Методика обучения математике учащихся средней школы с помощью информационных технологий

Важным условием проведения интерактивной лекции является также наличие специализированной аудитории, оснащенной компьютерной техникой и современными средствами публичной демонстрации визуального и звукового учебного материала. В процессе изложения лекции преподаватель эпизодически представляет информацию на слайде в качестве иллюстрации. Это способствует лучшему усвоению учебного материала учениками. Участие в процессе обучения одновременно педагога и компьютера значительно улучшает качество преподнесения учебного материала. Использование предложенной методики активизирует процесс преподавания, повышает интерес к математике и эффективность учебного процесса, позволяет достичь большей глубины понимания учебного материала.

В ходе выполнения работы нами была разработана лекция в виде презентации по теме «свойства функции у=tg x» для 11 классов с по учебнику Л.А. Латотин, Б.Д. Чеботаревский «Математика 11» (Приложение Д).

Выгодным и целесообразным является использование мультимедиа технологии при проведении внеклассных мероприятий по математике. Применение мультимедиа при проведении различных математических вечеров, игр, турниров сделает их красочными, интересными и незабываемыми для учащихся. В качестве примера мы разработали сценарий математического турнира для 11-ых классов с поддержкой мультимедиа, который был проведен среди учащихся 11-ых классов средней школы № 20 города Бреста.

ГЛАВА 2. Методика применения информационных технологий обучения математике в средней школе

2.1 Практическое применение мультимедиа на уроках математики

Как отмечалась выше, посредствам информационных технологий наиболее полно реализуется принцип наглядности. Именно математика является одним из тех предметов, в которых реализация принципа наглядности становится необходимостью. Проблеме, принципу наглядности в обучении уделялось большое внимание. Я.А. Коменский первым ввел использование наглядности как общепедагогического принципа. В основе учения Коменского о наглядности лежит основное положение о том, что ничего не может быть в сознании, что заранее не было дано в ощущении [47]. Коменский определял наглядность и ее значение следующим образом: «Если мы желаем привить учащимся истинное и прочное знание вещей вообще, нужно обучать всему через личное наблюдение и чувственное доказательство» [47]. То есть, Коменский считал наглядность не только принципом обучающим, но и облегчающим обучение. Наглядность Коменский считает золотым правилом обучения. В своем известном «золотом правиле» дидактики Коменский дал четкую формулировку принципа наглядности. Все, что возможно, предоставлять для восприятия чувствами: видимое - для восприятия зрением; слышимое - слухом; запахи - обонянием; подлежащее вкусом - вкусу; допустимое осязанию - путем осязания. Если же какие-либо предметы или явления можно сразу воспринимать несколькими чувствами, - предоставить нескольким чувствам [47]. Информационные технологии позволяют наиболее полно реализовать данное этот принцип, т. к. могут представлять учебный материал и с помощью изображений, видео и звуков одновременно.

Песталоцци видит в наглядности единственную основу всякого развития. Чувственное познание сводится к наглядности обучения. Ж.Ж. Руссо вынес обучение непосредственно в природу. Поэтому наглядность обучения не приобретает самостоятельного и существенного значения. Ребенок находится в природе и непосредственно видит то, что должен узнать и изучить. К.Д. Ушинский дал глубокое психологическое обоснование наглядности начального обучения. Он отмечал, что чем большее количество органов чувств принимает участие в восприятии какого-нибудь впечатления, тем прочнее оно закрепляется в нашей памяти. Физиологи и психологи объясняют это положение тем, что все органы чувств человека взаимосвязаны. Так же Л.В. Занков исследовал различные формы сочетания слова и наглядности в обучении.

В связи с этим компьютер является одним из средств реализации важнейшего из принципов обучения -- наглядности. Несмотря на многообразие и доступность наглядных пособий и средств только каждый конкретный учитель, основываясь на личном опыте донесения материала до учащихся, учитывая свои возможности и техническое оснащение школы, должен выбирать те, которые позволят ему быстро и качественно достигнуть поставленной цели. Принцип наглядности и компьютерные технологии тесно взаимосвязаны и их грамотное сочетание может привести к хорошим результатам при использовании таких программ в обучении.

Основная трудность в подготовке конкретного урока заключается в том, что среди огромного многообразия «обучающих» программ небольшое количество связано с учебной программой, с последовательностью изложения материала, терминологией, предметным наполнением, предписываемыми логикой курса и образовательным стандартом. Исключая специализированное программное обеспечение, разработанное профессиональными педагогами в содружестве с учителями, современные мультимедиа энциклопедии, словари, игры с элементами обучения требуют специальной адаптации, творческой работы преподавателя и методиста.

Поэтому мы решили использовать в своей работе возможности программы Microsoft PowerPoint, позволяющей непрофессионалам в области информатики быстро и просто создавать серию насыщенных информацией слайдов, оформленных в единый слайд-фильм с мультимедийными эффектами [48]. обучение мультимедиа математика компьютер

Для подтверждения этих теоретических положений в рамках проводимого нами исследования «Методика обучения математике учащихся средней школы средствами информационных технологий» было проведено анкетирование среди учителей математики школ, лицеев, гимназий города Бреста и Брестской области, целью которого было выяснить состояние информатизации обучения в Бресте и брестской области на данный момент. Из 103 опрошенных учителей 78% используют компьютерные информационные технологии в учебном воспитательном процессе. Из них 11 % используют их довольно часто на своих уроках (1-2 раза в неделю), 27 % - редко(1-2 раза в месяц) и 40 % - иногда (1-2 раза в год). Оставшиеся 23 % не используют вообще. Основной причиной редкого использования ИКТ на уроках математики учителя считают плохую оснащенность школ компьютерной техникой. 76% опрошенных учителей жалуются на плохую техническую оснащенность школы. Из всех опрошенных только один человек применял на своем уроке интерактивную доску. 11% учителей, применяющих информационные технологии на уроках математики, используют один компьютер в качестве экрана для учащихся. Мультимедиа проектор на своих уроках используют 48 % учавствовавших в анкетировании, а компьютер для каждого из учащихся - 39 %. Следующей основной причиной проведения уроков математики без использования информационных компьютерных технологий является недостаток времени для разработки собственных программных продуктов (41%), а так же, как отметили 40% опрошенных, недостаточная компетентность для создания собственных разработок.

