Расчетно-экспериментальные методы оценки рассеянных повреждений в металле и деталях машин при регулярной и нерегулярной переменной загруженности

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчетно-экспериментальные методы оценки рассеянных повреждений в металле и деталях машин при регулярной и нерегулярной переменной загруженности

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

долговечность деталь поврежденность машина

В диссертации рассмотрены вопросы, связанные с решением крупной научной проблемы оценки и прогнозирования долговечности и надежности конструкционных материалов и деталей машин в условиях реализации различных механизмов поврежденности при регулярном и нерегулярном переменном нагружении.

Актуальность темы: В современных условиях возрастают сложность проектируемых технических объектов, величина их нагруженности, интенсивность эксплуатации при различных воздействиях внешней среды. В условиях жесткой конкуренции разработчики новых технических изделий стремятся с максимальной точностью прогнозировать их долговечность, «закладывая» минимальные запасы прочности для обеспечения заданного срока службы. Поэтому актуальной проблемой является обеспечение надежности проектируемого объекта, сохранение его работоспособности в устанавливаемые сроки эксплуатации.

Для сокращения периода создания нового изделия, наряду с его испытаниями в условиях реальной эксплуатации, на специальных полигонах и в стендовых условиях, в настоящее время интенсивно используются расчетные методы, позволяющие оценить долговечность будущего изделия еще на этапе проектирования. При этом возрастают требования к математическому аппарату прогнозирования, физическим и математическим моделям, описывающим повреждение материала в различных условиях внешнего воздействия.

Указанные задачи инициируют изучение кинетики повреждения материала при регулярной и нерегулярной нагруженности, происходящих в структуре металла изменений, приводящих в итоге к его разрушению. Такая направленность исследований способствует увеличению точности оценки долговечности изделия, определяющей срок службы проектируемого или эксплуатируемого технического объекта.

Целью работы является разработка инженерных методов оценки и прогнозирования долговечности материала и деталей машин при регулярном и нерегулярном нагружении на основе нелинейных моделей накопления повреждений с учетом различных механизмов поврежденности.

Для достижения этой цели были поставлены для решения следующие основные задачи:

1. Провести исследования видов повреждения материалов и конструктивных элементов в условиях регулярной и нерегулярной загруженности с целью выявления общих закономерностей, определяющих их разрушения.

2. Разработать модели накопления повреждений, учитывающих соответствующие механизмы поврежденности и методику оценки долговечности материала при регулярной и нерегулярной загруженности на основе вероятностной модели накопления поврежденности.

3. Провести анализ эксплуатационной поврежденности реальных деталей из различных конструкционных материалов и оценить вероятностную долговечность их разрушения с учетом различных механизмов и предложенных моделей поврежденности. Сравнить полученные результаты со значениями прогнозируемой долговечности по другим моделям суммирования.

4. Проанализировать особенности повреждения различных конструкционных материалов в условиях ползучести и релаксации напряжений при циклическом нагружении и оценить надежность работы резьбовых элементов как составных частей многих машин. Предложить общий подход к оценке долговечности материалов при реальной эксплуатационной загруженности на основе комплексной оценки износоусталостной поврежденности.

Методологией исследования является детерминированно-вероятностный подход к изучению поврежденности конструкционных материалов по различным механизмам в условиях переменной загруженности.

Теоретические исследования базируются на основных положениях теории неупругости и усталости материалов на этапе накопления рассеянных повреждений. Экспериментальные исследования проводились как на образцах из конструкционных материалов при переменной загруженности, так и путем изучения кинетики повреждения натурных деталей в условиях нормальной эксплуатации.

Научная новизна заключается в следующем:

- разработана методика контроля поврежденности индивидуально взятых образцов из различных конструкционных сталей на основе развития неупругих процессов в материале при изгибных циклических нагружениях;

- установлен факт благоприятного влияния начальной кратковременной циклической перегрузки на циклическую прочность и демпфирующую способность сталей. Предложен способ упрочнения материала и деталей машин кратковременной циклической перегрузкой. Оценены оптимальные значения такой перегрузки и ее продолжительности с целью получения необходимого эффекта;

- на основе полуфеноменологического подхода предложены и апробированы нелинейные модели накопления повреждений металлами при регулярном и нерегулярном нагружении, способствующие при минимальном числе структурно-чувствительных параметров учитывать различные механизмы поврежденности и факторы, влияющие на их долговечность;

- разработана и апробирована детерминированно-вероятностная методика оценки долговечности материала при блоковом нагружении, аппроксимирующем спектр эксплуатационного нагружения деталей. Проведен сравнительный анализ влияния на долговечность различных факторов по разным моделям поврежденности;

- на основании рассмотренных моделей проведен анализ механизмов поврежденности резьбовых элементов из титановых сплавов при циклическом нагружении. Оценены критериальные параметры, определяющие ползучесть, релаксацию напряжений и усталость этих элементов при различном внешнем воздействии. Предложена методика оценки надежности и долговечности резьбовых элементов и соединений при переменном нагружении;

- разработана и предложена методика оценки вероятности разрушения деталей машин в условиях накопления износоусталостных повреждений при эксплуатационном нагружении с целью выявления деталей и сопряжений, лимитирующих ресурс механизма на разных этапах эксплуатации.

Достоверность результатов экспериментальных исследований подтверждена: применением научно обоснованных методик оценки развития неупругих явлений сопротивления усталости; применением поверенного лабораторного оборудования; данными эксплуатационных повреждений деталей машин. Для теоретических исследований достоверность результатов достигнута использованием научно обоснованных расчетных схем, подтвержденных экспериментами; применением современных математических программных средств; соответствием результатов исследований, полученных автором, данным экспериментов других исследователей.

