Геометричне моделювання фізичних процесів при оптимізації форми енергоефективних будинків

Розробці інженерного методу розрахунку опору теплопередачі світлопрозорих огороджень довільного положення і форми.

Удосконаленні нормативної методики розрахунку природного освітлення.

Удосконаленні нормативної методики розрахунку інсоляції приміщень.

Удосконаленні методу розрахунку геометричних параметрів сонцезахисних пристроїв.

Удосконаленні методу побудови інсохрон на території забудови.

Удосконаленні нормативної методики розрахунку рівнів звуку на території забудови.

Удосконаленні методики проектування форми залів для глядачів.

Впровадженні результатів наукових досліджень у державні будівельні норми (ДБН) і стандарти (ДСТУ-Н), навчальний процес та проектну практику.

Результати роботи впроваджені в:

державні будівельні норми і стандарти: ДБН В.2.6-31:2006 “Теплова ізоляція будівель” [63], ДБН В.2.2.15-2005 “Житлові будинки. Основні положення (запропоновані та затверджені зміни); ДБН “Захист від шуму” (розроблена остаточна редакція); ДБН “Системи фасадні теплоізоляційно-опоряджувальні будинків та споруд. Загальні положення” (розроблена остаточна редакція); ДСТУ-Н "Розрахунок інсоляції об'єктів цивільного призначення" (розроблена перша редакція), ДСТУ-Н “Захист від небезпечних геологічних процесів, шкідливих експлуатаційних впливів, від пожежі. Будівельна кліматологія” (розроблено та затверджено технічне завдання), ДБН В.2.5-28-2006 “природне і штучне освітлення” (запропоновані зміни);

в навчальні посібники [39,41,42,48,58,61], посібник для будівельників [52] та методичні вказівки [29,31,32,38,44,59,60], що застосовуються при підготовці студентів архітектурно-будівельного профілю в Україні, Росії, Афганістані;

в проектну практику ряду організацій України і Росії (36 об'єктів).

Вірогідність та обґрунтованість одержаних результатів підтверджується впровадженням їх у нормативні документи та проектну практику. Результати розрахунків кількісних показників радіації, що надходить з атмосфери, збігаються з даними, наведеними у різних довідниках з кліматології та спеціальній літературі з метеорології.

На захист виносяться основні положення, що складають наукову новизну та практичну цінність роботи.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи доповідались та обговорювались на 49 наукових та науково-практичних зібраннях різного рівня: щорічних наукових конференціях КНУБА (Київ: 1984-1986, 1989-2007 рр.); XV і XVI наукових конференціях Кабульського ПІ (Кабул, Афганістан: 1987 і 1988 рр.); IX Всесоюзному науково-методичному семінарі “Інженерна і комп'ютерна графіка (Севастополь: 1989 р.); Міжнародних науково-практичних конференціях “Сучасні проблеми геометричного моделювання” (Мелітополь: 1995, 1999, 2007 рр.; Донецьк: 2000 р.; Дніпропетровськ: 2006 р.; Луцьк: 2008 р.); II, VII, X Міжнародних семінарах “Geometry and computer” (Ґлівіце, Польща, 1998, 2001, 2008); I IV Кримських науково-практичних конференціях “Геометричне та комп'ютерне моделювання: енергозбереження, екологія, дизайн (Сімферополь: 2004-2007 рр.); Міжнародній конференції “Passive-House Conference'2004” (Кремс, Австрія: 2004); I і ІІ Україно-російських науково-практичних конференціях “Сучасні проблеми геометричного моделювання” (Харків: 2005, 2007 рр.); міжвузівських докторантських семінарах з прикладної геометрії (Київ: 2005-2008); науково-практичному семінарі “Форми і методи організації роботи житлово-комунального комплексу в умовах реалізації ФЗ № 131 РФ” (Орел, Росія: 2006); секції “Архітектура і будівництво житлових та громадських будинків і споруд” НТР Мінрегіонбуду України (Київ: 2007); ІІ міжнародна наукова-технічна конференція “Проблеми енергозбереження” - ENERGIA'2008 (Люблін, Польща: 2008).

Публікації. За темою дисертації опубліковано 66 робіт (35 - у збірниках праць, 3 - у журналах, 12 - у матеріалах та тезах конференцій, 1 - депонований рукопис, 7 - навчальні посібники, 6 - методичні вказівки, 1 посібник для будівельників, 1 ДБН). Серед них основний зміст і результати досліджень викладено у 29 статтях в наукових фахових виданнях, згідно переліку ВАК України, з яких 25 опубліковано без співавторів.

