Научное обоснование организации консультативной службы на региональном уровне с использованием телемедицинских технологий (на примере Алтайского региона)
Развитие и применение консультативной медицинской помощи в здравоохранении на основе телекоммуникаций с достижением диагностической и экономической эффективности и обеспечение широких слоев населения доступной и качественной медицинской помощью.
Рубрика | Математика |
Вид | автореферат |
Язык | русский |
Дата добавления | 18.01.2018 |
Размер файла | 408,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Автореферат
диссертация на соискание учёной степени доктора медицинских наук
НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ОРГАНИЗАЦИИ КОНСУЛЬТАТИВНОЙ СЛУЖБЫ НА РЕГИОНАЛЬНОМ УРОВНЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕЛЕМЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ (на примере Алтайского региона)
Герасименко Ирина Николаевна
Москва - 2008
Работа выполнена в ГОУ ВПО Московская медицинская академия им. И.М. Сеченова и КГУЗ Диагностический центр Алтайского края
Научный консультант:
Заслуженный деятель науки РФ,
член-корр. РАМН, профессор
Кучеренко Владимир Захарович
Официальные оппоненты:
- Заслуженный деятель науки РФ,
член-корр. РАМН, профессор
Щепин Владимир Олегович
- доктор медицинских наук, профессор
Сквирская Галина Петровна
- доктор медицинских наук, профессор
Кузнецов Петр Павлович
Ведущее учреждение: ФГУ «Центральный НИИ организации и
информатизации здравоохранения Росздрава»
Защита состоится «___» _____________ 200_ г. в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д.208.040.02 при ГОУ ВПО «Московская медицинская академия им. И.М. Сеченова» по адресу: 119021, г. Москва, Зубовский бульвар д.37/1, НИИ общественного здоровья и управления здравоохранением.
С диссертацией можно ознакомиться в Центральной научной медицинской библиотеке Московской медицинской академии им. И.М. Сеченова по адресу: 117998, г. Москва, Нахимовский проспект, д.49.
Автореферат разослан «___» ______________ 2008 г.
Ученый секретарь диссертационного совета
кандидат медицинских наук, доцент Петухов Виктор Григорьевич
1. Общая характеристика работы
Актуальность темы. Возможность оказания консультативной помощи любого уровня в различных регионах страны стала реальностью благодаря системному развитию телемедицины - науки, сочетающей в себе клинические, технические, технологические и информационные исследования и достижения. «Стратегия развития здравоохранения Российской Федерации до 2020 года» предусматривает развитие различных направлений диагностики и лечения, в том числе медицинской помощи с применением телемедицинских технологий. Плановая консультативная помощь - одна из наиболее часто встречающихся медицинских услуг, оказываемых населению.
Исходя из этого, оказание консультативной медицинской помощи населению различных субъектов Российской Федерации с помощью ведущих специалистов регионов и страны на расстоянии получило в последние годы значительное развитие (Гаспарян С. А соавт., 2002; Герасименко Н.Ф., 2002; Григорьев А.И. с соавт., 2001; Кобринский Б.А., 2002; Атьков О.Ю. с соавт., 2007; Емелин И.В. с соавт., 2007; Орлов О.И., 2002, 2004; Наумов В.Б. с соавт., 2002; Ластовецкий А.Г. с соавт., 2002-2005; Пивень Д.В., 2003-2004, Михайлова Ю.В. с соавт., 2004; Беляков В.К., 2004-2006; Стародубов В.И. с соавт., 2006).
Важность развития телемедицины в новом столетии на качественно новом уровне настолько значима, что данная проблема обсуждалась на различных Конгрессах (2000-2007 гг), Парламентских слушаниях в Государственной Думе РФ (2002 г., 2005 г.), совместных заседаниях РАМН и Минздравсоцразвития Российской Федерации и международных сообществах. Проблеме концептуального развития информатизации посвящены: Приказ Минздрава Российской Федерации от 20.12.2000 № 444 и совместный Приказ Минздрава Российской Федерации и РАМН от 27.08.2001 № 344/76 «Об утверждении Концепции развития телемедицинских технологий в Российской Федерации и план ее реализации». медицинский здравоохранение помощь консультативный
Проблема формирования консультативного направления в здравоохранении, предупредительных мероприятий различных рисков, обеспечивающих снижение ошибочных действий медицинских специалистов и защиту прав пациентов, является актуальной медико-социальной задачей и основанием для выбора темы настоящего исследования.
Цель исследования - разработка и научное обоснование системы организации специализированной дистанционно-консультативной службы с использованием телемедицинских технологий в условиях крупного агропромышленного региона с обширной территорией и низкой плотностью населения.
Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи:
1. Изучить отечественный и зарубежный опыт развития дистанционной консультативной медицинской помощи с использованием телемедицинских технологий и провести анализ существующей её организации на региональном уровне.
2. Разработать методологию оказания специализированной дистанционной консультативной медицинской помощи на основе оценки рисков, как критерия предупреждения врачебных ошибок, и применения телемедицинских технологий.
3. Провести оценку качества лечебно-профилактической и консультативно-диагностической помощи, экспертизу врачебных ошибок при её оказании с использованием средств телемедицинских и информационных технологий.
4. Разработать систему многопрофильной специализированной дистанционной консультативной помощи с использованием телемедицинских технологий на региональном уровне в целях повышения экономической эффективности, доступности и качества этого вида помощи за счёт снижения врачебных ошибок и провести её испытание в условиях системы здравоохранения Алтайского края.
5. Определить этапность, технические и информационные условия организации телемедицинской диагностической консультативной помощи, как самостоятельного вида специализированной медицинской помощи при реализации национального проекта «Здоровье».
6. Обосновать целесообразность развития методов управления системой консультативной медицинской помощи с использованием информационных телемедицинских технологий с целью повышения экономической эффективности, доступности и качества специализированной консультативной медицинской помощи населению и снижения врачебных ошибок.
Информационными базами исследования являлись лечебно-профилактические учреждения и центры телемедицинских технологий Алтайского края и других регионов, ведущие клиники и научно-исследовательские институты страны.
Научная новизна исследования
В диссертационной работе впервые показана возможность формирования специализированной дистанционно-консультативной медицинской помощи с использованием телемедицинских технологий как концептуального направления здравоохранения в условиях крупного агропромышленного региона с обширной территорией и низкой плотностью населения при оказании, специализированной, первичной медико-санитарной помощи, на скорой помощи, на дому и в других ситуациях.
