Проектирование привода

Nк(шест.) = 60 x 925,002 x 1 x 17520 = 972362102,4

Nк(кол.) = 60 x 231,25 x 1 x 17520 = 243090000

NHE(шест.) = 0,18 x 972362102,4 = 175025178,432

NHE(кол.) = 0,18 x 243090000 = 43756200

В итоге получаем:

ZN(шест.) = = 0,595

Так как ZN(шест.)<1.0, то принимаем ZN(шест.) = 1

ZN(кол.) = = 0,715

Так как ZN(кол.)<1.0, то принимаем ZN(кол.) = 1

ZR = 0,9 - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряжённых поверхностей зубьев.

Zv - коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости: Zv = 1...1,15.

a' = K x (U + 1) x

a' = 10 x (4 + 1) x = 79,496 мм.

Окружная скорость Vпредв.:

Vпредв. = = = 1,54 м/с

По найденной скорости получим Zv:

Zv = 0.85 x Vпредв. 0.1 = 0.85 x 1,54 0.1 = 0,888

Принимаем Zv = 1.

Допустимые контактные напряжения:

для шестерни [[s]]H1 = = 351,818 МПа;

для колеса [[s]]H2 = = 319,091 МПа;

Для косозубых колес расчетное допустимое контактное напряжение находим по формуле на стр. 14[2]:

[[s]]H =

[[s]]H = = 335,853 МПа.

Требуемое условие выполнено:

[[s]]H = 335,853 МПа < 1.25 x [[s]]H2 = 1.25 x 319,091 = 398,864 МПа.

Допустимые напряжения изгиба (стр. 15[2]), будут:

[[s]]F = ,

F lim(шестерня) = 324 МПа;

F lim(колесо) = 288 МПа;

SF - коэффициент безопасности SF = 1,7; YN - коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса.

YN = ,

где NFG - число циклов, соответствующее перелому кривой усталости:

NFG = 4 x 10 6

NFE = [s]F x Nк - эквивалентное число циклов.

Nк = 60 x n x c x t

Здесь:

- n - частота вращения, об./мин.; nшест. = 925,002 об./мин.; nкол. = 231,25 об./мин.

- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;

t = 365 x Lг x C x tc - продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.

- Lг=6 г. - срок службы передачи;

- С=1 - количество смен;

- tc=8 ч. - продолжительность смены.

t = 365 x 6 x 1 x 8 = 17520 ч.

F = 0,036 - коэффициент эквивалентности по табл. 2.4[2] для среднего номинального режима нагрузки (работа большую часть времени со средними нагрузками).Тогда:

Nк(шест.) = 60 x 925,002 x 1 x 17520 = 972362102,4

Nк(кол.) = 60 x 231,25 x 1 x 17520 = 243090000

NFE(шест.) = 0,036 x 972362102,4 = 35005035,686

NFE(кол.) = 0,036 x 243090000 = 8751240

В итоге получаем:

YN(шест.) = = 0,697

Так как YN(шест.)<1.0, то принимаем YN(шест.) = 1

YN(кол.) = = 0,878

Так как YN(кол.)<1.0, то принимаем YN(кол.) = 1

YR = 1 - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости, переходной поверхности между зубьями.

YA - коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (реверса). При нереверсивной нагрузке для материалов шестерни и колеса YA = 1 (стр. 16[2]).

Допустимые напряжения изгиба:

для шестерни [[s]]F1 = = 190,588 МПа;

для колеса [[s]]F2 = = 169,412 МПа;

По таблице 2.5[2] выбираем 9-ю степень точности.

a[s] = Ka x (U + 1) x ,

где Кa = 43 - для косозубой передачи, для симметрично расположенной цилиндрической передачи выбираем ba = 0,4; KH - коэффициент нагрузки в расчётах на контактную прочность:

KH = KHv x KH x KH

где KHv = 1,031 - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения (выбирается по табл. 2.6[2]); KH? - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, обусловливаемую погрешностями изготовления (погрешностями направления зуба) и упругими деформациями валов, подшипников. Коэффициент KH определяют по формуле:

