Общая теория статистики

Предмет и методология статистической науки. Разработка теории корреляции и методов количественной оценки явлений. Развитие социологической и философско-математической школ. Теоретические построения Немчинова. Исследование демографии в работах Боярского.

Рубрика Математика
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 26.11.2014
Размер файла 54,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

После смерти А. Ф. Фортунатова В. С. Немчинов по праву и достоинству стал в 1928 г. его преемником на кафедре статистики в старейшем сельскохозяйственном вузе страны - Петровской (ныне Тимирязевской) сельскохозяйственной академии и руководил этой кафедрой более двадцати лет (до 1949 г.). Здесь широко развернулся педагогический и научно-организаторский талант В. С. Немчинова. В 1933 г. он написал учебник "Учет и статистика сельскохозяйственных предприятий" (уже через год вышедший новым изданием) - первое в СССР учебное руководство по статистике совхозов и колхозов в начальные годы широкой коллективизации сельского хозяйства. Многие аспиранты ТСХА, прошедшие научную школу у В. С. Немчинова, ныне сами руководят кафедрами, преподают статистику в вузах или возглавляют крупные работы в научно-исследовательских институтах.

Из многих коллективных работ кафедры, исследовательских и практических одновременно, особое значение имели сортоиспытания зерновых культур, приведшие к важным практическим и научным результатам.

В 1937 г. В. С. Немчинов был назначен заместителем председателя учрежденной Государственной комиссии по сортоиспытанию зерновых культур НКЗ СССР. Работа кафедры ТСХА и Государственной комиссии (1937- 1940 гг.) опиралась на данные многолетних полевых опытов на тысяче" сортоучастков, по десяткам культур и сотням сортов, при большом числе показателей (агротехнических, почвенных, метеорологических, урожайности, качества зерна), с применением сложных статистико-математических методов обобщения si анализа всего обширного материала.

Предварительные исследования, некоторые результаты их и опыт Государственной комиссии нашли частичное отражение в "Методических указаниях по обработке результатов государственного сортоиспытания зерновых культур" (1938), а позднее - в курсе В. С. Немчинова по сельскохозяйственной статистике (1945). К концу 30-х годов В. С. Немчинов вполне созревает как оригинальный теоретик социально-экономической и математической статистики, как глубокий статистик-мыслитель.

Ему принадлежит идея понимания и построения единой системы народнохозяйственного учета как статистически организованного учета.

В своих книгах и статьях В.С. Немчинов неизменно подчеркивает самостоятельность статистики как теоретической науки, ее действенную, а не подчиненную роль в познании общественных явлений. Он настаивает на предельной точности и документальной достоверности каждого отдельного наблюдения, будь то урожайность полевого участка или семейный бюджет, посевная площадь или поголовье скота в хозяйстве, рыночная цена или показание полевого опыта. Анализируя статистический процесс познания,

В. С. Немчинов утверждает познавательную достоверность сводных статистических характеристик явления, развивает понятие статистического факта, введенное в науку В. И. Лениным. Василий Сергеевич привлекает внимание к сущности закона больших чисел и его роли в формировании общественных явлений. Вместе со статистическими фактами он выдвигает на первый план как объект изучения статистические закономерности, складывающиеся в общественных, в частности в экономических, явлениях. В отыскании, исследовании и точном количественном выражении этих закономерностей В. С. Немчинов видит одну из главных задач статистики как науки. Одновременно он ищет пути претворения статистического исследования в массовый научный эксперимент. Непрестанно обогащая и совершенствуя методы социально-экономической статистики, уделяя особое внимание балансовому методу, В. С. Немчинов подчеркивает самостоятельное значение табличного метода, развивает идеи и методы нормативной статистики.

Таким же новатором был В. С. Немчинов и в собственно математической статистике. Особенного внимания заслуживает дальнейшая разработка им вопросов теории корреляции и практики корреляционных вычислений.

