Математическое моделирование при помощи малых выборок

-1,25

1056

-1,65

0495

-2,50

0062

-1,26

1038

-1,66

0485

-2,60

0047

-1,27

1020

-1,67

0475

-2,70

0035

-1,28

1003

-1,68

0465

-2,80

0026

-1,29

0985

-1,69

0455

-2,90

0019

-3,00

0,0014

0,30

0,6179

0,70

0,7580

-3,10

0010

0,31

6217

0,71

7611

-3,20

0007

0,32

6255

0,72

7642

-3,30

0005

0,33

6293

0,73

7673

-3,40

0003

0,34

6331

0,74

7703

-3,50

0002

0,35

6368

0,75

7734

-3,60

0002

0,36

3406

0,76

7764

-3,70

0001

0,37

6443

0,77

7794

-3,80

0,0001

0,38

6480

0,78

7823

-3,90

0000

0,39

6517

0,79

7852

0,00

0,5000

0,40

0,6554

0,80

0,7881

0,01

5040

0,41

6591

0,81

7910

0,02

5080

0,42

6628

0,82

7939

0,03

5120

0,43

6664

0,83

7967

0,04

5160

0,44

6700

0,84

7995

0,05

5199

0,45

6736

0,85

8023

0,06

5239

0,46

6772

0,86

8051

0,07

5279

0,47

6808

0,87

8078

0,08

5319

0,48

6844

0,88

8106

0,09

5359

0,49

6879

0,89

8133

0,10

0,5398

0,50

0,6915

0,90

0,8159

0,11

5438

0,51

6950

0,91

8186

0,12

5478

0,52

6985

0,92

8212

0,13

5517

0,53

7019

0,93

8238

0,14

5557

0,54

7054

0,94

8264

0,15

5596

0,55

7088

0,95

8289

0,16

5636

0,56

7123

0,96

8315

0,17

5675

0,57

7157

0,97

8340

0,18

5714

0,58

7190

0,98

8365

0,19

5753

0,59

7224

0,99

8389

0,20

0,5793

0,60

0,7257

1,00

0,8413

0,21

5832

0,61

7291

1,01

8437

0,22

5871

0,62

7324

1,02

8461

0,23

5910

0,63

7357

1,03

8485

0,24

5948

0,64

7389

1,04

8508

0,25

5987

0,65

7422

1,05

8531

0,26

6026

0,66

7454

1,06

8554

0,27

6064

0,67

7486

1,07

8577

0,28

6103

0,68

7517

1,08

8599

0,29

6141

0,69

7549

1,09

8621

1,10

0,8643

1,50

0,9332

1,90

0,9713

1,11

8665

1,51

9345

1,12

8686

1,52

9357

1,91

9719

1,13

8708

1,53

9370

1,92

9726

1,14

0,8729

1,54

0,9382

1,15

8749

1,55

9394

1,92

1,16

8770

1,56

9406

1,93

9732

1,17

8790

1,57

9418

1,94

9738

1,18

8810

1,58

9429

1,95

9744

1,19

8830

1,59

9441

1,96

9750

1,20

0,8849

1,60

0,9452

1,97

9756

1,21

8869

1,61

9463

1,98

0,9761

1,22

8888

1,62

9474

1,23

8907

1,63

9484

1,99

9767

1,24

8927

1,64

9495

1,25

8944

1,65

9505

2,00

0,9772

1,26

8962

1,66

9515

2,10

9821

1,27

8980

1,67

9525

2,20

9861

1,28

8997

1,68

9535

2,30

9893

1,29

9015

1,69

9545

2,40

9918

1,30

0,9032

1,70

0,9554

2,50

9938

1,31

9049

1,71

9564

2,60

9953

1,32

9066

1,72

9573

1,33

9082

1,73

9582

2,70

9965

1,34

9099

1,74

9591

1,35

9115

1,75

9599

2,80

9974

1,36

9131

1,76

9608

2,90

9981

1,37

9147

1,77

9616

3,00

0,9986

1,38

9162

1,78

9625

3,10

9990

1,39

9177

1,79

9633

3,20

9993

1,40

0,9192

1,80

0,9641

1,41

9207

1,81

9649

3,30

9995

1,42

9222

1,82

9656

1,43

9236

1,83

9664

3,40

9997

1,44

9251

1,84

9671

3,50

9998

1,45

9265

1,85

9678

3,60

9998

1,46

9279

1,86

9686

3,70

9999

1,47

9292

1,87

9693

1,48

9306

1,88

9699

3,80

9999

1,49

9319

1,89

9706

3,90

1,0000

Таблица 3.2

Значения вероятностей при разном объеме выборки

Нормированное отклонение	Значение при малых выборках с численностями	Значение при больших выборках
1,0 2,0 3,0	78,9 90,8 95,2	81,3 94,2 98,0	82,8 96,2 99,2	83,5 97,0 99,6	84,1 97,7 99,9

