Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение высшего образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический университет»

Юргинский технологический институт (филиал)

Кафедра Технологии машиностроения

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ ПО ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

Выполнил: студент

группы 10760

Иманжан Е.

Проверила:

Губайдулина Р.Х.

Юрга 2018

Содержание

Введение

1. Синтез, структурный и кинематический анализ рычажного механизма

1.1 Синтез механизма

1.2 Структурный анализ механизма

1.3 Кинематический анализ механизма

1.3.1 Построение планов положений механизма

1.3.2 Определение перемещений, скоростей и ускорений точек выходного звена с помощью кинематических диаграмм

1.3.3 Определение линейных скоростей характерных точек и угловых скоростей звеньев механизма методом планов

1.3.4 Определение линейных ускорений характерных точек и угловых ускорений звеньев механизма методом планов

2. Силовое исследование рычажного механизма

2.1 Силовой расчет механизма методом планов сил

2.2 Силовой расчет механизма методом рычага Жуковского

3. Синтез кулачкового механизма

3.1 Построение кинематических диаграмм перемещений, скоростей и ускорений

3.2 Определение минимального радиуса кулачка

3.3 Построение кулачка

4. Синтез и анализ зубчатого механизма

4.1 Расчет планетарной ступени

4.2 Определение линейных и угловых скоростей в зубчатом механизме

4.3 Расчет цилиндрической передачи

4.3.1 Расчет геометрических параметров зацепления

4.3.2 Построение эвольвентного зацепления

Заключение

Список литературы

Введение

Развитие современной науки и техники неразрывно связано с созданием новых машин повышающих производительность и облегчающим труд человека на производстве. Главная задача, стоящая перед совершенным машиностроением подготовка высококвалифицированных инженеров. Инженер конструктор должен владеть совершенными методами. Рационально спроектированная машина должна удовлетворять современным экологическим, техническим и производственным требованием. Эти требования представляют собой комплекс задач, которые должны быть решены в процессе проектирования новой машины.

1. Синтез, структурный и кинематический анализ рычажного механизма

1.1 Синтез механизма

Исходные данные:

Длина кривошипа:0, 12 м,

Длина шатуна:=0, 43 м,

Длина шатуна:=0, 30 м,

Координаты центра вращения коромысла 0, 30 м, 0, 31 м,

Частота вращения кривошипа=120 об/мин.

Сила полезного сопротивления=58 кН.

Решение

Целью структурного анализа является:

определение степени подвижности механизма

расчленение механизма на структурные группы и определение их класса и порядка.

При этом необходимо определить число подвижных звеньев механизма и дать правильное название каждому из них, определить число кинематических пар и дать их характеристику, привести формулу строения механизма. Результаты структурного анализа сведены в таблице 1.1 и 1.2.

1.2 Структурный анализ механизма

Структурный анализ механизма представлен в таблицах 1.1 и 1.2.

Структурный анализ механизма

Таблица 1.1

Звенья	Кинематические пары
Условные обозначения	Название	Схема	Вид относительного движения	Символ	Обознач. КП Класс
	Кривошип		Вращ.	В16	Р5 5
	Шатун		Вращ.	В12	Р5 5
	Коромысло		Вращ.	В36	Р5 5
	Шатун		Вращ.	В34	Р5 5
	Ползун		Вращ.	В45	Р5 5
			Пост.	П56	Р5 5
	Стойка

Определяем степень подвижности механизма по формуле П.Л. Чебышева для плоских механизмов[1]:

W=3n-2Р₅-Р₄

где n-число подвижных звеньев;

Р₅-число кинематических пар 5 класса;

Р₄-число кинематических пар 4 класса;

n=5; Р₄=0; Р₅=7;

Группы Ассура и начальный механизм

Таблица 1.2

Схемы групп Ассура и начального механизма	Название, класс, порядок	Число Звеньев	Число кинематических пар	Формула строения группы
			всего	поводков
	Двухповодковая группа Ассура 2-го класса, 2-го порядка.	2	3	2	В12-В23- В36
	Двухповодковая группа Ассура 2-го класса, 2-го порядка.	2	3	2	B34-B45-П56
	Начальный вращательный механизм 1-го класса	1	1	-	B16
Формула строения механизма:

Исследуемый механизм состоит из двух групп Ассура второго класса, и групп более высокого класса в этом механизме нет, следовательно, механизм в целом относится к механизмам второго класса.

