Моделювання та аналіз економічних систем на підґрунті теорії нечіткої логіки

Етап 3 (Побудова функцій належності). Для визначення відповідності як вхідних, так і вихідної змінної до лінгвістичного терму з множини можливих значень скористаємось загальновживаними квазідзвоноподібними функціями належності.

Значення функцій належності бічних термів всіх змінних за межами своїх максимумів b прирівнюються, як і в точках максимуму, до одиниці.

Етап 4 (Формування набору правил). Для побудови експертної системи формується база правил із реалізацією механізму нечіткого логічного висновку, такого, щоб на його основі можна було робити математично обґрунтовані судження про рівень ризику ухиляння від сплати податків та розподіляти СГ за категоріями уваги на підставі значень відібраних для аналізу показників.

Етап 5 (Визначення категорії уваги, до якої належить СГ). Аналітична форма запису вирішального правила для віднесення платника податків до певної категорії уваги (належність до терму Y із множини {К1, К2, К3}) із застосуванням вагових коефіцієнтів та функцій належності всіх змінних.

Система видасть рішення, що найбільше відповідає заданим показникам суб'єкта господарювання, тобто, таке рішення, для якого розраховане значення функції належності вихідної змінної Y (6) буде найбільшим серед усіх інших в базі правил для встановлених значень вхідних змінних X_i, .

Етап 6 (Ранжування СГ в межах категорії уваги). В кожній категорії уваги здійснюється ранжування суб'єктів господарювання за рівнями ризику ухиляння від сплати податків, які визначаються на основі кількісних значень вихідної змінної Y, розрахованих в результаті проведення операції дефаззифікації, а не на основі суб'єктивних значень індивідуальних індексів, як це здійснювалось згідно порядку, що використовувався раніше.

Етап 7 (Налаштування параметрів моделі). Таким чином, на попередніх шести етапах даного алгоритму побудовано базу нечітких знань про об'єкт ідентифікації, що відповідає етапу грубої настройки, і механізм нечіткого логічного висновку. Проте, структура моделі передбачає можливість тонкої настройки її параметрів на існуючому статистичному матеріалі, і в даному випадку ця задача вирішується шляхом застосування механізмів навчання нейронних мереж (наприклад, методу зворотного поширення помилки, адаптованого для нейронечітких мереж із диференційованими функціями належності).

У розділі 5 "Математичні моделі оцінювання аксіологічної ймовірності банкрутства підприємств" показано, що при формуванні критерію оцінки фінансового стану підприємства можна скористатися підходом, який полягає в аналізі крайньої форми прояву фінансового "нездужання" - банкрутства. Теоретично обґрунтовано, що особливості української економіки не дозволяють для передбачення банкрутства компаній механічно використовувати модель Альтмана або інші розроблені раніше для різних країн дискримінантні моделі. Відмінності в економіках України та США або інших країн настільки значні, що моделі оцінки схильності підприємств до банкрутства в Україні повинні будуватись на іншому угрупуванні показників та з відповідними параметрами.

Це зумовлює необхідність розробки нової моделі оцінювання фінансового стану та визначення схильності підприємства до банкрутства, що враховуватиме специфіку сучасної української економіки. Відповідно, у розділі побудовано дискримінантну модель аналізу фінансового стану підприємства та оцінювання аксіологічної ймовірності банкрутства, яку налаштовано на статистичних даних фінансово-стабільних та фінансово-неспроможних підприємств.

З метою побудови моделі оцінки схильності підприємства до банкрутства було сформовано базу даних із 40 фінансових звітів (форма 1 та форма 2) стабільно функціонуючих компаній України та 40 звітів підприємств-банкрутів, взятих за деякий час до початку процедури банкрутства та їх фактичної ліквідації. Після проведення первинного аналізу показників фінансово-господарської діяльності на предмет їх присутності у фінансовій звітності цих підприємств, було початково відібрано 21 коефіцієнт, що охоплюють різні групи фінансових показників: ліквідності та платоспроможності, оборотності, рентабельності, фінансової стійкості, структури капіталу тощо.

