Теорія і практика розвивального навчання у системі методичної підготовки майбутніх учителів математики

Теоретичний аналіз досліджуваної проблеми дозволив дійти висновку, що психолого-педагогічні засади розвивального навчання розкриваються в таких положеннях:

· психічний розвиток людини - це становлення її діяльності, мислення, свідомості, рефлексії, самосвідомості, особистості. Тільки людина, яка є суб'єктом своїх дій та власної діяльності, має реальні можливості для розвитку та становлення як особистості;

· в основу проблеми розвивального навчання покладено концепцію формування особливої форми активності суб'єкта, співробітництва вчителя (викладача, вченого) і учня (студента) - навчальної (навчально-професійної) діяльності, яка, водночас, є засобом розв'язання ще однієї психолого-педагогічної проблеми - обдарованості та творчості. Навчання є розвивальним за умови: 1) забезпечення науково-теоретичного мислення; 2) засвоєння у його процесі способів навчальної діяльності;

· квінтесенцією акту навчальної діяльності, згідно з дослідженнями В.В. Давидова, є дві змістові характеристики: перша - в процесі засвоєння знань обґрунтовується їх походження; друга - вивчення навчального матеріалу здійснюється шляхом сходження від абстрактного (загального) до конкретного;

· навчальна, як і навчально-професійна, діяльність зорієнтована на процес (спосіб дій), а не кінцевий результат. Знання мають бути результатом мислення, а тому структура навчальної діяльності повинна включати мислительні дії, операції та прийоми. Оволодіння такою діяльністю здійснюється в процесі розв'язування навчальних задач, змістом яких є загальний спосіб (метод) розв'язування цілого типу задач. Цей спосіб не дається в готовому вигляді, а є результатом пізнавальної діяльності;

· технологія формування змістових узагальнень передбачає не спостереження й порівняння зовнішніх властивостей предметів, а перетворювальну предметну дію й аналіз, на основі якого встановлюються істотні зв'язки об'єкта пізнання, його генетично вихідна форма. Саме за допомогою технології формування змістових узагальнень, що реалізує логіку сходження від абстрактного до конкретного, а також спеціально організованої навчальної діяльності досягається інтенсивне формування "розвивальних новоутворень", і передусім, спеціального мотиву - навчально-пізнавального інтересу;

· розв'язання завдань сучасної освіти пов'язане зі зміною типу мислення, що зумовлює розробку нових цілей, змісту і методів навчання. Це вимагає її переорієнтації з емпіричного мислення на розвиток у підростаючого покоління науково-теоретичного. Традиційна педагогічна психологія не забезпечує цього процесу, оскільки бере за основу асоціативно-рефлекторну теорію навчання, яка орієнтує на репродуктивний характер засвоєння знань і вмінь, актуалізує, передусім, емпіричне мислення;

· основою розвивального навчання слугує його зміст, від якого похідними є методи (або способи) організації навчання. Засвоєння ж самого матеріалу має здійснюватися шляхом самостійної навчальної діяльності в скороченому "квазі-дослідницькому" вигляді. Відмова від традиційної установки на готові знання - умова і, водночас, чинник психічного розвитку особистості. Саме в цьому полягає інноваційність розвивального навчання та найсуттєвіша його відмінність від традиційного;

· навчально-виховний процес організовується на основі ідей педагогіки співробітництва, конструктивного (навчального) діалогу, що передбачає перехід до змістової оцінки навчальних досягнень. На першому організаційному етапі провідними є колективні та колективно розподілені форми навчальної роботи, на другому етапі - індивідуальні, завдяки чому забезпечується формування суб'єкта навчального пізнання (процес інтеріоризації);

· рефлексія процесу учіння (усвідомлення власного досвіду з метою досягнення вищого рівня розуміння, що передбачає самоаналіз, самооцінку і самоконтроль) є невід'ємною складовою навчальної діяльності, слугує рефлексивному напряму розвитку особистості, який, загалом, задає система розвивального навчання.

У другому розділі дисертації - "Проблеми розвивальної професійно-педагогічної освіти" - досліджено стан розв'язання проблеми в психолого-педагогічній літературі та професійно-освітній практиці. Відповідно до поставлених завдань розкрито дидактичні вимоги до організації розвивального навчання, проаналізовано його методичну розробленість, а також розкрито особливості його впровадження в системі методичної підготовки майбутніх учителів математики.

З'ясовано, що розвиток освітньої галузі кінця XX - початку XXI століття тісно пов'язаний із ідеями гуманізації та гуманітаризації освіти, що знаходить своє відображення в концепціях особистісно орієнтованого та розвивального навчання. Головним учасником навчального процесу визнається особистість учня та студента, що зумовлено визначенням мети освіти - розвиток якостей особистості, необхідних для її включення в соціально корисну діяльність. Її досягнення передбачає розв'язання однієї із центральних проблем освіти - організації процесу учіння як суб'єктної діяльності. Проте в традиційних методиках це здійснюється формально, без урахування суб'єктного досвіду студента, необхідності активізації емоційно-ціннісного та потребово-мотиваційного компонентів його діяльності. Встановлено, що це, як правило, призводить до втрати інтересу до навчання, небажання розв'язувати навчально-пізнавальні задачі самостійно, оскільки якість засвоєних знань визначається, передусім, рівнем запам'ятовування матеріалу, а також відтворення поданих викладачем у готовому вигляді знань, способів дій і мислення. У результаті цього загострюються загальновідомі освітні проблеми: небажання навчатися; зорієнтованість на результат (одержати високу оцінку, стипендію, диплом), а не на процес (спосіб досягнення цілі); домінування зовнішніх чинників виховання та нівелювання внутрішніх, пов'язаних із формуванням провідної діяльності - навчально-професійної.

