Міжпредметні зв’язки математики і фізики як засіб формування ключових компетентностей учнів основної школи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Херсонський державний університет

УДК 53(07)+372.853

13.00.02 - теорія та методика навчання (математика)

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата педагогічних наук

МІЖПРЕДМЕТНІ ЗВ'ЯЗКИ МАТЕМАТИКИ І ФІЗИКИ ЯК ЗАСІБ ФОРМУВАННЯ КЛЮЧОВИХ КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ УЧНІВ ОСНОВНОЇ ШКОЛИ

Бібік Галина Володимирівна

Херсон - 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Херсонському державному університеті Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор педагогічних наук, професор Шарко Валентина Дмитрівна, Херсонський державний університет, завідувач кафедри фізики

Офіційні опоненти: доктор педагогічних наук, професор Скафа Олена Іванівна, Донецький національний університет, завідувач кафедри вищої математики і методики викладання математики;

кандидат педагогічних наук, професор Берман Віктор Петрович, Херсонський державний університет професор кафедри алгебри, геометрії та математичного аналізу

Захист відбудеться «30» березня 2010 року об 1100 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 67.051.02 в Херсонському державному університеті за адресою: 73000, м. Херсон, вул. 40 років Жовтня 27.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Херсонського державного університету за адресою: 73000, м. Херсон, вул. 40 років Жовтня 27.

Автореферат розісланий «26» лютого 2010 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради В.С. Песчаненко



ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми дослідження. У основних напрямах реформи загальноосвітньої школи зазначається, що перед освітою поставлене завдання підняти роботу школи на якісно новий рівень, усунути недоліки, що мають місце в її діяльності, забезпечити оволодіння учнями основ наук, формування предметних, міжпредметних і ключових компетентностей та високих моральних якостей школярів.

У розв'язанні цих проблем значна роль відводиться міжпредметним зв'язкам між навчальними дисциплінами, так як від їх реалізації залежить вирішення таких важливих педагогічних проблем як формування діалектико-матеріалістичного світогляду, розвиток мотивації учнів до навчання, підсилення прикладної спрямованості навчального процесу та дієвості набутих знань і умінь, формування в учнів готовності до життя в інформатизованому суспільстві.

Проблема МПЗ у дидактиці не є новою. У роботах І.Звєрєва, Д.Кирюшкіна, П.Кулагіна, В.Максимової, В.Федорової розв'язані питання сутності МПЗ та їх функцій у навчальному процесі, визначено можливі ознаки для класифікації МПЗ та наведено їх різні види, виявлено шляхи та форми реалізації МПЗ у навчальному процесі. На методичному рівні проблема МПЗ досліджувалась у різні періоди В.Бевз, Г.Бевзом, О.Бугайовим, М.Бурдою, С.Гончаренком, О.Дубінчук, М.Жалдаком, М.Ігнатенком, В.Ільченко, Е.Каменецьким, Є. Коршаком, О.Ляшенком, Ю.Мальованим, О.Скафою, З.Слєпкань, А.Степанюк, І.Тесленко, А.Усовою, В.Швецем, О.Ярошенко та ін. Вони виявили серйозні недоліки у навчальних планах, програмах, підручниках та навчальних посібниках, пов'язані з недооцінкою МПЗ. Наслідком цих недоліків виявилися:

- недостатня узгодженість у часі вивчення окремих питань із суміжних дисциплін, яка утруднює використання можливостей одного предмета для теоретичної і практичної підготовки учнів до вивчення інших предметів;

- невиправдано великі витрати часу на дублювання одних і тих же питань у програмах з різних навчальних дисциплін;

- відсутність єдності в інтерпретації загальних наукових понять, законів і теорій, відсутність наступності у їх розкритті на різних етапах навчання, при вивченні різних навчальних дисциплін;

- обмежене перенесення знань, умінь и навичок, набутих при вивченні одних навчальних предметів, на вивчення інших;

- відсутність єдиного підходу до вироблення в учнів загальних навчальних умінь і навичок;

- недостатньо повне розкриття взаємозв'язків і взаємообумовленості явищ, які вивчаються на уроках з різних предметів, що знижує роль навчання у формуванні в учнів діалектико-матеріалістичного світогляду;

- обмежений показ спільності і специфічності методів дослідження, які застосовуються в різних науках, а також спільності ряду категорій, законів і теорій для всіх природничо-математичних наук.

Зазначені недоліки негативно впливають на якість знань учнів, знижуючи рівень їх навчальних досягнень.

Значне місце серед досліджень, присвячених МПЗ, посідають роботи з розкриття взаємозв'язків шкільних курсів математики і фізики, існування яких обумовлене наявністю тісних зв'язків між математичними і фізичними науками. Питанням реалізації МПЗ математики і фізики у практиці навчання математики присвячені роботи В.Бевз, Г.Бевза, В.Бермана, М.Бурди, Т.Війчука, О.Дубінчук, В.Самойлова, О.Скафи, З.Слєпкань, Н.Тарасенкової, М.Тесленка, Ю.Триуса та інших. Результати проведеної науковцями роботи дали відповіді на питання, пов'язані з теорією і практикою застосування МПЗ у навчанні математики. Зокрема, висвітлено досвід реалізації МПЗ при вивченні окремих розділів курсів математики і фізики; виявлені загальні уміння і навички, що можуть формуватися при вивченні цих дисциплін; розкрито роль математики у вивченні фізики; здійснено пошук нових форм реалізації МПЗ у навчанні математики (міжпредметні практикуми, бінарні уроки, міжпредметні семінари).

Більшість дослідників з методики навчання математики тією чи іншою мірою вивчали питання про роль задач з фізичним змістом у навчанні математики як засобу реалізації МПЗ. При цьому розглядались можливості підвищення якості засвоєння математичних понять засобами задач фізичного змісту; висвітлювались нові форми організації навчальної діяльності учнів на уроках математики із застосуванням фізичних задач.

