Диагностика технического состояния, разрушения деталей и узлов турбомашин по их вибрационным характеристикам с применением голографической интерферометрии

Размещено на http://www.allbest.ru/

На правах рукописи

Диагностика технического состояния, разрушения деталей и узлов турбомашин по их вибрационным характеристикам с применением голографической интерферометрии

05.07.03 - Прочность и тепловые режимы летательных аппаратов,

05.07.05 - Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Макаева Розалия Хабибулловна

Казань 2009

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Казанский государственный технический университет им. А.Н Туполева

Научный консультант доктор технических наук, профессор Каримов Альберт Хамзович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Данильченко Валерий Павлович

доктор технических наук, профессор Разумовский Игорь Александрович

доктор технических наук, профессор Митряйкин Виктор Иванович

Ведущая организация Центральный институт авиационного моторостроения (ЦИАМ), г. Москва

Защита состоится 25 июня в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.079.05 при Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева по адресу: 420111, г. Казань, ул. К. Маркса, 10 (E-mail: kai@kstu-kai.ru)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева

Автореферат разослан « » 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Снигирев В.Ф.

турбомашина надежность вибрационный интерферометрия

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В авиастроении применяется значительное число турбомашин. К ним в первую очередь относятся авиационные газотурбинные двигатели (ГТД), осевые и центробежные компрессоры, крыльчатки обдува, турбинки наддува и другие.

В работающих турбомашинах практически все детали подвергаются вибрациям. При совпадении частоты внешнего воздействия с собственной частотой колебаний детали наступает явление резонанса, приводящее к резкому увеличению амплитуды колебаний, переменных напряжений в детали и часто - к последующему разрушению. Поэтому у наиболее ответственных деталей турбомашин - лопаток и дисков определяются их вибрационные характеристики - собственные частоты и формы колебаний в течение всех этапов создания изделий: проектирования, изготовления и доводки. По результатам определения резонансных (собственных) частот и форм колебаний конструкторскими и технологическими способами проводится отстройка от резонанса. Определение собственных частот и форм колебаний деталей турбомашин и отстройка их от резонанса являются ответственными и необходимыми операциями, от результатов которых зависит техническое состояние и работоспособность турбомашин.

Собственные частоты и формы колебаний определяются аналитическими, численными и экспериментальными методами. Первые два применяются, в основном, на стадии проектирования, третий - на стадиях изготовления и доводки.

Аналитические методы расчета, развитые в 30 - 50-х годах прошлого столетия, используются для расчета вибрационных характеристик тел простой геометрической формы, практически во всех случаях являются приближёнными и достаточно трудоёмкими. Кроме того, они не позволяют определять сложные комбинированные формы колебаний деталей.

Численные методы, особенно с появлением программных комплексов, позволяют определять собственные частоты и формы колебаний деталей сложной формы с меньшей трудоёмкостью. Однако для подтверждения достоверности расчётов необходимы экспериментальные данные.

Экспериментальные методы обеспечивают большую точность и достоверность, но достаточно трудоёмкие и требуют специального оборудования.

Из известных экспериментальных методов определения резонансных частот и форм колебаний наибольшие точность и качество позволяют получить методы голографической интерферометрии.

Перспективными считаются комбинированные расчетно-экспериментальные методы определения вибрационных характеристик деталей, обеспечивающие требуемую точность при меньшей трудоёмкости.

Однако следует отметить малое число опубликованных работ по экспериментальным и расчётным исследованиям колебаний лопаток, дисков турбин и компрессоров, крыльчаток, рабочих колёс, по диагностике технического состояния и разрушения деталей методами голографической интерферометрии. Большинство работ описывают лишь отдельные примеры применения голографической интерферометрии, отсутствуют комплексные исследования. Мало опубликованных работ даже по колебаниям консольных прямоугольных и круглых закреплённых в центре пластин, которые могли бы быть опорными при исследованиях колебаний лопаток и дисков турбомашин. Практически отсутствуют работы по развитию комбинированных расчётно-экспериментальных методов.

Поэтому данная работа, посвященная комплексным экспериментально-расчётным исследованиям собственных (резонансных) частот и форм колебаний деталей и узлов турбомашин с применением голографической интерферометрии и численного метода конечных элементов, является актуальной. На основе этих исследований рассматриваются методы диагностики технического состояния, разрушения и неразрушающего контроля деталей и узлов турбомашин, позволяющие повысить работоспособность изделий.

Исследования проводились в плане выполнения хоздоговоров с авиационными заводами, НИИ и гранта МАИ.

Цель работы. Повышение надёжности и работоспособности деталей и узлов турбомашин на основе исследований резонансных (собственных) частот и форм колебаний экспериментально-расчёным методом, диагностики технического состояния, разрушения и неразрушающего контроля с применением голографической интерферометрии.

Задачи исследований.

1. Разработать экспериментальный комплекс для исследования вибрационных характеристик деталей и узлов турбомашин методами голографической интерферометрии усреднения по времени и стробо-голографическим с использованием компьютерных программ.

2. С применением голографической интерферометрии и численного метода конечных элементов провести исследования резонансных (собственных) частот и форм колебаний прямоугольных консольных пластин и закреплённых в центре круглых пластин постоянной толщины применительно к лопаткам и дискам турбомашин. Полученные результаты использовать при исследованиях колебаний лопаток, дисков, крыльчаток, рабочих колес турбомашин.

3. Разработать экспериментально-расчётные методики определения собственных частот и форм колебаний пластин и близких к ним деталей с использованием частотных коэффициентов, а также деталей более сложной формы с применением численного метода конечных элементов и метода голографической интерферометрии, обеспечивающие достаточную точность при уменьшении трудоёмкости.

4. Исследовать особенности колебаний сложных деталей, узлов и сборочных единиц турбомашин, таких как диски монолитные с лопатками, диски с установленными лопатками, рабочие колёса закрытого типа центробежных компрессоров, шарикоподшипники в сборе.

