С (54:6)(63:9)(48:8)(90:10)(72:9) улицы вывезли (9Ч2) грузовых (50:10)(0Ч4) ш (3Ч1)(54:9) (1Ч2)(2Ч3)(36:9)(1Ч1)(10Ч0), а с другой - в (18:9) меньше. Сколько всего (10Ч5)(0Ч3) ш (18:6)(6Ч1) (12:6)(24:4)(12:3)(5:5)(9Ч0) вывезли с двух улиц?

К задаче прилагался код для расшифровки:

Задача детей состояла в том, чтобы решить все примеры, найти соответствующую цифру в коде, а затем подходящую букву. Таким образом, ученики составили текст задачи, а потом решали её с помощью моделирования. Ученик, первый правильно справившийся с заданием, показывал решение на доске. Школьников заинтересовала такая работа. Затем решались задачи на закрепление прошедшего материала, а также задачи, где модель - таблица (задачи на нахождение четвёртого пропорционального). Кроме того, вводились задания на развитие логических действий и внимательность (например, магический квадрат, ребусы) для самостоятельного выполнения в учебнике.

Таким образом, на данном уроке происходило закрепление ранее полученных умений и навыков решении задач при помощи моделирования.

Целью третьего урока было познакомить учащихся с понятиями "недоопределённая задача" и "переопределённая задача" и научить решать их. Для актуализации знаний в начале урока детям было предложено по схеме (таблице) составить задачу и решить её (работа в парах, ученик предлагает для решения задачу, сосед по парте решает и наоборот). Такого рода задания способствуют не только коммуникации и сотрудничеству детей на уроках, но и эффективно развивают действие моделирования. В основной части урока класс был поделен на 6 групп. Каждая группа получила задание решить задачу (1, 2, 3 группы - задачи на нахождение четвёртого пропорционального; 4 и 5 группы - переопределённые задачи; 6 группа - недоопределённая задача). После решения в группе представитель каждой команды выходил к доске и показывал полученный результат. Шестая группа испытала затруднение, таким образом, создалась проблемная ситуация (ученики не смогли решить задачу). Путём проблемного диалога ученики осознали, что имеющихся знаний для решения данной задачи им недостаточно. Тогда я познакомила школьников с понятиями "переопределённая задача" и "недоопределённая задача". Учащимся стало ясно, почему 6 группа не смогла справиться с заданием. Так же посредством проблемного диалога ученики были подведены к решению затруднения ("додумать" условия задачи). Дети фантазировали и отвечали на вопрос: "Какое можно придумать условие, чтобы задача решалась в 2 (3 и более) действий?" Это упражнение обеспечивает понимание детьми факта, что данного в задаче условия не всегда может быть достаточно, или не всегда в решении задачи необходимо применять все предложенные данные, то есть способствует отбору необходимой информации для решения, что является основой общеучебных действий.

На следующем этапе урока учениками решались задачи такого типа на доске при помощи моделирования. При помощи модели дети наглядно самостоятельно усвоили, насколько отличаются компоненты таких задач между собой (связь между ними). Схема наглядно даёт понять, достаточно ли данных для решения или нет. Учащиеся успешно справлялись с задачами. В конце урока школьники работали самостоятельно в тетрадях над решением примеров.

Таким образом, ученики научились отличать недоопределённые и переопределённые задачи, усвоили логику их решения, а самое главное - научились отбирать необходимую информацию для решения и разбираться, какой именно информации недостаточно. А посредством проблемного диалога дети самостоятельно открыли новое знание.

На уроке по теме "Решение задач и уравнений" цель была следующая: научить школьников решению задач на движение при помощи действия моделирования. Для учащихся это новый тип задач, с которым необходимо было познакомить на уроке.

В начале урока были предложены задания на развитие логических действий, например:

1. Найди закономерность, по которой записан каждый ряд чисел? Продолжи его:

10, 40, 20, 50, 30, 60…

2. Поставь знаки вместо троеточия так, чтобы получились верные неравенства:



Чем похожи неравенства? Чем отличаются неравенства в первой и втором столбиках?

3. В чём сходство и различие задач:

А) Маша собрала 3 наклейки, а Ира - 36. Насколько больше собрала наклеек Ира, чем Маша?

Б) Маша собрала 3 наклейки, а Ира - 36. Во сколько раз больше собрала наклеек Ира, чем Маша?

4. На какие группы можно разбить выражения:

11+1, 22+20, 35+40, 74+8, 56+88, 93+6

Учащиеся по цепочке выходили к доске и решали задания. Некоторым ученикам достались карточки с похожими упражнениями.

В основной части урока была разобрана задача на движение. Следовало обратить внимание, что в таких задачах участвует три величины - скорость, время и расстояние, причём скорость обратно пропорциональна времени (были приведены примеры).

Так как для испытуемых это новый тип задачи, им было предложено подумать самим, как лучше её решить и какую модель для решения лучше подобрать. Ученики высказывали свои предположения и пришли к выводу, что такой тип задачи удобнее решать при помощи схематического чертежа. Один из сильнейших учеников вызвался решать задачу у доски. Таким образом, дети познакомились с новой моделью для решения задач.

На следующем этапе урока в качестве закрепления материала было предложено учащимся работать в парах. Каждой паре была дана задача на движение, которую нужно было решить совместными усилиями. При этом пары были распределены таким образом, чтобы один ребёнок был посильнее, а другой послабее (сильный учит слабого). Такой приём активизировал всех учащихся, более сильные ученики почувствовали себя в роли учителя и укрепили свои навыки, а более слабые подтянули свои знания. В паре ученики могли распределять свои роли самостоятельно, главное, чтобы задействован был каждый. Так учащиеся могли сами планировать свою деятельность и ход выполнения задания.

