Механо-биохимическая регуляция транспортного участка коронарного русла млекопитающих в условиях физической нагрузки

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Механо-биохимическая регуляция транспортного участка коронарного русла млекопитающих в условиях физической нагрузки

Цветков В.Д.

Аннотация

Физическая нагрузка является одним из факторов, вызывающих гипертензию. В условиях гипертензии мышечные сосуды сердца изменяют свои размеры за счет воздействия механических и биохимических факторов на стенки сосудов. Однако особенности сопряжения факторов механо-биохимической регуляции артерий мышечного участка при гипертензии во многом остаются невыясненными. Представлена гипотеза механо-биохимической регуляции размеров мышечных сосудов сердца при вариации физической нагрузки. Рассмотрена «сквозная» цепочка «мышечных» тройников в диапазоне d=500-100 мкм, в которой первая ветвь каждого тройника является стволом следующего тройника и т.д. Вторая ветвь каждого тройника дает начало «своей» боковой цепочке тройников и т.д.

Аденозин легко проходит через мембрану кардиомиоцита в межклеточное пространство и вызывает расслабление мышечных клеток в стенках коронарных артерий вплоть до d=500 мкм. Существуют «противоположные» факторы воздействия на мышечную стенку сосудов. По мере снижения диаметра мышечных сосудов, с одной стороны, происходит снижение приложенного к сосудам давления, а с другой стороны, увеличивается концентрация аденозина на их стенке. Первый фактор является механическим аспектом регуляции размеров сосудов, а второй представляет биохимическую регуляцию. Сопряженное воздействие противоположных механо-биохимических механизмов обусловливает изменение размеров каждого сосуда только в пределах «своего» уровня гипертензии и «своих» концентраций аденозина и его производных. При превышении «своего» уровня гипертензии дальнейший рост размеров сосуда прекращается. Дробление основного диапазона гипертензии на поддиапазоны и, в свою очередь, дробление последних на «свои» поддиапазоны обеспечивает плавную регулировку размеров «сквозной» и «боковых» цепочек и сопротивления мышечного участка коронарного русла в целом в пределах изменения нагрузки.

Ключевые слова: коронарные мышечные артерии, механо-биохимическая регуляция, физическая нагрузка.

Abstract

Physical loading is one of the factors causing a hypertensia. In conditions of a hypertensia muscular vessels of heart change the sizes due to influence of mechanical and biochemical factors to walls of vessels. However features of interface of factors of mechanical-biochemical regulation of arteries of a muscular site at a hypertensia in many respects remain obscure. The hypothesis of mechanical-biochemical regulation of the sizes of muscular vessels of heart is submitted at a variation of physical loading. The "through" chain of "muscular" tees in a range d=500-100 a micron in which the first branch of each tee is a trunk of the following tee, etc. is considered. The Second branch of each tee gives rise to the lateral chain of tees, etc.

Adenosin easily passes through a membrane of the muscular cell of heart in intercellular space and causes a relaxation of muscular cells in walls of coronary arteries down to d=500 a micron. There are "opposite" factors of influence on a muscular wall of vessels. On a measure of decrease of diameter of muscular vessels, on the one hand, there is a decrease of the pressure enclosed to vessels, and on the other hand, concentration adenosin on their wall increases. The first factor is mechanical aspect of regulation of the sizes of vessels, and the second represents biochemical regulation. The connected influence of opposite mechanical-biochemical mechanisms causes change of the sizes of each vessel only in limits of the level of a hypertensia both the concentration adenosin and its derivatives. At excess of the level of a hypertensia the further growth of the sizes of a vessel stops. Crushing of the basic range of a hypertensia on subranges and, in turn, crushing of the last on subranges provides smooth adjustment of the sizes "through" and "lateral" chains and resistance of a muscular site of a coronary channel as a whole within the limits of change of loading.

Key words: coronary muscular arteries, mechanical-biochemical regulation, physical loading.

Транспортный участок

Докапиллярный участок коронарного русла можно разделить на три последовательных участка. Первый участок составляют сосуды эластического типа. «Эластические» артерии представляют собой цилиндрические трубки с весьма сложным строением стенки. В их стенке имеются 3 оболочки: внутренняя, средняя и наружная. В составе стенок этих сосудов преобладает межклеточное вещество в виде эластических волокон и мембран. Диаметр эластических артерий превышает 500 мкм. Следующий участок включает в себя артерии мышечного типа с диаметром приблизительно от 500 до 100 мкм (Чернух и др., 1975; Мчедлишвили, 1989). В стенках мышечных артерий преобладает гладкая мышечная ткань с небольшим количеством межклеточного вещества. В обменные генерации входят артериолы с диаметром менее 100 мкм. В стенках самых мелких артерий и прекапиллярных артериол эластическая строма совершенно теряется. Эластические и мышечные сосуды составляют транспортный участок, по которому кровь перемещается без обмена с окружающими тканями. На обменном участке происходит, в частности, газообмен между кровью и окружающими тканями. Изменения размеров артерий эластического типа происходят за счет механического растяжения приложенным давлением. Сосуды мышечного типа изменяют свои размеры за счет механических и биохимических факторов. Обменные микрососуды своих размеров практически не меняют ни при механическом, ни при биохимическом воздействии на их стенки.

Физическая нагрузка является одним из факторов, вызывающих гипертензию (рост артериального давления). Переход от покоя к физической нагрузке имеет следствием изменения давления в аорте, коронарного кровотока и других сердечных параметров. Качественная сторона изменений тех или иных параметров коронарного русла сердца человека и млекопитающих в условиях гипертензии в настоящее время достаточно хорошо изучена. В то же время сопряжение факторов механо-биохимической регуляции коронарного русла в условиях стабильной гипертензии во многом остается невыясненным. В частности, математически не обоснована структура изменений в эластических и мышечных генерациях в условиях градуированной нагрузки. Ниже нами представлена гипотеза механо-биохимической регуляции архитектоники и гемодинамики транспортного участка при изменении физической нагрузки. В качестве обоснования гипотезы предлагается математическое представление изменений в эластических и мышечных сосудах в зависимости от гипертензии (роста давления в аорте).

