Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

• Введение
• Глава 1. Теоретические основы формирования общеучебных познавательных УУД у младших школьников на уроках математики
• 1.1 Психолого-педагогический анализ проблемы формирования общеучебных познавательных УУД у младших школьников на уроках математики
• 1.2 Педагогические условия формирования общеучебных познавательных УУД у младших школьников на уроках математики
• Глава 2. Опытно-экспериментальное исследование по формированию общеучебных познавательных УУД у младших школьников на уроках математики
• 2.1 Диагностика уровня сформированности общеучебных познавательных УУД у младших школьников
• 2.2 Опытно-экспериментальная работа по формированию общеучебных познавательных УУД у младших школьников на уроках математики
• 2.3 Анализ и обобщение полученных результатов
• Заключение
• Список литературы

Введение

В настоящее время цель современного начального образования не заключается только в приобретении знаний, умений и освоении навыков. Она охватывает освоение учащимися базовых образовательных компетенций, обеспечивающих формирование основных навыков учебной деятельности, а также развитие у младших школьников познавательных и коммуникативных способностей.

В связи с этим ФГОС НОО выдвигает требования к формированию у младших школьников не только предметных результатов, но и личностных, а также метапредметных результатов, включающих освоенные младшими школьниками универсальные учебные действия. Таким образом, сегодня важнейшей задачей образования является именно формирование универсальных учебных действий, которые обеспечивают школьникам умение учиться, то есть способность к самостоятельному развитию и совершенствованию каждого учащегося в учебной деятельности. Младший школьник теперь не просто овладевает системой знаний, умений и навыков, но и учится самостоятельно организовывать свою учебную деятельность, учится её контролировать, совершенствовать свои коммуникативные способности, что в целом способствует личностному развитию ребёнка.

Современный младший школьник не должен осваивать новые знания при помощи только учителя, теперь ему необходимо самостоятельно приобретать и усваивать новые знания, формировать компетентности и умения. При этом учащийся должен самостоятельно управлять своей учебной деятельностью, то есть самому организовывать свою познавательную деятельность. Согласно новым стандартам, младший школьник должен самостоятельно ставить перед собой учебную цель, находить способы её достижения, формулируя конкретные задачи и составляя план деятельности. Ученик должен ориентироваться в потоке учебной информации, грамотно осуществлять поиск недостающей информации, уметь её анализировать и систематизировать, что является необходимым для её качественного усвоения. Младший школьник должен не просто читать тексты, но и осмыслять их, понимать их суть, также уметь находить самый подходящий способ для решения задач. Кроме того, ученику начальной школы необходимо уметь формулировать проблему, самостоятельно находить её решение, выбирая наиболее эффективные способы, осуществлять рефлексию и контроль своей деятельности и полученных результатов.

Это делает актуальным формирование общеучебных познавательных учебных действий в начальной школе, так как они обеспечивают формирование вышеперечисленных умений.

Предмет "Математика" является основой развития у учащихся познавательных УУД, так как у младших школьников активно развиваются мыслительные операции, осуществляется планирование собственной деятельности, в том числе при решении проблем, перевод из знаковой формы текстовой информации в графическую модель (моделирование), развитие вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приёма решения задач как универсального учебного действия. Именно на уроках математики в начальной школе активно формируется действие моделирования.

Следовательно, на сегодняшний день необходимым является формирование общеучебных познавательных УУД на уроках математики в начальной школе, что определяет актуальность настоящей работы.

Цель: выявить и доказать эффективность педагогических условий формирования общеучебных познавательных универсальных учебных действий у младших школьников на уроках математики.

Объект исследования: учебный процесс в начальной школе.

Предмет исследования: условия формирования общеучебных познавательных УУД у младших школьников на уроках математики.

В основу исследования положена гипотеза, согласно которой мы полагаем, что формирование общеучебных познавательных универсальных учебных действий у младших школьников будет более эффективным, если:

1. разработать и внедрить комплекс уроков математики по формированию общеучебных УУД с опорой на современные образовательные технологии деятельностного типа;

2. создать необходимые условия для формирования общеучебных действий у младших школьников на уроках математики (включение учащихся в различные формы работы, организация самостоятельной работы учеников по поиску информации, создание благоприятной атмосферы, демократический стиль сотрудничества учащихся и педагога и др.);

3. активизировать включение учащихся в проектную деятельность.

Исходя из цели, объекта, предмета и гипотезы исследования были поставлены следующие задачи:

1. проанализировать психолого-педагогическую литературу по проблеме исследования;

2. определить критерии и уровни сформированности общеучебных познавательных УУД у младших школьников;

3. разработать и внедрить комплекс уроков математики по формированию общеучебных познавательных УУД у младших школьников;

4. проанализировать и обобщить полученные результаты.

Методы исследования.

Для решения поставленных задач использовались теоретические методы: метод анализа психолого-педагогической литературы по исследуемой проблеме, работа с информационными источниками (книгами, журналами, документами, Интернетом и др.), сравнение и обобщение результатов исследования; а также эмпирические методы: эксперимент, наблюдение, тестирование, беседа; методы математической обработки полученных данных.

Практическая значимость исследования состоит в разработке системы уроков математики, направленных на формирование общеучебных познавательных универсальных учебных действий у младших школьников.

База исследования: исследование проводилось в МБУ СОШ № 88 г.о. Тольятти в 3 "Г" (экспериментальная группа, 27 человек) и 3 "Д" (контрольная группа, 25 человек) классах.