5. Разработать технологии диагностики технического состояния, разрушения, неразрушающего контроля типовых деталей и узлов турбомашин: лопаток, дисков, крыльчаток, сотовых, вафельных и сварных конструкций, шарикоподшипников.

6. Результаты исследований применить на производстве и в учебном процессе.

Методы исследования. Экспериментальные исследования проводились методами голографической интерферометрии с усреднением по времени и стробоголографическим на специальных голографических установках. Применялись современная регистрирующая аппаратура и компьютерная обработка результатов измерений.

Вычислительные эксперименты выполнялись методом конечных элементов с использованием специального программного комплекса.

Результаты измерений обрабатывались методами математической статистики.

Экспериментальные исследования выполнялись в лабораторных и производственных условиях.

Автор защищает:

1. Созданный голографический комплекс для исследования резонансных частот и форм колебаний деталей и узлов турбомашин методами голографической интерферометрии с компьютерной обработкой результатов измерений.

2. Результаты исследований резонансных (собственных) частот и форм колебаний прямоугольных консольных пластин и круглых, закрепленных в центре пластин применительно к лопаткам и дискам турбомашин методами голографической интерферометрии и конечных элементов.

3. Экспериментально-расчетные методики определения собственных частот и форм колебаний пластин, лопаток, дисков.

4. Результаты экспериментальных и расчетных исследований резонансных частот и форм колебаний лопаток, дисков, шарикоподшипников газотурбинных двигателей, крыльчаток компрессоров, диспергаторов.

5. Технологии диагностики технического состояния, разрушения, неразрушающего контроля деталей и узлов турбомашин.

Достоверность полученных результатов подтверждается применением точного когерентно-оптического метода голографической интерферометрии, современной регистрирующей аппаратуры, точных измерительных приборов, компьютерных технологий, применением методов математической статистики, а также хорошим совпадением с результатами измерения другими экспериментальными методами в лабораторных и производственных условиях.

Научная новизна:

1. Методом голографической интерферометрии получены систематизированные по узловым линиям таблицы собственных форм колебаний 55 для прямоугольных консольных пластин и 66 для круглых пластин, закрепленных в центре, применительно к лопаткам и дискам турбомашин. Установлены последовательности появления резонансных форм колебаний для 25…36 первых гармоник.

Полученные таблицы и графические зависимости позволяют исключить пропуски резонансных частот и форм колебаний и служат базовыми при исследованиях вибрационных характеристик лопаток и дисков турбомашин. Предложенные аналитические зависимости расширяют диапазон исследуемых частот.

2. Установлено, что собственные формы колебаний прямоугольных и круглых пластин, последовательность их появления, частотные коэффициенты, резонансные частоты практически не зависят от материала пластин.

Экспериментально-аналитическим способом определены частотные коэффициенты для 25 мод консольных прямоугольных пластин и 36 мод круглых пластин.

Каждой форме собственных колебаний круглых пластин соответствует определенное значение частотного коэффициента, слабо зависящее от размеров и материалов пластин. Аналогичный вывод сделан для чисто изгибных колебаний прямоугольных консольных пластин.

Соотношение размеров сторон прямоугольных пластин не оказывает влияние на частотные коэффициенты при чисто изгибных колебаниях и существенно влияет при появлении крутильных колебаний.

Предложены экспериментально-расчётные методики определения собственных частот и форм колебаний прямоугольных, круглых пластин и близких к ним деталей, позволяющие обеспечить требуемую точность и уменьшить трудоёмкость экспериментальных и расчётных работ.

3. По результатам исследований 40 мод рабочей лопатки компрессора ГТД разработана методика расчёта собственных частот колебаний рабочих лопаток компрессора с использованием результатов исследований колебаний прямоугольных пластин. Построены таблицы, графики, получены аналитические зависимости, позволяющие определять пропущенные формы и частоты резонансных колебаний лопаток, а также их прогнозировать.

4. Экспериментальные исследования колебаний сложных деталей и сборочных единиц турбомашин, таких как диски монолитные с лопатками, диски с установленными лопатками, шарикоподшипники показали, что при одной возбуждающей частоте конструкция совершает сложные колебания: каждый элемент конструкции и конструкция в целом колеблются по своим формам и одновременно оказывают взаимные влияния.

5. Показана возможность применения голографической интерферометрии для диагностики технического состояния и разрушения шарикового подшипника в сборе.

6. Установлены формы колебаний дисков ротора диспергатора и резонансные режимы, увеличивающие степень акустического воздействия на жидкотекучие среды и повышающие качество диспергирования. Новизна разработанных конструкций дисков ротора диспергатора и резонансных режимов подтверждена патентами на изобретения.

7. Исследования колебаний рабочих колес закрытого типа центробежных компрессоров с нечётным числом лопаток позволили выявить возможность появления резонансных колебаний межлопаточных зон, не совпадающих с секторами классических диаметральных форм колебаний дисков.

8. Установлено, что голографическая интерферометрия колеблющейся рабочей лопатки турбины при частотах свыше 25 кГц позволяет определить изменение структуры материала вследствие его перегрева.

Практическая значимость:

1. Созданный голографический экспериментальный комплекс с использованием компьютерных программ позволяет определять резонансные частоты и формы колебаний деталей типа пластин, дисков и сборочных единиц с применением двух методов голографической интерферометрии: усреднения по времени для объектов размерами до 300300 мм и стробоголографического - до 22 м.

2. Полученные экспериментально таблицы форм колебаний прямоугольных и круглых пластин позволяют прогнозировать последовательность появления резонансных форм колебаний лопаток и дисков турбомашин.

3. Рассчитанные по результатам экспериментов с прямоугольными и круглыми пластинами частотные коэффициенты и графические зависимости могут быть применены при определении резонансных частот деталей, близких к ним по форме.

4. Отлаженные с учетом экспериментальных данных программы расчетов методом конечных элементов позволяют с требуемой точностью определять собственные частоты и формы колебаний пластин, лопаток, дисков и подобных деталей.

