Функции в природе и технике
Сущность и содержание понятия функций, их виды, графики. Использование функций для описания процессов, происходящих в технических устройствах и природных явлениях. Демонстрация связи работы технических приборов и явлений природы с функциональным анализом.
| Рубрика | Математика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 28.04.2023 |
| Размер файла | 4,8 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Надо отметить, что многие ученые, философы и даже поэты преклонялись перед красотой и изяществом логарифмической спирали: не зря И.В. Гете признал эту кривую символом жизни и развития человеческой души, а швейцарский математик Якоб Бернулли, пораженный способностью логарифмической спирали реагировать на любые изменения и трансформации полным восстановлением, сделал ее своеобразным символом воскресения.
Краткие выводы: Таким образом, есть множество явлений и процессов, которые можно рассматривать с точки зрения функции, что позволяет глубоко изучать и анализировать эти явления и процессы, давать им точное математическое описание.
Заключение
Основные научные результаты исследования:
1. Уточнены сущность и содержание понятий «функция», «виды функций», «графики функций»
2. Изучено использование функций, для описания процессов, происходящих в технических устройствах и природных явлениях.
3. Предложены задачи, демонстрирующие связь технических устройств и методов, а также природных явлений, с понятием функции, позволяющие укрепить межпредметные связи.
Цель работы достигнута, все поставленные задачи реализованы.
Подводя итог, отметим, что в процессе работы мною было изучено 13 литературных источников, проведен анализ и систематизация данных, полученных из них. Рассмотрены основные понятия, касающиеся проблемы исследования. Собраны данные об историческом происхождении понятия функция и о практическом применении различных видов функций в технических устройствах, физических опытах, и природных явлениях.
В ходе написания курсовой работы мне удалось показать, что такой важный объект математического аппарата и мышления как функция может послужить для развития мета предметных компетенций учащихся, а так же для повышения заинтересованности учащихся в математике. В своей работе я показала, что функция используется не только в математике, но и во многих других науках и предоставила примеры практико-ориентированных задач, которые позволят укрепить межпредметные связи.
Данная работа может быть использована при подготовке к проведению уроков и факультативных занятий по математике для повышения заинтересованности в предмете учащихся различных возрастов.
Список используемой литературы
1. Банников, А.Г., Генкель, П.А. Детская энциклопедия / А.Г. Банников, П.А. Генкель. - М.: Педагогика, 1973. - Т. 4. - 448 с.
2. Баханьков, А.Е. [и др.] Толковый словарь русского языка / А.Е. Баханьков [и др.]. - Минск: Народная асвета, 1995. - 335 с.
3. Виленкин, Н.Я. Функции в природе и технике / Н.Я. Виленкин. - М.: Просвещение, 1985. - 192 с.
4. Зельдович, Я.Б., Яглом, И.М. Высшая математика для начинающих физиков и техников / Я. Б. Зельдович, И.М. Яглом. - М.: Наука, 1982. - 512 с.
5. Зорич, В.А. Математический анализ. Часть 1 [Электронный ресурс] // The University of Chicago.
6. Колмогоров, А.Н. [и др.] Алгебра и начало анализа. Учебник для 10-11 классов средней школы / А.Н. Колмогоров, М.: Просвещение, 1994. - 384 с.
7. Маркс, К., Энгельс, Ф. Диалектика природы / К. Маркс, Ф. Энгельс. - М.: Политиздат, 1961. - 359 с.
8. Мякишева, Г.Я. Физика. Механика. 10 класс. Профильный уровень / Г. Я. Мякишева. - М.: Дрофа, 2013. - 495 с.
9. Пирютко, О.Н. Методика преподавания математики. Учебное пособие для студентов / О.Н. Пирютко. - Минск: Аверсэв, 2006. - 227 с.
10. Трифонов, Е.Д. Ещё раз о радуге [Электронный ресурс] // Русский переплет.
11. Хачатуро, Т.С., Зубков, Б.В. Детская энциклопедия / Т.С. Хачатуро, Б.В. Зубков. - М.: Педагогика, 1974. - Т. 5. - 527 с.
12. Хинчин, А.Я. Определение понятия функция / А.Я. Хинчин // Педагогические статьи: Вопросы преподавания математики. - М.: КомКнига, 2006. - №2 - С. 69-75.
13. Шилов, Г.Е. Математический анализ (функции одного переменного) / Г. Е. Шилов. - М.: Наука, 1970. - 528 с.
Размещено на allbest.ru
...Подобные документы
Понятие функции в древнем мире: Египет, Вавилон, Греция. Графическое изображение зависимостей, история возникновения. Вклад в развитие графиков функций Рене Декартом. Определение функций: понятие и способы задания. Методы построения графиков функций.
реферат [3,5 M], добавлен 09.05.2009Роль интерполяции функций, значения которой совпадают со значениями заданной функции в некотором числе точек. Интерполирование функции полиномами, непосредственно непрерывных функций на отрезке и в точке. Определение понятия погрешности интерполяции.