Далі набір пояснюючих змінних був перевірений на наявність мультиколінеарності з метою видалення надлишкових факторів та отримання можливості робити коректні висновки про результати взаємозв'язку залежної та пояснюючих змінних. З цією метою в дисертації був розроблений алгоритм відбору до дискримінантної моделі діагностики банкрутства найбільш значимих пояснюючих змінних за умови відсутності мультиколінеарності (яка визначалась на основі t-критерію, F-критерію та ч²) із забезпеченням високого рівня відтворення вихідного показника, що оцінювалось загальним дискримінантним критерієм лямбда Вілкса. В результаті було отримано дискримінантну модель із власними параметрами та набором найінформативніших факторів впливу, які забезпечують найбільш чітке розмежування фінансового стану підприємств-банкрутів та фінансово-стійких компаній в умовах української економіки:

Z = 0,033•X₁+0,268•X₂+0,045•X₃-0,018•X₄-0,004•X₅-0,015•X₆+0,702•X₇,

де X₁ - коефіцієнт мобільності активів;

X₂ - коефіцієнт оборотності кредиторської заборгованості;

X₃ - коефіцієнт оборотності власного капіталу;

X₄ - коефіцієнт окупності активів;

X₅ - коефіцієнт забезпеченості власними оборотними засобами;

X₆ - коефіцієнт концентрації залученого капіталу;

X₇ - коефіцієнт покриття боргів власним капіталом.

Якщо із застосуванням цієї моделі для оцінки фінансового стану підприємства отримується значення Z, що є більшим за 1,104, то це свідчить про задовільний фінансовий стан та низьку ймовірність банкрутства. І чим вище значення Z, тим більш стійким є положення компанії. Якщо значення Z для підприємства виявляється меншим за 1,104, то з'являється загроза виникнення фінансової кризи. Із зменшенням показника Z збільшується ймовірність банкрутства аналізованого підприємства.

Також в розділі було розроблено регресійну модель оцінювання часу, що залишився до ймовірного банкрутства підприємства. Проте, аналіз ефективності побудованої моделі виявив її непридатність для використання в реальних умовах та зумовив необхідність застосування інших методів для більш ґрунтовної оцінки фінансового стану компанії, а також для визначення часу, протягом якого компанії може загрожувати виникнення фінансової кризи.

Зауважимо, що використання дискримінантної моделі для проведення діагностування банкрутства несе ряд загроз з точки зору адекватного оцінювання фінансового стану підприємства. Так, при проведенні аналізу фінансового стану підприємства може виникнути ситуація, коли одні показники, що є в дискримінантній моделі, можуть бути дуже низькими для певного підприємства у порівнянні з їхніми "нормальними" значеннями, а інші, навпаки, зависокими, що також погано. Проте, комбінація цих показників може свідчити про стабільний фінансовий стан підприємства, оскільки є розрахунком одного інтегрованого показника на основі всіх вхідних факторів одночасно. Вирішенням даного питання може бути встановлення набору правил прийняття рішень при проведенні оцінки фінансового стану підприємств.

Урахування правил логічного висновку при проведенні аналізу ризику банкрутства можна досягти із застосуванням моделей, побудованих на основі методів нечіткої логіки. Такі моделі є більш відкритими і зрозумілими, ніж факторні, оскільки представлені у виразах природної мови. Разом з тим, вони володіють високою точністю відтворення вихідної статистики та можуть працювати навіть без налаштування на реальних даних - лише базуючись на закладених в них наборах логічних правил та встановлених параметрах функцій належності.

Отже, в дисертації розроблено методологічний підхід до проведення комплексного аналізу фінансового стану підприємства з використанням апарату нечіткої логіки та на його основі побудовано економіко-математичні моделі діагностики банкрутства. Перша модель ґрунтується на відібраних вище незалежних змінних, а алгоритм її побудови складається із таких основних етапів.

Етап 1 (Показники). Для побудови моделі діагностики банкрутства на підґрунті теорії нечіткої логіки скористаємося набором змінних Х_і, , які були відібрані до дискримінантної функції (7) шляхом їх перевірки на мультиколінеарність.

Етап 2 (Лінгвістичні змінні). Для оцінки всіх показників Х_і, , що характеризують фінансовий стан підприємства, формується єдина шкала якісних термів: Н - низький рівень, С - середній та В - високий рівень показника Х_і, x - при будь-якому значенні показника Х_і. Для оцінки значень вихідної лінгвістичної змінної Y, що охоплює повну множину ступенів ризику банкрутства підприємства у відповідності до поточного фінансового стану, використовуються терми: Н - низький, С - середній та В - високий ступінь ризику банкрутства.

Етап 3 (Побудова функцій належності). Всі квазідзвоноподібні функції належності нечітких термів як вхідних змінних X_i, , так і вихідної змінної Y, можна аналітично визначити за функціями (4), (5), де множини лінгвістичних термів складаються з елементів {Н, С, В}. Значення функцій належності бічних термів Н та В всіх змінних за межами своїх максимумів b прирівнюються до одиниці.