5. Подробные исследования вибрационных характеристик лопатки компрессора ГТД показали возможность использования для определения собственных частот и форм их колебаний результатов исследования колебаний консольных прямоугольных пластин.

6. Исследования колебаний сложных конструкций, таких как монодиски, диски компрессора ГТД с установленными лопатками, рабочие колеса закрытого типа центробежных компрессоров, шарикоподшипники и выявленные при этом особенности позволяют прогнозировать появление соответствующих дефектов.

7. Разработаны и апробированы методики применения голографической интерферометрии для диагностики технического состояния, разрушения и неразрушающего контроля деталей и узлов турбомашин: лопаток, дисков турбин и компрессоров, крыльчаток, шарикоподшипников, сварных и паяных соединений, структуры материала.

8. Отработанные по результатам исследований конструкции дисков диспергаторов и резонансные режимы позволили повысить качество диспергирования жидкотекучих сред.

Реализация результатов исследований. Результаты исследований использованы в ОАО «Казанское моторостроительное производственное объединение», ОАО КПП «Авиамотор», ЗАО «НИИтурбокомпрессор им. В.Б. Шнеппа», ООО Научно-производственного центра «Ивента».

- В ОАО «Казанское моторостроительное производственное объединение» результаты исследований использованы при выявлении причин разрушения крыльчатки обдува генератора ГТД, определении перегрева материала рабочих лопаток турбины ГТД, неразрушающем контроле непропая сотовых вставок.

- В ОАО КПП «Авиамотор» проведена диагностика разрушения уголков рабочих лопаток компрессора ГТД, даны рекомендации по отстройке от резонанса и устранению разрушений. Проведены голографические исследования по диагностике технического состояния шарикового подшипника опоры ГТД, установлены причины разрушения сепаратора подшипника.

- В ЗАО «НИИтурбокомпрессор им. В.Б. Шнеппа» результаты голографических исследований были применены для отстройки рабочих колес центробежного компрессора от резонансных колебаний, приводивших к разрушению, путем изменения их конструкции. Определены дефекты типа непропаев паяных рабочих колес, не обнаруживаемые другими методами.

Результаты исследований резонансных частот и форм колебаний 4-х рабочих колес центробежных компрессоров использованы при доводке компрессоров газоперекачивающих агрегатов и центробежных компрессоров мультипликаторного типа.

- В ООО Научно-производственного центра «Ивента» использованы усовершенствованные по результатам голографических исследований диски роторов диспергаторов и установленные резонансные режимы обработки, позволившие повысить качество диспергирования жидкотекучих сред.

- Результаты исследований используются в учебном процессе Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на научно-технических конференциях:

Международных - «Механика машиностроения», г. Наб. Челны, 1995; «Десятая Международная научно-техническая конференция по компрессорной технике», г. Казань, 1995; «Динамика и прочность двигателей», г. Самара, 1996; «Молодая наука - новому тысячелетию», г. Наб. Челны, 1996; «Механика машиностроения», г. Наб. Челны, 1997; «Состояние и перспективы развития вакуумной техники», г. Казань, 2001; «Рабочие процессы и технологии двигателей», г. Казань, 2005; «Голография в России и за рубежом. Наука и практика», г. Москва, 2007, Санкт-Петербург, 2008;

Всероссийских - «Технические проблемы производства летательных аппаратов и двигателей», г. Казань, 1994; «Технологические проблемы производства элементов и узлов изделий авиакосмической техники», г. Казань, 1998; «Тепловые двигатели в XXI веке», г. Казань, 1999; «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология», г. Казань, 2001; «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий», г. Казань, 2006;

региональных - «Научно-техническая конференция по итогам работы за 1992-1993 г.г. НИЧ КГТУ им. А.Н. Туполева - 50 лет», г. Казань, 1994; «Актуальные проблемы научных исследований и высшего профессионального образования», г. Казань, 1997; «Совершенствование преподавания в высшей школе» г. Казань, 2003, 2004 г.г.

На научно-технических семинарах: «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика» г. Казань, 1993, 1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999 г.г.; «Проблемы моделирования и динамики сложных междисциплинарных систем», г. Казань, 2002 г..

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в одной монографии, 18 научных статьях (10 статей из Перечня ВАК), 29 тезисах докладов. Получено 10 патентов на изобретения.

Вклад автора в проведённое исследование заключается в проработке состояния вопроса, постановке цели и задач, создании интерференционно-голографического комплекса, проведении всех экспериментальных исследований, разработке экспериментально-расчётных методов и методов диагностики, проведении расчётов колебаний пластин, ведущем участии в расчётах колебаний лопаток, дисков и технической реализации результатов, в обобщении результатов и формировании научных положений и выводов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 7 глав, выводов, списка литературы, приложений - актов внедрения. Она содержит 312 страниц, 139 рисунков, 35 таблиц, 5 актов внедрения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, кратко перечислены основные научные и практические результаты.

В первой главе дано обоснование выбора направления и объектов исследования. Проведен критический анализ опубликованных теоретических и экспериментальных работ по определению собственных частот и форм колебаний прямоугольных и круглых пластин, лопаток, дисков. Рассмотрены работы по применению голографической интерферометрии как метода диагностики технического состояния деталей.

Отмечается, что для всех наиболее ответственных деталей турбомашин, таких как лопатки, диски компрессоров и турбин, важной операцией является определение собственных частот и форм колебаний. Эти вибрационные характеристики определяются аналитическими, численными и экспериментальными методами.

Аналитические методы определения собственных частот и форм колебаний лопаток и дисков турбомашин базируются на теориях колебаний призматических стержней и круглых пластин.

Аналитические методы расчета вибрационных характеристик колебаний стержней, пластин приведены в работах С.П. Тимошенко, И.А. Биргера, И.М. Бабакова, Д.В. Вайнберга, В.С. Гонткевича, Я.Г. Пановко, А.П. Филиппова, Р. Джайна, A. Лейсса и др.