Необходимо отметить, что опрошенные учителя считают, что использование электронных средств обучения в образовательном процессе положительно влияет на формы и методы представления учебного материала, характер взаимодействия между обучаемым и педагогом, и, соответственно, на методику проведения занятий в целом. Использование компьютерных информационных технологий не заменяет традиционные подходы к обучению, а значительно повышает их эффективность. На вопрос о причине слабого использования информационных компьютерных технологий в учебно-воспитательном процессе, вариант ответа - «неэффективность обучения с использованием информационных компьютерных технологий» не отметил ни один из преподавателей, участвовавших в опросе. С помощью анкетирования мы выяснили, какие средства наиболее распространены среди учителей. 44 % используют собственные разработки с помощью стандартного программного обеспечения; 43 % фрагментарно используют разработанные мультимедийные программы и 18 % проводят совместные разработки с учащимися.

По результатам проведенного опроса можно сделать следующие выводы. Несмотря на повсеместное обеспечение учебных заведений компьютерной техникой, основной причиной слабого применения информационных компьютерных технологий в учебно-воспитательном процессе являются плохая техническая оснащенность и недостаточная компетентность для использования и разработки собственных материалов. В связи, с этим можно предложить следующие мероприятия по улучшению данной ситуации:

? улучшение технической оснащенности учебных заведений: современной компьютерной техникой, проекционным оборудованием, лицензионным программным обеспечением;

? разработка и распространение электронных средств обучения в качестве дидактических материалов к учебникам;

? организация консультаций по использованию предложенных электронных средств обучения;

? организация курсов повышения квалификации непосредственно по использованию информационных компьютерных технологий в учебно-воспитательном процессе;

? организация курсов повышения квалификации по отдельным учебным предметам, исходя из специфики каждого (например, возможности использования программных продуктов по математике: различные графопостроители; программные продукты для разработки тестов, осуществления моделирования различных процессов) [6-А].

Преодоление выявленных нами недостатков в практике использования информационных технологий также связано с определением общих требований к их применению, в качестве которых нами рассматриваются следующие:

? научность содержания и обеспечение возможности построения учебно-познавательной деятельности учащихся на научно-обоснованных принципах;

? реализуемость механизма управления учебно-познавательной деятельностью учащихся на основе ее алгоритмизации;

? учет высокой мотивации учащихся к обучению с использованием компьютеров;

? обеспечение эффективности в выполнении контрольно-оценочной и корректирующей функций;

? обеспечение индивидуализации обучения;

? наличие комфортного дизайнерского оформления компьютерной программы.

Анализ теоретических положений о системности учебных знаний, представленных в педагогической литературе [39; 40] позволяет определить методические условия применения информационных технологий на уроках математики. Нами были выделены следующие методические условия:

? выполнение дидактической роли по управлению процессом усвоения учащимися 10-11-х классов содержания учебного материала при компьютерной поддержке традиционных компонентов УМК на всех этапах учебно-познавательной деятельности;

? обеспечение системного применения ИКТ по теме согласно целесообразности их применения в соответствии с поставленными целями и задачами отдельных уроков;

? обеспечение проблемно-теоретического уровня изучения математики через представление учебных знаний теоретического характера во взаимосвязи с иллюстрированием и динамизацией учебного материала;

? использовании комплекса разноуровневых заданий в соответствии с уровнями усвоения содержания учебного материала для выполнения контрольно-оценочной функции;

? осуществление корректирующей функции с помощью информационных технологий для достижения учащимися 10-11-х классов продуктивных уровней усвоения содержания учебного материала по математике.

Таким образом, систематизация и обобщение существующего педагогического опыта, а также анализ практики обучения учащихся 10-11-х классов по математике и результатов анкетирования учителей, проведенного на констатирующем этапе эксперимента, позволили определить следующие методические условия применения информационных технологий в процессе организации учебно-познавательной деятельности учащихся при изучении математики. Создание мультимедийных разработок и методика их использования требует разработки:

— обоснования важности их создания для изучения того или иного предмета;

— принципов отбора содержания для мультимедийного продукта;

— критериев соотнесения ИКТ и традиционного обучения и их взаимосвязи;

— структуры учебно-методического комплекса, включающего мультимедийные разработки;

— принципов построения и конструирования мультимедийных разработок (в частности компьютерных презентаций) [31].

2.2 Конструирование компьютерной презентации

Конструирование компьютерной презентации для учащихся можно начать с ответа на вопросы:

1. Как будет представляться презентация слушателям?

2. Какое при этом будет использоваться презентационное оборудование?

3. Будет ли презентация интерактивной?

Для ответа на эти вопросы проведем классификацию презентаций.

Классификация презентаций по способу представления.

— Презентация, содержащая значимую информацию и сопровождаемая докладчиком.

— Самостоятельная презентация, несущая в себе большую часть информации. Докладчик может сопровождать презентацию небольшими комментариями.