Проте вивчення стану впровадження напрацьованих розробок з упровадження МПЗ математики і фізики у навчальному процесі переконує у недостатній підготовці вчителів математики до здійснення цього напряму їх методичної діяльності, про яку свідчить відсутність знань про:

структуру МПЗ та можливості їхнього застосування у навчанні математики;

склад математичних понять, пов'язаних з фізикою та перелік загальнонавчальних умінь, формування яких здійснюється на уроках математики;

відмінності компетентнісної освіти від традиційної та ієрархію компетенцій, які повинна розвивати в учнів школа;

структуру змісту фізичної освіти та ступінь її узгодження з математичною освітою в умовах переходу на нові програми і підручники.

З огляду на це проблема взаємозв'язку математики і фізики як засобу підвищення результативності навчання математики вимагає подальших досліджень з наступних причин:

накопичений досвід реалізації навчання учнів математики за раніше діючими програмами вимагає критичного переосмислення в умовах переходу на нові показники якості математичної освіти (компетентності);

зміна змісту курсів математики і фізики, що знайшли відображення у нових програмах і підручниках з цих предметів, вимагають розробки нових підходів до реалізації в них МПЗ;

підготовка до переходу на профільне навчання математики і фізики в старшій школі, в якій передбачається фізико-математичний напрямок, вимагає підсилення зв'язків між цими дисциплінами і в основній школі;

відсутність у підручниках з математики для основної школи інформації міжпредметного (з фізикою) змісту вимагає від учителя розробки змісту і форм її застосування у навчанні учнів;

обмеженість науково-обґрунтованих і детально розроблених рекомендацій для вчителів та недостатнє висвітлення питань застосування МПЗ математики і фізики як засобу формування компетентностей школярів у часткових методиках вимагають розв'язання цього питання на відповідному теоретичному і практичному рівнях.

Ці причини й обумовили вибір теми нашого дослідження «Міжпредметні зв'язки математики і фізики як засіб формування ключових компетентностей учнів основної школи».

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційне дослідження пов'язане з напрямами наукових досліджень Херсонського державного університету «Підготовка вчителя в системі неперервної педагогічної освіти» (номер державної реєстрації 0106U000875). Роль автора полягала у розробці методики формування ключових компетентностей учнів основної школи засобами МПЗ математики і фізики в умовах переходу школи на нові показники якості математичної освіти та впровадження нових програм і підручників.

Тема затверджена на засіданні вченої ради Херсонського державного університету (протокол № 2 від 05.10.2009 р.) та узгоджена в бюро Ради з координації наукових досліджень у галузі педагогіки і психології в Україні (протокол № 7 від 27.10.2009 р.).

Мета дослідження полягає у створенні, теоретичному обґрунтуванні й експериментальній перевірці методики формування ключових компетентностей учнів основної школи засобами МПЗ математики і фізики в умовах переходу школи на нові програми і підручники з математики та нові показники якості математичної освіти.

Відповідно до об'єкту, предмету і мети визначено основні завдання дослідження:

1. Проаналізувати стан реалізації в теорії і практиці шкільної математичної освіти компетентнісного підходу до навчання учнів математики та з'ясувати ступінь розробки проблеми використання МПЗ математики і фізики як засобу формування в учнів основної школи ключових компетентностей.

2. Розробити й науково обґрунтувати методику формування ключових компетентностей учнів основної школи у навчальному процесі з математики засобами міжпредметних зв'язків з фізикою.

3. Побудувати модель процесу формування в учнів основної школи ключових компетентностей засобами МПЗ математики і фізики та визначити психолого-педагогічні умови, за яких її впровадження може забезпечити позитивні зміни у показниках сформованості самоосвітньої, інформаційної та комунікативної компетентностей школярів.

4. Створити методичне забезпечення процесу формування ключових компетентностей учнів основної школи у навчанні математики засобами МПЗ математики і фізики та експериментально перевірити ефективність розробленої методики.

Об'єктом дослідження є процес навчання учнів основної школи математики і фізики в умовах переходу школи на нові показники якості освіти.

Предмет дослідження - міжпредметні зв'язки математики і фізики як засіб формування ключових компетентностей учнів основної школи.

Для досягнення мети і розв'язання поставлених завдань використано комплекс методів дослідження: аналіз психологічної, дидактичної та методичної літератури з проблеми дослідження, навчальних програм, підручників і посібників з математики, а також досвіду впровадження МПЗ математики і фізики (пп. 1.1, 1.2, 1.4); вивчення стану проблеми формування ключових компетентностей учнів основної школи засобами МПЗ математики і фізики в теорії і практиці навчання математики (пп. 1.3, 3.1); педагогічне спостереження за навчальним процесом та анкетування вчителів і учнів (пп. 3.2, 3.3); науково-методичний аналіз основних видів діяльності учнів з математики з метою виявлення можливостей для формування ключових компетентностей шляхом розкриття взаємозв'язку математики і фізики (п. 2.1; 2.2); моделювання навчального процесу з урахуванням змісту МПЗ математики і фізики та технологій навчання математики, орієнтованих на формування в учнів основної школи інформаційної, самоосвітньої та комунікативної компетентностей (пп. 2.2, 3.1); проведення педагогічного експерименту, якісний і кількісний аналіз його результатів (п. 3.3).

Наукова новизна результатів дослідження полягає в тому, що на основі науково-методичного аналізу і педагогічного експерименту:

вперше розроблено, теоретично обґрунтовано та експериментально перевірено методику формування ключових компетентностей в учнів основної школи засобами МПЗ математики і фізики; розроблено модель реалізації МПЗ математики і фізики як засобу формування в учнів основної школи ключових компетентностей та визначено психолого-педагогічні умови, за яких вона забезпечує досягнення позитивних змін у показниках сформованості самоосвітньої, інформаційної та комунікативної компетентностей; з урахуванням МПЗ математики і фізики підсилено прикладний і практичний компоненти змісту математичної освіти;

удосконалено систему засобів навчання математики шляхом розробки завдань міжпредметного змісту для розвитку когнітивного, діяльнісного та особистісного компонентів самоосвітньої, інформаційної та комунікативної компетентностей;

набули подальшого розвитку: зміст МПЗ математики і фізики в умовах переходу основної школи на нові програми і підручники та нові показники якості освіти; підходи до визначення критеріїв сформованості в учнів основної школи ключових компетентностей та методики їх діагностування під час навчання учнів математики.

