Математические методы и алгоритмы нелинейной фильтрации и оценивания в системах обработки информации

- алгоритмы фильтрации в условиях неопределенности относительно ошибок измерения входного поля. Разработаны два класса алгоритмов: минимаксные и минимаксные с осреднением на множестве возможных распределений ошибок. Алгоритмы имеют потенциально высокую точность при наихудших условиях работы ИИС. Реализация алгоритмов сведена к численному решению задач математического программирования методом штрафных функций;

- алгоритмы построения двумерных портретов объектов по измерениям только амплитудных характеристик для условий обработки одномерных полей;

- алгоритмы оценки текущего и прогнозированного состояний ИИС с использованием фрактального броуновского коррелированного тест-сигнала.

В целом разработанные алгоритмы программно реализуемы на ПЭВМ, они представляют специальное математическое обеспечение для решения актуальных задач на пункте принятия решений: формирование баз знаний о динамических объектах, объединение информации, распознавание типов объектов и других задач.

6. Осуществлена оценка показателей качества функционирования разработанных алгоритмов обработки двумерных полей и сигналов (одномерных полей) аналитически, моделированием на ПЭВМ и с помощью натурного эксперимента. Установлено хорошее соответствие теоретических и экспериментальных результатов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ

I. В изданиях, рекомендованных ВАК для публикации основных результатов докторских диссертаций:

В научных журналах и монографиях:

1. Соломаха Г.М., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Оценка точностных характеристик динамических систем на основе сплайнов Лагранжа // Известия РАН. Теория и системы управления, 2002, №3, М., Наука, с. 19-28.

2. Соломаха Г.М., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Двумерный фильтр с конечной памятью и его вероятностные характеристики // Вестник РУДН, Серия: Математика. Компьютерные науки, 2002, №1(1), М., РУДН, с. 107-122.

3. Соломаха Г.М., Катулев А.Н., Кунецов В.Н., Малевинский М.Ф. Двумерный полиномиальный фильтр // Автоматика и телемеханика, №9, 2003, М., Наука, с. 77-88.

4. Соломаха Г.М., Катулев А.Н., Северцев Н.А. Исследование операций и обеспечение безопасности: прикладные задачи (монография). М., Наука, Физ-матлит, 2005, 240 с.

5. Соломаха Г.М., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Двумерный полиномиальный согласованный фильтр // Вестник Новгородского госуниверситета, серия "Технические науки", 2005, №30, с. 36-40.

6. Соломаха Г.М., Кудинов А.Н., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Математические методы оценки показателей безопасности состояний динамических систем (монография). М., Изд-во МГУ, 2006, 366 с.

7. Соломаха Г.М., Кудинов А.Н., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Интегральный оператор дифференцирования двумерных случайных полей // Радиотехника, Журнал в журнале "Конфликто-устойчивые радиоэлектронные системы", №14, 2008, с. 15-21.

8. Соломаха Г.М. Идентификация и прогнозирование состояния радиофизического устройства на основе использования фрактального шумового тест-сигнала // Вестник Тверского госуниверситета, №17, Сер. "Прикладная математика", Вып. 2(13), 2009, с. 55-67.

В авторских свидетельствах на изобретения:

1. Соломаха Г.М., Москаль В.И., Конищев В.П., Худанов А.А., Конищева Н.П., Сорокин В.В. Устройство для определения центра площади квазисимметричных видеоимпульсов. Авторское свидетельство № 1492312 от 08.03.1989 г.

2. Соломаха Г.М., Зайцев В.А., Шишкин Ю.М. Способ определения характеристик отражателей объекта. Авторское свидетельство № 312030 от 02.04.1990 г.

3. Соломаха Г.М., Зайцев В.А. Способ измерения габаритных размеров вращающегося летательного аппарата А.С № 1632210 от 01.11.1990 г.

В трудах международных и всероссийских научно-технических конференций:

1. Соломаха Г.М., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Picture State Parameters in the Monitored Space Estimation // Труды 3-ей Московской международной конференции по исследованию операций (ОRM-2001), М., ВЦ РАН, 2001, с. 51-52.

2. Соломаха Г.М., Катулев А.Н. Оценка чувствительности критерия гарантированного прогнозирования состояния канала передачи информации с использованием фрактального шумового сигнала// Труды 5-ой Московской международной конференции по исследованию операций, М., МАКС Пресс, 2007, с. 57-59.

3. Соломаха Г.М., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Метод прогнозирования состояния РФУ с использованием фрактального шумового тест-сигнала // Труды 16-ой Международной н. -т.к. "Современное телевидение", М., МКБ "Электрон", 2008, с. 193-197.

4. Соломаха Г.М., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. О фрактальной компенсации помех на изображении при обнаружении объекта// Труды 16-ой Международной н. -т.к. "Современное телевидение", М., МКБ "Электрон", 2008, с. 197-199.

5. Соломаха Г.М., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Контрастирование перепадов на изображениях с использованием В-сплайнов // Труды 16-ой Международной н.-т.к. "Современное телевидение", М., МКБ "Электрон", 2008, с. 199-200.

