Деятельностный подход в обучении математике 5-6 классов

Размещено на http://www.allbest.ru

Деятельностный подход в обучении математике 5-6 классов

Власенко Е.В.

Москва 2013



Введение

Перемены, произошедшие в России за последние десять лет, определили новый социальный заказ на деятельность системы образования в целом. В начале 90-х годов прошлого века стало очевидным, что обеспечение адаптации к информационному взрыву, произошедшему повсеместно, к новым социальным условиям, не может пройти без коренного пересмотра целей образования. А вместе с тем и всей системы организации работы школы. Если раньше приоритетной целью являлось количество всей суммы знаний, которое выработало человечество, то в новых условиях - на первый план выходит личность ученика, способность его к самоопределению и самореализации, к самостоятельному принятию решений и доведению их до исполнения, к рефлексивному анализу собственной деятельности.

Единодушное понимание необходимости модернизации традиционной школы, с одной стороны, и разнообразие подходов к методам и средствам реформирования, с другой, привело к разрыву образовательного пространства. Что в свою очередь обозначило отсутствие у педагогов-практиков необходимых инструментов организации своей деятельности, которые соответствовали бы изменившимся требованиям.

В ходе анализа потребностей, возникших на фоне информационного взрыва, стало понятно, что вносить изменения нужно начиная с подготовки и проведения уроков, и заканчивая оценкой эффективности своей деятельности с точки зрения реализации новых целей образования.

Данная работа - попытка создать модель (одну из множества возможных) эффективного и комплексного подхода к обучению математики в технологии деятельностного метода.

Целью данной работы является разработка общей модели уроков математики на основе технологии деятельностного подхода.

Для реализации цели были поставлены следующие задачи:

Рассмотреть понятие, принципы и структуру технологии деятельностного подхода;

Проанализировать требования Федерального Государственного Образовательного Стандарта второго поколения к организации уроков на основе деятельностного подхода в обучении;

Разработать модели основных типы уроков математики в технологии деятельностного подхода.

В работе использованы следующие методы:

Дидактический метод: изучение и анализ психолого-педагогической, методической литературы для определения теоретической и практической базы знаний исследования; изучение и анализ школьных программ, учебников.

Эмпирический метод: организация констатирующего, формирующего и контрольного этапов; статистическая обработка результатов экспериментов.

Апробация и внедрение результатов: материалы использовались на государственной практике на уроках математики в 5 классе средней общеобразовательной школы №2059 г. Москвы.

Апробация проводилось в три этапа: констатирующий, формирующий и контрольный этапы (с 03 сентября по 10 ноября 2012 г.).

На первоначальном этапе изучалось современное состояние исследуемого вопроса в теории и практике, осуществлялся подбор и составление списка литературы. Полученный материал позволил сформулировать программу работы.

На первом, констатирующем этапе, для определения уровня готовности учащихся работы в технологии деятельностного подхода , были намечены такие педагогические методы, как беседа с учителем, анкетирование учащихся 5-го класса, экспертная оценка, срез знаний.

На втором, формирующем этапе, определялось содержание и методика уроков, разработанных в технологии деятельностного подхода.

На третьем, контрольном этапе, проводился итоговый срез уровней познавательной активности и успеваемости учащихся 5 класса при помощи методов: анкетирование учащихся, экспертной оценки, срез знаний; обработка результатов.

В первой главе дан теоретический анализ понятия технологии деятельностно подхода, проанализированы требования Федерального Государственного Образовательного Стандарта второго поколения к организации уроков на основе деятельностного подхода в обучении, краткая психолого-педагогическая характеристика изучаемого возраст.

Во второй главе даны рекомендации по разработке уроков в технологии деятельностного подхода, а также разработаны основные типы уроков математики 5-6 классов в технологии деятельностного подхода.

Апробация моделей уроков, построенных в технологии деятельностного подхода, была проведена в школе №2059 г. Москвы. Анализ результатов показал,что в ходе работы в технологии деятельностного подхода школьники активно участвуют в анализе фактов и деталей самой ситуации, выборе стратегии, ее уточнении и защите, обсуждении ситуации и аргументации целесообразности своей позиции. Развиваются умения учащихся, связанные с работой в группе, команде, формируется критическое мышление, активизируются теоретические знания учащихся, их практический опыт. Школьники совершенствуют способность высказывать свои мысли, идеи, предложения, умения выслушать различные точки зрения и аргументировать свою.

образовательный учебный математика



Глава 1. Деятельностный подход в обучении математике

1.1 Технология деятельностного подхода

В последние годы, в связи с вариативностью образовательных систем остро встала проблема согласования технологии и учебного содержания при переходе от одной образовательной программы к другой как по вертикали, так и по горизонтали. Восстановление единства образовательного пространства, реализующего новую, деятельностную парадигму, является в настоящее время одной из приоритетных целей развития системы образования на ближайшую перспективу.

Однако, отсутствие в указанный период времени теоретических оснований, описывающих пространство деятельности и изменение способностей человека как деятеля, не позволило сформировать целостную и единую систему развивающего обучения.

Общим понятием для всех имеющихся теорий развивающего обучения является понятие деятельности. Ещё Сократ говорил о том, что научиться играть на флейте можно только играя самому. Точно так же деятельностные способности формируются у ребёнка лишь тогда, когда он не пассивно усваивает новое знание, а включён в самостоятельную учебно-познавательную деятельность.