— Презентация, сопровождающая выступление докладчика.

— Основную информацию до аудитории доносит докладчик, презентация служит для уточнения отдельных положений доклада.

— Презентация, предназначенная для самостоятельного просмотра.

— Предполагается, что во время просмотра презентации пользователь не будет иметь никаких дополнительных источников информации.

Классификация презентаций по презентационному оборудованию:

— Демонстрируемая с использованием мультимедийного проектора;

— Презентация, демонстрируемая с прозрачных пленок;

— Презентация, распечатанная для распространения среди слушателей.

Классификация презентаций по интерактивности.

— Линейная презентация.

— Слайды презентации сменяют друг друга последовательно. Участие пользователя в управлении презентацией незначительно.

— Интерактивная презентация.

Слайды презентации демонстрируются в зависимости от действий пользователя. Пользователь активен и управляет ходом презентации.

Целью любой презентации является визуальное представление замысла автора, максимально удобное для восприятия аудиторией и побуждающее ее на позитивное взаимодействие с автором презентации.

Задачи презентации вытекают из ее вида и способов ее представления.

1. Привлечь внимание аудитории.

2. Включать всю необходимую информацию, достаточную для восприятия аудиторией без пояснений (если презентация предназначена для самостоятельного изучения ее учащимися).

3. Предоставлять информацию аудитории максимально комфортно. Если учащимся придется всматриваться в буквы, чтобы прочесть их, постоянно разгадывать ребусы, чтобы понять смысл слайда - они очень быстро перестанут слушать.

4. Учитывать специфику проекционного оборудования. Очень многие графические эффекты, заливки, сочетания цветов не воспроизведутся или искажаются презентационным оборудованием.

5. Предоставлять информацию в удобном аудитории темпе.

Содержание презентации.

Создать и описать универсальную схему разработки содержания презентации, конечно, невозможно - в каждом конкретном случае каждый разработчик делает это по-своему. Однако некоторые общие моменты могут быть выявлены.

1. Заголовок.

Название изучаемого материала, авторы, его место в учебном процессе, год разработки, название учебного заведения, город.

2. Введение.

Краткое описание предлагаемого материала, ориентированное на пользователя и построенное по схеме: «О чем узнает пользователь, как это будет происходить, какое задание ему нужно будет выполнить в итоге», т.е. цели урока. Во введении целесообразно поместить ссылку на руководство пользователя.

3. Руководство пользователя.

Блок, объясняющий принципы управления презентацией и назначение различных навигационных элементов. Обязателен при изучении презентации учащимися самостоятельно.

4. Интерактивный блок.

В данном случае фактически является оглавлением презентации. Наличие этого блока совершенно необязательно, если в презентации рассматривается один вопрос и повествование линейно. Ссылка на руководство пользователя, которую, казалось бы, логично разместить в этом блоке, на самом деле будет здесь не совсем уместна. С этого блока начинается изложение материала и работа пользователя с презентацией - лучше, чтобы к этому времени пользователь уже знал, как ею управлять. Переход к заключению из данного блока целесообразен в том случае, если в презентации освещается несколько тем и после изучения каждой из них пользователь, с помощью оглавления, выбирает следующую. Если освещается одна тема и материал излагается линейно, то переход к заключению может осуществляться сразу после завершения изложения материала.

5. Изложение содержательной части презентации.

Зависит от целей презентации и материала, который будет содержаться в презентации.

6. Заключение.

Данный блок может содержать вспомогательную информацию - пожелания, данные об авторах или слова типа «Вы работали с презентацией такой-то и изучили то-то. Спасибо за внимание».

Цитата часто используется в качестве заголовка, подзаголовка, концовки. Самым важным качеством цитаты является ее понятность аудитории. Аудитория должна понимать связь цитаты с содержанием слайда и иметь возможность адекватно воспринять цитату.

Оформление презентации.

— Фон должен помогать восприятию информации, но не мешать.

— Не более 2-3 рисунков на слайд.

— Не перегружать текстом.

Презентация должна дополнять, иллюстрировать то, о чем идет речь на занятии. С одной стороны, не должна становиться главной частью лекции, а с другой, не должна полностью дублировать материал лекции.

— Унификация структуры и формы представления учебного материала.

— Вся презентация должна выполняться в одной цветовой палитре, на базе одного шаблона.

— Сжатый, информационный способ изложения материала.

— Не более трех фактов, выводов, определений на одном слайде.

— Ключевые пункты отображаются по одному на слайде.

— Выделение информации, используя рамки, границы, заливку, разные цвета шрифтов, стрелки, рисунки, диаграммы, схемы для иллюстрации наиболее важных фактов.

— Проверка презентации на удобство чтения с экрана компьютера.

Шрифты:

— Плакатные шрифты (например, Arial, Verdana,Tahoma и т.п.).

— Размер шрифта -- 35-60 пунктов для заголовков и 20-50 пунктов для основного текста.

— Не следует использовать курсив или шрифты с засечками (типа Times).

— Не следует смешивать разные типы шрифтов в одной презентации.

Текст:

— Тщательная проверка орфографии и пунктуации.

— Предпочтительно горизонтальное расположение информации.

— Наиболее важная информация должна располагаться в центре экрана.

Рисунки, графики.

— Сложный рисунок или схему следует выводить постепенно.

— Использование рисунков хорошего качества.

— Пояснительная надпись преимущественно располагается под рисунком.

Звук, анимация.

— Не следует использовать музыкальное сопровождение, если оно не несет смысловую нагрузку.

