Диференційований підхід до організації навчально-виховного процесу

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вступ

1. Психолого-педагогічні основи диференційованого підходу у процесі вивчення математики учнями початкових класів

1.1 Вивчення навчальних можливостей учнів як основа диференційованого підходу у навчанні

1.2 Характеристика основних видів диференціації математичних завдань

2. Методика використання диференційованого підходу при навчанні учнів розв'язувати текстові задачі

2.1 Класифікація диференційованих завдань за ступенем складності і самостійності учнів

2.2 Методика розробки системи різнорівневих диференційованих завдань

2.3 Використання різнорівневих диференційованих завдань для формування вмінь учнів розв'язувати задачі

2.4 Здійснення диференційованого навчання розв'язування задач з досвіду С.П. Логачевської

Висновки

Список використаної літератури

Додаток



Вступ

Проектом Державного стандарту загальної середньої освіти передбачається диференційоване навчання учнів початкових класів, а за мету курсу математики ставиться досягнення кожним учнем рівня навченості не нижче достатнього. Нові вимоги вимагають нових технологій навчання, які б забезпечили і високий рівень теоретичної та практичної підготовки з математики, і переорієнтацію навчально-виховного процесу на особистість учня, на сприятливі умови для досягнення кожним належного рівня знань, умінь і навичок.

Дані, необхідні для осмислення цілісності і цілеспрямованості формування вмінь розв'язувати текстові задачі в умовах диференційованого навчання, одержані нами в результаті аналізу психологічної і методичної літератури, де є немало цінних ідей і теоретичних узагальнень. Так, праці в галузі педагогічної психології (Л.С. Виготський, П.Я. Гальперін, Г.С. Костюк, О.М. Леонтьєв, Н.Ф. Тализіна, І.С. Якиманська) розкривають зміст поняття ”вміння” і розуміння механізмів його формування у школярів початкової школи. Психологічний та методичний аспект процесу розв'язування задач досліджували Г.О. Балл, Л.Л. Гурова, С.Д. Максименко, Є.І. Машбиць, Н.О. Менчинська, Н.А. Побірченко, З.І. Слєпкань, Л.М. Фрідман. Психолого-педагогічні і методичні основи диференційованого навчання розкрито в працях М.І. Бурди, Ю.З. Гільбуха, О.С. Дубинчук, С.О. Логачевської, О.Я. Савченко, І.Е. Унт та ін.

До проблеми розв'язування задач при вивченні математики тією чи іншою мірою зверталися відомі методисти.

Особливу увагу розв'язуванню задач як засобу розвитку мислення, формування системи математичних понять, добору задач до підручників у середній школі приділяли Г.П. Бевз, Ю.М. Колягін, І.Ф. Тесленко, А.А. Столяр, Л.М. Фрідман, у початковій школі - М.О. Бантова, Г.В. Бельтюкова, М.В. Богданович, Г.В. Гап'юк.

Як відомо, навчально-виховний процес повинен будуватися відповідно до потреб особистості та індивідуальних можливостей дітей, зростання їх самостійності й творчої активності. А це вимагає організації навчання відповідно до здібностей, здатності до навчання, таланту дитини.

Використання індивідуального підходу та диференційованих форм навчальної роботи зумовлюється і впливом гуманістичної тенденції у вихованні школярів.

Як правило, обраний учителем середній темп діяльності є нормальним лише для певної частини учнів, для інших він швидкий чи повільний. Одна і та ж учбова задача для одних дітей є складною, майже нерозв'язною проблемою, а для інших вона - легке питання. Один і той самий текст одні діти розуміють після першого читання, іншим необхідне повторення, а третім - пояснення.

Таким чином, успішність засвоєння навчального матеріалу, темп оволодіння ним, міцність збереження та рівень осмисленості знань залежать не лише від діяльності педагога, але й від пізнавальних можливостей і здібностей учнів, обумовлених багатьма чинниками: особливостями сприймання, пам'яті, а також фізичним розвитком і т. ін. Тому кожен учитель має створити такі умови, за яких стало б можливим використання фактичних і потенційних можливостей кожної дитини за класно-урочної форми навчання. Розв'язання цього практичного завдання тісно пов'язане з послідовною реалізацією диференційованого та індивідуального підходу до школярів.

Рівень навчально-пізнавальної активності молодших школярів може істотно підвищитися за умови диференційованого підходу до організації навчально-виховного процесу.

Програму навчання математики в початковій школі побудовано так, щоб реалізувати багаті потенційні можливості дитини: перетворити її природну допитливість на стійкий пізнавальний інтерес, а жвавість, активність спрямувати в річище дослідницької діяльності.

Зміст диференційованого навчання вчитель визначає відповідно до змісту і конкретних завдань кожного уроку. З метою організації практичної діяльності учнів слід широко застосовувати індивідуальний додатковий матеріал, диференційовані завдання на уроках математики.

Отже, вивчення психологічної, педагогіко-методичної літератури, аналіз досвіду вчителів-практикантів з проблеми диференційованого підходу до учнів у процесі навчання молодших школярів розв'язувати задачі підтверджують актуальність обраної теми, особливо в умовах переходу на нові програми і підручники.

Виявлення шляхів удосконалення методики формування вмінь розв'язувати текстові задачі в умовах диференційованого навчання у початкових класах складає проблему дослідження.

Об'єкт дослідження - процес навчання математики молодших школярів.

Предмет дослідження - формування вмінь учнів початкових класів розв'язувати текстові задачі в умовах диференційованого навчання.

Мета курсової роботи - теоретично обґрунтувати і розробити методику створення системи різнорівневих завдань для навчання розв'язувати текстові задачі в процесі диференційованої роботи.

Для реалізації мети дослідження необхідно роз'язати наступні завдання:

1) На основі аналізу психологічно-педагогічної і навчально-методичної літератури з'ясувати стан досліджуваної проблеми;

2) Узагальнити шляхи вдосконалення методики формування вмінь молодших школярів розв'язувати текстові задачі;

3) Розробити систему різнорівневих диференційованих завдань за складністю і спрямованих на вироблення вмінь розв'язувати текстові задачі в початковій школі.

Під час написання курсової роботи були використані такі методи педагогічного дослідження:

- аналіз наукової літератури;

- спостереження;

- бесіди;

- експеримент;

- узагальнення експериментальних даних.