“Именно понятие деятельности, - подчёркивал В.В.Давыдов, - может быть той исходной абстракцией, конкретизация которой позволит создать общую теорию развития общественного бытия людей и различные частные теории его отдельных сфер”. Не случайно большая часть педагогических исследований последних десятилетий касается именно деятельности детей на уроке.[4]

Значит, для формирования у учащегося деятельностных способностей необходимо постоянно тренировать его в выполнении различных видов деятельности. Но тогда сразу встают вопросы: а какие бывают виды деятельности, какова их структура, условия организации? Только ответив на них можно построить научно-обоснованную модель организации учебной деятельности ученика. В настоящее время классификация видов деятельности и их понятийное описание создано в российской методологической школе (Г.П.Цедровицкий, А.А.Дергач, О.С.Анисимов и др)

Идея простая: в универсуме деятельности выделить те виды деятельности, которыми должен овладеть учащийся, и построить такую структуру урока и дидактические условия его организации, которая бы системно тренировала способности детей к осуществлению этих видов деятельности.

На понятийных основаниях теории деятельности теоретически обоснована и практически апробирована дидактическая система развивающего обучения, в которой:

1) осуществлен синтез идей ведущих отечественных педагогов и психологов о способах включения ребёнка в учебно-познавательную деятельность;

2) обеспечена преемственность с традиционной моделью обучения, что позволяет перейти к её реализации в практическом преподавании эволюционным, а не революционным путём.

Любая система деятельности, в том числе и система образования, функционирует в соответствии с целями, которые реально контролируются в данной системе.

Технология деятельностного подхода включает в себя следующую последовательность деятельностных шагов[4]:

1. Самоопределение к деятельности (орг. момент).

На данном этапе организуется положительное самоопределение ученика к деятельности на уроке, а именно: 1) создаются условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность (хочу); 2)выделяется содержательная область (могу)

2.Актуализация знаний и фиксация

затруднения в деятельности.

Данный этап предполагает, во-первых, подготовку мышления детей к проектировочной деятельности) актуализацию знаний, умений и навыков, достаточных для построения нового способа действий; 2)тренировку соответствующих мыслительных операций. В завершение этапа создаётся затруднение в индивидуальной деятельности учащихся, которое фиксируется ими самими.

3.Постановка учебной задачи.

На данном этапе учащиеся соотносят свои действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием и т.д.), и на этой основе выделяют и фиксируют во внешней речи причину затруднения. Учитель организует коммуникативную деятельность учеников по исследованию возникшей проблемной ситуации в форме эвристической беседы. Завершение этапа связано с постановкой цели и формулировкой (или уточнением) темы урока.

4.Построение проекта выхода из затруднения детьми (открвтие нового знания). На данном этапе предполагается выбор учащимися метода разрешения проблемной ситуации, и на основе выбранного метода выдвижение и проверка ими гипотез.

Учитель организует коллективную деятельность детей в форме мозгового штурма (подводящий диалог, побуждающий диалог и т.д.). После построения и обоснования нового способа действий. Новый способ действий фиксируется в речи и знаково в соответствии с формулировками, принятыми в культуре. В завершение устанавливается, что учебная задача разрешена.

5. Первичное закрепление во внешней речи.

Учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием установленного алгоритма во внешней речи.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания на применение нового способа действий, осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с образцом, и сами оценивают её.

Эмоциональная направленность этапа состоит в организации ситуации успеха, способствующей включению учащихся в познавательную дальнейшую деятельность.

7.Включение в систему знаний и повторение.

На данном этапе новое знание включается в систему знаний. При необходимости выполняются задания на тренировку ранее изученных алгоритмов и подготовку введения нового знания на последующих уроках.

8.Рефлексия деятельности (итог урока).

На данном этапе организуется самооценка учениками деятельности на уроке. В завершение фиксируется степень соответствия поставленной цели и результатов деятельности, и намечаются цели последующей деятельности.

Разработанную последовательность деятельностньгх шагов называют технологией деятельностного подхода.

Интегративный характер технологии деятельностного подхода обосновывается реализацией в ней как традиционного подхода к обучению (этапы 1,2,5-8), так и введением в практику работы учителей идей из новых концепций развивающего образования Л. Г. Петерсон (этапы 1-8) П.Я.Гальперина (этапы 3-7), Л.В .Занкова (завершение этапа 2), В.В.Давыдова (этапы 3,4,6,8) и др. Таким образом, предлагаемая технология может использоваться в качестве синтезирующего предиката, предоставляющего учителю метод подготовки и проведения уроков в соответствии с новыми целями образования, а управленцам -- ту критериальную базу, которая обеспечит оценку эффективности деятельности учителя в новых условиях.

Система дидактических принципов, обеспечивающих реализацию разработанной технологии обучения, были установлены на основе выделения условий воспроизводимости акта деятельности в процессе обучения. Применительно к системе образования, включающей базовый процесс преобразования способностей и системы ценностей обучающего и управленческую деятельность учителя по организации базового процесса, выделены следующие условия успешного функционирования системы, сформулированные в виде дидактических принципов[15]:

1)Принцип деятельности заключается в том, что формирование личности ученика и продвижение его в развитии осуществляется не тогда, когда он воспринимает готовое знание, а в процессе его собственной деятельности, направленной на “открытие” им нового знания.

2)Принцип непрерывности означает такую организацию обучения, когда результат деятельности на каждом предыдущем этапе обеспечивает начало следующего этапа. Непрерывность процесса обеспечивается инвариантностью технологии, а также преемственностью между всеми ступенями обучения содержания и методики.

