Рабочая программа "Математика". Начальная школа. 1-4 класс

Размещено на http://www.allbest.rи/

Муниципальное казённое образовательное учреждение

«Курортская средняя общеобразовательная школа»

Рабочая программа

Начальная школа

МАТЕМАТИКА

1-4 класс

4 часа в неделю (540 часов)

к.п. «Озеро Медвежье» - 2012г.

I. Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» составлена на основе Федерального Государственного Общеобразовательного стандарта начального общего образования, примерной программы по предмету «Математика», авторской программы «Математика» А.Л. Чекина, Р.Г. Чураковой, проект «Перспективная начальная школа».

Изучение математики в начальной школе имеет следующие цели:

* Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические), а также аксиоматику, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий.

* Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.

* Освоение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

* Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;

* Формирование идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

· освоение начальных первичных сведений о числе как результате счета и измерения, о десятичном принципе записи чисел;

· овладение прочными вычислительными навыками в пределах 20 на основе освоения рациональных способов действий;

· освоение начальных понятий о геометрических фигурах и их свойствах (на основе широкого круга геометрических представлений и развития пространственного мышления);

· развитие способностей наблюдать, сравнивать, отличать главное от второстепенного, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проводить простейшие гипотезы;

· освоение речевой культуры как важнейшего компонента мыслительной деятельности и средства развития личности (эвристических приемов рассуждений и интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных и т.п. );

· развитие познавательной активности, интереса к умственному труду;

· использование начальных математических знаний для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений.

Понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

Математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

Владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

Программа имеет следующие отличительные особенности по сравнению с примерной и авторской программами по предмету:

1. С целью осуществления индивидуально-дифференцированного подхода, содержание материала представлено двумя шрифтами в соответствии с уровнями освоения программы. Обычным шрифтом передано содержание материала, определенное ФГОС НОО и подлежащее освоению каждым учащимся, т. е. Уровень актуального развития. Курсивом передано содержание материала, частично представленного в примерных программах по предмету, и в авторских программах. Этот уровень осваивается учащимися в меру имеющихся способностей, образовательных потребностей, в зоне ближайшего развития.

2. В соответствии с ФГОС НОО определены планируемые личностные, метапредметные и предметные результаты освоения образовательной программы.

В соответствии с Федеральным базисным учебным планом и примерной программой по математике предмет «Математика» изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 540 часов.

По примерной программе: 540 ч = 132 ч (1 кл) +136 ч (2 кл) +136 ч (3 кл) +136 ч (4 кл), по рабочей программе: 540 ч = 132 ч + 136 ч + 136 ч + 136 ч.

Предмет «Математика» является основой развития у учащихся познавательных универсальных действий, в первую очередь, логических, действий планирования, систематизации и структурирования знаний, моделирования, формирования элементов системного мышления и т. д. Содержание курса позволяет осуществлять его связь с другими предметами, изучаемыми в начальной школе.

Особенность организации образовательного процесса в адаптационный период в 1 классе заключается в том, что содержание учебного материала осваивается в рамках внеурочных форм организации занятий: целевых прогулок, экскурсий, игр на свежем воздухе. Использование групповых форм нецелесообразно, т. к. количество учащихся в классе 5 человек. В связи с этим преимущественно используются индивидуальные и коллективные, при возможности парные формы организации занятий.

Особенностью контроля учащихся в первом классе является безотметочное обучение, функции контроля выполняют рефлексия, устное тестирование. В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

Понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

Математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

Владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

Основные виды учебной деятельности учащихся в процессе освоения курса «Математика»

· Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами.

· Осуществление упорядочения предметов и математических объектов (по длине, площади, вместимости, массе, времени).

· Описание явлений и событий с использованием величин.

· Распознавание моделей геометрических фигур в окружающих предметах.

· Обнаружение математических зависимостей в окружающей действительности.

· Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

· Выполнение геометрических построений.

· Выполнение арифметических вычислений.

· Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

· Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение.

· Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор рационального (удобного) способа.

· Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

· Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления), решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.

· Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.

· Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

· Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков.

Результаты изучения курса «Математика»

На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факт); способность характеризовать собственные знания по предмету, формировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.

Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать - решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать входе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.

II. Планируемые результаты изучения курса «Математика»

1 класс

Личностные:

Ученик научится

· определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех правила поведения при сотрудничестве (этические нормы);

· формулировать вопросы;

· испытывать познавательный интерес к математической науке.

Ученик получит возможность научиться:

· использовать знания в повседневной жизни;

· в предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, делать выбор (при поддержке других участников группы и педагога), как поступить;

· устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены;

Метапредметные:

Регулятивные УУД:

Ученик научится:

· принимать и сохранять учебную задачу;

· учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

· высказывать своё предложение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника;

· проговаривать последовательность действий на уроке;

· работать по предложенному плану;

· осуществлять итоговый контроль по результату;

· адекватно воспринимать оценку учителя, давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

· вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;

· выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме.

Ученик получит возможность научиться:

· самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

· в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

· планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;

· проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

· осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

· самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные УУД:

Ученик научится:

· ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;

· ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, страницах учебника);

· осуществлять анализ объектов (чисел, плоских геометрических фигур, числовых выражений, предметов) с выделением существенных и несущественных признаков;

· осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

· использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения математических задач;

· основам смыслового чтения - выделению существенной информации из текста при чтении математической задачи и задания;

· осуществлять синтез как составление целого из частей;

· обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

· проводить сравнение, классификацию по заданным критериям таких математических объектов, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры;

· строить простые рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

· осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

· устанавливать аналогии;

· владеть общим прием решения задач в одно действие.

Выпускник получит возможность научиться:

· осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов, библиотек и интернета;

· создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

· осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

· осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

· осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

· осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

· строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

· произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач;

· уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую;

· составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных рисунков, схематических рисунков, схем);

· находить и формулировать решение задачи с помощью простейших математических моделей (предметных рисунков, схематических рисунков, схем).

Коммуникативные УУД:

Ученик научится:

· знать правила общения и поведения в школе и следовать им;

· формулировать собственное мнение и позицию, оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста из 2-3 простых предложений);

· слушать и понимать речь других;

· строить несложное монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи;

· уметь читать и пересказывать небольшой текст;

· допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной;

· договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

· задавать вопросы;

· адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач,

Выпускник получит возможность научиться:

· учитывать и координировать в сотрудничестве отличные от собственной позиции других людей;

· учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

· понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

· аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

· продуктивно разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех его участников;

· задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером;

· осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

· адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

· адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач

· уметь выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Предметные результаты:

Учащиеся научатся:

· читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка, включая число 20;

· вести счет, как в прямом, так и в обратном порядке от 0 до 20;

· сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков;

· записывать действия сложения и вычитания, используя соответствующие знаки;

· употреблять термины, связанные с действиями сложения и вычитания;

· пользоваться справочной таблицей сложения однозначных чисел;

· воспроизводить и применять табличные случаи сложения и вычитания;

· применять переместительное свойство сложения;

· применять правило прибавления числа к сумме и суммы к числу;

· выполнять сложение на основе способа прибавления по частям;

· применять правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;

· выполнять вычитание на основе способа вычитания по частям;

· применять правила сложения и вычитания с нулём;

· понимать и использовать взаимосвязь сложения и вычитания;

· выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток;

· выполнять сложение однозначных чисел с переходом через десяток и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;

· распознавать на чертеже и изображать точку, прямую, отрезок, ломаную, кривую линию, дугу, замкнутую и незамкнутую линии; употреблять соответствующие термины; употреблять термин «точка пересечения»;

· распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры;

· чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные линии, многоугольники;

· строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

· находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

· выражать длину отрезка, используя разные единицы длины;

