Разработка методов проектирования автоматических устройств повышенной производительности и надежности для сборки

Размещено на http://www.allbest.ru/

Разработка методов проектирования автоматических устройств повышенной производительности и надежности для сборки

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

автоматический сборка динамический модель

Актуальность работы. Сборка, одна из наиболее трудоемких составляющих технологических процессов производства машин, является конечным и ответственным этапом изготовления изделий. От качества и производительности сборочного процесса зависит производительность выпуска машин, их качество и конкурентоспособность. Трудоемкость сборочных работ достигает 25-30 % от общей трудоемкости изготовления изделий в машиностроении. Это обусловлено невысокой производительностью и надежностью автоматических сборочных систем. Поэтому актуально такое развитие научных направлений, представленных Российским Фондом фундаментальных исследований в разделах 2.5 "Гибкие производственные системы", 2.9 "Технологии производства массовой металлопродукции с новым уровнем свойств", которое могло бы ликвидировать этот недостаток.

Для массового производства применяют непереналаживаемые сборочные автоматы и автоматические линии. В серийном производстве, в составе гибких сборочных систем, целесообразно модульное построение технологических и вспомогательных средств базе электромагнитных вибрационных и струйных пневматических устройств, как не имеющих кинематических связей.

Повышение производительности автоматической сборки изделий осуществлено в многопозиционных дискретных сборочных устройствах (ДСУ), где параллельно действуют несколько рабочих позиций. Параллельно-последовательное выполнение технологических и вспомогательных переходов реализуют в процессе транспортного перемещения сборочных позиций в роторных многопозиционных машинах - дискретно-непрерывных сборочных устройствах (ДНСУ). В непрерывных сборочных устройствах (НСУ) сборку комплектов деталей выполняют в процессе вибротранспортирования через зону сборки (ЗС) случайными потоками. В ДНСУ и НСУ производительность пропорциональна скорости транспортирования деталей и обратно-пропорциональна шагу между ними, и ограничена вероятностью сборки, не превышающей в НСУ величину =0,3, что не отвечает современным требованиям.

Производительность автоматического сборочного устройства (СУ) зависит, как от вероятности , так и от коэффициента готовности технологического и вспомогательного оборудования. Величина падает с увеличением числа рабочих позиций и исполнительных и вспомогательных механизмов сборочного устройства (СУ). Поэтому однопозиционные НСУ, реализованные на базе надежных в эксплуатации вибротранспортных устройств (ВТУ), целесообразнее использовать для сборки, нежели многопозиционные роторные машины. Производительность НСУ может быть повышена с одной стороны, за счет повышения скорости виброперемещения в ЗС, что требует создание новых прогрессивных типов вибробункерных ориентирующих устройств (ВБОУ) и ВТУ, а с другой стороны, за счет создания условий, повышающих вероятность сборки соединений.

Надежность сборки цилиндрических соединений в ДСУ и ДНСУ обеспечивают анализом размерных цепей и расчетом допустимых значений составляющих погрешности относительного расположения сопрягаемых деталей на сборочных позициях, а вероятность сборки определяют при значениях этой погрешности, соизмеримой с величиной зазора соединения. Этот подход неприемлем для НСУ, где в направлении транспортирования сопрягаемых деталей через ЗС отсутствуют базы, а суммарная погрешность относительного расположения сопрягаемых поверхностей на порядок и более превосходят аналогичную погрешность в ДСУ и ДНСУ.

Повышению вероятности автоматической сборке способствуют методы пассивной адаптации, где детали сопрягают с предварительным наклоном их осей, в плавающих базах и под вибрационным воздействием, реализованным вибраторами различной природы, в том числе и пневмовихревыми. В плавающих схемах воздействие на сопрягаемые детали воздействуют внешними силами сборки с 20% погрешностью по жесткости пружинных элементов. Это приводит к случаям заклинивания, снижающим надежность сборочного процесса. Для оценки времени сборки используют модели, описывающие характер движения исполнительных механизмов без учета характера взаимодействия сопрягаемых поверхностей. В НСУ сборка протекает под действием лишь сил тяжести одной из деталей и сил от вибрации вибротранспортного устройства (ВТУ). Аналогично сборка проходит в пневмовихревых ДСУ, где вибрация и относительное вращение сопрягаемых деталей вызвана турбулентностью струй сжатого воздуха. Такой способ сборки называют свободным. Однако динамика взаимодействия сопрягаемых поверхностей под действием вибрации различного происхождения в таких устройствах не разработана до методик расчета. Перспективно также исследование вибрационного перемещения деталей, помещенных в пневмовихревые захватные устройства (ПВЗУ) промышленных роботов для задач свободной сборки.

Обеспечение бесперебойности снабжения рабочих позиций деталями собираемых узлов из надежных в эксплуатации и высокопроизводительных вибробункерных ориентирующих устройств (ВБОУ) достигают введением промежуточных накопителей деталей, которые также компенсируют потери, связанные с отказами оборудования в составе СУ. Расчеты объемов этих накопителей, оценка производительности средств ориентирования, разделения (объединения) потоков деталей выполнены в предположении, что выходные из ВБОУ потоки и потоки отказов есть потоки с отсутствием последействия. Тем не менее, выходной поток собранных узлов из работающей с заданным тактом рабочей позиции является регулярным (с высоким последействием). Это свидетельствует о неадекватности принятых в расчетах положений, приводящих к необоснованному росту габаритов, стоимости изготовления и отладки СУ, и обусловливает необходимость поиска новых подходов в описании характера потоков деталей.

