Оптимизационные модели анализа и исследования геотермальных систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ АНАЛИЗА И ИССЛЕДОВАНИЯ ГЕОТЕРМАЛЬНЫХ СИСТЕМ

Джаватов Джават Курбанович

Специальность: 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Астрахань - 2008

Работа выполнена в Институте проблем геотермии Дагестанского научного центра Российской академии наук

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Алхасов Алибек Басирович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Ильин Альберт Константинович

доктор технических наук, профессор

Ураксеев Марат Абдулович

доктор технических наук, профессор

Мелехин Владимир Борисович

Ведущая организация: ООО «НПЦ Подземгидроминерал», г. Москва

Защита состоится 14 марта 2009 г. в 10.00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.009.03 при Астраханском государственном университете по адресу: 414056, г. Астрахань, ул. Татищева, 20 «а», конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Астраханского государственного университета.

Автореферат разослан « » 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н. Щербинина О. В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Современная энергетика, являющаяся важнейшим сектором экономики, базируется на традиционных видах топлива (уголь, нефть, природный газ), на долю которых приходится более 80% производства энергии. Энергетика, основанная на ископаемых видах топлива, не может гарантировать устойчивое развитие экономики на длительную перспективу из-за роста цен на топливо и их нестабильности и является одной из основных причин, отрицательно влияющих на окружающую среду.

Основой современной энергетической политики стали меры, направленные на повышение эффективности использования энергии, энергосбережение, а также сокращение или ослабление воздействия энергетических объектов на окружающую среду. Такая стратегия характерна для возобновляемых источников энергии. Одним из перспективных видов возобновляемой энергии является геотермальная энергия, и уже сейчас накоплен значительный опыт ее практического использования.

Для повышения эффективности использования геотермальной энергии необходимо решить комплекс проблем, связанных с созданием и эксплуатацией рентабельных геотермальных энергетических систем.

Экономика геотермальной энергетики будет зависеть, прежде всего, от снижения стоимости и увеличения темпов проходки геотермальных скважин, от развития способов увеличения их производительности, оптимизации конструкционно-технологических и режимных параметров соответствующих геотермальных систем. В этих условиях актуальной является проблема разработки эффективных технологий извлечения из недр геотермальной энергии и рациональных схем ее использования.

Существенный вклад в развитие отечественной геотермии внесли такие ученые, как М.Г. Алишаев, Р.М. Алиев, А.Б.Алхасов, Р.Б. Ахмедов, С.С. Бондаренко, Э.И. Богуславский, Г.М. Гайдаров, И.М. Дворов, Ю.Д. Дядькин, В.И. Кононов, М.К. Курбанов, Д.А. Лабунцов, Б.Ф. Маврицкий, К.М. Магомедов, Ф.А. Макаренко, О.А. Поваров, Г.М. Сухарев, Н.М. Фролов, Г.А. Череменский, А.А. Шпак, Э.Э. Шпильрайн и многие другие.

Обзор состояния освоения геотермальных ресурсов показывает, что вопросы повышения эффективности их добычи и использования на основе методов математического моделирования недостаточно изучены.

Процессы, происходящие в геотермальных системах (одиночная скважина, геотермальная циркуляционная система (ГЦС), многозабойная скважина), столь разнообразны и подвержены влиянию многих факторов, что их учет, а тем более управление ими при их эксплуатации становится весьма сложной проблемой. Это объясняется как сложностью взаимодействия системы скважина-пласт, так и сложностью технологических процессов эксплуатации соответствующих систем. Подробное математическое описание и изучение этих процессов из-за влияния множества постоянных, переменных и случайных факторов и отсутствия необходимой начальной информации не всегда представляется возможным. Поэтому необходимо привлекать к рассмотрению и изучению процессов эксплуатации и управления различными геотермальными системами современные методы анализа сложных систем, основанные на оптимизации. В последнее время для этих целей широко используются принципы моделирования.

Применение таких методов позволяет повысить качество функционирования рассматриваемых систем, улучшить их технико-экономические показатели. Применительно к геотермальным системам, для которых проблема повышения конкурентоспособности геотермальной энергии является актуальной, использование таких методов весьма перспективно.

Создание надежных методов и моделей оптимизации геотермальных систем является одним из важнейших звеньев в цепи взаимосвязанных проблем освоения тепловой энергии недр.

Целью работы является разработка математических моделей различных геотермальных систем и их применение для повышения эффективности добычи и использования геотермальных ресурсов на основе оптимизации конструкционно-эксплуатационных параметров и режимов их эксплуатации.

Основными задачами работы являются:

- анализ современного состояния освоения геотермальной энергии и выявление факторов, сдерживающих ее дальнейшее развитие;

- исследование теплофизических и технологических процессов в геотермальных коллекторах и системах;

- разработка математических моделей эксплуатации различных геотермальных систем для анализа и исследования процессов, протекающих в них;

- постановка и исследование оптимизационных задач и задач оптимального управления на основе разработанных моделей;

- разработка алгоритмов и методик расчета оптимальных параметров и режимов эксплуатации различных геотермальных систем;

- анализ и исследование эффективности использования горизонтальных технологий бурения в геотермальной энергетике и оптимизация конструктивных и эксплуатационных параметров различных геотермальных систем с горизонтальными скважинами;

- разработка многокритериальных моделей принятия решений в геотермальных системах и их анализ;

- исследование и анализ эффективности эксплуатации различных геотермальных систем в оптимальных режимах.

Объектом исследования являются геотермальные энергетические системы и процессы, протекающие в них.

Методы исследования. Для решения поставленных задач и достижения намеченной цели использованы методы: термодинамического и энергетического анализа, системного анализа, математического моделирования, математического программирования, теории оптимального управления, теории оптимизации, теории принятия решений, исследования операций.

