Применение методов моделирования в решении задач на движение
Определение понятий модели и моделирования. Описание методики решения текстовых задач. Анализ применения моделирования при решении задач на движение. Разработка фрагментов уроков с использованием математической модели при решении задач на движение.
| Рубрика | Математика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.05.2016 |
| Размер файла | 329,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Заключение
При решении задач на движение широко используется метод моделирования, что способствует сознательному и прочному усвоению материала.
Модели помогают ученикам в сознательном выявлении скрытых зависимостей между величинами, побуждают активно мыслить, искать наиболее рациональные пути решения задач. Моделирование наглядно представляет соотношения между данными и искомыми величинами.
При решении задач на движение используются разные виды моделей, например, схематический чертеж, таблица. Использование таблицы предполагает уже хорошее знание учениками взаимозависимостей, так как сама таблица этих зависимостей не показывает.
Опираясь на чертеж, учащиеся находят возможный путь решения задачи. Решающей моделью может быть: выражение, система уравнений, запись решения задачи по действиям. Поскольку на этих моделях происходит решение задачи. Используя визуальную информацию, учатся анализировать задачу и составлять полный план ее решения. Чертеж дает возможность учащимся найти не один, а несколько способов решения.
Основными методами решения задач являются арифметический и алгебраический, а процесс решения задачи включает следующие основные этапы:
1) анализ;
2) поиск плана решения;
3) осуществление плана решения;
4) проверка пройденного решения.
Рассмотрены некоторые приемы выполнения этих этапов. Главный прием - это моделирование. Прежде всего, решить текстовую задачу - это значит построить ее математическую модель. Но чтобы облегчить поиск математической модели, нужны модели вспомогательные. Они могут быть графическими (рисунок, условный рисунок, чертеж, схематический чертеж), знаковыми (краткая запись, таблица).
Метод моделирования позволяет активизировать познавательную деятельность учащихся на уроке.
Список литературы
1. Антонович, Н.К. как научиться решать задачи. 180 занимательных задач / Н.К.Антонович. - Новосибирск: РИПЭЛ, 1994.
2. Володарская, И. А. Моделирование и его роль в решении задач/ И. А. Володарская, Н. П. Салмина // Математика. - 2006. - №18 - С 2-7.
3. Демидова, А. Н. Теория и практика решения текстовых задач [Текст] / А. Н. Демидова, И. К. Тонких/ Просвещение 2003. - с 214
4. Жохов, В. И. Преподавание математики в 5 - 6 классах: Методические рекомендации для учителей к учебнику Н. Я. Виленкина В. И. Жохова, А. С. Чеснокова/ В. И. Жохов. - М.: Вербум-М, 2000.- 176 с.
5. Зайцева, С. А. Решение составных задач на уроках математики/ С. А. Зайцева, И. И. Целищева. - М.: Чистые пруды, 2006. - 32 с.
6. Змаева Е. Решение задач на движение / Е. Змаева // Математика. - 2000. - №14 - С. 40 - 41.
7. Кузнецов, В. И. К вопросу о решении математических задач/ В. И. Кузнецов// Начальная школа. - 1999. - №5. - С. 27 - 33.
8. Лавриненко Т.А. Как научить детей решать задачи. - Саратов: «Лицей», 2000
9. Фридман, Л. М. как научиться решать задачи: пособие для учащихся / Л.М.Фридман, Е.М.Турецкий. - М.: Просвещение, 1984. - с.68.
Приложение 1
1. Из двух посёлков выехали одновременно навстречу друг другу мотоциклист и автомобилист. Мотоциклист ехал со скоростью 40 км в час, а автомобилист 80 км в час. Через 2 часа они встретились. Найдите расстояние между посёлками.
2. Из гаража одновременно в противоположных направлениях отошли два школьных автобуса. Один автобус шёл со скоростью 50 км/ч, а другой со скоростью 60 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут автобусы через 4 часа после выхода?
Приложение 2
Анализ констатирующей проверочной работы по математике по теме
«Задачи на движение»
в 5 классе
Тема: «Задачи на движение».
Цель: выявление сформированности навыков решения задач на движение у учащихся 5 класса на исходном этапе эксперимента.
Учитель: Вычужанина Евгения Владимировна.
