Аналіз та дослідження зв’язків між вузлами соціальної мережі в Інтернеті

Оцінка рівня якості програмного продукту. Загальна інформація про соціальні мережі. Порівняльне дослідження мереж. Моделювання соціальної поведінки. Моделі конфліктів та теорія ігор. Інтегральні термодинамічні показники та скриптове програмування.

Рубрика Математика
Вид диссертация
Язык украинский
Дата добавления 27.11.2014
Размер файла 1,7 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Любопытно, что вместе с тем 51% респондентов, не интересующихся социальными сетями, согласились, что общение онлайн лучше, чем его полное отсутствие. Среди пользователей же социальных ресурсов согласие почти единодушное: 75% в целом по миру, 86% во Франции и 83% в России. Любопытно, что вместе с тем большинство российских пользователей (74%) социальных сетей несогласно с утверждением, что: «Заводить друзей в Интернете гораздо проще, чем в реальном мире» (в среднем по миру так считает всего 46% респондентов).

Тем не менее, несмотря на заявления респондентов о полноценности онлайн отношений, всего 14% опрошенных согласились с утверждением, что: «Я получаю больше удовольствия от общения с друзьями в сети, чем от общения в реальном мире». Больше всего сторонников сетевой дружбы оказалось в ОАЭ (37%), Индонезии (36%) и на Тайване (21%).

Управляющий директор Synovate Taiwan, Дженни Ченг (Jenny Chang), считает, что: «Для молодых жителей нашей страны социальные сети - это в некотором роде форма эскапизма, бегства от реальности. Начало самостоятельной жизни на Тайване чаще всего связано со свадьбой, а до той поры молодёжь в основном живёт вместе со своими родителями, и тратит большую часть своего времени на работу, учёбу и дела по дому, а не на общение с приятелями. Социальные сети дают им определённую альтернативу этого общения».

Вместе с тем пользователи социальных сетей в ряде стран выразили и своё резкое несогласие с данным утверждением: 97% в Германии, 96% в Сербии и 92% в Японии.

«Немцы очень дорожат своими друзьями. Завести друга в Германии - не так-то просто, а назвать кого-то «другом» считается весьма серьёзным поступком, показывающем настоящее доверие к этому человеку. Соответственно приятельские отношения, поддерживаемые с помощью сайтов социальных сетей, кажутся жителям нашей страны весьма легкомысленными и непрочными», - комментирует результаты Гаральд Хассельман.

И, наконец, в финале этой части опроса респондентов попросили согласиться или не согласиться со следующим утверждением: «Я постепенно теряю интерес к сайтам социальных сетей». Оказалось, что с ним согласно 36% респондентов, зарегистрированных на том или ином социальном ресурсе. Больше всего людей стремящихся переключиться на другой вид онлайн развлечений оказалось в Японии (55%), Словакии (48%), Канаде (47%) и США (45%) [25, 32].

«Социальные сети, как и большинство вещей в современном мире - веяние моды. Они стали невероятно популярными за очень короткий срок, но сколько продлится эта популярность - большой вопрос. Например, тот же ресурс mixi ещё совсем недавно ставил рекорды по посещаемости - там были зарегистрированы даже люди далёкие не только от социальных сетей, но и вообще от любых онлайн развлечений. Но уже сейчас мы видим, что пользователи постепенно переключаются на что-то другое, например, на общение через мобильные социальные сети», - считает Рика Фудзики.

Итак, допустим, вам всё же удалось определить, что большинство представителей интересующей Вас аудитории являются активными пользователями социальных сетей. Более того, вам даже удалось найти их «места обитания». Теперь перед вами встаёт закономерный вопрос: «Стоит ли пускать наш бренд в мир виртуальных друзей и онлайн вечеринок?». По мнению Стива Гэртона (Steve Garton), global head of media research Synovate, определённо стоит, только делать это необходимо с предельной осторожностью и не поднимая лишнего шума. «Подобные стратегии проникновения лучше всего работают, когда бренд как бы прислушивается к пользователям социальных сетей, постепенно создавая у них доверие к продукту или услуге, как, например, это было в случае с рекламой BMW на сайте Facebook, где каждый пользователь мог пригласить своих друзей на виртуальный тест-драйв».

В рамках исследования респондентам был задан вопрос о том замечают ли они вообще рекламные и спонсорские сообщения, размещённые на сайтах социальных сетей? Выяснилось, что в целом по миру 53% всех пользователей социальных сетей обращают своё внимание на спонсоров того или иного сайта. Особенного внимания спонсоры удостаиваются в США (66%), Сербии (65%) и России (64%).

«Для многих жителей США уже стало нормой искать всю информацию о продуктах и услугах в сети Интернет. И в процессе поиска они всегда обращают внимание на те компании или организации, которые финансируют тот или иной сайт. И очень часто наличие или отсутствие подобных спонсоров для американцев является показателем того достоверна ли размещённая на ресурсе информация», - считает Боб Майклс.

Также 2/3 всех опрошенных пользователей подмечают рекламу, размещаемую, на сайтах социальных сетей. Особенно подобная реклама привлекает внимание в Индонезии (86%), Польше (83%), Германии и ЮАР (80% в обеих странах). Вместе с тем существуют и ряд стран, где респонденты предпочитают игнорировать рекламные баннеры: Голландия (48%), Тайвань (51%), и Франция (60%).

Особняком стоят интерактивные пользовательские профили, посвящённые тому или иному бренду. С одной стороны 31% респондентов обращает внимание на них, но с другой, 26% не уверены приходится ли им по вкусу подобный вид рекламы. Так что пока трудно говорить об эффективности этого рекламного метода. Больше всего обращают внимание на профили брендов в Сербии (69%) и Индонезии (61%).

Исследование было проведено в июне 2008 года. В его рамках компанией Synovate было опрошено более 13.000 респондентов из 17 стран земного шара: Болгарии, Бразилии, Германии, Голландии, Индии, Индонезии, Канады, ОАЭ, Польши, России, Сербии, Словакии, США, Франции, ЮАР и Японии.

Более половины всех опрошенных согласились с утверждением, что активное общение с помощью сайтов социальных сетей приводит к неизбежному ухудшению лексических и грамматических навыков.

30% всех жителей ЮАР и 28% жителей Тайвань признали, что у них гораздо больше друзей в сети Интернет, чем в реальном мире.

78% всех опрошенных нами пользователей сайтов социальных сетей считают, что людям стоит проводить больше времени на свежем воздухе и меньше портить глаза за экранами компьютеров. Особенно велик процент борцов с компьютерной зависимостью в странах восточной Европы: Польше (99%),Сербии (96%) и России (94%).

Тем не менее, такой позиции придерживаются не все в мире. Например, жители Индонезии (82%) и Франции (79%) в ближайшее время не намерены ни терять интерес в социальных сетях и переключаться на развлечения не связанные с компьютерами.