Практичне значення курсової роботи зумовлюється актуальними завданнями удосконалення навчально-виховного процесу та його важливого компонента - уроків математики. Окрім того, теоретично окреслено та практично втілено диференційований підхід при навчанні учнів розв'язуванню задач. Тому матеріали дослідження можуть бути використані учителями початкової школи та студентами факультету підготовки вчителів початкових класів.

Курсова робота складається з вступу, двох розділів, висновків, списку використаної літератури і додатків.



1. Психолого-педагогічні основи диференційованого підходу у процесі вивчення математики учнями початкових класів

1.1 Вивчення навчальних можливостей учнів як основа диференційованого підходу у навчанні

Необхідною умовою ефективності навчально-виховного процесу є різнобічне знання особистості учня, його особливостей та можливостей. Шлях розвитку індивідуальності лежить через розвиток інтересів, потреб, схильностей і здібностей учнів.

Практична реалізація індивідуального підходу починається з вивчення готовності дитини до навчання. Як відомо, відмінності між підготовкою малюків, які приходять до школи, досить великі, зокрема в словниковому запасі, швидкості мислення, темпі письма, вмінні керувати своєю уявою, у працездатності.

Вагомими чинниками успішності навчання і виховання є тип нервової системи, міцність здоров'я, вік учнів.

Існують різні підходи до вивчення індивідуальних особливостей учнів, зокрема їх досліджували А.К. Маркова, Г.І. Щукіна, Л.С. Виготський та інші.

Психологи виділяють комплекс властивостей і характеристик, які дають уявлення про найістотніші показники і прояви їхнього розвитку за такими напрямами:

- особистісна готовність дітей до навчання;

- фізична готовність дітей до навчання.

Вивчення психічних можливостей учнів потрібне для:

- врахування цих даних при комплектуванні класів (або груп у межах класу) за рівнем розвитку;

- обґрунтованого й перспективного застосування диференційованих завдань у межах певної теми;

- надійного контролю психічного розвитку особистості;

- власної і, по можливості, точної корекції роботи з різними групами дітей.

У педагогічному процесі зусилля вчителя повинні бути спрямовані на те, щоб впливати на учня, спираючись на відповідні дидактичні принципи, і за допомогою певних методичних прийомів навчити його вчитися, створювати умови, за яких навчання стає виховним, таким, що формує переконання та особисті якості.

Диференційоване навчання потребує по-новому вирішувати «вічні» проблеми: чого навчати (зміст), для чого вчити і як навчати (форми організації навчально-виховного процесу).

Основна мета навчання - навчити кожного учня самостійно здобувати знання, формувати навички, самостійно виконувати практичні завдання. Відомо, що кожен учень засвоює знання в залежності від своїх розумових здібностей, пам'яті, темпераменту, практичних навичок.

Для реалізації диференціації в умовах класно-урочного навчального процесу загальноосвітньої школи потрібно:

По-перше, слід вивчити навчальні можливості учнів і визначити типологічні групи учнів. Складовими здатності до навчання є:

- певний обсяг знань, умінь і навичок, на які спирається школяр під час вивчення нового матеріалу, тобто навченість;

- механізм розумової діяльності;

- ступінь самостійності у вирішенні проблем;

- уміння та навички пізнавальної діяльності.

Відносно рівнів означених параметрів виділяють групи високих, достатніх, середніх і початкових навчальних можливостей. Класична психологія навчання визначає такий параметр для створення зручної системи критеріїв, як «научуваність». Глибина та поверховість, гнучкість та інертність, стійкість та хиткість, свідомість та несвідомість розумової діяльності, і нарешті, самостійність та чутливість до допомоги та якості, від яких залежить научуваність.

По-друге, потрібно обрати форми і методи навчальної роботи, адекватні змісту матеріалу, етапу процесу навчання, дидактичній меті, а також диференціації.

Багаторічний досвід роботи вчителів початкових класів дозволяє зробити висновок, що диференційовані завдання передбачають індивідуальну роботу з усіма категоріями учнів, конкретну допомогу кожному для максимального розвитку його розумових здібностей, дають змогу одночасно працювати з учнями різного рівня готовності до навчальної діяльності.

Міцне і свідоме засвоєння матеріалу з математики можливе за правильної організації навчально-виховного процесу, коли кожен учень зайнятий розв'язанням завдання, яке має певну складність, але посильне для нього. Саме за таких умов здійснюється розвиток пізнавальних можливостей та інтересу до навчання.

Диференційоване навчання - це одне з із способів досягнення всіма дітьми загальноосвітньої мети навчання з урахуванням їх індивідуальних особливостей.

Вивчення рівня знань з математики здійснюється за допомогою спостереження за діяльністю учнів на уроках, проведення самостійної роботи, за індивідуальними картками та фронтальних письмових робіт.

Досить часто в процесі навчання використовується індивідуальна робота, коли кожний учень працює над завданнями, призначеними тільки для нього.

Щоб успішно керувати навчальною діяльністю дітей, учитель повинен систематично діставати повну інформацію про хід засвоєння дітьми матеріалу, який вивчається, рівень оволодіння вмінь і навичок, які формуються.

Успішне здійснення диференційованого навчання можливе за умов, коли вчитель:

- уміє передбачати труднощі, що можуть виникнути в дітей під час засвоєння матеріалу;

- враховує загальну готовність своїх підопічних до наступної діяльності, тобто рівень сформованих знань, здатність самостійно працювати, ставлення до роботи;

- використовує в системі диференційовані завдання індивідуального та групового характеру;

- проводить перспективний аналіз: для чого плануються завдання, чому їх треба використати на цьому етапі уроку, як продовжити роботу на наступних уроках.

Потрібно пам'ятати, що одноразове, епізодичне використання диференційованих завдань не дасть істотних змін у знаннях і розвитку дітей.

Диференційовані завдання мають бути постійним засобом навчання, а їх зміст і методика визначаються за результатами вивчення готовності дітей до навчання.

Диференціація учнів має відповідати умовам фронтальної, групової, парної та індивідуальної форм організації навчання, які б створювали можливості для активізації їх навчально-пізнавальної діяльності.

Суттєвим тут є знання психологічних і розумових відмінностей школярів для утворення типологічних груп, які організовані на основі різного рівня знань дітей.

Найповніше реалізувати диференційований підхід можна на етапі закріплення матеріалу під час виконання самостійних робіт. У процесі використання диференційованих завдань необхідно здійснювати поступовий перехід від колективних форм роботи учнів до частково самостійних і повністю самостійних у межах уроку або системи уроків.