На защиту выносятся теоретические и экспериментальные основы оценки и прогнозирования долговечности и надежности конструкционных материалов и деталей машин, испытывающих в эксплуатации регулярное и нерегулярное циклическое нагружение, включающее:

- системный анализ поврежденности на разных масштабных уровнях конструкционных материалов и деталей машин, с выбором и обоснованием критериев поврежденности, основных факторов, влияющих на их кинетику при циклическом нагружении;

- разработку методик и способов упрочнения материалов и деталей машин с целью повышения циклической прочности и демпфирующей способности материалов и деталей, повышающих надежность их работы при наличии незапланированных пиковых перегрузок;

- постановку задачи и разработку полуфеноменологических моделей поврежденности с учетом различных механизмов разрушения, факторов, влияющих на этот процесс, характера внешнего циклического нагружения, позволяющих повысить достоверность прогнозирования долговечности до предельного состояния;

- новые методики оценки релаксационной стойкости и циклической прочности резьбовых элементов и соединений на основе введения критериальных параметров, обеспечивающих оценку кинетики поврежденности при наличии разных механизмов выделения пластической деформации;

- подход к построению моделей поврежденности деталей машин и механизмов при механическом изнашивании и усталости, позволяющий проведение системного анализа и выбора деталей, лимитирующих ресурс машины на разных этапах эксплуатации;

- результаты апробации методик, математических моделей, алгоритмов расчетов, предложенных в работе.

Практическая ценность и реализация результатов работы:

1. Предложен для практики способ обработки стальных деталей начальной кратковременной циклической обработкой, позволяющей повысить демпфирующую способность материала, без снижения его циклической прочности, что может явиться важным резервом повышения надежности работы и уменьшения динамической напряженности деталей машин при колебаниях.

2. На основании результатов теоретических и экспериментальных исследований разработана методика оценки долговечности материала при регулярном и нерегулярном нагружении в рамках нелинейного подхода к определению накопления повреждений. Предложенная методика позволила выявить закономерности развития в материале рассеянных повреждений, классифицировать механизмы поврежденности, выработать конструкторские и технологические меры по обеспечению нужного ресурса.

3. Разработанная методика оценки критериальных параметров повреждения при ползучести, релаксации напряжений и усталости резьбовых элементов дает возможность проводить сравнительный анализ применения различных конструкционных материалов для изготовления резьбовых элементов и отработки технологии их изготовления.

4. Предложенная методика оценки долговечности реальных деталей на основании рассматриваемых моделей и данных по эксплуатационной загруженности позволит прогнозировать долговечность до предельного состояния, когда эксплуатация изделия уже нецелесообразна, выявить «слабые» места изделия, предлагать мероприятия по повышению его надежности и оптимизации технологий их изготовления. Все расчетные оценки долговечности реализованы в виде программных продуктов.

5. Результаты проведенных научных исследований внедрены на ряде машиностроительных предприятий г. Волгограда (акты внедрения прилагаются ).

Апробация результатов работы. Основные положения диссертационной работы доложены и одобрены: на VI Международной конференции «Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения», Санкт-Петербург, 2005 г. ; II Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи», Самара , 2005 г.; III и IV Всероссийских конференциях «Инновационные технологии в обучении и производстве», Камышин, 2005-2007 гг.; IV Международном междисциплинарном симпозиуме «Фракталы и прикладная синергетика ФИПС-2005», Москва, 2005 г.; Международной конференции «Прогресс транспортных средств и систем-2005», Волгоград , 2005 г.; IX Miedzynarodowe Sympozium 1PMiT “POJAZDY-2005”, RYNIA, Poland, 2005 г., Mechanical Fatigue of Metals: Procuding of the 13-th Jnternational Colloguium (MFM), Ternopil (Ukraine) , 2006 г.; Международной конференции и Российской научной школе «Системные проблемы надежности, качества, информационных и электронных технологий в инновационных проектах (Инноватика), Сочи, 2006-2007 гг.; 3-й научно-практической конференции «Инновации в условиях развития информационно-коммуникационных технологий (ИНФО-2006), Сочи, 2006 г.; Международной конференции «Информационные технологии в образовании, технике и медицине», Волгоград, 2006г.; Международной научно-практической конференции «Научное обеспечение национального проекта «Развитие АПК», Волгоград, 2007 г.; I-й Международной конференции «Деформация и разрушение материалов» (DFM-2006)», Москва, 2006 г.; III-й Международной конференции «Проблемы динамики прочности в газотурбостроении», г. Киев (Украина), 2007 г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано: статей в центральных и зарубежных научных рецензируемых изданиях и сборниках, входящих в «Перечень периодических научных и научно-технических изданий, выпускаемых в Российской Федерации, в которых рекомендуется публикация основных результатов диссертации на соискание ученой степени доктора наук» - 16; статей в журналах, сборниках трудов Международных, Всероссийских и региональных научно-технических конференций - 26; авторских свидетельств на изобретения - 2.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из 6 глав, основных результатов и выводов, списка используемых источников из 310 наименований, содержит 359 страниц текста, 166 рисунков, 26 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В машиностроении есть проблемы, которые остаются актуальными вне зависимости от уровня его развития. Одна из них - проблема надежности и долговечности машин, деталей, конструкций. На каждом витке развития техники она возникает в новом виде, заявляет о себе гораздо настойчивее, чем прежде, требует все больших усилий и затрат для ее решения. Новейшая техника все убедительнее подтверждает известное правило: чем сложнее машина, тем выше вероятность ее отказа. При этом поломка трактора на пахоте и отказ шасси самолета, идущего на посадку - разные по своим последствиям вещи. Невысокие надежность и долговечность некоторых машин вызывают необходимость приложить много усилий и средств на ремонт и восстановление их работоспособности. Эксплуатационные расходы на техническое обслуживание иных машин превышают в несколько раз затраты на их изготовление. И это наряду с тем, что показатели надежности наиболее сложной и ответственной техники, выпускаемой передовыми отраслями, значительно улучшены. Увеличение ресурсных показателей требует больших предварительных расходов на изучение загруженности конструкций, закономерностей поврежденности материалов, разработки методики и технологии повышения их прочностных характеристик, применения новых конструкторских решений и материалов.

