Размещено на http://www.allbest.ru/

БЕГЛЯРОВ Давид Суренович

НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТОВ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В НАПОРНЫХ СИСТЕМАХ ВОДОПОДАЧИ С НАСОСНЫМИ СТАНЦИЯМИ

05.23.16 - гидравлика и инженерная гидрология

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Москва 2007

Работа выполнена на кафедре "насосы и насосные станции" московского государственного университета природообустройства.

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Виссарионов Владимир Иванович

Доктор технических наук Картвелишвили Леонид Николаевич

Доктор технических наук, профессор Мишуев Адольф Владимирович

Ведущая организация: ЗАО ПО "СОВИНТЕРВОД"

Защита диссертации состоится ____________ 2007 г. В _____ часов на заседании диссертационного совета д 220.045.02 при московском государственном университете природообустройства по адресу: 127550, москва, ул. Прянишникова, д. 19, корпус 1, ауд. 201, телефакс: (495) 976-10-46, email: mail@msuee.ru.

С диссертацией можно ознакомиться в научном зале библиотеки московского государственного университета природообустройства.

Автореферат разослан ______________ 200_ г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Кандидат технических наук,

доцент И.М. Евдокимова

Общая характеристика работы

насосный гидротехнический оросительный

Актуальность проблемы. Создание современных водохозяйственных систем, сопровождается появлением новых технических решений, усложнением конструкций отдельных их элементов и, как следствие, увеличением затрат труда и средств на их проектирование, возведение и последующую эксплуатацию, отмеченное подтверждается тем, что сходные по назначению гидротехнические сооружения, расположенные в различных регионах, существенно отличаются как размерами затрат на их проектирование и строительство, так и результатами их эффективного использования. С другой стороны, выдвигаются требования по сокращению сроков строительства данных объектов, а главное - повышению эффективности сельскохозяйственного производства на мелиорированных землях и систем водоснабжения. Создание современных водохозяйственных систем нуждается в пересмотре традиционных методических подходов к решению ряда проблем.

В мелиоративном строительстве все большее распространение получают закрытые оросительные системы, основными элементами которых являются: стационарная или передвижная насосная станция, закрытая оросительная сеть и дождевальная техника. Опыт эксплуатации современных закрытых оросительных систем, показал, что вследствие изменения режимов работы насосных станций и дождевальной техники, в отдельные периоды в трубопроводах возникают резкие колебания давления (гидравлические удары), которые приводят к разрушениям сети, выходу из строя трубопроводной арматуры и насосов.

В последнее время в связи с недостаточной мощностью местных водоисточников в практике водоснабжения получило развитие строительство протяженных водоводов крупных диаметров. Подобные системы имеются во многих зарубежных странах (Великобритании, США, Франции, ФРГ, Саудовской Аравии и пр.).

Одной из наиболее крупных и протяженных в свое время являлась система водоснабжения «Днепр - Донбасс - Харьков». Аналогичные водопроводы имеются и в России в г.г. Анапе, Владивостоке, Екатеринбурге, Набережных челнах; в Краснодарском крае; в Московской области и пр. В настоящее время осуществляется проектирование Южной водопроводной системы г. Москвы и городов Московской области из Приокского месторождения подземных вод. Общая протяженность её водовода около 140 км, диаметр труб 2000 мм. Перечисленные объекты должны отвечать определенным требованиям надежности и экологической безопасности. В первую очередь это достигается защитой водоводов от недопустимых повышений давлений, возникающих при гидравлических ударах, вызываемых выключением насосных агрегатов.

В тоже время опыт проектирования и эксплуатации подобных объектов выявил ряд особенностей, связанных с защитой систем водоподачи от гидравлических ударов. Повреждения и аварии в напорных системах водоподачи с насосными станциями могут происходить также при переходных процессах, возникающих при пуске насосных агрегатов, которые в соответствии с графиком работы могут осуществляться несколько раз в сутки. Хотя к настоящему времени разработаны определенные мероприятия, направленные на предупреждение недопустимых повышений давления при переходных процессах в напорных системах водоподачи с насосными станциями, но пока еще нет достаточных данных, позволяющих обоснованно обеспечивать надежную защиту насосных станций от гидравлического удара, то есть полностью ликвидировать на них опасность возникновения серьезных аварий. Поэтому важнейшим и непременным условием дальнейшего развития водохозяйственных систем различного назначения, а также повышения надежности работы их напорных трубопроводов следует считать как создание эффективных средств борьбы с гидравлическими ударами, так и правильный подбор последних, а также рациональную их расстановку на водоводах.

Несмотря на накопленный большой опыт строительства и эксплуатации подобных систем, пока ещё нет достаточно общих методов расчета переходных процессов, обеспечивающих повышение надежности сооружений и снижение затрат на их эксплуатацию. Сегодня уделяется большое внимание комплексному методу исследований: натурным экспериментам на действующих насосных станциях и расчетно-теоретическим исследованиям для научного обоснования проектных решений.

Изложенным определяется актуальность темы диссертации.

Цель настоящего исследования - разработка научных основ расчетного обоснования, проектирования и безопасной эксплуатации напорных систем водоподачи и практических рекомендаций по защите оборудования и напорных коммуникаций насосных станций от недопустимого повышения давления при переходных процессах для повышения эффективности функционирования различных водохозяйственных систем.

