Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Белгородский государственный национальный исследовательский университет» (НИУ «БелГУ»)

Старооскольский филиал

Факультет педагогический

Кафедра педагогики и физической культуры

Курсовая работа

Формирование самоконтроля в процессе обучения математике в начальных классах

студентки заочного отделения

4 курса группы 92061150

Дегтяревой Татьяны Юрьевны

Научный руководитель

ассистент Гаврин Д.А.

Старый Оскол - 2015

Оглавление

• Введение
• Глава 1. Психолого-педагогическая характеристика учебной деятельности младших школьников
• 1.1 Сущность учебной деятельности
• 1.2 Особенности изучения математики в начальных классах
• 1.3 Характеристика самоконтроля как компонента учебной деятельности
• Выводы по первой главе
• Глава 2. Методические основы формирования самоконтроля на уроках математики в начальных классах
• 2.1 Способы и уровни формирования самоконтроля
• 2.3 Апробация некоторых видов работ по формированию самоконтроля на практике
• Выводы по второй главе
• Список использованной литературы

Введение

Под влиянием социально-экономических и культурных перемен в обществе изменилось содержание социального заказа, предъявляемого к системе образования. Определился ряд общих проблем, среди которых проблема отсутствия системности в реализации целостного развития личности, подготовка её к жизни, труду и образованию в современном обществе и проблема несоответствия выпускников общеобразовательных учреждений современным требованиям и уровню коммуникативной и информационной культуры.

В ходе реализации программы развития системы образования предполагаются повышение качества образования в учреждениях образования за счет внедрения нового содержания и образовательных технологий и апробация нового содержания.

«Новое содержание» понимается как содержание, способствующее развитию личности ребенка, его становления как субъекта разнообразных форм и видов деятельности, в том числе и учебной. Специфика и сущность учебной деятельности усматривается не только самоизменением индивидом самого себя как субъекта, но и в способности фиксировать эти изменения.

Психолого-педагогический словарь рассматривает самоконтроль как осознание и оценку субъектом собственных действий, предполагающих наличие эталона, и возможности получения сведений о контролируемых действиях и состояниях.

В настоящее время на первый план выдвигается развивающая функция обучения, способствующая становлению личности младшего школьника и обеспечивающая раскрытие его индивидуальных способностей.

В методической литературе также акцентируется внимание на необходимости развития самоконтроля при вычислительных, орфографических, коммуникативно-речевых умений на материале изучения конкретных тем.

Как показывает практика начального обучения математике у большинства учащихся навыки самоконтроля и контроля слабо развиты либо вовсе отсутствуют. Поэтому развитие навыков самоконтроля, воспитание привычки оценивать результаты своего труда становится одной из важнейших задач, стоящих перед учителем.

Психологические закономерности формирования учебного действия контроля известны, однако методика работы по формированию этого действия на материале различных учебных дисциплин разработана недостаточно, а потому в практике обучения целенаправленная работа по формированию самоконтроля часто проводится от случая к случаю. Формирование самоконтроля как компонента учебной деятельности требует специальной организации и педагог должен быть компетентен в этом вопросе.

Таким образом, определяется проблема: на формирование самоконтроля в школах обращают мало внимания, что особенно недопустимо в аспекте развивающего обучения, кроме того, эта тема недостаточно хорошо разработана в научной литературе.

Таким образом, нами установлено объективно существующее противоречие между потребностью младших школьников в проектировании своего опыта в ходе социализации в образовательном процессе и отсутствием достаточного числа научно-методических разработок по разработке современных образовательных систем и рекомендаций классному руководителю и организатору, стимулирующих проявление природной этой потребности младших школьников.

Цель исследования: изучение и анализ путей формирования самоконтроля.

Объект исследования: учебная деятельность младших школьников.

Предмет исследования: способы развития самоконтроля на уроках математики в начальной школе

Задачи:

изучить психолого-педагогическую и методическую литературы по теме исследования;

раскрыть сущность понятия самоконтроль;

определить педагогическое значение самоконтроля; систематизировать и обобщить приемы развития самоконтроля на уроках математики в начальной школе.