Переменная нестационарная загруженность технических объектов способствует интенсификации повреждающих явлений. Поэтому изучение закономерностей поврежденности этих изделий, разработка моделей накопления повреждений в зависимости от различных механизмов их развития является актуальным.

В первой главе рассматривается состояние проблемы долговечности конструкционных материалов и деталей машин при стационарном и нестационарном циклическом нагружении. Приводятся результаты исследования механизмов повреждения деталей машин и элементов конструкций, закономерностей разрушения от усталости, циклической ползучести и релаксации напряжений, механического износа и износоусталостных повреждений. Различные аспекты усталостной прочности были объектом изучения многих ученых. В трудах С.В. Серенсена, В.П. Когаева, В.В. Болотина, Н.А. Махутова, Г.С. Писаренко, В.Т. Трощенко, Л.А. Сосновского, В.А. Стрижало, В.С. Ивановой, Л.Р. Ботвиной, А.П. Гусенкова, В.Ф. Терентьева, А.С. Гусева, М.Н. Степнова, П.А. Фомичева, С.С. Мэнсона, И.Б. Коммерса, Д.Д. Чоколова, Л.Ф. Коффина и других рассматриваются вопросы усталостной прочности. В частности, изучены вопросы накопления усталостной поврежденности, влияния на эти процессы конструктивных и технологических факторов различных видов, величины и характера приложения нагрузок , установлены подходы к назначению критериев потери несущей способности деталей машин и элементов конструкций, предложены модели суммирования повреждений.

Решения задач надежности механизмов и машин, представленные в работах Д.Н. Решетова , А.С. Проникова, В.М. Труханова, А.М. Половко, дали возможность при расчетах прочности и долговечности материалов и конструкций оперировать вероятностными понятиями. Вопросы ползучести и релаксации напряжений отражены в работах Ю.Н. Работнова, Л.М. Качанова, Н.Н. Малинина, Г.Ф. Лепина, Л.Б. Гецова, Я.С. Гинзбурга. В них разработана фундаментальная теоретическая база по оценке прочности технических элементов в условиях ползучести, в том числе при повышенных температурах. По износу и износоусталостным повреждениям выполнены исследования И.В. Крагельским, М.М. Хрущовым, Ю.Н. Дроздовым, А.В. Чинчинадзе, С.С. Дмитриченко и другими. Этот вид повреждения соответствует многим машинам транспортного назначения, поэтому развитие этого направления в связи с разработкой новой, перспективной техники является актуальным. На основании проведенного анализа были поставлены задачи исследований.

Во второй главе проведено изучение кинетики усталостного повреждения конструкционных материалов при стационарном и нестационарном нагружении с целью выявления общих закономерностей, определяющих их разрушение.

Для оценки накопления усталостных повреждений и разрушения при повторных нагрузках решающее значение принадлежит установлению фактических закономерностей микронеоднородных деформаций, проходящих по локальным объемам металла и приводящих к необратимым повреждениям. Рассмотрены особенности развития локальных остаточных деформаций, измеренных на поверхности образца вдоль реперной линии. Расстояния между реперными точками (микробазы), наносимыми алмазной пирамидой, принимались равными 10 мкм (средний размер зерна составлял 100 мкм), что позволяло надежно измерять внутризеренную неоднородность распределения деформаций по телу зерна, оцениваемую коэффициентом концентрации локальной деформации, подсчитываемой по формуле

, (1)

где - относительная локальная остаточная деформация i-го микроучастка; - средняя деформация образца; k - число микроучастков, количество которых бралось не менее 200 (рис. 1).

Рис.1. Развитие локальной микропластической деформации в стали 20 при знакосимметричном изгибе с вращением в области многоцикловой усталости. Номера 1,2,…4 соответствуют определенному числу циклов n_j , n₁<n₂<…<n₄ (зоны А,В,С,Д соответствуют разупрочнению,зоны Е,F - упрочнению структуры металла)

В качестве меры интенсивности локальной микронеоднородной деформации при чистом знакосимметричном изгибе с вращением использовано среднее квадратичное отклонение

. (2)

Рассмотрены особенности развития микропластических деформаций при циклических нагрузках. Наличие резко выраженной неоднородности по локальным областям поликристаллического сплава создает предпосылки для постепенного входа в пластическое деформирование «слабых» микрообъемов по мере увеличения числа циклов. Кроме того, в каждом цикле нагрузка - разгрузка , с изменением напряжения при обходе по восходящей и нисходящей ветвям петли механического гистерезиса будет непрерывно изменяться доля неупруго деформирующихся микрообъемов. Такие локальные пластические деформации, проходящие на фоне общей упругой деформации матрицы, приводят к выделению остаточной деформации для всего образца и относятся к типу микропластических деформаций. В каждое мгновение нагружения, характеризуемое текущим (мгновенным) значением напряжения (рис.2,а), приращению напряжения будет соответствовать приращение деформации , которое содержит в себе как упругую , так и пластическую части:

. (3)

Рис.2. Влияние микронеоднородного пластического деформирования поликристаллического металла на развитие неупругих деформаций (а),изменение физико-механических свойств (б).N_и-число циклов инкубационного периода

Характеристикой интенсивности прохождения локальных пластических деформаций может служить производная , которая определяет относительный вклад неупругой деформации в общую деформацию в каждый рассматриваемый момент нагружения. Показано, используя (3) и , что величина численно равна отношению дефекта мгновенного модуля нормальной упругости к первоначальному модулю :

. (4)

Естественно, что в мгновения прохождения максимального напряжения цикла, которые определяют наиболее опасное состояние, величины параметра будут принимать максимальные значения. Для сравнительных испытаний оценивали развитие неупругих явлений в металле под циклической нагрузкой осредненными значениями отношений

; , (5)

где , - пластическая и полная деформации за цикл нагружения; - коэффициент рассеяния энергии; - полная энергия за цикл нагружения, приближенное равенство в (5) соответствует описанию формы петли механического гистерезиса квадратичной параболой ; - дефект модуля упругости и его первоначальное значение. Если известны значения прогибов при изгибе в текущие моменты времени

, (6)

где F - нагрузка на образец; а - коэффициент; J - осевой момент инерции, то изменение модуля нормальной упругости, оцениваемое его дефектом, будет выражаться формулой

. (7)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3. Интенсивность локальных микропластических деформаций и развитие неупругих свойств материала - определены значениями , -

Если эти характеристики получены при неоднородном напряженном состоянии (чистом циклическом изгибе с вращением), то они не определяют истинные значения, относящиеся к поверхностному слою материала, а являются средней величиной по всему единичному объему материала. Однако, для получения сравнительных данных по развитию неупругих явлений при усталости указанные характеристики могут дать ценные сведения об интенсивности процесса поврежденности металла при циклической нагрузке.

На рис.3 показано изменение среднеквадратичного отклонения микронеоднородной деформации в процессе циклического деформирования для стали 20 при амплитуде и одновременное изменение её неупругих свойств, определяемых отношением . Показано, что развитие неупругих свойств является отражением развития микропластических деформаций в материале (рис.3). Эти результаты дают основание полагать, что неупругие деформации, оцениваемые отношением ,могут быть приняты в качестве характеристики накопления усталостных повреждений, определяемых развитием микронеоднородной деформации в локальных объемах материала, приводящих к зарождению микротрещин.

Приведенные закономерности изменения широкого комплекса физико-механических свойств (рис. 2,б) указывают на то, что все эти изменения вызываются одной общей причиной, связанной с локальным микронеоднородным деформированием (рис. 1). Причем во всех случаях выделяется совпадающий по времени инкубационный период N_и, прохождение которого необходимо для малоуглеродистых сталей, чтобы началась интенсификация микропластических деформаций.

С учетом выявленных закономерностей усталостной поврежденности предложена зависимость по прогнозированию долговечности конструкционных углеродистых и легированных сталей при стационарном циклическом нагружении

, (8)

где А= 3400000; k=1.35 -постоянные; -коэффициенты рассеяния энергии материала на стабилизированном участке деформирования или при n=N/2 для исследуемой амплитуды напряжения и амплитуды напряжения на пределе выносливости материала, связанных с неупругостью выражениями (5) (рис.4).

Сравнение результатов экспериментов и расчетов долговечности для различных марок конструкционных сталей по уравнению (8) представлено на рис. 4. Линиями показаны расчетные значения, а точками - полученные экспериментальные результаты. Сходимость результатов опыта и расчетов на основе рассматриваемых критериев деформационного и энергетического характера (5),(6) указывает на то, что выбранные параметры оценки накопления усталостных повреждений с достаточной для инженерной практики точностью описывают долговечность исследуемых марок сталей в многоцикловой области усталости.

Рис.4. Кривые выносливости конструкционных сталей при знакосимметричном изгибе с вращением:1 - техн. железо;2 - сталь 40; 3 - сталь 20; 4 - сталь У8; 5 - сталь 12ХН3А; сталь 40Х

Анализ процесса повреждения конструкционных материалов ещё раз показал целесообразность разделения энергии, рассеиваемой металлом при циклическом нагружении, на «опасную» и «неопасную» её части. «Неопасная» часть энергии, которую способен рассеивать материал в ходе циклического деформирования, может рассматриваться как критерий , от уровня которого зависит надежность работы системы при колебаниях в условиях циклических нагрузок. Причем коэффициент рассеяния , характеризующий данную «неопасную» часть энергии для ряда конструкционных сталей, принимает достаточно большое значение, которое свойственно сплавам высокого демпфирования.

Таким образом, при разработке моделей усталостного повреждения металлов, особенно при нерегулярном нагружении, выявлена необходимость учитывать кинетику изменения свойств материала в процессе циклического нагружения, проявляющуюся в стадийности процесса усталости и связанную с накоплением в его структуре рассеянных повреждений. Введение в модели суммирования усталостных повреждений структурно-чувствительных параметров позволит уточнить оценку ресурса деталей машин и элементов конструкций.