Особистий внесок здобувача у роботах, опублікованих у співавторстві, полягає в: розробці аналітичного описання процесів, явищ та об'єктів [1,3]; розробці алгоритмів та комп'ютерних програм [34,44]; розробці теоретичної частини дослідження [5,19,26,35-38,41,50,51,62]; удосконаленні методики проведення лабораторних робіт [30]; удосконаленні методів розрахунку [32,39,40,42,43,55]; розробці структурних розділів з питань будівельної фізики та енергозбереження [33,53,58-61]; узагальненні принципів проектування конструкцій з повітряними прошарками, рекомендацій щодо застосування сонцезахисних пристроїв [63]; систематизації використання апарату прикладної геометрії у задачах будівельної фізики [65].

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається із переліку умовних позначень, скорочень і термінів, вступу, п'яти розділів, висновків, списку використаних джерел з 411 найменувань, 6 додатків; має повний обсяг 425 сторінок, з них 285 сторінок основної частини, в тому числі 159 рисунків та 17 таблиць.

Основний зміст роботи

У вступі розкрито сутність і стан наукової проблеми, її теоретичну та практичну значущість, обґрунтовано необхідність проведення дослідження, сформульовано мету і задачі дослідження, показано наукову новизну і практичне значення одержаних результатів.

У першому розділі розглянуто то проаналізовано сучасний стан наукових досліджень стосовно моделювання форми енергоефективних будинків та фізичних процесів перенесення тепла, світла та звуку, що відбуваються в їх конструкціях, і середовищах, які вони розділяють.

Відзначається, що моделювання форми будинків та фізичних процесів можна віднести до задач прикладної геометрії, оскільки при цьому використовується сучасний геометричний апарат моделювання об'єктів, процесів та явищ. Тому загальною теоретичною базою для їх моделювання служать роботи геометрів Ю.І. Бадаєва, В.В. Ваніна, В.М. Верещаги, М.С. Гумена, О.Т. Дворецького, Г.С. Іванова, С.М. Ковальова, Ю.М. Ковальова, В.М. Корчинського, І.І. Котова, Л.М. Куценка, В.Г. Лі, В.М. Малкіної, Є.В. Мартина, В.Є. Михайленка, В.О. Надолінного, А.В. Найдиша, В.М. Найдиша, В.С. Обухової, В.А. Осипова, А.В. Павлова, О.Л. Підгорного, С.Ф. Пилипаки, В.О.Плоского, В.С. Полозова, Є.В. Пугачова, М.М. Рижова, К.О. Сазонова, І.А. Скидана, А.М. Тевліна, Ю.М. Тормосова, П.В. Філіпова, О.В. Шоман, В.І. Якуніна та інших.

В розділі відзначається, що моделювання форми об'єктів, які знаходяться у енергетичному полі, є відносно новою областю застосування прикладної геометрії, і роботи цього напрямку стосуються, в основному, утворення форми під впливом силових полів - гравітаційного, гідродинамічного, аеродинамічного тощо. Моделюванню об'єктів, що знаходяться у радіаційному полі, присвячено значно менше досліджень. У роботах О.Л. Підгорного створена теорія геометричного моделювання явищ і процесів у будівельній світлотехніці та акустиці на основі застосування законів відбиття, заломлення та дифракції. Ця теорія знайшла подальший розвиток у роботах О.Т. Дворецького та його учнів стосовно геометричного моделювання відбитих енергетичних потоків у геліотехніці та акустиці, Є.В. Пугачова та його учнів стосовно геометричного моделювання скалярних та векторних полів у будівельній світлотехніці. Розв'язанню окремих питань геометричного моделювання світлових та звукових потоків у будівництві присвячені роботи Б.Г. Борисова, І.В. Волошиної, Д.В. Єршової, В.І. Заприводи, О.В. Кривенко, С.І. Орла, Н.І. Снісаренко та інших.

