Развитие творческих способностей учащихся на уроках математики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовая работа

на тему:

«Развитие творческих способностей учащихся на уроках математики»

Содержание

Введение

Глава 1. Динамика развития научных представлений о творческих способностях школьников

1.1 Мировой опыт развития творческих способностей у школьников

1.2 Теоретические и экспериментальные подходы к проблеме творчества в отечественной психологии и педагогике

Глава 2. Развитие творческих способностей младших школьников на уроках математики

2.1 Формирование у школьников опыта творческой деятельности на уроках математики

2.2 Развитие творческих способностей учащихся через нестандартные формы работы на уроках математики

Заключение

Список литературы

Введение

Для современной школы исключительно важной является проблема развития творческих способностей учащихся. Этой проблемой занимались и продолжают заниматься ряд отечественных и зарубежных ученых. Однако в практической работе сдвиги в направлении решения этой проблемы еще очень незначительны.

Развитие творческих способностей учащихся важно на всех этапах школьного обучения, но особое значение имеет формирование творческого мышления в младшем школьном возрасте. Согласно мысли Л.С. Выготского, обучение в школе выдвигает мышление в центр сознательной деятельности ребенка.

Исследованием этого вопроса занимались многие педагоги и психологи, такие как Ж. Пиаже, А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин,

Л.В. Занков, В.В. Давыдов, Р.С. Немов, Е.И. Рогов, они углубили теорию развития мышления и научно обосновали процесс решения творческих задач, охарактеризовали условия, способствующие и препятствующие нахождению правильного решения.

Развитие творческих способностей младших школьников составляет основу, фундамент процесса обучения, является «вечной» педагогической проблемой, которая с течением времени не теряет своей актуальности, требуя постоянного, пристального внимания и дальнейшего развития. Сегодня в обществе особенно остро ощущается потребность в людях инициативных, творческих, готовых найти новые подходы к решению насущных социально-экономических, культурных задач, способных жить в новом демократическом обществе и быть полезными этому обществу. В связи с этим особую актуальность сегодня приобретает проблема развития творческой активности личности.

Цель исследования: создание условий для развития творческих способностей младших школьников на уроках математики.

Объект исследования - мыслительная деятельность младших школьников.

Предмет исследования - развитие творческих способностей на уроках математики.

В ходе исследования решались следующие задачи:

1. Изучить литературу по данной теме.

2. Подобрать упражнения, имеющие нестандартные решения.

3. Обеспечить ситуацию успеха для каждого ребенка.

В результате использования творческих заданий на уроках математики учащиеся научатся находить нестандартные решения к задачам, развивать наблюдательность, пытливость, математическую зоркость, трудолюбие, умения находить причинно-следственные связи, сопоставлять, сравнивать, делать выводы, развивать творческие способности, умение найти свое решение к любому заданию.

Методы - анализ литературы.

Глава 1. Динамика развития научных представлений о творческих способностях школьников

1.1 Мировой опыт развития творческих способностей у школьников

Творчество - одна из важнейших общенаучных проблем, исследуемых в настоящее время на философском, культурологическом, педагогическом, индивидуально-психологическом, социально-психологическом уровнях.

Значительный вклад в развитие проблемы творчества внесли как отечественные (Богоявленская Д.Б., Гнатко Н.В., Дружинин В.Н,

Дунчев В.Н., Ермолаева-Томина Л.Б., Козленко В.Н., Морозов А.В., Пономарев Я.А., Чернилевский Д.В., Рубинштейн С.Л., Яковлева Е.Л. и др.), так и зарубежные исследователи (Де Боно, Гилфорд Дж., Маслоу А., Медник С., Мэй Р., Ротенберг А., Рорбах М., Танненбаум А., Торренс Е. П., Раштон Ф., Рензулли Дж., Роджерс К., Роджерс Н., Стернберг Р., Фельдхъюзен Дж., Хеллер К. и др.) [21].

Проблема творчества первоначально получила широкое распространение в зарубежной психологии. Здесь эта проблема особенно широко рассматривалась представителями когнитивного направления.

Фактически к первым исследованиям можно отнести уже работы Ф. Гальтона, занимавшегося изучением интеллектуальной одаренности (творчество здесь выступает в качестве интеллектуальной одаренности). Интеллектуальная одаренность при этом оценивалась на основе измерения коэффициента интеллекта [29].

Главное отличие творческой личности представители глубинной психологии и психоанализа видят в специфической мотивации.

Отличие заключается только в том, какая мотивация лежит в основе творческого поведения. 3.Фрейд считал творческую активность результатом сублимации (смещения) полового влечения на другую сферу деятельности: в творческом продукте опредмечивается в социально приемлемой форме сексуальная фантазия.

А. Адлер рассматривал творчество как способ компенсации «комплекса неполноценности». Наибольшее внимание феномену творчества уделил К. Юнг, видевший в нем проявление архетипов коллективного бессознательного.

Р. Ассаджиоли (отчасти вслед за Адлером А.) считал творчество процессом восхождения личности к «идеальному Я», способом ее самораскрытия. творческий мышление познавательный оригинальность

Психологи гуманистического направления (Оллпорт Г. и

Маслоу А.) считали, что первоначальный источник творчества - мотивация личностного роста, не подчиняющаяся гомеостатическому принципу удовольствия; по А. Маслоу, это потребность в самоактуализации, полной и свободной реализации своих способностей и жизненных возможностей [12].

Систематическое изучение творчества в зарубежной психологии начинается в начале 50-х годов и связано с именем Дж. Гилфорда, предложившего психологам сосредоточить свое внимание на изучении способности к творчеству. Своей концепцией, основой которой является кубообразная модель структуры интеллекта. Гилфорд указал на принципиальное различие между двумя типами мыслительных операций: конвергентной и дивергентной [30].