Впервые рассмотрены теоретические и практические рисковые подходы к оценке ошибочных действий медицинских специалистов как критерия исследования врачебных ошибок и их предупреждения в диагностике и лечении, проанализированы нормативные, медицинские, технические, технологические и информационные основы глобального развития консультативной помощи, показана возможность применения телемедицинских технологий при создании системы перинатального мониторинга с использованием новых технических средств, что способствует рациональному расходованию средств при оказании помощи медицинскими специалистами в регионах с низкой плотностью проживания населения.
Определена стратегия и тактика дальнейшего развития и применения консультативной медицинской помощи в здравоохранении на основе телекоммуникаций с достижением диагностической и экономической эффективности, и обеспечения широких слоев населения доступной и качественной медицинской помощью. Совокупность выполненных исследований в 1998-2007 годах были представлены в Министерство здравоохранения и социального развития (Минздравсоцразвития) Российской Федерации в виде предложений по информатизации здравоохранения, на основе которых были сформулированы основные положения концепции развития и применения телемедицинских технологий.
Научно-практическая значимость и внедрение результатов исследования в практику
Доказана высокая диагностическая результативность внедрения принципов оказания дистанционно-консультативной медицинской помощи различными пользователями с применением телемедицинских технологий. Установлены значимость и уровень развития нормативной, медицинской, технической, экономической возможности применения телетехнологий в системе организации и управления специализированной дистанционно-консультативной медицинской помощи в общей системе медицинской помощи в целях достижения диагностической и лечебной результативности.
Осуществлено широкое комплексное применение технологий диагностики и лечения социально значимых заболеваний на основе телемедицинских технологий, использования информационных ресурсов и построения инфраструктуры телемедицинской сети регионального здравоохранения. Результаты исследования способствовали формированию предложений по развитию различных видов медицинской помощи, которые были обсуждены на Парламентских слушаниях в Государственной Думе Российской Федерации, а также учтены в нормативно-методической и технической документации органов управления здравоохранением территориальных образований. Накопленный научный и практический опыт в области оказания консультативной медицинской помощи с использованием телемедицинских технологий обеспечил представление в Минздравсоцразвития Российской Федерации соответствующих обоснований целесообразности выделения в самостоятельный вид оказания дистанционной консультативной медицинской помощи при решении инновационных направлений в здравоохранении, совокупность которых были доложены в едином докладе 17.11.2005 года Правительству Российской Федерации.
Результаты исследования использованы при подготовке приказов Главного управления Алтайского края по здравоохранению и фармацевтической деятельности № 258 от 23.08.2006 г. «О дальнейшем развитии и совершенствовании системы медицинской помощи матери и ребенку в крае на основе телемедицинских технологий», № 138 от 02.06.07 «О создании единого информационного пространства и совершенствовании системы управления здравоохранением Алтайского края», № 297 от 21.04.2008 «Об открытии отдела телемедицинских технологий на базе ГУЗ «Краевая клиническая больница», «Концепции развития здравоохранения Алтайского края на период до 2013 года», материалов к итоговым коллегиям Главного управления Алтайского края по здравоохранению и фармацевтической деятельности за 2001-2007 гг., учебного процесса при проведении телекоммуникационного сертификационный цикла для акушеров-гинекологов края кафедры акушерства и гинекологии ФППОВ ММА имени И. М. Сеченова (г.Москва) «Актуальные вопросы акушерства и гинекологии с курсом дистанционной эхокардиографиии плода».
Полученные в исследовании результаты рекомендуется использовать при разработке региональных, территориальных и муниципальных программ развития телемедицинских технологий в здравоохранении.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации доложены и обсуждены на: конференциях, посвященных пятилетию Диагностического центра Алтайского края (Барнаул, 17.08.1999), Всероссийских - «Основные направления развития информатизации здравоохранения и системы ОМС на 1999-2002 годы» (Воронеж 17.05.1999), «Современные методы диагностики» (Барнаул, 25.10.1999), «Реформирование муниципального здравоохранения: проблемы и поиски решений» (Краснодар, 15.10.2000), Международных - «Актуальные проблемы современной медицины-99 (Минск, 11.11.1999), «Телемедицина-становление и развитие» (Санкт-Петербург, 10.12.2000), «Современное состояние методов неинвазивной диагностики в медицине» (Сочи, 18-21.05. 2000), «Современные проблемы информатизации в непромышленной сфере и экономике» (Воронеж 05.02.2001), Юбилейной научно-практической конференции «Экология и рак», посвященной 50-летию онкологической службы Павлодарской области (Павлодар, 27-28.09.2001), III межрегиональной электронной научно-практической конференции «Обеспечение качества медицинской помощи - важнейшая проблема современного здравоохранения» (Барнаул, 05.06.2001), Межрегиональном совещании по вопросам развития телемедицины (Иркутск, 14-17.07.2002); Всероссийской конференции «Информационно-аналитические системы и технологии в здравоохранении и обязательном медицинском страховании» (Красноярск, 23.09.2002), ежегодной конференции ДиаМа «Актуальные проблемы деятельности диагностических центров в современных условиях» (Нижний Новгород, 29-30.09.2004), Съезде онкологов «Телемедицина в цитологической диагностике опухолей» (Барнаул, 24-28.05.2004), V и VI Всероссийских Конгрессах «Профессия и здоровье» (Москва, 19-21.11.2006); (Москва, 30.10-01.11.2007), юбилейной конференции кафедры гигиены МГМСУ (Москва, 30.01.2008).
По теме диссертации опубликовано 38 работ в редактируемых изданиях, в том числе монография и 8 публикаций в журналах, включённых в Перечень ВАК РФ.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Высокая результативность дистанционно-консультативной медицинской помощи с использованием телемедицинских технологий и доказанной ее медицинской, социальной и экономической эффективностью для рекомендации широкого внедрения на уровне субъектов Российской Федерации.
2. Разработанная методология оказания специализированной дистанционной консультативной медицинской помощи на основе оценки рисков и применения телемедицинских технологий - как действенный инструмент снижения ошибочных действий медицинских специалистов в их повседневной профессиональной практике.
3. Разработанная и реализованная в практическом здравоохранении Алтайского края многопрофильная дистанционная консультативно-диагностическая телемедицинская система обеспечивает повышение эффективности, доступности, качества медицинской помощи и снижение врачебных ошибок диагностики и лечения больных.
4. Научно-обоснованная стратегия организации телемедицинской диагностической консультативной помощи на региональном уровне как самостоятельный вид специализированной консультативной медицинской помощи при реализации национального проекта «Здоровье».