3) Принцип целостного представления о мире означает, что у ребёнка должно быть сформировано обобщённое, целостное представление о мире (природе -- обществе -- самом себе), о роли и месте каждой науки в системе наук.

4)Принцип минимакса заключается в том, что школа предлагает каждому обучающемуся содержание образования на максимальном (творческом) уровне и обеспечивает его усвоение на уровне социально безопасного минимума (государственного стандарта знаний).

5) Принцип психологической комфортности предполагает снятие стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества.

6) Принцип вариативности предполагает развитие у учащихся вариативного мышления, то есть понимания возможности различных вариантов решения проблемы, формирование способности к систематическому перебору вариантов и выбору оптимального варианта.

7) Принцип творчества предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности школьников, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности [1, 4].

Представленная система дидактических принципов обеспечивает передачу детям знаний в соответствии с основными дидактическими требованиями традиционной модели школы.

Анализ показывает, что перечисленные дидактические принципы являются в определённой мере необходимыми и достаточными для организации процесса обучения в новой парадигме образования. Так, принцип деятельности выделяет деятеля в базовом процессе и устанавливает требования к развивающим и воспитательным целям обучения; принцип непрерывности обеспечивает инвариантность реализуемой нормы; принцип целостного представления о мире устанавливает требования к содержательным целям обучения; принцип вариативности предусматривает возможности различных уровней достижения целей в соответствии с самоопределением обучающихся; принцип минимакса регламентирует процедуру контроля достижения образовательных целей; принцип творчества определяет границы высокого уровня подготовки по предмету; принцип психологической комфортности устанавливает требования к организации взаимодействия между учителем и учеником. Таким образом, к каждому элементу системы предъявлены требования, обеспечивающие воспроизводимость его функций, что обосновывает их достаточность. С другой стороны, они являются независимыми друг от друга, что обосновывает их необходимость.

Следовательно, сформулированные выше дидактические принципы задают систему необходимых и достаточных условий функционирования системы образования в деятельностной парадигме, а значит они, подобно аксиомам, составляют теоретическую базу в педагогике развивающего обучения.

1.2 Федеральный государственный образовательный стандарт нового поколения и системно-деятельностный подход в обучении математике

Системный подход стал занимать одно из ведущих мест в научном познании в XX веке. Как направление методологии теоретических и практических познаний, системный подход ориентирует исследования на раскрытие целостности объекта и обеспечивающих ее механизмов, на выявление многообразных типов связей сложного объекта с другими объектами [1, 9].

Системный подход способствует адекватной постановке проблем в конкретных науках, в том числе и в педагогике, и выработке эффективной стратегии их изучения.

Учитывая, что системный подход как методология теоретических и практических исследований и системный анализ как реализация данной методологии в конкретной области составляют мощный аппарат процесса познания мира, следует эти мощные резервы использовать и в процессе обучения, в частности математике. [5, 7].

В содержание любого учебного предмета, в том числе и математики, включаются как основные научные понятия, факты, законы, методы, теории, так и виды деятельности, с помощью которых осуществляется процесс познания [4].

Говоря о содержании обучения, традиционная дидактика ограничивается рассмотрением методов, средств, форм сообщения учащимся «готовых» знаний, в то время как современная дидактика стоит на деятельностном подходе к обучению, который выступает его методологическим основанием [2, 4].

Развитие человека рассматривается современной педагогикой как расширение круга доступных ему видов и форм деятельности и потому сегодня стали активно разрабатываться деятельностные принципы педагогики [2, 3, 4].

Цель образования рассматривается как подготовка человека к будущей деятельности в обществе, а содержание образования - как освоение общих методов и форм человеческой деятельности.

В настоящее время системно-деятельностный подход положенный в основу новых федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС) [8], определил три группы требований к его проектированию и реализации: требований к формулированию целей образования как планируемых результатов деятельности школьников (предметных, метапредметных и личностных); требований к структуре основной образовательной программы; требованиям к условиям реализации стандартов.

В Законе РФ «Об образовании» в статье 7 сказано, что государственные образовательные стандарты являются основой объективной оценки уровня образования и квалификации выпускников школ независимо от форм получения образования.

Введение образовательных стандартов в школьную практику актуализировало решение вопросов, связанных с проектированием и реализацией образовательного процесса в соответствии с целями ФГОС.

Новые стандарты отвечают идеям компетентностного подхода, который определяет целевую ориентацию учебного процесса на формирование определенных компетенций, отражающих готовность человека действовать в конкретных ситуациях [6, 8].

Но заметим, что перечисленные в новых образовательных стандартах, формируемые у обучающихся компетенции и компетентности трактуются без обсуждения тех конкретных навыков деятельности и реальных умений, которые должны при этом у них формироваться.

Системно-деятельностный подход позволит обеспечить реализацию идеи непрерывного образования на уровне школы, при условии сформированности у обучающихся универсальных учебных действий (УУД): регулятивных, познавательных, коммуникативных и личностных. Формирование УУД - это одна из важнейших задач учителя, эффективность решения которой зависит от его профессиональной компетентности в области педагогического проектирования учебно-методической документации, технологии обучения и их реализации (под педагогическим проектированием мы понимаем поэтапную разработку образовательной системы, ее элементов и действий, сопровождающуюся изменением субъектов образовательного процесса и качества образования).