Конвергентное мышление (схождение) актуализируется только в том случае, когда человеку, решающему задачу, нужно найти единственно верное решение. Дивергентное мышление определяется как «тип мышления, идущего в различных направлениях». Такой тип мышления допускает варьирование путей решения проблемы, приводит к неожиданным выводам и результатам. Дивергентное мышление послужило определением творческого мышления в рамках данного направления [29].

В оценке творческих характеристик исследователь имеет дело прежде всего с качеством явления. Сопоставление результатов исследования группой ученых во главе с Дж. Гилфордом и параллельно и независимо провели В. Лоуэнфельд и К. Бейттел, что позволило выявить 8 существенных критериев, пригодных для дифференцирования:

1. Умение увидеть проблему.

2. Беглость, умение увидеть в проблеме как можно больше возможных сторон и связей.

3. Гибкость как умение:

* понять новую точку зрения;

* отказаться от усвоенной точки зрения.

4. Оригинальность, отход от шаблонов.

5. Способность к перегруппировке идей и связей.

6. Способность к абстрагированию или анализу.

7. Способность к конкретизации или синтезу.

8. Ощущение стройности организации идей.

Результаты этих работ вызвали в свое время надежды, что исследователи наконец получат средства опознания творческой личности. Однако дальнейшие исследования не подтвердили их эффективности, так как способность к творчеству в целом с помощью факторного анализа исчерпывающему определению не поддается.

Направление исследований, начатое Дж. Гилфордом, наиболее последовательно было продолжено Е.П. Торренсом. В основе цикла работ, проведенных Е.П. Торренсом, лежит предположение о том, что процессы, относящиеся к решению проблемной ситуации - от обнаружения проблемы до сообщения о ее решении, - имеют прямое отношение к творчеству. Само это определение свидетельствует о том, что Е.П. Торренс включает в число проявлений творчества не только специфические для него феномены (например, формулировку гипотез), но и те особенности, которые непосредственно связаны с общим интеллектом (например, проверку гипотез). Значительные пересечения интеллекта и творчества обнаруживались и при экспериментальном исследовании характеристик творчества, выделенных Е.П. Торренсом, - беглости, гибкости, оригинальности и разработанности.

Итак, Дж. Гилфорд и П. Торренс принадлежат к сторонникам измерения творчества по характеристикам результатов ее проявления. Подход этих авторов позволил иначе взглянуть на проблему связи между творчеством и интеллектом [29].

П.Торренс (1987) провел исследования творчества с целью найти критерии проявления и способы измерения творческих особенностей. Его гипотеза основывалась на факте, что тестовое поведение не имеет аналогии в обучающем поведении и реальной жизни, поэтому тестирование может выступать в качестве модели изучения природы творчества.

Изучая природу творчества посредством тестирования, Торренс ввел в разработанные им тесты следующие основные принципы:

* наличие неопределенного стимула;

* открытость задания;

* неоднозначность ответов;

* снятие жестких временных ограничений.

Результаты лонгитьюдных исследований показали корреляцию между тестовым поведением и достижением в реальной жизни. В качестве критериев творческого поведения взрослых людей были выбраны:

1. Количество общественно узнаваемых творческих достижений (патенты, изобретения, книги, картины).

2. Качество творческих достижений в приложении к представлению о будущей карьере (какую карьеру вы хотите сделать).

3. Количество проявлений творческого стиля жизненных достижений, не признанных официально (организация неформальных групп, устройство своего дома).

Те же критерии определялись у младших школьников в рамках школьного обучения.

Торренс определяет креативность через характеристики процесса, в ходе которого ребенок становиться чувствительным к проблемам, дефициту или пробелу в знаниях, к смешению разноплановых информаций, к дисгармонии элементов окружающей среды, определяет эти проблемы, ищет их решение, выдвигает предположение и гипотезы о возможных решения, проверяет эти гипотезы. Из исследований были сделаны выводы, что дети, которые по тестам Торренса были определены как обладающие творческими способностями, в своей дальнейшей жизни действительно показали творческие достижения [34].

На основе использования фигурных форм теста ТТСТ (тесты Торренса) были выявлены компоненты мышления, которые способствуют проявлению творческих способностей:

1. Количество ответов и их четкость.

2. Подвижность (гибкость), степень разнообразия ответов.

3. Необычность, оригинальность или редкость ответа.

4. Тщательность разработки, степень детализации ответа.

5. Абстрактность заглавия, уровень абстракции в ответах.

6. Сопротивление к закрытию незаконченных фигур или способность оставить их открытыми.

7. Эмоциональная выразительность ответов.

8. Артикулятивность при рассказе, вставка ответов в контекст, придание им окружения.

9. Движение или действие, показанные при ответе.

10. Экспрессивность заглавия, способность трансформировать из фигурального в вербальный и это сделать это эмоционально.

11. Синтез или комбинация, объединяющий вместе две или более фигуры и создание когерентного ответа.

12. Необычная визуализация, рассмотрение и помещение фигур в необычную визуальную перспективу.

13. Внутренняя визуализация, рассмотрение объектов изнутри.

14. Расширение и выход за рамки ожидаемого результата.

15. Юмор, сопоставление двух или более несовместимых элементов.

16. Богатство воображения, его разнообразие, жизненность, интенсивность.

17. Цветность воображения, захватывающая апеллирующая к чувствам, эмоциям.

18. Фантазия, нереальные фигуры, волшебство и сказочные персонажи, персонажи научной фантастики.

