Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

Размещено на http://www.allbest.ru/

Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

Введение

Проблема обучения математике в современной жизни приобретает все большое значение. Это объясняется, прежде всего, бурным развитием математической науки и проникновением ее в различные области знаний. Повышением уровня творческой активности, проблемы автоматизации производства, моделирования на электронно-вычислительных машинах и многое другое предполагает наличие у специалистов большинства современных профессий достаточно развитого умения четко и последовательно анализировать изучаемые процессы. Поэтому обучение в детском саду направлено, прежде всего, на воспитание у детей привычки полноценной логической аргументации окружающего. Опыт обучения свидетельствует о том, что развитию логического мышления дошкольников в наибольшей мере способствует изучение начальной математики. Для математического стиля мышления характерны четкость, краткость, расчлененность, точность и логичность мысли, умение пользоваться символикой. В связи с этим систематически перестраивается содержание обучения математике в детском саду и в школе.

История развития образования и история общества неотделимы друг от друга. Если бы мы чаще вспоминали эту старую истину, то многие взлёты и падения в жизни цивилизации казались бы нам столь необъяснимыми чудесами. Основоположники системы дошкольного образования, математического образования дошкольников Я.А. Коменский и И.П. Песталоцци считают, что основы арифметики можно заложить только на третьем году, когда дети начнут ясно выговаривать эти числа. Если на четвертом, на пятом, на шестом году они научатся считать по порядку до двадцати и быстро различать что 7 больше 5, 15 меньше 20, то этого будет достаточно. Основы геометрии они будут в состоянии усвоить на втором году, различая, что мы называем большим и что меньшим, впоследствии они легко поймут различия некоторых фигур. Если что-либо станет им более известным, само собою они сами попытаются измерять, взвешивать и сопоставлять одно с другим. [18,65]

В педагогических сочинениях отца русской дидактики К.Д. Ушинского говорится, что, прежде всего, следует выучить детей считать до десяти на наглядных предметах: на пальцах, орехах, ступеньках и т.д. Считать следует учить назад и вперед так, чтобы дети с одинаковой лёгкостью считали от единицы до десяти и от десяти до единицы. Потом следует научить считать их парами, тройками, пятёрками, чтобы дети поняли, что половина десяти равна пяти и т.д. Ушинский говорил, что просто «приучить дитя распоряжаться с десятком совершенно свободно - и делать, и умножать, и дробить…».

В истории педагогики достаточно широкое применение получила система математического развития детей М. Монтессори. Суть её в том, что когда дети приходят в школу, они уже умеют считать до двух или трёх. Потом они легко научаются нумерациям. Одним из способов обучения нумерации М. Монтессори использовала монеты «Размен денег представляет первую форму нумерации, довольно интересную для возбуждения живого внимания ребёнка.» [12,56]. Далее она обучает с помощью методических упражнений, применяя, как дидактический материал одну из длины. Когда дети разложат бруски один за другим по их длине, им предлагают считать красные и синие отметки. Так происходило обучение математическим представлениям в «Доме ребёнка» М. Монтессори.

Конечно же, в каждом из этих суждений есть доля истины. Совершенно верно, что понятие о числе может возникнуть путём непосредственного восприятия. Точно также справедливо, что представление числа может возникнуть путём счёта. При изучении истории можно выделить, что актуальность: в связи с появлением новых подходов к воспитанию и развитию детей, определить влияние современных требований на развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.

Данная работа будет иметь практическую значимость для использования в работе воспитателей, педагогов.

В наше время дети проявляют спонтанный интерес к развитию элементарных математических представлений. Детские сады и подготовительные классы учитывают этот интерес и пытаются расширить знание детей в этой области. Однако знакомство с содержанием этих понятий и формированием элементарных математических представлений не всегда систематично и, зачастую, хочется желать лучшего.

Концепция по дошкольному образованию, ориентиры и требования к обновлению содержания дошкольного образования очерчивают ряд достаточно серьёзных требований к познавательному развитию дошкольников, частью которого является математическое развитие.

Объект: учебно-воспитательный процесс по развитию математических представлений у детей дошкольного возраста.

Предмет: формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста в свете современных требований.

Цель: выявить особенности математического развития детей дошкольного возраста в свете современных требований.

Задачи:

1. Работа с методической, психологической, педагогической литературой.

2. Описать психолого-педагогические требования в познавательной деятельности детей в свете современных требований.

3. Охарактеризовать особенности занятий с дошкольниками в свете современных требований.

4. Определить систему работы с детьми дошкольного возраста по формированию элементарных математических представлений.

5. Рассмотреть методы и приёмы развития логического мышления детей дошкольного возраста.

1. Теоретическое обоснование развития элементарных математических представлений детей дошкольного возраста

1.1 Психолого-педагогические основы развития математических представлений у детей дошкольного возраста

Предматематическая подготовка очень важна не столько с предметной, сколько с психологической точки зрения. В этот период ребенок постепенно адаптируется к новому видению мира и приучается к специфике количественной оценки окружающей действительности. С точки зрения психологии восприятия характеристика «количество» является опосредованной, ее осознание и вычленение происходит тогда, когда ребенок научается видеть отдельные детали «цельного» объекта или отдельные элементы множества как «цельной» группы. Не случайно все психологические тесты готовности шестилетнего ребенка к школе построены на определении им адекватности восприятия не количественных характеристик, а формы: её распознавания и воспроизведения.