Объем и структура работы. Диссертация изложена на 269 страницах машинописного текста, иллюстрирована 26 рисунками и 27 таблицами. Работа состоит из введения, шести глав, заключения, выводов и практических рекомендаций, списка литературы, приложений. Библиографический указатель включает 359 источников, из которых 294 отечественных и 65 зарубежных авторов.
2. Содержание работы
Во введении обоснована актуальность исследования, определены цель и задачи, раскрыта научная новизна и практическая значимость, сформулированы положения, выносимые на защиту.
В главе первой «Использование дистанционной консультативной помощи пациентам на основе телемедицинских технологий (обзор литературы)» показано, что мировая и отечественная наука и практика успешно развивают различные направления телемедицины (теленаставничество, телерадиология и телепатология, телеконсультации), которые не получили к настоящему времени единого функционального объединения в России, что необходимо в системе развития современного здравоохранения.
На этом фоне можно выделить два вида телеконсультативной помощи: диагностическая и обеспечивающая. Диагностическую телеконсультативную помощь в свою очередь можно подразделить на теледиагностику, телеконсультирование и сбор цифровых изображений для количественного и качественного анализа, обеспечивающие дистанционное повышение квалификации, проведение конференций и ведение банков диагностических оценок, цифровых микроскопических изображений и т.д., которые возможны на основе создания новых подходов к формированию программного обеспечения и специализированных баз данных.
Таким образом, возникает проблема стандартизированной экспертной ответственности за данное заключение в случае ошибочных действий, т.е. в таких случаях возникает особенность оценки, юридической и экономической ответственности профессионального и технического риска, что не отмечается исследователями и практиками. Поэтому режим диагностического консультирования предъявляет наиболее высокие требования к средствам информационного, технического и программного обеспечения, а также к технологиям ведения баз данных.
В исследованных источниках, касающихся системного анализа оказания медицинской помощи с использованием телемедицинских технологий, не исследовалась проблема рисковых оценок, не рассматривалась возможность формирования специализированной консультативной системы на основе эффективного программного обеспечения и соответствующих клинических баз данных, не освещались требования к стандартизации медицинских телемедицинских услуг, качеству съёма и передачи изображений и, следовательно, к используемым средствам вычислительной техники (кодирования и декодирования), каналам связи, что явилось одним из оснований проведения настоящего исследования.
Вторая глава «Организация и методика исследования» освещает основные этапы и тактику проведения исследования, определяет стратегию развития телемедицинской консультативной службы с учетом имеющихся предпосылок, геополитического и экономического положения Алтайского края.
Развитие телемедицины на Алтае обусловлено, в первую очередь, рядом существенных медико-географических особенностей. Огромная территория края, разветвленное административное деление (одно из самых разветвленных в стране - 72 муниципальных образования), незначительная плотность населения с преобладанием жителей села, достаточно низкий уровень жизни (среднедушевой денежный доход в 2007 году составил 7556 рублей, при среднем уровне в целом по стране -12901 руб.) при высокой стоимости проезда в федеральные клиники (авиабилеты, гостиницы, оплаты сопровождающего и т.д.), малая мощность большинства центральных районных больниц с недостаточным количеством специалистов и соответствующего оборудования для диагностики сложных клинических случаев существенно снижают доступность в специализированной медицинской помощи даже внутри самого края и определяют очевидность необходимости развития телемедицинских технологий в регионе как ресурсосберегающих.
В медицинском и социальном плане телемедицина способствует реализации декларируемых государством равных прав в возможностей в получении высококвалифицированной и специализированной медицинской помощи жителям отдаленных сел края, что, в конечном итоге, позитивно отразится на состоянии здоровья населения края в целом. В этом отношении, для определенной части пациентов (тяжелобольные, беременные), телемедицина не имеет альтернативы. В экономическом аспекте использование дистанционного консультирования пациентов в ведущих клиниках края и страны позволит существенно снизить затраты как пациентов, так и медицинских учреждений на диагностику, лечение, санитарную авиацию.
Телемедицина, ликвидируя информационную изолированность врачей сельских и поселковых больниц, создает для них принципиально новые возможности для общения с коллегами из крупных медицинских центров, способствует закреплению врачебных кадров в провинциальных городах и сельской местности.
В Алтайском крае телемедицинские технологии применяются при оказании различных видов специализированных видов медицинской помощи (акушерство и гинекология, онкология, кардиология, терапия, педиатрия, детская неврология, цито- и гистология и т.д.). Предполагается их дальнейшее применение в первичном звене при оказании амбулаторно-поликлинической, скорой и неотложной помощи. Организационная модель дистанционно-диагностической консультативной помощи построена по уровневому принципу с определением обязательного минимального объема диагностических услуг на каждом этапе в соответствии с клинико-статистическими группами МКБ-10 и медико-экономическими стандартами.
В соответствии с разработанными положениями краевых лечебно-профилактических учреждений, на основе привлечения ведущих специалистов края и страны и доставки их помощи непосредственно к потребителю этих услуг в лице врача и пациента, развивается организационная система регионального телеконсультирования, состоящая из трех блоков программно-аппаратного обеспечения.
Блок отдаленного лечебно-профилактического учреждения, или телеконсультационный пункт, использующий программное обеспечение для лучевой, ультразвуковой и других видов диагностики; информационно-вычислительный центр (ИВЦ), который представляет собой совокупность рабочих мест специалистов различного профиля, серверов; и блок телеконсультационного центра (ТКЦ), состоящий из АРМов врачей-консультантов, подключенный к ИВЦ через локальную сеть.
Сеть ориентирована на широкополосные цифровые коммутируемые каналы связи с гарантированной полосой пропускания, учитывая открывшиеся возможности в связи с реализацией в крае национальных проектов «Здоровье» и «Образование», при многоуровневой (районный центр, краевой центр, ведущий центр страны) сложившейся схеме этапного оказания медицинской помощи.
Изображения в стандарте DICOM, полученные с использованием ультразвуковых аппаратов и магнито-резонансного томографа, обеспеченного аппаратной поддержкой DICOM, передаются из точек, расположенных звездой по выделенному каналу в телемедицинский центр, офис которого находится непосредственно в ДЦАК. Консультанты соответствующих отделений со своих рабочих мест, оснащенных АРМ для проведения телеконсультаций, исследуют пришедшие изображения и осуществляют по ним консультативные заключения. Врачи региональных пунктов получают результаты либо при помощи internet-browser через WWW-сервер информационно-вычислительного центра, либо - по электронной почте.
Ежегодно в Диагностическом центре Алтайского края оказывается около 600 тыс. услуг, без учета лабораторных, что составляет в среднем за месяц около 44 тыс. и в течение дня свыше 2 тыс. медицинских услуг.