Как мы видим, в творческий процесс вовлекаются логические и образные компоненты мышления, эмоционально-чувственная сфера. Результаты исследования могут быть использованы в практической деятельности и должны стать базой для создания единиц обучения. Иными словами, для формирования «навыков» творческого мышления требуется упражнения соответствующими «инструментами» и в соответсвующей обстановке.

Торренс выделяет пять принципов, которыми должен руководствоваться учитель, чтобы поощрять творческое мышление:

1. Внимательное отношение к необычным вопросам.

2. Уважительное отношение к необычным идеям.

3. Показать детям, что их идеи имеют ценность.

4. Предоставлять удобные случаи для самостоятельного обучения и хвалить за это.

5. Предоставлять время для неоцениваемой практики или обучения.

Последний принцип требует объяснения. Внешняя оценка создает угрозу и, возможно, потребность в обороне. Поэтому детям необходим какой-то промежуток времени, в течение которого они не оцениваются. Таким образом, не сдерживается свобода формирования идей.

Целью данных исследований является повышение осознанного управления процессом мышления и тем самым - интеллектуального компонента.

Исследователи интеллекта пришли к выводу о слабой связи творческих способностей со способностями к обучению и интеллектом. Одним из первых на различие творческой способности и интеллекта обратил внимание Терстоун. Он отметил, что в творческой активности важную роль играют такие факторы как особенности темперамента, способность быстро усваивать и порождать идеи (а не критически относиться к ним), что творческие решения приходят в момент релаксации, рассеивания внимания, а не в момент, когда внимание сознательно концентрируется на решении проблем.

Проблема творчества является одной из основных проблем для психологии личности и ее развития.

Понятие «творчество» в самом общем виде означает создание новых, оригинальных, более совершенных материальных и духовных ценностей, обладающих объективной или субъективной значимостью.

Э. Фромм сужает понятие до определения его как «способности удивляться и познавать, умения находить решения в нестандартных ситуациях, нацеленности не открытие нового и способности к глубокому осознанию своего опыта», подчеркивая не качество результата, а характеристики и процессы, активизирующие творческую продуктивность [17].

К.В. Тэйлор рассматривает творчество как решение задач, выделяет шесть групп определений творчества:

1. определения типа «Гештальт», в которых подчеркивается создание новой целостности;

2. определения, ориентированные на «конечный продукт», или «инновационные» определения, в которых подчеркивается продуцирование чего-то нового;

3. «Эстетические», или «экспрессивные», определения, в которых подчеркивается самовыражение;

4. определения в терминах «мышления, ориентированного на решение», в которых подчеркивается не столько решение, сколько сам мыслительный процесс;

5. разнообразные определения, не укладывающиеся ни в одну из вышеперечисленных категорий [35].

Ф. Барон, осуществивший обзор исследований по творчеству за 10 лет (с 1970 по 1980 гг.), делает вывод о том, что для большинства исследований характерны следующие общие позиции: «Творчество - это потребность адаптивно реагировать на потребность в новых подходах... Это способность включать в жизнь что-то новое... Новая адаптация обычно способствует большей гибкости и повышает возможность роста и выживания», «Творчество - это «что-то новое» - это обычно продукт, являющийся результатом процесса, осуществляемого человеком... Характеристиками этих новых продуктов, или процессов является их новизна, оригинальность, уместность, способность удовлетворять потребности, адекватность. Многие продукты являются процессами, а многие процессы - продуктами. А человек одновременно и процесс и продукт» [4].

Р. Муни выделяет четыре основных подхода к творчеству в зависимости от того, какой из четырех аспектов проблемы выходит на первый план: среда, в которой осуществляется творчество; творческий продукт; творческий процесс; творческая личность [35].

В современных исследованиях наметился так называемый синтетический подход, где интеллектуальные, личностные и социальные факторы признаются одинаково значимыми для развития творчества.

Таким образом, опираясь на мнение В.Н. Дружинина и

Е.Л. Яковлевой условно можно выделить три направления в изучении творчества:

1. когнитивное (Де Боно, Гилфорд Дж., Дунчев В.Н., Медник С., Мэй Р., Ротенберг А., Рорбах М., Торренс Е.П., Холодная М.А. и др.);

2. личностное (Кокс К., Маслоу А., Тэйлор К., Роджерс К.,

Роджерс Н., Роу Э., Шавинина Л.В. др.);

3. синтетическое (Богоявленская Д.Б., Каплан С., Пертайтите A.M., Раштон Дж., Рензулли Дж., Стернберг Р., Танненбаум А.,

Фельдхъюзен Дж., Хеллер К., Яковлева Е.Л. и др.).

В целом, в психологии существует как минимум три основных подхода к проблеме творческих способностей:

1. Сторонники первого полагают, что как таковых творческих способностей нет. Интеллектуальная одаренность выступает в качестве необходимого, но недостаточного условия творческой активности личности. Главную роль в детерминации творческого поведения играют мотивация, ценности, личностные черты (Богоявленская Д.Б., Маслоу А., Олох А., Танненбаум А. и др.). К числу основных черт творческой личности эти исследователи относят когнитивную одаренность, чувствительность к проблемам, независимость в неопределенных и сложных ситуациях.

Особняком стоит концепция Д.Б. Богоявленской, которая вводит понятие «креативная активность личности», полагая, что она эта активность определенной психической структурой, присущей креативному типу личности. Творчество, с точки зрения Богоявленской, является ситуативно нестимулированной активностью, проявляющейся в стремлении выйти за пределы заданной проблемы. Креативный тип личности присущ всем новаторам, независимо от рода деятельности.