При этом для успешного становления восприятия количественных и пространственных характеристик у ребенка должна сформироваться операция анализа, позволяющая производить выделение нужной характеристики рассматриваемого явления и абстрагирования от других, не существующих для данного процесса признаков. Например, при решении арифметической задачи важны, только количественные характеристики объектов является несущественным признаком. Становление же операции анализа, как доказано психологами, не является самостоятельным и тем более быстро идущим, не требующим коррекции процессом. Операция анализа формируется в неразрывной связи с предшествующей ей операцией синтеза, а качество их сформированности в значительной мере зависит от технологии формирования. [3,63]

В книге написанной выдающимся педагогом И.Г. Песталоцци «Как Гертруда учит своих детей» приводится такое заключение: «Познание истины у человека вытекает из познания самого себя». Осуществляется оно через число, форму и язык, которые и должны стать отправными пунктами всякого обучения: «Я так сужу число, форма и язык есть элементарные средства обучения, так как все внешние свойства какого-либо предмета заключаются в пределах его контура и в его числовых отношениях и при посредстве языка делаются достоянием моего сознания». [18,46]

Это большая ошибка думать, что ребёнок приобретает понятия числа и другие математические понятия непосредственно в обучении. Наоборот, в значительной степени он развивает их самостоятельно, независимо и спонтанно. Когда взрослые пытаются навязывать ребёнку математические понятия преждевременно, он выучивает их только словесно, настоящие могут поставить себя на место своего слушателя. Они, исходя из своих собственных позиций и непосредственно из того момента, в который происходят описываемые события. Ребёнок ещё не различает, что можно считать собой разумеющимся, а что нет. Таким образом, можно сказать, что ребёнок-дошкольник не обладает достаточными способностями для того, чтобы связывать друг с другом временные, пространственные и причинные последовательности и включать их в более широкую систему отношений. Он отражает действительность на уровне представлений, а эти связи усваиваются им в результате непосредственного восприятия вещей и деятельности с ними. При классификации объекты или явления объединяются на основе общих признаков в класс или группу, например: все люди которые умеют водить машину и т.д., классификация вынуждает детей подумать о том, что лежит в основе сходства и различия, разнообразных вещей, поскольку ему необходимо сделать заключение о них. Основные представления о постоянстве, операциях классификации и сериации образуют общую схему у всех детей примерно между 4-7 годам жизни. Они создают фундамент для выработки логического последовательного мышления. [1,8]

Период от рождения до поступления в школу является, по признанию специалистов всего мира, возрастом наиболее стремительного физического и психического развития ребёнка, первоначально формирование физических и психических качеств, необходимых человеку в течение всей последующей жизни Качеств и свойств, отделяющих его от других, последующих этапов развития, является то, что он обеспечивает именно общее развитие, служащие фундаментом для приобретения в дальнейшем любых специальных знаний и навыков усвоения различных видов деятельности. Формируются не только качества и свойства психики детей, которые определяют собой общий характер поведения ребёнка, его отношение ко всему окружающему. Но и те, которые представляют собой «заделы» на будущее и выражаются в психологических новообразованиях, достигаемых к концу данного, происходит благодаря участию дошкольников в соответствующих по возрасту видах деятельности.

Многочисленные психолого-педагогические исследования и передовой педагогический опыт работы в дошкольных учреждениях показывают, что только правильно организованная детская деятельность и систематичное обучение обеспечивает своевременное математическое развитие дошкольника. Важной задачей является развитие у них мышления и речи (овладение математической терминологией). Следует значительно больше внимания уделить развитию начальных умений индуктивного и дедуктивного мышления, формированию у детей познавательных интересов и способностей. Следует отметить, что общие методы познания составляют основу любого научного мышления, в том числе математического. Естественно, последнее имеет особое значение. [25,6-7]

Организация и руководство разных видов деятельности должны находиться в центре внимания педагогов. Только сочетание возрастного и индивидуального подходов в воспитании и обучении детей может обеспечить их эмоциональное благополучие и полноценное психическое развитие.

В первые семь лет ребёнок проходит через три основных периода своего развития, каждый из которых характеризуется определенным шагом навстречу общечеловеческим ценностям и новым возможностям познавать мир. В дошкольном детстве складывается потенциал для дальнейшего познавательного, волевого и эмоционального развития ребёнка.

Мир не только устойчив в восприятии ребёнка, но и может выступать как релятивный (всё можно всем); складывающийся в предшествующий период развития условный план действия воплощается в элементах образного мышления, воспроизводящего и творческого продуктивного воображения. Формируются основы символической функции сознания, развиваются сенсорные и интеллектуальные способности. К концу периода ребёнок начинает ставить себя на место другого человека, смотреть на происходящее с позиции других и понимать мотивы их действий, самостоятельно строить образ будущего результата продуктивного действия. Зарождается оценка и самооценка. Ребёнок избавляется от присущей более раннему этапу «глобальной подражательности» взрослому, может противостоять в известных пределах воле другого человека; развиваются приёмы познавательной, собственно - волевой и эмоциональной саморегуляции. Эмоции ребёнка все больше освобождаются от импульсивности, сиюминутности. Начинают закладываться чувства (ответственности, справедливости и т.д.), формируется радость от инициативного действия, получают новый толчок развития социальные эмоции во взаимодействии с взрослыми.