Поэтапная система применения телемедицинских услуг включает:
I. Анализ эффективности применяемых технологий при оказании помощи пациентам как доказательная база применения различных методов исследования и оказания медицинской помощи с использованием телемедицинских технологий. Организационные подходы к структуре данных в информационных базах медицинского назначения и обеспечение рационального распределения функций с учетом решения задач краевыми органами управления здравоохранения, перспективных информационных технологий и описательных характеристик рисков и т.д.
II. Учет различных методических приемов на основе использования телемедицинских технологий централизованной системой управления. Учет региональных условий, в которых работает система оказания консультативной медицинской помощи с использованием телемедицинских технологий и доступности информации на региональных и межрегиональных условиях. Оценка специальных требований и рисков при оказании консультативной помощи на основе нормативной базы, обеспечивающих защиту прав личности и рисков и т.д.
III. Развитие консультативной помощи с учетом принципов иерархического развития требований к построению телемедицинской системы в целом и ее подсистем с обеспечением высокой точности передачи изображения, звука и статистических данных в целях достижения эффективного оказания медицинских услуг и снижения риска ошибочных показателей в медицинской практике.
Система сопровождения консультативной помощи состоит из краевого телеконсультационного центра, расположенного в Диагностическом центре Алтайского края (г. Барнаул) и являющегося структурным подразделением Алтайского краевого медицинского информационно-аналитического центра (АКМИАЦ), 20 телеконсультационных пунктов в городах и районах края и телеконсультационных центров краевых ЛПУ.
В телеконсультационных центрах и пунктах устанавливается клиентская часть РСТ (операционная система - не ниже Майкрософт Виндоуз 95, 98), а центрах телемедицинского сервиса - серверная часть (redHat Linux версии 6.1 и выше). Клиентская часть включает в себя АРМ консультанта-консультируемого и аппаратную часть, комплектуемую в зависимости от потребности заказчика, н-р.: для цитоморфологических телеконсультаций - микроскоп, видеокамера, компьютер с платой видеозахвата, сереверная часть - СУБД Оракл, почтовый и Интернет-модули. АРМы позволяют работать с любыми медицинскими изображениями (ультразвуковыми, МРТ, КТ, рентгенологическими, микроскопическими), как полученными с помощью, видеозахвата, так и с помощью сканера, вводить все необходимые данные по пациенту, сохранять их на жестком диске в базе данных, делать на изображениях пометки, формировать заключения, отправлять проконсультированные случаи по электронной почте в архивированном виде и т.д. Интернет-модуль обеспечивает регистрацию пользователей и учреждений, учет договоров между организациями, управляет выбором телеконсультации и конкретного консультанта, учитывает проведение телеконсультаций на договорной основе с различными формами оплаты и т.д.
Методологические решения консультативных задач осуществляются с учетом рисков, уточнения предварительного диагноза, просмотра и обсуждения результатов диагностики и лечения, анализа полноты и качества обследования, наблюдения сложных пациентов с комбинированной патологией, в критическом состоянии (опасные для жизни нарушения ритма, инфаркт миокарда, новорожденные с пороками развития и решение других практических задач).
Работа выполнена на базе 58 амбулаторно-поликлинических учреждений и 9 стационарах Алтайского края (в т.ч. в 3-х федерального значения), имеющих консультативно-диагностические отделения различного профиля. В лечебно-профилактических учреждениях досконально изучалась вся организационная работа на различных этапах, включая анализ ошибочных решений и действий медицинских специалистов.
Статистическими методами были изучены формы учетно-отчетной документации, месячные, квартальные, годовые отчеты, счета, выставляемые СМО и др. документация. Использовалась статистическая сводка летальных исходов, заболеваемости населения по определенным группам в виде общих итогов в целях проспективной оценки ошибочных действий медицинских специалистов.
Программа и этапность исследования, а также детализация отдельных стадий развития телемедицинской системы консультативной помощи изложены в таблицах 1 и 2.
Объектом исследования являлось дистанционное консультирование как метод самостоятельного вида медицинской помощи в условиях стандартного применения телекоммуникационных медицинских технологий при участии высококвалифицированных специалистов, консультирующих врачей, обеспечивающих медицинскую помощь пациентам.
Предметом исследования являлась организационная модель применения своевременного консультирования в отложенном режиме или в режиме реального времени в целях достижения диагностической результативности и достижения лечебного эффекта.
Единицами наблюдения являлись: медицинские специалисты, медицинские и технические услуги, пациенты, материалы исследования, аудио- и видеоинформация, случай смерти среди взрослого населения.