Величины параметров архитектоники и гемодинамики артериального русла сердца обусловлены величиной давления в аорте. В качестве исходного режима гипертензии избираем физиологический покой организма (отсутствие физической нагрузки). В этом режиме систолические и диастолические доли многих параметров архитектоники и гемодинамики коронарного русла соотносятся по пропорции золотого сечения (Цветков, 1993, 1997). Режим покоя обозначен нами как золотой режим гипертензии. Относительные изменения давления в аорте при различных уровнях гипертензии можно представить величиной (Цветков, 1993).

в = P(н)/P(н_ЗС) = ,

где - уровень гипертензии; н_ЗС - «золотая» частота сердцебиений, соответствующая «золотому» режиму гипертензии, н - частота сердцебиений при некотором уровне гипертензии; P(н_ЗС), P(н) - среднее давление в аорте при частотах н_ЗС и н. В дальнейшем для анализа относительных изменений параметров архитектоники и гемодинамики артериального русла будем использовать значение . Величина ?=?_ЗС=1 соответствует золотому режиму гипертензии. Безразмерность в позволяет оценить относительные изменения давления и других параметров животных безотносительно к их весу и размерам. Для человека и млекопитающих в естественных пределах вариации физической нагрузки от покоя до максимальной нагрузки b1ч2 /Цветков, 1993/. Для дальнейшего анализа отсчет изменений производим от золотого режима гипертензии (b=b_ЗС=1).

Исходные положения

Главной задачей анализа коронарного русла является поиск аналогий в архитектонике и гемодинамике различных частей коронарного русла. Прежде всего необходимо отметить, что относительные изменения кровотоков во многих крупных сердечных сосудах в условиях физической нагрузки аналогичны. Это установлено в многочисленных экспериментах при вариации нагрузки. При градуированной физической нагрузке установлена аналогия отношений кровотоков в каждой из ветвей левой коронарной артерии по отношению к их величинам в покое (Khouri et al. 1965, Vatner et al., 1972). Соотношение средних кровотоков в эндо- и эпикардиальных слоях одинаково в покое и при любой мышечной нагрузке (Ball, Bache, 1976). Не меняется отношение среднего кровотока в коронарном синусе к общему коронарному кровотоку (Lafontant et al., 1962) и кровотоку в левой коронарной артерии (Rayford et al., 1959) при изменении давления в аорте и сжатии легочной артерии. Обычно стабильные значения сердечных параметров устанавливаются через 5-7 мин. Очевидно, что установленные в условиях гипертензии явления возможны лишь в том случае, если кровотоки изменяются в одной и той же мере в тройниках крупных, средних и мелких коронарных артерий, но и микрососудах и венах. В каждом сосуде фазовые величины кровотока - средняя за систолу, средняя за диастолу и средняя за кардиоцикл - равны друг другу и при гипертензии изменяются в одинаковой степени (Цветков, 1993). Этот феномен позволяет нам не производить анализ рассматриваемых параметров раздельно для систолы, диастолы и всего сердечного цикла. Производимый нами анализ параметров относится к их величинам, усредненным за сердечный цикл.

При анализе экспериментальных данных многих исследователей нами показано (Цветков, 1993, 1997), что основные параметры гемодинамики всего сосудистого русла сердца млекопитающих в условиях гипертензии изменяются следующим образом,

P() = P(_ЗС),

P() = P(_ЗС), (1)

q() = ²q(_ЗС), (2)

V() = V(_ЗС), (3)

G() = G(_ЗС), (4)

t() = t(_ЗС)/, (5)

где P(_ЗС), P() - среднее давление в аорте, q(_ЗС), q() - общий кровоток, V(_ЗС), V() - общий объем, G(_ЗС), G() - общая проводимость коронарного русла, t(_ЗС), t() - время прохождения эритроцитами коронарного русла в золотом и других режимах гипертензии.

Следует отметить, что количество ветвящихся конструкций - тройников - неизменно как в эластических, так и в мышечных генерациях при любом уровне нагрузки. Это постоянство позволяет сделать предположение об аналогии соотношений между стволом и ветвями всех тройников эластического и мышечного типа при одном и том же уровне гипертензии.

Нами показано /Цветков, 2004/, что соотношения (1)-(5) относятся к любому эластическому тройнику.

Тройники эластического типа в золотом режиме гипертензии

Конструкционным элементом артериального русла сердца является тройник, включающий в себя ствол и две ветви. Ствол и ветви представляют собою две последовательные генерации сосудов. Коэффициентами, характеризующими архитектонику тройников, являются:

1) коэффициент ветвления,

k(b_ЗС) = [d₁(b_ЗС)² + d₂(b_ЗС)²]/d_С(b_ЗС)²,

2) коэффициенты относительного сечения ветвей,

H₁(b_ЗС) = d₁(b_ЗС)²/[d₁(b_ЗС)² + d₂(b_ЗС)²],

H₂(b_ЗС) = d₂(b_ЗС)²/[d₁(b_ЗС)² + d₂(b_ЗС)²],

где d_С(b_ЗС), d₁(b_ЗС), d₂(b_ЗС) - диаметры ствола, 1 и 2 ветвей в золотом режиме гипертензии. Естественно, что для любых тройников H₁(b_ЗС)+H₂(b_ЗС)=1. Все эластические тройники асимметричны (H₁(b_ЗС)H₂(b_ЗС)). Вследствие асимметричного ветвления эластических тройников диаметр и длина их ветвей неодинаковы. Диаметры ветвей и ствола в этих тройниках связаны между собой следующим образом /Цветков, 1993/,

d₁(_ЗС) = d_C(_ЗС), (6)

d₂(_ЗС) = d_C(_ЗС), (7)

Для сердечных тройников 1>k?1,26 (Шошенко и др., 1982), что соответствует режиму «минимальной работы». Режим «минимальной работы» соответствует минимальному суммарному расходу энергии на перемещение крови и биохимические процессы в крови в отдельном сосуде (Murray, 1926). В режиме «минимальной работы» /Розен, 1969; Шошенко и др., 1982/,

d₁(b_ЗС)³ + d₂(b_ЗС)³ = d_С(b_ЗС)³, (8)