Эти новые вопросы, как и большинство других, поставила перед В. С. Немчиновым практика, именно практика сортоиспытания. Она приводила к отысканию сложных уравнений связи - уравнений множественной, часто криволинейной корреляции, с множеством переменных (разнообразных факторов качества зерновой культуры).

Классическая гауссова система нормальных уравнений для вычисления параметров подобных уравнений связи оказывается практически непригодной. Как известно, Дулитль (1878) предложил более экономную схему отыскания таких параметров, значительно сокращавшую вычисления. В конце 30-х годов В. С. Немчинов совместно с В. Н. Перегудовым разработали на кафедре TCXA иную схему вычислений, более совершенную и экономную, чем схема Дулитля; В. С. Немчинов дал интерпретацию новой схемы в ортогональных полиномах II. Л. Чебышева.

Схема Немчинова - Перегудова давала возможность:

а) осуществлять идею Чебышева - постепенно развертывать полином (уравнение), вводить в него дополнительные члены без пересчета параметров заново, путем некоторых поправок в вычислениях, иначе говоря, последовательно уточнять искомое уравнение связи;

б) в случае надобности исключать любой член уравнения, оказавшийся несущественным;

в) производить все вычисления наиболее экономным способом;

г) контролировать каждый шаг вычислений.

Дальнейшее развитие теории вопроса и практики вычислений В. С. Немчинов дал в книге "Полиномы Чебышева и математическая статистика" (1946) и в статье "Современная математическая статистика и ряд Чебышева" (1955).

Эту обобщающую статью сам Немчинов рассматривал как "опыт систематического изложения современной математической статистики в терминах интерполяционного ряда и полиномов Чебышева в отношении основных статистических характеристик", а именно: арифметической средней, дисперсии, моментов распределения, коэффициентов линейной корреляции, коэффициентов частной и индексов множественной корреляции, квадратических ошибок коэффициентов регрессии, критериев существенности, уравнений множественной и криволинейной регрессии, уравнений кривых распределения.

Наиболее целостное изложение теоретических построений В. С. Немчинова как статистика дано в его известном курсе "Сельскохозяйственная статистика с основами общей теории" (1945) - широком научном полотне статистики сельского хозяйства на фоне общей теории статистики, экономической и математической статистики.

Немалое значение для понимания теоретических взглядов Немчинова имеют также его позднейшие статьи:

"Вопросы статистической науки в работах В. И. Ленина" (1949), "Статистические методы анализа хозяйственных явлений" (1950) и "Статистика как наука" (1952).

В конце 40-х годов центр научных интересов В. С. Немчинова постепенно перемещается из области чисто статистических и статистико-экономических проблем к проблемам собственно экономическим, а частично - к социологическим. Полтора десятилетия (1949-1963) он отдает преимущественно теоретическим вопросам и практике размещения производительных сил СССР, возглавляя в эти годы Совет по изучению производительных сил (СОПС) Академии наук СССР. Иным становится и главное направление его преподавательской работы: оставив кафедру статистики ТСХА, он руководит работой аспирантов кафедры политической экономии в Академии общественных наук при ЦК КПСС (1947-1957).

Всегда широкие по охвату тем, статистические и экономико-географические исследования В. С. Немчинова постепенно подвели его к наиболее общим проблемам общественного развития - проблемам социологическим.

В середине 50-х годов он включает их и без того в обширный круг своих научных интересов и исследований. Результатом явилось несколько статей на социологические темы: "Социология и статистика" (1955), "Проблемы современной социологии" (1956), "Великая Октябрьская социалистическая революция и изменение классовой структуры советского общества" (1957). В. С. Немчинов был делегатом от СССР на двух международных конгрессах социологов. На III конгрессе (Амстердам, 1956) он выступил с докладом "Изменения в классовой структуре населения СССР", на IV (Милан, 1959) - с докладом "Социологический аспект планирования". Оба доклада имели немалое научное и политическое значение.