Такий підхід дає можливість учням брати участь у виконанні завдань, складність яких зростає.

Отже, готуючи диференційовані завдання, вчитель обов'язково зіставляє їх мету й зміст з рівнем знань і розвитку учнів, шукає те спільне в змісті й характері завдань, без чого не можна правильно визначити ступінь їх складності для кожної групи, і на цій основі визначає необхідний і посильний зміст та обсяг роботи. Лише за таких умов створюються сприятливі можливості для успішного навчання кожної дитини.

1.2 Характеристика основних видів диференціації математичних завдань

Кожній дитині важливо дати не тільки знання, а й способи їх здобуття. Прийоми диференційованих завдань можна звести до таких: диференціації за ступенем складності завдань, диференціація за ступенем самостійності учнів, диференціація за обсягом.

1) Диференціація за ступенем складності - це добір різноманітних завдань, які можна класифікувати таким чином:

- завдання, що потребують різної глибини узагальнення і висновків;

- завдання, розраховані на різний рівень теоретичного обґрунтування роботи, що виконується;

- завдання репродуктивного і творчого характеру.

2) Диференціація за ступенем самостійності - всім учням пропонуються завдання однакової складності, але при цьому диференціюється міра допомоги різним групам школярів.

Зокрема, кількість інформації про хід розв'язання допускається від найбільш повної до найбільш стислої.

Інформація також варіюється за характером:

- конкретизація завдання;

- розв'язання допоміжних завдань, що приводять до вирішення основного завдання;

- вказівка на прийом розв'язання, навідні питання.

Наочне підкріплення.

Використовуються такі способи:

- на етапі контролю, корекція знань - робота дворівневих груп трьох рівнів;

- на етапі вивчення нового матеріалу - багаторазове пояснення, поєднання фронтальної, парно, індивідуальної роботи;

- на етапі закріплення - зменшення допомоги слабшим учням і ускладнення завдань сильнішим учням.

Додаткові завдання до основного, варіативна робота над задачами, конкурс на кращого консультанта, репетитора.

У завданнях першій групі учнів вказується лише мета, а шляхи її досягнення вони знаходять самі. Учням другої групи дається підказка. На що слід звернути увагу під час роботи над завданням. З учнями третьої групи детально розглядається послідовність мислитель них операцій, необхідних для пошуку рішення.

3) Диференціація за обсягом передбачає завдання однакового змісту, але диференціюється або його обсяг, або час на його виконання.

Наступний вид диференціації - багаторазове пояснення. Рівень засвоєння у школярів різний і залежить від багатьох факторів. Тому вже при поясненні нової теми важливо забезпечити індивідуальний темп просування дитини в засвоєнні, допомогти кожній дитині включитися в навчальний процес. Таку можливість дає організація багаторазового пояснення.

Якщо вчасно подати допомогу слабшому школяреві у процесі сприймання нового матеріалу, то вже на перших уроках опанування нової теми такий учень засвоїть належний мінімум знань. При такій формі роботи відбувається умовний об'єктивний самостійний поділ на варіанти. Передує такій роботі чітка мотивація навчальної діяльності, актуалізація опорних знань, поєднання фронтальної, парної та індивідуальної роботи.

Розрізняють ще такі види диференціації:

1. Диференціація навчальних завдань за рівнем творчості.

Такий спосіб передбачає різноманітність в характері пізнавальної діяльності школярів, яка може бути репродуктивною або продуктивною (творчою). До репродуктивних завдань відносяться, наприклад, розв'язання арифметичних задач знайомих видів, знаходження значень виразу на основі вивчених розрахункових прийомів. Від учнів вимагається при цьому відтворення знання і його застосування в звичайній ситуації, робота за зразком, виконання тренувальних вправ, які відрізняються від стандартних. Учням приходиться застосовувати знання в зміненій або новій, незнайомій ситуації, здійснювати більш складну розумову діяльність (наприклад, пошукову), створювати новий продукт (задачі, рівності і нерівності). В процесі роботи над продуктивними завданнями учні набувають досвід творчої діяльності. На уроках математики використовуються різноманітні види продуктивних завдань, наприклад:

- пошук закономірностей;

- класифікація математичних об'єктів (геометричні фігури, висловлення);

- перетворення математичного об'єкту (наприклад, перетворення простої арифметичної задачі в складну);

- завдання із недостатніми або лишніми даними;

- виконання завдання різними способами, пошук найбільш раціонального способу рішення;

- самостійне складання задач, математичних виразів, нерівностей;

- нестандартні і пошукові завдання.

Диференційована робота організовується різними способами. Найчастіше учням із середнім рівнем навчальних можливостей (варіант А) пропонуються репродуктивні завдання, а учням із достатнім (варіант Б) і високим (варіант В) рівнем навчальних можливостей - творчі завдання. Можна запропонувати продуктивні завдання всім учням. Але при цьому дітям із середнім рівнем даються завдання із елементами творчості, в яких потрібно застосувати знання в зміненій ситуації, а іншим - творчі завдання на застосування знань в новій ситуації.

2. Диференціація навчальних завдань за рівнем труднощів. Цей спосіб диференціації передбачає наступні види ускладнення завдань для найбільш підготовлених учнів:

- ускладнення математичного матеріалу (наприклад, в завданнях для варіантів А і Б використовуються однозначні числа, а для варіанту В - двозначні);

- збільшення кількості дій у виразах або у рішенні задачі (наприклад, варіантам А і Б дається задача в 3 діях, а варіанту В - в 4 діях);

- виконання операцій рівняння в доповненні до основного завдання (наприклад, варіанту В дається завдання: запишіть вирази в порядку збільшення їх значень і обчисліть);

- використання оберненого завдання замість прямого (наприклад, варіантам А і Б дається завдання на заміну більших мір меншими, варіанту В - більш важчі завдання на заміну менших мір більшими);

- використання умовних символів («казкові цифри», букви) замість чисел або окремих цифр (наприклад, для варіанта В пропонується задача не з числовими, а з буквеними даними).

3. Диференціація завдань за об'ємом навчального матеріалу.

Даний спосіб диференціації передбачає, що учні Б і В варіантів виконують крім основного також ще і додаткове завдання, аналогічне до основного, однотипне із ним.

Необхідність диференціації завдань по об'єму обумовлена різним темпом роботи учнів. Повільні діти, а також діти із середнім рівнем навчання, як правило не встигають виконати самостійну роботу до моменту її фронтальної перевірки в класі, їм потрібно для цього додатковий час. Інші діти затрачають цей час на виконання додаткового завдання, яке не є обов'язковим для всіх учнів.