Достоверность и обоснованность диссертационных исследований определяются корректным применением методов исследований, подтверждаются результатами вычислительных экспериментов, проверкой результатов, полученных на основе разработанных моделей с данными эксплуатации конкретных месторождений термальных вод, успешным внедрением разработанных алгоритмов по расчету конструкционно-эксплуатационных параметров различных геотермальных систем в оптимальном режиме эксплуатации, что отражено в актах внедрения.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработана методология комплексного исследования систем добычи и использования геотермальной энергии на основе математического моделирования, позволяющая анализировать различные проблемы повышения эффективности, возникающие при их эксплуатации.

2. Разработаны принципиально новые математические модели различных геотермальных систем: ГЦС, комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым отопителем, геотермального месторождения.

3. Получены:

- функция оптимального управления изменением давления насосов в геотермальной циркуляционной системе;

- формула для расчета оптимально-отапливаемой площади помещения на основе комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым отопителем;

- функция оптимального управления изменением мощности пикового отопителя в комбинированной системе геотермального теплоснабжения;

- функция оптимального управления изменением количества добычных и нагнетательных скважин при разработке геотермального месторождения.

4. Сформулированы и математически доказаны теоремы о существовании оптимальных решений в соответствующих задачах оптимального управления для ГЦС и комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым отопителем.

5. Разработаны и предложены алгоритмы построения функций оптимального управления технологическими параметрами геотермальных систем в различных условиях для соответствующих моделей.

6. Построены модели геотермальных систем с горизонтальными скважинами:

- одиночной скважины;

- ГЦС;

- ГЦС, на базе которой построена геотермальная электростанция (ГеоЭС);

- многозабойной скважины;

Получены математические выражения для расчета оптимальных конструкционно-эксплуатационных параметров соответствующих геотермальных систем с горизонтальными скважинами.

Получена приближенная формула расчета дебита многозабойной геотермальной скважины с горизонтальными стволами.

7. Построены модели принятия решений в условиях многокритериальности для различных геотермальных систем:

- ГЦС;

- круговой батареи с одной нагнетательной и n - добычными скважинами;

- многозабойной скважины.

8. Построена математическая модель оптимизации поведения производителя геотермального тепла на рынке одного товара. Получена функция оптимального управления спросом.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методологические основы и принципы комплексного исследования систем добычи и использования геотермальной энергии на основе методов математического моделирования с использованием теории оптимального управления.

2. Математические модели геотермальных систем: ГЦС, комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым отопителем, геотермального месторождения, для решения задач оптимального управления режимами их эксплуатации.

3. Математические модели геотермальных систем с горизонтальными скважинами: одиночной скважины, ГЦС, многозабойной скважины.

4. Модели принятия решений в условиях многокритериальности для различных геотермальных систем: ГЦС, круговой батареи с одной нагнетательной и n - добычными скважинами, многозабойной скважины.

5. Математическая модель оптимизации поведения производителя геотермального тепла на рынке одного товара при условии получения максимума дохода.

6. Алгоритмы построения оптимальных режимов эксплуатации и методики расчетов оптимальных конструкционно-эксплуатационных параметров различных геотермальных систем.

Практическая ценность работы:

- полученные автором результаты в развитии концепции комплексного исследования систем добычи и использования геотермальных ресурсов подтверждают необходимость применения интегрированных подходов и методов, основанных на оптимизации и теории оптимального управления.

- разработанные модели, методы, алгоритмы и рекомендации для принятия оптимальных решений по управлению эксплуатацией различных геотермальных систем добычи и использования геотермальной энергии, позволяют повысить их эффективность, улучшить рентабельность и конкурентоспособность геотермальной отрасли по сравнению с традиционными энергетическими отраслями;

- полученные расчетные соотношения для оптимальных параметров и алгоритмы определения оптимальных режимов их эксплуатации могут быть использованы при эксплуатации действующих и при проектировании разработки новых месторождений термальных вод, для выбора оптимальных схем освоения геотермальной энергии;

- результаты исследований представляют интерес для вузов, в учебные программы которых входят дисциплины, связанные с математическим моделированием, теорией оптимального управления, теорией оптимизации, теорией принятия решений, тепломассообменом, гидродинамикой, с использованием возобновляемых источников энергии.

Реализация результатов работы.

Результаты работы по оптимизации геотермальной циркуляционной системы, системы геотермального теплоснабжения, комбинированной системы геотермального теплоснабжения с пиковым отопителем, алгоритмы по расчету оптимальных конструктивных и эксплуатационных параметров различных геотермальных систем, оптимальных режимов их эксплуатации приняты ОАО ТЭК «Геотермнефтегаз» для внедрения и используются на геотермальных месторождениях при дальнейшем освоении геотермальной энергии.

Учебные варианты разработанных математических моделей, алгоритмов расчета оптимальных параметров, задач оптимального управления и принятия решений используются в учебном процессе при преподавании дисциплин «Геотермальная энергетика», «Возобновляемые источники энергии», «Теория оптимального управления», «Математическое моделирование», «Математические методы и модели в экономике», «Теория принятия решений» в Дагестанском государственном университете.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на ежегодных итоговых научных сессиях ДНЦ РАН (г. Махачкала), 12-й Всесоюзной конференции «Системы программного обеспечения решения экономических задач» (г. Нарва Йыэссуу, 1992), Международной конференции «Математические модели в геотермомеханике и технологии нефтегазодобычи» (г. Махачкала, 1995), Международном семинаре «Возобновляемые источники энергии: проблемы и перспективы» (г. Махачкала, 1997), 3-й Межгосударственной научно-практической конференции «Компьютерные технологии в науке, экономике и образовании», VII международной научно-практической конференции «Экономико-организационные проблемы проектирования и применения информационных систем» (г. Ростов-на-Дону, 2003), Международной конференции «Возобновляемая энергетика: проблемы и перспективы», (г. Махачкала, 2005), IV Общероссийской конференции «Новейшие технологические решения» (г. Москва, 2006), X и XI международных научно-практических конференциях «Системный анализ в проектировании и управлении» (г. С-Петербург, 2006, 2007 гг.), научно-практической конференции «Геология и минерально-сырьевые ресурсы ЮФО», (г. Махачкала, 2006), научной конференции «Проблемы физики полупроводников и теплофизики», (г. Баку, 2007), Всероссийской научной конференции «Инновационные технологии в управлении, образовании, промышленности «АСТИНТЕХ- 2007», (г. Астрахань, 2007), XXXIV Международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе» (Украина, Крым, Ялта-Гурзуф, 2007), V Международной научно-практической конференции «Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании» (г. Таганрог, 2007), Шестой международной теплофизической школе «Теплофизика в энергосбережении и управлении качеством» (Тамбов, 2007), Международном семинаре «Возобновляемые источники энергии: материалы и технологии» (Махачкала, 2007).