[k(b_ЗС)H₁(b_ЗС)]^3/2 + [k(b_ЗС)H₁(b_ЗС)]^3/2 = 1. (9)

Выражения (8)-(9) являются условиями энергооптимального сопряжения любых тройников, как эластических, так и мышечных. В дальнейшем нами в целях анализа изменений в тройниках дополнительно будет использоваться коэффициент конструкции эластических и мышечных сосудов: С(_ЗС)=l(_ЗС)/d(_ЗС), где d(_ЗС), l(_ЗС) - длина и диаметр сосуда в золотом режиме гипертензии. Этот коэффициент постоянен для всех эластических и мышечных сосудов сердца (Шошенко и др., 1982; Цветков, 1993, 1997),

С(_ЗС) = l(_ЗС)/d(_ЗС) = 3. (10)

Исходя из отношения (10), в любом тройнике по аналогии с (6) и (7),

l₁(_ЗС) = l_С(_ЗС), (11)

l₂(_ЗС) = l_C(_ЗС). (12)

Необходимо отметить также неизменную величину вязкости крови по всему транспортному участку (Chien, 1975),

о(_ЗС)=const. (13)

Исходя из (6)-(7) и (11)-(13), что суммарный объем и суммарная проводимость ветвей любого эластического тройника соответственно равна объему и проводимости его ствола (Цветков, 1997, 2004),

?V_1,2(b_ЗС) = V_С(b_ЗС), (14)

?G_1,2(b_ЗС) = G_С(b_ЗС), (15)

где, V_С(b_ЗС), ?V_1,2(b_ЗС) - объем ветвей ствола и суммарный объем ветвей, G_С(b_ЗС), ?G_1,2(b_ЗС) - проводимость ствола и суммарная проводимость 1 и 2 ветвей в золотом режиме гипертензии. Равенства (14)-(15) возможны только при соблюдении условий (6)-(7) и (11)-(13). Естественно, что и

?q_1,2(b_ЗС) = q_С(b_ЗС), (16)

где q_С(b_ЗС), ?q_1,2(b_ЗС) - кровоток в стволе и суммарный кровоток в 1 и 2 ветвях в золотом режиме гипертензии.

Исходя из (14)-(16), можно показать, что в эластических тройниках,

?P₁(b_ЗС) = ?P₂(b_ЗС) = ?P_С(b_ЗС), (17)

t₁(b_ЗС) = t₂(b_ЗС) = t_С(b_ЗС), (18)

где ?P_С(b_ЗС), ?P₁(b_ЗС), ?P₂(b_ЗС) - соответственно давление, приложенное к стволу и ветвям, t_С(b_ЗС), t₁(b_ЗС), t₂(b_ЗС), - время пребывания эритроцитов в стволе и ветвях в золотом режиме гипертензии.

Таким образом, можно сказать, что в основе механической регуляции эластических тройников лежит одно и то же правило: в золотом режиме ветви эластических тройников неизменно «повторяют» ствол.

Генерации эластических сосудов в режимах гипертензии

Эластические артерии при росте гипертензии расширяются и удлиняются. Морфологически феномен одновременного расширения и удлинения сосудов объясняется спиральным расположением мышечных клеток в стенках сосудов (Куприянов, 1983). Из анализа экспериментальных данных (Valenta et al., 1994, c. 172) следует, что при увеличении давления в артериальном сосуде его диаметр и длина изменяются в одинаковой степени (Цветков, 1997),

d/d₀ = l/l₀ = (ДP/ДP₀)^1/3, (19)

где d₀, l₀, d, l - диаметр и длина сосуда, ДP₀, ДP -величина давления, приложенная к сосуду в исходном и заданном режимах.

Экспериментально установлена линейная зависимость между изменениями давления в аорте и сосудах различных органов млекопитающих (Duling, Klitzman, 1980). Следовательно, при возрастании давления в аорте в b раз давление на любом j-сосуде эластического типа,

?P_j(b) = b?P_j(b_ЗС), (20),

где ?P_j(b_ЗС), ?P_j(b)- соответственно давление, приложенное к j-сосуду в золотом и других режимах гипертензии.

Исходя из (19) и (20),

d_j(b) = b^1/3d_j(b_ЗС), (21)

l_j(b) = b^1/3l_j(b_ЗС), (22)

где d_j(_ЗС),d_j(b) l_j(_ЗС), l_j(b)- соответственно диаметр и длина эластического j-сосуда в золотом и других режимах гипертензии. Очевидно, что коэффициент конструкции C_j(b)=l_j(b)/d_j(b) для всех эластических сосудов независимо от уровня гипертензии одинаков,

C(b) = C(b_ЗС)=const. (23)

Отметим, что вязкость крови в диапазоне эластических сосудов практически постоянна в любом режиме гипертензии /Chien, 1975; Цветков, 1993/,

о()=о(_ЗС)=const. (24)

Исходя из (20)-(24),

V_j(b) = bV_j(b_ЗС), (25)

G_j(b) = bG_j(b_ЗС), (26)

t_j(b) = t_j(b_ЗС)/b. (27)

где V_j(b_ЗС), V_j(b), G_j(b_ЗС) G_j(b)- соответственно объем и проводимость, t_j(b_ЗС), t_j(b) - время пребывания эритроцитов j-сосуде в золотом и других режимах гипертензии.

Очевидно, что в соответствии с (20) и (26) для всякого j-сосуда,

q_j(b) = b²q_j(b_ЗС). (28)

где q_j(b_ЗС), q_j(b), - соответственно кровоток в j-сосуде в золотом и других режимах гипертензии.

С учетом (6)-(7), (11)-(12) и (21) - (24), можно показать, что и при гипертензии

?V_1,2(b) = V_С(b), (29)

?G_1,2(b) = G_С(b), (30)

где, V_С(b), ?V_1,2(b) - объем ствола и суммарный объем ветвей, G_С(b), ?G_1,2(b) - проводимость ствола и суммарная проводимость ветвей в режимах гипертензии. В условиях роста гипертензии суммарный объем и суммарная проводимость ветвей равны объему и проводимости ствола. Естественно, что и

?q_1,2(b) = q_С(b), (31)

где q_С(b_ЗС), ?q_1,2(b_ЗС) - кровоток в стволе и суммарный кровоток в 1 и 2 ветвях в режимах гипертензии.