Универсальные учебные действия выполняют в учебном процессе следующие функции:

обеспечение возможностей учащегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;

создание условий для гармоничного развития личности и ее самореализации на основе готовности к непрерывному образованию;

обеспечение успешного усвоения знаний, умений и навыков и формирование компетентностей в любой предметной области.

В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться, они входят в группу метапредметных результатов.

В более узком (собственно психологическом значении) этот термин определяется как совокупность способов действия учащегося, обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса.

Основными принципами построения школьного курса математики на основе системно-деятельностного подхода должны стать [5, 7]:

принцип системного построения курса математики;

принцип описания курса математики в единстве общего, особенного и единичного;

принцип оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности обучения курсу математика;

принцип предметной деятельности при изучении курса математики;

принцип развивающего обучения.

Традиционное обучение математике и обучение, построенное на системно-деятельностном подходе, различаются по следующим позициям: по содержанию, методам и средствам обучения; по характеру процесса управления обучением; по характеру подготовки преподавателя к проведению учебного процесса; по отводимому на обучение количеству часов; по результатам обучения.

Практика показывает, что технологический подход к проектированию и реализации образовательного процесса, построенного на основе системно-деятельностного подхода, удовлетворяет требованиям ФГОС.

Технологический подход к образованию включает комплекс теоретических положений, концепций, идей, принципов, механизмов в познании и практике реализации технологий обучения и воспитания будущего поколения.

За время развития педагогической науки и практики существовали различные технологические парадигмы:

эмпирическая технология обучения, воздействующая на объект изучения, то есть содержание обучения, чтобы обеспечить максимальную усвояемость содержания для среднего ученика;

алгоритмическая педагогическая технология, воздействующая на объект научения, то есть ученика, чтобы обеспечить максимальное (даже гарантированное) усвоение содержания каждым учеником;

стохастическая образовательная технология, воздействующая на обучающую среду, в которую погружены ученики, чтобы обеспечить максимальную вероятность развития каждого ученика в желаемом направлении за счет изменения свойств среды.

В условиях перехода от традиционного к технологическому подходу в образовании, реализации ФГОС и основных положений системно-деятельностного подхода активно развивается направление технологизации процесса обучения. Это относится и к технологизации целей образования, и к технологизации взаимодействия целей и содержания образования, и к технологизации представления учебной информации, и к технологизации взаимодействия участников образовательного процесса, и к технологизации получения обратной связи.

При системно-деятельностном подходе к проектированию и реализации ФГОС системообразующим элементом учебного процесса являются различные виды деятельности, субъект обучения занимает активную позицию, а деятельность является основой, средством и условием развития личности. Такое ключевое положение в корне меняет модель взаимодействия учителя и ученика.

При традиционном подходе, который реализовывал предметно знаниевую парадигму образования, целью являлось вооружение учащихся знаниями, умениями и навыками; способы общения сводились к наставлению, разъяснению, запрету, угрозам, наказаниям, нотациям; тактика строилась на диктате и опеке; позиция учителя сводилась к реализации учебной программы, удовлетворению требований руководства и контролирующих инстанций; основным положением к руководству был лозунг: «Делай, как я!» и т. д.

При системно-деятельностном подходе, который реализует компетентностную парадигму образования, целью является формирование личности, развитие индивидуальности, содействие развитию личности (знания, умения, навыки не цель, а средства развития); способы общения сводятся к пониманию, признанию и принятию личности, к учету точки зрения ученика, неигнорированию его чувств и эмоций; тактика строится на идеях сотрудничества; позиция учителя исходит из интересов ученика и перспектив его развития; положением к руководству становятся слова: «Не рядом и не над, а вместе!», ученик полноправный партнер и т.д.

В.В. Давыдов [4], который разрабатывал положения деятельностного подхода к обучению, отмечал, что:

конечной целью обучения является формирование способа действий;

способ действий может быть сформирован только в результате деятельности, которую, если она специально организуется, называют учебной деятельностью;

механизмом обучения является не передача знаний, а управление учебной деятельностью по овладению знаниями, умениями и навыками.

Положения системно-деятельностного подхода в ФГОС общего образования нашли отражение в требованиях к его реализации: к образовательным результатам, к структуре основной образовательной программы, к организации учебного процесса.

Системно-деятельностный подход в основных положениях концепции ФГОС раскрывает, что необходимо сделать, чтобы получить новый образовательный результат:

подробно описать новый результат, ответить на вопрос: зачем учить? (цель);

подобрать средства получения нового результата, ответить на вопросы: чему учить? (содержание, основная образовательная программа, рабочие учебные программы, учебно-методический комплекс);

определить адекватные педагогические технологии, методики, ответить на вопрос: как учить?

Управление обучением и достижения поставленных образовательных целей обеспечивают в ФГОС следующие требования к организации процесса обучения:

организация учебной деятельности учащихся, включая развитие учебно-познавательных мотивов;

выбор конкретных методов и приемов обучения, обеспечивающих полную и адекватную ориентировку ученика в задании;

организация таких форм учебного сотрудничества, где были бы востребованы активность и инициатива каждого ученика;

выбор технологии обучения, предполагающий построение учебного процесса на деятельностной основе, на концептуальной основе, на крупноблочной основе, на опережающей основе, на проблемной основе, на личностно-смысловой основе, на диалоговой основе, на ситуативной основе и др.

