Решение простых задач на сложение и вычитание чисел до десяти у первоклассников с нарушениями зрения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Решение простых задач на сложение и вычитание чисел до десяти у первоклассников с нарушениями зрения



ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

1.1 Понятие задач, их разновидности

1.2 Развитие у учащихся начальных классов умения решать задачи

1.3 Особенности обучения математике младших школьников с нарушениями зрения

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЙ РЕШАТЬ ПРОСТЫЕ ЗАДАЧИ У УЧАЩИХСЯ 1 КЛАССА С НАРУШЕНИЯМИ ЗРЕНИЯ

2.1 Методика и организация констатирующего эксперимента

2.2 Анализ результатов экспериментального исследования

ГЛАВА 3. СПЕЦИФИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ПРОСТЫХ ЗАДАЧ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ С НАРУШЕНИЯМИ ЗРЕНИЯ

3.1 Основные принципы и этапы обучения решению простых задач учащихся начальных классов с нарушениями зрения

3.2 Методические рекомендации по формированию умения решения простых задач у учащихся 1 класса с нарушениями зрения

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ПРИЛОЖЕНИЯ



ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Специальное начальное образование призвано обеспечить ребенку с отклонениями в развитии возможность максимально полноценного участия в социальной жизни, сформировать необходимый уровень знаний и умений для успешного обучения в школе. От того, насколько правильно выбран и на каком качественном уровне организован образовательный маршрут младшего школьника с нарушениями развития, напрямую зависит успех его социальной адаптации и интеграции. Поэтому на современном этапе развития общества, в контексте социально-экономических преобразований, актуальна проблема совершенствования содержания и методики специального обучения и воспитания.

В настоящее время наиболее важным является поиск наиболее эффективных и оптимальных путей коррекции отклонений в познавательном и личностном развитии младших школьников, способствующих предупреждению вторичных нарушений развития, формированию основ адекватного поведения и гармоничной социализации.

Задачи в курсе математики в начальной школе занимают значительное место и определяют основное содержание математике учащихся начальных классов с нарушениями зрения (В.З. Денискина, Т.П. Головина, Т.П. Назарова, Р.Ф. Малых). Почти половина времени на уроках математики отводится решению задач. В ходе решения задач абстрактный математический материал получает предметную основу, переводится на понятный детям язык предметных множеств, отношений. Это объясняется большой коррекционно-воспитательной, образовательной и развивающей ролью, которую они играют в процессе обучения младших школьников с нарушениями зрения.

В настоящее время возникло противоречие между необходимостью формирования у учащихся начальных классов с нарушениями зрения математических представлений, создания условий практической реализации знаний в повседневной жизни и недостаточностью современных технологий коррекционной работы. Все это обуславливает особую актуальность проблемы поиска основных направлений, наиболее оптимальных методов и приемов обучения решению задач младших школьников с нарушениями зрения.

Цель курсовой работы: раскрыть основные методические рекомендации по формированию умения решения простых задач у учащихся 1 класса с нарушениями зрения.

Для реализации поставленной цели исследования решается ряд конкретных задач:

1) охарактеризовать основные виды задач, этапы их решения;

2) провести опытно-экспериментальную проверку состояния умения решать задачи у учащихся 1-х классов с нарушениями зрения в сопоставлении с их нормально развивающими сверстниками;

3) разработать и обосновать методические рекомендации по обучению решению простых задач младших школьников с нарушениями зрения.

Объект исследования - процесс обучения математике в начальных классах специальной общеобразовательной школы для детей с нарушениями зрения.

Предмет исследования - методические рекомендации по формированию умения решать простые задачи на сложение и вычитание чисел до 10 у первоклассников с нарушениями зрения.

В процессе решения поставленных задач применялись такие методы исследования, как теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы в свете изучаемой проблемы, констатирующий эксперимент, качественный и количественный анализ полученных результатов.

Курсовая работа состоит из введения, трех глав основной части, заключения, библиографического списка литературы, приложения.

Настоящая работа может быть полезна для продолжения и совершенствования исследований обучения математики в специальной общеобразовательной школе, а также в практике работы учителей-тифлопедагогов.



ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

1.1 Понятие задач, их разновидности

Н.Б. Истомина подчеркивает, что задача - есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения.

Решение задач - это работа несколько необычная, а именно умственная работа. А чтобы научиться какой-либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придётся работать, те инструменты, с помощью которых выполняется эта работа. Значит, для того чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что собой они представляют, как они устроены, из каких составных частей они состоят, каковы инструменты, с помощью которых производится решение задач [10, с. 102].

М.В. Овчинникова указывает, что каждая задача - это единство условия и цели. Если нет одного из этих компонентов, то нет и задачи. Это очень важно иметь в виду, чтобы проводить анализ текста задачи с соблюдением такого единства. Это означает, что анализ условия задачи необходимо соотносить с вопросом задачи и, наоборот, вопрос задачи анализировать направленно с условием. Их нельзя разрывать, так как они составляют одно целое.

Математическая задача - это связанный лаконический рассказ, в котором введены значения некоторых величин и предлагается отыскать другие неизвестные значения величин, зависимые от данных и связанные с ними определенными соотношениями, указанными в условии [17, с. 12].

Любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и требования (вопроса). В условии соблюдаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекта, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними.

Требования задачи - это указание того, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме («Найти площадь треугольника» или «Чему равна площадь прямоугольника?»).

А.А. Столяр, В.Л. Дрозд отмечают, что все арифметические задачи по числу действий, выполняемых для их решения, делятся на простые и составные. Задача, для решения которой надо выполнить один раз арифметическое действие, называется простой. Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий называется составной.

Простые задачи принято делить на следующие группы [14, с. 132-133].

