Методичні основи вибору засобів навчання математики молодшого школяра

Размещено на http://www.allbest.ru/

Зміст

Вступ

Розділ I. Психологічні особливості навчання математики учнів початкової школи

1.1 Особливості сприймання навчального матеріалу з математики дитиною молодшого шкільного віку

1.2 Засоби навчання та їх значення в навчальному процесі

Розділ II. Методичні основи вибору засобів навчання математики молодшого школяра

2.1 Слово вчителя - основний засіб навчання математики молодшого школяра

2.2 Підручник - засіб навчання математики. Методичні вимоги до підручників з математики для початкової школи

2.3 Предметне й табличне унаочнення. Використання структурних схем і малюнків. Дидактичні матеріали

2.4 Інструменти, прилади й моделі, технічні засоби навчання

2.5 Засоби зворотнього зв'язку

Розділ III. Основний засіб навчання очима дітей. Спільна проектна робота учнів початкової школи «Моя математика»

Висновки

Список використаних джерел

Додатки

Вступ

Одним з основних завдань, що стоять перед школою, є зміцнення зв'язку навчання з життям. При вивченні математики це, насамперед, означає, що навчання повинно спиратися на власний життєвий досвід дітей, а педагогічний процес повинен забезпечити найсприятливіші умови для уточнення, систематизації і всебічного збагачення цього досвіду [10], розвитку інтересу до вивчення математики і цілісного сприйняття світу [5]. Психологи довели, що розвиток інтересу учнів до навчання - одна з важливих проблем удосконалення початкової освіти.

Варто зазначити, що у ході наукових дискусій було доведено, що відбувається перебудова змісту принципів, які зберегли своє значення в нових умовах, і з'являються нові принципи, в яких відбиваються нові вимоги суспільства до навчання [8, с. 444]. Тобто відбувається незалежна модернізація, яка впливає на все і на всі компоненти змісту освіти.

Отже, важливою умовою у здійсненні визначених вище завдань, на уроках математики у початкових классах, є раціональне використання вчителем різних засобів навчання. Ушинський відводив наочності, як одному із засобів навчання, належне місце; він бачив у ній одну з умов, яка забезпечує отримання учнями повноцінних знань, розвиває їх логічне мислення [21]. А Жак Жак Руссо, що все має бути представлено для сприйняття дитини з максимальним унаочненням. На його думку, наочність - сама природа, самі життєві факти, з якими дитина безпосередньо знайомиться [7].

Песталоцці ж зазначав: "Коли в даний час озираюся назад і запитую себе: що ж, власне, я зробив для навчання людства, то знаходжу наступне: я міцно встановив вищий основний принцип навчання, визнавши наочність абсолютної основою всякого пізнання" [9].

Уміле використання різноманітних засобів навчання у процесі навчання сприяє розвитку самостійності, активності, творчої пізнавальної діяльності, що значною мірою забезпечує підготовку їх до самостійної практичної роботи.

Засоби навчання - це різноманітні матеріали і знаряддя навчального процесу, завдяки яким більш успішно і за коротший час досягаються визначені цілінавчання.

До засобів навчання належать: підручники, навчальні посібники, дидактичні матеріали, технічні засоби (ТЗН), обладнання, станки, навчальні кабінети, лабораторії, ЕОМ, ТБ та інші засоби масової комунікації. Засобами навчання можуть також слугувати реальні об'єкти, виробництво, споруди.

Засоби навчання математики розуміють як сукупність об'єктів будь-якої природи, кожний з яких повністю або частково замінює поняття, яке вивчається, дає нову інформацію про нього.

У початкових класах використовуються різні засоби навчання: підручники, навчальні посібники для учнів (картки з математичними завданнями, зошити з друкованою основою, довідники тощо), спеціальні наочні посібники (предмети або їх зображення, розрізні цифри, знаки дій і порівняння, моделі геометричних фігур та ін.), інструменти і прилади (лінійка, циркуль, кутник, палетка), технічні засоби навчання.

Існуюча різноманітність засобів навчання дає величезні можливості вчителю організувати процес навчання так, щоб він був ефективним, успішним для дітей, повним і глибоким у своєму змісті. Проте, аналізуючи наявні проблеми в системі освіти не можна стверджувати, що вчителю вдається підібрати необхідні засоби і організувати навчальний процес так, щоб кожен урок був надто ефективним.

Чи можливо проблема не в організації, а в недосконалості засобів навчання? Де шукати недоліки, в чому проблема?

В даній роботі спробуємо лише частково торкнутися суб'єктивної сторони використання засобів навчання, тобто частково розглянемо особистісні погляди вчителів на використання та поєднання засобів навчання, а також більше уваги приділимо існуючим засобам навчання, охарактеризуємо їх, проаналізуємо вимоги до їх використання.

Актуальність роботи полягає в тому, щоб кожен, хто бажає удосконалюватися в своїй професійній педагогічній діяльності, зміг ознайомитись із збіркою інформації про існуючі засоби навчання математики для того, щоб ознайомитися із методичними основами вибору засобів навчання, щоб самостійно визначити найефективніші у навчальному процесі. Виходячи з актуальності даного питання визначимо об'єкт дослідження.

Об'єктом курсової роботи є процес навчання математики в сучасній початковій школі.

Предметом курсової роботи є вплив існуючих засобів навчання на ефективність навчального процесу. Ознайомлення із методичними основами вибору засобів у процесі навчання математики.

Метою роботи є актуалізувати раніше досліджуваний матеріал з теми

« Засоби навчання математики. Методичні основи вибору засобів навчання математики ”, синтезувати знання із різних напрямків дослідження і інтеграції існуючих засобів навчання математики школярів для пошуку нових, ефективних шляхів удосконалення та покращення їх використання в навчальному процесі.

Згідно з метою і предметом курсової роботи визначено такі завдання:

1) вивчити теоретичні аспекти методики навчання математики;

2) з'ясувати вплив існуючих засобів навчання на організацію і здійснення навчального процесу;

3) назвати основні вимоги до використання та інтеграції засобів під час навчання математики;

Методи дослідження. Для розв'язання поставлених завдань буде використано такі методи наукового дослідження: теоретичний синтез літературних джерел з даної теми, узагальнення, конкретизація, спостереження.

Структура дослідження. Курсова робота складається із вступу, трьох розділів, висновків, списку використаної літератури, додатків. Список використаних джерел включає 23 найменування. Робота викладена на 46 сторінках друкованого тексту, додатки займають 7 сторінок.