Етап 4 (Формування набору правил). Експертна система на базі нечітких знань повинна містити механізм нечіткого логічного висновку, такий, щоб можна було робити висновок про ступінь ризику банкрутства підприємства на основі всієї необхідної вихідної інформації, одержуваної від користувача. Приведемо в табл. 1 набір вирішальних правил щодо оцінювання аксіологічної ймовірності банкрутства підприємства на базі незалежних змінних.

Таблиця 1. База знань щодо оцінювання аксіологічної ймовірності банкрутства підприємства на основі множини незалежних змінних

Етап 5 (Оцінка рівня показників). Перед проведенням оптимізації параметрів моделі (або у випадку, якщо налаштування моделі здійснюватись не буде взагалі) задаються орієнтовні межі змін всіх термів кожного з показників X_i, , у відповідності до їхніх нормативних значень та шляхом порівняння даних показників із різними підприємствами у різні періоди часу.

Етап 6 (Налаштування параметрів моделі). На підґрунті наявної статистичної інформації за всіма вхідними факторами моделі щодо підприємств-банкрутів та фінансово-стабільних компаній здійснюється налаштування параметрів моделі із застосуванням одного з методів оптимізації нечітких нейронних мереж, наприклад, "Error Back-Propagatіon".

Етап 7 (Прийняття рішення). Остаточне рішення із застосуванням моделі буде таке, для якого функція належності вихідної змінної Y (6) є найбільшою для заданих значень контрольованих параметрів

, (де d_j {Н, С, В}, n = 7, m = 3, k₁ = k₃ = 2, k₂ = 4).

Отже, побудовано нечітку модель оцінки фінансового стану підприємства на основі незалежних змінних, відібраних шляхом перевірки початкового набору найбільш інформативних показників на мультиколінеарність. Проте, при переході від кількісних значень фінансових показників до лінгвістичних термів в нечітких моделях втрачається сенс мультиколінеарності. Це пов'язано з тим, що в нечіткій моделі взаємозалежність змінних не може визначатись рівнем кореляції між кількісними значеннями фінансових показників, оскільки тут для розрахунку вихідної змінної здійснюється перетворення кількісних значень вхідних змінних до лінгвістичних термів.

Взаємозалежність змінних не можна також визначати через коефіцієнт кореляції між порядковими номерами термів у множинах їх лінгвістичних значень. Це обумовлюється тим, що, по-перше, в загальному випадку всі терми охоплюють різні числові інтервали первісних фінансових показників, а по-друге, ці інтервали є розпливчастими і можуть змінюватись при проведенні налаштування параметрів моделі на статистичному матеріалі. Отже, в такому випадку з'являється можливість побудувати нечітку модель діагностики банкрутства на основі тих показників, які на погляд аналітика є найбільш інформативними для даної задачі, без проведення попереднього дослідження на наявність між цими показниками кореляційних зв'язків.

Відповідно, у п'ятому розділі на підґрунті розробленого методологічного підходу побудовано також модель діагностики банкрутства підприємства із застосуванням найбільш інформативних показників з точки зору оцінки фінансового стану підприємства. Всі базові параметри цієї моделі співпадають із характеристиками моделі на нечіткій логіці, наведеної вище. Проте, відрізняється набір пояснюючих змінних та, відповідно, база правил оцінки фінансового стану підприємства.

Для формування набору незалежних змінних X_i, , сформовано набір найбільш важливих на наш погляд показників оцінки фінансового стану підприємства: Х₁ - рентабельність капіталу; Х₂ - коефіцієнт оборотності активів; Х₃ - коефіцієнт швидкої платоспроможності; Х₄ - коефіцієнт автономії; Х₅ - коефіцієнт забезпеченості власними оборотними засобами; Х₆ - коефіцієнт покриття боргів власним капіталом. Подібний набір показників є одним з можливих варіантів і може формуватися експертом із урахуванням специфіки галузі та особливостей економічного середовища. Приведемо в табл. 2 набір вирішальних правил щодо оцінювання аксіологічної ймовірності банкрутства підприємства на основі зазначеної вище множини найбільш інформативних факторів.

Таблиця 2. База знань щодо оцінювання аксіологічної ймовірності банкрутства підприємства на основі множини найбільш інформативних факторів

Прийняття рішення із застосуванням даної моделі збігається з підходом, викладеним при побудові нечіткої моделі діагностики банкрутства із застосуванням набору незалежних змінних. Розроблений методологічний підхід надає можливість формувати модель з урахуванням специфіки країни, періоду часу, галузі, шляхом встановлення правил логічного висновку, та проводити оптимізацію параметрів моделі на реальних кількісних та якісних показниках діяльності фінансово-стійких компаній та підприємств-банкрутів, що вигідно відрізняє авторський методологічний підхід від розроблених раніше аналогічних підходів.