Расчёт колебаний лопаток турбомашин базируется, в первую очередь, на теории колебаний призматических стержней. Записывается дифференциальное уравнение гармонических поперечных колебаний однородного призматического стержня, направленного вдоль оси x, с малыми размерами поперечного сечения по сравнению с длиной



- k⁴Y= 0, (1)

где Y - величина, определяющая форму колебаний стержня, k⁴ = сfp²(EJ) - ¹, с - плотность материала стержня, f - площадь поперечного сечения, р = 2рн - круговая частота колебаний, Е - модуль продольной упругости материала стержня, J - момент инерции сечения стержня.

Общее решение этого уравнения записывается

Y = С₁ sin kx + С₂ cos kx + С₃ sh kx + С₄ ch kx, (2),

где С₁, С₂, С₃, С₄ - постоянные, определяемые граничными условиями.

Из этого решения получают частное решение. В результате выводится формула для определения линейной частоты v собственных изгибных колебаний стержня в виде

н = , (3)

где kl - корни частного решения; l - длина стержня.

В литературе приводится 4…6 значений корней kl для первых гармоник.

Аналогичные уравнение, решения и формула для определения частоты рассматриваются для крутильных колебаний. Из литературных источников известны лишь три первых корня.

Одним из допущений при выводе дифференциальных уравнений изгибных и крутильных колебаний стержней было малость размеров поперечного сечения по сравнению с длиной. Однако для лопаток осевых компрессоров и турбин это допущение не приемлемо. Поэтому для определения форм колебаний лопаток необходимо дополнительно рассмотреть колебания консольных прямоугольных пластин.

Аналитические решения задач колебаний консольно закреплённых прямоугольных и косоугольных пластин приведены в работах M. В. Бартона, Д. Янга, В.С. Гонткевича, А.П. Филиппова.

Для расчёта колебаний прямоугольных пластин применяют метод Релея-Ритца, основанный на приравнивании максимальных значений потенциальной U_max и кинетической Т_max энергий поперечных колебаний.

Из этого условия получают формулы для определения собственных форм и частот колебаний, например,

н = , (4)

где - постоянная, зависящая от формы колебаний, вида закрепления краев пластины и соотношения длины a и ширины b пластины (частотный коэффициент), D = Eh³[12(1 - м²)]- ¹ - изгибная жесткость пластины, м - коэффициент Пуассона; h - толщина пластины.

В опубликованных работах для первых пяти мод приведены частотные коэффициенты и формы колебаний пластин с соотношением сторон а/b = 0,5…5.

Аналитические методы определения собственных частот и форм колебаний консольных квадратных пластин с вырезами предложены в работах Ю.Г. Коноплёва, А.К. Шалабанова, а консольных пластин разной формы в плане применительно к крыльевым системам - в работах М.Б. Вахитова, В.Н. Паймушина, Ю.Я. Петрушенко, Т.Ф. Тинчурина, Н.А. Иногородцева.

Аналитические методы расчета колебаний круглых пластин постоянной толщины рассмотрены в работах С.П. Тимошенко, И.В. Ананьева, И.М. Бабакова, Д.В. Вайнберга, В.С. Гонткевича, Я.Г. Пановко, A. Лейсса и др.

При аналитических расчетах колебаний круглых пластин также применяется метод Релея-Ритца. При этом уравнение поперечных колебаний однородной круглой пластины записывается в полярных координатах:

, (5)

где - оператор Лапласа, - прогиб, k⁴ = сhp²D - ¹.

Решением этого уравнения является общий интеграл

Сsin пи [J_n (kr) + лJ_n (ikr)], (6)

где С - постоянная, J_n (kr) и J_n (ikr) - функции Бесселя 1-го рода п - го порядка.

По результатам решения этого уравнения получают соотношение для определения собственных форм колебаний и формулу для расчета частоты колебаний, аналогичную (4), где вместо длины a используется радиус пластины R.

Однако в опубликованных работах приводятся только четыре значения корня (частотного коэффициента) уравнения.

Следует отметить, что область применения чисто аналитических методов расчета колебаний ограничена. Они весьма приближенные, применяются лишь для простых геометрических фигур, простых форм колебаний и в то же время достаточно сложные. Достоверность расчетных данных требует экспериментального подтверждения.

Так как многие технические задачи не могут быть решены аналитически вследствие сложности геометрии конструкции, то для расчета колебаний используют численные методы. Применению численных методов расчета колебаний пластин и реальных деталей посвящены работы О.С. Зенкевича, А.П. Филиппова, В.П.Агапова, С.Ю. Еременко, М.П. Нанасова, Ф.К. Закиева, Х. Хаземанна, М. Раутенберга и др.

Наибольшее применение для расчета колебаний деталей получил метод конечных элементов.

В опубликованных работах приведены отдельные сведения по расчету собственных частот и форм колебаний прямоугольных и круглых пластин с геометрическими особенностями и схемами нагружения. Рассматриваются возможности применения различных элементов и расчетных сеток.

Филипповым А.П. получены 6 - 8 первых форм колебаний прямоугольных консольных пластин с соотношением сторон от 0,5 до 5.

В последние годы появились программные комплексы NASTRAN, ANSYS. COSMOS, SAMSEF и др., существенно облегчающие применение численных методов расчета для широкого круга задач.

Как отмечается во многих работах, численные методы расчета по сравнению с аналитическими значительно расширили возможности по определению собственных частот и форм колебаний деталей. Однако для обеспечения точности расчетов необходима коррекция программ по данным экспериментов. Поэтому наиболее перспективными считаются расчетно-экспериментальные методы определения собственных частот и форм колебаний.

Методы расчета собственных частот колебаний лопаток турбин и компрессоров рассматриваются в работах И.А. Биргера, Г.С. Скубачевского, Г.С. Жирицкого и др.