Розділ I. Психологічні особливості навчання математики учня початкової школи

1.1 Особливості сприймання навчального матеріалу з математики дитиною молодшого шкільного віку

Пізнання завжди починається з безпосереднього споглядання, з спостереження речей, явищ, тобто з безпосередньої взаємодії дитини з виучуваними предметами за допомогою органів чуття. Дитина не народжується з готовим умінням сприймати що-небудь, навіть ті прості предмети, які знаходяться перед нею. На ранніх етапах розвитку сприйняття дитини нечітке, образи об'єктів сприймаються невиразно [6].

Незважаючи на те, що дитина вже з перших днів свого життя може дивитися на предмети, рано виявляє чутливість до звуків, в тому числі і до голосів людей, її треба систематично вчити розглядати, слухати і розуміти те, що вона сприймає. Механізм сприйняття вже готовий, але користуватися ним дитина ще не вміє.

Шляхи формування вміння сприймати і спостерігати можуть бути різні. Незважаючи на різні методичні рекомендації, всі дослідники згодні в головному - дитину слід спеціально вчити сприйняття. Враховуючи особливості молодшого школяра, психологи настійно рекомендують, при навчанні використовувати різні види дидактичного матеріалу та наочних посібників [4].

Щоб пізнати невідомий предмет, явище, дитина повинна його з усіх боків оглянути, визначити форму, колір, твердість, тощо. Вивчений так фактичний матеріал стає основою для дальшої розумової його обробки. Усяке мислення здійснюється тільки на основі даних, набутих в результаті безпосереднього або посереднього ознайомлення з предметами, явищами, процесами.

…Навчання математики також є пізнавальним процесом. У процесі якого учень здобуває нові необхідні практичні знання та вміння.

На уроці математики, і не лише, учні не досліджують нічого нового, вони лише вивчають відомості, поняття, які твердо встановлені наукою [12]. До цієї мети вчитель веде їх прямою дорогою, значно коротшою, ніж та, якою проходило людство в дослідженні наукових істин. Проте, як і в пізнавальному процесі, у набуванні знань, умінь і навичок важливу роль відіграє практична діяльність. При виконанні практичних завдань учні розглядають предмети, аналізують явища і процеси, порівнюють їх між собою і з раніше вивченими, роблять узагальнення, застосовують знання на практиці [10].

Сприймання є відображення в мозку людини предметів і явищ, об'єктивної дійсності в цілому внаслідок їх безпосереднього впливу на органи чуття.

Сучасний вчитель початкових класів має безліч можливостей зробити процес сприйняття навчального матеріалу повним та глибоким, враховуючи те, що пізнання, а в майбутньому довготривале запам'ятовування, завжди починається з живого споглядання.

Результатом процесу сприймання предметів і явищ дійсності є розуміння - «діалектичний стрибок від незнання до знання».

У процесі навчання математики із процесом первинного сприймання навчального матеріалу безпосередньо пов'язане осмислення, тобто «встановлення смислових зв'язків між окремими предметами, явищами, процесами, положеннями». Щоб зрозуміти задачу (усвідомити проблемну ситуацію разом з предметом розв'язання), учням треба осмислити її, тобто встановити зв'язки між даними і шуканими величинами. Осмислення - активний процес, продуктивність якого залежить від правильного спрямування розумової діяльності учнів під час первинного сприймання дійсності. Це спрямування потребує вмілої постановки вчителем запитань і завдань.

Процеси усвідомлення, осмислення і розуміння навчального матеріалу здійснюються на основі аналітико-синтетичної діяльності мислення.

У психолого-педагогічній науці виявлені яскраво виражені відмінності в характері сприйняття у людей, рівні розвитку аналізу і синтезу. В одних людей переважає аналітичне сприйняття, чітке виділення форм і рухів, в інших - схильність до врахування всього комплексу форм та цілісності образів, синтетичність сприйняття загалом. У дослідженнях, проведених у початковій школі, також було виявлено індивідуальні відмінності у поєднанні даних аналізу і синтезу: у 57% випробовуваних переважало аналітичне сприйняття, у 43%-синтетичне[15,с.117].

Діти, у яких переважає синтетичне сприйняття, проявляють схильність до узагальненого віддзеркалення явищ і предметів, але, як правило, не надають значення деталям, не бачать їх, що нерідко приводить до помилкових узагальнень. Школярі з протилежним типом сприйняття, навпаки, прагнуть проаналізувати усі деталі, подробиці, проте їм важко в самостійному виділенні основного значення та основних характеристик сприйнятого об'єкта.

В.А.Ганзен висловлює припущення, що для людей з різною здатністю до сприйняття цілого необхідно підбирати різні способи вироблення умінь і навиків при навчанні. Так, «люди з синтетичним сприйняттям краще навчатимуться по схемі «від загального до часткового», з аналітичним - «від часткового до загального»; за наявності широкого діапазону сприйняття оптимально поєднувати обидві ці схеми [13,с.67].

Отже, найбільш сприятливим є аналітико-синтетичний тип сприйняття, що припускає наявність прагнення до розуміння основного смислу явища, оцінки його структури і фактичного підтвердження, детальної характеристики предмету чи явища.

Окрім того, виділяється ще один специфічний тип сприймання - емоційний, тобто такий, що припускає підвищену емоційну збудливість у відповідь на різні подразники. Такі діти перш за все сприймають те, що впадає в очі, те, що пов'язане з їх минулим досвідом, тобто у їх сприйманні велику роль відіграє мимовільна регуляція. Проте конкретний зміст навчального матеріалу з математики в більшості випадків не передбачає емоційне сприймання, тому вчителю варто помічати прояви емоційного сприймання і намагатися зосереджувати увагу учнів на деталях та їх узагальненні.

Істотні відмінності виявлені в чутливості школярів до навчання. Деяким учням вистачає невеликої кількості вправ для оволодіння раціональними способами сприйняття і аналізу. Інші тривалий час зберігають звичні для них, але недосконалі способи аналізу. Для їх навчання необхідно використовувати наочність об'єктів, ілюстрації способів їх перетворення, обведення олівцем елементів, що підлягають перетворенню.

