Реалізації алгебр Лі груп локальних перетворень та груповий аналіз нелінійних диференціальних рівнянь
Розробка алгебраїчних методів класичного групового аналізу диференціальних рівнянь. Конструктивний метод розв'язання цієї задачі з частинними похідними. Групова класифікація квазілінійного рівняння еволюційного типу в двовимірному просторі–часі.
| Рубрика | Математика |
| Вид | автореферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 13.07.2014 |
| Размер файла | 59,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Лагно В.И., Фущич В.И. Редукция самодуальных уравнений Янга-Милсса по подгруппам расширенной группы Пуанкаре // Теор. мат. физика.--1997. -- 110, №3. -- C.416-432.
Lahno V. Conformally invariant ansatze for the Maxwell field // J. Nonlin. Math. Phys. -- 1997. -- 4, № 3-4. -- P.392-400.
Лагно В.І. -інваріантна редукція рівнянь Янга-Міллса до систем звичайних диференціальних рівнянь // Доп. НАН України. -- 1997. -- № 7. -- C.21-26.
Zhdanov R.Z., Lahno V.I. Conditional symmetry of a porous medium equation // Physica D. -- 1998. -- 122. -- P.178-186.
Lahno V. On new relativistically invariant nonlinear equations in two-dimensional space-time // Rep. Math. Phys. -- 1998. -- 41, №3. -- P.271-277.
Lahno V.I. On new Galilei-invariant equations in two-dimensional space-time // J. Phys. A: Math. Gen. -- 1998. -- 31, №42. -- P.8511-8519.
Фущич В.І., Лагно В.І. Лiнійні та нелінійні зображення груп Галілея в двовимірному просторі-часі // Укр. мат. журн. -- 1998. -- 50, №3. -- C.414-423.
Zhdanov R.Z., Lahno V.I. Group classification of heat conductivity equations with a nonlinear source // J. Phys. A: Math. Gen. -- 1999. -- 32.-- P. 7405-7418.
Zhdanov R.Z., Lahno V.I., Fushchych W.I. On covariant realizations of the Euclid group // Commun. Math. Phys. -- 2000. -- 212. -- P.535-556.
Lahno V.I. Realizations of the Poincarй algebra and Poincarй-invariant equations in three-dimensional space-time // Rep. Math. Phys. -- 2000. -- 46, №2. -- P.137-142.
Жданов Р.З., Лагно В.И. О новых реализациях групп Пуанкаре P(1,2) и P(2,2)// Укр. мат. журн. -- 2000. -- 52, № 4. -- C.447-462.
Basarab-Horwath P., Lahno V., Zhdanov R. The structure of Lie algebras and the classification problem for partial differential equations // Acta Appl. Math. -- 2001. -- Vol. 69, № 1. -- P. 43-94.
Zhdanov R.Z., Lahno V.I. Symmetry and exact solutions of the Maxwell and SU(2) Yang-Mills equations// Modern Nonlinear Optics. Second Edition, Advances in Chemical Physics, Volume119/ Edited by Myron W. Evans. Series Editors I. Prigogine and Stuart A. Rice. -- New York: John Wiley & Sons. Inc., 2001. -- P. 269-351.
Лагно В.И., Самойленко А.М. Групповая классификация нелинейных эволюционных уравнений. I. Инвариантность относительно полупростых групп локальных преобразований // Дифференц. уравнения. -- 2002. -- 38, №3. -- C.365-372.
Абраменко А.А., Лагно В.И., Самойленко А.М. Групповая классификация нелинейных эволюционных уравнений. II. Инвариантность относительно разрешимых групп локальных преобразований// Дифференц. уравнения. -- 2002. -- 38, №4. -- C.482-489.
Лагно В.І. Конформно-інваріантний розв'язок рівнянь Максвелла // Праці Інституту математики НАН України. -- 1998. --19. -- С.123-129.