Гипотеза исследования: использование специальных заданий может способствовать формированию и развитию самоконтроля.

Методологическую основу исследования составляют положения философии, педагогики и психологии о человеке, как социальном существе, познающем и преобразующем мир и самого себя, о реализации синергетического подхода в разработке миссии и программы развития конкретной школы; выводы педагогики начального образования об активизации образовательной деятельности младших школьников и активности самой личности школьника в процессе воспитания.

Методы и база исследования. Для решения поставленных задач и проверки исходных положений использована совокупность следующих методов: изучение и теоретический анализ философской, психологической, педагогической литературы; педагогическое наблюдение; беседы с учащимися и учителями-предметниками; ретроанализ собственной педагогической деятельности; педагогическое моделирование; методы самооценки и экспертной оценки; педагогическое моделирование и проектирование, методы математической статистики, изучение Приоритетных национальных проектов «Образование», «Здоровье», Национальной доктрины образования, Концепции модернизации российского образования на период до 2025 года, нормативных документов Министерства образования и науки РФ, областного Управления образования и науки, Программы развития общего образования в Белгородской области на 2011-2016 годы, «Программы улучшения качества жизни населения Белгородской области».

Опытно-экспериментальной базой исследования стала школа первой ступени Дегтяренская средняя общеобразовательная школа.

Структура курсовой работы определялась логикой исследования и поставленными задачами. Она включает в себя введение, две главы, заключение, список литературы. Список использованной литературы состоит из 30 источников.

Во введении обоснована актуальность темы исследования, определены объект, предмет, цель, задачи, гипотеза, методология и методы, показаны его научная новизна, теоретическая и практическая значимость.

В первой главе «Психолого-педагогическая характеристика учебной деятельности младших школьников» представлено формирование самоконтроля младшего школьника как научная проблема, рассмотрены природосообразный и возрастосообразный принципы педагогики в контексте Федерального государственного стандарта.

Во второй главе «Методические основы формирования самоконтроля на уроках математики в начальных классах» представлены не только приемы формирования навыков самоконтроля младших школьников, но и фрагменты уроков, главной целью которых является развитие самоконтроля.

В заключении обобщены результаты исследования, изложены его основные выводы, подтверждающие гипотезу и положения, выносимые на защиту.

Глава 1. Психолого-педагогическая характеристика учебной деятельности младших школьников

1.1 Сущность учебной деятельности

Начало школьного обучения и воспитания ребенка является существенным переломным моментом во всей его жизни. Внешние признаки этого переломного момента обнаруживаются в ее организации, в новых обязанностях ребенка как ученика.

Однако этот переломный момент имеет глубокое внутреннее основание - с приходом в школу ребенок начинает усваивать азы наиболее развитых форм общественного сознания - науки, искусства, морали, права, которые связаны с теоретическим сознанием и мышлением людей.

Усвоение азов этих форм общественного сознания и соответствующих им духовных образований предполагает выполнение детьми такой деятельности, которая адекватна исторически воплощенной в них человеческой деятельности. Этой деятельностью детей является их учебная деятельность.

Прежде всего, уместно дать определение деятельности вообще. «Деятельность - это практическое преобразование общественным человеком объективного мира. В деятельности происходит переход объекта в его субъективную форму - в образ, который лежит в основе ориентировки человека в мире. Деятельность всегда включается в конкретные общественные отношения и определяется условиями материального и духовного общения, характерными для данного общества». [22,с.10]

Итак, переход к школьному обучению знаменует собой коренное изменение содержания и процесса усвоения знаний. Усвоение принимает новую форму - форму учебной деятельности. Учебная деятельность с самой существенной стороны характеризует вполне определенный период психического развития ребенка - период, относящийся к его младшему школьному возрасту.