Исходя из (25) - (31), нетрудно показать, что в условиях гипертензии,

?P₁(b) = ?P₂(b) = ?P_С(b),

?P₁(b) = ?P₂(b) = ?P_С(b), (32)

t₁(b) = t₂(b) = t_С(b), (33)

где ?P₁(b), ?P₂(b), ?P_С(b) - соответственно давление, приложенное к 1, 2 ветвям и стволу, t₁(b), t₂(b), t_С(b) - время пребывания эритроцитов в 1, 2 ветвях и стволе в золотом режиме гипертензии.

Из выражений (29) - (33) следует важный вывод: во всех эластических тройниках ветви при гипертензии «воспроизводят» ствол по параметрам ?q_1,2(b), ?V_1,2(b), ?G_1,2(b), ?P(b) и t(b). Как следствие этого феномена, для всего «эластического» русла,

P_Э() = P_Э(_ЗС), (34)

q_Э() = ²q_Э(_ЗС), (35)

V_Э() = V_Э(_ЗС), (36)

G_Э() = G_Э(_ЗС), (37)

t_Э() = t_Э(_ЗС)/. (38)

где P_Э(_ЗС), P_Э() - общее давление, приложенное к всему «эластическому» участку, q_Э(_ЗС), q_Э() - общий кровоток, V_Э(_ЗС), V_Э() - объем «эластического» участка, G_Э(_ЗС), G_Э() - проводимость «эластического» участка, t_Э(_ЗС), t_Э() - время прохождения эритроцитами «эластического» участка в золотом и других режимах гипертензии. Очевидна аналогия между выражениями (1)-(5) и (34)-(38).

Исходя из (8) - (10) и (21), очевидно, что k() = k(_ЗС), H₁() = H₁(_ЗС), H₂() = H₂(_ЗС). Следовательно, во всех режимах гипертензии условия энергооптимального сопряжения эластических сосудов в тройнике сохраняются,

[k()H₁()]^3/2 + [k()H₂()]^3/2 = 1, (39)

[d₁(b_ЗС)]³ + [d₂(b_ЗС)]³ = [d_С(b_ЗС)]³. (40)

Выражения (39) и (40) отражают оптимальное сопряжение последовательностей эластических тройников во всех режимах гипертензии. Условие аналогии и равенства этих генераций сохраняется также за счет равенства величин

C₁(b) = C₂(b) = C_С(?), (41)

о₁()=о₂()=о₁(). (42)

Отметим, что C(b)=C(b) и о()=о() одинаковы для любого эластического j-сосуда при всяком уровне гипертензии.

Генерации сосудов мышечного типа

Особенности регуляции размеров мышечных сосудов сердца

Отметим, что количество эластических и мышечных тройников остается постоянным во всех режимах гипертензии. В золотом режиме гипертензии зависимости (10)-(13) и (14)-(18) справедливы как для эластических тройников, так и для мышечных тройников. Однако при росте гипертензии эта аналогия нарушается. Стволы и ветви эластических тройников во всяком режиме гипертензии расширяются и удлиняются в одинаковой степени. Однако стволы и ветви мышечных тройников при тех же уровнях гипертензии, как будет показано ниже, изменяются по разным законам. В этом заключается принципиальное различие регуляции между эластическими и мышечными тройниками.

Существуют три механизма регуляции размеров коронарных мышечных сосудов: 1) механический, 2) метаболический и 3) миогенный (Liao, Kuo, 1997). Первый механизм аналогичен представленному для эластического участка. Второй механизм увеличения размеров связан с выделением аденозина из кардиомиоцитов в ответ на возросшее потребление кислорода (Feifl, 1983), а также с изменением напряжения сдвига в стенке сосуда (Holtz et al., 1984; Kuo et al., 1991). Третий механизм обеспечивает расширение сосуда в ответ на понижение давления в его просвете или, наоборот, его сужение при повышенном давлении (McHale et al., 1987; Kuo et al., 1992). Отметим, что около 70% сопротивления коронарного русла контролируется мышечными микрососудами с диаметром менее 200 мкм (Chillian et al., 1990). Миогенная регуляция проявляется в тех случаях, когда напряжение в аорте выше или ниже нормальной величины. В первом случае за счет этого вида регуляции падение давления на резистивных мышечных генерациях возрастает, а во втором, наоборот, падает. В итоге на генерациях обменных микрососудов устанавливается величина давления, оптимальная для нормального, адекватного обеспечения кислородом сердечной мышцы. Этот механизм имеет огромное значение для компенсации отклонений давления в аорте от нормы. В норме реакция миогенного механизма регуляции в ответ на возрастание концентрации аденозина незначительна (Liao, Kuo, 1997). Поэтому миогенный механизм нами не рассматривается.

Роль аденозина и его производных в регуляции коронарного кровотока установлена еще в 60-80-х годах прошлого столетия. Было показано, что содержание аденозина в межклеточной жидкости является необходимым условием адекватного крово-кислородного обеспечения здорового сердца (Rubio, Berne, 1969; Freud, Laarse, 1977; Berne, 1980). Установлено также (Watkinson et al., 1979; McKenzie et al., 1980; Ely et al., 1983; Matsunaga et al., 1996), что в условиях гипертензии, вызванной физической нагрузкой, существует прямая зависимость между ростом потребления кислорода миокардом и последующим увеличением концентрации аденозина и проводимости коронарного русла. Образование аденозина в кардиомиоцитах и его выход в межклеточное пространство происходит в ответ на кислородное голодание клеток. Аденозин легко проходит через мембрану кардиомиоцита в межклеточное пространство и вызывает расслабление мышечных клеток в стенках коронарных артерий (Rubio, Berne, 1969; Olsson, 1970; Olsson et al., 1976). При окклюзии коронарной артерии уже через 5 сек уровень аденозина в миокарде возрастает почти в 3 раза (Olsson, 1970).