Таблица 1. Программа и этапы исследования
Этапы исследования |
Основные методы исследования |
Единицы наблюдения и объем исследования |
|
I. Изучить отечественный и зарубежный опыт в организации дистанционной консультативной помощи с использованием телемедицинских технологий и существующую нормативно-правовую базу (1998-по н./вр.). II. Выявить основные проблемы, сдерживающие процесс внедре-ния телемедицинских техноло-гий в практическом здравоохра-нении (1998 - 1999 гг.). III. Обосновать концепцию организации региональной дистанционной консультативной помощи с использованием телемедицинских технологий на примере Алтайского края (1998 - 2000 гг.). IV. Исследовать проблему профессиональных ошибок и погрешностей в работе медицинских специалистов и разработать меры по их предотвращению (2001-2004 гг.). V. Разработать организационно-функциональную структуру телемедицинской сети и системы дистанционной консультативной помощи в Алтайском крае (1998- 2000 гг.) VI. Провести апробацию региональной телемедицинской системы в процессе научно-организационного эксперимента (1999 - 2002 гг.). VII. Обеспечить внедрение РСТ в условиях медицинской сети Алтайского края, а также при проведении межрегиональных и международных телеконсульта-ций пациентов (2002 г.- по н/вр). |
Аналитический; организационный эксперимент; системный анализ; статистический анализ; экспертный; процессный; моделирование; контроллинг; Swot-анализ; ранжирование; принцип медико-территориального зонирования |
Единицами наблюдения являлись: медицинские специалисты, медицинские и технические услуги, пациенты, материалы исследования, аудио и видеоинформация. Работа выполнена в 58 амбулаторно-поликлинических учреждениях и 9-ти стационарах Алтайского края (в т.ч. в 3-х федерального значения), имеющих консультативно-диагностические отделения различного профиля. Были проанализированы: - факты экспертиз более 11 000 случаев медицинской помощи, включая анализ амбулаторно-поликлинической помощи в 7 000 случаев и 4 132 случая стационарной помощи (9345 плановых и 1837 целевых экспертиз); - акты 347 экспертиз по обращениям застрахованных, связанных с лекарственным обеспечением; - 9490 медицинских карт амбулаторно-поликлинического и стационарного больного (историй болезни); - более 1000 писем с жалобами и обращениями граждан, поступивших в ТФОМС Алтайского края; - данные по 4984 случаям злокачественных и 4611 случаев доброкачественных новообразований для диагностики в режиме телеконсультаций; - протоколы более 4000 телеконсультаций, включая 300 межрегиональных и международных. Произведена: - экспертная оценка 890 летальных исходов (изучение смертности и заболеваемости края); - экспертиза оформления 2400 медицинских свидетельств о смерти. Выполнены исследования качествен-ных показателей медицинской помощи 147 ЛПУ Алтайского края. |
Таблица 2. Детализация отдельных стадий развития телемедицинской системы консультационной помощи
N п|п |
Проводимые мероприятия |
Период |
|
1. |
Опытное внедрение технологий дистанционной передачи медицинских данных и изображений. |
с 1998 г. |
|
2. |
Разработка технологий дистанционного консультирования пациентов в отсроченном режиме (off-line). |
--““-- |
|
3. |
Обучение специалистов ЛПУ, главных врачей работе в условиях использования телемедицинских технологий. |
--““-- |
|
4. |
Организация телемедицинского центра на базе Диагностического центра Алтайского края и сети телекоммуникационных пунктов. |
--““-- |
|
5. |
Апробация телеконсультаций ультразвуковых и МР-изображений, цитоморфологических телеконсультаций. |
с 1999 г. |
|
6. |
Разработка и сертификация автоматизированного комплекса «Региональная система телемедицина (РСТ)». |
с 1999 г. |
|
7. |
Модернизация системы РСТ и ее программного обеспечения для управления телеконсультациями. |
с 2000 г. |
|
8. |
Создание и усовершенствование учетной и отчетной документации и их программного сопровождения. |
с 2001 г. |
|
9. |
Разработка АРМов координатора телеконсультаций, консультанта и консультируемого. |
с 2001 г. |
|
10. |
Разработка и апробация телемедицинской системы в режиме видеоконсультаций в реальном масштабе времени «on-line». |
с 2001 г. |
|
11. |
Проведение межрегиональных и международных телеконсультаций. |
с 2002 г. по н./ вр. |
Вариационные ряды состояли из отдельного значения варьируемого признака в ряду распределения (возрастные группы и т.д.) и численности отдельных вариантов, где данные приводились в абсолютных величинах и в процентах. Предлагаемые подходы решаемой научной проблемы соответствовали поставленным задачам и цели.
Глава третья «Категории рисков как критерий применения консультативной помощи с использованием телемедицинских технологий» развивает понимание ошибочных действий медицинских специалистов через риски, которые трактуются как любые (положительные или отрицательные) отклонения параметров, выполняемых медицинскими специалистами.
В широком смысле под риском понимается деятельность специалистов лечебного учреждения как субъекта, его производственно-хозяйственной деятельности, связанная с преодолением неопределенности в ситуации неизбежного выбора, в процессе которой имеется возможность оценить вероятности достижения желаемого результата процесса исследования болезни, отклонения от реального понимания диагностической и лечебной сущности, содержащиеся в выбираемых врачом альтернативах.
Неопределенность при оказании медицинской помощи и, в частности, медицинских услуг, понимается как неточность и неполнота информации об условиях её оказания. Результаты неопределенности медицинской деятельности проявляются, в том числе, во врачебных ошибках, материальном ущербе, потерях и убытках при оказании медицинской помощи. Это подчёркивает необходимость поиска путей предупреждения ошибочных суждений и действий и их дальнейших последствий.
В отличие от неопределенности, в условиях которой всегда работает врач, риск есть субъективная характеристика оказываемой медицинской помощи с точки зрения, участвующего в процессе диагностики и лечения врача, отражающая возможность реализации ошибочных действий неблагоприятных для пациента и применяемых врачом решений и схем лечения.
Риск присутствует в деятельности врача практически постоянно. Обусловлено это тем, что природа заболевания по своему содержанию всегда богаче знаний медицины о ней. В случаях, когда психическое, соматическое или возрастное состояние пациента не позволяет врачу собрать более полную информацию о причинах, обстоятельствах заболевания, отягощенности организма пациента наследственностью, действия врача принимают «произвольный», случайный характер, и возможность риска увеличивается. Такой взгляд на риск не отличается от подходов, отраженных в профессиональной западной и отечественной литературе.
В связи с формированием гражданско-правовых отношений между производителем и потребителем медицинских услуг возникает юридическая, в том числе имущественная, ответственность за негативные результаты лечения, за вред, причиненный здоровью. Врач, осуществляя свою профессиональную деятельность, постоянно подвергается риску применения к нему подобных санкций. Это вызвано тем, что успехи медицинской науки привели к избыточным ожиданиям, которые возлагает население на врача, а также к значительному усложнению медицинских технологий.
Участились случаи труднопредсказуемых аллергических реакций, а само применение инстуменальных методов диагностики порой представляет потенциальную опасность для здоровья пациента. Кроме того, расширилась осведомленность населения о своих правах, повысилась требовательность к соблюдению врачами положений медицинской и общечеловеческой этики.
Разнообразие информации об условиях диагностики и лечения не позволяет рассматривать неопределенные параметры заболеваний только как случайные - последние годы выявлены много иных видов неопределенности, например, когда дополнительные методы исследования не используются, врач допускает поверхностные суждения и в итоге приходит к неверным заключениям и ошибочным действиям.
Более полно и точно оценить эффективность диагностического лечебного процесса в условиях неопределенности можно, рассматривая различные сценарии их реализации. При этом на первый план теоретически выходят несколько проблем, включающих формирование разумного перечня стандартизированных процедур, подлежащих детальному анализу и оценке; учет взаимосвязи получаемой информации о состоянии здоровья пациента при решении диагностических и лечебных задач.
Анализ врачебных и экономических рисков осуществляется на основе разработанных нами классификаций. Под классификацией рисков будем понимать распределение рисков на конкретные группы для достижения поставленных целей в соответствии с определенным признаком, положенным в основу данной классификации. Сложность систематизации рисков в медицинской практике заключается в существующем многообразии врачебных специальностей.