Попавшие в сети. Исследование аудитории социальных сетей

Наиболее посещаемая социальная сеть Рунета - «Одноклассники.ру». Её выбирает для виртуального общения 71% российских интернет-пользователей. Второй по популярности стала сеть «В контакте» (48%). Эти данные были получены в ходе опроса, проведённого Исследовательским центром портала SuperJob.ru среди 5 000 респондентов из всех округов РФ.

«Это молодость. Так приятно чувствовать себя молодым!»; «Нашлись одноклассники через 27 лет. Общаюсь!»; «В «Одноклассниках» я нашла всех потерянных друзей, которых искала не один год», - комментируют пользователи «Одноклассников», самого популярного в России социального интернет-ресурса. Среди плюсов социальной сети «В контакте» её участники отмечают то, что она «проста в использовании, к тому же не нацелена на знакомства, а создана просто для того, чтобы люди оставались в контакте друг с другом».

На третьем месте по посещаемости оказался «Мой мир» (сервис Mail.ru) с 28% голосов, а на четвертом - «Мой круг» (сервис Yandex.ru), который отметили 10% респондентов.

Наименее популярны среди россиян сети Facebook (2%) и Myspace (1%).

Среди других социальных сетей, участниками которых они являются, респонденты (6%) отмечали такие сервисы, как Livejournal.com, «Соседи.ру», Mirtesen.ru, Linkedin.com.

Женщины посещают подобные сайты заметно чаще мужчин. Мужчин больше и среди тех, респондентов, которые не являются участниками ни одной из социальных сетей. Они считают, что это «сайты вялого общения полузабытых знакомых», где «слишком много негативной информации», иначе говоря, «пустая трата времени». Если рассматривать возраст опрошенных, то можно заметить, что «Одноклассники» и «Мой мир» чаще посещают люди в возрасте 20-30 лет, тогда как аудитория «В контакте» в основном состоит из молодёжи до 20 лет. Сервисом «Мой круг» наиболее интенсивно пользуются респонденты старше 40 лет [26, 32, 34].

Некоторые респонденты являются пользователями сразу нескольких социальных сетей: 17% опрошенных одновременно зарегистрированы на «Одноклассниках» и «В контакте», а 10% не довольствуются только сетями-лидерами и обращаются ещё и в «Мой мир».

Интересная ситуация наблюдается с посещаемостью двух наиболее популярных социальных сетей жителями Москвы и Санкт-Петербурга. Москвичи заметно чаще регистрируются на «Одноклассниках» (77%), тогда как в Санкт-Петербурге наиболее востребованной социальной сетью является «В контакте» (82%), что в общем-то неудивительно, ведь «Одноклассники» - творение рук москвичей, а «В контакте» родом из Северной столицы.

2.5 Существующие социальные сети

2.5.1 Одноклассники.РУ

Однокламссники.ru -- социальная сеть, используемая для поиска одноклассников, однокурсников и бывших выпускников. Проект запущен 4 марта 2006 года. Автор проекта -- Альберт Попков. На март 2009 года зарегистрировано 33 миллиона пользователей, посещаемость сайта -- 8 млн посетителей в сутки [7].

Одноклассники.ru -- русский аналог сайта Classmates.com (англ.). Сайт предназначен для поиска и переписки с бывшими одноклассниками, сокурсниками, сослуживцами и коллегами по работе. Также можно найти знакомых с курортов.

Проект зарабатывает деньги на баннерной рекламе и платных сервисах. Поскольку сайт очень популярен, многие работодатели закрывают доступ к нему для своих сотрудников, но это мало что дает, так как в сети все больше появляется (в т.ч. платных) сайтов-зеркал Одноклассников.

На сайте запрещены ссылки на одного из главных конкурентов сайта Одноклассники.ru -- сайт В Контакте. Так, ссылки с текстом «vkontakte.ru» не отправляются совсем, пользователь получает ограничение «в тексте сообщения содержатся недопустимые слова или выражения», а текст «vkontakte» заменяется на «vkonyakte». Стоит отметить, что на сайте Вконтакте.ру подобной борьбы с конкуренцией нет.

С октября 2008 зарегистрировать бесплатно можно только только сильно «урезанный» аккаунт: в нем невозможно отправлять сообщения, загружать и оценивать фотографии, оставлять комментарии в форумах и посещать страницы других пользователей. Чтобы получить возможность пользоваться этими функциями, необходимо отправить sms-сообщение на короткий номер, стоимость -- около $4. Кроме того, сайт стал предоставлять ряд дополнительных платных услуг: место для дополнительных фотографий, удаление оценок и хорошие оценки своих фотографий, отключение сообщения о том, что пользователь находится в сети. С 23 января 2009 года появилась новая услуга, которая позволяет очистить страницу от непрошенных гостей, удаляя их из списка просмотров. Также теперь можно закрывать страницу от всех, кроме друзей. Из-за данных действий многие пользователи стали удалять свои учётные записи на «Одноклассниках».

Сайт «Одноклассники», как и другие подобные социальные сети, иногда используется банковскими коллекторами для поиска должников. Они регистрируются в социальных сетях под видом миловидной девушки, находят заёмщика, договариваются о встрече или отыскивают действующий мобильный телефон [9].

Подобные социальные сети иногда используются преступниками. Они знакомятся с внешне очень похожими на них одинокими людьми, ищут общие интересы, вступают в доверительные отношения, убивают их и используют документы убитых для получения кредитов и продажи недвижимости своих жертв.

Каждый пользователь видит имена всех, кто заходил посмотреть на его анкету. Кроме того, все публичные действия пользователей (сообщения в форумах, добавление друзей, загрузка фотографий) отображаются в доступной другим пользователям «Ленте активности». Недавно начала действовать платная услуга «Невидимка», при включении которой тот, кого вы посещали, не узнает, кто вы.

Одним из способов обеспечения приватности является создание виртуала. В ленте активности же остаются только записи общего плана, без указания старых фамилии и имени. Другим способом убрать информацию о посещении является удаление учетной записи, после которого у всех посещённых вами пользователей упоминание о факте захода перестает отображаться.

На сайте, в отличии от других социальных сетей, часты спамерские сообщения. Также некоторые пользователи отмечают, что от их имени отправляются сообщения друзьям. В этих сообщениях содержатся спам или просьбы денег. Эти сообщения отправляются мошенниками с помощью вирусов-червей, получивших доступ к компьютеру пользователя. Эта же проблема характерна и для главного конкурента социальной сети -- сайта В Контакте. После введения платы за активацию регистрации количество спама заметно уменьшилось, но не исчезло.

Премии:

2008 -- Гран-при в номинации «Влияние на офлайн» в сетевом профессиональном конкурсе Российского Онлайн ТОР (РОТОР) 2008 и РОТОР++.

2008 -- Гран-при в конкурсе Master of Brandbuilding.

2007 -- Премия Рунета в номинации «Культура и массовые коммуникации».

2007 -- 3 место в «Народной десятке» Премии Рунета, уступив сайтам Bash.org.ru и В Контакте.[15]

2007 -- «проект года» в сетевом конкурсе РОТОР++.[16]

2007 -- первая российская ежегодная общенациональная премии в области индустрии развлечений «Russian Entertainment Awards» в номинации «Веб-сайт года».