Отметим также, что концентрация аденозина и его производных в течение систолы значительно выше, чем в диастоле (Thompson et al., 1980). Воздействие аденозина и его производных на стенки коронарных артерий установлено вплоть до d=500 мкм (Harter et al., 1979). С увеличением размеров сосудов эффективность воздействия аденозина постепенно снижается (Gellai et al., 1973). На интактном сердце было показано, что воздействие аденозина в наиболее значительной степени происходит на сосуды с диаметром менее 150 мкм (Kanatsuka et al., 1989; Jones et al., 1995).

Физическая нагрузка вызывает рост среднего давления в аорте (гипертензию), возрастание силы сокращений миокарда и потребления кислорода. Происходит перестройка коронарного кровообращения адекватно возросшему уровню потребления кислорода. Эндогенный аспект регуляции связан с изменением напряжения сдвига на внутренней стенке сосудов. Высказано предположение (Rodbard, 1975; Шошенко и др., 1982), что рост просвета сосуда прекращается, когда достигается оптимальное, соотношение между диаметром сосуда и скоростью движения эритроцитов. В частности, установлено (Nakache, Peronneau, 1979), что каталитическая активность фермента -галактозидазы на внутренней стенке меняется с изменением скорости протекания жидкости. В каждом режиме гипертензии устанавливается новое оптимальное соотношение между скоростью и диаметром j-сосуда; это соотношение одинаково для всех мышечных сосудов (Цветков, 2004).

Необходимо отметить «противоположные», по нашему мнению, важнейшие факторы регуляции размеров сосудов. Снижению диаметров мышечных сосудов, с одной стороны, сопутствует снижение приложенного к ним давления, а, с другой стороны, возрастает концентрация аденозина на их стенке. Первый фактор представляет механический аспект регуляции размеров сосудов. Второй, поскольку напряжение в мышечном слое определяется действием механизмов нейро-гуморальной регуляции, представляет биохимическую регуляцию.

Таким образом, в условиях гипертензии для каждого мышечного сосуда существуют три фактора регуляции его размеров: 1) различие реакции в зависимости от приложенного давления, 2) различная реакция на концентрацию аденозина и 3) различная реакция на выделение эндотелиальных вазодилятаторов. Толщина мышечной стенки уменьшается по мере снижения калибра сосудов. Отличие сосудов по толщине стенки обусловливает их различную реакцию на приложенное давление, концентрацию аденозина и эндодиляторных агентов. Сопряженное воздействие противоположных механо-биохимических механизмов обусловливает, по нашему мнению, изменение размеров каждого сосуда только в пределах «своего» оптимального диапазона давления и «своего» оптимального диапазона концентраций аденозина и эндотелиальных вазодилятаторов. При превышении «своих» уровней давления и вазодилятаторов дальнейший рост размеров сосуда прекращается.

Мышечные тройники в режимах гипертензии

В генерациях эластического типа размеры сосудов изменяются за счет механического растяжения давлением. Для всех эластических тройников увеличение проводимости и объема при всякой гипертензии, как было показано выше, происходит за счет одинакового относительного увеличения размеров всех эластических сосудов. Следует отметить, что в золотом режиме гипертензии мышечные артерии сохраняют аналогию с эластическими по параметрам: С(_ЗС)=l(_ЗС)/d(_ЗС)=сonst, (_ЗС)=сonst (см. (10) и (13). Это правило сохраняется и при гипертензии: С()=С(_ЗС)=сonst, (_ЗС)=(_ЗС)=сonst (Цветков, 2004). При гипертензии изменение размеров сосудов выше 500 мкм (эластические сосуды) осуществляется в соответствии с (21) и (22). Однако относительные изменения размеров мышечных сосудов в условиях гипертензии происходят по иным закономерностям, чем у эластических. Это обусловлено дополнительным воздействием на стенки этих сосудов вазодиляторных реагентов. На интактном сердце было показано, что аденозин воздействует в наиболее значительной степени на микрососуды с диаметром менее 150 мкм (Kanatsuka et al., 1989; Jones et al., 1995). Установлено также, что воздействие аденозина постепенно снижается с увеличением размеров мышечных сосудов (Gellai et al., 1973). Поэтому в каждом мышечном тройнике вследствие его асимметрии чувствительность ветвей к аденозину неодинакова и всегда больше, чем у ствола. В то же время давление на входе ствола превышает давление, приложенное к началу любой из ветвей. Сочетание этих «противоположностей» и должно определять оптимальные пределы изменений размеров ствола и ветвей мышечного тройника.

Последовательность мышечных тройников «включена» в сосудистый диапазон d=500-100 мкм. Величины 500 и 100 мкм обозначают приблизительные границы мышечного участка коронарного русла. Естественно, что границы 500 и 100 мкм в достаточной степени условны. При последовательном ветвлении эластических тройников раньше или позже неизбежно возникают переходные асимметричные тройники, у которых «эластический» ствол имеет d_С(b_ЗС)500 мкм, первая «мышечная» ветвь - d₁(b_ЗС)500 мкм и вторая «мышечная» ветвь имеет диаметр в пределах 500 мкм<d₂(b_ЗС)<d_C(b_ЗС). Для дальнейшего анализа построим в интервале 500d₁(b_ЗС)100 мкм «сквозную» цепочку тройников. В этой цепочке каждая первая ветвь, начиная с верхнего тройника, является стволом следующего тройника и т.д. Вторая ветвь этих тройников дает начало своей «сквозной» цепочке тройников. Принцип построения боковых цепочек тот же, что и для основной сквозной цепочки - 1 ветвь первого тройника является стволом следующего и т.д. В дальнейшем будем обозначать эти цепочки «боковыми». Основная сквозная цепочка завершается «нижним», переходным тройником, где d₁(b_ЗС)100 мкм, 100<d₂(b_ЗС)<d_C(b_ЗС). Этот тройник является переходным между мышечными сосудами и микрососудами. Ствол и первая ветвь последнего тройника являются мышечными сосудами разного калибра, вторая ветвь - микрососуд, в стенке которого мышечные клетки практически отсутствуют.