курсовая работа [157,4 K], добавлен 10.04.2011Исследование понятия симметрии, соразмерности, пропорциональности и одинаковости в расположении частей. Характеристика симметрических свойств геометрических фигур. Описания роли симметрии в архитектуре, природе и технике, в решении логических задач.
презентация [1001,7 K], добавлен 06.12.2011Вычисление пределов гиперболических функций. Дифференцирование сложной функции. Разложение гиперболических функций по формуле Тейлора. Свойства неопределенного интеграла, интегрирование функций. Гиперболические функции комплексного переменного.
дипломная работа [2,8 M], добавлен 11.01.2011Частные случаи производной логарифмической функции. Производная показательной функции, экспоненты, степенной, тригонометрических функций. Производная синуса, косинуса, тангенса, котангенса, арксинуса. Производные обратных тригонометрических функций.
презентация [332,2 K], добавлен 21.09.2013Определение и простейшие свойства измеримой функции. Дальнейшие свойства измеримых функций. Последовательности измеримых функций. Сходимость по мере. Структура измеримых функций. теоремы о приближении измеримых функций.
курсовая работа [86,9 K], добавлен 28.05.2007Введение новых динамических систем и их решений, специальных функций эллиптических и тета-функций, зависящих от одного параметра, разложение эллиптических функций Якоби в ряды Фурье (теоремы разложения). Рассмотрение их связи с функцией Вейерштрасса.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 26.04.2011Полнота и замкнутость системы булевых функций. Алгоритм построения таблицы истинности двойственной функции. Класс L линейных функций, сущность полинома Жегалкина. Распознавание монотонной функции по вектору ее значений. Доказательство теоремы Поста.
учебное пособие [1,3 M], добавлен 20.08.2014Отражение посредством математической функции связи между какими-либо значениями. Представление числовых функций на рисунках в виде графиков. Особенности алгебраической функции и многочленов. Практическое применение линейных и квадратических функций.
презентация [251,3 K], добавлен 07.10.2014История развития и становления математического понятия функции. Абстрактные характеристики упорядоченных алгебр многоместных функций: P-алгебры и D-алгебры. Исследование теории суперпозиций алгебраических структур n-местных функций Менгера и Глускера.
курсовая работа [263,7 K], добавлен 22.12.2015Нахождение пределов функций. Определение значения производных данных функций в заданной точке. Проведение исследования функций с указанием области определения и точек разрыва, экстремумов и асимптот. Построение графиков функций по полученным данным.
контрольная работа [157,0 K], добавлен 11.03.2015Изложение теории бесселевых функций, их приложения к уравнениям математической физики. Виды цилиндрических функций. Применение бесселевых функций в математической физике на примере некоторых задач. Уравнение Лапласа в цилиндрических координатах.
дипломная работа [226,4 K], добавлен 09.10.2011Дифференциальное исчисление функции одной переменной: определение предела, асимптот функций и глобальных экстремумов функций. Нахождение промежутков выпуклости и точек перегиба функции. Примеры вычисления неопределенного интеграла, площади плоской фигуры.
задача [484,3 K], добавлен 02.10.2009Общее определение коэффициентов по методу Эйлера-Фурье. Ортогональные системы функций. Интеграл Дирихле, принцип локализации. Случай непериодической функции, произвольного промежутка, четных и нечетных функций. Примеры разложения функций в ряд Фурье.
курсовая работа [296,3 K], добавлен 12.12.2010Доказательство существования или отсутствия алгоритма для решения поставленной задачи. Определение алгоритмической неразрешимости задачи. Понятия суперпозиции функций и рекурсивных функций. Анализ схемы примитивной рекурсии и операции минимизации.
курсовая работа [79,5 K], добавлен 12.07.2015Разделенные разности и аппроксимация функций методом наименьших квадратов. Интерполяционные многочлены Лагранжа и Ньютона. Экспериментальные данные функциональной зависимости. Система уравнений для полинома. Графики аппроксимирующих многочленов.
реферат [139,0 K], добавлен 26.07.2009Производные функций, заданных в явном и неявном виде. Исследование функций методами дифференциального исчисления. Точки перегиба и экстремума, градиент функции. Объем тела, образованного вращением фигуры и ограниченной графиками функций, вокруг оси.
контрольная работа [77,3 K], добавлен 11.07.2013Области определения и значений функции. Заданная, монотонная, ограниченная и неограниченная, непрерывная и разрывная, четная и нечетная функции. Определение асимптоты. Степенная функция с вещественным показателем. Квадратичная и логарифмическая функции.
реферат [417,9 K], добавлен 26.03.2013Понятие и основные свойства обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Область определения функции. Обратимость монотонной функции. Построение графиков функций и определение их свойств. Симметричность графиков функций относительно прямой у=х.
презентация [98,6 K], добавлен 18.01.2015Понятие числовых функций с областью определения, аргумент и области их значений, свойства и графическое выражение. Определение четных и нечетных функций, периодичность тригонометрических функций. Свойства, используемые при построении их графиков.
презентация [22,9 K], добавлен 13.12.2011
