Формирование представлений о величинах у детей дошкольного и младшего школьного возраста

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Теоретические основы преемственности в работе дошкольного учреждения и начальной школы

2. Методика обучения величин у дошкольников

3. Методика изучения величин в начальной школе

4. Анализ программ дошкольного учреждения и начальной школы при изучении величин

5. Организация практической работы дошкольников и первоклассников при изучении величин

Заключение

Список используемой литературы



Введение

Социально-экономические развитие нашего общества предопределило необходимость непрерывного образования, одним из условий, осуществления которого является установление преемственности между детским садом и начальной школой.

Разрешением проблемы преемственности между дошкольным и начальным школьным звеном системы образования занимались и занимаются ученые, работники народного образования, учителя и воспитатели. Авторским коллективом под руководством профессора Н.Ф.Виноградовой создана (2000г) «Концепция непрерывного образования (дошкольное и начальное звено)», дающая современное толкование проблемы преемственности на рассматриваемых ступенях обучения.

Данной проблеме посвящены психолого-педагогические работы Б.Г.Ананьева, А.К.Бушля, Ш.И.Ганелина, В.В.Давыдова, В.Т.Кудрявцева, А.А.Люблинской, М.Р.Львова, В.В.Марковой, Т.А.Тихоновой, Н.А.Федосовой и др.

Частно-методические вопросы преемственности в обучении детей дошкольного и младшего школьного возраста отражены в исследованиях Г.Х.Бурангуловой, С.Ф.Ивановой, В.Д.Лысенко, Н.И.Мышенок, А.И.Пеленкова, Н.А.Пленкина, О.А.Скопиной, З.И.Соловьевой, Н.Л.Фетисовой и др.

В то же время в данных исследованиях вопросы преемственности формирования представлений о величинах либо совсем не освещаются, либо рассматриваются только у воспитанников подготовительной группы и учащихся первого класса, либо не соответствуют современным взглядам на содержание учебного материала по теме «Величина» у детей дошкольного и младшего школьного возраста. Таким образом, в проведенных исследованиях не достаточно полно раскрыты педагогические основы осуществления преемственности при изучении темы «Величина», которая общепризнанно в теории и практике дошкольного и школьного образования считается одной из самых сложных и принципиальных. Некоторые методисты отмечают, что ни в одном другом пункте школьной программы не встречается такое большое число неправильных представлений и утвердившихся методических несообразностей, как при изложении этой темы.

Особенностям имеющихся представлений у детей дошкольного возраста о величине посвящены исследования Р.Л.Березиной, В.К.Котырло, З.Н.Лебедевой, О.С.Островерх, Е.В.Проскура, А.Г.Пушкиной, Л.Н.Павловой, Е.Б.Роговской и др.

Некоторые вопросы теории и методики изучения величин в начальной школе представлены в работах психологов - В.В.Давыдова, Л.В.Занкова, Н.А.Менчинской, ИИ. Якиманской; методистов - О.И.Галкиной, П.С.Исакова, Н.Б.Истоминой, Г.А.Корнеевой, А.М.Пышкало, М.Салиховой, Л.П.Стойловой и др.

В то же время наблюдается некоторая несогласованность (несоблюдение единой терминологии, дублирование содержания и т.п.) между детским садом и начальной школой при ознакомлении детей с величинами. Это порождает противоречие между необходимостью осуществления взаимосвязи и согласованности целей, задач, содержания, методов, средств, форм организации обучения на всех ступенях образования и неполной разработанностью данного вопроса при формировании представлений о величинах у дошкольников и младших школьников.

Сказанное выше определяет актуальность исследования преемственности в формировании представлений о величинах у детей дошкольного и младшего школьного возраста.

Проблема: каковы педагогические условия осуществления преемственности в формировании представлений о величинах у детей дошкольного и младшего школьного возраста?

Решение данной проблемы составляет цель исследования.

Объектом исследования является процесс формирования представлений о величинах у детей в детском саду и начальной школе.

Предметом - преемственные связи в формировании представлений о величинах у дошкольников и младших школьников.

В качестве гипотезы выдвинуто предположение о том, что преемственность в формировании представлений о величинах у детей дошкольного и младшего школьного возраста может быть успешно осуществлена в том случае, если процессы обучения в детском саду и начальной школе

- имеют гуманитарную направленность;

- обеспечивают взаимосвязь и согласованность всех компонентов педагогической системы (цели, задачи, содержание, методы, средства, формы деятельности);

- сохраняют самоценность каждого этапа развития ребенка.

Проблема, предмет и гипотеза исследования определили следующие задачи:

1. Раскрыть смысл преемственности в формировании представлений о величинах у детей дошкольного и младшего школьного возраста.

2. Выявить педагогические условия, влияющие на реализацию преемственных связей в процессе изучения величин в детском саду и начальной школе.

3. Определить принципы отбора содержания учебного материала, обеспечивающие непрерывность формирования представлений о величине у детей дошкольного и младшего школьного возраста.

4. Дать количественный и качественный анализ результатов экспериментальной работы.

В ходе решения поставленных задач использовались методы эмпирического исследования:

- изучение педагогической, психологической, математической, методической литературы по теме исследования;

- наблюдение за формированием представлений о величинах у детей в школе и детском саду;

- педагогический эксперимент;

- беседа с детьми 3-10 летнего возраста по исследуемой проблеме;

- проведение тестирования с целью выявления уровня сформированности рассматриваемых представлений.



1. Теоретические основы преемственности в работе дошкольного учреждения и начальной школы

«От того, как будет чувствовать себя ребенок, поднимаясь на первую ступеньку лестницы познания, что он будет переживать, зависит весь его дальнейший путь к знаниям», - утверждал великий педагог В. А. Сухомлинский. Эти слова актуальны и сегодня.