Безпосередньо питанню оптимізації форми енергоефективних будинків присвячені роботи М.М. Бродач, С.В. Зоколея, Т.А. Маркуса, Е.Н., Морриса, В.Л. Мартинова, Т.О. Кащенко, М.П. Селіванова, Ю.А. Табунщикова, В. Фаста, Н. Фостера. Аналіз цих робот свідчить, що питання оптимізації форми тіл зводиться, як правило, до визначення найбільш раціональної форми серед наперед заданого класу тіл. Розв'язання ж оберненої задачі - пошуку форми будинків, що найкраще відповідають умовам енергозбереження у функціональному просторі, у прикладній геометрії не розглядалось. У роботах Л.М. Куценка, Ю.М. Тормосова, О.В. Шоман та їх учнів розглядаються питання геометричного моделювання локальних енергетичних полів. Одним з досягнень цих робіт є те, що в них вирішується обернення задача - визначення форми джерела тепла, що буде формувати на об'єкті теплове поле з заданими характеристиками. Однак для умов розповсюдження атмосферної радіації така постановка задач, на жаль, неможлива. Геометричному моделюванню полів масо- і теплоперенесення у товщі конструкції присвячені роботи В.В. Ваніна, В.О. Плоского, І.А. Скидана, А.Н. Хомченка та їх учнів. Однак у цих роботах не розглядається питання геометричного моделювання процесів теплоперенесення у газонаповнених прошарках.

Роботи Ю.М. Ковальова, В.О. Плоского присвячені системним методам дослідження у геометричному моделюванні, зокрема, у задачах створення оптимального штучного середовища. З цих позицій у дисертації проведено аналіз можливостей застосування апарату прикладної геометрії для розв'язання задач архітектурно-будівельної фізики (рис. 1). Це викликано тим, що на розв'язання задач з оптимізації форми будинків накладаються граничні умови, умови, пов'язані з виконанням нормативних, технологічних, естетичних та інших вимог, у тому числі, вимог щодо природного освітлення, інсоляції, акустики, захисту від шуму і таке інше.

Відносно задачі оптимізації форми енергоефективних будинків розглядається дослідження з математичного та комп'ютерного моделювання процесу надходження радіації з атмосфери вчених-метеорологів: Р. Байрда, А.В. Васильєва, О.О. Дмитрієва, А. Кайлінга, В.Г. Кастрова, Р. Кіттлера, К.Я. Кондратьєва, С.С. Ма, Л.Т. Матвєєва, Б. Мейєра, М. Міланковича, А.А. Міцєля, С. Райордана, С.М. Сакерина, В.В. Соболєва, П.М. Тверського, К.М. Фірсова, Б.О. Фоміна, О.Х. Хргіана, С.П. Хромова, Ван де Хюлста, Ф.Н. Шехтер та ін. Відмічається, що ці моделі базуються на строгих теоретичних положеннях, розраховані на вирішення специфічних метеорологічних задач фахівцями з метеорології і потребують значної, недоступної проектантам будівельної галузі інформації. Навпаки, моделі, що розроблені для застосування у будівництві (П.Ю. Бучацький, Л.Л. Дашкевич, В.І Запривода, І.А. Круглова, В.Л. Мартинов, Є.В. Пугачов, В.С. Сіманков та інші), а також у сільському господарстві (Ф.А. Мірзоєв, А.Т. Нагієв, Р.А. полуектов, М. Ш. Шукуров) в різній степені, але суттєво спрощують фізичні процеси в атмосфері, що робить їх непристосованими для вирішення оптимізаційних задач у будівництві. Тому наголошується на необхідності розробки геометричної моделі надходження радіації з атмосфери якраз для вирішення задач з оптимізації форми енергоефективних будинків.

Розглянуто математичні методи розв'язання оптимізаційних задач стосовно геометричних задач архітектурно-будівельної фізики. Відмічається, що найчастіше визначення оптимальної форми об'єкта можна звести до задач варіаційного числення. Проаналізовані сучасні методи розв'язання варіаційних задач.

Другий розділ присвячено розробці та удосконаленню методів оптимізації форми тіла, що знаходиться у радіаційному тепловому полі.

Означення. Нехай тіло Q фіксованого об'єму V знаходиться у радіаційному полі. Будемо вважати оптимальною формою тіла таку, при якій його радіаційний тепловий баланс з зовнішнім середовищем дорівнює нулю чи, при неможливості цього, має найменше абсолютне значення. Під тепловим балансом розуміється співвідношення

= , (1)

де p(s) і q(s) - відповідно інтенсивності опромінювання та випромінювання елементарної ділянки ds поверхні тіла.

Якщо умові (1) відповідає декілька різних за формою тіл, то оптимальним будемо вважати те з них, що має найбільший показник компактності.

Розглядаються три типи задач.

1. Є зовнішнє невласне нерухоме точкове джерело тепла Р інтенсивністю р.

