Общая теория статистики

Предмет и методология статистической науки. Разработка теории корреляции и методов количественной оценки явлений. Развитие социологической и философско-математической школ. Теоретические построения Немчинова. Исследование демографии в работах Боярского.

Рубрика Математика
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 26.11.2014
Размер файла 54,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://allbest.ru

Содержание

Введение

Глава I. Предмет и метод статистической науки

1.1 Возникновение развитие науки статистики

1.2 Методология науки

Глава II. Развитие статистики в трудах российских статистиков

2.1 Струмилин С. Г

2.2 Немчинов В. С

2.3 Ястремский Б. С

2.4 Боярский А. Я

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Каждая отрасль научного знания и практической деятельности имеет свою историю, т. е. процесс обогащения общества этими знаниями, их становления.

Корни статистической науки и практики уходят в глубокую древность. В процессе развития производительных сил и производственных отношений общества складываются и исторические черты познания массовых явлений и формы их количественного измерения. Каждый этап в этом движении есть современность, и каждая современность есть отрезок по пути исторического развития. Знакомство с историей -- ключ познания современности. Без знания прошедшего нет вдохновляющих перспектив будущего.

Характер государственной статистики и основные направления ее развития неразрывно связаны с историей страны, во многом определяются задачами и способами управления экономикой.

Российская государственная статистика прошла длительный и разнообразный путь становления и развития, ее история была обусловлена особенностями социально-экономического уклада России, в первую очередь- длительным сохранением крепостничества.

Большой вклад в анализ становления русской статистической науки и практики внес М. В. Птуха в ряде фундаментальных монографий. Эти исследования, часто носившие хрестоматийный характер, доведены только до второй половины XIX века. В своих работах он не касался истории земской статистики и тех исследований социологической и философско-математической школ, которые определили в советский период место русской статистики в мировой статистической науке.

К истории отечественной статистики обращался также Н. К. Дружинин, но его исследования затрагивали лишь содержание и значение писцовых и переписных книг, государственных ревизий и обзора развития статистической науки в России от К.Ф. Германа до Ю. Э. Янсона.

Отдельных вопросов истории статистики касались многие исследователи. Их фрагментарные исследования очень важны для воссоздания основных этапов развития отечественной статистики. Весьма ценным являются монографии коллектива работников ЦСУ СССР и некоторых вузов по истории советской государственной статистики за 40-летний, а позднее за 50-летний период.

Глава I. Предмет и метод статистической науки

1.1 Возникновение и развитие науки статистики

В современном обществе важную роль в механизме управления экономикой выполняет статистика. Независимо от уровня и стадии экономического развития, характера политической системы, статистика на протяжении сотен лет своего существования всегда выступала как необходимый и эффективный инструмент государственного управления и одновременно как наука, исследующая количественную сторону массовых явлений.

Особенность статистики заключается в том, что статистические данные сообщаются в количественной форме, т.е. статистика говорит языком цифр, отображающих общественную жизнь во всем многообразии ее проявлений. При этом статистику прежде всего интересуют те выводы, которые можно сделать на основе анализа надлежащим образом собранных и обработанных цифровых данных.

Выполняя самые разнообразные функции сбора, систематизации и анализа сведений, характеризующих экономическое и социальное развитие общества, она всегда играла роль главного поставщика факторов для управленческих, научно-исследовательских и прикладных практических нужд различного рода структур, организаций и населения.

Слово «статистика» многолико, многозначно и согласно одному из статистических терминов многомерно. В настоящее время насчитывается около тысячи определений статистики. Дать определение статистики как науке пытались философы, математики, экономисты, социологи, государственные деятели и, конечно, сами статистики.

Сам термин «статистика» произошел от латинского слова «статус», что означает «определенное положение вещей». Термин «статистика» употребляется в различных значениях. Под статистикой понимается практическая деятельность по сбору, накоплению, обработке и анализу цифровых данных, характеризующих население, экономику, культуру, образование и другие явления в жизни общества. Употреблялся он первоначально в значении слова «государствоведение». Статистикой также называют особую науку, т. е. отрасль знаний, изучающую явления в жизни общества с их количественной стороны. Как учебная дисциплина статистика составляет важный блок учебного плана подготовки коммерсантов, менеджеров, экономистов высшей квалификации.

Статистика как практическая деятельность людей зародилась в глубокой древности. Ее возникновение и развитие были обусловлены общественными потребностями: подсчет населения, скота, учет земельных угодий, имущества и т.д.

Наиболее ранние сведения о таких работах в Китае относятся к V веку II тыс. до н.э. В Древнем Риме проводились учеты свободных граждан и их имущества. Учёт осуществлялся по полу и возрасту, собирались сведения о состоянии промышленности и сельского хозяйства.

В античном мире учитывали родившихся; в специальные списки вносились юноши, достигшие возраста военнообязанных (18 лет), а также 20 лет (возраст полноправных граждан). Составлялись земельные списки (кадастры), в которые включались сведения о строениях, рабах, скоте, инвентаре, доходах. Греческий философ Аристотель ещё за триста лет до нашей эры составил описание 157 городов государств.

В 1061 г. в Англии проведена всеобщая перепись населения, в ходе которой обследовано 240 тысяч дворов. Монгольские ханы проводили переписи в середине XIII в. для взимания дани с захваченных русских земель.

На Руси первыми статистическими источниками были летописи, в которых упоминается о сборе различной информации в IX-XI вв.: возникновении и развитии городских поселений, расположенных на водных путях, о наличии в них храмов, церквей, монастырей, жилых строений.

В XVI в. в Венеции, Голландии появляются сборники, характеризующие политическое устройство, население, основные занятия, производимую продукцию в странах, с которыми устанавливалась торговля.

В процессе практических статистических работ начали складываться определённые правила сбора и обработки данных, приёмы анализа информации. Появляется необходимость теоретического научного осмысления накопленной практики. Начали складываться и исторические черты познания массовых явлений и формы их количественного измерения. Каждый этап в этом движении есть современность, и каждая современность есть отрезок по пути исторического развития. Каждая отрасль научного знания и практической деятельности имеет свою историю, т. е. процесс обогащения общества этими знаниями, их становления. Знакомство с историей - ключ познания современности. Без знания прошедшего нет вдохновляющих перспектив будущего.

