Расчетно-экспериментальные методы оценки рассеянных повреждений в металле и деталях машин при регулярной и нерегулярной переменной загруженности

Рис.12. Изменение условного предела релаксации напряжений для гладких (1), резьбовых (2) образцов и резьбового соединения (3) в зависимости от статической составляющей напряжения

Условный предел релаксации напряжений является, в свою очередь, функцией среднего напряжения цикла и уменьшается с возрастанием последнего. Эта связь, вытекающая из графика на рис.12, описана уравнением

. (32)

Соотношение характеристик релаксационной стойкости и усталостной прочности и гладких и резьбовых образцов изменяется в зависимости от среднего напряжения цикла . Работоспособность этих образцов при определяется циклическим пределом релаксации , а при - пределом усталости (при заданном среднем напряжении цикла).

Неблагоприятное распределение напряжений в резьбовом соединении винт-гайка вызывает перегруженность первого от опорной поверхности витка в резьбовом соединении, что локализует процессы релаксации напряжений и усталости в узкой зоне. Поэтому вклад резьбового соединения в общее падение напряжений относительно невелик, а долговечность резьбового соединения (рабочая резьба) меньше, чем резьбовых образцов (свободная резьба). Интенсивность релаксации напряжений и развитие процесса накопления усталостных повреждений находятся в соответствии с величиной эффективного коэффициента концентрации и размером пластической зоны в устье рабочей и свободной резьбы.

Было получено, что при фактических напряжениях в резьбовом концентраторе, превышающих предел пропорциональности материала, и амплитудах напряжения , релаксация напряжений определяется диффузионным механизмом выделения пластической деформации, связанным со статической составляющей напряжения .Чувствительность интенсивности релаксации напряжений к амплитуде циклического напряжения уменьшается. Если амплитуды циклического напряжения превышают , то в накопление металлом пластической деформации в зоне концентратора напряжений включается сдвиговой механизм, связанный с петельной деформацией в металле, развитием и движением дислокаций. По мере увеличения числа циклов нагружения в металле под действием сдвигового механизма выделяемой пластической деформации происходит накопление усталостных повреждений, связанных с разрыхлением структуры, возникновением субмикро- и микротрещин. Естественно, это будет отражаться на интенсивности релаксационного процесса, выраженного коэффициентом .

На основании проведенных исследований и разрабатываемого полуфеноменологического подхода к описанию процесса повреждения материалов была предложена методика оценки долговечности резьбового соединения при циклическом нагружении. Интенсивность релаксационного процесса при переменном нагружении была представлена в виде

, (33)

где , - интенсивности релаксации напряжений, связанные с диффузионным и сдвиговым механизмами накопления металлом пластических деформаций; - коэффициент влияния усталостной поврежденности на интенсивность релаксации напряжений по сдвиговому механизму.

Исследования и выявленные критериальные параметры поврежденности материалов позволили определить интенсивность релаксационного процесса по сдвиговому механизму по эмпирическому уравнению:

, (34)

где - предел пропорциональности материала; - напряжение затяжки резьбового элемента; - предел «циклической релаксации» при симметричном цикле нагружения; - амплитуда циклического напряжения; - эффективный коэффициент концентрации напряжений в резьбовом соединении; - эмпирический коэффициент.

Влияние усталостной поврежденности на интенсивность релаксационного процесса учитывали выражением

, (35)

где , , , - параметры кривой выносливости материала в двойных логарифмических координатах; - число циклов нагружения резьбового соединения; - стабилизационный параметр модели, связанный с интенсивностью усталостного повреждения металла.

Значение интенсивности релаксационного процесса по диффузионному механизму назначалось на основании выбранного напряжения затяжки и проведенных опытов по оценке влияния постоянной составляющей напряжения на её величину.