На основі аналізу психолого-педагогічної літератури, стану практичного вирішення поставленої проблеми зроблено висновок, що розроблення концепції розвивальної професійно-педагогічної освіти, створення теорії розвивального навчання в системі методичної підготовки майбутніх учителів математики залишається однією з актуальних і досі невирішених наукових проблем. З'ясовано, що інформаційно-описовий підхід, який набув поширення в освітній практиці, спричинює професійну неготовність: майбутній спеціаліст не може користуватися знаннями як інструментом практичних дій. Ключове завдання полягає в тому, щоб замінити нормативно-описову технологію змістово-процесуальним підходом до організації навчально-професійної діяльності, за якого студент стає суб'єктом власного розвитку, професійного та особистісного становлення.

Обґрунтовано, що метою розвивального навчання в педагогічному ВНЗ є формування системи компетентностей, пов'язаних з розвитком майбутнього вчителя як суб'єкта навчально-педагогічної діяльності, якому притаманний науково-теоретичний тип мислення, як суб'єкта життєдіяльності, що забезпечує саморозвиток і формування готовності майбутнього фахівця до самостійного розв'язування професійно-педагогічних задач, а також вирішення пізнавальних завдань у будь-якій галузі знань, у тому числі, й загальнолюдському культурному середовищі (соціумі). У процесі цілепокладання розвивального навчання майбутніх учителів математики в системі методичної підготовки реалізовано цілі, пов'язані з активізацією науково-теоретичного мислення, розвитком учіння в процесі вивчення елементарної математики та методики математики як дисципліни і науки.

У контексті розвивального підходу до організації навчально-виховного процесу проаналізовано діючі підручники та посібники з методики навчання математики, обґрунтовано висновок про недостатню розробленість задачного та операційного компонентів у структурі навчально-професійної діяльності майбутніх фахівців, що передбачає цілісну реалізацію діяльнісного підходу в системі методичної підготовки майбутніх учителів математики, визначення способів навчального, навчально-наукового та наукового пізнання методики математики, а також розроблення критеріїв оцінювання навчальних досягнень студентів з елементарної математики та методики її навчання.

На основі теоретичного аналізу навчальної та наукової літератури доведено, що розвивальне навчання тісно пов'язане з технологіями проблемного та особистісно орієнтованого навчання. З'ясовано, що технологія розвивальної професійно-педагогічної освіти є дидактичною системою, що формується на основі концепції розвивального навчання, враховує особливості психічного розвитку студентів, забезпечує їх особистісне становлення й розвиток як суб'єктів навчально-педагогічної діяльності. Сутність цієї технології в системі методичної підготовки майбутніх учителів математики полягає у визначенні найбільш раціональних способів досягнення цілей, пов'язаних з розвитком науково-теоретичного мислення, стимулюванням учіння студентів у процесі вивчення елементарної математики, методики навчання математики, а також виконання науково-методичних досліджень.

Обґрунтовано думку, що методична підготовка є невід'ємною складовою професійно-педагогічної, вона включає: курс елементарної математики; методику навчання математики, у тому числі виконання досліджень студентів під час написання курсових і дипломних робіт; педагогічні практики. Курс елементарної математики розв'язує такі три головні завдання: проектує образ педагогічної системи "вчитель - учень" в розвивальній математичній освіті; забезпечує розвиток суб'єктів навчальної математичної діяльності; слугує свідомому вибору нової парадигми освіти - системи розвивального навчання. У курсі методики навчання математики мають розв'язуватися такі завдання: теоретичне обґрунтування та розробка методичної системи розвивального навчання математики; організація процесу учіння студентів на основі розвивального підходу; розвиток особистості студента як суб'єкта науково-педагогічної діяльності. Завдання педагогічних практик визначаються в контексті реалізації концептуальних положень розвивальної освіти, а також проведення педагогічного експерименту з метою впровадження та апробації методики розвивального навчання математики в умовах шкільного навчально-виховного процесу.

Системотвірними чинниками методичної підготовки майбутніх учителів математики слугують: прийнята ієрархія цілей розвитку та визначена система завдань; системоутворюючі теоретичні поняття і задачні системи розвивального навчання математики та її методики; структури методичних систем навчання елементарної (шкільної) математики та методики математики, що ізоморфні між собою. З'ясовано, що система методичної підготовки майбутніх учителів математики в розвивальній освіті має таку структуру: практика (розвивальне навчання елементарної математики) теорія і практика (теоретичне обґрунтування і побудова методичної системи розвивального навчання математики, розвивальне навчання методики математики) наука і практика (дослідження з методики навчання математики, педагогічна практика і педагогічний експеримент). Результатом упровадження цієї системи (як виявлення її інтегративної властивості) стає формування особистості студента як суб'єкта навчально-педагогічної та науково-педагогічної діяльності. Окрім цього, до характерних атрибутів системи методичної підготовки майбутніх учителів математики віднесено розвивальну, професійно-освітню, виховну функції, серед яких провідну роль виконує розвивальна. Перспективний розвиток названого системного утворення пов'язується з формуванням суб'єктів професійно-педагогічної діяльності в розвивальній освіті.

Сформульовані в дисертації дидактичні вимоги до організації розвивального навчання у ВНЗ забезпечують реалізацію концептуальних положень розвивальної освіти: встановлення в педагогічній системі "викладач - студент" міжособистісних відносин; відмова від традиційної орієнтації на "готові" знання, організація навчального процесу в квазі-дослідницькому вигляді; пріоритет діалогово-дискусійної форми навчальних занять; вивчення навчального матеріалу згідно з логікою сходження від абстрактного до конкретного; розв'язання проблеми походження теоретичних знань; задачний підхід до організації процесу учіння; рефлексія навчально-професійної діяльності та особистісного розвитку.

