Совершенствование теплопередачи в кристаллизатор, где происходит частичное затвердевание непрерывно-вытягиваемого слитка

Для сортового кристаллизатора для времен > 6,5 c на основе экспериментальных данных по средней плотности теплового потока была получена зависимость плотности теплового потока от [17]:

где = 4,38 МВт/(м2·с0,5). В работе [19] показано, что при отсутствии шлакового гарнисажа на рабочей стенке, а также при условии, что верхний край твердой корки не отходит от рабочей стенки, выражение (2.29) должно описывать также плотность теплового потока при весьма малых временах затвердевания.

Для всех моментов времени плотность теплового потока в сортовом кристаллизаторе в зависимости от времени описывается аппроксимирующим выражением [17]:

где qmax = 6 МВт/м2 - оценочное значение максимальной плотности теплового потока на уровне мениска жидкого металла. При > 6,5 c выражения (2.29) и (2.30) дают практически одинаковые значения величины q. При = 0 выражение (2.29) дает бесконечное значение q, а выражение (2.30) дает значение q = qmax.

В математической модели теплообмена слитка с рабочей стенкой в выражениях (2.12) входит неопределенная величина 0,рhр зависящая от различных факторов: от текучести смазки и температуры ее затвердевания, от частоты и амплитуды колебаний кристаллизатора, от колебаний уровня мениска жидкого металла, обусловленных действием струи жидкого металла и т.п. Поэтому адекватность математической модели проверим для двух случаев:

1) для «идеальных» условий, когда гарнисаж отсутствует и 0 = 0; в данном случае зависимость q() будет описываться выражением (2.29) практически для всех моментов времени, т.к. величина qmax становится очень большой и выражение (2.30) переходит в (2.29);

2) для «реальных» условий, когда гарнисаж имеется, и величина q на мениске жидкого металла ограничена конечным максимальным значением qmax; в данном случае величина 0 определяется через значение qmax; в данном случае зависимость q() будет описываться выражением (2.30).

Применим рассмотренную математическую модель для стального слитка с содержанием углерода С = 0,45 %. Плотность стали при 900 < t < 1500 °С апроксимируется выражением, полученным по данным:

По формуле с учетом выражения (2.31) можно рассчитать коэффициент теплового линейного расширения l. Получено выражение для расчета величины l в зависимости от температуры:

1/К, 900 < t < 1500 °С

Зададим следующие расчетные параметры: толщина медной рабочей стенки м = 0,011 м; коэффициент теплопроводности материала стенки м = 380 Вт/(мК); коэффициент теплопроводности зазора з = см = 0,10 Вт/(мК); коэффициент теплоотдачи от рабочей стенки к воде в = 35000 Вт/(м2К) (при скорости воды в зазоре между гильзой и корпусом кристаллизатора 15 м/с); начальная температура жидкой стали tж0 = 1550 °С. Теплофизические параметры L, Cэф, и определялись по данным параграфа 2.2. В сортовом кристаллизаторе конвекция в жидком ядре слитка невелика, поэтому теплопроводность жидкость фазы принималась равной молекулярному коэффициенту теплопроводности.

На рисунке 2.11 показана зависимость плотности теплового потока q от слитка к кристаллизатору от времени затвердевания при 0 < ф < 10 c, рассчитанная по модели (2.1) - (2.9) при 0 = 0. Также на рисунке 2.11 для сравнения показана зависимость q(), рассчитанная по выражению (2.29).

Рисунок 2.11 - Зависимость q() для сортового кристаллизатора (0 = 0)

Как следует из рисунке 2.11, в начальный момент времени = 0 c величина q, рассчитанная по модели, получается весьма большой - 15 МВт/м2; затем q резко снижается и при = 3c q = 2,57 МВт/м2. При 2,5 < < 10 c рассчитанная по модели величина q с погрешностью не более 4 % может быть описана выражением (2.29). При 1 < < 2,5 c расхождение в значениях q, полученных по модели и по выражению (2.29), не превышает 9 %. Отметим, что при < 2,5 c численный метод расчета обуславливает «биение» величины q относительно линии тренда, описываемой выражением (2.29), что связано с недостаточно малым значением шага по времени . Аналогичный расчет, проведенный для времен 0 < < 100 c показал, что при временах 10 < < 100 c величина q, рассчитанная по модели, описывается (2.29) с погрешностью не более 5 %.

Таким образом, разработанная математическая модель позволяет с достаточной точностью рассчитывать плотность теплового потока практически для всех моментов времени при «идеальных» условиях, о которых речь шла выше, что говорит о том, что она правильно отражает механизм теплообмена слитка с рабочей стенкой.

Рассмотрим теперь теплообмен при «реальных» условиях, когда на рабочей стенке имеется гарнисаж толщиной 0. Отметим, что в данной математической модели 0 - неопределенная величина. В выражении (2.30), аппроксимирующим плотность теплового потока q, также есть неопределенная величина - qmax. Значение максимальной плотности теплового потока qґmax, полученной при моделировании, связано с величиной 0 соотношением:

где tж0 и tв - температуры жидкого металла и охлаждающей воды, єС;

0 и м - толщина шлакового гарнисажа и медной стенки, м;

см и м - коэффициенты теплопроводности смазки и материала стенки (меди), Вт/(м*К);

в - коэффициент теплоотдачи к охлаждающей воде, Вт/(м2К).