Практичне значення одержаних результатів дослідження полягає у тому, що розроблено й упроваджено в практику навчання математики методику формування ключових компетентностей учнів основної школи засобами міжпредметних зв'язків математики і фізики; створено методичне забезпечення навчального процесу, орієнтованого на формування в учнів основної школи ключових компетентностей засобами МПЗ математики з фізикою, яке включає: тематичне планування навчального процесу; карти розвитку математичних понять у математиці й фізиці; зміст і типи МПЗ математики і фізики в межах основної школи; поради для учнів з виконання основних видів навчальної, самоосвітньої, інформаційної та комунікативної діяльності; методичні рекомендації для вчителів щодо реалізації МПЗ математики і фізики як засобу формування ключових компетентностей учнів основної школи; завдання міжпредметного змісту для розвитку в учнів когнітивного, діяльнісного і особистісного компонентів самоосвітньої, інформаційної та комунікативної компетентностей у вигляді задач відкритого типу, практичних робіт, рівневих завдань з пошуку інформації в електронній мережі, анімаційних моделей фізичних процесів та їх математичних інтерпретацій, дослідницьких завдань для навчальної практики, інформації для складання і розв'язування задач прикладного спрямування, програмно-педагогічних засобів з математики і фізики, сценаріїв позакласних заходів та ін.; розроблено методики визначення в учнів основної школи рівнів сформованості самоосвітньої, інформаційної та комунікативної компетентностей, а також тексти анкет і діагностичних завдань для виявлення їх показників.

Результати дослідження і розроблені матеріали можуть бути застосовані вчителями під час навчання учнів математики в основній школі, науковцями при створенні підручників і навчальних посібників, викладачами вищих навчальних закладів та закладів системи післядипломної освіти, студентами математичних факультетів педагогічних університетів.

Особистий внесок здобувача. Робота виконана одноосібно. У працях, опублікованих у співавторстві, здобувачем особисто виділено актуальність використання інформаційних технологій навчання на уроках математики (стаття «Досвід інтеграції уроків математики і інформатики»), дібрано матеріали економіко-математичного спрямування для проведення інтегрованих уроків (стаття «Задачі з економки на уроках математики у 9 - 11 класах Академічного ліцею при ХДПУ»), розроблено дидактичний матеріал з математики міжпредметного змісту (посібники «МПЗ математики і фізики в процесі навчання математики учнів 5-6 класів. Частина 1», «МПЗ математики і фізики в процесі навчання математики учнів 7-9 класів. Частина 2»).

Апробація результатів дослідження. Основні результати дослідження опубліковані у фахових виданнях; доповідались і отримали схвалення на конференціях і семінарах з актуальних проблем методичної підготовки вчителів математики та удосконалення навчально-виховного процесу з математики в основній і старшій школі:

- всеукраїнських: «Особливості підготовки вчителів природничо-математичних дисциплін в умовах переходу школи на профільне навчання» (м. Херсон, 2004); «Міжпредметні зв'язки в процесі викладання у школі й вищому навчальному закладі» (м. Херсон, 2005), «Засоби і методи навчання фізики» (м. Чернігів, 2006); «Проектування освітніх середовищ як методична проблема» (м. Херсон, 2008); «Засоби реалізації сучасних технологій навчання» (м. Кіровоград, 2009); «Сучасні методичні системи навчання фізики і астрономії у загальноосвітній школі» (м. Чернігів, 2009); «Уніфікація природничо-математичної освіти в контексті європейського виміру», (м. Херсон, 2009);

- обласних: «Шляхи реалізації особистісно-орієнтованого навчання у вивченні природничо-математичних наук» (м. Херсон, 2002); «Використання на уроках математики інформаційних технологій навчання як засіб формування освітніх компетентностей учнів», (м. Херсон, 2008).

Упровадження результатів дослідження. Результати дослідження упроваджено в навчальний процес загальноосвітніх навчальних закладів І-ІІІ ступенів № 15, 20, 56 м. Херсона (довідки № 506 від 23.11.09, № 378/01-04 від 25.11.09, № 554/01-19 від 30.10.09), Бехтерської, Збур'ївської шкіл Голопристанського району Херсонської області (довідки № 135 від 19.11.09, № 92 від 23.10.09), НВК №5 м.Таврійська Каховського району, Чаплинської спеціалізованої школи №1, Козачелагерської ЗОШ Цюрупинського району Херсонської області (довідки № 201 від 29.10.09, № 117 від 22.01.10, № 279 від 30.10.2009), Червоноблагодатненської загальноосвітньої школи Горностаївського району Херсонської області (довідка № 228 від 29.10.09).

Публікації. Зміст і результати дисертаційного дослідження відображено у 18 публікаціях автора (14 опубліковано одноосібно), з них 2 методичних посібники для вчителів математики у співавторстві, 6 публікацій - у наукових фахових виданнях України (5 опубліковано одноосібно), 8 - у інших наукових виданнях, 2 статті у збірниках тез доповідей на наукових конференціях.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, трьох розділів, висновків до кожного розділу, загальних висновків, додатків та списку використаних джерел (387 найменувань). Повний обсяг дисертаційної роботи - 370 сторінки, основний текст - 202 сторінки. Дисертація містить 27 таблиць, 33 рисунки та додатків на 132 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

математика фізика школа компетентність

У вступі обґрунтовано актуальність дослідження обраної теми, сформульовано об'єкт, предмет, мету, завдання, гіпотезу, методи дослідження, визначено його теоретико-методологічні засади, розкрито наукову новизну, теоретичну і практичну значущість роботи, визначено особистий внесок здобувача, наведені дані про апробацію та впровадження отриманих результатів.

У першому розділі «Психолого-педагогічні та методичні засади реалізації міжпредметних зв'язків математики і фізики як засобу формування ключових компетентностей учнів основної школи» на основі узагальнення результатів опрацювання філософських, психологічних, педагогічних та інших джерел визначено особливості компетентності як показника якості освіти, з'ясовано її відмінності від знань, умінь і навичок; встановлено компонентний склад компетентності як готовності людини до здійснення певного виду діяльності, визначено перелік компетентностей, який має формуватися в учнів у процесі навчання математики, та умови, за яких цей процес буде результативним; розкрито можливості МПЗ математики і фізики як засобу формування в учнів основної школи усіх видів компетентностей; проаналізовано стан дослідження проблеми МПЗ математики і фізики у теорії і практиці навчання математики та визначено їх можливості у підсиленні прикладного і практичного компонентів математичної освіти - необхідної умови реалізації компетентнісного підходу до організації навчання. Визначено змістові лінії курсу математики основної школи, в яких найбільшою мірою виявляються її зв'язки з фізикою та встановлено форми, методи і засоби їхнього впровадження у навчальний процес.

