Модели и методы моделирования процесса обучения математике

Первый вид памяти (ее еще называют внутренней или основной) используется компьютером непосредственно во время выполнения операций. Здесь в качестве запоминающих элементов обычно используются магнитные сердечники - очень маленькие колечки, изготовленные из ферромагнитной керамики, или полупроводники. Второй вид памяти играет роль архива или справочника, в нем хранятся большие массивы данных, которые могут понадобиться компьютеру по ходу дела. Тогда они переводятся отсюда в оперативную память. Долговременная память организуется обычно на магнитной ленте (вроде магнитофонной) или на магнитных дисках.

Работой всех блоков компьютера руководит устройство управления. Оно выбирает из памяти одну за другой команды программы и организует их выполнение.

Важнейшая часть этого устройства - индикаторная панель, переключатели и световые индикаторы которые позволяют оператору следить, что происходит внутри ЭВМ и вмешиваться в процесс обработки информации, если в нем обнаружатся какие-то нарушения.

Мощность компьютера определяется его быстродействием и емкостью памяти. Современные ЭВМ в течении секунды способны производить миллионы операций, создаются и машины, рассчитанные на миллиард операций в секунду. Что же до компьютерной памяти, то она в состоянии вместить энциклопедии, огромные архивы, целые библиотеки.

Модель. Понятие слова «Модель».

1. Модель - образец какого-нибудь изделия, так же образец для изготовления чего-либо.

2. Уменьшенное воспроизведение чего-либо.

3. Тип, марка конструирования.

Раз уж мы сравнили управление с наукой, то необходимо вспомнить о таком распространенном и эффективном научном методе, как моделирование.

Моделью называют специально сконструированную для исследования систему, которая отражает основные свойства изучаемого объекта. Она воссоздает реальную ситуацию в искусственном для изучения виде.

Слово «модель» происходит от лат. Modus - копия, образец, очертание. Это, например географические карты, схемы механизмов и электронных устройств, структурные формулы в химии и т.д. А вообще моделью можно считать любую имитирующую систему, которая замещает исследуемый объект и облегчает поиск решения научной, технической, экономической или любой др. задачи. Модель обычно упрощает, огрубляет реальный объект, освобождает его от второстепенных подробностей, которые только затемняют существо дела.

Люди издавна пользуются моделями для изучения реальных объектов и явлений. В древности, например, так имитировали будущие ирригационные сооружения. Если модель отличается от оригинала только размерами, а происходящие в них процессы имеют одну и ту же природу, то такое моделирование называют физическим, уменьшенная копия самолета в аэродинамической трубе, плотины или моста в искусственном водном потоке - примеры таких моделей. Когда моделирование осуществляется с помощью процесса, имеющего другую природу, речь идет о методе аналогий. Так, течение жидкости по сложным гидротехническим сооружениям можно заменить электрическим током в специально собранной проводниковой схеме, и наоборот, поведение электрических схем иногда изучают с помощью гидравлической модели. Подобный вид исследований получил широкое распространение, а применяемые в них специальные устройства называют аналоговыми, к которым относятся и аналоговые вычислительные машины.

Но нас больше всего интересует, пожалуй, иной вид моделирования, когда совокупность математических выражений описывают поведение изучаемого объекта. Подобные модели позволяют выявить наиболее существенные взаимосвязи и зависимости между элементами в исследуемой системе, помогают уяснить различные аспекты подлежащие решению проблемы. Речь идет о точном описании самых разнообразных процессов и явлений, с которыми приходится сталкиваться во всех областях человеческой деятельности. Рассматривая на бумаге варианты решений, сравнительно легко можно выбрать из них оптимальное. Недаром говорят, что многие открытия родились на кончике пера. Впрочем, о бумаге мы здесь упомянули больше ради красного словца, поскольку «вручную» много вариантов не переберешь, да и некоторые сложные математические зависимости на бумаге оказываются неподатливыми. Но ведь теперь у нас есть компьютеры, а им под силу решение практически любых уравнений.