Итоги проверочной работы
|
Класс |
Кол-во уч-ся в классе/писали |
Кол-во «5» |
Кол-во «4» |
Кол-во «3» |
Кол-во «2» |
Успеваемость |
Качество знаний |
|
|
5 |
5/ 5 |
1 |
1 |
2 |
1 |
80% |
40% |
|
|
Средний балл |
3,4 |
Качественный анализ
Учащиеся 5 класса имеют средний уровень математической подготовки. На «4» и «5» написали проверочную работу 2 человек, поэтому качество знаний составило 40%. Хорошо ребята усвоили взаимосвязь величин скорости, времени и расстояния, а также движение навстречу друг другу. Труднее далось задание на движение в противоположных направлениях
Типичные ошибки в проверочной работе:
· в решении задачи на движение навстречу друг другу: 1 чел. - 20%
· в решении задачи на движение в противоположных направлениях: 3 чел. - 60 %.
Приложение 3
Задачи для контрольной проверочной работы:
1. Расстояние между городами 900 км. Скорый поезд проходит его за 19 ч, а товарный - за 15 ч. Через какое время встретятся поезда, если одновременно выйдут из этих городов навстречу друг другу?
2. Две моторные лодки двигаются по реке в одном направлении. Скорость первой лодки 18 км/ч, второй - 27 км/ч. Через какое время вторая лодка догонит первую, если она отошла от пристани на два часа позже первой?
3. Из двух поселков вышли одновременно в противоположных направлениях два лыжника. Скорость одного из них 14 км/ч, скорость другого - 11 км/ч. Через 3 часа расстояние между ними стало 83 км. Найдите расстояние между поселками.
4. Расстояние между пристанями, равное 40 км, теплоход прошел по течению за 2 часа, а против течения - за 4 ч. Какова скорость течения реки?
Приложение 4
Анализ контрольной проверочной работы по математике по теме
«Задачи на движение»
в 5 классе
Тема: «Задачи на движение».
Цель: выявление наличия или отсутствия умений решать задачи на движение, используя метод моделирования.
Учитель: Вычужанина Евгения Владимировна
Итоги проверочной работы
|
Класс |
Кол-во уч-ся в классе/писали |
Кол-во «5» |
Кол-во «4» |
Кол-во «3» |
Кол-во «2» |
Успеваемость |
Качество знаний |
|
|
5 |
5/ 5 |
2 |
1 |
2 |
- |
100% |
60% |
|
|
Средний балл |
4,0 |
Качественный анализ
Учащиеся 5 класса имеют средний уровень математической подготовки. На «4» и «5» написали проверочную работу 15 человек, поэтому качество знаний составило 60%. Хорошо ребята усвоили решение задачи при движении навстречу друг другу и на движение в противоположном направлении. Трудности возникли при решении задачи на движение вдогонку и на движение по реке.
Типичные ошибки в проверочной работе:
· в решении задачи на движение вдогонку: 3 чел. - 60 %;
· в решении задачи на движение по реке: 2 чел. - 40 %;
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Теоретические основы моделирования: понятие модели и моделирования. Моделирование в решении текстовых задач. Задачи на встречное движение двух тел. Задачи на движение двух тел в одном направлении и в противоположных направлениях. Графические изображения.
курсовая работа [98,9 K], добавлен 03.07.2008Применение системы MathCAD при решении прикладных задач технического характера. Основные средства математического моделирования. Решение дифференциальных уравнений. Использование системы MathCad для реализации математических моделей электрических схем.
курсовая работа [489,1 K], добавлен 17.11.2016Деятельность при решении задач складывается из умственных действий и осуществляется эффективно, если первоначально она происходит на основе внешних действий с предметами. Главная проблема - дети не могут перейти от текста задачи к математической модели.
дипломная работа [79,2 K], добавлен 24.06.2008Проектирование методов математического моделирования и оптимизации проектных решений. Использование кусочной интерполяции при решении задач строительства автомобильных дорог. Методы линейного программирования. Решение специальных транспортных задач.