Дошкольнику легче осмыслить пространственные и временные отношения, чем причинно-следственные связи. Л.С. Выготский и А.Р. Лурия в своей книге «Этюды по истории поведения» в главе «Примитивное мышление» ярко описывают особенности мышления ребенка дошкольного и младшего школьного возраста. Ученые указывают на то, что мышление ребенка отличается от мышления взрослого другой логикой - «логикой примитива». Эгоцентризм детского мышления приводит к тому, что ребенок, воспринимает мир, не заботясь о связи отдельных воспринимаемых картин мира и его явлений, который для взрослого человека является обязательной. Зная о том, что ведущим абстрактное мышление становится в подростковом возрасте, в старшем дошкольном и младшем школьном можно и нужно закладывать основы логического мышления. Системное развитие форм операций логического мышления происходит на доступном детям материале, в игровой форме способствуют развитию активности мышления, творческого мышления, самостоятельности и системности мышления. Особенностью для развития логического мышления является системность занятий проводимые психологами, логопедами, в системной работе с воспитателями. Конечно же, нужно и приобщать родителей к этим занятиям, знакомить их с пособиями, с определённой литературой. [1,4-5]

Занятие математикой приобретает особое значение, а связи с развитием у детей познавательных интересов, умений проявлять волевые усилия в процессе решения математических заданий. И в свою очередь воспитательный процесс не мыслим без принципов обучения, которые в данное время используются всеми специалистами. Принципы важны для уточнения подхода к каждому ребенку и использование их на практике.

Рассмотрим несколько принципов используемых в современной педагогике. Принцип индивидуального подхода предусматривает организацию обучения на основе глубокого знания индивидуальных способностей ребенка, создания условия для активной познавательной деятельности всех детей группы и каждого в отдельности. Воспитатель должен помнить, что нет единых для всех детей условий успеха в обучении очень важно, выявить наклонности каждого ребенка, раскрыть его силы и возможности, дать ему почувствовать радость успеха в умственном труде.

Следующий принцип научности обучения и его доступности означает, что у детей дошкольного возраста формируются элементарные, но по сути научные, достоверные математические знания. Представления о количестве, размере, форме, пространстве и времени даются детям в таком объеме и на таком уровне конкретности и обобщенности, чтобы это было им доступно, и чтобы эти знания не искажали содержания. При этом учитывается возраст детей (младший, средний, старший дошкольный), и особенности их восприятия, памяти, внимания, мышления. В процессе усвоения математических знаний и умений дети овладевают специальной математической терминологией (названия чисел, геометрических фигур, параметров величины, арифметических действий и др.). Воспитатель должен помнить, что отдельные слова и выражения, сложные для детей даже старшего дошкольного возраста, не следует вводить в словарь ребенка. Принцип научности и доступности реализуется как в содержании, так и в методике обучения. Доступность обучения обеспечивается благодаря наличию у детей определенных знаний и умений, конкретности содержания. При этом материал, который изучается, излагается в соответствии с правилами: от простого к сложному, от известного к неизвестному, от близкого к далекому. В процессе изучения математики нередко идут от общего к конкретному - такое усвоение знаний более доступно ребенку.

Принцип систематичности и последовательности предполагает такой логический порядок изучения материала, при котором знания опираются на ранее полученные. Этот принцип особенно важен именно при изучении математики, где каждое новое знание как бы вытекает из старого, известного. Воспитатель распределяет программный материал таким образом, чтобы обеспечивалось его последовательное усложнение, связь последующего материала с предыдущим. Именно такое изучение обеспечивает прочные и глубокие знания. Отсутствие четкой системы в обучении, прежде всего, негативно сказывается на познавательной активности детей, так как им каждый раз приходится встречаться со сложностью установления связей между имеющимися у них и новыми знаниями, умениями. Дети ощущают неуверенность, поэтому ожидают от воспитателя помощи, подсказки. Принцип систематичности и последовательности реализуется воспитателями при составлении перспективных и календарных планов. Так, более или менее сложное программное содержание разделяется на несколько конкретных меньших задач, и весь последующий материал излагается детям как продолжение. Воспитатель подчеркивает, что определенный материал уже усвоен детьми, а сегодня они познакомятся с новым.

В математике очень важен элемент новизны, он вызывает заинтересованность. Принцип новизны позволяет опираться на непроизвольное внимание, вызывая интерес к деятельности путём постановки последовательной системы задач, максимально активирую произвольную сферу дошкольника.

Принцип занимательности учитывает несформированность познавательной деятельности детей, этот принцип необходим для вовлечения их в целенаправленную деятельность, формирования желания выполнять предъявляемые требования и стремления к достижению конечного результата.

А также принцип полезности тесно связан с принципом интеграции и предусматривает не только получение положительной динамики психофизического развития, но и практическую пользу: у детей формируются способы адаптации к реальным условиям жизни (деятельности, поведения, общения).

Принцип развивающего обучения, суть его заключается в том, что под влиянием обучения не только приобретаются знания, формируются умения, но и развиваются все познавательные психические процессы, связанные с ощущением, восприятием, памятью, вниманием, речью, мышлением, а также волевые и эмоциональные процессы, т.е. развивается личность ребенка в целом.

Принцип гуманизации педагогического процесса, в основе этого принципа лежит личностно-ориентированная модель воспитания и обучения. При этом главным в обучении должно стать не передача знаний, умений, а развитие самой возможности приобретать знания и умения и использовать их в жизни, обеспечение чувства психологической защищенности ребенка с учетом его возможностей и потребностей, другими словами, личностно-ориентированная модель в обучении - это, прежде всего индивидуализация обучения, создание условий для становления ребенка как личности.

