Начертательная геометрия как наука

в 1791 г. в Мадриде, следуя просветительским идеям Монжа, он основал Школу инженеров дорог, каналов и мостов и возглавил королевский кабинет машин. Он разработал новые модели машин, Подготовил к изданию «Курс построения машин», изобрел оптический телеграф.

Во время войны с Францией все его достижения в Испании были разрушены, надо было начинать все заново. Но где? По счастливой случайности ученик Монжа был представлен Александру Й и получил приглашение служить в России. Он получил генеральский чин и пост министра путей сообщения. Итак, после Парижа и Мадрида Петербург стал третьим центром научной мысли, принявшим новую науку - начертательную геометрию. По образцу мадридского в Петербурге был создан институт Корпуса Инженеров Путей Сообщения (ИКИПС) в 1810 г. (рис.).

Еще несколько иностранных имен, связанных с развитием начертательной геометрии в России: Фабр и Потье, французы, преподавание у них велось на французском языке. Потье принадлежит первый учебник по начертательной геометрии выпущенный в России, книга была издана на французском. После 1812 г. все французское началось изгоняться из России, это относилось и к французским профессорам. Испанца Бетанкура опала не коснулась, он сам взялся вести курс начертательной геометрии. «Репетитором» по этому предмету был назначен выпускник Корпуса Я. А. Севастьянов, один из способнейших учеников Потье. Война 1812 г., сама того не ведая, дала толчок развитию русского научного мира.

Севастьянов стал первым русским, связавшим свою судьбу с начертательной геометрией. Потомственный ученый, в 1811 г. блестяще окончил гимназию, поступил в институт Корпус Инженеров Путей Сообщения, в 1814 г. был произведен в поручики и оставлен в институте как репетитор. В 1816 г. переводит книгу Потье на русский язык «Основания начертательной геометрии для употребления воспитанниками института Корпуса Инженеров Путей Сообщения», он стал первым учебником на русском. (Но мало кто знает, что в 1817г. Морским ведомством в Петербурге было опубликовано, вероятно, самое первое в России сочинение по начертательной геометрии на русском языке Алексея Маюрова (рис.). После войны Потье не вернулся во Францию, он остается в России.

В 1818 г. Севастьянов переводит и улучшает «Приложения к начертательной геометрии» Потье и совместно с ним издает «Начальные основания разрезки камней» на двух языках. В 1819 г. Севастьянов публикует курс «Начальные основания аналитической геометрии», в 1821 г. издает уже свой курс «Основы начертательной геометрии» (рис.). Он создал русскую терминологию этой науки. Он писал: «Я имел в виду ввести в мое отечество одну из полезных отраслей человеческих познаний». Он пропагандировал взаимосвязь теории и практики. В 1824 г. ученый стал профессором, в 1836 г. произведен в генерал-майоры, в 1844 г. уволили за прогрессивные взгляды, через пять лет его не стало.

Начало изучения начертательной геометрии в России было положено. Эта дисциплина вводиться в программу Инженерного и артиллерийского училищ, Московского кадетского корпуса, Санкт-Петербургского, московского и Виленского университетов. В 1822г. в Казанском университете начертательную геометрию читает Н. И. Лобачевский. Новая наука вошла в число фундаментальных дисциплин Императорского Московского технического училища, ныне Московского высшего технического училища им. Н. Э. Баумана.

В ИКИПС получали знания и преподавали выдающиеся ученые:

А. Х. Редер, ему принадлежат труды «Об изометрической проекции» и «Теория проекций с числовыми отметками или дополнительными числами».

Н. П. Дуров, впервые в нашей литературе дал подробный анализ и различные варианты решения ряда задач.

Н. И. Макаров.

С 1890 по 1904 г. ведущим лектором по начертательной геометрии в ИКИПС был В. И. Курдюмов, ему принадлежит 14 классических трудов по этому предмету. Свою работу он начал с активной инженерной деятельности. Его инженерная мысль давала новые решения в самых разнообразных направлениях, требовавшихся в строительстве.

В 1884 г. Курдюмов возвращается в Петербург, где избирается экстраординарным профессором кафедры строительного искусства, а с 1890 г. - профессором начертательной геометрии. Его труды: «Начертательная геометрия», книга насчитывала более 1100 страниц, «Основания и фундаменты», «Железнодорожная архитектура», «Каменная кладка» и др. Кстати, благодаря организаторским способностям молодого профессора в ИКИПС была создана кафедра фотографии.