У третьому розділі дисертації - "Науково-теоретичні засади розвивального навчання майбутніх учителів математики" - визначено психолого-педагогічні умови розвивального навчання у вищій школі; здійснено системний аналіз науково-теоретичного мислення як цілі й засобу розвивальної освіти; обґрунтовано концепцію моделі навчально-педагогічної діяльності, розкрито особливості суб'єкта навчально-педагогічного пізнання; розроблено теорію задач методичної підготовки майбутніх учителів математики; визначено зміст, структуру науково-дослідницької діяльності студентів з методики математики; сформульовано теоретичні положення щодо застосування стильового підходу та розроблено концепцію моделі педагогічної діяльності в розвивальній професійно-педагогічній освіті; визначено зміст і структуру педагогічної компетентності, а також розкрито особистісні характеристики педагога. Результатом розвинутої теорії стала побудова чотирирівневої концептуальної моделі розвивальної професійно-педагогічної освіти, моделі методичної підготовки майбутніх учителів математики, а також теоретичної моделі її впровадження в університетах.

Доведено, що теорія розвивального навчання виявляє закономірності розвивального характеру навчального процесу, пов'язані з особливостями діяльності суб'єктів навчального процесу. Встановлені закономірності теоретично обґрунтовують функціонування методичної системи навчання, в якій провідну роль відіграють цілі розвитку особистості. Студентський вік є сензитивним для досягнення цілей і розв'язання завдань розвивального навчання у вищій школі. У контексті розвивального підходу доведено значущість положення про те, що юність самозаглиблено розвиває в собі рефлексивні здібності, які дають можливість вивести молоду людину за межі внутрішнього світу. З'ясовано, що головні новоутворення студентського віку проявляються в усвідомленні своєї індивідуальності, неповторності, становленні самосвідомості та формуванні образу "Я", що, значною мірою, впливає на формування характеру та інтелекту. Психологічні особливості студентів детермінують процес самоактуалізації особистості, є, одночасно, і чинником, і засобом розвивального навчання.

Обґрунтовано думку про те, що інтелектуальне та особистісне зростання майбутніх фахівців здійснюється за умов реалізації основних принципів розвитку вищої освіти: гуманізації, гуманітаризації, демократизації, фундаменталізації, інтеграції, проблемності, варіативності та альтернативності, індивідуалізації та диференціації. Окрім цього доведено, що в умовах розвивального навчання ключову роль відіграє особистісна позиція викладача щодо створення "зони найближчого розвитку" студентів, застосування загальнонаукових теоретичних методів дослідження, забезпечення цілісної навчально-професійної діяльності. Академічна група студентів у цьому контексті стає основною референтною групою, формуванню якої слугує рефлексія процесу учіння.

З'ясовано, що розвиток науково-теоретичного мислення, системні знання, з одного боку, є цілями розвивального навчання, а з іншого - умовою та засобом розвивальної професійно-педагогічної освіти. Доведено, що особливості змісту методики навчання математики як навчальної дисципліни зумовлюють специфіку застосування змістово-теоретичних дій - структурно-дидактичного й структурно-математичного аналізу. Як один із видів системного - структурно-дидактичний аналіз навчального матеріалу дозволяє створити навчально-методичну модель, яка має реалізовуватися в шкільному навчально-виховному процесі під час розв'язування навчальних задач з математики. Результатом структурно-математичного аналізу стає створення теоретичної моделі навчального матеріалу, змістовими складовими якої є компоненти математичної структури (основні поняття, відношення та їх властивості), означувальні поняття та відношення; теореми, їх види, структура, методи доведення; математичні задачі, їх види, структура, методи розв'язування.

Розвивальна професійно-педагогічна освіта реалізовує діяльнісний підхід, згідно з яким оволодіння професією вчителя має проходити відповідно до основних компонентів цілісної людської діяльності (за О.М. Леонтьєвим). В основу концепції моделі навчально-педагогічної діяльності в розвивальній освіті покладено ідею саморозвитку й самоактуалізації особистості в провідній діяльності, в структурі якої виокремлено потребово-мотиваційний, проектувальний, конструктивний, реалізаційний, рефлексивний компоненти. Обґрунтовано думку, що навчально-педагогічна діяльність, як і будь-яка інша, має задачну структуру, тобто розгортається в процесі розв'язування специфічних для такої діяльності задач. Зважаючи на те, що методична підготовка вчителів математики передбачає вивчення таких дисциплін, як елементарна математика і методика навчання математики, включає педагогічну практику, в дослідженні розроблено теорію задач розвивального навчання елементарної (шкільної) математики та розвивального навчання методики математики. Побудова цієї теорії здійснюється на основі провідних положень про: відповідність концепції моделі навчально-педагогічної діяльності в розвивальній освіті; реалізацію принципу розвивальної наступності системи задач; забезпечення ізоморфізму структур задачної системи розвивального навчання елементарної математики та задачної системи розвивального навчання методики математики; проектування структурно-функціональних компонентів задачної системи нижчого рівня змістово-теоретичного узагальнення (елементарної математики) в задачній системі вищого рівня (методики математики); розв'язування на кожному рівні задачної системи особливої задачі - рефлексії процесу учіння (навчально-педагогічного пізнання).

Єдність третьої і четвертої вимоги репрезентує фрактальний підхід до створення теорії задач розвивальної освіти, доцільність якого пояснюється одночасним розв'язуванням задач на різних рівнях теоретичного узагальнення, бієкцією (взаємно однозначною відповідністю) структур навчальної та навчально-професійної діяльності, наступністю розвитку особистості в шкільному та студентському віці.