Т.В. Габай дает следующее определение учебной деятельности: «Учебная деятельность - это деятельность, преднамеренно направленная на приобретение опыта одним из ее участников». [6,с.77]

Учебная деятельность направлена на решение учебной задачи. Существенной характеристикой учебной задачи служит овладение школьниками теоретически обобщенным способом решения некоторого класса конкретно-частных задач. «Поставить перед школьником учебную задачу - это значит ввести его в ситуацию, требующую ориентации на обобщенный способ ее разрешения во всех возможных частных и конкретных вариантах условий». [22,с.15]

Учебная деятельность в своей основе нацелена на то, чтобы школьники усваивали знания в процессе самостоятельного решения учебной задачи, которая позволяет им раскрыть условия происхождения этих знаний. Учебная задача решается школьниками путем выполнения определенных действий. Назовем эти действия:

- преобразование условия задачи с целью обнаружения всеобщего отношения изучаемого объекта;

- моделирование выделенного отношения в предметной, графической или буквенной форме;

- преобразование модели отношения для изучения его свойств в «чистом виде»;

- построение системы частных задач, решаемых общим способом;

- контроль за выполнением предыдущих действий;

- оценка усвоения общего способа как результата решения данной учебной задачи.

Д.Б. Эльконин указывает, что «функция контроля состоит в определении правильности и полноты выполнения учащимися операций, входящих в состав его действий». [22,c.107]

Контроль так же состоит в определении соответствия других учебных действий условиям и требованиям учебной задачи. Контроль позволяет ученику, меняя операционный состав действий, выявлять их связь с теми или иными особенностями условий решаемой задачи и получаемого результата. Благодаря этому контроль обеспечивает нужную полноту операционного состава действий и правильность их выполнения.

Выполнение действий контроля предполагает обращение внимания школьника на содержание собственных действий, на рассмотрение их основ с точки зрения соответствия требуемому задачей результату.

Однако такой структура учебной деятельности становится лишь на определенном этапе своего формирования. Наблюдения показывают, что в самом начале своего формирования учебная деятельность школьника далека от этой формы. Иногда в ней ясно выделена для ребенка только оценка, в некоторых случаях представлено и действие контроля. Это зависит от конкретного содержания усваиваемого материала и организации процесса обучения.

1.2 Особенности изучения математики в начальных классах

самоконтроль младший школьник математика

В последнее время часто обсуждается вопрос о недостатках традиционной программы преподавания математики в школе. Эта программа по мнению многих педагогов и психологов не содержит основных принципов и понятий современной математической науки, не обеспечивает должного развития математического мышления учащихся, не обладает преемственностью и цельностью по отношению к начальной, высшей и средней школе. При традиционном обучении на первый план авторы программ предпочитают выдвигать не теоретико-познавательные и логико-психологические моменты, а собственно математическую сторону дела - вопросы связи самого математического материала.

Во многих странах и международных организациях ведется работа по усовершенствованию учебных программ. Выдвигаются различные предложения о путях рационального изложения современных математических понятий в школьных курсах. Некоторые предложения представляют, несомненно, большой теоретический и практический интерес.

Основная задача изучения математики в школе состоит в том, чтобы привести учащихся «к возможно более ясному пониманию концепции действительного числа». [8,c.179]

Основы этой концепции должны усваиваться детьми уже в начальной школе. Это означает, что детям с самого начала должно быть раскрыто общее основание всех видов действительного числа. Таким основанием является усвоение детьми математического понятия величины. Знакомство детей с многообразием чисел, рассматриваемых в концепции действительного числа, является важным путем конкретизации понятия величины.

«Усвоение детьми основной идеи концепции действительного числа должно начинаться с овладения ими понятием величины и с изучения ее общих свойств». [8,c.179]

В основе экспериментального курса обучения математике (так же как и в основе принятого курса) положена концепция действительного числа. Однако в отличие от обычной программы в экспериментальном обучении предусмотрен такой вводный раздел, при усвоении которого дети специально изучают генетически исходное основание последовательного выведения всех видов действительного числа, а именно изучают понятие величины.

