Динамика намоточных и гибких связей, выполненных из упруговязкопластических материалов, при взаимодействии с рабочими органами механизмов машин

, ,

, . (6.9)

Из уравнений (6.8) и (6.9) получается:

. (6.10)

В этом случае также можно получить уравнения для определения деформации е₃.

В подразделе 6.5 рассмотрено скольжение упругопластической гибкой нити по поверхности твердого тела. На практике в текстильной промышленности разупрочнения и обрывность нити являются одними из самых негативных явлений, приводящих к потере качества выпускаемой продукции и регулярным остановкам машин.

Эти явления непосредственно связаны с напряженно-деформированным состоянием нити, так как гибкие связи, подверженные пластическим деформациям, могут обладать совсем другими свойствами, чем первоначальные.

Поэтому исследование возникновения пластических напряжений с учетом различных волновых процессов, способных стать причиной обрыва нитей, является одной из основных задач, и эта задача решается в предположениях, что закон деформирования гибкой связи описывается схемой Прандтля. Исследуются три возможных случая.

1) Волна нагрузки имеет относительно меньшую интенсивность и при ее отражении от точки контакта возникает только одна пластическая волна K, несущие деформации и прямая волна M, несущая деформацию (рис. 6.8). Упругие волны N (несущая деформацию ) и M распространяются со скоростью , а пластическая волна K - со скоростью .

Рис. 6.8

Динамические условия на фронтах волны N, K и M имеют вид:

, ;

, ;

, .

Из условия непрерывности смещения и закона сохранения массы имеем .

Для натяжения T₂, T₃ и T₄ имеем соответственно:

.

После некоторых преобразований этих уравнений получим алгебраические уравнения второго порядка относительно:

, (6.11)

Решение (6.11) устанавливает функциональные связи между пластической деформацией и упругой деформацией , углов , , , коэффициента трения и скорости скольжения ; ниже приведены зависимости параметров движения нити от коэффициента трения и углов и , полученные при , , , = 0.02, = 0.02008, и = 0.2.

Были вычислены значенияпри различных значениях коэффициентаи при различных значениях .

2) Волна нагрузки имеет относительно большую интенсивность и при отражении от точки контакта возникают две пластические волны, идущие в направлении обоих концов нити (рис. 6.9).

3) В точке контакта происходит мгновенная остановка скольжения гибкой связи.

Рис. 6.9

Произведен численный анализ зависимости параметров движения нити от коэффициентов трения и углов и , полученных при различной интенсивности скорости, задаваемой на границе. Решена прямая задача, заключающаяся в определении натяжения, силы трения и давления по заданным граничным условиям и значениям угла. Также решена обратная задача, позволяющая определить угол по экспериментальным значениям натяжения гибкой связи, т.е. задача определения неровноты нити. Прямая задача решена при различных значениях коэффициента трения для различных материалов. Построены графики по полученным результатам численного расчета.

В подразделе 6.6 рассмотрены взаимодействия упругих и пластических волн, возникающих при различных граничных условиях. Например, рассмотрен случай, когда одновременно произведен удар по двум концам A и E гибкой связи (рис. 6.10).

Рис. 6.10. Одновременно приложена динамическая нагрузка к концам гибкой связи

Такие задачи возникают на переходных режимах, например, в момент пуска, выключения (волны разгрузки) технологических машин текстильной промышленности.

На натяжение ветвей нити, огибающей поверхность данного рабочего органа, влияют нагрузки, передаваемые двумя соседними рабочими или вспомогательными органами и расположенные в точках A и E. Динамические нагрузки, приложенные к точкам A и E, будут распространяться вдоль нити, в общем случае, в виде различных волн, порождающих за собой различные скорости частиц , находящихся справа и слева от точки контакта В (рис. 6.10).

Рассмотрены три случая:

- скольжение в правую сторону,

- скольжение в левую сторону,

- случай движения с одинаковой скоростью.

Полученное решение позволяет произвести оценки влияния на текущее напряженно-деформированное состояние заданных участков непрерывной нити от:

- схемы расположения рассматриваемого и двух соседних рабочих органов в пространстве данной машины (углы обхвата нитью рассматриваемого рабочего органа);

- нагрузок, подаваемых от двух соседних рабочих органов (граничные условия, прилагаемые к точкам A и E);

- технологического режима работы и производительности данной машины (скорость скольжения);

- свойства материалов нити и рабочего органа (коэффициент трения, плотность, скорости распространения волн и угол ).