Релаксация напряжений в соединении при переменном нагружении оказывает влияние на один из основных критериев надежности резьбового соединения - нераскрытие стыка, согласно которому наименьшее напряжение сжатия в стыке после приложения внешней нагрузки должно быть больше нуля. Согласно проведенным расчетам, накопление металлом усталостных повреждений оказывает существенное влияние на релаксационную стойкость резьбового соединения, вероятность по раскрытию стыка может повышаться почти на порядок.

Рис.13. Вероятность отказа резьбового соединения по раскрытию стыка(1), усталостной (2) и комплексной (усталость + раскрытие стыка) (3) поврежденности.

а - ; б -

Как показали исследования, повышенное значение напряжения затяжки сказывается на снижении усталостной прочности резьбового соединения. Это указывает на влияние на усталостную прочность концентрации напряжений, которая достигает максимального значения именно во впадине первого рабочего витка резьбы. Кривые усталости резьбовых соединений из сплава ВТ-6 свидетельствуют о том, что основное влияние на долговечность оказывает амплитуда циклического напряжения. Различия в долговечности резьбовых соединений в зависимости от величины среднего напряжения проявляется при амплитуде , т.е. когда вступает в действие сдвиговой механизм выделения пластических деформаций. При амплитуде цикического напряжения значения долговечности при средних напряжениях близки между собой.

На рис.13 показана вероятность отказа резьбового соединения из сплава ВТ-6 по усталостной долговечности при различных начальных напряжениях затяжки . Из графика видно, что вероятность отказа соединения при данном внешнем воздействии по раскрытию стыка с напряжением затяжки (кривая 1б) выше, чем для (кривая 1а). По критерию усталости вероятность отказа с усилием затяжки (кривая 2б) при одинаковой долговечности ниже, чем при затяжке (кривая 2а). Если оценить вероятность отказа резьбового соединения в комплексе (усталость + раскрытие стыка) с помощью зависимости

, (36)

где , , - вероятность отказа в комплексе, по раскрытию стыка и по усталости, то все-таки затяжка резьбового соединения предпочтительнее. Это видно из кривых 3а и 3б, где вероятность отказа резьбового соединения при затяжке выше, чем при напряжении .

В шестой главе приведена оценка долговечности материала и деталей машин в условиях механического изнашивания и усталостного повреждения. Для вероятностной оценки долговечности деталей в условиях накопления постепенных (износовых) повреждений принимали модель оценки вероятности безотказной работы изделия с учетом нелинейной зависимости скорости накопления повреждений и ее среднеквадратического отклонения в виде

, (37)

где - предельная величина износа; - начальное отклонение среднего размера, связанное с его допуском на изготовление; - скорость износа, соответствующая долговечности и оцениваемая через поврежденность D; , - среднеквадратические отклонения случайных величин и , распределенных по нормальному закону; - функция Лапласа.

Была проведена оценка надежности отдельных групп элементов и всей исследуемой группы деталей по принципу «слабого» звена для планетарного механизма поворота трактора (ПМП). На рис.14 показаны функции безотказной работы отдельных групп деталей (кривые 10, 11, 12) и их совокупности в целом (кривая 13). Если на первом этапе эксплуатации ПМП на его предельное состояние в первую очередь оказывают влияние сопряжения элементов по посадочным поверхностям (кривые 5, 6, 7), то в последующем при долговечности > 4 тыс. моточасов, основное воздействие переходит на сопряжение (кривые 8, 9) игольчатого подшипника сателлита.

Специфика условий работы таких деталей, как палец и звено гусеничной цепи сельскохозяйственного трактора, направляющее колесо, опорные катки, и некоторых других элементов ходовой части трактора заключается в том, что они подвергаются одновременному действию переменных нагрузок и трению в присутствии абразива. При этом в ряде случаев износу подвергаются как раз те поверхности, на которых происходит зарождение и развитие дефектов объемной и контактной усталости.