Так, изменение интенсивности микропластического деформирования, в связи с имеющим место влиянием предварительного циклического деформирования, оценивали отношением , определяемым соответственно при нестационарном (индекс н) и стационарном (индекс с) режимах нагружения по петле механического гистерезиса при растяжении-сжатии или дефекту модуля при чистом изгибе с вращением :

, (9)

где е_{n ,} е - пластическая и общая части деформации материала при нагружении на установившемся участке деформации (значения и отмечены на рис.5,а, 5,б).



Рис. 5. Кривые изменения неупругих свойств для стали 40 при стационарных режимах нагружения (1-2) и нестационарных (3-10) после различной продолжительности циклической перегрузки: а - нестационарные режимы испытаний при ; б - нестационарные режимы испытаний при ; n_к - критическое число циклов, выявляющее характер действия нагрузки на уровень долговечности.

Эксперименты показали, что все исследованные углеродистые стали в большей или меньшей степени склонны к проявлению наследственности, причем величина непосредственно зависит от уровня перегрузки (или недогрузки) и для 2- ступенчатого режима нагружения описывается уравнением

, (10)

которое в двойных логарифмических координатах представляется прямой линией. Величина в уравнении (10) характеризует индивидуальные свойства материала и отражает его способность помнить предысторию циклических нагружений, увеличивая или уменьшая интенсивность усталостного повреждения металла на второй ступени нагружения в зависимости от режима нагружения. Ниже приводятся средние значения показателя наследственности для некоторых испытанных углеродистых сталей.

Сталь У8 = 1.5, Сталь 20 = 1.8, Сталь 40 = 2.3.

Как показали исследования, только при очень кратковременных циклических перегрузках ,где n_к - критическое число циклов нагружения, наблюдается аномальное поведение материала (рис.5,б), выражающееся в том, что перегрузочный режим начинает оказывать положительное влияние на последующее циклическое деформирование металла. В этом случае остаточная долговечность на 2-й ступени нагружения превышает исходную долговечность материала, определяемую при стационарном циклическом нагружении при меньшем напряжении , и сумма оказывается больше единицы ().

Надежность и долговечность элементов конструкций, испытывающих циклические нагрузки и колебания, определяются как усталостной прочностью материала, так и его способностью к рассеянию энергии. При амплитудах нагружений, представляющих интерес для инженерной практики, рассеяние энергии в большинстве конструкционных материалов обусловливается в основном микропластическими деформациями, приводящими к развитию несовершенной упругости, а также накоплению усталостных повреждений.

Демпфирующие свойства конструкционных материалов различаются весьма существенно: до двух и более порядков. В этом отношении представляет интерес выбор такого вида обработки металла, который сохранял бы демпфирующую способность материала при последующей его работе в условиях деформационного старения при нормальной или повышенной температуре. Установлено оптимальное число циклов тренировки металла перегрузкой , при которой достигается наибольший эффект увеличения долговечности, одновременно при сохранении материалом достаточно высокого уровня демпфирующей способности. Величина всегда несколько меньше .

Проведенные исследования показали, что применение дозированной кратковременной циклической перегрузки при 0,3ч10 тысяч циклов без отдыха обеспечивает надежную тренировку металла без внесения в него «опасных» усталостных повреждений, уменьшающих его усталостную прочность. Во всех случаях оптимальное число циклов тренировки меньше критического в 2-6 раз (рис.5). Замечено, что в этом случае наблюдается повышение исходного предела усталости на 4-9%. Это дополнительно снижает вероятность внесения в металл усталостных повреждений.

Оптимальные значения циклических перегрузок (1,15ч1,3) приводят к повышению демпфирующей способности материала на его пределе усталости до 9,5ч15,5%. При тех же напряжениях, но при стационарном циклическом нагружении, указанные выше материалы показывают демпфирующую способность, не превышающую 1-2%.

В третьей главе проводится прогнозирование долговечности сталей в условиях повреждения от переменных нагрузок. На основании изучения механизмов усталостного повреждения конструкционных материалов была предложена модель, определяющая поврежденность материала с учетом стадийности усталостного процесса в виде инкубационного периода и периода интенсификации микропластических деформаций, а также нелинейности их накопления.

На рис. 6 показана схема формирования полуэмпирических моделей поврежденности на стадии накопления рассеянных повреждений при линейной или нелинейной постановке задачи. Как видно из схемы, линейная модель более простая, где параметром поврежденности выступает относительная долговечность работы материала при данном циклическом напряже нии. В линейной модели можно учитывать изменение параметров базовой кривой выносливости при переменном нагружении, а также различный характер изменения внешнего нагружения. Нелинейная модель суммирования повреждений дает более широкие возможности по её настройке с помощью структурно-чувствительных параметров. Она позволяет применять более широкий спектр параметров поврежденности, учитывать влияние на поврежденность истории нагружения, связанной с резкой сменой режимов загруженности, темп поврежденности, связанный со структурными особенностями различных конструкционных материалов, стадийность процесса повреждения.

Нелинейная модель позволяет проводить оценку долговечности материала при различном характере нагружения, хотя в этом случае получаемые зависимости могут быть более сложными. Развитие вычислительной техники и программных расчетных комплексов нивелирует математические сложности при оценке долговечности по этой модели. Кроме того, дальнейшее развитие нелинейных моделей дает возможность определить место и условия использования линейной модели суммирования и получать более приемлемые результаты, удовлетворяющие инженерную практику.

Рис.6.Схема формирования моделей поврежденности конструкционных материалов на стадии накопления рассеянных повреждений

В рамках разработанного подхода построения полуэмпирических моделей был рассмотрен ряд моделей для металлов с разными циклическими свойствами. Было принято, что накопление повреждений в металле, имеющее нелинейный характер, начинается после прохождения определенного числа циклов инкубационной стадии усталостного процесса N_и.