Необхідно знайти оптимальну форму тіла Q, поверхня якого рівномірно випромінює тепло інтенсивністю q.

Доведено, що оптимальним тілом Q є тіло обертання з віссю обертання, паралельною тепловим променям джерела Р. У цьому випадку формула (1) набуває вигляду = pr2 qS , де r - радіус проекції тіла Q на площину, перпендикулярну тепловим променям; S - площа поверхні тіла Q. Тіло Q змінює свою форму в залежності від значень p і q наступним чином (рис. 2):

(і) якщо p = 0, те < 0, а Q - куля, радіус якої r дорівнює ;

(іі) якщо 0 < p < 2q, те < 0, а Q - тіло, що складається з двох взаємно симетричних кульових сегментів, висотою h кожен, і загальною основою радіуса r, що дорівнюють

(ііі) якщо р = 2q, те = 0, а Q - вироджується в коло нескінченного радіуса, перпендикулярне тепловим променям джерела Р;

(іv) якщо 2q < p < 4q, те = 0, а Q - тіло, аналогічне випадку (іі), при цьому

(v) якщо р = 4q, те = 0, а Q - куля, аналогічна випадку (і);

(vi) якщо р > 4q, те = 0, а Q - тіло, обмежене відсіком кругового циліндра радіуса r і висотою h із двома напівкулями по кінцях того ж радіуса, при цьому

2. Є власне нерухоме точкове джерело тепла Р, тепловою потужністю р. На відстані Н > від джерела знаходиться центр маси О тіла Q, поверхня якого рівномірно випромінює тепло інтенсивністю q. Необхідно знайти оптимальну форму тіла Q.

Доведено, що оптимальним тілом Q є максимально компактне тіло, вписане в конус обертання з віссю, що проходить через точки О і Р. У цьому випадку формула (1) набуває вигляду

= p/2(1 сos ) qS , (2)

де - кут між твірною конуса і віссю.

Форма цього тіла залежитиме від кута (рис. 3), який, в свою чергу, залежить від значень p і q. При є три характеристичні значення :

1) 1, що визначається з рівняння

2) 2, що дорівнює

3) 3, що визначається з рівняння

Доведено, що при близько розташованому джерелі тепла () характеристичне значення з відсутнє, і при > 2 тіло одразу приймає форму двосегментної рівнобічної кулі.

Аналітичне визначення оптимального кута з (2) неможливе у зв'язку зі складною трансцендентною залежністю площі поверхні тіла Q від . Тому для розв'язання задачі розроблено ППП “Dot source” у системі комп'ютерної математики “Matlab-6”. Результатом роботи пакета є значення всіх необхідних геометричних параметрів форми оптимального тіла та його зображення.

3. Зовнішнє джерело тепла задане функцією енергетичної освітленості р = р(,) площин, перпендикулярних напрямам N(,), де /2 /2 кутова висота (додатна для напрямів вгору); 0 2 азимут. Будемо шукати оптимальне тіло Q серед тіл, обмежених гладкими однозв'язними поверхнями = (,), що доторкаються нижньою точкою до горизонтальної площини у фіксованій точці О. Сумістимо початок координат з точкою О. Умову (1) у цьому випадку можна записати у вигляді

, (3)

де p, q - функції від кутів = (lN, mN, nN), = (lN, mN, nN) напрямів ; lN, mN, nN - напрямні коефіцієнти нормалей до поверхні; E, G, F - коефіцієнти першої квадратичної форми поверхні, , . - кутова висота і азимут змінної точки на поверхні Q. lN, mN, nN, E, G, F є функціями від , , , . Таким чином, після підстановок і перетворень вираз (3) приймає вигляд функціонала

. (4)

Пошук оптимальної форми тіла зводиться до розв'язання інтегрально-диференціального рівняння () = 0 чи визначення мінімуму абсолютного значення функціонала (4) при обмеженні, що об'єм тіла дорівнює V. Остання задача - це ізопараметрична задача варіаційного числення. Відомо, що екстремалі варіаційної задачі утворюють 2n-параметричну сім'ю, де n - кількість незалежних змінних функціонала. Сформульовані граничні умови, що виділяють з чотирьохпараметричної сім'ї екстремалей скінчене число рішень. Отримані вирази функціоналів i V. Проаналізовані можливі методи чисельного розв'язання задачі.