Публикации. Основные положения диссертационной работы отражены в 60 публикациях, в том числе в 1 монографии, 1 препринте, в 11 статьях в журналах, рекомендованных ВАК для опубликования научных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук, в 11 статьях в научных сборниках, в 36 статьях в материалах международных, всероссийских и региональных конференций и семинаров.

Личный вклад. Основные результаты диссертационной работы получены автором лично, как в индивидуальных исследованиях, так и при участии в работах, выполняемых в рамках научных тем Института проблем геотермии ДНЦ РАН.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы, включающего 226 наименований, и приложений. Общий объем работы - 265 страниц машинописного текста. Работа содержит 45 рисунков и 39 таблиц.

Работа выполнялась в рамках плановых научных тем Института проблем геотермии ДНЦ РАН «Геотермальные ресурсы Восточного Предкавказья и разработка методов их комплексного освоения», «Использование геотермальной энергии для производства электроэнергии и тепла», «Разработка эффективных технологий использования и преобразования геотермальной энергии».

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

геотермальный алгоритм эксплуатация

Во введении обоснована актуальность проблемы, определены цель и задачи исследования, сформулированы научная новизна и практическая значимость.

В первой главе дан анализ современного состояния использования геотермальных ресурсов в России и за рубежом.

Специфика развития топливно-энергетического комплекса (ТЭК) страны, обуславливающая стабильное удорожание традиционных топливных ресурсов, остро ставит вопрос о необходимости совершенствования отраслевой структуры ТЭК. В сегодняшнем мире энергетика является одним из важнейших секторов экономики и от того, как решена задача энерговооруженности, зависит уровень развития страны.

Современная энергетика в основном базируется на невозобновляемых, традиционных источниках энергии. В мировом энергетическом балансе около 80% занимают ископаемые топлива (уголь, нефть, природный газ). Такое производство и потребление энергии является одним из факторов, отрицательно влияющих на окружающую среду.

Альтернативой сложившейся структуре используемых источников энергии могут служить возобновляемые источники энергии (ВИЭ). Сегодня главными аргументами для использования ВИЭ в развитых странах являются высокая цена традиционных источников энергии, энергетическая безопасность и, прежде всего, проблемы охраны окружающей среды.

В настоящее время перспективы использования и высокая эффективность термальных вод в качестве энергетических ресурсов не вызывают сомнения. Малые эксплуатационные затраты, высокая экономическая эффективность, преимущество комплексной эксплуатации и огромные запасы термальных вод (ТВ), с одной стороны, и все возрастающие трудности добычи традиционных топливных ресурсов, обусловленные ростом глубин залегания продуктивных пластов и перемещением их производства в труднодоступные районы, с другой стороны, создали объективные условия для развития геотермального производства. Использование ТВ преимущественно ориентируется на такие отрасли народного хозяйства, как энергетика, коммунально-бытовые нужды и сельское хозяйство.

Во многих странах, обладающих геотермальными ресурсами, развитие геоэнергетики пошло по пути использования этих ресурсов для производства электроэнергии. Относительно широкое распространение получило использование геотермального тепла для теплоснабжения.

По имеющимся прогнозам на уровне 2010 г. суммарная установленная мощность ГеоЭС в мире достигнет 21 ГВт, а прогноз установленной мощности по производству тепла - 45 ГВт.

За рубежом геотермальная энергетика получила наиболее широкое развитие в таких странах, как США, Исландия, Италия, Франция, Филиппины, Япония, Новая Зеландия, Мексика, Венгрия и другие.

Проведен анализ состояния способов извлечения термальных вод. Основные причины низких темпов освоения геотермальной энергии заключаются в недостаточной эффективности существующих технологий извлечения и использования геотермальных ресурсов.

Наиболее эффективным методом, позволяющим решить одновременно вопросы охраны окружающей среды и рационального использования ресурсов подземных вод, является создание геотермальных циркуляционных систем (Рис. 1).

Общая схема ГЦС содержит: нагнетательную (4>1)и добычную (2>3) скважины, наземный комплекс технологического оборудования для отбора тепла, сеть трубопроводов для транспортировки теплоносителя от добычной скважины до потребителя и от потребителя до нагнетательной скважины, подземный коллектор.

Отработанный теплоноситель с дебитом и температурой Т1 поступает по нагнетательной скважине в подземный коллектор (1>2), где он нагревается и, двигаясь под действием сил конвекции и давления нагнетания, попадает в добычную скважину с температурой Т2, по которой с дебитом выводится на поверхность. При недостаточном давлении на устье добычных скважин дополнительная депрессия может создаваться погруженными насосами (Н3, Н4). Добытый теплоноситель направляется в теплообменник (П), а из него через устройство водоочистки и водоподготовки с помощью насосных установок в нагнетательную скважину.