У истоков статистики как науки, а не только практической деятельности стояли две школы: английская научная школа политических арифметиков и немецкая описательная школа.

Английская научная школа политических арифметиков возникла в середине XVII в. и ставила целью изучать общественные явления с помощью числовых характеристик. В центре исследования были статистические методы, теория статистики. Явления изучались не в статике, а в динамике. Предметом статистического изучения являлись не отдельные, а массовые общественные явления, поскольку закономерность может проявиться лишь при достаточно большом объёме анализируемой совокупности.

Школа английских арифметиков имела два направления: демографическое, представленное Д. Граунтом и Э. Галлеем, и статистико-экономическое, разработанное В. Петти. Английские учёные впервые не описывали социально-экономические явления, а давали им числовую оценку. Конкретными цифрами они стремились охарактеризовать состояние и развитие общества, показать закономерности развития общественных явлений на основе изучения массовых данных. Идеи Д. Граунта, Э. Галлея, В. Петти имели последователей в Англии и других европейских государствах. Наибольшее развитие школа политических арифметиков получила в XVII и XVIII вв. в Англии, Голландии, Франции. История показала, что именно эта научная школа явилась истоком современной теории статистики.

Представители описательной статистики стремились систематизировать существующие способы описания государств, создать теорию плохого описания, разработать её детальную схему. Однако они вели описание только в словесной форме, без цифр, вне динамики и связи явлений, т.е. без отражения особенностей развития государства. Собирался информационный материал, который впоследствии не анализировался. Описывался последний период, предмет и методы науки не были чётко определены. В трудах немецких учёных описывались государства, их устройство, быт и нравы населения, климат, финансы, армия, религия.

Основателем описательной школы был немец Г. Конрринг, который разработал систему описания государственного устройства. Дальнейшее развитие направление получило в работах Г. Ахенвалля (описание политического состояния и достопримечательностей государсв) и А. Шлицера (опроверг представление Ахенвалля и считал, что предметом статистики является все общество). Школа просуществовала более 150 лет, не меняя своих теоретических основ. Содержание, задачи, предмет изучения статистики в понимании представителей этого направления были далеки от современного взгляда на статистику как на науку.

В первой половине XIX в. возникло третье направление статистической науки - статистико-математическое. Особый вклад в это направление внёс бельгийский статистик Адольф Кетле. По правилам, разработанным А. Кетле, с середины XIX в. в развитых странах проводятся регулярные переписи населения. Он стал основоположником учения о средних величинах. По инициативе учёного для координации развития статистики проводились международные статистические конгрессы, в 1885 г. основан международный статистический институт, существующий до настоящего времени.

В XIX в. развитию статистической методологии способствовали также труды английских учёных Ф. Гальтона, К. Пирсона, М. Митчела, В. Госсета, внёсших значительный вклад в разработку теории корреляции, изучения взаимосвязей явлений. Ф. Гальтон применил статистические методы к проблеме наследственности. К. Пирсон разрабатывал вопросы количественной оценки связи между явлениями. М. Митчелу принадлежит идея «экономического барометра», т.е. показателя, сигнализирующего об изменении ситуации. В. Госсет, писавший под псевдонимом Стьюдент, разработал теорию малой выборки.

С начала XX в. при социально-экономических исследованиях уровня жизни населения, покупательского спроса, качества продукции начали применяться методы теории вероятностей, составляющей одну из отраслей прикладной математики. Наиболее известным учёным в этой области является Р.Фишер.

В России развитие математической статистики интенсивно проходило с начала XX в. Появились исследования А.В. Монтовича о кривых распределения; Е.Е. Слуцкого, А.А. Чупрова о корреляционном анализе. Продолжателем А.А. Чупрова стал Н.К. Дружинин - один из ведущих специалистов по математической статистике двадцатого столетия и истории статистической науки. В 1949 г. был издан учебник Н.К. Дружинина, в котором статистика определена как наука о количественных закономерностях массовых явлений, как учение о тех принципах, на которых основывается сбор обработки этих сведений. Н.К. Дружинин последовательно отстаивал в своих трудах мысль, что статистические методы применимы не только в общественных науках, но и науках о природе.

Становление статистической науки в России не обнаруживает столь чёткого обособления школ и направлений, и тем не менее можно отметить русскую описательную школу, русскую школу политических арифметиков, статистическую мысль революционеров-демократов русской социологической школы, различные технологии в русской академической статистике.

Начало государственной статистики в России можно отнести к концу XII - началу XIII в., хотя первые переписи земель и населения с постоянно усложнявшейся программой проводились еще в Киевской Руси (IX - XII вв.).

Реформы Петра I (1672-1725), которыми были охвачены все основные направления общественной жизни: экономика страны, административное управление, армия, культура и быт населения, а также войны вызывали потребность в полном и точном учете материальных ресурсов и населения. В этот период высший правительственный орган - Сенат - через систему коллегий не только руководил экономикой страны, но и являлся центром по проведению важнейших статистических работ, там собирались полученные материалы обследований, отчеты подведомственных коллегиям производств и заведений, а также местной администрации.

Петровская реформа налоговой системы связана с появлением новой единицы, ею стала «душа» мужского пола, что потребовало подушной переписи населения - ревизии. Первая ревизия была объявлена 26 ноября 1718 г., ревизию проводила армия.

В начале XVIII в. в России зарождался и текущий учет населения. Так, в 1702 г. был издан указ о подаче в Патриарший Духовный приказ приходскими священниками недельных ведомостей о родившихся и умерших. В первой половине XVIII в. проводились уже переписи рабочих фабрик и мануфактур.

Первая половина XIX в. связана с новым этапом в развитии отечественной статистики. В сентябре 1802 г. в соответствии с Высочайшим манифестом императора Александра I вводится письменная отчетность министерств. Так началось операционно-структурное оформление государственной статистики в России. Этот год принято считать годом рождения российской государственной статистики.

В 1811 г. впервые был создан официальный центр правительственной статистики - Статистическое отделение при Министерстве внутренних дел; сюда поступала отчетность губерний. Первым руководителем Статистического отделения был К.Ф. Герман.

