Зображення інверсних напівгруп частковими підстановками
Зображення частковими підстановками скінченної симетричної інверсної напівгрупи ISn. Поняття імпримітивного підстановочного зображення групи. Необхідна умова точності ефективного транзитивного зображення з обривом спадних ідемпотентних ланцюгів.
| Рубрика | Математика |
| Вид | автореферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 25.06.2014 |
| Размер файла | 45,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
H - найменша інверсна піднапівгрупа, що містить al і E (S ), де l - просте.
Теорема 6.7. Зображення вільної моногенної інверсної напівгрупи S = < a > на множині правих w -класів за замкненою інверсною піднапівгрупою H буде примітивним тоді і тільки тоді, коли H задовольняє одну з наступних умов:
H = S;
H = (en fm)w, де n + m = 1;
H - найменша інверсна піднапівгрупа, що містить al і E (S ), де l - просте.
У підрозділі 6.3. отримано критерій примітивності підстановочного зображення інверсної симетричної напівгрупи ISn на множині правих w -класів за замкненою інверсною піднапівгрупою.
Теорема 6.8. Зображення інверсної напівгрупи ISn на множині правих w -класів за замкненою інверсною піднапівгрупою H буде примітивним тоді і тільки тоді, коли H задовольняє одну з наступних умов:
H = S(M ) Е IS для деякої підмножини M Н { 1, 2, … , n };
H - максимальна підгрупа групи Sn.
У підрозділі 6.4. отримано критерій примітивності підстановочного зображення інверсної напівгрупи PGL(V) на множині правих w -класів за замкненою інверсною піднапівгрупою.
Теорема 6.9. Зображення інверсної напівгрупи PGL(V) на множині правих w -класів за замкненою інверсною піднапівгрупою H буде примітивним тоді і тільки тоді, коли H задовольняє одну з наступних умов:
H = { s ОPGL (V ) | s |W ОGL(W) } для деякого підпростору W Н V;
H - максимальна підгрупа групи GL(V).
ВИСНОВКИ
Дисертаційна робота присвячена вивченню зображень інверсних напівгруп частковими підстановками. Зокрема розглядаються підстановочні зображення скінченної симетричної інверсної напівгрупи ISn, моногенних інверсних напівгруп та напівгрупи PGL(V) усіх часткових лінійних перетворень скінченновимірного векторного простору.
Описано конструкцію побудови усіх замкнених інверсних піднапівгруп із найменшим ідемпотентом у довільній інверсній напівгрупі. З її допомогою здійснено повний опис замкнених інверсних піднапівгруп у моногенних інверсних напівгрупах різних типів, у скінченній симетричній інверсній напівгрупі ISn та у напівгрупі PGL(V) усіх часткових лінійних відображень скінченновимірного векторного простору V. Для опису замкнених інверсних піднапівгруп у моногенних інверсних напівгрупах встановлюються властивості піднапівгрупи ідемпотентів для кожного типу моногенної інверсної напівгрупи.
Встановлено умови, які повинні задовольняти замкнені інверсні піднапівгрупи, для того, щоб ефективні транзитивні зображення інверсної напівгрупи на множинах правих w -класів за цими піднапівгрупами були еквівалентними. Дано опис з точністю до еквівалентності усіх ефективних транзитивних зображень моногенних інверсних напівгруп різних типів; отримано критерій еквівалентності двох ефективних транзитивних зображень на множинах правих w -класів за замкненими інверсними піднапівгрупами для напівгруп ISn та PGL(V).
Доведено, що два зображення моногенної інверсної напівгрупи за різними власними замкненими інверсними піднапівгрупами еквівалентні лише тоді, коли обидві піднапівгрупи містять лише ідемпотенти. Отримано критерій еквівалентності зображень моногенної інверсної напівгрупи на множинах правих w -класів за ідемпотентними замкненими інверсними піднапівгрупами.