Случай приведет к тому, что и , т.е., чтобы скольжение в точке контакта отсутствовало, относительные деформации (натяжения) областей 2 и 3 должны иметь одинаковые значения; следовательно, из уравнения закона сохранения количества движения найдем:

. (6.12)

Уравнение (6.12) можно использовать для определения неизвестной реактивной силы и угла .

Таким образом, построенную в последнем случае схему решения задачи можно использовать для определения условий контакта гибкой связи с поверхностью твердого тела, например, для определения технологических свойств текстильной нити - оценки неровноты.

Данная методика, в отличие от предыдущих, позволяет произвести оценку влияния на условия контакта (неровноты) максимальной относительной деформации, мгновенно возникающей в результате взаимодействия двух волн, идущих вдоль и противоположно направлению крутки.

Обычно такая встреча волн приводит к появлению эффекта деплонации (разрушения структуры и формы поперечного сечения) гибкой связи.

В подразделах 6.8 и 6.9 рассмотрены задачи об отраженных волнах в намоточных связях полубесконечной и конечной длины при различных граничных условиях. Исследуются многократные отражения волны от границ гибкой связи и точки контакта.

Показано, что интенсивность отраженных волн, законы распределения и продолжительности многократного отражения волн зависят от начальных и граничных условий, свойств материала нити и твердого тела, а также схемы расположения системы «твердое тело - нить» в заданной плоскости.

Рис. 6.11

В подразделе 6.7 рассмотрены задачи, когда от точки контакта отражены две упругие и две пластические волны (рис. 6.11).

Рис. 6.12. Схема прямых и отраженных волн от конца и от точки контакта

Рис. 6.13. Схема прямых отраженных волн в НГС конечной длины

Проведенные численно-экспериментальные исследования показали, что число отражений волн от точки контакта и конца нити, после которого движение переходит в стационарный режим, существенно зависит от свойств контактирующих материалов, схемы расположения нити относительно твердого тела и скорости скольжения, от направления крутки нити.

Например, при изменении угла обхвата в пределах до 800 и коэффициента трения от 0 до 0.45 скорость скольжения изменяется от 1 м/c до 25 м/c. Если угол меняется от 0 до 60є, то число меняется в пределах от 4 до 28 в зависимости от конкретных значений этих параметров.

Полученные в разделе 6 результаты позволяют установить или прогнозировать координаты расположения участков нити с наибольшими упругими или пластическими деформациями, выявить причины появления таких деформаций и, наконец, принять меры их снижения. На практике эти решения могут быть использованы как методика прогнозирования рациональных параметров скольжения заданной нити в заданном режиме.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Построена и апробирована рациональная методика исследования пространственного движения гибких нитей и намоточных связей, основанная на методе характеристик, позволившем исследовать параметры движения и свойства волн и разрывов, возникающих в гибких нитях и намоточных связях, материалы которых деформируются по нелинейным законам.

2. В результате исследования пространственного движения линейных, нелинейно-упругих, вязкоупругих нитей и гибких намоточных связей определены дифференциальные условия на характеристиках, и получены функциональные связи между разрывами параметров движения.

3. В зависимости от свойств материала и характера приложения динамических нагрузок в вязкоупругих нитях и намоточных связях показана возможность появления новой продольно-поперечной волны, обладающей как свойствами ранее известных продольной и поперечной волн, так и новыми свойствами. Детальное исследование дифференциальных условий и соотношений между скачками искомых функций, имеющих место на фронте продольно-поперечной волны, в последнем случае выявило совершенно новые формы по сравнению с ранее известными.

4. Возникновение новой продольно-поперечной волны в вязких материалах связано со свойствами смешанной производной относительной деформации на фронте слабого разрыва. Если на фронте слабого разрыва смешанной производной относительная деформация не имеет разрыва, то продольно-поперечная волна в вязких материалах совпадает с ранее известной поперечной волной. Если эта функция имеет разрыв, то она является новой продольно-поперечной волной.

5. Проведено исследование и численные эксперименты для задачи о поперечном ударе, когда диаграмма напряжения-деформации имеет излом. Показано, что при скорости распространения продольной пластической волны меньшей, чем скорость распространения упругой поперечной волны, в упругопластических нитях могут возникать новые поперечные пластические волны. Эти решения могут быть использованы для определения текущих координат участков нити с максимальными натяжениями, прогнозировать причины возникновения и формировать меры снижения максимальных натяжений, возникающих при поперечном ударе по заданной нити.