2006 -- Премия Рунета в номинации «Здоровье и отдых».

2006 -- 4 место в «Народной десятке» Премии Рунета.

2.5.2 Вконтакте.РУ

В Контамкте (жарг. Контамкт) -- социальная сеть, российский аналог сервиса Facebook, по данным Alexa.com, самый посещаемый сайт Украины, Белоруссии и России. Сайт изначально позиционировал себя в качестве социальной сети студентов и выпускников российских высших учебных заведений, позднее -- как универсальный способ связи для всех социальных групп и возрастов. В январе 2009 «В Контакте» впервые обогнал по посещаемости в России своего главного конкурента -- «Одноклассники». На сайт «В Контакте» за январь зашло 13,09 миллионов уникальных российских пользователей, тогда как на «Одноклассники» -- на 11 тысяч меньше [7].

2006 год

С начала лета функционировала альфа-версия проекта. С сентября началась стадия бета-тестирования. Однако условной датой основания ресурса можно считать 1 октября, когда на ООО «В Контакте» было зарегистрировано доменное имя vkontakte.ru. 22 ноября на форуме студентов СПбГУ -- spbgu.ru, владельцем которого также был Павел Дуров, -- было объявлено о запуске «закрытого приложения к … форуму». Проект на тот момент являлся закрытым: регистрация по-прежнему была доступна для всех без исключения студентов по приглашениям и при обязательном предоставлении настоящих имени и фамилии. В конце ноября была открыта свободная регистрация, потребовавшая модернизации серверной части. Одновременно с этим была запущена рекламная кампания по привлечению новых пользователей. Наиболее активным промоутерам вручались призы Apple: iPod video, iPod nano, iPod shuffle [5].

2007 год

Быстрый рост популярности ресурса определил высокий интерес к нему со стороны инвесторов. Сообщалось, что только в январе три инвестора хотели выкупить проект. Эти предложения отвергались, как и варианты разместить рекламу, которая отсутствовала на сайте с момента его основания. В середине февраля сайт, сославшись на данные alexa.com, назвал себя второй по популярности социальной сетью России. Тогда же было оглашён факт массированной DDoS-атаки, проведённой из-за пределов РФ. В течении нескольких дней сайт грузился нестабильно, но к 23 февраля удалось наладить надёжную систему отражения атак. К тому времени серверы и команда были распределены между Санкт-Петербургом и Москвой. 26 февраля было объявлено о регистрации стотысячного пользователя. К началу апреля, как сообщил П. Дуров, число пользователей удвоилось, а сам сайт, по данным alexa.com, вошёл в двадцатку наиболее популярных сайтов России и стал самой посещаемой социальной сетью России, обогнав проект Одноклассники.ru. В конце апреля была внедрена новая система рейтинга, которая должна была, по задумке создателей, мотивировать пользователей социальной сети привлекать в неё новых участников. Так, наиболее активные отображались при поиске первыми. 9 мая было объявлено, что В Контакте вошёл в десятку самых посещаемых сайтов России, а число зарегистрированных пользователей превысило 400 тыс. человек. В конце мая сайт стал популярнее большинства зарубежных социальных сетей со схожей платформой: обогнал китайский Xiaonei(англ.) и сравнялся с немецким StudiVZ(англ.). Общее число просмотренных за месяц страниц достигало миллиарда. В начале июня проект вошёл в пятерку самых посещаемых сайтов России, уступая лишь поисковым системам. Также утверждалось, что среди столь же крупных сайтов Рунета Контакт уступает в скорости только Google. 19 июня был анонсирован тестовый запуск видеохостинга, а с 7 июля возможность загружать своё видео стала доступна всем пользователям. К 17 июля число зарегистрированных участников превысило миллион, что сделало Контакт самой «посещаемой и самой быстрорастущей социальной сетью российского интернета». В сентябре был официально представлен тулбар для основных браузеров. Тогда же, согласно внутренней статистике, количество людей, одновременно находящихся на сайте, достигало отметки в 110 тысяч, а сам сайт вошёл в тройку самых посещаемых сайтов Рунета, уступая только Mail.ru и Яндексу. В ноябре было объявлено о возможности добавлять аудиозаписи. Тогда же заработала служба «Профессиональных контактов», специальное подразделение по поиску высокооплачиваемых сотрудников для финансовых, юридических и IT компаний. 27 ноября сайт занял второе место в народном голосовании премии Рунета, уступив развлекательному веб-сайту bash.org.ru. В конце декабря была запущена облегчённая версия сайта для мобильных устройств. По итогам года среди всех сайтов России «В Контакте» лидировал по количеству просматриваемых страниц (до 330 млн ежедневно), объёму генерируемого трафика. По популярности занимал II место в Рунете, а также лидирующие позиции в СНГ (IV место в Казахстане, VII в Белоруссии, X -- на Украине).

2008 год

В начале года появилась официальная информация о службе «Профессиональных контактов», заработавшей несколькими месяцами ранее. В феврале были запущены сервисы мнений и предложений, введена переработанная система рейтинга с валидацией голосов через sms, а интерфейс сайта стал доступен на украинском языке. В то же время, по данным alexa.com, Контакт стал самым популярным интернет-ресурсом в России, а в украинском сегменте интернета сайт уступал лишь Google и Mail.ru. В марте было заявлено о работе над интернационализацией ресурса, запуске wap-версии сайта и нового сервиса поиска по видео -- ВКадре.ру, аккумулировавшего на момент открытия более 20 млн видеороликов. В День смеха появился «ностальгический» интерфейс «ВСоюзе»: рядом с новым названием появился серп и молот, а лексика была взята из времён СССР. В начале апреля было объявлено, что сетью пользуются более 10 млн человек, просматривая ежедневно по 600 млн страниц. Тогда же были запущены сервисы «вопросы», а также «приложения», позволившие добавлять на сайт интерактивные flash-программы. Чуть позже появились расширенные настройки приватности. 16 мая компания Dr.Web сообщила о вирусной эпидемии в «Контакте», вызванной червём Win32.HLLW.AntiDurov. К следующему дню распространение вредоносного скрипта удалось остановить, а политика безопасности была ужесточена. Однако к тому моменту более 30 тыс. человек успели заразить свой компьютер. 4 июня была обнаружена серьёзная XSS-уязвимость. Её устранили в течение двух дней, но по оценкам экспертов за это время было взломано несколько тысяч аккаунтов. С июня по конец октября проводился конкурс среди разработчиков приложений на основе ВКонтакте API с вручением победителям, определяемым каждые две недели, телефона Apple iPhone. 15 июля сайт заключил контракт с компанией Медиа Плюс, которая занимается распространением баннерной рекламы на сайте. Высокая популярность социальной сети привела к тому, что в середине сентября компания Яндекс добавила возможность получать уведомления с «В Контакте» через свой мессенджер «Я.Онлайн». 15 октября Лаборатория Касперского сообщила об обнаружении модификации мобильного троянца Trojan-SMS.J2ME.Konov.b, распространявшего спам через социальную сеть. В конце октября было объявлено о запуске проекта «User API В Контакте», в рамках которого стало возможно создавать свои собственные социальные сети в странах не СНГ. 5 ноября объявлено о 20-миллионном участнике проекта, введении вики-разметки в новостях групп, открытии раздела «объявления». К началу декабря, по данным независимой статистики Liveinternet, сервис посещало большее число пользователей, чем соцсеть «Одноклассники».