KH = 1 + (KH o - 1) x KH

Зубья зубчатых колёс могут прирабатываться: в результате повышенного местного изнашивания распределение нагрузки становиться более равномерным. Для определения коэффициента неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы KH o предварительно вычисляем ориентировочное значение коэффициента bd:

bd = 0.5 x ba x (U + 1) =0.5 x 0,4 x (4 + 1) = 1

По таблице 2.7[2] KH o = 1,04. KH = 0,193 - коэффициент, учитывающий приработку зубьев (табл. 2.8[2]). Тогда:

KH = 1 + (1,04 - 1) x 0,193 = 1,008

Коэффициент KH определяют по формуле:

KH = 1 + (KH o - 1) x KH

KH o - коэффициент распределения нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления (погрешность шага зацепления и направления зуба) определяют в зависимости от степени точности по нормам плавности для косозубой передачи и для данного типа сталей колёс:

KH o = 1 + 0.25 x (nст - 5) =1 + 0.25 x (9 - 5) = 2

Так как значение получилось большим 1.6, то принимаем KH? o = 1.6

KH = 1 + (1,6 - 1) x 0,193 = 1,116

В итоге:

KH = 1,031 x 1,008 x 1,116 = 1,16

Тогда:

a = 43 x (4 + 1) x = 99,708 мм.

Принимаем ближайшее значение a по стандартному ряду: a = 100 мм.

Предварительные основные размеры колеса:

Делительный диаметр:

d2 = = = 160 мм.

Ширина:

b2 = ba x a = 0,4 x 100 = 40 мм.

Максимально допустимый модуль mmax, мм, определяют из условия неподрезания зубьев у основания:

mmax = = 2,353 мм.

Минимально допустимый модуль mmin, мм, определяют из условия прочности:

mmin =

где Km = 2.8 x 10 3 - для косозубых передач; F - наименьшее из значений F1 и F2.

Коэффициент нагрузки при расчёте по напряжениям изгиба:

KF = KFv x KF x KF

Здесь коэффициент KFv = 1,062 - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения, связанную прежде всего с ошибками шагов зацепления шестерни и колеса. Находится по табл. 2.9[2] в зависимости от степени точности по нормам плавности, окружной скорости и твёрдости рабочих поверхностей. KF? - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца, оценивают по формуле:

KF = 0.18 + 0.82 x KH o = 0.18 + 0.82 x 1,04 = 1,033

KF = KH o = 1,6 - коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями.

Тогда:

KF = 1,062 x 1,033 x 1,6 = 1,755

mmin = = 0,583 мм.

Из полученного диапазона (mmin...mmax) модулей принимаем значение m, согласуя его со стандартным: m = 1.

Для косозубой передачи предварительно принимаем угол наклона зубьев: 8 o.

Суммарное число зубьев:

Z = = = 198,054

Полученное значение Z округляем в меньшую сторону до целого числа Z = 198. После этого определяется действительное значение угла o наклона зубьев:

= = 8,11 o

z1 = z1min = 17 x Cos 3() = 16,49517 (для косозубой и шевронной передач). z1 = = 39,6

Принимаем z1 = 40

Коэффициент смещения x1 = 0 при z1 17.

Для колеса внешнего зацепления x2 = -x1 = 0

Число зубьев колеса внешнего зацепления:

z2 = Z - z1 = 198 - 40 = 158

Фактическое передаточное число:

Uф = = = 3,95

Фактическое значение передаточного числа отличается на 1,2%, что не более, чем допустимые 3% для одноступенчатого редуктора.

Делительное межосевое расстояние:

a = 0.5 x m x (z2 + z1) = 0.5 x 1 x (158 + 40) = 99 мм.

Коэффициент воспринимаемого смещения:

y = = = -1

Диаметры колёс:

делительные диаметры:

d1 = = = 40,404 мм.

d2 = 2 x a - d1 = 2 x 100 - 40,404 = 159,596 мм.

диаметры da и df окружностей вершин и впадин зубьев колёс внешнего зацепления:

da1 = d1 + 2 x (1 + x1) x m = 40,404 + 2 x (1 + 0) x 1 = 42,404 мм.

df1 = d1 - 2 x (1.25 - x1) x m = 40,404 - 2 x (1.25 - 0) x 1 = 37,904 мм.

da2 = d2 + 2 x (1 + x2 - y) x m = 159,596 + 2 x (1 + 0 - (-1)) x 1 = 161,196 мм.

df2 = d2 - 2 x (1.25 - x2) x m = 159,596 - 2 x (1.25 - 0) x 1 = 157,096 мм.