Розглянуто окремий випадок мінімізації функціонала (1), якій встановлює закономірність зміни термічного опору теплоізоляційної оболонки по поверхні тіла, при якій оптимальною формою тіла буде куля. Практичне значення цього випадку полягає в тому, що він дозволяє оптимізувати розподіл утеплювача по поверхні зовнішніх огороджень будинку при заданій формі будинку та його класу енергетичної ефективності, чи, навпаки, оптимізувати форму будинку при нормативних значеннях опору теплопередачі окремих його частин. Отримані залежності були використані при обґрунтуванні нормативних значень опору теплопередачі та рекомендованих значень показників компактності житлових будинків в [63].

Третій розділ присвячено моделюванню надходження радіаційного тепла з атмосфери. Моделювання спрямовано на розв'язання задач оптимізації форми будинків та інших задач, пов'язаних з аналізом надходження радіації на поверхні складної форми у будівництві. Основними особливостями цих моделей є:

можливість визначення середньої енергетичної освітленості довільно орієнтованої у просторі площини за заданий період року;

розрахунок лише інтегральних характеристик радіації;

визначення характеристик радіації біля поверхні землі (на висотах, що не перевищують висоту будинків);

врахування кривини атмосфери;

орієнтація на вхідні кліматичні параметри, доступні проектувальникам та простота отримання результатів.

Виходячи з цих особливостей, у роботі сформульовані та обґрунтовані фізичні та геометричні припущення, що покладені у основу розробки моделі.

Модель реалізована у вигляді ППП “Atmospheric radiation”. Структура ППП наведена на рис. 4. Основою пакету є три вкладені пакети програм, що розраховують енергетичну освітленість довільної площини прямою сонячною радіацією, енергетичну яскравість дифузної (розсіяної та відбитої від підстильної поверхні) сонячної радіації та енергетичну яскравість довгохвильової (від атмосфери та землі) радіації.

Енергетична освітленість прямою сонячною радіацією довільної площини при умовах ясного неба визначається за відомою формулою Іпр0 = Ірт, де І - енергетична освітленість прямою сонячною радіацією цієї площини без врахування поглинення і розсіяння атмосферою; р - прозорість атмосфери; т - оптична маса атмосфери для поточного променя Сонця. І визначається за відомими формулами як функція від географічної широти , номера місяця N, дня місяця п, часу доби, куту нахилу і азимуту вектора нормалі N площини, що інсолюється. При визначенні т враховується кривина атмосфери та рефракція світлових променів. Прозорість атмосфери пропонується визначати за формулою , де т1 - оптична маса атмосфери при якій визначено значення фактору мутності Тм (зазвичай 1,5 чи 2), ат - деяка постійна для конкретного значення р величина. Ця формула є розвитком методу П.М. Тверського приведення коефіцієнту прозорості атмосфери до заданого значення оптичної маси. При хмарному небі інтенсивність опромінення площини сонячними променями Іпр розраховується за формулою Іпр =Іпр0 (1 пho), де пho кількість хмар у напрямі на Сонце у долях одиниці з врахуванням проекційного збільшення кількості хмар при зменшені висоти Сонця за рахунок їх висоти. ППП “Direct solar radiation” має 5 рівнів і складається з 13 програм, що визначають окремі геометричні та фізичні характеристики прямого сонячного опромінення.

енергетична яскравість розсіяної сонячної радіації розраховується, виходячи з припущення пропорційності енергетичного та світлового потоку розсіяної радіації, що має підставу, оскільки основна частина розсіяної радіації припадає на видиму область спектру. Це дає змогу використовувати для розрахунку енергетичної яскравості неба формули, що описують його світлову яскравість. Міжнародною комісією з освітлення стандартизовані наступні формули для розрахунку яскравості неба: для безхмарного неба - формула Р.Кіттлера, для хмарного неба - формула П. Муна і Д. Спенсер. Щоб скористатися цими формулами треба знати енергетичну яскравість розсіяної радіації Lz у зеніті.