Этот подход к проблеме построения экспериментального учебного предмета по математике определил следующую систему его основных учебных заданий, составленных применительно к младшим классам:

введение детей в сферу отношений величин - формирование у них абстрактного понятия математической величины;

раскрытие детям кратного отношения величин как общей формы числа - формирование у них абстрактного понятия числа и понятия основания взаимосвязи между его компонентами (число производно от кратного отношения величин);

последовательное введение детей в область различных частных видов чисел (в область натуральных, дробных, отрицательных чисел)- формирование у них понятий об этих числах как одном из проявлений общего кратного отношения величин при определенных конкретных условиях;

раскрытие детям однозначности структуры математических операций (если известны значения двух элементов операции, то по ним можно однозначно определить значение третьего элемента) - формирование у них понимания взаимосвязи элементов основных арифметических действий.

Формирование умений и навыков различных вычислений происходит на основе предварительного усвоения детьми общих закономерностей и свойств тех или иных арифметических действий. В общем виде дети предварительно рассматривают возможности их использования при вычислениях разного рода и лишь затем приступают к выполнению конкретных задач на вычисления.

Большое значение играют буквенные модели. Одним из учебных действий является преобразование этих моделей. Освоение ребенком преобразования моделей осуществляется в двух направлениях. Сначала модель строится им после или в процессе манипуляций с предметным материалом. Затем наоборот, по заданной модели ребенку нужно выполнить соответствующие манипуляции. Кроме буквенных моделей, важную роль при формировании математических понятий играют пространственно-графические модели. Существенной их особенностью является объединение в них абстрактного смысла с предметной наглядностью. Как можно видеть, моделирование связано с наглядностью, которая широко используется традиционной дидактикой. Однако в рамках экспериментального обучения наглядность имеет специфическое содержание. В наглядном моделировании находят отражение существенные или внутренние отношения и связи объекта, выделенные (абстрагированные) посредством соответствующих преобразований (обычно наглядность фиксирует лишь внешне наблюдаемые свойства вещей). Характерно, что в принятом начальном обучении появляется абстрагирование материала (в частности, буквенными символами) в связи с окончанием учебной работы по какому- либо разделу. В экспериментальном же обучении такой материал вводится в самом начале учебной работы. Переход от общего к частному осуществляется не только в форме конкретизации содержания исходных абстракций, но и путем смены букв символики конкретно числовой. Важно отметить, что такой переход осуществляется как подлинное построение конкретного из абстрактного на основании выделенных закономерностей. При этом дети должны первоначально выполнять развернутые формы фиксации этого перехода, а затем учиться их свертывать. Когда ребенок уже овладел принципиальной схемой общего способа предметных действий, необходимого для решения учебной задачи, на первый план выступает учебное действие контроля, основная функция которого состоит в обеспечении этого способа всеми операциями, необходимыми для успешного решения ребенком всего многообразия конкретно-частных задач.

1.3 Характеристика самоконтроля как компонента учебной деятельности

В последние годы проблема самоконтроля все больше становится предметом психологических и педагогических исследований. По нашему мнению это обусловлено тем, что самоконтроль - один из важнейших факторов, обеспечивающих самостоятельную деятельность учащихся. Его назначение заключается в своевременном предотвращении или обнаружении уже совершенных ошибок. Формирование учебной деятельности рациональнее всего начинать с формирования самостоятельного контроля. Между тем проверка показывает, что именно навык самоконтроля обычно оказывается наиболее слабо сформированным у учащихся.

Авторы, пользующиеся понятием самоконтроля, понимают его далеко не всегда одинаково. Но при всем разнообразии определений в это понятие обязательно входит такой признак, как сопоставление своего действия - его хода, или его результата, или того и другого вместе- с эталоном, образцом. В одних случаях под образцом понимают заданный результат действия, в других - образцом является сам порядок выполнения основного действия, содержания и последовательность его операций. Необходимость формирования самоконтроля для успешного выполнения деятельности признается всеми исследователями. Во всех работах также утверждается, что самоконтролю следует обучать специально.

Обратимся к тому, как определяют самоконтроль некоторые исследователи.

