Моделювання та аналіз економічних систем на підґрунті теорії нечіткої логіки

Размещено на http://www.allbest.ru/

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД "КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ВАДИМА ГЕТЬМАНА"

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора економічних наук

Спеціальність 08.00.11 - Математичні методи, моделі та інформаційні технології в економіці

МОДЕЛЮВАННЯ ТА АНАЛІЗ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ НА ПІДҐРУНТІ ТЕОРІЇ НЕЧІТКОЇ ЛОГІКИ

Матвійчук Андрій Вікторович

Київ - 2007

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Україна знаходиться на етапі розвитку ринкових відносин та вдосконалення принципів і механізмів функціонування економічних систем різних рівнів. У зв'язку з тривалим проходженням перехідного періоду стає проблематичним адекватне проведення аналізу рядів статистичних даних традиційними способами в силу істотної нестаціонарності економічних процесів, котрі мають стохастичний характер. Для дослідження фінансово-економічних систем виявляється недостатнім використання моделей бухгалтерського обліку, оскільки до складу цих систем входять не тільки грошові потоки, але й персонал, що управляє цими потоками та вносить значну частку суб'єктивізму й невизначеності до відповідних випадкових процесів. У цих інформаційних умовах виникає особлива потреба в застосуванні поряд із статистичними підходами ще й таких методів аналізу, які базуються на отриманні якісних експертно-аналітичних оцінок даних і здійснення розрахунків на цій основі.

Тому є необхідність впровадження в економічну науку та практику нових ідей і методів щодо аналізу та прогнозування розвитку економічних систем, які базуються на повномасштабному, науково обґрунтованому врахуванні наявної інформації щодо об'єкта управління. Для підвищення адекватності моделювання та аналізу цих систем істотним є застосування методів нечіткої логіки, яка являє собою методологію та математичний апарат, що надає можливість ставити та математично-обґрунтовано розв'язувати навіть такі задачі, для яких відсутня скільки-небудь повноцінна статистика, або у випадку, коли серед інформативних факторів є лише якісні показники, забезпечуючи при цьому можливість адаптації економіко-математичних моделей до мінливих умов економіки. Для застосування моделей, побудованих на нечіткій логіці, не є обов'язковим дотримання гіпотези про відповідність нормальному розподілу або статистичну однорідність випадкових процесів, що особливо важливо для молодих ринків, які активно розвиваються, і зокрема, українського.

Важливість розробки та залучення для управління економічними системами нових методів аналізу та прогнозування обумовлюється також суттєвою невідповідністю сучасним умовам широко використовуваних класичних підходів, внаслідок чого протягом останнього десятиріччя суттєво збільшилась кількість та масштаби економічних криз по всьому світу. Відповідно, наукове дослідження присвячено розробці теоретико-методологічних положень та економіко-математичних моделей аналізу і прогнозування розвитку економічних систем із застосуванням інструментарію нечіткої логіки.

У якості прикладної області для здійснення моделювання економічних та, зокрема, фінансових систем на підґрунті розроблених у дисертації теоретико-методологічних положень обрано фінанси підприємницьких структур, фондовий ринок та систему оподаткування. Такий вибір обумовлюється важливістю підвищення ефективності функціонування економічних систем як мікро-, так і макрорівня, що сприятиме зростанню національної економіки. Також обрані фінансово-економічні системи потребують вирішення широкого спектру задач з аналізу та прогнозування із застосуванням економіко-математичних моделей.

Проведене дослідження ґрунтується на фундаментальних працях дослідників у галузі моделювання державного сектора економіки та податкового регулювання - В. В. Вітлінського, В. М. Вовка, В. М. Гейця, В. П. Завгородного, Ю. Г. Лисенка, І. Г. Лук'яненко, І. О. Луніної, М. І. Скрипниченко, О. І. Черняка та інших; роботах із дослідження проблем у галузі фінансів підприємств - Е. Альтмана, В. Г. Белоліпецького, К. Беєрмана, І. О. Бланка, В. К. Галіцина, Г. В. Давидової, Т. С. Клебанової, М. Н. Крейніної, Г. В. Савицької, Т. В. Теплової; роботах з проблем прогнозування часових рядів - О. В. Герасименка, В. І. Єлейка, О. А. Корольова, Ю. П. Лукашина, Дж. Най та інших; фундаментальних працях дослідників у галузі моделювання на нечіткій логіці - А. Н. Борисова, Н. В. Дилигенського, Л. Заде, Н. К. Касабова, Е. Мамдані, О. О. Недосєкіна, А. П. Ротштейна, М. Сугено, Х. Циммермана та інших.

Отже, на сьогодні математичне моделювання економічних систем, зокрема із застосуванням інструментарію нечіткої логіки, активно розвивається в теоретичному та прикладному аспектах. Однак ґрунтовний аналіз фундаментальних праць згаданих дослідників та робіт інших науковців виявив низку невирішених завдань, які утворюють науковий напрямок щодо моделювання економічних систем із використанням кількісної та експертно-аналітичної інформації з забезпеченням можливості адаптації до реальних даних, що і зумовило вибір теми дисертації, її мету та завдання.