На наш взгляд, математика должна занимать особое место в интеллектуальном развитии детей, должный уровень которого определяется качественными особенностями усвоения детьми таких исходных математических представлений и понятий, как счет, число, измерение, величина, геометрические фигуры, пространственные отношения. Конечно же, содержание обучения должно быть направлено на формирование у детей этих основных математических представлений и понятий, вооружить их приемами математического мышления - сравнением, анализом, рассуждением, обобщением, умозаключением.

Таким образом, важным показателем умственного развития ребенка к концу дошкольного возраста является, сформированность образного и основ словесно-логического мышления, воображения, творчества, овладение умениями классифицировать, обобщать, схематизировать, моделировать, отражая и контролируя результаты познавательной деятельности в диалоге и монологе.

1.2 Современные требования к математическому развитию детей дошкольного возраста

Вопросы математического развития детей дошкольного возраста своими корнями уходят в классическую и народную педагогику. Различные считалки, пословицы, поговорки, загадки, потешки были хорошим материалом в обучении счету, позволяли сформировать у ребенка понятия о числах, форме, величине, пространстве и времени. Большое множество различных программ, начиная с давних времен по нынешнее время, хотелось бы рассмотреть, какие же современные требования к математическому развитию выдвигают сейчас. [25,41]

Развитие науки и техники, всеобщая компьютеризация определяют возрастающую роль математической подготовки подрастающего поколения. На сегодняшний день в системе дошкольных образовательных учреждений существует ряд альтернативных, комплексных программ («Развитие», «Радуга», «Детство», «Истоки»), каждая из которых предлагает и разрабатывает свою версию решения проблемы развития элементарных математических представлений у детей, основанных на разных теоретических подходах.

Рассматривая процесс развития с педагогической точки зрения, стоит отметить что, развитие не может быть без процесса воспитания, они взаимосвязаны между собой. В частности процесс воспитания - сложная динамическая система. Осуществление этих процессов невозможно без технологий. В свою очередь мы рассмотрим современные образовательные технологии.

Личностно-ориентированная технология - это результат создания адекватной системы, учитывающей возможности личности и общества, а также развитие, состоящее из специально подобранных под цель методологических, психологических, интеллектуальных действий, операций и приёмов, которые гарантируют достижение поставленных целей. Для воспитания свободной личности необходимо воспитывать умение думать раньше, чем действовать, всегда правильно, без внешнего принуждения, уважать выбор и решение личности, считаться с ее позицией, взглядами, принятыми решениями. Личностно - ориентированное воспитание основывается на принципах гуманистической педагогики: самоценности личности, уважение к ней, природосообразности воспитания, добре и ласке как основном средстве.

Дифференцированное обучение - это форма организации учебного процесса, при которой воспитатель работает с группой воспитанников, составленной с учетом наличия у них каких-либо значимых для образовательного процесса качеств. Создание наиболее благоприятных условий для развития личности воспитанника как индивидуальности. Дифференцированное обучение не разделение детей на группы по уровням, а технология обучения в группе детей с разными способностями, умение подстраиваться под уровни их развития.

В основе коммуникационных технологий лежит обмен информации. Это в свою очередь вербальная общение, но существует и ряд информационных средств, которые являются мощным средством общения между педагогом, родителями и дошкольниками.

Здоровьесберегающие технологии - это система мер, включающая взаимосвязь и взаимодействия всех факторов образовательной среды, направленной на сохранение здоровья ребёнка на всех этапах его обучения и развития. Главный их признак использования, влияние на здоровье детей, предусмотрено не только содержание, но и активное формирование здорового образа жизни и здоровья воспитанников.

Исследовательские методы, в наше время используются всё чаще, ведь познаётся всё в сравнении, а что сравнивать, если не исследовали. Можно изучать любые предметы, явления, где и будут закрепляться элементарные математические представления. Эта организация процесса предусматривает активное участие в познавательной деятельности.

Также неотъемлемым является и проектный метод, все больше используется воспитателями, он позволяет увидеть итоги, и наметить ближайшие перспективы. Проекты могут быть как краткосрочными, так и долгосрочными.

Конечно же, важнейшими для дошкольников является технология использования в обучении игровых методов. Игра - одно из замечательных явлений в жизни, деятельность необходимая для познания ребенком мира. Понятия «игровые педагогические технологии» включает достаточно обширную группу методов и приемов организации педагогического процесса. [9, 46-49]

Все используемые технологии актуальны в наше время, и доступны в использовании. А самое главное, что их можно использовать по совокупности сразу несколько и желательно все.

Актуальными для обогащения действующих и создания новых методик и технологий математического развития ребёнка в свете современных требований представляются направления, связанные с адаптированием к специфике детского возраста теории решения изобретательных задач, компьютерной среды, математического моделирования. Эти направления способствуют углублению дидактических основ формирования математических представлений у детей; являются обоснованными источниками для научной коррекции программных требований к содержанию занятий по математике с учетом преемственности между детским садом и начальной школой; несут интересные идеи, облегчающие процесс математического развития ребенка в условиях семьи. [20,3]

Теория решения изобретательных задач - одно из ведущих математических направлений. Стремление принять технологии, эффективно развивающая интеллектуальные, сенсорные и творческие способности ребенка, - характерная особенность современной методики математического развития. Важнейшая цель при этом помочь ребенку в переходе от нерефлективного к осознанному овладению последовательностью умственных операций составляющих процесс. Внимание педагога акцентировано не только на необходимости получения ребенком правильного ответа, сколько на понимании того, каким образом его получили. [20,35]