«Самоконтроль - это умение ученика оценивать свою работу с двух точек зрения: верно ли я ответил? Все ли я ответил?»[16,c.18]

Очень близко к этому определению самоконтролю определение В.И. Страхова, который считает, что «самоконтроль есть форма деятельности, проявляющаяся в проверке поставленной задачи, в критической оценке процесса работы, в исправлении ее недочетов».[7,c.27]

Д.Б. Эльконин немного иначе формулирует понятие самоконтроля, но смысл его остается тем же: «Действие контроля состоит в сопоставлении воспроизводимого ребенком действия и его результата с образцом через предварительный образ».[25,c.218]

Образец способа действия должен содержать в себе опорные точки, на основании сопоставления с которыми может быть произведено действие контроля до того, как осуществится то искомое действие, ради которого применяется данный способ. В таких случаях прямое наложение на образец невозможно, потому что образец, данный учителем (даже если он находится перед глазами ребенка), - всегда лишь единичный случай усваиваемого способа действия, и как таковой он никогда не может совпадать со столь же единичным случаем произведенного ребенком действия.

Д.Б. Эльконин дает еще одно определение самоконтролю: «Контроль есть в конечном итоге действие по сопоставлению представления о предстоящем действии с непосредственно данным его образцом.»[25,c.218]

В двух следующих определениях самоконтроль рассматривается более широко. Так, в определении, данном И.И. Кувшиновым самоконтроль отождествляется с сознательной деятельностью вообще: «Самоконтроль- это сознательное регулирование и планирование деятельности на основе анализа происходящих в предмете труда изменений, позволяющее достичь поставленной цели». [7,c.27]

Г.А. Соболева считает, что «самоконтроль - это умение критически отнестись к своим поступкам, действиям, чувствам и мыслям, регулировать свое поведение и управлять им. Самоконтроль связан с личностью в целом.»[7,c.30]

П.Я. Гальперин сделал попытку дать психологическую характеристику самоконтроля в связи с проблемой внимания. Автор пишет: «...контроль составляет неотъемлемый элемент психики как ориентировочной деятельности». Он не имеет своего продукта, отдельного от той деятельности, внутри которой осуществляется. Осуществляется же он «с помощью критерия, мерки, образца». Если контроль выступает как внешняя предметная материальная деятельность, он не является вниманием. «Наоборот, он сам требует актов внимания, сложившихся к этому времени». Постепенно формируясь, действие контроля становится сокращенным умственным действием. В этом случае П.Я. Гальперин говорит о внимании: «Когда новое действие контроля превращается в умственное и сокращенное, тогда - и только тогда - оно становится вниманием... Не всякий контроль есть внимание, но всякое внимание означает контроль».[5,c.186]

Итак, в психолого-педагогической литературе отражены разнообразные подходы к определению сущности самоконтроля. Авторы одних работ рассматривают самоконтроль как свойство личности в широком смысле этого слова. Другие авторы считают самоконтроль актом умственной деятельности человека (формой проявления и развития самосознания, мышления, качеством ума, признаком его критичности, дисциплины). Во многих работах самоконтроль определяется как компонент учебной деятельности учащихся, заключающийся в анализе и регулировании ее хода и результатов, или как умение (навык, привычка) контролировать свою деятельность и исправлять замеченные ошибки.

Наконец, есть авторы, которые считают самоконтроль методом (средством, условием) саморегуляции поведения, деятельности и активизации обучения. В некоторых работах самоконтроль определяется не по одному, а по двум - трем признакам. Все эти определения не являются ошибочными.

Самоконтроль - явление сложное и многогранное. Каждое из приведенных определений отражает отдельные его стороны. Если сопоставить все определения самоконтроля, то можно заметить, что, несмотря на некоторые различия в формулировках данного понятия, у всех названных авторов одинаково выражена его психологическая сущность.

Будучи качеством личности и условием проявления ее самостоятельности и активности, самоконтроль в то же время является составной частью, необходимым компонентом всех видов учебной и трудовой деятельности. Он необходим не только при выполнении самостоятельной работы, но и при выполнении заданий на всех предшествующих стадиях, начиная с пробных действий, совершаемых под внешним управлением. Благодаря самоконтролю ребенок окончательно овладевает определенным способом действия.

