Методические основы подготовки будущих учителей математики в условиях полиязычного образования

Fig 6.5 Fig 6.6 Fig 6.7

Exercise 5.2.

Lines a and b intersects at point O (Fig. 6.6). ?2 = 40 °. Find the degree measures of ?1, ?3 and ?4.

Exercise 5.3.

In Figure 6.7 ?EOD = 40 °; ?EOB = 130 °. Find the degree measure of angle AOC.

Exercise 5.4.

1) When two straight lines intersect at point O, they form equal angles between themselves. What is the degree measure of each angle?

2) At the intersection of three straight lines at point O, equal angles appear. What is the degree measure of each angle?

Exercise 5.5.

The sum of one pair of vertical angles formed at the intersection of two straight lines is 126 °. Find the degree measure of each angle obtained at the intersection of these two lines.

Exercise 5.6.

When two straight lines intersect, one of the obtained angles is equal to:

1) 75°; 2) 120°.

Find the degree measures of the remaining angles.

Exercise 5.7.

At the intersection of two straight lines AB and CD at point O, the angles AOC and COB are formed, the degree measures of which are 5: 7. Find the degree measures of the angles AOD and BOD.

Exercise 5.8.

Lines AB, CD and EF meet at point O. ?AOE = 40 °; ?DOF = 80. Find the degree measure of the COB angle (fig. 6.8).

Fig 6.8.

Exercise 5.9.

Lines NP, KL and EF meet at point O. The EOK angle is 35°, and the NOK angle is 85 °. Find the degree measures of the angles FOP, KOP (Fig.6.9).



Fig.6.9

Exercise 5.10.

The sum of the three angles formed at the intersection of two straight lines is 284 °. Find the degree measure of each angle.

Exercise 5.11.

How many degrees is the angle between the hour and minute hands of the watch if the clock shows 9 hours 10 minutes?

Exercise 5.12.

Lines AB, CD and EF meet at point O (Fig. 6.10). ?AOE =55 °, ?DOF = 25 °. Find the degree measure of the angles BOE and BOD.

Fig.6.10

Exercise 5.13.

Lines MN, KL and FT intersect at point O. ?FOL = 110 ° and ?KOM = 35°.

Find the degree measures of the MOT angles and KOF (fig. 6.11).



Fig 6.11

Exercise 5.14.

1. In below, what is the value of x?

(A) 75

(B) 60(C) 45

(D) 30

(E) 15

2. In the triangle below, what is the value of x?



(A) 20

(B) 30(C) 40

(D) 50

(E) 60

3. In the figure below, what is the value of c?

(A) 100

(B) 110(C) 120

(D) 130

(E) 140

Exercise 5.15.

7. What is the value of w in the figure below?

(A) 60

(B) 90(C) 105

(D) 120

(E) 150

8. What is the area of an equilateral triangle whose altitude (высота) is 6?

(A) 18

(B) 12(C) 18

(D) 36

9. What is the area of ?

(A) 3

(B) 4.5(C) 6

(D) 7.5

(E) 10

Exercise 5.16.

1. What is the perimeter of trapezoid PMNR?

(A) 3

(B) 2 + (C) 3 +

(D) 5

(E) 8

2. What is the area of trapezoid PMNR?

(A) 1.5

(B) 1.75(C) 4

(D)

(E)

3. The length of a rectangle is 5 more than the side of a square, and the width of the rectangle is 5 less than the side of the square. If the area of the square is 45, what is the area of the rectangle?

(A) 20

(B) 25(C) 45

(D)

(E)

Exercise 5.17.

1. In rhombus PQRS, the ratio of m?P to m?Q is 1 to 5 and PQ = 6. What is the area of the rhombus?

(A) 6

(B) 12(C) 18

(D) 24

(E) 30

2. If the length of a rectangle is 5 times its width and if its area is 180, what is its perimeter?

(A) 6

(B) 36(C) 60

(D) 72

(E) 144

3. What is the average (arithmetic mean) of the measures of all the interior angles in a decagon?

(A) 18

(B) 36(C) 72

(D) 90

(E) 144

Exercise 5.18.

In the figure below, the two diagonals divide square WXYZ into four small triangles. What is the sum of the perimeters of those four triangles?

(A) 4 +

(B) 16 + (C) 16 +

(D) 32

(E) 48

Exercise 5.19.



1. In the figure above, if O is the center of the circle, what is the value of w?

(A) 21

(B) 38(C) 42

(D) 69

(E) 111

2. In the figure below, if O is the center of the circle, what is m?C?

(A)

(B) (C)

(D)

(E) It cannot be determined from the given information.