Среди ярких представителей русской описательной школы статистики выделяется один из первых просветителей России В.Н.Татищев (1686-1750), который поставил вопрос о едином текущем учёте населения, указал на недостатки ревизий, разработал конкретные предложения по их проведению; рост народонаселения он рассматривал в неразрывной связи с развитием экономики и культуры России. В развитии статистики видное место принадлежит представителям отечественной науки и практики. В эпоху Петра I в работах И.К. Кирилова (1689-1737) и В.Н. Татищева (1686-1750) статистика трактовалась преимущественно как описательная наука. Но уже со второй половины XIX в. на первый план выдвигается познавательное значение статистики.

К представителям описательной школы относят и учённого энциклопедических знаний М.В.Ломоносова (1711-1765). М.В. Ломоносов усовершенствовал программу обследования Татищева, разослал её в города и уезды. Материалы о населении, о природных богатствах, финансах и экономике России в разрезе сельского хозяйства, промышленности, торговли, транспорта в течение длительного времени поступали в Российскую академию наук в виде иллюстрированных статистических данных и были обработаны уже после смерти М.В.Ломоносова. Его работы не были чисто описательными, им был присущ аналитический характер.

Также яркими представителями русской описательной школы являются И.К. Кириллов (1689-1737), И.И. Голиков (1735-1801), С.Н. Плещев (1752-1802), М.И. Чулков (1740-1793) и другие. Собранные ими материалы стали источником сведений по экономической теории России с древних времён до XVIII в.

Основными представителями этого направления русской статистики были Д. Бернулли (1700-1782), И.Ф. Герман (1755-1815) и другие.

Уже в начале XIX в. статистика нуждалась в уточнении организационных и методологических основ, что было вызвано изменениями в системе государственного управления и распространением прогрессивно-демократических идей. В этот период выходит ряд крупных работ по теории статистики. В книги «Всеобщая теория статистики. Для обучающих сей науке» К.Ф. Герман(1767-1838) изложил основные положения, раскрывающие статистику как науку. В истории развития статистики большое значение имеют работы К.И. Арсеньева (1789-1856), в которых он утверждал, что статистика в состоянии дать адекватную характеристику жизни государства.

Наиболее прогрессивные для этого времени теоретические основы статистики как самостоятельной науки были созданы Д.П. Журавским (1810-1856). Он дал системное изложение основ теоретической базы статистики как науки, определение статистической науки, уделил большое внимание вопросу достоверности данных, методу группировок, раскрыл принцип единства количественного и качественного анализа. Определив статистику как «счет по категориям», Журавский отмечал, что статистика необходима для «изучения всего, относящегося к человеку». Журавский определил важнейшие разделы социальной статистики:

- статистика народонаселения - необходимость его исчисления по классам и занятиям;

- изучение народного быта, жилища, питания;

- статистика театров, клубов, дворянских собраний, народных увеселений;

- статистика учреждений, охраняющих права собственности;

- статистика нищеты, бедности, сиротства;

- статистика самоубийств с указанием средств, причин, званий, возраста и прочих характеристик лиц, лишивших себя жизни.

Большое влияние на развитие русской статистической мысли оказали русские демократы-революционеры: А.Н. Радищев (1749-1802), А.И. Герцен (1812-1870), Н.П. Огарев (1813-1874). Эти выдающиеся деятели внесли определённый вклад в теорию и практику статистики. Ими разработаны программные вопросы экономической и судебной статистики, делались попытки определять средние величины, поставлен вопрос о социально-экономическом значении метода группировок.

Свою роль в истории статистики сыграли представители академической школы статистики, характерной особенностью которой было стремление заменить изучение государства изучением общества.

Основоположниками этой школы явились Э.Ю. Янсон (1835-1893), А.И. Чупров (1842-1908), А.А. Чупров (1874-1926), Н.А. Каблуков (1849-1919) и А.А.Кауфман (1864-1919).

Профессор Петербургского университета Ю.Э. Янсон в работе «Теория статистики» назвал статистику общественной наукой. Этого взгляда на статистику придерживался и видный экономист А.И. Чупров, который в работе «Курс статистики» отмечал необходимость массового статистического исследования при помощи метода количественного наблюдения большого числа факторов для того, чтобы описать общественные явления, подметить законы и определить причины, их вызвавшие.

Особое место в истории российской статистики принадлежит земской статистике. При земствах, органах местного самоуправления, с середины 70-х годов XIX века были созданы специальные статистические бюро. Земские статистики собирали и разрабатывали огромный статистический материал, который использовался для глубоких экономических и социальных исследований пореформенной России. Работа земской статистики характеризуется не только сбором и разработкой статистических данных, но и развитием статистической методологии.

Видными земскими статистиками были В.И. Орлов, П.П. Червинский, Ф.А. Щербина, А.П. Шликевич.

В 90-х годах были созданы фабрично-заводские инспекции, которые вели текущую статистику, разрабатывали данные по статистике труда, в том числе о составе рабочей силы, несчастных случаях, стачках и др.

Стала развиваться промышленная статистика. Под руководством В.Е. Варзара в 1900, 1908 и 1912 гг. были проведены первые переписи промышленности.

Академическая статистика и её представители оказали большое положительное влияние на развитие статистической науки в России и на работу статистических органов. К началу XX в. Россия была одним из признанных центров научной статистической мысли.

Большое влияние на развитие математического направления в статистике России произвели работы русских математиков П.П. Чебышева (1821-1894), А.А. Маркова (1856-1922), А.М. Ляпунова (1857-1919).

Исторический опыт советской статистики как науки был обобщён в трудах В.И. Хотимского (1892-1937), В.С.Немчинова (1894-1964), В.Н.Старовского (1905-1975), А.Я. Боярского (1906-1985), Б.С. Ястремского (1877-1962), Л.В. Некрама (1886-1949) и других учёных.

Начальный этап советской статистики (1917-1930 гг.) отличается исключительной интенсивностью: проводится большое число специально организованных, статистических переписей и обследований, плодотворно работают различные научные коллективы, строится первый баланс народного хозяйства.

В годы Великой Отечественной войны перед советской статистикой стояли задачи по оперативному учету трудовых, материальных ресурсов, перемещение производственных сил страны в восточные районы.

В послевоенный период внимание статистической науки было приковано к вопросу о предмете статистики, её соотношении с математической статистикой. В 1954 г. этот вопрос обсуждался на научном совещании, которое ещё раз подтвердило значение статистики как самостоятельной общественной науки. После совещания вышли в свет новые монографии, учебники по общей теории статистики. Большим шагом вперёд к развитию статистической науки послужило комплексное применение, наряду со статистическими, экономико-математических методов и широкое использование компьютерной техники в анализе социально-экономических явлений.