Производительность НСУ вибротранспортного типа лимитирована также скоростью транспортирования в линейных ВТУ сборочной позиции. Поэтому исследования, направленные на исправление этого положения можно считать актуальными.

Применяемые при кассетировании собранных узлов, при снабжении деталями из одного ВБОУ нескольких рабочих позиций механические устройства разделения потоков деталей (УРПД), в силу низкого их быстродействия, также ограничивают производительность СУ. Замена их на струйные, с практическим отсутствием холостых ходов, где перемещение деталей осуществляют под действием струй сжатого воздуха, позволит снять эти ограничения. Поэтому своевременными могут быть исследования, направленные на повышение быстродействия УРПД путем управления движением деталей действием нескольких разнонаправленных струй сжатого воздуха.

Гарантированное сопряжение деталей при их автоматической сборке зависит от случайного характера многочисленных и разнообразных факторов, учет значений и направленности которых на стадии проектирования технологических и вспомогательных устройств не всегда возможен. Поэтому актуальна разработка таких сборочных устройств, где заведомо большие погрешности не влияли бы на вероятность выполнения сборки, а динамические процессы обеспечивали бы заданную производительность.

Данная работа выполнялась в рамках госбюджетной НИР №35-53/439-04 «Исследование процессов и систем автоматического управления нелинейными объектами в предельных состояниях».

Целью работы является повышение производительности и надежности автоматических устройств для сборки на основе разработки вероятностных и динамических моделей функционирования технологического и вспомогательного оборудования и создания на их основе средств сборки, загрузки, транспортирования, которые обеспечивают требуемый способ реализации функций быстродействия и надежности, соответствующий высокому уровню автоматической сборки.

Для достижения этой цели решены следующие задачи:

§ Разработана методология оценки доминирующей погрешности относительного расположения сопрягаемых поверхностей для непрерывной автоматической сборки в процессе вибротранспортного перемещения деталей случайными потоками, и выделены группы факторов, влияющие на производительность и вероятность сборки с последующей их оптимизацией.

§ Разработан комплекс динамических моделей вибрационного взаимодействия сопрягаемых поверхностей при свободной вибрационной сборке для различных наклонных схем расположения сопрягаемых деталей, в том числе и для новой схемы ротационной сборки, основанной на совмещении осей деталей при их совместном вращении вокруг оси охватывающей поверхности.

§ Предложен и реализован метод определения объема межоперационного накопления деталей, обеспечивающий бесперебойность снабжения рабочих позиций сборочных устройств, учитывающий характер ориентирования деталей в вибрационных бункерно-ориентирующих устройствах, деление выходного потока, а также свойства потоков отказов и восстановлений, предшествующих накопителю и следующих за ним, технологических и вспомогательных устройств.

§ Реализованы принципы активизации и увеличения быстродействия и надежности захвата деталей вибробункерными ориентирующими и пневмовихревыми захватными устройствами промышленных роботов, снабжающими деталями сборочные позиции.

§ Предложены динамические модели движения деталей в переменном поле сил жидкостного и сухого трения, методики синтеза колебательных систем линейных вибротранспортных устройств, и струйных устройств разделения потока деталей, повышенного быстродействия, при одновременном воздействии на них нескольких разнонаправленных струй сжатого воздуха и на их основе разработаны методы расчета вспомогательных устройств для сборки.

§ Разработаны новые конструкции и методики проектирования автоматических устройств повышенной надежности и быстродействия для сборки.

Методы исследования. В работе использованы фундаментальные основы теоретической механики, технологии машиностроения, теории вероятностей и математической статистики, законов газовой динамики и вычислительной математики. Эксперименты проведены с применением физического и имитационного моделирования, статистической обработки результатов по одно и многофакторного схемам с использованием современных регистрирующих и вычислительных средств.

Научная новизна исследования.

1. Впервые установлены вероятностные критерии выбора конструктивных и рабочих параметров автоматических устройств непрерывной, с вероятностью, близкой к 1,0, свободной сборки деталей в процессе их транспортирования случайными и детерминированными потоками.

2. Определены динамические условия гарантированного сопряжения цилиндрических деталей при их вибрационном взаимодействии, и в впервые предложенном способе ротационной сборки с использованием гироскопического эффекта, когда смещение сопрягаемых поверхностей соизмеримо с номинальными размерами соединения, а перекос осей достигает 0,5 рад.

3. Впервые, на основе полученного распределения разности случайных интервалов между событиями в потоках Эрланга, установлено, что величина объема накопителя, компенсирующего стохастичность поступления деталей в сборочную позицию, инвариантна к средней интенсивности и зависит от степеней последействия входного и выходного потоков. Определены критерии управления параметрами этих потоков с учетом влияния характера захвата, ориентирования транспортирования деталей, разделения потоков, отказов оборудования.

4. На основе разработанных математических моделей функционирования средств автоматической сборки изделий, а также средств загрузки и транспортирования сопрягаемых деталей и алгоритмов их численного расчета, установлено оптимальное, по быстродействию, сочетание их рабочих параметров и законов управления ими, положенные в основу методологии проектирования усовершенствованных существующих и вновь разработанных автоматических устройств повышенной производительности и надежности для сборки.