Зв'язок з науковими програмами, планами, темами. Основний зміст наукової роботи складають результати досліджень, які проводились протягом 2003-2007 років відповідно до планів науково-дослідних робіт ДВНЗ "Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана", зокрема, у рамках наукової програми "Математичне моделювання економічних систем і процесів в умовах невизначеності та конфлікту: проблеми теорії та практики" (№ держреєстрації 0106U001804). Особистий внесок автора полягає у розробці методологічного підходу до проведення аналізу фінансової стійкості підприємства та передбачення можливого банкрутства в умовах невизначеності. Автором побудовано нечіткі моделі на базі множин незалежних змінних та найбільш інформативних факторів впливу, а також виконано експерименти з передбачення банкрутств компаній та проведено аналіз їх результатів. Наукові дослідження здійснювались також відповідно до плану держбюджетної теми Вінницького національного технічного університету "Теорія трансформації сучасного ринку в Україні під впливом процесів глобалізації" (№ держреєстрації 0104U000739). Особистий внесок автора полягає в розробці дискримінантної моделі діагностики банкрутства підприємства в сучасних умовах трансформаційної економіки України та проведенні порівняльного аналізу точності передбачення банкрутств із її використанням та з застосуванням ряду інших відомих моделей. Дослідження проводились також у рамках держбюджетної теми Науково-дослідного інституту фінансового права "Розробка моделі оптимізації податкового навантаження" за напрямом "Постановка задачі оптимізації податкового навантаження по видах основних податків при розподілі бюджетних призначень в часовому та територіальному розрізі з урахуванням галузевих особливостей" (№ держреєстрації 0107U000236). Особистий внесок автора полягає в розробці низки економіко-математичних моделей (регресійної економетричної, нейромережевої та на підґрунті теорії нечіткої логіки) прогнозування бюджетних надходжень з податку на додану вартість та податку на прибуток у розрізі регіонів, а також розподілу бюджетних призначень щодо збору цих податків за регіонами.

Дослідження, проведені при підготовці дисертації, частково фінансувалися Міжнародним науковим фондом економічних досліджень академіка М. П. Федоренка при Центральному економіко-математичному інституті Російської академії наук (проект № 2004-050 "Аналіз та прогнозування розвитку економічних систем із використанням нечітких описів"). Також дослідження здійснювались в рамках проекту "Програма модернізації державної податкової служби України", де особисто автором розроблено концептуальний підхід щодо кількісного оцінювання ризику несплати податків суб'єктами господарювання та на його основі методику розподілу платників податків за черговістю для включення до плану-графіка податкових перевірок.

Мета та задачі дослідження. Метою дослідження є розробка теоретико-методологічних положень та відповідних математичних моделей аналізу економічних систем і прогнозування фінансових показників в умовах невизначеності та ризику з застосуванням інструментарію теорії нечіткої логіки.

Для досягнення цієї мети у дисертації поставлено та вирішено такі задачі:

· провести аналіз сучасного стану теорії фінансового аналізу та математичного моделювання економічних систем і процесів з метою обрання напрямів наукового дослідження;

· дослідити методологічні основи використання інструментарію нечіткої логіки для моделювання фінансово-економічних систем та обґрунтувати застосовність нечітких описів для розв'язання задач економічного аналізу й прогнозування розвитку фінансових показників;

· розробити концепцію побудови економіко-математичних моделей прогнозування фінансових показників із урахуванням встановлених закономірностей розвитку економічних систем;

· сформувати методологічний підхід проведення комплексного аналізу фінансового стану та діагностики можливого банкрутства підприємства;

· розробити концепцію моделювання рейтингів цінних паперів, встановлених провідними консультаційними агентствами;

· розробити концептуальний підхід до оцінювання ризику несплати податків та на його основі методику розподілу платників податків за черговістю для включення до плану-графіка податкових перевірок;

· побудувати багаторівневу систему оцінки конкурентоспроможності підприємства на базі синтезу методів нечіткої логіки та нейронних мереж;

· розробити на підґрунті інструментарію нечіткої логіки економіко-математичні моделі прогнозування розвитку фінансових показників, аналізу інвестиційної привабливості цінних паперів, оцінювання аксіологічної ймовірності банкрутства підприємства, оцінювання ризику несплати податків тощо;

· побудувати дискримінантну економіко-математичну модель діагностики банкрутства підприємства для порівняння ефективності з нечіткими моделями, побудованими на тому ж статистичному матеріалі;

· провести експерименти на основі комплексу розроблених алгоритмів і програмних засобів аналізу економічних систем та прогнозування розвитку фінансових показників за відомими раніше та побудованими у дисертації економіко-математичними моделями;

· розробити раціональну структуру функції належності з урахуванням результатів проведених модельних експериментів.

Об'єктом дослідження є процеси функціонування економічних систем в умовах невизначеності та ризику.

Предметом дослідження є теорія та методологія економіко-математичного моделювання, аналізу та прогнозування розвитку економічних систем з застосуванням інструментарію нечіткої логіки.

Методи дослідження базуються на засадах теорії нечіткої логіки як основи для формування методології та побудови математичних моделей аналізу й прогнозування розвитку фінансово-економічних систем. Постановка задач дослідження та вибір способів їх розв'язання ґрунтувались на фундаментальних засадах теорій економічного та фінансового аналізу, фондового менеджменту. Прогнозування фінансових показників здійснювалось із урахуванням закономірностей розвитку ринку, заданих у вигляді нечітких логічних правил, встановлених на підґрунті теорії технічного аналізу та теорії хвиль Елліотта. З метою проведення ґрунтовного порівняльного аналізу, прогнозування здійснювалось також на основі класичних методів апроксимації, методів нейронних мереж тощо. Для аналізу діяльності фінансово-економічних систем в дисертаційній роботі поряд із теорією нечіткої логіки застосовані методи дискримінантного аналізу, інтервальної математики та економічної статистики.