У розділі проведено експерименти з визначення належності підприємств із тестової вибірки до одної з груп (фінансово-стабільних або потенційних банкрутів) із застосуванням розроблених раніше та авторських моделей. Результати проведеної класифікації порівнювались із реальним станом аналізованих підприємств. Показником точності класифікації моделі вважався відсоток вірного оцінювання фінансового стану підприємств на основі поточних значень фінансових показників. Зведемо до табл. 3 результати проведеного порівняльного аналізу точності передбачення банкрутств українських підприємств.

Таблиця 3. Порівняння точності передбачення банкрутств українських підприємств із застосуванням відомих раніше та авторських моделей

Як видно з табл. 3, точність передбачення банкрутств із використанням моделей, побудованих на підґрунті інструментарію нечіткої логіки, виявилась значно вищою ніж із застосуванням економетричних дискримінантних моделей. Якщо порівняти ефективність двох авторських нечітких моделей, то модель, побудована на основі найбільш інформативних показників, продемонструвала більш точний загальний прогноз за всією групою аналізованих підприємств, ніж модель, що базується на незалежних змінних. Проте, що набагато важливіше, значно знизилась саме альфа-помилка класифікації (частка фінансово-неспроможних підприємств, які класифіковано як стійкі), а якщо точніше - взагалі зникла, хоча трохи збільшилась бета-помилка.

При проведенні модельних експериментів було оптимізовано параметри системи та уточнено базу вирішальних правил, а також підтверджено можливість побудови нечіткої моделі на основі показників, які в числовому вигляді мають мультиколінеарний зв'язок між собою. Зауважимо, що результати експериментів показали, що із застосуванням моделей, побудованих на основі нечіткої логіки, вдається з достатньо високою точністю визначити час, протягом якого банкрутство може відбутись. Результати проведеного аналізу підтверджують доцільність використання розробленого методологічного підходу на підґрунті теорії нечіткої логіки з метою здійснення комплексного оцінювання фінансового стану та діагностики банкрутства підприємств (установ).

ВИСНОВКИ

У дисертації розроблено теоретико-методологічні положення математичного моделювання, аналізу та прогнозування розвитку економічних систем з метою підвищення ефективності функціонування цих систем в умовах невизначеності та нестаціонарності економічних процесів. Проведене наукове дослідження дало змогу сформулювати наступні висновки:

1. Проведений аналіз сучасного стану і тенденцій розвитку світової та вітчизняної економіки дозволив дійти висновку, що можливість адекватного моделювання економічних систем на базі поширених кількісних підходів викликає значні сумніви через наявність низки проблем, пов'язаних із суттєвою нестаціонарністю відповідних випадкових процесів. Показано, що однією з головних причин збільшення кількості та масштабів фінансових криз є зростаюча неспроможність широко розповсюджених економіко-математичних методів і моделей адекватно здійснювати аналіз та прогнозування розвитку фінансово-економічних систем.

2. Теоретично обґрунтовано концептуальні та методологічні положення моделювання та аналізу економічних систем на підґрунті теорії нечіткої логіки, які здатні підвищити ефективність прийняття рішень в умовах браку достовірної статистичної інформації та за відсутності стаціонарності у відповідних часових рядах. Обраний інструментарій дозволяє у розрахунках поряд із кількісними фінансовими показниками враховувати ще й якісні експертно-аналітичні оцінки даних та встановлені правила прийняття рішень.

3. Розроблена концепція побудови економіко-математичних моделей на підґрунті теорії нечіткої логіки надала можливість проведення ідентифікації фінансових часових залежностей та прогнозування розвитку фінансово-економічних показників у відповідності до встановленого набору правил з теорії хвиль Елліотта. Показано, що подібний підхід є ефективним як для довгострокового, так і короткострокового прогнозування, та володіє здатністю налаштування параметрів економіко-математичної моделі у відповідності до реального часового ряду обраного показника.

4. Проведений в роботі аналіз існуючих методів діагностики банкрутства та оцінки фінансового стану підприємства зумовив необхідність розробки нового методологічного підходу здійснення комплексного фінансово-економічного аналізу підприємства (установи) із застосуванням інструментарію нечіткої логіки, що надає можливість формувати економіко-математичну модель з урахуванням специфіки країни, періоду часу, галузі, шляхом встановлення правил логічного висновку, та проводити оптимізацію параметрів моделі на реальних кількісних та якісних показниках діяльності як стабільних, так і фінансово-неспроможних підприємств. На відміну від економетричних дискримінантних моделей діагностики банкрутства, моделі на нечіткій логіці можуть базуватись на тих пояснюючих змінних, які в числовому вигляді мають мультиколінеарний зв'язок між собою. Розроблені в роботі нечіткі моделі на базі множин незалежних змінних та найбільш інформативних показників крім кластеризації підприємств за двома класами - фінансово-стійкі та потенційні банкрути - здатні також здійснювати оцінювання часу до настання можливого банкрутства.

