Формирование познавательного интереса на уроках математики

«Цилиндр» - латинская форма греческого слова «кюлиндрос», означающего «валик», «каток».

Способствуют мотивации исторические задачи. Например, в 10 классе во время повторения планиметрии использую планиметрические задачи Архимеда, предварив их решение сообщением об Архимеде, которое готовит ученик. Осознание учеником того, что данные задачи много веков назад решал сам Архимед значительно повышает познавательный интерес. Вот фрагмент такого урока.

Архимеду (287-212 до Р.Х.) принадлежит работа «Леммы», которая содержит планиметрические задачи с решениями. Все они ориентированы на применение свойств окружности и круга. Данным задачам, вернее их формулировкам, около 2000 лет, но всё равно они не потеряли своей привлекательности. На этом занятии мы будем решать задачи Архимеда.

Планиметрические задачи Архимеда.

1. Дана окружность, АС - её хорда. На окружности взята точка В, и из неё на АС опущен перпендикуляр ВD. Из точки В, проведены две равныё хорды АВ и ВF. Докажите, что CF=CE, где Е принадлежит АС и AD=DE.



2. Д - центр окружности, АВ - её хорда. На продолжении АВ отложим отрезок ВС, равный радиусу окружности, и отрезок ДС продолжим до пересечения с окружностью в точке Е. докажите, что дуга АЕ в три раза больше дуги ВF.

2. Д - центр окружности, АВ - её хорда. На продолжении АВ отложим отрезок ВС, равный радиусу окружности, и отрезок ДС продолжим до пересечения с окружностью в точке Е. докажите, что дуга АЕ в три раза больше дуги ВF.

Таким образом, LBDG=3LBDC, =>

ВG=3Размещено на http://www.allbest.ru/

ВF.

Имеем: Размещено на http://www.allbest.ru/

ВG=Размещено на http://www.allbest.ru/

АЕ (АВРРЕG), поэтому Размещено на http://www.allbest.ru/

АЕ=3Размещено на http://www.allbest.ru/

ВF.



3. Дана окружность. Две секущие данной окружности АВ и СD пересекаются внутри неё под прямым углом. Доказать, что сумма дуг АD и СВ равна сумме дуг АС и ВD.



Пробуждают познавательный интерес и задачи с историческим содержанием.

Например, при изучении темы в 6 классе " Действия с обыкновенными дробями " историю о троянской войне. Античные историки считали, что она произошла на рубеже 13 -12 вв. до н.э. Парис, сын троянского царя Приама, украл жену греческого царя Менелая. Троянский царевич совершил тяжкое преступление - нарушил закон гостеприимства и тем самым навлек на родной город страшное бедствие. Оскорбленный Менелай собрал большое войско и флот, чтобы вернуть жену. Греки сразу не смогли взять Трою, окруженную мощными крепостными сооружениями. Они построили на берегу моря возле своих кораблей укрепленный лагерь, стали разорять окрестности города. Осада города длилась многие годы. Тогда по предложению Одиссея греки решили взять город хитростью. Был построен огромный деревянный конь, внутри которого спрятался отборный отряд воинов. Остальное войско сжигает свой лагерь и отплывает от берегов Трои. Удивленные оставленным деревянным чудищем, троянцы ввезли его в город. Ночью спрятавшиеся во чреве коня воины выходят наружу и открывают ворота города. Тайно вернувшиеся греки врываются в город, и начинается избиение застигнутых врасплох жителей. Город погиб в огне пожара. Менелай вернул свою жену. Решите уравнения: 1 вариант узнает, сколько лет длилась осада Трои, 2 вариант узнает, сколько кораблей было у греков, 3 вариант - сколько воинов поместилось в деревянного коня.

( - ) : =

+ - 500 = 200

(1 + 5) ^. =27

Итак, исторический материал на уроках является важным стимулом для формирования познавательного интереса.

3.2 Организация познавательной деятельности

Для многих учеников важным источником познавательного интереса является не столько учебный материал, сколько процесс познавательной деятельности. Что бы возбудить желание учиться, нужно развивать потребность ученика заниматься познавательной деятельностью, а это значит, что в самом процессе её школьник должен находить привлекательные стороны, чтобы сам процесс учения содержал в себе положительные заряды интереса. Путь к нему лежит через:

· проблемное обучение;

· практические работы;

· творческие работы;

· информационно-компьютерные технологии.

3.2.1 Проблемное обучение

Сообщить готовое быстрее, чем открывать его вместе с учениками. Но от «прослушанного», как известно, через две недели в памяти остается только 20%. Важно сделать учащихся участниками научного поиска: рассуждая вслух, высказывая предположения, обсуждая их, доказывая истину. Учащиеся включаются в деятельность, которая носит исследовательский характер. В реализации проблемного обучения существенную роль играет создание на уроке учебной проблемной ситуации. Это оправдывающий себя дидактический прием, с помощью которого учитель держит в постоянном напряжении одну из внутренних пружин процесса обучения - детскую любознательность.