Наукова новизна отриманих результатів насамперед полягає в тому, що на відміну від відомих раніше підходів до аналізу економічних систем та прогнозування розвитку відповідних часових рядів, в роботі:

вперше:

· розроблено концепцію побудови економіко-математичних моделей ідентифікації фінансових часових залежностей та прогнозування фінансових показників із урахуванням закономірностей розвитку економічних систем, заданих на підґрунті теорії хвиль Елліотта у вигляді нечітких логічних правил;

· сформовано та обґрунтовано методологічний підхід проведення комплексного аналізу фінансового стану підприємств (установ) з використанням апарату нечіткої логіки, на основі якого побудовано економіко-математичні моделі діагностики можливого банкрутства, вхідними факторами яких є множини незалежних змінних та найбільш інформативних показників, що на відміну від економетричних моделей діагностики здатні здійснювати оцінювання часу до настання можливого банкрутства і тим самим знизити потенційні збитки;

· запропоновано концепцію моделювання рейтингів цінних паперів, встановлених провідними консультаційними агентствами, у відповідності до якої побудовано економіко-математичну модель оцінювання інвестиційної привабливості цінних паперів на підґрунті кількісної та якісної інформації про емітента;

· розроблено концептуальний підхід до оцінювання ризику ухиляння від сплати податків, розподілу платників податків за категоріями уваги з боку органів державної податкової служби та методику формування плану-графіка податкових перевірок, що на відміну від альтернативних підходів надають можливість враховувати експертні знання та здійснювати налаштування параметрів економіко-математичної моделі за результатами проведених перевірок;

· сформульовано методологічні положення щодо побудови багаторівневої ієрархічної системи кількісного оцінювання конкурентоспроможності підприємства на базі синтезу методів нечіткої логіки та нейронних мереж, яка передбачає одночасне проведення аналізу фінансового, виробничого станів та рівня менеджменту підприємства;

удосконалено:

· концептуальні засади щодо ідентифікації множини ключових факторів податкового ризику та набору відповідних правил прийняття рішень, які надають можливість здійснювати математично обґрунтоване оцінювання ризику ухиляння від сплати податків;

· методологічні положення щодо побудови функцій належності та реалізації логічного висновку на базі економіко-математичних моделей, побудованих на підґрунті теорії нечіткої логіки, із урахуванням результатів детального аналізу проведених модельних експериментів;

дістали подальший розвиток:

· концепція розрахунку результативного показника, на підґрунті якого можна здійснити аналіз ефективності функціонування економічних систем (оцінку конкурентоспроможності, фінансового стану підприємства, кредитного рейтингу цінного паперу тощо) із застосуванням відповідних кількісних та якісних пояснюючих змінних;

· концепція побудови дискримінантної економетричної моделі діагностики банкрутства українських підприємств на основі оригінального алгоритму відбору до моделі найбільш значимих пояснюючих змінних за умови відсутності мультиколінеарності із забезпеченням високого рівня відтворення результативного показника.

Практичне значення одержаних результатів полягає в можливості на єдиній методологічній основі математичного моделювання із застосуванням методів нечіткої логіки ставити та розв'язувати задачі аналізу та управління фінансовими активами підприємств, прогнозування курсів цінних паперів, оцінки ризиків у податковій сфері тощо. Розроблені економіко-математичні моделі, алгоритм оптимізації та програмні засоби можуть бути використані для проведення аналізу та прогнозування розвитку низки реальних фінансово-економічних систем з урахуванням як кількісних, так і якісних пояснюючих змінних. Зокрема, у відповідності до запропонованої у дисертації концепції побудовано низку економіко-математичних моделей прогнозування бюджетних надходжень у розрізі регіонів за основними видами податків та оптимізації податкового навантаження при розподілі бюджетних призначень у часовому та територіальному розрізі з урахуванням галузевих особливостей у рамках проекту "Розробка моделі оптимізації податкового навантаження" (довідка № 119 Науково-дослідного інституту фінансового права від 02.07.2007).

Практична значимість дисертації полягає також у тому, що на базі результатів проведеного дослідження можна суттєво знизити витрати на утримання податкового апарату та зменшити ризики при адмініструванні податків, зокрема ПДВ. Окремі результати досліджень, що одержані в дисертації, впроваджено у Державній податковій адміністрації (ДПА) України при побудові інформаційно-аналітичної системи органів державної податкової служби (ДПС) України на базі центрального сховища даних. Реалізовано та запроваджено у промислову експлуатацію розроблений у дисертації концептуальний підхід до оцінювання ризику несплати податків, розподілу платників податків за категоріями уваги з боку органів ДПС та формування плану-графіка податкових перевірок (акт ДПА України від 12.06.2007).

Окремі результати досліджень використовуються при викладанні курсів лекцій кафедри економіко-математичних методів ДВНЗ "Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана" по дисциплінах "Математичні моделі та методи ринкової економіки", "Економетрія", "Ризикологія" та при розробці дипломних магістерських робіт (довідка від 05.06.2007), а також курсу "Модернізація державної податкової служби України" в Інституті післядипломної освіти Національного університету державної податкової служби України (акт від 07.06.2007).

Особистий внесок здобувача полягає в одноосібно виконаному науковому дослідженні, яке відображає авторський підхід до розв'язання проблеми здійснення математично-обґрунтованого аналізу економічних систем і прогнозування розвитку фінансових показників в умовах невизначеності та ризику, який базується на інструментарії теорії нечіткої логіки. Усі наукові, практичні, розрахункові та експериментальні результати, які викладено в дисертації, одержані автором самостійно.

Апробація результатів дисертації. Основні положення та результати досліджень, що відповідають темі докторської дисертації, доповідались та обговорювалися на: Міжнародній науково-практичній конференції "Теорія та практика управління підприємством" (м. Мінськ, Білорусь, 23-24 квітня 2003 р.); VII Міжнародній науково-технічній конференції "Контроль і управління в складних системах (КУСС-2003)" (м. Вінниця, 8-11 жовтня 2003 р.); Міжнародній науковій конференції "Проблеми гармонії, симетрії та золотого перетину в природі, науці та мистецтві" (м. Вінниця, 22-25 жовтня 2003 р.); Всеукраїнській науково-практичній конференції "Регіональні проблеми та перспективи розвитку сфери товарного обігу: теорія і практика" (м. Вінниця, 11-12 листопада 2003 р.); I, III та IV Регіональній науково-практичній конференції "Організаційно-правові аспекти та економічна безпека сучасного підприємництва" (м. Вінниця, 26-27 лютого 2004 р., 17 березня 2006 р., 23 березня 2007 р.); II Всеукраїнській науково-практичній конференції "Економіко-математичні методи прийняття управлінських рішень на сучасному етапі" (м. Дніпропетровськ, 24 березня 2004 р.); п'ятому всеросійському симпозіумі "Стратегічне планування та розвиток підприємств" (м. Москва, Росія, 13-14 квітня 2004 р.); XIV Міжнародній науково-практичній конференції "Формування стратегії розвитку регіону на інноваційній основі" (м. Чернівці, 13-14 травня 2004 р.); Всеукраїнській науковій конференції "Проблеми управління регіональним економічним і соціальним розвитком" (м. Рівне, 20-21 травня 2004 р.); Всеукраїнській науково-практичній конференції "Актуальні питання розвитку підприємництва, менеджменту та маркетингу в умовах трансформації економіки України" (м. Луцьк, 3-4 червня 2004 р.); VII та VIII Міжнародній конференції з м'яких обчислень та вимірювань (SCM) (м. Санкт-Петербург, Росія, 17-19 червня 2004 р., 27-29 червня 2005 р.); четвертій, п'ятій та сьомій Міжнародній Науковій Школі "Моделювання та аналіз безпеки і ризику в складних системах (МА БР)" (м. Санкт-Петербург, Росія, 22-25 червня 2004 р., 28 червня - 1 липня 2005 р., 4-8 вересня 2007 р.); Всеукраїнському науковому семінарі "Моделювання та ризикологія в економіці" (м. Київ, 7 червня 2005 р., 22 лютого 2006 р.); Міжнародному семінарі "Податкове моделювання" (м. Відень, Австрія, 2-6 квітня 2006 р.); Всеукраїнській науково-практичній конференції "Сучасні моделі і методи прогнозування соціально-економічних процесів (ПСЕП-2006)" (м. Київ, 13-14 квітня 2006 р.); семінарі представників країн-учасниць СНД на тему "Використання інформаційних ресурсів в адмініструванні ПДВ" (м. Кишинеу, Молдова, 9-10 жовтня 2006 р.); Шостій міжнародній науково-практичній конференції "Проблеми впровадження інформаційних технологій в економіці" (м. Ірпінь, 31 травня - 1 червня 2007 р.).

Ряд авторських пропозицій для внесення змін до Закону України "Про податок на додану вартість" стосовно підвищення ефективності адміністрування ПДВ, а також моделі виявлення шахрайських схем з використанням податку на додану вартість були презентовані дисертантом на засіданнях Комітету з питань фінансів та банківської діяльності, Бюджетного комітету та Комітету з питань економічної політики Верховної Ради України 8, 9 та 15 листопада 2006 року, відповідно. Зазначені дослідження постійно обговорювались на засіданнях ряду міжвідомчих робочих груп та робочих груп ДПА України із розробки Податкового кодексу України, вдосконалення адміністрування податків, проведення контрольно-перевірочної роботи, оцінки ризику ухиляння від сплати податків, моделювання бюджетних надходжень, створення системи подання та комп'ютерної обробки податкової звітності, податкових накладних та реєстрів податкових накладних в електронному вигляді.

Публікації. Основний зміст роботи опубліковано у 37 друкованих наукових працях, серед яких 3 одноосібні монографії, одноосібний навчальний посібник з грифом МОН України, 21 стаття у наукових фахових виданнях, 12 публікацій у інших виданнях. Загальний обсяг публікацій складає 70,25 друк. арк., з яких особисто автору належить 68,83 друк. арк.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, п'ятьох розділів, висновків і пропозицій, списку використаних джерел, чотирьох додатків. Дисертація викладена на 376 сторінках машинописного тексту і містить 28 рисунків на 11 сторінках та 21 таблицю на 18 сторінках. Список використаних джерел налічує 281 найменування на 27 сторінках.

фінансовий логіка хвиля елліотт

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми, сформульовано об'єкт, предмет, мету та задачі дослідження, висвітлено наукову новизну та практичну цінність роботи. Також наведено відомості про особистий внесок здобувача, апробацію та впровадження результатів дисертаційної роботи, публікації. Зазначено зв'язок роботи з науковими програмами та темами.

У розділі 1 "Теоретико-методологічні основи моделювання економічних систем" показано, що протягом останнього десятиріччя на різноманітних фондових ринках як розвинутих країн, так і країн з перехідною економікою, спостерігається суттєве збільшення кількості фінансових криз та їх масштабів. Через якісний перелом ринкових тенденцій ставиться під сумнів можливість використання ретроспективних даних для прогнозування майбутніх значень фінансових часових рядів із застосуванням класичних кількісних підходів. Констатується, що однією з головних причин тривалого кризового періоду є зростаюча неспроможність широко розповсюджених економіко-математичних методів і моделей адекватно здійснювати аналіз та прогнозування розвитку фінансово-економічних систем.

Подібна ситуація, коли визнані методи аналізу та прогнозування перестали відповідати сучасним економічним тенденціям, вимагає необхідності перегляду парадигми розвитку економічної науки та, зокрема, теорії економіко-математичного моделювання. Теоретично обґрунтовано необхідність започаткування нової парадигми, основою якої запропоновано обрати інструментарій нечіткої логіки як такий, що надає можливість здійснювати моделювання будь-яких соціально-економічних систем (навіть тих, для яких відсутня достатня статистична база, або ж у разі, коли серед інформативних факторів є лише якісні показники). Крім того, моделі, побудовані на нечіткій логіці, є адаптивними до мінливих умов економіки та не вимагають дотримання гіпотези про нормальний розподіл або статистичну однорідність відповідних випадкових процесів, що особливо важливо у сучасних умовах світової економіки (зокрема, української).

У розділі проаналізовані сучасні методологічні підходи до вирішення задач, спрямованих на підвищення обсягів залучення грошових ресурсів до національної економіки, що безпосередньо пов'язано з ефективним управлінням фінансовими активами, у тому числі на фондовому ринку або при державному регулюванні економікою. Першою складовою ефективного управління фінансами є передбачення змін фінансового стану суб'єктів господарювання шляхом прогнозування показників їх фінансово-господарської діяльності, включаючи прогнозування курсів цінних паперів. Відповідно, у першому розділі проаналізовано можливості застосування для прогнозування фінансових показників різноманітних математичних підходів, таких як класичні методи екстраполяції, середні плинні, експонентне зважування, спектральний аналіз, нейронні мережі.