За час навчання у початковій школі в учнів значно зростає довільність, стійкість сприймання, зростають можливості досить довго скеровувати свою увагу на об'єкти сприймання. У 1 класі діти ще не вміють затримувати свою увагу на менш цікавих для них об'єктах. Але поступово привчаються в разі потреби примушувати себе спостерігати за об'єктами і тоді, коли їм хочеться робити щось інше.

У процесі навчальної діяльності в учнів збагачується життєвий досвід, і, відповідно, конкретнішими стають об'єкти сприймання. Засвоєне на уроках уміння виділяти головне у сприйманих об'єктах істотно позначається на розвитку різних видів сприймань. Зростають можливості учнів сприймати просторові властивості об'єктів внаслідок удосконалення діяльності аналізаторів учнів та розвитку їх просторових уявлень.

1.2 Засоби навчання в сучасній школі

математика навчання молодший школяр

Зростанню можливостей уваги школяра, формуванню стійкості у сприйманні навчального матеріалу сприяє ефективне застосування такого педагогічних компонентів, як засоби навчання. Оскільки зазначені поняття між собою тісно пов'язані, то детальніше розглянемо засоби навчання, як освітні, розвивальні і виховні рушії процесу сприймання.

До засобів навчання відносяться різноманітні матеріали та інструменти, використовувані під час навчального процесу. Завдяки їх вдалому підбору, з великим успіхом за нетривалий період часу можна досягти поставлених освітніх цілей. Вчителі та учні використовують засоби навчання під час процесу засвоєння отриманих знань.

До навчальних засобів належать різні об'єкти і процеси, що відбуваються, які є джерелом навчальної інформації та інструментом для сприйняття, засвоєння і запам'ятовування матеріалу, запропонованого в якості вивчення. На засоби навчання покладено головне дидактичне завдання: вони покликані прискорити засвоєння необхідного обсягу матеріалу і одночасно сприяти розвитку і вихованню дітей.

Всі існуючі навчальні засоби можна віднести до матеріальних або ідеальних. Навчальні посібники, підручники, тести, дидактичні матеріали, наочність, обладнання для лабораторій, технічні засоби - все це складає засоби навчання, іменовані матеріальними. До ідеальних належать усна і письмова мова, живопис, музика, схеми, таблиці, діаграми, а також організуюча і спрямовуюча діяльність вчителя, його кваліфікаційний рівень, методика організації навчання.

Викладання дасть позитивні результати в тому випадку, якщо засоби навчання, ідеальні та матеріальні, використовуються в комплексі, доповнюючи один одного.

Щодо особливостей сучасних засобів навчання, то варто зазначити, що досягнення результатів у навчанні як особистісних, так і предметних можливо тільки із застосуванням всіх існуючих засобів подання та засвоєння освітнього матеріалу. У зв'язку з цим у навчальному процесі повинні застосовуватися і традиційні методи, і сучасні засоби навчання, що функціонують на основі цифрових технологій.

Сьогодні головне завдання освітньої системи полягає в тому, щоб навчити особистість пізнавати, займатися пошуковою діяльністю, вчитися, співпрацювати з іншими під час пізнавального процесу. Новий підхід до навчання як раз і полягає у створенні можливостей для вільного доступу до різних інформаційних ресурсів, для організації освітніх мереж і співтовариств.

Тому сучасні засоби навчання повинні включати в себе традиційні та інноваційні технології. Традиційні являють собою використання друкованих та недрукованих носіїв інформації, обладнання, приладів та інструментів для проведення дослідів, експериментів та практичних занять. Інноваційні засоби - це вся техніка, що функціонує на основі цифрових технологій.

Сьогодні багато навчальних закладів для досягнення високої якості освіти використовують мультимедійні засоби навчання. Проведення уроків із застосуванням сучасних технологій має багато переваг. По-перше, діти краще сприймають і засвоюють матеріал, зростає зацікавленість, бажання вчитися і пізнавати. По-друге, з'являється можливість індивідуального підходу до навчання кожної дитини, відкриваються перспективи для реалізації його творчих здібностей. По-третє, мультимедійні засоби навчання дозволяють скоротити кількість різних видів робіт, які втомлюють дітей, зацікавити учнів подачею нового матеріалу, коли чергуються розповідь вчителя, відповіді школярів із застосуванням аудіовізуальних засобів - музики, анімації, графіки. По-четверте, подача матеріалу відбувається динамічно, з'являються умови для організації роботи учнів у групах, а також самостійної діяльності школяра. І нарешті, що важливо, підвищується самооцінка підростаючої особистості.

У ході сучасного процесу навчання застосовуються такі мультимедійні засоби, як електронні підручники, компакт-диски, інтерактивні дошки, веб-сайти і квести.

Отже, підсумовуючи вище сказане, проходимо до логічного висновку:

дитину можна навчити! Але перш за все необхідно вивчити саму дитину, процеси сприймання, особливості її психологічного розвитку, наукові дослідження з питань психології, дидактики, методики, життя. У наведеній інформації яскраво просліджується наслідковий зв'язок між особливостями сприймання навчального матеріалу дитиною початкової школи(перевага аналітичного або ж синтетичного типу мислення) та існуючими сучасними засобами навчання дитини. Наведено аргументи доцільності поєднання різних засобів навчання (діти краще сприймають і засвоюють матеріал, зростає зацікавленість, бажання вчитися і пізнавати; з'являється можливість індивідуального підходу до навчання кожної дитини, відкриваються перспективи для реалізації його творчих здібностей; засоби навчання дозволяють скоротити кількість різних видів робіт, які втомлюють дітей; подача матеріалу відбувається динамічно, з'являються умови для організації роботи учнів у групах, підвищується самооцінка підростаючої особистості).

Активне використання сучасних засобів навчання - невід'ємна частина навчального процесу в тих освітніх установах, де працюють творчі особистості, закохані у свою професію вчителі. Адже грамотне і систематичне застосування мультимедійних засобів сприяє підвищенню якості та ефективності освіти.

Розділ II. Методичні основи вибору засобів навчання математики молодшого школяра

2.1 Слово вчителя - основний дійовий засіб навчання математики молодшого школяра

Після короткої характеристики загальних питань, що стосуються даної теми, звернемо нашу увагу на основні засоби навчання математики.

Основними елементами системи засобів навчання виступають слово, образ та діяльність. Зупинимося на цьому докладніше.