1.3 Кинематический анализ механизма

1.3.1 Построение планов положений механизма

Чертим кривошип АВ в одном из положений произвольной длины. В данном случае АВ=25 мм.

Определяем масштабный коэффициент длины:

.

Траекторию точки В, принадлежащей кривошипу 1 (окружность радиусом r=25мм) разбиваем на 12 равных частей и методом засечек определяем соответствующие положения точек A, В и D звеньев 2, 3 и 4. Получаем 12 планов положений механизма на одном чертеже.

Первое положение кривошипа АВ соответствует крайнему правому положению точки Е ползуна 5 (точка Е₀). Далее нумеруем все положения в соответствии с направлением угловой скорости ₁ (против часовой стрелки).

Положения центров тяжести S₂, S₃ звеньев 2, 3 отмечаем на соответствующих звеньях ВС, СD во всех двенадцати положениях механизма.

1.3.2 Определение перемещений, скоростей и ускорений точек выходного звена 5 с помощью кинематических диаграмм

Обозначим расстояние от Е₀ до Е₁ через y_1, от Е₀ до Е₂ через y_2, от Е₀ до Е₅ через y_5, от Е₀ до Е₆ через y₆ и так далее._.

Строим диаграмму перемещения S_F =f(?) точки Е ползуна 5 в зависимости от угла поворота кривошипа . На оси абсцисс откладываем отрезок x, который изображает полный угол поворота кривошипа . Длину отрезка выбираем произвольно (в данном случае x=240 мм), а затем определяем масштабный коэффициент :

.

Отрезок (x) делим на 12 равных частей и в точках 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 восстанавливаем ординаты y, равные соответственно y_1, y_2, y_3, y_4, y_5, y_6, y_7, y_8, y_9, y_10, y_11, y_12, . Соединяем концы ординат плавной кривой и получаем график S_F= f(j) перемещений точки Е в зависимости от угла поворота кривошипа.

Диаграмму аналогов скоростей точки Е строим методом графического дифференцирования кривой S_F=f(j).Намечаем систему координат ОS'_F и Оj ниже кривой S_F=f(j). На продолжении оси Оj влево от начала координат откладываем полюсное расстояние Н₁= 30мм. Из точки Н₁ проводим лучи параллельно хордам кривой перемещений S_F=f(j). Эти лучи отсекут на оси отрезки, пропорциональные средним значениям аналогов скоростей на соответствующих участках диаграммы. Отложим эти отрезки на средних ординатах соответствующих участков и соединим полученные точки плавной кривой. Эта кривая будет диаграммой аналогов скоростей S'_F=f (ц).

После построения диаграммы аналогов скоростей аналогично строим диаграмму аналогов ускорений S''_F=f (ц). При построении диаграмм и описанным методом нельзя получить те участки диаграмм, которые соответствуют половине крайних участков оси абсцисс. Чтобы закончить построение диаграмм, нужно дополнительно построить средние значения и для одного-двух участков следующего цикла.

Масштабные коэффициенты и диаграмм аналогов скоростей и ускорений и определяем по следующим зависимостям:

гдеН₁ и Н₂ -полюсные расстояния (выбираются произвольно);

Н₁ = Н₂=30 мм;

1.3.3 Определение линейных скоростей характерных точек и угловых скоростей звеньев механизма методом планов

Исследуем механизм в четвертом и одинадцатом положениях.

Рассматриваем начальный механизм (1, 6) и определяем скорость центра шарнира А:

где щ₁ - угловая скорость кривошипа;

- длина звена АВ;

,

где n₁ - частота вращения кривошипа;

n₁=120 об/мин., =0, 12 м;

с^-1.

м/с.

Вектор скорости перпендикулярен звену АВ и направлен в сторону его вращения. Скорость изображаем на плане скоростей произвольным отрезком . Принимаем =100 мм. После этого определяем масштабный коэффициент скорости:

.

Для определения скорости точки С раскладываем плоскопараллельное движение точки С по отношению к точкам В и D на два движения и записываем два векторных уравнения

где

Решаем эти уравнения графически. Согласно первому уравнению, через точку (b) плана скоростей проводим прямую перпендикулярную к звену СВ, а согласно второму уравнению, через точку Р (т.к. и точка (d) находится в полюсе) проводим прямую перпендикулярную CD. На пересечении этих перпендикуляров отмечаем точку (с), которая является концом вектора Рс, изображающего абсолютную скорость точки С.

Положение точек S2, S3 находим по теореме подобия. Точки находятся по середине.

Рассматриваем группу Асура (4, 5). В этой группе ползун 5 движется поступательно, поэтому достаточно определить скорость какой-либо его точки. Определим скоростьVЕ точки Е, совпадающей в данный момент с центром шарнира Е (в шарнире Е рассматриваются, так же, как и ранее в шарнире С, три точки: Е принадлежит кулисе 4, Е - ползуну 5 и Е0 - ползуну 5). Точка Е совершает вращательное движение поэтому откладываем перпендикуляр относительно звена ЕС плана положений, а точка Е ползуна совершает поступательное движение и соответственно проводим горизонталь Х-Х, тем самым получим абсолютную и относительную скорости точки Е и звена ЕЕо соответственно.

Записываем второе векторное уравнение:

Решаем оба векторных уравнения графически. Из точки с проводим перпендикуляр к ЕС, а из полюса Р (так как точка Е0 принадлежит неподвижной направляющей, и скорость VЕ0=0) горизонтальную прямую. На пересечении этих прямых получаем точку е. Отрезки ес и Ре изображают соответственно скорости VЕС и VЕ.

Пользуясь построенным планом скоростей и с учетом КV, находим величины скоростей:

 м/с,

м/с,

м/с,

м/с,

м/с,

м/с,

м/с

Определяем угловую скорость щ3 кулисы 3 и щ2, щ4 шатуна 2, 4:

Направление угловых скоростей 2, 3 и 4 направлены против часовой стрелки. Полученные результаты заносим в таблицу 1.3.

Табл.1.3 - Таблица линейных скоростей

Положение	Линейные скорости точек, м/c	Угловые скорости, с-1
	VАВ	VВС	VС	VЕ	VСЕ	VS2	VS3	VS4	щ2	щ3	щ4
2	1, 507	0, 26	1, 4	1, 79	1, 4	0, 7	1, 45	1, 45	0, 61	4, 68	4, 68

рычажный механизм кулачковый планетарный

1.3.4 Определение линейных ускорений характерных точек и угловых ускорений звеньев механизма методом планов

Для механизма первого класса (1, 6) определяем ускорение точки В, принадлежащей кривошипу 1 и совпадающей с центром шарнира В:

Намечаем на чертеже полюс плана ускорений (точка ).Из полюса () проводим вектор (a) ускорения параллельно звену АВ в направлении от точки В к точке А. Длину отрезка a приняли произвольно a =100мм. После этого определяем масштабный коэффициент ускорения:

.

Переходим к рассмотрению группы Асура (2, 3). Рассмотрим движение точки С сначала по отношению к точке В (относительно движения звена 2 - вращательное вокруг точки В), а затем по отношению к точке D (относительно движения звена 3 - вращательное вокруг точки D). Записываем соответственно два векторных уравнения:

Определяем нормальные ускорения по формуле:

 м/с²,

м/с².

Вектор направлен параллельно ВС в направлении от точки С к точке В, а вектор параллельно CD от точки C к точке D. У векторов тангенциальных ускорений , известны направления. Вектор перпендикулярен ВС, а вектор перпендикулярен CD. Вектор полного ускорения аС и величины тангенциальных ускорений , определяем построением плана ускорений.

Переходим к рассмотрению группы Асура (4, 5). Определяем ускорение точки Е ползуна 5. Рассматривая движение ползуна 5 сначала по отношению к точке Е шатуна 4, а затем по отношению к направляющей ХХ, записываем соответственно два векторных уравнения:

Ускорение аЕ определено при исследовании группы (2, 3); , так как направляющая ползуна 5 не вращается (щ5=0); направлено параллельно (xx). Точка Е0 принадлежит неподвижной направляющей ХХ, поэтому а направлено по горизонтали. Нормальное ускорение аСЕⁿ расчитываем:

.

аСЕⁿ=1, 4²/0, 3=6, 57 м/с^2.

Решаем оба векторных уравнения графически. Из точки с проводим параллельно отрезок сn4 в направлении от Е к С, и далее через n4 проводим перпендикуляр относительно ЕС на плане положения. Из полюса Р горизонтальную прямую. На пересечении этих прямых получаем точку с конец вектора абсолютного ускорения ползуна 5.

Из плана ускорений находим:

м/с²,

м/с²,

м/с²,

м/с²,

м/с²,

м/с²,

м/с²,

aS2= Ps2 ·Ka=72, 1·0, 189=13, 65 м/с²,

aS3= Ps3 ·Ka=28, 9·0, 189=4, 9 м/с²,

aS4= Ps3 ·Ka=35, 1·0, 189=6, 64 м/с².

Определяем угловое ускорение е кулисы 3, шатуна 2, 4:

,

,

Направление е2, е3 и е4 определяем по направлению вектора и переносим его в точку С3 и Е плана механизма.

По тому же принципу определяем линейные ускорения точек и угловые ускорения звеньев для другого положения механизма. Полученные результаты заносим в таблицу 1.4

Таблица 1.4 - Таблица линейных ускорений

Положение ж	Линейные ускорения точек (м/c2)	Угловые ускорения звеньев (с-2)
	аАВ	aВС	aCD	aE	aCE	aBCt	aBDt	aECr	aS2	aS3	е2	е3	е4
2	18, 9	11, 15	7, 8	7, 8	7, 8	11, 15	1, 5	4, 01	13, 34	3, 9	25, 93	5	5

2. Силовое исследование рычажного механизма

2.1 Силовой расчет механизма методом планов сил

Чертим кинематическую схему механизма для положения 10, в масштабе

Чертим в этом же масштабе группу Ассура 2-3, 4-5 и начальный механизм 1-0.

Обозначаем векторами все силы, действующие на звенья группы и начального механизма, включая силы инерции и моменты сил инерции.

Определяем массу , , и звеньев 2, 3, 4 и 5 по приближенной формуле:

где k = (8…12) кг/м для шатуна;

k = (10…20) кг/м для коромысла;

- длина звена, м.

Определяем массу также по приближенной формуле:

Определяем силы тяжести звеньев:



где g = 9, 8 - ускорение свободного падения.

Определяем силы инерции звеньев:

Векторы силы инерции направляем противоположно векторам ускорений центров масс.

Определяем главные моменты сил инерции:

где - момент инерции. Определяем по формуле:

Момент и направляем по часовой стрелке. Момент направляем противоположно направлению (в данном положении против часовой стрелки).

Определяем движущую силу . Так как силовой анализ проводим в холостом ходу, то по диаграмме полезного сопротивления =0.

Определяем реакции в кинематических парах группы Ассура 4-5.

Находим из уравнения моментов сил относительно точки Е:

Находим неизвестные по величине, но известные по направлению силы и из векторного уравнения сил звеньев 4 и 5:

Строим план сил, выбрав масштабный коэффициент сил и определив отрезки, которыми будем изображать известные силы на плане:

Из плана сил находим силы и , умножая длины соответствующих векторов на масштабный коэффициент сил:

Исследуем группу Ассура 2-3, которая состоит из коромысла 3 и шатуна 2. Вычертим схему группы в масштабе и показываем векторами направление всех действующих на звенья этой группы сил.

Составляем уравнение моментов сил, приложенных к звену 3, относительно точки С и находим :

;

Составляем уравнение моментов сил, приложенных к звену 2, относительно точки С и находим :

;

Находим неизвестные по величине, но известные по направлению силы и из векторного уравнения сил звеньев 2 и 3:

Строим план сил, выбрав масштабный коэффициент сил и определив отрезки, которыми будем изображать известные силы на плане:

Из плана сил находим силы и , умножая длины соответствующих векторов на масштабный коэффициент сил:

Рассматриваем начальный механизм, который состоит из начального звена 1 и стойки 0.

Из уравнения моментов сил находим уравновешивающую силу , приложенную в точке В перпендикулярно звену АВ:

;

Определяем реакцию из векторного уравнения сил звена 1,:

Стоим план сил, предварительно выбрав масштабный коэффициент сил и определив длины векторов известных сил:

Из плана сил находим величину и направление силы :

2.2 Силовой расчет механизма методом рычага Жуковского

Определяем уравновешивающую силу по теореме Н.Е.Жуковского “О жестком рычаге”.

Переносим с листа 1 на лист 2 план скоростей и поворачиваем его на .

В соответствующих точках прикладываем векторы всех активных сил (тяжести звеньев, движущей или сопротивления), а также векторы сил инерции, главных моментов сил инерции и уравновешивающей силы.

Определяем плечи всех сил относительно полюса ( Р ) плана скоростей непосредственным измерением на чертеже.

Главные моменты инерции , и заменяем парами сил:

Составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса ( Р ) плана скоростей, из которых затем определяем величину уравновешивающей силы :

Сравниваем значения и :

,

разница () составляет:

 (допускается до 10%).

3. Синтез кулачкового механизма

3.1 Построение кинематических диаграмм перемещений, скоростей и ускорений

В современных машинах и приборах широкое применение получили кулачковые механизмы, как механизмы управления технологическим процессом. При их помощи можно легко воспроизвести заданный закон движения рабочего органа и обеспечить согласованность в последовательности движения рабочих органов всех исполнительных механизмов рабочей машины. В данном случае закон движения толкателя задан аналогом ускорения толкателя изменяющийся по синусоидальному закону в функции угла поворота ведущего звена при его равномерном вращении.

Рисунок 3.1 - Схема кулачкового механизма

Из условия работы механизма определяем угол нижнего выстоя нв:

_нв=2-(п+в.в+о)

где п - угол подъема, п = 60 =1, 04 рад;

_в.в - угол верхнего выстоя, в.в = 10 = 0, 174 рад;

_о - угол опускания, о = 130 = 2, 26 рад.

_нв = 2180-(60+10+130) = 160

_нв = 23, 14-(1, 04 +0, 174 +2, 26)=2, 806 рад

Для построения профиля кулачка необходимо построить кинематические диаграммы аналогов перемещения, скорости и ускорения толкателя. Для построения этих диаграмм графическим методом воспользуемся методикой, изложенной в.

Построения начинаем с диаграммы аналога ускорения толкателя.

Максимальное значение аналогов ускорения определяем по формуле:

, мм.

, мм

где Smax = H = 15 мм

мм.

мм

Разделяем угол подъема и опускания на 6 равных частей. Находим для каждой части значения аналогов ускорений по формуле:

89, 04 мм;

89, 04 мм;

0

-89, 04 мм;

-89, 04 мм;

0 мм.

-19, 32 мм.

-19, 32 мм.

0.

19, 32 мм.

19

щ, 32 мм.

0мм.

Масштаб диаграммы аналога ускорения

м/мм.

Максимальное значение аналогов скоростей определяем по формуле:

, мм.

 мм.

, мм.

мм.

Разделяем угол подъема и опускания на 6 равных частей. И находим для каждой части значения аналогов скоростей по формуле:

, мм.

8, 6 мм;

20, 6 мм;

38, 2 мм;

20, 6 мм;

8, 6 мм;

0.

, мм.

-2, 87 мм.

-8, 62 мм.

-11, 5 мм.

-8, 62 мм.

-2, 87 мм.

0.

Масштаб диаграммы аналога скорости:

м/мм.

При построении диаграммы перемещений толкателя :

мм.

Разделяем угол подъема и опускания на 6 равных частей. И находим для каждой части значения перемещений по формуле:

, мм.

, мм

0, 22 мм;

2, 46 мм;

6, 5 мм;

10 мм;

13, 4 мм;

15, 2 мм;

Масштаб диаграммы перемещения толкателя:

, м/мм.

где Smax-максимальная ордината на диаграмме перемещения

м/мм.

Определяем масштаб отображения угла поворота кулачка

рад./мм.