Из (2.33) можно оценить величину 0, если принять qґmax = qmax:

Если принять qmax = 6 МВт/м2, м = 0,011 м, м = 380 Вт/(м°С), см = 0,10 Вт/(мК), в = 35000 Вт/(м2К), tж0 = 1550 °С, tв = 30 °С, то по выражению (2.34) получим: 0 = 0,015 мм = 1,510-5 м. Таким образом, величина 0 весьма мала.

На рисунке 2.12 показана зависимость q() при 0 < ф < 10 c, рассчитанная по модели (2.2), (2.10-2.17) при 0 = 0,015 мм. Также на рисунке 2.12 показана зависимость q(), рассчитанная по (2.30) при qmax = 6 МВт/м2:

МВт/м2, 0.

Рисунок 2.12 - Зависимость q() для сортового кристаллизатора; 0 = 0,015 мм

Как следует из рисунок 2.12, величина q, рассчитанная по модели, достаточно хорошо описывается выражением (2.40) при всех моментах времени, если исключить колебания величины q при временах ф < 5 c, обусловленные особенностью численного решения. При временах ф > 5 c величина q, рассчитанная по модели и по выражению (2.35), достаточно точно описывается формулой (2.24):

 МВт/м2.

Проведем сравнение для слябового кристаллизатора вертикальной МНЛЗ. Опытные данные по плотности теплового потока с учетом экспериментальных данных, приведенных в [41], можно аппроксимировать выражением (2.30), где = 4,18 МВт/(м2·с0,5); qmax = 2,5 МВт/м2:

МВт/м2, 0.

Выражение (2.37) при =0 дает значение q = qmax= 2,5 МВт/м2, а при > 25c оно переходит в выражение МВт/м2.

В слябовых кристаллизаторах в качестве смазки применяются шлакообразующие смеси (ШОС), затвердевающие при достаточно высокой температуре (1100ч1200 єС). Следует ожидать, что толщина шлакового гарнисажа в данном случае будет больше, чем для сортового кристаллизатора. Кроме того, ШОС из-за недостаточной текучести не будет полностью заполнять зазор между слитком и кристаллизатором и в расчетах следует использовать специально подобранный коэффициент теплопроводности зазора з, который меньше коэффициента теплопроводности ШОС см.

Зададим следующие расчетные параметры: С = 0,45 %; толщина рабочей (медной) стенки м = 20 мм; коэффициент теплопроводности меди м = 380 Вт/(мК); эффективный коэффициент теплоотдачи от рабочей стенки к воде в = 20000 Вт/(м2·К); начальная температура жидкой стали tж0 = 1550 °С; геометрические размеры сляба: 2В = 0,25 м; 2А = 1,6 м; эквивалентный диаметр отверстий разливочного стакана d = 0,05 м; скорость разливки v = 1 м/мин.

Средняя скорость циркуляции расплава в кристаллизаторе, обусловленная истечением струй жидкого металла из отверстий разливочного стакана, составит wм = 0,045 м/с; средний коэффициент теплоотдачи от расплава к оболочке, составит при средней толщине оболочки в слябовом кристаллизаторе эффективный коэффициент теплопроводности расплава составит, что в 7,7 раз превышает молекулярный коэффициент теплопроводности стали.

В модели имеется две неизвестные величины: 0 и з. Сначала подбирается величина з таким образом, чтобы рассчитанная по модели величина q при временах > 25 c изменялась по зависимости МВт/м2. При численном моделировании получено з = 0,08 Вт/(мК). По выражению (2.34) при qmax= 2,5 МВт/м2 определяем 0 = 0,04 мм.

На рисунке 2.13 показана зависимость плотности теплового потока от слитка к кристаллизатору от времени затвердевания при 0 < ф < 100 c, рассчитанная по модели (2.1) - (2.9) при 0 = 0,04 мм, з = 0,08 Вт/(мК). Также на рисунке 2.13 для сравнения показана зависимость q(), рассчитанная по (2.37).

Рисунок 2.13 - Зависимость q() для слябового кристаллизатора; 0 = 0,04 мм

Как следует из рисунка 2.13, расчеты величины q по численной модели и по выражению (2.37) дают значения, отличающиеся друг от друга не более, чем на 5 % при всех временах , что также подтверждает адекватность разработанной математической модели охлаждения и затвердевания.

На рисунке 2.14 приведено также сравнение расчетной плотности теплового потока q() для слябового кристаллизатора с экспериментальными данными, приведенными в [9, 14, 20]. Из рисунка 2.14 видно, что расчетные и экспериментальные данные по величине q хорошо согласуются друг с другом.

На рисунке 2.15 показана толщина оболочки слитка (соответствующая 50% твердой фазы) в слябовом кристаллизаторе МНЛЗ в зависимости от , рассчитанная по математической модели (2.2), (2.10-2.17) при тех же параметрах, и данные по толщине оболочки, приведенные в [2, 11, 15, 25, 30].

Рисунок 2.14 - Зависимость q() для слябового кристаллизатора;

а - Китаев Е.М. [14]; б - Нисковских В.М. [20]; в - Журавлев В.А. [9]



Рисунок 2.15 - Зависимость () в слябовом кристаллизаторе:

Колпаков А.И. [15], Рудой Л.С. [25], Ицкович Г.М. [30], Гиря А.П. [11], Бегань Б. [2]

Как следует из рисунка 2.15, расчет толщины оболочки по разработанной модели дает вполне адекватные результаты. Следует отметить, что данные по толщине оболочки, приведенные в литературе, отличаются достаточно большим разбросом, обусловленным условиями разливки, поэтому сложно провести точное сравнение численного расчета с известными данными.