Для достижения этой цели поставлены и решены следующие задачи:

обобщить опыт эксплуатации насосных станций и уточнить влияние основных элементов гидротехнического комплекса на режимы работы насосов, их параметрические и функциональные отказы;

создать и апробировать математические модели расчета переходных процессов;

провести натурные исследования переходных процессов в закрытых оросительных системах, возникающих при отключении дождевальной техники, а также при отключении, пуске и регулировании насосных агрегатов с учетом действующих систем защиты;

разработать научное обоснование и сформулировать принципы комплексного подхода к выбору средств защиты напорных водоводов водохозяйственных систем;

осуществить расчетно-теоретические исследования по отключениям насосных агрегатов на насосных станциях закрытых оросительных систем;

провести расчетно-теоретические исследования переходных процессов в закрытых оросительных системах, связанных со сбросом воды через предохранительные сбросные устройства;

осуществить расчетно-теоретические исследования переходных процессов на протяженных водоводах крупных диаметров с учетом установки клапанов для впуска и защемления воздуха и разрывных мембран;

провести расчетно-теоретические исследования переходных процессов в напорных системах водоподачи с несколькими последовательно работающими насосными станциями.

Научная новизна результатов диссертационных исследований. Результаты экспериментальных и расчетно-теоретических исследований, представляемые к защите, являются обобщением многолетней работы автора в области научного обоснования путей повышения безопасности напорных систем водоподачи с насосными станциями.

Научная новизна полученных натурных результатов заключается в следующем:

созданы математические модели гидравлических переходных процессов в напорных системах водоподачи, учитывающие сброс воды через насосные агрегаты по обводным линиям, а также через предохранительные сбросные устройства и разрывные мембраны при увеличении давления сверх заданного;

экспериментально подтверждена необходимость учета запаздывания тарели обратного клапана для определения максимального повышения давления в напорных линиях насосов на насосных станциях закрытых оросительных систем;

разработаны рекомендации по выбору путей ограничения сброса воды из напорных линий через насосы для снижения давления в напорных коммуникациях насосных станций без возникновения реверсивного вращения ротора насосных агрегатов;

экспериментально установлено, что величина скорости распространения волн изменения давления в напорных коммуникациях насосных станций закрытых оросительных систем вследствие скопления в них воздуха значительно меньше, чем аналогичная характеристика в напорных трубопроводах сетей вблизи станций, несмотря на высокое давление в коммуникациях;

установлена возможность определения расчетным способом режима закрытия обратного клапана с регулируемым закрытием тарели, обеспечивающего необходимое снижение давления в напорных коммуникациях при переходных процессах без возникновения недопустимого реверсивного вращения ротора насосного агрегата;

разработана методика расчета переходных процессов, возникающих при отключениях насосных агрегатов на насосных станциях закрытых оросительных систем;

разработано дополнение к методу характеристик, позволяющее проводить расчеты переходных процессов для дождевальной техники и части оросительного трубопровода с более мелкими шагами по координате x и времени t;

для возможности практического решения задач, учитывающих сброс воды через разрывные тонколистовые мембраны, разработана методика расчета переходных процессов, позволяющая проводить расчеты с большим количеством противоударной арматуры и при использовании в качестве средства защиты разрывных мембран.

Достоверность результатов. Достоверность основных положений и выводов работы подтверждается многократным сопоставлением результатов расчетно-теоретических исследований переходных процессов с данными соответствующих экспериментов, проведенных на действующих насосных станциях с различными подачами воды, напорами, мощностями, диаметрами и длинами напорных трубопроводов, противоударными устройствами. Проведенные сопоставления подтвердили высокую надежность предложенных автором теоретических разработок и практических рекомендаций.

Практическая ценность. Изложенные в диссертации результаты исследований переходных процессов были обобщены и объединены в единый математический программный комплекс, который дает возможность проводить практические расчеты на ЭВМ в условиях работы различных водохозяйственных проектных организаций, что позволило значительно повысить качество проектов насосных станций и сократить сроки их проектирования.

Принимаемые на основании результатов расчетов средства для уменьшения колебаний параметров переходных процессов, и, прежде всего давления, в большинстве случаев снижают их в пределах, не требующих проектных решений более дорогих, чем это обусловливается рабочими режимами напорных систем. В научных организациях результаты работы неоднократно применялись для расчетно-теоретических исследований напорных систем с насосными станциями.

Результаты настоящей диссертационной работы позволили повысить надежность и эффективность эксплуатации насосных станций, и обосновать выбор параметров напорных систем водоподачи за счет учета большого числа определяющих факторов и оптимизации режимов их эксплуатации.

Реализация работы. Результаты диссертации были использованы в производственных объединениях «Совинтервод» и «Союзводпроект»; на насосной станции опытного участка Ерасхаунской базы института почвоведения и агрохимии и на Егварском каскаде в Армении; на насосных станциях Молдавия-5, НСП-1, НСП-10, НСП-14 и НСП-23 на Рыбницкой оросительной системе в Молдове; в проекте Южной водопроводной системы г. Москвы и Московской области; в проекте гидроузла «Эль-Баб» в Сирийской Арабской Республике.

Материалы настоящих исследований включены в учебники, учебные пособия и методические указания для мелиоративных вузов и факультетов России, а так же в справочную литературу по мелиорации и водному хозяйству, широко используемую проектными и производственными организациями РФ и стран СНГ.