Практическая ценность. Разработаны новые конструкции дискретных и непрерывных СУ, технологических захватных устройств промышленных роботов, вибротранспортных средств повышенной производительности и надежности, защищенные патентами РФ: Опытно-промышленные образцы технологических и вспомогательных устройств для автоматической сборки внедрены в производство с суммарным экономическим эффектом в 1711655 руб.: на Курганском машиностроительном заводе (784000 руб. в ценах 2008 г), в ОАО «Аврора-БиНиБ» (65870 руб.), на ОАО «Волжский подшипниковый завод» (840000 руб.), в ООО «Аврора-Элма» (21785 руб.).

Предложен новый метод расчета объема межоперационного накопления деталей для обеспечения бесперебойного снабжения комплектующими рабочих позиций сборочного оборудования в случае транспортных потоков различной стохастичности. Разработаны методики проектирования автоматических сборочных устройств дискретного и непрерывного действия, вибрационных и пневмовибрационных средств загрузки и транспортирования повышенной производительности, пневмовихревых захватных устройств повышенной грузоподъемности для промышленных роботов, а также струйных средств разделения потоков деталей.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Автором впервые разработана методология оценки доминирующей погрешности относительного расположения сопрягаемых поверхностей для случая непрерывной автоматической сборки в процессе вибротранспортного перемещения деталей двумя случайными потоками, что позволило выделить группу факторов, влияющих на производительность и вероятность сборки для последующей их оптимизации.

2. Разработан комплекс динамических моделей вибрационного взаимодействия сопрягаемых поверхностей для свободной вибрационной сборки при различных наклонных схемах относительного расположения сопрягаемых деталей, в том числе и для новой схемы ротационной сборки, основанной на гироскопическом эффекте совмещения осей деталей при их вращении вокруг оси прецессии охватывающей поверхности.

3. Предложен и реализован метод определения объема межоперационного накопления деталей, обеспечивающий бесперебойность снабжения рабочих позиций сборочных устройств, учитывающий характер ориентирования деталей в вибрационных бункерно-ориентирующих устройствах, деление выходного потока, а также свойства потоков отказов и восстановлений, предшествующих накопителю и следующих за ним, технологических и вспомогательных устройств

4. Предложены и технически реализованы принципы активизации и увеличения быстродействия захвата деталей пневмовихревыми вибрационными захватными устройствами промышленных роботов и вибробункерных ориентирующих устройств, позволившие повысить производительность и стабильность снабжения комплектующими деталями рабочих позиций сборочных устройств.

5. Разработаны, на основе предложенных динамических моделей, включая модели движения деталей в переменном поле сил жидкостного и сухого трения, методики синтеза колебательных систем для виброприводов линейных вибротранспортных устройств, подающих деталей на сборку, и струйных устройствах разделения потока деталей, повышенного быстродействия, при одновременном воздействии на них нескольких разнонаправленных струй сжатого воздуха.

6. Разработана методика проектирования новых конструкций технологических и вспомогательных средств повышенных производительности и надежности для автоматической сборки.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации были доложены и обсуждены на: Международной научн.-техн. конф. "TECHNOLOGY-94" (С-Петербург, 1994), Межд. научн.-техн. конф. «Измерение, контроль, информатизация» (Барнаул, 2000), Междунар. научн.-техн. семинаре «Сборка в машиностроении и приборостроении» (Брянск, 2001 г., II международном научн.-техн. семинаре «Современные методы сборки в машиностроении и приборостроении» (Украина, Свалява, 2002), Междунар. научн.-техн. конф. «Высокие технологии в машиностроении» (Самара, 2002), Международной научн.-техн. конференции «Машиностроение и техносфера ХХI века» (Украина, Севастополь - 2003), Международной конференции «Актуальные проблемы конструкторско-технологического обеспечения машиностроительного производства» (Волгоград, 2003 г.), V, VI Международных научно-технической конференциях «Technika i technologia montazu maszyn» (Польша, 2004, 2008), IY международной научно-технической конференции «Modulowe technologie i konstrukcje w budowie maszyn» (Польша, 2006), Международной научн.-техн. конф. «Современные технологии в машиностроении и автомобилестроении» (Ижевск, 2005 г.), VII Международной научно-техническая конференции "Фундаментальные и прикладные проблемы в машиностроительном и строительном комплексах" "Технология - 2006" (Орел, 2006 г.), научных конференциях профессорско-преподавательского состава Волгоградского государственного технического университета (Волгоград, 1997 - 2008 гг.).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 46 печатных работах, в том числе: в монографии, в 20 статьях журналов перечня ВАК, 4 - в материалах международных конференций, в 20 авторских свидетельствах и патентах РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, восьми глав, общих выводов, приложения на 30 страницах, списка литературы из 259 наименований. Общий объем работы составляет 509 страниц, из них основной текст работы изложен на 288 страницах, 241 рисунок на 149 страницах, список литературы на 24 страницах, 6 таблиц. Представлены акты внедрения и другие документы на 12 страницах.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель и поставлены задачи исследования, изложены основные положения, выносимые на защиту, указаны научная новизна и практическая ценность.