— Анимация должна быть сдержанна, хорошо продумана и допустима для демонстрации динамичных процессов, для создания определенного настроения или атмосферы презентации [33].

Хорошо оформленный, понятный, богато иллюстрированный учебный материал, представляемый с помощью мультимедийных средств обучения, вызывает у обучаемого определенные положительные эмоции, повышающие интерес к предмету, оказывает влияние на общее состояние учащегося.

Для повышения наглядности учебного материала МСО рекомендуется использование таблиц и схем. При создании МСО рекомендуется использование таблиц при необходимости:

— повысить зрительную наглядность и облегчить восприятие того или иного смыслового фрагмента текста;

— осуществить определенное сравнение двух и более объектов (таких содержательных элементов текста, как события, факты, явления, предметы, фрагменты текстов и др.);

— осуществить группировку множества объектов;

— произвести систематизацию объектов.

При разработке таблиц для мультимедийных презентаций рекомендуется соблюдать следующие основные правила:

— в таблице должно быть минимальное количество комментирующего материала;

— верхние, нижние и боковые поля таблицы должны иметь отступы;

— цветовая палитра таблицы не должна приводить к пестроте;

— количество выбранных ячеек таблицы должно соответствовать содержанию и характеру выделенного фрагмента текста и т.п.

Мультимедиа презентации могут удовлетворять требованию наглядности не только на основе использования таблиц, но и за счет включения графиков, диаграмм, аппликаций, схематических рисунков. Такие средства используются как для выявления существенных признаков, связей и отношений явлений, событий, процессов и т.п., так и для формирования локального образного представления фрагмента текста. При помощи схематического изображения можно раскрыть явления в их логической последовательности, обеспечить наглядное сравнение двух или более объектов, а также обобщить и систематизировать знания.

Красочно оформленная презентация, в которой наличие иллюстраций, таблиц и схем сопровождается элементами анимации и звуковым сопровождением, облегчает восприятие изучаемого материала, способствует его пониманию и запоминанию, дает более яркое и емкое представление о предметах, явлениях, ситуациях, стимулируя познавательную активность учащихся.

При создании мультимедийной учебной презентации не следует забывать о дидактических принципах. В связи с чем, следует предусмотреть следующие моменты:

— наличие специальных средств для мотивации обучаемых и поддержания их внимания и интереса;

— разбиение учебного материала по степени сложности;

— наличие процедур для облегчения процессов обобщения;

— наличие итоговых обобщающих схем;

— использование значков ("иконок") и других специальных символов, обеспечивающих четкое разделение (спецификацию) различных компонентов учебного материала;

— сопровождение теоретических описаний практическими примерами;

— описание связи учебного материала с дополнительными дидактическими действиями по поддержке самостоятельной познавательной деятельности обучающихся (обзорными лекциями, консультациями преподавателей, видеоконференциями, списками рассылки, форумами и т.п.);

— доступность языкового стиля, его ориентацию на целевые группы обучаемых;

— простоту навигации по учебному материалу;

— сохранение общепринятых математических обозначений и терминологии;

— справочный режим, содержащий определение всех используемых объектов и отношений;

— возможность отмены учащимся ошибочных действий в ходе самостоятельной работы (в случае создания презентации для каждого из учащихся) [41].

2.3 Экспериментальная апробация применения ИКТ на уроках математики

Разработка методики обучения математике учащихся средней школы средствами информационных технологий была осуществлена в процессе подготовки, проведения и анализа результатов педагогического эксперимента.

Педагогический эксперимент проводился при изучении математики в старших классах 11-летней школы, которое было организовано в соответствии требованиями нормативных документов Министерства образования Республики Беларусь, определяющими структуру и содержание математического образования на третьей ступени общего среднего образования [42; 43; 44]. Осуществление экспериментальной деятельности происходило в соответствии с методологическими требованиями и рекомендациями [45; 46].

При проведении констатирующего этапа педагогического эксперимента использовались эмпирические и теоретические методы исследования: анализ концептуальных положений, представленных в психолого-педагогической и методической литературе; структурно-функциональный анализ содержания образовательных стандартов, учебных программ и пособий; педагогическое наблюдение; анкетирование учителей и учащихся; систематизация и обобщение педагогического опыта. При подведении итогов констатирующего и контрольного этапов эксперимента осуществлялась интерпретация полученных результатов с точки зрения целесообразности применения ИКТ при изучении математики в старших классах в сочетании с традиционными компонентами УМК.

Как на констатирующем, так и на контрольном этапах педагогического эксперимента оценка эффективности усвоения содержания учебного материала по математике осуществлялась в соответствии с таксономией уровней усвоения, положенной в основу десятибалльной системы оценивания [42].

Педагогический эксперимент проводился в течение января - марта 2010 года. На протяжении первого этапа в рамках констатирующего эксперимента проходило изучение состояния применения ИКТ в процессе учебно-познавательной деятельности учащихся старших классов при изучении математики. Было проведено анкетирование учителей и учащихся, в котором приняло участие 103 учителя школ, лицеев, гимназий города Бреста и брестской области и 102 ученика 10-ых и 11-ых классов.

Содержание формирующего этапа педагогического эксперимента составила практическая апробация созданных нами учебно-методических разработок по алгебре, геометрии, а также разработка и проверка эффективности применения информационных технологий на внеклассных мероприятиях по математике в старших классах. Для проведения формирующего этапа эксперимента были отобраны группы учащихся 10-х и 11-х классов, общее количество учащихся принимавших участие в проводимом нами исследовании составило 102 человека.

Обучение математике в экспериментальных классах осуществлялось при системном использовании электронных и традиционных компонентов УМК с применением соответствующей методики.

При разработке методики применения информационных компьютерных средств обучения математике для учащихся средней школы были учтены следующие теоретические положения.

Методика рассматривается нами как совокупность методов, способов и приемов обучения [49, с. 175]. «Метод обучения является системой последовательных действий учителя, организующего познавательную и практическую деятельность ученика, устойчиво ведущую к усвоению им содержания образования» [50, с. 167]. При применении ИКТ на уроках математики в качестве методов обучения используются: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемного изложения, частично-поисковый, в соответствии с классификацией И.Я. Лернера и М.Н. Скаткина [51]. По Н.И. Запрудскому средства обучения - это «инструменты познавательной деятельности учащихся и управляющей деятельности учителя, один из основных компонентов дидактической системы» [52, с. 106].

Методика применения ИКТ при обучении математике в 10-11-х классах включает в себя совокупность методических приемов и средств для достижения учащимися продуктивных уровней усвоения содержания учебного материала при компьютерной поддержке традиционных компонентов УМК.

Методика применения информационных компьютерных технологий обучения для учащихся средней школы в экспериментальных классах предусматривала следующие обязательные элементы организации учебных занятий по математике:

— системное и целенаправленное использование учителем методов, приемов и средств активизации учебно-познавательной деятельности учащихся;

— предъявление учащимся учебной задачи, решение которой позволяет усвоить содержание учебного материала;

— сочетание форм фронтальной, групповой и индивидуальной учебно-познавательной деятельности учащихся по усвоению учебного материала;

— организация самостоятельной учебно-познавательной деятельности учащихся при применении электронных и традиционных компонентов УМК.

Методика применения информационных компьютерных технологий обучения математике в средней школе включает в себя следующие приемы и средства:

— прием проблематизации содержания учебного материала через формулирование и представление учащимся проблемных вопросов, а также создание и разрешение проблемных ситуаций;

— средство представления учебного материала с помощью текстовых, аудио, видео источников, схем и опорных конспектов для подготовки которых используются возможности мультимедиа.

Алгоритм проведения учебных занятий по математике в экспериментальных классах предусматривал применение информационных компьютерных технологий обучения на следующих этапах: актуализация ранее изученного материала; усвоение нового теоретического материала; систематизация и обобщение содержания учебного материала; закрепление пройденного материала; оценка и самооценка учащимися уровня учебных достижений; коррекция результатов обучения.

Констатирующий эксперимент

Цель: диагностировать состояния информатизации образования средних школ города Бреста, выявить уровень знаний учащихся средней школы.

Исследование было проведено на базе средней общеобразовательной школы № 12 и № 25 города Бреста. Были взяты три 10 класса и один 11 класс.

Для диагностики состояния информатизации образования школ были составлены анкеты для учащихся и учителей математики школ, лицеев, гимназий. Результаты анкетирования обработаны методами математической статистики.

Прежде чем проводить уроки с использованием информационных технологий, необходимо выявить какими знаниями обладают учащиеся, чтобы определить уровень знаний на начало эксперимента. Поэтому целью данного этапа эксперимента является выявление качества знаний учащихся. Для этого проводилась контрольная работа, которая даст возможность определить качество знаний учащихся. Результаты контрольной работы занесены в таблицы 2.1 ? 2.2 для сравнения и проиллюстрированы на диаграммах.

С помощью проведенного нами анкетирования учителей мы выяснили, на каких этапах урока учителя предпочитают использование ИКТ и цели применения информационных технологий. Нами были получены следующие ответы на представленные вопросы (при ответах на поставленные вопросы был возможен выбор нескольких вариантов ответа, не противоречащих друг другу).

Результаты анкетирования показали, что большинство учителей используют информационные технологии на уроках математики (58 %), а не при подготовке внеклассных мероприятий по математике(33 %) или при подготовке развлекательных внеклассных мероприятий (19 %). Большинство опрошенных учителей (49 %) применяют ИКТ при объяснении нового материала, 44 % используют ИКТ при контроле и проверке знаний и 35 % ? на этапе закрепления нового материала. Большинство учителей, участвовавших в анкетировании считают, что наиболее эффективно применять ИКТ при демонстрации (опытов, фактов) ? 66 %, а так же при обучении (подаче материала) ? 57 % и при контроле знаний ? 51 %. Ответы об использовании ИКТ при отработке умений и навыков выбрали 33 % учителей, участвовавших в исследовании, а при организации исследовательской деятельности учащихся и интегрировании предметов естественно-математического цикла ? 15 % и 13 % соответственно. На вопрос о наиболее значимых методических целях, реализация которых оправдывает внедрение информационных технологий в процессе обучения, мы получили следующие ответы: индивидуализация и дифференциация процесса обучения ? 46 %; усиление мотивации учения за счёт визуализации ? 42 %; осуществление самоконтроля и самокоррекции ? 36 %; обеспечение возможности организации и проведения исследования ? 9 %; наглядность в демонстрации процессов и объектов ? 76 %.

Перед проведением уроков математики с использованием информационных компьютерных технологий было проведено анкетирование среди учащихся, чтобы выявить отношение школьников к проведению уроков математики с использованием информационных компьютерных технологий.

По ответам на первый вопрос мы хотели выяснить проводятся ли в данных классах уроки математики с использованием ИКТ. 77 % учащихся ответили ? «нет» и 23 % ? «да». Из 102 человек, участвовавших в исследовании, 67 % опрошенных учащихся ответили, что им нравятся уроки с использованием информационных компьютерных технологий. Оставшиеся 33 % опрошенных ответили, что им не нравится предмет математика, поэтому им все равно в какой форме проходят уроки. На вопрос «Как часто Вам хотелось, что бы Ваши уроки проходили с использованием информационных компьютерных технологий?» мы получили следующие ответы. Регулярно - 50 % учащихся, не очень часто (1- раза в месяц) - 46 % опрошенных и не очень хотят, чтобы вообще проходили уроки с использованием компьютерных технологий - 4 % опрошенных учащихся. С помощью анкетирования мы также попытались выяснить используют ли учащиеся компьютер для подготовки домашнего задания по математике. Мы узнали следующую информацию. Не используют компьютер вообще 39 % учащихся, используют, но очень редко, - 22 % учащихся и используют лишь для подготовки реферата, сообщения по предмету - 39 % учащихся. На вопрос «Почему бы Вам хотелось (или не хотелось), чтобы уроки математики проходили с использованием информационных компьютерных технологий?» учащиеся давали следующие ответы. Это делает уроки не скучными. Мне интереснее на уроках по математики, когда они проходят с использованием компьютера. Потому что за окном уже XXI век. Это удобнее и быстрее. Потому что с помощью компьютера можно лучше объяснить материал.

Как видно из результатов проведенного анкетирования, большинство учащихся хотят, чтобы их уроки проводились в компьютерных классах или с использованием компьютера в кабинетах математики. Школьники считают, что такие уроки помогут им лучше усвоить учебный материал, сделать сложные математические термины и понятия более доступными для понимания.

Формирующий эксперимент

Цель: повышение качества знаний учащихся средней школы с помощью применения информационных технологий.

В экспериментальных классах проводились уроки с использованием информационных технологий, направленных на повышение качества знаний учащихся. Конспекты уроков, проводимых в 10 и 11' классах с использованием информационных технологий, приводятся ниже (Приложение Ж).

В ходе данного эксперимента авторами работы разрабатывались уроки с использованием информационных технологий. Для эксперимента была выбрана тема «Перпендикулярность в пространстве» по стереометрии и «Показательная и логарифмическая функция» по алгебре.

В тематическом планировании нами были выделены отдельные уроки, которые целесообразно, на наш взгляд, провести с использованием ИКТ. Эти уроки отображены в тематическом планировании в таблицах 2.1 и 2.2. Данная система рассматривает основные вопросы по теме «Перпендикулярность в пространстве» и «Показательная и логарифмическая функции», изучаемые в 10 и 11' классах:

— Перпендикулярность прямой и плоскости (понятие).

— Перпендикулярность прямой и плоскости (признак перпендикулярности прямой и плоскости).

— Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости.

— Теорема о трех перпендикулярах.

— Угол между прямой и плоскостью.

— Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.

— Угол между плоскостями.

— Перпендикулярность плоскостей.

— Понятие показательной функции с различными основаниями.

— Построение графика показательной функции с различными основаниями.

— Теорема о свойствах показательной функции.

— Понятие логарифмической функции с различными основаниями.

— Построение графика логарифмической функции с различными основаниями.

Так как темы содержат множество материала, который необходимо представлять ученикам наглядным образом, то наиболее удобно и целесообразно проведение таких уроков с использованием мультимедиа технологии. Конечно, использование ИКТ на каждом уроке темы недопустимо, следует выбрать наиболее значимые уроки. Например, использовать компьютер на уроке можно следующим образом.

— Изложение нового теоретического материала.

Удобно использовать мультимедийную презентацию при знакомстве с формулировкой и доказательством теоремы. При использовании обычной классной доски доказательство теоремы занимает намного больше времени, так как приходится аккуратно выполнять изображение, дополнительные построения, на экране изображение всегда выполнено аккуратно и четко. Описание построения занимает много места, что вынуждает преподавателя, либо опускать некоторые выкладки доказательства, либо стирать написанное выше. Это мешает ученикам разобраться с выкладками на доске, многим просто не видно за спиной учителя, требуется постоянно тратить время на то, чтобы дождаться пока все выполнят записи в тетради. Использование презентации позволяет обеспечить наглядность изображения, доступность изложения выкладок доказательства, учесть темп и уровень каждого ученика.

Причем, использование ИКТ не влечет за собой потерю последовательности построения, доказательства. Также как и на классной доске, на экране все необходимые действия можно выполнить последовательно и остановиться на тех моментах, которые вызвали затруднения и если необходимо повторить эпизод.

— Объяснение решения опорной задачи.

— Устные упражнения.

При высокой насыщенности урока не всегда возможно распланировать место на доске таким образом, чтобы его хватило и для устных упражнений, и для объяснения материала, и для решения задач. При использовании проектора это возможно.

Использование информационных технологий, и в том числе презентаций, позволят повысить эффективность учебного процесса. Использование средств мультимедиа и создание презентаций помогут привнести эффект дополнительной наглядности в занятия, что должно способствовать усвоению учащимися материала быстрее и в большем объеме. Так как по данным ученых более 60% информации поступает нам через зрение и слух. Зрение и слух самые мощные и эффективные каналы передачи и приема информации. И чем разнообразнее будет представление информации, тем эффективнее будет процесс усвоения этой информации.

Контрольный эксперимент

Цель: выявление значения информационных технологий на уроке как одного из средств повышения качества знаний и мотивации учащихся.

После проведения цикла уроков с использованием информационных технологий была проведена контрольная работа и анкетирование учащихся. Анкетирование учащихся проведено в конце эксперимента. Целью анкетирования является выявление отношения учащихся к урокам математики с использованием информационных компьютерных технологий. Результаты контрольной работы занесены в таблицы 2.3 ? 2.4 и проанализированы. В таблице 2.5 отображено процентное соотношение количества полученных отметок учащимися.

Анализ результатов контрольных работ показал следующее. В 10 «А» классе количество высоких отметок увеличилось с 5 % до 21 %, а количество отметок «3» уменьшилось с 21 % до 11 %. В 10 «Б» классе количество отметок «2» и «3» уменьшилось с 7 % и 14 % до 4 % и 7 % соответственно, а количество высоких баллов («8» и «9») осталось на том же уровне. В 10 «В» классе количество низких баллов уменьшилось: «2» балла не получил никто в отличие от предыдущих результатов ? 12 % учащихся, их результаты улучшились на 1 - 2 балла. Остальные отметки в этом классе оказались примерно на таком же уровне. Если в 11 «А» классе в первой контрольной работе преобладающими оценками были «7» и «8», что составляло 54,16 %, то по результатам последней контрольной работы - преобладающей оценкой является «9», что составляет 37,5 %. Кроме того появилась оценка «10», так как один человек справился с дополнительным заданием. С работой справились все. Оценка «4» отсутствует.

Кроме того, нами был проведен подсчет количества учащихся, чьи индивидуальные результаты улучшились, остались на том же уровне или оказались ниже предыдущих. В трех десятых классах и одном одиннадцатом, общим количеством 102 человека, 45 % учащихся написали итоговую контрольную работу по теме, которая проводилась с использованием информационных компьютерных технологий лучше, чем предыдущую контрольную работу, 37 % учащихся получили такие же отметки, и у 18 % учащихся количество баллов оказалось меньше, чем за предыдущую работу. Как видно из процентного соотношения у большинства учащихся результат улучшился.

Результаты апробации информационных компьютерных технологий обучения, проведенной в рамках эксперимента, позволили выявить динамику изменения уровней усвоения учебного материала по темам учащимися 10-11-х экспериментальных классов, которая представлена в сравнительном виде на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 ? Динамика изменения уровней усвоения учебного материала по темам учащимися 10-11-х экспериментальных классов

После завершения цикла уроков по алгебре и геометрии было проведено повторное анкетирование, целью которого было более подробно выяснить отношение учащихся к урокам математики, которые проводились с использованием разработанного нами дидактического материала. После изучения отдельных тем по алгебре и геометрии с использованием информационных компьютерных технологий нами были получены следующие результаты анкетирования.

На вопрос о том, «Нравятся ли Вам уроки с использованием информационных компьютерных технологий?», 93 % участников анкетирования ответили «Да» и 7 % отметили ответ «Мне все равно, в какой форме проводится урок, я не люблю математику». Из 102 человек, участвовавших в проводимом нами исследовании, 78 % опрошенных учащихся считают необходимым применение информационных компьютерных технологий учителем на уроках геометрии, 44 % - на уроках алгебры и 24 % - при проведении внеклассных мероприятий по математике. В следующем вопросе школьники определили, какой этап урока математики, по их мнению, должен проходить с использованием информационных компьютерных технологий. Этап актуализации знаний выбрали - 16 % опрошенных, объяснение нового материала - 81 %, решение задач по новой теме - 21 %, контроль и проверка знаний - 33 %, подведение итогов урока - 21 %, обобщение и систематизация пройденного материала - 18 % участвовавших в опросе. Школьники, участвовавшие в проводимом нами исследовании, выразили свое отношение к урокам математики с использованием информационных компьютерных технологий следующим образом. Вариант ответа «Мне интересно на уроке с компьютерной поддержкой» выбрали 67 % учащихся, математический материал лучше воспринимается - 23 %, новый материал становится более понятным - 58 %, я лучше запоминаю материал - 24 %, я быстрее устаю на уроке с компьютерной поддержкой - 0 %, меня отвлекает компьютер на уроке - выбрали 0 % учащихся.

На вопрос о месте проведения урока математики с использованием информационных компьютерных технологий 51 % выбрали кабинет математики с использованием мультимедийного проектора и 69 % - компьютерный класс с компьютером для каждого учащегося. С помощью проводимого нами анкетирования мы так же попытались выяснить, как повлияло использование информационных компьютерных технологий на уроке математики на отношение учащихся к предмету. Мы получили следующие данные. Появился интерес к изучению математики у 31 % опрошенных учащихся, повысились знания по математике - у 26 %, улучшилось понимание учебного материала - у 66 %, появилось желание использовать компьютер для подготовки домашнего задания - у 17 %, ничего не изменилось у 7 % участников анкетирования.

В ходе проводимого нами эксперимента, после окончания тем, которые преподавались с использованием информационных компьютерных технологий, были проведены контрольные работы. Результаты контрольных работ были проанализированы и отображены на диаграммах. В трех десятых классах и одном одиннадцатом, общим количеством 102 человека, 45 % учащихся написали итоговую контрольную работу по теме, которая проводилась с использованием информационных компьютерных технологий лучше, чем предыдущую контрольную работу, 37 % учащихся получили такие же отметки, и у 18 % учащихся количество баллов оказалось меньше, чем за предыдущую работу. Как видно из процентного соотношения у большинства учащихся результат улучшился.

По результатам проведенного анкетирования и анализа контрольных работ можно сделать следующий вывод. Применение информационных технологий в преподавании математики позволяет сделать процесс усвоения знаний учащимися более интересным и наглядным, улучшить мотивацию учащихся, привить интерес к предмету, повысить качество знаний. Таким образом, гипотезу, поставленную в ходе проводимого нами исследования можно считать подтвердившейся. А так же можно сделать следующие выводы и замечания.

Методика применения информационных технологий обучения в рамках существующей классно-урочной системы предполагает совместное использование различных взаимодополняющих средств обучения, позволяющих эффективно решать дидактические задачи не только с помощью исключительно традиционных компонентов УМК на уроках математики. На наш взгляд, педагогически целесообразным представляется применение информационных технологий обучения, которое предусматривает органическое единство предъявляемого с их помощью содержания учебного материала. При этом через визуализируемую с помощью мультимедиа учебную информацию лучше раскрывается содержание урока.

Методика применения информационных компьютерных технологий обучения в процессе преподавания математики в 10-11-х классах не может быть сведена исключительно к техническому аспекту ее реализации, хотя их применение и предполагает достаточно высокий уровень оснащения компьютерной техникой, а возможный программно-технический сбой может повлиять на успешность обучения.

Важной представляется организационная сторона применения информационных компьютерных технологий на уроках математики, т.е. определение места и времени его использования в качестве компонента УМК, последовательного или параллельного ввода ИКТ с традиционными средствами обучения в процесс учебной деятельности. Использование возможностей компьютера и содержание учебного материала традиционного учебника могут быть разнообразны по времени их использования в учебном процессе. Подобная ситуация возможна на уроках повторения, систематизации и обобщения знаний. Так, например, при изучении темы «Теорема о трех перпендикулярах» мультимедиа презентация может быть использована как на этапе объяснения нового материала ? при выводе доказательства теоремы, так и на этапах усвоения представляемой информации и текущего, промежуточного контроля с последующим обобщением пройденного материала, коррекции результатов обучения.

Таким образом, разработанная методика применения ИКТ на уроках математики для средней школы представляет собой совокупность методов, способов и приемов обучения, обусловленных необходимостью достижения целей математического образования и учетом особенностей процесса обучения математике. В качестве определяющих при обеспечении усвоения учащимися 10-11-х классов учебного материала по математике с помощью информационных компьютерных технологий нами были выбраны объяснительно-иллюстративный и проблемный методы обучения в соответствии с характером познавательной деятельности старшеклассников и спецификой учебного предмета «математика».

Результаты экспериментальной апробации методики применения ИКТ на уроках математики в средней школе позволили определить ее эффективность. С помощью мультимедийных средств обучения, которые использовались в качестве компьютерной поддержки традиционных средств обучения на уроках математики, удалось обеспечить достижение учащимися 10-11-х классов продуктивных уровней усвоения содержания учебного материала в процессе преподнесения учебного материала наглядным образом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные результаты исследования

Проведенное теоретическое и экспериментальное исследование подтвердило правильность сформулированной гипотезы и позволило в соответствии с поставленными целями и задачами сделать следующие выводы.

1. Научно-методическими основами применения информационных технологий обучения на уроках математики в средней школе нами определены следующие: дидактический подход к пониманию сущности применения ИТ в средней школе, связанный с учетом технологических свойств и дидактических принципов применения ИТ на уроках математики и обусловленный особенностями процесса преподавания математики; методические принципы применения ИТ в соответствии с дидактическими принципами обучения; методические условия применения ИТ. Нами были выделены следующие дидактические принципы применения ИТ на уроках математики:

— Принцип наглядности. С помощью ИТ должна преподноситься та учебная информация, которую нельзя продемонстрировать учащимся с помощью учебника, наглядных пособий на бумаге.

— Принцип меры и принцип комплексного характера использования.

— Принцип активизации обучения, связанный с формированием устойчивого познавательного интереса учащихся к урокам математики.

2. В ходе проводимого нами исследования была разработана специальная методика, реализующая данный подход.

При использовании ИТ необходимо учитывать методические принципы применения информационных технологий обучения при преподавании математики, которые можно рассмотреть как основные положения, определяющие содержание, организационные формы и методы учебного процесса в соответствии с его спецификой и целями.

Применение ИТ имеет ряд общих требований к их применению, в качестве которых нами рассматриваются следующие:

— научность содержания и обеспечение возможности построения учебно-познавательной деятельности учащихся на научно-обоснованных принципах;

— учет высокой мотивации учащихся к обучению с использованием компьютеров;

— обеспечение эффективности в выполнении контрольно-оценочной и корректирующей функций;

— обеспечение индивидуализации обучения;

— наличие комфортного дизайнерского оформления компьютерной программы.

Также можно выделить следующие методические условия и принципы применения информационных технологий на уроках математики:

— обоснование необходимости применения ИТ при изучении математики;

— принципы отбора содержания для мультимедийного продукта;

— критерии соотнесения ИКТ и традиционного обучения и их взаимосвязи;

— структура учебно-методического комплекса, включающего мультимедийные разработки;

— принципы построения и конструирования мультимедийных разработок (в частности компьютерных презентаций).

Методика применения информационных компьютерных технологий обучения математике в средней школе включает в себя следующие приемы и средства:

— прием проблематизации содержания учебного материала через формулирование и представление учащимся проблемных вопросов, а также создание и разрешение проблемных ситуаций;

— средство представления учебного материала с помощью текстовых, аудио, видео источников, схем и опорных конспектов, для подготовки которых используются возможности мультимедиа.

Алгоритм проведения учебных занятий по математике в экспериментальных классах предусматривал применение информационных компьютерных технологий обучения на следующих этапах: актуализация ранее изученного материала; усвоение нового теоретического материала; систематизация и обобщение содержания учебного материала; закрепление пройденного материала; оценка и самооценка учащимися уровня учебных достижений; коррекция результатов обучения.

...