Синтез систем управления для массообменных технологических процессов в условиях неопределенности

Для случая многомерной системы предложен итерационный подход к построению робастных регуляторов фиксированной (в частности, ПИД) структуры. Постановка задачи синтеза робастного H-оптимального ПИД-регулятора для i-ой одноконтурной системы:

(5.9)

при ограничениях:

(5.10)

(5.11)

где , - ПФ, описывающие i-ый ПИД-регулятор для контроллеров Yokogawa; K - область допустимых значений параметров и ; Sii(s) - функция чувствительности i-ой одноконтурной системы, являющаяся элементом матрицы S=(I-GC1)-1; - весовая ПФ, задающая желаемую динамику i-го замкнутого контура; Tii(s) - дополнительная функция чувствительности, T=SGC2; C1, C2 - диагональные матрицы из , ; i - вещественные числа, характеризующие степень приближения к желаемой динамике; i=1,…,n; n - размерность вектора управлений u и регулируемых переменных y; - ПФ, выбираемая на каждой итерации синтеза, исходя из условия:

;(5.12)

.

Отличием постановки задачи итерационного робастного синтеза (5.9)-(5.11) от известных ранее состоит в непосредственном рассмотрении взаимного влияния одноконтурных систем как мультипликативной неопределенности для Gii(s) в виде (5.12). Это позволяет выполнять расчет параметров i-ого регулятора независимо, так как влияние остальных контуров учитывается с помощью .

Оценивание воздействия многоконтурной системы на i-ый разомкнутый контур производится с помощью введения матриц Ri, Mi и Di размерностью nn. Значения их элементов зависят от номера выбранного контура и содержат нули за исключением элементов = 1, = 1, = 1 для i=1,…,n и j=1,…,n. Например, если i=2, то имеем:

; ; .(5.13)

Матрицы Ri, Mi и Di выбраны исходя из возможного наибольшего воздействия на i-ую одноконтурную систему остальными системами в условиях противоположной направленности возмущений и задающих сигналов. Матрицы (5.13) являются гибким инструментом для исследования динамического поведения системы в условиях реального расположения источников возмущений. Таким образом робастный регулятор становится менее консервативным по сравнению с настройкой на минимизацию наибольших сингулярных чисел взвешенных S и T, учитывающих наихудшую направленность возмущений и задающих сигналов, которая может иногда не встречаться в условиях функционирования системы управления химико-технологического объекта.

Задавшись начальными значениями C1, C2, Ri, Mi и Di найдем передаточную матрицу:

(5.14)

ПФ в (5.14) есть приведенное взаимное влияние многоконтурной системы оказываемое на i-ый контур. Реализация ее в виде мультипликативной неопределенности к Gii(s) осуществляется посредством соотношения:

.(5.15)

Перед тем как приступить к синтезу многомерного ПИД-регулятора необходимо решить задачу H-оптимизации для отдельных одноконтурных систем без рассмотрения их взаимовлияния, учитывая только (i=1,…,n). Это позволит получить приемлемые начальные значения элементов матриц C1, C2 и сформировать желаемую динамику для i-ого контура в виде следующей ПФ:

,(5.16)

где - постоянная времени замкнутого контура.

Приведем описание итерационного синтеза по шагам.

Шаг 0. Задать значения для C1, C2, и желаемую динамику для каждой i-ой одноконтурной системы. N=1 (N - номер итерации).

Шаг 1. Определение передаточной матрицы системы, используя (5.14).

Шаг 2. Расчет с помощью (5.12).

Шаг 3. Решить поставленную задачу синтеза i-ого робастного регулятора (5.9-5.12).

Шаг 4. Одна итерация синтеза считается законченной, если шаги 1-3 выполнены для всех i от 1 до n. N увеличивается на единицу.

Шаг 5. Если и меньше заданной точности для , то завершить итерационный синтез.

Проведен сравнительный анализ результатов применения вышеизложенной процедуры итерационного синтеза. Во-первых, были получены элементы матриц регулятора на основе известного метода минимизации структурированного сингулярного числа , которое оценивает робастное качество функционирования системы управления. Далее получены результаты с использованием предложенного подхода. В обоих случаях (i=1,…,n) принималось равным 120 мин. Как ожидалось, для второго варианта оказалось большим, ввиду его явного отсутствия в оптимизационных задачах (5.9-5.12) и означает, что система управления менее робастна, но обладает более высоким быстродействием. Такой результат получен из-за того, что не учитывалась реакция системы в случае наихудшей направленности воздействий на S и T, традиционно выражаемая через их максимальные сингулярные числа. Была принята во внимание только та направленность, которая имеет место в реальных условиях посредством матриц Ri и Di.