В первой главе проведен анализ литературы по вопросам автоматической сборки наиболее распространенных в машиностроении соединений. Установлено, что наиболее часто встречаются цилиндрические соединения с зазором. При этом, по известной классификации, они могут быть как разъемные, так и не разъемные, но подвижные. Большая их номенклатура и объем партий в крупносерийном и массовом производстве обусловливает необходимость повышения производительности автоматических СУ. В зависимости от типа производства используют различные конструкции автоматических сборочных устройств, которые в соответствии с предложенной классификацией по степени непрерывности процесса могут быть дискретными (ДСУ), дискретно-непрерывными (ДНСУ) и непрерывными сборочными устройствами (НСУ). В ДСУ сборка происходит под действием исполнительных механизмов на стационарной сборочной позиции. В ДНСУ сборку осуществляют в процессе транспортирования сборочных позиций и сопутствующим им исполнительным механизмам, а в НСУ операцию сборки осуществляют в процессе транспортирования деталей сборочного комплекта через зону сборки неподвижной сборочной позиции. В ДНСУ и НСУ производительность не зависит от времени выполнения сборочной операции. Величина этого времени определяет лишь размеры рабочей зоны, в пределах которой осуществляется соединение деталей. Существующие модели динамики сборки ограничены исследованием характера движения исполнительных механизмов сборочных устройств и не учитывают взаимодействие сопрягаемых поверхностей, а также динамические свойства сопрягаемых деталей, в частности при использовании различных технологических приемов: таких как сборка с предварительным наклоном сопрягаемых поверхностей, применение вибрационного воздействия или относительного вращения сопрягаемых деталей. Кроме временных факторов на фактическую производительность влияет фактор надежности, как выполнения соединения, так и бесперебойной доставки деталей собираемого узла в зону сборки. Для всех типов сборочных устройств существует необходимость автоматического ориентирования и подачи деталей собираемого узла в рабочую позицию СУ. Среди средств загрузки ВБОУ наиболее надежны и универсальны с точки зрения ориентирования деталей. Однако для компенсации случайного характера выходного из них потока деталей, а также компенсации потерь времени на отказы работающего оборудования используют накопители деталей, расположенные, как правило, на линейных вибротранспортных устройствах (ВТУ). Существующие конструкции ВБОУ обладают высокой производительностью подачи деталей. Этого нельзя сказать о линейных ВТУ. Здесь скорость вибротранспортирования, а, следовательно, и производительность загрузки рабочих позиций деталями собираемых узлов, ограничена. С другой стороны, известные методы расчета объемов накопления деталей основаны на предположении, что выходные потоки деталей из ВБОУ являются простейшими (т.е. с отсутствием последействия). Это приводит к необоснованному увеличению габаритных размеров накопителей деталей. Кроме того, величина случайного интервала между событиями в простейшем потоке подчиняется показательному закону, имеющему один параметр - интенсивность потока, что приводит к ошибочному выводу при расчете накопителей - интенсивность выходного из накопителя потока (производительность сборочной позиции) должна быть меньше интенсивности входного потока (производительность ВБОУ). Такой подход неприемлем в особенности для НСУ, где производительность питания и производительность СУ равны по определению.

Как отмечалось выше, на величину фактической производительности СУ, кроме быстродействия оказывает влияние их надежность, которая складывается из надежности технологических и вспомогательных средств и надежности выполнения сборочной операции. Надежность сборки зависит от суммарной погрешности относительного расположения сопрягаемых поверхностей и количественно выражается вероятностью осуществления сборочного процесса. Известны расчеты вероятности сборки для ДСУ и ДНСУ только при независимых случайных составляющих суммарной погрешности относительного расположения сопрягаемых поверхностей и величине систематической составляющей погрешности меньшей величины гарантированного радиального зазора соединения. Эти расчеты применимы для стационарных сборочных позиций и не учитывают влияние описанных выше технологических приемов, способствующих выполнению сборочной операции. Кроме того, отсутствует расчет вероятности сборки для НСУ, где погрешность относительного смещения сопрягаемых поверхностей определяется случайным характером прихода сопрягаемых деталей в зону сборки при транспортировании их двумя случайными потоками. Невысокая надежность выполнения сборочных операций в автоматическом режиме во многом связана с принудительным характером сопряжения, приводящим к заклиниванию сопрягаемых деталей под действием сил сборки. Введение упругих компенсаторов суммарной погрешности относительного расположения сопрягаемых поверхностей, в виде плавающих баз, ограничено погрешностью (10%) изготовления упругих элементов (пружин) по параметру их жесткости. В этой связи более перспективными являются схемы свободной сборки, под действием собственного веса одной из сопрягаемых деталей и приложенной вибрации, которые используют в пневмовихревых ДСУ и которые могут быть применены в НСУ. Актуальна разработка моделей динамики сопряжения деталей для оценки быстродействия таких схем сборки и их эффективного применения.

При автоматической сборке многоэлементных соединений разделяют поток одноименных деталей на несколько подпотоков для одновременного снабжения ими рабочих позиций из одного ВБОУ. Противоположная задача имеет место при комплектовании сборочной позиции разноименными деталями, сводя их из разных транспортных каналов в один поток. Для этой цели целесообразно с точки зрения производительности и надежности использовать струйные делители потока, не имеющих холостых ходов. В литературе мало сведений о динамике движения деталей под одновременным действием на них разнонаправленных струй сжатого воздуха.

Во второй главе предложена гипотеза о том, что материальные потоки в автоматических сборочных системах представляют собой потоки с ограниченным последействием и интервал между событиями в таком потоке подчиняется распределению Эрланга:

, (1)

где - коэффициент последействия, характеризующий степень стохастичности потока; - средняя интенсивность (производительность) потока.