2.2 Проверочный расчёт по контактным напряжениям

H = H

H = = 317,826 МПа H = 335,853 МПа.

Силы в зацеплении:

окружная:

Ft = = = 795,789 H;

радиальная:

Fr = = = 292,569 H;

осевая:

Fa = Ft x tg = 795,789 x tg(8,11 o) = 113,399 H.

2.3 Проверка зубьев передачи на изгиб

F2 = F2

F1 = F1

Значения коэффициента YFS, учитывающего форму зуба и концентрацию напряжений, определяется в зависимости от приведённого числа зубьев zv и коэффициента смещения. Приведённые числа зубьев:

zv1 = = = 41,225

zv2 = = = 162,837

По табл. 2.10[2]:

YFS1 = 3,695

YFS2 = 3,59

Значение коэффициента Y?, учитывающего угол наклона зуба, вычисляют по формуле:

Y = 1 - = 1 - = 0,919

Для косозубой передачи значение коэффициента, учитывающего перекрытие зубьев Ye = 0,65.

Тогда:

F2 = = 74,875 МПа F2 = 169,412 МПа.

F1 = = 77,065 МПа F1 = 190,588 МПа.

3. Расчёт 2-й цепной передачи

U = 3,1.

z1 = 31 - 2 x U = = 31 - 2 x 3,1 = 24,8

Принимаем z1 = 25.

Число зубьев ведомой звездочки:

z2 = z1 x U = = 25 x 3,1 = 77,5

Принимаем z2 = 77.

Uф = = 3,08.

Расчетный коэффициент нагрузки (см. гл. VII[1], формулу 7.38[1] и пояснения к ней):

Кэ = kд x kа x kн x kр x kсм x kп

kд = 1 - динамический коэффициент при спокойной нагрузке;

ka = 1 - коэффициент, учитывающий влияние межосевого расстояния, при a(25...50) x t;

kн - коэффициент, учитывающий влияние угла наклона линии центров к горизонту, при наклоне до 60 o kн = 1;

kр = 1,25 - коэффициент, учитывающий способ регулирования натяжения цепи, в нашем случае при периодическом регулировании;

Kсм = 1,4 - коэффициент, учитывающий способ смазки,

Кп = 1 - коэффициент, учитывающий периодичность работы передачи, в нашем случае - 2 смены.

Тогда:

Kэ = 1 x 1 x 1 x 1,25 x 1,4 x 1 = 1,75.

Tведущей зв. = 62072803000 Нxмм.

Для определения шага цепи по формуле 7.38 гл.VII[1] надо знать допускаемое давление [p] в шарнирах цепи. В таблице 7.18[1] допускаемое давление [p] задано в зависимости от частоты вращения ведущей звездочки и шага t. Поэтому для расчета по формуле 7.38[1] величиной [p] следует задаваться ориентировочно. Ведущая звездочка имеет частоту вращения n1=231,246 об/мин. Среднее значение допускаемого давления примем [p]=24,063 МПа.

Тогда шаг цепи:

t 2,8 x = 2,8 x = 15,826 мм.

Подбираем по табл. 7.15[1] цепь ПР-19,05-31,8 по ГОСТ 13568-97, имеющую t=19,05 мм; разрушающую нагрузку Q=31,8 кН; массу q=1,9 кг/м; Аоп=105,8 мм 2.

Скорость цепи:

V = 1836 x 10 -3 м/с.

Окружная сила:

Ftц = 818,712 H.

Давление в шарнире проверяем по формуле 7.39[1]:

p = 13,542 МПа.

Уточняем по табл 7.18[1] допускаемое давление:

[p] = [p'] x [1 + 0,01 x (z1 - 17)] = 24,063 x [1 + 0,01 x (25 - 17)] = 25,988 МПа.

В этой формуле [p']=24,063 МПа - табличное значение допускаемого давления по табл. 7.18[1] при n1=231,246 об/мин и t=19,05 мм. Условие p < [p] выполнено.

Определяем число звеньев цепи по формуле 7.36[1]:

Lt = 2 x at + 0,5 x z + , где

at =

z = z1 + z2 = 25 + 77 = 102;

8,276.