На основі аналізу нормативних документів для школи встановлено, що:

- новий етап у розвитку школи пов'язаний з компетентісною освітою, яка зорієнтована на практичні результати, досвід особистої діяльності, вироблення ставлень, що зумовлює необхідність внесення принципових змін до організації навчання, яке стає спрямованим на розвиток конкретних цінностей і життєво необхідних знань і умінь учнів;

- обов'язковими для формування у шкільному навчанні стають предметні, міжпредметні і ключові компетентності (КК), до складу останніх входять самоосвітня, інформаційна і комунікативна компетентності. Формування КК неможливе без урахування їхнього зв'язку з предметними і міжпредметними компетентностями.

З'ясовано, що проблема переходу на компетентнісну освіту грунтовно досліджена на рівні дидактики (В.Адольф, Т.Гущина, І.Зимня, О.Пометун, Л.Хоружа, О.Хуторськой, М.Чошанов, В.Шахов, С.Шишов, О.Шкловська, Т.Яциніна). Вченими встановлено, що: компетентність як інтегрований показник якості освіти формується на основі оволодіння змістовими, процесуальними і мотиваційними компонентами діяльності; впровадження компетентнісного підходу пов'язане з переосмисленням класичних принципів навчання і введенням ряду нових педагогічних принципів, зокрема принципу підкорення знання вмінню та практичній потребі (О.Андреєв), принципу переносу (трансферу) компетентностей (Е.Зеєр), принципу формування ціннісно-змістових аспектів компетентності (В.Іщенко, З.Сазонова), принципів самоосвіти та саморозвитку (В.Іщенко, З.Сазонова); реалізація КП до організації навчання пов'язана з активним використанням різних видів самостійної та групових форм роботи, залученням учнів до самоосвітньої, дослідницької, інформаційної та комунікативної діяльності.

У методиці навчання математики вченими (В.Бевз, Г.Бевз, М.Бурда, В.Кірман, С.Раков, Н.Тарасенкова та ін.) встановлено, що: основою для формування математичної компетентності є математичні уміння, до складу яких С.Раков включає уміння математичного мислення та аргументування, моделювання, постановки та розв'язування математичних задач, оперування математичними конструкціями, математичних спілкувань та використання математичних інструментів; формування компетентностей неможливе без реалізації дослідницького підходу в математичній освіті, який на рівні основної школи (наша думка) може бути реалізований шляхом застосування відкритих задач різних типів та практичних завдань міжпредметного змісту.

На основі узагальнення результатів аналізу літератури та практики навчання учнів основної школи математики визначено умови, за яких процес формування компетентностей може бути результативним. До їх складу входять: неперервність процесу формування КК, який включає етап пропедевтичної математичної підготовки, етап основної школи та етап профільного навчання математики, і передбачає їх наступність; дотримання в навчально-пізнавальній діяльності зв'язку між формуванням математичної, міжпредметної і ключових компетентностей і взаємозв'язку між формуванням самоосвітньої, інформаційної та комунікативної ключових компетентностей; системний підхід до проектування процесу формування КК, що враховує компонентний склад компетентності: когнітивний, функціонально-операційний, особистісний; підсилення прикладної і практичної складових математичної освіти та забезпечення їх емоційного впливу на учнів; залучення учнів до різних видів групових і самостійних робіт із застосуванням різноманітних джерел інформації як за носіями так і за способом кодування; реалізацію МПЗ математики і фізики на рівні понять, способів діяльності, методів пізнання і розв'язування задач та методичних прийомів учителя.

Розкрито роль, яку можуть відігравати МПЗ математики і фізики у підсиленні практичної і прикладної спрямованості математичної освіти і обґрунтовано можливість їхнього використання як засобу формування КК у навчанні математики учнів основної школи. На основі аналізу результатів констатувального експерименту встановлено, що переважна більшість учителів не віддає належної уваги зв'язкам математики і фізики, не готова до їх реалізації у навчальному процесі з причин відсутності необхідного методичного забезпечення і недостатньої підготовки з фізики. Вивчення змісту надрукованих матеріалів дозволило констатувати, що вони пов'язані з розкриттям окремих аспектів проблеми МПЗ математики і фізики (внутрішньопредметних зв'язків, вивченням окремих тем), не орієнтують вчителів на формування компетентностей учнів засобами МПЗ математики і фізики, не реалізують системного підходу до організації цього процесу.

У другому розділі «Методика формування ключових компетентностей учнів основної школи засобами міжпредметних зв'язків математики і фізики» на основі системного підходу визначено структурні (мета, зміст, методи, форми, засоби) і функціональні (проектувальний, конструктивний, організаційний, гностичний) компоненти методичної системи «формування в учнів основної школи КК засобами МПЗ математики і фізики», розроблено модель її реалізації у практиці навчання учнів 7-9 класів математики, визначено психолого-педагогічні умови, за яких вона може дати позитивний результат, наведено приклади завдань МП змісту, що сприяють формуванню в учнів самоосвітньої, інформаційної, комунікативної компетентностей.

На основі уявлень про методичну систему як складний об'єкт, що включає цільовий, змістовий і процесуальний компоненти, розроблено її модель для процесу формування в учнів основної школи КК засобами МПЗ математики і фізики (див. табл.1).

До психолого-педагогічних умов успішної реалізації моделі віднесено дотримання принципів і вимог інтегративного, аксіологічного, діяльнісного та компетентнісного підходів до організації навчання учнів основної школи математики.

