25

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсова робота

Формування уявлень про число у дітей дошкільного віку

Вступ

Сьогодні система дошкільного та шкільного навчання, повинна давати дітям не лише знання, а і сприяти розвитку творчого мислення й інтелектуальних здібностей дитини. Завдання педагога - не просте накопичення дитиною знань. Дітей треба навчити самостійно і нестандартно міркувати, грамотно обґрунтовувати свою точку зору, самостійно приймати рішення, не боячись задач з багатьма варіантами розв'язку.

У ситуаціях повсякденного життя діти виконують безліч різних математичних та логічних операцій: лічать предмети й об'єкти, розрізняють їх за величиною та формою, згруповують та класифікують, оперують з множинами, будують висновки, у процесі спілкування доводять одні факти або спростовують інші.

Інтуїтивно чи на практиці доходять висновку, що: це міркування - правильне, а те - хибне. Кожна дитина володіє стихійною, інтуїтивною логікою. Без неї вона не могла б міркувати й спілкуватися з дорослими й однолітками. Однак логічна інтуїція ніколи не замінить навіть елементарних логічних умінь. Завдяки цим умінням формується логічна культура мислення людини. Вони допомагають уникати логічних помилок у міркуваннях, коректно аргументувати власну точку зору, проявляти елементарну критичність у пошуках істини. Дитині також необхідний певний рівень розвитку математичних умінь, оскільки вони забезпечують її повноцінну життєдіяльність. Так, Жан Піаже стверджував, що формування математичних операцій передбачає формування логічних операцій. У сучасних зарубіжних дослідженнях з розвитку математичних умінь у дітей (М.Фідлер, Е.Дум, Р.Грін, В.Лакіон, Т.Мідліна) увага зосереджується на тому, що для оптимізації загального розвитку дошкільнят треба розвивати, як логічні, так і математичні операції.

У чинних до цього року вітчизняних програмах виховання та навчання у дитячому садку немає істотних відмінностей у змісті цього розділу. Логічним операціям відводиться досить окреме місце: дітям пропонують побудувати ряд величин, класифікувати геометричні фігури за величиною, формою тощо. Знання, які дістають діти, не гарантують їм достатньої компетенції у різних життєвих ситуаціях, бо вони існують самі по собі, відокремлено від життя. Математичні уявлення формуються та закріплюються на заняттях з математики. Інколи застосовуються в дидактичних іграх і лише епізодично діти застосовують набуті знання та вміння у повсякденному житті.

Виходячи з положень концепції Базового компонента дошкільної освіти, педагог має озброїти дитину насамперед умінням жити, сприймати життя в цілісності. Це складніше і багатогранніше, ніж окремо формувати системи знань та вмінь з математики, природознавства, грамоти тощо. Дитина не володітиме істинним світоглядом, якщо не вмітиме цілісно сприймати світ. Саме тому блок логіко-математичних умінь включає кожна сфера Базового компонента і передбачає формування у дітей елементарної математичної компетенції.

У дослідженнях сучасних науковців (К.Й. Щербакова, О.О. Фунтікова та ін.) було виділено три компоненти елементарної математичної компетентності: мотиваційний, змістовий і дійовий. Ми звернули увагу на те, що формування мотиваційного компонента значним чином залежить від наявності дидактичного матеріалу. Вона зазначає, що дидактичний матеріал сприяє підвищенню ефективності навчання, допомагає залучати дітей до практичної діяльності, полегшує їм засвоєння та усвідомлення матеріалу, викликає живий інтерес.

У своїй статті Л.П. Гайдаржийська наголошує, що найкращі результати дасть не просте використання дидактичного матеріалу, а його органічне поєднання з іншими засобами навчання у такій схемі: слово -- образ -- дія. Також належне місце засобам навчання віддає К.Й. Щербакова, називаючи їх «джерелом отримання інформації».

Предмет дослідження - засоби формування уявлень про число.

Об'єкт дослідження - використання наочності при формуванні у дітей уявлень про кількісну та порядкову лічбу.

Метою нашого дослідження було розробка системи роботи з навчання дітей лічбі з оптимальним використанням наочності. Ця мета реалізувалась за допомогою виконання наступних завдань:

Вивчення теоретичних надбань з питання математичної освіти дошкільників та з приводу навчання лічбі окремо.

Визначення рівня знань дітей про кількісну та порядкову лічбу.