Lt = 2 x 40 + 0,5 x 102 + 132,712.

Округляем до четного числа: Lt = 133.

Уточняем межосевое расстояние цепной передачи по формуле 7.37[1]:

a = 0,25 x t x (Lt - 0,5 x z + ) =0,25 x 19,05 x (133 - 0,5 x 102 + ) = 764,8 мм

Принимаем: a = 765 мм.

Для свободного провисания цепи предусматриваем возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,4%, то есть примерно на 765 x 0,004 = 3 мм.

Определяем диаметры делительных окружностей звездочек (см. формулу 7.34[1]):

dд1 = 151,995 мм;

dд2 = 467,042 мм;

Определяем диаметры наружных окружностей звездочек (см. формулу 7.35[1]):

De1 = t x x d1 =19,05 x x 11,91 = 160,439 мм;

De2 = t x x d1 =19,05 x x 11,91 = 476,297 мм;

где d1 = 11,91 мм - диаметр ролика цепи.

Силы действующие на цепь:

окружная:

Ftц = 818,712 Н - определена выше;

от центробежных сил:

Fv = q x V 2 = 1,9 x 1,836 2 = 6,405 H;

где масса одного метра цепи q=1,9 кг/м по табл. 7.15[1];

от провисания:

Ff = 9.81 x kf x q x a = 9.81 x 1,5 x 1,9 x 0,765 = 21,388 H;

где kf=1,5 - коэффициент влияния наклона оси центров цепи (см. c. 151[1]).

Расчетная нагрузка на валы:

Fв = Ftц + 2 x Ff = 818,712 + 2 x 21,388 = 861,488 H.

Проверяем коэффициент запаса прочности цепи по формуле 7.40[1]:

s = 37,566.

Это больше, чем нормативный коэффициент запаса [s]=7,987 (см. табл. 7.19[1]); следовательно, условие прочности s>[s] выполнено.

Толщина диска звёздочки:

0.93 x Ввн = 0.93 x 12,7 = 11,811 = 12 мм, где Ввн - расстояние между пластинками внутреннего звена (см. табл. 7.15[1]).

Параметры цепной передачи, мм

4. Предварительный расчёт валов

Диаметр вала при допускаемом напряжении [?к] = 25 МПа вычисляем по формуле 8.16[1]:

dв

4.1 Ведущий вал

dв = 14,85 мм.

Под свободный (присоединительный) конец вала выбираем диаметр вала: 22 мм.

Под 2-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 25 мм.

Под 3-й элемент (ведущий) выбираем диаметр вала: 30 мм.

Под 4-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 25 мм.

4.2 2-й вал

dв = 23,298 мм.

Под 1-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 35 мм.

Под 2-й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: 40 мм.

Под 3-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 35 мм.

Под 4-й элемент (ведущий) выбираем диаметр вала: 30 мм.

4.3 Выходной вал

dв = 32,988 мм.

Под 1-й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: 40 мм.

Под 2-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 45 мм.

Под 3-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 45 мм.

Под свободный (присоединительный) конец вала выбираем диаметр вала: 40 мм.

Диаметры участков валов назначаем исходя из конструктивных соображений.

5. Конструктивные размеры шестерен и колёс

5.1 Цилиндрическая шестерня 1-й передачи

Фаска: n = 0,5 x mn = 0,5 x 1 = 0,5 мм

Округляем по номинальному ряду размеров: n = 1 мм.

5.2 Цилиндрическое колесо 1-й передачи

Диаметр ступицы: dступ = (1,5...1,8) x dвала = 1,5 x 40 = 60 мм.

Длина ступицы: Lступ = (0,8...1,5) x dвала = 0,8 x 40 = 32 мм. Длину ступицы, исходя из конструктивных соображений, принимаем равной ширине зубчатого венца: Lступ = b2 = 40 мм.

Толщина обода: о = 2,2 x mn + 0,05 x b2 = 2,2 x 1 + 0,05 x 1 = 4,2 мм = 4 мм.

где b2 = 40 мм - ширина зубчатого венца.

Толщина диска: С = 0,5 x (о + 0,5 x (Dступ. - Dвала)) = 0,5 x (4 + 0,5 x (60 - 40)) = 7 мм = 10 мм.