Встановлено необхідну умову точності ефективного транзитивного зображення інверсної напівгрупи, що задовольняє умову обриву спадних ідемпотентних ланцюгів. Вона дозволила суттєво звузити область пошуку точних ефективних транзитивних зображень інверсних напівгруп різних типів. Дано опис усіх точних ефективних транзитивних зображень моногенних інверсних напівгруп різних типів. Отримано критерій точності зображення інверсної симетричної напівгрупи ISn та напівгрупи PGL(V) усіх часткових лінійних відображень скінченновимірного векторного простору V на множині правих w -класів за замкненою інверсною піднапівгрупою; встановлено, що усі точні ефективні транзитивні зображення цих напівгруп еквівалентні.
Узагальнено поняття імпримітивного підстановочного зображення групи на випадок інверсної напівгрупи. Дано опис усіх примітивних підстановочних зображень моногенних інверсних напівгруп різних типів, напівгруп ISn та PGL(V) у термінах замкнених інверсних піднапівгруп.
Отримані результати можуть бути використані при подальшому дослідженні різних інверсних напівгруп, а також при вивченні зображень частковими підстановками інверсних напівгруп, що задовольняють більш загальні умови.
Автор щиро вдячна своєму науковому керівникові доценту Ганюшкіну Олександру Григоровичу за постійну увагу та підтримку в роботі.
РОБОТИ АВТОРА ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
1. Волошина Т.В. Ефективні транзитивні зображення скінченної інверсної симетричної напівгрупи //Вісник Київського Університету. Математика і механіка. - 1998. - Вип.2. - С.16-21.
2. Волошина Т.В. Замкнені інверсні піднапівгрупи моногенних інверсних напівгруп //Вісник Київського Університету. Серія: фіз.-мат. науки. - 2000. - Вип.3. - С.16-23.
3. Волошина Т.В. Імпримітивність підстановочних зображень інверсних напівгруп //Вісник Київського Університету. Серія: фіз.-мат. науки. - 2001. - Вип.2. - С.28-32.
4. Волошина Т.В. Ефективні транзитивні зображення моногенних інверсних напівгруп //Математичні Студії. - 2001. - Т.16 -№.1. - С.25-36.
5. Волошина Т.В. Импримитивность подстановочных представлений конечной инверсной симметрической полугруппы // Третя міжнародна алгебраїчна конференція в Україні (Суми, липень 2001р.) Тези доповідей. - Суми: СумДПУ. - 2001. - С.142-144.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Історія становлення поняття дійсного числа. Властивості ланцюгових дробів загального виду з додатними елементами. Зображення дійсних чисел ланцюговими дробами загального виду і системними дробами. Задачі, при розв’язанні яких використовуються ці дроби.
курсовая работа [415,0 K], добавлен 02.03.2014Вивчення стандартних видів аксонометричних проекцій, які застосовуються як допоміжні до комплексних креслень у тих випадках, коли необхідне пояснююче наочне зображення форми деталей. Ізометрія, диметрія, способи їх побудови (осі, коефіцієнти спотворень).
реферат [810,0 K], добавлен 13.11.2010Сутність і класифікація, різновиди та значення симетрії: центральна, осьова, дзеркально-поворотна і переносу, їх відмінні особливості та графічне зображення. Особливості та порядок виявлення симетричних рис в природі, архітектурі та тваринному світі.
презентация [7,3 M], добавлен 13.05.2014Сутність методу проекціювання. Центральні та паралельні проекції. Переваги ортогонального проекціювання перед центральним та косокутним. Положення геометричної фігури в просторі і виявлення її форми по ортогональних проекціях. Закони побудови зображень.
реферат [749,6 K], добавлен 11.11.2010Наочне представлення про об'єкт та його зображення в тривимірному просторі. Порядок тривимірний зміни масштабу фігури, її зсуву та обертання. Особливості відображення елементів у просторі, просторовий перенос та тривимірне обертання навколо довільної осі.
лабораторная работа [701,4 K], добавлен 19.03.2011Розв'язання завдання графічним способом. Зображення розв'язку системи нерівностей, визначення досягнення максимуму та мінімуму функції. Розв'язання транспортної задачі методом потенціалів та симплекс-методом, формування оціночної матриці з елементів.
задача [134,9 K], добавлен 31.05.2010Способи завдання площини на кресленні та її сліди. Положення площини у просторі відносно площин проекцій. Пряма та точка в площині, прямі особливого положення в площині. Взаємне розташування площин. Пряма, паралельна площині, перетин прямої з площиною.