Качественный и количественный анализ профессиональных рисков опирается на бизнес-план медицинского учреждения и проведенный детальный анализ последствий его деятельности. На этапе идентификации и оценки риска (профессиональные ошибки, жалобы пациентов, их исковые заявления или их законных представителей) оценивается вероятность его наступления и, соответственно, более тяжелые последствия медицинских и экономических потерь.
Поэтому важную роль в снижении рисков при производстве медицинских услуг играет дополнительная информация в виде количественной оценки риска, основными из которых являются: статистический метод оценки, метод экспертных оценок, использование аналогов, метод критических значений, комбинированный метод.
Перечень наиболее распространённых методов, используемых при анализе риска, представлен в табл. 3.
К непростым методам исследования риска в медицинской практике следует отнести задачи имитационного моделирования, модели теории выбора или теории принятия решений, в основе которых заложено построение вариантов возможных решений, но это специальные задачи многокритериальной оптимизации.
Таким образом, при оценке риска следует учитывать значительное число признаков, составляющих риск, начиная от возможности медицинских специалистов лечебного учреждения оказать помощь на первых этапах заболевания, верно провести диагностику и назначить адекватное лечение, с учетом развития медицинских технологий, доказательных принципов и достичь эффективных результатов путем проверки всех этапов исследования.
Таблица 3. Перечень наиболее распространенных методов, используемых при анализе риска
Метод |
Показатели (описание и применение) |
|
Анализ видов ошибок диагностики и лечения |
Совокупность приёмов идентификации главных источников опасности ошибочных действий специалистов и анализа частот нежелательных событий. |
|
Предварительный анализ опасностей |
Совокупность приёмов процессной идентификации опасности при производстве медицинских услуг, используемых на ранних стадиях обследования пациента. |
|
Исследование профессиональной опасности и связанных с ней проблем |
Совокупность приёмов идентификации опасности, при помощи которых оценивается каждый элемент медицинского воздействия на пациента и оценка возможности возникновения отклонения от МЭС |
|
Анализ влияния человеческого фактора на профессиональную деятельность |
Совокупность приёмов анализа частот ошибочных действий медицинских специалистов при производстве медицинской помощи. |
|
Построение структурной схемы надёжности, определяющей предупреждение рисков профессиональных ошибок |
Системный анализ предупреждения ошибочных действий медицинских специалистов в различных ситуациях |
|
Имитационное моделирование последствий ошибок медицинских специалистов |
Описание и оценка степени воздействий ошибочных действий медицинских специалистов на здоровье и безопасность пациента |
Понятие риска включает два компонента:
вероятность причинения ущерба, то есть частота его повторения;
последствия причинённого ущерба, то есть насколько тяжелым он может быть, в первую очередь, для пациента с последующей ответственностью врача в виде судебных исков или других мер ответственности и т.д.
Поэтому врач должен постоянно проводить анализ риска как систематического использования имеющейся информации для выявления правильного умозаключения по предотвращению опасностей и оценивания рисков. Отсюда возникает необходимость проведения общей оценки риска на основании полного процессного анализа и его дифференцированного оценивания, что, как правило, не осуществляется врачом.
Верификация путём экспертизы и представление объективного доказательства того, что установленные требования выполнены, организуются соответствующими руководителями, главными специалистами и экспертами. Этот процесс должен быть документирован и включает следующие элементы: анализ риска или правильность принятых решений по диагностике и лечению (запись в карте или истории болезни соответствующих руководителей экспертов и врача), оценивание риска или исследование деятельности специалиста в течение длительного периода безошибочных суждений и контроль риска или отсутствие неудовлетворительных последствий в здоровье пациентов при отсутствии заявлений граждан и их законных представителей.
Врач должен определять возможность и степень риска с учётом соответствующих нормативных и методических документов, контролировать подготовленность персонала для выполнения работ по оказанию медицинской помощи и осуществлять при этом оценку риска ошибочных действий, проводить анализ результатов оказания медицинской помощи за определённые интервалы времени с целью обеспечения непрерывной результативности процесса выполнения медицинских услуг и оценки рисков, отражая результаты деятельности в медицинской документации, что может быть представлено схематически в таблице 4.
Таблица 4. Развитие процесса менеджмента рисков
Менеджмент риска |
|||||
Оценка рисков |
Оценка последствий рисков |
||||
Анализ рисков |
Наблюдение риска |
Контроль рисков |
Последствия рисков |
Оценивание рисков |
|
Идентифи-кация возможных опасностей |
Решение о допустимос-ти риска |
Анализ возможностей по снижению рисков |
Анализ последствий рисков |
Итоговая оценка риска |
|
Идентифи-кация возможных рисков |
Решение о принятии риска |
Выполнение мероприятий по снижению рисков |
Выполнение мероприятий по оценке опыта рисков |
Предпринимаемые мероприятия по предупрежде-нию рисков |
|
Оценка риска |
Решение о снижении риска |
Оценивание остаточного риска |
Оценка опыта последствий рисков |
Комплексная оценка риска |
|
Распределение ответственности |
Верификация (проверка) риска |
||||
Требования к анализу действий по менеджменту рисков и критерии оценки допустимости рисков |
Новизна и актуальность проблемы управления медицинскими рисками определяет необходимость подготовки квалифицированных специалистов в области анализа риска, управления риском и безопасностью обеспечения медицинской деятельности, определяя объективную необходимость скорейшего завершения законодательной базы и правоприменительной практики, направленной на регулирование управления качеством медицинской помощи в системе государственного и муниципального здравоохранения.
К сожалению, высшая школа не располагает предметом, обучающим искусству избегать профессиональных ошибок, она преимущественно обучает будущего врача тому, что следует знать. В действительности клиника болезней часто может носить маскообразный или сочетанный характер, когда сложность распознания клинической ситуации не позволяет достоверно установить диагноз и, следовательно, назначить адекватное лечение. Кроме того, в практическом здравоохранении нет предмета, который бы обучал врача тщательно изучать риски, связанные с ошибками в диагностике и лечении, хотя такие попытки были всегда детерминированы желанием предотвратить ошибочные действия. Система предупреждения врачебных ошибок, разработанная на основе аналитических исследований, предусматривает априорную вероятность (вероятность предварительной оценки) выставленного диагноза и вероятность основного и дополнительных заболеваний с использованием элементов клинической эпидемиологии и теории принятия решений.
В главе четвертой «Ошибки медицинских специалистов как критерий риска в условиях профессиональной деятельности и применения телемедицинских технологий» проводится систематизация ошибочных действий специалистов лечебно-профилактических учреждений, анализ расхождений клинических и патологоанатомических диагнозов и ошибок при заполнении медицинской документации.