1.2 Методология науки

Существует две основных группы статистических методов: методы статистического наблюдения и методы обработки и анализа статистических данных. Входящие в состав метода статистического наблюдения отчётность, переписи и др. позволяют получить массовые и надёжные материалы о различных социальных или экономических явлениях. Группировки, балансовый метод, исчисление средних величин (метод средних), исчисление индексов (индексный метод), графический метод и т.д. - являются специфическими для статистики методами обработки данных. Большое значение для обработки результатов наблюдения во многих областях имеет метод теории вероятности и метод математической статистики. Эти методы применяются для изменения ошибки выборки, анализа связи между факторами и оценки надёжности результатов. В процессе статистического исследования, статистические методы применяются комплексно.

Различные специфические методы исследования, взаимосвязанные между собой, образуют в своей совокупности статистическую методологию. Важнейшими составными элементами статистической методологии являются: 1)массовое наблюдение; 2)группировки, применение обобщающих (сводных) характеристик; 3)анализ и обобщение статистических фактов, и обнаружение закономерностей в изучаемых явлениях.

Статистическое исследование всегда начинается с подготовки по организации этого исследования. Работы по организации делятся на самостоятельные этапы или стадии: статистическое наблюдение, сводка и обработка материалов, анализ данных. На первом этапе происходит сбор массовых статистических данных, с помощью первичного учёта и систематической регистрации. Первичный статистический учет, является научной, специально организованной регистрацией признаков каждой единицы совокупности и записью их в определенных документах. К статистическим данным, пригодным для обобщения, предъявляется ряд требований:

· данные должны быть максимально полными, но не отрывочными, случайно выхваченными;

· данные должны быть абсолютно достоверными и точными;

· данные должны соответствовать принципу единообразия, сопоставимости;

· данные должны соответствовать принципу своевременности (сбор должен быть организован только в строго определенное время;

· данные должны быть представлены так же в срочном порядке).

Объектом статистического наблюдения называется та совокупность, о которой должны быть собраны необходимые сведения. Объектом наблюдения может быть, например, совокупность фермерских хозяйств республики (или же какого-либо района), совокупность ВУЗ-ов, совокупность промышленных предприятий и т.д. Единицей наблюдения называют тот составной элемент объекта наблюдения, который является носителем признаков, подлежащих регистрации. В одном каком-либо наблюдении может быть не одна, а несколько единиц наблюдения. Так при переписи населения, например, единицей наблюдения может быть или человек (житель), или семья, или то и другое. Единицы наблюдения, как и объект в целом, обладают, как правило, множеством различных признаков. Все их учесть невозможно. Поэтому необходимо определить какие признаки следует регистрировать в процессе наблюдения. Перечень признаков, регистрируемых в процессе наблюдения, называют программой статистического наблюдения. Наряду с составлением перечня признаков, включаемых в программу наблюдения, важное значение имеет также точное, ясное и исчерпывающее определение каждого признака. Точная и исчерпывающая формулировка вопросов программы необходима для того, чтобы обеспечить одинаковое их понимание всеми участвующими в наблюдении лицами. В этих целях часто в формулировку вопросов включается так называемый подсказ, т.е. варианты возможных ответов. Статистическое наблюдение может производится в двух основных формах: в форме отчетности и в форме специально организованных статистических обследований. Специальные статистические обследования освещают моменты, не охватываемые статистической отчетностью, служат средством для проверки и анализа материалов этой отчетности, дают дополнительный материал как для национально-хозяйственного прогнозирования и оперативных мероприятий, так и для познания закономерностей развития экономики. Для изучения особенностей и закономерностей общественных явлений применяются различные виды и способы сбора статистических сведений. В зависимости от задач исследования и конкретных условий статистическое наблюдение может быть единовременным или текущим. Единовременное наблюдение - запись признаков единиц наблюдения, приуроченная к данному "критическому моменту" времени. Единовременное наблюдение или учет состояния проводится через некоторые периоды времени, охватывает длительно существующую совокупность. Такое наблюдение проводится для определения численности, состава и качественных особенностей совокупности. Программа сбора сведений в этом случае должна быть в основном аналогичной содержанию предшествующих единовременных наблюдений. Текущее наблюдение или текущий учет ведется для определения измерений состояния явления. Единицы наблюдения и их признаки регистрируются в момент возникновения или же в ближайший после этого момент времени.

Материалы единовременного и текущего наблюдений взаимно дополняют друг друга; создается возможность получения данных на любой момент времени или за любой период времени. Сплошное наблюдение - учет всех без исключения единиц в пределах данной совокупности, например перепись всех видов оборудования или материалов в данном предприятии. Материалы сплошного наблюдения позволяют выделить в составе изучаемой массе единицы качественно однородной группы и определить по каждой группе средние величины по наиболее существенным признакам. Единовременное и текущее наблюдения осуществляются в форме сплошного наблюдения, если необходимо получить сведения об объеме изучаемых явлений. Организация сплошного наблюдения не всегда возможна и целесообразна, особенно для контроля за качеством продукции. В этом случае сплошное наблюдение приводит к исключению из сферы практического использования массы продукции предприятий. Поэтому необходимо осуществлять не сплошное (частичное) наблюдение - учитывать только часть единиц совокупности, по которой составляют представление о характерных особенностях изучаемого явления в целом. Не сплошное наблюдение имеет определенные преимущества по сравнению со сплошным наблюдением:

требуется значительно меньше затрат труда и средств в связи с уменьшением числа обследуемых единиц;

данные могут быть собраны в более короткие сроки и по более широкой программе, чтобы в заданных пределах всесторонне раскрыть особенности изучаемой совокупности, провести более глубокое научное исследование;

данные не сплошного наблюдения привлекаются для контроля материалов сплошного наблюдения;

не сплошное наблюдение должно быть репрезентативным (представительным).

Обследуемые единицы отбираются так, чтобы, опираясь на полученные по этим единицам данные, составить правильное представление о явлении в целом. Поэтому одной из существенных особенностей не сплошного наблюдения является организация отбора единиц обследуемой совокупности способами: основного массива, монографическим, анкетным и выборочным наблюдением. Способ основного массива предусматривает отбор единиц совокупности, преобладающих по изучаемому признаку. Данный способ не обеспечивает отбора единиц, которые представляли бы все части совокупности. Монографическое наблюдение - детальное описание небольшого числа единиц совокупности.