5. Побудована економіко-математична модель оцінки надійності цінних паперів з точки зору ймовірності невиплати відсотків або неповернення грошей за борговими зобов'язаннями у відповідності до запропонованої у дисертації концепції дозволяє враховувати всю необхідну для аналізу інформацію про емітента як кількісного, так і якісного характеру (оскільки в її підґрунтя закладено інструментарій теорії нечіткої логіки). Концептуально передбачена можливість налаштування параметрів моделі на реальних даних стосовно рейтингів цінних паперів, встановлених провідними рейтинговими агентствами.

6. Розроблений на підґрунті нечіткої логіки концептуальний підхід до оцінювання ризику ухиляння суб'єктом господарювання від сплати податків на відміну від інших альтернативних підходів передбачає можливість урахування будь-якої вхідної інформації (пояснюючі змінні можуть мати числову природу, нормативну, лінгвістичну, логічну тощо), дозволяє встановити набір правил для оцінювання ризику та розподілу платників податків за категоріями уваги з боку органів державної податкової служби, надає можливість провести налаштування параметрів економіко-математичної моделі за результатами проведених податкових перевірок.

7. Сформульовано методологічні положення щодо побудови багаторівневої ієрархічної системи аналізу конкурентоспроможності підприємства на основі синтезу методів теорії нечіткої логіки та нейронних мереж. Застосування методів нейронних мереж дозволяє сконструювати ієрархічну багаторівневу систему та значно підвищити швидкість та якість налаштування її параметрів. Оскільки в розробленій економіко-математичній моделі весь набір факторів впливу розподілений між узагальненими групами показників, то крім визначення рівня конкурентоспроможності компанії розроблена система дозволяє цілеспрямовано здійснювати аналіз фінансового, виробничого станів та рівня менеджменту підприємства.

8. Проведений аналіз використання різноманітних кількісних методів екстраполяції (включаючи методи нейронних мереж) виявив низьку точність передбачення напрямку зміни фінансового показника - лише трохи більшою п'ятдесяти відсотків. Оскільки для інвестора (особливо для учасника торгів на фондовому ринку) важливим є максимізація прибутку, то запропоновано проводити налаштування параметрів економіко-математичної моделі та робити відповідний прогноз саме на напрямках змін курсів цінних паперів.

9. У межах концепції побудови економіко-математичних моделей ідентифікації фінансових часових залежностей та прогнозування фінансових показників розроблено методику розпізнавання початку і кінця хвиль Елліотта, сформовано базу нечітких логічних висловлювань та набір аналітичних логічних рівнянь з використанням ряду специфічних правил розвитку хвиль Елліотта, таких як подовження, усікання тощо. Із застосуванням запропонованого алгоритму аналітико-лінгвістичної апроксимації фінансових часових рядів вдається визначити напрям та величину зміни досліджуваного фінансового показника у вигляді терму з множини можливих значень вихідної змінної по заданому вектору значень вхідних змінних та сформованій матриці знань.

10. Теоретичне узагальнення результатів проведення модельних експериментів дозволило виявити ряд суттєвих недоліків широко застосовуваних функцій належності як на етапі навчання, так і на етапі експлуатації економіко-математичної моделі. Зокрема показано, що із застосуванням таких функцій належності як трапецієподібна чи трикутна виходом нечіткої моделі буде нуль, якщо серед правил прийняття рішень не буде такого, яке точно відповідає вектору значень вхідних змінних, що у загальному випадку є некоректним.

11. Сформульовано методологічні положення щодо побудови функції належності, яку запропоновано сконструювати на базі трапеції, бічні ребра якої є відповідними боками квазідзвоноподібних функцій із власними параметрами. Ці функції належності є зручними для налаштування, оскільки є диференційованими, а також надають можливість встановлення меж змін для різних термів, зокрема, встановлення мінімальної величини коливання з метою уникнення впливу незначних цінових змін. Використання функцій належності такого типу значно прискорило швидкість та якість навчання (дозволило суттєво зменшити похибку навчання), підвищило прибутковість оптимізованої системи.

