Развитие алгоритмического мышления у младших школьников на уроках математики

Особенности алгоритмического мышления младших школьников, методические основы его формирования и развития в процессе изучения математики. Использование элементов алгоритмизации при обучении математике в начальной школе. Алгоритмическая сущность действий.

Рубрика Педагогика
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 07.12.2015
Размер файла 726,7 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

числовые ряды, закономерности, ребусы;

"текстовые" задачи (классические арифметические задачи);

логика (в том числе алгоритмизация);

геометрия (задачи на наглядно - образное мышление: "разрезалки”, "складывалки”, "развёртки" и т.д.);

комбинаторика (задачи на перебор вариантов);

творческие задания [23].

Таким образом, алгоритмическое мышление на уроках математики развивается с помощью различных задач и заданий направленных на развитие логики. Учащимся доступны следующие способы описания алгоритмов: развернутое словесное описание; таблица; граф - схемы; блок - схемы. В 1-ом классе рассматриваются линейные граф - схемы. Алгоритмический подход к решению наблюдается во многих видах задач. Большинство предлагаемых из них в начальной школе имеет алгоритмическую структуру и очень часто достижение результата действий зависит от того, насколько ученик, решающий задачу, осознаёт её.

Система заданий, предлагаемых на уроке математики с целью формирования логико-алгоритмического мышления является оптимальной формой работы с младшими школьниками. Работа по развитию логического и алгоритмического мышления проходит не только на уроках, а также и на внеклассных занятиях с детьми, у которых проявляются математические способности и интерес.

2.2 Использование элементов алгоритмизации при обучении младших школьников математике

Современный уровень развития науки и техники, компьютеризация современного общества, инновационные технологии предъявляют новые требования к умениям и навыкам учащихся. Реформа школы определила задачу компьютерной грамотности учащихся. Для того чтобы это было всецело реализовано, необходимо научно обоснованная, проверенная экспериментально, рассчитанная на весь курс обучения в школе, методическая система по развитию алгоритмического мышления ученика на разных ступенях обучения предмету.

Учащимся начальной школы доступны следующие способы описания алгоритмов: развернутое словесное описание; таблица; граф - схемы; блок - схемы. В 1-ом классе рассматриваются линейные граф - схемы. Если граф - схемы, описывающие линейный процесс, можно использовать уже при изучении темы "Сложение и вычитание в пределах 10”, то блок - схемы, описывающие разветвлённый и циклический процессы, - позднее, при рассмотрении концентра "Сотня”, так как ученики овладевают приёмами устных вычислений и возможности применения блок - схем здесь шире [31].

При формировании алгоритмических понятий в школе выделяют 3 основные фазы:

Введение алгоритма:

А) актуализация знаний;

Б) открытие алгоритма учениками под руководством учителя;

В) формирование основных шагов алгоритма, введение формулы алгоритма.

Усвоение алгоритма: обработка отдельных операций, входящий в алгоритм, выведение формулы алгоритма.

Применение алгоритма: отработка выработанного алгоритма в знакомых и незнакомых ситуациях [37].

Алгоритм в начальных классах описывают последовательность действий на конкретном примере не в общем виде, в них находят не все операции, входящие в состав выполняемых действий, поэтому их последовательность строго не определена.

Для осознания детьми алгоритмической сути выполняемых ими действий нужно переформулировать математические задания в виде определённой программы. Например, задание "найти 5 чисел, первое из которых равно 3, каждое следующее на 2 больше предыдущего" можно представить в виде алгоритмического предписания так:

Запиши число 3.

Увеличь его на 2.

Полученный результат увеличь на 2.

Повторяй операцию 3 до тех пор, пока не запишешь 5 чисел.

Словесное алгоритмическое предписание можно заменит схематически. Это позволит учащимся более чётко представить каждую операцию и последовательность их выполнения [10].

В курсе начальной математики алгоритмами являются, например, известные правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком, которые подаются в словесной форме. Чтобы дети могли быстро и качественно решать примеры на письменные вычисления, учителю необходимо продуктивно организовать их деятельность, направленную на усвоение алгоритма.

На уроке дети учатся сравнивать числа различных концентров, для лучшего понимания можно предложить алгоритм " Нахождение наибольшего числа из двух ” (Приложение Б).