К первой группе относятся простые задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий, т.е. какое арифметическое действие соответствует той или иной операции над множествами (сложение или вычитание). Это задачи на нахождение суммы двух чисел и на нахождение остатка.

Ко второй группе относятся простые задачи, при решении которых надо осмыслить связь между компонентами и результатами арифметических действий. Это задачи на нахождение неизвестных компонентов:

а) нахождение первого слагаемого по известным сумме и второму слагаемому («Нина вылепила из пластилина несколько грибков и мишку, а всего она вылепила 8 фигур. Сколько грибков вылепила Нина?»);

б) нахождение второго слагаемого по известным сумме и первому слагаемому («Витя вылепил 1 мишку и несколько зайчиков. Всего он вылепил 7 фигур. Сколько зайчиков вылепил Витя?»);

в) нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому и разности («Дети сделали на елку несколько гирлянд. Одну из них уже повесили на елку, у них осталось 3 гирлянды. Сколько всего гирлянд сделали дети?»);

г) нахождение вычитаемого по известным уменьшаемому и разности («Дети сделали 8 гирлянд на елку. Когда они повесили на елку несколько гирлянд, у них осталась одна гирлянда. Сколько гирлянд повесили на елку?»).

К третьей группе относятся простые задачи, связанные с понятием разностных отношений:

в) увеличение числа на несколько единиц («Леша вылепил 6 морковок, а Костя на одну больше. Сколько морковок вылепил Костя?»);

б) уменьшение числа на несколько единиц («Маша вымыла 4 чашки, а Таня на одну чашку меньше. Сколько чашек вымыла Таня?»).

В зависимости от используемого для составления задач наглядного материала они подразделяются на задачи-драматизации и задачи-иллюстрации. Каждая разновидность этих задач обладает своими особенностями и раскрывает перед детьми те или иные стороны (роль тематики, сюжета, характера отношений между числовыми данными и др.), а также способствует развитию умения отбирать для сюжета задачи необходимый жизненный, бытовой, игровой материал, учит логически мыслить [1, с. 181-182].

Особенность задач-драматизаций состоит в том, что содержание их непосредственно отражает жизнь самих детей, т.е. то, что они только что делали или обычно делают. Задачи этого вида особенно ценны на первом этапе обучения: дети учатся составлять задачи про самих себя, рассказывать о действиях друг друга, ставить вопрос для решения, поэтому структура задачи на примере задач-драматизаций наиболее доступна детям.

В задачах-драматизациях наиболее наглядно раскрывается их смысл. Дети начинают понимать, что в задаче всегда отражается конкретная жизнь людей. Умение вдумываться в соответствие содержания задачи реальной жизни способствует более глубокому познанию жизни, учит детей рассматривать явления в многообразных связях, включая количественные отношения.

Особое место в системе наглядных пособий занимают задачи-иллюстрации. Если в задачах-драматизациях все предопределено, то в задачах-иллюстрациях при помощи игрушек создается простор для разнообразия сюжетов, для игры воображения (и ограничиваются лишь тематика и числовые данные). Например, на столе слева стоят пять самолетов, а справа -- один. Содержание задачи и ее условие может варьироваться, отражая знания детей об окружающей жизни, их опыт. Эти задачи развивают воображение, стимулируют память и умение самостоятельно придумывать задачи, а следовательно, подводят к решению и составлению устных задач.

Для иллюстрации задач широко применяются различные картинки. Основные требования к ним: простота сюжета, динамизм содержания и ярко выраженные количественные отношения между объектами. Такие картинки готовятся заранее. На одних из них все предопределено: и тема, и содержание, и числовые данные. Например, на картине нарисованы трн легковых и одна грузовая машина. С этими данными можно составить 1-2 варианта задач.

Но задачи-картинки могут иметь и более динамичный характер. Например, дается картина-панно с фоном озера и берега, на берегу нарисован лес. На изображении озера, берега и леса и сделаны надрезы, в которые можно вставить небольшие контурные изображения разных предметов. К картине прилагаются наборы таких предметов, по 10 штук каждого вида: утки, грибы, зайцы, птицы и т.д. Тематика и здесь предопределена, но числовые данные и содержание задачи можно варьировать (утки плавают, выходят на берег и др.) так же, как создавать различные варианты задач о грибах, зайцах, птицах.

В понимании процесса решения задачи, по мнению С.Е. Царевой, важную роль играет различение следующих вопросов и ответов на них [22, с. 32-33]:

1. Что значит решить (решать) задачу?

2. Как можно решить (решать) задачу?

Ответ на первый вопрос характеризует смысл решения (процесса решения) задачи. Этот смысл остается неизменным для любого вида задач, он не зависит от способа решения.

Решить задачу - это значит на основе информации из условия задачи и содержания требования дать ответ на вопрос задачи, соответствующий условию (выполнить требование задачи в соответствии с условием задачи).

Решать задачу - это значит выполнять действия - умственные, предметные, графические, речевые и т.д., направленные на достижение цели: найти ответ на вопрос задачи, соответствующий условию (выполнить требование задачи в соответствии с условием).

На вопрос "Как решить (решать) задачу?" однозначного ответа нет и быть не может. Путей, методов, способов, приемов перехода от условия к вопросу, к выполнению требования любой задачи существует бесконечное множество. Процессы решения одной и той же задачи разными людьми или одним и тем же человеком в разное время различны. Эти различия могут быть более или менее значительными, приводить к одинаковым или различным способам внешнего выражения процесса решения.

Даже в случае, когда задача решается одним и тем же методом, реальное его осуществление разными людьми различно, ибо каждый человек -- индивидуальность, со своим неповторимым жизненным опытом, внутренним миром, способом эмоционального восприятия, характером и темпом мыслительных процессов, воображения, уровнем понимания каждого слова, понятия, термина, ситуации.