6. Соломаха Г.М., Катулев А.Н. Прогнозирование состояния РФУ с использованием фрактального шумового тест-сигнала // Труды 17-ой Международной н.-т.к. "Современное телевидение", М., МКБ "Электрон", 2009, с. 220-222.

7. Соломаха Г.М. Идентификация параметров нелинейных систем на основе тестовых сигналов. Труды 11-ой Всероссийской н. -т.к. "Современное телевидение", М., МКБ "Электрон", 2003, с. 112-113.

II. В других изданиях имеется 37 публикаций, среди них:

1. Соломаха Г.М., Виленчик Л.С., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Мето-ды и алгоритмы обнаружения и оценивания параметров изображений. (Учебное пособие). Тверь, ТвГУ, 2001, 204 с.

2. Соломаха Г.М. Метод идентификации объектов, описываемых оператором Гаммерштейна. Сб. научн. тр. "Сложные системы: обработка информации, моделирование и оптимизация". Тверь, ТвГУ, 2002, с. 136-141.

3. Соломаха Г.М. Моделирование случайных полей с известными корреляционными свойствами. Тематический сб. статей "Моделирование сложных систем", вып. 3, Тверь, ТвГУ, 2000, с. 111-118.

4. Соломаха Г.М. Моделирование на ЭВМ случайных процессов и полей. Сб. научно-методических материалов (НММ), выпуск 10(66), часть 2, 2-ой ЦНИИ МО, 1977 г.

5. Соломаха Г.М. Использование Т-преобразования при моделировании процессов обработки информации. Сб. НММ, выпуск 32(207), часть 1, 2-ой ЦНИИ МО, 1982 г.

6. Соломаха Г.М. Метод уточнения характеристик отражателей объекта по совокупности его двумерных портретов. Сб. НММ, выпуск 23(324), 2-ой ЦНИИ МО, 1987 г.

7. Соломаха Г.М. Информационная модель рабочего алгоритма обработки изображений. Материалы 10-й Всероссийской н. -т.к. "Современное телевидение", М., МКБ "Электрон", 2002, с. 71-72.

8. Соломаха Г.М., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Контрастирование перепадов на изображении на основе вейвлет-преобразования. Сб. статей "Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов", Пензенский технологический институт, Пенза, 2003, с. 17-21.

9. Соломаха Г.М., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Нелинейная согласованная фильтрация изображений на основе оператора Гаммерштейна. Сб. научн. трудов "Применение функционального анализа в теории приближений", Тверь, ТвГУ, 2003, с. 129-142.

10. Соломаха Г.М., Кудинов А.Н., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Интегральный оператор дифференцирования двумерных случайных полей // Вестник ТвГУ. №17(45). Сер. "Прикладная математика". Вып. 6, 2007, с. 133-145.

11. Соломаха Г.М., Чагин Е.Е. Моделирование функции неопределенности сигнала. Сб. НММ, выпуск 10(66), часть 2, 2-ой ЦНИИ МО, 1977 г.

12. Соломаха Г.М., Реут В.Б. Моделирование сложных систем с использованием Т- преобразования //"Вопросы специальной радиоэлектроники", серия РЛТ, вып. 10, 1983 г.

13. Соломаха Г.М., Зайцев В.А., Юдина Л.А. Триангуляционный метод определения характеристик отражателей объекта. Сб. НММ, выпуск 14(290), 2-ой ЦНИИ МО, 1986 г.

14. Соломаха Г.М., Богданчук В.З., Мустафаев В.Б., Сапегин С.С. Оценка числа центров рассеяния объекта и их характеристик как задача проверки статистических гипотез. Сб. НММ, выпуск 14(290), 2-ой ЦНИИ МО, 1986 г.

15. Соломаха Г.М., Богданчук В.З. Метод построения двумерных портретов объектов. Сб. НММ, выпуск 22(323), 2-ой ЦНИИ МО, 1987 г.

16. Соломаха Г.М., Зайцев В.А. Метод определения дальностных координат разрешаемых по углу отражателей объекта. Сб. НММ, выпуск 24(325), 2-ой ЦНИИ МО, 1987 г.

17. Соломаха Г.М., Зайцев В.А. Метод определения габаритных размеров летательного аппарата. Сб. НММ, выпуск 24(325), 2-ой ЦНИИ МО, 1987 г.

18. Соломаха Г.М., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Нелинейная фильтрация изображений на основе оператора Гаммерштейна. Сб. научн. тр. "Применение функционального анализа в теории приближений", Тверь, ТвГУ, 2000, с. 67-76.

19. Соломаха Г.М., Катулев А.Н., Малевинский М.Ф. Точностные характеристики сложных стохастических динамических систем. Сб. научн. тр. "Сложные системы: моделирование и оптимизация", Тверь, ТвГУ, 2001, с. 174-188.

20. Solomakha G.M. Mathematical modeling of two-dimensional non-homo-geneous stochastic fields// Thes. comm. "V International Congress on Mathematical Modeling", JINR, Dubna, 2002, v.1, p.49.

Размещено на Allbest.ru