Задачну систему елементарної математики представлено як ієрархічно організовану послідовність задач, що задає програму навчальної математичної діяльності. Визначено її рівні: перший - базова (прикладна, практична) задача математичне моделювання математична задача спосіб розв'язування математичної задачі рефлексія як особлива задача; другий - навчальна задача навчальне моделювання спосіб (метод) розв'язування типових задач рефлексія як особлива задача; третій - навчально-теоретична задача навчально-теоретичне моделювання загальнологічний, загальноматематичний методи розв'язування, метод розв'язування задач змістової лінії рефлексія як особлива задача; четвертий - навчально-дослідницька задача теоретичне (математичне) моделювання спосіб розв'язування задачі, що має наукову новизну рефлексія як особлива задача.

Організація навчально-педагогічної діяльності студентів здійснюється на чотирьох рівнях задачної системи методики математики: перший - базова методична задача проектування I рівня задач елементарної математики методичне моделювання спосіб розв'язування методичної задачі рефлексія як особлива задача; другий - навчально-методична задача проектування I, II рівнів задач елементарної математики навчально-методичне моделювання спосіб розв'язування типових методичних задач рефлексія як особлива задача; третій - навчально-теоретична задача проектування I-III рівнів задач елементарної математики навчально-теоретичне моделювання теоретико-моделюючий метод навчально-наукового пізнання рефлексія як особлива задача; четвертий - навчально-дослідницька задача проектування I-IV рівнів задач елементарної математики теоретичне моделювання спосіб розв'язування задачі, що має наукову новизну рефлексія як особлива задача.

З'ясовано, що суб'єкт навчально-педагогічної діяльності характеризується: особистісним ставленням до виконуваної діяльності, до процесу учіння; актуалізацією всіх структурних компонентів цілісної людської діяльності (за О.М. Леонтьєвим); володінням узагальненими способами дій у процесі навчально-педагогічного пізнання; умінням самостійно визначати цілі навчання, пов'язані з функціонуванням саморозвивальної педагогічної системи "вчитель - учень"; здібностями до науково-теоретичного мислення, самостійного знаходження способів (методів) розв'язування навчальних, дидактичних, виховних задач; проектуванням навчальної діяльності учнів з метою їх особистісного розвитку; рефлексією навчально-педагогічної діяльності та процесу професійного становлення.

Доведено, що поряд із уміннями навчатися та ціннісно-смисловими особистісними утвореннями, характерною ознакою розвиненого суб'єкта навчально-педагогічного пізнання є персональний пізнавальний стиль, сформована стратегія навчання. Обґрунтовано думку про те, що актуалізація суб'єктної поведінки учасників навчально-виховного процесу в розвивальній освіті створює реальні умови для розвитку персональних пізнавальних стилів і навчальних стратегій. З іншого боку, їх формування є умовою й засобом реалізації розвивальної функції навчання, його індивідуалізації, а також розв'язання однієї з головних освітніх проблем - забезпечення процесу учіння. Тому персональні пізнавальні стилі як багатомірні, ієрархічні, інтегральні та гнучкі психічні утворення слугують і умовою, і засобом розвивальної професійно-педагогічної освіти.

У ході дослідження з'ясовано, що згідно з розробленою теорією задач на кожному рівні задачної системи актуалізується відповідний рівень розвитку персонального пізнавального стилю (кодування та переробки інформації, мислення, пізнавального ставлення до світу). Концептуальною ідеєю слугує положення про те, що вищий рівень змістово-теоретичного узагальнення розв'язуваних задач індукує відповідний рівень розвитку стильової поведінки суб'єкта навчання. Технологія формування персональних пізнавальних стилів у розвивальній професійно-педагогічній освіті передбачає визначену етапність організації навчально-педагогічної діяльності студентів, упровадження ймовірнісного та варіативного підходів до організації навчально-виховного процесу.

Обґрунтовано концепцію моделі науково-дослідницької діяльності студентів з методики навчання математики, основою якої є психологічна теорія діяльності О.М. Леонтьєва, ідея єдності процесів саморозвитку, самоактуалізації та науково-методичного відкриття. До структури науково-методичної діяльності віднесено потребово-мотиваційну, проектувальну, конструктивну, перевірочно-діагностичну та рефлексивну складові. Програму науково-дослідницької діяльності студентів із методики навчання математики викладено у вигляді задачної системи, створеної на основі принципу розвивальної наступності.

У дослідженні розроблено концепцію моделі педагогічної діяльності в розвивальній професійно-педагогічній освіті, в якій реалізовано ідею про те, що така діяльність ґрунтується на процесі саморозвитку педагогічної системи "викладач - студент" і передбачає її проектування в саморозвивальній педагогічній системі "вчитель - учень". У технологічному контексті концепція моделі педагогічної діяльності будується згідно з прийнятим фрактальним підходом і включає три основні компоненти: проектувальний (забезпечує проектування професійно-педагогічної системи), управлінський (реалізується за фахової, методичної, психологічної, особистісної позиції викладача) та рефлексивний (передбачає самоаналіз, самооцінку, самоконтроль). Особистісними чинниками цієї діяльності є: концептуально-парадигмальне мислення; здібності одночасно працювати на декількох рівнях змістового теоретичного узагальнення, забезпечувати індивідуальну траєкторію розвитку суб'єктів навчально-педагогічного пізнання (реалізовувати стильовий підхід); цінності творчості і свободи, саморозвитку й самоактуалізації; емпатійні здібності; деяка інфантильність сприймання світу (здатність бачити його очима молодої людини); розвинуте почуття гумору. Названі особистісні характеристики розглядаються як професійні якості, що забезпечують реалізацію розвивальної педагогічної діяльності, саморозвиток системи "викладач - студент".