Живе слово педагога супpоводжує будь-який спосiб подання навчального матеpiалу. Реалiї пpактики підготовки кваліфікованих робітників у професійно-технічних навчальних закладах пiдтвеpджують нашi думки: одних педагогічних працівників учні pозумiють, уважно слухають, добре спpиймають, а iнших - нi, навiть якщо педагог добpе знає свiй пpедмет. На нашу думку, мова повинна йти пpо майстеpнiсть, мистецтво слова, вмiння вчителя словом збудити пiзнавальнi потpеби учнів i, таким чином, спонукати їх до подальшої пpодуктивної навчально-пiзнавальної дiяльностi.

Пiд усним викладом ми pозумiємо подання учням навчального матеpiалу за допомогою слова з метою фоpмування у них знань, умiнь та пеpеконань. За фоpмою виклад являє собою вид взаємодiї учня та вчителя, вид мовного спiлкування, пpоцес pефлексивного упpавлiння пiзнавальною дiяльнiстю тих, хто навчається. Це i пеpедача iнфоpмацiї, i один з видiв оpатоpського i сценiчного мистецтва, i особливий спосiб самоpеалiзацiї особистостi педагога.

Л.Зоpiна видiляє декiлька об'єктивних хаpактеpистик усного викладу як складного багатопланового явища . Комунiкативна хаpактеpистика показує наявнiсть чи вiдсутнiсть контакту з аудитоpiєю. Це пpоявляється в увазi, дисциплiні учнiв пiд час викладу, виконаннi всіх вимог вчителя, pобочiй напpузi. Як аспект i умову контакту вчителя з учнями пiд час викладу pозглядають упpавлiнську хаpактеpистику. До показникiв, якi свiдчать пpо активнiсть аудитоpiї, вiдносять зацiкавленiсть, pозумiння, вiдповiдi на запитання, увагу. Iнфоpмативна хаpактеpистика викладу показує його змiстову стоpону i пpоявляється в науковостi iнфоpмацiї, включення в неї додаткових фонових знань, глибинi навчального матеpiалу. Доступнiсть як хаpактеpистика викладу обумовлює потенцiйну можливiсть пеpетвоpення повiдомленого учням фpагмента змiсту в новi знання, умiння, пеpеконання. Доступнiсть викладу пpоявляється в мовi, логiчностi i чiткостi, цiлiсностi всього навчального матеpiалу i окpемих його блокiв, компактностi та необхiднiй безпеpеpвностi.

Поведінка вчителя як характеристика викладу проявляється в його мiмiцi, паузах, інтонації, експресії.

Наведені характеристики повинні бути властиві будь-якому педагогічному викладу. Пpи вiдсутностi тiєї чи iншої хаpактеpистики виклад не досягає мети активiзацiї навчання. Напpиклад, технiчнi засоби навчання не можуть pеалiзувати найбiльш важливу - комунiкативну - хаpактеpистику викладу. У зв'язку з цим, подання навчального матеpiалу за допомогою технiчних засобiв навчання, яким би iнфоpмативним, наочним воно не було, не може повнiстю замiнити слово педагога.

Крім того, мова педагога на занятті повинна характеризуватися такими ознаками, як правильність, короткість, ясність, точність, емоційність, простота.

О.Горький говорив: “Необхідно, щоб мова була простою, ясною, точною - тоді вона красива і зрозуміла, тоді все, що ви виголосите цією мовою, прозвучить сильно і ясно” . Принагідно згадаємо думки українського педагога В.Сухомлинського стосовно “живого звернення” учителя до розуму і серця вихованців: “В руках вихователя слово - такий же могутній засіб, як музичний інструмент в руках музиканта, як фарби в руках живописця, як різець і мармур в руках скульптора. Як без скрипки немає музики, без фарби і пензля - живопису, без мармуру й різця - скульптури, так без живого, трепетного, хвилюючого слова немає школи, педагогіки. Слово - це ніби той місток, через який наука виховання переходить у мистецтво, майстерність” .

Не можна не згадати також К.Ушинського, який характеризує мову як “органічний витвір народної думки і почуття, в якому виражаються результати духовного життя народу”, дає неперевершену “характерность языков”: “Легкая, щебечущая, острая, смеющаяся, вежливая до дерзости, порхающая как мотылек речь француза; тяжелая, туманная, вдумывающаяся сама в себя, рассчитанная речь немца; ясная, сжатая, избегающая всякой неопределенности, прямо идущая к делу, практическая речь британца; певучая, сверкающая, играющая красками, образная речь итальянца; бесконечно льющаяся, волнуемая внутренним взмывающим ее чувством и изредка разрываемая громкими всплесками речь славянина - лучше всех возможных характеристик, лучше самой истории, в которой иногда народ мало принимает участия, знакомят нас с характерами народов, создавших эти языки” [22, с. 208].

Отже, мова вчителя має чітко відповідати правилам граматики, вимови, стилістики. Необхідно виважено і обережно підходити до навчальної термінології.

Українська літературна мова давно виробила власні вимовні, наголосові, граматичні, лексичні, стилістичні норми. Проте теперішній стан нашої мови можна охарактеризувати словами Ю.Шевельова: ”Наша мова перебуває в себе вдома між мовою та говіркою”. Вчений слушно підкреслює:”Стосовно впливу російської мови на всі рівні української - це втрата власної школи вартостей і переключення на систему вартостей другої і фактично панівної мови” .

Принагідно вкажемо, що говорити треба коротко, стисло, уникати багатомовності. В поетичній формі про це говорив російський поет, видатний літературний діяч М.О.Некрасов: “Правилу следуй упорно, чтобы словам было тесно, мыслям - просторно”.

Вчителю слід навчитися добре керувати своїм голосом, поставою, обличчям, вміти витримувати паузи, розуміти міміку і жести дітей. Антон Семенович Макаренко так говорив про означені вміння педагога: “Я став справжнім майстром тільки тоді, коли навчився говорити “йди сюди” з 15 - 20 відтінками, коли навчився давати 20 нюансів в поставленні обличчя, фігури, голосу”.

Мова вчителя не повинна засмітчуватись як вульгарними виразами (“класно”, “супер” замість “добре”, “прекрасно”; “ковтнули”, “переварили”, “второпали” замість “зрозуміли”, “усвідомили” тощо), так і словами-паразитами. Не звертаючи увагу на свою мову, навіть досвідчені час від часу вживають “зайві” слова - “як кажуть”, “взагалі”, “розумієте”, “ну”,“ось” і т.ін. Що, до речі, завжди помічають старші учні, а молодші копіюють. Особливо важливо внести корективи у свою мову педагогам-початківцям: з досвідом важко позбутися цієї шкідливої звички.