Расчеты изгибных и крутильных колебаний реальных лопаток турбин и компрессоров базируются на теории колебаний призматических стержней. Частоты колебаний рассчитываются по формуле (3). При изменении площади поперечного сечения пера лопатки по длине проводят соответствующую коррекцию момента инерции сечения. Оценивается также влияние вращения облопаченного ротора на частоту колебаний лопаток. Расчет собственных частот сложных изгибно-крутильных колебаний аналитическими методами не проводится.

Методы расчета колебаний дисков турбин и компрессоров рассмотрены в работах И.А. Биргера, Г.С. Скубачевского, Г.С. Жирицкого, Н.В. Демьянушко, Д.В. Хронина, А.В. Левина, С.И. Богомолова, В.П. Иванова.

В основу положены методы расчета колебаний круглых пластин, закрепленных в центре. Так же как и при расчетах колебаний лопаток учитывается влияние на частоту колебаний дисков переменности площади поперечного сечения по радиусу и вращения ротора.

Расчеты колебаний реальных лопаток и дисков турбин и компрессоров в настоящее время выполняются, в основном, численными методами. Результаты расчетов также требуют экспериментальной поверки.

Аналитические и численные методы расчета колебаний деталей дают предварительные сведения на стадии проектирования турбомашин. При изготовлении и доводке изделий применяются более точные экспериментальные методы определения собственных частот и форм колебаний.

Применяются следующие экспериментальные методы исследования: акустико-топографический (фигуры Хладни), тензометрический, когерентно-оптические. Для определения резонансных частот и форм колебаний деталей наибольшее применение получили когерентно-оптические методы голографической и спекл-интерферометрии. Из них лучшее качество и большую точность обеспечивают методы голографической интерферометрии.

Методы голографической и спекл-интерферометрии исследовались и нашли применение в работах Р.Л. Пауэлла, К.А. Стетсона Ч. Веста, Р.К. Эрфа, Ю.И. Островского, А.Г. Козачка, Д.С. Елиневского, Р.С. Бекбулатова, Ю.Н. Шапошникова, Ю.Г. Коноплева, И.А. Разумовского, А.К. Шалабанова, В.П. Щепинова, В.В. Яковлева др.

В опубликованных работах приведены отдельные примеры применения когерентно-оптических методов для определения резонансных частот и форм колебаний различных деталей: прямоугольных, круглых пластин, лопаток и дисков турбин и компрессоров, других деталей. Однако практически отсутствуют работы, комплексно рассматривающие колебания деталей с выявлением закономерностей появления форм колебаний, их зависимостей от материалов, размеров деталей. Кроме того, в работах часто встречаются противоречивые сведения.

Известно применение голографической интерферометрии при диагностике технического состояния, разрушения и неразрушающем контроле деталей. Такие примеры приведены в работах Ч. Веста, Р.К. Эрфа, Ю.И. Островского, Л.Д. Бахраха, И.А. Разумовского, И.С. Клименко, А.Г. Козачка.

Рассматриваются примеры применения голографической интерферометрии для обнаружения поверхностных и подповерхностных трещин, для контроля качества соединения слоев материала, дефектов слоистых конструкций, сотовых заполнителей, углеборопластиковых лопаток компрессора, внутренних дефектов полых лопаток турбины.

Анализ опубликованных работ по исследуемому направлению позволил определить цель и задачи работы.

Вторая глава посвящена описанию оборудования и общей методики экспериментальных голографических исследований.

Рассматриваются применяемая в работе оптическая схема записи и восстановления голограмм, факторы, влияющие на формирование интерфе-ренционной структуры при голографических исследованиях. Дано описание экспериментального голографического комплекса, в который входят разработанные две стационарные голографические установки на базе лазеров непрерывного излучения для исследования объектов размерами до 300300 мм методом усреднения по времени и передвижная импульсная голографическая установка для исследования крупногабаритных объектов размерами до 22 м стробоголографическим методом с интерферометром разработки В.С. Гуревича и М.А. Гусева.

Представлена усовершенствованная система контроля резонансных частот колебаний с применением компьютерных технологий. При измерениях и анализе частот колебаний использовались демонстрационный вариант программного комплекса «Analyzer-2000V5» и анализатор спектра «Spectrum Analyzer».

Проведен анализ воспроизводимости результатов измерений частот резонансных колебаний модельных и реальных деталей. Относительная погрешность измерений частот не превышает 0,7% в различных частотных диапазонах. Описаны объекты исследования.

В третьей главе диссертации приведены результаты экспериментальных и теоретических исследований резонансных частот и форм колебаний прямоугольных консольно закрепленных пластин постоянной толщины применительно к лопаткам турбомашин.

Отмечается, что определение полного спектра гармоник колебаний прямоугольных пластин даёт необходимые опорные сведения для получения более полного спектра колебаний лопаток компрессоров и турбин.

Исследования проводились на прямоугольных пластинах шириной b = 20, 30, 40 и 60 мм, длиной l от 20 до 200 мм, толщиной h = 1…3 мм, изготовленных из стали 12Х18Н10Т, титанового сплава ОТ4-1, никельхромового сплава ХН77ТЮР (ЭИ437Б) и алюминиевого сплава Д16Т. Голографические интерферограммы снимались при колебаниях квадратных пластин, а также прямоугольных - с соотношением сторон l: b от 1,5:1 до 5:1. Исследовалось до 25-ти гармоник колебаний каждой пластины.



Рис. 1. Спектр резонансных форм и частот колебаний прямоугольной консольной пластины

На рис. 1 приведена таблица 5 5 резонансных форм колебаний прямо-угольной пластины из стали 12Х18Н10Т размерами 90 60 1 мм. Формы колебаний систематизированы по числу узловых линий изгибных b и крутильных l колебаний (Fbl). Указаны также резонансные частоты и порядковый номер появления каждой формы.

Выявлена некоторая закономерность появления форм колебаний: после каждой новой изгибной (b = 1, 2, 3,…) появляются одна, две, три крутильные узловые линии (l = 1, 2, 3,…), F11, F12, F13.