Глава 1. Теоретические основы формирования общеучебных познавательных УУД у младших школьников на уроках математики

1.1 Психолого-педагогический анализ проблемы формирования общеучебных познавательных УУД у младших школьников на уроках математики

"Познавательные универсальные учебные действия - это система способов познания окружающего мира, построения самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации" [45, с. 38].

Елисеева Д.С. определяет их как "универсальные действия, обеспечивающие организацию учебно-познавательной деятельности и направленные на познавательное развитие личности младшего школьника" [20, с. 17]. При этом под познавательным развитием личности в данном случае понимается формирование у учащихся научной картины мира, овладение самостоятельными способами познания. Кроме того сюда включается развитие способности управлять своей познавательной и интеллектуальной деятельностью, продуктивного воображения, логического и творческого мышления, произвольности познавательных процессов, развитие мыслительных операций, а также рефлексии собственной деятельности.

Таким образом, познавательные УУД младшего школьника направлены на обеспечение успешного усвоения знаний, формирование умений, навыков и компетентностей в любой предметной области, определенной программой начального общего образования, на обеспечение всех этапов усвоения учебного содержания и формирования психологических способностей младших школьников [20].

Как пишут Асмолов А.Г., Бурменская Г.В., Володарская И.А. и др., для успешного обучения в начальной школе и далее должны быть сформированы общеучебные действия, логические и действия постановки и решения проблем. Они обеспечивают развитие способности к самостоятельному познанию окружающего мира. Это означает, что младший школьник должен быть готов к самостоятельному и целенаправленному поиску необходимой информации, её обработке, анализу и использованию в своей учебной и практической деятельности [23].

Елисеева Д.С. отмечает, что, в отличие от предметных умений, "общеучебные действия - это универсальные для многих школьных предметов способы получения и применения знаний" [20, с. 18]. В то время как предметные являются специфическими для того или иного учебного предмета.

По классификации А.Г. Асмолова к общеучебным универсальным действиям относятся умения: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель и задачи; осуществлять поиск и выделение необходимой информации в различных источниках; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; знаково-символические моделирование, то есть преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта и преобразование модели. Кроме того, сюда относится умение структурировать знания, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели, а также постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Д.В. Татьяченко и С.Г. Воровщиков отмечают, что общеучебные умения объединены в три группы: учебно-управленческие, учебно-информационные и учебно-логические умения. Эта классификация отличается от традиционного деления общеучебных умений на учебно-организационные умения (организация учебного труда), учебно-информационные умения (работа с книгой и другими источниками информации) и учебно-коммуникативные умения (культура устной и письменной речи). Учебно-управленческие умения включают в себя умение планировать свою деятельность, организовать её, а также регулировать, контролировать и анализировать её и полученный результат. Учебно-информационные умения обеспечивают нахождение, переработку и использование информации для решения учебных задач. Учебно-логические умения обеспечивают чёткую структуру процесса постановки и решения учебных задач [13].

Асмолов А.Г. и соавторы считают, что к общеучебным универсальным действиям относятся универсальные способы "добывания" знаний, например, самостоятельный поиск информации в любых источниках, формулирование проблемы и её самостоятельное решение и др.

Денисова Т.А. отмечает, что на уроках математики общеучебными познавательными УУД в первую очередь являются моделирование и выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Таким образом, на данных уроках формируются специфические для учебного предмета "Математика" УУД:

1. овладение общим приёмом решения задач разного типа;

2. моделирование;

3. использование знаково-символической записи математического понятия [16].

Асмолов А.Г. пишет, что общий приём решения задач включает: знания этапов решения, методов решения, типов задач, оснований выбора способа решения, а также владение предметными знаниями. К этапам решения задач можно отнести следующие компоненты общего приёма:

1. Анализ текста задачи (его прочтение, анализ компонентов и связей между ними).

2. Перевод текста на язык математики с помощью вербальных и невербальных средств (составление краткой записи или модели).

3. Установление отношений между данными и вопросом.

4. Составление плана решения.

5. Осуществление плана решения.

6. Проверка и оценка решения задачи.

Так как данное умение развивать в начальной школе непросто, автор подчёркивает, что данное умение необходимо осваивать поэтапно, с отработкой каждого составляющего компонента. А овладение этим приёмом позволит школьникам самостоятельно анализировать текст задачи и осуществлять поиск её решения.

С.А. Козлова говорит, что самая большая сложность процесса решения задач состоит в том, что эти задачи представлены в виде учебных текстов, а дети с такими текстами работать не умеют. Они не могут вычленять основные информационные единицы и смысловые связи между ними, а также переводить, в случае затруднений, имеющийся текст в понятную им наглядную форму, удобную для поиска решения поставленной задачи. Поэтому нельзя достичь высоких и устойчивых результатов, "натаскивая" учащихся на решение задач определённого типа, многократно демонстрируя одни и те же способы действия. Научить решать задачи можно, только опираясь на общие приёмы работы с текстом, основанные на использовании процессов анализа и синтеза. Иначе говоря, следует обучать общим способам вычитывания, понимания и интерпретации учебного текста [26, с 7].

Радаева А.Г. считает, что успешное формирование умения решать задачи может быть достигнуто в результате применения различных форм работы над задачей:

1. Работа над решённой задачей, так как некоторые ученики осознают план решения не сразу.

2. Решение задач различными способами. Данное умение способствует рассмотрению задачи с разных сторон, что развивает гибкость мышления и способствует применению разных способов в её решении.

3. Правильно организованный способ анализа задачи можно двумя способами - с вопроса или от данных к вопросу.

4. Представление ситуации, описанной в задаче (нарисовать "картинку"). Для этого можно использовать разбиение текста задачи на смысловые части, моделирование ситуации с помощью схемы, чертежа, рисунка.