О?ушылармен бірге бір жа?алы?ты ашу, дайын та?ырыпты хабарлауынша тезірек ж?реді. Біра? екі апта ?ткеннен кейін естігеннен жадта 20% ?ана ?алады. М?нда, біз проблемалы? жа?дай тудыруда, оны шешуде есеп ма?ызды орын алатынын бай?ады?. Б?л дегеніміз - есеп танымды? ?ызы?ушылы?ты дамытуда дидактикалы? негіз болып табылады.

Выдающийся немецкий педагог А.Дистервег убеждал, что развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Этого можно достичь собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. Проблемное обучение, а не преподнесение готовых, годных лишь для заучивания фактов и выводов всегда вызывает неослабевающий интерес учеников. Это отличный стимул познавательного интереса. Проблемное обучение вызывает к жизни эмоции учеников, создается обстановка увлечённости, раздумий, поиска.

?здік неміс педагог А.Дистервег к?з жеткізді, не даму ж?не білім ешбір адам?а айтылмыш немесе хабарла- болу білмейді. Осы жету болады меншікті ?ызмет, меншікті к?штермен, меншікті кернеумен. Проблемалы? т?лім-т?рбие, ал емес дайынны?, жарамдыны? тартуы ?ана ыл?и ша?ыртады о?ушыны? неослабевающий м?ддесін деректі? ж?не жада?айланы? жаттат- ?шін. Сол танымды? м?ддені? сара ынтасы. Проблемалы? т?лім-т?рбие о?ушыны? эмоциясіні? ?міріне деген ша?ыртады, жи?аз ынталылы?ты?, ойланушылыктарды?, ізденісті? ??ралады.

Проблемалы? жа?дайды? жарал?аныны? ?дістемелік ?діс-айлалары

-учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его разрешения;

-сталкивает противоречия практической деятельности;

-излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос;

-предлагает классу рассмотреть явление с различных позиций;

-побуждает обучаемых делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты;

-ставит конкретные вопросы (на обобщение, обоснования, конкретизацию, логику рассуждения;

-определяет проблемные теоретические и практические задания;

-ставит проблемные задачи (с недостаточными или избыточными исходными данными; с неопределенностью в постановке вопроса)

учитель школьников ?айшылы??а та?ыр?а отыр?ызады ж?не олар?а ?здеріме тап- оны? р??сатыны? ?июын ?сынады ;

практикалы? ?ызметті? -сталкивает ?айшылы?тары;

-излагает т?рлі к?з?арастар бір ж?не бая?ы с?ра??а;

-предлагает сынып?а ?ара- к?рініс т?рлі ай?ындамалардан;

-побуждает о?ыт- жаса- салыстыр-, жина?та-, т?жырымдарды жа?дайдан, салыстыр- деректер;

-ставит на?ты с?ра?тар (на жина?та-, ?исындарды, конкретизацияны, пайымны? ?исыныны?;

-определяет проблемалы? ?а?идалы ж?не практикалы? тапсырмалар;

-ставит проблемалы? ма?саттар (жетімсіз немесе арты?ым бастап?ы деректерлермен; белгісіздікпен с?ра?ты?) ?ойылымында

Проблемная ситуация стимулирует детей на самостоятельный поиск способа решения.

“А кто бы мог сам, или в паре с соседом по парте, поработать с учебником и найти там ответ?” Дети, все без исключения, захотели самостоятельно найти новую информацию.

Отведенное время для самостоятельного поиска неизвестного показало, что учащиеся успешно справились с поставленной задачей. Проблемная ситуация- это эмоциональный комфорт в обучении, с которым связаны интерес и увлеченность обсуждаемой темой, проблемой.

Урок алгебры в 7 классе «Формулы сокращённого умножения»

В глубокой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем все остальные. Так появились формулы сокращённого умножения. И сегодня им предстоит сыграть роль исследователей в «открытии» двух таких формул.

1 ( х+у) (х+у)=	(х+у)2	=х2+2ху+у2
2 (c+d) (c+d)=	(c+d)2	=c2+2cd+d2
3 (p+q) (p+q)=	(p+q)2	=p2+2pq+q2
4 (2+x) (2+x)=	(2+x)2	= 4+4x+x2
5 (n+5) (n+5)=	(n+5)2	=n2+10n+25
6 (m+3) (m+3)=	(m+3)2	= m2+6m+9
7 ( 8+k) (8+k)=	(8+k)2	= 64+16k +k2

Для исследовательской работы учащиеся объединяются в группы. Номер задания соответствует номеру группы. Учащимся предложено выполнить умножение двучлена на двучлен из левого столбца таблицы. После того, как ребята справились с заданием, один из группы выходит к доске и записывает полученный ответ в правом столбце .Средняя часть таблицы в момент выполнения задания скрыта от учащихся.