На рисунке 2.16 показана температура поверхности слитка t в слябовом кристаллизаторе МНЛЗ в зависимости от , рассчитанная по математической модели (2.2), (2.10-2.17), и экспериментальные данные по температуре поверхности слитка прямоугольного сечения, приведенные в [1, 11, 14]. Как следует из рисунка 2.16, расчетные данные по t вполне укладываются в известные экспериментальные данные, имеющие большой разброс.



Рисунок 2.16 - Зависимость t () в слябовом кристаллизаторе;

а - Китаев Е.М. [14]; б - Гиря А.П. [11], в - Акименко А.Д. [1]

На рисунке 2.17 показано расчетное изменение во времени при 0 < ф < 100 c полного термического сопротивления термического сопротивления зазора ()/з, и термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора

Как следует из рисунка 2.17, термическое сопротивление зазора ()/з, увеличивающееся со временем, является главной составляющей полного термического сопротивления от слитка к охлаждающей воде. Доля величины ()/з в полном термическом сопротивлении R() увеличивается со временем. Из рисунка 2.17 следует, что уже в начальные моменты времени эта доля превышает 50 % от полного сопротивления, а через 20 секунд после начала затвердевания эта доля превышает 90% полного термического сопротивления от слитка к охлаждающей воде.



Рисунок 2.17 - Термические сопротивления в зависимости от

Таким образом, разработанная математическая модель, позволяющая рассчитывать величину зазора между слитком и рабочей стенкой, представляющего наибольшее, и к тому же изменяющееся термическое сопротивление от слитка к воде, является весьма актуальной, поскольку известные математические модели не позволяли этого делать.

Проведенное сравнение расчетных и экспериментальных данных показало, что разработанная математическая модель охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе является вполне адекватной и может быть использована для исследования влияния различных факторов на процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.

2.4 Выводы по главе

1. Разработана математическая модель теплообмена слитка с рабочей стенкой кристаллизатора, позволяющая рассчитывать величину зазора между слитком и кристаллизатором; установлено, что процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе являются тесно взаимосвязанными и их расчет необходимо производить одновременно на основе численных методов.

2. Разработана конечно-разностная схема расчета процесса охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе; описаны физические условия процесса затвердевания стали; проведено тестирование расчетной программы, выполненной на языке программирования Visual Basic; проведено исследование сходимости конечно-разностной схемы и установлены рациональные величины расчетных шагов по времени и координате.

3. Установлена адекватность разработанной математической модели охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе на основе сравнения расчетных и экспериментальных данных по плотности теплового потока, температуре поверхности и толщине оболочки слитка для сортового и слябового кристаллизаторов, взятых из литературных источников и полученных с участием автора.

3. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ ОТ СЛИТКА В КРИСТАЛЛИЗАТОРЕ МНЛЗ

3.1 Влияние свойств смазки на охлаждение и затвердевание слитка в кристаллизаторе

На основе, разработанной в главе 2 математической модели охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе (уравнения (2.2), (2.10) - (2.15), (2.26) и (2.28)), исследуем влияние различных факторов на интенсивность процессов охлаждения и затвердевания.

На теплообмен слитка с рабочей поверхностью кристаллизатора в большой мере влияет коэффициент теплопроводности зазора между слитком и рабочей стенкой з. Если шлакообразующая смесь (ШОС), применяемая в качестве смазки, является достаточно текучей и не разлагается под действием высокой температуры, то ее коэффициент теплопроводности ш = см будет равен з, что имеет место, например, в гильзовом кристаллизаторе сортовой МНЛЗ сталеплавильного производства ЧерМК, где для смазки применяется синтетическое масло, а рабочая стенка выполнена с учетом усадки слитка заполняющей зазор между слитком и кристаллизатором. В общем случае из-за недостаточной текучести ШОС теплопроводность зазора з меньше теплопроводности ШОС ш, и вообще говоря, не будет постоянной по высоте кристаллизатора (из-за неравномерного заполнения зазора шлаком).

Исследование проведем для идеальных условий, когда з = ш = см. Кроме того, полагаем, что гарнисаж из застывшей смазки на уровне мениска жидкого металла отсутствует, т.е. 0 = 0. В параграфе 2.4 было показано, что для современных сортовых и слябовых кристаллизаторов величина з 0,1 Вт/(мК), поэтому в расчете полагаем ш = з = 0,05; 0,15; 0,4 Вт/(м·К).

Численные расчеты проведем при следующих параметрах: С = 0,45 %; толщина рабочей (медной) стенки м = 20 мм; коэффициент теплопроводности меди м = 380 Вт/(мК); эффективный коэффициент теплоотдачи от стенки к воде в = 20000 Вт/(м2·К); начальная температура жидкой стали tж0 = 1550 °С; геометрические размеры сляба: 2В = 0,25 м; 2А = 1,6 м; эквивалентный диаметр отверстий разливочного стакана d = 0,05 м; скорость разливки v = 1 м/мин.

На рисунке 3.1 показана расчетная зависимость плотности теплового потока от слитка к стенке q от времени затвердевания ф при различном ш.

Рисунок 3.1 - Зависимость q(, ш).