Большое значение имеет самоконтроль при выполнении самостоятельной работы на уроке, т.к. этапы ее проведения могут контролироваться только самим исполнителем. Любая самостоятельная работа не может быть выполнена без самоконтроля. Учащиеся должны проводить самоконтроль на разных этапах выполнения самостоятельной работы на уроках и дома.

Самоконтроль является составной частью всех видов учебной деятельности и осуществляется на всех этапах ее выполнения. Он выключает в себя чувственные, умственные и двигательные компоненты деятельности, позволяющие учащемуся на основе поставленной цели, намеченного плана и усвоенного образца следить за своими действиями, результатами этих действий и сознательно регулировать их. При этом в ходе самоконтроля оценивается целесообразность и эффективность самого процесса выполнения работы, намеченного плана и уже осуществленного регулирования.

В структуре самоконтроля можно выделить следующие звенья:

уяснение учащимися цепи деятельности и первоначальное ознакомление с конечным результатом и способами его получения, с которыми они будут сравнивать применяемые ими приемы работы и полученный результат. По мере овладения данным видом работы, знание образцов будет углубляться и совершенствоваться;

сличение хода работы и достигнутого результата с образцами;

оценивание состояния выполняемой работы, установление и анализ допущенных ошибок и выявление их причин (констатация состояния);

коррекция работы на основе данных самооценки и уточнение плана ее выполнения, внесение усовершенствований.

Ответственным моментом в обучении учащихся самоконтролю является уяснение цели деятельности и ознакомление с образцами, по которым они будут сравнивать применяемые способы выполнения работы и полученные результаты. Очень важно с самого начала дать учащимся исчерпывающие указания о правильном выполнении предстоящей работы и ознакомить их с образцами для сличения.

Выводы по первой главе

Самоконтроль - это компонент учебной деятельности, но даже при наличии соответствующих предпосылок учебная деятельность возникает у ребенка не сразу. Ребенок, только что пришедший в школу, хотя и начинает обучаться под руководством учителя, но еще не умеет учиться. Учебная деятельность формируется в процессе обучения под руководством учителя. Ее формирование выступает важнейшей задачей обучения - задачей не менее важной, чем усвоение знаний, умений и навыков.

Глава 2. Методические основы формирования самоконтроля на уроках математики в начальных классах

2.1 Способы и уровни формирования самоконтроля

Выполнение различного рода заданий на уроках математики можно организовать так, что ученик, сделав ошибку, сам обнаружит ее, сам (или с помощью дополнительной информации) исправит ее и подойдет к следующему этапу работы только после полного усвоения предыдущего материала, выполнив, таким образом, задание только правильно. Это произойдет в том случае, если у ребенка сформирован навык самоконтроля.

«Самоконтроль является составной частью любого вида деятельности человека и направлен на предупреждение или обнаружение - уже совершенных ошибок.»[15,c.3]

Иначе говоря, с помощью самоконтроля человек всякий раз осознает правильность своих действий, в том числе в игре, учебе и труде. В практике обучения следует учитывать наличие прямой зависимости между уровнем самостоятельности учащихся при выполнении учебных заданий и степень владения ими навыком самоконтроля.

К сожалению, проблема обучению самоконтролю в школе до сих пор остается нерешенной, практически не используются возможности формирования у школьников навыка самоконтроля. В связи с этим учащиеся не всегда умеют самостоятельно найти ошибки в своей работе и исправить их на основе составления собственных действий с конкретным или обобщенным образцом. В то время как умение сличить свою работу с образцом и сделать выводы (обнаружить ошибку или убедиться в правильности выполнения задания) - важный элемент самоконтроля, которому нужно учить.

В заданиях, направленных на усвоение сущности приемов самоконтроля, предполагается использование приемов, составляющих основу различных видов проверки, применяемых при решении математических задач. Такие задачи учителю большей частью приходится составлять самому, т.к. число заданий с установкой на самоконтроль составляет (по данным некоторых исследователей) менее 2% от общего числа заданий, имеющихся в учебниках и учебных пособиях по математике.