В конце урока учащиеся закрепили умения решать уравнения. Таким образом, ученики познакомились с новым типом задач и схемам к ним (причём схема была предложена учениками самостоятельно), научились решать простейшие задачи данного типа, а также отработали навык работы в паре и решения уравнений.

Следующий урок был проведён с целью закрепления полученных знаний, умений и навыков и их контроля. Урок начался с дидактической игры "Ошибки Незнайки", где целью было актуализировать ранее полученные знания. На доске были записаны примеры, детям предлагается ситуация: Незнайка решал примеры и необходимо его проверить, возможно, он совершил ошибки. Если он ошибся, нужно ему помочь и исправить ошибки:

Ученики по цепочке подходили к доске, исправляя ошибки (если они есть), объясняя решение примера.

Затем было дано задание на повторение задач на движение. Одновременно у доски 3 ученика решали свою задачу, остальные учащиеся в это время могли выбрать задачу и решать одну из них самостоятельно. После решения осуществилась проверка всех трёх задач: ученики с первого ряда проверяли решение одного ученика, со второго - другого ученика и с третьего - третьего.

После небольшого повторения было дано задание детям самостоятельно выполнить упражнения из учебников в тетрадях. Из них 2 задания были связаны с решением примеров и 3 задачи. В ходе урока необходимо было обеспечить самостоятельное выполнение учащимися заданий без подсказок, так как было важным, чтобы именно каждый ученик усвоил знания и владел навыком решения задач и составления моделей. Для сильных учеников были предложены задачи повышенной сложности, например:

Катя и Женя хотели купить коробку конфет. Кате не хватило для её покупки 7 рублей, а Жене - 5 рублей. Тогда они решили сложить свои деньги, но для покупки им всё равно не хватало 3 рубля. Сколько стоит коробка конфет?

Все тетради в конце урока были собраны и проверены, исправлены ошибки, выявились учащиеся с проблемами в усвоении материала, чтобы эффективнее работать с ними.

Следующие 2 урока были посвящены мини-исследованию учащихся в области математики, а в частности, решении задач. Целью урока было закрепить и обобщить полученные знания, умения и навыки в форме индивидуального исследования. Каждый ученик получил домашнее задание найти (или составить) перечень задач, которые подходят к полученной им схеме (схемы выдавались индивидуально каждому) и решить все задачи по данной схеме. Схемы включали в себя и задачи на пропорциональное деление (таблица), и задачи, связанные с движением, и более простые задачи. Эффективность данного задания заключалась в том, что ученик должен был не просто найти задачи, но и проанализировать их, сопоставить элементы задачи и схемы, определить тип задачи, и, наконец, решить её.

Урок начался с небольшой разминки (устный счёт). Каждому ученику по цепочке было предложено устно решить пример с кратким объяснением вслух. Затем 4 ученика на доске решали математические ребусы, в то время как остальные решали их в тетради. После была совершена проверка.

В основной части урока каждый ученик по очереди (по желанию) выходил к доске и демонстрировал полученный результат исследования. Учащийся рисовал схему, которая ему попалась для поиска, определял тип задачи, соответствующую ей, а затем читал перечень самих задач. Решение одной из них следовало предложить всему классу. По цепочке выходил другой ученик и решал предложенную задачу. Тот, кто предложил задачу, оценивал полученный результат, то есть правильность решения. Весь класс записывал решение в тетради, слушая объяснения ученика. После этого весь класс оценивал качество исследования товарища, и также способ решения задачи.

Следующий отвечал ученик, который до этого выходил решать задачу, то есть работа шла по цепочке, что обеспечило абсолютную включённость каждого ученика в работу. У следующего ученика была другая схема, другой тип задачи, а соответственно и другое решение.

Таким образом, учащиеся не просто повторили решение задач, но и совершили самостоятельный поиск необходимой информации, проанализировали её, отобрали нужное, а после решили свою задачу и представили её решение в классе при помощи своего товарища. Такая форма работы обеспечивает эффективное формирование общеучебных действий, так как была обеспечена поисковая деятельность учащихся, самостоятельная работа, а решение задачи "прошло" через каждого ученика.

На следующем уроке продолжилась работа над решением найденных учениками задач. Сначала также была проведена небольшая разминка. Четыре ученика у доски решали примеры на деление с остатком (например, 59 : 9), в то время как остальным учащимся было предложено решить несколько логических задач, например:

Ката, Вика, Оксана и Вера играли с мячами: розовым, синим, красным и зелёным. Каким из мячей играла каждая девочка, если мяч Вики не розовый, у Кати не розовый и не зелёный, а у Оксаны красный мяч?

Затем ученики, работавшие у доски, рассказывали решение примеров. Остальные учащиеся проверяли своих товарищей.

В основной части урока была продолжена работа по решению задач, найденных учениками по заданной схеме. Таким образом, учащиеся повторили и обобщили свои знания о типах задач, схемах к ним, способах решения таких задач. У каждого активизировался познавательный интерес путём самостоятельного поиска информации.