Адекватный выбор технологий обучения обусловлен стратегиями образования - формирование или развитие, требованиями ФГОС. Стратегия развития, заложенная в ФГОС нового поколения, предполагает развитие личностного потенциала ребенка в процессе обучения, раскрытие заложенных в нем возможностей, самоактуализация.

Заметим, что реализация системно-деятельностного подхода в образовании осуществляется в ходе решения следующих педагогических задач:

определение и формирование основных результатов обучения и воспитания в терминах сформированности личностных качеств и универсальных учебных действий;

определение функций, содержания и структуры универсальных учебных действий;

определение круга учебных предметов, в рамках которых оптимально могут быть сформированы конкретные виды универсальных учебных действий и в какой форме;

разработка системы типовых задач для диагностики сформированности универсальных учебных действий на каждой из ступеней образовательного процесса и др.

ФГОС нового поколения призваны стать «проводниками» перспективных отечественных, международных и европейских тенденций реформирования и развития системы образования, исходя из стратегических интересов и культурно-образовательных тенденций России.

1.3 Особенности учебной деятельности учащихся 5-6 классов

Учение для подростка является главным видом деятельности. В учебной деятельности подростка имеются свои трудности и противоречия, но есть и свои преимущества, на которые может и должен опираться педагог. Последние, заключается в избирательной готовности, в повышенной восприимчивости к тем или иным сторонам обучения. Большим достоинством подростка является его готовность ко всем видам учебной деятельности, которые делают его взрослым в собственных глазах. Его привлекают самостоятельные формы организации занятий на уроке, сложный учебный материал, возможность самому строить свою познавательную деятельность за пределами школы. Беда подростка состоит в том, что эту готовность он еще не умеет реализовать, ибо он не владеет способами выполнения новых форм учебной деятельности. Обучить этим способам, не дать угаснуть интересу к ним - важная задача педагога. В самом деле, кто не наблюдал, как эмоционально подросток реагирует на новый учебный предмет и как у некоторых эта реакция исчезает довольно быстро. Нередко у подростков снижается и общий интерес к учению, к школе, происходит «внутренний отход от школы» (А.Н.Леонтьев). Этот отход выражается в том, что школа перестает быть для ученика центром его духовной жизни.

Как показывает психологические исследования, основная причина такого «отхода от школы» заключается в несформированности у учащихся навыков учебной деятельности, что не дает возможности удовлетворить актуальную потребность возраста - потребность в самоутверждении. Сформированной учебной деятельностью считается такая деятельность учащихся, когда они, побуждаясь прямыми мотивами самого учения, могут самостоятельно определять учебные задачи, выбирать рациональные приемы и способы их решения, контролировать и оценивать свою работу.

Одним из резервов повышения эффективности обучения подростков является целенаправленное формирование мотивов учения.

Формирование мотивов учения непосредственно связано с удовлетворением доминирующих потребностей возраста. Одна из таких потребностей подростка - познавательная потребность. При ее удовлетворении у него формируется устойчивые познавательные интересы, которые определяют его положительное отношение к учебным предметам. Подростков очень привлекает возможность расширить, обогатить свои знания, проникнуть в сущность изучаемых явлений, установить причинно-следственные связи.

Подростки испытывают большое эмоциональное удовлетворение от исследовательской деятельности. Неудовлетворение познавательной потребности и познавательных интересов вызывает у подростков не только состояние скуки, апатии, безразличия, но порой и резко отрицательное отношение к «неинтересным предметам». При этом для подростка в равной степени имеет значение как содержание, так и процесс, способы, приемы овладения знаниями: «Интересными бывают уроки тогда, когда учитель рассказывает не только то, что есть в учебнике. А если учитель рассказывает как в учебнике, или же заставляет читать новый урок по учебнику в классе, то уроки становятся скучными и не нравятся».

Наряду с познавательными интересами существенное значение при положительном отношении подростков к учению имеет понимание значимости знаний. Для подростков очень важно осознать, осмыслить жизненное значение знаний и, прежде всего, их значение для развития личности. Это связано с усиленным ростом самосознания современного подростка. Многие учебные предметы нравятся подростку потому, что они отвечают его потребностям всесторонне развитого человека. Надо поддерживать убеждения подростков в том, что только образованный человек может быть по-настоящему полезным членом общества. Убеждения и интересы, сливаясь воедино, создают у подростков повышенный эмоциональный тонус и определяют их активное отношение к учению[23].

Если же подросток не видит жизненного значения знаний, то у него могут сформировать негативные убеждения и отрицательное отношение к существующим учебным предметам. Так, некоторые учащиеся не учат правила грамматики, так как они считают, что и без знания правил пишут грамотно. Существенное значение, при отрицательном отношении подростков к учению, имеет осознание и переживание ими неуспеха в овладении теми или иными учебными предметами. Неуспех, как правило, вызывает у подростков бурные отрицательные эмоции и нежелание выполнять трудное учебное задание. И если неуспех повторяется, то у подростков закрепляется отрицательное отношение к предмету. Наоборот, благоприятной ситуацией учения для подростков является ситуация, которая обеспечивает им эмоциональное благополучие. Страх перед неуспехом, боязнь поражения порой приводит подростков к поиску благовидных причин, чтобы не пойти в школу или уйти с урока.