Как следует из рисунка 3.1, для моментов , отличных от нуля, q , причем коэффициент лш существенно влияет на величину q: чем больше лш, тем больше q для одного и того же момента . Например, для = 60 с при лш = 0,05 Вт/(м·К) q = 0,5 МВт/м2; при лш = 0,4 Вт/(м·К) - q = 0,85 МВт/м2, т.е. при увеличении лш в 8 раз величина q увеличилась всего в 1,7 раза. Такая слабая зависимость объясняется тем, что при увеличении лш растет скорость затвердевания слитка, толщина оболочки слитка в кристаллизаторе возрастает, соответственно, увеличивается толщина зазора между слитком и рабочей стенкой и термическое сопротивление зазора /лш уменьшается медленней, чем растет лш. Поэтому увеличение q происходит медленней, чем увеличение лш.

На рисунке 3.2 показана расчетная зависимость коэффициента теплоотдачи от слитка к воде б(,ш). Для моментов , отличных от начальных, , т.к. температура поверхности резко уменьшается в начальные моменты, а затем изменяется незначительно.

Рисунок 3.2 - Зависимость (, лш).

Как следует из рисунка 3.2, лш существенно влияет, на б: чем больше лш, тем интенсивней протекает теплоотдача от сляба. Например, для ф = 40 с, при лш = 0,05 Вт/(м·К) б = 500 Вт/(м2·К), а при лш = 0,4 Вт/(м·К) - б = 1200 Вт/(м2·К), т.е. при увеличении лш в 8 раз величина увеличилась всего в 2,4 раза. Зависимость от лш является более сильной, чем q от лш, т.к. при увеличении лш уменьшается температурный напор (tп - tв) между поверхностью слитка и охлаждающей водой, а = q/(tп - tв).

Отметим, что коэффициент теплоотдачи от слитка к охлаждающей воде б существенно меньше, чем коэффициент теплоотдачи от рабочей стенки к охлаждающей воде бв = 20000 Вт/(м2·К), что связано с тем, что наибольшее термическое сопротивление от слитка к воде создает зазор между слитком и стенкой ( 95 %). Отсюда следует, что увеличивая бв практически нельзя увеличить теплоотдачу от слитка б.

На рисунке 3.3 показана расчетная зависимость температуры поверхности слитка в кристаллизаторе tп от времени ф при разных значениях лш.

Рисунок 3.3 - Зависимость tп ( , лш).

Как следует из рисунка 3.3, температура поверхности слитка tп резко снижается в начальные моменты времени, а затем изменяется незначительно. Величина tп существенно зависит от коэффициента лш. Так, в момент ф = 60 с при лш = 0,05 Вт/(м·К) tп = 1200 єС, при лш = 0,4 Вт/(м·К) tп = 870 єС, т.е. при возрастании лш в 8 раз, температурный напор (tп - tв) уменьшается в 1,4 раза, а температура tп снижается на 330 єС. Это объясняется тем, что чем больше лш, тем интенсивней теплоотдача от слитка к воде, и тем меньше температура поверхности слитка.

На рисунке 3.4 показана зависимость толщины оболочки слитка о(, лш) по температуре затвердевания, соответствующей доле твердой фазы шз = 0,5. Величина о растет со временем приблизительно по закону «квадратного корня», исключая начальные моменты времени.

Из рисунка 3.4 следует, что лш существенно влияет на формирование оболочки слитка о: чем больше лш, тем быстрее нарастает о. Например, для ф = 60 с при лш = 0,05 Вт/(м·К) о = 17,5 мм; при лш=0,4 Вт/(м·К) - о = 24 мм, т.е. при увеличении лш в 8 раз, величина о возрастает в 1,37 раза.

Рисунок 3.4 - Зависимость ( , лш).

На рисунке 3.5 показана расчетная зависимость величины зазора между слитком и рабочей стенкой д от времени при разных коэффициентах лш. Зависимость д(), как и о(), близка к закону «квадратного корня».

Рисунок 3.5 - Зависимость (, лш).

Как следует из рисунка 3.5, величина д значительно зависит от лш: чем больше лш, тем быстрее увеличивается д. Например, в момент ф = 60 секунд при лш= 0,05 Вт/(м·К) д = 0,11 мм; при лш = 0,4 Вт/(м·К) - д = 0,36 мм, т.е. при увеличении лш в 8 раз д увеличивается в 3,3 раза. Термическое сопротивление зазора при этом уменьшается в 2,4 раза. Эту зависимость можно объяснить следующим образом: чем больше лш, тем больше отвод тепла от слитка, тем быстрей нарастает оболочка слитка и быстрей понижается средняя температура оболочки, в результате чего быстрей происходит термическое сжатие оболочки и быстрей увеличивается средняя толщина зазора. В этом проявляется тесная взаимосвязь процесса затвердевания слитка и теплообмена слитка с кристаллизатором.

Зависимость д от лш является наиболее сильной из всех рассмотренных. Именно величина зазора д и его теплопроводность лш в наибольшей степени определяют процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.

На рисунке 3.6 показано расчетное отношение толщины оболочки слитка по температуре солидус ос(ф) к величине зазора д(ф) в зависимости от времени при разных значениях лш.

Рисунок 3.6 - Зависимость ос/д(, лш)

Как следует из рисунка 3.6, за исключением начальных моментов времени, отношение ос/д является практически постоянной величиной, но существенно зависит от лш. Так, при лш = 0,05 Вт/(м·К) и ф > 20 c ос/д 128; при лш = 0,15 Вт/(м·К) и ф > 5 c ос/д 81; при лш = 0,35 Вт/(м·К) и ф > 3 c ос/д 64.