Поток Пальма образуется просеиванием простейшего потока, где, при отсутствии последействия (), случайный интервал времени между событиями имеет показательный закон распределения: со средней интенсивностью . При последовательном разделении этого потока интенсивность каждого из выходящих потоков будет уменьшаться в раз по сравнению с интенсивностью , а коэффициент последействия во столько же раз возрастать. Этим создаются условия снижения стохастичности потоков деталей при одновременном пропорциональном снижении производительности, что позволяет выработать концепцию одновременной загрузки из одного высокопроизводительного загрузочного устройства нескольких одноименных деталей при многоэлементной сборке. Тем не менее, этот подход предполагает необходимость - кратного повышения производительности загрузочных средств, в плане преодоления существующих ограничений этой производительности, либо разработать другие условия снижения стохастичности потоков.

Для обеспечения бесперебойного снабжения рабочих позиций СУ необходимо создание буферных накопителей необходимого объема , компенсирующих случайный характер потоков деталей. В общем случае накопитель может представлять собой некое хранилище с входным (параметры ) и выходным (параметры ) потоками Пальма. Так как при значениях 25…30 приближение распределения Эрланга к распределению Гаусса составляет более 95%, то поток деталей, входящий рабочую зону технологической машины, при детерминированном сборочном процессе, можно считать также потоком Пальма с ограниченным последействием. Тогда, определение объема накопителя может быть сведено к случаю наполнения и опорожнения его потоками 1, 2 Пальма, соответственно, с параметрами и . В таком накопителе транзитного типа детали во входном и выходном потоках обладают некоторыми значениями средних скоростей движения, соответственно, и . При этом средние шаги (и соответствующие им коэффициенты и ) между деталями в этих потоках, соответственно равны значениям и . Тогда, при равенстве средней интенсивности каждого из потоков , получим следующие соотношения:

===.

Отсюда

; =,

где - размер детали, измеренный в направлении ее транспортирования; , - соответственно, коэффициенты заполнения входного и выходного потоков. Полученные соотношения показывают, что при торможении деталей в выходном потоке или разгоне их во входном потоке, снижается стохастичность первого, увеличивается степень его заполнения деталями.

За начальный принимают момент времени, когда в накопитель из потока 1 поступает, а из накопителя в поток 2 выходит деталь. Для одного цикла «наполнения - опорожнения» время нахождения в накопителе деталей есть разность случайных интервалов между деталями во входном и выходном потоках с плотностью вероятности . Здесь , -- соответственно, случайные величины интервалов времени между деталями во входящем и выходящем потоках. Частное значение объема накопителя, для одного цикла «наполнения - опорожнения», выражаемая в количестве деталей, должно иметь величину, обеспечивающую выдачу деталей с интенсивностью в течение интервала времени , удаленного от своего среднего значения не больше, в соответствии с неравенством Чебышева, чем на ,:

,

где -- дисперсия случайной величины ; -- интенсивность входящего и выходящего потоков деталей.

Аналитически плотность вероятности величины определена нами на основе композиции законов распределения случайных величин и . Плотность вероятности, каждой из которых, в соответствии с уравнением (1), имеет вид:

;(2)

,(3)

где , - соответственно, параметры, характеризующие степени последействия и средние интенсивности потоков деталей.

Тогда, плотность вероятности величины может быть выражена функцией:

(4)

где .

Основными характеристиками предложенного распределения являются математическое ожидание

;

дисперсия

и среднеквадратическое отклонение

.

Это распределение обладает асимметрией, зависящего от соотношения параметров , . Дисперсия возрастает с уменьшением значений параметров , и . Диапазон разброса величины времени нахождения одной детали в накопителе определяется величиной , где - количество среднеквадратических отклонений в общем диапазоне разброса значений случайной величины . За максимальный принят разброс при . Если интенсивность входного потока больше интенсивности выходного потока, то накопитель переполняется. В противном случае произойдет полное его опорожнение. При равенстве средних значений интенсивностей входного и выходного потоков , величина , а плотность вероятности (4) примет вид:

(5)

Тогда частная величина объема накопителя для единичного цикла «наполнения - опорожнения»:

.

Полный же объем будет определяться цепью событий накопления и опорожнения, и его можно вычислить как произведение:

,

где - коэффициент обратно-пропорциональный вероятности нахождения в накопителе как минимум одной детали в частном цикле накопления - опорожнения. Вероятность есть вероятность одновременного осуществления двух независимых событий:

,

где = - вероятность того, что интервал между деталями во входящем потоке меньше интервала одного цикла наполнения-опорожнения накопителя. Вероятность характеризует поступление в накопитель, по крайней мере, одной детали в пределах данного цикла. Аналогично = есть вероятность превышения над временем одного цикла наполнения-опорожнения интервала времени между деталями в выходящем потоке, что характеризует наличие в накопителе, по крайней мере, одной детали в пределах этого же цикла. Для определения величины сравним случайные величины: интервала нахождения детали в накопителе в пределах одного цикла его наполнения-опорожнения и интервала времени между деталями во входном потоке. Величина , имеет распределение с плотностью вероятности (выражение 5), а величина - распределение Эрланга с плотностью вероятности (выражение 2).

Тогда вероятность

, (6)

где =, а

=.

Вероятность , определяют аналогично:

,

где =, а =.

Полученные зависимости определяют объем накопителей деталей для различных параметров входных и выходных потоков. Расчетами установлено, что величина зависит от коэффициентов и последействия этих потоков и не зависит от их средней интенсивности (производительности).