Эмоциональное благополучие подростка во многом зависит от оценки его учебной деятельности взрослыми. Оценки для подростка имеют различный смысл. В одних случаях оценка дает возможность подростку выполнить свой долг, занять достойное место среди товарищей, в других - заслужить уважение учителей и родителей. Нередко же смысл оценки для подростка выступает в стремлении добиться успеха в учебном процессе и тем самым получить уверенность в своих способностях и возможностях. Это связано с такой доминирующей потребностью возраста, как потребность осознать, оценить себя как личность, свои сильные и слабые стороны. И в этом плане существенное значение имеет не только оценка деятельности учащегося и его умственных возможностей со стороны других, но и самооценка. Как показывают исследования, именно в подростковом возрасте доминирующую роль играет самооценка. Для эмоционального благополучия подростка очень важно, чтобы оценка и самооценка совпадали. Только при этом условии они могут совпадать как мотивы, действующие в одном направлении и усиливающие друг друга. В противном случае возникает внутренний, а иногда и внешний конфликт.

Особенности познавательной деятельности

Восприятие. Школьник 5-6 классов обладает достаточным уровнем развития восприятия. У него высокий уровень остроты зрения, слуха, ориентировки на форму и цвет предмета.

Процесс обучения предъявляет новые требования к восприятию школьника. В процессе восприятия учебной информации необходимы произвольность и осмысленность деятельности учащихся. Сначала ребёнка привлекает сам предмет и в первую очередь его внешние яркие признаки. Но дети уже в состоянии сосредоточиться и тщательно рассмотреть все характеристики предмета, выделить в нём главное, существенное. Эта особенность проявляется в процессе учебной деятельности. Они могут анализировать группы фигур, упорядочивать предметы по различным признакам, проводить классификацию фигур по одному или двум свойствам этих фигур[22].

У школьников этого возраста появляется наблюдение как специальная деятельность, развивается наблюдательность как черта характера.

Процесс формирования понятия - постепенный процесс, на первых стадиях которого важную роль играет чувственное восприятие объекта.

Память. Школьник 5-6 классов способен управлять своим произвольным запоминанием. Способность к запоминанию (заучиванию) медленно, но постепенно возрастает.

В этом возрасте память перестраивается, переходя от доминирования механического запоминания к смысловому. При этом перестраивается сама смысловая память. Она приобретает опосредованный характер, обязательно включается мышление. Поэтому необходимо учащихся учить правильно рассуждать, чтобы процесс запоминания базировался на понимании предлагаемого материала.

Заодно с формой меняется и содержание запоминания. Становится более доступным запоминание абстрактного материала.

Внимание. Процесс овладения знаниями, умениями, навыками требует постоянного и эффективного самоконтроля учащихся, что возможно только при сформированности достаточно высокого уровня произвольного внимания.

Школьник 5-6 классов вполне может управлять своим вниманием. Он хорошо концентрирует внимание в значимой для него деятельности. Поэтому нужно поддерживать интерес школьника к изучению математики. При этом целесообразно опираться на вспомогательные средства (предметы, картинки, таблицы).

В школе на уроках внимание нуждается в поддержке со стороны учителя.

Воображение. В процессе учебной деятельности учащийся получает много описательных сведений. Это требует от него постоянного воссоздания образов, без которых невозможно понять и усвоить учебный материал, т.е. воссоздающее воображение учащихся 5-6 классов с самого начала обучения включено в целенаправленную деятельность, способствующую его психическому развитию.

При развитии у ребёнка способности управлять своей умственной деятельностью воображение становится всё более управляемым процессом.

У школьников 5-6 классов воображение может превратиться в самостоятельную внутреннюю деятельность. Они могут проигрывать в уме мыслительные задачи с математическими знаками, оперировать значениями и смыслами языка, соединяя две высшие психические функции: воображение и мышление.

Все указанные выше особенности создают почву для развития процесса творческого воображения, в котором большую роль играют специальные знания учащихся. Эти знания составляют основу для развития творческого воображения и в последующие возрастные периоды жизни школьника[23].

Мышление. Всё большее значение начинает приобретать теоретическое мышление, способность устанавливать максимальное количество смысловых связей в окружающем мире. Школьник психологически погружён в реальности предметного мира, образно-знаковых систем. Изучаемый в школе материал становится для него условием для построения и проверки своих гипотез.

В 5-6 классах у школьника вырабатывается формальное мышление. Школьник этого возраста уже может рассуждать, не связывая себя с конкретной ситуацией.

Учёные изучали вопрос об умственных возможностях школьников 5-6 классов. В результате исследований выявилось, что умственные возможности ребёнка шире, чем предполагалось ранее, и при создании соответствующих условий, т.е. при специальной методической организации обучения, учащийся 5-6 классов может усвоить абстрактный математический материал.

Как видно из вышеизложенного, психические процессы характеризуются возрастными особенностями, знание и учёт которых необходимы для организации успешного обучения и умственного развития учащихся.



Глава 2. Проектирование уроков на деятельностной основе

2.1 Проектирование уроков на деятельностной основе

Сегодня перед общеобразовательной школой стоит одна из важнейших задач - не просто «снабдить» обучающихся багажом знаний, а активно включать их в творческую, исследовательскую деятельность тем самым привить умения, позволяющие нашим учащимся самостоятельно добывать информацию. Исторически сложилось мнение, что школа обязана «давать» знания, а ученики должны их «получать», но результат такой системы отрицательный, то есть воспитывали ученика-потребителя, который считал, что ему всё должны «дать» в готовом виде.

В связи с этим актуальным становится внедрение в процесс обучения деятельностных технологий, которые способствуют формированию культуры мышления, развитию воображения и фантазии, улучшению памяти и внимания, гибкости мышления.