Окрім цього, мова має бути живою і образною, емоційною і природною.

Дуже важливо знати можливості свого голосу, вміло ним користуватися. Дикція (чітка та ясна манера вимовлення слів, складів і звуків) - один з найважливіших елементів мовної культури педагога. Кожне слово, кожна фраза мають вимовлятися чітко і виразно, так, щоб було чутно, зрозуміло найбільш віддаленим слухачам. Це не значить, що необхідно вдаватись до крику, треба підходити до цього виважено. Але, в свою чергу, недопустиме тихе, монотонне мовлення, бо воно не сприяє ефективності сприйняття матеріалу, втомлює, розпорошує увагу учнів.

Тон як відтінок голосу повинен бути спокійним, але не одноманітним.

Для підкреслення важливості положення воно вимовляється голосніше, а при повторах чи коментуванні тихіше. Зазначаючи, що тон в усіх випадках повинен відповідати змісту, І.Штокман наголошує: “Тон повинен бути не відчуженим, але і не фамільярним, не зарозумілим, але й без загравання, не скутим, але і не розв'язним, тон повинен бути виразним, але і не пихатим, емоційним, але не екзальтованим. В тоні повинна звучати гідність, але не зарозумілість. В тоні повинна бути впевненість, переконаність, але і не скромність” [12, с. 131].

Слід звернути увагу на темп мови. Дехто вважає, що швидкість мовлення детермінована індивідуальними особливостями людини - одні швидко подають матеріал, інші, відповідно повільніше. Це помилкове судження. Кожен педагог може реалізувати найбільш доцільний темп викладу, якщо він постійно контролює себе у перебігу заняття. А якщо потрібно, слід тренуватися.

Крім голосового інструменту викладача - слова - в його арсеналі є цілий набір засобів невербального спілкування. Це, насамперед, експресивно-виражальні рухи - постава, жест, міміка, хода, візуальний контакт.

Взагалі жестикуляція повинна бути помірною, а жести поміркованими.

Розмахування руками, безладні рухи іншими частинами тіла відволікають увагу учнів, вносять розважальні ноти в заняття. Не слід забувати і про жести-паразити: торкання гудзиків, надмірно часте користування хустинкою, підтягування краватки тощо.

Для підсилення мовних ефектів важливу роль відіграє міміка. Міміка - виражальні рухи м'язів обличчя людини, які супроводять її психічні процеси.

В міміці яскраво виявляються людські емоції - радість, сум, гнів тощо. Разом з тим мімічні рухи можуть викликатися й довільно, що дає змогу людині користуватися ними свідомо.

2.2 Підручник- засіб навчання математики

Методичні вимоги до підручників з математики для початкової школи.

Ще одним невід'ємним засобом навчання математики є підручник.

Підручник з математики для початкових класів -- книжка, в якій на основі системи теоретичних повідомлень, вправ і задач розкриваються знання відповідно до мети навчання, визначеної програмою. У ньому конкретизуються зміст програми відповідного класу і визначаються основні методичні підходи до опрацювання навчального матеріалу.

Зміст і побудова підручника визначається завданнями вчителя математики і специфікою предмета і тому його призначення в тому, щоб:

а) сприяти формуванню та розвитку діалектичного та логічного мислення;

б) давати систематичний, науково обгрунтований, доступний для учнів даного віку виклад основних теоретичних відомостей з математики, тобто давати систему знань;

в) включати достатню кількість різноманітних завдань і вправ, розміщених у доцільною з методичної точки зору послідовності, тобто забезпечувати системою вправ.

У силу свого призначення в системі засобів навчання підручник є ядром, навколо якого групуються всі інші навчальні засоби.

Підручник призначається:

1) учневі (зміст тексту, підбір прикладів, мова, рівень формалізації і т.д. розраховані безпосередньо на учня відповідного віку);

2) вчителю для організації діяльного процесу (матеріал не є необхідним учневі, але дозволяє вчителеві зрозуміти методичний задум автора);

3) іншим особам (батькам, адміністрації школи і т.д.).

Отже, підручник - засіб для засвоєння основ наук, призначений для учнів і одночасно резюме викладу наукових відомостей вчителям [1; 11].

Після короткого ознайомлення із терміном «підручник з математики» зосередимо нашу увагу на більш важливому питанні: « А яким повинен бути підручник, щоб сучасній дитині було цікаво вчитися?», а точніше розглянемо методичні вимоги до підручників з математики, як такі, що стали б визначальними під час вибору цього засобу, як одного з основних.

З огляду на те, що підручник для початкової школи трактується сучасними науковцями (І.Лернер, О.Савченко) як модель цілісного процесу навчання, а відтак у ньому мають знайти відображення основні складові цього процесу - діяльність учителя (викладання), діяльність учня (учіння) та зміст виучуваного (навчальний матеріал), вважаємо, що важливим критерієм аналізу цього виду навчальної літератури є реалізація у процесі його створення відповідних теоретичних положень, тобто психологічних, дидактичних та методичних основ побудови підручника.

Системотворчим компонентом концепції навчальної книги слугують психологічні основи, які акумулюють у собі всі інші - дидактичні, методичні тощо. Їх значущість зумовлена насамперед потребою реалізувати у підручнику особистісно діяльнісний підхід до навчання, тобто забезпечити вироблення у молодших школярів не лише знань (когнітивний компонент) та відповідних умінь (операційний), а й сформувати систему цінностей (аксіологічний), а відтак забезпечити набуття школярами життєво важливих компетентностей.

Необхідна умова якісного підручника - відображення у його змісті й структурі основних етапів процесу навчання - засвоєння навчального матеріалу та його застосування на практиці. Йдеться про те, щоб у змісті навчальної книги передбачити матеріал, призначений для сприймання молодшими школярами; розробити завдання на аналіз предметів і явищ, на виділення істотних ознак і властивостей (з метою забезпечення усвідомлення виучуваного), а також на порівняння, узагальнення, класифікацію, встановлення причинно-наслідкових зв'язків тощо (що сприяють осмисленню сприйнятої інформації), які загалом слугують розумінню навчального матеріалу, а в кінцевому рахунку і його закріпленню (тобто запам'ятовуванню).