Когда учащиеся заполнили таблицу, осуждается: есть ли общее в условиях и ответах и можно ли выражения в левом столбце записать короче. Получив ответ они фактически уже приступили к исследованию темы урока. Класс переходит к обсуждению полученных результатов. Ребята замечают, что во всех случаях результатом умножения служит трёхчлен, у которого первый член представляет квадрат первого слагаемого данного двучлена, второй - удвоенное произведение первого и второго слагаемых, а третий - квадрат второго слагаемого. Такой анализ делает каждая группа, и каждый вариант проговаривается вслух. В конце концов, учащиеся без труда записывают общую формулу квадрата суммы двучлена. И быстро «открывают» формулу разности квадрата двучлена.

А вот примеры проблемных вопросов, которые можно использовать на мотивационном этапе.

Сумма углов треугольника.

Задача: Как измерить изображенный на доске угол, часть которого вместе с вершиной случайно стерли?

Срединный перпендикуляр.

- На листе бумаги начертите отрезок и без карандаша, ручки отметьте на листе место, где лежат все точки, равноудаленные от концов отрезка.

Дети сгибают лист, соединяя концы отрезка.

Или такая проблема по этой же теме проблему: где жители 3 сельских домов должны выкопать новый колодец, чтобы он находился на одинаковом расстоянии от каждого дома.

Построение треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам

От оконного стекла треугольной формы откололся один из его углов. Можно ли по сохранившейся части, заказать стекольщику, вырезать такое же оконное стекло? Какие следует снять размеры?

Перпендикулярность плоскостей

Строители проверяют вертикальность стен с помощью отвеса. Является ли такая проверка достаточной?

Равенство треугольников

В конце урока учитель сообщаю, что на следующем уроке будет предложено задание: за 3 мин. начертить как можно больше равных треугольников в разных положениях. (Лучшее решение - трафарет, ученики без труда дадут определение)

Проблемное обучение способствует появлению у школьников таких состояний, которые свойственны познавательному интересу: удивлению, озадаченности, интеллектуальная активность, эмоциональная приподнятость.

3.2.2 Практические работы

Ещё одним стимулом познавательного интереса школьников является широкое использование их жизненного опыта. Большую роль играют при этом практические работы. Часто дети запоминают только то, над чем потрудились их руки, если ученик что-то рисовал, чертил, вырезал или закрашивал, то это что-то само по себе становится опорой для его памяти. Такой вид работы как обучающее практическое занятие является творческим для учащихся. Выполнение задания и обобщение результатов приводит их к новому математическому знанию. В этих условиях познавательная деятельность представляет собой самодвижение. В результате такой работы новые знания не поступают извне в виде информации, а являются внутренним продуктом практической деятельности самих учащихся. На познавательный интерес наиболее успешно влияют самостоятельные работы поискового и исследовательского характера. Такими видами деятельности являются практические работы с элементами исследования.

Например. Площадь трапеции 9 класс.

Задание - разбить трапецию на части, из которых можно составить фигуру, площадь которой умеем уже находить несколькими способами, а затем вывести формулу.

Такая работа стимулирует познавательный интерес, ребята пытаются найти именно свой способ, в результате вывод формул не просто механически заучивается, а осмысливается.

Вот какие варианты предлагали ученики.



В результате поисковой практической работы ученики предложили четыре способа доказательства теоремы, по рисункам:

Сумма углов треугольника 7 класс. 1) Практическая работа. Отрывание 2 углов модели треугольника и прикладывание к третьей вершине, образуя развернутый угол. [29]

2) Практическая работа. Измерить углы остроугольного, прямоугольного, тупоугольного треугольников (задание по рядам). Найти сумму углов каждого из треугольников, сравнить результаты.

Перед доказательством теоремы Пифагора (8 кл) создаю проблемною ситуацию с помощью задачи индийского математика ХII века Бхаскары.

На берегу реки рос тополь одинокий.

Вдруг ветра порыв его ствол надломал.

Бедный тополь упал. И угол прямой

С теченьем реки его ствол составлял.

Запомни теперь, что в этом месте река

В четыре лишь фута была широка

Верхушка склонилась у края реки.

Осталось три фута всего от ствола,

Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:

У тополя как велика высота?

Анализируя математическую модель этой практической задачи, учащиеся приходят к выводу, что нужно найти гипотенузу по двум известным катетам. Возникнет проблема: как это сделать?

Для решения этой проблемы организую практическую работу исследовательского характера, предлагаю учащимся задание по рядам: постройте прямоугольные треугольники с катетами 12 и 5; 6 и 8; 8 и 15 и измерьте гипотенузу. Результаты занесите в таблицу.

а	12	6	8
б	5	8	15
с

Затем учащимся предлагаю выразить формулой зависимость между длинами катетов и гипотенузой в прямоугольных треугольниках. Школьники выдвигают свои гипотезы, которые обсуждаются.