Чтобы работа учителя по воспитанию навыка самоконтроля оказалась более эффективной, надо убедить учащихся в необходимости самоконтроля и конкретно показать им, как поступать в том случае, если при проверке выяснится, что полученный ответ не удовлетворяет условию задачи. Нужна систематическая работа в этом направлении.

С.М. Чуканцов предлагает систематизировать работу следующим образом:

1.Надо создать потребность в самоконтроле. Учащиеся должны чаще встречаться с реальными условиями, ставящими их перед необходимостью самостоятельно контролировать правильность полученного ответа.

2.Изредка целесообразно предлагать учащимся такие задания, неправильность полученного ответа которых выяснится только в результате проверки.

3.Надо сообщать учащимся способ проверки решенной задачи, уравнения, неравенства, тождественного преобразования. Разъяснять, что проверять надо не только окончательный ответ, но и промежуточные результаты.

4.Во время анализа письменных контрольных и самостоятельных работ иногда полезно сначала рассмотреть не только наиболее часто встречающиеся неправильные решения, но и, путем проверки, доказать учащимся их неправильность, и лишь после этого рассмотреть правильное решение.

5.Иногда учитель преднамеренно допускает ошибки на доске.

6.В тех темах, в которых это, возможно, желательно проводить наблюдения и практические работы по математике. Самоконтроль при выполнении лабораторных работ осуществляется обычно повторным измерением и вычислениями (при возможности - другим способом), иногда и непосредственным измерением искомой величины.

7.Полезно иногда учащимся предлагать самим оценить свою работу (контрольную или самостоятельную). Это повышает ответственность ученика за ее выполнение и способствует воспитания умения и привычки самоконтроля.

8.Полезно иногда предлагать учащимся проверить и оценить работу товарища.[23,c.55-60]

Степень или мера обобщения действительности является одним из важнейших параметров самоконтроля, отработка которого необходима для получения полноценного умственного действия. Поэтому обучение самоконтролю следует начинать еще в дочисловой период, используя следующие задания:

Проверь, правильно ли срисован узор (правильно ли срисовано положение фигур на шахматной доске).

Найди такую же картинку.

Что неправильно нарисовано на картинке?

Позднее можно включать в работу задания с цифрами и буквами:

Проверь, одинаковые ли цифры вычеркнуты на карточке и на образце.

Найди цифру (букву) среди многих, изображенных в беспорядке.

Далее при обучении математике возможно использовать разнообразные приемы формирования самоконтроля, которые можно классифицировать следующим образом:

-сверка с образцом;

-повторное решение задачи;

-решение обратной задачи;

-проверка полученных результатов по условию задачи;

-решение задачи различными способами;

-моделирование;

-примерная оценка искомых результатов (прикидка);

-проверка на частном случае;

-испытание получаемых результатов по косвенным параметрам.[15,c.6]

Следует отметить, что под словом «задача» здесь подразумеваются не только текстовые задачи, но и другие виды математических заданий.

Г.С. Никифоров считает, что «наличие только одного образца, т.е. обеспечение эталонной составляющей в механизме самоконтроля, еще недостаточно для реализации последнего. Нужно побуждение к осуществлению самоконтроля. Но поскольку младшие школьники еще плохо осознают роль самоконтроля в решении поставленных перед ними задач, то необходим систематический и последовательный контроль за учащимися со стороны учителей, родителей, всего классного коллектива. Контроль извне является тем обязательным условием, соблюдение которого создает необходимую основу для формирования самоконтроля.»[17,c.93]

Таким образом, самоконтроль учащихся не отменяет контроля учителя и не снижает его роли, с только предваряет, и тем самым усиливает его. Учитель должен систематически изучать и анализировать ошибки учащихся, обращать внимание на внутреннее содержание, а не на внешнюю, формальную их сторону, должен выявлять причины их появления и принимать меры к предупреждению ошибок. Конечно, это предупреждение должно быть тактичным и не навязчивым.

Одним из средств обучения самоконтролю являются указания учителя о порядке его проведения при выполнении задания, которые даются в процессе инструктирования учащихся.