Основная ценность математических моделей состоит в том, что они позволяют создавать искусственные реальности и предсказывать последствия тех или иных действий или событий, а это очень важно, в частности, для планирования и управления производством. Прибегая к моделированию, мы ждем обоснованного ответа на вопрос: что произойдет, если мы поступим так или иначе?

Использование моделей в качестве заменителей изучаемых реальных явлений служит сейчас одним из главных признаков научного подхода и в познании действительности, и в практической деятельности. Характерная черта данного метода, как мы уже отмечали, заключается в том, на определенном этапе познания мы вместо реального явления рассматриваем его идеализированную модель, которую и исследуем. Но подобная замена целесообразна лишь в том случае, если модель верно отражает свойства изучаемой действительности с интересующей нас стороны и в то же время более проста и удобна для исследования, чем имитируемый реальный объект. И как раз в связи с расширением сферы применения компьютеров сейчас особенно возросли роль и значение математических моделей для представления реальных объектов и ситуаций.

За тысячелетия своего существования математика прошла большой и сложный путь, превратившись из примитивного умения считать в обширную и разветвленную научную отрасль. Значение математики люди оценили еще в глубокой древности, поняв, что эта наука дает не только методы вычислений, но и служит универсальным ключом для проникновения в сущность изучаемых фундаментальных законов действительности.

Математика выбрала свой язык - очень точный, экономный и вместе с тем универсальный, который оказался эффективным в самых разнообразных областях знания. Математическая символика делает запись информации компактной и удобной для последующей обработки. В любую сферу математика вводит понятия кол-ва, числа - точность, ясность и доказательность. Большинство прикладных наук сейчас «говорит» на математическом языке.

Всегда занимая среди наук самое почетное место, математика до недавнего времени находила ограниченное применение при решении хозяйственных задач. Лишь с появлением компьютеров математика становится повседневным рабочим инструментом плановиков, экономистов, инженеров, агрономов, зоотехников и других специалистов занятых в сфере материального производства.

Высококвалифицированные математики в институтах, используя новейшие достижения науки, разрабатывают математическую модель для решения конкретной практической задачи (например, комплектование рационального машинного парка хозяйства, планирование наилучшей структуры посевных площадей или управление оптимальным оборотом стада и т.д.). после этого они создают алгоритм моделирования и типовую программу для компьютера, с помощью которых любой специалист - практик может решить такую же задачу для своего хозяйства. Ему не надо досконально знать уравнений, которые образуют математическую модель, ни методов их решения. Что он должен сделать, так это вставить в компьютер программу и ввести в него необходимые данные о реальных условиях производства.

10.Тема: Технология проектного обучения

Педагогическое проектирование.

Педагогическое проектирование - вид педагогической деятельности, состоящий из предварительного (опережающего) моделирования путей решения имеющейся проблемы, определения вариантов реализации и коррекции в реальной практике.

Проектирование позволяет предопределить преобразование педагогической деятельности и до пробы в реальном педагогическом процессе, исследовать, предвидеть, спрогнозировать, оценить последствия тех или иных результатов.

Педагогический проект есть модель постановки и решения конкретных педагогических проблем.

Педагогическое проектирование связанно с деятельностью по целеполаганию, диагностике, прогнозированию, моделированию и планированию.

Целеполагание - деятельность по определению целей и задач преобразований, построению их иерархии. Как правило, целеполагание и проектирование предполагает, что хотим изменить, какие условия создать, какие результаты в образовании, воспитании и развитии человека предполагаем достичь в спроектированных условиях. Методы - «дерево целей», метод ключевых вопросов, «шелушение луковицы».

Педагогическая диагностика - деятельность по получению данных в обыкновенном состоянии педагогического процесса, качество обучения или воспитания, прогнозирование и коррекция развития педагогического процесса и обучающихся.

Методы диагностики - наблюдения, тесты, рейтинг, анкетирование, экспертные оценки и т.д.

Педагогическое проектирование - изучение перспектив развития педагогических объектов, определение возможных путей решения педагогических проблем. Его методы: выдвижение гипотез, прогнозные сценарии, «дерево проблем», «дерево целей», экспертная оценка.