Они знакомили зарубежных социологов, а главное - представителей буржуазной социологии, с передовыми идеями и некоторыми важными проблемами советской социологической науки, содействовали установлению научных и личных контактов между советскими и зарубежными учеными-социологами.

В конце 50-х годов произошел второй крупный поворот в научных интересах В. С. Немчинова. В последние семь лет жизни он целиком отдает всего себя новому направлению экономической науки - применению математических методов в экономических исследованиях и планировании. "Экономическая наука должна стать точной наукой",- так формулировал ее современную задачу В. С. Немчинов, понимая под "точностью" достижение количественной точности и конкретных экономических, в частности балансовых, исследованиях советского народного хозяйства и в разработках наших народнохозяйственных планов, адекватной безупречной правильности несокрушимых логических формулировок марксистско-ленинской политической экономии.

Надо по справедливости отметить, что для плодотворного развития нового научного направления В. С. Немчинову пришлось преодолеть немало трудностей. 4-10 апреля 1960 г. состоялось первое Всесоюзное научное совещание о применении математических методов в экономических исследованиях и планировании.

В. С. Немчинов выступил с большим программным докладом на пленуме совещания и с докладом "Теоретические вопросы межотраслевого и межрегионального баланса производства и распределения продукции народного хозяйства" в одной из секций. Участники совещания отметили исключительные заслуги В. С. Немчинова в развитии нового направления экономической науки и в организации самого совещания. В 1961 г. под редакцией В. С. Немчинова были изданы "Труды" совещания в семи томах.

Совещание 1960 г. было толчком к еще большему размаху общей научной работы и, в частности, деятельности самого В. С. Немчинова. Уже через полтора месяца после совещания в Академии наук СССР учреждается Научный совет по применению математических методов и электронной вычислительной техники в экономических исследованиях и планировании, несколько позже - Секция экономической кибернетики (Научного совета по комплексной проблеме "Кибернетика"), а в ноябре 1961 г.- Научный совет по комплексной проблеме "Научные основы планирования и организации общественного производства". Оба новых совета и секцию возглавил В. С. Немчинов. Позднее (1962-1963) второй из названных советов стал руководить работой восьми других научных советов Академии наук СССР: советов по эффективности капитальных вложений, по проблемам ценообразования, по размещению производительных сил, по экономическим проблемам химизации народного хозяйства и др.

В 1963 г. разросшаяся лаборатория В. С. Немчинова после присоединения к ней трех других аналогичных лабораторий АН СССР и Госплана СССР, была преобразована в Центральный экономико-математический институт (ЦЭМИ) Академии наук СССР.

В 1962 г. в Московском государственном университете была образована новая кафедра математических методов анализа экономики, которую возглавил В. С. Немчинов, и отделение экономической кибернетики.

Высоко ценя научные заслуги В. С. Немчинова, Советское правительство наградило его тремя орденами Ленина, двумя орденами Трудового Красного Знамени, орденом Красной Звезды и медалями.

Велико и многообразно научное наследие В. С. Немчинова, огромен и многосторонен его вклад в советскую экономическую и статистическую науку. Широки и смелы были его научные замыслы в последние годы жизни. Научный долг советских экономистов и статистиков, и прежде всего - многочисленных научных соратников В. С. Немчинова,- развивать его идеи и претворять его замыслы в жизнь.

статистический социологический демография

2.3 Ястремский Борис Сергеевич

Борис Сергеевич Ястремский родился 9 мая 1877 года в Харьковской губернии (Дергачи) в семье известного революционера народовольца С. В. Ястремского и воспитывался в традициях русских революционеров прошлого века. В 1896-1900 годах учился на физико-математическом факультете Харьковского университета и в Женевском университете. Участвовал в революционном движении, подвергался арестам и ссылкам. В 1900 году началась практическая статистическая деятельность Ястремского. С 1909 года Ястремский - секретарь математико-статистической секции Общества страховых знаний, позднее генеральный секретарь этого общества.