Розробка системи роботи по навчанню дітей лічбі з оптимальним використанням наочного матеріалу.

Відповідно до задач нашого експерименту ми висунули таку гіпотезу: якщо на занятті використовувати дидактичний матеріал, відповідно до наявних умов, то це дозволить підвищити рівень уявлень дітей про кількісну та порядкову лічбу.

У роботі ми користувались такими методами наукового дослідження: теоретичний аналіз психолого-педагогічної літератури, експеримент, спостереження, бесіди з дітьми.

дошкільник математика дидактичний лічба

Розділ 1 Аналіз психолого-педагогічної літератури з проблеми навчання дітей математики

1.1 Сучасні підходи до математичного розвитку дошкільників

Абстрактний характер математики, її міцні внутрішні логічні зв'язки і необхідність послідовного (без пропусків) вивчення її розділів завжди породжували своєрідні труднощі викладання цього предмета. Прагнення до удаваної «строгості» викладу, невміння показати значення математики в житті сучасного суспільства часто породжувало в дітей погляд на математику, як на суху, малоцікаву науку. На жаль, такий погляд на математику не зжитий дотепер, що приводить до негативного ставлення багатьох молодих людей до тих професій, що у невеликій мірі пов'язані з математикою. Тим часом, пробудженню і вихованню інтересу до вивчення математики надавали великого значення багато вчених і педагоги.

Особливості першого російського підручника по арифметиці Л.Ф. Магницького, роботи його учня Н.Г. Курганова, книги знаменитого петербурзького академіка Леонарда Ейлера, підручники для народних училищ М.Е. Головіна говорять про те, що вже у IX столітті викладанню математики надавалась практична спрямованість, що це викладання будувалося на конкретних задачах, узятих з життя. Деякі автори збагачували свої книги міркуваннями про користь математики, тобто докладали багато зусиль для зацікавленості учнів [7].

У першій половині XIX століття питанню про виховання інтересу до вивчення математики приділяли увагу великий геометр Н.И. Лобачесвський, творець російської методики арифметики П.С. Гур'єв, автор одного з перших посібників з методики викладання арифметики Ф.І. Буссе та інші. У цей період умови розвитку інтересу розуміються більш глибоко. Висувається ідея виховання інтересу до нових знань узагалі, ставиться питання про наочність і поліпшення методів викладання. Окремими педагогами висловлюються думки про зацікавленість учнів самим процесом оволодіння знаннями, вирішенням задач і виконанням вимірів. Роботи великих російських мислителів Н.І. Пирогова, К.Д. Ушинського, Н.Г. Чернишевського, Н.А. Добролюбова, Д.І. Писарєва, Л.М. Толстого внесли чимало цінного в навчання про інтерес [9].

Наприкінці п'ятдесятих років Верховною Радою був прийнятий закон «Про зміцнення зв'язку школи з життям і про подальший розвиток системи народної освіти СРСР». Відповідно до Закону в програму з математики й у діючі підручники були внесені зміни, що стосувалися головним чином зміцнення обчислювальних і вимірювальних навичок. Ці зміни, безумовно, сприятливо відбилися на зацікавленості учнів, тому що наближені обчислення, робота з рахунками і логарифмічною лінійкою, рішення виробничих задач і т.д. урізноманітнили зміст шкільної математики і створили умови, при яких учням було легко зрозуміти значення математики в житті, що має величезне значення для виховання інтересу до цього предмету.

Початок 60-х років ознаменувалося виступами в друку найбільших радянських математиків і фізиків з питань математичного навчання. Академіки М.А. Лаврентьев, С.Л. Соболев, А.Н. Колмогоров, Я.Б. Зельдович та інші критикували викладання математики в школі і вимагали зміни змісту шкільного курсу математики. Вони виходили з того, що в першій половині двадцятого сторіччя математика у своєму розвитку зробила такий великий крок уперед, що між рівнем науки і рівнем математичного утворення відбувся розрив, що створив значних труднощів у підготовці кадрів математиків. Ці труднощі збільшувалися тим, що з уведенням загального середнього утворення вся увага вчителів зосереджувалася на відстаючих учнів, а діти з математичними здібностями (як, утім, і з іншими) залишалися поза полючи зору, з ними не проводилося майже ніякої роботи, їхні здібності не розвивалися, а отже, у більшості випадків безповоротно втрачалися [3].