6. Построена математическая модель задачи скольжения упругопластических нитей по поверхности твердого тела - модели рабочего органа механизма машины. Исследован процесс многократного отражения волн от точки контакта и от концов нити конечной длины. Установлено, что напряженно-деформированное состояние на участках, расположенных за фронтами отраженной волны, существенно зависит от свойств контактирующих материалов и исходных условий задачи. В зависимости от условий задачи и в результате отражения прямой волны от точки контакта, деформация за фронтом отраженной волны может мгновенно (скачком) возрастать до удвоенного значения по сравнению с первоначальной величиной - величиной на фронте прямой волны. На основе этих результатов можно определить экстремальные участки, где возможны обрыв нити и остановка технологического процесса производства. На практике эти решения могут быть использованы при проведении прикладных расчетов и численных экспериментов во многих областях техники и как методики расчетов параметров движения гибких связей, а также для оптимизации конструкций узлов и режимов работы машин. Они служат научной базой для проектирования элементов конструкций, представляемых в виде жгутов, лент, тросов, канатов и других гибких связей.

СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

I. Монографии

1. Бараев А., Махатова В.Е. Динамика гибких связей и стержневых систем с переменными характеристиками. Атырау: АИНГ, 2001. 126 с.

2. Бараев А. Вопросы теории распространения нелинейных волн в нитях и гибких связях. Алматы: Наш мир, 2006. 272 с.

3. Бараев А., Эргашов М., Дасибеков А. Натяжение, деформация и неровнота гибкой связи. Астана, 2008. 320 с.

II. Научные статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Бараев А. Скольжение нерастяжимой гибкой нити по поверхности твердого тела // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений, 2009. № 3. С. 9-12.

2. Бараев А. Исследования влияния угла свивки на напряженно-деформированное состояние намоточной связи // Заводская лаборатория, 2009. № 10. С. 57-59.

3. Бараев А., Смирнов А.И. Исследование разрывов параметров движения в гибких связях // Вестник МЭИ, 2009. № 5. С. 24-28.

4. Бараев А., Смирнов А.И. Численные исследования волновых процессов упругопластических гибких связей при поперечном ударе // Вестник МЭИ, 2009. № 6. C. 18-23.

5. Бараев А. Исследование свойств волн, возникающих в вязко нелинейно-упругих намоточных связях при динамических нагрузках // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений, 2009. №4. C. 56-60.

6. Бараев А. Определение скорости спускаемого инструмента при различных видах тахограммы // Управление качеством в нефтегазовом комплексе, 2009. № 3. С. 57-60.

7. Бараев А. Исследования волновых процессов в намоточных гибких связях при динамических нагрузках // Технология машиностроения, 2009. № 10. С. 33-35.

8. Бараев А. Математические модели скольжения намоточных связей // Технология машиностроения, 2009. № 7. С. 38-41.

III. Материалы, доложенные на международных конференциях

1. Бараев А. О волнах, возникающих в намоточных связях при динамических нагрузках // Труды международной научно-практической конференции «Инженерные системы-2009». Том II. М., 2009. C. 390-397.

2. Бараев А. Исследование переходных процессов в талевых канатах при кратковременных интенсивных воздействиях // Материалы Международной конференции «Современные проблемы газовой и волновой динамики». М., 2009. С. 20-21.

3. Бараев А. Экспериментально-теоретическое определение коэффициента неровноты гибкой связи // Материалы Международной конференции по распространению упругих и упругопластических волн. Бишкек, 2009. C. 17-22.

4. Бараев А., Дасибеков А.Д., Културсинов Ж.К. О проблеме решения задачи скольжения гибкой связи по поверхности твердого тела // Международная научно-техническая конференция «Механика деформируемого твердого тела», посвященная 70-летию академика Т.Ш. Ширинкулова. Самарканд, 2007. С. 78-81.

5. Бараев А., Мардонов Б. К вопросу баллонирования нити при наматывании и сматывании // Тезисы докладов Всесоюзной научной конференции по распространению упругих и неупругих волн. Ташкент: НИИМ и СС АН УзССР, 1979. С. 24-27.

6. Ergashov M., Mardonov B., Baraev A., Mankovsky Yu. Numerical Simulation of transition Processes in Winding Ties // International Conferences on computational engineering science. Hong Kong, 1992. 5 с.

7. Бараев А. К исследованию волновых процессов, возникающих при поперечном ударе по упругопластической нити // Материалы Республиканской научной конференции «Механика и ее применение». Ташкент: ТашГУ, 1993. С. 34-37.

8. Бараев А. Ударное взаимодействие прямоугольного тела (бруса) конечной массы с натянутой нитью конечной длины // Тезисы докладов Четвертой Международной научно-практической конференции «Системный анализ, моделирование и управление сложными процессами и объектами (Системный анализ-94)». Ташкент: ТашГТУ, 1994. С. 49-50.