Апробация полученных результатов. Диссертация является результатом многолетних исследований автора в области гидравлики напорных систем водоподачи с насосными станциями, выполненных в период с 1978 по 2007 г.г.

Постановка задач исследований, выбор направлений их решения, как теоретическими, так и экспериментальными методами, анализ и обобщение, приведенных в диссертации результатов, осуществлены лично её автором.

Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на ряде научно-технических международных конференций Московского государственного университета природообустройства, Академии экологии и природопользования по проблемам экологии и безопасности жизнедеятельности, в Дамаском государственном университете Сирийской Арабской Республики, в Московском энергетическом институте (техническом университете) по направлениям: гидромеханика, гидромашины, гидропривод и гидропневмоавтоматика.

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в монографии, пособиях, инструкциях, статьях. Всего по материалам диссертации опубликовано 47 работ, в том числе 12 статей в журналах, включенных в перечень ВАК России. По отдельным направлениям исследований под руководством автора подготовлены и защищены три кандидатских и одна магистерская диссертации.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 7 глав, заключения, списка литературы, включающего 200 наименований и приложения. Текстовая часть работы содержит 275 страниц машинописного текста, 5таблиц и 150 рисунков.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, сформированы цели и задачи исследований, представлено современное состояние проблемы, изложены теоретические основы и определена методическая концепция и практическая ценность полученных результатов, приводятся сведения о структуре и объеме работы, указаны работы, в которых представлены основные положения диссертации.

В первой главе рассмотрены вопросы использования различных математических моделей для расчетов переходных процессов в напорных системах с насосными станциями. Приведены уравнения, описывающие неустановившееся движение жидкости в напорных трубопроводах при гидравлических переходных процессах. В начале рассмотрены уравнения, не учитывающие упругие свойства жидкости и материала труб, а также указаны условия, ограничивающие их использование для расчетов. Приведен вывод уравнения неустановившегося движения, учитывающего упругие свойства жидкости и напорных трубопроводов.

Отмечено, что впервые уравнения нестационарных процессов, связанных с явлением гидравлического удара были составлены Н.Е. Жуковским. Дальнейшее развитие теории гидравлического удара в России получило в результате работ проведенных: В.М. Алышевым, М.М. Андрияшевым, Н.В. Арефьевым, В.А. Архангельским, Н.Н. Аршеневски, К.Г. Асатуром, В.В. Берлиным, В.И. Блохиным, В.И. Виссарионовым, К.П. Вишневским, И.П. Гинзбургом, Л.С. Геращенко, А.Г. Джаваршейшвили, Б.С. Дикаревским, Н.Г. Зубковой, Л.Б. Зубовым, Н.А. Картвелишвили, Л.Н. Картвелишвили, В.Н. Коваленко, Г.И. Кривченко, У.Р. Лийвом, Б.Ф. Лямаевым, Г.И. Мелконяном, А.В.Мишуевым, М.А. Мостковым, Л.Ф. Мошниным, ГЛ. Небольсиным, Л.В. Полянской, А.А. Суриным, Е.Т. Тимофеевой, В.А. Фартуковым, И.А. Чарным и др. За рубежом наиболее значительные работы в области теории гидравлического удара выполнены: Л. Аллиеви, Р. Ангусом, Л. Бержероном, Г. Еванжелисти, Р. Леви, Д. Пармакином, В. Стритером, Д. Фоксом, X. Христовом, О. Шнидером и многими другими.

Рассмотрены возможности упрощения уравнений неустановившегося движения жидкости в напорных трубопроводах для получения точного решения. Указано на необходимость учета влияния гидравлического сопротивления, что затруднено при точных решениях. Отмечено, что, несмотря на проведенные исследования гидравлических сопротивлений при нестационарных режимах движения жидкости российскими и зарубежными учеными (Д. Дейли, Е.С. Дикаревский, З. Залке, У.Р. Лийв, Т.Б. Лунякина, Н.А. Пакчурин, Г.Д. Розенберг и др.) данные для учета изменения сопротивлений при расчетах переходных процессов недостаточны. Это относится как к сопротивлениям на трение по длине трубопроводов, так и к местным сопротивлениям. В связи с этим в большинстве случаев гидравлические сопротивления принимаются такими же, как и при стационарных режимах.

Рассмотрен вопрос об определении скорости распространения волн в зависимости от транспортируемой по трубопроводу жидкости, материала труб, соотношения между толщинами стенки и диаметром и способа закрепления труб. Отмечено значительное снижение скорости распространения волн, а при наличии в воде нерастворенного воздуха, приведены данные об исследованиях в этом направлении (В.М. Алышев, А.Г. Джаваршейшвили, Е.С. Дикаревский, Н.Г. Зубкова, Л.Ф. Мошнин, В.О. Токмаджан и др.) и способах определения значения а в этих случаях. Отмечено, что значения а определенные для одних и тех же условий по различным формулам могут существенно отличаться.

Рассмотрены случаи гидравлических переходных процессов, сопровождающиеся образованием кавитационных разрывов сплошности потока в трубопроводах, повышение давления при которых может быть особенно значительным. Отмечается, что образование разрывов сплошности потока приближенно учитывалось Л. Бержероном при решении задач, связанных с гидравлическим ударом, графическим методом. Значительный вклад в развитие теории гидравлического удара, сопровождаемого разрывом сплошности потока, внесли: В.М. Алышев, В.И. Блохин, Б.С. Дикаревский, Л.Б. Зубов, Б.Ф. Лямаев, Л.Ф. Мошнин, Д.А. Смирнов, В.В. Тарасевич. Из зарубежных ученых, работавших в этом направлении, следует отметить В. Стритера, Д. Фокса.