Чем больше лш, тем меньше ос/д, рассчитываемое для моментов времени, отличных от начальных. Однако, как видно из рисунка 3.6, при увеличении лш отношение ос/д стремиться к предельному значению, примерно равному 54.

На рисунке 3.7 показано отношение д/ос в моменты ф, отличные от начальных, в зависимости от коэффициента лш.

Рисунок 3.7 - Зависимость С = д/ос = f(лш)

Как следует из рисунка 3.7, при лш > 0,8 Вт/(м·К) отношение д/ос не зависит от лш и равно: д/ос = 0,018. При стремлении лш к нулю д/ос 0.

Введем термическое сопротивление зазора между слитком и кристаллизатором:

Величина может быть рассчитана по выражению:



где ос - толщина оболочки по температуре солидус; безразмерный коэффициент

где f(ш) - зависимость коэффициента С от ш, показанная на рисунке 3.7.

Средняя величина зазора во все моменты ф, за исключением начальных, приближенно определяется выражением:

Безразмерный коэффициент С в выражениях (3.2) и (3.4) практически не зависит от времени (исключая начальные моменты времени), и зависит от лш. Из рисунке 3.7 видно, что С при лш > 0,8 Вт/(м·К)перестает зависеть от лш, и равен С = 18·10-3. При стремлении лш к нулю С 0.

Отметим, что выражения (3.3) и (3.4) получены при условии 0 = 0, т.е. при отсутствии шлакового гарнисажа. При наличии шлакового гарнисажа данные выражения могут не выполнятся.

Расчеты, проведенные в данном параграфе, показали, что теплопроводность зазора з, напрямую зависящая от теплопроводности и текучести смазки (шлакообразующей смеси), в большой степени влияет на процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе. Выбирая смазку с определенными свойствами можно эффективно влиять на указанные процессы, в частности, на температуру поверхности слитка на выходе из кристаллизатора. Из рисунка 3.3 следует, что температура tп в кристаллизаторе резко снижается в начальные моменты времени, а потом изменяется незначительно, так что ее можно примерно считать постоянной, равной tкр. Чем больше ш, тем меньше tкр.

Выбор значения tкр можно производить, исходя из следующих соображений. В зоне вторичного охлаждения (ЗВО) температура поверхности слитка должна находиться в рациональном диапазоне 900 ч 1050 єС [18]. Можно выделить три группы марок стали: 1) низкоуглеродистые, автолист, электротехнические; 2) углеродистые, конструкционные обыкновенного качества; 3) низколегированные, легированные, трубные, конструкционные. Для первой группы рациональной температурой поверхности слитка в ЗВО является значение tЗВО = 900 єС; для второй - tЗВО = 950 єС; для третьей - tЗВО = 1050 єС.

Теоретическое изменение средней по периметру температуры поверхности слитка tп в зависимости от времени затвердевания ф должно быть таким, как показано на рисунке 3.8 [18].

Рисунок 3.8 - Зависимость tп(ф)

Температура tп резко снижается в начальные моменты времени в пределах кристаллизатора до значения tкр, а затем в ЗВО держится на неизменном рациональном уровне tЗВО = tЗВО (М), где М - марка стали, причем должно выполняться tкр = tЗВО, т.е. для каждой группы марок стали для смазки кристаллизатора должна подбираться соответствующая шлакообразующая смесь, а сам кристаллизатор должен быть выполнен с учетом усадки слитка. В этом случае можно выдержать принцип рационального охлаждения, слитка, состоящего в том, что температура поверхности tп выделенного элемента слитка должна определяться временем пребывания данного элемента в МНЛЗ, начиная с момента его поступления в кристаллизатор, и маркой стали М как при стационарных, так и нестационарных режимах разливки [18].

3.2 Влияние свойств металла на охлаждение и затвердевание слитка в кристаллизаторе

Известно, что для разных марок стали коэффициент термического расширения вl может иметь существенно различные значения и по разному зависеть от температуры. В разработанной математической модели теплообмен и затвердевание слитка в кристаллизаторе в большой мере зависят от коэффициента термического расширения.

Рисунок 3.9 - Зависимость q(, l)

Исследуем влияние среднего коэффициента термического линейного расширения металла l на процесс теплообмена и затвердевания слитка в кристаллизаторе. Коэффициент теплопроводности зазора в исследовании принят равным лз = 0,15 Вт/(м·К).

Численный эксперимент показал, что для стали с содержанием углерода 0,45 % средний коэффициент термического линейного расширения l = 6,510-5 1/К.

На рисунке 3.9 показана расчетная зависимость плотности теплового потока q от слитка к кристаллизатору от времени при различном l.

Как следует из рисунка 3.9, коэффициент l существенно влияет на величину q: чем больше l, тем q меньше для одного и того же момента ф. Например, для ф = 60 с при l =15·10-5 1/К q = 0,52 МВт/м2, а для l =3·10-5 1/К q = 0,8 МВт/м2, т.е. при уменьшении l в 5 раз, q возрастает в 1,54 раза. Такая зависимость объясняется тем, что чем больше l, тем быстрее нарастает величина зазора и его термическое сопротивление.

На рисунке 3.10 показана расчетная зависимость коэффициента теплоотдачи от поверхности слитка к воде от и l.

Рисунок 4.10 - Зависимость (, l)

Как следует из рисунка 3.10, существенно зависит от l: чем больше l, тем меньше для одного и того же момента времени. Например, для ф = 60 с при l =15·10-5 1/К = 490 Вт/(м2К), а для l =3·10-5 1/К - = 850 Вт/(м2К), т.е. при уменьшении l в 5 раз, возрастает в 1,73 раза. Такая зависимость объясняется тем, что чем больше l, тем меньше q и больше температура поверхности слитка tп, следовательно, также будет меньше.