После октября 1917 года Б.С. Ястремский был привлечен к работе по созданию советской государственной статистики, он заведовал отделом статистики Комиссариата по делам страхования, продолжительное время работал в отделе методологии ЦСУ СССР, занимаясь вопросами страховой и сельскохозяйственной статистики. В 1918-1926 годах он был членом коллегии ЦСУ, в 1931 году - членом Госплана СССР. Одновременно преподавал математическую статистику, затем теорию статистики на Центральных статистических курсах ЦСУ (1919), в МГУ (1921), в МИНХе (1925-1930), во Всесоюзной плановой академии (1931-1940), в Московском институте народнохозяйственного учета (1932). С 1933 года и до последних дней жизни основным местом работы Б.С. Ястремского был МЭСИ, где он в разное время возглавлял кафедру математической статистики.

Более чем полувековая творческая жизнь Б. С. Ястремского охватывает многие проблемы статистической науки и практики, которым посвящено 97 его опубликованных работ.

Среди учеников Б. С. Ястремского - известные советские статистики А.Я. Боярский, Л.С. Бранд, А. М. Вахатов, И. Г. Венецкий, А. И. Ежов, Я. И. Лукомский, И. С, Малышев, В. И. Манякин, И. Ю. Писарев, Т. В.Рябушкин, С. В. Сазонов, В. Н. Старовский, Б. Ц. Урланис, П. П. Шушерин и многие другие.

Б.С. Ястремский скончался в 1962 году, оставив о себе память как об одном из замечательных людей нашего времени, посвятившем свою жизнь служению статистике. Его труды - свидетельство неутомимости в поисках нового, заботы о развитии теории и практики статистики, диалектичности его мышления. Он был яростным в идейной борьбе, но добрым другом для товарищей по работе, для своих учеников и коллег, для всех окружающих.

Ниже публикуется краткий отрывок из воспоминаний Б.Ц. Урланиса, слушавшего лекции Бориса Сергеевича в Московском университете, а также небольшая статья Б.С. Ястремского "Связь между показателями воспроизводства населения", опубликованная впервые в 1945 году в качестве приложения к "Курсу демографической статистики" А.Я. Боярского.

Из воспоминаний Б.Ц. Урланиса:

Курс "Элементы высшей математики" читал Б.С. Ястремский… Свой курс Б.С. Ястремский читал вполне квалифицированно, но совершенно не учитывал уровень математических знаний студентов. Я лично очень плохо усваивал преподносимый им материал. Он прямо, можно сказать, огорошил студентов бесконечным количеством различных функций, давая на лекциях громоздкие формулы, которые потом мне ни разу не оказались нужными во всей моей последующей деятельности. Он, например, много внимания уделял тригонометрическим функциям, трансцендентным функциям, строке Тейлора и ее частному случаю - строке Маклорена - все это было для нас очень трудноусвояемым материалом.

Надо учесть, что и в элементарной математике студенты тогда были очень слабо подготовлены: многие из них кончили рабфаки, где преподавание математики было очень сокращенным, а те, кто кончил среднюю школу, как я, во время занятий больше были в то время озабочены тем, как избавиться от чувства голода, чем тем, чтобы разобраться в алгебре. Мне, кстати сказать, особенно не повезло в этом отношении, так как в школе, где я учился, был очень симпатичный, добрый преподаватель математики, у которого можно было почти совсем не учиться! Конечно, такая доброта кроме вреда для учащегося ничего не может дать. Это дало мне повод уже много позднее написать в стенгазете МГУ статью под названием "Строгий педагог - друг студента". Либерализм преподавателя несет в себе большую опасность, это надо помнить всем молодым педагогам.