Як правило, диференціація по об'єму поєднується із іншими способами диференціації. В якості додаткових пропонуються творчі або більш складніші завдання, а також завдання, не пов'язані змістом із основними, наприклад, із других розділів програми. Додатковими можуть бути завдання на кмітливість, нестандартні задачі, вправи ігрового характеру. Їх можна індивідуалізувати, запропонувавши учням завдання у виді карток, перфокарт, підібравши завдання із альтернативних підручників або зошитів із друкованою основою.

4. Диференціація роботи за ступенем самостійності учнів.

При такому способу диференціації не пропонується відмінностей в навчальних завданнях для різних груп учнів, всі діти виконують одинакові вправи, але одні це роблять під керівництвом вчителя, а другі самостійно.

Як правило робота організовується наступним чином. На орієнтованому етапі учні знайомляться із завданням, вияснюють його зміст і вимоги до оформлення. Після цього деякі діти (найчастіше учні варіанту В) приступають до самостійного виконання завдання. Інші з допомогою вчителя аналізують спосіб роз'язування або запропонований зразок, фронтально виконують частину завдань. Цього буває достатньо, щоб ще одна частина дітей (варіант Б) почала працювати самостійно. Ті учні, які відчувають труднощі в роботі (як правило це діти варіанта А, тобто учні із середнім рівнем навчальних можливостей), виконують всі завдання під керівництвом вчителя. Етап перевірки проводиться фронтально.

Таким чином, ступінь самостійності учнів різна. Для варіанта В передбачена самостійна робота, для варіанта Б - пів самостійна, для варіанта А - фронтальна робота під керівництвом вчителя. Учні самі визначають, на якому етапі їм потрібно приступити до самостійного виконання завдання. При необхідності вони можуть повернутися до роботи під керівництвом вчителя.

5. Диференціація роботи за характером допомоги учням.

Такий спосіб, в відмінності від диференціації по ступеню самостійності, не передбачає організації фронтальної роботи під керівництвом вчителя. Всі учні відразу приступають до самостійної роботи. Але тим дітям, які виявляють труднощі у виконанні завдання, надається дозована допомога.

Найбільш розповсюдженими видами допомоги є:

а) допомога у виді допоміжних завдань, підготовчих вправ;

б) допомога у виді «підказок» (карток-помічниць, карток-консультантів, записів на дощі і інших).



2. Методика використання диференційованого підходу при навчанні учнів розв'язувати текстові задачі

2.1 Класифікація диференційованих завдань за ступенем складності і самостійності учнів

Різноманітні способи і прийоми диференціації можна звести до таких: диференціація за ступенем складності завдань і диференціація за ступенем самостійності учнів.

Розглянемо більш детально ці види диференціації.

а) Диференціація за ступенем складності.

Використання цього виду диференційованого навчання вимагає від вчителя серйозної попередньої роботи по добору різноманітних завдань, які становитимуть матеріал для написання індивідуальних карток або складання тексту самостійної роботи. Для цього я вибирала потрібні завдання з підручника, дидактичних матеріалів або складала їх сама.

Ці завдання можна класифікувати таким чином:

а) завдання, які вимагають різної глибини узагальнення і висновків;

б) завдання, розраховані на різний рівень теоретичного обґрунтування роботи, що виконується;

в) завдання репродуктивного і творчого характеру.

Диференціація за ступенем складності використовується не лише як засіб систематичного і послідовного розвитку мислення учнів, особливо з початковими навчальними можливостями, а й для формування позитивного ставлення до навчання, бо розв'язування посильної задачі стимулює бажання до подальшої праці і підвищує самооцінку своїх можливостей. Наведу приклади картки індивідуальної роботи для учня зі середнім рівнем розвитку, де використано задачі з поступовим нарощуванням ступеня складності:



Примітка: У третьому завданні роботи вчитель свідомо переставляє назви компонентів задачі (традиційний варіант: ціна, кількість, вартість) для створення логічного навантаження і разом з тим для полегшення складання змісту навчанні.

Завдання різного ступеня складності можна використовувати і для диференційованої групової форми роботи.

При цьому кожен учень може вільно вибирати задачі будь-якого варіанту, відповідно до рівня своїх знань і вмінь. Це формує відповідну самооцінку учнями своїх можливостей.

Приклад самостійної роботи з використанням різних за складністю завдань (кожен наступний варіант складніший за попередній):

Задача. Миколка зібрав 35 грибів, а Петрик - 48. Скільки грибів зібрали обидва хлопчики?

В-1. Розв'яжи задачу. При розв'язуванні використай одну з відомих схем.

В-2. Розв'яжи задачу. Склади за цими числами нову задачу, в якій треба знайти число 48.

В-3. Розв'яжи задачу. Склади і запиши за цими даними нову задачу, в якій треба дізнатися, скільки грибів зібрав Миколка.

В-4. Розв'яжи задачу. Зміни запитання так, щоб вона розв'язувалася відніманням. Розв'яжи нову задачу.

В-5. Виконай завдання варіанту 4. Склади скорочений запис до першої задачі.

Учитель може розробити також систему карток для групової, парної чи індивідуальної роботи, у яких матеріал певної теми буде поданий за принципом «від простого до складного» - в міру зростання номерів варіантів. Тоді одні і ті ж картки можна використовувати багаторазово. Якщо на одному уроці учень (пара, група) працює за варіантом №2 або №5, то на наступному уроці - за складнішим варіантом (відповідно №3 або №6). Цей принцип дає змогу здійснювати диференційований підхід, а також можливість кожному учню засвоїти матеріал теми.

Диференціація за ступенем самостійності.

У цьому випадку можна запропонувати всім учням завдання однакової складності, надаючи необхідну допомогу різним групам школярів, зокрема кількість інформації про хід розв'язування дозується від найбільш повної до найменш повної.

Інформація також варіюється за характером:

а) конкретизація завдань;

б) розв'язування завдань, що приводять до розв'язування основної задачі;

в) вказівка на прийом розв'язування;

г) наочне підкріплення.

У завданнях для учнів з високими навчальними можливостями досить зазначити лише мету, а шляхи її досягнення вони відшукують самі. Учням з середніми здібностями до завдання додається підказка, на яку вони повинні звернути особливу увагу, працюючи над задачею. З відстаючими учнями детально розбирається послідовність операцій на мислення, необхідних для пошуку розв'язання.