Для удобства анализа будем рассматривать последовательность тройников сквозной цепочки в «обратном» направлении (от 100 к 500 мкм). Изменению диаметра в 5 раз соответствует приблизительно 6 бифуркаций. Конструкция первого «снизу» тройника в золотом режиме гипертензии: d₁(b_ЗС)=100 мкм, d₂(b_ЗС)>100 мкм, d_С(b_ЗС)>d₂(b_ЗС). Первая ветвь этого тройника всегда сохраняет свои размеры, т.к. экспериментально установлено, что при любом уровне гипертензии микрососуды с диаметром 100 мкм и меньше не расширяются и не удлиняются. Вторая ветвь и ствол изменяют свои размеры в зависимости от изменения давления и вазодилятаторов.

Отметим следующие условия оптимальной регуляции размеров для каждого тройника сквозной цепочки. Прежде всего, изменение диаметра и длины всех стволов и ветвей должно происходить при одинаковой разности давлений на верхнем и нижнем концах этих сосудов (см. (32)), что соответствует экспериментальным данным (Duling, Klitzman, 1979; Цветков, 2004). Следующим условием для всех мышечных сосудов является постоянство: С()=С(_ЗС) =сonst, ()= (_ЗС)=сonst (см. (10)-(13) (Цветков, 2004). Дополнительным условием оптимального изменения размеров является напряжения сдвига на внутренней стенке мышечных сосудов.

В частности, установлено (Nakache, Peronneau, 1979), что каталитическая активность фермента -галактозидазы на внутренней стенке меняется с изменением скорости протекания жидкости. Показано (Rodbard, 1975), что рост просвета сосуда прекращается, когда достигается оптимальное соотношение между диаметром сосуда и объемной скоростью кровотока. При переходе к бульшей гипертензии концентрация аденозина и других вазодиляторных агентов возрастает и, как следствие, кровоток, начиная с нижних тройников, последовательно возрастает вплоть до полного соответствия между диаметром, кровотоком и количеством потребляемого кислорода. Повышение давления на эластических сосудах вызывает их расширение и удлинение, что способствует увеличению кровотока. Действие механизма сопряжения генераций мышечных и эластических генераций продолжается до тех пор, пока дефицит кислорода не будет полностью устранен.

Важнейшее, по нашему мнению, условие регуляции: рост диаметра и длины каждого из мышечных сосудов происходит только в «своем» диапазоне гипертензии и в пределах «своей» концентрации вазодилятаторов. Все мышечные тройники асимметричны. Этот феномен имеет большое значение для механо-биохимической регуляции ветвей тройника, поскольку при одинаковом приложенном давлении, эти сосуды имеют разный диаметр. Рассчитаем количество звеньев сквозной цепочки в пределах d=100-500 мкм. Примем в золотом режиме для всех тройников сквозной цепочки H₁(b_ЗС)=0,4 и H₂(b_ЗС)=0,6. Эти величины близки к экспериментальным (Шошенко и др., 1982). Исходя из этих величин и (9), k(b_ЗС)=1,248. Величина k(b_ЗС)=1,248 находится в пределах энергооптимального сопряжения ствола и ветвей (1<k(b_ЗС)1,26). Диаметр 1 ветви первого нижнего тройника d=100 мкм. Последовательно умножая эту величину на 1/=1,416, получим еще 5 звеньев цепочки (всего N=6).

Таким образом, сквозная цепочка в пределах d=500-100 мкм имеет 6 разветвлений. Условно «окрасим» каждое звено цепочки. Всякое звено, у которого изменение размеров происходит в пределах некоторого поддиапазона гипертензии, будет «окрашен» в соответствующий «цвет» (красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий). По мере возрастания давления в пределах полного диапазона гипертензии b_ЗСbb_max звенья цепочки последовательно полностью «окрашиваются» в свой «цвет». При росте гипертензии в пределах «своего» поддиапазона звено изменяют интенсивность своей «окраски» от минимальной до максимальной. Чем в большей степени сосуды расширяются и удлиняются, тем интенсивнее их «окраска». В исходном, золотом, режиме гипертензии (b=b_ЗС) все звенья сквозной цепочки, начиная от первого «снизу» и кончая последним, «окрашены» в красный «цвет». Рассмотрим изменения сосудов «нижнего» тройника в следующем «оранжевом» поддиапазоне гипертензии b_ЗС<bb₁, где b₁ - величина гипертензии, при превышении которой увеличение размеров сосудов этого тройника прекращается. Отметим, что ствол и ветви «оранжевого» тройника находятся в различных условиях регуляции.

Первая ветвь в пределах b_ЗС<bb₁ сохраняет красный «цвет», поскольку сосуды с диаметром 100 мкм и меньше свои размеры не изменяют при любой гипертензии вплоть до максимальной. Вторая ветвь и ствол должны закончить рост размеров при b=b₁. Только при этом условии имеет место энергооптимальное сопряжение давлений в тройнике: P₁(b₁)=P₂(b₁)=P_C(b₁) (Цветков, 2004). Интенсивность «окраски» ствола и второй ветви пропорциональны величине гипертензии. При b=b₁ ствол будет «окрашен» в предельно насыщенный оранжевый «цвет»; вторая ветвь «окрашена» в оттенок оранжевого «цвета», наиболее близкий к максимальной насыщенности. Таким образом, при b=b₁ ствол и вторая ветвь «окрашены» в оранжевый «цвет», но в оттенки различной интенсивности. Размеры этих сосудов при дальнейшем росте гипертензии свыше ?₁ остаются без изменений.