5. Самостоятельное составление задач учащимися.

6. Решение задач с недостающими или лишними данными, которые способствуют понимаю детьми необходимых данных и ненужных в какой-либо задаче.

7. Изменение вопроса задачи. Данный приём учить детей рассуждать: "а что будет, если…?".

8. Составление различных выражений по данным задачам и объяснение, что обозначает то или иное выражение; выбор тех выражений, которые являются ответом на вопрос задачи.

9. Объяснение готового решения задачи. Этот приём способствует понимаю логической цепочки рассуждения при решении задачи, а также систематизации этих знаний во внутреннем плане.

10. Использование приема сравнения задач и их решений позволяет сравнить те или иные компоненты задачи и связи между ними.

11. Запись и сравнение двух решений на доске - верного и неверного. Данный способ позволяет детям рассуждать, делать умозаключения и наконец делать вывод о правильности решения.

12. Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием.

13. Найти лишний вопрос или действие в решении задачи (или, наоборот, восстановить пропущенный вопрос и действие в задаче).

14. Составление аналогичной задачи с измененными данными формирует знание о типичном способе решения задачи.

15. Решение обратных задач. Этот приём заставляет учащихся задуматься, как будет решаться обратная задача, какие там будут компонент и т. д.

А.К. Мендыгалиева считает, что при обучении решению задач в начальной школе необходимо организовать учебную деятельность учащихся с использованием специальных обучающих заданий, для выполнения которых требуется применить определённые методические приёмы:

1. Методический приём сравнения используется для приобретения опыта математического анализа текстов учебных заданий. Сравнивая тексты задач, ученик устанавливает, что общего в задачах и чем они отличаются.

2. Методический приём выбора используется для формирования у учащихся умения обосновывать свои суждения, используя для этого математическое содержание задания. Использование данного приёма стимулирует учащихся к анализу текста, к установлению зависимости между данными и искомым, переводу одних единиц измерения в другие. Решая задачу, ученик либо выбирает правильное решение, либо правильный ответ. Здесь можно выделить также приём выбора данных к условию задачи из её решения, выбора схемы к задаче и вопроса, соответствующего условию.

3. Методический приём преобразования лежит в основе осознания причинно-следственных связей между изучаемыми понятиями и обобщёнными способами действий. Действия учеников в ходе выполнения соответствующих заданий направляются в основном указанием: "измени …", "представь …", "замени …" и др. Здесь можно выделить следующие приёмы: преобразование вопроса, отношений в соответствии с математической записью, преобразование решённой задачи.

4. Методический приём конструирования способствует формированию умения самостоятельно устанавливать соответствия между предметными, графическими и символическими моделями, преобразовывать их в математические. Конструирование заданий включает учащихся в поисковую деятельность и тем самым создаёт условия для развития их мышления. Это помогает школьникам структурировать данные (ситуацию, проблему и т.п.), выяснять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать её. Всё это обеспечивает формирование общеучебных познавательных УУД. Действия учеников в ходе выполнения подобных заданий направляются в основном указанием "поставь …", "составь …", "подумай …", "подбери …" и др. Здесь можно использовать приёмы: поиск и выделение необходимой информации, составление вопроса задачи, дополнение условия задачи [38].

Буренкова Н.В. указывает, что "основным показателем развития знаково-символических универсальных учебных действий становится овладение моделированием". Моделирование необходимо для интерпретации действий с объектами, чтобы сделать представление об использовании этих объектов более доступным. Под моделированием задачи понимается "замена действий с обычными предметами действиями с их моделями или их графическими изображениями: рисунками, чертежами, схемами". [11, с. 47]. "Математическая модель - это описание какого-либо реального процесса на математическом языке" [5, с. 114]. Математической моделью текстовой задачи является выражение (запись по действиям), если задача решается арифметическим методом, и уравнение (система уравнений), если задача решается алгебраическим методом.

По мнению Буренковой Н.В. важность графического моделирования при формировании умения анализировать и решать задачи объясняется тем, что модели:

1. наглядно отображают каждый элемент отношения, что позволяет им оставаться простыми при любых преобразованиях данного отношения;

2. позволяют увидеть структурные компоненты в тексте в "чистом" виде, без отвлечения на частные конкретные характеристики (числовые значения величин, яркие изображения и др.);

3. обладают свойствами предметной наглядности, конкретизируют абстрактные отношения, что нельзя увидеть, например, сделав краткую запись задачи;

4. обеспечивают поиск плана решения, что позволяет постоянно соотносить физическое (или графическое) и математическое действия [11, с. 47].

Байрамукова П.У., Уртенова А.У. указывают, что в процессе решения задачи чётко выделяются три этапа математического моделирования:

I этап - это перевод условий задачи на математический язык. При этом выделяются необходимые для решения данные и искомые и математическими способами описываются связи между ними. Как показывает практика, этот этап представляет наибольшую сложность при решении задачи;

II этап - внутримодельное решение, т.е. нахождение значения выражения, выполнение действий, решение уравнения;

III этап - интерпретация, т.е. перевод полученного решения на тот язык, на котором была сформулирована исходная задача [5, с. 115].

Так как большое количество математических задач может быть успешно решено только после отображения вспомогательной модели, то для математики действие математического моделирования представляется наиболее важным, создавая тем самым важнейший инструментарий для развития у детей познавательных универсальных действий. Поэтому задания первого класса знакомят учащихся с общепринятыми в математике моделями, во 2-4 классе типовые задания учат детей самостоятельному созданию и применению моделей при решении предметных задач.