На параметры входных и выходных потоков оказывает влияние принятая схема ориентирования деталей в ВБОУ, количество потоков при их разделении, а также параметры, характеризующие надежность функционирования устройств, расположенных до и после накопителя. Предложено, что при пассивной схеме ориентирования деталей в ВБОУ, с долей отбрасываемых деталей, имеющих неверную ориентацию, параметры выходного потока оценивать по следующим зависимостям: ; . При, активном ориентировании (), степень последействия , а при , степень последействия в результирующем потоке равна . Здесь - соответственно, интенсивности выходного и исходного, до устройств ориентирования, потоков деталей; - соответственно, степени последействия выходного и исходного потоков деталей. Теоретически установлено, что при разделении выходного потока на подпотоков, параметры каждого из них изменяются следующим образом:

;

последействия возрастет в раз: .

Влияние надежности оборудования на характеристики выходящего из него потока учтено использованием наложения временных потерь, позволившее, для наихудшего случая, получить эквивалентные значения интенсивности и степени последействия выходного потока в функции от исходных значений интенсивности , коэффициента последействия входного в устройство потока и коэффициента готовности оборудования: ; .(7)

Рис. 1. Влияние степени последействия выходящего из накопителя потока деталей на объем при различных значениях степени последействия во входящем потоке деталей

Здесь величина - теоретическое значение объема накопителя, - максимальное экспериментально полученное значение объема накопителя; - среднее по нескольким испытаниям значение объема накопителя; - среднеквадратическое отклонение от среднего значения; - средняя интенсивность потоков деталей; - коэффициенты степени последействия потоков.

Оценка адекватности полученных моделей выполнена статистическими испытаниями для широкого круга значений параметров с использованием генератора псевдослучайных чисел Филлипса. Для рандомизации, каждый новый запуск генерации начинали с нового числа из массива записанного случайного шума.

Результаты моделирования подтвердили полученные аналитические решения, как для оценок объема накопителей деталей (рис. 1), так и для значений коэффициентов в выражении (7): ; . Было также установлено, что на характеристики не оказывает влияние величина степени последействия , а на вид характеристики -- величина интенсивности потока деталей. Проверка гипотезы о подчинении гамма-распределению случайных интервалов времени в эквивалентном потоке по критерию согласия показала, что при , характерных для реально действующего оборудования, распределение Эрланга с параметрами и может служить адекватной моделью случайных интервалов времени между деталями в потоке Пальма.

В третьей главе полученная модель разности временных интервалов между деталями в потоке Эрланга, заменой ; ; ; , преобразована в распределение случайного смещения осей сопрягаемых поверхностей в направлении вибротранспортирования сопрягаемых деталей двумя случайными потоками. На основе данного распределения для принятых схем базирования деталей в направлении, перпендикулярном транспортному, получен алгоритм определения вероятности сборки деталей в вибротранспортных НСУ согласно выражениям (рис. 2):

(8)

где

- интеграл вероятности ;

- систематическое смещение осей сопрягаемых деталей;

- соответственно, математические ожидания и среднеквадратические отклонения составляющих систематического смещения осей в направлении транспортирования сопрягаемых деталей, и перпендикулярном ему направлении ; - соответственно, математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение радиального зазора соединения; - параметр равновероятного распределения погрешности базирования деталей в направлении, перпендикулярном транспортному; - отношение интенсивностей приходящих в зону сборки потоков деталей; - коэффициент, учитывающий относительное последействие в этих потоках.

Для удобства введены следующие относительные к величине математического ожидания радиального зазора параметры: =1,0;

; ; =/; =/; =/;

=/; =/; =/; =.

Результаты расчета, (рис. 3), показали, что погрешность смещения сопрягаемых поверхностей в направлении транспортирования сопрягаемых поверхностей является доминирующей. А максимальная вероятность сборки изделий в вибротранспортных НСУ достигается при равенстве интенсивностей и степеней последействия потоков деталей, и имеет тенденцию к росту при уменьшении стохастичности потоков и увеличении коэффициента заполнения потока зазоров .



Рис. 2. Схема вычисления вероятности сборки при наличии систематической погрешности смещения сопрягаемых поверхностей: a) - ; б) - ; в) - ; г) - . Знаки соответствуют знакам перед интегралами в выражениях (8)

Полученные результаты позволили синтезировать новый принцип непрерывной сборки цилиндрических соединений в кинематических призмах, образованных совокупностью базирующих элементов (БЭ), совершающих возвратно-поступательное движение в плоскости, перпендикулярном направлению транспортному перемещения сопрягаемых деталей. Движение каждого БЭ сдвинуто относительно соседнего на некоторый фазовый угол =2, где - количество БЭ на одном шаге транспортирования (рис. 4).



Рис. 3. Зависимость вероятности сборки от: а - коэффициента заполнения при различных значениях коэффициента ; б - коэффициента при различных значениях коэффициента заполнения ; в - отношения интенсивностей потоков деталей при различных значениях коэффициента заполнения. (Закон распределения погрешности смещения сопрягаемых поверхностей вдоль оси : 1 - Гаусса; 2 - равной вероятности)

Рис. 4. Непрерывная сборка изделий в кинематических призмах: а - базирование сопрягаемых деталей подвижными БЭ; б - базирование сопрягаемых деталей подвижными и неподвижными БЭ

Рис. 5. Относительное расположение сопрягаемых деталей в подвижной и неподвижной системах координат

Базирование в кинематических призмах, при некоторых значениях угла базирования призмы приводит к корреляционной связи между составляющими погрешности относительного расположения сопрягаемых поверхностей. Такая же связь образуется при использовании схемы сборки с предварительным наклоном осей сопрягаемых деталей, неравнозначного двухкоординатного вибрационного воздействия, если оси эллипса равной вероятности двумерного распределения этой погрешности и оси эллипса зоны относительного сканирования расположены под углом (рис. 5). В этом случае рассматривается эффективное отверстие, увеличенное по координатам вибрационного воздействия на величину соответствующей амплитуды колебаний или на величину зоны наклонного сопряжения (эллипс с полуосями и ).