Робота над такими завданнями дає учням можливість оволодівати раціональними прийомами розумової діяльності. Поступово кількість допоміжної інформації для учнів двох останніх груп зменшується. Але зменшення залежить від сформованості в учнів певних навичок розв'язування пізнавальних задач, тому вчитель повинен приділяти значну увагу навчанню школярів прийомам аналізу і синтезу, порівняння, абстрагування і узагальнення.

Завдання, які використовуються під час диференціації їх за ступенем самостійності, можна поділити на три групи:

Інструкційні	З елементами допомоги	З елементами осмисленого застосування знань
1. З вказівкою на зразок способу дії. 2. Пам'ятки. 3. З теоретичними довідками.	1. З додатковою конкретизацією. 2. З репродуктивними питаннями. 3. З допоміжними вправами. 4. З допоміжними вказівками і порадами. 5. З виконанням певної частини.	1. З допоміжними питаннями, які вимагають: а) порівняння, б) вставлення причинно-наслідкових зв'язків, в) узагальнень і доведень. 2. Із застосуванням вибору рішення. 3. Із застосуванням класифікації.

I. Розглянемо кожний з типів інструкційних завдань.

1. У завданнях з вказівкою на зразок способу дії дається інструкція. Наприклад:

Задача. відстань між умовними пунктами К і М на орбіті штучного супутника Землі становить 320 км. Четверту частину цієї відстані супутник пролетів за 10 с. З якою швидкістю він летів?

2. Пам'ятка - це алгоритм розв'язання завдання, тобто система послідовних команд, керуючись якою учень приходить до кінцевого результату. Пам'ятки можна подавати у розгорнутому і скороченому вигляді, залежно від часу роботи над завданням або рівня вмінь учня.

Наприклад:

Задача. У шкільному саду зібрали 36 кг. малини, смородини - у 3 рази менше, а аґрусу - у 5 разів більше, ніж смородини. Скільки кілограмів аґрусу зібрали в шкільному саду?

1. Уважно: - прочитай задачу; - подумай, про що йдеться в ній; - з'ясуй незрозумілі слова і вирази.	1. Виділи в задачі умову і запитання.
2. Виділи в задачі умову і запитання.	2. Який зв'язок між числами? Якщо задача складена, то подумай над планом її розв'язування.
3. Подумай: - що означає кожне число; - який зв'язок між числами?	3. Розв'яжи задачу.
4. Ця задача проста чи складена? Якщо складена, то спробуй намітити план розв'язання.
5. Якщо план не вдалося відразу скласти, то випиши числові дані задачі або зроби короткий її запис.
6. Розв'яжи задачу.

3. Завдання з теоретичними довідками містять у собі основні положення теорії (відомості), необхідні для виконання цих завдань. Вони допомагають застосувати набуті знання у практичній роботі.

Наприклад:

Задача. Обчислити периметр трикутника, якщо одна з його сторін дорівнює 10 см., друга - на 2 см., більша від неї, а третя - на 5 см., менша від другої.

Пам'ятай!

Периметр трикутника - це сума довжин всіх його сторін.

Завдання інструкційної групи призначені в основному для супровідного закріплення матеріалу і спрямовані на розвиток самостійності I ступеня (копіювання, наслідування, робота за аналогією). Проте вони допомагають учням перейти на більш високий рівень пізнавальної діяльності і самостійності.

II. До другої групи належать завдання з різними елементами допомоги, їх призначення - цілеспрямовано змінювати процес пошуку способу розв'язання:

1. Завдання з додатковою конкретизацією (малюнок, схема, креслення) допомагають взаємодії конкретної і абстрактної форм мислення учнів.

Наприклад:

Задача. Яка дівчинка найвища, якщо стрілки поставлено від вищої на зріст дівчинки до нижчої?

Корисно іноді включати в завданнях незавершені малюнки, схеми, креслення. Зокрема, ілюструючи умову задачі, можна дати лише частину малюнка або креслення, пропонуючи школярам доповнити елементи, яких не вистачає. Це допомагає їм глибше проаналізувати зміст задачі, осмислити залежності між числовими даними задачі.

Наприклад: У шкільному саду діти зібрали першого дня 18 кг. яблук, другого на 4 кг. більше, а третього - на 6 кг. більше, ніж другого. Скільки кілограмів яблук зібрали діти третього дня?

Подається креслення до задачі.



Завдання 1. Доповни елементи, яких не вистачає.

Завдання 2. Розв'яжи задачу.

Такий вид роботи, який пропонується в завданні 1, допомагає учням вчитися самостійно ілюструвати умову задачі.

2. Дидактичне призначення завдань з репродуктивними запитаннями - допомогти учневі відтворити знання, необхідні для знаходження способу розв'язання або сприяти активізації мислення учнів, створювати умови для самоконтролю.

Наприклад:

1) Пригадай, як одержати число, у кілька разів менше від даного?

Розв'яжи задачу. Токар виготовляє за годину 18 деталей, а його учень - у 3 рази менше. Скільки деталей за годину виготовляє учень?

2) Заповни порожню клітинку:

Який невідомий від'ємник?

Іноді учневі у завданні пропонується самостійно пригадати вивчене правило. При необхідності він може скористатися підручником.

3. Завдання з допоміжними вправами.

Поряд з основними задачами у картці дається аналогічна задача з легшими числовими даними, що допомагає школяру зорієнтуватися у структурі основного завдання.

Наприклад:

Розв'яжи задачу:

а) У 5 коробках 20 олівців. Скільки коробок потрібно для 16 таких олівців?

Подумай, чи можна наступну задачу розв'язати так, як першу?

б) У 3 однакових ящиках 27 кг. винограду. Скільки таких ящиків потрібно для 63 кілограми винограду?

Як допоміжну вправу до другої задачі можна давати одну задачу на зведення до одиниці, відповідно змінивши умову завдання.

4. До цієї групи належать дидактичні матеріали з допоміжними вказівками (інформаційними і стимулюючими). Допоміжні вказівки доцільно використовувати, коли нове завдання має далеку подібність з попереднім, а тому є основою для переносу раніше засвоєних видів роботи. Тому, щоб запобігти помилкам учнів, треба підкреслити істотну особливість завдань з вказівкою.

Наприклад:

Розв'яжи задачу: На три плаття пішло 9 м тканини. Скільки таких платтів можна пошити з 24 м тканини? Дізнайся спочатку, скільки метрів тканини піде на пошиття одного плаття.