На рисунке 3.11 показана расчетная зависимость температуры поверхности слитка tп от ф и l.

Рисунок 3.11 - Зависимость tп(, l)

Как следует из рисунка 3.11, l значительно влияет на tп: чем больше l, тем больше tп для одного и того же момента . Например, для ф = 60 с при l =15·10-5 1/К tп = 1170 єС, а для l =3·10-5 1/К - tп = 935 єС, т.е. при уменьшении l в 5 раз, температурный напор (tп tв) уменьшается в 1,26 раза, а температура tп снижается на 235 єС. Такая зависимость связана с тем, что чем больше l, тем меньше q, тем медленнее увеличивается оc, и тем выше будет температура tп.

На рисунке 3.12 показана расчетная зависимость толщины зазора между слитком и кристаллизатором от и l. Как следует из рисунка 3.12, величина существенно зависит от l. Чем больше l, тем быстрей увеличивается со временем. Так, для ф = 60 с при l =15·10-5 1/К д = 0,31 мм, а для l =3·10-5 1/К - д = 0,16 мм, т.е. при уменьшении l в 5 раз, д уменьшается в 1,94 раза.

На рисунке 3.13 показана зависимость средней толщины оболочки слитка от и l. Как следует из рисунка 3.13, величина существенно зависит от l: чем больше l, тем медленнее увеличивается со временем. Так, для ф = 60 с при l =15·10-5 1/К о = 18,5 мм, а для l =3·10-5 1/К - о = 23 мм, т.е. при увеличении l в 5 раз, уменьшается в 1,24 раза.

Рисунок 3.12 - Зависимость ( , l)

Рисунок 3.13 - Зависимость (, l)

На рисунке 3.14 показано расчетное отношение толщины оболочки слитка по температуре солидус к величине зазора ос(ф)/д(ф) в зависимости от и l. Как видно из рисунка 3.14, отношение ос(ф)/д(ф) для конкретного l во все моменты времени является практически постоянной величиной, исключая начальные моменты времени. Например, для l = 2·10-5 1/К при ф > 5 c ос(ф)/д(ф) 165; для l = 30·10-5 1/К при ф > 20c ос(ф)/д(ф) 38. Т.е., при увеличении l отношение ос(ф)/д(ф) уменьшается.

Рисунок 3.14 - Зависимость ос(ф)/д(ф) от и l

Как показали проведенные расчеты, коэффициент l в большой степени влияет на охлаждение и затвердевание слитка в кристаллизаторе.

Рассмотрим других теплофизических параметров на процессы охлаждение и затвердевание слитка в кристаллизаторе. Данные процессы являются взаимозависимыми, поэтому далее достаточно рассмотреть, как зависит отношение толщины оболочки слитка по солидус к толщине зазора ос(ф)/д(ф) от теплофизических параметров металла.

На рисунке 3.15 показано расчетное отношение ос(ф)/д(ф) в зависимости от ф при разном коэффициенте теплопроводности твердой фазы слитка лт. Как следует из рисунка 3.15, отношение ос(ф)/д(ф) для данного лт является практически постоянным для всех моментов ф, за исключением начальных. Так, для лт = 5 Вт/(м·К) при ф > 5 с ос(ф)/д(ф) 50; при лт = 150 Вт/(м·К) при ф > 20 с ос(ф)/д(ф) 155. Чем больше лт, тем больше отношение ос/д.

Рисунок 3.15 - Зависимость ос(ф)/д(ф) от лт

Теплоемкость твердой фазы слитка ст влияет на отношение ос(ф)/д(ф), однако это влияние незначительное. Так, при изменении ст от 680 Дж/(кг·К) до 2000 Дж/(кг·К), отношение ос/д изменится от 81,5 до 84,5.

Плотность твердой фазы с аналогичным образом влияет на отношение ос(ф)/д(ф), поскольку в математическую модель плотность с и теплоемкость ст входят в виде произведения.

Таким образом, из теплофизических параметров твердой фазы слитка только коэффициент термического расширения вl и коэффициент теплопроводности лт существенно влияют на отношение ос(ф)/д(ф), а влиянием теплоемкости и плотности можно пренебречь.

Влияние теплоты затвердевания металла L на отношение ос(ф)/д(ф) является несущественным. Например, при ф > 20 c при L = 100 кДж/кг отношение ос(ф)/д(ф) 84, а при L = 450 кДж/кг - ос(ф)/д(ф) 80. Таким образом, величина L практически не влияет на отношение ос/д.

Эффективный коэффициент теплопроводности жидкой фазы слитка лж практически не влияет на отношение ос(ф)/д(ф): при увеличении лж от 160 Вт/(мК) до 400 Вт/(мК) отношение ос(ф)/д(ф) практически не изменяется.

Расчеты показывают, что отношение ос(ф)/д(ф) практически не зависит от толщины рабочей (медной) стенки дм и от коэффициента теплоотдачи к охлаждающей воде бв.

Таким образом, как показали расчеты, отношение ос/д зависит значительно от коэффициента теплопроводности зазора лз, коэффициента теплопроводности твердой фазы металла лт, и среднего коэффициента линейного термического расширения l. На процессы охлаждения и затвердевания слитка заданной марки стали в кристаллизаторе наиболее эффективно можно влиять путем выбора смазки (шлакообразующей смеси) с определенными свойствами теплопроводности и текучести.