Для общего случая нестационарного 2-ступенчатого нагружения нелинейная модель накопления повреждений с инкубационным периодом выглядит как:

, (11)

в которую входят следующие структурно-чувствительные параметры: и - характеризующие стадийность усталостного процесса на основании кривых инкубационного и основного периодов накопления металлом рассеянных повреждений; - определяющий темп накопления металлом усталостных повреждений; - учитывающий влияние наследственных свойств материала на его поврежденность; . Предложена процедура определения этих параметров на основе минимального количества экспериментальных данных при стационарном и нестационарном (2-ступенчатом ) циклическом нагружении.

Для конструкционных углеродистых сталей, склонных к затухающему темпу накопления усталостных повреждений, оценка остаточной долговечности при двухступенчатом нагружении выглядит как

, (12)

Где

. (13)

Полученные выражения были проверены на основании собственных и опубликованных в других литературных источниках опытных данных. Расчеты остаточной долговечности по модели накопления усталостных повреждений с инкубационным периодом, а также по другим существующим моделям суммирования усталостных повреждений металла показывают, что после циклической перегрузки любой продолжительности, даже кратковременной, его остаточная долговечность при 2-ступенчатом нагружении уменьшается по сравнению с прогнозом по линейной модели суммирования.

Объяснение положительного влияния кратковременных циклических перегрузок на долговечность металла дать весьма затруднительно в рамках существующих моделей накопления усталостных повреждений, в том числе и предложенной. Так, если основываться на формуле (12), то можно объяснить только известный факт «разупрочнения», возникающий при циклических перегрузках на первой ступени. Расчет по формуле (12) дает удовлетворительные результаты при всех режимах циклических перегрузок, за исключением кратковременных.

Учет положительного влияния циклической перегрузки был предложен в модели накопления усталостных повреждений с учетом упрочнения и разупрочнения структурных элементов в металле. Усталостный процесс в этой модели рассматривается на основе двух противоборствующих механизмов упрочнений и разупрочнений структурных элементов, описываемых различными функциями. Если на начальном этапе функция упрочнения превалирует над функцией разупрочнения, при перегрузочном режиме будет наблюдаться увеличение долговечности по сравнению с исходной. Если наоборот, то повреждение начинается с первых циклов нагружения. В рамках этой модели находит объяснение и наличие инкубационной стадии усталости.

Для разработанной модели введены параметры процессов упрочнения и разупрочнения зеренной структуры металла за счет протекания микропластических деформаций и дефектообразования соответственно со следующими свойствами: положительно определенных функций на интервале их определения :

. (14)

Указанные функции позволили сформулировать меру состояния структуры при стационарном режиме нагружения:

(15)

Здесь и далее - мера поврежденности структуры, которая изменяется

, (16)

где - граница по числу циклов между 1-й и 2-й стадиями.

- мера упрочнения структуры, такая, что

.(4.37)

Предлагаемый здесь подход, основанный на качественном анализе результатов взаимодействия двух противоборствующих механизмов, определяющих ход усталостного процесса, позволяет предположить и допустимый вид функций без обращения к кинетическим уравнениям типа:

, (17)

в котором - коэффициент, зависящий от величины ; - структурно-чувствительный параметр, определяющий характер процесса накопления повреждений ( - затухающий, - постоянный, - ускоренный).

В частности, достаточно общий вид функции разупрочнения представляет показательно-степенная функция

, (18)

где - относительное число циклов нагружения; - характерная для данного материала положительно определенная безразмерная функция, обеспечивающая выполнение условий (14) для .

Ниже с целью упрощения модели по определению остаточной долговечности при 2-ступенчатом циклическом нагружении будут использованы на каждой i-й ступени постоянный коэффициент с дополнительным учетом влияния отношения напряжений через параметр (10) или (13).

Функция упрочнения , с учетом результатов по исследованию закономерностей распределения упрочненных элементов структуры металла, в зависимости от относительной долговечности может иметь вид:

. (19)

Вид (19) близок к логарифмически нормальному распределению, - нормирующий коэффициент, , .

Таким образом, с использованием выражений (18), (19) мера состояния структуры металла (15) при мягком стационарном циклическом деформировании определяется выражением:

. (20)

При 2-ступенчатом нагружении эта модель представлена выражением:

, (21)

где . (22)

В уравнение (21) входят: , sign(f) - программная процедура, возвращает 0, если f=0, 1, если f>0, и -1 в других случаях.

На рис.7 показаны расчетные, на основе (21), и экспериментальные данные (точки) для перегрузочного режима нагружения стали 40 и стали У8, полученные для режима и .

Предложение по учету истории нагружения и наследственных свойств материала при 2-ступенчатом нагружении (12) и (13) было распространено на многоступенчатое нагружение. При многоступенчатом нагружении, с учетом истории нагружения, описываемой при 2-ступенчатом нагружении уравнением (12), такой подход приводит к представлению процесса накопления рассеянных повреждений в виде функции D_к.

, (23)

Рис.7. Изменения остаточной долговечности в зависимости от для стали 40 и У8 при перегрузочном режиме нагружения: (о- точки) - экспериментальные данные.Наклонная прямая отвечает линейной модели суммирования

а условие разрушения выглядит как

, (24)

где к^*,r - промежуточное и предельное число ступеней нагружения до разрушения (появления трещины); б_i -_- коэффициент влияния на поврежденность истории нагружения и свойств материала по (13), i = 1,2 …, r.