Первой ступенькой познания ребенка является период дошкольного детства. В настоящее время в системе дошкольного образования работа ведется по нескольким направлениям. В первую очередь - это обновление содержания и качества дошкольного образованя; во вторую, работа по сохранению сети дошкольных образовательных учреждений; и в третью - решение проблемы преемственности между дошколным образованием, которая становиться все более актуальной.

Ни для кого не является открытием, что именно дошкольное и начальное образование обеспечивают качество образования во всех последующих звеньях[9,18].

Преемственность - это не что иное, как опора на пройденое использование и дальнейшее развитие имеющихся у детей знаний, умений и навыков. Она означает расширение и углубление этих знаний, осознание уже известного, но на новом, более высоком уровне. Преемственность дает возможность в комплексе решать познавательные, воспитательные и развивающие задачи. Она выражается в том, что каждое низшее звено перспективно нацелено на требования последующего.

Еще К.Д. Ушинский обосновал мысль о взаимоотношениях «подготовительного обучения» и «методического обучения в школе». Он считал, что систематическому обучению в школе должно предшествовать подготовительное обучение в дошкольном возрасте; начало методического обучения в школе рекомендовал определять индивидуально, опираясь на уровень развития ребенка, его подготовленность к усвоению знаний. В процессе обучения, как считал педагог, необходимо учитывать личный опыт ребенка, его знания и развитие в целом. Любое новое упражнение должно сочется с предыдущим, опираться на него и делать шаг вперед[34,231].

А.М. Леушина отмечает, что преемственность - это внутренняя органическая связь общего, физического и духовного развития на грани дошкольного детства, внутренняя подготовка при переходе от одной ступени формирования личности к другой. Осуществление преемственности в работе детского сада и школы заключается в том, чтобы развивать у дошкольника готовность к восприятию нового образа жизни, нового режима, развивать эмоционально-волевые и интеллектуальные способности ребенка, которые дадут ему возможность овладеть широкой познавательной программой[10,32].

Проблема преемственности между дошкольным и школьным образованием рассматривается в работах Н.Ф. Виноградовой, Т.С. Комаровой, В.Н. Просвиркина, В.И. Слободчикова и других, а также нашло свое отражение в концепции преемственности дошкольного и начального образования в Приднестровской Молдавской Республике. В психолого-педагогической литературе преемствееность между дошкольным и начальным звеньями рассматривается как одно из условий непрерывного образования ребенка[17, 116].

Несомненно, преемственность - двусторонний процесс. С одной стороны - дошкольная ступень, которая сохраняет самоценность дошкольного детства, формирует фундаментальные личностные качества ребенка, служащие основой успешности школьного обучения , а главное сохраняет «радость детства»(Н.Н. Подъяков). С другой - школа как преемник подхватывает достижения ребенка-школьника и развивает накопленный им потенциал. Однако анализ педагогического опыта позволяют говорить о том, что ключевые моменты преемственности остаются декларативным и требуют перехода из концептуальных положений в практическую плоскость[1,101].

Преемственность - на первый взгляд, достаточно простое и доступное понятие. И если раньше акцент делался на процессе передачи «эстафетной палочки», т.е. фиксировался момент стыковки двух степеней обучения, то, естественно, высказывались и претензии одной системы к другой. Сейчас преемственность трактуется как непрерывность процесса на всех этапах, у которых могут быть как общие, так и специфические цели. Специфические цели реализовать проще, поставить и осуществить общие - сложнее[6,29].

Понятию преемственность дается множество определений, приведем несколько из них:

- Преемственность предполагает целостный процесс, обеспечивающий полноценное личностное развитие, физиологическое и психологическое благополучие ребенка в переходный период от дошкольного воспитания к школе, направленный на перспективное формирование личности ребенка с опорой на его предыдущий опыт и накопленные знания (В.Я. Лыкова, Смоленск, 1999).

- Преемственность детского сада и школы предполагает взаимосвязь содержания их воспитательно-образовательной работы, методов ее осуществления. Преемственность предусматривает, с одной стороны, передачу детей в школу с таким уровнем общего развития и воспитанности, который отвечает требованиям школьного обучения, с другой - опоры школы на знания, которые уже приобретены дошкольниками, активное использование их для дальнейшего всестороннего развития учащихся (Ф.А. Ядешко и др., Москва, 1978).

- Главной задачей обеспечения преемственности в работе дошкольных учреждений и школы в плане формирования индивидуальности детей должно стать не стремление к единству в содержании и методах обучения, а одинаково положительное отношение к детям, глубокое понимание их потребностей, мотивов и особенностей их поведения, развития, опора на них (В.У. Кузьменко, Киев, 1999).

- Преемственность рассматривается как двусторонний процесс, в котором на дошкольной ступени образования сохраняется самоценность дошкольного детства и формируются фундаментальные личностные качества ребенка, которые служат основой успешности школьного обучения. В то же время школа, как преемник дошкольной ступени образования, не строит свою работу с нуля, а опирается на достижения ребенка - дошкольника и организует свою педагогическую практику, развивая накопленный им потенциал, что позволяет реализовать непрерывность в развитии детей и образовании как системе (Л.А. Парамонова, Т.И. Алиева, А.Г. Арушанова, Москва, 1998).

- При соответствующем обогащении содержания игровой и практической деятельности у ребенка - дошкольника складываются качественно новые формы мыслительной деятельности, а также виды чувственного познания действительности, которые имеют неоценимое значение не только для настоящего, но и для будущего развития, для достижения высокого уровня общего развития и полноценной подготовки детей к школе (Н.И. Титова, Смоленск, 1999).