Следует отметить еще одну деталь. Все звенья «сквозной» цепочки выше ствола «оранжевого» тройника в пределах b_ЗС<bb₁ «окрашены» в оранжевый «цвет». При превышении границы «оранжевого» поддиапазона (b>b₁) звенья сквозной цепочки (кроме двух первых) «окрашиваются» в «цвет» последующего, «желтого», поддиапазона b₁<bb₂, где b₂ - уровень предельной гипертензии, при котором прекращается рост размеров 2 ветви и ствола «желтого» тройника. Конструкция «желтого» тройника: 1 ветвь - ствол предыдущего «оранжевого» тройника, 2 ветвь - первый ствол «желтой» цепочки боковых тройников, ствол - первое «желтое» звено «сквозной» цепочки. В пределах нового, «желтого» поддиапазона первая ветвь нового тройника сохраняет оранжевую «окраску» при любом росте гипертензии. Вторая ветвь и ствол приобретают «желтую» окраску различных оттенков. При b=b₂ степень «окраски» второй ветви и ствола достигает максимума. Это означает, что ствол и 2 ветвь «желтого» тройника увеличились до «своих» предельных размеров в соответствии со «своими» оттенками «желтого». Отметим при этом, что в пределах b₁<bb₂ все расположенные выше «желтого» ствола звенья «сквозной» цепочки также «желтеют» вплоть до b=b₂. Ствол и 2 ветвь «желтого» тройника сохраняют свои максимальные размеры (b=b₂) при дальнейшем росте гипертензии. Подобный же процесс «окрашивания» происходит при дальнейшем росте гипертензии вплоть до максимума. При максимальной гипертензии звенья «сквозной» цепочки последовательно «раскрашены» во «все цвета радуги». Каждому «цвету» соответствует «свое» звено сквозной цепочки и «своя» боковая цепочка. При снижении уровня гипертензии «цвета» спектра «радуги» последовательно «исчезают» в обратном направлении, т.е. происходит последовательное уменьшение размеров сосудов.

Первое звено боковой цепочки - 2 ветвь «сквозного» тройника. Если по аналогии с основной «сквозной» цепочкой строить конструкции «боковых» тройников по направлению «снизу вверх», то происходит такое же последовательное «окрашивание» ветвей и стволов. Первое снизу звено каждой боковой цепочки «окрашено» в красный «цвет». Следующие звенья этой цепочки последовательно «окрашены» в «цвета» сквозной цепочки вплоть до звена, от которого ответвляется боковая цепочка. В сосуде, ответвляющемся от сквозной цепочки, степень «окраски» максимально приближается, но не достигает интенсивности «окраски» звена основной цепочки. В каждом поддиапазоне боковой цепочки также имеется «свое» предельное значение b, выше которого рост размеров сосудов прекращается. Очевидно, что и боковая цепочка, в свою очередь, является «сквозной» для своих боковых цепочек и т.д. «Окрашивание» каждой из этих цепочек происходит в соответствии с «окраской» того звена «сквозной» боковой цепочки, от которого она ответвляется. Естественно, что дробление на все более мелкие боковые цепочки можно продолжить и дальше. Дробление диапазона гипертензии (b=b_ЗСb_max) на поддиапазоны и, в свою очередь, дробление последних на «свои» поддиапазоны и т.д. обеспечивает плавную регулировку параметров сосудистого русла как сквозной, так и боковых цепочек.

Параллельно рассмотренной сквозной цепочке с ее боковыми цепочками существует множество аналогичных «сквозных» цепочек, берущих начало от «своих» эластических сосудов, со «своими» боковыми цепочками и аналогичными значениями параметров. Совокупность всех сквозных и боковых цепочек образует русло мышечного участка. По-видимому, регуляция всего мышечного участка коронарного русла в условиях физической нагрузки происходит аналогично представленному процессу.

Математическое обоснование

Перейдем к математическому обоснованию выдвинутой выше гипотезы.

Все мышечные тройники асимметричны. Этот феномен имеет большое значение для механо-биохимической регуляции ветвей тройника, поскольку при одинаковом приложенном давлении, эти сосуды имеют разный диаметр и разную толщину стенки. Примем в золотом режиме для всех тройников сквозной цепочки H₁(b_ЗС)=0,4 и H₂(b_ЗС)=0,6. Эти величины близки к экспериментальным (Шошенко и др., 1982). Исходя из этих величин и (9), k(b_ЗС)=1,248. Величина k(b_ЗС)=1,248 находится в пределах энергооптимального сопряжения ствола и ветвей (1<k(b_ЗС)1,26). Рассчитаем количество звеньев сквозной цепочки в пределах d=100-500 мкм. Диаметр первого звена d=100 мкм. Последовательно умножая эту величину на 1/=1,416, получим еще 5 звеньев цепочки. Каждое звено цепочки имеет свой «цвет» («красный», «оранжевый», «желтый», «зеленый», «голубой», «синий»).

В золотом режиме величина кровотока в 1 ветви q₁(b_ЗС) в соответствии с (6)-(7) и (11)-(12) изменяется по отношению к величине кровотока в стволе q_С(b_ЗС) в (kH₁)^3/2 раз, кровоток в 2 ветви q₂(b_ЗС) - в (kH₂)^3/2 раз,

q₁(b_ЗС)= k(b_ЗС)H₁(b_ЗС)]^3/2q_С(b_ЗС), (43)

q₂(b_ЗС)= k(b_ЗС)H₂(b_ЗС)^3/2q_С(b_ЗС). (44)

Аналогичным образом, по отношению к стволу изменяются и величины объема и проводимости 1 и 2 ветвей,

V₁(b_ЗС)= k(b_ЗС)H₁(b_ЗС)]^3/2V_С(b_ЗС), (45)

V₂(b_ЗС)= k(b_ЗС)H₂(b_ЗС)]^3/2V_С(b_ЗС), (46)

G₁(b_ЗС)= k(b_ЗС)H₁(b_ЗС)]^3/2G_С(b_ЗС), (47)

G₂(b_ЗС)= k(b_ЗС)H₂(b_ЗС)]^3/2G_С(b_ЗС). (48)

Из (43)-(44) и (45)-(48) очевидно, что в золотом режиме гипертензии суммарный объем ?V_1,2(b_ЗС) и суммарная проводимость ?G_1,2(b_ЗС) ветвей любого мышечного тройника соответственно равна объему V_С(b_ЗС) и проводимости G_С(b_ЗС) ствола (Цветков, 1997, 2004),

?V_1,2(b_ЗС) = V_С(b_ЗС), (49)

?G_1,2(b_ЗС) = G_С(b_ЗС). (50)

Естественно, что и

?q_1,2(b_ЗС) = q_С(b_ЗС), (51)

где q_С(b_ЗС), ?q_1,2(b_ЗС) - кровоток в стволе и суммарный кровоток в 1 и 2 ветвях в золотом режиме гипертензии.