6. Практические аспекты применения разработанных методов управления и идентификации на основе ПМ для МТП

Наиболее значительные результаты достигнуты в промышленных условиях для процесса ректификации. В диссертации дано математическое описание данного ТО с учетом параметрической и структурной неопределенностей.

Ключевую роль при реализации разработанных алгоритмов робастного управления играют алгоритмы оценки показателей качества ТО, или как их называют на производстве - виртуальные анализаторы (ВА). По-сути, ВА осуществляет оценку вектора состояний ТО, в которой используются доступные измерению параметры производственного процесса и на каждом шаге выдается информация о качестве продукта (концентрация примесей, массовое содержание целевого компонента и др.). При этом не требуется многочасовой анализ качества в заводской лаборатории, в результате чего оператор-технолог может своевременно (практически мгновенно) реагировать на любые отклонения от технологического регламента. Отсюда следует, что совершенствование технологии создания ВА является новым перспективным направлением в области автоматизации производственных процессов.

Излагается применение разработанных в диссертации методов для синтеза усовершенствованной АСУ ТП массообменными аппаратами установки первичной переработки нефти, блока стабилизации и вторичной перегонки бензинов. Показано, что в результате внедрения отбор светлых продуктов увеличился на 0,7%, а снижение тепловой нагрузки на печи составило 800 Мкал/ч.

Для МТП производства водного раствора аммониевой соли (ХГПТАХ, C6H15Cl2NO) достигнуто значительное снижение энергозатрат. На рис. 12 изображена колонна азеотропной ректификации. В солевом растворе питания F содержатся дихлоропропанол (ДХП) и эпихлорогидрин (ЭПХ), образующие азеотропные смеси с водой. Температура кипения азеотропов меньше точки кипения воды. Отводятся они с верхним потоком D. Нижний продукт B является целевым и на его качество наложены ограничения по концентрации ХГПТАХ. Содержание ДХП и ЭПХ в питании непрерывно изменяется, поэтому необходимо контролировать и стабилизировать XBХГПТАХ, манипулируя расходами чистой воды W и пара S. Для решения поставленных задач необходимо иметь модель процесса для оценки XBХГПТАХ в режиме реального времени.

Рис. 12. Колонна азеотропной ректификации и система управления

Колонна является нелинейным объектом. На рис. 13 показана зависимость коэффициента активности воды от ее концентрации в растворе ХГПТАХ (промышленные данные).

Рис. 13. Множество стационарных состояний колонны

На основе ВА, функционирующего в режиме реального времени, решается задача минимизации энергозатрат (потребление пара S):

ДХПminДХПДХПmax; ХГПТАХminХГПТАХХГПТАХmax,

где вектор управлений; d = [F] - измеряемое возмущение (расход потока питания). Возмущения по составу потока F не доступны измерению.

Построение модели насадочной колонны, используя концепции равновесной или неравновесной ступени разделения, требует знания многих параметров фазового равновесия и гидродинамических характеристик насадок, которые не доступны (в нашем случае). Для их получения необходимы специальные лабораторные исследования. Предложена комбинированная модель (рис. 14), ректификационной колонны,

Рис. 14. Схема комбинированной модели для оценки концентрации ХГПТАХ в нижнем продукте В: параметр разделения

сочетающая в себе известные закономерности процесса. Например, материальные балансы, давление насыщенных паров компонентов и т.д, а также влияние профилей температуры и давления на состав продуктов разделения посредством нелинейной части (НЧ). В качестве НЧ используется нейронная сеть.

Преимущество комбинированной модели заключается в понижении размерности вектора входных переменных (по сравнению с непосредственным использованием регрессионных или нейросетевых моделей) за счет разделения взаимосвязи термодинамических параметров (T, P) с материальными балансами колонны. Синтез НЧ связан с оптимизацией структуры нейронной сети. Оптимизирована структура двухслойной нейронной сети прямого распространения.

Рис. 15. Интеграция виртуального анализатора в систему управления в реальном времени

Рис. 16. Интерфейсная форма системы управления

Полученный ВА интегрирован в систему управления (в реальном времени), схема реализации которой изображена на рис.15. Разработано специальное программное обеспечение, осуществляющее взаимодействие с PHD-сервером (Process History Database, Honeywell Inc.), а также с базой данных качества продуктов заводской лаборатории (LIMS).