Например, алгоритм сложения чисел в пределах 100 представляет собой описание выполнения следующих действий:

1) Пишу….

2) Складываю единицы….

3) Складываю десятки….

4) Читаю ответ: сумма равна….

Этот алгоритм сформулирован в общем виде, так как применим для сложения любых двузначных чисел. Аналогичным образом преподносятся алгоритмы и на другие арифметические действия.

Умение решать задачу "в общем виде” всегда означает, по существу, владение некоторым алгоритмом - памяткой "Как работать над задачей" (Приложение В). Этим алгоритмом учащиеся могут пользоваться как при работе над задачей нового вида, так и при закреплении умения решать задачи знакомой математической структуры. Знакомство младших школьников с алгоритмами не требует специального времени. Это можно сделать в процессе решения задач, уравнений, неравенств и нахождения значений различных числовых выражений.

Деятельность учащихся в процессе решения многочисленных примеров, которые предлагаются на каждом уроке математики, не отличается разнообразием. Поэтому решение примеров в виде блок-схем, алгоритмов значительно оживляет урок, вносит элементы занимательности. Уже в первом классе рассматриваются линейные граф-схемы. Так, например, в урок следует включать задания, в которых требуется выполнить действия над числами по цепочке:

В 4-м классе можно дать игру на расшифровку слова, буквы которого привязаны к ответам, получаемым в ходе решения примеров, оформленных линейной граф-схемой (Приложение Е).

Во время устных упражнений учащимся можно предложить поочередно подставить числа в схему и выполнить действия. Например:

Эта схема заранее готовится на доске, каждое из данных чисел записывается мелом в прямоугольник, результат первого действия в квадрат, третьего - в треугольник и т.д. Учащиеся по очереди выходят к доске. Выбирают одно из чисел и выполняют указанные действия.

Можно также использовать граф-схемы в виде дерева, которые характеризуют разветвляющий процесс и имеют вид:

Целесообразно использовать следующие виды заданий:

1. Произвести вычисления по заданной граф-схеме.

2. Дать различные интерпретации для данной граф-схемы.

Во 2 классе учащихся полезно постепенно обучать составлению алгоритма решения примеров. Например, требуется найти значение выражения 68 - 39 + 54: 6. Можно предложить записать план решения этого примера по действиям:

54: 6 = ¦

68 - 39 = ?

? + ¦ = _

_ - ответ.

Этот план записывается только на доске, учащиеся выполняют самостоятельно решение примера, пользуясь составленным планом.

Как известно, один из этапов решения составной задачи заключается в составлении плана ее решения. При этом ученики называют только действия, не выполняя и не находя результатов.

При разборе сложных составных задач у учащихся иногда возникают трудности в составлении плана ее решения. Некоторые даже после тщательного анализа задачи и устного составления плана решения не могут самостоятельно записать решение. Очень полезно план решения таких задач записывать на доске по действиям, не определяя их результатов. Например: "В районе построили два кинотеатра. В одном кинотеатре 840 мест, по 28 мест в ряду, а в другом 1120 мест, а рядов в нем на 5 больше, чем в первом. Сколько мест в каждом ряду во втором кинотеатре? ” [21].

Учащиеся после соответствующего разбора записывают на доске план решения задачи, поясняя, что узнавали в каждом действии:

840: 28 = ¦?

2) ¦ + 5 = ?

3) 1120: ? = _

_ ? ответ

Затем самостоятельно выполняют в тетрадях решение.

Блок-схемы можно составлять в соответствии с конкретными целями и задачами урока. В 3-4 классах, с целью проверки усвоения учащимися табличных и внетабличных случаев умножения и деления, можно предложить игру "В мире музыки” (Приложение Д). Содержание игры: даны примеры, привязанные к одной букве, если решить их верно, то записав в таблицу, данную ниже, можно узнать фамилию музыканта.

В 3-ем классе дети учатся решать составные уравнения, для лучшего усвоения новой темы детьми, можно дать алгоритм его решения после объяснения решения (Приложение Г).

В действующих учебниках математики (автор М.И. Моро) есть много заданий, связанных с применением алгоритмов в обучении.

Таким образом, обучение элементам алгоритмизации в начальных классах очень важно с пропедевтической точки зрения.