Распространено мнение, что «В Контакте», как и некоторые другие иноязычные социальные сети, копирует не только идею Facebook, но также дизайн и архитектуру сайта. Часто его называют клоном англоязычной сети. Павел Дуров в ответ на обвинения утверждал, что действительно впервые ознакомился с принципами социальной сети на примере Facebook, но реализация сайта потребовала адаптации концепции под российскую систему образования, а также написания собственного программного кода. Схожесть дизайна объясняется использованием открытой концепции стилей, описанной, в частности, в книге «The CSS Anthology: 101 Essential -- Tips, Tricks & Hacks». Кроме того, в ответ на критику создатели заявляют, что некоторые идеи и механизмы, используемые в социальных сетях, впервые были реализованы именно в «Контакте».

Ряд психологов отмечает появление разновидности интернет-зависимости от виртуального общения в социальных сетях. Отдельные компании блокируют для своих сотрудников доступ с рабочих мест к «В Контакте». Также ограничения на доступ вводились многими учебными заведениями России из-за наличия на сайте порнографических материалов, в распространении которых не раз обвиняли администрацию сайта. По этой же причине рассматривается возможность закрытия доступа к ресурсу на всей территории Украины.

Наряду с другими социальными сетями «В Контакте» часто называют одним из самых удобных источников для извлечения информации. Хотя для просмотра страниц пользователей требуется регистрация, возможно создать поддельный аккаунт и использовать его для поиска личных данных. В частности, банковские агенты используют социальные сети для поиска должников, а служба судебных приставов рассылает уведомления должникам о возбуждении против них дел. Руководство «В Контакте» заявляет, что при выявлении удаляет «коллекторские» аккаунты. Кроме того, до появления информации о владельцах было распространено мнение, что через сайт за пользователями следит ФСБ. Официально заявляется, что пользователи могут сами решать какой объём информации о себе раскрывать, а также имеют расширенные возможности по управлению приватностью.

Несмотря на запрет регистрироваться под подложными именами, некоторые пользователи игнорируют правила и создают страницы вымышленных персонажей, кумиров и других известных людей. Так, в социальной сети есть множество профилей Дмитрия Медведева, который публично заявлял, что он не регистрировался, а также многочисленные «клоны» удалившегося дизайнера Артемия Лебедева. Вместе с тем, администрация заявляет, что удаляет только порочащие честь и достоинство анкеты, а также за грубое нарушение авторских прав и мошенничество.

«В Контакте» критикуется за то, что служит удобной платформой для мошенников. Так, в рассылаемых вручную письмах или сообщениях в группах пользователям предлагается льготный способ повышения так называемого рейтинга через отправку смс на определённый короткий номер. Не менее часто письма отправляются всему списку контактов с просьбой отправить смс на короткий номер для получения доступа необходимому сайту, в таком случае рассылка осуществляется через аккаунты пользователей, заразивших компьютеры троянскими программами вроде мобильного троянца Trojan-SMS.J2ME.Konov.b, или сообщивших свой e-mail и пароль фишинг-сайту. Кроме того, мошенники могут получить доступ к компьютеру жертвы, используя такие программы, как Trojan.Win32.Crypt.ey В ряде случаев пользователи, заразившие компьютер червём Win32.HLLW.AntiDurov, теряли файлы. Администрация обращает в данном случае внимание на то, что заразиться возможно лишь на внешних сайтах.

2.5.3 Мой круг

«Мой Круг» -- русскоязычная социальная сеть, направленная на установление деловых контактов между людьми. Архитектура сети представляет собой круги пользователей, где первый круг -- это близкие друзья пользователя, которым он доверяет свою контактную информацию, второй круг -- это друзья друзей пользователя, а третий соответственно друзья друзей его друзей.

Официальной датой создания сети «Мой Круг» считается 18 ноября 2005 года. В этот день был зарегистрирован первый пользователь, не входящий в команду разработчиков. Далее проект быстро развивался, постепенно обрастая функциональностью, пока 27 марта 2007 года не был куплен компанией Yandex. Теперь он является одним из сервисов Яндекса и продолжает своё развитие под его опекой.

Возможности сети:

Поиск работы. В «Моём Круге» самими пользователями постоянно публикуются новые вакансии на работу, а наличие развернутого резюме повышает шансы быть приглашенным на собеседование. Наличие же большого количества знакомых в первом круге может поспособствовать тому, что работодатель окажется в вашем втором или третьем круге. Тем самым для связи с контактным лицом надо будет лишь попросить друзей «познакомить» с ним.

Общение по интересам. В профиле пользователя есть возможность указать свои интересы и затем участвовать в обсуждениях в рамках этой темы. Это может помочь найти единомышленников в конкретной области, а также решить наболевшие вопросы.

Поиск однокурсников. Поиск в «Моём Круге» позволяет пользователю найти своих одноклассников и однокурсников. Для этого необходимо указать соответствующие учебные заведения в профиле. По мере регистрации в сети одноклассников или однокурсников, они будут отображаться на заглавной странице пользователя.

Висновки до розділу 2

В даному розділі було широко розкрито поняття соціальна мережа. Розглянуто застосування СМ у соціології, економіці та інформатиці. Детально розібранні поняття: структура СМ, типи СМ, види вузлів мережі, типи зв'язків між вузлами мережі тощо.

Розглянуті найбільші існуючі онлайнові соціальні мережі (odnoklassniki.ru, vkontakre.ru, moikrug.ru) та існуючі дослідження і статистичні факти.

Знайденної інформації виявилося недостатньо для проведення повноцінного дослідження, тому було прийнято рішення використовувати базу даних самостійно-розробленної соціальної мережі connect.ua, а це близько 650 000 користувачів та майже 600 мільйонів записів.

Використання вбудованих можливостей бази данних MySQL дає можливість зробити будь-який статистичний звіт та зріз данних.

3. Математическая модель социальной сети

3.1 Достижения теории классических социальных сетей

3.1.1 Сила слабых связей

Впервые социальные сети были исследованы в конце 40-х годов прошлого века. С появлением интернета, онлайн-сообществ и соответствующих веб-сайтов их значение только возросло. Любой уважающий себя автор, претендующий на объективность, в своей статье должен будет упомянуть социолога Mark Granovetter и математика Linton C. Freeman, которые написали основополагающие материалы еще до широкого распространения интернета.