Особенностью геотермальной отрасли является ее низкая конкурентоспособность по сравнению с традиционными энергетическими отраслями. Резкого улучшения технико-экономических показателей геотермального производства можно достичь при получении больших дебитов с единичных скважин. Одним из путей интенсификации добычи термальной воды является создание дополнительных каналов в пласте для значительного увеличения поверхности фильтрации и зоны дренирования. Это достигается созданием горизонтального ствола, который расходится на сотни метров по пласту. Такое вскрытие продуктивного пласта позволяет в десятки раз увеличить полезную протяженность ствола в пласте и многократно повысить производительность скважины.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.1. Схема геотермальной циркуляционной системы

При дальнейшем освоении геотермальной энергии необходимо искать новые пути и направления исследований, позволяющие повышать эффективность использования геотермальных ресурсов. К таковым относятся

- снижение капитальных вложений в бурение скважин с одновременным сокращением сроков их проходки и ввода в эксплуатацию;

- использование новых технологий бурения и конструкций скважин, резко увеличивающих дебит и приемистость и уменьшающих тепловые потери по стволу скважины;

- технико-экономическая оптимизация систем сбора, транспортировки и использования геотермального теплоносителя;

- оптимизация параметров и режимов эксплуатации различных геотермальных систем;

- широкое освоение технологии ГЦС;

- разработка эффективных методов борьбы с солеотложением и коррозией;

- разработка принципиально новых конструкционных решений элементов оборудования ГеоЭС и оптимизация режимных и технологических параметров их эксплуатации;

- выявление и подключение энергоемких экономически оправданных потребителей и т.д.

Вторая глава посвящена разработке математической модели ГЦС и постановке на ее основе оптимизационных задач.

Изучается температурный режим геотермального коллектора и на основе исследования процессов тепломассопереноса в пласте, где работает нагнетательная скважина с холодной водой установлено существование четко выраженного «фронта тепла», распространяющегося со скоростью, зависящей от параметров пласта и скважины.

Поведение температуры теплоносителя в окрестности «фронта тепла» описывается формулой:

,

где - температура теплоносителя до и после прохождения «фронта тепла», , t -время, R(t) - положение «теплового фронта», a0 - константа, х - горизонтальная координата.

Во втором разделе разрабатывается математическая модель ГЦС. Основной энергетический функционал ГЦС, полученный в работе, имеет вид:

(1)

где t - время, - время эксплуатации ГЦС, - удельная теплоемкость, - плотность воды, - коэффициент объемного расширения воды, а - расстояние между скважинами, R(t) - положение «теплового фронта», - разность температур в добывающей и нагнетательной скважинах, - перепад давления, создаваемый насосами, , - интегральная экспоненциальная функция, - постоянные: , ,

ki, µi - проницаемость пласта и вязкость воды у добычной и нагнетательной скважин, соответственно, b - мощность пласта, - радиус скважины.

В процессе эксплуатации ГЦС важное значение имеет правильный выбор ее основных технологических показателей, обеспечивающих необходимую интенсивность и длительность термодинамических процессов в системе.

Важнейшим технологическими показателями ГЦС являются дебит и давление нагнетания насосов Срок эксплуатации ГЦС ограничен временем, в течение которого «температурный фронт» от нагнетательной скважины достигает добычной скважины. Таким образом, - срок эксплуатации ГЦС является функцией параметра , то есть . Поэтому здесь возникает проблема выбора оптимального режима изменения расхода на длительный период времени, с условием получения максимума тепловой энергии. В качестве управляющей переменной, от которой зависит изменение дебита , рассматривается давление нагнетания насосов , которым можно легко управлять на практике. Но если в качестве управления рассматривать непосредственно , то получится, что эта переменная изменяется скачкообразно, а это на практике не совсем приемлемо. Поэтому будем считать, что уже не является «безинерционным» управлением. В частности, будем полагать, что может нарастать с максимальной скоростью и уменьшаться с максимальной скоростью .

Таким образом, интенсивность работы ГЦС определяется уравнением:

(2)

где причем

с начальным условием

(3)

На переменную должно быть наложено естественное ограничение

(4)

означающее, что перепад давления, создаваемый насосами, не может быть отрицательной величиной.

Для переменной - скорость движения «теплового фронта», получено уравнение:

где - постоянная, (5)

с начальным и конечным условиями:

. (6)

Из последнего неравенства следует ограниченность срока эксплуатации ГЦС.

Доказано, что задача (1)-(6) имеет единственное оптимальное решение, которое с помощью принципа максимума Понтрягина определяется следующим образом:

(7)

Оптимизация ГЦС позволяет увеличить количество тепловой энергии, получаемой в результате ее эксплуатации.

Для проверки разработанной модели ГЦС были проведены численные расчеты по месторождениям ТВ: Тарнаир, Тарки, Мартовское-Южносухокумское, которые показали хорошее совпадение определяемых параметров системы с реальными параметрами. Эксплуатация ГЦС для месторождения Мартовское-Южносухокумское в оптимальном режиме позволяет получить до 30 % больше тепловой энергии по сравнению с эксплуатацией в обычном режиме.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2. Технологическая схема ГЦС

На рис. 2 приведена структурная технологическая схема ГЦС. В начальный момент времени для запуска ГЦС необходимо создать определенное давление в системе ~ , где - начальное пластовое давление. Теплоноситель из добычной скважины 1 с температурой Т2 и дебитом поступает на теплообменник потребителя геотермального тепла 3. Установленные датчик температуры 6, манометр 8 и расходомер определяют параметры потока теплоносителя. Регулятор потока 5 позволяет управлять и стабилизировать гидродинамические параметры потока (дебит, давление насоса).

После теплообменника отработанная термальная вода с температурой Т1 и дебитом поступает к нагнетательной скважине 2, где установленные датчики 5, 6, 8 фиксируют параметры потока (температуру, дебит и давление нагнетания насосов). Данные поступают в управляющую ЭВМ 4 и на основе выбранного шага дискретизации в соответствии с алгоритмом происходит определение уточненных параметров (,), а затем регулятор давления насосов 5 устанавливает необходимое значение .