При двойном преобразовании систем координат: сжатии в раз вдоль координаты и повороте образованной из системы , при ее сжатии, систему на угол , получаем расчетные независимые значения систематических и случайных составляющих погрешностей:

; ;

;

;

.

Получена вероятность непрерывной сборки в кинематических призмах для приведенных значений математических ожиданий и среднеквадратических отклонений, соответственно составляющих смещения сопрягаемых поверхностей , , , и радиального зазора соединения , , как для случая ==0:

,(9)

где - плотность вероятности радиального приведенного смещения сопрягаемых поверхностей, ; ; - модифицированная функция Бесселя. Для случая, когда используют зависимости (8) с соответствующими заменами.

Адекватность разработанных вероятностных моделей надежности сборки, как для НСУ, так и для ДСУ (вероятность сборки определяется аналогично вероятности ) подтверждена примененным методом статистических испытаний с использованием генераторов случайных чисел Лемера, Марсальи-Брея и Филлипса.

Четвертая глава посвящена разработке моделей вибрационного сопряжения деталей по цилиндрическим поверхностям (схема свободной сборки под действием составляющей тяжести одной из сопрягаемых деталей) с предварительным наклоном осей. Рассмотрено два случая: с нижней или верхней опорой торца одной из сопрягаемых деталей. Приняты допущения о том, что детали абсолютно твердые тела, трение между ними сухое и подчиняется закону Амонтона-Кулона; одна и сопрягаемых деталей, рассматривается как физический маятник с массой, сосредоточенной в центре масс; взаимодействие сопрягаемых поверхностей безударное.



Рис. 6. Схема определения приведенных параметров погрешности относительного расположения сопрягаемых поверхностей и радиального зазора соединения при вибрационном и наклонном сопряжения цилиндрических деталей

В первом случае для обеспечения относительного перемещения сопрягаемых деталей до совмещения их сопрягаемых поверхностей впервые предложено опереть охватываемую деталь на торце отверстия охватывающей поверхности под некоторым начальным углом между их осями и придать им совместное вращение вокруг вертикальной оси (ротационная автоматическая сборка). В этом случае возникает гироскопический момент, обеспечивающий, согласно правилу Жуковского, гласящего, что при вращении вокруг оси прецессии наклонно расположенного вращающегося вокруг собственной оси гироскопа, его ось стремится к совмещению с осью прецессии. В отличие от гироскопа, на охватываемую деталь действует также момент сил трения в точках контакта торцов сопрягаемых поверхностей, направление которых неизвестно.

Предложена приближенная модель динамики поведения охватываемой детали в описанных условиях. Модель позволяет определить время протекания сборочного процесса состоящее из трех составляющих:

, где = -

(- постоянная времени разгона, - максимальная скорость вращения ротора сборочного устройства), определяется разгоном вращающихся деталей до некоторой критической круговой частоты . При достижении ее начинает выполняться неравенство:

,

где - коэффициент трения скольжения материалов сопрягаемых деталей; - угол нутации; - масса охватываемой детали; - моменты инерции охватываемой детали относительно, соответственно, осей и (рис. 6); - модуль радиуса вектора от мгновенного центра поворота охватываемой детали до ее центра масс. Время второго этапа, в условиях трехточечного контакта сопрягаемых поверхностей, переходящего в двух точечный, определяют из решения дифференциального уравнения:

.



Рис. 7. Расчетные схемы этапов относительного движения сопрягаемых деталей при их вибрационном сопряжении с предварительным наклоном осей:(а - этап безотрывного перемещения; б - перемещение с отрывом)

При опоре охватываемой детали на верхнем торце (ступенчатый валик) сборка с предварительным наклоном осей осуществляется под действием горизонтально направленной вибрации с амплитудой и круговой частотой , модель динамики движения описывается как движение физического маятника с допущениями, подобными приведенным выше:

;

.

При этом возможны различные этапы движения: а) двухстороннее проскальзывание без отрыва; б) одностороннее проскальзывание без отрыва; в) сочетание двухстороннего проскальзывания с отрывом; г) сочетание одностороннего проскальзывания с отрывом от поверхности втулки.

Величины обобщенных сил:

1) для безотрывного режима (рис.7-а):

;

.

2) для отрывного режима (рис.7-б):

; .

Решение, выполнялось численно, методом припасовывания этапов движения по уравнениям связи. Получены зависимости времени сопряжения деталей от их массы , начального угла () наклона осей, размерных факторов: - длины детали, - радиуса вектора от точки подвеса до центра масс; высоты расположения точки повеса охватываемой детали над плоскостью торца охватывающей детали.

Вариант свободного подвеса охватываемой детали на верхнем торце может быть реализован при захвате и удержании ее пневмовихревым вибрационным захватным устройством (ПВЗУ) повышенной грузоподъемности, разработанным автором. ПВЗУ в процессе удержания детали придает ей вращение под некоторым углом и вибрационное перемещение.