Моделирование связано с систематизацией знаний в обыкновенном каком-либо педагогическом объекте, представление знаний в виде теоретического описания, предписания, схемы, таблицы, графика. Методы моделирования: идеализация, абстрагирование, анализ, синтез, аналогия и т.д.

Планирование - разработка системы практических действий, определение порядка их осуществления.

Структура социально-педагогического проекта:

1 Проблема

2 Цель

3 Задачи

4 Ресурсы (условия): организационные, кадровые, финансовые, материально-технические, программно-методические.

5 Действия

Задачи	Содержание	Измерители	Сроки	Ответственные исполнители

Структура проекта педагогической технологии.

1 Определение области педагогической деятельности и проблемы, на разрешение которой направлена технология;

2 Постановка диагностических целей, выраженных в конкретных действиях ученика;

3 Теоретическое обоснование (концептуальные положения), описания педагогического процесса;

4 Пошаговое описание деятельности;

5 Критерии и методы диагностики результатов;

6 Условия применения (ресурсы): методическое обеспечение, кадровое обеспечение, информационное обеспечение, организационное обеспечение;

7 Варианты возможного достижения замысла;

8 Достоинства технологий по сравнению с имеющимися аналогами;

9 Прогноз негативных прогнозируемых результатов.

Структура педагогического проекта:

1 Введение: краткий анализ педагогической ситуации с целью обоснования проблемы: формулировка конкретной проблемы и ее актуальности; обоснование и формулировка темы проекта (того, что конкретно в решении проблемы предлагается спроектировать);

2 Концепция проекта: цель и задачи проекта (подробное описание того, что необходимо достичь в проектируемых условиях); теоретическое обоснование способа решения проблемы (в рамках какой научной теории решается проблема, концептуальные положения, основываясь на которое, предполагается достичь планируемых результатов); технологическое описание способа решения проблемы проекта (условия реализации, пошаговое описание деятельности, описание форм и способов взаимодействия «учитель-ученик» и «ученик-учитель», способы диагностики результата, описание основных результатов).

3Резюме: анализ положительных и негативных последствий; трудности при реализации проекта; формулировка новых проблем и задач, которые могут возникнуть при реализации проекта.

Проектное обучение - это метод проектов:

1 способ: достижения дидактической цели через детальную разработку проблемы, которая должна завершиться вполне реальным осязаемым практическим результатом;

2 способ: организации познавательно-трудовой деятельности уч-ся для проектирования, создания и изготовления реального объекта (продукта труда).

Место проекта в педагогическом процессе.

Проект в структуре педагогического процесса может занимать несколько занятий:

1-ое занятие. Определение цели проекта.

2-ое занятие. Определение способов и методов исследования.

3-ее занятие. Обмен информации по группам, работа с экспертами и лидерами групп. Определение методов работы и формы отчета.

4-ое занятие. Анализ найденной информации в группах или полученных результатов исследовательской работы.

5-ое занятие. Работа в малых группах по составлению сценария защиты проекта.

6-ое занятие. Защита проекта.

Технология проектного обучения.

Этапы деятельности	Содержание деятельности
1 Подготовка. Определение темы и целей проекта	Ученики: обсуждение, поиск информации. Учитель: заявление замысла, мотивации, помощь в постановке задач.
2 Планирование а) определение источников, анализа информации, а так же способов представления результатов. б) установка критериев оценки результата и процесса	Ученики: формируют задачу и вырабатывают план действий. Учитель: корректирует, предлагает идеи, высказывает предложения.
3 Сбор информации (наблюдение, работа с литературой, анкетирование, интервью, эксперимент и т.д.)	Ученики: собирают информацию. Учитель: наблюдает, косвенно руководит деятельностью
4 Анализ, анализ информации, формулирование выводов.	Ученики: анализируют информацию. Учитель: корректирует, наблюдает советует
5 Представление и оценка устного и письменного отчета и оценка результатов процесса исследования по критериям.	Учитель и ученики (эксперты) участвуют в коллективном обсуждении.