Достижение необходимого развивающего эффекта обучения математике возможно на базе реализации деятельностного подхода, который направлен на развитие каждого ученика, на формирование индивидуальных способностей учащихся. Наряду с этой проблемой учитель должен поставить перед собой задачу: учить своих школьников рассуждать, учить их мыслить. Известно, что ни один школьный предмет не может конкурировать с возможностями математики в воспитании мыслящей личности.

Формировать культуру мышления на уроках математики, заинтересовать их математикой, привести к открытию математических фактов возможно только при условии использования различных педагогических технологий. Среди технологий, наиболее адекватными поставленным целям являются деятельностные.

Технология деятельностного подхода:

Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Постановка проблемы.

Построение проекта выхода из затруднения.

Реализация построенного проекта.

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Включение в систему знаний и повторение.

Рефлексия учебной деятельности.

Исследования психологов и педагогов показывают: чтобы научить школьников самостоятельно и творчески учиться, нужно включить их в специально организованную самостоятельную деятельность, сделать “хозяевами” этой деятельности. Для этого нужно выработать у школьников мотивы к учебной деятельности[17].

1этап. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности (2-3 мин)

Цель: мотивирование (самоопределить) учащихся к учебной деятельности.

Организация этапа:

актуализируются требования к ученику со стороны учебной деятельности («надо»);

устанавливаются тематические рамки («могу»).

создаются условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»).

Неизмеримо больший стимул учения - положительное подкрепление, поощрение правильных действий ученика. Учитель должн вовлекать детей в общий труд учения, вызывая у них радостное чувство успеха, движения вперед и развития.

С целью актуализации изученных способов действий и фиксации индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или его обосновании следующий пункт деятельностной технологии

I1этап. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (5-7 мин)

II1этап.Постановка проблемы (3-4 мин)

Цель:

восстановить выполненные операции и зафиксировать (вербально и знаково) место - шаг, операцию, где возникло затруднение;

соотнести свои действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием и т.д.), и на этой основе выявить и зафиксировать во внешней речи причину затруднения - те конкретные знания, умения или способности, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.

IVэтап Построение проекта выхода из затруднения (цель и тема, способ, план, средство) (3-4 мин)

Цель: построить проект выхода из затруднения.

Организация этапа

На данном этапе учащиеся в коммуникативной форме:

ставят цель (целью всегда является устранение возникшего затруднения);

согласовывают тему урока;

выбирают способ (дополнение или уточнение);

строят план достижения цели;

определяют средства - алгоритмы, модели, учебник и т.д

Vэтап. Реализация построенного проекта (4-5 мин)

Цель:

реализовать построенный проект в соответствии с планом;

зафиксировать новый способ действия в речи и знаках (с помощью эталона);

организовать решение исходного задания, данного для пробного действия;

уточнить общий характер нового знания;

зафиксировать преодоление затруднения.

VIэтап Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи (5-6 мин)

Цель: организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи

VII этап Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. (5-6 мин)

Цель:

проверить на основе сопоставления с эталоном свое умение применять новое учебное содержание в типовых ситуациях;

организовать рефлексию усвоения нового способа по результатам выполнения самостоятельной работы (особое внимание уделяю психологической комфортности).

VIII этап. Включение в систему знаний и повторение. (5-8 мин)

Цель:

выявить границы применимости нового знания;

повторить учебное содержание, необходимое для обеспечения содержательной непрерывности.

IX Этап Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока). (2-4 мин)

Цель:

зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

провести рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

оценить собственную деятельность на уроке;

зафиксировать неразрешенные затруднения как направления будущей учебной деятельности;

обсудить и записать домашнее задание

Учитывая индивидуально-психологические особенности учащихся в учебно-воспитательном процессе, постоянно исследую мотивацию школьников к изучению предмета.

Уроки деятельностной направленности по целеполаганию можно распределить

на три группы:

1. Уроки «открытия» нового понятия;

2. Уроки рефлексии;

3. Уроки развивающего контроля.

2.2 Урок «открытия» нового понятия

Общие цели уроков данного типа:

Деятельностной целью уроков «открытия» нового понятия является формирование у учащихся умений реализации новых способов действия при работе с изучаемым новым понятием.

Содержательная цель заключается в расширении понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

Структура урока

этап мотивации к учебной деятельности по изучению нового понятия;

этап актуализации и пробного учебного действия по работе с данным понятием;

этап выявления места и причины затруднения;

этап построения проекта выхода из затруднения;

этап реализации построенного проекта;

этап первичного закрепления понятия и действий с ним с проговариванием во внешней речи;

этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону;

этап включения нового понятия в систему знаний и повторения;

этап рефлексии учебной деятельности.

Урок

Тип урока: ОНЗ

Предмет: Геометрия, 8 класс

Тема: «Теорема Пифагора»

Автор: Е. В. Власенко

Основные цели:

1) рассмотреть терему Пифагора и показать ее применение в ходе решения задач;

2) повторить и закрепить нахождение площадей геометрических фигур: квадрата и треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников, формулу сокращенного умножения: квадрат суммы, тренировать вычислительные навыки, способность к анализу и решению задач.

Оборудование.