Источниками выявленных ошибочных действий медицинских специалистов являются показатели медицинской документации, счета-фактуры, оценки индивидуальной и коллективной деятельности специалистов при оказании медицинской помощи и заявления граждан.
Систематизация ошибочных действий требует детального изучения записей в медицинской документации с использованием специализированных и медико-экономических стандартов.
Анализ 11182 экспертных выборочных проверок в 3-х федеральных, 58-ми краевых и 373-х муниципальных ЛПУ показал, что внедрение телемедицинских технологий в 2003 - 2007 годах по правильности выписки фармакологических средств, ведению документации пациентов и организации приёмов выявил в половине указанных случаев значительное число нарушений. В итоге, на каждое ЛПУ Алтайского края приходится по 26 обращений граждан за последние 5 лет, что является весьма информативным показателем. Из указанного числа в 25% случаев, которые включали проверки заявлений о неудовлетворительно оказанной медицинской помощи гражданам, застрахованным по программе обязательного медицинского страхования, выявлены несвоевременная диагностика в амбулаторных условиях и применение ошибочной тактики лечения в стационаре.
При проведении проверок сгруппированы выявленные нарушения медицинских технологий, приведшие к развитию или увеличению риска возникновения неблагоприятных исходов заболевания.
Так, в 2007 году (при экспертизе 9490 медицинских карт амбулаторно-поликлинических и стационарных больных за 2003 - 2007 гг.) дефекты заполнения и ведения историй болезней были выявлены в 69,7% при 71,6% - в 2006 году; в частности - неверная оценка анамнестических данных и их некачественный сбор (24,8%), ошибочная диагностика и неиспользование необходимых уточняющих методов диагностики, несвоевременное, неполное назначение обследования (12,7-19,7%), ошибки и неполнота оформления медицинской документации и отсутствие необходимых записей (13,8%), недостаточное медикаментозное лечение по заключению экспертов отмечено в 14%.
Ответственным этапом анализа является сопоставление клинических и патологоанатомических диагнозов. Целью такого анализа является установление истинности, полноты и своевременности клинической диагностики и адекватности лечения, то есть - оценка качества всего лечебно-диагностического процесса. При анализе ошибочных действия врачей, выявленных патологоанатомами, принято их квалифицировать как расхождение клинических и патологоанатомических диагнозов и делить на объективные и субъективные.
Объективные причины расхождения диагнозов обусловлены трудностями диагностики заболевания: использован весь спектр имеющихся методов диагностики, но диагностические возможности данного медицинского учреждения, атипичность и стертость проявлений болезни, редкость данного заболевания не позволили поставить правильный диагноз; тяжестью состояния больного: диагностические процедуры полностью или частично были невозможны, т.к. их проведение могло ухудшить состояние больного (имелись объективные противопоказания; кратковременностью пребывания в стационаре, в частности, для большинства заболеваний нормативный срок диагностики составляет трое суток, но для острых заболеваний, особенно требующих экстренной неотложной интенсивной терапии, в т.ч. случаев ургентной хирургии, этот срок индивидуален и может составлять несколько часов.
Субъективные причины обусловлены недостаточным обследованием больного и неполноценно собранным анамнезом, недоучетом клинических данных, и переоценкой данных лабораторных, рентгенологических и других методов исследования; недоучетом или переоценкой заключения консультанта; неправильным построением или оформлением заключительного клинического диагноза. Субъективные причины расхождений диагнозов всегда связаны с дефектами диагностического процесса в данном лечебно-профилактическом учреждении. При этом прозектор выделяет только одну причину расхождения диагнозов, так как заключение, содержащее несколько причин одновременно, сочетает объективные и субъективные причины, что затрудняет статистический анализ.
В процессе анализа причин расхождений клинических и патологоанатомических диагнозов в сети 16 патологоанатомических отделений ЛПУ Алтайского края в 2006-2007 году выявлены расхождения клинических и патологоанатомических диагнозов на уровне общероссийских показателей 12,5 % (рис. 1), типичные ошибки в определении основного заболевания и его кодировании при оформлении медицинских свидетельств о смерти. Ошибки заключительного клинического диагноза составили в 2007 году- 7,4%, причём отмечается снижение доли субъективных причин расхождения диагнозов с 29% (2006 г.) до 26% (2007 г.).
Ежегодно Главное управление Алтайского края по здравоохранению и фармацевтической деятельности и страховые медицинские организации проводят в среднем около 20000 экономических экспертиз, выявляя при этом от 18 тыс. до 27 тыс. нарушений, по которым принимаются соответствующие решения. При этом, почти все нарушения отнесены к категории оформления реестров и документации, по которым приняты соответствующие меры при взаиморасчетах и неоплате нелицензированных медицинских услуг, включая несоответствие кодов МКБ и МЭС в стационаре и АПУ и др. (табл. 5).
Рис. 1. Показатель расхождений между основными клиническими и патологоанатомическими диагнозами в Алтайском крае в 2001-2007 гг. (в %)
Таблица 5. Показатели медицинской и экономической экспертизы
Показатели медицинской и экономической экспертизы |
Годы |
|||||
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
||
Общее количество законченных случаев проведенных медико-экономических экспертиз, в том числе: |
4511 |
6780 |
8897 |
12196 |
11182 |
|
- из общего количества законченных случаев, летальные и смертельные исходы |
43 |
15 |
21 |
14 |
9 |
|
Всего выявлено нарушений, в том числе: |
52073 |
39987 |
22671 |
15659 |
7305 |
|
- нарушение порядка оформления реестров |
46526 |
31416 |
20636 |
13278 |
6495 |
|
Нарушение порядка оформления медицинской документации |
9587 |
12571 |
12035 |
10098 |
11432 |
Некорректное отношение специалистов ЛПУ к оформлению счетов-фактур приводит к удержанию средств, неправомерно представленных к оплате в СМО.
Так, только в 2007 году в отношении лечебных учреждений было рассмотрено 5 судебных исков на сумму 30,3 тыс. рублей, по 140 обоснованным жалобам лечебные учреждения возместили пациентам в досудебном порядке 228,4 тыс. рублей в качестве компенсации за некачественную медицинскую помощь и нанесенный ущерб здоровью пациентов.