Известно, что важную роль в преемственности дошкольного и начального образования играет координация взаимодействия между педагогическими коллективами конкретного дошкольного учреждения и конкретной школы. Как показывает опыт, чтобы обеспечить постепенное вхождение дошкольников в начальную школьную жизнь, педагогам детского сада, учителям школы нужно:

- выбрать общие взгляды на ребенка и его вхождение в школьную жизнь, организацию его подготовки к школьному обучению в детском саду, дома и в будущей школе;

- согласовать взаимодополняющие действия без дублирования друг друга;

- найти общий язык, на котором могут говорить о ребенке - будущем первокласснике - все заинтересованные участники преемственной цепочки.

По мнению Л.С. Выготского если содержание школьного образования выстраивается в «школьный логике» - логике будущих школьных предметов, то практикуется обучение усложненным для дошкольников предметам, игнорируются объективные возрастные закономерности развития ребенка, характерные для дошкольного возраста, назревает опасность таких негативных последствий, как потеря у детей интереса к учебе [5,73].

По словам популярного пособия по развитию математических способностей детей младшего дошкольного возраста В.И. Стаховской, иногда, наоборот, дублирование целей, задач, форм и методов начальной школы в дошкольном учреждении может спровоцировать негативное отношение ребенка к данным предметам. Первое и главное требование начальной школы - сформулированность у выпускников детского сада интереса к учебной деятельности, желание учиться, создание прочной базовой основы. Но в школу не удовлетворяет формальное усвоение знаний и умений. Необходимо не только качество этих знаний, но и осознанность, гибкость и прочность. Выпускники дошкольного учреждения должны осознанно, с пониманием сути явлений уметь использовать приобретенные знания и навыки не только в обычной, стереотипной, но и в измененной ситуации, в новых, необычных обстоятельствах(игра, труд и др.)[27].

Начальная школа призвана помочь учащимся в полной мере проявлять свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал. Успешность реализации этой задачи во многом зависит от сформированности у учащихся познавательных интересов в детском саду. Проблема развития познавательного интереса ребенка решается средствами занимательности, игры, создания нестандартных ситуаций на занятиях.

По словам Сохиной, ребенка в детском саду, кроме программных требований к знаниям и умениям, также необходимо научить размышлять, объяснять получаемые результаты, сравнивать, высказывать предположения, проверять, правильны ли они, наблюдать, обобщать и делать выводы. Размышление одного ребенка способствует развитию этого умения у других[28,90].

Главным в преемственности является согласование целей на начальном и дошкольном уровнях образования. Как в дошкольном учреждении, так и в школе образователно-воспитательный процесс должен быть подчинен цели становления личности ребенка: развитию его компетентности (коммукативной, интеллектуальной, физической), креативности, инициативности, самостятельности, ответственности, произвольности, свободы и безопастности поведения, самосознания и самооценки[30,34].

Формы работы дошкольного учреждения и школы по реализации преемственности в обучении математики:

·Функционирование координационного совета по преемственности.

·Педагогические советы, методические объединения, семинары, круглые столы педагогов ДОУ, учителей школы по актуальным вопросам преемственности.

·Планирование и осуществление совместной практической деятельности педагогов дополнительного образования и учителей - предметником с детьми дошкольниками и первоклассниками (праздники, выставки, спортивные соревнования).

·Психологические и коммуникативные тренинги для воспитателей и учителей.

·Взаимодействие медицинских работников, психологов ДОУ и школы.

·Проведение «дней выпускников» в ДОУ.

·Совместное со школой комплектование первых классов из выпускников ДОУ и проведение диагностики по определению готовности детей к школе.

·Встречи родителей с будущими учителями.

·Анкетирование, интервьюирование и тестирование родителей для изучения самочувствия семьи в преддверии школьной жизни ребенка в период адаптации к школе.

·Игровые тренинги и практикумы для родителей детей предшкольного возраста.

Основаниями преемственности между детским садом и школой являются:

· Развитие любознательности (это основа познавательной активности, интереса к учебе у будущего ученика).

· Развитие способностей ребенка самостоятельно решать творческие задачи.

· Формирование творческого воображения как направление интеллектуального и личностного развития ребенка (использование конструирования, сюжетно-ролевых игр, детского экспериментирования).

· Развитие коммуникативности (умения обращаться со взрослыми, сверстниками).

В настоящее время проблема преемственности дошкольного и начального образования. Ее решение потребовало объединения усилий управленческой науки, методистов, ведущих педагогов-практиков.

В дошкольном возрасте создаются предпосылки для формировыния личности ребенка. От того, что заложено в содержании дошкольного воспитания, зависит умственное, нравственное, эстетическое, трудовое и физическое развитие ребенка. Дошкольные учреждения ПМР гарантируют полноценное, разностороннее развитие и качественную подготовку детей к школе, что составляет основу нормального перехода ребенка к школьному обучению.

Цели начального школьного образования традиционно не совпадают с целями дошкольной ступени. В ДОУ основное внимание уделяется сохранению и укреплению здоровья, общему психологическому и физическому развитию ребенка, становлению его как личности, а в начальной школе основным становится формирование практических навыков чтения, письма, счета, школьного типа поведения.

Проблема преемственности дошкольного и начального образования может быть успешно решена при условии существенного обновления содержания образования на принципах гуманизации и демократизации образовательного процесса. Нецелесообразно осуществлять преемственность по предметом, так как на этапе дошкольного образования основной акцент делается на интеграцию предмтных областей знаний, обеспечивающих формировние базовой культуры личности. Это позволит ребенку на других ступенях образования успешно овладевать разными знаниями и видами деятельности[30,33].