Демонстрационный материал:

1) задания для актуализации знаний:

Д-1

	Докажите, что равен

Д-2	Д-3
	Найдите площадь прямоугольного треугольника, если BC = 4 см, CA = 10 см?	(2 + 3z)2 (5x + 2)2 (3 + k)2 (c + d)2	Возведите двучлены в квадрат

Д-4 2) Задание с затруднением:

	Достройте до квадрата CKPD со стороной (a + d) и найдите площадь ?CKPD, если a = 3 см, b = 2 см.

3) Эталоны

Э-1

	Найдите АВ?

Э-2

	I Признак равенства прямоугольных треугольников Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны

Э-3

Э-4

	Квадрат - правильный четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны между собой.	Площадь квадрата равна произведению двух сторон или же квадрату его стороны

Э-5

	Прямоугольным треугольником называется треугольник, если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°.

Э-6

	Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

4) Образец к заданиям для актуализации

к Д-1
к Д-3 4 + 12z + 9 9 + 6k + k2 25x2 +20x + 4 c2 +2cd + d2

к Д-2 S = 20 см
к Д-4 CK = KP = PD = DC = 5 см SCKPD = 25 см2

5) Подробный образец к заданиям для актуализации

к Д-1
Доказательство: Так как ; ; ,то Ответ:	I Признак равенства прямоугольных треугольников Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны

к Д-2
см2 Ответ см2

к Д-3
	(а + b)2 = а2 + 2ab + b2

к Д-4
Так как CKPD - квадрат, то CK = KP = PD = DC (по определению квадрата) DP = DM + MP = a + b = 3 + 2 = 5 см SCKPD = 52 = Ответ: SCKPD = 25 см2	Квадрат - правильный четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны между собой. S? = a2

6) Образец: задание с затруднением	7) Подробный образец: задание с затруднением
AB = 10 см.	Так как , то -прямоугольный (по определению прямоугольного треугольника), тогда АВ - гипотенуза.	Прямоугольным треугольником называется треугольник, если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°.
	Так как по теореме Пифагора с2 = a2 + b2 , то: Ответ: AB = 10 см.	с2 = a2 + b2

Э-7

Площадь геометрической фигуры равно сумме площадей геометрических фигур, которые ее составляют.

Раздаточный материал

7) Задания для закрепления во внешней речи

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам a и b: a) a = 4; b = 7 б)



Образец: Р-1

а)	б)

Подробный образец: Р-2

а)Так как по теореме Пифагора с2 = a2 + b2, а = 4, b = 7, то	с2 = a2 + b2	б)Так как по теореме Пифагора с2 = a2 + b2, а = , b = , то	с2 = a2 + b2

8) Задания для самостоятельной работы

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам a и b: а) a = 5, b = 6; б) a = 8,

Образец: С-1

a)	б)



Подробный образец: С-2

а)Так как по теореме Пифагора с2 = a2 + b2, а = 5, b = 6, то	с2 = a2 + b2	б)Так как по теореме Пифагора с2 = a2 + b2, а =8, b = то	с2 = a2 + b2

9)Задания для включения в систему знаний

1) Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам a и b: а = 4, b =3. 2) В прямоугольном треугольнике a и b - катеты, c - гипотенуза. Найдите b, если а) а = 12, с = 13 б) а = 12, с = 2b 3) Найдите боковую сторону и площадь равнобедренного треугольника, если: основание равно 18 см, а угол противолежащий основанию, равен .

Образец: З-1	Подробный образец: З-2
	Так как по теореме Пифагора с2 = a2 + b2, а = 4, b = 3, то	с2 = a2 + b2



Образец: З-3

a) b = 5	б)

Подробный образец: З-4

а)Так как по теореме Пифагора с2 = a2 + b2, тогда b2 = c2 - a2, a = 12, с =13, то	с2 = a2 + b2 b2 = c2 - a2	б)Так как по теореме Пифагора с2 = a2 + b2, тогда b2 = c2 - a2, a = 12, с =2b, то	с2 = a2 + b2 b2 = c2 - a2

Образец: З-5	Подробный образец: З-6
S=	Решение: пусть в равнобедренном с основанием АС, проведена высота ВМ. Рассмотрим прямоугольный , так как - равнобедренный, то его высота ВМ является и биссектрисой, поэтому , и медианой, поэтому а , отсюда следует, что . Так как теореме Пифагора с2 = a2 + b2, то Тогда S=см2 Ответ: . S=	В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектриса и медианой. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в , равен половине гипотенузы. с2 = a2 + b2

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность;

2) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок: терема Пифагора и ее применение в ходе решения задач

3) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Организация учебного процесса на этапе 1:

- Доброе утро, ребята!

- Что нового и интересного вы узнали на предыдущих уроках?

- Сегодня вы посмотрите, как можно доказать теорему Пифагора и научится применять ее в решении задач.

- Вы поняли, что сегодня будут новые открытия, как вы будете открывать новые знания?

- С чего начнёте работать?

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.

Цель:

1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания: нахождение площадей геометрических фигур: квадрата и треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников, формулу сокращенного умножения: квадрат суммы 2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи;

3) зафиксировать актуализированные способы действий в знаках (эталоны);

4) организовать обобщение актуализированных способов действий;

5) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового знания: анализ, сравнение, обобщение;

6) мотивировать к выполнению пробного действия;

7) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия;

8) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

На доске задание (Д-1)

- Ребята, что вы можете сказать о треугольниках, представленных на данном чертеже?

- А кто мне скажет определение прямоугольного треугольника?

После того, как было сказано определение, на доску вывешивается Э-5

...