После установления зависимости между сторонами прямоугольного треугольника эмпирический вывод требует теоретического обоснования, т.е. доказывается теорема Пифагора.

9 класс. Практическая, познавательная работа на систематизацию теоретического материала по теме «Измерение углов».

Учащиеся составляют опорные таблицы с чертежом, краткой записью свойств. Цели: закрепление определения, свойств, выработка умения читать свойство на рисунке, использование таблиц при решении задач, подготовке к экзаменам.

Вписанный угол

LАВС=1/2АС=1/2 LАОСРазмещено на http://www.allbest.ru/

Угол с вершиной вне круга (между хордами)

Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу LB=LD=LC
	Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности

LАВС=1/2(АС+ Размещено на http://www.allbest.ru/

DEРазмещено на http://www.allbest.ru/

)

Угол с вершиной внутри круга (между секущими)

LАВС=1/2(АС - Размещено на http://www.allbest.ru/

DEРазмещено на http://www.allbest.ru/

Угол между касательными (описанный угол)

LАВС=1/2(АnС - Размещено на http://www.allbest.ru/

АmС)Размещено на http://www.allbest.ru/

Угол между секущей и касательной

LВОА=1/2(АВ - Размещено на http://www.allbest.ru/

АРазмещено на http://www.allbest.ru/

Угол между хордой и касательной LАВС=1/2АmВ=1/2LАОВ

Размещено на http://www.allbest.ru/

Площадь треугольника. 9 класс. Цели: закрепление формул для вычисления площади треугольника через высоту и основание, две стороны и угол между ними, радиус вписанной и описанной окружности, по формуле Герона. Закрепление понятия вписанной и описанной окружности в треугольник, способа их построения. Учащиеся для произвольно изображенного треугольника производят необходимые построения и измерения и вычисляют его площадь по известным формулам. Результаты при округлении должны совпадать.

11 класс. Построение графиков тригонометрических функций, полученных с помощью преобразований графиков функций y=sinx, y=cosx b и т.д. Такие работы учащиеся выполняют в программе GRAPHICS или Advanced Grapier. Практическая, наглядная иллюстрация сжатий, сдвигов, растяжений графиков также стимулируют познавательный интерес.

Практические работы активизируют работу всех учащихся класса, они помогают ученикам удовлетворить своё естественное стремление к самостоятельной деятельности, творческому поиску, к индивидуальным решениям.

3.2.3 Творческие работы

Стимулирующее влияние на познавательный интерес оказывают творческие работы учащихся. Они активизируют эмоционально-волевые и интеллектуальные психические процессы, способствуют формированию творческих возможностей школьников.

Творческие работы, которые я предлагаю ученикам - самые разнообразные.

Важное место среди них играет - составление задач. Например. В 9-м классе при изучении темы «Углы, связанные с окружностью» ребятам было дано задание: придумать на каждое определение, свойство задачу и предложить её для решения одноклассникам. В результате самые интересные задачи были включены в сводную таблицу под названием «задачи - одноходовки».

Задачи - одноходовки

Ещё один вид творческих заданий - составление геометрических задач на готовых чертежах. Для составления такой задачи необходимо проанализировать ситуацию, заданную рисунком (выделить объекты, отношения между ними, привести словесную формулировку заданной ситуации, указать ряд требований, при этом выделить фигуры, представить фигуру в плане различных понятий и т.д.) Такие упражнения отлично развивают и самое главное ребята с удовольствием и интересом выполняют подобные задания, повышается познавательная активность, что способствует прочному усвоению знаний. Примеры.

1) На рисунке изображена конфигурация. Используя её, составьте несколько задач.

6) Точка D равноудалена от точек В и С угла А (АВ=АС). Докажите, что она принадлежит биссектрисе угла А.

7) На сторонах угла А отмечены точки С₁, В, В₁, С так, что АС₁=АВ₁, АВ=АС. Докажите, что точка D пересечения прямых ВВ₁ и СС₁ принадлежат биссектрисе угла А.

8) С помощью циркуля и линейки разделите угол пополам.

Следующий вид творческих работ - составление кроссвордов. Если в 5-6 классах ребята рисуют кроссворды, то в старших классах составляют, например с помощью программы Еxcel.

Составление задач в виде рассказов, сказок.

Доклады, рефераты по истории математики, о великих учёных.

Очень большое место среди творческих работ занимают - творческие проекты учащихся, которые выполняются как по темам школьной программы, так и по истории математики, по углублению школьного курса.

В творческих работах материализуется и мысль, и усвоенные знания, и практические действия. Сила влияния творческих работ на познавательный интерес состоит в их ценности для развития личности вообще, поскольку и сам замысел работы, и процесс её выполнения, и её результат - всё требует от личности максимального приложения сил.