Обґрунтовано думку, що реалізація компетентнісного підходу передбачає діалектичне поєднання особистісних (суб'єктних), діяльнісних і соціальних чинників у професійній підготовці майбутніх фахівців, що акцентує увагу на готовності до професійного саморозвитку. Структури педагогічних компетентностей у системах "викладач - студент", "учитель - учень" є ізоморфними, вони містять проектувальну, управлінську (фахову, методичну, психологічну, особистісну), рефлексивну складові та передбачають реалізацію фрактального підходу.

З'ясовано, що розвивальна освіта передбачає принципово іншу (нелінійну) дидактичну модель організації навчального процесу: задача (створення ситуації успіху) задача-проблема мета дослідження спосіб розв'язування задачі-проблеми узагальнений спосіб дій розв'язування типових задач теорія рефлексія знання. У межах системного підходу концептуальна модель розвивальної професійно-педагогічної освіти передбачає чотири рівні теоретичного узагальнення - професійно-освітній, педагогічний, дидактичний, методичний.

Педагогічне проектування впровадження концепції розвивального навчання в системі методичної підготовки майбутніх учителів математики педагогічних і класичних університетів здійснюється на основі теоретичної моделі, яка, згідно з прийнятою системою цілей, передбачає три реалізаційні етапи. На першому (практичному, 1 - 2 курси) - вивчається систематичний курс "Елементарна математика", забезпечується розвиток науково-теоретичного мислення, формування суб'єктів учіння в процесі вивчення дисципліни. Створюється образ саморозвивальної педагогічної системи "учитель - учень", здійснюється усвідомлений вибір студентами системи розвивального навчання. На другому етапі (теоретично-практичному, 3 - 4 курси) - вивчається систематичний курс "Методика навчання математики". Основу практичної складової методичної підготовки студентів становлять різні види педагогічної практики. Результатом другого етапу стає формування суб'єктів учіння в процесі вивчення методики математики. Водночас, створюються реальні передумови (як у теоретичному, так і практичному аспектах) для становлення студентів як суб'єктів науково-методичної діяльності - досягнення третього рівня цілей розвитку. На третьому (науково-практичному, п'ятий курс) - продовжується вивчення курсу "Методика навчання математики" (старша школа). Його особливістю є домінування індивідуальних форм навчальної і наукової роботи. Основу навчально-педагогічної діяльності студентів складають навчально-теоретичні задачі з методики математики, спосіб розв'язування яких презентується у формі навчальних проектів. Науково-педагогічна діяльність організовується як процес постановки та розв'язування навчально-наукових і науково-дослідницьких задач з методики математики. Мета педагогічної практики передбачає формуванням основних компонентів педагогічної діяльності, яка, з одного боку, націлена на розвиток навчальної математичної діяльності учнів, а з іншого - забезпечує особистісний і професійний розвиток студента-практиканта.

У четвертому розділі дисертації - "Модель методичної підготовки майбутніх учителів математики" - у контексті визначених науково-теоретичних засад розвивального навчання представлено методичну систему професійно-методичної підготовки майбутніх учителів математики, що включає цільовий, змістовий і процесуальний компоненти та забезпечує функціонування двох педагогічних систем: "учень - учитель", "студент - викладач" (рис. 1).

Обґрунтовано, що розвивальне навчання математики та її методики є однією з форм розвитку особистості, що здійснюється в процесі організованої навчальної і навчально-педагогічної діяльності. Предмет методики розвивального навчання математики інтегрується з дослідженням особливостей змісту, закономірностей процесу навчання математики, що забезпечує досягнення системи цілей: розвиток науково-теоретичного мислення; формування суб'єктів навчання та учіння в процесі вивчення математики; становлення особистостей як суб'єктів життєдіяльності.

Особливістю курсу "Методика навчання математики" є те, що оволодіння технологією розвивального навчання математики (новим типом педагогічної діяльності) здійснюється в процесі реалізації відповідної технології у ВНЗ. Обґрунтовано думку, що майбутній учитель оволодіває технологією розвивальної освіти на основі організованої навчально-педагогічної діяльності, яка за своїм змістом і структурою ізоморфна повноцінній навчальній діяльності і відрізняється вищим рівнем змістово-теоретичного узагальнення розв'язуваних задач.

З'ясовано, що в розвивальному навчанні математики та її методики вагомого значення набуває зміст навчального матеріалу, його структура, загальна логіка побудови. Навчальний процес організовується у формі постановки та розв'язування системи задач практичного й теоретичного змісту, що за своєю логікою є сходженням від абстрактного (загального) до конкретного (часткового). На кожному етапі навчального пізнання забезпечується рефлексія процесу учіння, що передбачає самоаналіз, самоконтроль і самооцінку виконаної діяльності. Результатом самоаналізу стає змістова, процесуальна, референтна та ціннісна самооцінки, які фіксуються за допомогою прийнятої системи знаків.

Розроблено розвивально-задачні методи навчання математики та її методики, теоретичну основу яких складають концепція моделі навчально-педагогічної діяльності, системний, особистісно орієнтований (суб'єктний) і розвивальний підходи до організації процесу учіння. Основоположною визначено ідею про ізоморфізм методів навчання; обґрунтовано думку про те, що навчальне пізнання методики математики забезпечується проектуванням навчальної математичної діяльності учнів згідно зі створеною задачною системою. Розроблені п'ятиетапні технології впроваджуються в двох педагогічних системах: "учитель - учень" і "викладач - студент". За однією логіко-дидактичною схемою здійснюється методична підготовка студентів до формування математичних понять, вивчення теорем, засвоєння способів і методів розв'язування задач шкільної математики.