Преобразование задачи в модель является показателем для понимания задачи, так как модель может создать только тот, что понимает задачу. В связи с этим уже с 1 класса необходимо применение разных знаково-символических средств (цифры, буквы, схемы и др.). Процесс обучения моделированию должен осуществляться постепенно, причём знакомить учащихся желательно с разными типами моделей (рисунок, условный рисунок, чертеж, схема - схематизированный чертеж) [11].

Для освоения действия моделирования учащиеся должны не только знать, понимать, но и успешно выполнять каждый этап моделирования:

1. предварительный анализ текста задачи;

2. перевод текста на знаково-символический язык, который может осуществляться вещественными или графическими средствами;

3. построение модели;

4. работа с моделью;

5. соотнесение результатов, полученных на модели, с реальностью (с текстами).

С этой целью необходимо предлагать учащимся ряд заданий, в которых необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомыми. В этом случае ученики решают собственно учебную задачу на установление логической модели, определяющей соотношение данных и неизвестного. А это является важным шагом учеников к успешному усвоению общего способа решения задач.

Таким образом, уже с 1-го класса дети учатся устанавливать соответствие между моделями или выбирать из моделей ту, которая, соответствует предметной модели. Знакомство с геометрическими фигурами позволяет использовать различные графические модели при сравнении чисел, сложения и вычитания на числовом луче и т. д. Всё это необходимо для формирования умения решать любые текстовые задачи.

Как известно, учащиеся сначала знакомятся с простой задачей, а потом - над составной. Здесь дети уже знакомятся с моделью в виде таблицы.

Таким образом, на уроках математики необходимо обучать детей общим способам решения задач, а также знаково-символическому моделированию.

Денисова Т.А. считает, для развития общеучебных познавательных УУД необходимо предлагать учащимся задания на составление схем-опор, работу с разными видами таблиц, составление и распознавание диаграмм. Информацию ученикам следует не заучивать, а находить самостоятельно, даже за пределами учебного класса и учебника. Младшие школьники должны уметь решать задачи с лишней информации, когда выделить только значимую информацию, а также задачи с недостатком информации, в которых нужно установить, каких именно данных недостаёт и откуда их можно получить. Задания должны подбираться такие, чтобы готового ответа не было в учебнике, чтобы стимулировать познавательный интерес учащихся и их собственную активность. Только так знания будут "пройдены" через самого учащегося [16].

А.Г. Асмолов подчёркивает, что освоение общего приёма решения задач невозможно без развития логических действий школьника, так как при решении задач учащийся применяет логические операции. В связи с этим П.У. Байрамукова и А.У. Уртенова предлагают задания на развитие логических операций: анализ, синтез, сравнение, классификации, аналогии, обобщения и т. д. [5].

Мы проанализировали проблему формирования общеучебных познавательных УУД у младших школьников на уроках математики, рассмотрели компоненты данных умений, которые необходимо развивать у учащихся. Проанализировав литературу можно сделать следующие выводы:

· для успешного формирования общеучебных УУД необходимо тщательно работать над каждым этапом решения задачи;

· при решении задач необходимо использовать опорные схемы, которые ученики должны уметь понимать и анализировать;

· для лучшего усвоения общего приёма решения задач учащимся необходимо овладеть действием моделирования, при обучении математике необходимо использовать разные модели;

· усвоение общего приёма решения задач необходимо без развития логических действий, поэтому необходимо включать в уроки по математике логические задания.

Далее рассмотрим конкретные педагогические условия их формирования общеучебных действий у младших школьников.

1.2 Педагогические условия формирования общеучебных познавательных УУД у младших школьников на уроках математики

Для успешного формирования универсальных учебных действий необходимо обеспечить переход от выполнения действия с опорой на материальные средства к умственной форме и от совместного выполнения действия с учителем или сверстниками к самостоятельному выполнению, то есть саморегуляции.

Попова Е.В. пишет, что для формирования у учащихся познавательных УУД необходимо спроектировать на уроке следующие этапы:

1. Формирование первичного опыта выполнения действия и мотивацию.

2. Основываясь на имеющемся опыте, сформировать понимание способа (алгоритма) выполнения соответствующего УУД.

3. Сформировать умение выполнять изученное УУД посредством включения его в практику учения, организовывать самоконтроль его выполнения и при необходимости - коррекцию.

4. Организовать контроль уровня сформированности данного УУД.

Я.Н. Носикова связывает формирование общеучебных УУД с понятием познавательной самостоятельности. Под познавательной самостоятельностью понимается интегративное качество личности, которое выражается в единстве интеллектуальных, мотивационных, эмоционально-волевых характеристик, проявляющихся в стремлении к самообразованию, поиску новых знаний и способностях оперировать ими на практике; в умении сознательно ставить перед собой цели и задачи, обеспечивая их качественное выполнение; в признании самостоятельного познания высшей формой творческой мыслительной деятельности. Таким образом, формирование общеучебных действий будет проходить успешно, если давать учащимся работать самостоятельно.

Ф.Г. Мазитова пишет, что в достижении личностных и метапредметных результатов огромна роль образовательных технологий деятельностного типа, к которым относятся проблемно-диалогическая, технология продуктивного чтения, проектно-исследовательская, огромна. По её мнению, эти технологии дают развёрнутый ответ на вопрос, как научить школьников ставить и решать проблемы. В соответствии с данными технологиями на уроках в ходе специально выстроенного учителем диалога организуются постановка учебной проблемы и поиск её решения. Эти технологии способствуют формированию регулятивных УУД, обеспечивая умение решать проблемы. Наряду с этим происходит формирование и других УУД: за счёт использования диалога - коммуникативных, необходимости извлекать определённую информацию, делать логические выводы - познавательных [31, с. 73].