При ясному небі значення Lz знаходиться на підставі того, що співвідношення k1 між потоком розсіяної радіації, яка надходить на горизонтальну поверхню іг і інтенсивністю прямої сонячної радіації І, залежить тільки від прозорості атмосфери. У роботі отримані залежності, що виражають k1 як функцію від Тм, т1 і т. При суцільно хмарному небі прийняти

припущення, що хмари розташовані у вигляді одного шару і вся радіація, що пройшла крізь хмари розповсюджується як розсіяна радіація. Тоді при ясному небі: при суцільній хмарності:

де S(z,) - функція розподілу відносної яскравості ясного неба у формулі Р. Кіттлера; z і - кутові відстані поточної точки Сонця від зеніту; потоки прямої і розсіяної радіації на верхній поверхні хмар, що розраховуються для умов безхмарного неба; Р - функція пропускання сонячної радіації хмарами; S() - функція розподілу відносної яскравості хмарного неба у формулі П. Муна і Д. Спенсер. На основі аналізу експериментальних даних, що є у літературі, отримані залежності зміни фактора мутності Тм від висоти над рівнем моря, і функції пропускання сонячної радіації хмарами Р від кутової висоти Сонця.

Енергетична яскравість неба від розсіяної радіації при довільній хмарності неба знаходиться за формулою

, (5)

де L0 i L10 - енергетичні яскравості ясного та повністю хмарного неба у поточному напрямі; п кількість хмар на небі у поточному напрямі (0 п 1).

При розрахунку яскравості сонячної радіації, що відбивається від поверхні землі прийнято припущення її ізотропності.

ППП “Diffused solar radiation” має 6 рівнів і складається з 21 програми. Результатом роботи пакета є двовимірний масив енергетичної яскравості дифузної (розсіяної та відбитої) радіації. На рис. 5 показані поверхні яскравості, побудовані у сферичній системі координат.

Розрахунок енергетичної яскравості довгохвильової радіації базується на відомих інтегральних рівняннях переносу теплової радіації у атмосфері. Однак ці рівняння не враховують кривину атмосфері, що викликає значну похибку при визначенні енергетичної яскравості атмосфери біля горизонту. Тому в роботі запропоноване їх уточнення. Для чисельного розв'язання рівнянь сформульовані та обґрунтовані наступні припущення:

Поглинаючими речовинами у атмосфері є водяна пара, вуглекислий газ та озон. Враховується випромінювання газів на смузі довжин хвиль 4-99 мкм. Кількість ділянок, на які розділена ця смуга, дорівнює 37. В межах кожної ділянки коефіцієнти поглинання газів усереднюються.

Атмосфера обмежена висотою 25 км над рівнем моря. Вона ізотропна, є напівпрозорим тілом для теплової радіації і складається зі 100 стичних паралельних шарів. В межах кожного шару фізичні властивості атмосфери сталі. Товщина шарів змінюється у геометричній прогресії від 2 см біля поверхні землі до 700 м на межі атмосфери.

Температура повітря має стандартний розподіл по висоті, за винятком шару термічної шорсткості (прийнятий висотою 1 м), де вона змінюється за законом , де tz - температура поверхні землі; t0 - розрахункова температура повітря на висоті 2 м.

Поверхня землі - сіра ізотропна сфера.

З врахуванням цих припущень отримане рівняння переносу теплової радіації в атмосфері при ясному небі:

де h - висота розрахункової точки над рівнем землі; кут нахилу променя до площини горизонту; G і U - енергетична яскравість інтегрального випромінювання з верхньої та нижньої напівсфери простору відповідно; G і U теж саме, монохромного випромінювання на смузі ; ki - масовий коефіцієнт поглинання i-го газу; k коефіцієнт, що враховує збільшення маси атмосфери по напряму по відношенню до напряму на зеніт; і густина i-го газу; E енергетична яскравість випромінювання абсолютно чорного тіла на смузі при температурі атмосфери на висоті h; відносний коефіцієнт поглинання поверхні землі.

При суцільній хмарності прийняте припущення, що хмари - абсолютно чорне тіло. При висоті хмар у декілька сотень метрів це припущення коректне, оскільки товщина нижньої частини хмар, де теплова радіація поглинається лише частково, складає лише кілька десятків метрів. Для цього випадку отримані рівняння аналогічні (6) з додаткових граничних умов G(Hobl,) = E(Hobl), 0 h Hobl, де Hobl - висота нижньої поверхні хмар. При несуцільній хмарності значення енергетичної яскравості визначається за формулою, аналогічною (5).

ППП “Thermal radiation” має 8 рівнів і складається з 16 програм. Результатом роботи пакета є вектор-стовпець енергетичної яскравості довгохвильової радіації. На рис. 6 наведений приклад полярної діаграми, побудованої за результатами розрахунку.

Співставлення результатів розрахунку характеристик радіації за запропонованими моделями з експериментальними даними та розрахунками за іншими існуючими моделями показав їх коректність.