Целью урока "Задачи на деление с остатком" стала научить учащихся решать задачи с остатком, стимулировать познавательную активность. Урок проходил в форме игры и состоял из трёх основных этапов:

1. Вступительный

2. Основной

3. Заключительный

На вступительном этапе учащиеся были поделены на 5 команд, каждая из которых должна была выбрать капитана и придумать название. Учащиеся были объединены в команды таким образом, чтобы в каждой группе были ученики посильнее и послабее, обеспечилось взаимообучение с равными возможностями. Кроме того, в помощь педагогу были выбраны 2 члена жюри, которыми стали самые сильные ученики (Кристина К. и Никита П.)

Итак, команды выбрали капитанов и придумали названия. Мы приступили к основной части игры, которая началась с I тура - разминки. Сначала каждой команде было выдано по 5 примеров на деление с остатком, которые необходимо было решить за 2 минуты, например:

Команда, выполнившая задание правильно и быстрее всех, получала дополнительное очко за скорость. Команда, не справившаяся с заданием в срок, не получала очков. Остальные команды оценивались в 1 очко в случае правильных ответов.

Вторым заданием в разминке было найти соответствие между схемой к задаче и самой задачей и соединить их между собой. Каждой команде были предложены свои схемы и задачи. Для этого задания выделилось также 2 минуты, и оценка происходила по тому же принципу, что и в первом задании.

II тур назывался "Сундук сокровищ". Задачей учащихся в данном задании было расшифровать кодовое слово, решив все примеры на деление с остатком. При этом, в отличие от разминки, каждый участник команды по цепочке должен был выходить к доске и решать свой пример. Каждый ответ соответствовал своей букве. Необходимо было расположить полученные ответы в порядке возрастания и соотнести с буквами. Последний участник в каждой группе должен был объединить полученный результат в кодовое слово для открытия клада. Пример задания:

Команда, справившаяся с заданием первой, получала дополнительное очко. Самим сокровищем для каждой команды стали 10 очков (в случае выполнения задания).

III туром был конкурс капитанов, каждому из которых была предложена задача на деление с остатком. Задача ученика заключалась в том, чтобы точно и правильно решить задачу любым способом. За скорость также присваивались очки.

IV тур назывался "Всезнайка". Учащимся команд были выданы листы с заданием, где необходимо было, не вычисляя письменно, найти пары выражений с одинаковым значением и выписать их вместе. Например,

Задание предполагает быстрое устное вычисление, а не письменное. За письменное вычисление предполагался штраф в 1 очко.

Последний, V тур назывался "Умные задачи". Учащимся команд необходимо было письменно решить полученный набор задач. Критерии для оценки были правильность и качество выполнения, скорость, наличие краткой записи и ответа.

На заключительном этапе игры были объявлены результаты игры, команда-победитель. Всем участникам команды-победителя были поставлены высшие оценки, остальным - на балл ниже. Кроме того, участники команд, не занявших 1 место, могли выбрать самых активных членов своей команды, заслуживших высокую оценку.

Конкурсная форма работы способствовала высокой познавательной активности учащихся, сплочению коллектива (взаимопомощь и поддержка), быстрой актуализации знаний и закреплению полученных ранее навыков в интересной и занимательной форме - игре. Этот урок способствовал активизации каждого ученика и включение в работу даже самых слабых детей, которых подтягивали более сильные. Таким образом, игровая форма работы способствовала эффективному развитию познавательных действий.

Следующий урок был посвящён составлению и решению обратных задач. Данный урок был введён в систему не сколько для того, чтобы учащиеся научились составлять и решать такие задачи, а столько для того, чтобы они научились видеть связи между элементами задачи, а также моделировать новую задачу.

В начале урока был проведён математический диктант, после которого учащиеся обменялись тетрадями и осуществили взаимопроверку. Затем к доске был приглашён один из учащихся, которому было предложено решить задачу. Ученик справился с заданием. Но дальше требовалось ответить на вопросы: "А как будет звучать обратная задача", "Чем будет отличаться схема обратной задачи и как она будет выглядеть?" Ученику необходимо было понять, как будут связаны между собой элементы задачи. Учащийся смог составить обратную задачу и путём подводящего диалога определил, как будет выглядеть схема к новой задаче, и выяснил, что схема не изменится, изменятся компоненты задачи (искомые станут известными и наоборот). Каждый ученик в тетради решил свою составленную обратную задачу.

Затем к рассмотрению была предложена задача посложнее, где величины между собой пропорциональны (цена, стоимость, количество). Здесь учащимся было необходимо усвоить, как могут поменяться условия задачи, если величины между собой зависимы, а также как правильно составить обратную задачу такого типа. Задача была решена одним из учеников у доски.

Затем для закрепления школьники разделились на пары, каждой из которых необходимо было составить и решить обратную задачу на попавшуюся. Один ученик мог заниматься решением, другой мог составлять задачу и схему (на усмотрение детей). Суть задания заключалась в том, чтобы каждая пара усвоила принцип составления обратной задачи того или иного типа. После этого каждая пара кратко презентовала полученный результат.

Таким образом, ученики эффективно усвоили связи между компонентами предложенных задач, научились составлять обратные задачи любого типа, а также закрепили навык моделирования.