Рассмотрены механические переходные процессы, происходящие при изменении режима работы насосных агрегатов и изменении степени открытия обратных клапанов, которые необходимо учитывать в напорных системах с насосными станциями наряду с гидравлическими, и приводятся уравнения, описывающие эти процессы.

Обсуждены вопросы задания начальных и граничных условий при решении уравнений неустановившегося движения жидкости в трубопроводах. При этом отмечено, что задание начальных условий далее для сложных разветвленных и кольцевых сетей трубопроводов не представляет особых сложностей. Задание граничных условий в отдельных случаях сопряжено со значительными трудностями и, прежде всего для насосных станций. В этих случаях должны учитываться особенности насосного и силового оборудования насосных станций, их коммуникаций, трубопроводной арматуры, систем управления и автоматизации, которые непрерывно усовершенствуются и усложняются. В связи с этим отмечено, что: вопросам оптимизации гидроэнергетического оборудования былипосвящены работы: Н.Н. Аршеневского, Ю.С. Васильева, В.И. Виссарионова, Ф.Ф. Губина, В.Я. Карелина, В.С. Квятковского, В.В. Рычагова, Б.А. Соколова, Д.С. Шавелева, Н.А. Шапова, Г.С. Щеголева; вместе с тем граничные условия, в полной мере учитывающие все выше указанные в их работах факторы, сформулированы не были.

Рассмотрены методы решения уравнений нестационарных процессов в напорных системах. Отмечается, что для решения точными методами необходимо упрощение этих уравнений. Наиболее просто решение для волновых уравнений, однако отсутствие в нем, члена учитывающего потери напора на трение приводит во многих случаях к значительным искажениям результатов расчетов. Указывается на возможность линеаризации уравнений для решения использованную И.А. Чарным, однако таким способом решались относительно несложные случаи переходных процессов

Указывается, что для численного решения уравнений неустановившегося движения жидкости в трубопроводах используются методы сеток и характеристик. Рассматриваются преимущества и недостатки обоих методов. Отмечается, что метод сеток использовался при решении задач связанных с гидравлическим ударом на ЭВМ Л.И. Муравьевой и В.В. Тарасовичем. Метод характеристик кроме автора для решения расчета на ЭВМ задач, связанных с гидравлическим ударом применяли К.П. Вишневский, Б.Ф. Лямаев, Л.В. Полянская. За рубежом метод характеристик широко использовался В. Стритером и Д.Фоксом.

В заключительной части проведенного обзора сформулированы требования к математическим моделям переходных процессов в напорных системах с насосными станциями и выделены главные направления развития теории гидравлического удара.

Во второй главе рассматриваются мероприятия направленные на предотвращение повышения давления в напорных коммуникациях насосных станций.

Наиболее значительные повышения давления в напорных водоводах насосных станций, как правило, имеют место при переходных процессах. Средства борьбы с недопустимым повышением давления в напорных системах водоподачи при переходных процессах могут быть подразделены на средства для уменьшения скоростей движения воды в обратном направлении и средства для сброса воды из трубопроводов. К средствам, уменьшающим скорость движения воды в трубопроводах, относятся: обратные клапаны, устанавливаемые в промежуточных по длине точках трубопровода; клапаны для впуска и защемления воздуха (КВЗВ); резервуары для впуска воды; водонапорные колонны; водовоздушные резервуары; увеличение инерции насосных агрегатов. Установка дополнительных обратных клапанов, разделяющих трубопровод на отдельные участки, целесообразна при значительных статических напорах (более 50 м). Для недопущения возникновения глубокого вакуума перед обратным клапаном, устанавливают устройства для впуска и защемления воздуха - аэрационные клапаны. Закрытие клапанов, как правило, происходит с запаздыванием, что может вызвать повышение давления. Для уменьшения влияния запаздывания и для уменьшения повышения давления при закрытии обратных клапанов их можно оборудовать обводными линиями или использовать обратные клапаны с регулируемым закрытием.

Иногда установка КВЗВ не снижает, а наоборот, повышает давление в трубопроводе по сравнению со случаем, когда клапаны отсутствуют, так как при впуске в трубопровод воздуха объемы разрывов сплошности потока искусственно увеличиваются. Для впуска воды, который должен осуществляться автоматически при падении давления в трубопроводе ниже заданной величины, могут быть использованы специальные резервуары для впуска воды или водонапорные колонны. Для гашения гидравлических ударов могут использоваться водонапорные колонны с открытой поверхностью, высота которых превышает рабочий напор в трубопроводе в месте их установки.

Применение водовоздушных баков в качестве средства защиты трубопроводов от гидравлического удара может быть достаточно эффективным, однако практически затрудняется быстрым уменьшением в них запаса воздуха, главным образом, вследствие растворения его в воде, а также из-за утечек. В связи с этим необходима периодическая подпитка баков воздухом при помощи компрессора, что усложняет схему автоматизации и снижает ее надежность.

Сброс воды из трубопроводов может осуществляться через насосы или через специальные сбросные предохранительные устройства. Сброс воды через насосы может быть неограниченным, если на их напорных линиях не установлены обратные клапаны и запорная арматура находиться в полностью открытом положении или отсутствует вообще, и ограниченным, если воду сбрасывают через обводные линии обратных клапанов или через клапаны с регулируемым закрытием. Наиболее простым способом защиты трубопроводов от гидравлического удара является сброс воды через насос по обводной линии меньшего диаметра по сравнению с диаметром напорной линии. Следует иметь в виду, что в обводных линиях образуются высокие скорости движения воды и возможно возникновение кавитации. При этом гидравлическое сопротивление обводных линий резко возрастает. Ограниченный сброс воды из трубопроводов через насосы можно осуществлять, также использовав обратные клапаны специальной конструкции с регулируемым закрытием диска. Для сброса воды помимо насосов используются различные предохранительные устройства, большинство из которых срабатывает при повышении давления сверх заданного значения, превышающего максимальное, рабочее, что является их недостатком. Сбросить часть воды из трубопровода в атмосферу при повышении давления сверх расчетного можно также установив на трубопроводах простейшие аварийные предохранительные устройства, например, разрывные мембраны.

Перечисленные выше основные мероприятия можно использовать для защиты от гидравлического удара напорных водоводов насосных станций. Эффективность применения различных средств защиты зависит от правильности их выбора. Несмотря на большое количество способов и средств защиты трубопроводов, эта проблема не решена окончательно и требует своего дальнейшего развития. В связи с этим в конце главы сделан вывод об актуальности подобных исследований и необходимости разработки основных рекомендаций по применению различных защитных мероприятий от недопустимого повышения давления в трубопроводах этих комплексов для повышения надежности и безаварийной работы напорных систем водоподачи.

В третьей главе рассматривается полученная автором модель неустановившегося движения воды в трубопроводах напорных систем водоподачи с насосными станциями. Показаны пути применения этой модели с разработкой системы мероприятий, уменьшающих негативные последствия от недопустимых повышений давления, возникающих при переходных процессах.

При работе напорных систем водоподачи их параметры переменны во времени, поэтому деление процессов на стационарные и переходные несколько условно. При режимах, принимаемых за стационарные, в действительности происходят некоторые изменения параметров, но они относительно невелики, и поэтому их можно не учитывать.

Процесс распространения волн в трубопроводе описывается двумя функциями: напором и скоростью движения воды. Эти функции являются решением системы дифференциальных уравнений неустановившегося движения воды в трубопроводах: уравнения неразрывности и количества движения, которые для рассматриваемой математической модели приняты в виде:

(1)

(2)

где Н и V - неизвестные функции: напор и скорость движения воды; х - координата; z - отметка оси трубопровода; t - время переходного процесса; а - скорость распространения волн изменения давления; g - ускорение свободного падения; d - диаметр трубопровода; л - коэффициент гидравлического сопротивления труб на трение.

Пренебрегая членом для упрощения зависимости (2), общим решением волновых уравнений являются выражения:

, (3)

, (4)

где и - начальные значения напора и скорости; и - функции, характеризующие волны изменения давления, распространяющиеся по направлению оси x и соответственно против этого направления.

Решение этих уравнений осуществлялось по одной из модификаций метода характеристик. Для расчета использовалась схема с прямоугольной сеткой. Трубопроводы схемы напорной системы разбивались на участки, длины которых принимались такими, чтобы время распространения волн по любому участку было бы одним и тем же. Скорости а распространения волн в трубопроводах системы принимались неизменяющимися при переходных процессах. Фактически значения а уменьшаются при наличии в воде нерастворенного воздуха, что может быть учтено проведением вариантов расчетов со сниженными значениями а по формулам В.М. Алышева, В.С. Дикаревского, Н.Г. Зубковой, Н.А. Картвелишвили, Д.Н. Смирнова и др.

Условие приводит к необходимости при а постоянном шаге по времени округлять длины трубопроводов до 0,5, но зато использование этого метода позволяет проводить расчеты при резких изменениях параметров переходных процессов, что, например, характерно для случаев, когда движение потока сопровождается образованием кавитационных разрывов его сплошности. Однако для некоторых напорных систем для отдельных случаев переходных процессов необходим расчет с различными шагами и , поэтому нами было разработано дополнение к методу характеристик, позволяющее выполнять такие расчеты.

Расчет по изложенной нашей методике осуществлялся для моментов времени, отличающихся на , начиная с t=0 принимаемое за начало переходного процесса до любого заданного значения . Неизвестные значения напоров Н и скоростей движения воды и в сечениях, примыкающих к расчетной точке i для каждого расчетного момента времени j, определялись по формулам, в которых использовались значения волн ц, распространяющиеся по направлению оси координат и ш - соответственно против этого направления.

Значение напора и скорости , в сечении, примыкающем к расчетной точке i со стороны соседней точки i-1 равны:

, (5)

, (6)

а значения напора и скорости в сечении, примыкающем к расчетной точке i со стороны соседней точки i+1 равны:

, (7)

, (8)

где ; и ; - начальные значения напоров и скоростей в указанных выше сечениях; и - волны, подошедшие к точке i в расчетный момент времени j от соседних точек i-l и i+1; и - волны, возникающие в точке i в момент времени j в результате подхода волн и .