Особливістю розрахунків добових доз надходження загальної радіації на довільні площини у розробленій моделі є врахування розсіяної радіації під час присмерків. Для цього проведений геометричний аналіз складу діб на різних географічних широтах і отримані формули для визначення часу початку та кінця ранкових та вечірніх присмерків. З метою скорочення часу роботи програм проаналізована залежність точності розрахунків від розмірів комірки сітки завдання азимутальних та вертикальних кутів (azim та vus). Встановлено, що для практичних цілей достатньо мати сітку 1010, однак і при цьому час розрахунку значний. Так, розрахунок добових доз радіації на процесорі Intel®Celeron® CPU 2,00 GHz триває приблизно 1,5 години.

Результатом роботи ППП “Atmospheric radiation” є двовимірні масиви розмірністю 3719 середньої за розрахунковий період енергетичної освітленості площин, орієнтація яких задана значеннями азимутів та кутових висот нормалей, від прямої сонячної, дифузної сонячної, теплової і загальної радіації. Виводяться графічні зображення цих масивів у вигляді поверхонь, побудованих у сферичних координатах (рис. 7), що дає наочне уявлення про просторовий розподіл енергетичної освітленості. Після введення вхідної кліматичної інформації робота ППП триває в автоматичному режимі. Передбачена можливість введення деяких кліматичних параметрів за умовчанням, на основі розрахунку загальних закономірностей їх зміни за географічною широтою та у часі. В подальшому всі необхідні кліматичні параметри можна буде отримати з ДСТУ з будівельної кліматології, що передбачено технічним завданням на його розробку.

У четвертому розділі проведене геометричне моделювання задач будівельної фізики, що впливають на енергоефективність будинків.

У кліматології запропоновані певні удосконалення геометричного аналізу кліматичних показників. Це стосується застосування синусоїдальних функцій для моделювання зміни кліматичних параметрів протягом доби та року, що дає можливість поповнення відсутніх параметрів, а також застосування полярних діаграм замість так званих “роз вітрів”.

У теплотехніці проведено моделювання процесу теплообміну у замкнених газонаповнених прошарках, що важливо для розрахунку опору теплопередачі світлопрозорих огороджувальних конструкцій зі склопакетами. Для опису конвективного теплообміну в повітряних прошарках у термодинаміці застосуються критеріальні рівняння, які зв'язують між собою деякі узагальнені безрозмірні змінні: Gr - число Грасгофа, Pr число Пранделя, Nu число Нусельта. Наприклад, для опису конвективного теплообміну у горизонтальних прошарках при спрямованості потоку тепла знизу угору критеріальні рівняння мають вигляд:

к = при Gr < 104 ;

Nu = 0,195 Gr0,25 при 104 < Gr < 4105; (7)

Nu = 0,068 при Gr < 4105.

де к - коефіцієнт конвективного теплообміну; коефіцієнт теплопровідності газу; товщина прошарку.

Запишемо к у вигляді к = f(Gr,,). Ця функція є кусково-неперервною. Вона неперервна всюди, за винятком регулярних площин Gr =104 та Gr = 4105. Розриви функції к у реальності відсутні - має місце хоча і різкий, але гладкий перехід від процесу передачі тепла теплопровідністю до передачі тепла за рахунок комірчастої конвекції (при Gr104), а далі - турбулентної конвекції (при Gr 4105). Згладжування функції к в межах зон простору, що відстоять від поверхонь Gr =104 та Gr = 4105 не далі, ніж запропоновано здійснити синусоїдною функцію, оскільки вона здатна забезпечити гладкість на границях зон згладжування та усереднити значення к при =0. Для цього замість поверхні Gr=104 приймаються дві поверхні Gr = 9103 та Gr = 1,1104 між якими здійснюється згладжування. Аналогічно замість Gr = 4105 приймаються поверхні Gr = 3,6105 та Gr = 4,4105. В цьому випадку розрахункові формули для визначення к будуть мати наступний вигляд:

к = при Gr 9103;

к = при 9103<Gr1,1104;

к = 0,195 gри 1,1104< Gr 3,6105; (8)

к=0,195 при 3,6105<Gr4,4105;

к= при Gr > 4,4 105.