Внутренний диаметр обода:

Dобода = Df2 - 2 x o = 157,096 - 2 x 4 = 149,096 мм = 149 мм.

Диаметр центровой окружности:

DC отв. = 0,5 x (Doбода + dступ.) = 0,5 x (149 + 60) = 104,5 мм = 105 мм

где Doбода = 149 мм - внутренний диаметр обода.

Диаметр отверстий: Dотв. = = = 22,25 мм = 22 мм. Фаска: n = 0,5 x mn = 0,5 x 1 = 0,5 мм

Округляем по номинальному ряду размеров: n = 1 мм.

5.3 Ведущая звёздочка 2-й цепной передачи

Диаметр ступицы: dступ = (1,5...1,8) x dвала = 1,5 x 30 = 45 мм.

Длина ступицы: Lступ = (1...1,5) x dвала = 1,5 x 30 = 45 мм

Толщина обода: о = 1,5 x (De1 - dд1) = 1,5 x (160,439 - 151,995) = 12,666 мм = 13 мм.

где De1 = 160,439 мм - диаметр вершин зубьев; dд1 = 151,995 мм - делительный диаметр.

Диаметр проточки:

Dc = t x ctg x h = 19,05 x ctg x 18,2 = 127,136 мм = 127 мм.

где t1 = 19,05 мм - шаг цепи; h = 18,2 мм - высота звена.

Толщина диска: С = (1,2...1,5) x ?o = 1,2 x 13 = 15,6 мм = 16 мм.

Диаметр центровой окружности:

DC отв. = 0,5 x (Dc + dступ.) = 0,5 x (127 + 45) = 86 мм = 87 мм

где Dc = 127 мм - диаметр проточки.

Диаметр отверстий: Dотв. = 20,5 мм = 20 мм.

изгиб передача вал муфта

5.4 Ведомая звёздочка 2-й цепной передачи

Диаметр ступицы: dступ = (1,5...1,8) x dвала = 1,5 x 40 = 60 мм.

Длина ступицы: Lступ = (1...1,5) x dвала = 1,5 x 40 = 60 мм

Толщина обода: о = 1,5 x (De2 - dд2) = 1,5 x (476,297 - 467,042) = 13,883 мм = 14 мм.

где De2 = 476,297 мм - диаметр вершин зубьев; dд2 = 467,042 мм - делительный диаметр.

Диаметр проточки:

Dc = t x ctg x h = 19,05 x ctg x 18,2 = 442,994 мм = 443 мм.

где t1 = 19,05 мм - шаг цепи; h = 18,2 мм - высота звена.

Толщина диска: С = (1,2...1,5) x o = 1,2 x 14 = 16,8 мм = 17 мм.

Диаметр центровой окружности:

DC отв. = 0,5 x (Dc + dступ.) = 0,5 x (443 + 60) = 251,5 мм = 252 мм

где Dc = 443 мм - диаметр проточки.

Диаметр отверстий: Dотв. = 95,75 мм = 95 мм.

6. Выбор муфты на входном валу привода

d(эл. двиг.) = 24 мм;

d(1-го вала) = 22 мм;

Передаваемый крутящий момент через муфту:

T = 16,077 Нxм

Расчётный передаваемый крутящий момент через муфту:

Tр = kр x T = 1,5 x 16,077 = 24,115 Нxм

здесь kр = 1,5 - коэффициент, учитывающий условия эксплуатации; значения его приведены в таблице 11.3[1].

Частота вращения муфты:

n = 925 об./мин.

Выбираем муфту упругую втулочно-пальцевую 63-24-I.1-22-I.1-У2 ГОСТ 21424-93 (по табл. К21[3]).

Упругие элементы муфты проверим на смятие в предположении равномерного распределения нагрузки между пальцами.

см. = 1,148 МПа [см] = 1,8МПа,

здесь zc=4 - число пальцев; Do=70 мм - диаметр окружности расположения пальцев; dп=10 мм - диаметр пальца; lвт=15 мм - длина упругого элемента.

Рассчитаем на изгиб пальцы муфты, изготовленные из стали 45:

и = 19,809 МПа и = 80МПа,

здесь c=4 мм - зазор между полумуфтами.

Условие прочности выполняется.

7. Проверка прочности шпоночных соединений

7.1 Колесо 1-й зубчатой цилиндрической передачи