Осуществление преемственности дошкольного и начального образования является одной из приорететных задач модернизации образования, решение которой требует объединения усилий методистов и педагогов-практиков. С психологической точки зрения преемственность выступает как проявление потребности в познании, развитии и самосовершенствовани личности. Преемственность базируется на законах отрицания и перехода количественных изменений в качественные. Отметим, что в педагогике действие закона отрицания не должно абсолютизироваться. Процесс обучения представляет собой последовательный переход количественных изменений в качественные с неизбежным переосмыслением знаний, их включением в новые связи и с обеспечением гармонии при переходе от одной ступени образовательной системы к последующей. Для каждой ступени обучения можно указать соответствующую меру, которая характеризовала бы уровень развития, обеспечивающий возможность оптимального перехода обучаемого на следующую ступень[3].

Н.Ф.Виноградова отмечает,что концептуальная группа, которая создана при Министерстве образования для разработки обсуждаемой сегодня проблемы, предлагает рассматривать преемственность между указанными звеньями как одно из условий непрерывного образования ребенка. В этом смысле преемственность есть, во-первых, определение общих и специфических целей образования на данных ступенях, построение единой содержательной линии, обеспечивающей эффективное поступательное развитие ребенка, его успешный переход на следующую ступень образования, во-вторых, связь и согласованность каждого компонента системы образования. Такое понятие преемственности обеспечивает:

- на дошкольной ступени - сохранение самоценности данного возрастного периода, познавательное и личностное развитие ребенка, его готовности к взаимодействию с окружающим миром; развитие ведущей деятельности как фундаментального новообразования дошкольного периода;

- на начальной ступени - опору на наличный уровень достижений дошкольного детства; индивидуальную работу в случаях интенсивного развития, специальную помощь по корректировке несформированных в дошкольном детстве качеств, развитие ведущей деятельности как фундаментального новообразования младшего школьного возраста и перспективное развитие экс-ведущей деятельности и форм взаимодействия с окружающим миром[4,7].

В нашем регионе вопросы преемственности дошкольного и начального образования возникли с началом реформирования системы образования, когда ДОУ и начальные школы стали работать по новым программам, когда начальная школа перешла на работу по системе 1-4 и изменился возраст первоклассника с 6 лет, на 6,6 месяцев, 7 лет.

Решению проблемы преемственности дошкольного и начального образования в Приднестровской Молдавской республике уделяется большое внимание. Об этом свидетельствует тот факт, что на уровне Министерство просвещения (МП) разработаны все нормативные документы, определяющие концептуальные подходы в вопросах преемственности, проводятся семинары, совещания, конференции.

На основании муниципиальных программ составлены координационные планы ее реализации, в которых предусмотренно решение следующих проблем преемственности:

- обеспечение преемственности в содержании образования;

- повышение компетентности педагогов в вопросах реализации преемственности;

- создание условий для равного старта детей при поступлении в школу (организация групп кратковременного пребывания детей, создание комплексов «начальная школа - детский сад»); и улучшение программно-методического и материально-технического оснащения, а также другие мероприятия[9,18].

Таким образом, можно сделать вывод, что под преемственностью на данном этапе мы понимаем целостный процесс, направленный на перспективное формирование личности ребенка с опорой на его предыдущий опыт и накопленные знания, обеспечивающий полноценное личностное развитие ребенка, его физиологическое и психологическое благополучие в переходный период от дошкольного воспитания к воспитанию и обучению в начальной школе. Осуществлению непрерывности дошкольного и школьного образования организовать не просто, но работу в этом направлении вести необходимо для полноценного развития личности ребенка.

2. Методика обучения величин у дошкольников

Для правильной и полной характеристики любого предмета оценка величины имеет не меньшую значимость, чем оценка других его признаков. Умение выделить величину как свойство предмета и дать ей название необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и для понимания отношений между ними. Это оказывает существенное влияние на формирование у детей более полных знаний об окружающей действительности.

Столяр А.А. [13], Метлина Л.С. [13] отмечают, что для правильной и полной характеристики любого предмета оценка величины имеет не меньшую значимость, чем оценка других его признаков. Умение выделить величину как свойство предмета и дать ей название необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и для понимания отношений между ними. Это оказывает существенное влияние на формирование у детей более полных знаний об окружающей действительности.

При этом подчеркивается, что осознание величины предметов положительно влияет на умственное развитие ребенка, так как связано с развитием способности отождествления, распознавания, сравнения, обобщения, подводит к пониманию величины как математического понятия и готовит к усвоению в школе соответствующего раздела математики. [33]

Формирование у дошкольников представлений о величине создает чувственную основу для овладения в последующем величиной как математическим понятием. Этой же цели служит и усвоение элементарных способов измерительной деятельности, влияние которой на общее умственное и математическое развитие ребенка-дошкольника многосторонне. Выдающиеся педагоги прошлого - Ж.-Ж. Руссо, Г. Песталоцци, К.Д. Ушинский придавали особое значение измерениям в системе первоначального обучения. Первые отечественные методисты в области дошкольного воспитания. Е.И. Тихеева, Л.В. Глаголева, Ф.Н. Блехер еще в 20 - 30-е годы указывали на необходимость обучения детей с дошкольного возраста измерению. Они в общих чертах определили объем и содержание знаний, пути и методы обучения.