На основании предложенных нелинейных моделей накопления повреждений и выявленных механизмов разрушения проведены расчеты ресурса некоторых характерных деталей ходовой части трактора. Сравнение результатов расчета и статистических данных по эксплуатационной долговечности исследуемых деталей до первого капитального ремонта показало приемлемую сходимость для инженерной практики.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Решена крупная научная проблема по оценке и прогнозированию долговечности и надежности работы конструкционных материалов и деталей машин при регулярном и нерегулярном переменном нагружении за счет использования научно обоснованных решений при разработке новых полуфеноменологических моделей накопления повреждений с учетом механизмов разрушения структуры металла, характерных для широкого класса деталей в процессе эксплуатационной загруженности.

2. Для обоснования достоверности предлагаемых решений и методик выполнен комплекс научно-исследовательских работ по изучению на разных масштабных уровнях механизмов поврежденности конструкционных материалов и элементов при циклических нагружениях. Это позволило выбрать критерии поврежденности, по изменению которых можно было отслеживать дефектообразование, проходящее в структуре металла при циклическом нагружении и приводящее к возникновению трещин.

3. Разработанный подход определения поврежденности с учетом развития неупругих процессов в металле при циклической нагрузке, оцениваемых по динамической петле механического гистерезиса, дефекту модуля, коэффициенту неупругости и связанному с ними рассеянию энергии, а также выделяемой металлом пластической деформации при циклической ползучести и релаксации напряжений, позволил решить ряд задач, включая:

- оценку долговечности конструкционных сталей по выделенным критериям поврежденности;

- обоснование методики оценки долговечности стали с учетом ее индивидуального неупругого поведения;

- разработку методики прогнозирования долговечности на основании введения комплексной меры поврежденности.

4. На основании изучения кинетики развития неупругих процессов в стали при циклических перегрузках установлено их двойственное влияние на усталостную прочность и демпфирующую способность в зависимости от ее продолжительности. При тренировках с кратковременной циклической перегрузкой напряжением (1.15-1.3)у_-1 и продолжительностью (0.03-0.05)n₁/N₁ имеет место аномальное упрочнение материала. Предложен способ упрочнения стальных деталей, выбран и обоснован оптимальный интервал по напряжениям и долговечности перегрузки для ряда конструкционных сталей, способствующий повышению предела выносливости на (4-9)% и увеличению их демпфирующей способности на пределе выносливости до (9-15)%, что повышает надежность их работы при незапланированных пиковых перегрузках. Обоснованы и предложены другие способы, обеспечивающие повышение демпфирующей способности материала отдельных деталей механизма. Это, в первую очередь, поверхностное пластическое деформирование, способствующее получению стабильных характеристик циклической прочности и демпфирующей способности материала.

5. Разработан обобщенный подход к построению полуфеноменологических моделей при минимальном числе структурно-чувствительных параметров, учитывающих различные механизмы разрушения, а также факторы, влияющие на кинетику накопления повреждений. Выявлена необходимость учета нелинейного характера поврежденности в разрабатываемых моделях, отвечающего кинетике структурных изменений в металле и приводящего материал к предельному состоянию. Достоверность и обоснованность сделанных предположений определены путем обобщения большого экспериментального материала, полученного автором, и использования результатов по усталостному разрушению сталей при регулярном и нерегулярном переменном нагружении из других литературных источников .

6. Апробирована возможность построения нелинейной модели накопления повреждений на основании наличия в структуре металла двух противоборствующих механизмов упрочнения и разупрочнения при циклическом нагружении. Данный подход позволил математически описать наличие инкубационной стадии усталости, упрочнение его структуры при кратковременных циклических перегрузках. Проверка предложенной модели показала хорошую сходимость результатов расчета с экспериментальными данными.

7. Обосновано и проведено прогнозирование долговечности конструкционных материалов и деталей машин на основании нелинейных моделей при стационарном, многоступенчатом , блочном и случайном нагружении с учетом влияния факторов: истории нагружения, изменения наследственных свойств и параметров исходной кривой выносливости, рассеяния значений прочности и загруженности материала. Рассмотрены алгоритмы решения этих задач с использованием программных средств. Проведен сравнительный анализ полученных результатов с имеющимися опытными данными и прогнозом ресурса по другим моделям поврежденности.