В главе пятой «Оценка качества лечебно-профилактической и консультативно-диагностической помощи с учетом рисков и применения телемедицинских технологий» показано, что Диагностический центр Алтайского края (ДЦАК) планомерно развивается на основе совершенствования консультативной, клинической и научно-исследовательской базы лечебно-профилактических учреждений края. В центре работает 462 человека. За последний год количество сотрудников различной категории увеличилось на 4%. Количество врачей увеличилось с 117 до 121 человека. Текучесть кадров составляет 6%, укомплектованность врачами достигла 94%, доля аттестованных врачей продолжает расти и составила 85%. Более 90 сотрудников центра прошли усовершенствование, специализацию, обучение. Система лицензирования и сертификации обеспечивает качественные показатели обслуживания пациентов и снижение заявлений застрахованных граждан по программам медицинского страхования.
В крае функционируют 434 лечебно-профилактических учреждений и их филиалов, в том числе: 3 федеральных, 58 краевых и 373 муниципальных. В их числе - 60 центральных районных больниц, 93 участковые больницы, 147 врачебных амбулаторий, из них 146 - на селе и, кроме того, 943 фельдшерско-акушерских пункта, в том числе в сельской местности - 934.
...Подобные документы
Вычисление производной по ее определению, с помощью конечных разностей и на основе первой интерполяционной формулы Ньютона. Интерполяционные многочлены Лагранжа и их применение в численном дифференцировании. Метод Рунге-Кутта (четвертого порядка).
реферат [71,6 K], добавлен 06.03.2011Определение значения заданной функции в указанной точке при помощи интерполяционной схемы Эйткина. Проверка правильности данного решения с помощью кубического сплайна. Практическая реализация данного задания на языке Pascal и при помощи таблиц Excel.
курсовая работа [496,3 K], добавлен 29.08.2010Обзор применения аппарата разностных уравнений в экономической сфере. Построение моделей динамики выпуска продукции фирмы на основе линейных разностных уравнений второго порядка. Анализ модели рынка с запаздыванием сбыта, динамической модели Леонтьева.
практическая работа [129,1 K], добавлен 11.01.2012Новые информационно-коммуникационные технологии в современном школьном образовании. Применение программных обеспечений при срезе и контроля знаний по теме "Показательная функция". Роль использования компьютерных технологий в преподавании математики.
курсовая работа [23,0 K], добавлен 05.03.2008Основные теоремы и понятия дифференциального исчисления, связи между свойствами функции и её производных (или дифференциалов); применение математических методов в естествознании и технике. Решение уравнений и неравенств с помощью теорем Ролля и Лагранжа.
курсовая работа [609,9 K], добавлен 09.12.2011Построение многофакторной корреляционно-регрессионной модели доходности предприятия: оценка параметров функции регрессии, анализ факторов на управляемость, экономическая интерпретация модели. Прогнозирование доходности на основе временных рядов.
дипломная работа [5,1 M], добавлен 28.06.2011Решение уравнения гармонического осциллятора при помощи разложения в ряд Тейлора. Применение метода индуцированной алгебры. Решение уравнения гармонического осциллятора при помощи метода индуцированной алгебры. Сравнение работоспособности методов решений.
курсовая работа [92,0 K], добавлен 24.05.2012Основные этапы развития булевой алгебры и применение минимальных форм булевых многочленов к решению задач, в частности, с помощью метода Куайна - Мак-Класки. Применение минимизирования логических форм при проектировании устройств цифровой электроники.
курсовая работа [58,6 K], добавлен 24.05.2009Определение числа e, вычисление его приближенного значения и его трансцендентность. Анализ формул числа е с помощью рядов и пределов функции. Проявление числа e в реальной жизни и его практическое применение. Применение числа e в математических задачах.
курсовая работа [352,9 K], добавлен 17.05.2021Исследование функции на непрерывность. Алгоритм вычисления производных первого и второго порядков. Порядок определения скорости и ускорения в определенный момент времени при помощи производных. Особенности исследования функции на наличие точек экстремума.
контрольная работа [362,7 K], добавлен 23.03.2014Определение констант нуля и установление эквивалентности линейных функций при помощи таблицы истинности. Нахождение минимальной дизъюнктивной нормальной формы функции с помощью метода неопределенных коэффициентов. Преобразование функции методом Квайна.
контрольная работа [335,2 K], добавлен 05.07.2014Повторение и обобщение типов задач, в том числе фигур сложной геометрической конфигурации. Классификация задач, систематизация способов решения. Развитие коммуникативных компетенций (умения работать в группе). Развитие интеллектуальной деятельности.
презентация [1,9 M], добавлен 29.05.2019Определение вероятности случайного события, с использованием формулы классической вероятности, схемы Бернулли. Составление закона распределения случайной величины. Гипотеза о виде закона распределения и ее проверка с помощью критерия хи-квадрата Пирсона.
контрольная работа [114,3 K], добавлен 11.02.2014Разложение функции в ряд Фурье, поиск коэффициентов. Изменение порядка интегрирования, его предел. Расчет площади фигуры, ограниченной графиками функций, с помощью двойного интеграла, объема тела, ограниченного поверхностями, с помощью тройного интеграла.
контрольная работа [111,8 K], добавлен 28.03.2014Методика и основные этапы расчета параметров линейного уравнения парной регрессии с помощью программы Excel. Анализ качества построенной модели, с использованием коэффициента парной корреляции, коэффициента детерминации и средней ошибки аппроксимации.
лабораторная работа [22,3 K], добавлен 15.04.2014Расчет денежных расходов предприятия на выпуск изделий, при выражении их стоимости при помощи матриц. Проверка совместимости системы уравнений и их решение по формулам Крамера и с помощью обратной матрицы. Решение алгебраических уравнений методом Гаусса.
контрольная работа [576,6 K], добавлен 28.09.2014Биография Н.И. Лобачевского. Деятельность Лобачевского по организации печатного университетского органа и его попытки основать при университете Научное общество. История признания геометрии Н.И. Лобачевского в России. Появление неевклидовой геометрии.
дипломная работа [1,2 M], добавлен 14.09.2011Рассмотрение примеров задач и теорем, доказываемых при помощи контрпримера. Применение терминов "производная" и "дифференцируемая функция". Построение немецким математиком Вейерштрассом первого примера непрерывной нигде не дифференцируемой функции.
курсовая работа [400,6 K], добавлен 07.10.2013Применение классического определения вероятности в решении экономических задач. Определение вероятности попадания на сборку бракованных и небракованных деталей. Вычисление вероятности и выборочного значения статистики при помощи формулы Бернулли.
контрольная работа [309,4 K], добавлен 18.09.2010Анализ динамических процессов в системе на основе использования построенной аналитической модели. Моделирование с использованием пакета расширения Symbolic Math Tolbox. Построение модели в виде системы дифференциальных уравнений, записанных в форме Коши.
курсовая работа [863,4 K], добавлен 21.06.2015