Теоретично та експериментально обґрунтовано, що використання подібних підходів для прогнозування фінансових часових рядів мають певні обмеження та низьку точність передбачення напряму зміни курсу досліджуваного показника. А при проведенні інвестиційної діяльності, особливо при укладанні угод на фондовому ринку, величина прибутку значною мірою залежить саме від правильності передбаченого знака зміни курсу цінного паперу, адже гравець фондового ринку отримує прибуток здебільшого від гри на пониження-підвищення.

Відповідно, у розділі запропоновано проводити налаштування економіко-математичної моделі та здійснювати відповідне прогнозування саме на напрямках зміни курсу цінного паперу. Показано, що поширені кількісні методи ідентифікації нелінійних залежностей не пристосовані для використання експертної інформації про об'єкт дослідження у вигляді логічних правил, а також при нечітко або лінгвістично заданих параметрах об'єкта. З метою представлення цих правил у математичній формі та забезпечення можливості налаштування параметрів моделей запропоновано скористатись методами нечіткої логіки.

Друга складова ефективного управління фінансами, метою якої є визначення надійних об'єктів для інвестицій, полягає в аналізі ризиків, притаманних різним фінансовим інструментам. У зв'язку з цим набуває особливої актуальності проведення аналізу фінансового стану суб'єктів господарювання, оскільки дозволяє виявити їхні внутрішні проблеми та завчасно вжити відповідні заходи у напрямку їх усунення. Важливим він є і для потенційних інвесторів та банків-кредиторів, оскільки надає можливість уникнути зайвого ризику та, відповідно, підвищити стабільність і збалансованість економіки країни в цілому.

У розділі висвітлено окремі підходи до проведення аналізу фінансового стану компаній, які полягають у визначенні аксіологічної ймовірності банкрутства, зокрема, кількісні, якісні методи та нечітко-множинний підхід, що ґрунтується на поєднанні як кількісних, так і якісних показників. Проведено аналіз зазначених підходів та запропоновано для оцінювання фінансового стану компаній скористатись перевагами теорії нечіткої логіки як математичного апарату, що надає можливість формувати модель з урахуванням специфіки країни, періоду часу, галузі, шляхом встановлення правил логічного висновку, та здійснювати налаштування параметрів моделі на реальних кількісних та якісних показниках діяльності як фінансово-стійких компаній, так і підприємств-банкрутів.

Однак крім залучення інвестицій важливою складовою для підтримання збалансованості, відкритості економіки та раціонального розвитку країни є існування прозорої системи збору податків для наповнення бюджетів усіх рівнів. Відповідно, з'являється необхідність розробки ризикорієнтованої системи щодо викриття схем мінімізації податкових зобов'язань та ухилення платників податків від оподаткування, що полягає у створенні концептуального підходу до оцінювання показників діяльності суб'єктів господарювання для розподілу платників податків за категоріями уваги з боку органів ДПС, та на його основі методики формування плану-графіка виїзних податкових перевірок. Відповідно, в першому розділі висвітлено основні поняття, категорії, та існуючі принципи розподілу платників податків за категоріями уваги для подальшої роботи з цими платниками відповідних підрозділів податкової служби. Показано недоліки існуючого раніше підходу, обрано та обґрунтовано напрями удосконалення методики оцінювання податкових ризиків та формування плану-графіка податкових перевірок шляхом застосування методів нечіткої логіки.

У розділі 2 "Методологічні основи застосування теорії нечіткої логіки та теорії хвиль Елліотта в моделюванні економічних систем" розкрито сутність теорії нечіткої логіки, її базові поняття та положення, зокрема, висвітлено зміст функції належності та приведено декілька варіантів побудови цих функцій із висвітленням їхніх основних характеристик. Розкрито принципи побудови бази логічних правил прийняття рішень та відповідних математичних рівнянь.

Показано, що бази нечітких знань є зручним засобом формалізації причинно-наслідкових зв'язків "входи-вихід" об'єкта моделювання на природній мові за допомогою нечітких логічних висловлювань. Ці вирази поєднують вхідні й вихідні показники, задані у вигляді лінгвістичних змінних з нечіткими термами. Таким чином, нечітка логіка є зручним інструментом, який дозволить економістам та фінансистам, які не є фахівцями з математичного моделювання, встановити логічні зв'язки між пояснюючими та залежними змінними у фінансово-економічних системах, користуючись виразами природної мови, та здійснити математично-обґрунтований аналіз та прогнозування розвитку цих систем.

З метою тонкої настройки баз нечітких знань, побудованих експертним шляхом, запропоновано налаштування параметрів нечітких моделей здійснювати із застосуванням методів оптимізації нейронних мереж. Висвітлено принципи оптимізації моделей, заснованих на нечіткій логіці, із використанням алгоритмів "Error Back Propagatіon" та "Extended Delta-Bar-Delta", а також надано рекомендації щодо застосування цих алгоритмів в залежності від виду функцій належності, на підґрунті яких модель побудовано. Таким чином, у розділі сформульовано теоретико-методологічні положення щодо побудови економіко-математичних моделей на основі методів нечіткої логіки, що здатні надати аналітику можливість науково-обґрунтованого вирішення поставлених задач.

З метою обґрунтування доцільності побудови економіко-математичних моделей на підґрунті теорії нечіткої логіки, у дисертації здійснено порівняння ефективності моделювання економічних систем із застосуванням класичних економетричних та нечітких моделей. Відповідно, запропоновано побудувати на одному й тому ж статистичному матеріалі дискримінантну модель діагностики банкрутства підприємства (подібну до Z-рахунку Альтмана) та модель на базі інструментарію нечіткої логіки, а також здійснити їх тестування на однаковій тестовій вибірці. Відповідно, у цьому розділі розкрито методологічні основи теорії дискримінантного аналізу як інструменту для побудови економіко-математичної моделі оцінювання аксіологічної ймовірності банкрутства підприємства.