Охарактеризовано кожний елемент методичної системи з позицій цілей формування КК засобами МПЗ. З урахуванням нових навчальних програм з математики і фізики розроблено карти МПЗ між цими навчальними дисциплінами, виявлено найбільш сильні зв'язки між окремими темами, на їх основі визначено 6 груп математичних знань, умінь і навичок, які мають міжпредметний характер: групи знань, умінь і навичок, пов'язаних з вивченням функцій і векторів; група знань, умінь і навичок, пов'язаних з вимірюваннями та наближеними обчисленнями; група знань, умінь і навичок, пов'язаних з виконанням дій з числами; група знань, умінь і навичок, пов'язаних з розв'язуванням рівнянь та їх систем; група знань, умінь і навичок, пов'язаних з геометричними фігурами та розв'язуванням прямокутних трикутників.

Визначено критерії відбору методів і форм навчання математики, орієнтованих на забезпечення умов для формування в учнів основної школи самоосвітньої, інформаційної та комунікативної компетентностей, з урахуванням яких відібрано методи і форми, відповідні поставленим цілям.



Таблиця 1 - Модель методичної системи формування в учнів основної школи ключових компетентностей засобами МПЗ математики і фізики

Структурні компоненти методичної системи	Зміст кожного компоненту методичної системи формування в учнів основної школи ключових компетентностей під час вивчення математики
Цільовий компонент: - мета - Цільові завдання	Стратегічна - формування в учнів основної школи ключових компетентностей засобами МПЗ математики і фізики. Тактичні цілі - під час вивчення кожної теми курсу математики здійснювати формування і розвиток в учнів основної школи елементів самоосвітньої, комунікаційної та інформаційної компетентностей.
	- формування загальнонавчальних умінь, пов'язаних зі здійсненням самоосвітньої, комунікаційної та інформаційної діяльності під час вивчення математики шляхом застосування МПЗ математики і фізики; - підсилення практичної спрямованості процесу вивчення математики засобами між предметних зв'язків з фізикою; - розвиток ціннісно-емоційної сфери в учнів основної школи засобами МПЗ математики і фізики як необхідної умови формування КК; - узгодження змісту математичних понять, видів діяльності й методів пізнання та розв'язування задач з фізикою як галуззю їхнього застосування;
Змістовий компонент	- міжпредметні поняття: групи понять, пов'язаних з «функціями», «вектором», «вимірюваннями та наближеними обчисленнями», «рівняннями та їх системами», «числами, дробами, пропорціями», «геометричними фігурами та їх властивостями»; - міжпредметні дії - розв'язування задач, дії з наближеними числами, розрахунки числових значень фізичних величин, обчислення похибок, побудова графіків, схем, визначення виду залежності; виведення формул; розв'язування рівнянь та їхніх систем; дослідження функціональних залежностей, побудова моделей; - міжпредметні методи - індуктивний, дедуктивний, координатний метод, алгебраїчні методи (метод рівнянь і нерівностей, тотожних перетворень), метод геометричних перетворень, векторний метод, арифметичний метод розв'язування задач;
Процесуальний компонент: методи і форми організації діяльності школярів	- застосування репродуктивних і продуктивних методів навчання математики (проблемного, дослідницького): - складання і розв'язування задач міжпредметного змісту; - залучення учнів до розв'язування задач відкритого типу; - залучення учнів до самостійної роботи під час навчання; - залучення учнів до виконання проектів міжпредметного змісту; - включення до навчальної практики з математики завдань МП змісту, орієнтованих на формування ключових компетентностей; - проведення позакласних заходів МПЗ змісту, орієнтованих на формування ключових компетентностей учнів основної школи; - розвиток мотивації до самоосвітньої, інформаційної та комунікативної діяльності шляхом впливу на потреби і ціннісно-емоційну сферу школярів; - поелементна підготовка учнів до виконання основних видів діяльності зі знаково-символьною інформацією: заміщення, схематизації, кодування і декодування, моделювання; - унаочнення процесу вивчення математичних понять і фактів фізичними демонстраціями, малюнками, схемами і таблицями фізичного змісту, програмно-педагогічні засоби з фізики; - застосування прийомів інтерактивного навчання математики; - створення позитивного мікроклімату в класі; - проведення бінарних уроків «математика - фізика»; - залучення учнів до опанування елективних курсів міжпредметного змісту; - впровадження системи контролю - «навчальний портфоліо»; - демонстрування прийомів ефективного застосування інформаційних технологій у навчальному процесі; - використання інформаційних технологій для організації різних форм навчання та взаємодії учнів і вчителів на уроках математики; - залучення учнів до пошуку інформації в е - мережі і створення електронних продуктів у межах навчально-дослідницької діяльності; - залучення учнів до експертизи якості програмних продуктів між предметного змісту, створених однокласниками;
Засоби формування ключових компетентностей	- підручники з природознавства для 5 класу та з фізики для основної школи; - ППЗ: «Фізика 7, 8, 9», «Алгебра - 7», «GRAN-1»; ПС: «Світлові явища», «Теплові явища», «Електричні явища», «Механічні явища», «Системи лінійних рівнянь»; ППЗ «Живая физика», та інші; - демонстраційний та лабораторний експеримент з фізики; - дидактичні засоби міжпредметного змісту; - засоби універсальних інформаційних технологій (інтегрований пакет Microsoft Office: текстовий процесор Word, система підготовки презентацій Power Point; графічний редактор Paint).



На основі урахування можливостей комп'ютера як засобу навчання та необхідності підсилення прикладної і практичної спрямованості змісту математичної освіти шляхом застосування МПЗ математики і фізики, а також розуміння того, що самостійна пізнавальна діяльність учнів при застосуванні ІКТ може виявлятися у двох аспектах (у присвоєнні готових знань, готових зразків і практичних дій, необхідних для розв'язання творчих завдань; або у створенні власного, індивідуального продукту, що пов'язаний із самостійним вирішенням теоретичних і практичних завдань), проаналізовано ППЗ з фізики та відібрано ті, що в найбільшій мірі сприяють розв'язанню поставлених цільових завдань. З метою формування в учнів самоосвітньої, інформаційної та комунікативної компетентностей розроблено завдання трьох рівнів складності для мережного навчання, яке має ряд нових освітніх характеристик, порівняно з традиційним.

Третій розділ «Експериментальне дослідження та аналіз результатів упровадження моделі реалізації МПЗ математики і фізики як засобу формування в учнів основної школи ключових компетентностей» присвячено обґрунтуванню критеріїв результативності запропонованої моделі формування в учнів основної коли КК, характеристиці кожного з етапів педагогічного експерименту та якісному і кількісному аналізу отриманих результатів.

