Формирование представлений о величинах у детей дошкольного и младшего школьного возраста

Таким образом, «Программа воспитания и обучения детей в детском саду» предлагает во второй младшей группе активно формировать у детей представление о свойствах предметов ближайшего окружения; с ними организовывать разнообразные игры - упражнения на группировку предметов, объединять предметы в группы и характеризовать конкретные признаки предметов этих групп, а также знакомить детей с приемами предметов контрастных размеров по длине, ширине, высоте. Данные задачи реализуются в непосредственно организуемой деятельности. и носит наглядно - действенный характер. Дети усваивают знания на основе восприятия действий воспитателя и его пояснений, а также посредством самостоятельных действий с дидактическим материалом. Предлагается занятия проводить в игровой форме, используя сюрпризный момент.

В комплексной программе воспитания, образования и развития детей от двух до семи лет «Радуга» (авторы Т.Н.Доронина, С.Г.Якобсон и др) начиная со второй младшей группы математический блок реализуется через задачу: «способствовать своевременному интеллектуальному развитию ребенка». Дети знакомятся с контрастными понятиями: «большой - маленький», «длинный - короткий» и т.п., учатся выделять признаки и свойства предметов, классифицировать, строить ряды по возрастанию и убыванию выраженности признака. Ведущую роль в обучении величинам дошкольников, по мнению авторов программы, играет образное мышление и воображение. Образная подача материала обеспечивает большую эффективность его запоминания и формирует самостоятельное мышление ребенка. При изучении величин у детей формируются не только математические понятия, но и первичные навыки учебной деятельности, умения выделять учебную задачу, определять направления поисков ее решения, оценивать полученные результаты, исправлять ошибки.

Программа «Развитие» разработана на основе теории А. В. Запорожца о самоценности дошкольного периода развития, концепции Л. А. Венгера о развитии способностей, теории деятельности (В. В. Давыдов, А. В. Запорожец, А. Н. Леонтьев, Д. Б. Эльконин и др.). Работа по формированию математических представлений в данной программе планируется только со средней группы, причем авторы не объясняют причин и оснований столь позднего начала этой деятельности. Вместе с тем во второй младшей группе в разделе «Сенсорное воспитание» ребенок знакомится с величинами (большой, средний, маленький). В процессе конструирования предполагается знакомство детей с длиной и ширинойпредметов.

Программа «Истоки» также основана на теоретических положениях А. В. Запорожца и направлена на психическое развитие ребенка, максимальную реализацию его возможностей, которые формируются и проявляются в специфических видах детской деятельности. В соответствии с этим для детей младшего дошкольного возраста по формированию представлений о величине ставятся следующие задачи: учить сравнивать предметы по длине, ширине, высоте, толщине.

Рассмотрение программ дошкольного образования мы завершаем анализом программы «Детство» (авторы В.И.Логинова, Т.И.Бабаева, М.В.Крулехт и др), которая создавалась как программа обогащенного, многогранного развития и воспитания ребенка-дошкольника в разных видах деятельности. Математический блок программы разработан известными учеными в области теории и методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников З.А.Михайловой и Т.Д.Рихтерман. Основными задачами по формированию представлений о величине во второй младшей группе являются: формирование представлений о размере предметов (длинный - короткий, высокий - низкий, широкий - узкий, большой - маленький); усвоение отношений групп предметов по размеру (длиннее - короче, шире - уже, толще - тоньше,больше-меньше).

Таким образом, анализ программ позволяет заключить, что в них обозначены задачи по формированию представлений о величине у детей младшего дошкольного возраста: формирование представлений о размере предмета; развитие умения сравнивать предметы, используя приемы приложения и наложения; усвоение отношений групп предметов по размеру.

В настоящее время получила распространение программа дошкольного образования «Школа 2100» (под ред. А.А. Леонтьева). Математический блок программы был разработан Л.Г. Петерсон под руководством Г.В. Дорофеева. Основными задачами программы является: формирование мотивации учения, ориентированной на удовлетворение познавательных интересов; развитие вариативного и образного мышления, творческих способностей; формирование приемов умственных действий; развитие любознательности, самостоятельности, инициативности; развитие речи, умение обосновывать свои суждения, строить простейшие умозаключения.

Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в образовательной программе «Школа 2100», основной целью которой является формирование функционально грамотной личности Образовательная система «Школа 2100». Педагогика здравого смысла. Сборник материалов/Под науч. ред. А.А. Леонтьева.- М.: Баласс; Издательский Дом РАО, 2003., готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

Величина также является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей необходимо сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объем и др.) как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а также умение выполнять измерение величин.

Формирование представления о каждых из включённых в программу величин и способах её измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения, общие этапы, которые имеют место при изучении каждой из величин в начальных классах:

выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребёнка);

проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, непосредственным сравнением с использованием различных условных мерок и без них);

проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором;

формируются измерительные умения и навыки;

выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);

проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;

выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;

выполняется умножение и деление величины на отвлечённое число. При изучении величин имеются особенности и в организации деятельности учащихся.

Важное место занимают средства наглядности как демонстрационные, так и индивидуальные, сочетание различных форм обучения на уроке (коллективных, групповых и индивидуальных).

Немаловажное значение имеют удачно выбранные методы обучения, среди которых группа практических методов и практических работ занимает особое место. Широкие возможности создаются здесь и для использования проблемных ситуаций.

В ходе формирования у учащихся представления о величинах создаются возможности для пропедевтики понятия функциональной зависимости. Основной упор при формировании представления о функциональной зависимости делается на раскрытие закономерностей того, как изменение одной величины влияет на изменение другой, связанной с ней величины. Эта взаимосвязь может быть представлена в различных видах: рисунком, графиком, схемой, таблицей, диаграммой, формулой, правилом.

В первом классе дети знакомятся с величинами и их измерениями как:

Величины: длина, масса, объём и их измерение. Общие свойства величин.

Единицы измерения величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр. Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел. Аналогия десятичной системы мер длины (1 см, 1 дм) и десятичной системы записи двузначных чисел.

Во втором классе дети знакомятся с величинами и их измерениями как:

Длина. Единица измерения длины - метр. Соотношения между единицами измерения длины.

Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).

Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел. Умножение и деление именованных чисел на отвлеченное число.

Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.

Представление о площади фигуры и её измерение. Площадь прямоугольника и квадрата. Единицы площади: см², дм².

Цена, количество и стоимость товара.

Время. Единица времени - час.



В третьем классе дети знакомятся с величинами и их измерениями как:

Объём. Единицы объёма: 1 см³, 1 дм³, 1 м³. Соотношения между единицами измерения объема. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда (куба).

Время. Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Соотношения между единицами измерения времени. Календарь.

Длина. Единицы длины: 1 мм, 1 км. Соотношения между единицами измерения длины.

Масса. Единица измерения массы: центнер. Соотношения между единицами измерения массы.

Скорость, расстояние. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние.

В четвертом классе дети знакомятся с величинами и их измерениями как:

Оценка площади. Приближённое вычисление площадей. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм², км², гектар, ар (сотка). Площадь прямоугольного треугольника.

Работа, производительность труда, время работы.

Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность труда, время работы, работа. Формулы, выражающие эти зависимости.[29]

Программа по математике для начальной школы 1-4 «Учусь учиться» является частью единого непрерывного курса математики для дошкольной подготовки, начальной и средней школы образовательной программы «Школа 2000...». Курс математики для начальной школы в данной программе является, с одной стороны, непосредственным продолжением курса математического развития дошкольников «Ступеньки», а с другой - этапом, обеспечивающим непрерывность математической подготовки учащихся начальной школы при переходе их в среднюю школу.

Главной целью программы «Школа 2000...» является всестороннее развитие ребенка, формирование у него способностей к самоизменению и саморазвитию, картины мира и нравственных качеств, создающих условия для успешного вхождения в культуру и созидательную жизнь общества, самоопределения и самореализации личности.

Эта цель реализуется в соответствии с этапами познания и возрастными особенностями развития детей в системе непрерывного образования.