При проектировании и проведении урока, направленного на формирование УУД, учитель может использовать различные методы, приёмы, средства обучения, формы организации деятельности учащихся, различные педагогические технологии. Это может быть постановка проблемного вопроса, организация проблемной ситуации, проектная деятельность, уроки взаимообучения, дидактические игры, средства ИКТ.

Кроме того, эффективное стимулирование познавательной деятельности учащихся в значительной мере обеспечивается за счет расширения сферы использования поискового, частично-поискового, проблемного методов изучения нового учебного материала. Т.А. Денисова пишет, что для развития познавательных умений на каждом уроке необходимо прежде всего вовлечь каждого учащегося в работу, обеспечить заинтересованность в изучении нового. Сочетание различных видов познавательной деятельности может быть достигнуто в результате организации исследовательских и проектных работ школьников. При этом речь идёт не о глобальных исследовательских работах по математике, а об исследованиях, проводимых на каждом уроке, при изучении каждой новой темы. Для этого можно использовать постановки проблемных задач, проблемные диалоги или работу с текстом. В итоге, по мнению Денисовой Т.А., формируются следующие умения:

1. видеть проблемы, выдвигать гипотезы;

2. ставить вопросы, давать определения понятиям;

3. высказывать суждения и делать умозаключения;

4. классифицировать и наблюдать [16].

Автор считает, что необходимо использование творческих заданий, имеющих целью тренировку умения перерабатывать математическую информацию, так как они способствует повышению интереса, мотивации к учёбе. Например, "Можно ли разбить прямоугольный торт тремя прямолинейными разрезами на семь частей так, чтобы на каждой части была розочка?", "Можно ли разрезать остроугольный треугольник на два тупоугольных треугольника? на три?" Решение данных задач является пропедевтикой к изучению геометрии. Они формируют у учащихся понятие плоской фигуры, умение строить такие фигуры и использовать их свойства при решении задач.

Для развития познавательного интереса к изучению математики и понимания значимости математических знаний можно проводить уроки, связывающие предметную направленность и реальную жизнь. Например, создать на уроке ситуацию, схожую с жизненной: совершение покупок в магазине, расчёт скидок, ремонт в квартире, строительство дома и др. Учащимся можно предложить решить практическую задачу, связанную с расчётом количества материала, времени и т. д.

Для повышения эффективности обучения автор считает обязательным использование на уроках информационно-коммуникационных технологий, а именно учебников, методических материалов, справочников и др. Учитель должен добиться того, чтобы каждый ребёнок умел пользоваться учебной литературой самостоятельно. Таким образом, повышается мотивация к учению, стимулируется познавательный интерес и возрастает результативность самостоятельной работы. Если проводится урок изучения новой темы, не нужно зачитывать материал из учебника хором или поручать чтение кому-то одному - это должен делать каждый самостоятельно про себя на уроке либо дома, чтобы научиться выделять из большого объёма информации то необходимое, что может понадобиться для дальнейшего закрепления материала. Если проводится урок закрепления пройденного материала, можно предложить каждому учащемуся самостоятельно выбрать список заданий, по которым он будет работать. Например, можно проводить урок в форме самостоятельной деятельности на уроке, для чего необходимо составить список заданий по пройденной теме на трёх уровнях сложности. Уровень своей самостоятельной работы учащиеся могут выбрать сами или при помощи учителя, если они в этом нуждаются.

Гебекова А.Н., Исаева М.А. считают, что одним из активных методов формирования учебно-познавательной компетенции на уроке является создание проблемных ситуаций, суть которых сводится к воспитанию и развитию творческих способностей учащихся, к обучению их системе активных умственных действий. В процессе обучения главным является постановка перед учащимися на уроках какой-то маленькой проблемы и старание совместно с ними ответить на поставленный вопрос. При ознакомлении учащихся с новыми математическими понятиями, при определении новых понятий знания не сообщаются в готовом виде. Здесь уместно побуждать учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, в результате чего у детей и возникает поисковая ситуация. Итак, при определении нового понятия учащимся можно предложить только объект мысли и его название. Ученики самостоятельно определяют новое понятие, затем с помощью учителя могут уточнить это определение и закреплять его.

Другой способ создания поисковой ситуации - использование практического опыта учащихся, опыта выполнения ими практических заданий в школе или дома. Поисковые ситуации в этом случае будут возникать при попытке учащихся самостоятельно достигнуть поставленной перед ними практической цели. Обычно ученики в итоге анализа ситуации сами формулируют задачу поиска.

Следующим из активных методов формирования учебно-познавательной компетенции на уроке является организация исследовательской деятельности школьников на уроках математики. Для того, чтобы ученик стал субъектом учения, необходимо поставить его в такие условия, в каких бывает ученый в момент открытия. Во время организации такой работы учителю необходимо постараться держать "паузу незнания", чтобы включить детей в дискуссию. Каждый из учеников имеет право на свою точку зрения, каждый ответ проверяется, как возможный вариант. Дети довольно быстро отказываются от руководства учителя и берут управление в свои руки.

Авторы полагают, что для формирования учебно-познавательной компетенции можно использовать информационно-коммуникационные технологии на уроках математики. Самостоятельное создание презентаций к уроку, поиск материалов в Интернете по заданному вопросу, компьютерное тестирование - все это изменяет процесс обучения, способствует лучшему усвоению учебного материала.