Учені вимагали реформи, але вони й самі здійснили багато чого для того, щоб підвищити рівень математичного навчання. Насамперед, при МДУ, ЛДУ і Новосибірськом університеті були створені спеціалізовані математичні школи-інтернати, у які приймалися обдаровані діти. Незабаром спеціалізовані математичні школи і класи були створені майже у всіх університетських містах.

У своїх статтях учені не просто критикували викладання математики, вони знайомили читачів з успіхами науки, роз'ясняли її значення для технічного прогресу. Нарешті, вчені очолили роботу зі створення нових програм і підручників. На жаль, орієнтуючись на обдарованих учнях, з якими зіштовхувалися вчені, вони ускладнили програму настільки, що основна маса школярів із працею засвоювала її. Це привело до того, що в багатьох учнів сформувалося негативне відношення до математики, змінити яке дуже важко.

Робота, проведена з виявлення талановитих дітей, корисна і повинна продовжуватися. Знання математики тепер стають усе більш необхідними не тільки інженерам, але і робітником, а також багатьом іншим фахівцям. Тому не можна допустити, щоб школярі негативно відносилися до математики, навпаки, кожен учитель повинний ставити перед собою задачу зацікавлення математикою всіх учнів або у всякому разі домагатися такого відношення до неї, щоб вона не була перешкодою при виборі професії [13].

З фізіологічної сторони утворення стійкого інтересу являє собою вироблення динамічного стереотипу. Це підтверджується тим, що інтерес, як динамічний стереотип тісно зв'язаний з почуттями. Інтерес як психічний акт характеризується різним ступенем сили, стійкості і великою розмаїтістю властивостей. У момент виникнення інтересу, звичайно, не можна говорити про утворення якої-небудь міцної, урівноваженої системи нервових процесів, у цей період створюється лише більш і менш стійка домінанта, тобто ділянка порушення, що концентрує навколо себе ті роздратування, що мають відношення до об'єкта інтересу. Фізіологічна природа виникаючого інтересу близька до природи уваги, що представляє собою таке ж джерело збудження, навколо якого за законом взаємної індукції виникає хвиля гальмування, що ізолює центр збудження від нових подразників.

Однак увага й інтерес не тотожні, хоча і тісно зв'язані психічні акти.

Інтерес, навіть на самому початку, являє собою більш стійку домінанту, а тому є однією з умов уваги, але умовою не обов'язковою, тому що увага може мати місце і при відсутності інтересу. Разом з тим, тривале зосередження уваги на якому-небудь предметі може призвести до виникнення інтересу до нього. З іншого боку, наявність інтересу обов'язково викликає зосередження уваги на об'єкті. Особлива увага приділяється пізнавальним інтересам, тому що вони грають винятково важливу роль у навчанні. Додаючи особливе значення пізнавальному інтересу, психологи вказують на те, що під цим інтересом розуміється, як інтерес до змісту, так і до процесу оволодіння знаннями. У психології встановлені наступні способи інтересу: перенос, компенсація, конфлікт, шукання і співпереживання [20].

Перенос інтересу полягає в тому, що інтерес здатний переходити з одного об'єкта на інший, яким-небудь образом зв'язаний з першим. Фізіологічною основою переносу служить явище іррадіації роздратування, тобто поширення його по корі головного мозку. Розрізняють перенос по причетності, наприклад, з основної діяльності на побічну і назад, з першого етапу діяльності на наступні, з об'єкта діяльності на діючу особистість і т.д. Іншим різновидом є перенос інтересу за принципом споріднення об'єктів інтересу. Цей перенос супроводжується усвідомленням значення того об'єкта, на який переноситься інтерес, проявом ініціативи особистості, впливом обстановки й інших осіб і полягає утворенням цілого комплексу стійких інтересів.

Розвиток інтересу полягає перш за все у його посиленні, тобто концентрації, що полягає в тому, що всі інші інтереси або стають у підлегле положення до основного або ним забарвлюються. Пізнавальний інтерес характеризується в педагогіці як засіб і як мотив навчання. Характеризуючи інтерес як засіб навчання, варто обмовитися, що цікаве викладання - це не розважальне викладання, насичене ефектними дослідами, демонстраціями барвистих посібників, цікавими розповідями і т.д., це навіть не полегшене навчання, у якому усе розказано, роз'яснено й учню залишається тільки запам'ятати. Інтерес як засіб навчання діє тільки тоді, коли на перший план виступають внутрішні стимули, здатні утримати спалахи інтересу, що виникають при зовнішніх впливах. Новизна, незвичайність, несподіванка, невідповідність раніше вивченому, усі ці особливості, підкреслені при повідомленні матеріалу, здатні не тільки викликати миттєвий інтерес, але і розбудити емоції, що породжують бажання вивчити матеріал більш глибоко, тобто сприяти стійкості інтересу. Найбільше значення пізнавальний інтерес має, як мотив навчання [8].