12. Показано, що вагові коефіцієнти в Z-згортці (наприклад, у моделі Альтмана діагностики банкрутства підприємства), побудованій з використанням методів дискримінантного аналізу, та граничні нормативи результативного показника значно відрізняються не тільки залежно від країни, але й від року в межах однієї країни. Відповідно, з метою проведення порівняльного аналізу ефективності передбачення банкрутств із застосуванням нечітких та класичних економетричних моделей, в роботі вирішено побудувати дискримінантну модель діагностики банкрутства підприємства на тому ж статистичному матеріалі, що і моделі, розроблені в дисертації на підґрунті теорії нечіткої логіки. При побудові моделі набір пояснюючих змінних був перевірений на наявність мультиколінеарності з метою видалення надлишкових факторів та отримання можливості робити коректні висновки про результати взаємозв'язку залежної та пояснюючих змінних. В результаті було отримано дискримінантну модель із власними параметрами та набором найінформативніших факторів впливу, що забезпечують адекватне розмежування підприємств-банкрутів та фінансово-стійких компаній в умовах української економіки.

13. Сформований концептуальний підхід до оцінювання ризику несплати податків надав підґрунтя для розробки методики та відповідної економіко-математичної моделі розподілу платників податків за черговістю для включення до плану-графіка проведення податкових перевірок. Побудована модель характеризується властивостями гнучкості, надійності, доступності сприйняття, логічності, універсальності щодо розширення. Крім того, із застосуванням розробленої моделі всі суб'єкти господарювання автоматично ранжуються у категоріях уваги на основі кількісних значень вихідної змінної, яка характеризує ризик ухиляння від сплати податків. Побудована в дисертації економіко-математична модель реалізована в інформаційно-аналітичній системі органів державної податкової служби та використовується при щоквартальному формуванні плану-графіка проведення податкових перевірок, а розроблена методика затверджена відповідними нормативними документами ДПА України.

14. Отримані в дисертації теоретико-методологічні положення було перевірено на базі побудованих економіко-математичних моделей. Аналіз результатів проведених експериментів із використанням розроблених систем демонструє їх високу ефективність у порівнянні з існуючими на сьогодні альтернативними підходами та підтверджує доцільність застосування інструментарію нечіткої логіки для побудови економіко-математичних моделей.

15. Відповідно, в роботі запропоновано новий науковий напрямок, що полягає у розробці низки концептуальних та методологічних положень щодо системного моделювання фінансово-економічних систем і процесів та відповідного економіко-математичного інструментарію. Застосування цього інструментарію підвищує обґрунтованість рішень при управлінні економічними системами різних рівнів, що сприятиме розвитку української економіки в цілому. Запропонований новий напрямок створює методологічну основу та відкриває простір для подальших досліджень з математичного моделювання економічних систем в умовах невизначеності та ризику на підґрунті теорії нечіткої логіки.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Монографії, навчальні посібники:

1. Матвійчук А. В. Моделювання економічних процесів із застосуванням методів нечіткої логіки: Монографія.- К.: КНЕУ, 2007.- 264 с. (15,35 друк. арк.)

2. Матвійчук А. В. Аналіз та прогнозування розвитку фінансово-економічних систем із використанням теорії нечіткої логіки: Монографія.- К.: Центр навчальної літератури, 2005.- 206 с. (12,30 друк. арк.)

3. Матвійчук А. В. Економічні ризики в інвестиційній діяльності: Монографія.- Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2005.- 205 с. (11,04 друк. арк.)

4. Матвійчук А. В. Аналіз і управління економічним ризиком: Навч. посібник / МОН.- К.: Центр навчальної літератури, 2005.- 224 с. (14,00 друк. арк.)

У наукових фахових виданнях:

5. Матвійчук А.В. Прогнозування розвитку фінансових часових рядів на базі восьмихвильової моделі Елліотта // Збірник наукових праць Черкаського державного технологічного університету. Серія: Економічні науки.- 2003.- Вип. 9.- С. 117-123. (0,58 друк. арк.)

6. Матвійчук В. А., Матвійчук А. В., Пентюк І. К. Аналіз конкурентоспроможності підприємств із використанням нечітких описів // Проблеми раціонального використання соціально-економічного та природно-ресурсного потенціалу регіону: фінансова політика та інвестиції.- Луцьк, 2004.- Вип. X.- № 1-2.- С. 275-282. (0,40 друк. арк., особисто автором розроблено методологічний підхід та економіко-математичну модель аналізу конкурентоспроможності підприємства із використанням апарату нечіткої логіки - 0,20 друк. арк.)

7. Матвійчук А. В. Комплексний фінансовий аналіз підприємства з використанням методів нечіткої логіки // Вісник ХНАУ. Серія: Економіка АПК і природокористування.- 2004.- №4.- С. 111-115. (0,25 друк. арк.)

8. Матвійчук А. В. Аналітико-лінгвістична апроксимація фінансових часових рядів // Економіка: проблеми теорії та практики.- Дніпропетровськ: ДНУ, 2004.- Вип. 192.- Т. IV.- С. 1295-1303. (0,42 друк. арк.)