Критерии оценки проекта: а) соответствие содержания заявленной темы; б) логика изложения; в) уровень самостоятельности; г) владение материалом; д) эстетика оформления; е) грамотность; ж) эмоциональность; з) культура речи; и) подготовка компьютерной презентации и раздаточного материала.

Для реализации проектного обучения в школе необходимо выделить несколько подпространств структурированных по принципу « подготовка - опыт - демонстрация».

Подпространство подготовки	Подпространство опыта	Подпространство демонстрации
Работа в библиотеках, архивах, музеях	Лаборатория	Участие в конкурсах, турнирах, семинарах, защи-
Подготовка к научному турниру или конкурсу	Мастерские	та творческих работ и проектов.
Подготовка к летней экспедиции	Участие в работе общественной, организации научного общества
Подготовка праздника	Участие в проведении праздника

Проектная деятельность может быть организована в рамках как одного предмета, так и нескольких.

11. Тема: Модульно-рейтинговая оценка знаний по математике

Современная педагогика различает 4 уровня знаний:

1 уровень - знакомства. Признаки этого уровня - умение опознать, различить знакомый ему ранее предмет, явление, определенную информацию.

2 уровень - копии. Признаки этого уровня - умение предсказать, репродуктивность усвоенную учебную информацию.

3 уровень - умения. Применять полученные знания в практической деятельности.

4 уровень - умение перенести полученные ранее знания на решение новых задач - это уровень творчества. Современное состояние проблемы объективизации контроля знаний и умений характеризуется прежде всего тем, что разным уровням получения знаний должны соответствовать адекватные формы контроля, должна иметь свой определенный весовой коэффициент.

Рассмотрим положение о рейтинге уровня образовательной подготовки учащихся общеобразовательных средних школ.

Общие положения

1.1 Рейтинг уровня образовательной подготовки уч-ся общеобразовательной средней школы вводится на основе положений Национальной программы по подготовке кадров и постановления Кабинета Министров республики Узбекистан от 13 мая 1998 года № 203, пункт 7.

2.2 В настоящем положении понятие «рейтинг» определяется как система много бальной оценки и контроля, уровня формирования знаний, умений и навыков, а так же как система, направленная на развитие способности и одаренности уч-ся. Имеется ввиду поэтапное совершенствование этой системы о простого к сложному.

Рейтинговый балл стандартной обязательной контрольной работы независимо от количества определенных в ней элементов знаний, умений и навыков оценивается 5 баллами, т.е. на основе 5 бальной оценки каждого выполненного элемента знаний, умений и навыков (ЗЦН) выводится среднее значение общего балла СОПРА.

Виды и формы контроля.

Рейтинговая система оценки уровня образовательной подготовки уч-ся осуществляется через следующие виды контроля:

-промежуточный контроль - ПК;

-текущий контроль - ТК;

-контроль творческой активности - КТА;

-итоговый контроль - ИК.

Промежуточный контроль.

Осуществляется через введение установленного количества стандартных обязательных контрольных работ, которые охватывают предусмотренные в государственных образовательных стандартах основные для усвоения элементы знаний, умений и навыков.

Каждая стандартная обязательная контрольная работа преследует цель выявить имеющиеся в знаниях уч-ся проблемы и оценить фактический уровень усвоения при обязательной части определенного раздела или группы тем учебного предмета.

Формы обязательных стандартных контрольных работ определяется исходя из целей и задач промежуточного контроля специальных особенностей организации образовательного процесса по каждому предмету с учетом возрастных и психических особенностей уч-ся.

П.К. являясь ежедневным опросом, проводимым в рамках промежуточного контроля, осуществляется в целях профилактики и ликвидации пробелов в знаниях уч-ся. Кроме того ежедневный контроль, проводимый в промежутке стандартных обязательных контрольных работ, носит обучающий характер и проводится с целью закрепления и коррекции формируемых знаний умений и навыков, развития памяти, речи и самостоятельности мышления уч-ся, выявление их потенциальных возможностей.