Також викладено сутність методу центра ваги як інструментарію виділення діагностичних ознак до дискримінантної моделі. Теоретично обґрунтовано, що застосування методу центра ваги до виділення діагностичних ознак не забезпечує вибір найбільш інформативного фактору із кожної однорідної групи фінансових показників з точки зору оцінки схильності підприємства до банкрутства. Цей підхід забезпечує лише вибір того показника, який найкращим чином здатен репрезентувати свою групу (має найбільший сукупний зв'язок із іншими показниками у своїй групі), не зважаючи на природу вихідної змінної, яку на підставі відібраних показників необхідно буде розраховувати.

Відповідно, для відбору пояснюючих змінних при побудові дискримінантної моделі обґрунтовано необхідність розробки алгоритму виділення діагностичних ознак, в підґрунтя якого запропоновано покласти загальний дискримінантний критерій лямбда Вілкса, що показуватиме ступінь впливу пояснюючої змінної на результат класифікації (розподіл підприємств на класи: потенційні банкрути та фінансово-стабільні компанії) із забезпеченням при цьому відсутності мультиколінеарності серед вхідних факторів моделі.

Висвітлено методологічні положення теорій технічного аналізу ринку та хвиль Елліотта. Представлено деякі різновиди базових хвильових форм, зокрема, восьмихвильову модель розвитку ринку, подовження, усікання тощо. Продемонстровано можливість застосування хвильового принципу Елліотта з метою прогнозування розвитку фінансово-економічних показників шляхом ідентифікації в ціновій кривій відомих хвильових форм. Запропоновано застосувати правила розвитку ринку з теорії хвиль Елліотта для формування бази логічних правил при побудові економіко-математичних моделей ідентифікації фінансових часових залежностей та прогнозування фінансових показників на підґрунті інструментарію нечіткої логіки.

У розділі 3 "Прогнозування фінансових показників із застосуванням інструментарію нечіткої логіки" розглянуто та проаналізовано відомі моделі прогнозування, розроблені на підґрунті теорії нечіткої логіки, та визначено напрямок проведення досліджень у даній галузі. З'ясовано, що у низці розроблених раніше нечітких моделей прогноз здійснюється шляхом подання регресійних рівнянь в нечіткій формі та подальшій обробці статистичних даних без урахування правил розвитку фінансових часових рядів.

Інші відомі моделі прогнозування на нечіткій логіці тяжіють до фундаментального аналізу ринку та потребують залучення експертів як на етапі налаштування параметрів системи, так і на етапі прогнозування, що вносить суб'єктивізм та певну незручність для її використання в щоденній торгівлі. Більше того, подібні моделі не здатні працювати лише зі статистикою та роблять прогноз із урахуванням багатьох факторів, які, в будь-якому разі, змінюються досить повільно і на їхній основі можна намагатись здійснювати прогнозування лише на великих проміжках часу для довгострокових вкладень.

Тому при побудові моделі прогнозування розвитку фінансових часових рядів запропоновано проводити формування бази знань не на основі експертних оцінок різних факторів, а з використанням правил розвитку ринку за Елліоттом, надійність яких підтверджуються десятиріччями застосування на практиці як для довгострокового, так і короткострокового прогнозування. У розділі розроблено концепцію побудови економіко-математичних моделей прогнозування напрямку й відносної величини зміни фінансово-економічного показника шляхом ідентифікації фінансових часових залежностей, заданих на основі базової восьмихвильової моделі Елліотта та деяких специфічних правил розвитку ринку, таких як подовження, усікання тощо.

Для формування набору вирішальних правил у вигляді нечітких логічних висловлювань виникає потреба у формалізації вхідних та вихідної змінних, їх можливих значень. Набір значень вхідних лінгвістичних змінних позначаємо через x₁, …, x_n, x_h, а y - відповідне значення вихідної змінної.

Для оцінки лінгвістичних змінних x₁, …, x_n, які характеризують напрямок та величину зміни ціни, використовуємо єдину шкалу якісних термів. В наборі вирішальних правил всі рушійні хвилі нижнього хвильового рівня, що розвиваються вгору, позначаємо через З, а ті, що розвиваються вниз - через С. Коригувальні хвилі нижнього рівня, що спадають, позначаємо термом ПС, а які зростають - термом ПЗ. Для оцінки значень вихідної змінної y крім зазначених термів додаються ще два: ЗС - значно спадає, ЗЗ - значно зростає. Отримання цих термів на виході нечіткої моделі означатиме, що цінова крива підійшла до точки перегину на вищому хвильовому рівні. В дисертації запропоновано операції купівлі-продажу здійснювати якраз на піках хвиль вищих рівнів через необхідність врахування транзакційних видатків.

Змінна x_h містить інформацію стосовно стилю хвилі верхнього хвильового рівня. Вона вводиться з метою ідентифікації поточного положення ринку на ціновій кривій і може приймати одне із значень: Р - хвиля рушійного стилю (такі хвилі позначаються непарними цифрами і буквами a, c, e, g, і) та К - коригувального (позначаються парними цифрами і буквами b, d, f, h). Таким чином, для прогнозування наступної зміни курсу на входи моделі подається інформація щодо поведінки курсу на восьми попередніх етапах та ще одна змінна, яка містить характеристику стилю хвилі вищого рівня.