3.2.4 Информационно - компьютерные технологии

Отказаться от использования компьютера на уроках математики нельзя. Использование компьютера позволяет значительно облегчить процесс через реализацию одного из принципов обучения - наглядность. Рисунки выполняются на глазах у учеников, при доказательстве теорем появляется возможность многократного повторения логической цепочки одновременно с дополнительными построениями и выделением всех необходимых элементов (углов, отрезков и т.д.). Отпадает необходимость при подготовке к уроку загромождать доску большим количеством чертежей, значительно экономится время учителя. Для повторения ранее изученного материала достаточно найти необходимые чертежи и вывести на экран. Возможность замены традиционных технических средств обучения делает урок наглядным, способствует более глубокому и осознанному усвоению изучаемого материала, и как следствие, повышает интерес учащихся к математике. Я использую программы: Power Point, GRAPHICS, Advanced Grapier.

Например. Урок в 9-м классе по теме: "Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия"

Для того чтобы сделать более доступным осознание этого сложного понятия, использую разработку урока с использованием презентации, выполненной с помощью Power Point, где представлены геометрические иллюстрации, позволяющие прийти к интуитивному пониманию предела. Статью с разработкой этого урока я опубликовала во Всероссийском фестивале педагогических идей «Открытый урок».

Ещё один пример - иллюстрация темы «Изображение пространственных фигур на плоскости».

Постепенное, наглядное построение проекций разных фигур, помогает учащимся самостоятельно сформулировать и осознать свойства параллельного проектирования, облегчает применение их при решении задач, повышая тем самым познавательный интерес.

Стоит так же сказать об эстетическом оформлении и чёткости всех построений, выполненных с помощью компьютерных программ. Например, выполняя построение графиков с помощью программы Advanced Grapier, учащиеся получают красивые рисунки, а также получают возможность быстро исследовать функцию, найти производную, построить касательную в заданной точке, найти точки пересечения, вычислить определённый интеграл.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Работа по изучению вопроса формирования познавательного интереса школьников на уроках математики убедила меня в необходимости систематически исследовать познавательные интересы учащихся с помощью различных методов исследования: анкетирования, наблюдения, интервьюирования, эксперимента. Для того, чтобы совершенствовать свою работу по формированию познавательного интереса, как через содержание учебного материала, так и через активизацию познавательной деятельности учащихся. При создании условий для формирования познавательного интереса, при регулярной, целенаправленной деятельности по его развитию у школьников действительно достигается высокий уровень познавательного интереса, что ведёт за собой рост результатов обучения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бабанский Ю.К. "Педагогика"."Просвещение", Москва, 1983 г.

2. Баврин И.И. Начала анализа и математические модели в естествознании и экономике: Кн. для учащихся 10-11 кл. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2000.

3. Волков К.Н. Психологи о педагогических проблемах.- М.:Просвещение,1981.

4. Гончарова Л.В. Предметные недели в школе. Математика - Волгоград: Учитель, 2004.

5. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику?- М.:Авангард,1994.

6. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения.- М.:Интор,1996.

7. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Книга для учителя.- М.:

Просвещение,1990.

8. Маркова А.К. Формирование интереса к учению у школьников.- М.,1986.

Перельман Я.И. Занимательная геометрия. - Д.: ВАП. 1994.

9. Саранцев Г.И. Обучение математическим доказательствам в школе: кн. Для учителя. - М.: Просвещение, 2000.

10. Терешин Н.А., Терешина Т.Н. 2000 задач по алгебре и началам анализа. 10 кл./ - М.: Аквариум, 1998.

11. Фокин Б.Д. Арифметика: Сборник занимательных задач для 5 класса. - М.: АРКТИ, 2000.

12. Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. -- М.: Просвещение, 1979. -- 160 с.

13. Щукина Г.И. Методы изучения и формирования познавательных интересов учащихся. -- М.: Педагогика, 1971. -- 352-358 с.

14. Щукина Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся. -- М.: Педагогика, 1988. -- 208 с.

Статьи из журнала «Математика в школе»

15. Ахметгалив А. Мотивация деятельности на уроках математики1996, №2, с.59.

16. Барчунова Ф. Развитие познавательного интереса к геометрии учащихся VI-VII классов. 1974, №6, с.25.

17. Григорьева С. Как сконцентрировать внимание учащихся.1994, №5, с.18.

18. Далингер В.А. Самостоятельная деятельность учащихся - основа развивающего обучения. 1994, №6, с.17.

19. Карелина Т.М. Методы проблемного обучения.2000, №5, с.31.

20. Карелина Т.М. О проблемных ситуациях на уроках геометрии.1999, №6, с.19.

21. Кузьмина В.Г. Активизация познавательной деятельности учащихся.1996, №4, с.15.

22. Кухарь А.В. Некоторые пути формирования познавательного интереса у учащихся IV-V классов.1985, №5, с.21.

23. Мигунова Н.П. Некоторые приемы активизации познавательной деятельности учащихся. 2000, №6, с.13.

24. Овечкина О.И. Приемы активизации познавательной деятельности.1993, №5, с.8.