Разработанный алгоритм построения оптимального решения позволяет быстро строить оптимальный режим эксплуатации ГЦС на новых разрабатываемых площадях, определять оптимальные ее параметры (давление нагнетания насосов, дебит и время функционирования системы) и прогнозировать их динамику на перспективу.

В третьей главе разрабатывается математическая модель комбинированной системы геотермального теплоснабжения (КСГТ) с пиковым отопителем.

Изучаются закономерности теплового режима в ГЦС. На основе построения «гомогенной» модели геотермального коллектора, когда вместо двух компонент (жидкость и твердый скелет) рассматривается один с эффективными характеристиками, получено следующее уравнение изменения температуры теплоносителя в пласте, вследствие нагнетания теплоносителя с меньшей, чем в пласте, температурой :

, ,

где - температура теплоносителя в пласте, - дебит ГЦС, - объем геотермального коллектора.

Из полученного соотношения следует, что скорость изменения зависит от темпов эксплуатации ГЦС.

Современная крупная система геотермального теплоснабжения, состоящая из десятков добычных и нагнетательных скважин, нескольких тепло-распределительных станций (ТРС), блоков водоподготовки и обратной закачки, - это сложный объект управления (рис. 3).

В настоящее время при проектировании систем геотермального теплоснабжения отпуск тепла в ТРС осуществляют путем количественного регулирования геотермального теплоносителя в зависимости от температуры наружного воздуха. При этом другие технологические параметры, например, площадь теплообменников, мощность насосов обратной закачки принимаются постоянными и неизменными в течение всего отопительного периода.

Это приводит к перерасходу геотермальной воды и к повышению себестоимости вырабатываемой теплоты. Превышение расхода геотермальной воды сверх нормативного приводит к нарушению установившегося теплового баланса в системе и к постепенному росту температуры обратной геотермальной воды, а следовательно, к снижению эффективности геотермального теплоснабжения.

Одна и та же геотермальная скважина в зависимости от температуры сбрасываемой воды, характера потребителей тепла и климатических условий может обеспечить разное количество потребителей и оказаться эквивалентной различным количествам тепловой энергии, получаемой в течение года.

Это особенно сильно сказывается, когда термальная вода применяется в системах теплоснабжения, работающих только часть года. Повысить энергетическую эффективность систем геотермального теплоснабжения (СГТ) можно созданием специальных систем теплоснабжения с повышенным перепадом температур, т.е. использованием пикового догрева. Пиковый догрев увеличивает энергетическую эффективность СГТ на 15- 20% в зависимости от условий ее функционирования и может осуществляться как в обычных, так и в электрических котлах.



Рис. 3. Геотермальная ТРС с использованием тепловых насосов, ГеоЭС, котельной, дегазацией, осушкой газа, очисткой воды от гумусовых веществ

Обозначая через W(t) текущую мощность пикового отопителя, для потребностей потребителя в тепловой энергии имеем уравнение:

,

где - потребности потребителя в тепловой энергии.

Разработана математическая модель комбинированной СГТ с пиковым отопителем.

Годовой расход теплоносителя с температурой , необходимый для отопления помещения объемом , определяется формулой:

,

где - максимальные потребности потребителя в течение года, k1 - постоянная величина, - отапливаемые объемы.

Годовой расход энергии пикового отопителя при этом составляет:

,

где - максимальная мощность пикового отопителя; (t) - максимальный дебит скважины, t0 , t* , время конца пиковых нагрузок и время отключения СГТ в течение года.

Как видно из полученных соотношений, увеличение расхода одного вида энергии ведет к уменьшению другого. Соотношение доли тепловой энергии того или другого вида зависит от ряда условий: во-первых, от технических возможностей скважины () и пикового отопителя (); во вторых, от стоимостных оценок единиц энергии ТВ и энергии пикового отопителя и в - третьих, от характера потребителя (время пиковых нагрузок).

Предполагая, что ежегодные потребности потребителя Q(t) - постоянны на весь период эксплуатации системы и полагая, что функции W*, q*, T - заданы по годам, считая период эксплуатации ГЦС - ф достаточно большим, пренебрегая дискретностью этих величин и считая их непрерывными по времени, рассмотрим управляющую функцию q*(t), которую будем называть просто дебитом.

Полагаем, что q*(t) может меняться в пределах: 0 < q1 ? q* ? q2,

где q1 - технически обоснованный минимум добычи термальной воды в течение года, q2 - технически возможный максимум добычи ТВ в течение года.

В качестве критерия оптимизации рассмотрим следующий интегральный функционал приведенных затрат:

,

где t - время, ф -период эксплуатации ГЦС, p1, p2 - стоимостные оценки единиц энергии термальной воды и энергии пикового отопителя (0 < p1 < p2) соответственно.

Дифференциальная связь задается уравнением

, (8)

где Tk - температура теплоносителя, ниже которой его добыча не целесообразна. Считаем, что время не задано. Параметром оптимизации является и объем отапливаемого помещения - S.

В результате решения поставленной задачи определены оптимальные значения параметров ф и S и функция оптимального управления - q*(t).

, ,

где - постоянные величины.

Проведены численные расчеты на основе разработанной модели для СГТ с пиковым отопителем для условий г. Кизляра.

Основной вывод, который можно сделать на основе проведенных расчетов, заключается в том, что эффективность эксплуатации СГТ в оптимальном режиме особо значима в начальный период времени, а в последующее время эффективность ее уменьшается. Однако в любом случае оптимизация СГТ позволяет значительно улучшить технико-экономические показатели ее эксплуатации.

Каждое геотермальное месторождение с начала эксплуатации привязано к определенному потребителю тепловой энергии ввиду специфичности добываемого сырья - горячей воды (плохая транспортируемость, невозможность долгого хранения). Температура добываемой воды постепенно падает, согласно уравненияю (8), а отапливаемые объемы (в связи с расширением населенных пунктов, вводом в строй новых промышленных и социальных объектов, использующих тепло) могут увеличиваться. Поэтому появляется необходимость в дополнительном тепле для обеспечения новых потребителей. Одним из вариантов получения дополнительного тепла является подключение к имеющейся геотермальной отопительной системе отопителя на традиционном виде топлива (газ, мазут, электроэнергия и пр.).