М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова подчеркивают, что в младших классах используется арифметический способ решения задач, при котором ответ на вопрос задачи находится в результате выполнения арифметических действий над числами. Арифметические способы решения задач отличаются друг от друга одним или несколькими действиями или количеством действий, также отношениями между данными, данными и искомым, данными и неизвестным, положенными в основу выбора арифметических действий [4, с. 206].

Таким образом, простые задачи в системе обучения математике играют чрезвычайно важную роль. С помощью решения простых задач формируется одно из центральных понятий начального курса математики - понятие об арифметических действиях и ряд других понятий. Умение решать простые задачи является подготовительной ступенью овладения детьми умением решать составные задачи, так как решение составной задачи сводится к решению ряда простых задач. При решении простых задач происходит первое знакомство с задачей и её составными частями.

1.2 Развитие у учащихся начальных классов умения решать задачи

М.В. Овчинникова указывает, что цель, которая ставится при обучении решению простых текстовых арифметических задач, научить находить то арифметическое действие, которым они решаются. Решая простейшие задачи, младшие школьники знакомятся с арифметическими действиями сложения и вычитания, учатся рассуждать, выполнять основные умственные операции.

Учащимся начальных классов вначале даются простые задачи, решаемые одним арифметическим действием: задачи на нахождение суммы, остатка. Они должны быть понятны, близки детям по сюжету, изложены доступным языком. Динамика действия в содержании задачи направляет внимание детей на необходимость соединения совокупностей в одно целое, что требует действия сложения, или на уменьшение совокупностей предметов, когда часть их надо удалить, т.е. произвести действие вычитания.

Решение простой задачи требует от ребенка анализа ее содержания, выделения данных и искомого, установления связей между ними и на этой основе выбора соответствующего арифметического действия [17, с. 14].

На основании анализа решения задач детьми младшего школьного возраста М.Ю. Мамыкина сформулировала вывод о том, что зачастую выбор арифметического действия определяется словами подарили, купили, которые имеются в условии задачи. Если в условии задач нет таких слов, раскрывающих связи между компонентами и результатами арифметических действий, младшие школьники решают их с ошибками. Они правильно определяют ответ, но при этом затрудняются сформулировать арифметическое действие.

Младшие школьники, решая простые задачи разного вида, находятся еще на уровне эмпирического понимания самой сущности арифметического действия сложения (вычитания). Этим и обусловлены затруднения в выборе и формулировке арифметического действия в задачах, где отсутствует динамика, где лишь описываются те или иные качественные признаки предметов в их числовом значении. В таких случаях некоторые дети склонны искать ответ путем элементарного пересчитывания совокупностей, а не путем поисков арифметического действия и вычисления [13, с. 32].

В исследовании Н.Б. Истоминой, И.Б. Нефедовой указано, что понимание содержания простых арифметических задач и правильный выбор арифметического действия для решения задачи зависит от степени усвоения школьниками отношения «часть -- целое». Он пишет, что отношение «целое -- часть» должно быть представлено для ребенка как модель отношения совокупностей, о которых идет речь и задаче. Это отношение помогает выделить в арифметической задаче операцию объединения (разъединения) совокупностей. Ориентируясь на эту модель, дети могут выделить целое, часть в задаче и составить арифметическое выражение.

Если дети смогут выделить в задаче отношение «целое -- часть», они успешно решат задачи разных видов [11, с. 42].

М.В. Овчинникова, проводя анализ обучения детей семи лет на материале математики, определила содержание обучения арифметическим действиям сложения и вычитания и решению задач в младшем школьном возрасте. Она указывает, что полноценное усвоение младшими школьниками содержания арифметического действия осуществляется только при таком способе обучения, когда раскрывается сущность уравнивания, установления отношения «целое -- часть» и счета.

Данные типы действий должны производиться на одних и тех же объектах. Объекты, над которыми производятся действия, должны находиться в двух отношениях: «целое -- часть» и равенство, а кроме того, состоять из элементов, которые можно пересчитать [17, с. 12].

Вот почему дети, не овладевшие этими действиями и средствами фиксации связей этих действий, как правило, затрудняются решать простые задачи разных типов, выполняют вычисления на уровне счета (пересчитывают оба слагаемых или считают остаток).

А.А. Столяр и В.Л. Дрозд указывают, что обучение школьников решению задач проходит через ряд взаимосвязанных между собой этапов [14, с. 135-136].

Первый этап -- подготовительный. Основная цель этого этапа -- организовать систему упражнений по выполнению операций над множествами. Так, подготовкой к решению задач на сложение являются упражнения по объединению множеств. Упражнения на выделение части множества проводятся для подготовки детей к решению задач на вычитание. С помощью операций над множествами раскрывается отношение «часть -- целое», доводится до понимания смысл выражений «больше на...», «меньше на...».

На втором этапе нужно учить детей составлять задачи и подводить к усвоению их структуры. Детей учат устанавливать связи между данными и искомым и на этой основе выбирать для решения необходимое арифметическое действие. Подводить к пониманию структуры задачи лучше всего на задачах-драматизациях. Воспитатель знакомит детей со словом задача и при разборе составленной задачи подчеркивает необходимость числовых данных и вопросов: «Что известно?», «Что нужно узнать?».

При обучении школьников составлению задач важно показать, чем отличается задача от рассказа, загадки, подчеркнуть значение и характер вопроса. На конкретных примерах дети яснее осознают необходимость иметь два числа в условии задачи, лучше усваивают отношения между величинами, начинают различать известные данные в задаче и искомое неизвестное.

На третьем этапе дети должны научиться формулировать арифметические действия (сложения, вычитания), различать их, составлять задачи на заданное арифметическое действие.