Granovetter (1973) заявил, что внутри социальных сетей слабые связи имеют гораздо большее значение, чем сильные. Он объяснял это тем, что через слабые связи информация «просачивается» быстрее. Это происходит, по его мнению, из-за того, что слабые связи «важнее для отдельных пользователей при их «вливании» и взаимодействии в сообществе, тогда как в результате сильных связей образуется тесная локальная группа» [33, 36].

В своей докторской диссертации Granovetter показал, что люди чаще находят работу благодаря своим слабым связям, а не сильным. Слабые связи -- зто связи с людьми, которых мы почти не знаем, с которыми не делимся своим переживаниями и не поддерживаем отношения; но они оказываются полезнее всего. Это происходит из-за того, что люди с сильными связями делятся, в основном, одними и теми же данными или ресурсами, тем самым они менее полезны друг другу.

Наравне с ними, Granovetter определил и отсутствующие связи (также называемые «кивающими»(nodding)) -- такие связи испытывают недостаток эмоциональной составляющей, времени, доверия и взаимности -- как слабые. Кто-то, живущий с вами на одной улице, кому вы киваете каждый день, будет как раз примером такой связи. Отсутствующая связь -- это персона, присутствующая в вашей жизни, но с которой у вас нет каких бы то ни было взаимоотношений. Связь с этим человеком будет вам полезна еще менее, чем слабая связь.

В зависимости от типа приложения, который вы создаете, может быть будет полезно спроектировать его таким образом, что люди будут стремиться создавать слабые связи с теми персонами, которых они почти не знают. Вполне вероятно, что они будут отдавать им предпочтения даже больше, чем сильным связям. Но важно различать слабую и отсутствующую связь. В социальных сетях, например, в MySpace и Facebook, где ценность каждой учетной записи, фактически, состоит из ценности связей, такое различие весьма существенно. Но тот факт, что можно устанавливать или искать любой тип связи, оказывает значительное влияние на рост таких сетей [27, 33].

В соответствии с теорией Granovetter, существенным будет визуальная картина слабых связей. В LinkedIn вы можете посмотреть все связи в зависимости от круга близости, но нет никаких индикаторов, являются ли эти связи сильными, слабыми или отсутствующими. В LinkedIn есть и другая проблема: сложно устанавливать сами слабые связи. Вам часто требуется попросить общего знакомого, чтобы завести такую связь. Без сомнения, LinkedIn в таком случае отступает на второй план по сравнению с другими социальными сервисами!

3.1.2 Централизация и независимость

Для дальнейшего рассмотрения механизмов работы социальной сети необходимо ввести понятия центрирования и зависимости одного узла от остальных. В это связи будет полезна статья Linton C. Freeman по поводу центрирования в социальных сетях (Freeman, 1979). Freeman исследовал, как “граф центрирования” зависит от различий в выборе точек центрирования. Он также выделил три конкурирующие принципа, относящиеся к определению центрирования, а именно: ранг узла, контроль и независимость.

Ранг узла зависит от числа узлов, соединенных с данным. Проще говоря, он равен числу ваших друзей в социальной сети. Чем больше у вас друзей, тем вы важнее.

Контроль узла подразумевает его влияние на связи между другими узлами. Например, если сотни друзей будут связаны друг с другом только через вас, ваше центрирование весьма велико. В таком случае вы являетесь узлом, который контролирует потоки информации.

И наконец, независимость означает, что узел имеет близкие связи со всеми рассматриваемыми узлами, поэтому он практически не зависит от каждого конкретного узла, и его не контролирует кто-либо. В общем, вы можете достичь максимального числа людей, используя минимальное число связей, вне зависимости от каких-то конкретных узлов.

Рисунок 3.1.1 -- Центр группы

Ранг узла: у C и K наибольшее количество узлов, с которыми они связаны.

Контроль: D служит мостом между большим количеством узлов и контролирует потоки информации.

Независимость: K имеет достаточно близкую связь с остальными узлами через несколько других (I и Q).

Социальные сети являются базовыми инструментами, с помощью которых пользователи постоянно отслеживают и наращивают свою сеть контактов. Поэтому большинство таких сайтов изображает свой рост, используя ранг узлов как основной критерий. Однако, контроль и независимость также является немаловажными факторами. Например, пользователь, который контролирует потоки информации, может быть более важным, чем тот, у которого много друзей в этой сети. Центральность также показывает, какие участники ресурса приносят наибольшую пользу или имеют больше всего связей, что отражает их большую компетентность как информационных источников [20, 30].

3.1.3 Сравнительное исследование сетей

Принципы структуры узлов, силы связей и центральности можно применить и к существующим социальным сетям в интернете. Хорошим примером может послужить сравнительное исследование, проведенное Kumar, Novak и Tomkins (2006). Они сравнили две социальных сети, Flickr и Yahoo 360, которые на тот момент в сумме насчитывали пять миллионов пользователей. Исследователи отметили, что социальные сети развиваются по стандартному сценарию, а именно: сначала стремительный рост, затем некоторый период падения, после него медленный, но стабильный рост.

Kumar, Novak и Tomkins также отметили, что социальная активность бывает трех типов:

Одиночки, у которых нет связей, которые центральны сами по себе

Большой центр, в нем большое количество узлов связано с центральным и между собой.

Периферия, в ней представлены отдельные группы узлов со связями внутри себя, но не имеющие связей со всей остальной сетью. Они представляют собой своеобразные одиночные звезды. Такие группы растут медленно, по одному пользователю за раз. Со временем они могут примкнуть к большому центру.

Рисунок 3.1.2 -- Социальная активность

Рыжая группа обозначает центральную часть. Голубым цветом отмечена периферия, состоящая из отдельных небольших групп. Серыми отмечены одиночки.

Анализ узлов для таких сетей показал, что примерно половина узлов находится за пределами большого центра, в котором сосредоточено основное центрирование. Для такого центрирования использовалось определение «контроль». В исследовании также отмечалось большое количество «звезд» в периферии, каждая из которых представляет собой мини социальную сеть. Такие группы обычно имеют одного лидера, которого можно рассматривать как точку центрирования, а остальных -- как его спутники, связанные с центральным лидером, но не друг с другом. В анализе Kumar, Novak и Tomkins к таким группам принадлежат одна треть пользователей в Flickr и примерно десять процентов в Yahoo! 360.Также стоит отметить, что наибольший рост происходит именно на периферии, где активные пользователи подталкивают своих знакомых к вступлению в их сеть. Это под-сети могут со временем присоединиться к центральной части. После такого слияния значимость таких активных пользователей снижается. Даже если они решат выйти из сообщества, другие пользователи все равно останутся в социальной сети.

Рисунок 3.1.3 -- Связи между центром и периферийной группой.

Рисунок 3.1.4 -- Периферийная группа присоединяется к центру.