В связи с возрастающей потребностью в тепле и ограниченными возможностями ГЦС, мощность отопителя должна увеличиваться. Здесь возникает задача, связанная с выбором оптимального режима эксплуатации комбинированной системы теплоснабжения.

Введем следующие обозначения:

q(и,t), W(и,t) - текущие значения дебита и мощности отопителя в момент времени и, соответственно, в t-м году;

q*(t), W*(t) - годовые количества ТВ и энергии отопителя, использованные потребителем, в t-м году;

- максимальный дебит скважины и максимальная мощность отопителя в t-м году;

Q(и,t) - текущие потребности потребителя в тепле в момент времени и в t-м году;

Q0(t) - годовая потребность потребителя в тепле в t-м году;

и - время, сутки;

t - время, года;

T(t) - температура добываемой геотермальной воды в t-м году;

S(t) - объем отапливаемого помещения в t-м году.

Температуру T и объем S в течение года считаем постоянными.

В качестве критерия эффективности работы комбинированной системы примем минимум приведенных затрат:

,

где х(t) - скорость наращивания максимальной мощности отопителя , p3 - стоимость наращивания единицы мощности отопителя.

Максимальная мощность отопителя наращивается со скоростью х(t):

.

Температура добываемого теплоносителя изменяется по закону:

Задаются начальные условия: T0 = T(0) > 0, ,

и условие на правый конец: T(ф) = Tk, Tk > T3 .

В качестве управляющей функции рассматривается х(t) с естественными ограничениями: ,

где - максимальные возможности по наращиванию максимальной мощности пикового отопителя.

Математически доказывается существование оптимального решения. Функция оптимального управления, в зависимости от значения , имеет вид:

,

, - постоянные.

Проведенный расчет для условий г. Кизляра показал, что оптимизация комбинированной СГТ позволяет повысить ее эффективность на 10-30%.

На основании расчетных оценок, полученных в работе, можно сделать вывод о целесообразности комбинированной системы теплоснабжения, т. к. это повышает ее эксергетический к.п.д. в 1.2 - 1.5 раз в зависимости от долей энергии пикового отопителя и геотермального источника.

В четвертой главе строится математическая модель геотермального месторождения (ГМ), для которой решаются оптимизационные задачи выбора наиболее рациональной стратегии его освоения.

В связи с тем, что каждое ГМ с начала своей эксплуатации привязано к определенному потребителю тепловой энергии, то возникает задача ввода в разработку большого числа средних и мелких месторождений.

Стабильное увеличение потребностей в горячей воде (теплоснабжение, горячее водоснабжение, коммунальные и промышленные нужды и т.д.) требует ввода новых и более эффективного использования старых скважин.

Постоянно растущие цены на традиционные источники энергии (уголь, нефть, газ и др.) создают необходимость в районах широкого использования геотермальных вод быстро и оперативно пересматривать существующие планы добычи горячей воды, разрабатывать варианты планов на случай неожиданных изменений потребностей в тепловой энергии.

Эти и ряд подобных проблем требуют разработки долгосрочного плана эксплуатации ГМ.

Введем обозначения:

t - время; ф -длительность планового периода; N - фонд скважин на месторождении; n - число скважин, вводимых в строй в единицу времени; -доля фонда нагнетательных скважин, используемых как добывающие; q , qн, -дебит добывающих и нагнетательных скважин; V - текущий извлекаемый запас горячей воды, - количество тепла, получаемое в единицу времени эксплуатацией одной скважины.

Полезное количество тепла, которое получает потребитель в течение всего периода разработки ГМ - ф, равно:

,

где - постоянная величина.

Изменение количества тепла, получаемого в единицу времени при эксплуатации одной скважины, ее дебита и числа скважин на месторождении задается в виде системы уравнений:

с ограничениями на управления

условиями на правый конец: N (ф) ? N* , W (ф) > W* ,

Рассматриваются отдельно два случая:

а) N (ф) = N*, соответствует случаю, когда на конец эксплуатации ГМ общее число скважин на месторождении совпадает с числом скважин, предусмотренных проектом разработки;

б) N (ф)< N*, соответствует случаю, когда число скважин на ГМ меньше проектного.

В результате решения поставленной задачи с использованием принципа максимума Понтрягина показано, что функция оптимального управления имеет следующий вид:

, где .

На основе разработанного алгоритма для месторождения Кизляр построена функция оптимального управления, которая имеет вид:

, где в* = 0,48,

а зависимость значений точек переключений управления от значений параметра задается таблицей:

N*=10

	1	3	5	8	10
, лет	11,18	7,81	7,14	6,77	6,65
, лет	25,9	25,77	25,63	25,17	25,1

Для месторождения Тарки: в* = 0,56,

N*=30.

	3	5	8	10	15	20	25	28	30
, лет	16,5	14,5	13,4	13,1	12,5	12,3	12,1	12	12
, лет	40,3	40,3	40,3	39,1	39,1	38,1	38,1	38,1	38

Зависимость значений точки t1 от величины параметра задается зависимостью:

Анализ результатов численных расчетов, проведенных для некоторых месторождений ТВ показал, что первая точка переключения t1 функции оптимального управления сильно зависит от темпа ввода скважин на месторождении и общего числа скважин, проектируемых на месторождении N*, причем с увеличением параметра время t1 уменьшается. Это значит, что с увеличением темпа ввода скважин на месторождении длина периода времени, когда все скважины работают на добычу, уменьшается.

С ростом параметра уменьшается значение и параметра t2, но дисперсия изменения относительно небольшая. Причем с увеличением значения параметра N* величина дисперсии растет.

В зависимости от параметров пласта и скважин оптимальное управление имеет вид:

,

, или .