Тот факт, что на смену индустриальному веку пришел информационный, - объективная реальность. Информационные технологии затрагивают все сферы жизни, служат общим и личным интересам человека, направлены на раскрытие его потенциальных возможностей. В определённом смысле любую компьютерную программу можно считать развивающей, если она способствует совершенствованию восприятия, памяти, воображения, мышления. Компьютерная среда для дошкольников - это совокупность специально разработанных, валеологически обоснованных игровых компьютерных программ, которые учитывают закономерности психофизиологического развития детей и на их основе позволяют с позиции системного подхода спроектировать развивающую технологическую игру в соответствии с поставленными дидактическими и воспитательными задачами в контексте усвоения основ математического развития. [11,14]

Положение о том, что компьютер несет в себе новые игровые и обучающие возможности не только для студентов и школьников, но и для дошкольного возраста, не является в настоящее время спорным. Широкое применение персонального компьютера с целью обучения и воспитания детей стало возможным с появлением первых мультимедийных компьютеров, которые работают со следующими видами информации: число; текст (буквы, слова, предложения); звук (звуки, речь, музыка); графика и видео (чертежи, рисунки, картинки, видеофильмы). Большинство современных компьютеров сред - мультимедийные. В процессе их освоения развивается интеллект человека, так как упор делается на исследовательскую деятельность попробовать проверить, уточнить, сделать выводы, скорректировать действия в соответствии с текущей ситуацией.

Формирование положительного эмоционального отношения к компьютеру как естественному атрибуту окружающей среды, позволяющему людям решать различные проблемы жизнедеятельности, может дать педагогам хорошую возможность для реализации на практике принципов дифференциации и индивидуальности воспитания и обучения, ненасилия над личностью и развития творческой индивидуальности ребенка.

Поэтому при использовании развивающей компьютерной среды важно формировать взгляд на персональный компьютер как на одно из многочисленных средств умственного развития, овладения навыками работы с компьютером не только интересно, но и полезно. При этом следует отметить, что обучение компьютерной грамотности должно осуществляться в процессе развития познавательных способностей детей в психически комфортной тренингово-игровой форме.

Особое значение для развития познавательной среды ребенка имеют сенсорные способности, проявляющие в области восприятия предметов и их свойств. Для этого также используются математическое моделирование, понимается как организация педагогом эвристически ориентированного процесса создания ребенком моделей посредством простейших плоскостных и пространственных математических абстракций. Кроме сенсорных, в структуру умственного развития дошкольника входят интеллектуальные способности, необходимые для решения различных задач, и в свою очередь связанные с мышлением.

А также в дошкольный период интенсивно развиваются творческие способности, связанные с воображением направленным на решение определенной задачи. Воображение продуктивно оно расширяет действительность, опредмечивает её, у детей с высоко развитым воображением продукты деятельности оригинальны. [11,7] Существует множество игр такие как - «Танграм», «Пифагор», игры с листом Мёбиуса, палочки Кьюнзера, блоки Дьенеша.

В процессе обучения осуществляются следующие задачи: развитие познавательных способностей, формирование отношения к математике как к науке, привитие интереса к интеллектуальной деятельности (размышлению, рассуждению, поиску различных вариантов решения задач, логическому мышлению и т.д.). Для достижения достаточно высоких результатов обучения и развития ребенка вряд ли можно ограничиваться двумя - тремя авторскими пособиями, изданными в рамках реализации той или иной программы, необходимо оперировать наиболее эффективными технологиями формирования тех или иных математических представлений. [23; 13] Не смотря на все выше изложенные факты важно, что каждому действию соответствует одно слово, которое помогает не только выделить определенный предмет, но и отметить увеличение и количества. Такой комплекс действий ребёнка служит (пропедевтическим) началом развития счетной деятельности. При формировании представлений о количестве особое значение следует придавать самостоятельным действиям ребенка, главное внимание обращать на развитие его сенсорики через организацию определенных предметных действий. Необходимо учить детей действовать с предметами: переставлять их влево, вправо, собирать вместе, отбирать по размеру, цвету, форме. Эти действия способствуют накоплению сенсорного опыта о количествах различных предметов.

В организации обучения детей можно выделить три ступени:

- приучать их смотреть за действиями взрослых с предметами, слушать, как словом характеризуются эти действия;

- учить их действовать и сопровождать действия словами;

- побуждать их повторять за взрослыми сказанное о свойствах, качествах предметов.

Воспитатель должен знать, как построена программа каждой возрастной группы. Это позволит не только определить уровень математического развития детей своей группы, но и представить роль и место каждого занятия в системе всей работы по развитию у дошкольников элементарных математических представлений. Основная задача воспитателя - наполнить повседневную жизнь группы интересными делами, проблемами, идеями, включить каждого ребенка в содержательную деятельность детей, воспитатель развивает у каждого ребенка стремление к проявлению инициативы, поиски разумного и достойного выхода из различных ситуаций.

История математического развития очень насыщена различными изменениями. Методика формирования элементарных математических представлений не стоит на месте, и сейчас появляются новейшие современные подходы к ее развитию. Нам нужно как можно больше познавать все подходы современного развития и, как говорится, шагать в ногу со временем. Очень важно, чтобы дети были психологически готовы к современным методикам, в чем и состоит наша большая задача подготовки детей, чтобы в школе им было легче усваивать полученные знания и уметь их анализировать. Хочется сказать, что наука математического развития в свете современных требований изменилась, стала более ориентированной на развитие личности ребенка, развитие познавательных процессов, охране его физического и психического здоровья. Нужно как можно больше использовать современных программ, методик различных игр для развития у детей элементарных математических представлений.