3. What is the length of arc ?



(A) 6

(B) (C)

(D)

(E)

Exercise 5.20.

1. What is the area of shaded sector?

(A) 12

(B) (C)

(D)

(E)

2. What is the area of a circle whose circumference is ?

(A)

(B) (C)

(D)

(E)

3. What is the circumference of a circle whose area is 100р?

(A)

(B) (C)

(D)

(E)



Заключение

Разработка теоретических основ курса «Методические основы подготовки будущих учителей математики в условиях полиязычного образования» привела к следующим выводам:

1. На данный момент, в ВУЗах Республики Казахстан существует актуальная проблема, связанная с нехваткой учебной и методической литературы на английском языке для эффективной реализации программы «Триединство языков».

2. Исследуя опыт зарубежных систем оценки знаний, основанный на экзаменах и тестировании на иностранном языке, предметов как гуманитарного, так и технического цикла, можно выделить факт лидерства SAT среди других международных экзаменов и, что данная система оценки является максимально приближенной к формату Единого Национального Тестирования.

3. Одним из важнейших факторов в реализации процесса внедрения английского языка в преподавании технических предметов является продуктивная и органичная программа обучения и использования математических терминов и понятий на иностранном языке, основанная на методике Hard-CLIL и критическом мышлении, позволяющие изучать технический английский язык, обладая минимальным уровнем знаний.

4. С целью эффективного и быстрого формирования структуры взаимодействия технического предмета и языковой составляющей, нужно задействовать необходимые области мозга, отвечающие за математическое мышление и за знание языка, как вместе, так и по отдельности. Для того, чтобы успешно реализовать данную слаженную работу мозга необходимо использовать ряд упражнений и заданий для развития и закрепления.

5. Для реализации процесса обучения техническому английскому языку, отвечающего международным требованиям, были разработаны вводные задания и теоретический материал, необходимый для развития профессионально-компетентностной подготовки будущих преподавателей математики. математический англоязычный пример преподаватель

В данном учебном пособии были обоснованы основные принципы и факторы необходимые для реализации процесса преподавания математики в полиязычной среде, рассмотрен опыт зарубежного тестирования, а также разработана собственная программа преподавания математики на английском языке, с теоретическими объяснениями и необходимым минимумом заданий по темам, задействованным в данном учебном пособии.



Список использованных источников

1. Степанян И.К., Дубинина Г.А., Ганина Е.В. Билингвальный подход к обучению математике иностранных студентов // Международный научно-исследовательский журнал. - 2017. - № 12 (66). - С. 167-172.

2. Bakhyt Aubakirova, Kinga M. Mandel, Balбzs Benkei-Kovбcs Multilingual Education in Kazakhstan and Model of Multilingual Education in the European Context. - 2019. - № 2. - С. 25 - 36.

3. Askarova A.Zh., Gripp Y.A., Yeleussizova G.R., Takabayev K.K. On teaching math in multilingual groups // Сolloquium-journal. - 2019. - №1(25). - С. 14 - 17.

4. Richard Barwell, Philip C Clarkson Researching mathematics education in multilingual contexts: theory, methodology and the teaching of mathematics // Conference: PME. - 2004. - № 28. - С. 225 - 256.

5. Marie Hofmannovб, Jarmila Novotnб, Judit Moschkovich, Working with theories from outside mathrmatics education // Conference: PME. - 2004. - № 28. - С. 229 - 236.

6. Евтыхова Н.М. Анализ состояния двуязычного математического образования в современной начальной школе // ЖУРНАЛ Вестник Адыгейского государственного университета. Серия 3: Педагогика и психология. - 2012. - № 3. - С.134 - 141.

7. Philip C ClarksonMultilingual contexts for teaching mathematics Proceedings of the 28th conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. - // Conference: PME. - 2004. - № 28. - С. 236 - 239.

8. Anjum Halai Teaching and Learning Mathematics in Multilingual Classrooms. - 2016. - С. 3 - 10.

9. Gorgorio, N. и Planas, N. Teaching mathematics in multilingual сlassrooms. - // Conference: In N. Gorgoriу, B. Barton & E. Elbers (Eds.), Collection of conference papers from CERME Italy. - 2003. - С. 2 - 9.

10. Majid N. Al-Amri Effects of Bilingualism on Personality, Cognitive and Educational Developments: A Historical Perspective. - // American Academic & Scholarly Research Journal. - 2013. -№ 1. - С. 1-7.

11. Васютина Н. Ю. Компетентности и компетентностный подход в современном образовании. (дата обращения: 15.02.2020).

Размещено на Allbest.ru

...