В цьому випадку вказівка до задачі - стимулююча: вона фактично підказує одну дію задачі.

III. Характерною ознакою завдань третьої групи є наявність в них елементів, що вимагають осмисленого застосування знань, самостійного пошуку відповіді, встановлення причино-наслідкових зв'язків, подібності і відмінності шляхом порівняння, розпізнавання істотних ознак завдань, що вивчаються, та їхню класифікацію.

а) При постановці питань на порівняння вчитель передбачає, що учень може мати проблеми при співставленні подібних завдань. Тому додаткове питання вказує школярам напрям порівняння, а їм залишається виділити характерні ознаки. Наприклад:



б) Розвитку вміння встановлювати причинно-наслідкові зв'язки служать питання на встановлення причин.

в) Питання узагальнюючого характеру доповнюють завдання у випадку, коли вчитель хоче виявити спроможність учня довести правильність вибору ним способу розв'язування. Це питання типу: «Як ти доведеш, що задача розв'язана вірно?» Наведу приклад задачі з допоміжними запитаннями, які вимагають узагальнення і доведення:

1) Розв'яжи задачу:

В їдальню привезли дві підводи з картоплею. На одній підводі було 8 мішків картоплі, по 40 кг. в кожному мішку, а на другій - 9 таких самих мішків. Скільки всього кілограмів картоплі привезли в їдальню?

2) Яким ще способом можна розв'язати цю задачу? Розв'яжи.

3) Який спосіб простіший і чому?

1. Завдання на вибір рішення складаються з двох частин: певної задачі або вправи і варіантів її розв'язання. Останні даються з урахуванням типових помилок, які можуть допустити учні, особливо слабші, при розв'язанні. Для вибору слід пропонувати не більше 3-4 варіанти, оскільки слабші учні важко сприймають великий обсяг матеріалу. Наприклад:

1) Прочитай задачу:

У магазині Наталка купила 7 зошитів, а Іринка - в 2 рази більше. Скільки всього зошитів купила дівчинка?

2) З двох розв'язань вибери правильне:

2. До задач із застосуванням класифікації належать такі, у яких учневі за рядом ознак треба віднести задачу до певного типу.

Наприклад:

Використання всіх перелічених завдань, які відрізняються ступенем складності або ступенем самостійності діяльності учнів дає можливість цілеспрямовано здійснювати диференційований підхід до розв'язування задач в початковій школі.

2.2 Методика розробки системи різнорівневих диференційованих завдань

Наявність обов'язкових результатів навчання полегшує роботу вчителя під час створення системи різнорівневих завдань. Зосереджу увагу на деяких аспектах конструювання та групування диференційованих завдань. По-перше, система різнорівневих завдань розробляється для декількох уроків у межах навчальної теми. Складові цієї системи - серії диференційованих завдань, які призначені для роботи учнів на одному уроці. По-друге, будь-яка серія містить три групи завдань, спрямованих на досягнення учнями певного рівня вимог (середнього, достатнього чи високого). Кожна група включає в себе вправи та задачі, розв'язування яких передбачає відповідний рівню вид мислительної діяльності: репродуктивну, частково-пошукову або творчу. По-третє, групи завдань однієї серії різняться складністю навчального матеріалу. Наростання складності відбувається двома шляхами:

а) ускладненням вправ і задач через збільшення кількості логічних операцій, які ведуть до результату;

б) зменшенням методичної допомоги, необхідної для розв'язування завдань.

По-четверте, кожна група завдань будується за принципом розвивального навчання. Тобто, поряд із вправами і задачами, які забезпечують досягнення учнями відповідного рівня вимог, вони повинні містити завдання для просування виконавців на вищий рівень.

Відповідно до даної концепції охарактеризуємо кожну групу завдань. Завдання, які відповідають середньому рівню, передбачають, в основному, репродуктивну діяльність школярів. Сюди включаємо значний масив тренувальних вправ, типові задачі. Розвиток дітей, які досягли цього рівня, відбувається завдяки використанню завдань, які потребують посильної продуктивної роботи. До цієї групи входять завдання, що пропонуються на попередніх уроках учням, які досягли достатнього рівня.

Завдання, спрямовані на досягнення достатнього рівня, потребують від учнів продуктивної мислительної діяльності. Використання цих завдань має забезпечити засвоєння матеріалу у повному обсязі. На відміну від завдань, що відповідають середньому рівню вимог, вправи і завдання цієї групи характеризуються більшим числом кроків, що ведуть до результату і відповідно більшою кількістю розумових операцій. Розвивальна функція завдань цієї групи полягає у надані певної інструктивної допомоги до окремих з них (додаткова конкретизація, допоміжні вправи, вказівки, поради і запитання).

Такий підхід створює сприятливі умови для оволодіння раціональними прийомами інтелектуальної діяльності учнями із достатніми математичними здібностями.

Завдання з формування високого рівня призначенні для школярів з творчим потенціалом. Від завдань попереднього рівня вони відрізняються збільшенням кількості логічних операцій у стандартних завданнях, а також введенням нестандартних за формою подачі, фабулою, способам розв'язування прикладів і задач. Для розвитку пізнавальних здібностей учнів пропонуємо творчу роботу над задачами, завдання з логічним навантаженням або елементами випереджувального навчання.

Безпосередньо на уроці класовод використовує картки з серією різнорівневих завдань. Як показали експериментальні дослідження ефективність застосування карток збільшується за таких умов:

- форма подачі завдань відповідає специфіці їх конструювання в зошиті з друкованою основою;

- вправи і задачі всіх трьох рівнів складності розміщено на одному аркуші;

- обсяг самостійної роботи обмежується двома-трьома завданнями для кожної групи.

Все це полегшує учням вибір варіанта та економить час. Пропоную зразок системи диференційованих задач, складених для поурочного застосування під час вивчення таблиці ділення на 8 (тема «Табличне множення й ділення»). Матеріал вивчається на трьох уроках. На картках варіант А відповідає середньому рівню, варіант Б - достатньому, варіант В - високому рівню вимог.

КАРТКА 1.

Варіант А (Середній рівень).

Задача 1. У 8 однакових новорічних наборах 56 шоколадних цукерок. Скільки шоколадних цукерок у одному такому наборі?

Варіант Б (Достатній рівень).

Склади короткий запис і розв'яжи задачу.