Так як основою при навчанні математиці являється мислення та зацікавленість дитини, то нам треба розглянути мислення як психічний процес. Мислення являється одним із найбільш складних психічних процесів, які є предметом дослідження ряду наук - від філософії і логіки до психології та медицини. Складність посилюється ще й тим що предметом дослідження можуть бути не лише самі психічні процеси, але й кінцеві результати, продукти мислення, що представлені у вигляді деяких генеральних сукупностей на рівні як окремої людини, так і груп і спільнот у цілому.

Мислення є настільки важливим процесом, що це дало привід одному з найбільших філософів ХУЛІ ст. Р.Декарту заявити: «Думаю, значить існую». «Мислення - це вищий психічний процес узагальненого та опосередкованого відображення дійсності в ході її аналізу та синтезу за обов'язкової участі мовлення». Таке визначення мислення дає доцент І.М. Лущіхіна. Дещо по-іншому його бачить автор підручника із загальної психології Л.Д. Столяренко: «Мислення - найбільш узагальнена та опосередкована форма психічного відображення, що встановлює зв'язки між об'єктами, що пізнаються», ще додає, що мислення радикально розширює можливості людини у її бажанні до пізнання всього оточуючого, навіть невидимого, оскільки воно оперує не лише первинними і вторинними образами, а й поняттями [5].

У онтогенезі мислення розвивається шляхом все більшої генералізації ознак та об'єднання їх у більш великі класи. В процесі онтогенезу традиційно виділяють три види мислення, які формуються один за одним.

Наочно-дійове мислення має всі ознаки мислення. Воно цілеспрямоване, плановане, підкріплене різного роду мотивами, має власну структуру. У онтогенезі цей вид мислення переважає у дитини до 2-3 літнього віку. Однак наочно-дійове мислення у дитини, а нерідко й у дорослої людини, характеризується дуже високим ступенем егоцентричності тобто неможливістю абстрагуватися від дуже вузької і жорсткої системи відношень між собою як носієм думки та речами й іншими людьми. Суб'єктивність мислення на цій стадії розвитку характеризується також дуже сильним синкретизмом, коли випадкові поверхневі ознаки об'єднуються у якийсь комплекс, який явно не відображає суті предмета чи явища. Л.С. Виготський говорив про синкретне мислення дитини як про мислення-колекцію випадкових ознак. Ранні біхевіористи вважали ,що мислення людини схоже на поведінку криси, яка вперше потрапила до лабіринту і намагається із нього вибратись. Якщо це порівняння правильне, то, скоріш за все, на рівні наочно-дійового мислення. Різні експериментально-психологічні методи дослідження від класичних типу спостереження та самоствердження до фізичного та математичного моделювання показали, що в наочно-дійовому мисленні є своя система критеріїв: ефективність виконання задач, швидкість їх вирішення, кількість виконаних ходів, суб'єктивне оцінювання ситуації, наявність висунутих гіпотез.

Наступним видом мислення, яке з'являється у дитини у 2-3 роки і яке є домінуючим у його поведінці до 6-7 років, являється наочно-образне мислення, де основною одиницею являється образ. Як і дія, образ у дитини характеризується синкретичністю, великою кількістю часткових зв'язків, випадковістю у виборі ознак, значним суб'єктивізмом з переважанням емоційних компонентів. Жан Піаже, який багато років займався дитячим мисленням, виявив у дітей одну специфічну особливість, яку пізніше навіть назвали ефектом Піаже. Якщо дитині показати пластилінову кульку, а потім на очах у дитини зробити її пласкою і запитати, де більше пластиліну, то дитина вкаже на плаский шматок, так як він займає більше простору. Це як раз демонстрація того, що у дитини іще відсутня здатність до абстрагування від первинних ознак і переходу до більш високого узагальнення.