25. Перелыгина О.Н. Главное - формирование интереса учащихся к предмету.1991, №2, с.5.

26. Смирнова И.М. Об измерении интереса на уроках математики.1998, №5, с.56.

27. Таймасханов У.Д. Создание проблемных ситуаций.1994, №5, с.16.

28. Цукарь А.Я. Упражнения практического характера по тригонометрии.1993, №3, с.12.- 25

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Определение мотива изучения математики школьниками.

Влияние мотива на эффективность обучения

1. Я изучаю математику потому что:

а) это мне нравится;

б) это мне не интересно, но нужно;

в) меня заставляют (родители, учителя).

2. У меня годовая оценка по математике…

3. Мне наиболее интересны учебные предметы… (1-2), по ним я имею оценку…

Результаты опроса учащихся, выявляющего мотив изучения математики

	9А	9Б	10А	Общий итог
Интерес к предмету	29%	73%	50%	50%
Сознательность	71%	27%	50%	50%
Принуждение	0	0	0	0

Из приведенных в таблице данных следует, что 50% учащихся изучают математику в силу интереса к предмету. 65% учащихся, ответивших, что изучают математику, потому что это им интересно, имеют по ней четвертные оценки 4 и 5. Значит, интерес к предмету - самый сильный стимул к учению.

В отличие от других стимулов, интерес в очень высокой степени повышает эффективность уроков. Так как ученики занимаются в силу своего внутреннего влечения, по собственному желанию, то учебный материал они усваивают достаточно легко и основательно, в силу этого имеют хорошие оценки по предмету. У большинства неуспевающих учеников обнаруживается отрицательное отношение к учению. Таким образом, чем выше интерес учащегося к предмету, тем активнее идет обучение и тем лучше его результаты. Чем ниже интерес, тем формальнее обучение, хуже его результаты. Отсутствие интереса приводит к низкому качеству обучения, быстрому забыванию и даже к полной потере приобретенных знаний, умений и навыков.

Значит, можно сделать вывод: для успешного обучения школьников необходимо вызвать у учащихся интерес к овладению знаниями.

Формируя познавательные интересы у учащихся, надо иметь в виду, что они не могут охватывать всех учебных предметов. Интересы носят избирательный характер, и один ученик, как правило, может заниматься с настоящим увлечением лишь по одному двум предметам. Но, наличие устойчивого интереса к тому или иному предмету положительно сказывается на учебной работе по другим предметам, тут имеют значение как интеллектуальные, так и моральные факторы. Интенсивное умственное развитие, связанное с углубленным изучением одного предмета, облегчает и делает более эффективным учение школьника по другим предметам. С другой стороны, достигаемые успехи в учебной работе по любимым предметам укрепляют чувство собственного достоинства ученика, и он стремится прилежно заниматься вообще.

Таким образом, важной задачей учителя является формирование у школьников первых двух мотивов учения - интереса к предмету и чувства долга, ответственности в учебе.

Приложение 2

Изучение интенсивности и уровня развития

познавательных интересов учащихся

Цель: выявить с помощью бесед и анкетирования, интенсивны ли и насколько интенсивны интересы учащихся, каков уровень их развития.

Методикой следует пользоваться в том случае, когда нельзя ответить на эти вопросы с помощью наблюдения. Учителям, которые хорошо знают учеников, родителям предлагается ответить на вопросы анкеты.

Определение интенсивности познавательного интереса

1. Как часто ученик подолгу занимается умственной работой? (Час полтора - для младшего школьника; несколько часов, не отрываясь, - для подростка.)

а) Часто.

б) Иногда.

в) Очень редко.

2. Что предпочитает школьник, когда задан вопрос на сообразительность?

а) Помучиться, но самому найти ответ.

б) Когда как.

в) Получить готовый ответ от других.

3. Много ли читает дополнительной литературы?

а) Постоянно много.

б) Неровно: иногда много, иногда ничего не читает.

в) Мало или совсем ничего не читает.

4. Насколько эмоционально относится к интересному для него занятию, связанному с умственной работой?

а) Очень эмоционально.

б) Когда как.

в) Эмоции ярко не выражены (здесь нужно учитывать общую эмоциональность ребенка).

5. Часто ли задает вопросы?

а) Часто.

б) Иногда.

в) Очень редко.

Замечание 1. Ответ «а» свидетельствует о сильно выраженном познавательном интересе.

Замечание 2. Имеется в виду необходимость учета обычного для ребенка уровня эмоциональности, живости, яркости проявления эмоций, с которым и следует сопоставлять яркость выражения эмоций при интересном занятии, связанном с умственной работой.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Приложение 3

Определение уровня познавательных интересов

1. Связаны ли интересы ученика с выбором будущей профессии?

а) Связаны очень тесно.

б) Связаны, но мало сопровождаются соответствующей организацией деятельности.

в) Никак не связаны.

2. Обращается ли ученик к серьезным источникам: пользуется научной литературой, работает со словарями и т. д.?