Расчеты, проведенные для месторождения Кизляр с параметрами разработки N* =16 скв., =2 скв./год, показывают, что освоение его в оптимальном режиме позволяет повысить эффективность получения тепловой энергии в течение 30 лет, более чем на 14%.

Приведенные расчетные формулы, алгоритм построения оптимального решения можно использовать для выполнения соответствующих расчетов для любого ГМ, вводимого в строй.

На основе разработанной модели можно ставить и решать и другие оптимизационные задачи с другими критериями оптимальности, например, с максимизацией получаемого экономического эффекта, минимизацией приведенных затрат и др., строить прогнозы динамики основных технологических показателей разработки месторождения. Для выбора наиболее оптимальной стратегии разработки месторождения на основе модели можно проводить и разного характера имитационные эксперименты.

Пятая глава посвящена разработке математических моделей геотермальных систем с горизонтальными скважинами и оценке эффективности их эксплуатации.

Одним из способов улучшения технико-экономических показателей геотермального производства является использование высокопродуктивных горизонтальных скважин. Хотя стоимость и продолжительность бурения горизонтальных скважин выше, чем у обычных скважин, сопоставление динамики изменения стоимости скважин с динамикой роста их дебита показывает, что производительность горизонтальных скважин возрастает более интенсивно, чем их стоимость.

Основными параметрами, влияющими на стоимость горизонтальной скважины, являются ее диаметр и протяженность горизонтального ствола. С увеличением длины горизонтального ствола увеличивается дебит скважины, что приводит к необходимости увеличения диаметра скважины для пропуска такого дебита. Увеличение диаметра в свою очередь приводит к резкому возрастанию капитальных затрат на строительство скважины.

В этих условиях возникает задача определения оптимальных значений диаметра скважины и длины горизонтального ствола.

Приводится описание разработанной математической модели одиночной геотермальной скважины с горизонтальным стволом.

Для дебита такой скважины получена зависимость:

,

, , ,

k - горизонтальная проницаемость пласта, h - мощность продуктивного пласта, - плотность термальной воды, P - перепад давления между давлениями на границе кругового контура питания и на стенке скважины, - вязкость флюида, B0 - пластовый объемный фактор флюида, R - радиус кругового контура питания, а - длина горизонтальной части скважины, ; kв - вертикальная проницаемость пласта, d - диаметр скважины.

Тогда капитальные затраты на 1 кВт полезной тепловой мощности составят:

,

где С - теплоемкость термальной воды, Тд - температура добычной термальной воды, Тн - температура отработанной воды, , A1 , A2 - постоянные коэффициенты; - коэффициент, учитывающий увеличение стоимости горизонтального участка скважины (=1,3 - 1,6).

Проведенные оптимизационные расчеты показывают, что с увеличением диаметра одиночной скважины при неизменной толщине анизотропного пласта увеличиваются и оптимальная длина горизонтального ствола, и величина отношения дебитов горизонтальной и вертикальной скважин. При этом величина отношения увеличивается с меньшим относительным увеличением дебита горизонтальной скважины, например, при h=100 м, для диаметров 0,154 м и 0,32 м относительное увеличение длины горизонтального ствола составляет 613/207?3 раза, в то время как величина эффективности горизонтальной скважины увеличивается в 2/1,1?1,8 раза. Таким образом, это также свидетельствует о существовании оптимального значения диаметра скважины, который определяется конкретными горно-геологическими условиями.

Уменьшение мощности продуктивного пласта приводит к уменьшению оптимальной длины горизонтального ствола и к увеличению значения удельных капитальных затрат, что связано с понижением дебита скважины, соответствующим мощности пласта.

Сравнительный анализ полученных расчетных данных показывает, что горизонтальные скважины целесообразно бурить при разработке анизотропных пластов малой толщины: при этом получается большое относительное увеличение дебита. Например, дебит вертикальной скважины при толщине пласта h=15 м и диаметре скважины 0,154 м и 0,2 м равен соответственно 19 и 22 кг/с. При h=15 м достаточно пробурить горизонтальный ствол длиной около 400м и диаметром 0,2 м, чтобы дебит увеличился в 2,7 раза. Для получения такого же эффекта в продуктивном пласте при h=100 м необходимо пробурить горизонтальный ствол длиной более чем 800 м, что трудно обеспечить на практике. С уменьшением вертикальной проницаемости kв при неизменности величины значение оптимального диаметра скважины уменьшается, а величина горизонтального ствола увеличивается. Поэтому для месторождений с невысокими значениями вертикальной проницаемости k целесообразнее увеличивать дебит скважины за счет длины горизонтального ствола.

В табл. 1 приведены значения оптимальных параметров и в зависимости от проницаемости коллектора. Наблюдая данные таблицы 2, полученные для различных соотношений между значениями k и kв можно установить, что дебит горизонтальной скважины при k < kв значительно меньше, чем при k > kв. Поэтому горизонтальные скважины особенно эффективны в пластах, где вертикальная проницаемость меньше горизонтальной.

Таблица 1

Влияние проницаемости пласта на оптимальные значения длины горизонтального ствола и диаметр скважины

k ,10-15 м2	kв, 10-15 м2	, м	, м
50	250	670	0,19	50,6	49,5
100	200	370	0,2	60,2	42
150	150	298	0,21	72	33
200	100	270	0,218	81	23
250	50	275	0,224	89	12
300	10	341	0,226	91	3

На рис.4 и 5 приведены зависимости оптимальной длины горизонтального ствола и удельных капитальных затрат от диаметра скважины при различных значениях мощности продуктивного пласта.

Рис. 4. Зависимость оптимальной длины горизонтального ствола от диаметра скважины (1- h=15м; 2- h=50м; 3- h=100м)

Дальнейшее масштабное освоение геотермальной энергии, как было отмечено выше, связано с использованием технологий ГЦС, позволяющих интенсифицировать процесс добычи, повысить степень извлечения из недр тепловых ресурсов, а также решить проблему экологически безопасного сброса отработанных теплоносителей. Существенным недостатком ГЦС является низкая приемистость нагнетательной скважины, как правило, еще больше снижающаяся по мере эксплуатации системы.