Наочно-дійове та наочно-образне мислення об'єднані у групу до понятійного мислення, так як оперування поняттями тут носить випадковий неусвідомлений характер, і основу складає безпосереднє і конкретне відображення дійсності. Це ніби місток між перцептивними процесами та абстрактними мислительними, опосередкованими знаками та символами [2].

На більш пізніх етапах онтогенезу розвивається переважний для людини вид мислення словесно-логічний (мовний, понятійний, абстрактний).У дитини з 6-7 років, тобто з моменту навчання у школі, в якості основної одиниці понятійного мислення виділяється поняття, в якому відображаються загальні, найбільш суттєві властивості, ознаки предметів та явищ дійсності. Поняття виражається у словесному знаці, а зв'язок між поняттями -- у різноманітних граматичних конструкціях з виділенням у них суб'єкта дійсності, об'єкта дійсності, самої дійсності, різних ознак. Поняття, будучи набором суттєвих диференціальних ознак, формується у дитини в процесі навчання, пізнання дійсності через практику, досвід, у тому числі й соціальний, накопичений попередніми поколіннями.

Понятійне мислення -- це завжди усвідомлене вербалізоване мислення. Якщо для до понятійних видів характерними ознаками являються егоцентризм, трансдуктивні зв'язки, ситуативність, прив'язаність до особистого досвіду, синкретизм, то для понятійного мислення характерні децентризм, вміння відсторонено подивитись на проблему у більш широкій та різноманітній системі координат, преважне використання індуктивних та дедуктивних способів аналізу дійсності, ієрархічна підпорядкованість ознак з виділенням центральних, суттєвих і випадкових, периферичних, висока критичність та повнота розуміння, включаючи розуміння прихованого змісту та підтексту.

Понятійне мислення являється ведучим для дорослої людини. Більше того, воно пронизує і підкоряє собі і до понятійні види, які втрачають свій первісний вигляд і стають змішаними з виділенням наочно-дійових та наочно-образних ознак. Мислення дорослої людини -- це структура, яка включає ознаки всіх трьох видів. Найбільший прояв розвитку мислення можна спостерігати під час опанування дитиною математики, особливо при навчанні лічбі. Тож правильно буде, якщо ми розглянемо становлення лічби та цифри у філогенезі людства. На ранніх етапах розвитку суспільства люди майже не вміли рахувати. Вони відрізняли одну від одної сукупності двох і трьох предметів; усяка сукупність, що містила велике число предметів, поєднувалася в поняття «багато». Це був ще не рахунок, а лише його зародок [4].

Згодом здатність розрізняти одну від одної невеликі сукупності розвилася; виникли слова для позначення понять «чотири», «п'ять», «шість», «сім». Останнє слово тривалий час позначало також невиразно велику кількість. Наші прислів'я зберегли пам'ять про цю епоху (Сім разів відмір - один раз відріж; у семи няньок дитя без ока, сім лих - одна відповідь). З ускладненням господарської діяльності людей знадобилося вести рахунок у більш великих межах. Для цього людина користувалася предметами, що його оточували, як інструментами рахунка: він робив помітки на ціпках і на деревах, зав'язував вузли на мотузках, складав камінчики в купки.

Особливо важливу роль грав природний інструмент людини - його пальці. Цей інструмент не міг довгостроково зберігати результат рахунка, але при цьому завжди був під рукою і відрізнявся великою рухливістю. Мова первісної людини була бідна; жести доповнювали брак слів, і чисел, для яких ще не було назв, «показувалися» на пальцях ми теж прибігаємо до показу чисел на пальцях, коли розмовляємо з людиною, що не знає нашої мови.

Природно, що назви нових «великих» чисел часто будувалися на основі числа 10 - по кількості пальців на руках; у деяких народів виникали також назви чисел на основі числа 5 - по кількості пальців на одній руці або на основі числа 20 - по кількості пальців на руках і ногах. Спочатку розширення запасу чисел відбувалося повільно. Спочатку люди опановували рахунок у межах декількох перших десятків і лише пізніше дійшли до сотні. У багатьох народів число 40 довгий час було межею рахунка і назвою невиразно великої кількості. У російській мові слово «стонога» має сенс «багатоніжка»; вираження «сорок сороков» означало в старовину число, що перевершує всяку уяву. Той же зміст має слово «сорок» у ряді російських прислів'їв і приказок (Сиділа сорок років, та висиділа сорок ріп).