Потребность в простейших измерениях возникает у детей в практических делах: сделать одинаковые по длине и ширине грядки, встать друг за другом по росту на занятиях гимнастикой, определить, чья постройка оказалась выше, кто на занятиях по физкультуре прыгнул дальше и т. д. Наиболее часто требуется произвести измерение для выполнения различных заданий конструктивного характера, в строительных играх, на занятиях по изобразительной деятельности и физкультуре, в быту. В повседневной жизни детского сада и в домашних условиях возникают самые разнообразные по характеру ситуации, требующие элементарных навыков измерительной деятельности. Чем лучше ребенок овладеет ими, тем результативнее и продуктивнее протекает эта деятельность. Научившись правильно измерять на специальных занятиях, дети смогут использовать эти умения в процессе ручного труда, создавая аппликации, конструируя, при разбивке грядок, клумб, дорожек и т. д.

Отражение величины как пространственного признака предмета связано с восприятием -- важнейшим сенсорным процессом, который направлен на опознание и обследование объекта, раскрытие его особенностей. В этом процессе участвуют различные анализаторы: зрительный, слуховой, осязательно-двигательный, причем двигательный анализатор играет ведущую роль во взаимной их работе, обеспечивая адекватное восприятие величины предметов. Восприятие величины (как и других свойств предметов) происходит путем установления сложных систем внутрианализаторных и межанализаторных связей.[13]

По мнению Столяра А.А.[33] познание величины осуществляется, с одной стороны, на сенсорной основе, а с другой -- опосредуется мышлением и речью. Адекватное восприятие величины зависит от опыта практического оперирования предметами, развития глазомера, включения в процесс восприятия слова, участия мыслительных процессов: сравнения, анализа, синтеза и др.

Леушина А.М. [11] отмечает, что механизм восприятия величины у взрослого и ребенка общий. Однако даже у самых маленьких детей могут быть выработаны реакции на отношения между объектами по признаку величины.

Леушина А.М. [11] говорит, что для образования самых элементарных знаний о величине необходимо сформировать конкретные представления о предметах и явлениях окружающего мира. Чувственный опыт восприятия начинает складываться уже в раннем детстве в результате установления связей между зрительными, осязательными и двигательно-тактильными ощущениями от тех игрушек и предметов различных размеров, которыми оперирует малыш. Многократное восприятие объектов на разном расстоянии и в разном положении способствует развитию константности восприятия.

Ориентировка детей в величине предметов во многом определяется глазомером -- важнейшей сенсорной способностью. Еще Руссо считал нужным учить Эмиля сравнивать размеры предметов на глаз, сопоставляя высоту здания с ростом человека, высоту дерева с высотой колокольни. Развитие глазомера непосредственно связано с овладением специальными способами сравнения предметов. Вначале сравнение предметов по длине, ширине, высоте маленькими детьми производится практически путем наложения или приложения, а затем на основе измерения. Глаз как бы обобщает практические действия руки. [33,198]

Понятие величина в математике рассматривается как основное. Возникло оно в глубокой древности и на протяжении истории общества подвергалось ряду обобщений и конкретизации. Величина - это и протяженность, и объем, и скорость, и число, и т.д.

Величина предмета - это его относительная характеристика, подчеркивающая протяженность отдельных частей и определяющая его место среди предметов однородных. Величина является свойством предмета. Величина является свойством предмета, воспринимаемым различными анализаторами: зрительным, тактильным и двигательным. При этом чаще всего величина предмета воспринимается одновременно несколькими анализаторами: зрительно-двигательным, тактильно-двигательным и т.д.

Величина предмета, т. е. размер предмета, определяется только на основе сравнения. Нельзя сказать, большой это или маленький предмет, его только можно сравнить с другим. Восприятие величины зависит от расстояния, с которого предмет воспринимается, а также от величины предмета, с которым он сравнивается (рис. 1). Чем дальше предмет от того, кто его воспринимает, тем он кажется меньшим, и наоборот, чем ближе - тем кажется большим.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1

Характеристика величины предмета зависит также от расположения его в пространстве. Один и тот же предмет может характеризоваться то как высокий (низкий), то как длинный (короткий). Это зависит от того, в горизонтальном или вертикальном положении он находится. Так, на рисунке 2, а предметы расположены в вертикальном положении и характеризуются как высокий и низкий, а на рисунке 2, б эти же самые предметы характеризуются как длинный и короткий.

аб

Рис. 2

Величина предмета всегда относительна, она зависит от того, с каким предметом он сравнивается. Сравнивая предметы с меньшим, мы характеризуем его как больший, а сравнивая этот же предмет с большим, называем его меньшим. Данное положение представлено на рисунке 3.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3

Итак, величина конкретного предмета характеризуется такими особенностями: сравнимость, изменчивость и относительность.

Определение величины возможно только на основе сравнения, так как сравнимость - основное свойство величины. Благодаря сравнению можно прийти к пониманию отношений и к новым понятиям: больше, меньше, равно, которые определяют различные качества, в том числе длину, ширину, высоту, объем и многие другие. Не всегда предметы со сложившимися у нас общими представлениями размеров известных предметов. При этом размер воспринимаемого предмета сравнивается с обобщенным образом, в котором как бы заключен опыт практического различия предметов.

Величина характеризуется также изменчивостью. Например, изменение длины данного стола изменяется лишь его размер, но не меняется его содержание и качество - стол остается столом.

Третье свойство величины - относительность. Один и тот же предмет может быть определен нами как больший или меньший в зависимости от того, с каким по размерам предметом он сравнивается.

Сравнимость, изменчивость, относительность - эти основные свойства величины могут быть осмыслены дошкольниками в самой конкретной форме, в действиях с разнообразными предметами при выделении и сопоставлении их длины, ширины, высоты, объема.

Воспринимая предмет, дети обычно ориентируются на его объеме в целом (что определяется словами большой - маленький) или на соотношения отдельных протяженностей (длины, ширины, высоты). При этом преобладающая протяженность, имеющая для человека практическую значимость, служит основанием для определения размеров. В этом случае пользуются такими конкретными определениями величины, как высокий, низкий, длинный, толстый и т.д.(«Ребенку нужен низкий стул», «Машины едут по широкой дороге», «Купили высокую елку» и т.п.)[34,24].