9. Матвійчук А.В. Методика розрахунку рейтингу інвестиційної привабливості регіону на основі нечітких моделей // Науковий вісник Чернівецького торговельно-економічного інституту КНТЕУ: Економічні науки.- 2004.- Вип. III.- С. 469-476. (0,33 друк. арк.)

10. Матвійчук А. В. Огляд психологічних аспектів трейдингу та задач, що виникають при побудові автоматизованих торгових систем // Збірник наукових праць Черкаського державного технологічного університету. Серія: Економічні науки.- 2004.- Вип. 12.- С. 223-227. (0,40 друк. арк.)

11. Матвійчук А. В. Багаторівнева система оцінки конкурентоспроможності підприємств // Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія: економічна.- 2004.- Вип. 82.- С. 117-125. (0,58 друк. арк.)

12. Матвійчук А. В. Нечітко-множинний підхід до діагностики банкрутства підприємства // Вісник Українського державного університету водного господарства та природокористування. Серія: Економіка. Проблеми управління регіональним економічним і соціальним розвитком.- Рівне: УДУВГП, 2004.- Вип. 2 (26).- Частина II.-С. 285-292. (0,46 друк. арк.)

13. Мороз О. О., Матвійчук А. В. Аналіз ефективності реформування сільськогосподарських підприємств із використанням апарату нечіткої логіки // Економіка: проблеми теорії та практики.- Дніпропетровськ: ДНУ, 2005.- Вип. 199.- Т. I.- С. 11-19. (0,42 друк. арк., особисто автором розроблено структуру нечіткої економіко-математичної моделі аналізу ефективності реформування сільськогосподарських підприємств - 0,21 друк. арк.)

14. Матвійчук А. В. Застосування апарату нечіткої логіки з метою ідентифікації типових залежностей у часових рядах курсів цінних паперів // Стратегія економічного розвитку України.- К.: КНЕУ, 2004.- Вип. 15.- С. 70-80. (0,74 друк. арк.)

15. Вітлінський В. В., Матвійчук А. В. Аналіз кредитоспроможності позичальника з використанням методів нечіткої логіки // Моделювання та інформаційні системи в економіці.- К.: КНЕУ, 2005.- Вип. 72.- С. 29-40. (0,60 друк. арк., особисто автором запропоновано методику та побудовано економіко-математичну модель аналізу кредитоспроможності позичальника на базі інструментарію нечіткої логіки - 0,30 друк. арк.)

16. Матвійчук А. В. Аналіз ризику несплати податків із застосуванням методів нечіткої логіки // Науковий вісник Національної академії державної податкової служби України.- 2005.- № 3 (30).- С. 138-145. (0,50 друк. арк.)

17. Матвійчук А. В. Ідентифікація та прогнозування розвитку фінансових показників за підходами нечіткої логіки // Економіка і прогнозування.- 2005.- № 4.- С. 114-126. (0,71 друк. арк.)

18. Матвійчук А. В. Прогнозування розвитку фінансових показників із використанням апарату нечіткої логіки // Фінанси України.- 2006.- № 1.- С. 107-115. (0,55 друк. арк.)

19. Матвійчук А. В. Нечітке моделювання динаміки фінансових показників із різними видами функцій належності // Моделювання та інформаційні системи в економіці.- К.: КНЕУ, 2006.- Вип. 73.- С. 54-67. (0,84 друк. арк.)

20. Матвійчук А. В. Дискримінантна модель оцінки ймовірності банкрутства // Моделювання та інформаційні системи в економіці.- К.: КНЕУ, 2006.- Вип. 74.- С. 299-314. (0,81 друк. арк.)

21. Матвійчук А. В. Метод відтворення рейтингів цінних паперів та проведення скорингу акцій // Фінанси України.- 2006.- № 10.- С. 105-115. (0,60 друк. арк.)

22. Матвійчук А. В. Методологічний підхід до оцінки ризику ухиляння від сплати податків // Моделювання та інформаційні системи в економіці.- К.: КНЕУ, 2007.- Вип. 75.- С. 196-212. (0,93 друк. арк.)

23. Матвійчук А. В. Діагностика банкрутства підприємств // Економіка України.- 2007.- № 4.- С. 20-28. (0,72 друк. арк.)

24. Матвийчук А. В. Нечеткая идентификация и прогнозирование финансовых временных рядов // Экономическая наука современной России.- 2006.- № 3 (34).- С. 29-44. (1,09 друк. арк.)