2. Сторонники второго подхода считают, что творческие способности являются самостоятельным фактором, независимым от интеллекта (Гилфорд Дж., Грубер Г., Пономарев Я.А., Тейлор К.). В более «мягком» варианте эта теория гласит, что между уровнем интеллекта и уровнем креативности есть незначительная корреляция. Наиболее развитой концепцией является «теория интеллектуального порога»

Е.П. Торренса: если IQ ниже 115-12 интеллект и креативность образуют единый фактор, при IQ выше 120 творческая способность становится независимой величиной, т. е. нет творческих личностей с низки интеллектом, но есть интеллектуалы с низкой креативностью.

3. Сторонники третьего подхода придерживаются точки зрения, согласно которой высокий уровень развития интеллекта предполагает высокий уровень творческих способностей и наоборот. Творческого процесса как специфической формы психической активности нет. Эту точку зрения разделяли и разделяют практически все специалисты в области интеллекта (Айзенк Г., Векслер Д., Стернберг Р., Термен Л., Уайсберг Р. и др.) [12].

Таким образом, рассмотрев психологическую сущность творческих способностей, можно сделать следующий вывод. В самом общем виде определение творческих способностей выглядит следующим образом. Творческие способности - это индивидуальные особенности качества человека, которые определяют успешность выполнения им творческой деятельности различного рода. Выделяя признаки творческого акта, практически все исследователи подчеркивают его бессознательность, спонтанность, невозможность его контроля со стороны воли и разума, а также изменение состояния сознания.

1.2 Теоретические и экспериментальные подходы к проблеме творчества в отечественной психологии и педагогике

На современном этапе развития отечественной психологической науки выделяется обобщающий подход, представители которого рассматривают творчество как интегративное свойство личности, целостно и в развитии (Гнатко Н.В., Дружинин В.Н.,

Ермолаева-Томина Л.Б., Козленко В.Н. и др.) [13].

Итак, разнообразные определения и подходы к изучению проблемы творчества, характеристики творчества, их анализ, показывают существование различных позиций, мнений, их неоднородность и проблемный характер [16].

Несмотря на многочисленные теоретические и экспериментальные исследования проблема развития творческих способностей все еще требует дальнейшего изучения, так как в известных концепциях нет однозначного ответа на вопросы о природе, факторах развития творческих способностей, нет единого взгляда на феноменологию, классификацию качеств творческой личности.

Таким образом, изучение проблемы творчества в настоящее время приобретает комплексный характер, является предметом анализа различных дисциплин, и представляет собой важную область исследований, расположенную на стыке различных отраслей знания о человеке - педагогики, социологии и психологии [31].

В настоящее время изучение проблемы творчества приобретает комплексный характер, и, как уже отмечалось ранее, нет единого подхода к пониманию психологической сущности данного феномена.

Так, американский психолог Э. Фромм предлагает рассматривать творческие способности как «способности удивляться и познавать, умение находить решение в нестандартных ситуациях, это нацеленность на открытие нового и способность к глубокому осознанию своего опыта» [4].

Анализ проблемы развития творческих способностей во многом будет предопределяться тем содержанием, которое мы будем вкладывать в это понятие. Очень часто в обыденном сознании творческие способности отождествляются со способностями к различным видам художественной деятельности, с умением красиво рисовать, сочинять стихи, писать музыку и т. п.

Очевидно, что рассматриваемое нами понятие тесным образом связано с понятием «творчество», «творческая деятельность». Под творческой деятельностью мы понимаем такую деятельность человека, в результате которой создается нечто новое - будь это предмет внешнего мира или построение мышления, приводящее к новым знаниям о мире, или чувство, отражающее новое отношение к действительности.

Если внимательно рассмотреть поведение человека, его деятельность в любой области, то можно выделить два основных вида поступков. Одни действия человека можно назвать воспроизводящими или репродуктивными. Такой вид деятельности тесно связан с нашей памятью и его сущность заключается в том, что человек воспроизводит или повторяет уже ранее созданные и выработанные приемы поведения и действия [20].

Кроме репродуктивной деятельности в поведении человека присутствует творческая деятельность, результатом которой является не воспроизведение бывших в его опыте впечатлений или действий, а создание новых образов или действий. В основе этого вида деятельности лежат творческие способности.

Таким образом, в самом общем виде определение творческих способностей выглядит следующим образом. Творческие способности - это индивидуальные особенности качества человека, которые определяют успешность выполнения им творческой деятельности различного рода.

Как полагает В.Н. Дружинин, главное в творчестве - не внешняя активность, а внутренняя - акт создания «идеала», образа мира, где проблема отчуждения человека и среды разрешена. Внешняя активность - это лишь экспликация продуктов внутреннего акта. Особенности протекания творческого процесса как душевного акта и будут предметом дальнейшего изложения и анализа [13].

Выделяя признаки творческого акта, практически все исследователи подчеркивают его бессознательность, спонтанность, невозможность его контроля со стороны воли и разума, а также изменение состояния сознания.

С ведущей ролью бессознательного, доминированием его над сознанием в процессе творческого акта связан и ряд других особенностей творчества, в частности эффект «бессилия воли» при вдохновении. В момент творчества человек не способен управлять потоком образов, произвольно воспроизводить образы и переживания. Художник бессилен восполнить пробелы творческой фантазии. Образы зарождаются и исчезают спонтанно, борются с первичным замыслом художника, более яркие и динамичные образы вытесняют из сознания менее яркие. Сознание становится пассивным «экраном», на который человеческое бессознательное отображает себя [12].

Творец всегда испытывает замешательство при попытках объяснить причину, источник своих фантазий. С.О. Грузенберг выделяет несколько вариантов объяснения художниками творческой одержимости.

Наиболее распространены «божественная» и «демоническая» версии атрибуции причины творчества. Причем художники и писатели принимали эти версии в зависимости от своего мировоззрения. Если Байрон полагал, что в человека вселяется «демон», то Микеланджело полагал, что его рукой водит Бог: «Хорошая картина приближается к Богу и сливается с ним».