· распознавать симметричные фигуры и их изображения;

· распознавать и формулировать простые задачи;

· употреблять термины, связанные с понятием «задача»;

· составлять задачи по рисунку и делать схематические иллюстрации к тексту задачи;

· выявлять признаки предметов и событий, которые могут быть описаны терминами, относящимися к соответствующим величинам;

· использовать название частей суток, дней недели, месяцев, времён года.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· понимать количественный и порядковый смысл числа;

· понимать и распознавать количественный смысл сложения и вычитания;

· воспроизводить переместительное свойство сложения;

· воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

· воспроизводить правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;

· воспроизводить правила сложения и вычитания с нулём;

· использовать «инструментальную» таблицу сложения для выполнения сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания;

· различать внутреннюю и внешнюю области по отношению к замкнутой линии;

· устанавливать взаимное расположение прямых, кривых линий, прямой и кривой линии на плоскости;

· понимать и использовать термин «точка пересечения»;

· строить симметричные изображения, используя клетчатую бумагу;

· описывать упорядоченные множества с помощью соответствующих терминов;

· понимать суточную и годовую цикличность;

· представлять информацию в таблице.

2 класс

Личностные результаты.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится, или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам. Задания типа: «Выбери для Миши один из ответов».

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания через выполнение системы заданий, ориентированных на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образца решения и т.д.

Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем;

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных или составленных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

- строить логическую цепь рассуждений;

Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Предметные результаты:

Обучающиеся научатся:

· вести счёт десятками и сотнями;

· различать термины «число» и «цифра»;

· распознавать числа от 1 до 12, записанные римскими цифрами;

· читать и записывать все однозначные, двузначные и трёхзначные числа;

· записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

· сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков;

· изображать числа на числовом луче;

· использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

· находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу;

· воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;

· применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

· воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;

· применять правило вычитания суммы из суммы;

· воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножения с нулём и единицей;

· выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёх разрядов;

· находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;

· записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки;

· употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления;

· воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;

· выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания;

· применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащие действия одной или нескольких ступеней;

· чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

· определять длину предметов и расстояния при помощи измерительных приборов;

· строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

· находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

· выражать длину отрезка, используя разные единицы длины;

· использовать соотношения между изученными единицами длины для выражения длины в разных единицах;

· распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, элементы окружности: центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины;

· измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы;

· измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени; переходить от одних единиц времени к другим;

· устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам;

· распознавать и формулировать простые и составные задачи; пользоваться терминами, связанными с понятием «задача»;

· строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;

· решать простые и составные задачи на разностное и кратное сравнение;

· разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения;

· формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения данной;

· читать и заполнять строки таблицы.

Обучающие получат возможность научиться:

· понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;

· пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;

· понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

· понимать и использовать термин «числовая последовательность»;

· воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;

· понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;

· понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);

· записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;

· понимать бесконечность прямой и луча;

· понимать характеристическое свойство точек окружности и круга;

· использовать римские цифры для записи веков и различных дат;

· оперировать с изменяющимися единицами времени на основе их соотношения с сутками; использовать термин «високосный год»;

· понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью;

· рассматривать арифметическую текстовую задачу как особый вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи, отличать их от других задач (логических, геометрических, комбинаторных);

· моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;

· использовать табличную форму формулировки задания.

3 класс

Личностные результаты.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научиться или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания посредством системы заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т.д.

Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем;

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

- строить логическую цепь рассуждений;

Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Предметные результаты:

Обучающиеся научатся:

· распознавать виды треугольников по величине углов и по длине сторон;

· строить прямоугольник с заданной длиной сторон;

· строить прямоугольник заданного параметра;

· считать и записывать все числа в пределах первых двух классов;

· представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

· сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков;

· производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании многозначных чисел;

· применять сочетательное свойство умножения;

· выполнять группировку множителей;

· применять правило умножения числа на сумму и суммы на число;

· применять правило деления суммы на число;

· воспроизводить правила умножения и деления с нулём и единицей;

· находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2-4 действия;

· воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;

· выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»;

· выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;

· выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;

· использовать калькулятор для проведения и проверки правильности вычислений;

· применять изученные ранее свойства арифметических действий для выполнения и упрощения вычислений;

· распознавать правило, по которому может быть составлена данная числовая последовательность; строить окружность заданного радиуса;

· чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;

· определять площадь прямоугольника измерением и вычислением; использовать формулу площади прямоугольника;

· применять единицы длины - километр и миллиметр и соотношения между ними и метром;

· применять единицы площади - квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный километр и соотношения между ними;

· выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади;

· изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развёртки;

· составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме;

· решать простые задачи на умножение и деление;

· использовать столбчатую диаграмму для представления данных и решения задач на кратное сравнение или разностное сравнение;

· решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением;

· осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной литературе.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· понимать возможность неограниченного расширения таблицы разрядов и классов;

· использовать разрядную таблицу для задания чисел и выполнения действий сложения и вычитания;

· воспроизводить сочетательное свойство умножения;

· воспроизводить правила умножения числа на сумму и суммы на число;

· воспроизводить правило деления суммы на число;

· обосновывать невозможность деления на 0;

· формулировать правило, с помощью которого может быть составлена данная последовательность;

· понимать строение ряда целых неотрицательных чисел и его геометрическую интерпретацию;

4 класс

Личностные результаты.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научиться, или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД. Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образцов и т.д. позволит ученику научиться или получить возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек, указателей и др.), рисунков, схем:

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

- строить логическую цепь рассуждений;

Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Предметные результаты:

Выпускник научится:

· называть и записывать любое число до 1000000 включительно;

· сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

· сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

· устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность;

· выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

· выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

· вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

· выполнять изученные действия с величинами;

· решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий;

· определять вид многоугольника;

· определять вид треугольника;

· изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их;

· изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;

· измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

· находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;

· вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;

· вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;

· распознавать многогранники и тела вращения; находить модели этих фигур в окружающих предметах;

· решать задачи на вычисление геометрических величин;

· измерять вместимость в литрах;

· выражать изученные величины в разных единицах;

· распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;

· понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;

· проводить анализ задачи с целью нахождения её решения;

· записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

· различать рациональный и нерациональный способы решения задачи;

· выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

· решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчёте между продавцом и покупателем;

· решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);

· решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;

· решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;

· проводить простейшие измерения и построения на местности;

· вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;

· измерять вместимость ёмкостей с помощью измерения объёма заполняющих ёмкость жидкостей или сыпучих тел;

· понимать и использовать особенности построения системы мер времени;

· решать отдельные комбинаторные и логические задачи;

· использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;

· читать простейшие круговые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

· понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа;

· сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

· сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

· решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;

· определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;

· измерять вместимость в различных единицах;

· понимать связь вместимости и объёма;

· понимать связь между литром и килограммом;

· понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;

· проводить простейшие измерения и построения на местности;

· вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы;

· находить рациональный способ решения задачи;

· решать задачи с помощью уравнений;

· видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей;

· использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;

· читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;

· осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;

· строить простейшие круговые диаграммы;

· понимать смысл термина «алгоритм»;

· осуществлять построчную запись алгоритма;

· записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.

К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся к продолжению образования, достигнут необходимый уровень их математического развития:

1. Осознание возможностей и роли математики в познании окружающей действительности, понимание математики как части общечеловеческой культуры.

2. Способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.).

3. Применение анализа, сравнения, обобщения, классификации для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения различных моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма действия.

4. Моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т.д.).

5. Выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с реальными и математическими объектами.

6. Прогнозирование результата математической деятельности, контроль и оценка действий с математическими объектами, обнаружение и исправление ошибок.