Трудность изложения материала, подававшегося Б.С. Ястремским, привела к тому, что в студенческие годы я не понял основных идей дифференциального и интегрального исчисления, красота которых открылась для меня уже после окончания Университета.

Вообще же надо сказать, что Б.С.Ястремский сыграл большую роль в развитии советской математической статистики. Он предложил способ сглаживания динамических рядов скользящими отрезками парабол. Этот способ в математической науке носит его имя. Позже я с ним познакомился ближе, он многие годы был моим соседом за столом президиума Статистической секции Московского Дома ученых. Я как-то был у него на квартире и заснял на киноленту, как он вертит ручку арифмометра, как он угощает гостей за столом и еще какие-то сценки. Он был большим "поклонником" закона нормального распределения, применяя и трактуя его с позиций диалектического материализма. Умер он в возрасте 85 лет.

2.4 Боярский Арон Яковлевич

Арон Яковлевич Боярский принадлежал к "поколению 1906 года", чей жизненный путь был описан в знаменитой книге Б. Урланиса. Он родился 10 ноября 1906 года. Окончив в 1926 году статистическое отделение факультета общественных наук МГУ, преподавал статистику. Был одним из инициаторов создания Московского института народнохозяйственного учета (впоследствии - Московского экономико-статистического института) и в его структуре - факультета демографии, готовившего ежегодно 40-45 специалистов в этой области (к сожалению, немногие из выпускников находили потом работу по специальности).

В 1933-1945 годах был заместителем директора института и одновременно заведующим кафедрой статистики, а затем - в 1945-1953 годах - созданной им кафедры демографии. С 1955 года - профессор, заведующий кафедрой статистики МГУ, а в 1979-1985 годах - кафедрой математических методов анализа экономики.

В 1963 году А. Я. Боярский возглавил вновь созданный НИИ статистики (официально - Научно-исследовательский институт по проектированию вычислительных центров и систем экономической информации ЦСУ СССР), директором которого он был до 1978 года и где с самого начала существовал сектор населения и трудовых ресурсов, с 1965 года преобразованный в отдел, а затем - в отделение демографии.

Широко известны научные работы А. Я. Боярского, его учебники по демографической статистике, три издания "Курса демографии" под его редакцией. С 1934 года он был профессором, с 1940 - доктором экономических наук, с 1967 - заслуженным деятелем науки РСФСР. Внешне вполне респектабельная научная карьера на деле была не столь уж благополучной.

Сегодняшним молодым людям, пожалуй, трудно понять человека, который пишет в предисловии к своей собственной книге (формально представленной как книга двух авторов), такие, например, покаянные слова:

"Авторы учебника старались полнее отразить требования научной общественности, высказанные в дискуссиях по вопросам статистики… Учесть эти требования обязывало авторов еще и то обстоятельство, что в прежних их работах (особенно в работах А. Я. Боярского) по теории статистики давались ошибочные трактовки ее предмета, неверно указывалось на закон больших чисел как на основу статистики, что превращало ее из общественной науки в математическую…

Советская демографическая статистика всегда боролась против буржуазной лженауки, основывающей изучение населения на биологии, против буржуазной биологизации вопросов населения…

Однако упомянутые ошибки авторов в области теории статистики могли привести и в демографической статистике к попыткам если не биологической, то формальной, чисто математической трактовки вопросов.

Уяснение этих ошибок и борьба за их преодоление позволили в настоящем учебнике более отчетливо представить демографическую статистику как общественную дисциплину, основывающуюся на марксистско-ленинской науке об обществе.

Ясно, что при таком подходе математические приемы в соответствии с действительностью имеют значение вспомогательных средств вместо того, чтобы вопреки научной истине превращать демографическую статистику в одно из частных приложений математики.

Изложение самих математических приемов, используемых в демографической статистике, в настоящем учебнике значительно сокращено и упрощено по сравнению с тем, что было дано в учебнике, изданном в 1945 году". (А. Я. Боярский, П. П. Шушерин. Демографическая статистика. Москва, 1951).