Как отмечает К.А. Торошина, следствием этого является тенденция, наблюдаемая у многих авторов, к отрешению от авторства. Поскольку писал не я, а Бог, дьявол, дух, «внутренний голос», то творец осознает себя инструментом посторонней силы [33].

В этом состоянии отсутствует ощущение личной инициативы и не чувствуется личной заслуги при создании творческого продукта, и в человека как бы вселяется чуждый дух, или ему внушают мысли, образы, чувства извне. Это переживание приводит к неожиданному эффекту: творец начинает с равнодушием относиться к своим творениям или, более того, с отвращением. Возникает так называемая посттворческая сатурация. Автор отчуждается от своего труда. При выполнении же целесообразной деятельности, в том числе - трудовой, присутствует противоположный эффект, а именно - «эффект вложенной деятельности». Анализируя данное явление. С. Кудрявцев замечает, что чем больше человек затратил усилий на достижение цели, производство продукта, тем большую эмоциональную значимость этот продукт для него приобретает [17].

Спонтанность, внезапность, независимость творческого акта от внешних причин - второй основной его признак. Потребность в творчестве возникает даже тогда, когда она нежелательна. При этом авторская активность устраняет всякую возможность логической мысли и способность к восприятию окружающего. Многие авторы принимают свои образы за реальность. Творческий акт сопровождается возбуждением и нервной напряженностью. На долю разума остается только обработка, придание законченной, социально приемлемой формы продуктам творчества, отбрасывание лишнего и детализация [12].

Итак, спонтанность творческого акта, пассивность воли и измененное состояние сознания в момент вдохновения, активность бессознательного, говорят об особых отношениях сознания и бессознательного. Сознание (сознательный субъект) пассивно и лишь воспринимает творческий продукт. Бессознательное (бессознательный творческий субъект) активно порождает творческий продукт и представляет его сознанию [10].

В отечественной психологии наиболее целостную концепцию творчества как психического процесса предложил Я.А. Пономарев. Он разработал структурно-уровневую модель центрального звена психологического механизма творчества. Изучая умственное развитие детей и решение задач взрослыми, Я.А. Пономарев пришел к выводу, что результаты опытов дают право схематически изобразить центральное звено психологического интеллекта в виде двух проникающих одна в другую сфер. Внешние границы этих сфер можно представить как абстрактные пределы (асимптоты) мышления. Снизу таким пределом окажется интуитивное мышление (за ним простирается сфера строго интуитивного мышления животных). Сверху - логическое (за ним простирается сфера строго логического мышления компьютеров) [28].

Критерием творческого акта, по мнению Я.А. Пономарева, является уровневый переход: потребность в новом знании складывается на высшем структурном уровне организации творческой деятельности; средства удовлетворения этой потребности складываются на низких структурных уровнях. Эти средства включаются в процесс, происходящий на высшем уровне, что приводит к возникновению нового способа взаимодействия субъекта с объектом и возникновению нового знания. Тем самым творческий продукт предполагает включение интуиции и не может быть получен на основе логического вывода.

Основой успеха решения творческих задач, как отмечает К.А. Торшина, является способность действовать «в уме», определяемая высоким уровнем развития внутреннего плана действия. Эта способность, возможно, является структурным эквивалентом понятия «общая способность», или «генеральный интеллект».

Успешность деятельности традиционно принято соотносить со способностями. Соответственно интеллектуальная способность определяется как индивидуально-своеобразное свойство личности, являющееся условием успешности решения определенной задачи (проблемы): способность раскрывать значения слов, выстраивать пространственную фигуру из заданных элементов, выявлять закономерность в ряду чисел и геометрических изображений, предлагать множество вариантов использования заданного объекта, находить противоречие в проблемной ситуации, формулировать новый подход в изучении какой-либо предметной области и т.д.

Ранее уже отмечалось, что психология интеллекта ориентировалась главным образом на изучение свойств интеллекта и описывала последний с точки зрения достижения определенной цели в конкретном виде познавательной деятельности.

По мнению В.Д. Шадрикова, понятия «свойство» и «способность» выступают как тождественные. В частности, способность может быть определена как свойство (или совокупность свойств) вещи (системы), проявляющееся в процессе ее функционирования [37]. Иными словами, познавательная способность - это свойство некоторой психической реальности (по Шадрикову - «функциональной системы»), которое обнаруживает себя в ситуации выполнения человеком определенного задания и фиксируется в виде показателей эффективности этого вида деятельности. Следуя Шадрикову, при изучении познавательных (интеллектуальных) способностей мы описываем интеллект на уровне его свойств, то есть ограничиваемся констатацией внешних проявлений интеллектуальной активности субъекта.

В отечественной психологии попытка систематизации и анализа познавательных способностей впервые была предпринята

В.Н. Дружининым. В рамках разрабатываемой им теории общих способностей в числе последних рассматриваются психометрический интеллект (способность решать задачи на основе применения имеющихся знаний), креативность (способность преобразовывать знания с участием воображения и фантазии), обучаемость (способность приобретать знания) [13].

Марина Холодная утверждает: «На мой взгляд, предложенная

В.Н. Дружининым классификация может быть расширена и уточнена. В частности, в моей модели выделяются четыре основных аспекта функционирования интеллекта, характеризующих четыре типа интеллектуальных способностей: конвергентные способности, дивергентные способности (или креативность), обучаемость и познавательные стили. В контексте предлагаемого подхода каждая из интеллектуальных способностей рассматривается как свойство интеллекта, производное по отношению к особенностям состава и строения индивидуального ментального опыта» [35].