Е. С. Федоров. Основной круг его интересов лежал в области кристаллографии, будучи с детства заворожен красотой геометрических форм и построений. Среди пятисот его работ, первым трудом был «Начала учения о фигурах», геометрический фундамент теории о структуре кристаллов. Работа основана на переосмыслении идей Монжа.

Вернемся в ИКИПС. Еще один выдающийся его выпускник, ученик Курдюмова, Н. А. Рынин. Он воспринял традиции инженерного и педагогического мастерства учителя, традиции русской школы, традиции связи науки и практики. Способный ученик, дважды за период обучения командируется во Францию, после чего печатает технические отчеты: «Новые работы Орлеанской железной дороги в Париже», «Симплонский тоннель».

В 1904 г. по окончании курса Н. А. Рынин был оставлен для подготовки к профессорской деятельности. Но сперва он решил накопить инженерный багаж. Его интересуют не только строительные вопросы, в круг его интересов попадают новые для того времени и загадочные темы: аэроплавание, аэромеханика, аэродинамика. Рынин всерьез начинает думать об освоении космоса, ему принадлежат такие труды: «Межпланетные сообщения», «Астронавигация», «Теория космического полета», «Космические корабли в фантазиях романистов».

Но основной вклад его в науку лежал в области начертательной геометрии. С 1902 г. он преподает в Петербургском политехническом институте, после смерти Курдюмова в 1904 г. руководит его кафедрой, открывает аэродинамическую лабораторию. В 1921 г. Рынин избирается профессором Петроградского института инженеров путей сообщения.

Рынин автор 212 печатных работ, из которых 47 по методам изображения и начертательной геометрии (рис.). Ученый изложил все известные к тому времени теоретические разделы этого предмета, способствовал становлению проективного направления в начертательной геометрии. В своих книгах он опирался на богато иллюстрированный материал. Его «Сборник задач по начертательной геометрии» насчитывает 10 000 задач, они затрагивают и теорию полета, и сапожное и портняжное дело, и архитектурные построения, и вопросы освещенности.

Умер выдающийся ученый в 1942 г.

Огромный вклад в развитие начертательной геометрии внес другой советский ученый, доктор технических наук, профессор А. И. Добряков (1895-1947). Много работал в области перспективы и теории теней, автор учебников по начертательной геометрии с архитектурно-строительным уклоном.

Д. И. Каргин (1880-1949), доктор технических наук, первый советский ученый, защитивший докторскую диссертацию по графике.

Доктор физико-математических наук, профессор Н. Ф. Четверухин (1891-1974) создал целый ряд обширных трудов по начертательной геометрии, геометрическим построениям и методики преподавания геометрии.

В развитие начертательной геометрии большой вклад внесли М. Я. Громов, В О. Гордон, С. М. Колотов, Г. А. Владимирский, С. А, Фролов, А. Н. Бубенников и другие ученые.

2. Элементы занимательности

2.1 Высказывания ученых, видных деятелей

Геометрия приближает разум к истине.

Платон

Геометрия - это интуиция.

Гельмгольц

Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии.

А. С. Пушкин

Нет нигде настоящих доказательств, кроме как в геометрии, и там, где ей подражают.

Б. Паскаль

Графическое изображение как средство выражения и представления форм, как деятельность ума стоит в таком же отношении друг к другу, как речь и мысли. Где последняя отсутствует, не поможет никакое красноречие.

А. Ридлер

Прямая линия в математике так же, как и в морали, - самый короткий путь.

Л. Эджворд

Кто не поймет сразу, тот не научится этому никогда.

Л. Б. Альберти

Скорее умереть, чем пренебречь перспективой.

Паоло Ломаццо

Высшее назначение математики - находить порядок в хаосе, который нас окружает.

Н. Винер

Кто совсем свободно знает предмет и плоскость, тот не встретит затруднений в начертательной геометрии.

Г. Монж

Если чертеж является языком техники, одинаково понятным всем народам, то начертательная геометрия служит грамматикой этого языка, так как она учит нас правильно читать чужие и излагать на нем свои собственные мысли, пользуясь в качестве слов одними линиями и точками, как элементами всякого изображения.