Значения коэффициентов гидравлического сопротивления по длине трубопроводов определялись по зависимостям С.И. Костерина и Г.И. Мелконяна. Для расчета переходных процессов в каждом узле расчетной схемы задавались соответствующее граничное условие. Наиболее сложно задание граничных условий для узла «насос» и «насосная станция». Для этого узла кроме и (номер узла 0), которые в этих случаях означают напор и скорость движения воды в начале напорного трубопровода, являются также: расход воды через насос ; напор насоса ; относительная частота вращения ротора агрегата; момент сопротивления насоса ; момент, развиваемый электродвигателем сумма волн .

В отдельных случаях неизвестными являлись также расход воды из начала напорного трубопровода или, поступающий в начало трубопровода q и гидравлическое сопротивление напорной линии насоса . Для узлов, являющихся местами изменения диаметра, отборами воды, разветвлениями, условиями, определяющими отражение волн в них, является равенство нулю алгебраической суммы расходов воды в узле, включая отбираемый расход, и равенство напоров в сечениях трубопроводов, подходящих к узлу.

Алгоритм, разработанный в соответствии с принятыми математическими моделями переходных процессов в напорных системах водоподачи, условно был разделен на три части: первую, в рамках которой осуществляется ввод исходных данных и переработка их к виду, необходимому для проведения расчетов; вторую, в которой предусматривается непосредственный расчет переходных процессов, и третью, включающую вывод результатов расчетов и выполнение анализа, определяющего переход к расчету следующего варианта или к окончанию расчетов.

При расчете переходных процессов по предложенной методике, были учтены все основные факторы, влияющие на эти процессы: конфигурация системы водоподачи, длины, диаметры, гидравлические сопротивления, профили трубопроводов, скорости распространения волн изменения давления, характеристики насосов и двигателей, инерция насосных агрегатов, характеристики всех видов трубопроводной арматуры, установленной как в пределах насосной станции, так и на напорных трубопроводах.

В четвертой главе рассмотрены методики расчетов переходных процессов с учетом различных средств защиты: разрывных мембран, предохранительных сбросных устройств, водовоздушных резервуаров, водонапорных колонн и резервуаров для впуска воды, основываясь на вышеизложенных подходах. Отмечено, что одна из задач диссертации состояла в том, чтобы сформулировать принципы комплексного подхода к выбору средств защиты напорных водоводов водохозяйственных систем.

Методика расчета переходных процессов, связанных со сбросом воды через разрывные мембраны, разрабатывалась для случаев их установки в тупиковой и промежуточных точках. Расчетные схемы для мембраны, установленной в тупиковой или промежуточных точках, приведены на рисунке 1.

Расчеты проводились при следующих условиях: расход через мембрану равен расходу в сечении водовода, примыкающем к точке со стороны точки ; напоры в указанных сечениях также равны и напор через мембрану расходуется на преодоление сопротивления мембраны.

Предлагаемые автором формулы для определения расхода и напора через мембрану в момент времени t_i для этих случаев:

при установке в тупиковой точке:

. (9)

. (10)

при установке в промежуточной точке:

. (11)

. (12)

где - площадь сечения водовода, z₁ - отметка установки мембраны, S_m - коэффициент гидравлического сопротивления мембраны, , - волны изменения давления, подошедшие к точке i в момент времени j от соседних точек i1 и i+1.

Блок-схема программы, реализующей методику учета разрывных мембран, представлена в диссертации. Для моделирования переходных процессов с учетом разрывных мембран необходимо варьировать их месторасположением, количеством и коэффициентом гидравлического сопротивления, по которому можно определить диаметр мембраны. В конечном счете, целью расчетов являлось определение оптимального сочетания исходных данных, при котором, например, число мембран будет наименьшим, а значение диаметра будет находиться в разумных пределах.

Методика расчета переходных процессов, связанных со сбросом воды через предохранительные сбросные устройства (ПСУ), разрабатывалась для случая их установки в тупиковой точке. При этом рассматривались следующие случаи: отбора воды в точке нет; отбор воды происходит при постоянном гидравлическом сопротивлении запорной арматуры; при отборе воды происходит закрытие запорной арматуры на гидранте дождевальной машины; при отборе воды происходит открытие запорной арматуры на гидранте дождевальной машины.

При частично или полностью открытом ПСУ, сбрасываемый через него расход определяется по формуле, полученной из условия, что давление в точке установки устройства при сбросе воды затрачивается на гидравлическое сопротивление:

, (13)

а значения отраженных волн в точке при этом:

, (14)

, (15)

где Q_svi,j - сбрасываемый через ПСУ расход воды в точке i в момент времени j, Н_i0 - начальное значение напора в точке i, z₁ - отметка установки ПСУ в точке i, , - волны изменения давления, подошедшие к точке i в момент времени j от соседних точек i1 и i+1, , - волны изменения давления, возникающие в точке i в момент времени j, - площадь сечения трубопровода, S_sv - гидравлическое сопротивление ПСУ.

При открытии ПСУ его гидравлическое сопротивление вычислялось по формуле:

, (16)

а при закрытии - по формуле:

. (17)

где K_b0 и K_bs - число расчетных интервалов времени соответствующих открытию и закрытию ПСУ, K_b - значение интервалов до сработки ПСУ, S_sv0 - гидравлическое сопротивление, соответствующее полному открытию ПСУ.

Блок-схема программы, реализующей методику учета предохранительных сбросных устройств, установленных на трубопроводах, приведена в диссертации.