Педагогічний експеримент проводився протягом 2006-2009 років із залученням 1585 учнів шкіл мста Херсона та Херсонської області.

Моніторинг стану готовності учнів до здійснення самоосвітньої, інформаційної та комунікативної діяльності на констатувальному етапі педагогічного експерименту засвідчив, що значна кількість школярів має низькі рівні сформованості їх показників. Анкетування вчителів дало підстави для висновку, що переважна більшість з них до здійснення навчального процесу, орієнтованого на формування в учнів компетентностей, не готова. Наслідком такого становища є невміння учнів застосовувати набуті знання в різних сферах життя, самостійно набувати знання, залучатися до інформаційної та комунікативної діяльності під час їх набуття. Результати констатувального етапу експерименту також засвідчили відсутність методичного забезпечення процесу формування в учнів основної школи КК засобами МПЗ математики і фізики, за рахунок яких можна підсилити прикладну і практичну спрямованість навчання математики і вплинути на результативність формування самоосвітньої, інформаційної та комунікативної компетентностей, що обумовило необхідність підготовки вчителів до експериментальної роботи.

Зміст підготовки вчителів до участі у педагогічному експерименті полягав у підсиленні їхньої уваги до: самостійної і групової роботи школярів; залучення їх до виконання практичних завдань дослідницького характеру із елементами фізичних знань; застосування таких видів робіт з інформацією як кодування, перекодування, схематизація, систематизація, моделювання; організації ситуацій для спілкування; залучення учнів до самоосвітньої діяльності із застосуванням традиційних джерел інформації і інформації на е-носіях; застосування на уроках і в позакласній роботі ППЗ з фізики та різних видів реального та віртуального фізичного експерименту; розкриття практичної спрямованості математичних знань і вмінь та вироблення в учнів ціннісного ставлення до них шляхом залучення до розробки короткочасних проектів міжпредметного змісту та виконання міжпредметних практичних завдань під час навчальної практики з математики; залучення учнів до самоконтролю і самооцінки. У контрольних класах уроки мали проводитись за традиційною схемою: пояснення навчального матеріалу викладачем, його закріплення шляхом виконання вправ, контроль результатів навчання. На допомогу вчителям проводились семінари і майстер-класи, а також були підготовлені посібники, структура яких включала: вступ; методичні рекомендації з формування основних груп знань, умінь і навичок міжпредметного змісту; тематичне планування навчального процесу, орієнтованого на формування в учнів КК засобами МПЗ математики і фізики; матеріали до уроків, які включали тексти задач МП змісту та їх розв'язки, допоміжні матеріали у вигляді схем, таблиць та текстів для складання математичних задач; дослідницькі завдання для навчальної практики (у тому числі й експериментальні); умови відкритих задач; інтерактивні моделі та інші ППЗ з фізики; завдання для практичних робіт міжпредметного змісту; теми міжпредметних проектів; програми елективних курсів для допрофільного навчання; теми бінарних уроків міжпредметного змісту; інформацію для підготовки позакласних заходів з історії математики і фізики та ін.

Важливим завданням під час проведення педагогічного експерименту було обґрунтування показників його результативності. При визначенні показників сформованості в учнів основної школи самоосвітньої, інформаційної та комунікативної компетентностей ми виходили з того, що структура компетентності включає три компоненти: когнітивний, діяльнісний і особистісний; вищі рівні виявлення компетентності передбачають ініціативу, організаційні здібності, здатність оцінювати наслідки своїх дій. Природа компетентності така, що оптимальні результати у розв'язанні проблем можливі лише за умови глибокої особистої зацікавленості людини. З урахуванням цього критерії і показники сформованості ключових компетентностей виглядали так:

Таблиця 2 - Критерії і показники сформованості ключових компетентностей (КК)

Компоненти КК (критерії)	Показники сформованості компонентів КК	Рівні сформованості
	самоосвітньої компетентності
Когнітивний	навченість	3 рівні
Діяльнісний	організованість, уміння самоосвітньої діяльності, самоконтроль	3 рівні
Особистісний	мотивація, пізнавальна активність, рефлексія	3 рівні
інформаційної компетентності
Когнітивний	знаннями про інформацію, основні види діяльності з інформацією	3 рівні
Діяльнісний Діяльнісний	уміння та навички застосування засобів і методів обробки та аналізу інформації в різних видах навчальної діяльності; уміння використовувати ІТ в навчанні	3 рівні
Особистісний	мотивація, рефлексія	3 рівні
комунікативної компетентності
Когнітивний	успішність з математики, знання основ комунікативної діяльності	4 рівні
Діяльнісний	сформованість комунікативних умінь	4 рівні
Особистісний	мотивація, рефлексія	4 рівні

Послідовність роботи з цифровим матеріалом, який виявлявся під час діагностування показників сформованості кожного компонента самоосвітньої, інформаційної та комунікативної компетентностей передбачала:

- виявлення розподілів учнів за рівнями сформованості кожного показника самоосвітньої, інформаційної та комунікативної компетентностей;

- виявлення розподілів учнів за рівнями сформованості кожного виду КК на констатувальному, проміжному і завершальному етапах експерименту;

- якісний аналіз та статистичне обґрунтування відмінностей в розподілах учнів контрольних і експериментальних класів на зазначених етапах експерименту.

Динаміка змін у розподілах учнів 7-9 класів за рівнями сформованості кожного виду ключових компетентностей на початку, через рік навчання та на завершальному етапі експерименту представлена на рисунках 1, 2, 3.

Представлена на діаграмах інформація свідчить про позитивні зміни в станах сформованості самоосвітньої, інформаційної і комунікативної компетентностей учнів експериментальних класів після завершення педагогічного експерименту.

Порівняння зазначених показників у контрольних класах до і після педагогічного експерименту засвідчило відсутність статистично значущих відмінностей у розподілах учнів за рівнями сформованості всіх видів ключових компетентностей. Із застосуванням критерію Пірсона (2) статистично обґрунтовано достовірність відмінностей у розподілах учнів контрольних і експериментальних класів на рівні значущості 0,05, який для педагогічних досліджень вважається допустимим.