На рис. 8, а наведено вигляд функції к для повітряного прошарку товщиною 16 мм після визначення Gr та як функцій від температур внутрішньої в і зовнішньої з поверхонь прошарку. Проекція ізолінії поверхні Gr = 104 на площину Овз зображена пунктирною лінією. На рис. 8, б зображена та ж функція після згладжування. Аналогічні формули отримані для вертикальних та нахилених прошарків. Розглядається задача визначення оптимальної товщини газонаповненого прошарку, що дає найбільший опір теплопередачі. Отримані залежності використані при написанні навчальних посібників [40,49,58,61].

У світлотехніці розглядаються задачі геометричного моделювання інсоляції та природного освітлення приміщень.

В області інсоляції запропоновано перетворення простору, яке дозволяє використовувати сонячні карти для розрахунку повної тривалості інсоляції приміщень; запропоновано метод визначення можливої форми нового будинку за умов збереження інсоляційних норм в існуючих будинках; запропоновано метод геометричного проектування мінімально необхідних сонцезахисних пристроїв (СЗП); проведене геометричне обґрунтування необхідності змін інсоляційних норм.

Необхідність розробки методу розрахунку повної тривалості інсоляції приміщень викликана тим, що в основу існуючих методів покладено припущення, про рівність інсоляція приміщення інсоляції розрахункової точки (РТ), яку, зазвичай, суміщають з центром світлопрорізу. Це припущення вірне лише для вузького класу світлопрорізів та при відсутності СЗП, а у загальному ж випадку фактична тривалість інсоляції приміщення більша, оскільки інсоляція приміщення триває, доки хоча б один сонячний промінь перетинає граничну поверхню інсоляції - поверхню засклення. Серед всіх існуючих методів розрахунку тривалості інсоляції найбільш інформативним та наочним методом є метод на основі сонячних карт. Сонячна карта являє собою проекцію небесної півсфери з сонячними траєкторіями на площину основи півсфери. Найчастіше проекціювання проводиться з точки надира, внаслідок чого отримують стереографічні сонячні карти. РТ суміщають з полюсом карти і за допомогою стереографічного проекціювання вікна, затінювальних елементів фасаду і сусідніх будинків отримують тіньову маску РТ на сонячній карті.

Для розрахунку повної тривалості інсоляції з використанням сонячних карт пропонується та досліджується перетворення простору Ф у простір (рис. 9), при якому поверхня засклення w стискується у точку , а всі затінювальні елементи s змінюють свою форму на таким чином, що освітлення від небесної півсфери дорівнює проміжку часу, коли освітлюється хоча б одна точка Ww.

метод визначення можливої форми нового будинку за умов збереження інсоляційних норм в існуючих будинках базується на побудові можливих максимальних тіньових масок нового будинку на сонячній карті для визначальних РТі у існуючих будинках та побудові відповідних їм конічних поверхонь, що обмежують можливі тіла нового будинку Ті. Можлива форма нового будинку Т визначається як в межах майданчику для забудови.

Геометричне проектування мінімально необхідних СЗП пропонується проводити на основі нанесення на сонячну карту ізоплети критичної температури, яка будується у криволінійній системі координат, що складається з траєкторій сонця і годинних ліній. Ця ізоплета визначає на небесній півсфері область, надходження з якої сонячних променів небажане. Частина області, що знаходиться у межах горизонтального кута інсоляції, є мінімальною тіньовою маскою СЗП у просторі . Зворотним проектуванням будується мінімальне тіло затінення у просторі Ф, яке повинно бути забезпечено СЗП.

Запропоновані методи застосовані при написанні навчальних посібників [42,58,61] і є основою розробки ДСТУ з розрахунку інсоляції об'єктів цивільного призначення, що зараз виконується за завданням Мінрегіонбуду України.

В області природного освітлення розглядаються геометричні питання удосконалення нормативної методики розрахунку коефіцієнта природної освітленості (КПО - е). Це пов'язано з застарілістю методики і її невідповідністю сучасним задачам оптимізації світлового середовища приміщень. Основою розрахунку є метод RP-проеціювання, якій дозволяє розрахувати геометричний КПО (ГКПО - ) у приміщенні. Цей метод реалізований у нормах графіками А.М. Данилюка. Можливості методу не вичерпуються задачами розрахунку на горизонтальній РП від прямокутного світлопрорізу, що передбачено нормами. Необхідність визначення КПО при інших положення РП викликано особливостями зорової роботи у приміщеннях різного призначення. При цьому форма світлопрорізу може бути будь-якою. У дисертації розглядається загальний випадок розрахунку ГКПО (рис. 10). Розглянуті також різні можливі випадки часткового затінення світлопрорізу протилежними будниками.