Одной из основных причин возникновения нестационарных гидравлических процессов в напорных водоводах насосных станций является плановое или аварийное отключение электроэнергии (потеря привода), приводящее к остановке насосных агрегатов.

При нестационарных процессах в напорных водоводах около промежуточной насосной станции возможно, во-первых, значительное повышение давления, и, во-вторых, уменьшение давления ниже давления насыщенных паров воды, вызывающее образование кавитационного разрыва сплошности потока. Оба этих явления крайне нежелательны для нормальной работы насосных агрегатов, и для их предотвращения используют такие апробированные устройства, как водонапорные колонны и обратные клапаны.

В главе рассмотрены вопросы расчета такого рода переходных процессов, учитывающие наличие промежуточных насосных станций, а также основные мероприятия по их защите как от пониженных (вакуума), так и повышенных давлений.

При последовательной работе насосных станций только первая из них будет расположена в нулевом узле, а остальные - в промежуточных. В связи с этим, в отличие от насосной станции в нулевом узле, напор на входе в которую принят постоянным, напор на входе насосной станции, расположенной в ненулевом узле (промежуточной точке), при переходных процессах изменяется.

Расчетная схема, учитывающая насосные станции в ненулевом узле i, при непрерывном движении воды через насосные агрегаты приведена на рисунке 1. Таким образом, напор и скорость движения воды через насосную станцию будет формироваться прямой характеристикой, вышедшей из узла в момент времени и обратной характеристикой, вышедшей из узла также в момент времени .

Неизвестными в формулах (5), (6), (7) и (8) являются величины , , , , , . Для их определения было принято, что напор насосного агрегата за минусом потерь напора в коммуникациях насосного агрегата равен разности напоров на выходе из станции и входе в нее, то есть

, (18)

где - расход воды через насосный агрегат в момент времени ; - гидравлический коэффициент потерь напора.

С другой стороны величина напора насоса определялась как функция расхода воды через него и частоты вращения ротора насосного агрегата по напорной характеристике в относительных координатах . Для определения частоты вращения ротора отключенного насосного агрегата в момент времени использовался разностный аналог дифференциального уравнения вращательного движения ротора насосного агрегата:

, (19)

где - частота вращения в предыдущий расчетный момент времени ; GD² - маховой момент насосного агрегата; , - значения момента сопротивления насосного агрегата соответственно в моменты времени и .

Значение определялись как функция расхода воды через насосный агрегат и частоты вращения с учетом момента трения в сальниках и подшипниках:

. (20)

При отсутствии кавитационных разрывов сплошности потока расход воды на входе в насосную станцию равен расходу воды на выходе из нее, то есть . Расход через насос равен:

, (21)

где - число параллельно работающих насосов, , - площадь поперечного сечения и число ниток трубопроводов на выходе из насосной станции.

Значения волн и определялись по следующим зависимостям:

, (22)

, (23)

где .

где , - площадь поперечного сечения и число ниток трубопроводов на входе в насосную станцию.

Решение этих уравнений осуществляется методом последовательных приближений.

С целью защиты промежуточной насосной станции, как от повышения давления, так и от его понижения, вызывающего кавитационных разрыв сплошности потока, на входе в промежуточную насосную станцию устанавливаются водонапорные колонны. При повышении давления излишек воды поступает в водонапорную колонну, а при понижении осуществляется впуск воды в коммуникации насосных станций из водонапорной колонны. Начальный уровень воды в водонапорной колонне равен давлению на входе в насосную станцию:

, (24)

где - отметка оси насосных агрегатов.

При условии , вода будет поступать из колонны в трубопровод, а при условии , из трубопровода в колонну. Уровень воды в колонне будет отличаться от значения на величину потерь напора в соединительной линии:

, (25)

где - коэффициент потерь напора соединительной линии; - расход воды из колонны или в колонну, равный

. (26)

Уравнения (25) и (26) представляют собой дополнительные нелинейные условия, необходимые для определения и в случае предотвращения кавитационного разрыва сплошности потока в окрестности насосной станции. При этом условие (21) для определения сохраняет свою силу.

Значения волн и определяются по следующим зависимостям:

, (27)

, (28)

Изменение уровня воды в колонне за расчетный интервал времени определялось по формуле:

, (29)

где - площадь поперечного сечения колонны.

Одним из способов защиты насосных станций от повышенных давлений является установка на водоводах промежуточных обратных клапанов, разбивающих водовод на отдельные участки. При количестве последовательно соединенных насосных станций больше трех, насосные агрегаты промежуточных насосных станций (начиная от второй и кончая предпоследней), оборудованные обратными клапанами, образуют комплекс, для учета которого требуется отдельная методика. Расчетная схема для данного случая приведена на рисунке 1б. Следовательно, значения напора и скорости течения воды со стороны насосного агрегата определяются уравнениями (5) и (6).

Значения напора в сечении, прилегающем к точке i со стороны точки i-1, будет определяться напором насосного агрегата при нулевом расходе (или нулевой скорости движения воды) , .