Типическая монография, как один из способов изучения особенностей единиц совокупности, предусматривает отбор из состава всей совокупности качественно однородных единиц одного типа. Собираются сведения по 1-3 единицам с индивидуальными значениями признака, близкими к типичным значениям признака в группе. К числу недостатков типической монографии относится субъективный выбор единиц наблюдения, когда руководствуются только общим представлением об их характерных особенностях. Кроме того, число отобранных единиц невелико, не соответствуют численности самой группы, и полученные данные не позволяют изучить распределение единиц (состав, долю) в пределах отдельной группы.

Большая уверенность в репрезентативности данных, полученных типической монографией, достигается, если выбор единиц основан на данных ранее выполненных сплошных наблюдений. Анкетный способ предусматривает раздачу анкет (иногда анкеты публикуют) всем единицам совокупности для специальных обследований, например с целью изучения регулярности доставки почтовой корреспонденции, мнений по отдельным вопросам.

Анкеты заполняются добровольно и поэтому не всегда обеспечивается репрезентативность выборки. Программа анкетного обследования содержит узкий круг вопросов, ответы на которые часто дают только заинтересованные лица. Большое распространение получает метод интервью, когда опрос ведется путем личного общения по специально разработанной программе.

Такой метод широко применяется в социологических исследованиях. Наиболее совершенным с научной точки зрения видом не сплошного наблюдения является выборочное наблюдение. Выборочное наблюдение представляет собой такой вид статистического наблюдения, при котором обследованию подвергается некоторая часть единиц изучаемой совокупности, отобранная в определенном строго научном порядке, с целью последующей характеристики всей совокупности. Сплошное и не сплошное статистическое наблюдение осуществляется различными способами: непосредственным наблюдением, опросом и документированной записью.

Источником сведений служит опрос. По способу регистрации фактов опрос имеет разновидности: экспедиционный способ, саморегистрация, корреспондентский способ и документированная запись. Экспедиционный способ предусматривает сбор сведений на месте возникновения факта. Специальный регистратор производит опрос и сам записывает ответ. Этот способ обеспечивает точную информацию, но требует значительных затрат времени, труда и средств.

Саморегистрация осуществляется с участием специального регистратора на месте сбора сведений. Регистратор только разъясняет порядок ответов на поставленные вопросы в бланке, а ответы даются обычно представителями организаций и предприятий. Этот способ требует значительных затрат времени и средств, а также привлечения высококлалифицированных статистических работников. Корреспондентский способ предполагает рассылку статистическими и другими органами управления специально разработанных бланков и инструкций по их заполнению хозяйствующим субъектам или специально выделенным лицам корреспондентам для изучения определенного вопроса. Сведения поступают в установленные сроки по почте, телеграфом или доставляются нарочным. Способ не требует особых затрат, но качество информации зависит от уровня знаний и степени подготовки корреспондентов. Документированная запись - основная форма статистического наблюдения является основным источником расчета статистических показателей.

Собранные в процессе статистического наблюдения данные о величине признака единиц в изучаемой совокупности должны быть обработаны так, чтобы получился точный и обстоятельный ответ на все вопросы, поставленные с целью исследования. Качество исходного статистического материала предопределяет качество обобщающих показателей, полученных в результате статистической обработки (статистической сводки). Даже при достаточно совершенной организации статистического наблюдения могут встречаться в полученной статистической информации отдельные ошибки или погрешности, которые следует устранить, чтобы получить доброкачественный исходный статистический материал.

Ошибки статистического наблюдения - расхождение действительных значений признаков единиц наблюдения с их величиной, зарегистрированной в процессе сбора сведений. Ошибки статистического наблюдения разнообразны по происхождению и характеру. Они могут заключаться в неполном охвате подлежащих регистрации единиц, в пропуске записи или не ясной записи данных по отдельным единицам наблюдения и в неправильной записи отдельных ответов (несоответствие их действительным фактам).

Ошибки статистического наблюдения возникают часто в связи с отсутствием твердых знаний и навыков у регистраторов, описками и т.п. В некоторых случаях встречаются и преднамеренные ошибки, которые скрывают или искажают факты; в таких случаях привлекают к ответственности лиц, занятых проведением статистического наблюдения. Ошибки статистического наблюдения разделяются на категории в зависимости от источника происхождения и значения ошибок. По источнику происхождения различают ошибки непреднамеренные и преднамеренные, а по значению - случайные и систематические. Случайными ошибками считаются такие погрешности в записи данных по отдельным единицам, в отношении которых предполагают, что они могут с одинаковой вероятностью исказить результаты статистического наблюдения в противоположные стороны.

К ошибкам такого вида относятся непреднамеренные ошибки - как следствие описок или недостаточно ясного понимания регистратором сущности регистрируемых признаков. Случайные ошибки при статистическом наблюдении массы единиц не оказывают существенного влияния на конечные результаты обследования: в процессе статистической сводки собранных данных они обычно взаимопогашаются.

Систематические ошибки искажают сведения по отдельным единицам наблюдения в одном направлении (преувеличивают или преуменьшают). К систематическим ошибкам относятся: пропуски единиц наблюдения, ошибки, возникающие в силу неисправности измерительных приборов, а иногда и стремления отдельных лиц округлять величины при устном опросе. Например, при недокументированном сборе сведений возможны округления возраста, стажа работы, заработной платы.

Все систематические ошибки являются преднамеренными ошибками и не погашаются в процессе статистической сводки. К ошибкам статистического наблюдения относятся ошибки, возникающие в процессе организации выборочного наблюдения, называемые ошибками представительства, или репрезентативности.