На четвертом этапе работы над задачами детей учат приемам вычисления -- присчитывание и отсчитывание единицы.

Процесс конкретизации условия задачи, по мнению М.Ю. Мамыкиной, включает [13, с. 33]:

- Восприятие и анализ содержания задачи.

- Поиск и составление плана решения задачи.

- Выполнение плана решения.

- Формулировка вывода о выполнении требования задачи (ответа на вопрос задачи).

- Проверка решения и устранение ошибок, если они есть.

- Формулировка окончательного вывода о выполнении требования задачи или ответа на вопрос.

Готовность школьника к знакомству с текстовой задачей включает в себя, как отмечает Н.Б. Истомина, сформированность следующих компонентов:

? умения читать;

? четкой сформированности понятий сложения и вычитания, умения «переводить» на математический язык сюжетов задач;

? сформированности приемов умственных действий (анализ, синтез, сравнение, аналогия, обобщение);

? умения работать с различными моделями задачи: текстовой, предметной, схематической и символической [10, с. 104].

Итак, дети младшего школьного возраста должны уметь составлять задачи, различать в них условия и вопрос, выделять числовые данные, устанавливать количественные отношения между ними, правильно выбирать и формулировать арифметическое действие, пользуясь приемами вычисления, находить результат действия и давать полный ответ на вопрос задачи.

1.3 Особенности обучения математике младших школьников с нарушениями зрения

В общей системе подготовки детей с нарушениями зрения, по мнению большинства исследователей [Т.П. Головина, Т.П. Назарова, Р.Ф. Малых], к самостоятельной жизни большое место занимают занятия математикой. Однако в процессе усвоения математики у данной категории детей возникают определенные затруднения: дети в силу присущих им особенностей психофизического развития достаточно слабо ориентируются в содержании математического задания, не всегда могут его выполнить самостоятельно и поэтому нуждаются в помощи со стороны педагога. Особые затруднения для детей с нарушениями зрения составляет решение задач. Затруднения в усвоении условия задачи, когда дети не запоминают словесно сформированного условия задачи, понимают его фрагментарно, на основе отдельных слов и выражений приравнивают данную задачу к более простой знакомой задаче. Младшие школьники не всегда понимают описываемых в тексте задачи изменений ситуаций и не представляют результатов этих изменений, не могут перейти от понимания предметной ситуации задачи к ее математическому решению. Недостаточность жизненного практического опыта и его осмысления являются существенным препятствием в овладении детьми решением задач.

В.З. Денискина отмечает, что задачи являются необходимым и ведущим звеном в овладении математическими знаниями. Однако, этот вид заданий часто вызывает у младших школьников повышенные трудности не только на первом, но и на четвертом году обучения. Именно трудности решения арифметических задач являются для многих детей причиной негативного отношения к урокам математики.

Наиболее типичными и специфическими для учащихся с нарушением зрения являются ошибки в выборе хода решения задачи, наименовании полученных результатов. Многие дети, не понимая предметного содержания задач, решают их, опираясь на числовые данные и отдельные слова, которые привязывают к определенным арифметическим действиям.

Отсюда при решении простых задач слепые и слабовидящие дети гораздо чаще зрячих ошибаются в самом существенном моменте - в выборе арифметического действия. Например, встретив в условии задачи слово «улетели» («истратили», «отдали» и т.п.), многие учащиеся, не задумываясь, решают ее действием вычитания, т.е. действием, часто встречающимся в задачах на нахождение остатка [7, с. 7-8].

В.З. Денискина [7] и Р.Ф. Малых [12] выделили основные причины, затрудняющие работу учащихся над задачей:

* отсутствие представления о ситуации задачи.

* слабое овладение системой операций процесса решения (выделение данного, искомого, установление связи между данными и искомым, выбор арифметического действия, формулировка ответа на вопрос задачи, проверка ее решения).

* смешение задач одного вида с другим (задача на увеличение числа на несколько единиц в косвенной форме смешивается с задачей на уменьшение числа на несколько единиц в прямой форме).

Р.Ф. Малых [12] указывает, что при решении задач развиваются восприятие, память, внимание, уточняются представления слепых и слабовидящих учащихся. Решение задач, с одной стороны, требует определенного уровня развития мыслительной деятельности ученика и, с другой стороны, само способствует развитию мышления школьников, которое, в свою очередь, оказывает компенсирующее и коррегирующее влияние на чувственную сторону познания школьников с нарушениями зрения.

Тифлопсихологическими исследованиями [5; 16] доказана возможность полноценного формирования понятий слепых и слабовидящих в условиях правильного управления этим формированием. В основе работы: над задачей в школе слепых и слабовидящих лежит методика работы массовой школы. Задача, которая, ставится перед методикой математики в школе слепых и слабовидящих, заключается в том, чтобы определить пути, позволяющие сформировать умение решать задачи на уровне программных требований, способствующие умственному развитию учащихся с нарушениями зрения.

Работа над простыми задачами в начальной школе слепых и слабовидящих тесно связана с коррекцией недостатков в предметно-практической деятельности, в ходе которой у школьников развивается зрительное дифференцированное восприятие, представление о предметах, о последовательности объектов, пространственная ориентировка, представления о пространственных отношениях, зрительная и осязательная память. Обучение произвольности представлений, произвольному оперированию ими соответственно целям и задачам деятельности при работе над задачей имеет важное значение для развития всей познавательной деятельности и важных качеств личности.

Ряд исследований [6; 15; 21] показывают, что учащиеся с нарушениями зрения, в отличие от нормально видящих, встречают трудности, связанные с недостатком чувственного опыта. Слабовидящие дети затрудняются в выполнении предметных действий соответственно содержанию предложенных им арифметических задач. Ограниченность опыта предметно-практических действий слепых дошкольников является одной из причин трудностей, возникающих при решении арифметических задач учащимися первого класса. Слепые дети на первых порах не могут выложить предметы в ряд, раздаточный материал смещается. У учащихся плохо развиты ориентировка в малом пространстве, осязание.