Значение волны изменения давления, распространяющейся против направления начальной скорости, определялось из выражения:

. (30)

Установка обратных клапанов на выходе из насосной станции защищает ее от повышенных давлений, однако не предотвращает возникновение разрывов сплошности течения воды в окрестности входа в насосную станцию. Поэтому для предотвращения разрывов сплошности представляется целесообразным устанавливать водонапорные колонны на входе в насосную станцию и при наличии обратных клапанов на выходе. Условия или также определяют направление движения воды из водонапорной колонны в трубопровод и обратно. Расчетная схема в этом случае будет такой же, как и в предыдущем случае и, следовательно, значения напора Н и скорости течения воды V со стороны насосного агрегата будут также определяться уравнениями (5) и (6).

Значения напора в сечении, прилегающем к точке i со стороны точки i-1, примем равными напору насосного агрегата при нулевом расходе , а расход воды в этом же сечении равным расходу воды через водонапорную колонну;

, (31)

Значение волны определялось из выражения:

. (32)

Выражение (32) для определения отличается от аналогичного выражения (30) наличием члена, учитывающего расход воды через водонапорную колонну.

Блок-схема модификации данной программы приведена в диссертации.

Методика расчетов переходных процессов, связанных с впуском воды из резервуаров в трубопровод, разрабатывалась нами для случая их установки в промежуточных по трассе точках. При этом варьировались как местоположения резервуаров, так и количество и значения характеристик - коэффициента гидравлического сопротивления по длине соединительной линии, площади зеркала воды и начального превышения уровня воды в резервуаре для впуска воды над осью трубопровода. Расчетная схема метода характеристик, учитывающая резервуар для впуска воды в промежуточной точке, приведена на рисунке 1а.

Прямая, соединяющая точки (i?1, j?1) и (i, j), является прямой характеристикой, а прямая, соединяющая точки (i+1, j-1) и (i, j), - обратной. Угол наклона прямых к оси OX определяется по формуле:

. (33)

При расчете переходных процессов до выполнения условия H_i,j-z_i<z_pi,0 (z_pi,0 - начальная отметка воды в резервуаре, отсчитываемая от оси трубопровода) отражения волн в точке i происходить не будет, то есть _i,j=_i(i+1),j и _i,j=_{i(i_1),j}. После выполнения условия обратный клапан на соединительной линии откроется и вода начнет поступать из резервуара в трубопровод.

Для определения граничных значений функций _i,j и _i,j в узле установки резервуара для впуска воды выражение H_i(i-1),j=H_i(i-1),0 + _i(i-1),j + _i,j записывается в виде:

_i,j=H_i,j ? H_i,0 ? _{i(i_1),j}. (34)

Были приняты следующие условия: обратный клапан открывается мгновенно; давление воды в трубопроводе меньше давления соответствующего уровню воды в резервуаре на величину потерь напора в соединительной линии; напоры в сечениях трубопровода, примыкающих к узлу i, равны друг другу.

Формулы для определения скорости течения воды в сечениях, примыкающих к узлу i и расхода воды из резервуара в трубопровод имеют следующий вид:

_i(i-1),j=_i,0 +g, (35)

_i(i+1),j=_i,0 +g, (36)

Q_pi,j=(_i,j ?_i(i+1),j). (37)

Граничные условия волновых функций в местах установки резервуара были определены по условиям:

_i,j=_i(i+1),j? (38)

;

_i,j=_i(i+1),j? (39)

+_i(i-1),j ?_i(i+1),j .

Расчеты изменения уровня воды в резервуаре и объема впускаемой воды в трубопровод W_j, а также объема воды W_j, впущенного в резервуар к моменту времени t_j, были осуществлены по зависимостям:

z_pi,j=[z_pi,j-1 ?0,5(Q_pi,j +Q_pi,j-1)t], (40)

где t=t_j - t_j-1, z_pi,j - превышение отметки уровня воды в резервуаре для впуска воды над осью трубопровода в i-ом узле в j-ый момент времени.

W_i=_pi(z_pi,j z_pi,j-1), (41)

W_j=W_j-1 +W_j . (42)

Весь вычислительный процесс расчета впуска воды из резервуара в трубопровод контролировался двумя условиями: Н_i,j z_i <z_pi,j , z_pi,j >0 .

Расчетный процесс впуска воды лимитируется степенью опорожнения резервуара. В качестве начальных условий следует задать значения площади зеркала воды _pi в резервуаре и начальной высоты превышения z_pi0 уровня воды в нем над осью трубопровода, тем самым будет задан начальный объем воды в резервуаре: W₀=_pi z_pi0 .

При завершении расчетов переходных процессов с учетом впуска воды из резервуара определяется основной технический параметр резервуара - объем воды, необходимый для реализации защиты трубопровода от гидравлического удара: W=W_j .

Блок-схема программы, реализующей методику учета резервуаров для впуска воды, представлена в диссертации.

В пятой главе рассматривается применение разработанной модели автора для расчетно-теоретических исследований переходных процессов. Отмечено, что натурные исследования обеспечивают наилучшую проверку результатов расчетов, однако, они могут выполняться в ограниченном объеме в связи со сложностью их проведения и значительными затратами. Кроме того, при таких исследованиях нет возможности применять параметры переходных процессов в широких пределах. В связи с этим для таких исследований наиболее пригодными являются расчетно-теоретический способ с обобщением их результатов. Особое внимание уделяется учету в них насосных станций.

В тексте главы рассмотрены аспекты выбора на основании результатов расчетов средств, обеспечивающих снижение в необходимых пределах параметров переходных процессов. Отмечено, что универсальных средств защиты для расчетных напорных систем с насосными станциями и для всех случаев переходных процессов нет.

...