Рис. 5. Зависимость удельных капитальных затрат от диаметра скважины (1- h=15м; 2- h=50м; 3- h=100м)

Строительство на эксплуатируемых месторождениях термальных вод циркуляционных систем с горизонтальными нагнетательными скважинами позволит вовлечь в эксплуатацию значительное количество простаивающих скважин с высокоминерализованными водами, содержащими вредные для окружающей среды ингредиенты. Кроме того, горизонтальная скважина позволит значительно улучшить эксплуатационные характеристики ГЦС за счет увеличения зоны дренирования и соответствующего повышения приемистости нагнетательной скважины. При благоприятных гидрогеолого-геотермических условиях такая система может работать в режиме самоциркуляции, без принудительной закачки отработанной воды.

Наиболее перспективным направлением является строительство ГЦС с горизонтальными добычной и нагнетательной скважинами, технологическая схема которой приведена на рис.6. Использование ГЦС с горизонтальными скважинами в технологической схеме двухконтурной ГеоЭС позволяет резко сократить удельные капитальные затраты.

Рис. 6. ГЦС с горизонтальными скважинами

1, 2 - добычная и нагнетательная горизонтальные скважины 3 - ГеоЭС

4 - нагнетательная насосная станция.

Полезная мощность ГеоЭС определяется по формуле

где Nт - удельная мощность турбины, .

Тогда удельные капитальные затраты в буровые работы определяются следующим образом

.

Анализ результатов расчетов показывает, что для случая, когда горизонтальная проницаемость выше вертикальной ( k>kв ), изменение мощности пласта не столь сильно влияет на определяемые оптимальные параметры а1 , и d. Для случая, когда вертикальная проницаемость выше горизонтальной (k<kв), с уменьшением мощности продуктивного пласта уменьшается значение оптимального диаметра скважины, как и длина горизонтального ствола нагнетательной скважины , а длина а1 увеличивается (при изменении мощности пласта h от 150 до 15 м а1 увеличивается более чем в три раза, дебит при этом уменьшается на 50%). Из сопоставления стоимостных оценок удельных капитальных затрат также следует, что при k>kв относительная стоимость удельных затрат значительно ниже (на 40-80%), чем при k<kв.

Уменьшение мощности пласта при k<kв , т. е. когда в формировании потока флюида в скважине основную роль играет вертикальная проницаемость, приводит к необходимости увеличения длины горизонтального ствола для получения эффективных дебитов.

Отсюда следует, что ГЦС с горизонтальными скважинами наиболее эффективны при разработке пластов, где горизонтальная проницаемость выше вертикальной.

В табл. 2 приведены оптимальные для некоторых геотермальных месторождений значения диаметров скважин и длин горизонтальных стволов, которые зависят от многих факторов: горно-геологических условий (вертикальной и горизонтальной проницаемости пласта), мощности и глубины залегания пласта, свойств пластового флюида (вязкости жидкости) и т.д.

Таблица 2

Оптимальные значения диаметров и длин горизонтальных стволов скважин ГЦС

Месторождение	Н, м	h, м	k, м2	d, м	a1, м	a2, м	G, кгс
Кизлярское	2890	28	0,5410-12	0,245	170	250	79
Юбилейное	4500	120	0,410-12	0,264	186	316	103
Тернаир	2900	50	0,910-12	0,26	150	206	96
Мартовское	3000	100	0,2510-12	0,238	195	357	72

Из данных табл.2 видно, что оптимальные длины горизонтальных стволов в нагнетательных скважинах больше, чем в добычных скважинах. Это объясняется тем, что с увеличением горизонтального ствола увеличивается зона дренирования, способствующая уменьшению фильтрационных потерь давления в контуре ГЦС. Уменьшение потерь давления приводит к увеличению полезной мощности энергоустановки и снижению удельных капитальных затрат.

Таким образом, использование ГЦС с горизонтальными скважинами в технологической схеме двухконтурной ГеоЭС является одним из перспективных направлений использования геотермальной энергии, позволяющим получить экологически чистую и конкурентоспособную энергию.

Наиболее перспективными являются горизонтальные многозабойные скважины.

Получена расчетная формула для дебита многозабойной скважины с n - горизонтальными стволами:

,

где G - дебит одного горизонтального ствола.

Капитальные затраты на 1 кВт полезной тепловой мощности многозабойной скважины составят:

.

Из условия минимума данного функционала получаем систему частных производных:

На ее основе определяются оптимальные значения параметров: .

В табл. 3 приведены результаты численных расчетов, выполненных по полученным выше формулам для данных: =4500 м, =105 Па, =500 м при различных значениях мощности пласта и проницаемости.

Анализ полученных результатов показал, что многозабойная горизонтальная скважина с числом более двух стволов эффективна, когда горизонтальная проницаемость k на порядок превышает проницаемость вертикальную kв, т.е. >10. Во всех остальных случаях наиболее оптимальным является число стволов не более двух. Дебиты многозабойных горизонтальных скважин, при относительно небольших длинах горизонтальных стволов, значительно выше, чем дебиты ГЦС с горизонтальными стволами. Так, например, при h=150 м дебит ГЦС с горизонтальными стволами добывающей и нагнетательной скважин, соответственно равными a1=155 м и a2=214 м, составляет 120 кг/с, а дебит двухзабойной скважины с горизонтальным стволом, равным a=67 м, составляет 197 кг/с.

При разработке конкретных месторождений ТВ необходимо проводить комплексную оценку различных методов добычи теплоносителя и выбрать ту систему разработки месторождения, которая имеет лучшие технико-экономические показатели, так как для различных площадей с их различными характеристиками эффективные системы добычи теплоносителя могут отличаться.

...