Исходя из (43)-(48), можно показать, что и в мышечных тройниках,

?P₁(b_ЗС) = ?P₂(b_ЗС) = ?P_С(b_ЗС),

?P₁(b_ЗС) = ?P₂(b_ЗС) = ?P_С(b_ЗС), (52)

t₁(b_ЗС) = t₂(b_ЗС) = t_С(b_ЗС), (53)

где ?P_С(b_ЗС), ?P₁(b_ЗС), ?P₂(b_ЗС) - соответственно давление, приложенное к стволу и ветвям, t_С(b_ЗС), t₁(b_ЗС), t₂(b_ЗС), - время пребывания эритроцитов в стволе и ветвях мышечного тройника в золотом режиме гипертензии. Необходимо отметить при этом равенство и неизменность величин С(b) и (b) для всех мышечных стволов независимо от их калибра при любом уровне гипертензии.

В золотом режиме соотношения (43)-(53) справедливы для всех мышечных тройников. Исходя из (6)-(7) и (10)-(12) и используя известную величину d₁(b_ЗС), получаем для нижнего тройника d_C(b_ЗС)= 141,6 мкм, d₂(b_ЗС)=122,5мкм, l_C(b_ЗС)= 424,8 мкм , l₁(b_ЗС)= 300 мкм, l₂(b_ЗС)=367,5 мкм. Величины давления, времени пребывания и вязкости крови для всех эластических и мышечных тройников аналогичны (Цветков, 2004): ?P_С(b_ЗС)=?P₁(b_ЗС)=?P₂(b_ЗС)=3,5 мм рт. ст. и t_С(b_ЗС)=t₁(b_ЗС)= t₂(b_ЗС)=18,5 мсек, вязкость крови ₁(b_ЗС)=₂(b_ЗС)=_С(b_ЗС)=3 сПз. Исходя из представленных величин, в «нижнем» тройнике: V₁(b_ЗС) = 2,3510^-6 см³, V₂(b_ЗС) = 4,3310^-6 см³, V_C(b_ЗС) = 6,6810^-6 см³, G₁(b_ЗС)= 0,27310^-6 г^-1 см⁵ с^-1, G₂(b_ЗС)=0,50310^-6 г^-1 см⁵ с^-1, G_C(b_ЗС)=0,77610^-6 г^-1 см⁵ с^-1, q₁(b_ЗС)= 0,12710^-3 см³/сек, q₂(b_ЗС)=0,23410^-3 см³/сек, q_C(b_ЗС)= 0,32610^-3 см³/сек. Произведенный нами расчет этого и других мышечных тройников по направлению «снизу вверх» представлен в табл. 1

Табл. 1. Параметры архитектоники и гемодинамики тройников «сквозной» цепочки в золотом режиме гипертензии

№ тройника	Элементы тройника	Параметр
		d(bЗС), 10-4 см	l(bЗС) 10-4 см	V(bЗС), 10-6 см3	G(bЗС), 10-6 г-1см5 с-1	q(bЗС), 10-5 см3с-1
1	1 ветвь	100	300	2,35	4,3	12,7
	2 ветвь	122,5	367,5	4,35	8,0	23,5
	ствол	141,6	424,8	6,7	12,2	36,2
2	1 ветвь	141,6	424,8	6,7	12,2	36,2
	2ветвь	173,7	521,1	12,2	22,7	65,9
	ствол	200,5	601,5	18,9	34,9	102,1
3	1 ветвь	200	600	18,9	34,9	102,1
	2 ветвь	243	729	33,9	62,9	182,2
	cтвол	282,3	846,9	52,8	97,8	285,4
4	1 ветвь	282,3	846,9	52,8	97,8	285,4
	2 ветвь	343,7	1040,1	96,7	180,1	522,7
	ствол	400	1200	149,5	279,0	808,2
5	1 ветвь	400	1200	149,5	279,0	808,2
	2 ветвь	488,7	1461	275,9	511,1	1495,3
	ствол	566,2	1698	427,0	791,6	2308,0

Примечание. Величины d(в_ЗС), l(в_ЗС), V(в_ЗС), G(в_ЗС), q(в_ЗС) - соответственно величины диаметра, длины, проводимости и кровотока звеньев сквозной цепочки и объема, соответствующие золотому режиму гипертензии.

Рассмотрим изменения архитектоники и гемодинамики мышечных тройников в режимах гипертензии. Все параметры архитектоники и гемодинамики параметров каждого ствола в пределах «своего» поддиапазона изменяются в полной аналогии с эластическими тройниками (см. (20) - (22) и (25)-(28)),

?P_С(b) = b?P_С(b_ЗС), (54)

q_С(b) = b²q_С(b_ЗС), (55)

V_С(b) = bV_С(b_ЗС), (56)

G_С(b) = bG_С(b_ЗС), (57))

t_С(b) = t_С(b_ЗС)/b, (58)

d_С(b) = b^1/3d_С(b_ЗС), (59)

l_С(b) = b^1/3l_С(b_ЗС), (60)

где ?P_С(b_ЗС), ?P_С(b) - давление, приложенное к стволу, q_С(b_ЗС), q_С(b) - кровоток, V_С(b_ЗС), V_С(b) - объем, G_С(b_ЗС), G_С(b) - проводимость ствола, t_С(b_ЗС), t_С(b) - время пребывания эритроцитов в стволе, d_С(b_ЗС), d_С(b), l_С(b_ЗС), l_С(b) - диаметр и длина сосуда в золотом и других режимах гипертензии.

Законы изменения параметров первой и второй ветвей мышечного тройника в отдельности не совпадают с законами изменения параметров ствола (54)-(60). Однако и здесь сохраняется общее правило, присущее эластическим тройникам, - первая и вторая ветви мышечных тройников суммарно «воспроизводят» ствол при любой гипертензии (см. (29)-(31)),

?q_1,2(b) = q_С(b), (61)

?V_1,2(b) = V_С(b), (62)

?G_1,2(b) = G_С(b), (63)

...