К.Т.А. в рамках рейтинга не является обязательным для всех уч-ся, организуется по их желанию и запросам путем добровольного выполнения творческих работ.

Формы творческих заданий и работ определяется учащимися и могут быть традиционными или нетрадиционными.

И.К. проводятся после окончания полного образовательного курса в общеобразовательных школах в форме государственной аттестации.

Данный вид контроля имеет целью установить объективность рейтинга уровня образовательной подготовки, достигнутого уч-ся за весь курс обучения, его соответствие требованиям Государственных образовательных стандартов общего среднего образования.

Порядок проведения и содержание итогового контроля определяется нормативными документами Кабинета Министров и принятыми на их основе документами министерства народного образования Республики Узбекистан.

Права и обязанности участников образовательного процесса.

В обязанности учителя входит:

-опережающее информирование уч-ся и их родителей о содержании, порядке и времени проведения стандартных обязательных контрольных работ;

-проведение стандартных контрольных работ в соответствии с требованиями инструктивно - методических рекомендаций;

-организация компенсирующих опросов для заполнения пробелов в знаниях и навыках уч-ся;

-создание равных условий для реализации накопленных знаний и образовательной активности всех учащихся при осуществлении каждого вида контроля;

-своевременная проверка ученических работ, в том числе рабочих тетрадей;

-точный и своевременный учет фактического уровня ЗУН уч-ся при проверке видов работ и своевременное отражение их результатов в классном журнале;

-целенаправленная работа по развитию творческих способностей и формированию осознанного выбора профессии, отбору и обучению одаренных детей;

Ученик обязан:

-выполнять в установленное время каждую стандартную обязательную контрольную работу, входящую в комплект СОПРОВ по данному предмету;

-в случае пропуска обязательной стандартной работы по уважительной причине за учеником сохраняется право на индивидуальное выполнение данной работы;

-в случае пропуска стандартной обязательной контрольной работы без уважительной причины за учеником сохраняется право только на индивидуальное выполнение данной работы, результаты которой регистрируются как компенсирующие баллы;

-выполнять задания компенсирующего опроса в установленный срок;

-иметь спец. тетрадь для СОПРОВ и заданий компенсирующего опроса по предметам, предусматривающим их письменное выполнение.

12. Тема: Основные критерии и виды оценивания качества усвоения знаний по математике

п.1 Оценка - не отметка.

Формула: учитель отмечает вслух или жестом каждый успех ученика.

Оцениваем мы не только цифрой, оцениваем словами, интонацией, жестом, мимикой. Главная цель оценки - стимулировать познание. Человеку нужен успех. Степень успешности во многом определяет наше самочувствие, отношение к миру, желание работать. Сделайте восхождение по ступеням познания успешным - и перед вами будут благодарные ученики, язык богат - будет же щедрым.

п.2 Расширение поля отметок.

Формула: учитель увеличивает свой отметочный арсенал. 1) Учитель пользуется только тремя оценками «3», «4», «5»; 2) Оценки в тетрадях и дневниках вычисляются в виде:

ОХ -очень хорошо (5)

ХО - хорошо, но не очень (4)

ЗГ - знает, но не говорит (3)

ГЗ - говорит, но не знает (2)

ХН - хуже некуда.

3) прием придуманный самими студентами.

п.3 Знакомьте с критериями.

Формула: учитель знакомит школьников с критериями по которым выставляются отметки. Не так важно прочтете вы вслух или вывесите на доске оценки. В первые дни работы в новом классе обсудите проблему оценки. Первые отметки, называются вслух, обосновываются, а в журнал и в дневник попадают только по желанию уч-ся. Полезно, чтобы ученик сам оценил свою работу и сравнил свою оценку с вашей. Могут оценить работу и одноклассники.

п.4 Рейтинг.