В связи с указанными затруднениями при обучении решению простых задач учителю необходимо обратить особое внимание на учет групповых и индивидуальных различий в скорости и правильности выполнения учащимися упражнений предметно-практическим способом.

Т.П. Головина [5] раскрывает основные вопросы практики обучения математике слабовидящих школьников по программе массовой школы, а также вопросы, связанные с повышением эффективности процесса обучения. Она выделила 6 видов простых задач из программы по математике:

1. Задачи на нахождение суммы двух слагаемых.

2. Задачи на увеличение числа на несколько единиц.

3. Задачи на уменьшение числа на несколько единиц.

4. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого.

5. Задачи на нахождение разности (остатка).

6. Задачи на разностное сравнение.

Автор выделила следующие критерии усвоения решения простых задач:

Ш Правильное решение учеником задачи и определение её вида, т.е. умение вычленять соответствующее математическое понятие из условия задачи и дифференцировать его от других схожих понятий.

Ш Умение правильно объяснить выбор арифметического действия учеником и умение развернутого вербального объяснения в наглядном плане.

Ш Умение по готовой модели составить условие задачи, решить её и определить вид.

Ш Умение представить решение любой из 6 видов простых задач в виде модели действия.

Таким образом, проведенное Т.П. Головиной [5] исследование показало, что успешность решения арифметических задач зависит от умения ученика выделить из текста задачи необходимое понятие. Вычленение понятия зависит как от уровня анализа, так и от уровня сформированности самого математического понятия и умственного действия, которое оно предполагает. И критерии усвоения понятий и умственных действий для всех категорий школьников остаются одинаковыми.

Т.П. Головиной [6] на основе этого экспериментального исследования были выделены этапы усвоения понятия «задача»:

1 этап. Выделение признаков понятия «задача» с опорой на наглядность.

Совместный анализ текста учащимся и педагогом и обобщение отдельных признаков понятия «задача». Ученик должен был прочитать несколько текстов и при помощи педагога проанализировать их. Затем самостоятельно или при небольшой помощи учителя выделить отдельные признаки понятия «задача» и обобщить их.

2 этап. Работа над текстом задачи, его анализ.

Ученик, получив текст с выделенными признаками понятия, должен был проанализировать текст с помощью наглядно зафиксированного признака через проговаривание в громкой речи. Педагог на данном этапе выполняет «страхующую» роль, помогая младшим школьникам лишь при затруднениях. Главное внимание на данном этапе уделяется формированию развернутой системы анализа текста.

3 этап. Анализ текста на основе алгоритмического предписания без наглядной опоры.

Учащемуся предлагается проанализировать развернуто, последовательно в плане громкой речи какой-либо текст на основе определенного алгоритма без наглядной опоры на текст предписания. При возникновении затруднений ученику разрешается воспользоваться вспомогательной карточкой.

4 этап. Анализ текста «про себя», свернуто.

На данном этапе учащемуся предлагается текст, который он должен проанализировать «про себя», пропуская промежуточные рассуждения и выделяя главное - признаки понятия. Учащийся должен не только четко назвать все признаки понятия «задача», но и развернуть весь ход рассуждения на основе алгоритмического предписания, обосновав свой ответ.

5 этап. Самостоятельное составление задачи детьми.

Проявляется заинтересованность ребенка в составлении и решении задачи, развивается его логическое мышление, творчество, внимание.

В своей статье Т.П. Головина [6] приводит чёткий и последовательный алгоритм определения понятия «задача»:

1. Внимательное прочтение текста.

2. Нахождение в тексте условия. Если условия нет, то этот текст - не задача.

3. Проверка, есть ли в условии данные (цифры, буквы, слова). Если данных нет, то этот текст - не задача.

4. Проверка, достаточно ли в условии данных для решения задачи. Если данных недостаточно, то этот текст - не задача.

5. Проверка, связаны ли между собой данные в условии. Если данные в условии не связаны, то этот текст - не задача.

6. Нахождение в тексте вопроса (вопросительная или повествовательная форма; начало, середина или конец предложения). Если вопроса в тексте нет, то этот текст - не задача.

7. Проверка, к чему относится вопрос:

Если вопрос относится к неизвестному числу, то данный текст - задача;

Если вопрос относится к известному числу, то данный текст - не задача.

Таким образом, трудности в решении задач у младших школьников с нарушениями зрения связаны с недостаточным пониманием предметно-действенной ситуации, отраженной в задаче, и математических связей и отношений между числовыми данными, а также между данными и искомыми.

Итак, на основании анализа литературных источников по проблеме исследования можно сформулировать следующие выводы:

Задача - есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения.

Решение простых задач способствует формированию понятия о каждом арифметическом действии, раскрытию их конкретного смысла. В процессе решения простых задач закрепляются умения выполнять устные вычисления, усваиваются математические понятия, отношения и закономерности.

Знание особенностей решения задач учащимися помогает учителю избрать наиболее целесообразные пути, методы и приемы преодоления трудностей.

В процессе обучения решению задач следует избегать натаскивания в решении задач определенного вида, надо учить сознательному подходу к решению задач, учить ориентироваться в определенной жизненной ситуации, описанной в задаче, учить осознанному выделению данных задачи, осознанному выбору действий.

Умением решать задачи учащиеся с нарушениями зрения овладевают с большим трудом.

Решение задач занимает особое место процессе обучения математике. На каждом уроке математики решаются одна - две текстовые задачи с полным разбором. Такое внимание к решению арифметических задач обусловлено их значительной коррекционно-развивающей, воспитательной ролью в развитии детей с нарушениями зрения.



ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЙ РЕШАТЬ ПРОСТЫЕ ЗАДАЧИ У УЧАЩИХСЯ 1 КЛАССА С НАРУШЕНИЯМИ ЗРЕНИЯ

2.1 Методика и организация констатирующего эксперимента

В рамках изучения проблемы исследования было организовано изучение особенностей развития умения решать задачи у детей младшего школьного возраста с нарушениями зрения. Экспериментальное исследование проводилось на базе ГУО «Молодечненская специальная общеобразовательная школа-интернат №2; для детей с нарушениями зрения» и ГУО «Средняя школа № 14» г. Молодечно. В нем приняло участие 40 учащихся 1-х классов:

- 20 детей с нарушениями зрения (слабовидящие дети).

- 20 детей с нормальным психофизическим развитием.

Для получения наиболее достоверных результатов исследования важным является установление эмоционального контакта и взаимопонимания между экспериментатором и младшим школьником. В связи с этим обследование проводилось в знакомой ребенку обстановке. Работу с ребенком экспериментатор начал с игры, постепенно включая его в требуемые методикой задания.

Если у детей при выполнении предлагаемых заданий возникали затруднения, экспериментатор использовал такие виды помощи, как: привлечение внимания ребенка посредством указаний, советов («Не спеши выполнять задание, подумай», «Посмотри внимательно»), использование прямых, наводящих, подсказывающих вопросов, повтор инструкции.

Констатирующий эксперимент состоял из 3 заданий:

Задание № 1. Цель: выявить умения анализировать текст задачи.

Ребёнку предлагается прочитать (прослушать) 2 задачи:

1. Маша нашла 5 лисичек, а Миша - 2 лисички.

2. Маша нашла 5 лисичек, а Миша - 2 лисички. Сколько всего лисичек нашли Миша и Маша?

Ребёнок должен ответить на вопросы:

- Чем похожи тексты задач?

- Чем отличаются?

- Какой текст можно назвать задачей, а какой нет?

- Можно ли назвать текст задачей, если в нём нет вопроса?

- Можно ли назвать текст задачей, если в нём только вопрос?

- Какую задачу ты можешь решить? Какую не можешь? Почему?

Оценка выполнения:

3 балла - ребенок понимал инструкцию с первого предъявления, хорошо ориентировался в задании, самостоятельно отвечал на все вопросы, выделял условие и вопрос задачи.

2 балла - при самостоятельном выполнении задания были выявлены единичные ошибки, наличие пауз.

1 балл - ребенку при выполнении задания была необходима специальная помощь со стороны экспериментатора, и при этом ребенок ответил только на 1-2 вопроса, не смог выделить условие и вопрос задачи.

0 баллов - задание ребенком не было выполнено.

Задание № 2. Цель: выявить умение выбирать условия к данному вопросу.

Инструкция: «Подбери условие к данному вопросу.

Сколько всего детей пришли в кинотеатр?

- В кинотеатре 7 детей, из них 3 мальчика.

- В кинотеатр пришли мальчики и девочки. Мальчиков было 3.

- В кинотеатр пришли 3 мальчика и 4 девочки.

- В кинотеатре было 4 девочки и несколько мальчиков».

Оценка выполнения:

3 балла - ребенок самостоятельно и быстро подобрал условие к вопросу.

2 балла - при самостоятельном выполнении задания было наличие пауз, выбор условия после перебора всех вариантов.

1 балл - ребенку при выполнении задания была необходима помощь со стороны экспериментатора.

0 баллов - задание ребенком не было выполнено.

Задание № 3. Цель: выявить умения выбрать и выполнить операцию сложения и вычитания соответственно правильному пониманию текста задачи.

Инструкция: «На чистом рабочем листе вы будете выполнять третье задание.

На полянке играют 3 девочки и 2 мальчика. Сколько детей играют на полянке? Нарисуйте столько кружков, сколько детей играют на полянке. Назови решение задачи.

В автобусе ехали 6 человек. Двое вышли из автобуса. Нарисуйте столько квадратов, сколько человек осталось в автобусе. Назови решение задачи».

Оценка выполнения:

3 балла - выполнены верно обе задачи.

2 балла - одна задача выполнена верно, сделана попытка решить вторую.

1 балл - выполнена одна задача, нет попыток решить вторую.

0 баллов - есть попытка решить одну задачу, но число кружков или квадратов неверное.

Обследование детей младшего школьного возраста с нарушениями зрения проводилось индивидуально в несколько приемов.

2.2 Анализ результатов экспериментального исследования

Проведенное исследование показало, что у детей младшего школьного возраста с нарушениями зрения имеются значительные затруднения в развитии умения решать задачи.

Для выявления уровня развития умения решать задачи младших школьников были определены следующие позиции:

9 баллов -- высокий уровень,

7-8 баллов -- выше среднего.

4-6 баллов -- средний уровень,

0-3 балла -- низкий уровень.

Результаты выполнения заданий констатирующего эксперимента наглядно отражены в таблице 2.1, а также в Приложении 1.

Таблица 2.1 - Распределение учащихся 1-х классов в соответствии с уровнем развития умения решать задачи, в %

Младшие школьники	Уровень развития умения решать задачи
	высокий	выше среднего	средний	низкий
с нарушениями зрения	-	10	65	25
с нормальным психофизическим развитием	55	30	15	-

Высоким уровнем развития умения решать задачи на основе анализа данных обладает только 55 % учащихся с нормальным психофизическим развитием. Этих школьников отличает хорошо развитое умение анализировать задачу, выделять ее составные части, подбирать условие к вопросу и решать задачи. Для учащихся характерно умение аргументировать свое мнение, самостоятельно воспроизводить программный материал.