Урок-проект "Задачи-расчёты" был проведён с целью совершенствования вычислительных навыков и формирования исследовательских умений в самостоятельной работе. Урок-проект проходил в течение двух уроков. На предварительном этапе класс разделился на 9 групп по 3 человека. Каждая группа выбрала тему своего проекта:

1. Стоимость подарка для детей из детского дома

2. Затраты времени на занятия в школе, в том числе и на дополнительные (за месяц)

3. Затраты времени на постоянные домашние дела (за месяц)

4. Затраты времени на разные виды отдыха в течение 1 месяца

5. Денежные расходы на поездку за город

6. Расчёт количества и стоимости материалов для ремонта

7. Расчёт площади, занимаемой спортивным оборудованием в спортзале школы

8. Расчёт времени путешествия за город

9. Затраты времени на домашнее задание (за месяц)

Было важным дать детям понять, что в жизни необходимо уметь решать различные практические задачи (повседневные, деловые, хозяйственные и т. д.) Учащимся было необходимо посоветоваться с родителями, найти информацию по теме своей работы и составить задачу по своей теме, совместными усилиями найти решение задачи практическим путём.

На уроке учащиеся презентовали свою задачу и показывали, как они её решали, рассказывали, откуда ученики отобрали необходимую информацию, как смогли ответить на вопрос задачи и т. д. Одна из групп (по жребию) оценивала деятельность своих товарищей по составлению и решению задачи в другой группе. Таким образом, на двух уроках выступили все группы. На конечном этапе ученики всем классом составляли картотеку задач-расчётов.

Итак, в ходе уроков-проектов ученики научились самостоятельно искать необходимую информацию для решения конкретной практической задачи, что приблизило изучение математики к реальной жизни. Кроме того, ученики закрепили умение сотрудничества, а также умение распределять обязанности, ставить перед собой цель и, выбрав способы её достижения, составлять план работы.

Урок "Единицы массы. Закрепление" был проведён с целью закрепления полученных знаний, умений и навыков решения задач и примеров. В начале урока каждый учащийся работал индивидуально. Шесть человек работали у доски, остальным учащимся были предложены карточки для решения заданий. Например, задание у доски, было представлено следующим образом: "Используя слово "пятьсот" составь названия всех возможных трёхзначных чисел и запиши эти числа". В карточках были предложены "занимательные рамки", например:

Также предлагались задания на решение задач, примеров на деление, деление с остатком и т. д. После выполнения заданий была осуществлена проверка и взаимопроверка. Затем ещё 4 учащихся выполняли у доски решение задач на тему "масса". Остальные ученики работали самостоятельно в тетрадях. После этого учащиеся у доски демонстрировали решение своей задачи в классе. Затем было дано задание ученикам по рядам: 1 ряд - задача на тему "время", 2 ряд - примеры на деление с остатком, 3 ряд - самостоятельная работа в рабочей тетради. Затем задания по рядам изменились на другие, а в конце урока произошла их проверка, в которой был задействован каждый ученик (работа по цепочке).

Таким образом, на уроке были актуализированы знания учащихся не только по теме "единицы массы", но и по другим ближайшим темам ("единицы времени", "деление с остатком"). Урок способствовал закреплению полученных навыков во фронтальной и индивидуальной работе, что обеспечило активное включение каждого учащегося в работу.

Урок "Римские цифры" был проведён с целью ознакомления детей с римскими цифрами и обучения считать римскими цифрами и решать задачи с их помощью.

В начале урока прошла разминка, в которой несколько учеников работали у доски, а остальным было дано задание на устный счёт (примеры и задачи).

В основной части урока учащиеся познакомились с понятием "римская цифра", им были показаны на интерактивной доске примеры цифр (от 1 до 20, числа 50, 100 и 500), а также пояснён принцип их написания. Далее учащимся было предложено несколько простых заданий на закрепление нового материала, например, "запиши с помощью римских цифр, сколько тебе лет, сколько тебе будет лет через два года, а сколько было лет 2 года назад", "расположи числа в порядке возрастания / убывания" и т. п. Все задания дети выполняли индивидуально.

Затем были предложены более сложные задания, а именно - решение задач с римскими цифрами. Задачи предлагались самые простые, для усвоения новых цифр, например, "У Даши было XII конфет, а у Кости - на V меньше. Сколько конфет было у обоих ребят вместе?" В этом задании учащиеся вспомнили самые первые уроки с простейшими схемами к задачам. Первую задачу решали совместно в классе, далее учащимся были даны задачи для самостоятельной работы. Ученикам, идущим вперёд, давались дополнительные задания по теме.

Таким образом, на данном уроке учащиеся не только познакомились с новыми цифрами, но и научились оперировать ими в разных действиях, а также закрепили действие моделирования и общего приёма решения задач.

Следующий урок "Задачи-расчёты" был проведен с целью обучения учащихся решать задачи практической направленности в группах. Общий приём решения задач не распространяется только на стандартные школьные задачи, необходимо научить детей решать и более практико-ориентированные задачи, поэтому было предложено провести данный урок.

В начале урока учащиеся получили карточки с заданиями (уравнения и примеры). После выполнения задания учащиеся обменялись карточками и проверили друг друга.

В основной части урока класс разбился на 5 групп, каждой из которых нужно было решить задачу-расчёт, которая им достанется. На данном этапе учащимся необходимо было в группах обсудить план решения такой задачи, выполнить соответствующие математические действия и получить точный ответ. Каждый ученик должен был участвовать в этом процессе. В группах также должны были выбрать тех, кто презентует решение в конце урока. Учащиеся успешно справились с заданием, при этом представляли решение группы и слабые ученики, которым также удалось разобраться в задании.

Итак, учащиеся закрепили навык работы в группах, совместного поиска решения задачи, где каждый ученик имел возможность проявить себя.