На наступній стадії рахунок досягає нової межі: десяти десятків, і створюється назва для числа 100. Разом з тим слово «сто» набуває сенсу невиразно великого числа. Такий зміст воно має, наприклад, у загадці: Стоїть піп низьок, на ньому сто ризок (капуста). Такий же зміст потім здобувають послідовно числа тисяча, десять тисяч (у старовину це число називалося «пітьма»), мільйон [10].

Цифра - це письмовий знак, що зображує число. У найдавніші часи число позначалося прямолінійними позначками («паличками»); одна паличка зображувала одиницю, дві палички - двійку і т.д. Цей спосіб запису походить від поміток, він цілком зберігся в «римських цифрах». Для зображення яких- небудь великих чисел цей спосіб був непридатний. Тому з'явилися особливі знаки для числа 10, а в деяких народів і для числа 5. Пізніше були створені знаки для великих чисел. Знаки ці в різних народів мали різну форму і з часом видозмінилися. Різні були і системи нумерації, тобто способи з'єднання цифр для зображення великих чисел. Однак у більшості систем нумерації основне значення має десяткова основа відповідно до переваги десяткової системи числення.

Навчання дітей математиці змінювалось, удосконалювалось з кожним новим витком розвитку психології та педагогіки. Питання математичного розвитку дітей дошкільного віку своїми коріннями сягають класичної та народної педагогіки. Різноманітні лічилки, прислів'я, приказки, загадки, потішки були гарним матеріалом у навчанні дітей лічбі, дозволяли сформувати у дитини знання про числа, форму, величину, простір і час. Перша друкована навчальна книжка І. Федорова «Буквар»(1574р.) містила думки про необхідність навчання дітей лічбі в процесі різних вправ. Питання змісту методів навчання математиці дітей дошкільного віку та формування у них знань про розмір, вимірювання , про час і простір можна знайти у педагогічних працях Я.А. Коменського, М.Г. Песталоцці, К.Д. Ушинського, Ф. Фребеля, Л.М. Толстого та інших. Так, Я.А. Коменський ( 1592-1670) у книзі «Материнська школа» рекомендує навчати дитину лічбі іще до школи у межах двадцяти, вмінню розрізняти числа більші-менші, парні-непарні, порівнювати предмети за величиною, впізнавати і називати деякі геометричні фігури, користуватись у практичній діяльності одиницями вимірювання: дюйм, п'ядь, крок, фунт та інші. В.А. Грубе (1816-1884) був домашнім вчителем, а потім присвятив себе літературній діяльності. В основу навчання арифметиці Грубе та його послідовники не навчання виконанню дій над числами, а «споглядання чисел» (за Грубе) або «дотикове розуміння чисел» (за Євтушевським). «Вихідною точкою для навчання, - казав Грубе, - має бути сутність числа. Нехай учень вивчає число не в роздріб, не розкидано за діями; нехай, навпаки, кожне число пізнає він та виконує ці дії в органічній єдності. Так як безпосередньому спогляданню доступні усі числа від одиниці до сотні і всі роботи можуть бути зведені до першої сотні, то кожне число у цих межах має постати перед розумом учня зі всіма своїми складовими частинами; із усебічного споглядання окремих чисел мають самі собою відбутися чотири дії. Кожне число має бути порівнюваним та вимірюваним попередніми числами, що виконується або завдяки різницевому співвідношенню, або завдяки кратному» [14].

Арифметична робота за методом Грубе нудна і діє на учнів «притупляючи». «Усебічно» вивчивши декілька чисел, учні помічають, що у майбутньому на них очікує така ж сумна перспектива нескінченних комбінацій, без зупинок для огляду пройденого .Усвідомлення суцільного одноманіття послаблює сили учнів, вбиває їх інтерес. У системі Грубе на перший план висувалась дуже нечітка вимога споглядання числа у його сутності, віддавалась перевага складним зворотним діям, прийоми обчислення залишались осторонь. Деякі з послідовників Грубе доходили навіть до заперечення дій, стверджуючи, що вивчення чисел відбувається за допомогою якихось «особливих процесів порівняння», не маючих нічого спільного з діями.

Не складно побачити, що «принцип усебічного вивчення чисел» Грубе стоїть у тісному зв'язку з ідеєю «споглядання» числа Песталоцці. Панування методу Грубе призвело до небажаних наслідків. Витрачалось багато часу без видимих результатів; створювались такі вправи, які не мали нічого спільного з арифметикою; вивчення кількісних відношень дійсного світу, підмінялось «розкриттям» сутності числа, спогляданням числа.