7. Осуществление поиска необходимой математической информации, целесообразное ее использование и обобщение.

III. Содержание курса «Математика»

учебный математика воспитательный школа

1 класс (132 часа)

Числа и величины (28 ч)

Числа и цифры.

Первичные количественные представления: один и несколько, один и ни одного. Числа и цифры от 1 до 9. Первый, второй, третий и т.д. счет предметов. Число и цифра 0. Сравнение групп предметов по количеству: больше, меньше, столько же. Сравнение чисел: знаки > , <, =. Однозначные числа. Десяток. Число 10. Счет десятками. Десяток и единицы. Двузначные числа. Разрядные слагаемые. Числа от 11 до 20, их запись и названия.

Величины.

Сравнение предметов по некоторой величине без ее измерения: выше -ниже, шире - уже, длиннее - короче, старше - моложе, тяжелее - легче. Отношение «дороже - дешевле» как обобщение сравнений предметов по разным величинам.

Первичные временные представления: части суток, времена года, раньше - позже, продолжительность (длиннее - короче по времени). Понятие о суточной и годовой цикличности: аналогия с движением по кругу.

Арифметические действия (48ч)

Сложение и вычитание.

Сложение чисел. Знак «плюс» (+). Слагаемые, сумма и ее значение. Прибавление числа 1 и по 1. Аддитивный состав числа 3, 4 и 5. Прибавление 3, 4, 5 на основе их состава. Вычитание чисел. Знак «минус» (-). Уменьшаемое, вычитаемое, разность и ее значение. Вычитание числа 1 и по 1. Переместительное свойство сложения. Взаимосвязь сложения и вычитания. Табличные случаи сложения и вычитания. Случаи сложения и вычитания с 0. Группировка слагаемых. Скобки. Прибавление числа к сумме. Поразрядное сложение единиц. Прибавление суммы к числу. Способ сложения по частям на основе удобных слагаемых. Вычитание разрядного слагаемого. Вычитание суммы из числа. Поразрядное вычитание единиц без заимствования десятка. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Разностное сравнение чисел. Вычитание суммы из числа. Способ вычитания по частям на основе удобных слагаемых.

Сложение и вычитание длин.

Текстовые задачи (12 ч)

Знакомство с формулировкой арифметической текстовой (сюжетной) задачи: условие и вопрос (требование). Распознавание и составление сюжетных арифметических задач. Нахождение и запись решения задачи в виде числового выражения. Вычисление и запись ответа задачи в виде значения выражения с соответствующим наименованием.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры (28ч)

Признаки предметов. Расположение предметов.

Отличие предметов по цвету, форме, величине (размеру). Сравнение предметов по величине (размеру): больше, меньше, такой же. Установление идентичности предметов по одному или нескольким признакам. Объединение предметов в группу по общему признаку. Расположение предметов слева, справа, вверху, внизу по отношению к наблюдателю, их комбинация. Расположение предметов над (под) чем-то, левее (правее) чего-либо, между одним и другим. Спереди (сзади) по направлению движения. Направление движения налево (направо), вверх (вниз). Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предшествующего (если они существуют).

Геометрические фигуры и их свойства.

Первичные представления об отличии плоских и искривленных поверхностей. Знакомство с плоскими геометрическими фигурами: кругом, треугольником, прямоугольником. Распознавание формы данных геометрических фигур в реальных предметах. Прямые и кривые линии. Точка. Отрезок. Дуга. Пересекающиеся и непересекающиеся линии. Точка пересечения. Ломаная линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Замкнутая линия как граница области. Внутренняя и внешняя области по отношения к границе. Замкнутая ломаная линия. Многоугольник. Четырехугольник. Симметричные фигуры.

Геометрические величины (10ч)

Первичные представления о длине и расстоянии. Их сравнение на основе понятий «дальше - ближе» и «длиннее - короче».

Длина отрезка. Измерение длины. Сантиметр как единица длины. Дециметр как более крупная единица длины. Соотношение между дециметром и сантиметром (1дм=10см). Сравнение длин на основе их измерения.