По результатам экспериментов построены графические зависимости резонансных частот f от чисел узловых линий b и l (рис. 2). Построение таких систематизированных таблиц и графиков позволяет исключить пропуски тех или иных форм колебаний и получить более полный спектр гармоник.



Рис. 2. Зависимости f = f (b, l)

Графики f = f (b, l) аппроксимированы квадратными зависимостями, которые позволяют прогнозировать резонансные частоты в более широком диапазоне.

Установлено, что на последовательность появления форм колебаний существенное влияние оказывает соотношение сторон l/b (рис. 3).

С увеличением соотношения l/b уменьшается число крутильных узловых линий и увеличивается число узловых линий изгибных колебаний.

Полученные экспериментальные формы колебаний прямоугольных пластин совпадают с известными из других работ, в основном, до 5 - 6 гармоники.

В диссертации рассмотрены особенности появления и трансформации отдельных форм колебаний.

Рис. 3. Голографические интерферограммы первых 10 форм колебаний пластин с соотношением длины и ширины l/b, равным 1; 1,5; 2; 5: 12Х18Н10Т, b = 40 мм, h = 1 мм

Исследование колебаний пластин разных размеров и из разных материалов показали, что материал пластины и её толщина не оказывает заметного влияния на формы колебаний. Способы закрепления пластин при испытаниях также не оказывают влияния на появляющиеся формы колебаний.

Для расчета резонансных частот f прямоугольных пластин постоянной толщины h использована формула

f = , (7)

где в - частотный коэффициент; l - длина пластины.

Объединяя отдельно параметры материала, размеры пластины и вводя характеристику материала М и геометрическую характеристику размеров G в виде

М = (8) и G = , (9)

формулу для определения резонансной частоты можно представить в виде

f = вGM/2р. (10)

Значения характеристик материала М, рассчитанные для сталей 12Х18Н10Т, 45, сплавов Д16Т, ОТ4-1, ХН77ТЮР, различаются всего на 1…3%. Следовательно, сделан вывод о том, что резонансные частоты, в основном, определяются размерами пластин.

Рис. 4. Зависимости частотных коэффициентов в, соответствующих определенным формам колебаний, от соотношения l/b пластины: 12Х18Н10Т, h = 1 мм; о - b = 40 мм, _* - 20 мм, ? - 60 мм

С использованием экспериментальных значений резонансных частот по формуле (7) рассчитаны частотные коэффициенты для всех 25-ти гармоник разных пластин. Значения частотных коэффициентов для пластин из разных материалов различались в пределах 3,5%. По этим же данным построены графические зависимости в = f (l/b) (рис. 4).

Анализ проведенных результатов показывает, что для чисто изгибных форм колебаний F₁₀, F₂₀, F₃₀,… коэффициенты в не зависят от соотношения сторон пластины l/b.

Добавление к изгибным колебаниям крутильных увеличивает скорость возрастания в по l/b.

Проведенные эксперименты показали, что собственные формы колебаний прямоугольных консольно закрепленных пластин, последовательность их появления и частотные коэффициенты не зависят от материала пластин.

Проводились численные исследования собственных форм и частот колебаний прямоугольных консольно закрепленных пластин с использованием программного комплекса на основе метода конечных элементов.

При расчете собственных частот и форм колебаний пластины использовался метод итераций в подпространстве. Минимальное число итераций составляло 5, максимальное - 170, диапазон частот - от 0 до 150 кГц, количество выделенных мод - 100. Большую точность расчета при сравнении с экспериментом (в основном, до 5%) обеспечило применение сетки с 1200 (20Ч30Ч2) трехмерными квадратичными элементами, размещенными в два слоя. Расчетная последовательность появления форм колебаний совпала с экспериментальной. Таким образом, корректируя программу расчета по результатам экспериментов, можно спектр собственных частот и форм колебаний получить и численным методом с достаточной точностью.

В четвертой главе приводятся результаты экспериментальных и теоретических исследований резонансных частот и форм колебаний круглых пластин (дисков) постоянной толщины, закрепленных в центре, применительно к дискам турбомашин.

Проводились экспериментальные исследования вибрационных характеристик дисков толщиной h = 1… 4 мм, диаметром D = 60…200 мм, изготовленных из сталей 45, 12Х18Н10Т, алюминиевого сплава Д16Т, титанового сплава ОТ4-1 и никельхромового сплава ХН77ТЮР (ЭИ437Б).

Резонансные частоты и формы колебаний определялись методом голографической интерферометрии способом усреднения по времени. Получены голографические интерферограммы более 100 резонансных форм колебаний дисков в диапазоне частот 100 - 43000 Гц.

Определялись последовательности появления резонансных частот и форм колебаний дисков при постепенном увеличении частоты возбуждающей силы.

На рис. 5 приведены резонансные формы и частоты колебаний круглой пластины диаметром D = 162 мм, толщиной h = 2 мм из стали 12Х18Н10Т, систематизированные по мере возрастания числа узловых окружностей s и узловых диаметров n. Цифрами в правом верхнем углу показан порядок их появления.

Резонансные формы колебаний F_sn (s, n - число узловых окружностей и диаметров соответственно) в пределах формы F₅₅ появлялись в последовательности: F₀₁, F₀₀, F₀₂, F₀₃, F₀₄, F₁₀, F₁₁, F₀₅, F₁₂, F₁₃, F₂₀, F₂₁, F₁₄, F₁₅ и т.д. с некоторой периодичностью.

Первой возникала форма колебаний F₀₁ - с одним узловым диаметром, а не зонтичная F₀₀, как говорится в ряде работ. Форме F₀₁ соответствуют меньшие резонансная частота и деформация диска. Далее появляются резонансные формы колебаний по мере увеличения степени деформаций диска.