Для опису фінансових часових залежностей формується сукупність логічних висловлювань, що ставлять у відповідність кожному можливому значенню вихідної змінної відповідні значення вхідних змінних. Представимо за допомогою функцій належності та вагових коефіцієнтів математичну форму запису сукупності вирішальних правил, які вказують на подальше значне зростання (ЗЗ) курсу фінансового показника на основі даних про його попередній розвиток:

При проведенні аналізу функціонування розробленої системи було здійснено дослідження з визначення раціонального виду функцій належності, що здатні адекватно відтворювати фінансові часові залежності. У результаті проведення моделювання виявлено низку недоліків загальновживаних функцій належності. Зокрема, показано, що в результаті проведення логічних перетворень із використанням лінійних функцій належності (трапецієподібні чи трикутні), результатом розрахунків буде нуль, якщо серед правил прийняття рішень не буде такого, яке точно відповідає поточній ситуації. До того ж, такі функції є незручними для налаштування параметрів моделі через їхню недиференційованість.

Також показано, що після налаштування параметрів моделі, побудованої з використанням поширених диференційованих функцій належності, може виникнути ситуація, коли кількісне значення деякого показника, що відповідає падінню курсу та знаходиться між термами ПС та С, буде інтерпретоване як зростання, яке відповідає лінгвістичному терму З. Крім того, такі функції належності не дають змогу встановити розмір мінімальної величини коливання з метою уникнення впливу незначних цінових змін, що не досягають деякого заданого мінімального числа пунктів в одному напрямку.

Враховуючи специфіку поставленої задачі вказані недоліки є неприпустимими, оскільки тягнуть за собою можливість втрати капіталу. Адже, наприклад, прогноз падіння курсу може бути інтерпретований системою як зростання із можливістю купівлі цінних паперів у цей момент. Відповідно, у межах концепції побудови економіко-математичних моделей прогнозування в дисертації сформульовано та обґрунтовано методологічні положення щодо формування функцій належності на базі трапеції, бічні ребра якої являють собою відповідні боки квазідзвоноподібних функцій із власними параметрами, як це зображено на рис. 3.

Функції належності типу (2) є зручними для налаштування, оскільки є диференційованими, а також дають можливість встановлення меж можливих змін фінансового показника для різних термів, зокрема, встановлення розміру мінімальної величини коливання. Використання функцій належності такого типу суттєво прискорило швидкість та якість навчання, підвищило ефективність роботи налаштованої системи. У розділі також запропоновано алгоритм аналітико-лінгвістичної апроксимації фінансових часових рядів.

При проведенні модельних експериментів з прогнозування змін курсу фінансового показника із застосуванням розробленої системи, її навчання проводилось на часовому ряді відносних змін цін закриття індексу S&P 500 за період з 1 липня 1995 р. по 30 червня 2004 р. Перевірка якості прогнозу здійснювалась на тестовій вибірці з 1 липня 2004 р. по 1 липня 2005 р. Протягом торгового року, представленого обраною тестовою вибіркою, системою було зроблено 42 угоди, з яких 26 виявилися прибутковими. Без урахування транзакційних витрат загальна прибутковість системи склала 13,05% річних, що є досить високим показником у порівнянні з іншими торговими системами та інвестиційними альтернативами. При цьому зауважимо, що ринок протягом року був не досить привабливим - прибутковість індексу S&P 500 за цей період склала 5,8%. Зазначимо, що річна прибутковість системи до навчання на реальних даних складала лише 6,13% при 29 прибуткових угодах із 44 укладених.

Такий значний відсоток вгаданих напрямів зміни курсу як перед, так і після проведення налаштування параметрів моделі, свідчить про правильно побудований набір правил розвитку ринку, раціональне обрання теорії хвиль Елліотта в якості основи для формування бази знань та введення мінімального розміру коливання для попередньої обробки фінансового часового ряду. Оптимізація параметрів моделі на реальних значеннях фінансового показника дозволяє суттєво підвищити прибутковість укладених угод, що вказує на вдалий підхід до побудови функцій належності та формування алгоритму налаштування моделі на реальних даних.

Якщо укладати угоди з купівлі цінних паперів біржового фонду S&P 500 при кожній появі на виході моделі термів ЗЗ, З або ПЗ (тобто, всіх термів, які свідчать про подальше зростання курсу), та здійснювати продаж цінних паперів при появі термів ЗС, С та ПС, то прибутковість оптимізованої системи знизиться до 8,78%. Це зайвий раз підтверджує доцільність введення додаткових термів для вихідної змінної (при появі яких здійснюються операції купівлі-продажу цінних паперів), проріджування початкового фінансового часового ряду та ігнорування незначних змін курсу при проведенні прогнозування. Якщо подібне проріджування не проводити (тобто, відмовитись від введення мінімальної величини коливання), то прибутковий потенціал системи знижується до 6,11% при 35 прибуткових угодах із 56 проведених.

Ефективність роботи розробленої системи була перевірена також на часовому ряді вітчизняного фондового індексу ПФТС (Першої фондової торговельної системи). Налаштування параметрів моделі здійснювалось на даних з 1 жовтня 2002 р. по 31 вересня 2004 р. При тестуванні системи на вибірці з 1 жовтня 2004 р. по 31 вересня 2005 р. було запропоновано укласти 56 угод, з яких 41 виявилась прибутковою. Прибутковість системи протягом тестового року склала 12,11%.

Зауважимо, що подібні результати були отримані із використанням базової моделі без її налаштування з урахуванням специфіки розвитку фондового індексу ПФТС, врахування стилю хвиль верхнього хвильового рівня, додаткового аналізу на доречність укладання угод. Проте, і без цього, система показала досить високу ефективність, що підтверджує доцільність застосування сформованих на підґрунті теорії нечіткої логіки концепції та економіко-математичних моделей ідентифікації та прогнозування розвитку фінансових показників з урахуванням встановленого набору правил із теорії хвиль Елліотта.

У розділі 4 "Синтез статистичної та експертно-аналітичної інформації щодо аналізу економічних систем із урахуванням ризику" показано, що при здійсненні інвестиційної діяльності крім активної стратегії, яка базується на прогнозуванні прибутковості вкладень, інвестори часто дотримуються пасивної стратегії, в якій ринок вважають непередбачуваним і за головну мету ставиться мінімізація ризиків. Подібний підхід до вибору підприємств для інвестування коштів полягає у визначенні їх конкурентоспроможності та оцінки кредитного рейтингу їхніх цінних паперів, що ґрунтуються на широкому колі фінансових показників, доступних із фінансових звітів цих компаній.