Основное значение по недопущению ошибок такого рода имеет правильная организация статистического наблюдения: разработка плана статистического наблюдения, бланков и инструкций по их заполнению, подбор регистраторов и т.п. Чтобы устранить обнаруженные ошибки в материалах статистического наблюдения, производится контроль собранных данных первичного учета. Контроль материалов учета, а также записей в статистической отчетности осуществляется в двух направлениях: Счетный или арифметический контроль - исполняется с целью проверки именно счетной согласованности данных, помещенных в формулярах статистического наблюдения, а также правильности подсчета итогов. Логический контроль ведется для проверки правильности самого содержания сведений, собранных по каждой единице наблюдения. Логический контроль осуществляется различными способами:

1) сравниваются ответы на различные вопросы одного и того же формуляра, например сопоставляются в бланке переписи населения сведения о профессии, возрасте, семейном положении;

2) сопоставляются записи, относящиеся к отчетному периоду, с аналогичными записями предшествующих периодов или же с плановыми данными отчетного периода;

3) сравниваются фактические данные статистического наблюдения с разработанными нормативами: затрат времени, удельного расхода материалов и др.;

4) сопоставляются данные проведенных статистических наблюдений с результатами специальных наблюдений выборочного характера, в силу своих особенностей, позволяющих получить более полные данные по отобранной массе единиц.

В результате первой стадии статистического исследования - статистического наблюдения получают сведения о каждой единице совокупности. Задача второй стадии статистического исследования состоит в том, чтобы упорядочить и обобщить первичный материал, свести его в группы и на этой основе дать обобщенную характеристику совокупности. Этот этап в статистике называется сводкой. Различают простую сводку (подсчет только общих итогов) и статистическую группировку. Статистическая группировка сводится к расчленению совокупности на группы по существенному для единиц совокупности признаку. Структурные группировки имеют большое практическое значение для изучения структуры однотипных явлений. Значение такого рода группировок заключается в том, что с их помощью могут быть выявлены неиспользованные резервы производства, например в области улучшения использования основных фондов, повышения производительности труда, улучшения качества продукции и т.д.

Группировки, которые применяются для исследования взаимосвязи между явлениями, называются аналитическими. Используя аналитические группировки, прежде всего определяют факторные и результативные признаки изучаемых явлений.

Факторные - это признаки, оказывающие влияние на другие, связанные с ними признаки.

Результативные - признаки, которые изменяются под влиянием факторных.

Чтобы исследовать взаимосвязь между отобранными признаками с помощью метода аналитических группировок, необходимо произвести группировку единиц совокупности по факторному признаку и по каждой группе вычислить среднее значение результативного признака, вариация которого от группы к группе под влиянием группировочного признака будет указывать на наличие или отсутствие взаимосвязи. Группировка позволяет получить такие результаты, по которым можно выявить состав совокупности, характерные черты и свойства типичных явлений, обнаружить закономерности и взаимосвязи.

Первым и наиболее простым способом обобщения статистических данных являются ряды распределения. Статистическим рядом распределения называют численное распределение единиц совокупности по изучаемому признаку. В зависимости от признака ряды могут быть вариационные (количественные) и атрибутивные. Вариационные ряды могут быть дискретными или интервальными. Дискретный ряд распределения - это ряд, в котором численное распределение признака выражено одним конечным числом. Интервальный ряд распределения - это ряд, в котором значения признака заданы в виде интервала. При построении интервальных рядов распределения необходимо определить, какое число групп следует образовать и какие взять интервалы (равные, неравные, закрытые, открытые). Эти вопросы решаются на основе экономического анализа сущности изучаемых явлений, поставленной цели и характера изменений признака. Интервалы не должны быть слишком широкими и слишком узкими, т.к. это приведёт к искажению естественной картины данных.

На каждой стадии статистического исследования проводится проверка достоверности статистических данных. В процессе анализа обычно совершается дополнительная обработка материалов (перегруппировка, дополнительное исчисление и т.д.).

Проводится сравнение данных для разных периодов времени, для различных объектов, устанавливаются причины явлений, даётся общее описание фактов и объяснение закономерностям, выделяемым, с помощью предшествующих методов. Тем самым, статистический анализ - это завершающее звено статистического исследования. Результаты анализа используются при разработке вопросов экономической теории, прогнозировании и организации работы предприятий. От правильности выводов и прогнозов зависит дальнейший успех фирмы, правильность решений и так далее.

Глава II. Развитие статистики в трудах российских статистиков

2.1 Струмилин Станислав Густавович

Струмилин (Струмилло-Петрашкевич) Станислав Густавович (17.01.1877, с. Дашковцы Подольской губ. - 25.01.1974, Москва). Советский экономист и статистик. Академик АН СССР (1931). Лауреат Государственной премии (1942), Ленинской премии (1958). Кавалер четырех орденов Ленина (1945, 1953, 1957, 1967), ордена Октябрьской Революции (1971), ордена Трудового Красного Знамени (1936). Герой Социалистического Труда (1967).

С 1897 г. участник революционного движения. Социал-демократ, меньшевик. Делегат 4-го (Стокгольмского) (1906) и 5-го (Лондонского) (1907) съездов РСДРП. После 1917 г. от политической деятельности отошел.

Окончил коммерческое отделение Петроградского политехнического института (1914).

Состоял заведующим отделом статистики Особого совещания по топливу (Петроград, 1916), заведующим отделом статистики Петроградского областного комиссариата труда (1918-1919), заведующим отделом статистики Наркомтруда и ВЦПС (1919-1923). В 1921-1937 гг. и в 1943-1951 гг. работал в Госплане СССР (заместитель председателя, член Президиума, заместитель начальника ЦУНХУ, член Совета научно-технической экспертизы и т.д.).

Одновременно вел научную и педагогическую работу в МГУ (1921-1923), Институте народного хозяйства им. Г.В. Плеханова (1929-1930), Московском государственном экономическом институте (1931-1950).

Основные направления научной деятельности С.Г. Струмилина - статистика, разработка методов планирования, исследования проблем экономики труда, трудовых ресурсов, образования, науки. Ему принадлежит один из методов построения индекса производительности труда - так называемый «Индекс Струмилина». Под руководством Струмилина впервые была разработана система материальных балансов.

С.Г. Струмилин - неизменный участник дискуссий о перспективном плане, проводившихся в Госплане СССР, Коммунистической академии и ВСНХ СССР, центральными вопросами которых были вопросы о характере и содержании плана, его целях и задачах. Струмилин, в частности, обосновывал утверждение о том, что планы неизбежно содержат в себе, с одной стороны, элементы предвидения, с другой - элементы проектировки заданий или директив. Убеждая в том, что план есть единство этих двух начал, он сравнивал плановое строительство («социальная инженерия») со строительным искусством.