Такие таблицы позволяют прогнозировать невыявленные резонансные формы колебаний. Сверх замкнутой таблицы F₅₅ были получены отдельные формы колебаний F₀₆, F₀₇, F₂₇, F₅₈, F₅₉, F₆₀, F₆₁, F₂, F₆₃, F₆₅, F₇₀, F₇₁, F₈₂, F₈₄.

Рис. 5. Резонансные формы и частоты колебаний круглой пластины постоянной толщины, закреплённой в центре

По данным подобных экспериментальных таблиц построены графические зависимости резонансных частот f от числа узловых диаметров и окружностей, аналогичные рис. 2.

Такие графики также позволяют прогнозировать невыявленные резонансные частоты и формы колебаний, а аппроксимирующие аналитические зависимости расширяют диапазон исследуемых частот.

Для определения резонансной частоты f колебаний однородного диска постоянной толщины применялась формула (7), где вместо длины l прямоугольной пластины записывался радиус R круглой пластины и частотный коэффициент (для отличия).

Значения частотных коэффициентов аналитически определяются в результате решения дифференциального уравнения упругих колебаний пластин, однако, для диска, закрепленного в центре, эти сведения весьма ограничены и противоречивы. Поэтому имеет практический интерес расчет частотных коэффициентов по формуле (10) с использованием экспериментальных значений резонансных частот.

Разность значений характеристик М исследованных сталей и сплавов в пределах 1…3% определяет практически одинаковые резонансные частоты дисков из разных материалов, но с одинаковой геометрической характеристикой G. То есть можно сделать вывод о том, что резонансные частоты колебаний дисков, в основном, определяются его геометрическими размерами и с указанной точностью не зависят от материала.

Влияние геометрической характеристики размеров диска G на резонансные частот дисков с различными значениями толщины h и диаметра D (радиуса R) оценивалась по графическим зависимостям h = f (R, G). Линии G = const для каждой гармоники являются линиями постоянной частоты при различных значениях h и R.

Для исследованных дисков по формуле (10) были рассчитаны значения частотных коэффициентов . Для каждой формы колебаний дисков из разных материалов, разных толщин и диаметров разброс значений составил в пределах 10-ти процентов. Следовательно, с указанной точностью каждой форме колебаний соответствует определенное значение частотного коэффициента , слабо зависящее от размеров и материала дисков.

Определены среднеарифметические значения частотных коэффициентовдля исследованных гармоник. Расхождение значений частотных коэффициентов , рассчитанных по данным экспериментов, с полученными аналитически в опубликованных работах для четырех первых форм колебаний составило от 1 до 10 %.

Рассчитанные по результатам экспериментов значения частотных коэффициентов для дисков постоянной толщины с определенной точностью можно применять при расчётах собственных частот колебаний дисков, закреплённых в центре, разных размеров и материалов, а также деталей, близких к ним по форме.

Для расчёта собственных форм и частот колебаний дисков, закреплённых в центре, был применен численный метод конечных элементов, реализованный в программном комплексе. Выбор типа конечных элементов и расчётной сетки модели с учётом экспериментальных данных обеспечили расхождение расчётных и экспериментальных значений собственных частот, в основном, 1…5% в различных диапазонах. Расчётная последовательность появления собственных форм, в основном, совпала с экспериментальной. Полученные таблицы резонансных форм колебаний диска постоянной толщины могут служить ориентиром при определении форм колебаний реальных дисков, крыльчаток, рабочих колес.

На основании проведённых исследований был разработан экспериментально-расчётный метод определения собственных частот и форм колебаний прямоугольных консольных и круглых закреплённых в центре пластин и близких к ним по форме деталей с применением голографической интерферометрии и численного метода конечных элементов, реализованного в программном комплексе ANSYS.

В пятой главе исследуются особые случаи колебаний лопаток. Обычно, в документации авиационных ГТД имеются сведения о 5…8 гармониках колебаний лопаток турбины и компрессора. Однако их анализ не проводится и кроме того, часто необходимо исследовать гармоники в более широком диапазоне частот. Для наземных компрессоров такие сведения обычно отсутствуют.

В главе приведены результаты исследований резонансных форм и частот колебаний: а) рабочей лопатки компрессора ГТД в более широком диапазоне частот с их анализом и прогнозированием; б) рабочего колеса центробежного компрессора с крупными и чередующимися по ширине лопатками; в) моноколеса турбокомпрессора наддува двигателя внутреннего сгорания с сильно закрученными лопатками.

Рис. 6. Систематизированная таблица спектра резонансных форм колебаний лопатки компрессора 5 ступени ГТД

Исследовались резонансные частоты и формы колебаний рабочей лопатки компрессора 5-ой ступени двигателя семейства НК в диапазоне частот 400…55000 Гц. Всего получено 40 форм и частот. Формы колебаний сведены в таблицу, систематизированную по числу узловых линий b и l (рис. 6). Как показывает сравнение с рис. 1, формы колебаний лопатки и прямоугольной пластины достаточно идентичны. Некоторое искривление узловых линий можно объяснить закруткой и переменностью сечения пера лопатки.

По данным рис. 6 построены графические зависимости f = f (b, l), аналогичные рис. 2, предложены аппроксимирующие формулы, позволяющие определять пропущенные резонансные частоты и формы в несколько большем диапазоне.

Предложена методика расчета резонансных частот колебаний лопатки с введением поправочного коэффициента по результатам аналогичных исследований колебаний прямоугольной пластины.

Методика проверена при расчетах собственных частот колебаний лопаток ещё четырех ступеней компрессора. Для большинства гармоник расходимость расчетных и экспериментальных значений составила в пределах 15 %.

Проводились исследования вибрационных характеристик открытого рабочего моноколеса центробежного компрессора, у которого достаточно крупные чередующиеся по ширине 12 лопаток были выполнены заодно со ступицей. В диапазоне частот от 10 до 10000 Гц по отзвуку получены семь резонансных мод.

На основной моде при f = 847 Гц ступица и лопатки как единый сплошной диск совершают совместные колебания по форме F₀₁ с одним узловым диаметром (см. рис. 5).