Обобщая вышесказанное, можно сделать вывод, что наиболее удачными для формирования познавательных УУД авторы рассматривают проблемную технологию (проблемно-диалогическую) и проектную технологию, в которых ученик включается в творческую самостоятельную или групповую поисковую деятельность.

Учителю необходимо создавать такую учебную ситуацию, которая вызвала бы у обучающихся потребность, желание узнать эти сведения и совместно работать в направлении целей. На уроках математики для учащихся продуктивно высказывать свои предположения, пробовать самим ответить на вопрос, а потом проверять или уточнять ответ.

"Проблемно-диалогическое обучение - это тип обучения, обеспечивающий творческое усвоение знаний учащимися посредством специально организованного учителем диалога" [37, с. 3].

На уроке предъявления нового материала должны быть проработаны два звена: постановка учебной проблемы и поиск её решения. Постановка проблемы - это этап формулирования темы урока или вопроса для исследования. Поиск решения - этап формирования нового знания. При этом постановку проблемы и поиск решения ученики осуществляют в ходе специально выстроенного учителем диалога. Таким образом, на проблемно-диалогических уроках учитель сначала посредством побуждающего или подводящего диалога помогает ученикам поставить учебную проблему, то есть сформулировать тему урока или вопрос для исследования. Тем самым учитель вызывает у школьников интерес к новому материалу, формирует познавательную мотивацию. Затем посредством побуждающего или подводящего диалога учитель организует поиск решения, или "открытие" нового знания. При этом достигается подлинное понимание учениками нового материала.

Технология проблемного диалога даёт развернутый ответ на вопрос, как учить, чтобы ученики ставили и решали проблемы. Следовательно, именно такая технология способствует развитию общеучебных познавательных УУД.

В современной педагогической науке проектная деятельность рассматривается как дидактическое средство активизации познавательной, творческой деятельности, развития творческих способностей и одновременно формирования определенных личностных качеств. Она основана на гибкой организации процесса обучения учащихся.

"Проектная деятельность - это совместная познавательная, творческая деятельность учащихся, направленная на овладение ими приёмами самостоятельного достижения поставленной познавательной задачи, удовлетворения познавательных потребностей, стимулирующая самореализацию и развитие личностно значимых качеств в процессе выполнения учебного проекта" [32, с. 72]

Таким образом, для наиболее успешного формирования общеучебных УУД у младших школьников необходимо включать их в исследовательскую деятельность, создавать проблемные ситуации на уроках математики, где учащиеся, совершая самостоятельный поиск решения задачи, будут прочно усваивать новые знания.

А.Н. Бредихин, М.Н. Савоненко отмечают, что использование ИКТ на уроках математики в начальной школе позволяет развивать умение учащихся ориентироваться в информационных потоках окружающего мира, овладевать практическими способами работы с информацией, развивать умения, позволяющие обмениваться информацией с помощью современных технических средств. Уроки с использованием ИКТ позволяют сделать их более интересными, мобильными, насыщенными, что активизирует познавательный интерес учащихся, а это, в свою очередь, даст толчок к освоению общеучебных умений.

Включение ИКТ в учебный процесс позволяет организовать разные формы учебно-познавательной деятельности на уроках математики и сделать активной и целенаправленной самостоятельную работу учащихся, что способствует повышению качества усвоения учебного материала и усилению образовательных эффектов.

Авторы подчёркивают, что использование ИКТ позволяет:

- обеспечить положительную мотивацию обучения;

- проводить уроки на высоком эстетическом и эмоциональном уровне (музыка, анимация);

- обеспечить высокую степень дифференциации обучения (почти индивидуализацию);

- усовершенствовать контроль знаний;

- рационально организовывать учебный процесс, повысить эффективность урока;

формировать навыки подлинно исследовательской деятельности;

- обеспечить доступ к различным справочным системам, электронным библиотекам, другим информационным ресурсам [9].

Бижова, Т.В. пишет, что проектная деятельность играет огромную роль в развитии познавательных действий, в частности, она предполагает развитие умения видеть проблему, ставить вопросы, выдвигать гипотезы, структурировать тексты, умения делать выводы и умозаключения, классифицировать. Сюда же можно отнести и навыки работы со справочниками, слушание речи, наблюдение, избирательное запоминание, обобщение. Защита проекта, защита результатов и оценивание полученных результатов, их применение к новым ситуациям - все это компоненты проектной деятельности, которая ведет к развитию познавательных УУД.

Автор считает, что проект имеет ряд признаков, благодаря которым именно в проектной деятельности эффективно развиваются познавательные действия. Среди таких признаков автор называет:

- самостоятельность, которая возникает из неявно сформулированной цели;

- свобода применения всех имеющихся знаний и опыта (а значит, и его обогащение);

- разнообразие видов самостоятельной деятельности: коммуникативной, мыслительной, практической;

- практическое значение проектного продукта [7].

Всё это, по мнению автора, способствует эффективному усвоению познавательных действий, а в частности общеучебных, то есть самую большую группу умений.

Таким образом, для наиболее успешного формирования общеучебных УУД у младших школьников необходимо включать их в исследовательскую деятельность, создавать проблемные ситуации на уроках математики, где учащиеся, совершая самостоятельный поиск решения задачи, будут прочно усваивать новые знания.

Проанализировав литературу и обобщив вышесказанное можно сделать вывод, что для успешного формирования общеучебных УУД необходимо создавать следующие условия на уроках математики:

- включение в работу каждого учащегося - без этого невозможна сама интеллектуальная работа;

- создание благоприятной атмосферы на уроках и демократическое сотрудничество учителя и учащихся;

- разнообразие форм работы, что обеспечит стимулирование познавательного интереса;

- применение в обучении технологий деятельностного типа, где учащиеся могут самостоятельно добывать знания;

- организация самостоятельной работы учащихся;

- активное включение учеников в проектную деятельность, способствующую самостоятельному поиску.