В. И. Курдюмов

Начертательная геометрия является звеном, соединяющим математические науки с техническими. Возникшие в последние годы новые технические науки - аэросъемка, киноперспектива, стереофотография и т. п. выводят целый ряд новых предложений на основе графического решения графических задач.

Н. А. Рынин

« Что такое начертательная геометрия?

- Это что-то техническое, - ответит любой человек.

- Самый трудный предмет в I семестре - скажет первокурсник.

- Это - наука, без знания которой невозможно техническое творчество, - уверенно ответит опытный инженер.»

2.2 Высказывания студентов

Начертательная геометрия вторгается в святыню структуры вещей.

Буйкевич Александр, студент 3-его курса

Начертательная геометрия и досуг - вместе веселее!

Студент 1-ого курса

Кто начерталку решает, тот у стола молодым помирает!

Студент 1-ого курса

НАЧЕРТАЛКА - НАЧЕРТА Людям КАрачиться?

Студент 1-ого курса

Я не знаю, какой самый сложный предмет на 1-ом курсе, но достает всех именно этот.

Студент 1-ого курса

Не сдав начертательную геометрию, как не убив дракона, ты не можешь считаться настоящим рыцарем.

Студент 1-ого курса

Начертательная геометрия изначально ломает наш взгляд и представления о мире, но затем вновь выстраивает его на порядок выше и глубже.

Сидоров Кирилл, студент 1-ого курса

Я сдала этот предмет, забыла о нем и теперь по ночам сплю спокойно, я теперь вообще сплю.

Студентка 4-ого курса

Художником ты можешь и не быть, но начерталку знать (сдать) обязан!

Степанова Надежда, студентка 4-ого курса

Начертательная геометрия - элементарное и сложное в едином целом.

Гац Владимир, студент 1-ого курса

Я проверяла работу десять раз, но потом все равно переделывала ее одиннадцатый.

Ковалевская Екатерина, студентка 4-ого курса

Начертательная геометрия изучает в основном пересечения мыслей студента и преподавателя в разрезе деканата.

Карасев Алексей, студент 4-ого курса

Чтобы овладеть начертательной геометрией вам понадобятся: листы чистой бумаги, тушь, чертежные принадлежности, хороший учебник и хорошие таблетки от головной боли.

Студент 4-ого курса По поводу начертательной геометрии сказать ничего не могу, кроме хорошего.

Веремеева Надежда, студентка 3-его курса

Каждому лектору - в голову по вектору.

Студентка 4-ого курса, ИФ

2.3 Стихи

Ведь между двух соседних точек

Прямая - самый краткий путь,

Иначе слишком много кочек

Необходимо обогнуть.

Л. М. Мартынов

Царь

А ты, мой сын, чем занят? Это что?

Федор

Чертеж земли московской: наше царство

Из края в край. Вот видишь: тут Москва,

Тут Новгород, тут Астрахань. Вот море,

Вот пермские дремучие леса,

А вот Сибирь.

Царь

А это что такое

Узором здесь виется?

Федор

то Волга.

Царь

Как хорошо! вот сладкий плод ученья!

Как с облаков ты можешь обозреть

Все царство вдруг: границы, грады, реки.

чись мой сын: наука сокращает

Нам опыты быстротекущей жизни…

А. С. Пушкин. «Борис Годунов»

Точка

Наверное, я плод

Случайного романа

Двух линий.

Я одинока в мире.

Вот говорят: он вышел

Из какой-то точки.

И еще: дошел до точки.

… А вдруг меня сотрут.

***

Параллельные линии

Идешь, а пространство бескрайне,

Рядом с нею идешь,

И очень хочется поболтать.

Но все, что ты скажешь,

Знает она заранее,

Потому что с древнейших,

С незапамятных самых времен

Идете вы рядом.

А в мечтах

Вы встречаетесь с ней,

Пересекаетесь

И сливаетесь.

А в мечтах

Ты идешь с нею вместе -

В ней.

***

Квадрат

Любая из твоих сторон,

На трех соседок глядя,

Себя в них видит и собой любуется.

Но кто же с кем подружится из них?

Те, кто касаются друг друга?

Иль те, что параллельны?