Следующий урок был проведён по типу проекта. Целью урока было формировать исследовательские умения учащихся в работе в группе, обобщить знания и закрепить навыки решения задач по прошедшим темам. Как и ранее, учащимся было заранее дано домашнее задание, в котором необходимо было подобрать задачи определённого типа и решить их. Класс был поделен на 5 групп, каждой группе необходимо было подобрать самые разные задачи по своему типу, а именно:

· Задачи, связанные с движением

· Задачи, связанные с нахождением 4 пропорционального

· Задачи, связанные с единицами массы

· Задачи, связанные с единицами времени

· Задачи на деление с остатком

Каждая группа подготовила брошюру с задачами по теме и их решением. Все брошюры просматривались и оценивались. Кроме того, каждая группа защитила свой проект, рассказав о своей теме, о том, как выполнялась работа и как бы получен результат. Каждая группа предложила на рассмотрение и решение по одной самой сложной задаче, которую решали представители других групп. Таким образом, осуществилось обобщение материала по прошедшим темам, куда были включены пройденные за последнее время типы задач. Также проектная деятельность обеспечивала формирование исследовательской культуры учащихся.

Следующий урок был проведён по типу олимпиады. Её цель - совершенствовать полученные навыки и стимулировать познавательную активность каждого ученика. Именно самостоятельная работа на олимпиадах позволяет выйти за рамки привычного стандартного мышления и обеспечивает высокую умственную активность.

Таким образом, с самого начала урока учащимся были даны задания для самостоятельной работы, куда были включены задания повышенной сложности (ребусы, задачи, примеры), в которых каждый ученик самостоятельно искал способы решения. Это способствовало развитию познавательного интереса детей. В конце урока был разобран способ решения некоторых заданий, чтобы все учащиеся могли разобраться в решении или найти свои ошибки.

Последний урок в системе формирующего эксперимента называется "Своя игра". Он был проведён с целью стимулирования познавательной активности, закрепления полученных знаний, умений и навыков по теме "Числа от 1 до 1000". Игра проводилась по типу известной интеллектуальной игры "Своя игра", где каждый ученик работал сам за себя. На интерактивной доске были представлены вопросы по категориям: доли, числа от 1 до 100 (внетабличное умножение и деление), деление с остатком, числа от 1 до 1000 (нумерация), римские цифры, единицы измерения, числа от 1 до 1000 (сложение и вычитание). Ученик мог выбрать любую категорию и за минут должен был дать ответ, в противном случае, на вопрос мог дать ответ другой ученик. На уроке оценивались наиболее активные учащиеся.

Такая форма работы способствовала стимулированию познавательной активности на фоне соревнования, обобщила полученные знания по предыдущим темам.

2.3 Анализ и обобщение полученных результатов

Целью контрольного эксперимента стало выявление динамики развития уровня сформированности общеучебных действий в экспериментальной и контрольной группах после проведения в первой группе системы уроков по математике. Для этого мы использовали те же методики, что и на констатирующем этапе:

1. "Диагностика универсального действия общего приёма решения задач" (А.Р. Лурия, Л.С. Цветкова)

2. "Нахождение схем к задачам" (А.Н. Рябинкина)

В результате проведения первой методики мы видим, что в экспериментальной и контрольной группах повысился уровень сформированности приёма решения задач. Полученные данные были оформлены в общую таблицу (табл. 5) и отражены в диаграмме (рис. 2). Причём в экспериментальной группе высокий уровень повысился на 14,8%, а низкий понизился на столько же процентов, то есть общий процент повышения результатов по данной методике составляет 29,6%. В контрольной группе мы наблюдаем другую динамику. Высокий уровень повысился на 8%, а низкий понизился на столько же процентов. Таким образом, общий процент повышения результатов в контрольной группе составляет 16%.

Таблица 5. Результаты проведения методики "Диагностика универсального действия общего приёма решения задач" (А.Р. Лурия, Л.С. Цветкова)

Уровни	Экспериментальная группа	Контрольная группа
	Кол-во чел-к	%	Кол-во чел-к	%
Высокий	10	37%	6	24%
Средний	8	29,7%	8	32%
Низкий	9	33,3%	11	44%

Рисунок 2. Результаты проведения методики "Диагностика универсального действия общего приёма решения задач" (А.Р. Лурия, Л.С. Цветкова)

В результате проведения второй методики мы также наблюдаем некоторые изменения. В обеих группах повысился уровень сформированности действия моделирования (см. табл. 6, рис. 3). В экспериментальной группе высокий уровень повысился на 22,3%, и низкий понизился на 11,1%, соответственно общий результат повысился на 33,4%. В контрольной группе результаты слабее. Высокий уровень повысился на 8%, а низкий понизился на 4%, из чего следует, что общий процент повышения результатов составляет 12%.

Мы можем сделать вывод, что разработанная система уроков позволила испытуемым экспериментальной группы освоить действие моделирования.

Таблица 6. Результаты проведения методики "Нахождение схем к задачам" (А.Н. Рябинкина)

Уровни	Экспериментальная группа	Контрольная группа
	Кол-во чел-к	%	Кол-во чел-к	%
Высокий	8	29,7%	3	12%
Средний	12	44,4%	11	44%
Низкий	7	25,9%	11	44%

Рисунок 3. Результаты проведения методики "Нахождение схем к задачам" (А.Н. Рябинкина)

В связи с полученными результатами мы можем судить об общем повышении общеучебных действий. В экспериментальной группе на высоком уровне оказались 12 человек, на среднем - 9 человек, а на низком - 6 учащихся. В контрольной группе на высоком уровне всего 5 человек, на среднем - 9 человек, на низком - 11 учеников. Обобщённые результаты контрольного среза можно увидеть в таблице 7 и рисунке 4.