Плановая работа есть настоящая наука, призванная скрупулезно изучать объективную реальную обстановку, множество сил и влияний, законы их взаимодействия, и то «искусство» предвидения, уровень которого во многом определяется субъективным фактором. Характер плана, по мнению Струмилина, всегда зависит от социального положения того, кто его составлял, от его классовых устремлений. План есть, прежде всего, система императивных указаний, варьируемая в зависимости от классовых привязанностей «архитекторов».

С.Г. Струмилин пессимистично оценивал шансы капиталистического хозяйства, полагая, что отсутствие единого плана, сама принципиальная невозможность его осуществления лишают это хозяйство динамизма, обрекают на безусловное поражение в противостоянии с социалистической системой хозяйствования. По мнению Струмилина, к числу экономических предпосылок установления «законченного планового хозяйства», «законченного социализма» относится полная ликвидация влияния на наше хозяйство «рыночной стихии». Невозможно в этой связи и дальнейшее сохранение «единоличных хозяйств мелкой индивидуалистической буржуазии». План - «врожденное» преимущество социализма, но при этом Струмилин подчеркивал, что какими-либо готовыми рецептами разработки планов мы не располагаем. Дело это «исключительно сложное», Струмилин подчеркивал: «Такой готовой плановой науки, которую мы могли бы откуда-нибудь позаимствовать с какой-нибудь кафедры одного из наших вузов или даже, пожалуй, и из мировой практики», таковой науки еще нет. Он признавал, что «приходится создавать, в сущности, совершенно новые методы, новые области знания, причем мы учимся, как говорится, на собственных ошибках».

Исследуя товарно-денежные аспекты развития капиталистической и социалистической хозяйственных систем, Струмилин указывал, что с переходом к социализму отмирает лишь меновая форма стоимости, тогда как «логическое понятие» стоимости не только сохраняется, но даже увеличивает свое значение в экономической жизни. Однако распределение предметов потребления должно было осуществляться на основе свободы выбора, а в регулировании этого процесса предлагалось использовать «трудовые расценки», которые, по собственному признанию Струмилина, «как две капли воды», похожи на цены.

С.Г. Струмилин впервые дал прогноз численности и возрастно-полового состава населения России. Он осуществил первое демографо-социологическое обследование бюджета времени рабочих и крестьян (1922-1923 гг.), проделал расчет и дал экономическую оценку демографических потерь России в Первой мировой и гражданской войнах, связанных со снижением рождаемости и сокращением численности трудоспособного населения.

Исследуя проблемы экономической эффективности образования, Струмилин сформулировал закон убывающей продуктивности процесса народного обучения, согласно которому с возрастанием количества ступеней обучения снижается его экономическая рентабельность для государства, а квалификация рабочих повышается медленнее, чем число лет, затраченных на их обучение. Исследуя зависимость между степенью квалифицированности работников и сроками их подготовки как специалистов, Струмилин подошел к определению оптимального периода обучения и размеров расходов на образование каждого учащегося, с учетом роста национального дохода государства. По его мнению, введение всеобщего начального образования дало в Советском Союзе социально-экономический эффект, почти дважды превышающий средства, выделенные на его организацию; рентабельность начального обучения для лиц физического труда в 28 раз превысила себестоимость обучения, а капитальные затраты на него, по расчетам Струмилина, окупятся через 1,5 года.

Выводы Струмилина о высокой рентабельности обучения в вузах преимущественно малоимущих выходцев из рабочих и крестьян подтверждали окупаемость бесплатного высшего образования и содержания студентов за государственный счет, а также давали возможность обосновать обязательную 3-летнюю работу выпускников вузов по распределению, установление им заработной платы на уровне не ниже квалифицированных рабочих.

В 1942-1946 гг. С.Г. Струмилин - заместитель председателя Совета филиалов и баз АН СССР. В 1948-1952 гг. - заведующий сектором истории народного хозяйства Института экономики АН СССР. В 1948-1974 гг. - в Академии общественных наук при ЦК КПСС.

В 1961 г. Струмилин опубликовал статью «В космосе и дома (К вопросу о пределах роста населения Земли). Заметки экономиста», в которой высказывал свои соображения о демографическом будущем, полагая, что со временем, когда человечество приблизится к естественному пределу своего долголетия и перейдет к простому воспроизводству населения, внимание общества будет направлено на рост качества населения.

С.Г. Струмилин - член Польской АН и Румынской АН, почетный доктор наук Варшавского университета и Ягеллонского университета в Кракове (Польша, 1966), почетный член Демографического общества при АН ЧССР, Академии экономических наук (Румыния, 1971).

Герой Социалистического Труда (1967). Награжден орденами Ленина (1945, 1953, 1957, 1967), Октябрьской Революции (1971), Трудового Красного Знамени (1936). Лауреат Сталинской (Государственной) премии I степени за коллективную работу «О развитии народного хозяйства Урала в условиях войны» (1942); Ленинской премии (1958; за книгу «История черной металлургии в СССР»).

2.2 Немчинов Василий Сергеевич

Академик Василий Сергеевич Немчинов - выдающийся советский ученый, чье имя и научные труды хорошо известны не только в СССР, но и во всем мире.

В.С. Немчинов вошел в советскую науку как статистик. Его теоретическим трудам предшествовала многолетняя практическая работа в статистических учреждениях Москвы (1915-1917), Челябинска (1917- 1922) и Свердловска (1922-1926). Первые теоретические работы В. С. Немчинова, сразу снискавшие ему известность, касались изучения классовой структуры советской деревни в 20-х годах. Это работы: "О статистическом изучении классового расслоения деревни" (1926), "О социально-экономических группировках крестьянских хозяйств" (1927), "Опыт классификации крестьянских хозяйств (1928). Как бы завершением их явилась широко известная работа В. С. Немчинова "Структура хлебного производства" (1928), и которой были построены хлебофуражные балансы для предреволюционного времени и для 1926/27 г., исчислены размеры внедеревенского товарного хлеба и содержался ответ на политически острый вопрос о причинах недостатка товарного зерна в стране, хотя валовой сбор зерновых уже достиг дореволюционного уровня.