Формирование представлений о величине в каждой возрастной группе требует специального дидактического материала. Основные требования к нему - сравниваемый признак должен быть ярко выражен и реально характеризовать предмет. Так, сравнивать по длине можно: полоски бумажные или картонные, ленты, палки, бруски, шнур, тесьму, дорожки в саду или на участке. Для упражнений предпочтительно использовать плоские предметы, постепенно расширяя их круг, чтобы сформулировать у детей обобщенное представление о том, что при сравнении любых предметов разной длины они определяются как длинные - короткие, длиннее - короче; разной ширины - широкие - узкие, шире - уже и т. д. для сравнения предметов по высоте можно использовать изображения домов разной этажности, деревьев, фигур детей разного роста и т.д. игрушки (мячи, матрешки, куклы), предметы обихода(столы, стулья), а результаты определять словами: большой - маленький, больше - меньше.

Величина предмета определяется человеком только в сравнении с другой величиной - мерой. Мера является эталоном величины. В качестве эталонов величины выступают наши представления об отношениях между предметами и обозначаются словами, указывающими на место предмета среди других (большой, маленький, высокий, длинный, короткий, толстый, тонкий и т. д.).

Начальному выделению величины, возникновению элементарных представлений о ней способствуют предметные действия, включающие различные виды непосредственного сопоставления объектов между собой по их величине (накладывание, прикладывание, приставление), а также опосредованное сравнение с помощью измерения.[34]

Наиболее успешно детьми определяются в предметах конкретные измерения при непосредственном сравнении двух или более предметов.

Чаще всего дети характеризуют предметы по какой-либо одной протяженности, наиболее ярко выраженной, чем другие, а поскольку длина, как правило, является преобладающей у большинства предметов, то и выделение длины легче всего удается ребенку. Значительно большее число ошибок делают дети (в том числе и старшие) при показе ширины. Характер допускаемых ими ошибок говорит о недостаточно четкой дифференциации других измерений, так как дети показывают вместо ширины и длину, и всю верхнюю грань предмета (коробки, стола). [32]

Само слово величина непонятно многим детям, так как они редко слышат его. Когда внимание детей обращается на размер предмета, воспитатели предпочитают пользоваться словами одинаковый, такой же, которые многозначны (например, одинаковый по цвету, форме, величине), поэтому их следует дополнять словом, обозначающим признак, по которому сопоставляются предметы (найди такой же по величине: длине, ширине, высоте и т. д.).

Выделяя то или иное конкретное измерение, ребенок стремится показать его (проводит пальчиком по длине, разведенными руками показывает ширину и т.п.). Эти действия обследования очень важны для более дифференцированного восприятия величины предмета. [33,199]

Неумение дифференцированно воспринимать величину предметов существенно влияет на обозначение словом предметов различных размеров.

Леушина А.М. [11] отмечает, что дети 5--6 лет знают, что для определения длины, ширины, высоты предмета его надо измерить, и называют, с помощью каких предметов это можно сделать: линейкой, метром, сантиметром. Иногда средства измерения обозначаются ими не совсем точно: «палка», «выкройка», «клееночка такая с цифрами, на ней всякие цифры нарисованы: или 20, или 30, или 70» и т. д.

Михайлова З.А. [15] отмечает, что основной недостаток этих стихийных представлений заключается в том, что дети не отличают измерительные приборы от общепринятых единиц измерения. Так, под метром они подразумевают деревянный метр, с помощью которого производится отмеривание тканей в магазине, не воспринимая метр как единицу измерения. Точно так же под словом «сантиметр» имеют в виду сантиметровую ленту, которая в быту так и называется.

Некоторые дети считают, что средства измерения, применяемые в одних условиях, не могут использоваться в других, так как имеющиеся у них знания не выходят за рамки индивидуального опыта. [12]

По мнению Столяра А.А. [33], весьма приблизительно дети описывают процесс измерения своего роста, так как не знают, чем он измеряется, хотя измерение роста неоднократно производится в детском саду. Они рассказывают о тех способах, которые обычно применяются в семьях: «нужно поставить вместе, спиной друг к другу», «мерить головами»; «можно на стенке подчеркнуть» и т. д. Дошкольники стремятся пополнить свои знания об измерениях («Мне мама покажет, как измерять, я посмотрю, когда пойду с мамой в магазин»).

В процессе повседневной жизни, вне специального обучения дети не овладевают общепринятыми способами измерения, они лишь с большей или меньшей степенью успешности пытаются копировать внешние действия взрослых, зачастую не вникая в их значение и содержание. [32]

Таким образом, у старшего дошкольника сформируется дифференцированное восприятие трех измерений, умение упорядочивать предметы по их размерам, понимание относительности и изменчивости величины.



3. Методика изучения величин в начальной школе

преемственность величина школьник дошкольник

По программе курса математики начальных классов предусматривается знакомство с такими величинам и единицами их измерения, как количество, длина, масса, емкость, время, площадь, скорость, стоимость. При изучении каждой величины имеются свои методические особенности, связанные со спецификой данной величины, но общий подход к величине как к свойству предметов и явлений позволяет говорить об общей методике изучения величин. Знание же единого методического подхода позволит учителю осознанно и целенаправленно организовать деятельность учащихся. [18]

Учащиеся должны получить конкретные представления об этих величинах, ознакомится с единицами их измерения, овладеть умениями измерять величины, научиться выражать результаты измерения в различных единицах, выполнять арифметические действия над именованными числами.