1. Установлено значительное влияние коэффициента теплопроводности зазора з между слитком и рабочей стенкой кристаллизатора на процессы охлаждения и затвердевания слитка: при увеличении з данные процессы интенсифицируются. Выбирая смазку (шлакообразующую смесь) с определенными свойствами теплопроводности и текучести, можно эффективно влиять на процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.

2. Установлено значительное влияние теплофизических свойств металла, таких, как коэффициента линейного термического расширения металла, коэффициента теплопроводности металла и др. на процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В выпускной квалификационной работе решены следующие задачи:

1. Разработана математическая модель теплообмена слитка с кристаллизатором, позволяющая рассчитывать величину зазора между слитком и рабочей стенкой.

2. Установлено влияние теплофизических параметров смазки и металла на процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.

3. Разработана методика расчета усадки слитка и выбора рационального профиля рабочих стенок кристаллизатора, обеспечивающего высокую интенсивность теплообмена слитка с кристаллизатором.

4. Разработана методика расчета эффективного коэффициента теплопроводности расплава, включающая расчет средней скорости циркуляции расплава в кристаллизаторе и коэффициента теплоотдачи от расплава к твердой фазе, и позволяющая учитывать геометрические размеры слитка, скорость разливки, и диаметр отверстий разливочного стакана.

5. Разработана инженерная методика расчета термического сопротивления рабочей стенки щелевого кристаллизатора.

6. Установлено влияние конструктивных и теплотехнических параметров на величину термического сопротивления рабочей стенки щелевого кристаллизатора.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Акименко, А.Д. Тепловой расчет машин непрерывного литья стальных заготовок / А.Д. Акименко, Е.М. Китаев и др. - Горький, 1979. - 86 с.

2. Бегань, Б. Определение кинетики затвердевания и глубины жидкой лунки при непрерывной разливке стали / Б.Бегань - Известия вузов. Черная металлургия. - 1994. - № 11. - Санкт-Петербург 15.-17.

3. Борисов, В.Т. Квазиравновесная теория двухфазной зоны и ее применение к затвердеванию сплавов / В.Т. Борисов, В.В. Виноградов, И.Л. Тяжельникова - Известия вузов. Черная металлургия. - 1977. - № 5. - С. 127-134.

4. Варгафтик, Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей / Н.Б. Варгафтик. - Москва: Наука, 1972. - 720 с.

5. Вейник, А.И. Теория затвердевания отливки / А.И. Вейник. - Москва: Машгиз. - 1960. - 435 с.

6. Вейник, А.И. Тепловые основы теории литья / А.И. Вейник. - Москва: Машгиз. - 1953. - 384 с.

7. Влияние потока жидкой фазы на макросегрегацию в стальном слитке / Такахаси Т., Исикова К., Кудоу М. - Sheffield International Conference on Solidification and Casting, Sheffield, 1977, Proceedings. - V.2. - P. 1021-1030.

8. Габелая Д.И. Исследование тепловых процессов при формировании стальных слябовых заготовок и совершенствование стационарных и переходных режимов их непрерывного литья / Д.И. Габелая - Череповец: ЧГУ, 2002. - 16 с.

9. Ефремов, П.Е. Определение эффективного контакта и площади прилипания между поверхностью слитка и стенкой кристаллизатора Текст. / П.Е. Ефремов, B.C. Рутес - Изв. вузов. Черная металлургия. 1974. - № 12. - С. 28-32.

10. Закономерности кристаллизации плоской отливки из бинарного сплава / Ю.А. Самойлович, В.А. Горяинов, И.М. Дистергефт, Е.А. Чесницкая - Горение, теплообмен и нагрев металла: сб. науч. трудов ВНИИМТ. - Москва - 1973. - № 24. - С. 75-88.

11. Исследование процесса теплообмена в кристаллизаторе МНЛЗ / А.П. Гиря, Л.И. Урбанович, О.Н. Ермаков, В.И. Пестов - Повышение эффективности процесса непрерывного литья стали. - Москва, 1983. - С. 4-7.

12. Исследование тепловой гравитационной конвекции и ее влияние на процессы тепломассопереноса в затвердевающем расплаве / И.Л. Повх, П.Ф. Завгородний, Ф.В. Недопекин - Теплофизика высоких температур. - 1978. -Т.16. - № 6. - С.1250-1257.

13. Камаев, Ю.П. / Ю.П. Камаев, Н.В. Хлопкова, А.И. Пугин - В кн.: Расчет и моделирование тепловых процессов. - Куйбышев: Книжное изд-во, 1976. - С. 128-131.

14. Китаев, Е.М. Затвердевание стальных слитков / Е.М. Китаев. - Москва: Металлургия, 1982. - 168 с.

15. Колпаков, С.В. / С.В. Колпаков, Д.П. Евтеев, В.И. Уманец и др. - Непрерывная разливка стали: сб. № 4. - Москва: Металлургия, 1977. - С. 58-64.

16. Кристаллизация и неоднородность стали / Хворинов Н.И. - М.: Машгиз. - 1958. - 382 с.

17. Куликова, А.В. Теплообмен между слябом и рабочей стенкой кристаллизатора/ Куликова А.В./ Энергия-2018 - Иваново, 2018. - С. 51.