Задача 1. Стрічку завдовжки 48 см., розрізали на 6 рівних частин. Скільки таких рівних частин вийде, якщо розрізати стрічку завдовжки 64 сантиметри?

Варіант В (Високий рівень).

Завдання 1. Склади задачу за коротким записом і розв'яжи її.



Запиши розв'язання задачі виразом.

КАРТКА 2.

Варіант А (Середній рівень).

Задача 1. На туристичній базі у 8 однакових наметах розмістили 32 туристів, порівну в кожному. Скільки таких наметів потрібно для розміщення 36 туристів?

Варіант Б (Достатній рівень).

Завдання 1. Склади задачу за таблицею і розв'яжи її.

Варіант В (Високий рівень).

Задача 1. Телемайстер за 8 год роботи ремонтує 16 телевізорів. За скільки годин він відремонтує стільки ж телевізорів, якщо кожної години ремонтуватиме на 2 телевізори більше?

Вказівка: визнач, скільки телевізорів ремонтував і буде ремонтувати майстер за 1 годину.

КАРТКА 3.

Варіант А (Середній рівень).

Задача 1. Батькові 24 роки, а його син у 8 разів молодший. На скільки років син молодший від батька?

Варіант Б (Достатній рівень).

Задача 1. Фермер на добу дає 8 коровам 64 кг. сіна, а 6 телятам - 36 кг. На скільки кілограмів сіна більше з'їдає за добу корова, ніж теля?

Варіант В (Високий рівень).

Задача 1. На базі 42 зеленої цибулі розклали у 7 ящиків порівну, а 72 кг. огірків - порівну у 8 ящиків. На скільки кілограмів менше в одному ящику цибулі, ніж огірків?

Запиши розв'язання виразом.

Примітка. Учитель практик, зіставивши матеріал карток, легко виявить ускладнення завдань у горизонтальному і вертикальному напрямах. Зауважу, що мною подано лише фрагмент системи завдань з даної теми, він ілюструє наявне за цей час просування учнів у засвоєнні матеріалу завдяки роботі, проведеній на попередніх уроках.

2.3 Використання різнорівневих диференційованих завдань для формування вмінь учнів розв'язувати задачі

Опишу методику використання системи різнорівневих диференційованих завдань на різних етапах уроку для формування вмінь учнів розв'язувати задачі.

Етап закріплення і повторення матеріалу.

Учитель планує навчальну роботу класу так, щоб на основних етапах уроку, пов'язаних з опрацюванням нового матеріалу, учні працювали колективно. Під керівництвом класовода проводиться первинне закріплення, в ході якого школярі осмислюють нове, застосовують знання в стандартних умовах. Лише тоді вчитель пропонує самостійну роботу з використанням різнорівневих завдань. Кожен учень одержує картку з завданнями всіх рівнів складності. Дається певний час на вибір варіанта, після чого він сигналізує про обраний рівень, виставивши на парті фішку з відповідною літерою А, Б чи В. для полегшення візуального виявлення вчителем груп учнів, які працюватимуть за однаковим варіантом, можна використовувати різнокольорові фішки (наприклад, фішки з літерою А зафарбовувати зеленим, з Б - синім, з В - червоним кольорами). Молодші школярі досить оперативно здійснюють вибір завдань, який відповідає їхнім знанням і вмінням, при цьому учні з достатніми і високими показниками математичної підготовки справляються з вправами і задачами середнього рівня усно.

Встановивши, що переважна більшість учнів класу готова до роботи, педагог дозує час і дозволяє їм приступити до виконання завдань. Якщо в ході самостійного індивідуального розв'язування вихованець виявляє, що може перейти до складнішого варіанта або змушений понизити рівень складності, він змінює фішку. Таким чином, корекція невдалого вибору учнем змісту матеріалу проводиться без зовнішнього впливу з боку вчителя.

Важливе значення має перевірка виконання самостійної роботи. Її практикують у таких формах:

1) Повна перевірка. Перевіряється виконання завдань усіх рівнів. Розв'язання окремих вправ і задач записується на дошці, виконання типових завдань детально пояснюється усно. Учні, які працювали над варіантами А і Б, мають можливість ознайомитися із ходом міркувань під час розв'язування завдань вищих рівнів складності;

2) Вибіркова перевірка. Зачитуються відповіді до більшості завдань, коментується розв'язання лише деяких з них;

3) Самоперевірка. Вчитель пропонує звірити відповіді з записаними на дошці. Для перевірки розв'язання задач можна подавати також результати проміжних дій;

4) Взаємоперевірка. Роботами для перевірки можуть обмінюватися не тільки представники однієї типологічної групи, а й інших (варіанти А і Б, Б і В).

Епізодично класовод може проводити перевірку самостійно в позаурочний час, а на наступному уроці проаналізувати результати. За наслідками виконання самостійної роботи вчитель виділяє умовні навчальні групи, до складу яких увійдуть ті, що досягли середнього, достатнього і високого рівня оволодіння матеріалом. Подальші етапи уроку вчитель може проводити у формі групової роботи. Наприклад, вправи та задачі підручника, які залишилися в резерві, розподіляються в міру ускладнення на три варіанти і їх пропонують виконувати тільки тим учням, які успішно справилися відповідно з варіантами А, Б або В самостійної роботи. Організація колективно-групового навчання в цьому випадку - прерогатива педагога. Однак, якщо в класі виявилися школярі, які не оволоділи вміннями середнього рівня, то класовод зобов'язаний поряд з керівництвом роботою основних груп приділити індивідуальну увагу таким учням.

Підсумок уроку бажано проводити у вигляді короткого відтворення найсуттєвішого та констатації відмінності у рівнях оволодіння вміннями і навичками учнями різних груп. Останнє має стимулювати пізнавальну діяльність школярів, підвищувати їхній інтерес до навчання. Домашнє завдання теж можна диференціювати за ступенем складності відповідно до визначених рівнів.

Етап підготовки до вивчення нового матеріалу.

На підготовчому етапі нерідко вчитель за допомогою системи вправ і задач прагне відтворити набуті раніше учнями знання і вміння, які полегшать сприймання нового матеріалу. Тому на цьому етапі можна організувати роботу учнів над різнорівневими завданнями, які потребують застосування на практиці опорних знань, умінь і навичок.

Після проведення короткочасної усної лічби діти виконують самостійну роботу з невеликою кількістю завдань усіх трьох рівнів. Текст записується на дошці або на індивідуальних картках. Перевірка виконання роботи виконує функцію актуалізацію опорних знань і вмінь. Разом з тим учитель отримує інформацію про наявні типологічні групи за рівнем готовності до усвідомлення нового матеріалу.