В первом классе дети знакомятся с величиной и их измерением. Сложение и вычитание величин, аналогия со сложением и вычитанием совокупностей. Натуральное число как результат измерения величин.

По программе для первого класса предусмотрено изучение величины: длина, масса, объем (вместимость) и их измерение. Единицы измерения в древности и в наши дни. Сантиметр, дециметр, килограмм, литр. Наблюдение зависимости между величинами.

В первом классе должны уметь практически измерять длину, массу, объем различными единицами измерения (шаг, локоть, стакан и т.д.). Знать общепринятые единицы измерения этих величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр.

Во втором классе дети должны знать единицы измерения длины: метр, дециметр, сантиметр, миллиметр, километр. Уметь чертить отрезок заданной длины, измерять длину отрезка. Уметь находить периметр многоугольника по заданным длинам его сторон и с помощью измерений. Знать единицы измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр.

В третьем классе должны знать единицы измерения массы и времени: килограмм, грамм, центнер, тонна, секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век - и соотношения между ними.

В четвертом классе знать соотношения между изученными единицами длины, площади, объема, массы, времени и уметь использовать эти соотношения в вычислениях, уметь измерять углы и строить углы с помощью транспортира.

уметь сравнивать значения величин с помощью таблиц, круговых, столбчатых и линейных диаграмм, читать графики движения.[26]

Анализ психолого-педагогической литературы позволил специалистам занимающимся вопросом преемственности, выделить следующие проблемы обеспечения преемственности между детским садом и школой:

1. Автономность подсистем образовательно-воспитательной системы. Формирование и развитие образования в каждом звене часто осуществлется без опоры на предшествующее образование и без учета его дальнейших перспектив.

2. Разрыв между конечными целями и требованиями при обучении отдельным предметам на различных этапах образовательного процесса. Отсюда - несогласованность между «входными» и «выходными» требованиями детского сада и школы.

3. Необеспечность учебного процесса в системе преемственного образования учебно-методическими материалами и дидактическими пособиями несовершенство существующих учебных пособий и их несоответствие новым целям и требованиям обучения.

4. Несовершенство существующих систем диагностики при переходе учащихся с одного образовательного уровня на другой.

5. Отсутствие системности приотборе содержания обучения и организации учебного материала по ступеням.

6. Слабая управленческая и организационная преемственность некоторых программ.

7. Неполное соблюдение психологической преемственности.

Появляется необходимость в специалистах, умеющих работать с детьми 3-10 лет, сочетающих профессиональный потенциал воспитателей дошкольных учреждений и учителей начальной школы.

8. Отсутствие единых программ воспитания и обучения. Одни авторские коллективы пишут программы для ДОУ, а другие - для начальной школы.

9. Недостаточный уровень подготовки педагогических кадров к работе в системе непрерывного образования.

Проведенный анализ программного обеспечения показывает, что Концепция непрерывного образования расматривается в рамках программы «Школа 2000». «Школа 2100» (авт. проф. А.А. Леонова, Р.Н. Бунеев). Данная программа представлена одним авторским коллективом и предполагает комплекс от дошкольного детства до средней школы.

Все сказанное позволяет сделать вывод о том, что необходимо разумное государственное регулированное содержания, методов и педагогических технологий как в ДОУ, так и в начальной школе. Эту роль должны выполнять государственные образовательные стандарты.

Важным этапом в реализации преемственности дошкольного и начального образования является определение готовности ребенка к обучению в школе.

Таким образом, можно сделать вывод, что дети поступившие в первый класс должны иметь определенный «багаж» знаний по математическому воспитанию, так как школьная программа подразумевает опору на опыт ребенка на имеющиеся у него знания. Неподготовленный ребенок столкнется с массой проблем, что может вызвать у него неприязнь к математике как предмету в школе, в конце концов, он покажет низкие знания по данному предмету.

Выше мы рассмотрели программа школьного и дошкольного математического воспитания детей, из всего выше перечисленного мы можем сделать вывод, что школьное начальное воспитание и дошкольное математическое воспитание тесно связаны между собой, прежде всего тем, что занятия математики в детском саду готовят ребенка к урокам математики в школе.