А тут еще углы,

И в них сердито тычется пространство,

А у тебя своих забот

Хватает…

***

Ромб

Квадрат обмяк,

Устал,

Бал за углы себя схватить

И ромбом стал.

И загрустил:

А вдруг он промахнулся,

А вдруг бы жизнь иным путем пошла,

Подставь он

два других угла?..

***

Равносторонний треугольник

Я слишком далеко

Зашел в любви к порядку.

Увы, мне больше не о чем мечтать.

Э. Гильвик «Эвклидовы мотивы»

«Трапеции, приятнейшей из дам,

В любви признался параллелограмм.

А та, на общий угол намекая:

«А площадь, - говорит, - у вас какая?»

***

Друг друга не касались параллели,

Лишь друг на друга издали глядели,

И уходили вдаль по одиночке,

Все опасались, что дойдут до точки.

***

Возможно, что наклонная прямая,

Стать перпендикуляром бы могла,

Но даже не пыталась, понимая,

Что как-никак под градусом была.

***

Семейный круг, к тому же не один,

(Не будем делать обобщений ложных),

Частенько состоит из половин

Диаметрально противоположных»

Начертательная геометрия

Дисциплина вредная.

Если хочешь увлекаться,

Надо много здесь ругаться.

Лучше здесь на все забить,

Если долго хочешь жить.

Студент 1-ого курса

Начерталка, начерталка,

Сколько жизни, сколько страсти

Не было большей в жизни напасти!

Сколько новых слов мы сочинили,

Пока верное решение не получили.

Сколько же можно ночей не спать?!

Скорей бы этот экзамен сдать!

Студентка 1-ого курса

Сложно начерталка дается тем,

У кого языки в школе были без проблем,

Зато она тем понравиться,

Кто с геометрией в школе мог справиться!

Студентка 1-ого курса

Начерталка всем нужна,

И для всех она важна,

Только нам делать больше нечего,

Чем учить ее с утра до вечера!!!

Студентка 1-ого курса

Одни сутки проходят,

Другие проходят,

А начерталка до нас

Никак не доходит…

Студентка 1-ого курса

2.4 Анекдоты

Встречаются два студента первокурсника, один очень внимательно читает какую-то книгу. Другой его спрашивает:

- Что ты там читаешь?

- А, начерталку.

- А че книжка то верх головой?

- А какая тут разница?!

На уроке геометрии в грузинской школе:

- Гиви, выйды к даске и начэрты равнобэдрэный трэуголник!

Гиви выходит к доске и чертит мелом треугольник. Учитель:

- Очэнь харашо! Гиви, а тэпэрь Дакажы, что это равнобэдрэный трэуголник.

Гиви бьет себя кулаком в грудь:

- Мамай клянус - равнобэдрэный!

Парень после армии поступает в университет.

Студентам на первом курсе читают лекции по начертательной геометрии. На одной лекции лектор просит этого паренька подойти к доске и решить задачу, для чего вначале необходимо начертить окружность.

Парень подходит к доске, лектор протягивает ему циркуль, юноша отказывается, берет мел и без каких либо предварительных набросков чертит от руки ровную окружность.

Студенты, преподаватель - все в шоке. Лектор берет циркуль, меряет - идеально! Преподаватель с вопросом смотрит на студента. Тот:

- Да я только после армии…

Опять вопросительный взгляд.

- Так я на кухне служил, полтора года (показывает) мясорубку открутил.

Разговор в студенческом туалете:

- Ну, как твои дела, как сессия?

-Да что-то не очень, никак не могу этому козлу начерталку сдать.

Голос из соседней кабинки:

- И не сдашь…

2.5 Памятка студенту, который желает заняться изучением начертательной геометрии

геометрия начертательный аксонометрический проекция

Начертательная геометрия… Эти два слова могут заставить содрогнуться бывалого во многих переделках студента. Даже учитывая то, что ближайший родственник и собрат начерталки - черчение, которое студенты изучают целых 9 семестров, нужно отметить, что начертательную геометрию только 2, имеет в своем арсенале меньше «поклонников». Но всегда и во все времена эта наука была уважаема и ценима.