2. Методика работы по развитию элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

2.1 Ознакомление детей дошкольного возраста элементарным математическим представлениям на занятиях в свете современных требований

Методика формирования элементарных представлений у детей постоянно развивается, совершенствуется и обогащается результатами научных исследований и передового педагогического опыта. Наиболее важным является развитие у дошкольников мыслительных способностей, умения решать различные, в большинстве логические задачи. Поиск и применение методов обучения, обеспечивающих не только формирование у детей математических представлений, но и развитие психических функций (восприятия, памяти, мышления, воображения), - залог успешной подготовке детей к обучению математике в школе.

Рассмотрим разделы математического развитие в некоторых программах: программа «Детство» авторы В.И. Логинова, Т.И. Бабаева Цель: развитие познавательных и творческих способностей детей, а также логико-математической компенсации. Задачи: - способствовать самостоятельному освоению детьми свойств, отношений, зависимостей чисел; - стимулировать проявление детьми активности, инициативы, творчества в играх на преобразование, изменение объектов, использование условных знаков и схем воссоздания и моделирования; - развивать у детей способность самостоятельно решать доступные творческие задачи - занимательные, практические, игровые; - учить детей активно пользоваться терминологией, высказываниями в производимых действиях, изменениях, зависимости предметов по свойством, отношениям. Структура математического раздела - отношения, свойства, числа, сохранение количества, последовательности действий (алгоритм). По существу содержание раздела традиционно, но имеет свои особенности содержания предматематической подготовки детей к обогащению элементам логики и математики. [10]

Программа «Школа 2000» автор Л.Г. Петерсон. Цель: всестороннее развитие ребёнка, развитие его мотивационной сферы, интеллектуальных и творческих сил, качеств личности. Задачи: - формирование мотивации учения, ориентироваться на удовлетворение познавательных интересов, радость творчества; - увеличение объёма внимания и памяти; - формирование приёмов умственных действий (анализ, синтез, сравнение, обобщение); - развитие вариативного мышления, фантазии творческих способностей; - развитие речи, умение аргументировать свои высказывания. Программа состоит из двух блоков: для детей от трёх до пяти лет и для детей от пяти до семи лет. Содержание математического раздела классическое - сравнение, счёт, уравнение, изменение, комплектование, вычисление. Программа обогащена элементами логики и математики, работа с детьми ведётся на высоком уровне трудности. Большое внимание уделяется развитию вариативного мышления и творческих способностей ребёнка. Занятие в программе детям не даются в готовом виде, а постигаются ими путём самостоятельного анализа, сравнения, выявления существенных признаков.

Следующая программа, которую мы рассмотрим «Развитие» автор Л.А. Венгер. Цель: развитие умственных и творческих способностей. Задачи: - формирование общей сенсорной способности, использование сенсорных эталонов; - обучение детей выделению свойств предметов (величина, количество); - развитие представлений о числе и количестве иных отношениях; - развитие умения классификации, сериации; - овладение действиями моделирования, использования условно-символических моделей. Содержание по математическому развитию традиционно и в значительной степени заимствовано из программы начальной школы, но применяются не традиционные методы обучения - наглядное моделирование. Начиная со старшей группы, вводятся занятия по логике.

Программа воспитания и обучения в детском саду под редакцией М.А. Васильевой, В.В. Гербовой, Т.С. Комаровой. Цель программы: формирование основ интеллектуальной культуры личности, приёмов умственной деятельности, творческого и вариативного мышления на основе привлечения внимания детей к количественным отношениям предметов и явлений окружающего мира. Задачи: программа состоит из пяти разделов: «количество и счёт», «величина», «форма», «ориентировка в пространстве», «ориентировка во времени». Содержание программного материала раздела расширяется и углубляется от одной возрастной группы к другой, а также имеется преемственность между переходами из одной возрастной группы в другую. Предусмотрено максимальное содействие становлению ребенка как личности, развитию активности детей в процессе организации их учебной деятельности. [19]

В свою очередь, рассматривая сравнения разделов математического развития в действующих программах, хочется отметить, что каждая программа по-своему актуальна на сегодняшний день, есть и положительные и отрицательные стороны. Но самое главное, что у каждого дошкольного учреждения есть преимущества выбирать из множества различных программ. Изучая методику работы по математическому развитию, рассмотрим, что же изучается в младшей, средней, старшей и подготовительной к школе группах.

Самое главное в младшем возрасте это дать начало элементарным математическим понятиям. Начинается обучение математики с самого раннего возраста. Следует выделить такие задачи: - учить различать предметы по форме и называть их, привлекать внимание детей к предметам контрастных размеров и их обозначению в речи (большой дом - маленький домик), к формированию групп однородных предметов, учить различать количество предметов много-мало. Начиная со второй младшей группы - учить ориентироваться в контрастных частях суток день-ночь, утро-вечер; различать геометрические фигуры треугольник, квадрат, круг; сравнивать предметы разных размеров, пользуясь приёмами наложения, приложения обозначая в речи - красный квадрат больше синего.

