Формирование элементов учебно-исследовательских умений в начальной школе

Размещено на http://www.allbest.ru/

КУРСОВАЯ РАБОТА

ФОРМИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ УМЕНИЙ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

2. Формирование элементов учебно-исследовательских умений в начальной школе

2.1 Учебно-исследовательская деятельность младших школьников

В различных нормативно-правовых и инструктивно-методических документах, принятых Министерством просвещения ПМР, формулируется требование реализации личностно-ориентированной, развивающей модели обучения в массовой начальной школе, содержание образования в которой должно быть ориентировано на самостоятельную учебную деятельность и возможностей самообразования личности младшего школьника на овладение им способами познавательной деятельности, приобретение опыта элементарного обоснования результатов связей деятельности. Это требует создания в образовательной практике определенных условий для включения младших школьников в активную учебно-познавательную деятельность с элементами исследования.

Истоки подходов к решению проблемы учебно-исследовательской деятельности школьников можно увидеть в трудах известных российских и зарубежных педагогов (Н.В.Бунаков, В.П.Вахтеров, Н.И.Новиков, Н.И.Пирогов, Б.Е.Райков, Л.Н.Толстой, К.Д.Ушинский и др.) (Дж. Бруннер, А.Дистервег, Дж. Дьюи, Я.Коменский, Дж.Локк, Ж.-Ж. Руссо, И. Песталоцци, С.Френе и др.). Теоретические основы использования проблемно-исследовательского метода в обучении изложены в трудах, Д.Б.Богоявленского, И.А.Ильницкой, И.Я.Лернера, М.И.Махмутова, М.Н.Скаткина. и др. Обоснование развивающему обучению, направленному на формирование умений добывать и применять полученные знания, даны Л.С. Выготским, П.Я. Гальпериным, В.В. Давыдовым, Л.В. Занковым, Н.А. Менчинской, М.М. Скаткиным, В.А. Сластениным, Н.Ф. Талызиной, Б.М. Тепловым, Д.Б. Элькониным, И.С. Якиманской. Значимость творческой исследовательской деятельности в школе подчеркивали Е.Н.Кикоть, А.С. Обухов, В. Оконь, А.И. Савенков и др. Методические аспекты исследовательской деятельности учащихся представлены в трудах Л.А. Казанцевой, Т.А. Камышниковой, Г.В. Макотровой, А.В. Леонтовича, а вопросы формирования исследовательских умений рассматривались в трудах А.Г. Иодко, О.И. Миторош, В.П. Ушачева и др. Психологическое обоснование развития исследовательской активности в детском возрасте даны А.В.Леонтовичем, А.Н. Поддьяковым, А.И.Савенковым и др.

Опираясь на научные труды ученых раскрывающих истоки подходов к решению проблемы учебно-исследовательской деятельности школьника творчески работающие педагоги стремятся организовать обучение школьников в виде решения исследовательских заданий. Однако это касается в первую очередь организации исследовательской деятельности учащихся старшего и среднего звена, а в отношении начальной школы теория и подобная практика не получила достаточного освещения. Это связано с тем, что исследовательская деятельность достаточно сложна, и потому она изучается в подавляющем большинстве случаев на подростках. Считается, что младшие школьники к ней не готовы. В то же время в психологии существует определенный опыт организации поисково-исследовательской деятельности детей (П.Я. Гальперин, А.В. Запорожец, А.Н. Подъяков, А.И. Савенков, Н.Ф. Талызина и др.). Но в педагогике и методиках проблема организации исследовательской деятельности младших школьников недостаточно исследована. Хотя использование элементов исследовательской деятельности младших школьников также является актуальным социальным заказом.

Цель нашего исследования показать пути формирования элементов исследовательских умений учащихся начальных классов в процессе обучения математике.

Заметим, что проблема формирования исследовательских умений младших школьников имеет глубокие корни: например, зарубежные педагоги (Ж.Ж. Руссо, И.Песталоцци, Ф.Дистервег, Г.Кершенштейнер, Дж.Дьюи, С.Френ и др.) высказали идею побуждения ребенка к познанию мира через исследования и открытия, а в России данной позиции придерживались Д.И.Писарев, К.Д.Ушинский, Л.Н.Толстой и другие.

А в начале XX в. в Российском образовании наблюдалась переоценка исследовательского метода обучения, так как он признавался единственно правильным и эффективным методом. Из-за этого в последствии исследовательский метод был отвергнут, и лишь в 1960-х гг. идея учебно-исследовательской деятельности школьников вновь возродилась. Ученые, разрабатывавшие основы развивающего обучения (В.В.Давыдов, Л.В. Занков, и др.) считали, что формирование учебно-исследовательских умений у младших школьников осуществимо в процессе организации учебно-исследовательской деятельности на уроке.

Понятие «учебно-исследовательская деятельность» по-разному трактуется в психолого-педагогической литературе. Некоторые под этим термином понимают и подход к организации учебного процесса, другие трактуют его как одну из новых современных технологий образовательного процесса в школе. Мы считаем, что учебно-исследовательская деятельности младших школьников это специально организованная познавательная деятельность учащихся, в процессе реализации которой ими осуществляется с различной степенью самостоятельности активный поиск и «открытие» знаний с использованием доступных методов исследования.

Некоторые исследователи (Н.Г.Андреев, И.Я Лернер, А.В.Усова и др.) считают учебно-исследовательскую деятельность аналогичной научной исследовательской деятельностями естественно, элемент сходств структур имеется. Однако, учебно-исследовательская и научно-исследовательская деятельность имеет и различия. Сходство состоит в том, что научное и учебное исследование используют одни и те же формы мышления т.к. за основу такой деятельности берется методология научного познания.. Различия заключаются в том, что, во-первых, цель учебного исследования принципиально отличается от цели научного и состоит: в приобретении учащимися опыта исследовательской деятельности, в повышении познавательной мотивации и активности, в развитии поисково-исследовательской деятельности; во-вторых, постановка проблемы, и другие исследовательские действия осуществляются с разной степенью самостоятельности ученика; в-третьих, учащиеся открывают субъективно новые для себя знания в процессе учебного исследования.

Учебно-исследовательская деятельность младшего школьника -- это деятельность, главной целью которой является образовательный результат. Она направлена на обучение учащихся, развитие их мышления исследовательского типа. Помимо новых знаний, целью исследований в рамках учебной деятельности является поиск новых методов и способов деятельности, а также отработка умений и навыков их использования.

При организации учебно-исследовательской деятельности, по мнению Е.В. Тягловой, [13, с.85] нужно опираться на ряд принципов:

-- принцип доступности (способность ребёнка выполнить задание, по завершению которого возникнет ощущение успеха от результата собственной деятельности);

-- принцип естественности (проблема должна быть реальной, а не надуманной; а также подлинный интерес к процессу исследования);

-- принцип экспериментальности (познание учащимися свойств чего-либо посредством всех анализаторов, в результате чего различные свойства предметов и явления воспринимаются во взаимосвязи, охватываются со всех сторон);

-- принцип осознанности (как проблемы, цели и задач, так и хода самого исследования и его результатов);

-- принцип культуросообразности (учёт традиций миропонимания, которые существуют в данной культуре);

-- принцип самодеятельности (ученик овладевает ходом исследования и новыми знаниями через собственный опыт самостоятельной работы). [8, с. 36]

В зарубежной литературе принципы заменяются требованиями, которые также направлены на эффективное функционирование механизма использования исследовательского метода в обучении. Эти требования кратко можно сформулировать так:

1. Побуждать учащихся формулировать имеющиеся у них идеи и представления, высказывать их в неявном виде.

2. Сталкивать учащихся с явлениями, которые входят в противоречие с имеющимися представлениями.

3. Побуждать к выдвижению предположений, догадок, альтернативных объяснений.

4. Давать учащимся возможность исследовать свои предположения в свободной и ненапряжённой обстановке, особенно путём обсуждений в малых группах.

5. Предоставлять ученикам возможность применять новые представления к широкому кругу явлений, ситуаций, так, чтобы они могли оценить их прикладное значение.

В психолого-педагогической литературе, выделяется следующие компоненты учебно-исследовательской деятельности учащихся начальных классов:

1. Цели учебно-исследовательской деятельности учащихся могут быть связаны с установлением эмпирических свойств изучаемых объектов; изучением истории их возникновения и развития; конкретных данных об изучаемом объекте на основе широкого круга информации; выявления возможностей исследуемого объекта (реальных и выдуманных детьми) и др.

2.Потребностно-мотивационная основа исследовательской деятельности детей включает социальные и познавательные мотивы. Широкие социальные мотивы - это стремление быть ответственным учеником, выполнять свои обязанности; узкие - похвала за успехи исследовательской деятельности, утверждение в коллективе, внесение разнообразия в свою деятельность; мотивы сотрудничества - стремление к взаимодействию в процессе исследования с определенной группой учеников или учеником, сотрудничеству с педагогом или родителями. К познавательным мотивам мы отнесли мотив получения в результате исследования новых знаний; конкретного практического результата (продукта), овладения исследовательскими умениями; мотивы самообразования - использование полученных знаний и умений для самообразования.

3. Субъектами учебно-исследовательской деятельности являются: ученики младших классов, группа учеников, весь класс, пары: ученик-ученик, ученик-родитель, ученик-учитель.

4. Объектами учебно-исследовательской деятельности учащихся младших классов могут служить объекты живой и неживой природы; искусственные объекты; социальные объекты (человек, группы людей, человеческие общества; фантастические объекты (сказочные герои).

5. Средства учебной исследовательской деятельности школьников могут быть внутренними (познавательные способности и приобретенные знания и умения исследовательской деятельности) и внешними (источники информации, инструменты).

6. Процесс учебно-исследовательской деятельности включает следующие этапы: выбор темы; постановка цели и задач исследования; планирование исследования и выбор методов; поиск информации, проведение опытов, опросов, создание графиков и диаграмм; формулирование выводов, представление (презентация) результатов, анализ своей деятельности и самооценка.

7. Результатами учебной исследовательской деятельности младших школьников являются: проявление новых познавательных мотивов; субъективно новое для ученика знание; новый способ деятельности; исследовательские умения.

Анализируя литературу, мы выявили, что в современной начальной школе существуют различные подходы к организации учебно-исследовательской деятельности: личностный, ситуационный и задачный.

С позиции личностного подхода в качестве ведущего ориентира и главного критерия успешности организации учебно-исследовательской деятельности выступает формирование и обогащение исследовательского опыта младших школьников. Основная задача учителя при этом будет состоять не только в том, чтобы планировать общую, единую и обязательную для всех линию формирования и обогащения исследовательского опыта, а в том, чтобы помогать каждому ученику с учетом имеющегося у него опыта совершенствовать свои индивидуальные способности, развиваться как личность.

Задачный подход к организации учебно-исследовательской деятельности означает, что освоение учебного материала происходит посредством решения учебно-познавательных задач, предполагающих выполнение определенных исследовательских действий. В условиях начальной школы основной характеристикой учебно-исследовательского задания выступает признак проблемности, выполнение же конкретных этапов исследования может протекать с большей или меньшей степенью самостоятельности для ученика. Это связано как с объективной сложностью задания, так и уровнем подготовленности ученика начальной школы к выполнению операциональных действий, приемов исследовательской деятельности. Кроме того, в начальных классах подготовка детей к выполнению отдельных исследовательских действий обеспечивается системой учебно-исследовательских заданий. Можно сказать, что основной единицей учебно-исследовательской деятельности младших школьников при обучении математике является учебно-исследовательское задание, которое формулируется на основе учебного материала, предъявляемого школьнику в виде проблемной задачи, а ее решение строится адекватно логике исследования и предполагает соответствующие действия.

Ситуационный подход к организации деятельности предполагает управление учебно-исследовательской деятельностью как взаимодействие ее субъектов. Его суть состоит в неразрывности прямого и обратного воздействия, органического сочетания изменений воздействующих друг на друга субъектов. Ученическое исследование предполагает не только решение значимых для учащихся проблем, но и овладение способами решения этих проблем. При организации учебно-исследовательской деятельности необходимо создавать учебные ситуации, при разрешении которых учащиеся овладевают знаниями и способами решения проблем в процессе познания в большей или меньшей степени организованного учителем.

Организация учебно-исследовательской деятельности при обучение математике младших школьников на основе единства личностного, ситуационного и задачного подходов предусматривает:

- тщательное и систематическое изучение педагогами исследовательского опыта младших школьников и дифференциацию этого опыта;

- создание учебных ситуаций, при разрешении которых учащиеся овладевают знаниями и способами решения проблем в процессе познания;

- конструирование системы учебно-исследовательских заданий, ориентированных на поэтапное формирование и обогащение исследовательского опыта детей.

Исследовательские умения - это элементы деятельности, позволяющие что-либо делать с лучшим качеством, например, точно и правильно выполнять какое-либо действие, операцию, серию действий или операций. Умения всегда опираются на активную интеллектуальную деятельность. Активизация интеллектуальной деятельности в умениях происходит как раз в те моменты, когда изменяются условия деятельности, возникают нестандартные ситуации, требующие оперативного принятия разумных решений.

Учебно-исследовательские умения детей младшего школьного возраста можно разделить на интеллектуальные и практические. Они связаны с самостоятельным выбором и применением приемов, методов исследования.

Для развития у учащихся учебно-исследовательских умений, учителю необходимо создание таких условий, которые бы отвечали главной цели исследовательского обучения - формирование у учащихся способности самостоятельно, творчески осваивать и перестраивать новые способы деятельности в любой сфере человеческой культуры.

В методике начального обучения выделяют следующие педагогические условия формирования учебно-исследовательских умений младших школьников:

1. Целенаправленность и систематичность работы по развитию учебно-исследовательских умений, включая урочную и внеурочную деятельность.

2. Мотивированность учебно-исследовательской деятельности. Учащиеся должны видеть смысл своей творческой самостоятельной деятельности, чтобы они могли реализовать свои способности и возможности.

3. Учёт возрастных и индивидуальных особенностей учащихся. Учебное-исследование должно быть посильным, интересным, увлекательным и полезным. Все этапы учебно-исследовательской работы должны строиться на доступном для младшего школьника уровне.

4. Психологический комфорт. Учитель должен каждому ребёнку дать возможность поверить в себя, проявить себя с лучшей стороны, поддержать, если что-то не получается, помочь, подбодрить.

5. Обаяние личности учителя. Для того, чтобы учебно-исследовательская работа была результативной, нужен высокообразованный учитель, творчески относящийся к своей работе, стремящийся к новому, прогрессивному.

6. Творческая среда. Учитель должен способствовать созданию творческой, рабочей атмосферы.

Важно также чтобы процесс обучения был проблемно-исследовательским, направленным на личностное и интеллектуальное развитие детей. При использовании проблемно-исследовательского подхода в процессе обучения создаются условия осуществления полной структуры мыслительного акта и соответствующей ему познавательной активности, которая включает порождение проблемы и формулирование мыслительной задачи. Ее решение и обоснование найденного решения.

2.2 Проблемность обучения младших школьников главное условие формирования их учебно-исследовательских умений в начальной школе

Исходя из задачного подхода к организации учебно-исследовательской деятельности, как было отмечено выше, одним из средств формирования учебно-исследовательских умений младших школьников при обучении математике является выполнение проблемно-исследовательских заданий.

Под проблемно-исследовательским заданием будем понимать такое теоретическое или практическое задание, содержащее в себе некоторое противоречие. Проблемно-исследовательское задание характеризуется следующими чертами:

- задание должно основываться на знаниях и умениях, которыми владеют учащиеся;

- задание должно быть нацелено на открытие нового знания, что составляет общую закономерность подлежащую усвоению, общий способ действия или некоторые общие условия выполнения действия;

- задания должно вызвать y учащихся потребность в усваиваемом знании, а ее выполнение должно привести к пониманию нового знания и его правильному использованию;

- задание должно способствовать формированию исследовательских умений у учащихся.

Используя систему проблемно-исследовательских заданий в учебном процессе, можно способствовать порождению и выполнению цикла учебного исследования: - мотивация учебно-исследовательской деятельности, возникновение вопроса с формулировкой проблемы, выдвижение проверка гипотезы и обоснование найденного решения.

Включение в урок математики проблемно-исследовательских заданий будет способствовать не только формированию исследовательских умений у младших школьников, но и развитие самостоятельности мышления, творчества детей, а также их познавательной активности.

Ниже приведем фрагмент урока по использованию проблемно-исследовательских заданий при знакомстве младших школьников с понятием «Круг» и «Окружность».

На доске нарисованы различные фигуры (см. рис. 1).

Рис. 1

Вопросы и задания ученикам:

Учит.: Какие из нарисованных фигур можно назвать линиями?

Уч.: Все.

Учит.: Уточните, какие из линий являются ломаными, а какие - кривыми?

Уч.: 2, 4 - ломаные линии; 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9 - кривые.

Учит.: Разделите кривые линии на две группы: замкнутые и незамкнутые. Какие фигуры окажутся в первой группе, а какие - во второй?

Уч.: Замкнутые кривые линии - 3, 6, 7, 8; незамкнутые - 1, 5, 9.

Учит.: В фигурах 3, 6, 8, которые являются замкнутыми кривыми линиями, расставлены точки. Можно ли утверждать, что расстояния от точки О до точек А, В, С, D в каждой фигуре одинаковые?

Уч.: В фигуре 6 расстояния от точки О до точек А, В, С, D не одинаковые, а в фигурах 3 и 8 - одинаковые.

К доске приглашаются три ученика, которым предстоит провести исследование и убедить класс в правильности ответа.

Остальные ученики класса находят сходство и отличия фигуры 6 и 8. (Сходство: замкнутые кривые линии имеют внутри точку, отмеченную буквой О, на самих замкнутых кривых линиях отмечены точки А, В, С, D. Отличия: расстояния от точки О до точек А, В, С, D в фигуре 6 - разные, в фигуре 8 - одинаковые.)

Учит.: Назовем фигуру 8 - окружностью. Как вы думаете, почему фигура 6 не является окружностью?

Уч.: Потому что в фигуре 8 расстояния от точки О до точек А, В, С, D, а также все остальные ее точки одинаково удалены от центра О, а в фигуре 6 - не одинаково

Далее ведется такая же работа по определению существенных признаков окружности.

Уч.: Это кривая замкнутая линия; расстояния от точки О, называемой центром, до всех точек на окружности одинаковые.

Учит.: Можно ли назвать окружностями фигуры 5, 7, 9?

Уч.: Нет. Фигуры 9 и 5 не являются замкнутыми кривыми, а фигура 7 не имеет центра, расстояния от которого до всех точек фигуры были бы одинаковыми.

Учит.: Чем отличаются окружности 3 и 8?

Уч.: Расстоянием от точки О до точек на окружности.

Учит.: Если мы отметим любую другую точку на окружности 8 и измерим расстояние от точки О - центра окружности - до данной точки, оно будет одинаковым с расстоянием от точки О до точек А, В, С, D?

Уч.: Да. Можем убедиться (циркулем).

Учит.: Итак расстояние от центра окружности О до любой точки на окружности называется радиусом и обычно обозначается латинской буквой R или r.

Учит.: Используя циркуль, постройте в тетрадях две окружности с одинаковым радиусом, равным 2 см. Закрасьте ту часть тетрадного листка, которая ограничена первой окружностью (рис 2). Далее учитель вывешивает на доске большой лист бумаги с рисунком. (Рис.2)

Учит.: Как бы вы назвали эти рисунки?

Уч.: Круг и окружность.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2

Учит.: Как вы думаете, чем можно объяснить, что первая фигура называется кругом, а не окружностью?

Уч.: Первая фигура закрашена, т. е. ей принадлежат все точки, находящиеся внутри этой окружности и на ней, и она называется кругом.

Учит.: Послушайте стихотворение и постарайтесь разрешить спор об отличиях между кругом и окружностью:

Встретились окружность с кругом,

Спорить стали вот о чем:

Кто главнее всех в округе?

Кто сначала, кто потом?

Круг сказал, что он главнее:

«Я большой и, посмотри,

Весь заполнен в середине,

И по краю, и внутри».

Тут воскликнула окружность:

«Жить не сможешь без меня!

Я не просто загогулька -

А граница я твоя!»

Долго спорили фигуры,

Кто из них кого главней,

И соседей опросили,

И знакомых и друзей.

Но закончить этот спор

Не смогли и до сих пор,

В чью же пользу и без ссор

Разрешится этот спор?

(Ученики высказывают свои мнения о том, какую фигуру они считают «главнее».)

На последующих этапах этого урока (закрепление нового знания, включении в систему новых знаний и решение задач на закрепление, организация самоконтроля и самооценки) можно предложить детям решить и такие поблемно-исследовательские задания:

Задание 1. Можно ли провести окружность (см. рис. 3) с центром в точке О, так чтобы она проходила через точки А, В, С, D.

Рис 3.

Задание 2. Начерти окружность и прямую. Как они могут располагаться относительно друг друга? Начерти различные случаи.

Задание 3. Начерти две окружности так, чтобы у них было: а) две точки пересечения; б) одна точка пересечения; в) 0 точек пересечения (не пересекались).

Задание 4. Нарисуй три круга так, чтобы каждый из них имел общую часть с остальными.

Задание 5. Можно ли из прямоугольного листа фанеры длиной 6 дм и шириной 4 дм вырезать круг радиусом: а) 3 дм; б) 2 дм; в) 1 дм?

Задание 6. Все вершины прямоугольника лежат на окружности. Придумайте способ нахождения центра окружности.

Задание 7. Площадь, какой фигуры больше: круга, радиус которого 3 см или квадрата, диагональ которого 6 см? (Чтобы ответить на вопрос, начерти сперва квадрат и его диагонали. Потом построй окружность.

На данном уроке шла работа по формированию у учащихся таких исследовательских умений как: видеть проблему; задавать вопросы; выдвигать гипотезы; давать определение понятием; классифицировать; наблюдать; делать выводы и умозаключения, доказывать и защищать идеи. Для формирования этих умений имеет значение, не только какие проблемно-исследовательские задания были выбраны учителем, но и как организуется деятельность учащихся для их решения.

Ниже приведем еще один фрагмент урока по организации учебно-исследовательской деятельности младших школьников, где используется работа в группах при знакомстве учеников с математическими понятиями: «равносторонний треугольник», «равнобедренный треугольник», « разносторонний треугольник».

Учитель предлагает детям игру «Придумай имя треугольнику». Учащиеся каждого ряда получают на парту по одному треугольнику определенного вида. Например: первый ряд - разносторонние треугольники, второй ряд - равнобедренные, третий ряд - равносторонние. Притом образцы всех трех видов этих треугольников будут помещены и на доске. Треугольники одного ряда отличаются чем-то от треугольников другого ряда. Ученикам каждого ряда нужно найти то основное свойство и основываясь на него придумать имя этому треугольнику а не буквенное обозначение.

Обсуждая в группах, учащиеся могут взять за основу длину сторон. Например:

I ряд - может назвать своих треугольников разные стороны;

II ряд - две равные стороны;

III ряд - все равные стороны.

После этого учитель может предложить детям найти название этих треугольников, которыми сейчас пользуются в математике, используя учебник.

Следующее задание направлено на формирование умения дать определение понятию. Каждый ученик может нарисовать в тетрадях по одному треугольнику каждого вида и написать его определение.

Очередное задание должно быть на классификацию треугольников, выявить признаки.

Для этого дается следующее задание.

Задание № 8.

На рис. 5^-а имеется множество треугольников. Установи сколько треугольников равнобедренных и сколько равносторонних, записав рядом с рисунком его название. Докажи, что ты прав.

Рис. 4

Определить каждое новое понятие входящее в его содержание.

На этом же уроке полезно сделать с учащимися обобщение, что каждый равносторонний треугольник является равнобедренным, предложив рассмотреть рисунок 5 и указать только равнобедренные треугольники

Рис. 5

Далее более подробно опишем диалог между учителем и учениками класса:

Сколько на рисунке разносторонних треугольников?

На рисунке два разносторонних треугольника.

Назовите номера этих разносторонних треугольников.

Это треугольники № 1 и № 5.

Сколько на рисунке равносторонних треугольников?

Один.

Какой номер у этого треугольника?

Этот треугольник под номером 2.

Сколько на рисунке равнобедренных треугольников?

На рисунке два равнобедренных треугольника.

Назовите их номера.

Это треугольники № 3 и № 4.

- А Оля утверждает, что на рисунке 5 три равнобедренных треугольников.

Права ли Оля?.

Не права.

Скажите пожалуйста, какой треугольник называется равнобедренным?

- Равнобедренным называется такой треугольник у которого две стороны равны.

Правильно. А треугольник № 2 имеет две равные стороны.

Да, имеет.

Можно его назвать равнобедренным.

Можно.

- Если у треугольника три стороны равны, то две равные стороны есть?

Да. есть.

- Можно ли любой равносторонний треугольнк назвать равнобедренным?

Да, можно.

- Давайте еще раз сформулируем этот вывод.

Формирование у младших школьников таких учебно-исследовательских умений как умение давать определение математическим понятиям, умения делать обобщения зависит в первую очередь от приема раскрытия содержания математических понятий, от уровня их изучения и от педагогического мастерства учителя.

Использовать на уроках математики в начальной школе проблемно-исследовательские задания целесообразно не только при знакомстве младших школьников с новыми математическими понятиями, но и при усвоение конкретного смысла арифметических действий, приема или алгоритма выполнения определенного арифметического действия с числами, при знакомстве с различными правилами, закономерностями и др.

Например, при знакомстве младших школьников с приемом сложения двух однозначных чисел с переходом в другой разряд, можно построить урок, предлагая учащимся следующие проблемно-исследовательские задания.

На этапе мотивации учебной деятельности и при актуализации знаний все задания можно предлагать для групповой работы.

Задание 9. Разгадай правило, по которому записаны выражения в столбик. Составь свой столбик.

5 + 3 6 + 2

5 + 4 7 + 2

5 + 5 8 + 2

5 + 6 9 + 2

Задание 10. Почему нижеследующие 12 примеров написаны в три столбика? Правило вычисления какой суммы раскрывается в каждом столбике?

8 + 3 7 + 3 + 1 6 + 4 + 1

8 + 2 + 1 7 + 1 + 3 6 + 5

8 + 1 + 2 7 + 4 5 + 6

2 + 1 + 8 4 + 7 1+ 4 + 6

Задание 11. Чем похожи и чем отличаются выражения в столбиках?

8 + 6 6 + 5 7 + 8

8 + 2 + 4 6 + 4 + 1 7 + 3 + 5

Задание 12. Найди значение второго выражения, пользуясь первой. Составь еще один столбик на такое же правило вычисления суммы двух чисел.

9 + 1 8 + 2 7 + 3

9 + 2 8 + 3 7 + 4

На этапе открытие нового знания полезно предложить ученикам самостоятельную работу со следующим содержанием:

Задание 13. Вычислите значения выражений.

1 + 3 9 + 1 10 + 3 9 + 4

2 + 1 8 + 2 10 + 1 8 + 3

3 + 2 7 + 3 10 + 2 7 + 5

При проверке самостоятельной работы особое внимание уделяем вычисления значения выражений из последнего столбика, т.к. такого рода выражений ранее не встречали.

После обсуждения предлагаем детям внимательно просмотреть суммы из первого ряда

(1 + 3 = 4; 9 + 1 = 10; 10 + 3 = 13)

и подумать, как они помогут в нахождении значения суммы 9 + 4. Потом аналогично анализируем второй и третий ряд.

Совместно с учащимися делаем вывод, что для того чтобы сложить два однозначных числа, когда сумма больше 10, нужно второе слагаемое разложить на сумму удобных слагаемых, чтобы первое число из суммы с первым числом из разложения второго числа дало 10, а потом к 10 прибавить оставшееся число из разложения второго слагаемого.

На этапе закрепления нового знания, включение в систему новых знаний и задач на повторение полезно предложить детям не только стандартные задания, обеспечивающие деятельность учащихся по образцу, но и задания способствующие формированию учебно-исследовательских умений.

Например:

Задание 14. Вставь числа в окошки, чтобы получить верное равенство.

8 + + 3 = 12 7 + + 4 = 14

8 + = 12 7 + = 14

Составь свой столбик

Задание 15. Найди закономерность и в место ? напиши недостающее выражение и равенство.

7 12 13

7 + 3 + 2 ?

7 + 5=12 ?

Задание 16. Найди значение второго выражения из столбика, пользуясь первым выражением.

8 + 3 9 + 5 7 + 4

8 + 4 9 + 6 7 + 5

Составь свой столбик.

Задание 17. Запиши сумму двух чисел, значение которых равно 12.

Такого рода задания на составление математических объектов не только способствуют формирования учебно-исследовательских умений, но и повышают интерес учащихся к математике, их мотивацию к учению, обеспечивают эмоциональный подъем, снижают уровень тревожности, облегчают процесс запоминания материала.

При самостоятельном решении учащимися системы проблемно- исследовательских заданий обеспечивается: 1) усвоение новых математических знаний; 2) применение полученных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни; 3) формирование учебно-исследовательских умений; 4) овладение характерными чертами творческой деятельности.

Для нашего исследования важнейшей задачей был отбор и самостоятельное составление тех проблемно-исследовательских заданий, которые требовали от учащихся учебно-исследовательской деятельности. В зависимости от основных этапов учебного исследования (мотивация учебно-исследовательской деятельности; формулирование проблемы; сбор, систематизация и анализ фактического материала; выдвижение гипотез; проверка гипотез) задания выполняют различные функции: на первом этапе - мотивационные, на втором - задания направлены на формулирование проблемы и раскрытие деятельности подлежащей усвоению; на трех остальных этапах задания служат средством этой деятельности и формированию учебно-исследовательских умений.

Проблемно-исследовательские задания, составленные нами, направлены на формирование у младших школьников следующих учебно-исследовательских умений: 

- умение видеть проблему;

- умение задавать вопросы;

- умение выдвигать гипотезы;

-умения строить суждения и умозаключения;

- умение давать определение понятиям;

-умение рассмотреть данный математический объект с точки зрения различных понятий;

-умение использовать одно математическое суждение в различных заданиях;

- умение классифицировать объекты;

- умение перевести предметные действия на язык математики;

- умение находить закономерности;

- умение проводить обобщения и делать выводы;

- умение доказывать и защищать свои выводы;

-умение конструировать математические объекты;

- умение проводить анализ наблюдаемых объектов и выполнять описание наблюдений;

-умение использовать прием аналогии и обобщения для выделения существенных признаков математических объектов;

- умение проводить эксперименты;

- умение структурировать материал;

- умение работать с текстом и др.

Работу по формирования выше перечисленных умений нужно начинать с первого класса. Для этого нужно построить процесс обучения математике таким образом, чтобы создавать следующую основу для исследовательской деятельности учащихся:

- методологическую (усвоение структуры исследовательской деятельности и отдельных исследовательских умений и методов, общих и специальных для предмета математика);

- общую логическую (работа над общими умственными и логическими умениями);

- содержательную (овладение математическими знаниями и умениями);

- субъектную (накопление личного опыта осуществления исследовательской деятельности).

На такой основе легче перейти к осуществлению исследовательской деятельности учащихся основной школы.

С первых уроков математики в первом классе особое внимание нужно уделять созданию общей логической базы, проводя работу по формированию такого умения как умение классифицировать объекты. Основа этого действия составляют умения выделять признаки предметов и устанавливать между ними сходство и различие.

Умения выполнять классификацию формируются у первоклассников в тесной связи с изучением конкретного содержания. Н.Б. Истомина [6, с. 37] приводит пример такого задания, при выполнении которого дети не только упражняются в счете, но и формируют умения выделять предметы, обладающие определенным признаком.

Детям предлагается следующий рисунок (рис.6)., сопровождая вопросами:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 6

Сколько больших кругов на рисунке? Маленьких? Синих? Красных? Больших красных? Маленьких синих?

Выполняя задание, учащиеся сначала выделяют предметы, обладающие названным признаком, затем упражняются в счете.

Задания, которые выполняют учащиеся на первых уроках математики, в основном имеют такую формулировку: «Убери (назови) «лишний» предмет», «Нарисуй предметы такого же цвета (формы, размера)», «Дай название группе предметов» и другие.

В первом классе дети выполняют и различные задания требующие разделение предметов на группы, в которых основание классификации указывает учитель. Такие задания подготавливают младших школьников к выполнению проблемно-исследовательских заданий, где основание для классификации выделяют сами ученики.

Например. Задание 18. Заданные числа раздели на 2 и 3 группы самостоятельно выбрав признак классификации:

11, 40, 3, 19, 10, 16, 4, 13, 50, 6, 8.

Для формирования умения классифицировать объекты можно предложить детям различные проблемно-исследовательские задания: на нахождение общего признака математических объектов; на нахождения сходства или различия между математическими объектами; на разделение объектов (фигур) , чисел, выражений, геометрических фигур; на продолжение числового ряда или ряда фигур; на поиск недостающей в ряду фигуры и другие. Ниже приведем пример некоторых таких заданий.

Задание 19. Нарисуй четвертую геометрическую фигуру, используя соответствующую закономерность.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Найди два разных варианта решения задания.

Задание 20. Увеличивай число 13 на 1, на 2,на 3,на 4. Наблюдай, какая цифра будет изменяться. Запиши числовые равенства. Какие еще числа можно прибавить к данному числу, чтобы изменилась только цифра разряда единиц?

Задание 21. Сравни ряды чисел. Найди лишний ряд.

6, 10, 14, 18.

5, 9, 13, 17.

3, 5, 7, 9.

7, 11, 15, 19.

Задание 22. Найди закономерность каждого ряда чисел и продолжи их, записав еще три числа.

а) 2, 4, 6, 8,… , …, …; б)1, 4, 7, 10,… ,… ,… ; в)21, 17, 13, …,… ,…

А.В. Хуторской [14] утверждает что учебно-исследовательские умения учащихся начальных классов в процессе обучения математике формируются при составлении собственных числовых рядов, числовых таблиц, выявлении связей чисел и геометрических фигур, обнаружении математических закономерностей в окружающих явлениях и календарях, придумывании и применении собственных мер измерения и др. Задания такого рода чаще всего используются учителями на уроке математики при воспроизведении знаний. Эти задания мы разделили на три группы:

а) наглядно-образные, предусматривающие составление опорного сигнала в форме символа, схемы, таблицы;

б) научные, нацеленные на формулировку вопроса, темы;

в) художественные - на создание художественного образа в форме стихотворения, загадки, метафоры.

Остановимся более подробно на такие заданиях, как формулировки вопроса. Психологи считают, что вопрос занимает центральное место в структуре процесса мышления. Вопрос является первым, исходным звеном познавательного процесса, первым признаком начинающейся работы мысли и зарождающегося понимания.

Н.Б. Шумакова в своей работе «Роль вопроса в структуре мышления» [15] выделяет следующие типы вопросов:

1. Устанавливающие вопросы, направленные на выделение объекта. Наиболее распространенной формой выражения таких вопросов можно считать вопросы в форме кто?, что?.

2. Определительные вопросы. Они направлены на определение временных, пространственных, количественных характеристик и свойств объекта. Наиболее распространенная форма выражения: где? когда?, сколько?, как?, какой?, с какой целью? и т. п.

3. Причинные вопросы. Эти вопросы связаны с познанием объекта в его многосторонних связях и отношениях. Они направлены на выявление происхождения, сущности, причин, связей и смысла явления: почему?, как связаны? и т. п.

4. Вопросы-гипотезы. Эти вопросы связаны с предположениями, с их истинностью: «Может быть, это...?» И т. п.

Существуют и другие классификации вопросов. В рамках нашего подхода актуально деление вопросов на репродуктивные и проблемные. Ответ на репродуктивный вопрос опирается на известные учащемуся знания, в то время как проблемный вопрос способствует движению мысли от незнания к знанию, от знания неполного и неточного к знанию более полному и точному. Проблемные вопросы являются неотъемлемыми компонентами самостоятельного поиска.

Мы считаем, что особое внимание при обучении математике младших школьников нужно уделять особое внимание умению задавать вопросы. Для формирования умения задавать вопросы и в особенности проблемных вопросов можно использовать различные задания и дидактические игры. Например:

Задание 23. « Почему число 4 - четное?»

Учащиеся задают друг другу вопросы которые начинаются со словом «почему..» (Почему 1 · а = а ?).

Задание 24. «Да-нетка»

Учитель загадывает (или записывает на листочке) какой-то математический объект (геометрическую фигуру, число, числовое выражение, именованное число и др.). Ученики пытаются найти ответ, задавая вопросы на которых учитель может ответить только словами: «да» или «нет».

Задание 25. «Что изменилось бы, если…»

Используя какое-то правило или обобщение (Например, «Если в сумме двух чисел одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, а второе оставить без изменения, то и значение суммы увеличится на столько же единиц») нужно составить вопрос, который начинался со словами «Что изменилось бы, если…».

Умение видеть проблему является одно из основных умений в организации учебно-исследовательской деятельности младших школьников при обучении математике. Одним из основных звеньев технологии проблемного обучения математике в начальной школе является учебная проблема, которая предполагает следующие шаги: проблемное задание проблемная ситуация проблема модель поиска решений (выдвижение гипотез) решение (проверка гипотез).

Процесс постановки проблемы на уроках математики в начальных классах можно осуществлять тремя путями: I путь - это проблемная ситуация, которая побуждает диалог; II путь - диалог, который подводит к проблеме; III путь - сообщение темы с указанием приема для ее актуализации. Способ предъявления проблемы имеет для ученика определяющее значение.

При выборе пути постановки проблемы нужно учитывать тип вводимого знания: понятие это или плавило, закономерность или отношение.

3 класс. Введение понятия «деление с остатком».

Ученикам предлагается практическая задача.

Задание 26. Можно ли раздать 13 тетрадей ученикам по 2 тетради каждому? Сколько учеников получат по 2 тетради? Все ли тетради будут розданы?

Возникает проблемная ситуация: шестерым дать по 2 тетради будет мало, т.к. 2 · 6 = 12, а 12 < 13, а семерым дать будет много, т.к. 2 · 7 =14, 14 > 13.

Ученики отвечают, что 13 не делится на 2.

Учитель берет заранее подготовленные 13 тетрадей и считает их вместе с учениками. Потом раздает 6 ученикам по 2 тетради и y него остается 1 тетрадь.

Ученики, которые получили по 2 тетради по просьбе учителя встают.

Учитель: Сколько y меня было тетрадей?

Ученики: Было 13 тетрадей.

Учитель: Скольким ученикам я раздал по 2 тетради?

Ученики: 6 ученикам.

Учитель: А сколько тетрадей y меня осталось?

Ученики: 1 тетрадь.

На доске нарисовано 13 квадратиков, изображающих 13 тетрадей. Учитель просит объяснить на рисунке, как он выполнил это деление. Ученик, который был приглашен к доске, отделяет отрезками группы по 2 квадрата. На доске появляется следующий рисунок (рис.7).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 7.

Учитель: Сколько квадратов нарисовано?

Ученики: Нарисовано 13 квадратов.

Учитель: Можно ли разделить 13 квадратов группами по 2 квадрата так, чтобы квадратов не осталось.

Ученики: Нельзя 13 разделить по 2, чтобы не осталось квадратов.

Учитель: А сколько групп по 2 получилось при делении 13 квадратов и сколько еще осталось квадратов?

Ученики: При делении 13 на 2 получили 6 групп и еще 1 квадрат остался.

Учитель: Значит при делении 13 на 2 в частном получаем 6 и в остатке - 1. Как мы запишем такое деление?

Ученики предлагают свои варианты записи данных. Если никто из учеников не предложит верную запись, то учитель показывает ее: 13:2 = 6 (ост.1) или поправляет запись, предложенную учениками, объясняя, почему так пишется, а также два варианта чтения.

Учитель: Как бы вы назвали тему сегодняшнего урока?

Учитель таким образом побудил учеников к формулировке учебной проблемы, которая совпадает с темой урока. Далее учитель предлагает следующее задание.

Задание 27. Разделить 12 тетрадей по 2 тетради каждому. Сколько учеников получат по 2 тетради и сколько тетрадей останется?

Ученики отвечают, что 6 учеников получат по 2 тетради, а в остатке ничего не останется.

Учитель: А можно сказать, что если 12 тетрадей разделить по 2 тетради, то получится 6 и остаток - 0?

Ученики предлагают свои ответы, после чего учитель показывает, что записи:

12 : 2 = 6 и

12 : 2 = 6 (ост. 0) - равнозначны, то есть это деление без остатка.

Далее учащиеся знакомятся с тем, что остаток при делении всегда должен быть меньше делителя. Для этого учитель предложил решить задачу:

Задание28. 14 карандашей нужно разделить ученикам по 5 карандашей каждому. Сколько учеников получат по 5 карандашей и сколько карандашей останется?

Более слабым ученикам рекомендовано предложить для решения данной задачи рисунок.

После записи решения на доске учитель предлагает проверить ответ, выполняя условия задачи практически. Приглашая выйти перед классом 3 учеников, учитель берет 14 карандашей и, отсчитывая 5 карандашей, отдает первому ученику.

Учитель: У меня было 14 карандашей. Я отдал 5 карандашей одному ученику (например Сергею). Сколько карандашей y меня осталось?

Ученики: Осталось 9 карандашей.

Учитель: Как можно это выразить математическим языком, используя числовое равенство?

Ученики: 14 - 5 = 9.

Учитель записывает на доске выражение: 14 - 5.

Учитель: У меня было 14 карандашей. Я отдал 5 карандашей одному ученику. Сейчас отдам еще 5 карандашей другому. Как можно записать мои действия при помощи числового выражения?

Ученики: 14 - 5 - 5.

Учитель: А сейчас сколько осталось y меня карандашей?

Ученики: Осталось 4 карандаша.

Учитель: Могу ли я отдать сейчас следующему ученику 5 карандашей?

Ученики: Нет, не можете.

Учитель: Почему?

Ученики: Потому что остаток меньше, чем 5.

Учитель: А может ли остаток при делении 14 на 5 быть больше, чем 5, или равен 5?

Ученики: Нет.

Учитель: А какие числа могут быть в остатке при делении любого числа на 5?

Ученики: Меньше, чем 5, т.е. 1, 2, 3, 4.

Учитель: Итак, какой должен быть остаток при делении, если сравнить его с делителем?

Ученики формулируют правило. «Осталось меньше делителя».

Рассмотрим фрагмент другого урока, где используется такой путь, в котором учитель предлагает ученикам систему вопросов или заданий. Они подводят их к самостоятельному открытию нового понятия, свойства, правила, закономерности или отношения.

Рассмотрим еще один урок математики, в котором формируются учебно-исследовательские умения.

Урок в 4 классе. Цель урока знакомить учащихся с понятием «Скорость».

Ученикам предлагается решить задачу.

Задание 29. Расстояние от г. Тиpасполя до г. Бендеpы равно 12 км. Пешеход пройдет это расстояние за 3 часа, проходя в каждый час одинаковое расстояние. Сколько км пешеход проходил в час?

Ученики легко могут найти ответ (пешеход проходил 4 км в час), рассуждая таким образом: «Если пешеход проходит за 3 часа 12 км, значит, за 1 час он проходит расстояние в 3 раза меньшее, т.е. 12 : 3 = 4 (км/ч)».

После решения этой задачи ученикам задаются ряд вопросов:

- Кто быстрее преодолеет это расстояние: пешеход или велосипедист, велосипедист или автомобилист?

- Почему велосипедист проедет это расстояние за меньшее время, чем пешеход? (Потому что велосипедист проедет за 1 час расстояние большее, чем пешеход).

- А кто знает, как можно еще ответить на последний вопрос, почему велосипедист проедет это расстояние за меньшее количество времени, чем пешеход?

Ответы учеников: «Потому что скорость движения велосипедиста больше скорости движения пешехода».

Предлагается проанализировать эти два ответа на один и тот же вопрос (I ответ: потому что велосипедист проедет в 1 час расстояние большее, чем пешеход; II ответ: потому что скорость движения велосипедиста больше скорости движения пешехода) и попытаться самостоятельно сформулировать понятие «скорость».

Ученики: «Скорость - это расстояние, пройденное за 1 час».

Учитель предлагает ученикам сформулировать тему урока.

После этого ученики могут приступить к решению следующей задачи:

Задание 30. Расстояние от г. Тиpасполя до г. Бендеpы равно 12 000м. Поезд проедет это расстояние за 12 мин. Найти расстояние, пройденное поездом за 1 мин, то есть скорость движения поезда.

После нахождения ответа (1000 м в минуту) можно предложить выразить скорость поезда в км в минуту.

Учитель: Будет ли правильно такое определение скорости, которую мы сформулировали чуть раньше ««Скорость - это расстояние, пройденное за 1 час»?

Ученикам предлагается дать более точное определение понятия «скорость». (Скорость движения - это расстояние, пройденное за единицу времени).

После этого учитель обращает внимание учеников, что скорость измеряется в единицах, которые записываются в общем виде, как, а/в, где а - единица измерения длины, а в - единица измерения времени. Вспоминая, какими единицами измеряется длина и какими единицами измеряется время, ученикам предлагается записывать единицы измерения скорости.

Задание 31. «Расстояние от дома до школы Лена проходит за 10 минут, а Саша - за 15 минут. У кого из детей скорость движения больше?»

Ученики могут встретить затруднение, при решение данного задания. Или могут дать такой ответ, что y Лены скорость движения больше, так как она проходит расстояние от дома до школы за меньшее количество времени.

Учитель должен акцентировать внимание на том, что такое могло бы быть в случае, если бы Саша и Лена жили в одном и том же доме, т.е. на одинаковом расстоянии от школы. Но так как об этом ничего не сказано, можно рассмотреть и случай, когда их дома находятся на разном расстоянии от школы.

Ученики замечают, что для ответа на вопрос нужно знать расстояние, пройденное Леной и Сашей.

Учительница предлагает дополнить условие задачи следующими данными: «Лена живет на расстоянии 1 км от школы, а Саша - на расстоянии 1500 м от школы», записывая внесенные дополнительные данные задачи в таблицу 1.

Таблица 1.

	Скорость	Время	Расстояние
Лена Саша	? больше на ? ?	10 мин 15 мин	1000 м 1500 м

Ученики решают задачу и записывают ответ: y Лены и y Саши были одинаковые скорости.

При решении задач на движение можно предложить учащимся провести наблюдения и выявить зависимость между величинами «скорость», «время», «расстояние». Материал можно найти в пособиях :Л.Л. Николау. Учимся решать задачи на движение. - Тирасполь, 2004 или интерактивное задание (в 3-х частях) из серии заданий "Что от чего зависит?" "Кирилл и Мефодий"// Использование ИКС в обучении студентов педагогических вузов: Методические рекомендации. СПб, Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена. 2004.

Решая различные проблемно-исследовательские задания можно пронаблюдать за характером изменения величин, например, чем больше время движения, тем больше пройденный путь (при постоянной скорости) или чем меньше скорость, тем больше время движения (при постоянном пройденном пути). Следующие наблюдения, которые можно провести, связаны с количественной характеристикой изменений величин, например, а) при постоянной скорости: во сколько раз увеличили время движения, во столько же раз увеличился пройденный путь (прямая пропорциональная зависимость); б) при постоянном пройденном пути: во сколько раз увеличили время движения, во столько же раз уменьшилась скорость - ( обратная пропорциональная зависимость).

Работа в данном направлении вносит вклад в функциональную пропедевтику, помогает детям накопить запас доступных функциональных зависимостей. Это создает основу для изучения идеи функции в основной школе и способствует развитию детей.

Опыт организации учебного процесса, имеющего диалоговый хаpактеp, показал, что, решая проблемно-исследовательские задания при изучении понятий, важно учесть, что постановка проблем должна быть связана с обобщением большого фактического материала, а решение проблемы и ее проверка должны быть осуществлены учащимися на индуктивной основе. Однако, на этом этапе обучения весьма важно, чтобы в ответах учеников постепенно появлялись и элементы дедуктивного обоснования проводимых обобщений.

...