Выводы по второй главе

В концепции модернизации образования приоритетной целью призвана развивающая. Рассматривая развивающие возможности математики, в большей степени говорят о развитии логического и алгоритмического мышления. Алгоритмическое мышление является необходимой частью научного взгляда на мир. В то же время оно включает и некоторые общие мыслительные навыки, полезные и в более широком контексте. К таким относится, например, разбиение задачи на подзадачи. Алгоритмическое мышление на уроках математики развивается при помощью различных задач и заданий направленных на развитие логики.

Алгоритмический подход к решению наблюдается во многих видах задач. Большинство предлагаемых из них в начальной школе имеет алгоритмическую структуру. С целью выявления способа действий полезны комбинаторные задачи. Учащимся доступны следующие способы описания алгоритмов: развернутое словесное описание; таблица; граф - схемы; блок - схемы. Составление алгоритмического предписания или алгоритма - сложная задача, поэтому начальный курс математики не ставит своей целью её решение. Но определённую подготовку к её достижению он берёт на себя, способствуя тем самым развитию алгоритмического мышления школьников. Для этого, начиная с 1-ого класса, нужно, прежде всего, учить детей "видеть" алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют. Начинать эту работу следует с простейших алгоритмов, доступных и понятных им.

Алгоритм в начальных классах описывают последовательность действий на конкретном примере не в общем виде, в них находят не все операции, входящие в состав выполняемых действий, поэтому их последовательность строго не определена.

Заключение

Изучая состояние исследуемой проблемы в психолого-педагогической и учебно-методической литературе, мы пришли к следующим выводам.

1. Проблема формирования и развития логического и алгоритмического мышления учащихся является одной из основных психолого-педагогических проблем. Ей посвящены многие исследования отечественных и зарубежных педагогов, психологов, методистов. Именно на труды этих авторов мы опирались в раскрытии темы курсовой работы.

Мышление ребенка в той или иной мере развивает каждый учебный предмет, преподаваемый в начальной школе. Однако математика среди других предметов занимает особое место. Именно на этих уроках уместна постановка и решение педагогической задачи - формирование логического и алгоритмического стиля мышления.

2. В работе нами раскрыта сущность таких понятий, как: "мышление”, "алгоритм”, "алгоритмическое мышление”. Таким образом, мышление - это обобщенное отражение объективной действительности в ее закономерных, наиболее существенных связях и отношениях. Алгоритмическое мышление - это система мыслительных приёмов направленных на решение задач. Иногда психологи называют его алгоритмический стиль мышления.

Такой тип мышления очень сильно помогает освоению многих знаний и навыков, в том числе и школьных предметов. Под способностью алгоритмически мыслить понимается умение решать задачи различного происхождения, требующие составления плана действий для достижения желаемого результата.

3. Рассмотрели также особенности развития алгоритмического мышления младших школьников, развитие которого в системе начального образования является необходимой составляющей. Важнейшей задачей работы по развитию мыслительной деятельности является вооружение учеников общими приемами мышления. Алгоритм является одним из видов общих методов мыслительной деятельности. Поэтому применение алгоритмического метода и формирование у учащихся алгоритмического мышления становится актуальной темой сегодняшнего дня.

4. Возможности использования элементов алгоритмизации на уроках математики в начальной школе с целью развития алгоритмического мышления школьников являлся одним из вопросов курсовой работы. Мы показали, что знакомство младших школьников с алгоритмами не требует специального времени на уроках математики. Это можно сделать в процессе решения задач, уравнений, неравенств и нахождения значений различных выражений. Деятельность учащихся в процессе решения многочисленных примеров, которые предлагаются на каждом уроке математики, не отличается разнообразием. Поэтому решение примеров в виде блок-схем, алгоритмов значительно оживляет урок, вносит элементы занимательности. Главной целью использования алгоритмов на уроках математики является развитие алгоритмического, конструктивного, логического мышления учеников. Навыки алгоритмического мышления способствуют формированию особого стиля культуры человека, составляющими которого являются: целеустремленность и сосредоточенность, объективность и точность, логичность и последовательность в планировании и выполнении своих действий, умение четко и лаконично выражать свои мысли.