Какие из этого можно сделать выводы? При проектировании своей сети нужно учесть, что большая ее часть будет расположена вне центральной части. По существу, социальная сеть представлена тысячами под-сетей. Чем больше возможностей вы предоставите этим сетям для развития, тем больше будет общий рост. Социальные сети, по сути, -- это виртуальные гетто. Те сети, которые поощряют такие гетто (например, MySpace и Facebook), растут быстрее всех. В Ning, где можно создать как собственную социальную сеть, так и вступать в другие, лучше всего осознали и использовали эту концепцию. Live Journal, DBLP и адаптационное поведение. Большинство социальных сетей вырастают на энтузиазме первых пользователей, которые переводят свои контакты из реального мира в интернет и выступают в роли «звезд». Но также важно рассмотреть развитие социальных сетей, основанное на внутренней активности пользователей. Backstrom, Huttenlocher и Kleinberg (2006) анализировали создание групп в больших социальных сетях. Они использовали данные с LiveJournal о десяти миллионах пользователей и DBLP, базу данных со-авторов в публикациях с конференций, чтобы изучить, как рост сообществ связан с социальными сетями, лежащими в их основе. Они показали, что у пользователя больше стимулов вступить в социальную сеть, если его друзья уже связаны в ней друг с другом. Несколько тесно связанных в социальной сети друзей пользователя повышают доверие к ней. Для тех из нас, кто является активным пользователем социальной сети, это кажется уже очевидным.

В статье последовательно показано, что основной рост идет за счет большого центра, в котором узлы обладают наибольшим центрированием. Подчеркивая важность большого центра, Backstrom, Huttenlocher и Kleinberg подтвердили теорию Kumar и др. (2006) В их статье поднимается очень важный вопрос: «Когда отдельный узел узнает о поведение своих соседей, какие именно условия и связи внутри сети заставляют его это поведение принять?»

3.2 Параметры и характеристики сети

3.2.1 Количественные параметры статистических сетей

Кластеризация. Присутствие связей между вершинами А и В, и между В и С приводит к связи между А и С. Или иначе. Если В имеет двух соседей по сети А и С, то они связаны друг с другом на основании их общей связи с В. В топологических терминах: существует высокая плотность треугольников АВС (в сети) и кластеризация может быть определена количественно, измерением этой плотности:

С ( I ) = 3 * (число треугольников на графе) \ число связных троек вершин)

Распределение степени. Степень вершины в сети - это число ребер соединенных с заданной вершиной. В случайном большом графе каждое ребро присутсвует или отсутствует с разной степенью вероятности и распределения степени - биномиальное или пуассоновское. Далекие от распределения Пуассона распределения степени вершин в большинстве сетей искжены со скосом вправо - распределения имеют длинную хвостовую часть.

Эластичность сети. Степень эластичности сетей относится к распределению степени при удалении вершин. Большинство сетей основано на их связности, то есть существования путей между парами вершин. Если вершина удалена из сети, типичная длина этих путей увеличивается , и в конечном счете пары вершин станут разьединенными. Имеется ряд способов удаления вершин и различные сети показывают вариацию степени эластичности к этим способам. Можно случайно удалять вершину из сети или иметь цепь удаления определенного класса вершин (например, с самыми высокими степенями).

Коэффициент корреляции. Вершина с высокой степенью корреляции имеет тенденцию быть соединенной (в среднем) с вершинами с низкой степенью, и наоборот. Для количественной оценки этого эффекта необходимо измерить коэффициент корреляции степеней смежных вершин в сети.

Структура сообщества. Разделяется группами вершин, имеющих высокую плотность ребер между ними с более низкой плотностью ребер между группами. Метод извлеыения структуры сети - кластерный анализ. Метод, в котором приписыватся сила связи парам вершин в сети, представяющих интерес. Каждой из 0,5 n (n-1) возможных пар сети из N вершин назначена такая «сила» (причем не только соединенных ребрами). Затем, начиная с вершины без ребер между любыми из них, прибавляются ребра в порядке уменьшения силы связи. Когда все ребра добавлены, все вершины соединены с другими - получается требуемая кластеризация. Приемлимые методы назначения силы связи включают взвешенные меры расстояния вершина-вершина, размеры максимального потока и взвешенных путевых индексов между вершинами. Для социальных сетей структура сообществ - важное свойство сети.

3.2.2 Качественные экспертные оценки и критерии

Социальная сеть, как сложный социотехнический объект можт оцениваться как экспертно, так и с помощью некоторых интегральных, общеприменимых в технике оценок.

Наблюдение за процессами происходящим в социальной сети МойКруг позволило сформулировать некоторые подходы и оценки. Скажем, уровень «взрослости» обсуждения в темах не вызывает доверия [32, 17].

Другой внешний критерий - рекомендованная участниками обсуждения литература и сайты. Приведу примеры. В подсети «Информационные технологии» - наиболее богатой и представительной - 6000 участников, обсуждается 80 тем и 200 новостей, «выставлено» 600 вакансий. Но учебный открытый ресурс Интернет-Университета информационных технологий Шкреда А.В. рекомендовали своим друзьям - 100 человек. Ресурс «Виртуального компьютерного музея» Пройдакова Э.М. с полумиллионом посетителей - 3.

В подкруге интересов «Политика» заявлено 1500 участников. Однако «Столкновение цивилизаций» С.Хандингтона - рекомендует прочитать только один человек (и не будем показывать пальцем). Такие логические связки в сети могут служить индикатором ее качества.

3.2.3 Интегральные термодинамические показатели

Социотехническую систему возможно охарактеризовать с помощью понятия энтропия.

Впервые термин был применен Клаузиусом для обозначения меры деградации какой-либо системы. В процессах, происходящих без дополнительного притока энергии извне (изоэнергетические процессы), уменьшение внутренней энергии системы сопровождается пропорционалтьным увеличением энтропии, и наоборот. Следовательно, энтропия есть мера вероятности физической системы, а ее рост - переход от большего порядка к меньшему. Максимум энтропии достигается при равновесном, наивероятнейшем состоянии системы. Закон возрастания энтропии присущ любой изолированной системе, предоставленной самой себе.

Для таких систем следует порассуждать более подробно о законе возрастания энтропии, что и будет сделано в лекции 5 при рассмотрении моделей конфликтов в сети.

В нашем случае - случае анализа социотехнической системы имеет место не просто изолированная система, а система с противодействием и взаимообменом, то есть открытая система. Действуют ряд потоков.

Первый поток характеризует возрастание энтропии как в любой физической системе. Мощность этого потока определяется градиентом естесственного увеличения энтропиии HE . Элементы противоборства приводят к появлению потока энтропии, мощность которого определяется градиентом искусственного увеличения энтропиии HИ. Величина этого градиента может изменяться в довольно широких пределах в зависимости от решаемых задач (в зависимости от целей игры). Однако эти пределы не безграничны, а вполне конечны и определяются информацией (количеством информации) о противоборствующих сторонах. Чем полнее информация у игрока о своем противнике, тем в большей степени он может использовать правило искусственного увеличения энтропии.