Вивчення нового матеріалу проводиться у два етапи. На першому з них учитель методом пояснення ознайомлює усіх учнів класу з основним змістом теми. Після цього групи Б і В приступають до самостійного формування нових вмінь. Для решти дітей на другому етапі проводиться повторне опрацювання нового матеріалу, більш детально. Згодом вони під керівництвом педагога виконують тренувальні вправи з поступовим нарощуванням складності. Після первинного закріплення всі учні класу працюють за картками для диференційованої роботи.

2.4 Здійснення диференційованого навчання розв'язування задач з досвіду С.П. Логачевської

Працюючи в умовах маленької сільської школи, до якої діти вступають без належної підготовки, С.П. Логачевська багато разів випробовувала різні методики, щоб досягти дієвості диференційованого підходу не на додаткових заняттях, а саме на уроці.

Враховуючи те, що рівень готовності учнів до навчальної діяльності різний, необхідно, як вважає С.П. Логачевська, сконструювати диференційовані завдання для школярів з різними навчальними можливостями. Такі завдання мають поєднати навчальний процес усього класу з допомогою учням, які повільніше сприймають матеріал, і постійним удосконаленням сильніших учнів. Отже, основне призначення диференційованих завдань у тому, щоб, знаючи і враховуючи індивідуальні відмінності у навчальних можливостях школярів, забезпечити для кожного з них оптимальний характер пізнавальної діяльності у процесі навчальної роботи. Потрібна неоднакова кількість вправ і різнобічна допомога. Щоб підвищити рівень засвоєння програми кожним учнем, бо темпи просування є досить стійкою характеристикою індивідуальних особливостей.

Основне призначення диференційованих завдань, як вважає С.П. Логачевська - забезпечити для кожного учня оптимальний характер пізнавальної діяльності у процесі навчальної роботи. Використовуючи ідеї педагогічної науки, вона розробила структурно-логічні схеми, за допомогою яких ефективно здійснюється диференційований підхід до навчальної діяльності школярів. Структурно-логічні схеми, розкриття їх змісту:



Математика 1 клас.

Тема: Розв'язування задач на збільшення та зменшення чисел в кілька разів на одну і дві дії.

I етап.

1 варіант. Задача. Хлопчики зібрали 15 кг. макулатури, а дівчатка - в 3 рази менше. Скільки кілограмів макулатури зібрали хлопчики та дівчатка разом?

2 варіант. Задача. Хлопчики зібрали 10 кг. макулатури, а дівчатка - в 2 рази менше. Скільки кілограмів макулатури зібрали хлопчики і дівчатка разом?

3 варіант. Працюють з учителем. Повний аналіз задачі.

Задача. Рибалка впіймав 5 окунів, а йоржів у 2 рази більше. Скільки всього рибин спіймав рибалка?

Розв'язування записати з коментуванням.

II етап.

1 варіант. Складіть задачу із словами «в 3 рази більше».

2 варіант. Задача. Рибалка впіймав 7 окунів, а йоржів у 3 рази більше. Скільки всього рибин впіймав рибалка?

3 варіант. Першого дня хлопчики зібрали 9 кг. макулатури, а другого - в 2 рази більше. Скільки всього кілограмів макулатури зібрали хлопчики за два дні?

III етап.

1 варіант. Придумай потрібну задачу до запитання «Скільки сторінок прочитав учень за 2 дні?».

2 варіант. Складіть задачу із словами «в 2 рази більше».

3 варіант. Задача. Сергійко прочитав за перший день 9 сторінок, а за другий - в 2 рази більше. Скільки сторінок прочитав хлопчик за два дні разом?

IV етап.

Спільне завдання для всіх варіантів. Задача. В одному відрі було 8 л. води, а в другому - у 4 рази менше. Скільки літрів води було в другому відрі?

Самостійна робота над задачами.

	I етап	II етап	III етап	IV етап
1варіант	Колективний аналіз задачі з підручника, огляд планшетів, виділення варіантів.	Самостійний запис у зошитах розв'язаної задачі.	Самостійно розв'язати подібну задачу.	Творче завдання.
2варіант		Колективний аналіз подібної задачі (змінено тільки числові дані). Запис розв'язку з коментуванням.	Колективний аналіз подібної задачі. Самостійно записати розв'язок задачі з коротким поясненням.	Самостійно розв'язати подібну задачу (змінено сюжет та числові дані).

Щоб не вказувати прізвища дітей, які будуть виконувати належні варіанти, завдання на дошці Логачевська С.П. записує різноколірною крейдою: червоною - 1, зеленою - 2, синьою - 3. Перед вихованцями лежать відповідного кольору фішки, що час від часу міняються. Це дає можливість не виділяти учнів в «особливі групи», а в поетапній роботі на одному уроці не відчувають якогось принизливого поділу, знають: через деякий час будуть виконувати завдання складнішого варіанта.

Якщо вчасно підтримати слабкого учня у процесі сприймання нового матеріалу, то вже на перших уроках вивчення нової теми він засвоїть необхідний мінімум знань. Приклад такої допомоги - багаторазове пояснення з використанням зразка. За такої форми роботи відбувається мимовільний самостійний поділ дітей на варіанти.

Розглянемо це на прикладі.

Математика 4 клас.

Тема: Розв'язування задач.

Мета: Вчити дітей самостійно розв'язувати задачі.

Задача. Купили 3 л. молока по 2 грн. 50 к. і 2 л. олії по 10 грн. 55 к. Cкільки грошей заплатили за всю покупку?

При колективному аналізі задачі усно складається план її розв'язання. На планшетах учні коротко записують розв'язок задачі і показують учителю. Хто правильно зробить записи, виконує завдання 1 варіанта, хто помилився - працює з учителем, виконуючи завдання 2 варіанта. Цифри, що позначають номери варіантів, записано різними кольорами. Учні виставляють на підставку сигнальні картки відповідного кольору.

На наступних етапах (2-4) роботу організовує С.П. Логачевська у такий спосіб.

II етап.

1 варіант. Самостійно запишіть в зошит розв'язок задачі за допомогою дій з поясненням.

2 варіант. Колективний аналіз подібної задачі (змінено тільки числові дані, щоб полегшити сприймання сюжету задачі). Розв'язок записати з коментуванням.

...