Далее переходим к опытно-экспериментальному исследованию по формированию общеучебных умений младших школьников на уроках математики.

Глава 2. Опытно-экспериментальное исследование по формированию общеучебных познавательных УУД у младших школьников на уроках математики

2.1 Диагностика уровня сформированности общеучебных познавательных УУД у младших школьников

Целью констатирующего этапа эксперимента стало выявление уровня сформированности общеучебных познавательных УУД у младших школьников в экспериментальной и контрольной группах. Для этого были использованы следующие методики:

1. "Диагностика универсального действия общего приёма решения задач" (А.Р. Лурия, Л.С. Цветкова)

2. "Нахождение схем к задачам" (А.Н. Рябинкина)

Первая методика была проведена с целью выявления сформированности общего приема решения задач и логических действий. В ходе диагностики учащимся были предложены задачи для решения арифметическим способом. Ребятам было обязательно делать запись хода решения задач, а также вычислений. Необходимым условием работы была проверка решения, то есть учащийся должен был доказать правильность своего ответа и хода решения.

Работа учащихся оценивалась по следующим критериям:

- умение выделять смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними;

- умение создавать схемы решения;

- умение выстраивать последовательность операций;

- умение соотносить результат решения с исходным условием задачи.

В результате проведения методики были определены следующие уровни сформированности общего приёма решения задач:

Низкий: при анализе задачи учащийся выделяет не только существенные, но и несущественные смысловые единицы текста; создаёт неадекватные схемы решения; применяет стереотипные способы решения; не умеет соотносить результат решения с исходным условием задачи.

Средний: при анализе учащийся выделяет только существенные смысловые единицы текста; при создании схемы решения не учитывает все связи между данными условия и требованием; применяет стереотипные способы решения; испытывает трудности (допускает ошибки) в соотнесении результата решения с исходными данными задачи.

Высокий: при анализе учащийся выделяет только существенные смысловые единицы текста; создаёт различные схемы решения; использует разные способы решения; обосновывает соответствие полученных результатов решения исходному условию задачи.

Вторая методика ("Нахождение схем к задачам" (А.Н. Рябинкина) была проведена с целью определения умения ученика выделять тип задачи и способа её решения, а также оценки действия моделирования, познавательных логических и знаково-символических действий.

Учащимся было предложено найти к каждой задаче соответствующую схему.

Работа каждого ученика оценивалась по критериям:

- умение выделять структуру задачи (смысловые единицы текста и отношения между ними);

- умение находить способ решения;

- умение соотносить элементы схем с компонентами задач;

- умение проводить логический и количественный анализ схемы.

В связи с выделенными критериями были определены следующие уровни сформированности действия моделирования:

Низкий: учащийся не умеет выделять структуру задачи, не идентифицируют схему, соответствующую данной задаче.

Средний: учащийся выделяет смысловые единицы текста задачи, но не находит в данных схемах части, им соответствующие.

Высокий: учащийся выделяет смысловые единицы текста задачи, отношения между ними и находит среди данных схем соответствующую структуре задачи.

Вследствие проведенной диагностики были определены уровни сформированности общеучебных познавательных УУД у младших школьников (табл. 1).

Таблица 1. Уровни сформированности общеучебных познавательных УУД у младших школьников

Низкий	При анализе задачи учащийся может выделить не только существенные, но и несущественные смысловые единицы текста; создаёт неадекватные схемы решения; применяет стереотипные способы решения; не умеет соотносить результат решения с исходным условием задачи; не умеет выделять структуру задачи, не идентифицируют схему, соответствующую задаче.
Средний	При анализе учащийся выделяет только существенные смысловые единицы текста; при создании схемы решения не учитывает все связи между данными условия и требованием; применяет стереотипные способы решения; испытывает трудности (допускает ошибки) в соотнесении результата решения с исходными данными задачи; не находит в схемах к задачам смысловые части, им соответствующие.
Высокий	При анализе учащийся выделяет только существенные смысловые единицы текста задачи, отношения между ними; создаёт различные схемы решения и использует разные способы решения; обосновывает соответствие полученных результатов решения исходному условию задачи; находит среди данных схем соответствующую структуре задачи.

В результате проведения методики "Диагностика универсального действия общего приёма решения задач" (А.Р. Лурия, Л.С. Цветкова) в экспериментальной и контрольной группах мы получили разные результаты, которые обобщены в таблице 2. В контрольной группе наблюдается более низкий уровень сформированности общего приёма решения задач.

Таблица 2. Результаты проведения методики "Диагностика универсального действия общего приёма решения задач" (А.Р. Лурия, Л.С. Цветкова)

Уровни	Экспериментальная группа	Контрольная группа
	Кол-во чел-к	%	Кол-во чел-к	%
Высокий	6	22,2%	4	16%
Средний	8	29,7%	8	32%
Низкий	13	48,1%	13	52%

По итогам проведения методики "Нахождение схем к задачам" (А.Н. Рябинкина) в 3 "Г" и 3 "Д" классах мы также видим различия (табл. 3). В обеих группах наблюдается очень низкий уровень сформированности действия моделирования, хотя в контрольной группе он ниже. Мы можем предположить, что в школе плохо работают над формированием данного умения, в учебном процессе не отводится времени на изучение схем к задачам.