Lahno V., Onyshchenko A. The Ovsjannikov's theorem on group classification of a linear hyperbolic type partial differential equation revisited // Proceedings of the Institute of Mathematics of NAS of Ukraine. -- 2000. -- 30, Part 1. -- P.141-145.
Лагно В.І. Про конформно-інваріантні анзаци для довільного векторного поля // Праці Інститутy математики НАН України. -- 2001. -- 36. -- С.126-135.
Жданов Р.З., Лагно В.І. Групова класифікація рівнянь теплопровідності з нелінійним джерелом // Доп. НАН України. -- 2000. -- № 3. -- C.12-16.
Жданов Р.З., Лaгно В.І. Про нові зображення алгебр Лі групи Пуанкаре P(1,2)// Вісн. ДУ “Львівська політехніка”: Прикл. матем.-- 1998. -- № 333. -- С.26-29.
Lahno V. Symmetry reduction and exact solutions of the SU(2) Yang-Mills equations// Proceedings of the Second International Conference “Symmetry in Nonlinear Mathematical Physics” (Kyiv, 7-13 July 1997). -- Kyiv: Institute of Mathematics. -- 1997. -- 2. -- P.313-320.
Lagno V.I. Group analysis of some class of nonlinear evolution equations // Proceedings of the International Conference “Mogran 2000: Modern Group Analysis for the New Millennium” ( Ufa: Russia, 27 September-03 October, 2000). -- Ufa: USATU Publishers. -- 2001. -- P.105-110.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Класичні та сучасні наближені методи розв'язання диференціальних рівнянь та їх систем. Класифікація наближених методів розв'язування. Розв'язування трансцендентних, алгебраїчних і диференціальних рівнянь, методи чисельного інтегрування і диференціювання.
отчет по практике [143,9 K], добавлен 02.03.2010Аналіз найвідоміших методів розв’язування звичайних диференціальних рівнянь і їх систем, користуючись рекомендованою літературою. Розробка відповідної схеми алгоритму. Розв’язання системи звичайних диференціальних рівнянь в за допомогою MathCAD.
лабораторная работа [412,4 K], добавлен 21.10.2014Етапи розв'язування задачі дослідження певного фізичного явища чи процесу, зведення її до диференціального рівняння. Методика та схема складання диференціальних рівнянь. Приклади розв'язування прикладних задач за допомогою диференціального рівняння.
контрольная работа [723,3 K], добавлен 07.01.2016Чисельні методи розв’язання систем нелінійних рівнянь: лінійні і нелінійні рівняння, метод простих ітерацій, метод Ньютона. Практичне використання методів та особливості розв’язання систем нелінійних рівнянь у пакеті Mathcad, Excel та на мові С++.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 30.11.2010Розгляд крайової задачі для нелінійного рівняння другого порядку. Вивчення різницевого методу розв'язання крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь. Метод прогонки - окремий випадок методу Гауса. Програма на алгоритмічній мові Turbo Pascal.
курсовая работа [49,7 K], добавлен 10.04.2011Поняття диференціальних рівнянь. Задача Коші і крайова задача. Класифікація методів для задачі Коші. Похибка методу Ейлера. Модифікований метод Ейлера-Коші. Пошук рішення задачі однокроковим методом Ейлера. Порівняння чисельного рішення з точним рішенням.
презентация [294,4 K], добавлен 06.02.2014Прийоми розв’язання задач в першому і другому степені на Далекому Сході та Греції. Досягнення арабських математиків в області алгебраїчних рівнянь. Розв'язання похідного кубічного рівняння. Найвидатніші теореми про радикали вищих степенів, їх розв’язання.
курсовая работа [536,1 K], добавлен 23.02.2014Вивчення методів розв'язання лінійної крайової задачі комбінуванням двох задач Коші. Переваги та недоліки інших методів: прицілювання, колокацій, Гальоркіна, найменших квадратів та ін. Пошук єдиного розв'язку звичайного диференціального рівняння.