Профессор А. Я. Боярский сделал доклад на тему "К вопросу о науке демографии". Время от времени вспыхивающий в разных областях спор о праве той или иной системы знаний называться наукой, сказал докладчик, как показал исторический опыт, не приносит большой пользы. Обычно неправыми оказываются те, кто отрицает это право.

Науки могут объединяться, отпочковываться, дифференцироваться, интегрироваться. Одни и те же объекты могут рассматриваться разными науками с разных сторон.

Демография, как наука о населении, имеет все необходимые атрибуты науки: фактическую основу, систему знаний, выход в практику. Говоря о демографии, как науке о населении, нельзя сомневаться в том, есть ли предмет для исследования. Население - это объект, в нем происходят различные процессы, он изменяется в процессе своего движения, воспроизводства, в узком и широком смысле слова.

В этом проявляются какие-то закономерности. которые требуется знать, а значит и изучать, поскольку население есть субъект всех общественных явлении.

Демография, изучающая население, соприкасается по существу со всеми науками. При этом надо помнить, что она изучает не сами явления экономики, истории и т. д., а участвующие в них совокупности людей и их воспроизводство, т. е. движение этих совокупностей. Разумеется, существенное значение при этом имеет понимание природы самих явлений и их взаимодействие с демографическими процессами.

А. Я. Боярский подчеркнул, что демография начинается с политэкономического закона народонаселения. Этот закон указывает на соотношение между населением и экономикой, а экономика является в демографических процессах главным фактором.

Далее докладчик подробно рассмотрел вопросы, связанные с политикой народонаселения, о которой в "Курсе демографии" есть специальный раздел.

В заключение А. Я. Боярский сказал, что введение преподавания курса демографии в ряде вузов страны не запутывает вопрос о соотношении статистики населения с демографией. как считает П. Г. Подъячих, а является большим достижением, так как это своеобразный ответ на постановление ЦК КПСС "О мерах по дальнейшему развитию общественных наук и повышению их роли в коммунистическом строительстве", где специально указывается на необходимость развивать демографические исследования.

Плохо ли, что преподаватели, кроме 4-6 часов, отводимых статистике населения в общем курсе статистики, стараются в марксистском освещении что-то рассказать студентам гуманитарных вузов (а не только МЭСИ) о проблемах населения, о демографической статистике, ее приемах, показателях, математических моделях.

Конечно, никто из авторов "Курса демографии" не считает, что этим курсом заканчивается развитие науки, в нем много недостатков, но это все-таки начало, причем начало большого и важного дела.

Этот доклад А. Я. Боярского мало известен сейчас даже специалистам, хотя в нем изложены принципиально важные для трактовки демографии взгляды. Остается лишь добавить, что из 19 специалистов, выступивших в обсуждении, позицию А. Я. Боярского поддержали 18 человек. И хотя споры о содержании и границах демографии к счастью не прекратились, в праве ее называться наукой уже никто не мог усомниться.

Заключение

Русская статистика не была свободна от многих недостатков, связанных с мировоззрением ее представителей и вытекающих из социальных условий дореволюционной России.

Тем не менее, будучи тесно связанной практической работой с земскими и городскими статистическими учреждениями, она способствовала не только развитию статистической науки в России, но и улучшению деятельности дореволюционных статистических органов.

Российская статистика отражала изменение экономической политики государства, её функции, организации и методы работы, то есть стали проявляться черты орудия социального познания.

Появился новый тип статистических работ, рассчитанных не на удовлетворение узких по содержанию оперативных запросов, а на получение разнообразных статистических данных о состоянии социально-экономической жизни, - возникла так называемая познавательная статистика.

Изменения в структуре государственного управления были вызваны необходимостью решать новые задачи экономического и социального развития России. Настоятельная потребность в накоплении статистических данных, в их изучении и осмыслении, в совершенствовании самих методов организации и проведения исследований способствовали развитию научных статистических разработок.