1. Конвергентные способности обнаруживают себя в показателях эффективности процесса переработки информации, в первую очередь, в показателях правильности и скорости нахождения единственно возможного (нормативного) ответа в соответствии с требованиями заданной ситуации. Конвергентные способности характеризуют, таким образом, адаптивные возможности индивидуального интеллекта с точки зрения успешности индивидуального интеллектуального поведения в регламентированных условиях деятельности.

2. Дивергентные способности (или креативность) - это способность порождать множество разнообразных оригинальных идей в нерегламентированных условиях деятельности. Креативность в узком значении слова - это дивергентное мышление (точнее, операции дивергентной продуктивности, по Дж. Гилфорду), отличительной особенностью которого является готовность выдвигать множество в равной мере правильных идей относительно одного и того же объекта. Креативность в широком смысле слова - это творческие интеллектуальные способности, в том числе способность привносить нечто новое в опыт (Ф. Баррон), способность порождать оригинальные идеи в условиях разрешения или постановки новых проблем (М. Уаллах), способность осознавать пробелы и противоречия, а также формулировать гипотезы относительно недостающих элементов ситуации (Е. Торренс), способность отказываться от стереотипных способов мышления (Дж. Гилфорд).

С креативностью сопряжены два личностных качества, а именно - интенсивность поисковой мотивации и чувствительность к побочным образованиям, которые возникают при мыслительном процессе [33].

3. Обучаемость. Представление об обучаемости как проявлении уровня интеллектуального (умственного) развития возникло в контексте понятия «зона ближайшего развития» [8]. Под зоной ближайшего развития понимается процесс психологического развития ребенка, который он проходит под руководством взрослого (в первую очередь учителя, оказывающего ему индивидуализированную педагогическую помощь).

Понимание ведущей роли обучения в умственном развитии детей позволило отечественным психологам сформулировать четкую позицию: оценка «уровня актуального развития» интеллекта ребенка недостаточна для оценки его интеллектуальных возможностей, ибо последние могут проявляться в совершенно других качественных и количественных показателях в «зоне ближайшего развития». Формирование в зоне ближайшего развития новых интеллектуальных механизмов зависит и от характера обучения, и от творческой самостоятельности самого ребенка .

4. Познавательные стили. В последние десятилетия в психологии познания все более активно стал проявляться интерес к индивидуальной специфике интеллектуальной деятельности, которая в общем виде была обозначена термином «познавательные стили».

Понятие «познавательный стиль» акцентировало внимание исследователей на индивидуальных различиях в способах изучения реальности. Весьма характерно, что изначально индивидуальные различия в предпочитаемых способах интеллектуальной деятельности (стилях) принципиально противопоставлялись индивидуальным различиям в успешности интеллектуальной деятельности (способностям).

Впервые критерии отличия стилей от способностей были сформулированы Г. Уиткином, которые затем в течение нескольких десятилетий безоговорочно были приняты большинством исследователей.

1) Способность характеризует уровень достижений в интеллектуальной деятельности (то есть является ее результативной характеристикой). Стиль выступает как способ выполнения интеллектуальной деятельности (то есть является ее процессуальной характеристикой). Соответственно разные стили могут обеспечивать одинаково высокую успешность решения определенной задачи.

2) Способность - униполярное измерение (индивидуальные показатели способностей располагаются на вертикальной шкале от минимальных до максимальных). Стиль - биполярное измерение (индивидуальные показатели стиля располагаются на двух полюсах горизонтальной шкалы, выделяемых с помощью такого статистического критерия, как медиана).

3) Способности всегда имеют ценностный контекст (рост способностей - всегда хорошо). К стилевым феноменам не применимы оценочные суждения, поскольку любой полюс того или другого стиля равноценен с точки зрения возможности эффективной интеллектуальной адаптации.

4)Способность изменчива во времени (уровень способности изменяется в зависимости от возраста, образования и т.д.). Стиль - устойчивая характеристика человека, стабильно присущая ему на разных этапах онтогенеза и в различных условиях социализации.

5) Способность специфична по отношению к содержанию конкретной деятельности. Стиль проявляется генерализованно в различных видах психической деятельности.

В последнее время, однако, появились многочисленные эмпирические доказательства тому, что эти критерии противопоставления стилей и способностей носят весьма условный характер [28].

Утверждение, что стили и способности суть альтернативные психические качества, может быть поставлено под вопрос и в связи с соображениями более общего плана: во-первых, способы переработки информации о своем окружении в виде тех или иных стилевых свойств интеллекта прямо либо косвенно влияют на продуктивность интеллектуального поведения, во-вторых, стили, контролируя базовые познавательные процессы (восприятие, память, мышление), тем самым выступают в качестве метакогнитивных способностей, обеспечивающих эффективность саморегуляции интеллектуальной деятельности, и, в-третьих, стили уже самим фактом своего наличия свидетельствует о сформированности способности субъекта к индивидуализированной форме познавательного отражения (то есть являются свидетельством достаточно высокого уровня его интеллектуального развития).

Я.А. Пономарев рассматривает творческий акт как включенный в контекст интеллектуальной деятельности по следующей схеме: на начальном этапе постановки проблемы активно сознание, затем, на этапе решения, активно бессознательное, а отбором и проверкой правильности решения (на третьем этапе) вновь занимается сознание. Естественно, если мышление изначально логично, т. е. целесообразно, то творческий продукт может появиться лишь в качестве побочного. Но этот вариант процесса является лишь одним из возможных [28].

Отечественные ученые В.Т. Кудрявцев и В. Синельников, основываясь на широком теоретическом историко-культурном и практическом материале выделили следующие универсальные творческие способности, сложившиеся в процессе человеческой истории.

1. Реализм воображения - образное схватывание некоторой существенной, общей тенденции или закономерности развития целостного объекта, до того, как человек имеет о ней четкое понятие и может вписать её в систему строгих логических категорий.