Рис.1 Розподіл учнів 7-9 класів за рівнями сформованості самоосвітньої компетентності на початку і в кінці експерименту

Рис. 2 Розподіл учнів 7-9 класів за рівнями сформованості інформаційної компетентності на початку і в кінці експерименту

Рис.3 Розподіл учнів 7-9 класів за рівнями сформованості комунікативної компетентності на початку і в кінці експерименту

Результати педагогічного експерименту підтвердили основні положення гіпотези дослідження і дали підстави для формулювання висновків.

ВИСНОВКИ

Одним із напрямів реформування в Україні шкільної освіти є перехід на нові показники її якості - компетентності. У зв'язку з цим особливої актуальності набувають проблеми, пов'язані з їх формуванням і виявленням. Результати опитування вчителів і учнів свідчать, що в сучасних умовах навчання математики провідними цілями продовжують залишатися набуття знань і вмінь школярів. Урахування ж досвіду школярів, вироблення ціннісного ставлення до знань і вмінь, підсилення практичної спрямованості навчального процесу як необхідної умови формування компетентностей, залишається поза увагою освітян.

Аналіз рекомендованих для вчителів і учнів посібників з організації процесу навчання математики виявив, що в більшості з них матеріали, необхідні для розв'язання поставлених завдань, відсутні. Основним недоліком математичної підготовки учнів є невміння переносити знання в іншу галузь, застосовувати їх під час розв'язання життєвих проблем, самостійно набувати знання. Зазначене підтверджує актуальність проблеми розробки методики навчання математики, націленої на формування в учнів компетентностей.

2. Встановлено, що сутність компетентності як інтегративної якості особистості, виявляється в її загальній здібності та готовності до діяльності, заснованої на знаннях і досвіді, набутих у процесі навчання, та орієнтованої на самостійну й успішну участь у певному виді діяльності. Ієрархія компетентностей включає предметні, міжпредметні і ключові. До складу ключових компетентностей, які можна формувати в учнів основної школи у процесі вивчення математики, входять самоосвітня, інформаційна і комунікативна. Вони взаємопов'язані: самоосвітня виступає родовим поняттям по відношенню до інформаційної і комунікативної. Формування ключових компетентностей не можливе без урахування їх зв'язку з предметними і міжпредметними компетентностями.

3. МПЗ математики і фізики виступають потужним засобом формування КК за рахунок здатності впливати на всі їх показники: цінності, досвід практичної і творчої діяльності школярів. МПЗ математики і фізики можуть функціонувати у вигляді трьох взаємопов'язаних типів: змістовно-інформаційних, операційно-діяльнісних та організаційно-методичних і виявлятися у єдиних підходах до тлумачення понять, виконання певних видів діяльності, застосування методів пізнання та навчання. Перехід на нові програми і підручники сприяв підвищенню інтересу вчителів і науковців до проблеми МПЗ математики і фізики загострив проблему пошуку найбільш ефективних шляхів їх застосування в основній школі, так як новий зміст математичної підготовки школярів не передбачає створення навчального середовища, сприятливого для формування в учнів ціннісного ставлення до знань і вмінь, збагачення досвіду практичного застосування знань в інших предметних галузях, а також розвитку емоційної сфери школярів.

4. Встановлено, що організація навчального процесу, орієнтованого на формування в учнів ключових компетентностей, ґрунтується на загальнодидактичних і спеціальних принципах. До складу останніх входять: принцип підкорення знання вмінню та практичній потребі; принцип переносу (трансферу) компетентностей; принцип формування ціннісно-змістових аспектів компетентності; принципи самоосвіти та саморозвитку. Залучення учнів до самоосвітньої, інформаційної та комунікативної діяльності під час вивчення математики може супроводжуватись формуванням ключових компетентностей при дотриманні вимог і принципів аксіологічного, інтегративного, діяльнісного та компетентнісного підходів до організації навчання, та створенні умов для розвитку інтересу до математики та даних видів діяльності, а також усвідомлення їх цінності для життя і самозростання шляхом підсилення практичної і прикладної спрямованості знань і вмінь учнів, розширення області застосування знань за рахунок застосування МПЗ математики і фізики.

5. Методична система навчання учнів математики, орієнтована на формування в них ключових компетентностей засобами МПЗ математики і фізики, передбачає внесення змін до мети, цільових завдань, змісту, форм і методів діяльності школярів та впровадження їх на пропедевтичному (5-6 класи), основному (7-9 класи) та профільному етапах вивчення математики. Розроблена модель цього процесу забезпечує послідовність і наступність у: реалізації МПЗ на рівні понять, способів дій та методів пізнання і розв'язання задач, а також методичних прийомів на етапі основної школи і передбачає розширення змістовного і діяльнісного компонентів математичної освіти за рахунок реалізації зв'язків з фізикою, підсилення її прикладної і практичної спрямованості, збагачення засобів, у тому числі й ППЗ, якими оволодівають школярі у процесі навчання математики.

6. Експериментально доведено ефективність розробленої моделі формування самоосвітньої, інформаційної та комунікаційної компетентностей учнів 7-9 класів засобами МПЗ математики і фізики, її позитивний вплив на сформованість складових зазначених видів ключових компетентностей. Аналіз даних педагогічного експерименту засвідчив, що учні експериментальних класів набули: кращих знань і вмінь в галузі самоосвітньої, інформаційної та комунікативної діяльності з математики, а також навичок їх застосовування для вирішення навчальних завдань; більш усвідомленого розуміння цінності математичної освіти та необхідності виконання самоконтролю, самооцінки й самоаналізу результатів і процесу зазначених видів діяльності. Статистично підтверджено наявність позитивного впливу системи розроблених педагогічних засобів та методики їх використання на якість навчання учнів експериментальних класів математики та рівень сформованості в них самоосвітньої, інформаційної та комунікативної компетентностей.

Проведене дослідження не вичерпує поставленої проблеми. Перспективними напрямами продовження досліджень є вивчення питань щодо: наступності в реалізації компетентнісного підходу до навчання математики учнів 5-6 класів та 7-9 класів на основі МПЗ математики і фізики; організації навчання учнів старшої школи математики у класах фізико-математичного та технологічного профілів, орієнтованого на формування в них ключових компетентностей засобами МПЗ математики і фізики; взаємовпливу математичної, міжпредметної (з фізикою) і ключових компетентностей у процесі їх формування.