А что же препятствует росту энтропии? Препятсвуюет росту энтропии свободная энергия, полученная системой в процессе противоборства. Эта энергия (избыток энергии) образует поток «отрицательной энтропии», можность которого характеризуется градиентом HO. Появление этого потока равносильно появлению управляющего начала в в системе P - E, то есть равносильно введению в систему информациии. Чем больше это управляющее начало, тем по более жестким законам действуют противоборствуюзщие стороны, что приводит к возрастанию вероятности достижения цели игры.

Итак, энтропия системы P - E определяется суммой перечисленных выше потоков, то есть

HУ = HE + HИ + HO

Если HE + HИ > HO то взаимодействие противоборствующих противников быстро распадается, что равносильно ничейному исходу. Если же HE + HИ < HO то система P - E может иметь стационарное состояние, то есть такое состояние, когда отток энтропиии во внешнюю среду и приток «отрицательной энетропии» в виде свобоюной энергии (избытков энергии) компенсирубт друг друга. Именно в стационарном состоянии действуют объективные законы, по которым живет и развивается система. Время жизни системы в стационарном состоянии определяется величиной энергии (величиной избыткоы энергии).

Чем больше эта величина, тем более тесно взаимодействуют притивоборствующие стороны друг с другом, тем более веорятно, что сторона, имеющая избыточную энергию, решит противоборство в свою пользу.

В этих рассуждениях избыточная энергия понимается как негэнтропия, которая претятсвует распаду системы P - E , то есть удерживает во взаимодействии противоборствующие стороны. Заметим, что необходимым условием сущесвования решения игры является условие HO > 0.

Таким образом, если рассматривать систему как термодинамическую, то только избытки энергии (способность совершить работу по удержанию противников во взаимодействии) является демпфером на пути возрастания энтропии. Именно эти избытки энергии позволяют в условиях лавинообразного нарастания энтропиии решать задачу игры с заданной верятностью.

Если все скажанное имеет право на жизнь, то можно сформулировать один из принципов противоборства: каков бы ни был энергетический запас динамического объекта, имеющего ранг преследователя, со временем он теряется , а это приводит к росту энтропии системы P - E. Поскольку энергетический запас всегда ограничен, то это в конечном счете не может препятствовать росту энтропии в системе. Следовательно, чем больше время игры, тем меньше шансов добится успеха.

3.3 Социальная сеть как социотехническая система

3.3.1 Подходы к анализу и описанию социальной сети

Социальную онлайновую сеть можно рассматривать как социотехнический объект - в котором отдельные участники сети - агенты с помощью совокупности физической структуры - компьютеров участников сети - серверов каналов связи и концентраторов реализуют свои потребности в общении, установлении контактов, поиске информации, работы, решают жизненные задачи и задумываются над общечеловеческими проблемами [33, 35].

Если виртуальную социальую сеть рассматривать как физическую систему - то для характеристики прохоидящих в ней процессов возможно применять известные термодинамические подходы и понятия, такие как энтропия, энергия, рабочие процессы.

Рассмотренные ниже подходы можно отнести к системотехничеаским, интегральным, позволяющим определять социальныю сеть на основе ключевых, основополагающих понятий и категорий теоретической информатики.

Среди возможных подходов к анализу процессов социальной сети как социотехнической системы можно указать:

подход теории конфликтов и теории игр,

термодинамический подход,

гомеостатические модели

3.3.2 Социальная сеть как объект моделирования

Классический подход к описанию сложной технической системы предполагает иерархию описания совокупностью вложенных моделей:

Модель структуры как совокупность элементов системы и связей между ними

Функционирование или модель поведения во времени

Модель ресурсов и целей системы

3.3.3 Этапы развития и модели роста сети

Во многих работах отмечаются типовые этапы развития социальной сети. Качественно, это начальный этап, зона молвы или всплекс гудка, некоторое снижение интереса - лощина сомневающихся.

Далее возможен либо достаточно устойчивый рост за счет привлечения новых участников, либо потеря Инициатором разработки сети интереса к теме ввиду призрачных перспектив коммерческого успеха.

3.5 Модели процессов и событий сети

3.5.1 «Искусственная жизнь среди «сахарных холмов»

Эволюцию и искусственную жизнь позволяют исследовать программные ресурсы, например, доступный пакет Cafun (www.cafun.de) на основе технологий искусственной жизни моделирует поведение живых созданий, социальных групп, коммерческих фирм, химических структур, природных явлений и физических процессов, позволяет разрабатывать модели сложных систем.

Структура модели описывается так называемым геномом, который храниться в текстовом XML-формате и может редактироваться в специализированном Cafun-редакторе, где он представлен в виде дерева.

В поставку программы включено несколько экспериментальных структур (геномов) демонстрирующих возможности модели биологических систем и других систем.

Например, модель Ameoba объясняет, как естесственным путем происходит рост и размножение амеб, а примеры Theads, Cork, Chipset показывают, как хаотический и случайный набор элементов за несколько сотен поколений самоорганизуется, а затем происходит либо постепенное, а иногда и революционное изменение, и модель превращается в гармоническую упорядоченную структуру, состоящую из элементов более высокого уровня.

3.5.2 Ранжирование межличностных отношений

Межличностные отношения внутри коллектива могут быть описаны и формализованы на основе отождествления каждого члена коллектива с элементом некоторого множества. На рис.3.5 представлены отношения между элементами множеcтва k, j, s, и i.

Рисунок 3.5.1 - отношение между элементами множества.

Используя понятия теории множеств, отношения между элементами множества представимы мерой - вещественным числом:

m ik = (i, k)

Следующим применимым понятием из теории множеств, отображаемым на социологию, является ранг r типа межличностного взаимодействия. Понятие ранга позволяет классифицировать отношения. Например, для 3 членов коллектива (первичная партийная ячейка) возможно 4 типа взаимоотношений, для систем ранга 4 - 9 типов отношений, а для систем ранга 5 - 10 типов. Понятие ранга позволяет вычислять групповые социометрические индексы, статус, социометрическую напряженность, сплоченность, и др. В частности, предложенные подходы позволяет определять социометрический статус ребенка в группе и степень ролевой перцепции руководителя.

3.5.3 Моделирование социального поведения

Применение нелинейной динамики в науках о жизни - общего синергетического подхода или математического моделирования - открыло возможность дальнейшего поиска универсальных тенденций в поведении сложных динамических систем. Специалисты разных предметных областей с трудом договариваются о междисциплинарных аналогиях при получении сходных эффектов и феноменов, и в этом смысле развитие системного подхода синергетического языка, теории сложности, теории хаоса, теории динамических систем или теории катастроф помогает развитию новых аналитических средств и современной философии. Рассмотрим конкретный пример моделирования социального поведения.