Из таблицы 3.2. видно, что с увеличением объема выборки малая выборка быстро приближается к нормальной. В то же время при очень маленькой численности выборки расхождения между значениями при данном значении весьма значительны.

Исследованиями было установлено, что распределение Стьюдента практически применимо не только в случае нормального распределения признака в генеральной совокупности. Оказалось, что оно происходит к практически приемлемым выводам и тогда, когда распределения признака в генеральной совокупности не является нормальным, а лишь симметрично и даже несколько асимметрично, но объем выборки не слишком мал.

Значения функции распределения Стьюдента затабулированы при различных значениях Поэтому при оценке выборочных характеристик пользуются готовыми таблицами:

Таблица 3.3

Таблица значений функции

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0,0	0,500	0,500	0,500	0,500	0,500	0,500	0,500	0,500	0,500	0,500
0,1	0,532	0,535	0,537	0,537	0,538	0,538	538	539	539	539
0,2	0,563	0,570	0,573	0,574	0,575	0,576	576	577	577	577
0,3	0,593	0,604	0,608	0,610	0,612	0,613	614	614	614	615
0,4	0,621	0,636	0,642	0,645	0,647	0,648	649	650	651	651
0,5	0,648	0,667	0,674	0,678	0,681	0,683	684	685	685	686
0,6	0,672	0,695	0,705	0,710	0,713	0,715	716	717	718	719
0,7	0,694	0,722	0,733	0,739	0,742	0,745	747	748	749	750
0,8	0,715	0,746	0,759	0,766	0,770	0,773	775	777	778	779
0,9	0,733	0,768	0,783	0,790	0,795	0,799	801	803	804	805
1,0	0,750	0,789	0,803	0,813	0,818	0,822	825	827	828	830
1,1	0,765	0,807	0,824	0,833	0,839	0,843	846	848	850	851
1,2	0,779	0,823	0,842	0,852	0,858	0,862	865	868	870	871
1,3	0,791	0,838	0,858	0,868	0,875	0,879	883	885	887	889
1,4	0,803	0,852	0,872	0,883	0,890	0,894	898	900	902	904
1,5	0,813	0,864	0,885	0,896	0,903	0,908	911	914	916	918
1,6	0,822	0,875	0,896	0,098	0,915	0,920	923	926	928	930
1,7	0,831	0,884	0,906	0,918	0,925	0,930	933	936	938	940
1,8	0,839	0,893	0,915	0,927	0,934	0,939	943	945	947	949
1,9	0,846	0,901	0,923	0,935	0,942	0,947	950	953	955	957
2,0	0,852	0,908	0,930	0,942	0,949	0,954	957	960	962	963
2,1	0,858	0,915	0,937	0,948	0,955	0,960	963	965	967	969
2,2	0,864	0,921	0,942	0,954	0,960	0,965	968	970	972	974
2,3	0,869	0,926	0,947	0,958	0,965	0,969	972	975	976	978
2,4	0,874	0,931	0,952	0,963	0,969	0,973	976	978	980	981
2,5	0,879	0,935	0,956	0,967	0,973	0,980	979	981	983	984
2,6	0,883	0,939	0,960	0,970	0,976	0,982	982	984	986	987
2,7	0,887	0,943	0,963	0,973	0,979	0,984	985	986	988	989
2,8	0,891	0,946	0,966	0,976	0,981	0,986	987	988	990	991
2,9	0,894	0,949	0,969	0,978	0,983	0,988	988	990	991	992
3,0	0,898	0,952	0,971	0,980	0,985	0,989	990	991	992	993
3,1	0,901	0,955	0,973	0,982	0,987	0,991	991	993	994	994
3,2	0,904	0,957	0,975	0983	0,988	0,992	992	994	995	995
3,3	0,906	0,960	0,977	0,985	0,989	0,993	993	995	995	996
3,4	0,909	0,962	0,979	0,986	0,990	0,994	994	995	996	997
3,5	0,911	0,964	0,980	0,988	0,991	0,994	995	996	997	997
3,6	0,914	0,965	0,982	0,989	0,992	0,995	996	996	997	998
3,7	0,916	0,967	0,983	0,990	0,993	0,995	996	997	997	998
3,8	0,918	0,969	0,984	0,990	0,994	0,996	997	997	998	998
3,9	0,920	0,970	0,985	0,991	0,994	0,996	997	998	998	998
4,0	0,922	0,971	0,986	0,992	0,995	0,997	997	998	998	999
4,1	0,924	0,973	0,987	0,993	0,995	0,997	998	998	999	999
4,2	0,926	0,974	0,988	0,993	0,996	0,997	998	998	999	999
4,3	0,927	0,975	0,988	0,994	0,996	0,998	998	999	999	999
4,4	0,929	0,976	0,989	0,994	0,996	0,998	998	999	999	999
4,5	0,930	0,977	0,990	0,995	0,997	0,998	999	999	999	999
4,6	0,932	0,978	0,990	0,995	0,997	0,998	999	999	999	999
4,7	0,933	0,979	0,991	0,996	0,997	0,998	999	999	999	1,000
4,8	0,935	0,980	0,991	0,996	0,998	0,999	999	999	995
4,9	0,936	0,980	0,992	0,996	0,998	0,999	999	999	1,000
5,0	0,937	0,981	0,992	0,996	0,998	0,999	999	...