методичка [690,6 K], добавлен 26.01.2015Основные понятия математического моделирования, характеристика этапов создания моделей задач планирования производства и транспортных задач; аналитический и программный подходы к их решению. Симплекс-метод решения задач линейного программирования.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 11.12.2011Рассмотрение основных методов решения школьных задач на движение двух тел в разных и одинаковых направлениях: анализ и синтез, сведение к ранее решенным, математическое моделирование (знаковые, графические модели), индукция, исчерпывающая проба.
презентация [11,8 K], добавлен 08.05.2010Применение теоремы Лагранжа при решении задач. Ее использование при решении неравенств и уравнений, при нахождении числа корней некоторого уравнения. Решение задач с использованием условия монотонности. Связи между возрастанием или убыванием функции.
реферат [726,8 K], добавлен 14.03.2013Понятие текстовой задачи, ее роль в процессе обучения математике. Изучение основных способов решения текстовых задач, видов их анализа. Применение метода моделирования в обучении решению данных заданий. Описание опыта работы учителя начальных классов.
дипломная работа [69,6 K], добавлен 13.01.2015Общая характеристика факультативных занятий по математике, основные формы и методы проведения. Составление календарно-тематического плана факультативного курса по теме: "Применение аппарата математического анализа при решении задач с параметрами".
курсовая работа [662,1 K], добавлен 27.09.2013Метод замены переменной при решении задач. Тригонометрическая подстановка. Решение уравнений. Решение систем. Доказательство неравенств. Преподавание темы "Применение тригонометрической подстановки для решения алгебраических задач".
дипломная работа [461,7 K], добавлен 08.08.2007Данный электронный учебник по математике предназначен для изучения темы "Использование неравенств при решении олимпиадных задач". Постановка и реализация задачи. Теоретические сведения по неравенствам Йенсена, Коши, Коши-Буняковского и Бернулли.
научная работа [124,1 K], добавлен 12.12.2009Понятия целой и дробной частей действительного числа. Основные свойства функции и ее график. Применение свойств функции y = [x] при решении уравнений и геометрических задач. Описание реальных процессов непрерывными функциями. Решение задач на делимость.
курсовая работа [487,7 K], добавлен 29.05.2016Анализ межотраслевых связей, коэффициентов прямых и полных затрат труда. Определение оптимального плана выпуска продукции и решения с использованием двойственных оценок. Элементы теории игр, моделирование производственных процессов. Функция Кобба-Дугласа.
контрольная работа [113,9 K], добавлен 19.01.2015Понятие "задача" в начальном курсе математики и её решения в начальных классах. Различные подходы к обучению младших школьников решению текстовых задач. Методические приёмы обучения решению простых задач. Разработка фрагментов уроков по данной проблеме.
курсовая работа [367,4 K], добавлен 15.06.2010История возникновения уравнений, понятие их решения и виды упрощения. Анализ способов решения ряда занимательных задач с помощью уравнений. Обращение Аль-Хорезми с уравнениями как с рычажными весами. Параметры и переменные, область определения и корень.
реферат [38,0 K], добавлен 01.03.2012Методика нахождения различных решений геометрических задач на построение. Выбор и применение методов геометрических преобразований: параллельного переноса, симметрии, поворота (вращения), подобия, инверсии в зависимости от формы и свойств базовой фигуры.
курсовая работа [6,4 M], добавлен 13.08.2011Расчет эффективности ведения многоотраслевого хозяйства, отображение связей между отраслями в таблицах балансового анализа. Построение линейной математической модели экономического процесса, приводящей к понятию собственного вектора и значения матрицы.
реферат [271,1 K], добавлен 17.01.2011Рассмотрение общих сведений обратных задач математической физики. Ознакомление с методами решения граничных обратных задач уравнений параболического типа. Описание численного решения данных задач для линейно упруго-пластического режима фильтрации.
диссертация [2,8 M], добавлен 19.06.2015Методы решения задач с экономическим содержанием повышенного уровня сложности. Выявление структуры экономических задач на проценты. Вывод формул для решения задач на равные размеры выплат. Решение задач на сокращение остатка на одну долю от целого.
курсовая работа [488,3 K], добавлен 22.05.2022Предназначена библиотеки "simplex" для оптимизации линейных систем с использованием симплексного алгоритма. Построение экономико-математической модели формирования плана производства. Основные виды транспортных задач, пример и способы ее решения.
курсовая работа [477,9 K], добавлен 12.01.2011