СПИСОК ОСНОВНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Статті у наукових фахових виданнях:

1. Бібік Г.В. Досвід інтеграції уроків математики і інформатики / Галина Бібік, Тетяна Непомняща // Комп'ютер у школі та сім'ї. -- 2004. № 5 (37). - С.29 - 32.

2. Бібік Г.В. Компетентнісний підхід у навчанні математиці як методична проблема: наукові записки / Г.В. Бібік // -- Ч.1.-- Кіровоград: РВВ КДПУ імені В.Винниченка, 2009.-- Випуск 82. -- С. 11-15. -- (Серія «Педагогічні науки»).

3. Бібік Г.В. Підвищення ефективності навчання математики учнів основної школи засобами міжпредметних зв'язків з фізикою / Г.В. Бібік // Вісник Чернігівського держ. пед. ун-ту імені Т.Г. Шевченка. -- Чернігів, 2009. -- Випуск 65. -- С. 8-12. -- (Серія «Педагогічні науки»).

4. Бібік Г.В. Використання задач з міжпредметним змістом як засіб формування математичної компетентності випускника. / Г.В. Бібік // Науковий часопис Національного педагогічного університету імені М.П.Драгоманова. / За ред. П.В. Дмитренка, В.Д. Сиротюка. [зб. наук. праць] № 5. -- К.: Видавництво НПУ імені М.П. Драгоманова, 2009. -- Випуск 19. -- С.31 - 39. -- (Серія «Педагогічні науки: реалії та перспективи»).

5. Бібік Г.В. Діагностика стану готовності вчителів математики і фізики до формування в учнів ключових компетентностей засобами міжпредметних зв'язків / Г.В. Бібік // -- Ужгород: Науковий вісник УжНУ: Педагогіка, 2009. -- Випуск 16. -- С.21-23. -- (Серія «Соціальна робота»).

6. Бібік Г.В. Реалізація міжпредметних зв'язків математики з фізикою на прикладі вивчення понять «вектор» і «векторна величина» в курсі математики основної школи / Г.В. Бібік // Записки Тернопільського нац. пед. ун-ту -- Тернопіль, 2010. -- № 1. -- С. 98-106. -- (Серія «Педагогіка»).

7. Методичні посібники для вчителів:

8. Бібік Г.В. Міжпредметні зв'язки математики і фізики в процесі навчання математики учнів 5-6 класів: посіб. [для вчителів математики] / Г.В. Бібік, В.Д. Шарко -- Ч.1. -- Херсон: Видавництво ХДУ, 2009. -- 65 с.

9. Бібік Г.В. Міжпредметні зв'язки математики і фізики в процесі навчання математики 7-9 класи: посіб. [для вчителів математики ] / Г.В. Бібік, В.Д. Шарко-- Ч. 2. -- Херсон: Видавництво ХДУ, 2009. -- 92 с.

10. Статті у збірниках наукових праць:

11. Бібік Г.В. Бінарний урок «Математика й інформатика» / Г.В. Бібік // Інформатика. -- 2001. -- № 10. -- С. 7.

12. Бібік Г.В. Шляхи підвищення ефективності уроку математики (З досвіду роботи). / Г.В. Бібік, // Відкритий урок. -- К.: Плеяди. -- 2002. -- С. 73-80.

13. Бібік Г.В. Задачі з економки на уроках математики у 9 - 11 класах Академічного ліцею при ХДПУ / Г.В. Бібік, О.М. Швидка // Сучасний український ліцей: навч.-метод. посіб. / За ред. проф. О.Мішукова -- Херсон, 2002. -- С. 117-124.

14. Бібік Г.В. Шляхи підвищення ефективності уроку математики: наук. пошук / Г.В. Бібік // Випуск наукових робіт. -- Херсон, 2004. -- С. 45-52.

15. Бібік Г.В. Дослідницькі завдання міжпредметного змісту як основна форма групової діяльності учнів 7-8 класів у навчальній практиці з математики: матеріали Всеукр. наук.-практ. конференції [«Особливості підготовки вчителів природничо-математичних дисциплін в умовах переходу школи на профільне навчання»] / уклад. В.Д. Шарко. -- Херсон: Олді-Плюс, 2004. -- С.89-90.

16. Бібік Г.В. Поглиблене вивчення природничих дисциплін / Г.В. Бібік // Газета «Хімія. Біологія». --2005. № 28 (424). -- С. 3-4.

17. Бібік Г.В. Міжпредметні зв'язки математики і фізики як засіб формування самоосвітньої компетентності учнів основної школи: матеріали Всеукр. наук.-практ. конференції [«Міжпредметні зв'язки в процесі викладання у школі і вищому навчальному закладі»], (м. Херсон 2002-2005). -- Херсон, 2006. -- С. 36-41.

18. Бібік Г.В. Виховуємо особистостей. Суб'єктивно-смислове навчання як основа формування життєтворчості в умовах академічної освіти / Г.В. Бібік // Ліцейська освіта: Педагогічний менеджмент і технології навчання: навч.-метод. посіб. / За заг. ред. проф. О.Мішукова. -- К.: Пед. преса, 2007. -- С. 8-12.

19. Бібік Г.В. Проектування міжпредметних зв'язків математики і фізики при вивченні векторів у 9 класі: матеріали Всеукр. наук.-практ. конференції [«Проектування освітніх середовищ як методична проблема»] / уклад. В.Д. Шарко. -- Херсон: Вид. ХДУ, -- 2008. -- С.153-154

20. Бібік Г.В. Реалізація компетентнісного підходу шляхом використання інформаційно-комунікативних технологій навчання на уроках математики: матеріали Всеукр. наук.-практ. конференції [«Профільне навчання природничо-математичного та технологічного напрямків: проблеми, досвід, перспектива»] / наук. ред. Г.С. Юзбашева. -- Херсон: Айлант, -- 2009. -- Випуск 12. -- С. 131-133.



АНОТАЦІЇ

Бібік Г.В. Міжпредметні зв'язки математики і фізики як засіб формування ключових компетентностей учнів основної школи. - Рукопис.

...