У 30 % младших школьников с нормальным психофизическим развитием и 10 % учащихся с нарушениями зрения выявлен уровень выше среднего. Испытуемые этой группы в единичных случаях нуждались в стимулирующей помощи со стороны экспериментатора.

Данные экспериментального исследования свидетельствуют, что большая часть учащихся с нарушениями зрения (55 %) и 15 % учащихся с нормальным психофизическим развитием обладают средним уровнем развития умения решать задачи. Школьники стремятся понять задачу, выделить данные, и искомое, но способны при этом установить лишь отдельные связи между ними. Их работа требует систематических побуждений учителя, самостоятельная деятельность зависит от ситуации, наличия побуждений.

У детей с нарушениями зрения, объединенных в группу с низким уровнем (35 %), обнаружены фрагментарные, отрывочные знания и умения. Школьники нередко отказывались от ответа либо давали неправильный ответ. Их знания характеризовались как поверхностные, с отсутствием самостоятельности и доказательности. Учащиеся нуждались в указании поиска пути решения.

Анализ работ учащихся с нарушениями зрения показывают, что ошибки, которые дети допускают при решении задач, можно классифицировать так:

1. Привнесение лишнего вопроса и действия.

2. Исключение нужного вопроса и действия.

3. Несоответствие вопросов действия: правильно поставленные вопросы и неправильный выбор действий или, наоборот, правильный выбор действий и неверная формулировка вопросов.

4. Случайный подбор чисел и действий.

5. Ошибки в вычислениях.

6. Неверная формулировка ответа задачи (сформулированный ответ не соответствует вопросу, задачи и т.д.).

Т.е. дети испытывают затруднения в процессе анализа условия и решения задачи.

Таким образом, данные исследования указывают на то, что при обучении младших школьников с нарушениями зрения решению задач, необходимо учитывать выявленные особенности их развития и возможности каждого ребенка. Это даст возможность осуществить наиболее рациональное деление детей на подгруппы, определить отбор объема, содержания, методов и темпа обучения в соответствии с программными требованиями. Использование материала разного уровня сложности позволит педагогу дозировать нагрузку, отслеживать затруднения детей во время уроков, своевременно оказывать помощь, организовать успешную деятельность каждого ребенка.



ГЛАВА 3. СПЕЦИФИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ПРОСТЫХ ЗАДАЧ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ С НАРУШЕНИЯМИ ЗРЕНИЯ

3.1 Основные принципы и этапы обучения решению простых задач учащихся начальных классов с нарушениями зрения

Успешное обучение математике детей с нарушениями зрения возможно в условиях целенаправленного педагогического процесса, в основе которого должны быть следующие принципы:

* Принцип комплексности - предусматривает необходимость коррекционно-педагогического воздействия на все виды психической деятельности (познавательной и эмоционально-волевой) и социального поведения.

* Принцип межпредметной связи - учитывается содержание всех разделов коррекционно-образовательной программы, которые создают основу для овладения математическими представлениями и понятиями.

* Принцип системности и последовательности - предусматривается взаимосвязь формируемых у детей представлений, последовательный переход от одних знаний к другим, от познания простого к более сложному, от прочно усвоенного к новому.

* Принцип деятельностного подхода - в процессе коррекционно-развивающего обучения большое внимание следует уделять поддерживанию интереса к выполнению практических действий, организации и контролю деятельности детей со стороны взрослого, формированию целенаправленной деятельности. Это достигается путем использования наглядности, практических действий, игровых приемов, значимых для ребенка ситуаций.

* Принцип взаимосвязи практической, речевой и интеллектуальной деятельности детей младшего школьного возраста по освоению математических представлений.

* Принцип социальной направленности знаний - при отборе программного материала на каждом этапе работы целесообразно делать акцент на жизненно значимые для детей знания и умения.

* Принцип научности и доступности - знания из области математики предлагаются учащимся начальных классов в доступной форме в соответствии с их интеллектуальными и психофизическими возможностями.

* Принцип индивидуального и дифференцированного подхода - его использование позволяет преодолевать недостатки в развитии ребенка путем избирательного использования необходимых методов и средств; включать в образовательный процесс многоуровневое содержание программного материала.

* Принцип педагогического оптимизма - реализация этого принципа в коррекционно-образовательном процессе обеспечивает учет достижений каждого ребенка, ориентировку на его позитивный потенциал с учетом индивидуальных особенностей и возможностей.

В коррекционно-педагогической работе по обучению решению простых задач делается акцент на решение следующих задач:

1. Формирование интереса, потребности в математической деятельности, стимулирование познавательной активности.

2. Обучение решению простых задач, практико-ориентированным математическим знаниям и умениям в объеме программы.

3. Коррекция и развитие:

а) сенсомоторной сферы;

б) речи (введение в пассивную и активную речь математических терминов);

в) мышления, внимания, памяти.

4. Воспитание:

* умения сотрудничать в процессе осуществления совместной познавательной деятельности;

* самостоятельности;

* положительных личностных качеств: целенаправленности, умения закончить начатое дело, трудолюбия, способности к волевым усилиям и др.

Опираясь на психолого-педагогическую и методическую литературу, можно выделить следующие этапы работы с текстовой арифметической задачей в младших классах специального образовательного учреждения для детей с нарушениями зрения.

I этап составляет подготовительная работа к обучению решать задачи, она проводится в процессе развития представлений о количестве, форме, величине и ориентировки в пространстве. Дети учатся путем сопоставления предметов из сравниваемых групп множеств выделять равные группы, большую и меньшую, проводить проверку. Эта работа ведется с опорой на наглядность. Учитель-дефектолог поэтапно, начиная с подражательных действий, подводит детей к самостоятельному выполнению заданий, учит находить способы проверки.