Начертательная геометрия - это модно, это стильно; если ты говоришь: «Я понимаю ее!» - ты умен, обожаем, тобой восхищаются… Кстати, весьма неплохой способ для вас поправить свое материальное положение (желающие есть всегда).

И наконец: если вы не желаете быть этими желающими, то эта памятка для вас!

1. Посещайте стоматолога не реже, чем 2 раза в год - грызть гранит науки будет легче! По крайней мере, не будете отвлекаться на зубные боли, меньше прогуляете лекций, не будете жаловаться на то, что вам нечем есть.

2. Вам необходимо быть сытым (без этого никак, не за один предмет). Не верьте, что художник должен быть голодным, по крайней мере, представьте, что в данный момент вы чертежник и никто более чем. Примечание: мойте руки после еды, это сэкономит вам бумагу и нервы.

3. Вам необходимо быть вымытым (и еще раз - РУКИ). Данный совет поможет вам не переделывать работу 5-ый, 6-ой, n-ый раз.

4. Вам просто необходимо быть довольным жизнью, собой и соседями по комнате (это для тех, кто живет в благословенном деканатом общежитии). Дабы не наслаивать неблагоприятные мысли и впечатления друг на друга.

5. Вы должны быть выспавшимся и, что немаловажно - проспавшимся (это как у кого).

6. В комнате должна царить любимая музыка. Если ваши родственники или соседи станут возмущаться, объясните им, что она поможет заглушить ряд несвойственных вам слов, которые могут быть неверно истолкованы присутствующими.

7. Перед началом работы сделайте несколько глубоких вздохов и сконцентрируйтесь.

8. Верьте! У вас все обязательно получиться!

9. И самое главное: никогда не отчаивайтесь, УЛЫБАЙТЕСЬ!!!

Удачи!

Надеемся, что хоть какая-то часть информации должна быть вами усвоена. Примечание: данная памятка может быть использована в изучении ряда других предметов.

Не забудьте снять с этой памятки 3 копии, и раздать 3-м своим друзьям. И через 3 дня будет вам СЧАСТЬЕ!

Выводы

Суха, мой друг, теория везде,

А древо жизни вечно зеленеет.

Гете

Изречение великого мастера было актуально раньше, актуально оно и теперь. Ценность этой курсовой работы в том, что она может помочь в преподавании предмета, не прибегая ни к каким особым ухищрениям.

Многие студенты-первокурсники высказали интерес к истории начертательной геометрии.

Ведь всегда можно как по курсу черчения или начертательной геометрии, начиная объяснять какую-либо тему, дать ребятам краткий исторический экскурс по этому вопросу. Это поможет расширить кругозор, развить интуицию.

Литература

1 Веселовский И. Архимед. М.: Госупиздат, 1957.

2 Виноградов В. Н. Начертательная геометрия: Учебник для студентов художественно-графических факультетов педагогических институтов. М.: Просвещение, 1989.

3 Витражи мудрости: Афоризмы, крылатые слова, изречения/ Сост. М. В. Король. Мн.: Полымя, 1987.

4 Волков Н. Н. Композиция. М.: Просвещение, 1976.

5 Гастев А. А. Леонардо да Винчи.

6 Зарницкий Дюрер.

7 Комраков А. Для чего она нужна - эта перспектива? //Юный художник. 1999. №9.

8 Макарова Перспектива.

9 Методика обучения черчению: учебное пособие для студентов и учащихся худож.-граф. спец. учеб. заведений/ Под ред. Е. А. Василенко. М.: Просвещение, 1990.

10 Потоцкий М. Б. Что изучает проективная геометрия? Пособие для учащихся 8-10 классов. М.: Просвещение, 1982.

11 Ростовцев Методика.

12 Фролов С. А., Покровская М. В. Начертательная геометрия: что это такое? Мн.: Вышэйшая школа, 1986.

13 Фролов С. А., Покровская М. В. В поисках начала. Рассказы о начертательной геометрии. Мн.: Вышэйшая школа, 1985.

14 Френо, Гльвик. Из французской поэзии. М.: Прогресс, 1969.

15 Черняк В. З. Семь чудес и другие. М.: Знание, 1983.

16 Щербаков Р. Н. От проективной геометрии - к неевклидовой (Вокруг абсолюта). Книга для внекласснаго чтения. М.: Просвещение, 1979.

Размещено на Allbest.ru

...