Формула: завершив работу, ученик сам себе ставит отметку. За ту же работу отметку ставит и учитель. Записывается дробь, Например; 4/5, где 4 отметка ученика, а 5 отметка учителя. Принято называть эту дробь «рейтингом» (от англ. «right» - правильно). Прием вводится на период согласования критериев отметки, а через некоторое время числитель и знаменатель все чаще совпадают. Другая причина введения приема чтобы причинить к регулярному оцениванию своего труда.

п.5 Кредит доверия.

Формула: в некоторых случаях учитель ставит отметку «в кредит». Спорная четвертная. Предмет волнений и надежд. Учитель: по отметкам ты на «4» («5») не дотягиваешь. Но у меня создалось впечатление, что ты можешь и хочешь. Это так? Если это так, то давай попробуем тебе поставить высокую оценку, а в следующей четверти «станет ясно, насколько мы были правы».

п.6 Своя валюта.

Формула: на уроках вводится своя «денежная» единица. Проблема оценивания кратких ответов с места, дополнение удачных реплик и вопросов… Высокую оценку вроде не за что ставить, а успех подкрепить, нужно одно из решений - введение своих «денег». В младших классах, например, за удачный ответ дают детям Красный кружок. Но теперь можно ввести свою «валюту». Это могут быть «таланты», «дары» и т.д. Но этот прием вводится на некоторое время, когда требуется расшевелить пассивный класс.

По мере формирования привычки активно работать учителем уходит от этого приема. Высший пилотаж урока - это увлеченная работа учеников без «материальной подкормки» интерес побеждает все!

13. Тема. Связь методики преподавания математики в начальных классах с математикой, изучаемой в ВУЗах

Каждый человек живёт в атмосфере математики. Постоянно, ежечасно мы обращаемся к наиболее распространённым выводам арифметики, геометрии, статистике; без более или менее сложных расчетов не обходится ни одно техническое, экономическое и практическое действие; все науки пользуются математикой.

Каждому ученику необходимо дать знания, не только обеспечивающие обучение математике в школе сегодня, но и знания, которые учитель сможет использовать в будущем, так как процесс обучения математике находится в постоянном изменении и модернизации.

Будущий учитель должен в не меньшей степени овладеть знаниями и умениями решения воспитательных, методических и других педагогических задач, связанных с обучением математике в школе, т. е. процесс обучения должен быть в достаточной степени педагогизирован. На основании этих требований строится учебный процесс.

Объём знаний и умений по математике и методике её преподавания в начальной школе, который должен получить студент, регламентируется учебным планом и учебными программами.

Методы обучения традиционны, устойчивы. Хотя в реализации учебных планов и программ ощущается дефицит времени.

Формирование диалектико-материалистического мировоззрения математики - сложная педагогическая задача; идея философского осмысления получаемых математических знаний должна пронизывать все формы учебных занятий. Чтобы избежать примитивной информативности в преподавании, активизировать творческую, учебно-познавательную деятельность, целесообразно многие вопросы мировоззренческого характера ставить на занятии как проблемные.

Вузовский курс математики своим содержанием, естественно, способствует профессиональному становлению будущих учителей.

Более сложным вопросом является методика преподавания курса математики, для усиления профессиональной направленности которого необходимо:

1. уделять особое внимание тем положениям теоретического курса математики, которые имеют непосредственное применение в школьном обучении;

2. иллюстрировать в лекциях и на практических занятиях теоретико-математические положения примерами из начального курса;

3. предлагать специальные задания и упражнения, отражающие связь теоретического курса математики с методикой преподавания математики.

Рассмотрим примеры.

1. В одном из упражнений учебника математики для начальных классов учащимся предлагается выписать, например, все натуральные числа, которые больше 7, но меньше числа 15.

Разъясняется эта задача, используя теоретико-множественный подход. (Находится пересечение двух множеств.)

2. Возьмём какое-либо уравнение, решаемое в начальных классах, например 2•x + 3 = 7.

Показывается, что оно задаёт одноместный предикат, т.е. логическую функцию одной переменной, надо найти его область определения и область истинности. То же относительно неравенств, например 3х > 6 и др.