9. Бараев А. Упругопластические волны в гибкой нити при поперечном ударе прямоугольным брусом // Материалы Республиканской конференции, посвященной 85-летию академика Х.А. Рахматулина и 70-летию член-корр. АН РУз Д.Ф. Файзуллаева. Ташкент: ИМ и ССО АН Р Уз, 1994. С. 15-18.

10. Бараев А. О стационарной волне, возникающей при поперечном ударе по нити, имеющей эффект запаздывания текучести // Тезисы докладов научно-теоретической конференции, посвященной 90-летию академика Х.А. Рахматулина. Ташкент: НИИМ и СС АН РУз, 1999. С. 20-21.

11. Бараев А., Амраева И. Исследование дифференциальных уравнений пространственного движения вязкоупругой нити // Материалы Международной научно-практической конференции «Индустриально-инновационное развитие - основа устойчивой экономики Казахстана». Университет Дружбы народов Казахстана. Шымкент, 2006. С. 167-171.

12. Бараев А., Махатова В.Е. Динамика плоской натянутой струны с учетом сопротивления на изгиб // В трудах Международной научно-технической конференции «Современные проблемы геофизики, геологии, освоения переработки и использования углеводородного сырья Западного Казахстана». Атырау, 2000. С. 24-31.

13. Бараев А., Мардонов Б. Об одном аналитическом методе решения задачи о распространении нелинейных волн деформации в нитях // Сборник тезисов Международной конференции, посвященной 75-летию академика АН РУз Х.Х. Усманходжаева «Решение проблемных вопросов теории механизмов и машин». Фергана, 1994. С. 35-38.

14. Бараев А., Културсинов Ж.К., Юнусов А.А. Влияние внешнего фактора на скольжение гибких связей // Материалы международной научно-методической конференции «Актуальные проблемы образования, науки и производства - 2008». Т. 1. Шымкент, 2008. С. 145-149.

IV. Публикации в научных журналах и трудах

1. Амраева И.И., Бараев А. Методика расчета натяжения нерастяжимой нити, движущейся по поверхности трех рабочих органов текстильной машины // Проблемы текстиля. 2005. № 3. С. 85-92.

2. Бараев А. Поперечный удар по упругой, упругопластической нити клином с произвольным углом раствора // Научные труды ТашГУ. Серия «Механика». Вып. 422. Ташкент, 1972. С. 12-16.

3. Бараев А. Влияние запаздывания текучести на распространение упругопластических волн при поперечном ударе // ДАН УзССР. 1977. № 12. С. 9-10.

4. Бараев А. Влияние запаздывания текучести на распространение упругопластических волн при поперечном ударе клином с достаточно большим углом раствора // Сборник научных трудов ТаШГУ. Серия «Механика и прикладная математика». 1979. № 558. С. 42-46.

5. Бараев А. О динамических соотношениях на фронтах продольных и поперечных волн слабого разрыва // Сборник научных трудов ТашГТУ «Аналитические методы исследования дифференциальных уравнений и их приложения». Ташкент: ТашГТУ, 1995. С. 67-72.

6. Бараев А. Распространение упругопластических волн в нити // Научный мир Казахстана. 2005. № 1. С. 165-170.

7. Бараев А., Амраева И.И. Влияние пластических свойств материала нити на процессы распространения волн при поперечном ударе // Научный журнал Украины «Наука и образование». 2005. № 1. С. 21-24.

8. Бараев А., Мардонов Б., Осмонкулов Д. К определению зоны отрыва балки бесконечной длины от основания при действии на нее сосредоточенных сил // Труды кафедры «Газовая и волновая динамика» МГУ. Вып. 1. М., 1979. С. 108-109.

9. Бараев А., Мардонов Б. О напряженно-деформированном состоянии нити в процессе кручения и наматывания // Сборник научных трудов ТашГУ «Прикладная математика и механика». Ташкент, 1980, С. 129-133.

10. Бараев А., Эргашов М. Поперечный удар по вязкоупругой балке с геометрическими и физическими нелинейными характеристиками // Сбор ник научных трудов «Математическое моделирование и численные методы решения задач прикладной математики». Ташкент, 1992. С. 32-36.

11. Бараев А., Эргашов М. Определение натяжения растяжимого ремня передаточного механизма // Проблемы текстиля. 2005. № 2. С. 78-83.

12. Бараев А. Распространение упругопластических волн в нити // Научный мир Казахстана. 2005. № 1. С. 165-170.

Размещено на Allbest.ru