XX столетие характеризуется дальнейшим развитием практической и научной деятельности статистиков в России. Вызывалось это ростом производительных сил и потребностью в объективных данных для организации практической деятельности в области управления и планирования.

В начале века отмечалось интенсивное развитие математической статистики и применение ее аппарата в практической деятельности.

Появляются специальные исследования о кривых распределения (А.В. Леонтович), о корреляционном анализе (Е.Е. Слуцкий, А.А. Чупров). Вопросы теории статистики получают глубокую трактовку в трудах ученых, работы которых широко известны во всем мире (С.Г. Струмилин, B.C. Немчинов, Б.С. Ястремский, А.Я. Боярский и др.).

Сложившаяся в России организация правительственной статистики представляла несомненный шаг вперед по сравнению с существующей в конце XX века.

Список использованной литературы

1) Ануварова Л. Р., Залилова З. А. «История развития и возникновения статистики как науки»- М.: 2006

2) Громыко А. Л. «Теория статистики»- М.: ИНФРА, 2000

3) Волков А. Г. Статья к 95- летию со дня рождения А. Я. Боярского (1906- 1985) «Существует ли наука Демография?»- М.: 2001

4) Рафикова Н. Т. «Основы статистики»- Уфа: 2008

5) Тарновская Л. И. «Статистика»- М.: «Академия», 2008

6) Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Учебник «Общая теория статистики» 4 издание- М.: Финансы и статистика, 2007

7) Доктор исторических наук Телицин В. Л. «Ученые Академии (1920-е-1950-е гг.)»- М.: Институт всеобщей истории РАН, 2009

8) Ефимова М. Ф., Петрова Е. П., Румянцев В. Н. «Общая теория статистики»- М.: ИНФРА- М, 2007

9) «История советской государственной статистики»- М.: Статистика, 1969

10) Гусаров В. М. «Статистика: Учебное пособие для ВУЗов»- М.: ЮНИТИ- ДАНА, 2007

11) Елисеева И. И., Плошко Б. Г. «История статистики»- М.: Финансы и статистика, 1990

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Теория вероятности, понятие вероятности события и её классификация. Понятие комбинаторики и её основные правила. Теоремы умножения вероятностей. Понятие и виды случайных величин. Задачи математической статистики. Расчёт коэффициента корреляции.

    шпаргалка [945,2 K], добавлен 18.06.2012

  • Предмет и метод математической статистики. Распределение непрерывной случайной величины с точки зрения теории вероятности на примере логарифмически-нормального распределения. Расчет корреляции величин и нахождение линейной зависимости случайных величин.

    курсовая работа [988,5 K], добавлен 19.01.2011

  • Понятие математической статистики как науки о математических методах систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов. Точечные оценки параметров статистических распределений. Анализ вычисления средних величин.

    курсовая работа [215,1 K], добавлен 13.12.2014

  • Основные методы формализованного описания и анализа случайных явлений, обработки и анализа результатов физических и численных экспериментов теории вероятности. Основные понятия и аксиомы теории вероятности. Базовые понятия математической статистики.

    курс лекций [1,1 M], добавлен 08.04.2011

  • Возникновение теории вероятностей как науки, вклад зарубежных ученых и Петербургской математической школы в ее развитие. Понятие статистической вероятности события, вычисление наивероятнейшего числа появлений события. Сущность локальной теоремы Лапласа.

    презентация [1,5 M], добавлен 19.07.2015

  • Сущность и предмет теории вероятностей, отражающей закономерности, присущие случайным явлениям массового характера. Изучение ею закономерностей массовых однородных случайных явлений. Описание наиболее популярных в теории вероятностей экспериментов.