3.2 Определение минимального радиуса кулачка

Из произвольной точки В0 по оси ординат откладываем в масштабе м/мм отрезок В0В1, пропорциональный перемещению S, соответствующему максимальной скорости.

Т.к. кулачок вращается против часовой стрелки, значит аналог скорости на фазе подъема откладываем влево от оси ординат, а на фазе опускания вправо. Следовательно в таком же масштабе от точки В1 влево от оси абсцисс отрезок В1, а вправо В1

Затем из этих точек под углом 25 к оси ординат проводится прямая до пересечения с осью ординат в точке О1. Расстояние О1В0 является масштабной величиной минимального радиуса профиля кулачка R min.

Rmin= 34

Вличина

3.3 Построение кулачка

Берем произвольную точку А и от нее откладываем минимальный радиус кулачка R0. Откладываем заданные фазовые углы в противоположном направлении вращению кулачка. Делим эти углы на части в соответствии с делением оси абсцисс диаграммы.

Через точки деления проводим касательные к окружности радиуса е. Засекаем касательные дугами радиусов АВ1, АВ2, …., АВ11, в точках С0, С1, …, С11. Затем плавной кривой соединяем полученные точки.

Для получения практического профиля кулачка нужно построить огибающую дуг радиуса ролика, которая определяется по формуле:

мм.

Принимаем: мм.

4. Расчет и анализ зубчатого механизма

В большинстве проектируемых машин и механизмов требуется передать крутящий момент от двигателя к рабочему звену, частота вращения которого во много раз меньше частоты вращения двигателя. Для решения этой задачи широко применяются зубчатые приводы различной конструкции.

Рисунок 4.1 Схема зубчатого механизма.

Данный механизм состоит из двух последовательно соединенных групп: зубчатой цилиндрической пары и соосного планетарного редуктора.

В данном пункте приводятся необходимые расчеты и обоснования для решения задачи проектирования зубчатых зацеплений с заданными параметрами.

4.1 Расчет планетарной передачи

В практике машиностроения одной из важных проблем является решение задачи, состоящей в подборе чисел зубьев планетарного механизма при заданной его схеме и заданном передаточном отношении.

Числа зубьев центральных колес и сателлитов должны быть подобраны так, чтобы кроме условия соосности, когда ведущий и ведомый валы расположены на одной оси и воспроизведения редуктором заданного передаточного отношения были выполнены еще два условия: 1) условие «соседства», т.е. при размещении сателлитов на общей окружности их центров не должно иметь место наложение окружностей выступов соседних сателлитов, 2) условие сборки, т.е. обеспечение возможности установки сателлитов на заданном межцентровом расстоянии и одновременного их сопряжения с центральными колесами в зубчатом зацеплении.

Проектируем планетарную ступень зубчатого механизма.

Определяем передаточное отношение планетарной ступени:

,

где i45 - передаточное отношение внешней пары колес 4 и 5.

Исходя из условия минимальных габаритов механизма определим минимально возможное количество зубьев центрального колеса 1 равным 18, причем подрезание профиля зубьев колес планетарного механизма будет отсутствовать, и зацепление будет являться нулевым.

Определяем число зубьев Z3 из формулы для определения передаточного отношения однорядного планетарного редуктора:

где ;

тогда

где - передаточное отношение механизма, когда движение передается от колеса 1 к водилу Н при неподвижном колесе 3;

- передаточное отношение механизма в обращенном движении (от колеса 1 к колесу 3 при остановленном водиле и освобожденном колесе 3).

Определяем число зубьев колеса 2(сателлита) из условия соосности механизма:

;

Определяем количество сателлитов (k), удовлетворяющее условию сборки:

,

гдеN - целое число;

k - число сателлитов (k рекомендуется проверять в пределах от 2 до 6, чтобы N получилось целым числом).

Тогда: при k = 2 - целое число.

Принимаем k = 2.

Проверяем по условию соседства:

для внешнего зацепления

где =1 - коэффициент высоты головки зуба

sin = 1

тогда

- условие выполняется.

для внутреннего зацепления

Условие выполняется, значит, числа зубьев колес редуктора подобраны верно.

Определяем диаметры делительных окружностей колес 1, 2 и 3 планетарной части по формуле:

, мм. мм.

...