Величина, так же как и число, является основным понятием курса математики начальных классов, в задачу которого входит формирование у детей представления о величине как о некотором свойстве предметов и явлений, которое прежде всего связано с измерением.[2,165]

В математике под величиной понимаются такие свойства предметов, которые поддаются количественной оценке. Количественная оценка величины называется измерением.

В начальной школе рассматриваются только такие величины, результаты измерения которых выражается целым положительным числом (натуральным числом). В связи с этим, процесс знакомства ребенка с величинами и их мерами рассматривается в методике как способ расширения представлений ребенка о роли и возможностях натуральных чисел. В процессе измерения различных величин ребенок упражняется не только в действиях измерения, но и получает новое представление о неизвестной ему ранее роли натурального числа. Число - это мера величины, и сама идея числа была в большой мере порождена необходимостью количественной оценки процессе измерения величин.[3,193]

В процессе изучения темы важно добиться, чтобы учащиеся научились четко дифференцировать такие тесно связанные между собой, но различные по своей сути понятия, как «величина» и «число».[21,14]

Величины рассматриваются в тесной связи с изучением натуральных чисел и дробей; обучение измерении связывается с изучением счёта; измерительные и графические действия над величинами являются наглядными средствами и используются при решении задач. При формировании представлений о каждой из названных величин целесообразно ориентироваться на определённые этапы, в которых нашли отражение: математическая трактовка понятия величина, взаимосвязь данного понятия с изучением других вопросов начального курса математики, а так же психологические особенности младших школьников.

Н. Б. Истомина, преподаватель математики и автор одной из альтернативных программ, выделила 8 этапов изучения величин:

1-й этап: выяснение и уточнение представлений школьников о данной величине (обращение к опыту ребёнка).

2-й этап: сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, приложением, путём использования различных мерок).

3-й этап: знакомство с единицей данной величины и с измерительным прибором.

4-й этап: формирование измерительных умений и навыков.

5-й этап: сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования.

6-й этап: знакомство с новыми единицами величин в тесной связи с изучением нумерации и сложения чисел. Перевод однородных величин, выраженных в единицах одного наименования, в величины, выраженные в единицах двух наименований, и наоборот.

7-й этап: сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований.

8-й этап: умножение и деление величин на число.

В процессе изучения темы важно добиться, чтобы учащиеся научились четко дифференцировать такие тесно связанные между собой, но различные по своей сути понятия, как «величина» и «число».[14,15]

А.В. Белошистова выделяет некоторые общие этапы, характеризующиеся общностью предметных действий ребенка, направленных на освоение понятия «величина» при знакомстве с величинами.

На 1-ом этапе выделяются и распознаются свойства и качества предметов, поддающихся сравнению.

Сравнивать без измерения можно длины (на глаз, приложением и наложением), массы (прикладной на руке), емкости (на глаз), площади (на глаз и наложением), время (ориентируясь на субъективное ощущение длительности или какие-то внешние признаки этого процесса: времена года различаются по сезонным признакам в природе, время суток - по движению солнца и т.п.).

На 2-ом этапе для сравнения величин используется промежуточная мерка. Данный этап важен для формирования представления о самой идее измерения посредством промежуточных мер. Мера может быть произвольно выбрана ребенком из окружающей действительности для емкости - стакан, для длины - кусочек шнурка, для площади - тетрадь т.п. (Удав можно измерять и в Мартышках, и в Попугаях).

До изобретения общепринятой системы мер человечество активно пользовалось естественными мерами - шаг, ладонь, локоть и т.п. От естественных мер измерения произошли дюйм, фут, аршин, сажень, пуд и т.д. Полезно побуждать ребенка пройти этот этап истории развития измерений, используя естественные меры своего тела как промежуточные.

Только после этого можно переходить к знакомству с общепринятыми стандартными мерами и измерительными приборами (линейка, весы, палетка т. д.). Это будет уже 3-й этап работы над знакомством с величинами.[3,194]

Измерение заключается в сравнении данной величины с некоторой величиной того же рода, принятой за единицу. Процесс сравнения зависит от рода рассматриваемых величин: для длины он один, для площади - другой, для масс - третий и т. д. Но каким бы ни был этот процесс, в результате измерения величина получает определенное числовое значение при выбранной единице измерения. [7,53]

Величины - длина, площадь, масса и другие обладают рядом свойств:

1. Любые две величины одного рода сравнимы: они либо равны, либо одна меньше другой. Иными словами, для величин одного рода имеют место отношения «равно», «меньше» и «больше» и для любых величин a и b справедливо одно и только одно из отношений:

2. Величины донного рода можно складывать, в результате сложения получится величина того же рода. Другими словами, для любых двух величин a и b однозначно определяется величина , ее называют суммой величин a и b.

Например, если a - длина отрезка AB, b - длина отрезка BC, то длина отрезка AC, есть сумма длин отрезков AB и BC.

3. Величину умножают на действительное число, получая в результате величину того же рода. Другими словами, для любой величины a и любого неотрицательного действительного числа х существует единственная величина величину b называют произведением величины a на число х.

Например, если длину a отрезка AB умножить на х = 2, то получим длину 2a нового отрезка AC.

4. Величины одного рода вычитают, определяя разность величин через сумму: разностью величин a и b называется такая величина c, что .

Например, если a - длина отрезка AC, b - длина отрезка AB, то длина отрезка BC есть разность длин отрезков AC и AB.

5. Величины одного рода делят, определяя частное через произведение величины на число: частным величинам a и b называется такое неотрицательное действительное число х, что Чаще это число х называют отношением величин a и b и записывают в таком виде:

Например, отношение длины отрезка AC к длине отрезка AB равно 2.