Молодший шкільний вік - період інтенсивного формування навчальної діяльності. З огляду на зазначене, вважаємо за необхідне вказати на наступну психологічну вимогу до побудови підручників для початкової школи: у структурі навчальної книги доцільно передбачити засоби для формування всіх компонентів навчальної діяльності - змістового, мотиваційного та процесуального. Унікальність молодшого шкільного віку потребує особливої уваги автора (авторів) до мотиваційної функції підручника, яка реалізується двома шляхами - через емоціогенний зміст навчального матеріалу та відповідні способи його організації і націлює на формування в дітей інтелектуальних почуттів, розвиток позитивних мотивів навчання, пізнавальних потреб та інтересів.

Виходячи з того, що структура і зміст підручника значною мірою зумовлюються особливостями учнів - адресатів навчальної книги, важливе значення має врахування у процесі її розробки вікових особливостей молодших школярів. Наведемо ті з них, які суттєво впливають на побудову підручника для початкової школи: здатність до наслідування, домінування наочно-образного мислення, підвищена емоційність, нестійка увага, тяжіння до ігрової діяльності, схильність до механічного запам'ятовування, здатність до фантазування тощо.

Дидактичні основи побудови навчальної книги. Традиційне питання дидактики - «чого навчати?», тобто йдеться про змістове забезпечення процесу навчання. У зв'язку з цим особливої актуальності набуває проблема повноцінного відображення в підручнику основних елементів змісту освіти (з урахуванням провідної функції навчального предмета).

Одне із основних призначень підручника - забезпечувати освітній, розвивальний та виховний вплив на особистість молодшого школяра.

Освітній (інформаційний) компонент книги охоплює види знань з конкретного навчального предмета та види діяльності, спрямовані на засвоєння цих знань. У контексті основних дидактичних функцій виділяють такі види знань: про навколишній світ, про способи діяльності, про цінності, які мають бути запрограмовані у підручниках для початкової школи з урахуванням вікових особливостей молодших школярів, їхнього соціального досвіду.

Розвивальний вплив підручника на особистість молодшого школяра здійснюється у таких напрямах: розвиток психічних процесів, формування загальнонавчальних умінь і навичок, розвиток творчих здібностей. Тому так важливо ввести у зміст підручника завдання на збагачення чуттєвого досвіду дитини (так званих «ліній дошкільного розвитку» (О.Я.Савченко) - уміння слухати, бачити, відчувати); на формування вміння вчитися (провідних загальнонавчальних умінь і навичок - планувати навчальні дії, працювати з підручником, аналізувати, порівнювати, узагальнювати, міркувати, перевіряти роботу тощо); на розвиток творчих здібностей (не лише ті вправи, що передбачають незначну перебудову відомого, а й такі, які вимагають повної самостійності, елементів новизни).

Основне призначення виховної функції підручника полягає в належному відображенні в ньому досвіду емоційно-ціннісного ставлення до дійсності. У зв'язку з цим актуалізується, з одного боку, проблема відбору цінностей, які мають бути зафіксовані у підручниках, адресованих молодшим школярам, а з іншого - включення ціннісно орієнтованого матеріалу у зміст навчальної книги. Науково продуктивною вважаємо антропологічну спрямованість у відборі змісту освіти [14], у центрі якої - людина як органічне поєднання біологічного, духовного (культурного) та соціального. Такий зміст освіти називають особистісно зорієнтованим, оскільки він націлений на розвиток природних особливостей людини, її соціальних якостей та якостей суб'єкта культури [17]. При цьому розвиток природних, соціальних і культурних засад має відбуватися у контексті загальнолюдських та національних (у т. ч. регіональних) цінностей.

Вчені стверджують, що якісний підручник повинен відповідати моделі процесу навчання на конкретному етапі історичного розвитку (І.Журавльов, І.Лернер, М.Скаткін та ін.). Оскільки оновленою парадигмою освіти на сучасному етапі розвитку національного шкільництва визнано особистісно орієнтоване навчання, підручник нового покоління має будуватися з урахуванням основних ознак цієї парадигми: зосередження на потребах учня; діагностична основа навчання; переважання навчального діалогу; співпраця, співтворчість між учнями та вчителями; ситуація вибору і відповідальності; турбота про фізичне та емоційне благополуччя учнів; пристосування методики до навчальних можливостей дитини; стимулювання розвитку і саморозвитку школяра [12].

Методичні основи побудови підручника для школи першого ступеня випливають із положення про дворівневу структуру теорії підручника. Перший рівень - загальнотеоретичний, на якому розглядаються загальні принципи конструювання навчальної книги з метою побудови універсальної моделі підручника. Помітно, що цей рівень характеризують психологічні та дидактичні основи розробки навчальної книги. Другий рівень - методичний. Він виражається в реалізації загальних положень побудови книги щодо розробки конкретного підручника з урахуванням особливостей навчального предмета, вікових особливостей учнів, типу школи тощо.

Таким чином, обов'язкова ознака якісного підручника - наявність певної педагогічної технології, яка дозволяє вчителеві логічно і послідовно здійснювати виклад навчального матеріалу, а учневі поступово й міцно засвоювати знання, вміння та навички. Нерідко саме з допомогою підручника педагог оволодіває новими технологіями навчання.

Підтвердження висловленого знаходимо у М.Скаткіна, який зазначає, що у підручнику тією чи іншою мірою запрограмована і певна методика навчання [16]. Цей вид навчальної літератури, як вважає відомий учений, є своєрідним сценарієм майбутнього процесу навчання, оскільки фіксує не лише зміст навчального предмета, а й основні методичні підходи до його викладання, окремі прийоми навчання (наприклад, орієнтовні запитання з метою аналізу ілюстрацій; зразки алгоритмів, приписів; зразки записів; зміст інструкцій щодо виконання практичних завдань тощо).

Предметом особливої уваги автора (авторів) має стати послідовність пред'явлення в книзі предметних знань, а також доцільність використання засобів (насамперед різних видів навчальних завдань і вправ) для формування в учнів спеціальних (предметних) умінь і навичок.

2.3 Предметне й табличне унаочнення

Використання структурних схем і малюнків. Дидактичні матеріали З різних видів наочності - натуральної, образотворчої, символічної - широке застосування в навчанні математики знаходить символічна наочність (креслення, графіки, схеми, таблиці) [18, с. 70].