Перед воспитателем средней группы стоит главная задача - научить детей считать в пределах пяти на основе сравнения конкретных множеств. В этой группе продолжается работа по уточнению представлений о множестве, дифференциации множеств по количеству и определению каждого из них числительным (итоговым числом) на основе счета. Однако особое значение придается именно обучению счетной деятельности: дети учатся пересчитывать элементы множества в пределах пяти; отсчитывать меньшее количество элементов множества от большего по заданному числу. Значительное внимание уделяется сравнению множеств и соответствующих им смежных чисел (три и четыре; четыре и пять). Продолжается сравнение множеств поэлементно, по заданному числу и без счета, нахождение множества с большим и меньшим количеством элементов, создание равенства из неравенства путем увеличения или уменьшения количества элементов на один (единицу). Ознакомление с цифрами начинается со второго квартала и происходит на протяжении учебного года. Дети повторяют, уточняют свои знания о числе и счете в пределах трех. При этом постепенно воспитатель подводит их к пониманию необходимости изображать числа на письме особыми знаками - цифрами. Каждое число записывается по-своему. Дети называют разные числа, а воспитатель показывает им цифры, которыми они записываются.

В детском саду не обучают писать цифры на бумаге. Но очень важно, чтобы дошкольники усвоили правильное направление движения руки при написании разных чисел. Эффективным для этого является обведение контура цифры: дети указательным пальцем обводят цифру, сохраняя направление движения, тренируются в написании цифр в воздухе, выкладывают ее из счетных палочек, лепят из пластилина. Во время прогулки можно предложить детям написать цифру палочкой на песке, на земле, на снегу, выложить ее из природного материала и т.п.

В этой возрастной группе продолжается формирование знаний о форме предметов, ознакомление с геометрическими фигурами. Дети учатся различать и называть квадрат, круг, треугольник, шар, куб, цилиндр; обследуя их форму, выделять характерные признаки; находить вокруг себя предметы, подобные по форме знакомым геометрическим фигурам (шару, кубу, цилиндру, кругу, квадрату, треугольнику, прямоугольнику). В процессе обучения осознается, что форма не зависит от размера, цвета и других особенностей.

Для детей средней группы большое значение имеют такие приемы, как практические действия с моделями (катают, ставят и т.д.), накладывание и прикладывание, обследование по контуру, группировка и упорядочивание, дидактические игры и упражнения на усвоение особенностей геометрических фигур, на сопоставление формы предмета с геометрическим образцом и анализ сложной формы.

В группе, где находятся пятилетки, продолжают обучать распознаванию пространственных направлений от себя: вперед, назад, налево, направо; в конце года они должны уметь обозначать положение того или иного предмета относительно себя (впереди - шкаф, сзади - стул, справа - дверь, слева - окно, вверху - потолок, внизу - пол, стена - далеко, стул - близко). Уровень приобретаемых знаний о пространстве и сформированность умений ориентироваться в пространстве зависят от того, как воспитатель организует работу на занятиях по математике, физкультуре, изобразительной деятельности, конструированию. Взаимообратные обозначения пространственных отношений, направлений, расстояний всегда даются одновременно, попарно. Например, справа-слева, далеко-близко.

В этой возрастной группе уточняются представления детей о некоторых промежутках времени - частей суток (утро, день, вечер, ночь); учат оценивать последовательность действий: была, есть, будет; сейчас, позже, после, раньше; вчера, сегодня, завтра. Под влиянием обучения формируются умения понимать и правильно обозначать протяженность времени (долго-недолго, давно-недавно), обозначать последовательность логически связанных событий, действий на понятных сюжетах.

Ознакомление детей пятого года жизни с некоторыми отрезками времени осуществляется в основном на чувственной основе. Воспитатель выясняет, что они делают утром, вечером, днем, ночью. В качестве методических приемов обучения широко используются наблюдения, рассматривание картин, иллюстраций, чтение, беседы, дидактические игры.

Математическое развитие детей старшей группы заключается в формирование знаний о числах и цифрах первого десятка, умение считать - основная задача для детей шестого года жизни. В результате обучения, наблюдений окружающего мира и сенсорного развития у детей формируются представления об образовании чисел, отношениях между ними, количественном и порядковом счете, части и целом. Они понимают, что число предметов не зависит от их величины, расстояния между ними, пространственного размещения и направления счета (слева-направо или справа-налево). Эти представления помогают ребенку лучше ориентироваться в окружающей жизни, точнее выделять и оценивать особенности предметов и явлений, воспринимаемых им. Восприятие становится более целенаправленным, чем у детей пятого года жизни. Развивается способность к произвольному запоминанию. Ребенок лучше усваивает значение изучаемого математического материала для практической деятельности. Старшие дошкольники усваивают количественный состав чисел из единиц в пределах пяти. Ознакомление с порядковым счетом начинается в группе детей пятого года жизни. С шестилетками эта работа продолжается. Умение считать, называя порядковые числительные, и понимать, чем они отличаются от количественных, имеет большое значение, прежде всего для усвоения отношений между смежными числами натурального ряда, а в целом - успешного обучения в школе.

В группе детей шестого года жизни учатся сравнивать величину двух предметов накладыванием или прикладыванием, понимать, что размеры (величина) предмета могут измеряться с помощью другого предмета, который называется условной мерой, или просто мерой. Измерять с помощью условной меры длину, объем жидких и сыпучих веществ, устанавливать ряд величин по одному из параметров (длина, ширина, высота, толщина).