Для налаживания преемственности между детским садом и школой математического воспитания целесообразно в дошкольное воспитание включать дополнительный материал для подготовки к школе.

Проанализировав программу начального звена и школьного обучения можно определить, какие моменты и понятия, касающиеся математического воспитания «западают» у дошкольников, над, чем именно нужно поработать воспитателю подготовительной группы детского сада.

5. Организация экспериментальной работы дошкольников и первоклассников при изучении величин

Изучив теоретические вопросы по проблеме преемственности между дошкольным и начальным образованием при изучении величин мы приступили к экспериментальной работе.

В ходе эксперимента было задействовано 14 детей подготовительной группы ДОУ №9 «Ласточка», обучающихся по программе Васильевой и 23 учащихся 1 «А» класса Тираспольской средней школы №9, обучающихся по традиционной программе (1-3) М. И. Моро.

Работа проводилась в период практики, которая проходила с 08.04.2013 по 05.05.2013 г.

Опытная работа в школе №9 в 1 «А» классе имеет цель:

- формирование у учащихся умения различать такие понятия как величина и её численное значение;

- формирование у учеников навыка перехода от единиц измерения длины одного наименования к единицам измерения длины двух наименований и наоборот;

- закрепление умений пользоваться инструментами для измерения величины.

- выявить пробелы в знаниях учащихся по данной теме;

- выявить трудности при изучении данной темы и их причины.

При проведении эксперимента учащимся была предложена следующая работа:

Задание № 1.Перевод единиц измерения длины одного наименования в единицы измерения длины двух наименований и наоборот.

Задание № 2. Определить, не измеряя, какой из предложенных отрезков длиннее.

Задание № 3. Измерить с помощью линейки длину отрезка.

В ходе проверки работы было выявлено следующее: дети не умеют переводить единицы измерения длины одного наименования в единицы измерения длины двух наименований и наоборот, измерять длину отрезка с помощью линейки.

Таблица 1

Умение	Умение сформировано	Умение не сформировано
Перевод единиц	14 учащихся	9 учащихся
Измерение линейкой	17 учащихся	6 учащихся

Причиной выявленных пробелов знаний учащихся является следующее:

а) маленькое количество упражнений на закрепление данной темы,

б) отсутствие развивающих упражнений при введении и закреплении данной темы,

в) отсутствие постановки учебной задачи при введении новых единиц измерения

изучаемой величины,

г) отсутствие упражнений, направленных на формирование навыка использования инструментов для измерения величин.

2) Цели:

- устранение пробелов в знаниях учащихся по данной теме с использованием развивающих упражнений;

- формирования навыка использования инструментов для измерения величин (линейка);

- закрепление умений перевода единиц измерения длины одного наименования в единицы измерения длины двух наименований и наоборот.

В ходе проведения обучающего эксперимента было проведено два урока по теме: «Длина и ее измерение» и «Единицы измерения длины».

3) Цели:

- проверить сформированность умений по данной теме;

- выяснить устранены ли пробелы в знаниях детей.

В ходе проведения контрольного эксперимента учащимся была предложена самостоятельная работа, состоящая из двух заданий.

Задание№1. Перевод единиц измерения длины одного наименования в единицы измерения длины двух наименований и наоборот.

Задание №2. Измерение отрезков с помощью линейки.

Результаты контрольного эксперимента показали улучшения умений учащихся.

Таблица 2

Умение	Сформировано	Не сформировано
Перевод единиц	19 учащихся	4 учащихся
Измерение линейкой	20 учащихся	3 учащихся

Учащиеся практически не допускали ошибок. Это говорит о том, что постановка проблемных заданий, упражнения развивающего характера и практическая деятельность учащихся значительно увеличивает качество знаний, помогает детям более осознанно подходить к изучаемому вопросу.

Количество учеников, у которых сформировано умение переводить единицы измерения длины одного наименования в единицы измерения длины двух наименований и наоборот увеличилось.

Количество учеников, у которых сформировано умение измерять отрезки с помощью линейки увеличилось.