    презентация [474,2 K], добавлен 17.08.2015

  • Исторические аспекты развития статистики, ее предмет. Понятие статистической методологии. Организация государственной и международной статистики. Программа и формы статистического наблюдения. Формы вариационного ряда. Средняя арифметическая и ее свойства.

    шпаргалка [37,9 K], добавлен 12.12.2010

  • Функции эритроцитов в организме человека, учет изменения их количества в связи с возрастом в рамках теории вероятностей и математической статистики. Обработка исходных данных, построение диаграммы рассеивания, гистограммы признаков; проверка гипотез.

    курсовая работа [1,6 M], добавлен 18.02.2012

  • Что такое абсолютные и относительные величины. Применение абсолютной и относительной величины в статистике. Прикладные варианты использования методов математической статистики в различных случаях решения задач. Опыт построения статистических таблиц.

    контрольная работа [39,6 K], добавлен 12.12.2009

  • Исследование зависимости потребления бензина в городе от количества автомобилей с помощью методов математической статистики. Построение диаграммы рассеивания и определение коэффициента корреляции. График уравнения линейной регрессии зависимости.

    курсовая работа [593,2 K], добавлен 28.06.2009

  • Исследования Дж. Кардано и Н. Тарталья в области решения первичных задач теории вероятностей. Вклад Паскаля и Ферма в развитие теории вероятностей. Работа Х. Гюйгенса. Первые исследования по демографии. Формирование понятия геометрической вероятности.

    курсовая работа [115,9 K], добавлен 24.11.2010

  • Изучение закономерностей массовых случайных явлений. Степень взаимосвязи теории вероятностей и статистики. Невозможные, возможные и достоверные события. Статистическое, классическое, геометрическое, аксиоматическое определение вероятности. Формула Бейеса.

    реферат [114,7 K], добавлен 08.05.2011

  • Классификация случайных событий. Функция распределения. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Закон равномерного распределения вероятностей. Распределение Стьюдента. Задачи математической статистики. Оценки параметров совокупности.

    лекция [387,7 K], добавлен 12.12.2011

  • Значение математической статистики для анализа закономерностей массовых явлений. Основные теоретические выкладки корреляционного анализа. Применение его инструментария в контексте металлургической промышленности в среде программного средства Statistica 6.

    реферат [261,4 K], добавлен 03.08.2014

  • Определение вероятности наступления определенного события по законам теории вероятности. Вычисление математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения. Нахождение выборочного уравнения регрессии по данным корреляционной таблицы.

    контрольная работа [212,0 K], добавлен 01.05.2010

  • Предмет, метод и история возникновения статистики. Построение таблиц, понятие абсолютных и относительных величин и правила действия с ними. Сущность вариации, свойства дисперсии и расчет индексов. Особенности корреляционно-регрессионного анализа.

    курс лекций [302,0 K], добавлен 14.07.2011

  • Предмет, методы и понятия математической статистики, ее взаимосвязь с теорией вероятности. Основные понятия выборочного метода. Характеристика эмпирической функции распределения. Понятие гистограммы, принцип ее построения. Выборочное распределение.

    учебное пособие [279,6 K], добавлен 24.04.2009

  • Биография и творческий путь Гнеденко - советского математика, специалиста по математической статистике. Выявление его вклада в развитие теории вероятностей. Описание статистических методов управления качеством. Суммирование независимых случайных величин.

    курсовая работа [27,5 K], добавлен 10.01.2015

  • Обработка и анализ статистической информации. Выборочная теория; интервальные оценки и графическое представление параметров распределения. Точечные оценки характеристик положения и мер изменчивости. Корреляционная зависимость; уравнение регрессии.

    курсовая работа [1023,9 K], добавлен 21.03.2015

  • Программа курса, основные понятия и формулы теории вероятностей, их обоснование и значение. Место и роль математической статистики в дисциплине. Примеры и разъяснения по решению самых распространенных задач по различным темам данных учебных дисциплин.

    методичка [574,5 K], добавлен 15.01.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.