Таблица 7. Динамика развития общеучебных действий

Уровень	Констатирующий этап	Контрольный этап
	ЭГ	КГ	ЭГ	КГ
	Кол-во	%	Кол-во	%	Кол-во	%	Кол-во	%
Высокий	2	7,4%	1	4%	8	29,7%	3	12%
Средний	12	44,4%	11	44%	10	37%	11	44%
Низкий	13	48,2%	13	52%	9	33,3%	11	44%

Рисунок 4. Результаты контрольной диагностики общеучебных действий

Далее можно сделать вывод об общей динамике развития общеучебных познавательных действий. В экспериментальной группе высокий уровень повысился на 22,3%, средний понизился на 7,4%, а низкий понизился на 14,9%. Это свидетельствует о том, что общий процент повышения общеучебных действий в экспериментальной группе составляет 37,2%. В контрольной группе мы видим, что высокий уровень вырос на 8%, а низкий уровень понизился на такое же количество процентов. Таким образом, в контрольной группе процент повышения составляет всего 16%. Динамику повышения уровней сформированности общеучебных УУД можно увидеть на рисунках 5 и 6.

Рисунок 5. Динамика развития общеучебных умений в экспериментальной группе

В экспериментальной группе на высокий уровень перешло 6 испытуемых (Алёна Т., Станислава М., Полина Т., Яна С., Милана Х., Полина Т.), а с низкого на средний поднялись 4 учащихся (Артём Х., Ильнар З., Никита Ш. и Денис С.). В контрольной группе на высокий уровень перешли только 2 человека - Катя Б. и Миша С., а с низкого на средний поднялись также 2 испытуемых (Серёжа М. и Вика Д.).

Рисунок 6. Динамика развития общеучебных умений в контрольной группе

По графикам можно увидеть, что экспериментальная группа показала хорошие результаты в контрольной диагностике. Из этого следует вывод, что выделенные педагогические условия и предложенная система уроков были эффективны, а гипотеза поставленная в начале исследования, подтвердилась.

Заключение

образовательный компетенция навык комуникативный

Итак, мы обосновали актуальность формирования общеучебных умений в начальной школе тем, что в настоящее время ФГОС НОО предъявляет новые требования к подготовке учащихся начальной школы, что подразумевает формирование универсальных учебных действий.

Мы поставили перед собой цель исследования, которую достигли через комплекс задач, одной из которых было разработать и внедрить комплекс уроков математики по формированию общеучебных действий у младших школьников.

в I главе нашего исследования мы рассмотрели понятия "познавательные УУД", а также "общеучебные умения", подробно описали, какие умения туда входят, а также необходимые условия для их формирования.

Во II главе нашего исследования было представлено три этапа эксперимента: констатирующий, формирующий и контрольный. На констатирующем этапе мы провели диагностику сформированности общеучебных умений у третьеклассников МБУ СОШ № 88 (3 "Г" и 3 "Д"). По итогам констатирующего этапа оказалось, что оба класса не подготовлены в плане общеучебных действий, тем не менее, контрольная группа показала более слабые результаты.

В связи с этим, для экспериментальной группы был предложен комплекс 17 уроков по формированию данных умений, куда были включены разные формы работы и где были созданы условия для эффективного формирования общеучебных УУД. Работа была направлена на отработку общего умения решать задачи, обучение действию моделирования, а также развитие логических действий, стимулирование познавательного интереса и самостоятельности, развитие исследовательских умений.

Итогом нашей работы стал контрольный этап эксперимента, где по тем же методикам мы проверили уровень сформированности умений в двух классах. В итоге в экспериментальной группе результат улучшился на 37,2 %, в то время как в контрольной группе процент повышения составил 16%. В экспериментальном группе на высокий уровень перешли 6 учащихся, а в контрольной группе - всего двое.

Это нам позволило сделать вывод о том, что предложенная система уроков эффективна, а гипотеза, поставленная нами в начале исследования подтвердилась. Тем самым, мы достигли цели своего исследования.

Список литературы

1. Аксенова, Н.И. Формирование метапредметных образовательных результатов за счёт реализации программы формирования универсальных учебных действий / Н.И. Аксенова // Актуальные задачи педагогики: материалы науч. конф. Чита, декабрь, 2011 г. - Чита: Изд-во молодой учёный, 2011. - С. 94-100.

2. Александрова, Н.В. Проектная деятельность на уроках в начальной школе и её роль в формировании универсальных учебных действий / Н.В. Александрова // Педагогика: традиции и инновации: материалы III междунар. науч. конф. Челябинск, апрель, 2013 г. - Челябинск: Два комсомольца, 2013. - С. 1-4.

3. Аммосова, Н.В. Развитие познавательной самостоятельности младших школьников на уроках математики / Н.В. Аммосова, А.М. Черкасова // Начальная школа плюс до и после. - 2010. - № 3. - С. 42-45.

4. Анненкова, Е.Ю. Использование информационных технологий в проектной деятельности младших школьников / Е.Ю. Анненкова // Начальная школа плюс до и после. - 2014. - № 4. - С. 71-73.

5. Байрамукова, П.У. Методика обучения математике в начальных классах: курс лекций / П.У. Байрамукова, А.У. Уртенова. - Ростов н/Д : Феникс, 2009. - 299 с.

6. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по спец. "Педагогика и методика начального образования" / А.В. Белошистая. - М. : Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2011. - 455 с.

7. Бижова, Т.В. Метод проектов на уроках математики как одна из эффективных технологий достижения планируемых универсальных учебных действий в условиях реализации Федерального государственного образовательного стандарта общего образования / Т.В. Бижова // Педагогическое мастерство: материалы II междунар. науч. конф. Москва, декабрь, 2012 г. - М. : Буки-Веди, 2012. - С. 102-104.

8. Болотова, А.И. Развитие познавательной самостоятельности младших школьников на основе синергетического подхода / А.И. Болотова // Начальная школа плюс до и после. - 2010. - № 5. - С. 50-54.

9. Бредихин, А.Н. Использование информационных коммуникативных технологий на уроках математики с целью формирования познавательных универсальных учебных действий / А.Н. Бредихин, М.Н. Савоненко // Педагогическое мастерство: материалы V междунар. науч. конф. Москва, ноябрь, 2014 г. - М. : Буки-Веди, 2014. - С. 66-67.

10. Булатова, О.В. Познавательный интерес в структуре общей способности к учению в младшем школьном возрасте / О.В. Булатова // Начальная школа плюс до и после. - 2009. - № 11. - С. 78-81.

11. Буренкова, Н.В. Использование знаково-символических средств при обучении младших школьников решению задач / Н.В. Буренкова // Начальная школа плюс до и после. - 2013. - № 10. - С. 47-52.

12. Васильев, В.П. Конструирование универсальных учебных действий в начальной школе в рамках реализации основной образовательной программы / В.П. Васильев // Актуальные задачи современной педагогики: материалы V междунар. науч. конф. Чита, апрель, 2014 г. - Чита: Изд-во Молодой учёный, 2014. - С. 106-109.

13. Воровщиков, С.Г. Развитие универсальных учебных действий: внутришкольная система учебно-методического и управленческого сопровождения: Монография / С.Г. Воровщиков, Е.В. Орлова. - М. : МПГУ, 2012. - 210 с.

14. Гайворонская, Н.И. Формирование УУД младших школьников через исследовательскую деятельность / Н.И. Гайворонская // Начальная школа плюс до и после. - 2012. - № 7. - С. 31-33.

15. Гилядов, С.Р. Управление развитием универсальных учебных действий в исследовательской деятельности школьников / С.Р. Гилядов // Педагогическое образование и наука. - 2013. - № 2. - С. 134-140.

16. Денисова, Т.А. Формирование универсальных учебных действий на уроках математики в 5-м классе / Т.А. Денисова // Начальная школа плюс до и после. - 2013. - № 10. - С. 67-72.

17. Дятлова, К.Д. Формирование, развитие и оценка сформированности познавательных универсальных учебных умений школьников средствами тестового контроля / К.Д. Дятлова // Школьные технологии. - 2014. - № 4. - С. 150-163.

18. Егорина, В.С. Формирование универсальных логических действий младших школьников и повышение эффективности образования / В.С. Егорина // Начальная школа плюс до и после. - 2013. - № 10. - С. 38-43.

19. Елисеева, Д.С. Возрастные особенности формирования познавательных универсальных учебных действий младшего школьника / Д.С. Елисеева // Актуальные вопросы современной педагогики: материалы III междунар. науч. конф. Уфа, март, 2013 г. - Уфа: Лето, 2013. - С. 91-94.

20. Елисеева, Д.С. Познавательные универсальные учебные действия младшего школьника как педагогический феномен / Д.С. Елисеева // Вестник ЮУрГУ. - 2014. - № 4. - Т. 6. - С. 16-26.

21. Зайцева, С.А. Методика обучения математике в начальной школе / С.А. Зайцева, И.Б. Румянцева, И.И. Целищева. - М. : Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2008. - 192 с.

22. Игошина, Н.В. Проектная деятельность в педагогике саморазвития / Н.В. Игошина // Начальная школа плюс до и после. - 2014. - № 1. - С. 68-73.

23. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли: пособие для учителя / А.Г. Асмолов [и др.] ; под ред. А.Г. Асмолова. - 5-е изд. - М. : Просвещение, 2014. - 152 с.

24. Калашникова, Н.Г. Формирование у младших школьников общего умения решать задачи: схемы анализа, рекомендации, фрагменты уроков / Н.Г. Калашникова, Т.Г. Блинова. - Волгоград: Учитель, 2013. - 158 с.

25. Кашицына, Ю.Н. Проектно-исследовательская деятельность учащихся на уроках математики / Ю.Н. Кашицына // Начальная школа плюс до и после. - 2013. - № 10. - С. 16-20.

26. Козлова, С.А. Универсальные учебные действия как основа для формирования предметных математических умений и производная от них / С.А. Козлова // Начальная школа плюс до и после. - 2013. - № 10. - С. 3-9.

27. Колмычек, Т.Н. Использование проектных задач при отработке учениками универсальных учебных действий / Т.Н. Колмычек // Управление начальной школой. - 2014. - № 2. - С. 35-43.

28. Короленко, Л.П. Развитие УУД в процессе проектной деятельности в начальной школе / Л.П. Короленко // Начальная школа плюс до и после. - 2012. - № 8. - С. 28-32.

29. Котова, С.А. Начальное образование в контексте программы ЮНЕСКО "Образование для всех": российское видение: Рекомендации по результатам научных исследований / С.А. Котова, О.А. Граничина, Л.Ю. Савинова; под ред. акад. Г.А. Бордовского. - СПб. : Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2007. - 101 с.