реферат [1,2 M], добавлен 11.11.2010Метод простої ітерації Якобі і метод Зейделя. Необхідна і достатня умова збіжності методу простої ітерації для розв’язання системи лінейних рівнянь. Оцінка похибки. Діагональне домінування матриці як умова збіжності ітерації. Основні переваги цих методів.
презентация [79,9 K], добавлен 06.02.2014Вивчення властивостей підгрупи Фиттинга. Умова існування доповнень до окремих підгруп. Визначення нильпотентної довжини розв'язної групи. Доведення ізоморфності кінцевої нерозв'язної групи з нильпотентними додаваннями до непонадрозв'язних підгруп.
дипломная работа [198,6 K], добавлен 17.01.2011Модуль неперервності (першого порядку), приклади та властивості. Необхідна і достатня умова рівномірної неперервності. Класи функцій, що визначаються першими модулями неперервності. Властивості і означення модуля неперервності. Аналіз класів функцій.
курсовая работа [396,9 K], добавлен 22.01.2013Узагальнення поняття теорії кілець. Будова півкільця натуральних чисел. Довільний ідеал півкільця натуральних чисел. Теорії напівгруп та константи Фробениуса. Система відрахувань по модулю. База методу математичної індукції. Текст програми "FindC".
курсовая работа [89,6 K], добавлен 26.01.2011Інверсія як перетворення площини. Побудова інверсних крапок. Інверсія і її застосування. Лема про антипаралельні прямі. Збереження кутів при інверсії. Ступінь крапки щодо окружності. Інверсія кола, розгляд особливих випадків геометричних побудувань.
дипломная работа [778,6 K], добавлен 14.02.2011Групування домогосподарств за двома ознаками дає комбінаційний розподіл. Для побудови групування необхідно підрахувати кількість домогосподарств, які одночасно належать до певної групи за факторною ознакою та до іншої групи за результативною ознакою.
реферат [161,1 K], добавлен 06.10.2008Сутність та головний зміст методів ортогоналізації у випадку симетричної та несиметричної матриці. Метод сполучених градієнтів, опис існуючих алгоритмів. Програма мовою програмування С++, що реалізує метод ортогоналізації на ЕОМ, і її результати роботи.
курсовая работа [191,2 K], добавлен 27.12.2010Теоретичні основи формування математичних понять. Поняття, як логіко-гносеологічна категорія. Об’єкт, поняття. Схожість їх і різниця. Суттєві і несуттєві властивості понять. Прийоми їх виявлення. Зміст і об’єм поняття, зв'язок між ними. Види понять.
дипломная работа [328,4 K], добавлен 21.07.2008Операція піднесення до нульового степеня та цілий від'ємний степінь. Введення поняття степеня з ірраціональним показником. Означення поняття степеня з ірраціональним показником, узагальнення поняття степеня. Дві послідовності, що обирають поняття степеня.
контрольная работа [44,5 K], добавлен 25.06.2009Будування сіткової функції. Методи прямокутників і трапецій, підвищення їх точності. Інтерполяційний многочлен Лагранжа другого степеня. Формула Сімпсона для чисельного інтегрування. Похибка формули Сімпсона. Обчислення наближеного значення інтеграла.
презентация [99,6 K], добавлен 06.02.2014Расширення запасу чисел. Знаходження коренів рівняння з достатнім степенем точності. Запис степеня многочлена та його коефіцієнтів. Контрольний приклад находження відрізків додатних та від’ємних коренів. Описання основних процедур та функцій програми.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 28.03.2009Математична обробка ряду рівноточних і нерівноточних вимірів. Оцінка точності функцій виміряних величин. Випадкові величини, їх характеристики і закони розподілу ймовірностей. Елементи математичної статистики. Статистична оцінка параметрів розподілу.
лекция [291,4 K], добавлен 17.11.2008Рішення з заданим ступенем точності задачі Коші для системи диференціальних рівнянь на заданому інтервалі. Формування мінімальної погрішності на другому кінці. Графіки отриманих рішень і порівняння їх з точним рішенням. Опис математичних методів рішення.
курсовая работа [258,9 K], добавлен 27.12.2010