2. Умение видеть целое раньше частей.

3. Надситуативно - преобразовательный характер творческих решений - способность при решении проблемы не просто выбирать из навязанных извне альтернатив, а самостоятельно создавать альтернативу.

4. Экспериментирование - способность сознательно и целенаправленно создавать условия, в которых предметы наиболее выпукло обнаруживают свою скрытую в обычных ситуациях сущность, а также способность проследить и проанализировать особенности «поведения» предметов в этих условиях [32].

Творчество - это сложная форма человеческой деятельности, предполагающая мобилизацию знаний, умений, всего жизненного опыта, духовных и физических сил и порождающая нечто качественно новое, неповторимое, оригинальное, отличающееся общественно-исторической уникальностью.

Творческий процесс, как показывает опыт, начинается с вопроса, с удивления и даже с противоречия. Противоречия, как известно характерны для урока, когда к существующей сумме знаний добавляется информация, на первый взгляд несовместимая с ней. В результате возникает проблемная ситуация, удивление, желание преодолеть трудности.

В своей работе по развитию творческих способностей школьников придерживаюсь следующих принципов:

· принцип информированности, который заключается в личностной значимости для ребёнка нового материала;

· принцип диалектического единства теории и практики: важно, чтобы школьники от наблюдений переходили к теоретическим обобщениям, а иногда наоборот - возвращались к практике;

· принцип саморазвития. В организации учебно-воспитательной творческой деятельности необходимо опираться на сильные и учитывать слабые стороны, особенности личности;

· принцип релаксации, который помогает снять физическое, интеллектуальное и эмоциональное напряжение, возникающее при решении задач;

· принцип оптимального соединения индивидуальных и коллективных форм творческой деятельности;

· принцип веры в потенциальные возможности ребенка.

Не претендую на завершенность этой системы принципов, она может быть дополнена и изменена.

Формирование творческой деятельности учащихся в процессе обучения - важнейшая задача современной школы. На уроках математики, начиная с пятых, шестых классов, такая деятельность может осуществляться через инициативу и самостоятельность учащихся в нахождении способов решения задач, поиске неизвестных связей между рассматриваемыми объектами; через занимательность и нестандартность обсуждаемых ситуаций.

Одним из средств формирования творческой деятельности учащихся являются задачи.

При подборе задач придерживаюсь принципов открытости задач и диссоциации.

О принципе диссоциации можно говорить при формировании умений в несколько этапов, когда конечный результат зависит от отработки предыдущих этапов.

Принцип открытости задач означает, что большинство упражнений предусматривает несколько вариантов решения. При этом задания максимально приближены к жизненным ситуациям, когда надо выдвинуть как можно больше нестандартных решений и, оценив их трудоёмкость, выбрать самое оптимальное.

Несмотря на то, что задания предназначены для школьников, возможно участие в их решении родителей и педагогов. Внимание, интерес и поддержка со стороны взрослых не будут лишними в деле развития творческих способностей детей.

Поскольку к основным творческим качествам учащихся можно отнести когнитивные и креативные, то задачи можно разделить на две группы: творческо-познавательные и собственно творческие.

К первой группе относятся:

· задачи на доказательство определённой закономерности или теоремы, поиск общих закономерностей и различий для плоскости и пространства;

· задачи на исследование геометрического объекта с целью установления его характерных признаков;

· практические работы на выявление важных свойств геометрического объекта.

Творческо-познавательные задачи направлены на развитие логического и эмоционально-творческого мышления школьников, в процессе их решения дети учатся видеть геометрический объект всесторонне, ставить перед собой вопросы и искать пути их разрешения, анализируя предложенную ситуацию.

Эти задачи предполагают:

1. самостоятельное выявление математической закономерности;

2. практическую проверку предполагаемого вывода;

3. умение обобщать полученный вывод и распространять его на другие геометрические объекты. Таковы основные требования, предъявляемые к творческо-познавательным задачам.

Во вторую группу входят:

· геометрические задачи, предполагающие различные способы решения;

· задачи, предполагающие самостоятельную формулировку вопроса, поиск закономерности по данному условию;

· задачи на изготовление наглядных пособий по геометрии с целью выявления геометрических закономерностей.

Возникает вопрос: как организовать деятельность учащихся при решении творческих задач? Один из возможных путей состоит в следующем.

1. Определение главного объекта ситуации творческой деятельности (геометрического понятия, свойства геометрической фигуры), связанной с объектом, интересной для детей проблемы и предполагаемого конечного результата (что учитель хочет получить от учеников на выходе)

2. Формулирование творческого задания. Коллективное обсуждение поставленной задачи.

3. Личное решение каждым учеником предложенной творческой задачи. Собственный вариант решения.

4. Демонстрация различных способов решения, обсуждение решения в группах

5. Предложение учителем своего варианта решения.

6. Сравнение различных вариантов решения задачи.

7. Рефлексия. Выявление наиболее рационального способа решения творческой задачи.

Глава 2. Развитие творческих способностей младших школьников на уроках математики

2.1 Формирование у школьников опыта творческой деятельности на уроках математики

Творческая деятельность требует от человека не шаблонных, привычных действий, а подвижности мышления, быстрой ориентировки, творческого подхода к решению больших и малых задач. Буквально на глазах меняется современное производство, где появляются новые профессии и на убыль идут те, где нужен тяжёлый, однообразный исполнительный труд. Человеку с творческим складом ума легче не только сменить профессию, но и найти творческую «изюминку» в любом деле, увлечься любой работой и достичь высокой производительности труда.