Дети старшей группы знакомятся с тем, что геометрические фигуры можно условно разделить на две группы: плоские (круг, квадрат, овал, прямоугольник, четырехугольник) и объемные (шар, куб, цилиндр), учатся обследовать их форму, выделять характерные особенности этих фигур, находить сходство и отличие, определять форму предметов, сравнивая их с геометрическими фигурами как эталонами. В старшем дошкольном возрасте формируется способность переносить добытые знания в не знакомую ранее ситуацию, использовать эти знания в самостоятельной деятельности. Знания о геометрических фигурах широко используются, уточняются, закрепляются на занятиях по изобразительной деятельности, конструированию.

На шестом году жизни предусматривается дальнейшее совершенствование знаний о размещении предметов в пространстве, называний помещения детского сада, о наиболее близких объектах на соседних улицах. Дети этого возраста должны понимать и использовать слова: слева, справа, прямо, дальше, вверх, вниз; определять свое положение относительно окружающих предметов, изменять направление во время ходьбы, ориентироваться от любого предмета. Среди разных пространственных отношений, которые ребенок познает в период дошкольного детства, следует особо выделить отношения между предметами - взаимное размещение их в пространстве. Дети этого возраста продолжают ориентироваться на себе, от себя и начинают овладевать ориентировкой от объектов.

У детей старшей группы закрепляются и углубляются представления о единицах и некоторых особенностях времени. Название частей суток связывается не только с конкретным содержание деятельности детей и взрослых, которые их окружают, но и с более объективными показателями времени - явлениями природы. Дети знакомятся с временами года, названиями дней недели, определяют, какой день недели был вчера, какой сегодня, какой будет завтра. В работе необходимо широко использовать наблюдения, беседы, чтение, пересказывание сказок, стихов, рассматривание картин, ситуаций, фотографий, дидактические игры и упражнения, акцентировать внимание на знакомой периодичности смены дня и ночи. У старших дошкольников необходимо сформировать осознанные понятия о сутках. В процессе обучения обращается внимание на цикличную смену дня и ночи. Сама природа подсказала людям способ деления времени по принципу: день и ночь - сутки.

Для правильного понимания суток дети должны осознать, что сутки можно условно поделить на четыре части: утро, день, вечер, ночь.

Ознакомление с днями недели уже в старшей группе следует определить с формированием знаний о дне как мере рабочего времени. Сосредоточение внимания на том, люди пять дней в неделю работают, а два дня отдыхают, помогает осознать количественный состав числа 7 (дней недели). В работе с детьми седьмого года жизни большое значение имеет дальнейшее развитие счетной деятельности. Они учатся считать в пределах двадцати в прямом и обратном порядке, количественными и порядковыми числительными, группами по два-три предмета, называя общее количество предметов. Важное место в этой группе занимает счет с участием разных анализаторов (зрительного, слухового, тактильного, двигательного). Основное внимание уделяется созданию множеств по названному числу. Дети считают звуки, движения, предметы, сопоставляют множества, воспринимаемые разными анализаторами, с заданным числом. Детям седьмого года жизни доступны сложные задания, состоящие из нескольких конкретных заданий.

Упражнения, связанные со счетной деятельностью, служат основным компонентом каждого занятия по математике. Как правило, на них отводится 3-4 мин в начале или в конце занятия.

В подготовительной к школе группе важно подвести детей к обобщению, что считать можно, начиная с любого предмета, в любом направлении, основное - не пропустить ни одного элемента и не посчитать один элемент дважды. При этом обращается внимание на направление движения рук и глаз слева направо, сверху вниз. У детей формируются представления о последовательности размещения чисел в натуральном ряду, понимание взаимообратных отношений между числами в пределах десяти, умения пользоваться словами.

Дети седьмого года жизни учатся определять количественный состав чисел из двух меньших сначала в пределах первой пятерки, а потом в пределах десяти. Эта задача рассматривается как одно из наиболее важных в подготовке детей к вычислительной деятельности.

На протяжении всех лет обучения в детском саду в процессе выполнения упражнений с множествами детей постепенно подготавливают к усвоению состава числа из двух меньших чисел. Дети создают множества, объединяют небольшие группы вместе, делят множество на части, сравнивают их между собой. Все эти упражнения способствуют созданию существенной основы вычислительной деятельности. В дальнейшем это будет использоваться как один из приемов сложения (вычитания). В обучении решению арифметических задач условно можно выделить два взаимосвязанных этапа: ознакомление со структурой задачи, способами решения ее, и обучение приемам вычислений. При этом дети в значительной степени осознают содержание арифметической задачи, учатся формулировать арифметические действия, аргументировать выбор действия, овладевают приемами сложения и вычитания.

Дети седьмого года жизни учатся выделять размер как самостоятельный признак предмета, обозначать его на глаз и с помощью измерения. Вследствие этого у них формируются представления об относительности размера. У детей седьмого года жизни предусматривается углубление представлений и понятий о геометрических фигурах как эталонах формы предметов. Упражнения, связанные со счетной деятельностью, служат основным компонентом каждого занятия по математике. Как правило, на них отводится 3-4 мин в начале или в конце занятия.

В подготовительной к школе группе важно подвести детей к обобщению, что считать можно, начиная с любого предмета, в любом направлении, основное - не пропустить ни одного элемента и не посчитать один элемент дважды. При этом обращается внимание на направление движения рук и глаз слева направо, сверху вниз. У детей формируются представления о последовательности размещения чисел в натуральном ряду, понимание взаимообратных отношений между числами в пределах десяти, умения пользоваться словами.

...