Опытная работа в МДОУ №9 в подготовительной группе имеет задачи:

- Выявить умения: раскладывать предметы (до 10) разной длины и ширины, высоты в возрастающем и убывающем порядке;

- объяснить порядок расположения предметов и соотношение между ними;

- измерять и сравнивать длину, ширину, высоту предметов с помощью условной мерки;

- делить круг, квадрат на две и четыре равные части, сравнивать целое и часть.

При проведении эксперимента детям была предложена следующая работа с выполнением 13 заданий.

Результаты проверки мы выразили в таблице:

Таблица3

Ф. И. ребенка

Зад.1

Зад.2

Зад.3

Зад.4

Зад.5

Зад.6

Зад.7

Зад.8

Зад.9

Зад.10

Зад.11

Зад.12

Зад.13

Беспалова С.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Бельчиков С.

+

-

-

+

+

+

-

+

+

-

-

+

+

Дмитриев И.

+

+

+

+

+

+

-

+

+

-

+

+

+

Иголкина К.

+

+

-

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Кирилюк Ю.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Киричков С.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Науменко Д.

+

+

-

+

+

+

-

+

+

+

+

+

+

Путилов И.

+

+

-

+

+

+

-

+

+

+

+

+

+

Ракчеев А.

+

+

-

+

+

+

-

-

+

+

-

+

+

Тытык А.

+

-

-

+

+

+

+

+

+

+

-

+

+

Хорошилова Д.

+

+

+

+

+

+

-

+

+

+

+

+

+

Шаршилов М.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Янак Р.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Ярмолюк Б.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

На основании результатов выполнения заданий мы выявили умения детей в таблице

Таблица 4

Умение	Сформулировано	Не сформулировано
Раскладывание предметов в возрастающем и убывающем порядке	14 детей	-
Порядок расположение и соотношение предметов	8 детей	6 детей
Измерение и сравнивание предметов с помощью мерки	11 ребенка	3 ребенка
Деление на равные части и сравнивание	14 детей	-

Таким образом, результаты проверки уровня умений детей подготовительной группы мы выявили: большинство детей справились с заданиями. Дети сталкивались с затруднениями объяснить порядок расположения предметов и соотношение между ними; не могли правильно измерять длину, высоту с помощью условной мерки.

Это говорит о том, что необходимо детям дошкольного возраста планомерное, целенаправленное и поэтапное обучение развитию представлений о величине.

В заключении своей практической работы хочется добавить, что в беседе с учителями первоклассников дети приходящие с дошкольных учреждений полностью подготовлены по теме величины. Также у детей встречаются ошибки при измерении длины с помощью линейки. В дошкольных учреждениях педагогам надо учитывать, что при наложении и приложении полосок, дети правильно прикладывали друг к другу, соединяя правильно края полосок.



Заключение

Преемственность - это связь, предполагающая с одной стороны направленность воспитательно-образовательной работы детского сада на те требования, которые будут предъявлены детям в школе, с другой стороны опору учителям на достигнутый дошкольный уровень развития, на знания, опыт детей и использование этого в учебно-воспитательном процессе школы.

Все сказанное позволяет сделать вывод о том, что необходимо разумное государственное регулирование содержания, методов и педагогических технологий как в ДОУ, так и в начальной школе.

В ходе исследования в рамках данной курсовой работы был изучен теоретический аспект преемственности в обучении детей величин. Так было установлено, что детский сад выполняет задачу всесторонней подготовки детей к школе в процессе систематического, целенаправленного педагогического воздействия. В задачи воспитателя детского сада входит помимо планомерной подготовки к школе, изучение неблагоприятных вариантов психического развития ребенка, черт личности и поведения. Наиболее оптимальным вариантом формирования у ребенка школьной зрелости является тесное взаимодействие детского сада и школы, их сотрудничество по всем аспектам вопроса подготовки детей к школьному обучению.

Усвоение программы обеспечивает выпускникам дошкольных учреждений уверенное овладение математикой в школе. В первом классе идет дальнейшее углубление знаний по теме величины. Преемственность в работе детского сада и школы по математике дает положительный результат в усвоении знаний детьми.