а) Постоянно.

б) Иногда.

в) Очень редко.

3. Ставит ли перед собой задачи, выполнение которых за один присест невозможно и требует кропотливой работы в течение многих дней и даже месяцев?

а) Большинство занятий подчинено этому принципу.

б) Ставит такие задачи, но редко выполняет.

в) Не ставит долговременных задач.

4. В какой мере, занимаясь любимым делом, может делать черную, неинтересную для него интеллектуальную работу (например, выполнять длительные вычисления при решении интересной задачи)?

а) Делает всегда столько, сколько нужно.

б) Делает периодически.

в) Не любит выполнять неинтересную для него работу.

5. Способен ли при необходимости заниматься продолжительное время интеллектуальной деятельностью, жертвуя развлечениями, а иногда и отдыхом?

а) Всегда, когда нужно.

б) Только изредка.

в) Не способен.

Анализ результатов. Изученных учащихся отнесла к разным группам в зависимости от того, хорошо, средне или вовсе не развиты их интересы.

Низший уровень познавательных интересов характеризуется потребностью во впечатлениях вообще;

второй уровень - любознательностью;

третий уровень, высший, - связью с социально значимой, в частности будущей для школьника профессиональной, деятельностью.

Приложение 4

Диагностика познавательного интереса

(Диагностика Г.И.Щукиной)

метод исследования - наблюдение

Ниже приведены показатели, по которым обнаруживался познавательный интерес у учащихся.

I.Показатели интеллектуальной активности: вопросы ученика, обращённые к учителю; стремление учащихся по собственному желанию участвовать в деятельности, в учебном процессе; активное оперирование школьниками приобретёнными знаниями, умениями и навыками; стремление поделиться с окружающими новой, свежей информацией, почерпнутой из разных источников за пределами учебной программы.

II.Показатели эмоциональных проявлений: переживание учащимися гнева, страха, возмущения радости, грусти, вдохновения, удовлетворения и другие менее значимые. Эмоциональные показатели становятся менее выраженными при переходе детей в старшие классы, где они уже умеют скрывать и регулировать своё эмоциональное состояние.

III.Показатели волевых проявлений, регулятивные процессы, которые выражены в особенностях протекания познавательной деятельности учащихся: сосредоточенность внимания и слабая отвлекаемость; применение различных способов для разрешения сложной задачи; стремление учащихся к завершенности учебных действий; реакция учащихся на звонок, а также свободный выбор деятельности.

10 класс

№	Ф. И.	Интел. акт.	Эмоц. пр.	Волев. пр.	Познават. интерес	Устойчив. и сила ПИ
1.	Воробьёва Алиса	0	+2	0	-	0
2.	Гарифзянов Рустам	+3	+2	+3	+	+3
3.	Голубев Дмитрий	0	+2	+1	-	0
4.	Дьяконенко Мария	+3	+1	+3	+	+2
5.	Звенякин Иван	0	+2	+1	-	0
6.	Караваева Ксения	+3	+2	+3	+	+3
7.	Кашкова Надежда	+2	+3	+2	+	+2
8.	Кокорина Валентина	+1	+3	+2	+	+2
9.	Кувшинова Елизавета	+1	+1	+1	-	0
10.	Макаревич Ксения	+3	+3	+3	+	+3
11.	Мельникова Инна	+1	+2	+1	-	0
12.	Печерская Анастасия	+3	+3	+2	+	+3
13.	Олейник Ян	+1	+1	+1	-	+1
14.	Радикальцев Александр	+1	+2	+1	-	0
15.	Сергеева Марина	+1	+2	+2	+	0
16.	Сизенкова Юлия	+2	+2	+1	+	0
17.	Фёдорова Кристина	0	+2	0	-	0
18.	Шипицина Анжела	+3	+2	+3	+	+2
19.	Ширяева Юлия	0	+2	0	-	0
20.	Шушаков Андрей	+1	+1	+1	-	0

IV Показатели, раскрывающие картину устойчивости и силы познавательного интереса: ?избирательная направленность круга чтения учащихся; ?их участие по свободному выбору в различных формах и видах внеклассной работы (КВН, предметных кружках, вечерах, расширяющих кругозор); выполнение индивидуальных заданий; ?характер использования свободного времени.