Социологи и историки при описании процессов формирования и распада больших социальных образований основное внимание уделяют конкретным экономическим условиям, политическим играм и жизни реальных лиц. Социобиологи и этологи описывают социальное поведение конкретных биологических видов и при попытке провести какие-то аналогии с поведением людей встречают мощное сопротивление психологов. Социальные психологи с гордостью причисляют к социально-психологическим феноменам явления конформизма, группового заражения, групповой идентификации, зависимости поведения людей от размера группы и т.п. Психологи исписали тонны бумаги о взаимодействии между социальными условиями и биологическими предпосылками индивидуального поведения. Все согласны, что поведение осуществляется не только согласно внутренним чертам человека, но также при системном эффекте социального окружения. Однако в психологии личности, возрастной и педагогической психологии и психиатрии социальное окружение рассматривается в основном в плоскости влияния конкретных людей, вступающих в контакт с субъектом. (Пожалуй, только в школе К.Левина (К.Levin, 1936) была сделана попытка проанализировать динамические тенденции, не зависящие от индивидуальных особенностей участников взаимодействия.)

...

Подобные документы

  • Мережа Петрі як графічний і математичний засіб моделювання систем і процесів. Основні елементи мережі Петрі, правила спрацьовування переходу. Розмітка мережі Петрі із кратними дугами. Методика аналізу характеристик обслуговування запитів на послуги IМ.

    контрольная работа [499,2 K], добавлен 06.03.2011

  • Розрахунок мережі масового обслуговування. Розробка програми для обчислення характеристик. Однорідні експоненціальні мережі масового обслуговування. Рівняння глобального балансу для замкнених мереж. Декомпозиція розімкнених мереж масового обслуговування.

    дипломная работа [2,9 M], добавлен 25.08.2010

  • Дослідження предмету і сфери застосування математичного програмування в економіці. Класифікація задач цієї науки. Загальна задача лінійного програмування, деякі з методи її розв’язування. Економічна інтерпретація двоїстої задачі лінійного програмування.

    курс лекций [59,9 K], добавлен 06.05.2010

  • Загальні положення та визначення в теорії моделювання. Поняття і класифікація моделей, iмовірнісне моделювання. Статистичне моделювання, основні характеристики випадкових векторів. Описання програмного забезпечення для моделювання випадкових векторів.

    дипломная работа [12,0 M], добавлен 25.08.2010

  • Дослідження диференціального рівняння непарного порядку і деяких систем з непарною кількістю рівнянь на нескінченному проміжку. Побудова диференціальної моделі, що описується диференціальним рівнянням, та дослідження її на скінченому проміжку часу.

    дипломная работа [1,4 M], добавлен 24.12.2013

  • Дзета-функція Римана та її застосування в математичному аналізі. Оцінка поводження дзета-функції в околиці одиниці. Теорія рядів Фур'є. Абсолютна збіжність інтеграла. Функціональне рівняння дзета-функції. Властивості функції в речовинній області.

    курсовая работа [329,1 K], добавлен 28.12.2010

  • Історія розвитку математичної науки. Математичне моделювання і дослідження процесів і явищ за допомогою функцій, рівнянь та інших математичних об`єктів. Функції, їх основні властивості та графіки, множина раціональних чисел. Розв`язання типових задач.

    книга [721,3 K], добавлен 01.03.2011

  • Етапи розв'язування інженерних задач на ЕОМ. Цілі, засоби й методи моделювання. Створення математичної моделі. Побудова обчислювальної моделі. Реалізація методу обчислень. Розв’язання нелінійних рівнянь методом дихотомії. Алгоритм метода дихотомії.

    контрольная работа [86,1 K], добавлен 06.08.2010

  • Складання плану виробництва при максимальному прибутку. Введення додаткових (фіктивних) змінних, які перетворюють нерівності на рівності. Розв’язування задачі лінійного програмування графічним методом та економічна інтерпретація отриманого розв’язку.

    контрольная работа [298,3 K], добавлен 20.11.2009

  • Основні принципи і елементи комбінаторики. Теорія ймовірностей: закономірності масових випадкових подій, дослідження і узагальнення статистичних даних, здійснення математичного і статистичного аналізу. Постановка і вирішення задач економічного характеру.

    курс лекций [5,5 M], добавлен 21.11.2010

  • Кількісний вимір можливості появи випадкової події. Відомості про дисперсійний аналіз. Однофакторний та двофакторний дисперсійний аналіз. Спостереження як найважливіша ланка експерименту. Теорія ймовірності як наука про закономірності масових подій.

    реферат [2,8 M], добавлен 26.10.2008

  • Розв'язання системи лінійних рівнянь методом повного виключення змінних (метод Гаусса) з використанням розрахункових таблиць. Будування математичної моделі задачі лінійного програмування. Умови для застосування симплекс-методу. Розв'язка спряженої задачі.

    практическая работа [42,3 K], добавлен 09.11.2009

  • Модель Еванса встановлення рівноважної ціни. Побудова моделі зростання для постійного темпу приросту. Аналіз моделі росту в умовах конкуренції. Використання математичного апарату для побудови динамічної моделі Кейнса і неокласичної моделі росту.

    реферат [81,8 K], добавлен 25.05.2023

  • Аналіз рівняння еліпсоїда, властивостей кривих і поверхонь другого порядку. Канонічне рівняння гіперболи за допомогою перетворень паралельного переносу й повороту координатних осей. Дослідження форми поверхні другого порядку методом перетину площинами.

    курсовая работа [137,1 K], добавлен 27.12.2010

  • Аналіз математичних моделей технологічних параметрів та методів математичного моделювання. Задачі технологічної підготовки виробництва, що розв’язуються за допомогою математичного моделювання. Суть нечіткого методу групового врахування аргументів.

    курсовая работа [638,9 K], добавлен 18.07.2010

  • Ознайомлення із символікою та апаратом логіки висловлень. Сутність алгебри Жегалкіна. Дослідження питань несуперечності, повноти та незалежності логічних та спеціальних аксіом числення предикатів. Визначення поняття та характерних рис алгоритмів.

    курс лекций [538,2 K], добавлен 02.04.2011

  • Означення модуля неперервності та його властивості. Дослідження поведінки найкращих наближень неперервної функції алгебраїчними многочленами на базі властивостей введених Діціаном і Тотіка. Вирішення оберненої задачі. Узагальнення теореми Джексона.

    курсовая работа [1016,1 K], добавлен 09.07.2015

  • Теорема Куна-Такера. Побудування функції Лагранжа. Задача квадратичного програмування. Узагальнення симплексного метода лінійного програмування згідно методу Біла. Правила переходу від однієї таблиці до іншої. Система обмежень у допустимої області.

    курсовая работа [252,9 K], добавлен 08.05.2014

  • Теорія множин як абстрактно-теоретична наука про множини довільної природи, розгляд головних проблем. Загальна характеристика теореми Кантора-Берштейна. Знайомство з властивостями множин потужності континууму. Аналіз діяльності математика К. Геделя.

    курсовая работа [325,6 K], добавлен 27.04.2016

  • Аналіз історії виникнення неевклідової геометрії. Знайомство з біографією М. Лобачевського. Розгляд ознак паралельності прямих. Загальна характеристика головних формул тригонометрії Лобачевского. Особливості теореми про існування паралельних прямих.

    дипломная работа [1,5 M], добавлен 12.05.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.