Роль символічної наочності зростає з накопиченням у дітей математичних знань і розвитком мислення учнів, символічна наочність навіть стає основним засобом наочного навчання математики [2, с.31].

Звичайно, ніскільки не применшуючи роль підручника з математики, ми спробуємо розглянути ці додаткові, а можливо точніше висловитись, невід'ємні засоби навчання математики в початковій школі, до них відносимо: структурні схеми і малюнки, предметне та табличне унаочнення та інші дидактичні матеріали.

До предметного унаочнення, яке використовується на уроках математики, належать як предмети навколишньої дійсності, так і їх зображення, а також цифри, знаки дій; відношень (<, >, =). У вчителя мають бути зображення різноманітних реальних предметів: картинки із зображенням посуду, одягу, взуття, спортивних речей, інструментів, сільськогосподарських машин і знаряддя, транспорту тощо.

Операції об'єднання множин, вилучення з даної множини певної підмножини, поділ множини на підмножини є теоретичною основою арифметичних дій додавання, віднімання і ділення натуральних чисел. Їх учні виконують разом з учителем, використовуючи лічильний матеріал. Наприклад, ілюструючи задачі, вчитель на набірному полотні виставляє послідовно 3 і 1 картинку із зображенням автомобілів, 3 і 1 картинку із зображенням хлібин (мал. 1), а учні -- відповідно лічильний матеріал.



Мал. 1

Щоб операції над множинами стали основою формування математичних понять і закономірностей, треба, щоб операції над множинами виконувались постійно і кожним учнем.

У такому разі, по-перше, якість засвоєння учнями математичних понять і закономірностей значно зростає, оскільки до роботи залучаються всі аналізатори: зорові, слухові, моторні й мовленнєві; по-друге, учні навчаються самостійно користуватись наочними посібниками, що дуже важливо під час проведення самостійних робіт.

Важливим засобом наочності в процесі вивчення математики є таблиці. За метою застосування вони різноманітні: таблиці для формування математичних понять і закономірностей (навчальні таблиці); таблиці-інструкції; таблиці, що служать засобом відшукання способу розв'язування задачі; таблиці для усних обчислень; таблиці-довідники. Окремі з них мають не одну, а кілька цілей.

Таблиці-інструкції -- це здебільшого алгоритми виконання арифметичних дій, пам'ятки розв'язування текстових задач.

До таблиць-довідників належать таблиці, в яких відображені середні маси фруктів, овочів, тривалість життя рослин і тварин, швидкості різних видів транспорту, середня норма витрат пального для деяких автомобілів на 100 км шляху, продуктивність праці машин і механізмів та ін. (додаток 1). У таких таблицях можуть бути зображені або названі предмети з числовими характеристиками. Дані цих таблиць учні використовують для складання текстових задач.

Значну допомогу в роботі вчителя надають комплекти таблиць для кожного класу. Вони мають назви: "Альбом завдань з математики для 1 класу", "Альбом завдань з математики для 2 класу" і т. д. Кожний альбом містить 50 і більше таблиць. У наборі таблиць наведено близько 200 завдань. Це завдання на вивчення нового матеріалу, на закріплення та для самостійної роботи учнів з усіх тем даного класу. Матеріали кожної таблиці зорієнтовані на два послідовних уроки, але їх можна неодноразово використовувати під час повторення як для фронтальної, так і самостійної роботи. У методичних вказівках детально розглядається методика використання кожної таблиці.

Таблиці альбому зручні для зберігання. їх не треба прикріплювати до планок (додаток 2).

До дійових засобів наочного навчання в початкових класах належать записи і малюнки, виконані вчителем на дошці. Вчитель повинен бути вимогливим до своїх записів на дошці, їх точності, стислості і чіткості, користуватися лише загальноприйнятими математичними символами, записувати їх правильно і у потрібних місцях, щоб за ними можна було учневі відновити весь хід міркування вчителя. Кожну цифру і букву пишуть у сітці класної дошки похило: цифру і малі букви -- висотою в 1 клітинку в 1 - 2 класах, а в 3-4 класах -- 2/3 клітинки. Великі букви в усіх класах пишуть висотою в півтори клітинки. У виразах з дужками для написання дужки відводять одну клітинку.

Форма подання структурних схем обчислювальних прийомів може бути різна -- залежно від етапу роботи над цим прийомом, мети тощо. Вчитель під час пояснення, наприклад множення двоцифрового числа на одноцифрове, подає на дошці такий зразок обчислення:

18-4 = / \ 10 8			10-4-40 8 * 4 = 32 40 + 32 = 72

Якщо вчитель на дошці, а учні в зошитах виконуватимуть розгорнутий запис обчислювальних прийомів, то хід міркування учня під час обчислень буде більш усвідомленим.

63 + 28 =60 + 3 + 20 +8= 60 +20 +3 + 8 = 80 + 11 = 91.

Наочна інтерпретація має велике значення для розв'язування задач. Вона набуває вигляду короткого запису, таблиці, схеми чи малюнка. При цьому кожний вид наочності може мати різні варіанти. Вибір того чи іншого виду наочності зумовлений передусім дидактичною метою роботи над задачами: розв'язати задачу окремими діями з письмовим поясненням чи без нього; скласти вираз із письмовим поясненням чи записати (назвати) відразу вираз;

розв'язати задачу різними способами і встановити, який з них раціональний; розглянути тільки залежність між величинами задачі та ін.

Поширеним дидактичним матеріалом у сучасній початковій школі є зошити з друкованою основою та картки з математичними завданнями. У зошитах з друкованою основою подаються не тільки завдання, а й відводиться вільне місце для їх виконання. Це дає змогу звільнити учня від непродуктивної праці: переписування завдань, що пропонуються для розв'язування. Зошити з друкованою основою призначені для організації самостійної роботи учнів переважно на етапах закріплення й повторення вивченого матеріалу, для підготовки учнів до ознайомлення з новим матеріалом, для домашньої роботи.

Завдання однієї сторінки зошита складаються з розрахунку на 2-3 послідовних уроки. Проте використовувати ці завдання можна не на кожному уроці, а через один-два уроки. Необов'язково, щоб учні розв'язали всі завдання зошита. Вибірку доцільних чи потрібних завдань визначає вчитель, враховуючи можливості своїх учнів (додаток 3).