курсовая работа [419,2 K], добавлен 29.08.2010Історія створення теорії алгебраїчних рівнянь. Сутність системи лінійних алгебраїчних рівнянь в лінійній алгебрі. Повна характеристика методів розв'язання рівнянь: точні, ітераційні та ймовірнісні. Особливості теорем Гауса-Жордана та Габріеля Крамера.
реферат [543,7 K], добавлен 23.04.2015Чисельні методи рішення диференціальних рівнянь у частинних похідних 2-го порядку, початкові і крайові умови. Метод сіток та представлення часткових похідних у скінчено-різницевому вигляді. Структура похибки розв'язку задачі, стійкість і коректність.
курсовая работа [986,6 K], добавлен 22.08.2010Розв’язання систем лінійних рівнянь методом Жордана-Гауса. Еквівалентні перетворення системи, їх виконання як елемент методів розв’язування системи рівнянь. Базисні та вільні змінні. Лінійна та фундаментальна комбінації розв’язків, таблиці коефіцієнтів.
контрольная работа [170,2 K], добавлен 16.05.2010Рішення з заданим ступенем точності задачі Коші для системи диференціальних рівнянь на заданому інтервалі. Формування мінімальної погрішності на другому кінці. Графіки отриманих рішень і порівняння їх з точним рішенням. Опис математичних методів рішення.
курсовая работа [258,9 K], добавлен 27.12.2010Основні етапи розв'язування алгебраїчних рівнянь: аналіз задачі, пошук плану розв'язування та його здійснення; перевірка та розгляд інших способів виконання. Раціоналізація розв'язування алгебраїчних рівнянь вищих степенів методом заміни змінних.
курсовая работа [229,8 K], добавлен 13.05.2013Графічний спосіб розв'язку рівнянь. Комбінований метод пошуку та відокремлення коренів. Метод Ньютона (метод дотичних або лінеаризації). Процедура Ейткена прискорення збіжності. Метод половинного поділу та простих ітерацій уточнення коренів рівняння.
лекция [1,9 M], добавлен 27.07.2013Системи лінійних алгебраїчних рівнянь, головні означення. Коротка характеристика головних особливостей матричного способу, методу Жордано-Гаусса. Формули Крамера, теорема Кронекера-Капеллі. Практичний приклад розв’язання однорідної системи рівнянь.
курсовая работа [690,9 K], добавлен 25.04.2013Розгляд найбільш відомих скінченно-різнецевих методів рішення рівнянь руху з непереривною силою: чисельна ітерація рівнянь Ньютона; алгоритм Бімана і Шофілда; метод Рунге-Кутта; методи Адамса, Крилова, Чаплигіна. Програма Рунге-Кутта на мові С#.
курсовая работа [359,5 K], добавлен 27.01.2011Сумісність лінійних алгебраїчних рівнянь. Найвищий порядок відмінних від нуля мінорів матриці. Детермінант квадратної матриці. Фундаментальна система розв’язків та загальний розв'язок системи лінійних однорідних рівнянь. Приклади розв’язання завдань.
курсовая работа [86,0 K], добавлен 15.09.2008Лінійні діофантові рівняння. Невизначені рівняння вищих порядків. Невизначене рівняння Ферма. Приклади розв’язання лінійних діофантових рівнянь та системи лінійних діофантових рівнянь. Алгоритми знаходження всіх цілочисельних розв’язків рівнянь.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 29.12.2010Основні поняття чисельних методів розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Алгоритм Гаусса зведення системи до східчастого виду послідовним застосуванням елементарних перетворень. Зворотній хід методу Жордана-Гаусса. Метод оберненої матриці.
курсовая работа [165,1 K], добавлен 18.06.2015Задачі, ідея та формули методу Лобачевского-Греффе розв’язання рівнянь, особливості конкретні приклади його використання у випадку дійсних різних коренів. Загальні властивості алгебраїчних рівнянь. Загальна характеристика процесу квадратування коренів.
контрольная работа [118,8 K], добавлен 21.04.2010