Такой подход, исключающий инкубационную стадию из рассмотрения, не дает возможность описать процессы, протекающие в металле, например, при кратковременных циклических перегрузках невысокого уровня, когда может наблюдаться упрочнение структуры и, как следствие, увеличение долговечности материала по сравнению с расчетной.

Для оценки поврежденности материала при многоступенчатом нагружении в рамках стадийности усталостного процесса и учета явлений, протекающих в металле при кратковременных циклических перегрузках, на основании модели (21) была предложена упрощенная модель усталостной поврежденности как суперпозиции процессов упрочнения и разупрочнения структуры металла. Для состояния структуры и условия разрушения получим

, (25)

, (26)

- коэффициенты, выглядят как

, (27)

- нормирующий коэффициент.

Предложенные зависимости (25) и (26) позволяют описать упрочняющий эффект кратковременной циклической перегрузки на долговечность материала.

Вероятность разрушения Р

Долговечность (в блоках нагружения

Рис.8. Функции распределения усталостной долговечности по различным моделям накопления повреждений при нормальном распределении внешней случайной нагрузки: 1 - линейная модель; 2 - нелинейная модель (24); 3 - нелинейная модель с учетом тадийности (25); 4 - нелинейная модель с учетом стадийности и снижения предела выносливости по модели Гусева

Вступление металла в стадию разупрочнения изменяет параметры базовой кривой выносливости, используемой для прогнозирования долговечности. Это приводит в первую очередь к снижению первоначального предела выносливости. При внешнем переменном нагружении в этом случае повреждающее действие оказывают все меньшие по величине амплитуды циклических напряжений, что приводит к снижению долговечности металла по сравнению с прогнозируемой. Это учитывается при оценке повреждения по корректированной модели суммирования Серенсена - Когаева , где считается, что повреждающее воздействие могут оказывать амплитуды напряжений .Изменение предела выносливости в зависимости от накопленного повреждения должно смещать кривую выносливости влево и вниз. Перемещение кривой влево на уровне изменяет положение точки перегиба кривой выносливости. Кинетику изменения долговечности этой точки перегиба от накопленной поврежденности представляли с использованием работы А.С. Гусева.

Все эти рассуждения, конечно, относятся к кривым выносливости, имеющим горизонтальный участок. Если такового нет, то все фактические напряжения будут оказывать повреждающее действие на металл при переменном нагружении.

На рис.8 представлены кривые функции вероятности усталостной поврежденности по линейной (кривая 1), нелинейной (кривая 2), а также нелинейной модели накопления усталостных повреждений с учетом стадийности процесса на основе взаимодействия механизмов упрочнения и разупрочнения (кривая 3). Внешнее нагружение моделировалось генератором случайных чисел, распределенных по нормальному закону распределения. Оценка функции распределения долговечности металла до разрушения по различным моделям суммирования проводилась статистическим моделированием по методу Монте-Карло. Накопление повреждений с учетом стадийности и нелинейности усталостного процесса и снижения предела выносливости обладает более высоким темпом (кривая 3), чем просто нелинейный темп (кривая 2).

Отмечено, что линейное суммирование усталостных повреждений с учетом снижения предела выносливости близко к результатам, полученным по другим моделям (кривая 4), в частности, по модели нелинейного суммирования с учетом стадийности и снижения предела выносливости. Это говорит о том, что фактор снижения предела выносливости при накоплении материалом усталостных повреждений может играть существенную роль при оценке поврежденности материала.

В четвертой главе показано прогнозирование долговечности материала при блочном нагружении и с учетом смешанного механизма поврежденности. Одна из важнейших проблем в предсказании долговечности материала или элемента конструкции в эксплуатации - связь между повреждением от постоянной амплитуды напряжений и повреждения от амплитуды, носящей случайный характер. Вообще дискуссионным является вопрос, что собой представляет амплитуда напряжений при случайном эксплуатационном нагружении. Разнообразие режимов эксплуатации предопределяет многообразие математических моделей случайных процессов, отвечающих эксплуатационной загруженности. Функциональные зависимости нагрузки от времени, как правило, получают на деталях в эксплуатационных условиях. Система сбора, обработки информации и учета результатов обработки эксплуатационной информации определяются ГОСТ 19490-74, ГОСТ 25101-83, ГОСТ 23207-78. В связи с этим и появилось большое число способов схематизации случайных процессов, целью которых является получение функции распределения амплитуд напряжений, эквивалентной данному случайному процессу по степени вносимого усталостного повреждения. К этим способам относятся методы максимумов, экстремумов, размахов или числа пересечений некоторого уровня, а также полных циклов. Обработка случайных процессов нагружения выполняется по ГОСТ 25.101-83.

Рис.9. Схематизация спектров случайного внешнего нагружения (номера спектров соответствуют их видам по таблице )

Из опыта следует, что многие наблюдаемые функции нагружения можно приближенно аппроксимировать известными статистическими законами распределения. На этой основе определялись единые совокупности с нормированной максимальной амплитудой , равной единице, и блоком нагружения .

Представление этих зависимостей в виде схемы на рис.9 позволяет сравнивать результаты многих эксплуатационных нагружений. Заштрихованная область на рисунке соответствует ступенчатой аппроксимации нормального закона распределения (кривая 6).