На второй моде при f = 2505 Гц лопатки совершают изгибные колебания по форме F₁₀ с разной амплитудой аналогично прямоугольным пластинам (см. рис. 3). Одновременно всё колесо как единое целое продолжает колебаться как сплошной диск по форме F₀₁ с одним узловым диаметром.

Рис. 7. Вибрации колеса при f = 3540 Гц

Оригинальная картина наблюдается при колебаниях моноколеса на третьей моде при f = 3540 Гц (рис. 7). Широкие лопатки совершают изгибно-крутильные колебания аналогично прямоугольным пластинам по форме F11, узкие лопатки - по форме F10. При этом все элементы колеса колеблются с разными амплитудами. Аналогичный анализ проведен и по остальным модам.

По результатам исследований установлено, что вибрацию моноколеса в целом определяют в основном лопатки, имеющие меньшую жесткость, чем ступица.

Разные формы колебаний лопаток позволяют прогнозировать возможные дефекты во время эксплуатации. Так, форма колебаний F₁₀ может привести к трещинам в местах соединения лопаток со ступицей, форма F₁₁ - к трещине вдоль пера, форма F₁₂ - к сколу уголков пера. Результаты исследований использованы при доводке конструкции рабочего колеса.

Экспериментальным и численным методами исследовались колебания сильно закрученных лопаток радиально-осевой турбины турбокомпрессора наддува автомобильного двигателя внутреннего сгорания (рис.8).

Так как жесткость лопаток значительно меньше жесткости ступицы, то лопатки начинают вибрировать в диапазоне частот ниже первой собственной частоты ступицы. Это обстоятельство позволило упростить расчетную модель и рассчитывать колебания каждой лопатки отдельно от ступицы при рассмотрении первых пяти мод.



Рис. 8. Формы колебаний лопатки, установленные экспериментально (а) и расчетным (б) способами

Расчет проводился методом конечных элементов. Количество треугольных плоских конечных элементов составляло 3504, число матричных уравнений - 10596 по каждой из собственных форм. Рассчитывались десять собственных частот и форм колебаний. Эти же моды определялись методом голографической интерферометрии.

Расхождение расчётных и экспериментальных значений собственных частот колебаний составило в пределах четырех процентов. Это позволяет сделать вывод о том, что колебания моноколеса определяются, в основном, колебаниями лопаток. Рассчитанные формы колебаний достаточно хорошо совпали с экспериментальными.

Представленные на рис. 8 голографические интерферограммы форм колебаний лопатки (а) и рисунки тех же форм, полученных расчетным путем (б), иллюстрируют характер деформаций отдельных элементов лопатки.

Результаты исследований использовались при доводке конструкции изделия.

Шестая глава посвящена определению вибрационных характеристик реальных дисков турбомашин. С целью совершенствования конструкций и улучшения эксплуатационных характеристик изделий исследовались колебания диска компрессора ГТД с установленными лопатками, дисков роторов диспергаторов, рабочих колес центробежных компрессоров.

Стробоголографическим методом на установке с импульсным лазером были получены интерферограммы форм колебаний трёх последовательных гармоник облопаченного диска осевого компрессора ГТД диаметром 920 мм на резонансных частотах 350, 738 и 1050 Гц. Наиболее информативными оказались резонансные колебания диска при частоте 1050 Гц (рис. 9).

Рис. 9. Интерферограмма формы колебаний диска компрессора ВД 4-й ступени ГТД с лопатками

Как видно из рисунка, диск колеблется по форме F02, а лопатки - по F11. Максимальная амплитуда колебаний лопаток наблюдается на линиях пучностей колебаний диска, а минимальная - на узловых линиях.

Установлено, что наличие у диска жесткого обода с закрепленными лопатками несколько изменяет форму колебаний по сравнению с классическим диском. Участки с максимальной амплитудой колебаний, а следовательно и наиболее вероятного появления дефекта, смещаются с обода в область сопряжения обода с полотном диска.

Резонансные частоты отдельно взятых лопаток при одной и той же форме колебаний превышают резонансные частоты лопаток в системе диск - лопатки.

Проводились исследования собственных частот и форм колебаний дисков с короткими жёсткими торцевыми лопатками. Такие диски применяются, например, в роторах диспергатора. Исследования выполнялись с целью повышения акустического воздействия на жидкотекучие среды и повышения качества их диспергирования. Получено более 30 видов форм колебаний дисков диспергаторов.

Установлено, что в исследованном диапазоне частот собственные формы колебаний определяются колебаниями самого полотна диска. Картины собственных форм колебаний диска ротора диспергатора имеют вид классических форм колебаний круглых пластин (см. рис. 5).

Рис. 10. Форма колебаний F04 диска ротора диспергатора на частоте f = 3291 Гц

Например, на рис. 10 приведена интерферограмма колебаний диска диспергатора по форме «4 узловых диаметра».

Используя частотные коэффициенты, полученные для дисков постоянной толщины в главе 3, были рассчитаны резонансные частоты диска диспергатора. Расхождение расчетных частот с измеренными экспериментально составило от 3 % до 16 %.

Анализ голографических интерферограмм форм колебаний диска диспергатора на резонансных частотах показал следующее.

- С повышением частоты колебаний, следовательно, с увеличением количества узловых диаметров на реальном диске, как и на классической круглой пластине, увеличивается нулевая (узловая) зона и область пучностей сдвигается в периферийную части диска. Если при колебаниях по F₀₄ на частоте f = 3291 Гц (по форме «4 узловых диаметра») неподвижна одна - первая ступень, то на высоких - в узловой зоне располагаются три ступени лопаток.

- Резонансные колебания, в основном, совершаются за счет полотна диска, короткие лопатки не совершают собственных колебаний в исследованном диапазоне частот.

- Диаметральные формы колебаний диска на резонансных частотах имеют вид картин узловых линий, разделяющих полотно диска на сегменты.

...