С учетом особенностей восприятия младших школьников выбирается демонстрационный и раздаточный наглядный материал, соответствующий возможностям детей. В процессе работы используется большое разнообразие предметных множеств, повторение действий на различном материале, соблюдается последовательность: действия по подражанию, по образцу, наглядному моделированию, словесной инструкции.

В подготовительный период учитель-дефектолог учит детей выполнять игровые упражнения с предметами, в ходе которых у них расширяется опыт и словарь, необходимый для правильного понимания и решения задач. Проводится работа со словами, обозначающими действия, например: прилетели - улетели, прибежали - убежали, пришли - ушли.

Игры, рассматривание картинок с движущимися моделями и самостоятельное действие с этими игрушками и моделями, оречевление ребенком своих действий помогают учителю-дефектологу расширять словарь детей, формировать предпосылки для решения текстовых арифметических задач.

Кроме практических упражнений с различными группами предметов проводится работа по так называемым последовательным картинкам. Они представляют собой два момента одной ситуации. Так, на первой картинке три мальчика играют в мяч, а на второй уже только два мальчика играют в мяч, а третий направляется к дому. Рассматривая такие серии картинок, дети учатся подмечать те количественные изменения, отношения, которые отражены на рисунках, выражать эти изменения на языке математической терминологии и отвечать на вопросы «сколько было?», «что изменилось?», «сколько осталось?» или «сколько стало?».

Следующей в подготовке к решению задач является работа по ситуационным картинкам, отражающим конечный момент действия. Если по серии картинок можно наблюдать начало и окончание действия, т.е. его динамику, то по ситуационным картинкам дети могут восстановить начало и динамику ситуации по вопросам педагога.

В процессе этих игровых упражнений, действий с предметами и моделями повышается познавательная активность, формируется словарь, расширяются количественные представления.

Таким образом, в подготовительный период дети приобретают определенный опыт наблюдений и описания событий, изображенных на иллюстрациях или в процессе действий с предметами, используя для этого простейшую терминологию; развивается их наблюдательность и речь.

II этап - обучение решению задач.

На этом этапе работа проводится в следующей последовательности.

Задачи-драматизации дают возможность учителю-дефектологу показать весь ход задачи, а детям - производить определенные действия с предметами (придвинуть, унести, принести, поставить) из ближайшей окружающей ребенка действительности. Учитель-дефектолог рассказывает, а ребенок производит действия с предметами; в конце упражнения ставится вопрос, который вытекает из хода действия с предметами. Ответ ребенок находит путем простого пересчета, а остальные дети наблюдают и сами производят действия, отвечают на вопрос задачи, называя количество и наименование предметов.

Обучение решению задач-иллюстраций: по предметам, моделям, сериям последовательных картинок, ситуационным картинкам, с помощью счетного материала. Для этой работы используется различный наглядный материал, с помощью которого учитель-дефектолог создает реальную ситуацию задачи, учит детей отвечать на вопросы по ее содержанию. При работе с моделями в процессе решения задач используются фланелеграф, магнитная доска, на которых демонстрируется ход задачи.

Интересным является и такой способ обучения решению задач-иллюстраций, когда все дети могут выполнять действия в процессе рассказа учителя, например: дефектолог раздает каждому ребенку плоскостные или объемные модели грибов, простейший макет полянки, игрушку-белку, затем рассказывает задачу, сначала на сложение: «На поляне выросло 2 гриба, потом вырос еще 1 гриб. Сколько грибов выросло на поляне?». После прослушивания задачи, при повторном рассказе учителем, дети выкладывают грибы и производят с ними действия, решают задачу.

Затем учитель рассказывает задачу на вычитание: «На полянке выросло 4 гриба, 1 гриб белка сорвала. Сколько грибов осталось расти на поляне?». Решение проводится аналогично первой задаче. Сравнение задач на сложение и вычитание раскрывает сущность арифметических действий, помогает наглядно сравнивать эти действия.

В процессе занятий с раздаточным материалом используется различный материал: натуральные предметы, плоскостные модели, игрушки. Этот материал применяется и в процессе индивидуальной работы.

Затем переходим к решению задач по серии последовательных картинок. Дефектолог рассказывает задачу, проводит с детьми ее простейший анализ; дети наблюдают количественные изменения, отношения, которые отражены на рисунках, решают задачу.

Работа по обучению решению задач по ситуационным картинкам проводится следующим образом: учитель-дефектолог рассказывает задачу; дети самостоятельно воображают начало действия, воспринимают только на слух эту часть задачи, а затем решают задачу, пересчитывая объекты.

Далее детей учат решать задачи при помощи счетного материала, когда объекты задачи условно заменяются символами: кубиками, палочками, кружками или другими фигурами. Дети при этом абстрагируются от предметного содержания задачи, вычисления проводят на конкретном материале. Результат действия находится путем пересчета. Обучая решать задачи при помощи счетного материала, особое внимание учитель-дефектолог должен обращать на ответ задачи, где обязательно называется то, о чем решается задача.

В процессе обучения решению задач младшие школьники многократно наблюдают различные реальные ситуации, расширяется их активный словарь, пополняется пассивный, они на практике познают суть арифметических текстовых задач.

Учитель-дефектолог учит детей проводить анализ задачи, обращая внимание на слова «условие», «вопрос», постоянно подводит детей к пониманию, к осознанию смысла слов «стало», «осталось», учит находить ответ задачи. Дети учатся устанавливать зависимость искомого числа от числовых данных и на основе этой зависимости выбирать нужное арифметическое действие, вести поиск решения задачи. В процессе работы над обучением решению задач не надо решать большое количество аналогичных задач, необходимо приучать детей к рассуждению, активизировать их вопросами «почему?», «для чего?», учить прежде всего думать, а потом действовать.

...