Содержание преемственности в работе дошкольного учреждения и школы по обучению величин заключается в том, что совершенствование преемственности в работе детского сада и школы обеспечит условия успешного обучения в первом классе. При этом важно знание воспитателями основных подходов в методике обучения математике в первом классе, ознакомление их с современными учебниками.

Показатели готовности детей дошкольного возраста к обучению величин в начальной школе определяются в несколько этапов готовности детей к школе. Педагогическую работу перед приходом детей в школу следует направить на полную ликвидацию третьего, низшего, уровня сформированности математических знаний, умений и навыков, на достижение достаточно качественной математической подготовки детей к школе. Усилия педагогического коллектива должны обеспечивать формирование у детей прочных знаний и умений в объеме программы воспитания в детском саду, развитие речи, мышления, познавательной активности, интересов и способностей.

Гипотеза исследования данной курсовой работы на основании анализа теоретического материала подтвердилась, реализация принципа преемственности в формировании представлений о величинах у детей дошкольного и младшего школьного возраста, построение обучения на основе единых методических принципов и с учетом тенденций и динамики развития детей действительно обеспечивает высокий уровень математической готовности при поступлении ребенка в школу.



Список использованной литературы

1. Бадулина О.И. К проблеме преемственности дошкольного и начального образования. //Начальная школа № 1 - 2002

2. Байрамукова П.У. методика обучения математике в начальных классах : курс лекций / П.У. Байрамукова, А.У. Уртенова - Ростов н/Д : Феникс, 2009. - 299 с. : ил. - (библиотека учителя).

3. Белошистая А.В. методика обучения математике в начальной школе :курс лекций - М. : Владос, 2007.

4. Виноградова Н.Ф. Современные подходы к реализации преемственности между дошкольным и начальным звеньями системы образования. //Начальная школа№1 - 2000

5. Выгодский Л.С. педагогическая психология / Под ред. В.В. Давыдова. - М.: Педагогика, 1991. - 215 с.

6. Давыдова Т.Г. Формы преемственности в работе дошкольных учреждений и начальной школы. . // Реализация преемственности в работе дошкольных учреждений и начальной школы: Материалы республиканской научно-практической конференции 20 февраля 2004 года / Сост. В.А. Гелло, А.П. Илькова, Л.Т. Ткач, Л.Л. Николау, З.А. Никоненко. - Тирасполь: РИО ПГУ, 2004. - 276 с.

7. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб.пособие для студ. и высш. пед. учеб. заведений. - 5-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2002. - 288 с.

8. Каптерев П.Ф. История русской педагогики. М.: «Педагогика», 1993 г.

9. Кожухарова Г.К. Проблемы и опыт реализации преемственности дошкольного и начального образования. // Реализация преемственности в работе дошкольных учреждений и начальной школы: Материалы республиканской научно-практической конференции 20 февраля 2004 года / Сост. В.А. Гелло, А.П. Илькова, Л.Т. Ткач, Л.Л. Николау, З.А. Никоненко. - Тирасполь: РИО ПГУ, 2004. - 276 с.

10. Леушина А.М. о путях создания преемственности программ обучения детей в детском саду и в начальной школе // «Личность, образование и общество в России в начале XXI века С-Пб: ЛОИРО. - 2001. - 45с.

11. Леушина А.М. ФЭМП у дошкольного возраста. М.: «Просвещение», 1974г.

12. Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях. Сост. В.В.Данилова. М.: «Просвещение», 1987г.

13. Метлина Л.С. Математика в детском саду. М.: «Просвещение», 1984г.

14. Методика преподавания математики в начальных классах: Вопр. частной методики: Учеб. пособие для студентов-заочников II - IV курсов фак. подгот. учителей нач. классов / Н.Б. Истомина, Е.И. Мишарева, Р.Н. Шикова, Г.Г. Шмырева; Моск. гос. заоч. пед. ин-т. - М.: Просвещение, 1986. - 127 с. : ил.

15. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников. М.: «Просвещение», 1985г.