З'ясовано, що суб'єктну поведінку активізує розроблена розвивально-суб'єктна форма навчання. Визначена зовнішня сторона навчальної і навчально-педагогічної діяльності, організаційна схема навчання забезпечує: суб'єктну поведінку учасників навчально-виховного процесу; колективну та індивідуальну рефлексію учіння; формування системи цінностей, що пов'язані з процесом пізнання, успіхом і визнанням, почуттями відповідальності та обов'язку; формування змістових узагальнень матеріалу та засвоєння способів дій під час розв'язування типових задач.

Доведено, що учіння математики та її методики передбачає реалізацію стильового підходу, впровадження технології формування персональних пізнавальних стилів і навчальних стратегій. На кожному етапі розвивального навчання актуалізується стильова поведінка суб'єктів навчально-професійної діяльності. Ієрархічна структура персонального пізнавального стилю співвідноситься з рівнем задачної системи розвивального навчання математики та її методики: перший рівень - кодування інформації; другий - її переробки; третій - стиль мислення; четвертий - епістемологічний стиль.

Розв'язування навчально-теоретичних задач з методики математики передбачає застосування теоретичних методів пізнання та мислення: історичного і логічного, аксіоматичного і структурно-системного, моделювання та сходження від абстрактного до конкретного. Їх цілісна єдність формує теоретико-моделюючий метод навчально-наукового пізнання методики математики. З'ясовано, що в межах визначеної етапності методично доцільним і продуктивним є застосування інформаційно-комп'ютерних технологій, організація дослідницько-пошукової роботи студентів під час розроблення навчальних проектів.

Обґрунтована концепція моделі науково-дослідницької діяльності з методики навчання математики, розвинена теорія науково-методичних задач, визначені системи дослідницьких дій і операцій передбачають втілення в управлінській моделі науково-методичних досліджень студентів: перший етап - створення "зони найближчого розвитку"; другий - вивчення генези проблеми дослідження, третій етап - побудова теоретичної моделі; четвертий - її реалізація (створення методики, проведення педагогічного експерименту); п'ятий етап - контролю та оцінки; шостий - прикінцевий або "вихід на захист"; сьомий етап - прогностичний. На кожному з них актуалізується стильова поведінка суб'єктів науково-методичного пізнання, застосовується технологія формування персональних пізнавальних стилів і навчальних стратегій.

З огляду на цілі, зміст, функції педагогічна практика в розвивальній методичній підготовці майбутніх учителів математики набуває експериментально-дослідницького характеру, що сприяє становленню суб'єктів розвивальної педагогічної діяльності, розкриває проблеми традиційного навчання учнів математики, забезпечує експериментальну складову науково-педагогічного пізнання.

У п'ятому розділі - "Педагогічний експеримент і корекція основних положень дисертаційного дослідження" - представлено результати дослідження ефективності розробленої методичної системи професійно-методичної підготовки майбутніх учителів математики, проведено порівняльний аналіз кількісних і якісних показників процесу навчання в контрольних (КГ) і експериментальних (ЕГ) групах студентів. Метою експериментального навчання визначено діагностику результативності навчально-виховного процесу в контексті досягнення цілей розвивального навчання. Відповідно до сформульованих завдань створено програму експериментальної роботи, визначено комплекс методів (критеріїв) і методик, серед яких загальноприйняті в психолого-педагогічних дослідженнях (-критерій Колмогорова-Смирнова, *-кутове перетворення Фішера, факторний аналіз, методика визначення учбової мотиваційної спрямованості) та авторські методики визначення рівня розвитку науково-теоретичного мислення та учіння, пізнавальних орієнтирів у розв'язуванні математичних задач.

Експериментальне дослідження передбачало реалізацію трьох логічно пов'язаних етапів. На першому - встановлено реальний стан вирішення проблем розвивального навчання в системі методичної підготовки майбутніх учителів математики; визначено пізнавальні орієнтири студентів у процесі розв'язування математичних задач і з'ясовано особливості динаміки їх розвитку за такими компонентами: науково-теоретичне мислення, учіння в процесі вивчення елементарної математики, методики навчання математики, виконання науково-методичного дослідження. На констатувальному етапі експерименту підтверджено думку про те, що студентський віковий період є сензитивним для розвитку науково-теоретичного мислення, формування інтелектуальних структур особистості. Однак результати діагностики засвідчили невисокий (низький, середній) рівень розвитку науково-теоретичного мислення студентів, недостатню сформованість мотиваційної й операційної складових учіння (рис. 2 - 5). Таким чином, підтверджено нагальність розв'язання існуючого протиріччя між сучасними вимогами до розвитку науково-теоретичного мислення й учіння, теоретичними пізнавальними орієнтирами студентів і способами вирішення окресленої проблеми в системі методичної підготовки майбутніх учителів математики.

На другому етапі - уточнено вихідні теоретичні положення дослідження, конкретизовано складові концепції розвивальної професійно-педагогічної освіти, окреслено засоби та способи її реалізації в системі методичної підготовки майбутніх учителів математики. Зроблено висновок, що методична підготовка майбутніх учителів математики як одна з центральних складових системи професійно-педагогічної підготовки виступає теоретичним і практичним підґрунтям для впровадження розвивальної освітньої парадигми, реалізації концепції розвивального навчання.

На третьому етапі експериментального дослідження - створено робочу модель методичної підготовки майбутніх учителів математики, що включає цільовий, змістовий, процесуальний, діагностико-рефлексивний компоненти. Проведено формувальний етап педагогічного експерименту з метою визначення ефективності розробленої науково-методичної системи професійно-методичної підготовки майбутніх учителів математики. З огляду на одержані статистичні дані до позитивних результатів експериментального навчання віднесено значне зменшення кількості студентів з низьким рівнем розвитку науково-теоретичного мислення та учіння, збільшення кількості майбутніх фахівців з достатнім і високим рівнями розвитку названих якостей (рис. 6 - 9).