Список использованной литературы

1. Алгоритм. Свойства алгоритма. [Электронный ресурс] - Режим доступа к статье: http://www.gym075.edusite.ru - (Дата обращения: 15.11.2014).

2. Блонский, П.П. Педология. / П.П. Блонский - М.: ВЛАДОС, 2000. - 288 с.

3. Богословский, В.В. Общая психология.: учеб. пособие для студентов пед. ин-тов. / В.В. Богословский, А.А. Степанов, А.Д. Виноградова; под ред.В. В. Богословского и др. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1981. - 383 с.: ил.

4. Дарвиш, О.Б. Возрастная психология.: учеб. пособие для высш. учеб. заведений / О.Б. Дарвиш; под ред.В.Е. Клочко. - М.: Владос-пресс, 2003. - 264 с.: ил.

5. Доморяд, А.П. Математические игры и развлечения. / А.П. Доморяд - М.: ГИФМЛ, 1961. - 68 с.

6. Зак, А.З. Развитие теоретического мышления у младших школьников. / А.З. Зак - М.: Наука, 1984. - 220с.

7. Илъенков, Э.В. Диалектическая логика. / Э.В. Илъенков - 2-е изд., доп. - М., 1984. - 320 с.

8. Информатика и ИКТ. Учебник для 9 класса. / И.Г. Семакин, Л.А. Залогова [и др.] - 5-е изд. - М., 2012 - 341с.

9. Информатика.7-9 кл. Базовый курс. Практикум-задачник по моделированию. / Н.В. Макарова, Г.С. Николайчук, Ю.Ф. Титова [и др.]; под ред. проф. Н.В. Макаровой. - СПб.: Питер, 2007. - 176 с.

10. Истомина, Н.Б. Методика бучения математике в начальных классах.: учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. заведений. / Н.Б. Истомина - 5-е изд. - М.: Академия, 2002. - 288 с.

11. Козлова, Е.Г. О возможностях формирования у младших школьников способности к работе с алгоритмизированными обучающими средствами / Е.Г. Козлова // Начальная школа. - 2004. - № 2. - С.99-112.

12. Константинов, В.В. Основы общей психологии: мышление. память, внимание.: учебно-методическое пособие. / В.В. Константинов - Пенза: Пензенский государственный педагогический университет им.В.Г. Белинского, 2005. - 76 с.

13. Леонтьев, А.Н. Избранные психологические произведения: В 2-х т.Т. I / А.Н. Леонтьев - М.: Педагогика, 1983. - 392 с.: ил. - (Труды д. чл. и чл. - кор. АПН СССР).

14. Новоселова, С.Л. Развитие мышления в раннем возрасте. / С.Л. Новоселова - М., 1978.

15. Маклаков, А.Г. Общая психология. / А.Г. Маклаков - СПб: Питер, 2001. - 592с.

16. Младший школьник: развитие познавательных способностей / И.В. Дубровина, А.Д. Андреева, Е.Е. Данилова [и др.]; под ред. И.В. Дубровиной. - М.: Просвещение, 2003. - 148 с.

17. Моро, М.И. Математика.1 класс.: Учебник. Части 1-2. / М.И. Моро, С.И. Волкова, С. В Степанова - 6-е изд. - М.: Просвещение, 2006. - Ч.1 - 112 с.

18. Моро, М.И. Математика.2 класс.: Учебник. Части 1-2. / М.И. Моро [и др.] - М.: 2012. - Ч.1 - 96с., Ч.2 - 112с.

19. Моро, М.И. Математика.3 класс.: Учебник. Части 1-2. / М.И. Моро, М.А. Бантова [и др.] - М.: 2012. - Ч.1 - 96с., Ч.2 - 112с.

20. Моро, М.И. Математика.4 класс.: Учебник. Части 1-2. / М.И. Моро, М.А. Бантова [и др.] - М.: 2011. - Ч.1 - 112 с., Ч.2 - 112с.

21. Острейковский, В.А. Информатика. Теория и практика. / В.А. Острейковский, И.В. Полякова - М., 2008. - 608 с.

22. Побединская, И.В. Развитие алгоритмического мышления и творческих способностей учащихся в начальном звене // Начальная школа. - 2000. - № 4. - С.110-116.