В.А. Євтушевський видозмінив метод Грубе - у цьому його велика заслуга: «дотикове розуміння чисел», скрупульозне вивчення їх за схемою він проводить лише у межах від 1 до 20; у межах від 20 до 100 він більш докладно зупиняється на тих числах, які містять декілька простих множників (24, 30, 32, 36), нарешті, числа більші за 100 рекомендує проходити за методом вивчення дій.

У класичних системах сенсорного навчання Ф. Фребеля (1782-1852) та М. Монтесорі (1870-1952) представлена методика ознайомлення дітей з геометричними фігурами, величинами, вимірюванням та лічбою. Створені Фребелем «дари» і у наш час використовуються в якості дидактичного матеріалу для ознайомлення дітей з числом, формою, величиною та просторовими відношеннями. Про значення навчання дітей лічбі до школи неодноразово писав К.Д. Ушинський (1824-1871). Він вважав важливим навчити дитину рахувати окремі предмети та їх групи, виконувати дії на складання та віднімання, формувати поняття про десяток як про одиниці лічби. Однак усе це було лише побажаннями, які не мали жодного наукового обгрунтування [21].

Особливого значення питання методики математичного розвитку набувають у педагогічній літературі на рубежі ХІХ-ХХ століть. Авторами методичних рекомендацій тоді були передові вчителі і методисти. Досвід практичних робітників не завжди був науково обгрунованим, проте він був перевірений на практиці. З часом він удосконалювався, сильніше і повніше у ньому проявлялась прогресивна педагогічна думка. У кінці XIX- на початку XX століття виникла потреба у розробці наукового фундаменту методики арифметики. Значний вклад у розробку методики зробили передові російські вчителі і методисти: П.С. Гурьєв, А.І. Гольденберг, Д.Ф. Єгоров, В.А. Євтушевський, Д.Д. Галанін та інші [3,9,15].

Питання про методи, зміст навчання дітей лічбі та математичний розвиток в цілому, які могли б стати для подальшого успішного їх навчання у школі, особливо гостро дебетувались у дошкільній педагогіці з моменту створення широкої мережі суспільного дошкільного виховання. Найбільш крайня позиція зводилась до заборони будь-якого цілеспрямованого навчання математиці. Найбільш чітко вона відображена у працях К.Ф. Лебединцева. Він вважав, що бажано щоб дитина здобувала знання у цей період «непомітно», самостійно. Такого висновку К.Ф. Лебединцев дійшов спостерігаючи засвоєння дітьми перших числових уявлень та оволодіння лічбою. У 20-30 роки багато методистів та вихователів прийняли точку зору К.Ф. Лебединцева. На їхню думку, числові уявлення виникають у дитини головним чином завдяки цілісному сприйняттю невеликих груп однорідних предметів, що знаходяться в оточуючому середовищі (руки, колеса машини). На цій підставі вважалось необов'язковим навчати дітей лічбі [16].

Однак передові педагоги у 20-30 роки (Є.І. Тихєєва, Л.К. Шлегер та ін.) зазначали, що процес формування числових уявлень у дітей дуже складний, і тому необхідно цілеспрямовано навчати їх лічбі. Основним засобом навчання дітей лічбі визнавалась гра. Вважалось, що граючись діти краще засвоюють рахунок, краще знайомляться з числами та діями над ними. Так, Л.Г. Шлегер вважала, що лічбу слід поєднувати з різними видами діяльності дитини, а вихователь повинен використовувати різні моменти з життя дітей ддля вправляння у лічбі.

У працях Є.І. Тихєєвої, М.Я. Морозової та інших підкреслювалось, що знання про перші десять чисел дитина має засвоїти іще до школи і при цьому засвоїти їх «без усіляких систематичних занять та спеціальних прийомів навчального характеру» [19].

Є.І. Тихєєва чітко уявляла собі зміст ознайомлення дітей дошкільного віку з числом та лічбою і неодноразово підкреслювала, що сучасна методика прагне до того, щоб підвести дітей до самостійного засвоєння знань, створюючи для дитини умови, що забезпечили б йому самостійний пошук пізнавального матеріалу та його використання.