16. Николау Л.Л. Преемственность между дошкольным и начальным образованием при изучении геометрического материала. // Начальная школа № 2 - 2009

17. Николау Л.Л., Гайдаржи Г.Х. К вопросу о преемственности при изучении элементов геометрии дошкольниками и младшими школьниками. . // Реализация преемственности в работе дошкольных учреждений и начальной школы: Материалы республиканской научно-практической конференции 20 февраля 2004 года / Сост. В.А. Гелло, А.П. Илькова, Л.Т. Ткач, Л.Л. Николау, З.А. Никоненко. - Тирасполь: РИО ПГУ, 2004. - 276 с.

18. Овчинникова М.В. Методика изучения темы «Величины» на уроках математики в начальных классах: Методические рекомендации для студентов факультета «Начальное обучение. Дошкольное воспитание». -- Ялта: ЦОП «Надежда», 2000. - 54 с. - ил.

19. Педагогическая диагностика развития детей перед поступлением в школу./Под редакцией Т.С. Комаровой, О.А. Соломенниковой; худож. М.В. Душин. - Ярославль: Академия развития, 2006. - 144 с.: ил.

20. Моро М.И., Бантова М.А., БельтюковаГ.Б. М:ПРОСВЕЩЕНИЕ,1989г. (1-4)2 класс.стр.165

21. Моро М.И., Вапняр Н.Ф. «Карточки с математическими заданиями и играми» для 2-го класса 1-4: Пособие для учителей 2-е изд.-М.:ПРСВЕЩЕНИЕ,1990г. стр. 17,101

22. Моро М.И., Степанова С.В.Математика :2 класс. Учебник для четырёхлетней начальной школы 3-е изд. М.:ПРОСВЕЩЕНИЕ,1988г.стр.12

23. Петерсон Л.Г. Математика, 1 класс, часть 1,2,3,4:Учебник для 1-го класса.«Баласс», «С-инфо»,1996г.

24. Петерсон Л.Г. Математика, 2 класс, часть 1,2,3,4:Учебник для 2-го класса.«Баласс»,»С-инфо»,1996г.

25. Петерсон Л.Г. Математика,3 класс, часть 1,2,3,4:Учебник для 3-го класса.«Баласс», «С-инфо»,1996г.

26. Петерсон Н.Г. Программа «Учусь учиться» по математике для 1-4 классов начальной школы по образовательной системе деятельностного метода обучения «Школа 2000…». - М.: УМЦ «Школа 2000…», 2007. - 112 с.

27. Попова Н.Я., Стаховкая В.И., Сочнева А.В. О преемственности в обучении математике. М.: Новая школа, 1998. - 97с.

28. Преемственность в работе детского сада и школы. / Под редакцией В.И. Ядэшко и Ф.А. Сохина, М.: Просвещение, 1978. - 165 с.

29. Программа «Математика» для четырехлетней школы под ред. Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.Г. Рубин, А.П. Тонких.

30. Рыбицкая А.Д. К вопросу о преемственности: детское дошкольное учреждение - начальная школа. . // Реализация преемственности в работе дошкольных учреждений и начальной школы: Материалы республиканской научно-практической конференции 20 февраля 2004 года / Сост. В.А. Гелло, А.П. Илькова, Л.Т. Ткач, Л.Л. Николау, З.А. Никоненко. - Тирасполь: РИО ПГУ, 2004. - 276 с.

31. Стойлова Л.П., Пышкало А.М. Основы начального курса математики: Учеб. пособие для учащихся пед. уч-щ по спец. № 2001 «Просвещение в нач. классах общеобразоват. шк.» - М.: Просвещение, 1988. - 320 с.: ил.

32. Фидлер М. Математика уже в саду. М.: «Просвещение», 1981.

33. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. Под редакцией А.А. Столяра. М.: «Просвещение», 1988 г.

34. Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду: Учеб. пособие для студ. дошк. отд-ний и фак. сред. пед. уче. заведений. - М.: Издательский центр «Академия», 1998 - 272с.

Размещено на Allbest.ru

...