25. Andriy Matviychuk. Fuzzy logic approach to identification and forecasting of financial time series using Elliott wave theory // Fuzzy economic review.- 2006.- November.- Vol. XI.- Num. 2.- P. 51-68. (1,10 друк. арк.)

В інших виданнях:

26. Матвийчук В. А., Матвийчук А. В. Прогнозирование экономических показателей предприятий с помощью методов нейронных сетей // "Теория и практика управления предприятием": Материалы Международной научно-практической конференции.- Минск, 2003.- С. 213-215. (0,20 друк. арк., особисто автором побудовано модель прогнозування економічних показників на базі методів нейронних мереж та проведено аналіз експериментів - 0,15 друк. арк.)

27. Матвийчук А. В., Лысогор В. Н., Матвийчук В. А. Прогнозирование курсов ценных бумаг с использованием свойств суммационной последовательности Фибоначчи // Збірник наукових праць Вінницького державного аграрного університету. "Проблеми гармонії, симетрії та золотого перетину в природі, науці та мистецтві".- 2003.- Вип. 15.- С. 299-304. (0,45 друк. арк., особисто автором розроблено методику визначення початку та кінця хвиль на основі співвідношення Фібоначчі при прогнозуванні фінансових показників із застосуванням хвильової теорії Елліотта - 0,25 друк. арк.)

28. Матвійчук А. В., Матвійчук В. А. Прогнозування розвитку фінансових часових рядів на основі теорії Елліотта із використанням нейронечітких мереж // "Регіональні проблеми та перспективи розвитку сфери товарного обігу: теорія і практика": збірник наукових праць по матеріалах Всеукраїнської науково-практичної конференції.- Вінниця, 2003.- С. 432-438. (0,40 друк. арк., особисто автором розроблено модель ідентифікації фінансових часових залежностей типу хвиль Елліотта і прогнозування курсів цінних паперів із використанням апарату нечіткої логіки - 0,20 друк. арк.)

29. Матвийчук А. В. Комплексный финансовый анализ предприятия на основе методов нечеткой логики // "Стратегическое планирование и развитие предприятий": тезисы докладов и сообщений Пятого всероссийского симпозиума.- М., 2004.- № 2.- С. 114-116. (0,22 друк. арк.)

30. Матвійчук А. В. Оцінка ризику банкрутства підприємства // "Організаційно-правові аспекти та економічна безпека сучасного підприємництва": матеріали регіональної науково-практичної конференції.- Вінниця, 2004.- С. 93-95. (0,15 друк. арк.)

31. Matviychuk A.V. A Fuzzy Knowledge-Based Analysis of Enterprise's Competitiveness // "VII Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям SCM-2004": сборник докладов в 2 томах.- СПб., 2004.- Т. 2.- С. 91-95. (0,37 друк. арк.)

32. Матвийчук А. В. Оценка риска банкротства предприятия с использованием аппарата нечеткой логики // "Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах": труды Международной Научной Школы МА БР-2004.- СПб., 2004.- С. 307-312. (0,51 друк. арк.)

33. Матвийчук А. В. Идентификация и прогнозирование развития финансовых временных рядов на нечеткой логике // "VIII Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям SCM-2005": сборник докладов в 2 томах.- СПб., 2005.- Т.1.- С. 128-131. (0,37 друк. арк.)

34. Матвийчук А. В. Многоуровневая нечеткая модель анализа риска неуплаты налогов // "Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах": труды Международной Научной Школы МА БР-2005.- СПб., 2005.- С. 253-258. (0,52 друк. арк.)

35. Матвійчук А. В. Відтворення рейтингів цінних паперів та проведення скорингу акцій // "Організаційно-правові аспекти та економічна безпека сучасного підприємництва": матеріали III Регіональної науково-практичної конференції.- Вінниця, 2006.- С. 127-132. (0,37 друк. арк.)

36. Матвійчук А. В. Діагностика банкрутства підприємств в умовах трансформаційної економіки // "Організаційно-правові аспекти та економічна безпека сучасного підприємництва": матеріали IV Регіональної науково-практичної конференції. В 2-х частинах. - Вінниця, 2007.- Частина I.- С. 80-86. (0,45 друк. арк.)

37. Витлинский В. В., Матвийчук А. В. Оценка риска банкротства предприятий в условиях трансформационной экономики // "Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах": труды Международной Научной Школы МА БР-2007.- СПб., 2007.- С. 57-63. (0,52 друк. арк., особисто автором побудовано дискримінантну та нечіткі моделі оцінки ризику банкрутства підприємства, а також проведено модельні експерименти з метою порівняння ефективності цих та низки інших відомих моделей діагностики банкрутства - 0,26 друк. арк.)

Размещено на Allbest.ru