30. Ломакина, Е.Н. Формирование познавательных универсальных учебных действий на уроках математики / Е.Н. Ломакина // Методист. - 2013. - № 5. - С. 59-63.

31. Мазитова, Ф.Г. Комплекс технологий как средство формирования УУД / Ф.Г. Мазитова // Начальная школа плюс до и после. - 2013. - № 8. - С. 73.

32. Маслов, П.А. Самореализация младших школьников в проектной деятельности / П.А. Маслов // Начальная школа плюс до и после. - 2007. - № 5. - С. 71-74.

33. Математика. 3 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. / М.И. Моро [и др.]. - 2-е изд. - М. : Просвещение, - 2012. - Ч. 1. - 112 с.

34. Математика. 3 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. / М.И. Моро [и др.]. - 2-е изд. - М. : Просвещение, - 2012. - Ч. 2. - 112 с.

35. Махотин, Д.А. Методические основы формирования УУД / Д.А. Махотин // Педагогическая мастерская. Всё для учителя. - 2014. - № 4. - С. 4-8.

36. Медведева, Н.В. Формирование и развитие универсальных учебных действий в начальном общем образовании / Н.В. Медведева // Начальная школа плюс до и после. - 2011. - № 7. - С. 39-41.

37. Мельникова, Е.Л. Что такое проблемный диалог / Е.Л. Мельникова // Начальная школа плюс до и после. - 2008. - № 8. - С. 3-8.

38. Мендыгалиева, А.К. Методические приёмы при обучении решению задач в начальной школе / А.К. Мендыгалиева // Начальная школа плюс до и после. - 2013. - № 10. - С. 43-47.

39. Мошнина, Р.Ш. Использование типовых задач формирования универсальных учебных действий на уроках в начальной школе / Р.Ш. Мошнина, Т.П. Хиленко // Управление образованием. - 2013. - № 5. - С. 109-113.

40. Носикова, Я.Н. Развитие познавательной самостоятельности младшего школьника в условиях ФГОС / Я.Н. Носикова // Начальная школа плюс до и после. - 2014. - № 2. - С. 24-28.

41. Пачина, А.Г. Педагогические условия формирования универсальных учебных действий у обучающихся / А.Г. Пачина // Управление начальной школой. - 2013. - № 5. - С. 15-27.

42. Петрова, И.В. Средства и методы формирования универсальных учебных действий младшего школьника / И.В. Петрова // Молодой учёный. - 2011. - № 5. - Т. 2. - С. 151-155.

43. Петрова, И.В. Формирование познавательных универсальных учебных действий младшего школьника на уроках окружающего мира / И.В. Петрова // Актуальные задачи педагогики: материалы междунар. науч. конф. Чита, декабрь, 2011 г. - Чита: Изд-во Молодой учёный, 2011. - С. 113-116.

44. Планируемые результаты начального общего образования / Л.Л. Алексеева [и др.] ; под ред. Г.С. Ковалёвой, О.Б. Логиновой. - 3-е изд. - М. : Просвещение, 2011. - 120 с.

45. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа / [сост. Е.С.?Савинов]. - 4­е изд., перераб. - М. : Просвещение, 2013. - 223 с.

46. Примерные программы начального общего образования в 2-х частях. - М. : Просвещение, 2010. - Ч. 1. - 231 с.

47. Прохорова, С.Ю. Методические условия формирования УУД у младших школьников / С.Ю. Прохорова, Я.М. Брагина // Управление начальной школой. - 2013. - № 8. - С. 19-25.

48. Романович, И.Ю. Ведение учёта сформированности УУД у младших школьников / И.Ю. Романович // Управление начальной школой. - 2014. - № 1. - С. 35-39.

49. Сиденко, Е.А. О начале эксперимента по обучению универсальным учебным действиям при введении ФГОС / Е.А. Сиденко, А.С. Сиденко // Эксперимент и инновации в школе. - 2013. - № 1. - С. 40-47.

50. Старостина, О.А. Формирование универсальных учебных действий в ходе реализации новых образовательных стандартов / О.А. Старостина // Управление качеством образования. - 2013. - № 2. - С. 87-90.

51. Страхова, И.А. Проектная деятельность как один из способов формирования универсальных учебных действий / И.А. Страхова // Методист. - 2012. - № 4. - С. 12-17.

52. Тужик, С.В. От формирования общеучебных умений в подготовке учителя к развитию универсальных учебных действий обучающихся / С.В. Тужик // Методист. - 2013. - № 3. - С. 50-53.

53. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. - М. : Просвещение, 2010. - 31 с.

54. Черкасова, А.М. Развитие познавательной самостоятельности младших школьников на уроках математики посредством самостоятельной работы / А.М. Черкасова // Начальная школа плюс до и после. - 2011. - № 6. - С. 38-41.

55. Швецова, Р.Ф. Самостоятельная работа на уроках математики в начальной школе / Р.Ф. Швецова // Начальная школа плюс до и после. - 2013. - № 10. - С. 53-57.

56. Шевцова, Е.А. Формирование универсальных учебных действий / Е.А. Шевцова // Начальное образование. - 2013. - № 3. - С. 12-17.

57. Шегаев, И.С. Способы формирования универсальных учебных действий в рамках реализации ФГОС (начальная школа) / И.С. Шегаев, А.В. Шегаева // Молодой учёный. - 2013. - № 10. - С. 550-552.

Размещено на Allbest.ru

...