И перед нашим государством, школой, воспитателями и родителями вырастает задача - вырастить ребенка не только сознательным членом общества, не только здоровым и крепким человеком, но и - обязательно - инициативным, думающим работником, способным на творческий подход к любому делу, за которое он бы ни взялся. И активная жизненная позиция может иметь основание, если человек мыслит творчески, если видит вокруг возможность для совершенствования.

Важную роль в подготовке к творческому труду играет школа. Именно в школьном возрасте заключается психологическая основа для такой деятельности. Развиваются воображение и фантазия, творческое мышление, воспитывается любознательность, формируются умения наблюдать и анализировать явления, проводить сравнения, обобщать факты, делать выводы, практически оценивать деятельность, активность, инициатива. Начинают складываться и дифференцироваться интересы, склонности, формируются потребности, лежащие в основе творчества.

Успешное формирование у школьников творческого мышления возможно лишь на основе учета педагогом основных особенностей детского творчества и решения центральных задач в развитии творческого мышления.

Отсюда вытекает важнейшая задача в формировании творческого мышления школьников. Для того чтобы сформировать у учащихся умения творчески решать математические задачи, необходимо, прежде всего позаботиться о развитии у них математического кругозора, о создании реальной чувственной основы для воображения.

Развитие творческого мышления неотделимо от формирования исполнительских умений и навыков. Чем разностороннее и совершеннее умения и навыки учащихся, тем богаче их фантазия, реальнее их замыслы, тем более сложные математические задания выполняют дети.

Психологами установлено, что развитие мышления человека неотделимо от развития его языка. Поэтому важнейшая задача в развитии творческого мышления учащихся - обучение их умению словесно описывать способы решения задач, рассказывать о приемах работы, называть основные элементы задачи, изображать и читать графические изображения ее. Усвоение учащимися необходимого словарного запаса очень важно для формирования и развития у них внутреннего плана действия. При всяком творческом процессе задача решается сначала в уме, а затем переносится во внешний план.

Урок, на котором учитель предполагает формировать у школьников опыт творческой деятельности,- это урок, на котором ученик создаёт что-то новое для себя, собственный образовательный продукт. Можно выделить два типа таких уроков.

Уроки творчества: урок одной задачи, урок поиска, урок постановки и решения математической проблемы, урок - открытие, урок творческого обобщения и т. д. На таких уроках учащиеся реализуют собственный творческий потенциал, совершая открытия, придумывая новые способы решения задач, ставя перед собой математические проблемы и решая их.

Познавательно-творческие уроки: урок-исследование, урок-практикум, урок «конструирования» геометрических закономерностей. На них школьники расширяют знания о геометрических объектах путем собственного исследования - теоретического или практического.

Обучаясь математике, ученики должны уметь применять полученные теоретические знания на практике, при решении задач. Это умение является общим и включает в себя:

1. Умение видеть возможность применения теории (сродни творчеству).

2. Умение непосредственно применять эту теорию (сродни навыку).

Второе из указанных умений формируется посредством выполнения учеником серии типовых упражнений, в которых нужно действовать согласно некоторому заданному алгоритму. Формирование же умения первого типа вызывает большую сложность.

Действительно, сколько сил иногда приходится тратить, когда пытаешься помочь ученику увидеть в предложенной задаче возможность применения изученного закона, определения или теоремы, подвести к идее решения задачи. Очень часто после записи на доске исходного условия задания ученик молчит, не зная, что делать дальше. Типичные фразы «Подумай!», «Прочти еще раз!», «Посмотри внимательно!» не помогают. Лишь после явной подсказки учителя: «неужели ты не видишь здесь….» ученик замечает: «А-а, действительно, здесь…..»

Например, школьники без труда применяют тождество разность квадратов для разложения типовых заданий. Однако разложение на множители выражения х-1 вызывает трудности. Для некоторых учеников составляет определённую сложность осознание того, что в данном примере присутствует разность квадратов.

Возникают вопросы: как организовать работу на уроке так, чтобы обострить у ученика математическую интуицию? Как научить его «видеть» теоретическую основу задачи? Несомненно, это зависит от индивидуальных особенностей усвоения знаний. Однако из практики выработаны некоторые приёмы, способствующие формированию данного умения. Рассмотрим некоторые из них.

Представление числа в различных формах.

Использование этого приёма на уроках математики, по сути, заменяет привычный устный счёт, но в отличии от последнего вызывает у учащихся повышенный интерес.

На занятиях, начиная с пятого класса, нужно регулярно предлагать в форме игры задание: представить данное число в различных формах. Ученикам предлагается придумать действия или последовательность действий, результатом которых будет это число. Таким образом, школьники учатся видеть проявление математических законов, определений и т.д., что, несомненно, пригодится им в дальнейшей работе с числовыми выражениями в старших классах.

Поиск различных возможностей использования изученной теории.

Данный приём целесообразно использовать при работе с числовыми равенствами, тождествами и уравнениями. Ученикам даётся задание - «увидеть» как можно больше применений изученных формул, определений, Теорем. Далее на дом можно предложить построить цепочки решений, соответствующие указанным формулам. Оформить можно оригинально, построив «дерево решения», в котором запись ведётся снизу вверх.

Этот же прием очень хорош при решении тригонометрических уравнений, где применяется много формул. Попутно можно оценивать рациональность той или иной цепочки применяемых формул.

Анализ записи решения с точки зрения применения теоретических знаний.

Развитию умения видеть возможности применения теории служит также задание, в котором требуется на основе анализа готового решения пояснить, как оно было получено. При этом особое внимание следует уделить именно записи решения, необходимости указания ссылок на применённые теоремы и определения. Такого рода упражнения играют важную роль, формируя у школьников адекватное отношение к математическому языку.

2.2 Развитие творческих способностей учащихся через нестандартные формы работы на уроках математики

...