С учетом принятых в работе допущений, разработаны модели динамики вибрационного и вращательного движения захватываемой детали (ЗД) в ПВЗУ, предложенного автором. При величине расстояния между торцом вихревой камеры (ВК) ПВЗУ и рабочей поверхностью ЗД, большей некоторого критического значения , на ЗД действуют разрежение, приводящее к уменьшению величины до значений , когда перекрывается исходящий вихревой поток, и в полости ВК создается избыточное давление, отталкивающее деталь от среза ВК на величину . Затем процесс повторяется.



Рис. 8. Силы действующие на деталь в процессе ее захватывания ПВЗУ

На деталь действуют приведенные к центру масс силы: - тяжести ЗД, - от давления разрежения ПВЗУ (рис. 8 а), или избыточного давления (рис. 8 б) на поверхности детали; -сопротивления воздуха, при движении детали со скоростью ; -сопротивления воздушной подушки, в уменьшающемся зазоре между торцевой поверхностью ПВЗУ и поверхностью детали. Перемещение детали определяется скоростью

.

Тогда модель динамики имеет вид:

.

Сила сопротивления воздуха действует равномерно по нижней и верхней поверхности детали:

,

где - односторонняя площадь поверхности захвата детали.

Сила представлена в виде кусочно-непрерывной функции , где отталкивающая сила , создается избыточным давлением , когда деталь перекрывает выходящий из ВК вихревой поток: , где - максимальная величина отталкивающей силы, - показатель степени. На участке со стороны ПВЗУ на ЗД действует подъемная сила , возникающая за счет давления разрежения . Величина силы на этом участке определяют по выражению: , где - радиус средней линии встречи струи с поверхностью захватываемой детали; =3,8 - коэффициент конструкции ВК.

Силу вычисляют как: , где - скорость взаимного сближения ПВЗУ и ЗД; - функция массового расхода от координаты : где - размерные коэффициенты.

,

где - частотная характеристика колебаний детали; - коэффициент сопротивления воздушного потока;

- коэффициент сопротивления воздушной прослойки между деталью и срезом ВК. Результаты численного решения данной модели приведены на рис. 9.

В реальных условиях деталь наклонена к плоскости среза ВК под некоторым углом . Кроме того, наблюдается еще и вращательное движение ЗД под действием вращающегося потока истекающих струй сжатого воздуха. Из условия, что расчетный кольцевой зазор, определенный величиной на оси ПВЗУ, соответствует угловому зазору, с идентичным расходом, то этот угол , где диаметр захватываемой детали. Ограничившись первой гармоникой функции с амплитудой и частотой колебаний в установившемся режиме, установлен закон вибрационного перемещения торца детали в направлении оси (рис. 9):

.

Вращение ЗД осуществляется под действием суммарной силы вязкости, действующей на деталь со стороны воздушной прослойки, где - коэффициент вязкостного трения; - плотность воздуха; - радиус стенки ВК; - радиус границы вихревого потока; - средняя толщина воздушной прослойки; - окружная скорость вращательного движения ЗД. Из уравнения раскручивания ЗД , с учетом начальных условий, получено: , где - угловая скорость вращения детали;

- предельная угловая скорость вращения детали; - постоянная времени; - момент инерции детали относительно оси ВК. Таким образом, определены необходимые параметры для осуществления сборочного процесса под вибрационным воздействием, создаваемым технологическим ПВЗУ.

Рис. 9. Закон перемещения детали при захватывании ПВЗУ

В пятой главе для обеспечения заданной величины производительности сборочных устройств рассмотрены вопросы синтеза колебательных систем в задачах межоперационного одно- и многопоточного транспортирования потоков деталей, поступающих на сборку.

В линейных ВТУ для обеспечения асимметричных колебаний, обеспечивающих более высокую скорость виброперемещения, предложено использовать вибропривод новой конструкции. Разработана модель колебательной системы этого привода, описываемая уравнением Матье с правой частью, где жесткость упругой подвески изменяется в пределах цикла колебаний. Для этого упругая подвеска кроме пружинного элемента жесткости (ПЭЖ) содержит электромагнитный элемент жесткости (ЭЭЖ).

В этом случае уравнение движения, описывающее перемещение рабочего органа вибротранспортера будет иметь вид:

,

где коэффициент демпфирования; ускорение вынуждающей силы; - демпфирование в колебательной системе; - круговая частота колебаний вынуждающей силы; - приведенная масса колебательной системы; - амплитуда колебаний вынуждающей силы; - квадрат нелинейной частоты собственных колебаний, который определяется выражением:

где - переменная составляющая жесткости упругой подвески колебательной системы; - сила, развиваемая электромагнитным элементом жесткости (ЭЭЖ), при номинальном токе , протекающим по его обмотке; - частота собственных колебаний рассматриваемой колебательной системы без ЭЭЖ; - жесткость упругой подвески постоянного элемента жесткости (ПЭЖ); - угол сдвига фазы подключения ЭЭЖ.

Рис. 10. Определение параметров вибрации детали в ПВЗУ

При формировании такой колебательной системы необходимо выполнить следующие условия. Во-первых, максимальное значение жесткости в данном уравнении, для сохранения дорезонансного режима, должно удовлетворять неравенству: . С другой стороны, угол ограничен, и должен соответствовать неравенству: .

...