23. Подготовка к олимпиадам как средство формирования познавательного интереса к математике у младших школьников. [Электронный ресурс] / Е.А. Смирнова - 2014 - Режим доступа к статье: http://nsportal.ru - (Дата обращения: 26.12.2014).

24. Рабочая книга школьного психолога / И.В. Дубровина, М.К. Акимова, Е.М. Борисова [и др.]; под ред. И.В. Дубровиной. - М.: Международная педагогическая академия, 1995.

25. Развитие логико-алгоритмического мышления у младших школьников на уроках математики [Электронный ресурс] - 2009. - Режим доступа к статье: http://edu-reforma.ru - (Дата обращения: 17.02.2015).

26. Реан, А.А. Психология и педагогика. / А.А. Реан, Н.В. Бордовская, С.И. Розум - СПб.: Питер, 2010. - 432 с.: ил. - (Серия "Учебное пособие”).

27. Рубинштейн, С.Л. Основы общей психологии. / С.Л. Рубинштейн - СПб: Питер, 2000. - 520 с.

28. Стойлова, Л.П. Математика. / Л.П. Стойлова - М., 2002. - 424 с.

29. Стили мышления и обучение программированию студентов педагогического вуза [Электронный ресурс] / А.И. Газейкина - 2006. - Режим доступа к статье: http://ito.edu.ru - (Дата обращения: 15.01.2015).

30. Талызина, Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. / Н.Ф. Талызина - 2-е изд., доп. - М.: МГУ, 1984.

31. Теплов, Б.М. Практическое мышление / Б.М. Теплов // Хрестоматия по общей психологии: Психология мышления. - М.: МГУ, 1981.

32. Тихомирова, Л.Ф. Формирование и развитие интеллектуальных способностей ребенка. Младшие школьники. / Л.Ф. Тихомирова - М.: Рольф, 2000.

33. Туревская Е.И. Возрастная психология / Е.И. Туревская. - Тула.: Изд-во Тульского государственного педагогического университета им.Л.Н. Толстого, 2002. - 32 с.

34. Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов. / Н.Д. Угринович - М., 2003. - 512 с.

35. Уроки математики в начальной школе - развитие мышления у детей на уроках математики [Электронный ресурс] - 2014. - Режим доступа к статье: http://lifeshen. biz - (Дата обращения: 15.03.2015).

36. Формирование алгоритмического мышления у школьников в ходе групповой работы. / Н.Н. Еремеева // Пермский педагогический журнал - 2013. - №4 - С.25-29.

37. Шимина А.Н. Логико-психологичесие основы процесса формирования понятий в обучении. / А.Н. Шимина - М., 1981.

38. Штейнмец А.Э. Общая психология.: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. / А.Э. Штейнмец - М.: Академия, 2006. - 288 с.

Приложения

Приложение А

Структурная схема алгоритма

Приложение Б

Нахождение наибольшего числа из двух.

Приложение В

Алгоритм - памятка "Как работать над задачей"

Прочитай задачу.

Найди условие и вопрос.

Выдели опорные (главные) слова.

Установи связь между данными и искомым.

Выполни модель, которая поможет тебе решить задачу (краткая запись, чертеж, рисунок, таблица).

Запиши решение задачи (по действиям, по действиям с планом, выражением, уравнением).

Проверь решение задачи.

Запиши ответ.

Приложение Г

Решение составных уравнений.

(у - 4) ·3=15

Кто догадался, как решить такое уравнение?

На какое из известных нам уравнений похоже данное?

Сколько действий в левой части?

Какое действие последнее?

Назовите компоненты при умножении.

В каком из этих компонентов стоит переменная?

Закроем компонент (у-4) карточкой Х

Что заметили? (Получили простое уравнение на нахождение неизвестного множителя).

Решите полученное уравнение: Х · 3 = 15

Х = 15: 3

Х = 5.

Убрать карточку Х и решить уравнение до конца: (у-4) · 3=15

у-4 =15: 3

у-4 = 5

у =5+4

у =9.

Выполним проверку: (9-4) · 3=15

15=15

Проверка показывает, что корень уравнения найден верно.

Блок-схема решения таких уравнений.

Приложение Д

Игра "В мире музыки”

Приложение Е

Игра "Расшифруй слово”

90

8

208

9

128

4

128

75

4

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.