Подобные документы

• Вычисление интегралов методом Монте-Карло

  Математическое обоснование алгоритма вычисления интеграла. Принцип работы метода Монте–Карло. Применение данного метода для вычисления n–мерного интеграла. Алгоритм расчета интеграла. Генератор псевдослучайных чисел применительно к методу Монте–Карло.
  
  курсовая работа [100,4 K], добавлен 12.05.2009
  

• Метод Монте-Карло и его применение

  Некоторые сведения теории вероятностей. Математическое ожидание, дисперсия. Точность оценки, доверительная вероятность. Доверительный интервал. Нормальное распределение. Метод Монте-Карло. Вычисление интегралов методом Монте-Карло. Алгоритмы метода.
  
  курсовая работа [112,9 K], добавлен 20.12.2002
  

• Сущность метода Монте-Карло и моделирование случайных величин

  Исследование способа вычисления кратных интегралов методом Монте-Карло. Общая схема метода Монте-Карло, вычисление определенных и кратных интегралов. Разработка программы, выполняющей задачи вычисления значений некоторых примеров кратных интегралов.
  
  курсовая работа [349,3 K], добавлен 12.10.2009
  

• Принципы использования моделирования

  Моделирование как метод научного познания, его сущность и содержание, особенности использования при исследовании и проектировании сложных систем, классификация и типы моделей. Математические схемы моделирования систем. Основные соотношения моделей.
  
  курсовая работа [177,9 K], добавлен 15.10.2013
  

• Застосування методу Монте-Карло для кратних інтегралів

  Метод Монте-Карло як метод моделювання випадкових величин з метою обчислення характеристик їхнього розподілу, оцінка похибки. Обчислення кратних інтегралів методом Монте-Карло, його принцип роботи. Приклади складання програми для роботи цим методом.
  
  контрольная работа [41,6 K], добавлен 22.12.2010
  

• Статистическое исследование свойств псевдослучайных чисел получаемых методом Джона фон Неймана

  Способы получения псевдослучайных чисел. Общая характеристика генератора псевдослучайных чисел фон Неймана. Сущность равномерного закона распределения. Понятие о критериях согласия. Анализ критериев Пирсона и Колмогорова.
  
  курсовая работа [176,9 K], добавлен 28.04.2010
  

• Математическое моделирование

  Моделирование как метод познания. Классификаций и характеристика моделей: вещественные, энергетические и информационные. Математическая модель "хищники-жертвы", ее сущность. Порядок проверки и корректировки модели. Решение уравнений методом Рунге-Кутта.
  