На рис.16 приведена разработанная автором форма взаимодействия оператора и системы управления, которая осуществляет инициализацию и настройку ВА. Пользователь может изменять желаемое значение концентрации ХГПТАХ (PTAC.SV) в конечном продукте B. Параметры PB, DTI201isOK, DCP.THR, dPW, dT6, DTI201_LO, DTI201isNotOK.dT6 являются настроечными для встроенного алгоритма управления. Динамика контура оптимизации энергозатрат регулируется параметрами DTI201isAny.dPW, DTI201isOK.dPW, En.THR, gainT6. Значения всех параметров могут обновляться в режиме реального времени командой Update param. Чтение значений параметров из файла выполняется командой Read param. Параметры PTAC, SALTS(DQ,DHQ…), DCP+ECH, Gm, Lm, Automatic update, Data correct (aut) обеспечивают мониторинг качества подаваемого сырья F. Запуск ВА в системе и отслеживание его статуса осуществляется командами Get current .SV values, TIC216.SV_init, FIC201.SV_init, SV<->RSV, Switch to ON, Switch to OFF, Get Status (ON:RUNNING).

Рис. 17. Результаты промышленного применения комбинированной модели (данные за одни сутки)

На рис. 17 показаны результаты тестирования ВА в режиме наблюдения за концентрацией ХГПТАХ.

Качество продукта по целевому компоненту ХГПТАХ стабилизировано и уменьшено содержание вредных примесей (ДХП, ЭПХ и др.). Снижение вариаций содержания примесей позволило сократить число нарушений технологического регламента по качеству продукта. Предельно допустимая концентрация (ПДК) примеси равна 910-6 %. Очевидно, что до внедрения ВА таких нарушений было в среднем 6 раз за две недели. После внедрения ВА возникновение подобных ситуаций не наблюдалось. Это послужило также источником увеличения производительности производственной установки, так как продукт с концентрацией примеси выше ПДК не поступал в товарный резервуар, а направлялся на повторную переработку.

Заключение

В диссертации получены теоретические и прикладные результаты, направленные на решение важной научно-технической проблемы синтеза систем управления для МТП в условиях неопределенности. В качестве методологической основы решения развивается концепция управления на основе ПМ и связанные с ней новые методы синтеза робастных законов управления (в том числе для вспомогательных регуляторов фиксированной структуры, например, ПИД).

Основные научные и практические результаты следующие:

1. Получены условия робастной устойчивости для систем управления на основе ПМ в виде усеченной весовой функции, применимые для динамических моделей МТП с астатизмом, запаздыванием и имеющих как структурную, так и параметрическую неопределенности в условиях полного отсутствия информации о фазовом равновесии, гидравлических характеристиках и КПД ступеней разделения.

2. Предложен метод определения робастно-стабилизирующих горизонтов регуляторов на основе ПМ. Рассмотрены вычислительные аспекты метода с учетом неопределенностей различного типа при изменяющейся структуре модели динамики МТП.

3. Разработаны методы идентификации нестационарного запаздывания МТП, что позволяет повысить качество функционирования ПМ в замкнутом контуре при решении задач управления. При этом не требуется знание статистических характеристик (параметры распределения, дисперсия и т.д.) нестационарного запаздывания. Доказана сходимость нелинейных алгоритмов идентификации, и предложен способ поддержания максимальной скорости сходимости ошибки идентификации к нулю, используя технику линейных матричных неравенств.

4. Разработан и исследован новый класс систем управления на основе обратных нелинейных моделей (используя доступные данные фазового равновесия) для многомерных нелинейных МТП. В результате достигается преимущество, по сравнению с известными методами, в нелинейной компенсации взаимного влияния контуров регулирования и подавлении неизмеряемых внешних возмущений.

5. Разработан метод итерационного синтеза робастных регуляторов для многомерных МТП, учитывающий реальную направленность действия возмущений и заданий регуляторам. При этом обеспечивается минимизация структурированного сингулярного числа замкнутой системы как количественного показателя робастного качества регуляторов.

6. Для более эффективного регулирования вспомогательных переменных МТП, модели динамики которых также содержат структурную и параметрическую неопределенность и подвержены воздействию внешних неизмеряемых стохастических возмущений, разработан метод синтеза робастно-оптимальных регуляторов, минимизирующих свертку дисперсий ошибки системы. Предложен алгоритм оценки влияния спектральных характеристик неизмеряемых внешних возмущений на оптимальные значения параметров регуляторов фиксированной (например, ПИД) структуры.

7. Предложен и практически реализован метод построения систем управления на основе ПМ МТП, используя нейросетевой подход в создании виртуальных анализаторов показателей качества продуктов разделения, для решения задач стабилизации МТП в оптимальном режиме в смысле заданных критериев (энергозатраты и производительность).

Выводы 1,2,6 относятся преимущественно к специальности 05.13.01, так как могут быть распространены на другие технические системы и объекты, описание динамики которых совпадает с МТП.

Литература

1. Кривошеев В.П., Торгашов А.Ю. Оптимальное управление сложной ректификационной колонной на основе обратной модели процесса // Изв. РАН. Теория и системы управления, 2001, №1, с. 83-89.

2. Торгашов А.Ю., Кривошеев В.П., Машунин Ю.К., Холланд Ч.Д. Расчет и многокритериальная оптимизация статических режимов массообменных процессов на примере абсорбции в производстве газоразделения // Изв. ВУЗов. Нефть и газ, 2001, №3, с. 82-86.

3. Кривошеев В.П., Торгашов А.Ю. Управление процессом ректификации на основе обратной нелинейной модели при воздействии возмущений // Изв. РАН. Теория и системы управления, 2002, №5, с. 127-135.

4. Торгашов А.Ю., Кривошеев В.П., Волкожа М.В. Нейросетевое оценивание и прогнозирование состояний совмещенного процесса массообмена с химическими реакциями // Химическая промышленность сегодня, № 2, 2005, с. 44-50.

5. Торгашов А.Ю. Итерационный синтез робастного многомерного ПИД-регулятора для управления реакционно-ректификационной колонной // Проблемы управления, 2006, № 4, с. 26-31.

6. Торгашов А.Ю. Синтез робастно-оптимального ПИД-регулятора на основе свертки критериев дисперсии ошибки // Мехатроника, автоматизация, управление , 2006, № 9, с. 15-19.

7. Торгашов А.Ю. Робастно-стабилизирующие горизонты регулятора на основе прогнозирующей модели с усеченной импульсной переходной функцией // Автоматика и телемеханика, 2007, № 7, с. 90-102.

8. Торгашов А.Ю. Робастная устойчивость системы с регулятором на основе непараметрической прогнозирующей модели // Изв. РАН. Теория и системы управления, 2008, №2, с. 43-49.

9. Торгашов А.Ю. Идентификация запаздывания динамического объекта на основе прогнозирующей модели // Сибирский журнал индустриальной математики, 2008, № 2, с. 112-123.

10. Торгашов А.Ю. Применение гибридных нейронных сетей для оперативного контроля качества продуктов непрерывного технологического процесса // Автоматизация и современные технологии, 2008, № 5, с. 33-37.

11. Торгашов А.Ю. Виртуальный анализатор для минимизации энергозатрат производственной ректификационной колонны // Автоматизация и современные технологии, 2008, № 10, с. 21-25.

12. Торгашов А.Ю. Оценивание нестационарного запаздывания линейного дискретного динамического объекта // Автоматика и телемеханика, 2009, № 7, с. 58-72.

13. Krivosheev V.P., Torgashov A.Yu. The optimal control of processing systems by economical criteria as applied to distillation // Proceeding of 14th World Congress of IFAC. Beijing. P. R. China. Vol. F. 1999. P. 229-234.

14. Torgashov A.Yu. Nonlinear process model-based self-optimizing control of complex crude distillation column // Elsevier ISBN 0444507094, Proc of 11th European Symposium on Computer Aided Process Engineering (ESCAPE'11). Kolding, Denmark. 2001. P. 793-798.

15. Torgashov A.Yu. Optimising control of distillation column under parametric uncertainty via multiple-criterion optimisation method // Pre-prints of 6th IFAC Workshop on Dynamic and Control of Process Systems (DYCOPS'6), Cheju, Korea. 2001. P. 796-799.

16. Торгашов А.Ю., Кривошеев В.П. Робастное управление ректификационными колоннами на основе нелинейных моделей процесса // Сб. трудов 14 Международной научной конференции “Математические методы в технике и технологиях”. ММТТ-14. Смоленск, 2001. Т. 2, секция 2. С. 53-55.

17. Торгашов А.Ю., Кривошеев В.П. Нелинейное управление ректификационной колонной при воздействии неизмеряемых возмущений // Сб. трудов 15 Международной научной конференции “Математические методы в технике и технологиях”. ММТТ-15. Тамбов, 2002. Т. 2, секция 2. С.104-107.

18. Torgashov A.Yu., Park K.Ch., Choi H. Ch., Choe Y.K. Real-time optimization of distillation column via sliding modes // Preprints of 7th IFAC International Symposium on Advanced Control of Chemical Processes (ADCHEM'7), Hong-Kong, 11-14 Jan, 2004, Vol. 2. P. 791 - 794.

19. Torgashov A.Yu., Park K.Ch., Kang N.S., Ahn S.M., Kim H.Sh. Optimizing robust model predictive control of industrial reactive stripping process // Elsevier ISBN 0444516948. Proc. of 14th European Symposium on Computer Aided Process Engineering (ESCAPE'14), Lisbon, Portugal, 2004, 829-834.

20. Моделирование режимов ректификационно-реакторной установки на основе гибридных нейросетей // Сб. трудов 17 Международной научной конференции “Математические методы в технике и технологиях”. ММТТ-17. Кострома, 2004. Т. 10, секция 12. С.19-20.

21. Torgashov A., Park K.Ch., Kang N.S. Robust decentralized control of reactive distillation process in demethylacetamide production // Proceeding of 16th World Congress of IFAC, Praha, Czech, 2005. Paper Tu-A03-TP/17.

22. Торгашов А.Ю. Метод синтеза робастно-оптимальных цифровых ПИД-регуляторов // Сб. трудов 19 Международной научной конференции “Математические методы в технике и технологиях”. ММТТ-19. Воронеж, 2006. Т. 2, секция 2. С. 86-89.

23. Торгашов А.Ю. Управление нестационарным объектом на основе прогноза по непараметрической модели // Сб. тезисов докладов III Международной конференции по проблемам управления. Москва, 2006. Т.1., секция А.6. С. 85.

24. Торгашов А.Ю. Конечно-разностная аппроксимация вектор-градиента при идентификации запаздывания динамического объекта // Российская конференция «Дискретная оптимизация и исследование операций» Материалы конференции. Новосибирск: Издательство Института математики. 2007. С. 182. ISBN 978-5-86134-134-9.

25. Торгашов А.Ю. Адаптивный идентификатор переменного технологического запаздывания // Труды VII Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления SICPRO'08». М.: Институт проблем управления, 2008. С.185-191. ISBN 978-5-91450-002-0.

26. Торгашов А.Ю. Разработка виртуального анализатора состава продуктов промышленной колонны азеотропной ректификации на основе комбинированной модели // Труды VII Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления SICPRO'08». М.: Институт проблем управления, 2008. С.760-765. ISBN 978-5-91450-002-0.

27. Торгашов А.Ю. Максимальная скорость сходимости нелинейного алгоритма идентификации запаздывания динамического объекта // Тезисы докладов Х Международного семинара «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления» им. Е.С.Пятницкого. - М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2008. С. 317-319.

28. Торгашов Ю.А. Построение алгоритма идентификации системы с запаздыванием, используя линейные матричные неравенства // XXXIII Дальневосточная математическая школа-семинар имени академика Е.В. Золотова: Тезисы докладов. Владивосток: Дальнаука, 2008. С.177-178.

29. Torgashov A. Tuning of PID-controller Based on the External Disturbance Spectrum // Proceeding of 17th World Congress of IFAC, Seoul, Korea, 2008. P. 9350 - 9355.

30. Torgashov A.Yu. Stability Analysis of System with Fixed Structure Controller for Industrial Multi-Stage Separation Process via Vector Lyapunov Function // Preprints of the 13th IFAC Symposium on information Control Problems in Manufacturing, Moscow, Russia. - 2009. - P. 287-291.

31. Торгашов А.Ю. Идентификация запаздывания в системе управления ректификационной установкой // Сб. трудов 22 Международной научной конференции “Математические методы в технике и технологиях”. ММТТ-22. Иваново, Ивановский государственный химико-технологический университет, 2009. Т. 11. С. 135.

32. Торгашов А.Ю. Сходимость алгоритма идентификации запаздывания линейного динамического объекта // Труды VIII Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO'09. - М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2009. С. 96-107.

Размещено на Allbest.ru