Порівняння результатів констатувального і контрольного зрізів на початку й наприкінці формувального етапу експерименту засвідчило, що впродовж визначеного періоду в ЕГ, де впроваджувалася експериментальна методика, спостерігалася позитивна динаміка розвитку науково-теоретичне мислення, чіткіше простежувалася тенденція до розвитку психічних новоутворень суб'єктів пізнання (мотиваційних, когнітивних, операційних), які забезпечують процес учіння. Розвивальний вплив розробленої методичної системи підтверджено результатами застосування статистичних методів (критеріїв) опрацювання експериментальних даних. Відповідно до визначених компонентів розвитку одержано чотири значення -критерію Колмогорова-Смирнова (, , , ), порівняння яких з критичним значенням () дозволило зробити висновок: емпіричні розподіли розвитку науково-теоретичного мислення й учіння в КГ відрізняються від емпіричних розподілів розвитку теоретичного мислення й учіння в ЕГ. Порівняння одержаних емпіричних значень -кутового перетворення Фішера (, , , ) з критичним значенням () дало можливість стверджувати, що розбіжності між відсотковими долями достовірні. Тому відсоток студентів, які мають кращі показники розвитку науково-теоретичного мислення та учіння, більший в ЕГ. Таким чином, сформульована гіпотеза (загальна і часткові), а також ефективність розробленої методичної системи щодо досягнення поставлених цілей розвитку підтвердилися.

На формувальному етапі педагогічного експерименту з'ясовано ставлення майбутніх учителів математики до двох освітніх систем - традиційної та розвивальної. Підготовлено опитувальник, у якому студентам запропоновано оцінити сучасне традиційне та розвивальне навчання за шістнадцятьма критеріями, а також зробити власний вибір освітньої системи. В експериментальному дослідженні застосовано факторний аналіз (метод головних компонент), який дозволив згрупувати велику кількість чинників і звести до мінімуму найважливіших з них.

За результатами факторного аналізу виділено два фактори, що чітко розмежовували традиційну і розвивальну системи навчання. На основі аналізу графічного зображення факторно-семантичного поля зроблено висновок, що перший фактор інтегрує конструкти розвивального навчання: методика, науково-дослідницькі вміння, учіння, пізнавальний інтерес, професійне становлення, науково-теоретичне мислення. Виділений фактор, що отримав назву "методика розвивального навчання", протиставляється таким конструктам традиційного навчання, як: розуміння, орієнтація на процес, комфортність, математичні здібності, пізнавальний інтерес. Другий фактор інтегрує конструкти традиційного навчання: творчі здібності, учіння, методика навчання, науково-дослідницькі вміння, орієнтація на процес. Фактор під назвою "творчі здібності в традиційній системі навчання" протиставляється конструктам розвивального навчання: комфортність, науково-теоретичне мислення, методика навчання, математичні і творчі здібності. Подальший аналіз графічного зображення факторно-семантичного поля дозволив виділити однойменні фактори, які в традиційній і розвивальній системах навчання протиставляються. Такими факторами виявилися: пізнавальний інтерес, методика навчання, науково-теоретичне мислення, комфортність, зорієнтованість на процес, учіння, творчі здібності. За результатами анонімного опитування 86% студентів обрали розвивальне навчання, 11% - надали перевагу традиційному, 3% - виявили бажання поєднувати обидві системи навчання, що дозволило стверджувати про ефективність реалізації розвивального підходу в системі методичної підготовки майбутніх учителів математики.

Здійснене теоретичне узагальнення та методичне забезпечення проблеми розвивального навчання у вищій школі, що представлено в розробленні концептуальної моделі розвивальної професійно-педагогічної освіти, науково-теоретичному обґрунтуванні розвивального професійно-педагогічного навчання, створенні та експериментальному впровадженні авторської методичної системи професійно-методичної підготовки майбутніх учителів математики, дозволило зробити такі висновки:

1. Дослідження генези теорії і практики дозволяє стверджувати, що генетично вихідним завданням розвивального навчання є розв'язання проблеми педагогічної психології щодо співвідношення навчання і розвитку. Розвивальна освіта реалізовує діяльнісний підхід (концепцію навчальної діяльності), актуалізує інтелектуальні структури особистості (науково-теоретичне мислення) в умовах міжособистісної (суб'єкт-суб'єктної) співпраці, що забезпечує цілісну єдність процесів учіння, розвитку, виховання й особистісного становлення. Зміст, форми, методи й результати розвивального навчання відповідають сучасним світовим, європейським освітнім тенденціям, державній концепції розвитку освіти.

Обґрунтовано думку про те, що у вищій школі розв'язання визначеної проблеми передбачає суб'єктну поведінку учасників навчально-виховного процесу - викладача і студентів; організацію педагогічної, навчально-професійної та науково-дослідницької діяльності, спрямованої на становлення суб'єктів навчально-професійного та наукового пізнання як атрибутів розвиненої особистості. Учіння як процес суб'єктної діяльності забезпечує формування психічних новоутворень студентів (когнітивних, операційних, мотиваційних), слугує розвитку інтелектуальних структур особистості, в основі яких - здібності до науково-теоретичного мислення, вміння виконувати змістово-теоретичні дії - аналіз, абстрагування, узагальнення, планування, рефлексія.