Отмечены стабильно положительные результаты расчета по нелинейной модели поврежденности. При увеличении базы испытания, многоступенчатом и блочном нагружении неплохой прогноз дает линейная модель с учетом изменения параметров исходной кривой выносливости.

8. Разработана новая методика испытаний и оценки прочности и релаксационной стойкости резьбовых деталей и соединений из титановых сплавов на циклическую ползучесть, релаксацию напряжений и усталость. На базе предложенных критериальных параметров, в зависимости от внешнего нагружения, частоты, температуры, технологии изготовления, разработана и апробирована оценка оптимальных усилий затяжки резьбовых элементов на основании модели повреждения при релаксации напряжений по диффузионному и сдвиговому механизму выделения пластической деформации и разрушению от усталости. По критерию раскрытия стыка и усталости резьбы предпочтительней для исследуемых материалов оказалась предварительная затяжка (0.6-0.7)у_0.2 .

9. С использованием опубликованных и ведомственных данных ряда предприятий по статистической информации об эксплуатационной загруженности и кинетике отказов деталей сельскохозяйственных тракторов выполнен тщательный анализ кинетики их поврежденности и эксплуатационной загруженности по износоусталостному механизму разрушения до первого капитального ремонта основных деталей и сопряжений, лимитирующих ресурс трактора. На базе теоретических исследований, с использованием разработанного подхода по вероятностному прогнозированию долговечности, подтвержденных статистической информацией по отказам, доказана возможность применения разработанных моделей по оценке повреждений для определения ресурса различных деталей и узлов ходовой системы трактора. Это позволило выделить детали и узлы трактора с наибольшими повреждениями на различных этапах эксплуатации, оценить их влияние на надежность конструкции в целом, выявить причины отказов, предложить мероприятия по модернизации исследуемого узла трактора.

10. Представленные в работе методики, модели, алгоритмы и рекомендации использованы:

- для анализа и прогнозирования долговечности деталей трактора на ОАО «ТК ВгТЗ», г. Волгоград;

- при проектировании деталей машин, испытывающих в эксплуатации переменные нагрузки, на машиностроительном заводе ФГУП ПО «Баррикады», г. Волгоград;

- для оценки характеристик релаксационной стойкости и усталостной прочности при проектировании, разработке технологии изготовления резьбовых элементов на ООО « Волгоградский завод тракторных деталей и нормалей», г. Волгоград.

Разработанные методики, модели и алгоритмы расчетов могут быть использованы на машиностроительных предприятиях, изготавливающих и проектирующих машины транспортного назначения, имеющих детали, испытывающие переменные нагрузки.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В РАБОТАХ

1. Савкин А.Н. Работоспособность деталей из титановых сплавов с накатанной резьбой при циклическом нагружении /А.Н. Савкин, О.В. Кондратьев// Вестник машиностроения. 1987. №6. С.5-8.

2. Савкин А.Н. Оценка надежности резьбового соединения при переменном нагружении /А.Н. Савкин// Проблемы машиностроения и надежность машин. 2007. №4. С.40-45.

3. Савкин А.Н. Определение усталостной долговечности стальных образцов с учетом их индивидуального неупругого поведения при знакосимметричном изгибе /А.Н. Савкин//Заводская лаборатория. 2007. №2.Т. 73.С.60-64.

4. Савкин А.Н. Оценка долговечности углеродистой стали 45 в переходной области усталости с учетом механизма квазистатической и усталостной повреждаемости / А.Н. Савкин,В.И. Водопьянов,О.В. Кондратьев// Известия Волгоградского государственного университета. Серия: Проблемы материаловедения, сварки и прочности в машиностроении. 2007. №3 (29). С.105-110.

5. Савкин А.Н. Оценка повреждаемости металла в переходной области усталости с учетом смешанного механизма разрушения / А.Н. Савкин, В.И. Водопьянов, О.В. Кондратьев// Известия Волгоградского государственного технического университета. Серия: Проблемы материаловедения, сварки и прочности в машиностроении. 2007. №3 (29). С.101-105.

6. Савкин А.Н. Моделирование рассеянной поврежденности сталей в зависимости от полноты спектра внешнего нагружения, аппроксимированного блочной нагрузкой / А.Н. Савкин// Известия Волгоградского государственного технического университета. Серия: Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах. 2007. №9(35). Вып.3. С.143-149.

7. Савкин А.Н. Оценка долговечности материала при нерегулярном нагружении с «пиковыми» перегрузками / А.Н. Савкин// Вестник машиностроения.2007. №11. С. 24-25.

8. Савкин А.Н. О накоплении усталостных повреждений в углеродистой стали при нестационарных режимах нагружения /А.В. Гурьев, А.Н. Савкин// Известия АН СССР. Металлы. 1975. №4. С.190-197.

9. Савкин А.Н. Суммирование усталостных повреждений при нестационарных режимах циклических нагружений углеродистых сталей /А.В.Гурьев, А.Н. Савкин// Известия АН СССР. Металлы. 1978. №5. С.112-119.

10. Савкин А.Н. Повреждаемость в эксплуатации деталей планетарного механизма поворота /В.П. Шевчук, А.Н. Савкин// Тракторы и сельхозмашины, 2006. №2. С. 38-42.

11. Савкин А.Н. Моделирование повреждаемости зубчатой пары планетарного механизма поворота /В.П. Шевчук, А.Н. Савкин// Тракторы и сельхозмашины. 2006. №3. С.37-40.

12. Савкин А.Н. Оценка долговечности пальцев гусеницы сельскохозяйственного трактора в условиях комплексной повреждаемости от усталости и абразивного износа /В.П. Шевчук, А.Н. Савкин, О.П. Куликов// Тракторы и сельхозмашины. 2006. №6. С.35-38.

13. Савкин А.Н. Моделирование усталостной повреждаемости углеродистых сталей при нестационарном нагружении /В.П. Багмутов, А.Н. Савкин// Деформация и разрушение материалов. 2006. №9. С.33-38.

14. Савкин А.Н. Прогнозирование надежности и долговечности углеродистых сталей при статистическом моделировании случайного внешнего нагружения /В.П. Багмутов, А.Н. Савкин// Известия Волгоградского государственного технического университета. Серия: Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах. 2007. №1(27)). Вып.1 . С.12-17.

15. Савкин А.Н. Оценка ресурса деталей машин при блочном нагружении /В.П. Багмутов, А.Н. Савкин// Проблемы машиностроения и надежности машин. 2007. №2. С.116-122.

16. Савкин А.Н. Усталостная долговечность стали с учетом различных механизмов поврежденности /В.П. Багмутов, А.Н. Савкин, В. И. Водопьянов// Известия вузов. Машиностроение. 2007. № 12 . С. 6-14.

17. Савкин А.Н. Оценка релаксационной стойкости и усталостной прочности сплавов при различном силовом и температурном воздействии / А.Н. Савкин, О.П. Лукьянов, О.В.Кондратьев, К.Д. Хромушкин// Проблемы прочности. 1985. №6. С.18-22.

18. Савкин А.Н. Релаксационная стойкость и усталостная прочность резьбовых элементов из сплава ВТ-6 при циклическом нагружении / А.Н. Савкин, О.П. Лукьянов, О.В.Кондратьев, К.Д. Хромушкин// Проблемы прочности. 1986. №1. С.35-39.

19. Савкин А.Н. Влияние предварительной пластической деформации на рассеяние энергии и повреждаемость титанового сплава при циклическом нагружении / А.Н.Савкин, В.И. Водопьянов, О.В.Кондратьев, А.Г. Долгов// Рассеяния энергии при колебаниях механических систем: сб. научных трудов. Киев: Наукова думка. 1989. С.178-186.

20. Савкин А.Н. Сравнительный анализ расчетных методов оценки долговечности стали при блоковом нагружении / А.Н.Савкин // Системные проблемы надежности, качества, информационных и электронных технологий в инновационных проектах (Инноватика-2006): материалы Междунар. конф. и Рос.науч.школы / Науч.-техн.центр «Асоника» и др. М., 2006. Ч.4. Т.1. С. 364-366.

21. Савкин А.Н. Оценка надежности резьбового соединения при переменном нагружении / А.Н.Савкин // Системные проблемы надежности, качества, информационных и электронных технологий в инновационных проектах: (Инноватика-2006): материалы Междунар. конф. и Рос.науч.школы / Науч.-техн. центр «Асоника» и др. М., 2006. Ч.4. Т.1. С.363-364.

22. Савкин А.Н. Повышение демпфирующей способности титановых сплавов, как фактор надежности работы изделий /А.Н.Савкин// Системные проблемы надежности, качества, информационных технологий в инновационных проектах: (Инноватика-2007): материалы Междунар. конф. и Рос. науч. школы / Науч.-техн. центр «Асоника» и др. М.: Энергоиздат, 2007. Ч.2. Т.III. С. 266-270.

23. Савкин А.Н. Влияние дозированных циклических перегрузок на повышение циклических перегрузок на повышение надежности работы конструкционных сталей /А.Н.Савкин// Системные проблемы надежности, качества, информационных технологий в инновационных проектах: (Инноватика- 2007): материалы Междунар. конф. и Рос. науч. школы / Науч.-техн. центр «Асоника» и др. М.: Энергоиздат, 2007. Ч.2. Т.III. С.99-102.

24. Савкин А.Н. Изменение упругих свойств стали в процессе усталости /А.В.Гурьев, А.Н. Савкин// Металловедение и прочность материалов: труды Волгоградского политехнического института. Волгоград, 1974. С.35-41.

25. Савкин А.Н. Об изменении демпфирующей способности конструкционных сталей в процессе циклического деформирования /А.В.Гурьев, А.Н. Савкин// Рассеяние энергии при колебаниях механических систем: сб. науч. трудов. Киев: Наукова думка. 1976. С.122-127.

26. Савкин А.Н. О связи неупругих явлений с повреждаемостью металла при циклическом деформировании /А.В.Гурьев, А.Н. Савкин// Труды Волгоградского политехнического института. Волгоград, 1977. С.9-14.

27. Савкин А.Н. О влиянии кратковременных циклических перегрузок на усталостную прочность и демпфирующую способность углеродистых сталей /А.В.Гурьев, А.Н. Савкин// Проблемы прочности. 1978. №7. С.17-22.

28. А.с. №632738, кл.С 21 D 7/02. Способ упрочнения стальных деталей /А.В.Гурьев, А.Н. Савкин// 1978.

29. Савкин А.Н. Исследование влияния предварительной циклической перегрузки на изменение демпфирующей способности углеродистых сталей /А.В.Гурьев, А.Н. Савкин// Рассеяние энергии при колебаниях механических систем: сб. науч. трудов. Киев: Наукова думка. 1978. С.150-156.

30. А.с. №1293539 А1, кл. G 01 №3/08, 3/18. Способ испытания на релаксацию напряжений /А.В.Гурьев, А.Н. Савкин, О.В. Кондратьев// 1982.

31. Савкин А.Н. Влияние предварительной пластической деформации на рассеяние энергии в металле при циклических нагрузках /А.В.Гурьев, А.Н. Савкин// Рассеяние энергии при колебаниях механических систем: сб. науч. трудов. Киев: Наукова думка. 1982. С.190-198.

32. Савкин А.Н. Роль микропластических деформаций в развитии усталостных повреждений в металлах /А.В.Гурьев, А.Н. Савкин// Механическая усталость металлов: материалы VI Международного коллоквиума. Киев: Наукова думка. 1983. С.122-129.

33. Савкин А.Н. Исследования виброползучести и релаксации напряжений в конструкционных материалах при низкочастотном и высокочастотном нагружении /Я.И. Цимбалистый, В.И. Власенко, А.Н. Савкин, О.В. Кондратьев// Прочность материалов и элементов конструкций при звуковых и ультразвуковых частотах нагружения :докл. III Всесоюзного семинара. Киев: Наукова думка. 1983. С.98-103.

34. Савкин А.Н. Рассеяние энергии при циклическом нагружении в связи с асимметрией цикла напряжения / В.И. Водопьянов, О.В.Кондратьев, А.Н.Савкин// Рассеяние энергии при колебаниях механических систем: сб. науч. трудов. Киев: Наукова думка. 1992. С.222-226.

35. Савкин А.Н. Моделирование усталостной повреждаемости углеродистых сталей при случайном внешнем воздействии /В.П. Багмутов, А.Н. Савкин// Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения: труды VI Междунар. конф. СПб.: Изд-во политехн. ун-та. 2005. С.51-60.

36. Савкин А.Н. Анализ повреждаемости углеродистых сталей при случайном внешнем воздействии по различным гипотезам суммирования повреждений /В.П. Багмутов, А.Н. Савкин// Инновационные технологии в обучении и производстве: материалы III Всерос. конф. Камышин, 2005. Т.1. С.58-60.

37. Савкин А.Н. Моделирование усталостной повреждаемости углеродистых сталей при нестационарном нагружении /В.П. Багмутов, А.Н. Савкин// Математическое моделирование и краевые задачи: труды II Всерос. науч. конф. Самара: Изд-во СамГТУ. 2005. С.52-55.

38. Савкин А.Н. Методика ускоренных усталостных испытаний деталей резьбовых соединений колесных и гусеничных машин / В.П. Шевчук, А.В. Кузьмин, А.Н. Савкин// POJAZDY-2005: труды IX Междунар. симпозиума, Wojckowa academia techniczna, RYNIA, 2005. С.733-739.

39. Савкин А.Н. Моделирование кинетики повреждаемости деталей планетарного механизма поворота (ПМП) трактора ВТ-100, лимитирующих его ресурс /В.П. Шевчук, А.Н. Савкин// Прогресс транспортных средств и систем - 2005: материалы Междунар. науч.-практ. конф. Волгоград, 2005. Ч.I. С.255-256.

40. Савкин А.Н. Учет «памяти» неупругого поведения конструкционного материала при оценке его повреждаемости при нестационарном циклическом нагружении /В.П. Багмутов, А.Н. Савкин// Фракталы и прикладная синергетика «ФиПС-2005»: труды IV Междунар. междисциплин. симпозиума. М.: Интерконтакт наука, 2005. С.250-251.

41. Савкин А.Н. Оценка долговечности стали на основании нелинейной модели накопления повреждаемости /В.П. Багмутов, А.Н. Савкин// «Механическая усталость-2006» : сб. науч. трудов 13 Междунар. коллоквиума. Тернополь, 2006. С.380-385.

42. Савкин А.Н. Функциональная схема оценки усталостной долговечности конструкционного материала при нестационарном нагружении /В.П. Багмутов, А.Н. Савкин// Деформация и разрушение материалов «DFM2006»: сб. науч. трудов I Междунар. конф. М.: ИМЕТ им. А.А. Байкова РАН, 2006. Т.2. С.548-550 .

43. Савкин А.Н. Оценка долговечности стали при переменной нагруженности по различным моделям повреждаемости / В.П.Багмутов, А.Н.Савкин // Инновационные технологии в обучении и производстве: материалы IV Всерос. конф. Камышин, 2006. Т.1. С.29-34.

44. Савкин А.Н. Сравнительный анализ моделей накопления рассеянных повреждений в металле при нерегулярной переменной нагруженности /В.П. Багмутов, А.Н. Савкин// Проблемы динамики и прочности в газотурбостроении: материалы III Междунар. науч.-техн. конф. Киев: Ин-т проблем прочности НАН Украины, 2007. С.15-17.

Размещено на Allbest.ru