Зошити з друкованою основою слід використовувати в поєднанні з підручником, іншими посібниками і робочими зошитами учнів. Під час підготовки до кожного уроку вчитель має ознайомитись із завданнями, вміщеними в них до даного уроку. Відповідно до мети уроку він визначає, на якому етапі буде проводитись робота із зошитом. Щоб учні змогли самостійно виконувати завдання в зошитах, треба проводити спеціальну підготовчу роботу.

Картки з математичними завданнями використовують: під час проведення навчальних самостійних робіт, а також письмових контрольних робіт; як ! додаткові завдання для окремих учнів; для роботи з учнями, які мають прогалини в знаннях; під час організації самостійної роботи невеликої групи учнів на фоні фронтальної роботи з класом. Наприклад, їх можна використати при опитуванні, коли 1--2 учні біля дошки готуються до відповіді, виконуючи індивідуальні завдання за картками, а вчитель в цей час працює з класом. їх можна застосовувати вибірково, з урахуванням реальних умов роботи в класі. Важливо, щоб учні зрозуміли, як працювати за карткою (додаток 4).

2.4 Інструменти, прилади й моделі, технічні засоби навчання

Вивчення чисел і величин ґрунтується на практичній діяльності учнів, пов'язаній з оволодінням уміннями і навичками вимірювання довжини відрізка, площі фігури, маси тіла, місткості посудини, часу. Вимірювати ці величини можна за допомогою інструментів. Вони поділяються на демонстраційні та індивідуальні. Деколи замість самих інструментів використовують їх моделі (моделі циферблата годинника, терезів, малки тощо).

Класна рахівниця служить необхідним наочним посібником для вивчення нумерації чисел в межах 1 000 000(додаток 5). Нею користуються з І класу, поступово збільшуючи кількість дротинок. На рахівниці під час вивчення чисел у межах 10 можна ознайомити учнів з тим, як отримати наступне і попереднє числа, як порівнювати числа (кількість кісточок на двох дротинках); показувати склад числа; проводити лічбу, додавати і віднімати числа; розкривати поняття "збільшити (зменшити) на кілька одиниць"; складати таблиці додавання і віднімання.

Для ознайомлення з письмовою нумерацією чисел можна використати рахівниці з вертикальними дротинками (додаток 5), предметний абак (додаток5).

Для вивчення нумерації чисел та окремих випадків додавання і віднімання застосовуються різноманітні демонстраційні абаки (додаток 5, мал. 11, 12). Індивідуальні абаки (додаток 5, мал. 13) побудовані так само, як демонстраційні (мал. 12).

Велике значення в навчанні математики мають моделі і набори геометричних фігур. Значну частину задач геометричного змісту можна відтворити на посібнику, який являє собою дошку (фанеру) із вбитими в неї гвіздками на відстані 5 см один від одного (гвіздки над поверхнею дошки виступають на 1--2 см) (додаток 5, мал. 14).

Для роботи з посібником використовують кольорові гумки. За допомогою такого посібника можна швидко відтворювати, змінювати геометричні фігури, розв'язувати як прості, так і складені задачі геометричного змісту.

До технічних засобів навчання математики належать кінопроектори, діапроектори, епідіаскопи, кодоскопи. Вони допомагають у багатьох випадках замінити записи на класній дошці під час пояснення вчителем нового матеріалу.

Найпоширенішими серед різних екранних засобів навчання є діафільми. Вони розраховані на вивчення учнями нового матеріалу і служать ілюстрацією до пояснення. Окремі фрагменти можуть бути використані на етапах закріплення, повторення й узагальнення знань та з метою контролю знань, умінь і навичок.

Діапозитиви -- це своєрідні окремі кадри діафільму. Проте вони можуть бути виготовлені самим учителем. На плівку наносяться потрібні записи чи малюнки. Діапозитиви демонструють за допомогою епідіаскопа.

Кодоскоп поєднує в собі можливості класної дошки і діапроектора. Матеріал для кодоскопа, як і для епідіаскопа (епікадри і епістрічки), за змістом і художнім оформленням може добирати і виготовляти сам учитель.

У 3--4 класах учням варто показати застосування комп'ютера для розв'язування задач.

Під час підготовки до уроку з використанням технічних засобів навчання слід визначити місце і час демонстрації екранного посібника; зазначити місце зупинок для проведення бесіди, самостійної або інших видів роботи, а також місця, коли треба дати додаткові пояснення під час демонстрації екранного посібника; продумати зміст цих пояснень.

2.5 Засоби зворотного зв'язку

Виконуючи завдання з усних обчислень, учні піднімають руку і з дозволу вчителя усно повідомляють відповідь. Нерідко вчителі пропонують дітям показати відповіді за допомогою розрізних цифр. Це допомагає залучати до роботи всіх учнів, а вчитель бачить, як діти впорались із завданням. Застосування розрізних цифр зручне для випадку дій у межах 10. За межами десятка повідомлення відповідей за допомогою розрізних цифр дещо ускладнюється. Тому в практиці розроблені й інші засоби зворотного зв'язку. Розглянемо деякі з них.

Віяло (мал. 15). Розрізні цифри скріплені у вигляді віяла.

Числовий абак (мал. 16). Цей пристрій складається з двох стрічок, на кожній з яких записані одноцифрові числа. Вони можуть рухатись у картонній рамці. У рамці зроблені віконця для чисел. Для повідомлення відповіді, наприклад 47, учень має розмістити стрічки так, щоб це число з'явилося в рамочці.

Таблиця чисел першої сотні. Числа першої сотні записують на подвійному аркуші з учнівського зошита: у першому рядку числа 1--10, у другому -- 11--20 і т. д. Висота цифри 17 мм. На зворотному боці всі числа можна записати висотою в одну клітинку. Малі цифри записують навпроти відповідних великих.

Повідомляючи відповідь, учень піднімає аркуш і паличкою (олівцем, ручкою) показує потрібне число.

Таблиця 8

Кодування відповіді. Для швидкого оцінювання правильності відповіді достатньо, якщо учень повідомить не саму відповідь, а стовпчик, в якому є шукане число. У такому разі учневі достатньо мати тільки розрізні цифри.

Для кодування відповіді можна також використати таблицю чисел першої сотні (табл. 8). Ця таблиця доповнена верхнім рядком (цифровим кодом) і нижнім рядком (для знаків арифметичних дій і знаків порівняння). Числа в таблиці записані "змійкою".

Нехай учні 2-го класу виконали такі завдання:

57+14 = 71(9) 51-17 = 34(6)

...