Таблица 3. Результаты проведения методики "Нахождение схем к задачам" (А.Н. Рябинкина)

Уровни	Экспериментальная группа	Контрольная группа
	Кол-во чел-к	%	Кол-во чел-к	%
Высокий	2	7,4%	1	4%
Средний	15	55,6%	12	48%
Низкий	10	37%	12	48%

Вследствие диагностики по двум методикам учащиеся были распределены на три уровня сформированности общеучебных познавательных УУД и составлена диаграмма, на которой представлен обобщённый результат (рис. 1).



Рисунок 1. Общий результат диагностики в экспериментальной и контрольной группах

Мы видим, что большую часть учащихся можно отнести к среднему и низкому уровням. При этом на высоком уровне находится всего 3 ученика с двух групп.

2.2 Опытно-экспериментальная работа по формированию общеучебных познавательных УУД у младших школьников на уроках математики

В связи с полученными результатами констатирующего эксперимента был разработан план формирующего эксперимента. Его цель: повысить уровень сформированности у учащихся общеучебных познавательных УУД на уроках математики, а именно общий приём решения задач и действие моделирования.

В практике МБУ СОШ № 88 реализуется программа "Школа России", при составлении плана проведения уроков по формированию УУД я ориентировалась именно на эту программу. Формирующий эксперимент состоит из 17 уроков по математике (табл. 4).

Таблица 4. План формирующего эксперимента

№ урока по программе	Тема урока	Цель урока	Формы работы
54	Решение задач	Познакомить учащихся с различными моделями к задачам и научить применять эти модели при решении задач	Фронтальная, индивидуальная, парная
62	Решение задач. Закрепление	Закрепить умение решать задачи арифметическим способом (не более двух действий) с помощью моделирования	Фронтальная, индивидуальная
70	Решение задач	Познакомить учащихся с понятиями "недоопределённая задача" и "переопределённая задача" и научить решать их	Групповая, фронтальная, индивидуальная
79	Решение задач и уравнений	Научить решать задачи на движение при помощи действия моделирования	Индивидуальная, фронтальная, парная
80	Закрепление пройденного	Закрепить полученные знания, умения и навыки и их контроль	Фронтальная, индивидуальная
83,84	Решение задач	Закрепить и обобщить полученные знания, умения и навыки в форме индивидуального исследования	Индивидуальная, фронтальная
86	Задачи на деление с остатком	Научить учащихся решать задачи с остатком, стимулировать познавательную активность	Групповая, фронтальная
88	Решение задач. Закрепление	Закрепить навыки составления и решения обратных задач	Фронтальная, индивидуальная, парная
89, 90	Урок-проект "Задачи-расчёты"	Совершенствовать вычислительные навыки, формировать исследовательские умения в самостоятельной работе	Групповая, фронтальная
100	Римские цифры	Стимулировать интерес учащихся, познакомить детей с римскими цифрами, научить считать римскими цифрами и решать задачи	Фронтальная, индивидуальная
102	Задачи-расчёты	Научить учащихся решать задачи практической направленности в группах	Фронтальная, групповая, индивидуальная
103	Единицы массы. Закрепление	Закрепить полученные знания, умения, навыки	Фронтальная, индивидуальная
107	Закрепление. Решение задач	Формировать исследовательские умения учащихся в работе в группе, обобщить знания и закрепить навыки решения задач по прошедшим темам	Групповая, фронтальная
110	Готовимся к олимпиаде	Совершенствовать полученные навыки, стимулировать познавательную активность	Индивидуальная
112	Проверочная работа	Стимулировать познавательную активность, закрепить полученные знания, умения и навыки по теме "Числа от 1 до 1000"	Фронтальная, индивидуальная

На первом уроке целью было познакомить учащихся с различными моделями к задачам, а также научить применять эти модели при решении разных задач. В начале урока были предложены упражнения на повторение, а также развитие логических действий, без которых невозможно решение задач. В этой части урока были задействованы все учащиеся (работа на доске и карточках).

Например, предложенное задание в карточке для Алёны Т.:

В основной части урока были изучены схемы как к простым задачам (например, по части и целому найти вторую часть, по двум частям найти целое), так и более сложным, где модель - таблица (задачи на "процессы"). Для этого была использована интерактивная доска, где наглядно были показаны конкретные схемы и задачи. Сначала учащиеся познакомились с понятиями "модель к задаче", "рисунок", "условный рисунок", "чертёж" и "схематический чертёж (схема)", объяснена разница между этими терминами. Подробнее на уроке мы остановились на схематическом чертеже. Учащимся было предложено рассмотреть 5 задач, в которых было представлено 3 типа схем с разными известными и искомыми элементами. Например, III тип был представлен задачей:

"У Кати 17 груш. Она отдала Мише 5 груш, и у них стало груш поровну. Сколько груш было у Миши?"

Так как для данного класса это было совершенно новым знанием, его необходимо было закрепить в форме фронтальной работы. Более сильным учащимся были предложены задачи для самостоятельной работы. В конце урока в качестве рефлексии каждому ребёнку было необходимо решить одну задачу, затем оценить выполнение задания товарищем по парте. Ученики находили друг у друга ошибки и исправляли их, тем самым показывая, что они усвоили на уроке.

Целью следующего урока стало закрепление умения решать задачи арифметическим способом (не более двух действий) с помощью моделирования. Это был урок закрепления полученных знаний. В начале урока был проведён математический диктант. Затем учащимся была предложена дидактическая игра "Расшифруй задачу". Её суть в том, что детям было предложено расшифровать текстовую задачу, прежде чем решить её. Зашифрованная задача выглядела так:

...