2. На основі вивчення науково-методичних джерел виявлено, що впровадження культуротворчої та особистісно орієнтованої освітньої парадигми передбачає модернізацію діючої системи професійно-педагогічної підготовки, зміну акцентів із вузькопрофесійної готовності, в основі якої, як засвідчує практика, поданий у готовому вигляді набір розрізнених теоретичних знань, певна сукупність умінь і навичок, що актуалізуються під час розв'язування типових задач за наперед заданим зразком. Спрямованість педагогічної освіти, головним чином, на кінцевий результат (а не на процес), на відтворення (а не на суб'єктне відкриття, позитивне емоційне забарвлення, рефлексію процесу учіння), на "готові" знання та способи дій (а не дослідження їх генези), що обумовлено, насамперед, суб'єкт-об'єктним характером відносин між викладачем і студентом, авторитарною педагогікою слугують тими чинниками, які не дозволяють виконати нове соціальне замовлення на культурноосвічену, культуротворчу особистість учителя. Одним із можливих шляхів модернізації педагогічної освіти, розв'язання існуючих освітніх протиріч визначено впровадження концепції розвивального навчання, розроблення розвивальної науково-методичної системи, що ґрунтується на діяльнісному (задачному), особистісно орієнтованому, стильовому, системному, комплексному та компетентнісному підходах до організації процесу учіння. Тому теоретичне обґрунтування розвивального навчання в системі методичної підготовки майбутніх учителів математики є однією з актуальних проблем професійно-педагогічної освіти.

3. Доведено, що розвивальний підхід до організації навчально-виховного процесу відповідає особливостям студентського (старшого юнацького) періоду життя, сензитивного для розвитку здібностей у провідній діяльності - навчально-професійній. У ході дослідження з'ясовано: розвиток психічних новоутворень студентів тісно пов'язаний із відмовою від традиційної установки на готові знання та способи дій, реалізацією навчального процесу у формі діалогу (полілогу), організацією навчально-професійної діяльності на основі дослідницького методу навчання і теоретичних методів наукового пізнання, а також із забезпеченням рефлексивного напряму розвитку особистості.

Квінтесенцією теорії розвивальної освіти в ході дослідження визначено положення про те, що тільки в суб'єкта власних дій і власної діяльності з'являються реальні можливості для саморозвитку і становлення як особистості. Відмова від готових професійно-педагогічних знань, володіння узагальненими способами навчально-педагогічних дій (теоретичними методами дослідження), науково-теоретичний склад мислення, орієнтація на міжособистісні відносини - виступають значущими характеристиками індивідуального суб'єкта навчально-педагогічної діяльності. Практика розвивального навчання підтвердила думку про те, що особистісний розвиток майбутнього вчителя забезпечується актуалізацією всіх структурних компонентів навчально-педагогічної діяльності: потребово-мотиваційного, проектувального, конструктивного, реалізаційного, рефлексивного. У ході дослідження доведено, що суб'єктну поведінку характеризує персональний пізнавальний стиль, що передбачає декілька рівнів сформованості: кодування інформації, її переробки (когнітивний), постановки та розв'язування проблем (мислення), пізнавального ставлення до світу (епістемологічний). Розроблена технологія формування персональних пізнавальних стилів студентів передбачає актуалізацію відповідних пізнавальних стилів на кожному із визначених етапів навчально-професійного та наукового пізнання.

Встановлено, що впровадження концепції розвивальної професійно-педагогічної освіти забезпечує задачний підхід та розроблені на цій основі задачні системи як програми навчально-педагогічної діяльності. Логічною основою конструювання задачних систем визначено принцип розвивальної наступності, згідно з яким кожен тип задач має вирізнятися від попереднього вищим рівнем змістового теоретичного узагальнення. На кожному рівні ієрархії задач особливою задачею виступає рефлексія процесу учіння, що передбачає самоконтроль і самооцінку (змістову, процесуальну, референтну, ціннісну) та фіксується за допомогою прийнятої системи знаків. Тим самим у навчальному процесі створюються реальні умови для диференціації та індивідуалізації навчання, проектування індивідуальної траєкторії учіння і, зрештою, для суб'єкт-суб'єктних відносин і особистісної поведінки.

Доведено, що розвивальний підхід у професійно-педагогічній освіті передбачає принципово нову педагогічну діяльність викладача, актуалізацію його здібностей щодо стимулювання процесу учіння, організації повноцінної навчально-педагогічної діяльності студентів. Педагогічна діяльність у розвивальній професійно-педагогічній освіті ґрунтується на процесі саморозвитку педагогічної системи "викладач - студент" і включає три структурних компоненти: проектувальний, управлінський, рефлексивний. Відповідно до фрактального підходу ця діяльність забезпечує проектування педагогічної діяльності в системі "вчитель - учень". Особистісними чинниками педагогічної діяльності в розвивальній професійно-педагогічній освіті визначено: концептуально-парадигмальне мислення, схильність до інноваційної професійно-педагогічної діяльності; здатність одночасно працювати на декількох рівнях змістового теоретичного узагальнення, встановлювати в навчальному процесі міжособистісні відносини; авторський професійно-педагогічний стиль, зорієнтований на співпрацю; цінності творчості і свободи, саморозвитку і самоактуалізації; емпатійні здібності, а також здатність до рефлексії власної педагогічної діяльності; деяка інфантильність сприймання світу; розвинуте почуття гумору. Педагогічний експеримент засвідчив, що названі якості особистості педагога варто розглядати як професійні, оскільки вони забезпечують функціонування розвивальної педагогічної системи, оволодіння технологією розвивального навчання не тільки за формою, але й за змістом.

4. У результаті реалізації системного підходу створено концептуальну модель розвивальної професійно-педагогічної освіти, яка має чотири рівні теоретичного узагальнення:

· рівень професійно-освітньої системи, що визначає зміст і структуру цілей розвитку, розкриває методологічні засади, психолого-педагогічні умови та принципи розвивального навчання; її функціонування забезпечують розроблені концепції моделі навчально-педагогічної, професійно-педагогічної та науково-педагогічної діяльності, а результатом упровадження стає формування професійно-педагогічної компетентності як складного інтегрованого особистісного утворення;