У праці «Лічба в житті маленьких дітей» (1920) Є.І. Тихєєва також виступала проти «утиску та насилля» у математичному розвиткові дитини. Хоча вона висловлювалась проти систематичного навчання на заняттях, пропонуючи ознайомлення дітей з числом у процесі організації різноманітних ігор та режимних моментів, але заперечувала й стихійне виховання дитини. Повністю справедливо вона розглядала сенсорне сприймання як головне джерело математичних знань. Поняття про число має входити в життя дитини тільки у «нерозривній єдності з предметами», які оточують дитину .У зв'язку з цим вона звертає увагу на наявність необхідного наочного матеріалу в дитячому садку та вдома. Після того як ті або інші числові уявлення отримані дитиною, можна використовувати ігри-заняття [14].

Зміст математичних знань Є.І. Тихєєва уявляла досить широко. Це і ознайомлення з величиною, вимірюванням, цифрами, навіть дробами.

Є.І. Тихєєва внесла певний вклад у розвиток методики навчання дітей лічбі, визначивши об'єм знань, доступних для дошкільнят. Велика увага приділялась нею ознайомленню дітей із залежностями між предметами різної величини: більше-менше, ширше-вужче та ін. По суті справи, Є.І. Тихєєва не розробили і не обґрунтувала теоретичну методику навчання лічбі, не показала основних шляхів оволодіння дітьми навчальними математичними знаннями, однак створені нею дидактичний матеріал та дидактичні ігри використовуються і в сучасній педагогічній практиці.

Наприкінці 30-х років відбувається відхід від неорганізованого навчання у дитячому садку, і з цього часу виникають проблеми, пов'язані з визначенням змісту, методів навчання дітей різних вікових груп дитячого садка. Значним етапом у розробці методик розвитку математичних уявлень були праці Ф.Н. Блехер. В якості основних засобів математичного розвитку дітей вона рекомендує використовувати різноманітні життєві ситуації. Знання, здобуті дитиною у повсякденному житті, закріплюються в індивідуальних іграх- заняттях з дидактичним матеріалом. Для роботи з дітьми нею розроблені картки з числовими фігурами та цифрами для закріплення порядкової лічби, складу числа, картки на складання та віднімання, картки для закріплення знань про час, форму та ін. Так, Ф.Н. Блехер вважала, що рівень математичного розвитку дитини пов'язаний з рівнем самостійно отриманих знань, тому не було ніяких рекомендацій стосовно організації цілеспрямованого навчання дітей лічбі. На її думку, педагог-вихователь має співдіяти саморозвиткові дитини, а не активно втручатися у її розвиток. Не дивлячись на ці протиріччя, праці Ф.Н.Блехер мали позитивний вплив на розвиток методики навчання дітей лічбі. Багато методичних вказівок щодо організації дидактичних ігор та вправ не втратили свого значення і у сучасній педагогічній практиці [6].

У 40-50-ті роки почалось експериментальне вивчення особливостей формування у дітей вмінь та навичок в області числа та лічби. У книзі М.Л. Янпольської «Математичні ігри та устаткування у дитячому садку» (Київ, 193 8) пропонувались деякі рекомендації щодо організації роботи з математики у дитячому садку. Представлені різноманітні дидактичні ігри та вправи з математичним змістом: лічба, число, величина, вага, форма, простір, вимірювання. Ігри систематизовані відповідно до віку дітей, до деяких із них подані малюнки. Поряд із дидактичними запропоновані рухливі, настільно друковані ігри, головоломки та ін. [1,7 13]

Особливу цінність являє собою книга З.В. Пігулевської «Лічба у дитячому садку» (М.,1953). У ній представлена серія конспектів занять з лічби, подано опис деяких наочних посібників та дидактичних ігор, висновки, що базуються на власному педагогічному досвіді автора. Створення системи навчання лічбі у дитячому садку являється заслугою А.М. Лєушиної (Навчання лічбі у дитячому садку. -- М.,1959). На основі глибокого експериментального дослідження нею доведено переваги систематичного навчання на спеціальних заняттях з математики. А.М. Лєушина проаналізувала різні погляди, різні підходи та концепції математичного розвитку дітей, критично оцінила попередні напрямки та розробила новий підхід у навчанні дітей лічбі. Принципи та методи, запропоновані А.М.Лєушиною, і в наш час служать основою методики математичного розвитку дошкільників.

Як бачимо, вже на протязі багатьох століть кращі педагоги переймаються проблемою математичного розвитку дошкільників.

1.2 Значення дидактичного матеріалу в навчанні дітей лічби