18. Куликова, А.В. Влияние теплопроводности шлакообразующей смеси на интенсивность охлаждения и затвердевания металла в кристаллизаторе МНЛЗ/ Куликова А.В., Никонова Е.Л., Мамонова В.С./ Череповецкие научные чтения - 2017 - Череповец, 2018. - С. 126

19. Куликова, А.В. Моделирование теплообмена в кристаллизаторе машины непрерывного литья заготовок/ Куликова А.В./ Экологические проблемы топливно-энергетического комплекса - Донецк, 2017. - С. 34

20. Лукин, С.В. Исследование теплообмена слитка с кристаллизатором сортовой машины непрерывного литья заготовок / С.В. Лукин, В.В. Мухин, Е.Б. Осипов, Г.Н. Шестаков, Е.Г. Полушин - Известия вузов. Черная металлургия. - 2008. - № 5. - С. 31-35.

21. Лукин, С.В. Теоретическое изменение интенсивности охлаждения и затвердевания сляба в машине непрерывного литья заготовок / С.В. Лукин, В.В. Мухин, Е.Б. Осипов, Г.Н. Шестаков, А.П. Шалкин - Изв. Вузов. Черная металлургия. Москва - МИСИС. - 2009, № 3. - С. 46-51.

22. Лукин, С.В. Тепловые процессы при разливке стали на машинах непрерывного литья заготовок / С.В. Лукин. - Череповец: ГОУ ВПО ЧГУ, 2008. - 418 с.

23. Машины непрерывного литья слябовых заготовок / В.М. Нисковских, С.Е. Карлинский, А.Д. Беренов. - Москва: Металлургия. - 1991. - 272 с.

24. Моделирование способов подвода металла в кристаллизатор УНРС / Е.И. Астров, Г.Е. Тагунов, И.Н. Хрыкин и др. - В кн.: Непрерывная разливка стали. - Москва: Металлургия. - 1974. - № 2. - С. 105-110.

25. Ноздрин, А.А. Математическая модель тепловой работы кристаллизатора УНРС с учетом шлаковой прослойки / А.А. Ноздрин, А.В. Павлов, В.А. Григорян - Изв. вузов. Черная металлургия. - 1997. - № 5. - С. 77.

26. Обобщающая зависимость коэффициента турбулентного переноса тепла в потоке жидкости / В.И. Субботин, М.Х. Ибрагимов, Е.В. Номофилов / Теплофизика высоких температур. - 1965. - Т. 3, № 3. - С. 421-426.

27. Рудой, Л.С. К вопросу о формировании и поведении непрерывного стального слитка в кристаллизаторе / Л.С. Рудой - Изв. вузов. Черная металлургия. - 1962. - № 2. - С. 51-55.

28. Рудой, Л.С. Моделирование на ЭВМ затвердевания и разнотолщинности корки слитка в кристаллизаторе / Л.С. Рудой - Известия вузов. Черная металлургия. - 1974. - № 4. - С. 144-148.

29. Самойлович, Ю.А. Гидродинамические явления в незатвердевшей части (жидком ядре) слитка / Ю.А. Самойлович - Известия АН СССР. Металлы. - 1969. - № 2. - С. 84.

30. Самойлович, Ю.А. Формирование слитка / Ю.А. Самойлович. - Москва: Металлургия, 1977. - с. 160.

31. Соболев, В.В. Гидродинамические процессы при непрерывной разливке стали / В.В. Соболев - Сталь. - 1980. - № 4. - С. 289-291.

32. Современные технологии разливки и кристаллизации сплавов / В.А. Ефимов, А.С. Эльдарханов. - Москва: Машиностроение, 1998. - 360 с.

33. Строение непрерывного слитка кипящей стали / Ицкович Г.М., Ганкин В.Б. - Сталь, 1961. - № 6. - С. 505-514.

34. Тепловые процессы при непрерывном литье стали / Ю.А. Самойлович, С.А. Крулевецкий, В.А. Горяинов, З.К. Кабаков - Москва: Металлургия, 1982. - 152 с.

35. Флейшер, А.Г. Исследование методом математического моделирования процесса перемешивания металла в ковше по ходу выпуска / А.Г. Флейшер, Д.Я. Поволоцкий, Л.И. Мирновский и др. / Известия вузов. Черная металлургия. - 1989. - № 12. - С. 126-129.

36. Цаплин, А.И. Теплофизика внешних воздействий при кристаллизации стальных слитков на машинах непрерывного литья / А.И. Цаплин. - Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 1995. - 238 с.

37. Шестаков, Н.И. Расчет теплопередачи от жидкого металла к охлаждающей воде при непрерывном литье слябовых заготовок / Н.И. Шестаков - Изв. вузов. Черная металлургия. - 1990. - № 9. - С. 24-25.

38. Шестаков, Н.И. Тепловые процессы при непрерывной разливке стали / Н.И. Шестаков. - Москва: Черметинформация, 1992. - 268 с.

39. Clyne T.W., Garsia A., Ackermann P. e.a. Использование эмпирических, аналитических и численных методов для описания процесса затвердевания при непрерывном литье стали - Model Cast. And Weld Processes Proc. Sump. Ringe, Aug. 3-8, 1980. - Warrendale.- Pa.- 1981. -P. 93-110.

40. Flow and temperature fields in slab continuous casting molds. Zhang Yin, Cao Liguo, He Youduo, Li Shigi, Shen Yishen - J. Univ. Sci. And Technol. Beijing. -2000. V. 7. - № 2. - Р. 103-106.

Размещено на Allbest.ru

...