В начальных классах учащиеся знакомятся с различными единицами величин:

длины - 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км, 1 мм;

массы - 1 кг, 1 г, 1 т, 1 ц;

площади - 1 см², 1 дм², 1 м²;

времени - 1 с, 1 мин, 1 ч, 1 сут;

объема - 1 л (1 дм³),

с соотношениями между ними, складывают и вычитают однородные величины, выраженные в единицах одного или двух наименований, умножают и делят величины на число.

Действия с величинами, выраженными единицами одного наименования, обычно не вызывают у учащихся затруднений, так как они сводятся к выполнению действий с их числовыми значениями.

Но большинство учащихся испытывают трудности при переводе однородных величин, выраженных в единицах различных наименований. Эти трудности могут обусловливаться разными причинами:

1) Недостаточной работой по формированию представлений о той или иной величине;

2) Недостатком практических упражнений, целью которых является измерение величин;

3) Формальным введением единиц величин и соотношений между ними.

4) Однообразием упражнений, связанных с переводом однородных величин одних наименований в другие.[7,141]

Изучение величин является важной частью курса математики для младших школьников. Вместе с тем оно вызывает у них определенные трудности, особенно при выполнении заданий на перевод величин из одних единиц в другие, на установление соотношений между различными единицами, например: «Сравни 4 га и 4 км² ».

Если при изучении величин и их единиц в явной форме использовать моделирование и их единиц в явной форме использовать моделирование, давать ученикам задания на построение моделей величин и их единиц, то можно избежать затруднений. Моделирование позволяет быстро и легко достигать высоких результатов в обучении и математическом развитии младших школьников.

В большинстве случаев изучение величин младшими школьниками начинается с рассмотрения длины, площади и других величин, что создает основу для формирования обобщенного понятия скалярной величины. При этом следует использовать интуитивные представления о величинах как о свойствах реальных предметов. Чтобы младшие школьники четко и ярко видели среди других свойств предметов свойство протяженности - длину, полезно рассмотреть с ними специально смоделированные ситуации на сравнение свойств, включая свойство протяженности.

Каждая изучаемая величина - это некоторое обобщенное свойство реальных объектов окружающего мира. Упражнения в измерениях развивают пространственные представления, вооружают учащихся важными практическими навыками, которые широко применяются в жизни. Следовательно, изучение величин - это одно из средств связи обучения с жизнью.

4. Анализ программ дошкольного учреждения и начальной школы при изучении величин

В нашей республике ДОУ работают по программам, утвержденным МП в Базовом перечне, в основном, по программе «Детство» Логиновой; по другим комплексным, вариативным программам. Например:

1. «Развитие», авт. Дьяченко

2. «Истоки», авт. Парамонова

3. «Радуга», авт. Доронова

4. «Программа воспитания и обучения детей в детском саду» под редакцией Васильевой.

Различные программы дошкольного обучения по - разному трактуют цели процесса формирования математических представлений у дошкольников, в частности и формирование представлений о величине.

Традиционная «Программа воспитания и обучения детей в детском саду» под редакцией Васильевой, переизданная в современном контексте под редакцией Т.С.Комаровой, В.В.Гербовой. В разделе программы «Формирование элементарных математических представлений» обозначены задачи по формированию представлений о величине у детей младшего дошкольного возраста:

-учить сравнивать два предмета, резко отличающие по длине, ширине, высоте, величины в целом;

-учить детей, сравнивая предметы, использовать приемы приложения и наложения;

-учить обозначать результат сравнения словами: длинный - короткий, одинаковые (равные) по длине, широкий - узкий, одинаковые (равные) по ширине, высокий - низкий, одинаковые (равные) по высоте, большой - маленький, одинаковые (равные) по величине.

Так как в младшем дошкольном возрасте дети способны отличить большие предметы от маленьких, но не умеют обозначать размерные отношения словами и не различают сравнительно близких величин данная программа предлагает знакомить детей с тем, как можно сравнивать два предмета (две ленты, полоски бумаги, два брусочка и др.), резко отличающихся по длине, ширине, высоте, величине в целом. Сначала для сравнения даются предметы, отличающиеся друг от друга только по одному признаку величины: это могут быть две ленты одного цвета, одинаковые по ширине, сделанные из одного материала, но разные по длине; при этом одна лента должна быть намного длиннее (короче) другой - это поможет ребенку выяснить признак длины.

Детей знакомят со способами сравнения предметов по длине, ширине, высоте - приемами приложения и наложения. Начинать надо с приложения, так как сначала для сравнения даются предметы одного цвета, которые при наложении сливаются. Способ наложения следует вводить тогда, когда для сравнения используют предметы разного цвета. Воспитатель показывает детям, как правильно пользоваться этими приемами, объясняет свои действия словами, учит детей обозначать выделенный признак словом. Педагог создает игровые ситуации, чтобы вызвать интерес к данным упражнениям. Также во второй младшей группе проводится значительно больше дидактических игр и упражнений, основанных на самостоятельных действиях детей с предметами разных размеров: «Спрячь шарик в ладошках», «Соберем из колец большую и маленькую башенку», «Сделаем столбики», «Попробуем собрать матрешку», «Найдем одинаковые», «Магазин игрушек» и др. В таких играх и упражнениях зрительно - тактильное восприятие закрепляется словами, обозначающими величину предметов. Научив детей сравнивать предметы контрастных размеров, воспитатель, используя способ приложения, знакомит их с равенством предметов по длине (ширине, высоте) и учит пользоваться выражениями: одинаковые (равные) по длине, одинаковые (равные) по ширине, одинаковые (равные) по высоте. С этой целью можно использовать парные игры и упражнения, например «Найди ленточку такой же длины (елочку такой же высоты)» и т.п.

...