3. Учащиеся заполняют таблицу, в которой в первой строке записано несколько натуральных значений переменной а, во второй требуется вычислить соответствующие значения выражения 20 - а.

Будет ли эта таблица задавать функцию? Почему? Что здесь является областью определения функции? Её областью значений? Будет ли эта функция последовательностью? Линейной функцией? С какими способами задания функций фактически встречаются в начальных классах? Приведите конкретные примеры.

Аналогичные задания и вопросы в удобных случаях ставятся по всем разделам программы курса математики. Они предлагаются на лекциях и практических занятиях. Решение их позволяет непосредственно видеть связь теории с практикой школьного обучения, что способствует повышению профессиональной подготовки.

В начальном курсе математики учащиеся овладевают различными способами математических действий, например прибавление числа к сумме, деление числа на произведение чисел, сложение многозначных чисел и др. Естественно, в профессиональную подготовку учителя входит знание теоретико-математических основ таких способов. Обеспечение этой стороны профессиональной подготовки также возможно осуществить путём выполнения соответствующих упражнений. Приведем примеры.

1. В начальных классах неравенства решаются путем подбора значений переменных.

В курсе математики в соответствующем разделе решаем их, опираясь на теоремы о равносильности неравенств.

2. В начальных классах уравнения решаются на основе зависимостей между компонентами и результатами действий.

Мы же рассмотрим их на основе теории равносильности. Одновременно отметим, что в математике уравнения решаются на основе этой теории, в начальных классах от неё отступают по соображениям доступности в обучении.

3. Сложение, вычитание, умножение многозначных чисел обычно выполняется столбиком.

Мы дадим соответствующее обоснование, почему именно так целесообразно выполнять указанные действия. (Сложение многозначных чисел основывается на переместительном и ассоциативном законах этого действия, поэтому появляется возможность поразрядного сложения: единицы складываются с единицами, десятки с десятками и т.д. Технически это проще сделать столбиком. Аналогично можно пояснить и другие действия.)

Упражнения такого рода иногда непосредственно примыкают к методике математики, поэтому некоторые из них выполняются на практических и лабораторных занятиях по методике, другие на практических занятиях по математике. Ценность этих упражнений в том, что они содействуют пониманию математической сущности используемых при обучении математике учащихся начальных классах способов действий.

Во многих случаях теоретический курс математики имеет непосредственную связь с методикой обучения. Это придаёт курсу профессиональную направленность.

Тематика лабораторных занятий

1. Анализ экспериментальных данных, полученных при создании конструкции модели обучения математики. Проектная работа.

2. «Структура начального образования в республике» на материалах Интернета. Реферат, доклад.

3. Составление фрагментов урока с использованием интерактивных методов критического мышления. Проведение деловой игры.

4. Подготовка проверочных заданий по математике и оценка результатов их выполнения. Портфолио.

5. Изучение опыта учителей по использованию технических средств обучения на уроках математики в начальных классах.

Используемая литература

1. Курбанов Ш., Сейтхалилов Э. Управление качеством образования. Монография. Т.: «Шарк», 2004 г.

2. Фарберман Б.Л. и др. Современные методы преподавания в вузах.

Ташкент, 2001 г.

3. Маневич Д.В. Теория вероятностей. Активное обучение. Т.:

«Укитувчи», 1997 г.

4. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике. М.:

«Просвещение», 1990 г.

5. Павлов Б.В. Трудись, компьютер! М.: Агропромиздат, 1991 г.

6. Положение о рейтинге уровня образовательной подготовки учащихся общеобразовательных средних школ. Учитель Узбекистана. 10.09.2004.

7. Гин А. Приёмы педагогической техники. М.: Вита-пресс, 2000 г.

8. Онищук В.А. Урок в современной школе. М.: «Просвещение», 1986 г.

9. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.М. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике. М.: «Просвещение», 1986 г.

10. Материалы теоретического и научно-методического журнала «Специалист». Москва.

11. Материалы научно-методического журнала «Начальная школа». Москва.

Размещено на Allbest.ru

...