  методичка [283,3 K], добавлен 30.04.2014
  

• Матемитические основы моделирование 3d объектов

  Компьютерное моделирование в базовом курсе информатики. Роль компьютерного моделирования в процессе обучения. Методические рекомендации курса "Математические основы моделирования 3D объектов" базового курса "компьютерное моделирование".
  
  дипломная работа [284,6 K], добавлен 07.07.2003
  

• Математические методы и модели

  Математическое моделирование задач коммерческой деятельности на примере моделирования процесса выбора товара. Методы и модели линейного программирования (определение ежедневного плана производства продукции, обеспечивающей максимальный доход от продажи).
  
  контрольная работа [55,9 K], добавлен 16.02.2011
  

• Корректировка бутстраповской интервальной оценки математического ожидания равномерно распределенной случайной величины

  Получение интервальной оценки. Построение доверительного интервала. Возникновение бутстрапа или практического компьютерного метода определения статистик вероятностных распределений, основанного на многократной генерации выборок методом Монте-Карло.
  
  курсовая работа [755,6 K], добавлен 22.05.2015
  

• Математическое моделирование

  Особенности математических моделей и моделирования технического объекта. Применение численных математических методов в моделировании. Методика их применения в системе MathCAD. Описание решения задачи в Mathcad и Scilab, реализация базовой модели.
  
  курсовая работа [378,5 K], добавлен 13.01.2016
  

• Моделирование и формализация

  Сущность моделирования, значение и необходимость создания различных моделей, сферы их практического использования. Свойства объекта, существенные и несущественные для принятия решений. Граф как средство наглядного представления состава и структуры схемы.
  
  презентация [4,3 M], добавлен 26.06.2014
  

• Моделирование моделей

  Проведение численного моделирования системы, описанной системой дифференциальных уравнений первого порядка. Схемы моделирования методом последовательного (непосредственного) интегрирования, вспомогательной переменной и методом канонической формы.
  
  контрольная работа [550,9 K], добавлен 12.12.2013
  

• Математическое моделирование технических объектов

  Изучение понятия, классификации, свойств математических моделей. Особенности работы с функциями, переменными, графикой, программированием (интерполяция, регрессия) в системе MathCad. Проведение алгоритмического анализа задачи и аппроксимация результатов.
  
  курсовая работа [4,5 M], добавлен 15.02.2010
  

• Математическое моделирование и расчет систем управления техническими объектами

  Операторы преобразования переменных, классы, способы построения и особенности структурных моделей систем управления. Линейные и нелинейные модели и характеристики систем управления, модели вход-выход, построение их временных и частотных характеристик.
  
  учебное пособие [509,3 K], добавлен 23.12.2009
  

• Математическое и имитационное моделирование

  Исследование экономических задач методами дифференциального исчисления. Изучение экономических систем с помощью линейных балансовых моделей, сетевое планирование и управление. Эластичность производственных функций, элементы линейного программирования.
  
  методичка [418,9 K], добавлен 10.11.2015
  

• Статистические методы моделирования связи

  Прямолинейные, обратные и криволинейные связи. Статистическое моделирование связи методом корреляционного и регрессионного анализа. Метод наименьших квадратов. Оценка значимости коэффициентов регрессии. Проверка адекватности модели по критерию Фишера.
  
  курсовая работа [232,7 K], добавлен 21.05.2015
  

• Статистическое моделирование работы КЭНС для оценки ее точностных характеристик

  Назначение и принципы действия корреляционно-экстремальной навигационной системы, особенности ее программно-аппаратной реализации, целесообразность статистического моделирования. Описание технологического процесса разработки и отладки программы.
  
  магистерская работа [1,5 M], добавлен 06.12.2013
  

• Методы решения задач математического моделирования

  Основные понятия математического моделирования, характеристика этапов создания моделей задач планирования производства и транспортных задач; аналитический и программный подходы к их решению. Симплекс-метод решения задач линейного программирования.
  
  курсовая работа [2,2 M], добавлен 11.12.2011
  

• Математическое моделирование трансмиссии

  Сущность моделирования, его главные цели задачи. Конструктивная схема и общее описание исследуемой трансмиссии. Алгоритм реализации задачи и ее программная реализация. Результаты расчета и их анализ. Исследование характеристик полученной модели.
  
  курсовая работа [1,1 M], добавлен 01.01.2014
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам