5. Критерій діагностичності полягає в тому, що у процесі математичного моделювання професійної діяльності вчителя кожний етап і аспект цієї діяльності підлягає діагностиці (фіксації стану системи “вчитель” із визначенням причин одержаних результатів). Діагностика використовується у двох напрямах: діагностика стану конкретного вчителя й обчислювальна діагностика для масового профілактичного дослідження стану вчителів (screen-sуstem).

6. Критерій нечіткості полягає в тому, що нечітке математичне моделювання враховує суб'єктивний чинник у професійній діяльності вчителя, пов'язуючи таку діяльність з умовами формування і розвитку особистості вчителя загалом; воно органічно поєднує в собі різні теоретичні підходи, інтегруючи позитивні результати емпіричних досліджень і методів (психометричного тестування, агломерації, ієрархічних скупчень тощо) і використовуючи ефект розрізнення інформації про нечіткі об'єкти. Нечіткий підхід сприяє моделюванню сутності явища, а не його статистичних характеристик.

У п'ятому розділі - “Прикладні аспекти нечіткого математичного моделювання професійної діяльності вчителя” - розглянуто особливості технічного знання і на цій основі - загальні питання предметної підготовки вчителя техніки, акцентується увага на його інформаційній підготовці, оскільки вивчення техніки й інформатики тісно взаємопов'язані. У контексті нечіткого підходу обґрунтовано моделювання професійної діяльності вчителя техніки і розглянуто деякі спеціальні питання цієї діяльності. У розділі описано організацію і методи експериментальної роботи, а також результати констатуючого, формуючого і контрольного педагогічних експериментів.

Моделі професійної діяльності вчителя на основі ідей нечіткості доцільно розробляти не лише на теоретичному, а й на методичному рівні для вчителів різних предметів. Структура професійної діяльності вчителя, зокрема вчителя техніки, значно складніша від традиційних структур суто інженерної або педагогічної діяльності. Вона значною мірою визначає зміст і характер професійної підготовки. Освіта в майбутньому здійснюватиметься в умовах постійного зростання ролі знань, які безпосередньо здобуваються студентами за допомогою радіо, телебачення і комп'ютерів. Тому з'являються нові функції вчителів (функція провідника), згідно з якими вчитель зобов'язаний упорядковувати і систематизувати знання, що доходять до студентів з різних джерел. Академічний учитель повинен мати можливість оцінити і виокремити те, що є корисним для розвитку учнів і служить формуванню його особистості. Навіть за найкращої програми найкращі умови навчання не забезпечать досягнення закладених цілей освіти без активної участі мериторично компетентних і методично підготовлених задіяних у процесі освіти вчителів.

Ідеї нечіткості можна ефективно застосовувати не лише в моделюванні професійної підготовки, а і в професійній діяльності вчителя техніки. Концепція “більш загального формулювання” повинна бути менш практичною, однак може бути оригінальнішою. Наприклад, у Люблінській політехніці кожна початкова ідея постійно доповнюється і розвивається. Тому, справді, має місце кореляція між числом зауважень і оцінкою ідей; роль зауважень суттєва; кількість і “якість” зауважень істотно впливають на оцінку ідеї. Структура специфічної діяльності творчого навчання техніки така: специфіка вчителя техніки; знаряддя і матеріальні умови творчості; суспільні відносини виробництва. Формалізація поняття “творчий учитель техніки” у школі та системне представлення цього процесу дає змогу дослідити його численні умовності. Проблематика дослідження стосувалася будови адекватних нечітких множин і описів нечітких об'єктів у моделюванні процесів навчання вчителя техніки. Багатомірний розподіл модельованого нечіткого об'єкта “активізація слухачів під час занять” і чинників, що суттєво впливають на нього, наближається до нормального розподілу.

Постановка експерименту пов'язана з інноваційним напрямом у педагогіці, зокрема - нечітким математичним моделюванням професійної діяльності вчителя. У разі необхідності та для наочності експеримент конкретизується для вчителя техніки. Відповідно до завдань дослідження загальна логіка експериментальної роботи передбачала розробку методики експерименту, конструювання критеріїв оцінки отриманих результатів, визначення достовірності вибраних показників, підготовку експериментальної бази, виявлення умов реалізації дослідної роботи, проведення експерименту і перевірку підсумків за допомогою надійних критеріїв. Загальна мета експерименту передбачала аналіз стану професійної діяльності вчителя в реальному педагогічному процесі, з'ясування причин недоліків, дослідження можливості впливу нечіткого математичного моделювання на процеси професійного розвитку і професійного „вигоряння” вчителя, запити практики і відповідність стану практики рівню теоретичних знань.

В експериментальній роботі паралельно використовувалися два підходи: класичний і нечіткий. Збіг результатів при використанні обох підходів є вагомим доказом придатності прийнятої гіпотези дослідження.

Ієрархічний аналіз скупчень робить можливим вибір, селекцію і розрізнення ітемів у однорідних групах. Він також дозволяє дістати інформацію про взаємні ієрархічні відносини між ітемами. Накладаючи концепцію нечітких підмножин на ідею ієрархічного аналізу скупчень, отримуємо значну кількість інформації, а саме: чи є дане скупчення підскупченням іншого скупчення, а також якою мірою одне скупчення знаходиться в іншому і які відносини подібності між окремими скупченнями. Методи неієрархічного аналізу ведуть до одержання несистематизованих конфігурацій скупчень, причому не розрізнюються скупчення вищого і нижчого порядків.

Описовий порівняльний аналіз, відповідно до прийнятої нечіткої моделі, стосується і даних опитувальників. При цьому використані профілі, на яких представлені середні значення функції приналежності для всіх ітемів, згідно з приналежністю до рівня маніфестації синдрому професійного „вигоряння”. Ці порівняння виконані щодо всієї популяції анкетованих, статі, віку, стажу роботи вчителя і місця проживання (рис. 2).

Нульовий рівень, що складається з восьми ітемів, виражає найслабшу маніфестацію синдрому професійного „вигоряння”. Якщо брати до уваги середні показники функції приналежності для цілого нульового рівня професійного „вигоряння” в кожному пункті, то найбільші відмінності спостерігаються в пункті “вік”, потім - у пункті “місце проживання”. У двох інших пунктах при не надто великій різниці трохи більші середні показники мають старші та з великим стажем групи вчителів. Середні показники функції приналежності вищі, ніж третій рівень, і нижчі від першого і другого рівнів.

Перегляд першого рівня дозволяє стверджувати, що найбільший середній показник функції приналежності спостерігається для ІТ-37 і найнижчий - для ІТ-36. Для другого рівня виділяються серед інших два ітеми: ІТ-31 - найвищий середній показник функції приналежності й ІТ-30 - найменший. Інші коливаються навколо показника 0,4 з невеликими відхиленнями. В обох випадках жінки мають нижчий середній показник функції приналежності.

У пункті “вік” найбільша відмінність ІТ-12 із вираженим найвищим показником для найстарших людей, а також ІТ-15, де найвищий середній показник має група наймолодших учителів. У поділі групи за стажем найбільші відмінності показують ІТ-12 та ІТ-15. ІТ-12 має більший середній показник для людей з великим стажем, а ІТ-15 - навпаки. У пункті “величина місця проживання” кидається в очі дуже високий середній показник для групи вчителів із малого населеного пункту для ІТ-22 і низький середній показник - для ІТ-17.

Якісний аналіз проводився, виходячи з таких джерел інформації, як узагальнення педагогічного досвіду в нечіткому математичному моделюванні професійної діяльності вчителя, опитування, бесіди, спостереження. Аналізувалися думки вчителів, учнів, студентів, викладачів педагогічних дисциплін, працівників освіти, інших. Деякі вчителі роблять спроби самостійно змоделювати свою педагогічну діяльність, скоригувати наявні стандарти і моделі фахівця.

Такий підхід передбачає певні якісні зміни в педагогічному мисленні, сприяє творчому розвитку вчителя. Йому необхідно осмислювати фактичний матеріал з філософських позицій, реалізовувати зв'язки між різними аспектами своєї діяльності, усвідомлювати можливість і невідворотність професійного „вигоряння” і бути готовим до керування цим процесом. Дослідження такого типу проводилися протягом десяти років, що дало можливість усереднити результати і вивчити їх тимчасову залежність. Аналіз анкет дав змогу зробити висновок про те, що першим кроком до успішної професійної діяльності вчителя є визначення рівня його початкової підготовки, диференціація вчителів за цією ознакою і подальша корекція з урахуванням майбутньої спеціалізації випускників (наприклад, учитель техніки). Результати наших досліджень підтверджують гіпотезу про те, що найціннішим саме у математичному моделюванні є його здатність враховувати індивідуальні особливості кожного вчителя. Цей, на перший погляд, парадокс пояснюється тим, що величезні можливості математичного апарату, в тому числі варіативного числення і теорії нечітких множин, дають можливість на основі загальної моделі, що відображає професійну діяльність учителя, будувати множину варіативних моделей, що враховують особливості конкретної групи педагогів або окремого педагога.

Результати кількісного аналізу показали невідповідність між об'єктивно існуючими взаємозв'язками у професійній діяльності вчителя і рівнем їх відображення в моделях. Це призводить до невикористання можливостей нечіткого математичного моделювання професійної діяльності вчителя.

Порівняльний аналіз різних видів моделей проводився на основі експертних оцінок, вивчення використання конкретного виду моделі на практиці та ступеня наукового обґрунтування моделі в педагогічній теорії. Результати представлені у стобальній шкалі, де за одиницю прийнята кількість застосувань даної моделі.

Домінуючим виявився описовий тип моделі, яка відображає професійну діяльність учителя в найбільш загальних рисах. Нечітка математична модель із властивостями прогнозування практично не застосовується, хоч саме вона дає можливість максимально враховувати всі реальні умови педагогічного процесу (рис. 3).

Аналіз наукового обґрунтування нечіткого математичного моделювання здійснювався шляхом виявлення корелятивних елементів у аспектах професійної діяльності вчителя. Джерелом служили навчальні предмети (теми або розділи) при навчанні студентів і вчителів, що навчаються заочно або підвищують свою кваліфікацію. Вимірювання проводилося за стобальною шкалою, де за одиницю прийнятий нормальний синдром професійного „вигоряння” (нульовий рівень). У міру використання результатів нечіткого математичного моделювання зростає зв'язок між різними аспектами діяльності вчителя і, отже, рівень професійної діяльності вчителя (рис. 4).

Нечітке математичне моделювання дає можливість точніше дослідити взаємозв'язок між професійною підготовкою майбутнього вчителя і його професійною діяльністю. Шляхом інтерв'ю, бесід і анкетування експерти покомпонентно оцінювали рівні компетентності, мотивації професійної діяльності, професійного розвитку, творчості та професійного „вигоряння” 54 учителів.

Одним із найважливіших етапів перевірки ефективності нечіткого математичного моделювання ми вважали експериментальне порівняння внутрішніх і зовнішніх ознак змін у професійній діяльності вчителя. Ці зміни констатувалися у двох гомогенних групах учителів техніки, причому в першій групі зміни спостерігалися без будь-яких рекомендацій із нашого боку, а у другій - вчителі протягом тривалого часу використовували у своїй діяльності результати, передбачені нечіткими математичними моделями. Зазначимо, що перша група вчителів, за діяльністю яких лише велися спостереження, спеціально була обрана так, що ці вчителі перебували в кращих умовах, порівняно з учителями другої групи (престижніші школи, ближче місця проживання і роботи тощо). В обох групах спостерігалося поліпшення професійної діяльності. Ознаки поліпшення ми розділили на зовнішні та внутрішні. Зовнішні ознаки стосувалися змін, які створюють видимість поліпшень (наприклад, завищення оцінок учням). Внутрішні ознаки пов'язані з справжніми якісними зрушеннями в діяльності вчителя (впровадження корисних інновацій, підвищення мотивації діяльності, поглиблення знань учнів тощо). Значущість і педагогічні можливості змін внутрішніх ознак до кращого зростають за двома параметрами. По-перше, зростає їх актуальність, по-друге, ці ознаки є стійкими і не погіршуються з плином часу. Зовнішні ознаки дають короткочасний результат, а згодом можуть зникнути або давати негативні результати.

Узагальнення результатів дослідно-експериментальної роботи показало переваги нечіткого математичного моделювання професійної діяльності вчителя. Створення варіативних моделей і використання нечітких методів у моделюванні й експериментальній роботі дає можливість дослідити різні аспекти професійного розвитку і професійного „вигоряння” й керувати цими процесами. Використання досвіду класичного експерименту, методів ієрархічних скупчень і теорії нечітких множин дає можливість здійснювати експериментальну роботу в двох незалежних напрямах і зіставляти її результати. Таким чином, у процесі експериментальної роботи доведена правильність гіпотези дослідження про доцільність нечіткого математичного моделювання професійної діяльності вчителя.

Математичне моделювання і прогнозування результатів професійної діяльності вчителя сприяє інтеграції двох найважливіших аспектів його діяльності: суто педагогічної і спеціально-предметної. Вплив математичного моделювання на якість роботи викладачів виявляється як прямо, так і опосередковано. Прямий вплив пов'язаний із визначеністю компетенцій вчителя і використанням моделей конкретних ситуацій педагогічного процесу і його корекції. Опосередкований вплив виявляється в прогностичному аспекті діяльності вчителя. Експеримент показав, що нечітка математична модель і її конкретні модифікації спрямовані не на ліквідацію професійного „вигоряння” (таке неможливе в принципі, оскільки професійне „вигоряння” є діалектичною протилежністю професійного розвитку), а на керованість процесом професійного „вигоряння”. У такому разі можлива максимальна реалізація педагогічних можливостей учителя.

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ

1. Аналіз сутності та структури професійної діяльності вчителя і передумов її математичного моделювання дав змогу обґрунтувати застосування нечіткого підходу в математичному моделюванні професійної діяльності вчителя: поняття, якими оперує педагогічна наука, внаслідок суб'єктивності людського мислення, наближеного характеру оцінок і лінгвістичного опису, є нечіткими за своєю природою і потребують для моделювання особливого математичного апарату; нечіткість передбачає наявність значення деякої величини на певному відрізку, параметри якої частково невідомі, ймовірні або невизначені. У такій множині немає чіткої межі між приналежністю об'єктів до множини або їх неприналежністю до неї, і навпаки. Властивості нечітких множин забезпечують можливість теоретико-множинного представлення реальних неточних понять, у яких перехід від неприналежності до приналежності відбувається поступово; формалізм нечіткості особливо придатний для аналізу так званих “м'яких” проблем, а найбільше там, де істотну роль відіграють людські системи цінностей. Це дає можливість представити і записати математично до цих пір неосяжні й неточні явища і моделювати поняття неточні, двозначні та ін.; широкі можливості для наближеного опису явищ, що не піддаються цьому в загальноприйнятих кількісних термінах, надає лінгвістична змінна, яка відрізняється від числової змінної тим, що її значеннями є не числа, а слова або речення природною або формальною мовою; прийняття педагогічних рішень доцільно представляти на основі нечіткого підходу, оскільки традиційні математичні моделі прийняття рішень відрізняються несумісністю високої точності кількісних методів сучасного математичного апарату з великою складністю педагогічних систем. Системи прийняття рішень із нечітко заданими поняттями спираються на якісні методи аналізу.

2. Обґрунтовано вимоги до математичного апарату моделювання професійної діяльності вчителя: математичний апарат моделювання професійної діяльності вчителя передбачає виділення базових математичних дисциплін для побудови декількох альтернативних моделей з їх подальшою інтеграцією; попередня оцінка якісних і кількісних характеристик шуканого рішення допомагає при виборі точності методу математичного моделювання; практичні завдання потребують простого математичного апарату, а фундаментальні - складнішого, що передбачає побудову ієрархії математичних моделей: від простих функціональних до складних структурно закономірних; врахування цілей і завдань математичного моделювання, характеру гіпотези й аналізу інформаційного масиву дає змогу конкретизувати математичну модель; більшість процесів у професійній діяльності вчителя доцільно моделювати в лінійному наближенні, щоб встановити загальні закономірності та характеристики досліджуваного процесу, оскільки лінійні математичні моделі дають можливість користуватися принципом суперпозиції; завдання якомога кращого представлення функції, що апроксимує аспекти професійної діяльності вчителя, за допомогою лінійної комбінації відомих функцій може бути вирішене шляхом апроксимації з декількома довільно вибраними функціями, представленими у вигляді рядів, причому коефіцієнти визначаються таким чином, щоб відхилення було мінімальним; визначеність полягає у виборі певного виду моделювання (математичного), а конкретність - в обґрунтуванні провідної ідеї - нечіткого підходу, який об'єднує всі розроблені підходи, критерії і положення; саме в гуманітарних науках доцільним є лінгвістичний підхід, який передбачає можливості для наближеного опису явищ, що не піддаються опису в загальноприйнятих кількісних термінах.

3. Побудовано методологічний концепт математичного моделювання професійної діяльності вчителя, що складається з таких блоків: парадигмального, загальнофілософського, онтологічного, гносеологічного, праксеологічного, системного, структурно-функціонального, синергетичного, діяльнісного, цільового, інформаційно-кібернетичного, нечіткого.

4. Теоретичний концепт визначається п'ятьма принципами. Універсальність моделювання підкреслюється його можливою незалежністю від будь-якої їх класифікації, що розглядаються в дидактиці. Моделювання професійної діяльності вчителя здійснюється на трьох взаємопов'язаних рівнях. Перший рівень передбачає відбір мінімального базового математичного апарату для математичного моделювання; другий - побудову різних моделей конкретного складного процесу на основі конкретного математичного апарату, де можливе порівняння і вибір домінантної моделі, яка представляє досліджуваний процес найбільш повно або глибоко; третій передбачає інтеграцію створених моделей у комплексну модель досліджуваного процесу. Апроксимація аспектів професійної діяльності вчителя передбачає представлення її складною функцією, а розкладання цієї функції в ряд здійснюється за допомогою відомих функцій. До комплексу нечіткого математичного моделювання професійної діяльності вчителя входить ряд різноманітних моделей, які відображають різні аспекти або підходи до цієї діяльності. Передбачається також, що ці моделі та їх реальні втілення функціонують у навколишньому середовищі, причому врахована можливість так званого нечіткого оточення. Прикладами таких моделей є нечітка, феноменологічна, кібернетична, нечітка модель управління, функціональна, описова модель прийняття рішень, структурна, логічна, логіко-лінгвістична, нейромережева нечітка модель та ін. Два зустрічні напрями моделювання полягають у такому: від ідеальної моделі до послідовного врахування її відхилень від ідеалу і від реальної моделі до її поетапного поліпшення шляхом врахування вищих ступенів розкладання. Ці принципи доповнюються двома базовими математичними моделями професійної діяльності вчителя: кібернетичною як закритою системою і синергетичною як відкритою системою.

5. Критерії математичного моделювання професійної діяльності вчителя полягають у такому. Критерій формалізації передбачає визначення основних ознак, які дають змогу перевести педагогічні проблеми у форму, придатну для математичної обробки, оскільки математична модель абстрагується від природи виникаючого процесу (презентація в базах знань, представлення структур знань у нечіткому вигляді, створення алгоритмів, представлення процесів у вигляді математичної функції, переведення якісних оцінок у кількісні тощо). Критерій розпізнавання образів передбачає класифікацію останніх, яка є інваріантною до різноманітних перетворень, де під образом розуміють узагальнений опис деякої множини об'єктів, що розглядаються як такі, що належать до одного класу, незважаючи на певні індивідуальні відмінності, і полягає в ідентифікації об'єкта на основі аналізу ознак об'єкта і віднесенні його до одного з апріорі заданих класів (образів), причому кожний критерій розглядається як нечіткий вислів, перетворений за допомогою розподілу можливостей. Критерій інтеграції виходить із того, що ефективно моделювати професійну діяльність вчителя практично неможливо, використовуючи лише один підхід, навіть вдалий. Інтеграція моделей передбачає побудову каскаду моделей різних масштабів і характерів, які в сукупності складають динамічну систему з властивостями самоорганізації. Побудову, опис і впровадження такої моделі ми здійснювали на основі комплексного використання синергетичного підходу і теорії нечітких множин, кібернетичного і математичного моделювання, застосування основ праксеології та онтології знань, а також деяких інших підходів і методик. Критерій прогностичності передбачає, що в ідеальному варіанті математичного моделювання необхідно враховувати всі комбінації впливів, а в реальних наближеннях - їх максимально можливе число, що дає змогу будувати прогностичні концептуальні моделі різного ступеня складності й масштабності. Для підвищення ефективності професійної діяльності вчителя надзвичайно важливе його прогнозування на основі різних математичних методів прогнозування (бальний метод прогнозування результатів професійної діяльності, при якому підсумовуються бали значущості кожного симптому; метод перебирання ознак, кожна з яких є поєднанням деяких значень симптомів та ін.). Критерій діагностичності полягає в тому, що в процесі математичного моделювання професійної діяльності вчителя кожний етап і аспект цієї діяльності підлягає визначенню і виявленню його характерних ознак (фіксації стану системи “вчитель” із визначенням причин отриманих результатів). Діагностика використовується у двох напрямах: діагностика стану конкретного вчителя та обчислювальна діагностика для масового профілактичного дослідження стану вчителів (screen-sуstem). Критерій нечіткості полягає в тому, що нечітке математичне моделювання враховує суб'єктивний чинник у професійній діяльності вчителя, пов'язуючи цю діяльність з умовами формування і розвитку особистості вчителя загалом; воно органічно поєднує в собі різні теоретичні підходи, інтегруючи позитивні результати емпіричних досліджень і методів (психометричного тестування, агломерації, ієрархічних скупчень тощо) і використовуючи ефект розрізнення інформації про нечіткі об'єкти. Нечіткий підхід сприяє моделюванню суті явища, а не їх статистичних характеристик.

6. Вплив математичного моделювання професійної діяльності вчителя на якість їхньої роботи виявляється як прямо, так і опосередковано. Прямий вплив пов'язаний із визначеністю компетенцій учителя і використанням моделей конкретних ситуацій педагогічного процесу і його корекції. Опосередкований вплив виявляється в прогностичному аспекті діяльності вчителя. Нечітке моделювання професійної діяльності вчителя є дієвим засобом попередження синдрому професійного „вигоряння”. Експеримент засвідчив, що нечітка математична модель і її конкретні модифікації спрямовані не на ліквідацію професійного „вигоряння”, а на керованість цим процесом. У такому разі можлива максимальна реалізація педагогічних можливостей учителя.

У цілому теоретичні та практичні результати дисертаційного дослідження доцільно використовувати у процесі професійної підготовки учителів при визначенні змісту, форм і методів підготовки педагогів.

До подальших напрямів дослідження цієї проблеми ми відносимо теоретичне обґрунтування інтеграції нечітких математичних моделей різних аспектів професійної діяльності вчителя, розробку конкретних методик для вчителів різних навчальних предметів і розробку спеціальних навчальних курсів для підготовки і підвищення кваліфікації вчителів.

Монографії

1. Якубовски М. А. Математическое моделирование профессиональной деятельности учителя: Монография. - Львов: “Євросвіт”, 2003. - 428 с.

2. Якубовскі М.А. Кібернетичні методи моделювання процесів підготовки вчителів техніки// Еленменти кібернетики в педагогіці: Монографія /За ред. В. Хойновскєго. - Ополє: Педагогічний інститут, 1987. - С.77-81.

3. Jakubowski M.A. Cybernetyczne modele procesуw ksztaіcenia technicznego // Cybernetyka w badaniach pedagogicznych: Monografia: pod red. W. Chojnowskiego - Opole: Instytyt Pedagogiczny, 1987. - S.77-81.

4. Статті у наукових журналах та збірниках наукових праць

5. Якубовскі М.А. Сучасні проблеми професійної підготовки і діяльності вчителя техніки // Педагогіка і психологія професійної освіти. - 2002. - №5. - С.58-65.

6. Якубовскі М. Кибернетический подход в моделировании профессиональной деятельности учителя // Cучасні інформаційні технології та інноваційні методики навчання в підготовці фахівців: методологія, теорія, досвід, проблеми. - Київ-Вінниця: ДОВ Вінниця.?2003. - С.181-186.

7. Якубовскі М. А. Деякі можливості використання теорії нечітких множин у сучасній дидактиці // Педагогіка і психологія професійної освіти. - 2002. - №2. - С.120-126.

8. Якубовскі М. А. Концептуальні основи нечіткого математичного моделювання професійної діяльності вчителя // Педагогіка і психологія професійної освіти. - 2002. - №6. - С.113?120.

9. Якубовскі М. А. Можливості використання нечіткого лінгвістичного підходу для оцінки придатності комп'ютерних засобів навчання // Cучасні інформаційні технології та інноваційні методики навчання в підготовці фахівців: методологія, теорія, досвід, проблеми. - Київ-Вінниця: ДОВ Вінниця.?2002. - С.559-562.

10. Якубовскі М. А. Онтологічні передумови моделювання складних дидактичних процесів у професійній освіті // Педагогіка і психологія професійної освіти. - 2001.- № 4. - С.33-40.

11. Якубовскі М. А. Проблема професійного удосконалення і професійного вигоряння у діяльності вчителя // Вісник Львівського університету.? Серія педагогічна.?2002.- Вип.16. - Ч.1. - С.51-58.

12. Якубовскі М.А. Недедукційні висновки і розмиті структури онтології інформації в експертних системах баз даних // Наукові зошити Вищої аграрно-педагогічної школи. - Сєдльце.- 1992. - Серія “Кібернетика знань і навчальна технологія”. - №30. - С.95-107.

13. Jakubowski M. A. Wnioskowanie niededukcyjne a rozmyte struktury ontologii wiedzy w eksperckich systemach baz danych // Zeszyty naukowe Wyїszej Szkoіy Rolniczo-Pedagogicznej w Siedlcach (seria: Cybernetyka wiedzy i technologia edukacyjna). - 1992. - Nr.30. - S. 95-107.

14. Якубовскі М.А. Застосування теорії нечітких множин в педагогічних дослідженнях // Поширення теорії нечітких множин в Європі. - Варшава: Академія наук.- 1988. - С.129-138.

15. Jakubowski M.A. Application of fuzzy set theory in pedagogical research // Progress in fuzzy sets in Europe. - Warsow: Polish Academy of Science, IFSA European Departament.- 1988. - P.129-138.

16. Якубовскі М.А. Концепція наближених обчислень і керування ймовірністю в експертних системах // Штучний інтелект і розвиток систем. - Варшава-Сєдльце.- 1995. - С.183-192.

17. Jakubowski M.A. Koncepcja liczb przybliїonych a zarz№dzanie niepewnoњci№ w systemach eksperckich // Sztuczna Inteligencja i rozwуj systemуw. - Warszawa- Siedlce.- 1995. - S. 183-192.

18. Якубовскі М.А. Концепція наближених обчислень в інформаційних системах репрезентації знань// Штучний інтелект і розвиток систем. - Варшава-Сєдльце.- 1994. - С.248-255.

19. Jakubowski M.A. Koncepcja liczb przybliїonych w systemach reprezentacji wiedzy // Sztuczna Inteligencja i systemy rozwijaj№ce. - Warszawa-Siedlce.- 1994. S.248-255.

20. Якубовскі М.А. Праксеологія і проблеми розвитку техніки // Як діяти ефективно?: Збірник праць /За ред. Г.Боровскі. - Люблін: Політехніка Люблінська.- 1995. - С.37-47.

21. Jakubowski M.A. Prakseologia a problemy rozwoju techniki // Jak dziaіaж efektywnie?: Praca zbiorowa/Pod red. H. Borowski. - Lublin: Politеchnika Lubelska.-1995. - S.37-47.

22. Якубовскі М.А., Пловаш Б. Моделі загрози інформаційних суспільств як розмитих систем // Проблеми технічної підготовки в період розвитку промисловості Польщі / За ред. А.Швіц. - Люблін: Люблінське наукове товариство.- 1996. - С.48-53.

23. Jakubowski M.A., Pіowaњ B. Modele zagroїeс spoіeczeсstw informacyjnych jako systemуw rozmytych // Problemy ksztaіcenia technicznego w dobie transformacji gospodarczej Polski / Pod red A. Њwiж. - Lublin: Lubelskie Towarzytwo Naukowe.- 1996. - S.48-53.

24. Якубовскі М.А., Пловаш Б. Проектування розмитих засобів контролю// Розвиток техніки і проблеми технічної освіти / За ред. К.Лєніка. - Люблін: Люблінське наукове товариство.- 1996. - С.86-96.

25. Jakubowski M.A., Pіowaњ B. Projektowanie rozmytych ukіadуw sterowania // Rozwуj techniki a problemy ksztaіcenia technicznego / Pod red. K.Lenika. - Lublin: Lubelskie Towarzystwo Naukowe.- 1996. - S.86-96.

26. Якубовскі М.А., Зубрицкі Я. Модернізація наукової апаратури навчального закладу як систем проектування, що розвиваються // Штучний інтелект і його нове обличчя. - Варшава-Сєдльце.- 1999. - С.219-224.

27. Jakubowski M.A., Zubrzycki J. Modernizacja aparatury naukowej w uczelni jako system projektuj№cy rozwijaj№cy siк // Sztuczna Inteligencja i jej nowe oblicza. - Warszawa-Siedlce.- 1999. - S.219-224.

28. Якубовскі М.А. Нечіткі методи для інтегрованого контролю якості систем з електромеханічним приводом // Теорія нечітких множин в інженерії та класичній науці. - Зітау.- 1996. - С.284-295.

29. Jakubowski M.A. Fuzzy methods for integrated quality control in electromechanical drive systems // Fuzzy Logic in Engineering and Natural Sciences. - Germany: Zittau.- 1996. - P.284-295.

30. Якубовскі М.А. Концепція наближених обчислень в інформаційних системах якості // Штучний інтелект. - Варшава.- 1992. - С.135-140.

31. Jakubowski M.A. Koncepcja liczb rozmytych w informacyjnych systemach jakoњci // Sztuczna Inteligencja. - Warszawa.- 1992. - S.135-140.

32. Якубовскі М.А., Зубрицкі Я., Тьєрк де Греф, Керстен Д. Тестування якості клавіатури для кінцевого користувача // Штучний інтелект і його нове обличчя. - Варшава-Сєдльце.- 1999. - С.213-218.

33. Jakubowski M.A., Zubrzycki J. Tjerk de Greef, Kersten D. End User Test Environment for Qualifing Keyboards // Sztuczna Inteligencja i jej nowe oblicza. - Warszawa-Siedlce.? 1999. - P.213-218.

34. Якубовскі М.А. Інтегровані системи контролю якості у промисловості: використання нечітких множин // Штучний інтелект. - Варшава: Державна академія наук.- 1988. - С.37-50.

35. Jakubowski M.A. Zintegrowany system kontroli jakoњci w przemyњle. - Zastosowanie zbiorуw rozmytych // Sztuczna Inteligencja. - Warszawa: PAN.- 1988. - S.37-50.

36. Якубовскі М.А. Моделювання професійної діяльності викладача на основі математичної теорії нечітких множін// Педагог професійної школи. - 2003. - Вип.4. - С.176-181.

37. Гарбарчук В., Шінал Ю., Якубовскі М. Кібернетичний підхід до тестування й оцінювання знань у комп'ютерних системах навчання // Комп'ютерні технології в освіті. - Краків: Наукове видавництво педагогічної академії.- 2001. - №40. - С.53-56.

38. Harbarczuk W., Shinal Y., Jakubowski M.A. Cybernetic approach to testing and knowledge estimation in computer education system // Techniki Komputerowe w Przekazie edukacyjnym. - Krakуw: Wydawnictwo Naukowe akademii Pedagogicznej w Krakowie.- 2001. - №40. - S.53-56.

39. Якубовскі М.А., Зубрицькі Я. Вступ до проблеми нечіткого моделювання Комп'ютерні технології в освіті. - Краків: Наукове видавництво педагогічної академії.- 2002. - С.87-92.

40. Jakubowski M.A, Zubrzycki J. Wprowadzenie do zagadnieс modelowania rozmytego // Techniki komputerowe w przekazie edukacyjnym. Krakуw: Wydawnictwo Naukowe Akademii Pedagogicznej w Krakowie.- 2002. - N41. - - S.87-92.

41. Якубовскі М.А. Розвиток творчих здібностей вчителя техніки на прикладі предмета “Автоматика” // Процес підготовки вчителя техніки: теорія і практика. - Ополє-Глухолази: Вища педагогічна школа імені шльонських повстанців.- 1986. - С.37-42.

42. Jakubowski M.A. Ksztaіtowanie postaw twуrczych nauczycieli techniki na przykladzie przedmiotu automatyka // Proces Ksztaіcenia Nauczyciela Techniki w Zaіoїeniu i Praktyce. - Opole-Gіuchoіazy: Wyїsza szkoіa pedagogiczna im. powstaсcуw њl№skich.- 1986. - S. 37-42.

43. Якубовскі М.А. Розвиток творчих здібностей вчителя техніки: кібернетичні моделі діяльності // Елементи кібернетики в педагогіці. - Ополє: Вища педагогічна школа імені шльонських повстанців.- 1987. - С.65-75.

44. Jakubowski M.A. Ksztaіtowanie postaw twуrczych nauczycieli techniki: cybernetyczne modele dzialaс // Elementy cybernetyki w pedagogice. - Opole: Wyїsza szkoіa pedagogiczna im. powstaсcуw њl№skich.- 1987. - S. 65-75.

45. Якубовскі М.А. Використання парадигми керування „de Leeuwea” у підготовці вчителів на прикладі предмета “Автоматика” // Виховання і політехнічна підготовка в Польщі та НДР: Збірник праць/За ред. Р.Кухи. - Люблін-Демблін: Відділ педагогіки і психології Університету Марії Кюрі-Складовської.- 1985. - С.187-197.

46. Jakubowski M.A. Zastosowanie paradygmatu sterowania de Lee'uva w ksztaіcenіu nauczycieli na przykіadzie przedmiotu: Automatyka // Wychowanie i ksztaіcenie politechniczne w Polsce i w Niemieckiej Republice Demokratycznej: Praca zbiorowa/Pod red. R. Kuchy. - Lublin-Dкblin: Wydziaі Pedagogiki i Psychologii Uniwersytetu Marii Curie-Skіodowskiej.- 1985. - S.187-197.

47. Якубовскі М.А., Зубрицкі Я. Концепція оптимізації навчальних програм з використанням розмитих профілів // Штучний інтелект (кібернетика, інтелект, розвиток). - Сєдльце-Варшава: Інститут інформатики Вищої аграрно-педагогічної школи.- 1998. - С.193-200.

48. Jakubowski M.A., Zubrzycki J. Koncepcja optymalizacji programуw nauczania z wykorzystaniem profili rozmytych // Sztuczna inteligencja (cybernetyka inteligencja rozwoj). - Siedlce-Warszawa: Instytut informatyki wyїszej szkoіy rolniczo-pedagogicznej w Siedlcach.- 1998. - S.193-200.

49. Якубовскі М.А., Зубрицкі Я. Планування і оцінка можливостей шкільних комп'ютерних класів з точки зору ергономічних властивостей // Комп'ютерні технології в освіті. - Краків: Наукове видавництво педагогічної академії.- 2000. - №41. - С.89-95.

50. Jakubowski M.A., Zubrzycki J. Planowanie i ocena zdatnoњci szkolnych pracowni mikrokomputerowych z uwzglкdnieniem cech ergonomicznych // Techniki komputerowe w przekazie edukacyjnym.-- Krakуw: Wydawnictwo Naukowe AP.- 2000.- Nr.41. - S.89-95.

51. Якубовскі М.А., Зубрицкі Я. Профілі і профілінг в дослідженнях систем навчання // Технологія підготовки в навчанні. - Краків: Вища педагогічна школа.- 1997. - С.16-26.

52. Jakubowski M.A., Zubrzycki J. Profile i Profiling w Badaniach Systemуw Edukacji // Technologia Ksztaіcenia w Edukacji. - Krakуw: WSP.- 1997. - S.16-26.

53. Якубовскі М.А., Зубрицкі Я. Розмиті моделі міжособистісного спілкування в системах дистанційної підготовки // Технологія підготовки в навчанні. - Краків: Вища педагогічна школа.- 1997. - С.47-52.

54. Jakubowski M.A., Zubrzycki J. Rozmyte modele komunikacji interpersonalnej w systemach ksztaіcenia zdalnego // Technologia Ksztaіcenia w Edukacji. - Krakуw: WSP.- 1997. - S.47-52.

55. Якубовскі М.А., Зубрицкі Я. Використання моделі лінгвістичних рядів Фур'є до аналізу результатів досліджень, отриманих за допомогою опитувальників на основі теорії розмитих множин // Штучний інтелект і фінансова інженерія / Під патронатом воєводи Сєдлєцкєго. - Сєдльце-Варшава: Центр опрацювання наукових досліджень і дидактики Вищої аграрно-педагогічної школи.- 1997. - С.165-170.

56. Jakubowski M.A., Zubrzycki J. Zastosowanie modelu lingwistycznych szeregуw Fouriera do analizy wynikуw badaс kwestionariuszy rozmytych // Sztuczna inteligencja i inїynieria finansowa / Pod. pat. w. Siedleckiego. - Siedlce-Warszawa: ZG PTC, Centrum obsіugi badaс naukowych i dydaktyki Wyїszej Szkoіy Rolniczo- Pedagogicznej w Siedlcach.- 1997. - S.165-170.

57. Якубовскі М.А., Зубрицкі Я. Використання розмитих підмножин і нейронових мереж для контролю інтелектуального розвитку молоді // Комп'ютерні технології в освіті. - Краків: Вища педагогічна школа.- 1998. - С.49-56.

58. Jakubowski M.A., Zubrzycki J. Zastosowanie podzbiorуw rozmytych i sieci neuronowych do kontroli rozwoju intelektualnego mіodzieїy // Techniki komputerowe w przekazie edukacyjnym. - Krakуw: WSP.- 1998. - S.49-56.

59. Якубовскі М.А., Козловська І. Аналіз проблем інформатизації освіти з точки зору концепції різносторонньої перспективи // Комп'ютерні технології в освіті. - Краків: Наукове видавництво педагогічної академії.- 2001. - С.57-68.

60. Jakubowski M. A., Kozіowska I. Analiza problemu informatyzacji szkolnictwa z punktu widzenia koncepcji wielorakiej perspektywy // Techniki komputerowe w przekazie edukacyjnym. - Krakуw: Wydawnictwo Naukowe Akademiі Pedagogicznej. - 2001. - C.57-68.

61. Мідух М., Якубовскі М.А. Методи проектування баз даних для підготовки та бізнесу // Комп'ютерна візуалізація в дидактиці. - Краків: Вища педагогічна школа.- 1993. - С.4-9.

62. Miduch M., Jakubowski M.A. Metody projektowania baz danych do celуw ksztaіcenia i biznesu // Wizualizacja komputerowa w dydaktyce. - Krakуw: WSP.- 1993. - S.4-9.

63. Матеріали науково-практичних конференцій

64. Якубовскі М.А. Кібернетичні моделі технічної підготовки // Всепольська конференція “Польське кібернетичне товариство”. - Варшава.- 1985. - С.10_11.

65. Jakubowski M.A. Modele cybernetyczne ksztaіcenia technicznego // Ogуlnopolska Konferencja: Polskie Towarzystwo Cybernetyczne - PTC Warszawa.- 1985. - S.10-11.

66. Якубовскі М.А., Зубрицкі Я. Концепція аналізу результатів розмитих анкет за допомогою моделі лінгвістичних рядів Фур'є // Матеріали конференції „КІР97 Штучний інтелект і розвиток систем”. - Варшава.? 1997. - С.165-173.

67. Jakubowski M.A., Zubrzycki J. Koncepcja analizy wynikуw rozmytych ankiet przy pomocy modeli lingwistycznych szeregуw Fouriera // Materiaіy Konferencji: CIR 97 Sztuczna Inteligencja i Rozwуj Systemуw. - Warszawa.? 1997. - S.165-173.

68. Якубовскі М.А., Зубрицкі Я. Профілі і профілінг в дослідженнях систем навчання // Матеріали конференції “КІР98 Штучний інтелект і розвиток систем”. - Варшава.- 1998. - С.193-203.

69. Jakubowski M.A., Zubrzycki J. Profile i tzw. profiling w badaniach systemуw edukacji // Materiaіy Konferencji: CIR 98 Sztuczna Inteligencja i rozwуj systemуw. Warszawa.- 1998. - S.193-203.

70. Якубовскі М.А. Основні поняття стереології для діагностики двофазових припливів // Загальнопольська конференція Польського стереологічного товариства. - Люблін: Люблінська політехніка.- 1992. - С.20-23.

71. Jakubowski M.A. Podstawowe pojкcia stereologi dla diagnostyki przepіywуw dwufazowych // Ogуlnopolska Konferencja Polskiego Towarzystwa Stereologicznego Politechnika Lubelska. - Lublin.- 1992. - S.20-23.

72. Якубовскі М.А. Творча праця вчителя автоматики // Конференція підготовки вчителів вищої школи. - Ополє.- 1986. - С.37-45.

73. Jakubowski M.A. Praca twуrcza nauczycieli automatyki // Ogуlnopolska konferencja ksztaіcenia nauczycieli WSP. - Opole.- 1986. - S.37-45.

74. Якубовскі М.А. Наближені моделі інтерфейсу “комп'ютерна технологія - психологія мислення” // Загальнопольська конференція “Технологія підготовки в освіті вищої школи Польщі”. - Краків.- 1995. - С.19.

75. Jakubowski M.A. Rough interface models “computer technology - thinking psychology” for education // Ogуlnopolska Konferencja Technologia Ksztaіcenia w Edukacji WSP. - Krakуw.- 1995. - S.19.

76. Якубовскі М.А. Розмита система контролю інтерактивних відео - лекцій // Загальнопольська конференція “Комп'ютерна візуалізація в дидактиці”. - Краків.- 1991. - С.7.

77. Jakubowski M.A. Rozmyty system kontroli interaktywnych wideo-lekcji // Ogуlnopolska Konferencja: Wizualizacja komputerowa w dydaktyce. - Krakуw.- 1991. - S.7.

78. Якубовскі М.А. Показники якості в комп'ютерних системах контролю якості // Конференція кафедри автоматизації Люблінської політехніки. - Люблін.- 1993. - С.12-15.

79. Jakubowski M.A. Wskaџniki jakoњci w komputerowych systemach kontroli jakoњci // Konferencja Katedry Automatyzacji. - Politechnika Lubelska. - 1993. - S.12-15.

80. Якубовскі М.А., Бохінський З. Реалізація вибраних цілей соціалістичного виховання студентів напряму “Технічне виховання” // Наукова конференція “Розвиток здібностей студентів у дидактично-виховних процесах вищої школи”. - Щецін.? 1984. - С.19.

81. Jakubowski M.A., Bochyсski Z. Realizacja wybranych celуw szczegуіowych socjalistycznego wychowania studentуw kierunku: Wychowania Techniczne // Konferencja Naukowa „Ksztaіtowanie postaw studentуw w procesach dydaktyczno-wychowawczych szkoіy wyїszej”. - Szczеcin.? 1984. - S.19.

82. Якубовскі М.А., Колодинскі А. Якісний аналіз і оптимізація комп'ютерних систем навчання // Конференція “Технологія підготовки в освіті”. - Краків.? 1995. - С.20.

83. Jakubowski M.A., Koіodyсski A. Qualitatywe reasoning and optimizacion as computer education system // Konferencja: Technologia Ksztaіcenia w Edukacji. - Krakуw.? 1995. - S.20.

84. Якубовскі М.А., Ліс Р. Наближені і розмиті бази даних для аудіовізуальних засобів // Загальнопольська конференція “Комп'ютерна візуалізація в дидактиці”. - Краків.? 1992. - С.17.

85. Jakubowski M.A., Lis R. Przybliїone i rozmyte bazy danych dla њrodkуw audiowizualnych // Ogуlnopolska Konferencja “Wizualizacja komputerowa w dydaktyce”. - Krakуw.? 1992. - S.17.

86. Якубовскі М.А., Мідух М. Показники якості навчання з використанням CAD // Загальнопольська конференція “Комп'ютерна візуалізація в дидактиці”. - Краків.?1993. - С.10.

87. Jakubowski M.A., Miduch M. Wskaџniki jakoњci w nauczaniu z wykorzystaniem CAD // Ogуlnopolska Konferencja: Wizualizacja komputerowa w dydaktyce. - Krakуw.? 1993. - S.10.

88. Якубовскі М.А., Пловаш Б. Розмиті підмножини і нейронні мережі в експериментальних педагогічних дослідженнях // Загальнопольський науковий симпозіум “Комп'ютерні технології в освіті”. - Краків.?1998. - С.20.

89. Jakubowski M.A., Pіowaњ B. Podzbiory rozmyte i sieci neuronowe w eksperymentalnych badaniach pedagogicznych // Ogуlnopolskie Sympozjum Naukowe: Techniki komputerowe w przekazie edukacyjnym. - Krakуw.?1998. - S.20.

90. Якубовскі М.А., Попко А. Експертна система оцінки конструкції // Загальнопольська конференція “Комп'ютерні методи технічної підготовки”. - Люблін.?1994. - С.35-38.

91. Jakubowski M.A., Popko A. System Ekspercki oceny konstrukcji // Ogуlnopolska Konferencja: Metody komputerowe ksztaіcenia technicznego. - Lublin.? 1994. - S. 35-38.

92. Якубовскі М.А., Попко А., Чехін Ф. Некласична інтелектуальна система навчання діагностики електронної апаратури // Загальнопольська конференція “Комп'ютерна візуалізація в дидактиці”.- Краків.? 1994. - С.8.

93. Jakubowski M.A., Popko A., Czechin F. Nieklasyczny inteligenty system nauczania diagnostyki aparatury elektronicznej // Ogуlnopolska Konferencja: Wizualizacja Komputerowa w Dydaktyce. - Krakуw.?1994. - S.8.

94. Якубовскі М.А., Ліс Р. Наближені і розмиті бази даних для аудіовізуальних засобів // Загальнопольська конференція “Комп'ютерна візуалізація в дидактиці”. - Краків.? 1992. - С.17.

95. Jakubowski M.A., Lis R., Przybliїone i rozmyte bazy danych dla њrodkуw audiowizulanych // Ogуlnopolska Konferencja: Wizualizacja komputerowa w dydaktyce. - Krakуw.? 1992. - S.17.

96. Якубовскі М.А., Зубрицкі Я. Проектування як метод навчання у вищій школі // Загальнопольський науковий симпозіум “Комп'ютерні технології в освіті”. - Краків.- 1999. - С.30.

97. Jakubowski M.A., Zubrzycki J. Projektowanie jako metoda nauczania w szkole wyїszej // Ogуlnopolskie Sympozjum Naukowe: Techniki Komputerowe w Przekazie Edukacyjnym. - Krakуw.- 1999. - S.30.

98. Якубовскі М.А., Зубрицкі Я., Тьєрк де Греф, Керстен Д. Дидактичне тестування якості клавіатури // Загальнопольський науковий симпозіум “Комп'ютерні технології в освіті”. - Краків.- 1999. - С.32.

99. Jakubowski M.A., Zubrzycki J. Tjerk de Greef, Denis Kersten, Didactical test environment for qualifing keyboards // Ogуlnopolskie Sympozjum Naukowe: Techniki Komputerowe w Przekazie Edukacyjnym. - Krakуw.- 1999. - S.32.

100. Якубовскі М.А., Зубрицкі Я. Використання розмитих підмножин і нейронних мереж для контролю інтелектуального розвитку молоді // Загальнопольська конференція “Технологія підготовки в освіті”. - Краків.-1998. - С.21.

101. Jakubowski M.A., Zubrzycki J. Zastosowanie podzbiorуw rozmytych i sieci neuronowych do kontroli rozwoju intelektualnego mіodzieїy // Ogуlnopolska Konferencja: Technologia Ksztaіcenia w Edukacji. - Krakуw.- 1998. - S.21.

102. Якубовскі М.А., Зубрицкі Я. Використання розмитих анкет для оцінки психофізичної готовності учнів // Загальнопольська конференція “Технологія підготовки в освіті”. - Краків.- 1997. - С.42.

103. Jakubowski M.A., Zubrzycki J. Zastosowanie rozmytych ankiet w ocenie kondycji psychiofizycznej uczniуw // Ogуlnopolska Konferencja: Technologia Ksztaіcenia w Edukacji. - Krakуw.- 1997. - S.42.

104. Суднік В., Якубовскі М.А., Григоренко В. Інтелектуальна система підготовки в зварюванні // Загальнопольська конференція “Комп'ютерна візуалізація в дидактиці”. - Краків.- 1994. - С.21.

105. Sudnik W., Jakubowski M.A., Grigorenko W. Inteligentny system ksztaіcenia w spawalnictwie // Ogуlnopolska Konferencja: Wizualizacja komputerowa w dydaktyce. - Krakуw.- 1994. - S.21.

106. Методичні рекомендації, навчально-методичні матеріали, словники

107. Якубовскі М.А. Інформаційні системи оцінювання і контролю навчання за інженерними спеціальностями: Методичні рекомендації. - Люблін: Люблінська політехніка, Кафедра основ техніки, 2002. - 16 с.

108. Jakubowski M. A. Systemy informatyczne oceny i kontroli nauczania specjalnoњci inїynierskich: Zeszyt-Artykuі. - Lublin: Politechnika Lubelska, Katedra Podstaw Techniki, 2002. - 16 s.

109. Якубовскі М.А. Числові методи в педагогічних дослідженнях: використання розмитих систем: Методичні рекомендації. - Люблін: Люблінська політехніка, Кафедра основ техніки, 2002. - 16 с.

110. Jakubowski M. A. Metody numeryczne w badaniach pedagogicznych: zastosowanie systemуw rozmytych: Zeszyt-Artykuі. - Lublin: Politechnika Lubelska, Katedra Podstaw Techniki, 2002. - 16 s.

111. Якубовски М. А. Философские и общенаучные предпосылки моделирования сложных процессов в дидактике: Лекция первая. - Львов-Люблин, 2001. - 24 с.

112. Якубовски М. А. Профессиональное образование учителя как педагогическая проблема: Лекция вторая. - Львов-Люблин, 2002. - 20 с.

113. Якубовски М. А. Методические основы моделирования профессиональной деятельности учителя техники. - Львов-Люблин: Политехника Люблинска, 2002. - 16 с.

114. Якубовски М. А. Математическое моделирование профессиональной деятельности педагога: Краткий словарь основных терминов. - Львов-Люблин, 2003. - 16 с.

АНОТАЦІЇ

Якубовскі М.А. Теоретико-методологічні основи математичного моделювання професійної діяльності вчителя. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора педагогічних наук за спеціальністю 13.00.04 - теорія та методика професійної освіти. - Інститут педагогіки і психології професійної освіти АПН України, Київ, 2004.

У дисертації обґрунтовано вимоги до математичного апарату моделювання професійної діяльності вчителя, побудовано його методологічний концепт, що складається з таких блоків: парадигмального, загальнофілософського, онтологічного, гносеологічного, праксеологічного, системного, структурно-функціонального, синергетичного, діяльнісного, цільового, інформаційно-кібернетичного і нечіткого. Теоретичний концепт математичного моделювання професійної діяльності вчителя складається з групи принципів і базових моделей. Апроксимація аспектів професійної діяльності вчителя передбачає представлення її складною функцією за допомогою відомих функцій. Передбачається також, що ці моделі та їх реальні втілення функціонують у навколишньому середовищі, причому врахована можливість так званого нечіткого оточення. Побудовані дві базові математичні моделі професійної діяльності вчителя: кібернетична як закрита система і синергетична як відкрита система. Розроблені критерії математичного моделювання професійної діяльності вчителя. Показано, що нечітке математичне моделювання враховує суб'єктивний чинник у професійній діяльності вчителя, пов'язуючи її з умовами формування і розвитку особистості вчителя загалом, сприяє моделюванню суті явища, а не їх статистичних характеристик.

...