Уровень проявления:

О - отсутствие проявлений; (+1), (+2), (+3) - наличие проявлений

9 -Б класс

№	Ф. И.	Интел. акт.	Эмоц. пр.	Волев. пр.	Познават. интерес	Устойчив. и сила ПИ
1)	Абдираимова Вероника	+2	+2	+3	+	2
2)	Барабашова Ольга	+2	+2	+3	+	2
3)	Барановская Лариса	+3	+2	+3	+	2
4)	Белякова Ирина	0	+2	+1	-	0
5)	Гримберг Виталий	0	+2	0	-	0
6)	Данильчук Ксения	+2	+2	+2	+	0
7)	Дегтярёв Борис	+2	+2	+1	+	2
8)	Добрынина Алина	0	+2	0	-	0
9)	Копытова Юлия	+2	+2	+3	+	2
10)	Курбатова Евгения	+2	+2	+3	+	2
11)	Ослова Анастасия	+3	+2	+3	+	3
12)	Панкова Вера	+3	+3	+3	+	3
13)	Перфильева Елена	+2	+2	+3	+	3
14)	Мешкова Кристина	+1	+2	0	-	0
15)	Солуянова Мария	+1	+2	0	-	0
16)	Солуянова Анаст	+1	+2	0	-	0
17)	Мухоморов Артём	+2	+2	+2	+	0
18)	Царёв Иван	+3	+2	+2	+	3
19)	Шук Андрей	0	+2	0	-	0

Приложение 5

Тройные сравнения

(Методика Т.А.Пушкиной)

Изучение мотивов учения и познавательных интересов учащихся.

В начале урока в классе вывешивается таблица:

Номер задач	Оценка задачи по уровню
	проблемности	сложности	полезности
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	5 5 5 2 4 4 2 3 4 4 3 3	4 4 3 3 5 5 5 2 4 3 2 3	4 2 4 3 4 2 4 5 5 5 5 2

Затем учитель говорит ученикам: «Каждый из вас должен выбрать из таблицы по своему усмотрению любое число задач, записать их номера на листочке я сдать этот листочек мне. Я взамен дам вам эти задачи, которые вы должны решить на уроке. За каждую решенную задачу вам будет начислено то число очков, которое указано в таблице. Будем соревноваться: кто наберет наибольшее число очков.

Каждая задача оценена по трем признакам: по проблемности, сложности и полезности. Под проблемностью следует понимать наличие в задаче новой проблемы -- нового вопроса, нового подхода к решению, новой ситуации. Под сложностью задачи следует понимать, насколько сложна, трудна задача, а под полезностью - отношение этой задачи к изучаемому нами материалу, насколько решение этой задачи поможет в усвоении и закреплении изучаемого материала. Чем выше число очков, указанных в таблице, тем больше уровень соответствующего признака. Поэтому подумайте, какие задачи выбрать и сколько, чтобы успеть решить за урок».

После того, как ученики сдадут учителю листки с номерами выбранных задач, он им раздаёт обычные задачи -- упражнения.

Обработка полученных данных. При обработке результатов учитывается лишь выбор учащимися задач, а не их решение. Сила внутреннего мотива учения подсчитывается по формуле:

где - очки соответственно по проблемности, сложности и полезности i-й выбранной учеником задачи, n - число выбранных учеником задач. Оценки задач в таблице подобраны так, что

?4 при i = 1,2,3,5,6,12 и <4 при i = 4,7,8,9,10,11.

Поэтому, если Е ?4, то это показывает высокую силу познавательного интереса, а если Е <4 - сила познавательного интереса сомнительна.

10 класс

№	Ф. И.	Е	П И
1.	Воробьёва Алиса	2,1	-
2.	Гарифзянов Рустам	4,2	+
3.	Голубев Дмитрий	0,4	-
4.	Дьяконенко Мария	4,3	+
5.	Звенякин Иван	2,0	-
6.	Караваева Ксения	4.2	+
7.	Кашкова Надежда	3,8	-
8.	Кокорина Валентина	4,0	+
9.	Кувшинова Елизавета	2,8	-
10.	Макаревич Ксения	4,0	+
11.	Мельникова Инна	2,0	-
12.	Печерская Анастасия	4,7	+
13.	Олейник Ян	3,6	-
14.	Радикальцев Александр	4,1	+
15.	Сергеева Марина	3,1	-
16.	Сизенкова Юлия	3,8	-
17.	Фёдорова Кристина	2,0	-
18.	Шипицина Анжела	4,0	+
19.	Ширяева Юлия	3,7	-
20.	Шушаков Андрей	4,0	+

9 класс

№	Ф. И.	Е	П И
1.	Абдираимова Вероника	4,0	+
2.	Барабашова Ольга	4,0	+
3.	Барановская Лариса	4,5	+
4.	Белякова Ирина	2,1	-
5.	Гримберг Виталий	0,7	-
6.	Данильчук Ксения	4,3	+
7.	Дегтярёв Борис	4,0	+
8.	Добрынина Алина	3,2	-
9.	Копытова Юлия	4,2	+
10.	Курбатова Евгения	4,1	+
11.	Ослова Анастасия	4,7	+
12.	Панкова Вера	4,7	+
13.	Перфильева Елена	4,6	+
14.	Мешкова Кристина	3,5	-
15.	Солуянова Мария	3,0	-
16.	Солуянова Анаст	3,0	-
17.	Мухоморов Артём	4,1	+
18.	Царёв Иван	4,3	+
19.	Шук Андрей	1,8	-

Размещено на Allbest.ru

...