Відповідно, у розділі запропоновано концепцію моделювання кредитних рейтингів цінних паперів, встановлених провідними консультаційними агентствами, та на цій основі побудовано нечітку модель оцінки надійності цінних паперів з точки зору ймовірності невиплати відсотків або неповернення грошей за борговими зобов'язаннями. Ця модель характеризується можливістю налаштування власних параметрів за рейтингами цінних паперів, встановлених рейтинговими агентствами на підставі показників фінансової звітності позичальника з урахуванням суверенного рейтингу країни та ряду якісних факторів, таких як рівень менеджменту на підприємстві, характеристика стратегії розвитку, конкурентного середовища тощо. В результаті застосування розробленого підходу до проведення скорингу акцій отримаємо лінгвістичний опис рейтингу цінного паперу, а також характеристику якості отриманих тверджень.

У розділі також присвячено увагу такій актуальній задачі як визначення рівня конкурентоспроможності підприємства, розв'язання якої дозволяє обґрунтовано вибирати стратегічні напрями розвитку компанії та шляхи досягнення конкурентних переваг. У свою чергу, підвищення рівня конкурентоспроможності сприятиме залученню коштів на розробку нових технологій, зростанню ефективності діяльності підприємства. Розкрито сутність існуючих підходів до аналізу конкурентоспроможності підприємства та висвітлено їхні недоліки, що пов'язані із значним суб'єктивізмом у прийнятті кінцевого рішення. Із урахуванням результатів критичного аналізу розроблених раніше методик в дисертації сформульовано методологічні положення щодо побудови багаторівневої ієрархічної системи кількісного оцінювання конкурентоспроможності підприємства на базі синтезу методів нечіткої логіки та нейронних мереж, оскільки володіють рядом незаперечних переваг.

По-перше, головною властивістю такої системи є можливість налаштування власних параметрів у відповідності до специфічних характеристик підприємства та економічного середовища, в якому воно функціонує. Застосування методів нейронних мереж дозволяє значно підвищити швидкість та якість навчання моделі. По-друге, із використанням запропонованого підходу з'являється можливість урахування встановленого набору вирішальних правил. А оскільки в даній моделі весь набір факторів впливу розподілений між узагальненими групами показників, то крім визначення рівня конкурентоспроможності, розроблена система дозволяє цілеспрямовано здійснювати аналіз фінансового, виробничого станів та рівня менеджменту підприємства.

У розділі наголошується на тому, що для ефективного соціально-економічного розвитку країни важливим є не лише залучення додаткових інвестицій до регіонів, але, навіть у більшому ступені, поповнення бюджету за рахунок податкових надходжень від зареєстрованих у цих регіонах суб'єктів господарювання. Враховуючи обмежений обсяг ресурсів податкових органів (обмеженість часу, персоналу), важливо зробити акцент на відборі таких платників податків до проведення податкових перевірок, що дозволять генерувати найбільший обсяг додаткових нарахувань та сприятимуть підвищенню обсягів добровільної сплати податків в подальшому.

Отже, у розділі приділено увагу розв'язанню задач оцінки ризику несплати податків суб'єктами господарювання, розподілу платників податків за категоріями уваги з боку органів ДПС із урахуванням їх податкової поведінки та формування плану-графіка проведення податкових перевірок. Відповідно, у розділі розроблено концептуальний підхід до оцінювання ризику ухиляння від сплати податків та розподілу платників податків за категоріями уваги із застосуванням інструментарію нечіткої логіки, оскільки на відміну від інших методів класифікації він не допускає жодних обмежень характеру вхідної інформації (пояснюючі змінні можуть мати числову природу, нормативну, лінгвістичну, логічну тощо), дозволяє встановити набір правил для оцінювання ризику, надає можливість налаштування параметрів моделі із урахуванням наявної інформації. Згідно запропонованого концептуального підходу аналіз суб'єктів господарювання (СГ) з погляду оцінки ризику ухиляння від сплати податків складається з таких основних етапів.

Етап 1 (Показники). Для оцінки ризику несплати податків та розподілу платників податків за категоріями уваги Y з боку органів ДПС України використовується набір факторів X_i, (що відбираються спеціально утвореними на рівні ДПА України робочими групами із фахівців профільних структурних підрозділів), за якими можна робити висновок щодо ймовірності невиконання суб'єктами господарювання своїх податкових зобов'язань:

Етап 2 (Лінгвістичні змінні). Множина можливих значень показників X_i, , для використання в розрахунках на основі нечіткої моделі може бути складена з п'яти якісних термів: ДН - дуже низький рівень показника, Н - низький рівень, С - середній, В - високий та ДВ - дуже високий рівень показника X_i, . Деякі показники, в залежності від їх природи, можуть обмежитись і меншою кількістю властивих їм лінгвістичних термів. Так, для факторів, що характеризують ризикованість платника, пов'язану з бартером, експортом/імпортом тощо, є сенс сформувати множину лише з трьох термів {В, Н, З}, які визначають відсутність експорту, низький та значний рівень експорту. А для таких факторів ризику як, наприклад, припинення подання податкових декларацій, взагалі можна обмежитись двома термами {І, О}, що засвідчують істинність та хибність даного твердження.

Множину значень вихідної лінгвістичної змінної Y, що визначає належність до певної категорії уваги, складатимуть терми: К1 - перша категорія уваги, яку характеризує низький ризик ухиляння від сплати податків суб'єктом господарювання, К2 - друга категорія уваги (ризик несплати податків помірний), К3 - третя категорія уваги (високий рівень ризику несплати податків). Із урахуванням належності до певної категорії уваги суб'єкт господарювання буде включений до плану-графіка проведення податкових перевірок і з ним будуть працювати відповідні підрозділи податкової служби.