Для испытания и расчета спектр эксплуатационных нагрузок заменяют эквивалентными ступенчатыми блоками при стационарном нагружении (программным блоком).По ГОСТ 25.507-85 различие спектров нагружения для блок-программных испытаний предлагают оценивать с помощью меры полноты спектра , определяемой по формуле:

(28)

или изменением коэффициента гасснеровского спектра нагружения, определяемого по соотношению минимальных и максимальных значений напряжений, аппроксимирующих исследуемое нерегулярное нагружение в виде программного блока по соотношению:

. (29)

Табл

Номер спектра	Наименование распределения	Гаснеровский коэффициент	Полнота спектра
1 2 3 4 5 6 7 8	Одноступенчатое нагружение - - - Распределение Релея Нормальное распределение Экспоненциальное распределение Приближенно логарифмически- нормальное распределение	1 0,75 0,5 0,25 0,125 0,0 - -	1 0,817 0,638 0,472 0,368 0,331 0,222 0,1

В таблице представлены характеристики спектров нагружения, показанные на рис.9 и аппроксимированные блочной нагрузкой.Проведенный анализ оценки долговечности конструкционных сталей при нерегулярном нагружении показал наличие связи параметров долговечности и полноты спектра нерегулярного нагружения. По имеющимся экспериментальным данным ряда работ по определению долговечности материалов при нерегулярном нагружении предложено проводить оценку выносливости материала при нерегулярном нагружении по эмпирической зависимости вида:

, (30)

где С - эмпирический структурно-чувствительный параметр материала, определяемый для конкретного металла на основании исходной кривой выносливости при стационарном циклическом нагружении и одного из испытаний при нерегулярном нагружении. В основе формулы (30) лежит представление кривых выносливости материала при регулярном и нерегулярном нагружении в двойных логарифмических координатах, параллельных друг другу, наклон которых к оси абсцисс определяется коэффициентом m. Сравнение расчетных и экспериментальных данных по долговечности при нерегулярном нагружении для различных опытных данных показало хорошую сходимость результатов.

Была проведена сравнительная оценка долговечности различных материалов и конструктивных элементов при случайном и блочном нагружении по предложенным и существующим в инженерной практике моделям. Для нелинейной модели была разработана программно- расчетная процедура по оценке ресурса. Полученные результаты свидетельствуют о том, что нелинейная модель носит общий характер и способствует учету различных факторов, влияющих на поврежденность металла. Вместе с тем, на больших базах испытания при многоступенчатом случайном нагружении, где нивелируется фактор истории нагружения, линейная модель может давать вполне приемлемые результаты.

В пятой главе рассматривается ползучесть, релаксация напряжений, усталостное разрушение конструкционных материалов при циклических нагружениях.Особенностью крепежных элементов, испытывающих в процессе эксплуатации кроме статических напряжений от усилий предварительной затяжки еще и циклические напряжения от эксплуатационных нагрузок, является не только выделение односторонних пластических деформаций, приводящих к изменению размеров крепежного элемента и уменьшению начального условия затяжки, но и возможность, в отдельных случаях, их разрушения от усталости.

Опасность разрушения в условиях релаксации напряжений становится особенно реальной при наличии в детали концентраторов напряжений, резко снижающих деформационную способность материалов. В последнее время все более широкое применение находят крепежные изделия из титановых сплавов, имеющих ряд преимуществ перед сталями (высокая удельная прочность, коррозионная стойкость и др.) Успешное внедрение титановых сплавов требует детального изучения их свойств в условиях, приближенных к эксплуатационным. Испытания резьбовых соединений в условиях релаксации напряжений более трудоемки, хотя и позволяют полнее отразить реальное поведение этих конструкционных элементов в процессе эксплуатации. На циклическую ползучесть и релаксацию напряжений при частотах 0,03, 5 Гц и 10 кГц испытывались образцы из титановых сплавов, имеющих гладкую поверхность, в пределах рабочей части резьбу, а также резьбовые соединения типа винт-гайка или шпильки .

Рис.10. Кривые релаксации (а) и ползучести (б) при циклическом нагружении с частотой 5 Гц образцов с резьбовым концентратором напряжений из титанового сплава ВТ9 при среднем напряжении цикла и различных значениях амплитудного напряжения : 1 - 350; 2 -300; 3- 250; 4 - 200

Процессы релаксации напряжений и ползучести в полулогарифмических координатах и (рис.10) для всех типов образцов на установившемся участке деформирования аппроксимировали прямыми линиями, тангенсы углов наклона которых и определяют интенсивность каждого из этих процессов при циклическом нагружении.



Рис.11. Изменение параметра , характеризующего интенсивность релаксационного процесса для гладких (а) и резьбовых (б) образцов, в зависимости от амплитуды циклического напряжения при средних напряжениях , равных: (кривая 1); (кривая 2); (кривая 3)

;

. (31)

На интенсивность релаксационного процесса при циклическом нагружении наиболее существенное влияние оказывают циклическая и статическая составляющие цикла напряжения, а также соотношение между ними. Изменение параметра (рис.11) аппроксимируется линейной зависимостью в полулогарифмических координатах . При снижении амплитуды напряжения уменьшается интенсивность релаксационного процесса (причем эта закономерность ярче выражена в случае малых значений среднего напряжения ), а при некоторых значениях параметр может стать близким к нулю.

Наибольшая амплитуда циклического напряжения , при которой релаксационный процесс на стабилизированной стадии на базе испытания не наблюдается, принята за величину условного технического предела релаксации напряжений . Для определения условного предела релаксации напряжений экспериментально полученная зависимость экстраполировалась до значения . Экспериментальная проверка этого значения испытанием материала при напряжениях показала хорошую достоверность полученных результатов.

...