Но и в эти годы В. С. Немчинов не порывал со статистической практикой. В 1926-1930 гг. он был членом коллегии ЦСУ и возглавлял Отдел статистики сельского хозяйства; в 1930-1931 гг. входил в коллегию Сектора народнохозяйственного учета Госплана СССР; в 1932-1934 гг. был членом коллегии Центрального управления народнохозяйственного учета СССР (ЦУНХУ). Его новые и смелые теоретические построения неизменно обогащали практику советской сельскохозяйственной статистики. В 1927 и 1928 гг. классификация хозяйств В. С. Немчинова была положена в основу двух специальных, им же организованных, гнездовых динамических переписей сельского хозяйства. Под его руководством в 1929-1931 гг. были произведены первые сплошные обследования совхозов и колхозов. Василий Сергеевич был смелым творцом нового метода инструментального измерения урожайности путем небольшого числа выборочных проб - "метровок" (площадью в 1 м2 ), сменившего после начала массовой коллективизации прежние приемы субъективной оценки урожайности и получившего широкое применение в работе Государственной инспекции по определению урожайности.

...

Подобные документы

  • Теория вероятности, понятие вероятности события и её классификация. Понятие комбинаторики и её основные правила. Теоремы умножения вероятностей. Понятие и виды случайных величин. Задачи математической статистики. Расчёт коэффициента корреляции.

    шпаргалка [945,2 K], добавлен 18.06.2012

  • Предмет и метод математической статистики. Распределение непрерывной случайной величины с точки зрения теории вероятности на примере логарифмически-нормального распределения. Расчет корреляции величин и нахождение линейной зависимости случайных величин.

    курсовая работа [988,5 K], добавлен 19.01.2011

  • Понятие математической статистики как науки о математических методах систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов. Точечные оценки параметров статистических распределений. Анализ вычисления средних величин.

    курсовая работа [215,1 K], добавлен 13.12.2014

  • Основные методы формализованного описания и анализа случайных явлений, обработки и анализа результатов физических и численных экспериментов теории вероятности. Основные понятия и аксиомы теории вероятности. Базовые понятия математической статистики.

    курс лекций [1,1 M], добавлен 08.04.2011

  • Возникновение теории вероятностей как науки, вклад зарубежных ученых и Петербургской математической школы в ее развитие. Понятие статистической вероятности события, вычисление наивероятнейшего числа появлений события. Сущность локальной теоремы Лапласа.

    презентация [1,5 M], добавлен 19.07.2015

  • Сущность и предмет теории вероятностей, отражающей закономерности, присущие случайным явлениям массового характера. Изучение ею закономерностей массовых однородных случайных явлений. Описание наиболее популярных в теории вероятностей экспериментов.

    презентация [474,2 K], добавлен 17.08.2015

  • Исторические аспекты развития статистики, ее предмет. Понятие статистической методологии. Организация государственной и международной статистики. Программа и формы статистического наблюдения. Формы вариационного ряда. Средняя арифметическая и ее свойства.

    шпаргалка [37,9 K], добавлен 12.12.2010

  • Функции эритроцитов в организме человека, учет изменения их количества в связи с возрастом в рамках теории вероятностей и математической статистики. Обработка исходных данных, построение диаграммы рассеивания, гистограммы признаков; проверка гипотез.

    курсовая работа [1,6 M], добавлен 18.02.2012

  • Что такое абсолютные и относительные величины. Применение абсолютной и относительной величины в статистике. Прикладные варианты использования методов математической статистики в различных случаях решения задач. Опыт построения статистических таблиц.

    контрольная работа [39,6 K], добавлен 12.12.2009

  • Исследование зависимости потребления бензина в городе от количества автомобилей с помощью методов математической статистики. Построение диаграммы рассеивания и определение коэффициента корреляции. График уравнения линейной регрессии зависимости.

    курсовая работа [593,2 K], добавлен 28.06.2009

  • Исследования Дж. Кардано и Н. Тарталья в области решения первичных задач теории вероятностей. Вклад Паскаля и Ферма в развитие теории вероятностей. Работа Х. Гюйгенса. Первые исследования по демографии. Формирование понятия геометрической вероятности.

    курсовая работа [115,9 K], добавлен 24.11.2010

  • Изучение закономерностей массовых случайных явлений. Степень взаимосвязи теории вероятностей и статистики. Невозможные, возможные и достоверные события. Статистическое, классическое, геометрическое, аксиоматическое определение вероятности. Формула Бейеса.

    реферат [114,7 K], добавлен 08.05.2011

  • Классификация случайных событий. Функция распределения. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Закон равномерного распределения вероятностей. Распределение Стьюдента. Задачи математической статистики. Оценки параметров совокупности.

    лекция [387,7 K], добавлен 12.12.2011

  • Значение математической статистики для анализа закономерностей массовых явлений. Основные теоретические выкладки корреляционного анализа. Применение его инструментария в контексте металлургической промышленности в среде программного средства Statistica 6.

    реферат [261,4 K], добавлен 03.08.2014

  • Определение вероятности наступления определенного события по законам теории вероятности. Вычисление математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения. Нахождение выборочного уравнения регрессии по данным корреляционной таблицы.

    контрольная работа [212,0 K], добавлен 01.05.2010

  • Предмет, метод и история возникновения статистики. Построение таблиц, понятие абсолютных и относительных величин и правила действия с ними. Сущность вариации, свойства дисперсии и расчет индексов. Особенности корреляционно-регрессионного анализа.

    курс лекций [302,0 K], добавлен 14.07.2011

  • Предмет, методы и понятия математической статистики, ее взаимосвязь с теорией вероятности. Основные понятия выборочного метода. Характеристика эмпирической функции распределения. Понятие гистограммы, принцип ее построения. Выборочное распределение.

    учебное пособие [279,6 K], добавлен 24.04.2009

  • Биография и творческий путь Гнеденко - советского математика, специалиста по математической статистике. Выявление его вклада в развитие теории вероятностей. Описание статистических методов управления качеством. Суммирование независимых случайных величин.

    курсовая работа [27,5 K], добавлен 10.01.2015

  • Обработка и анализ статистической информации. Выборочная теория; интервальные оценки и графическое представление параметров распределения. Точечные оценки характеристик положения и мер изменчивости. Корреляционная зависимость; уравнение регрессии.

    курсовая работа [1023,9 K], добавлен 21.03.2015

  • Программа курса, основные понятия и формулы теории вероятностей, их обоснование и значение. Место и роль математической статистики в дисциплине. Примеры и разъяснения по решению самых распространенных задач по различным темам данных учебных дисциплин.

    методичка [574,5 K], добавлен 15.01.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.