Работа с данными (6 ч)

Таблица сложения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Таблица сложения как инструмент выполнения действия сложения над однозначными числами.

2 класс (136 часов)

Числа и величины (20 ч)

Нумерация и сравнение чисел.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. «Круглые» десятки.

Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы - сотни, третий разряд десятичной записи- разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел. «Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.

Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел. Знакомство с римской письменной нумерацией.

Числовые равенства и неравенства.

Первичные представления о числовых последовательностях.

Величины и их измерения.

Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы - килограмм. Измерение массы. Единица массы - центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц=100 кг).

Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Календарь. Единица времени - век. Соотношение между веком и годом (1 век=100 лет).

Арифметические действия (46ч)

Числовое выражение и его значение. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания в столбик: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий. Выполнение и проверка действий сложения и вычитания с помощью калькулятора.

Связь между компонентами и результатом действия (сложения и вычитания). Уравнение как форма действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого.

Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (^.). множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. Случаи умножения на 0 и 1. Переместительное свойство умножения.

Увеличение числа в несколько раз.

Порядок выполнения действий: умножение и сложение, умножение и вычитание. Действия первой и второй степени.

Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (:). Деление как последовательное вычитание. Делимое, делитель, частное и его значение. Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.

Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Текстовые задачи (36ч)

Арифметическая текстовая (сюжетная) задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки арифметической текстовой (сюжетной) задачи и ее обязательные компоненты: условие с наличием числовых данных (данных величин) и требование (вопрос) с наличием искомого числа (величины). Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Краткая запись задачи.

Графическое моделирование связей между данными и искомыми.

Простая задача. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели.

Составная задача. Преобразование составной задачи в простую и, наоборот, за счет изменения требования или условия. Разбивка составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения.

Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной.

Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.

Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом.

Задачи, содержание отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…»

Геометрические фигуры (10ч)

Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Прямоугольник. Квадрат как частный случай прямоугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному.

Геометрические величины (12ч)

Единица длины - метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром (1м=10дм=100см).

Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра квадрата и прямоугольника.

Работа с данными (12ч)

Таблица умножения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Использование таблицы для формулировки задания.

3 класс (136 часов)

Числа и величины (10 ч)

Нумерация и сравнение многозначных чисел.

Получение новой разрядной единицы - тысяча. «Круглые» тысячи. Разряды единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс тысяч. Принцип устной нумерации с использованием названий классов. Поразрядное сравнение многозначных чисел.

Натуральный ряд и другие числовые последовательности.

Величины и их измерение.

Единицы массы - грамм. Тонна. Соотношение между килограммом и граммом (1кг=1000г), между тонной и килограммом (1т=1000кг), между тонной и центнером (1т=10ц).

Арифметические действия (46 ч)

Алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел «столбиком».

Сочетательное свойство умножения. Группировка множителей. Умножение суммы на число и числа на сумму. Умножение многозначного числа на однозначное и двузначное. Запись умножения «в столбик».

Деление как действие, обратное умножению. Табличные случаи деления. Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Решение уравнений с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым. Кратное сравнение чисел и величин.

Невозможность деления на 0. Деление числа на 1 и на само себя.

Деление суммы и разности на число. Приемы устного деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное.

Умножение и деление на 10, 100, 1000.

Действия первой и второй ступеней. Порядок выполнения действий. Нахождение значения выражения в несколько действий со скобками и без скобок.

Вычисления и проверка вычислений с помощью калькулятора.

Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Текстовые задачи (36 ч)

Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение. Использование графического моделирования при решении задач на умножение и деление. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на умножение и деление с помощью уравнений.

Составные задачи на все действия. Решение составных задач по «шагам» (действиям) и одним выражением.

Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полными данными.

Задачи с избыточными данными. Использование набора данных, приводящих к решению с минимальным числом действий. Выбор рационального пути решения.

...