Рекомендуется даже использовать карточки с порядком проведения самоконтроля, выполнения проверки. В указаниях должны содержаться разъяснения о том, когда и какими способами учащимся следует контролировать свои действия и их результат. Это значит, что в первую очередь учащиеся должны знать способы проверки выполнения арифметических действий, тождественных преобразований, решения уравнений и неравенств и применять их на практике.

В.И. Кузнецов считает, что в качестве эффективного средства формирования самоконтроля могут выступать обратные задачи: «Убедившись в правильности решения задачи, учитель обращается к классу с предложением: «Будем считать эту задачу прямой. Давайте теперь составим обратную к ней задачу. Сколько можно составить обратных задач?» Столько, сколько данных содержится в прямой задаче».[13,c.37]

Итак, одним из условий формирования навыка самоконтроля является умение детей проверять правильность решения текстовых задач. Проверка обычно осуществляется одним из следующих способов:

проверка ответа по условию и смыслу задачи;

составление и решение обратных задач;

решение задач другими способами.

Следует заметить, что для формирования навыка самоконтроля не обязательно всегда проводить вычисления, иногда можно ограничиться составлением плана проверки, установлением последовательности действий. Проверку также можно проводить устно. Но это возможно только тогда, когда у учащихся уже выработался навык проведения контрольных действий над тем или видом математических упражнений.

Рассмотрим еще несколько приемов формирования навыка самоконтроля. Выработке навыка самоконтроля помогает прием приближенной оценки ожидаемого результата. Установление возможных пределов ожидаемого ответа предупреждает недочеты типа описок, пропуска цифр и т.д.

Очень важным приемом обучения младшего школьника самоконтролю является применение коллективных проверок в сочетании с контролем педагога, т.к. в первую очередь школьника нужно научить находить ошибки у другого человека (контроль). Со временем ученик начнет переносить полученные умения на собственную деятельность (самоконтроль). Таким образом, формирование контроля идет от контроля за действиями других к самоконтролю.

Наиболее естественная ситуация возникает тогда, когда весь класс слушает ответ ученика у доски. Под руководством учителя проводится разбор ответа или выполненного на доске упражнения, устанавливаются допущенные ошибки, и проводится коллективное их исправление.

В.И. Рыжик рекомендует организовать работу следующим образом: «На первых порах классу по окончании ответа можно задать следующие вопросы»: Верен ли окончательный ответ? Верна ли идея решения? Верен ли ход решения?» В дальнейшем задача усложняется.

После того, как ученик закончит отвечать, учащиеся с места задают ему вопросы, чтобы уяснить отдельные моменты решения, затем делают замечания по существу его ответа, предлагают другие варианты решения задачи и высказывают общие соображения по поводу услышанного.»[19,c.26]

Когда школьники привыкают к этой форме работы, то учитель еще усложняет задание. Кто-то из учеников оценивает ответ полностью, т.е. высказывает свое мнение по поводу ответа или выполненного задания. Если учащиеся выполняют то же задание у себя в тетрадях, то, после устного разбора, каждый сличает свою работу с образцом.

Еще одним продуктивным приемом формирования самоконтроля являются математические диктанты, проводимые по определенной методике.

Чтобы обеспечить высокое качество самоконтроля, необходимо организовать подготовку учащихся к его осуществлению. Эта подготовка включает в себя усвоение теоретического и практического материала, относящегося к предстоящей работе, анализ этой работы с целью выявления сенсорных признаков, служащих сигналами для самоконтроля; овладение приемами непосредственного и опосредованного самоконтроля и навыками работы с контрольно - измерительными инструментами и устройствами; овладение способами решения интеллектуальных задач; организацию упражнений с учащимися по овладению указанными признаками и приемами.

Итак, формирование самоконтроля - процесс непрерывный. Он осуществляется под руководством учителя на всех стадиях процесса обучения (при изучении нового материала, при отработке навыков практической деятельности, при творческой самостоятельной работе учащихся и т.п.), начинается этот процесс еще в младших классах. Формируется навык самоконтроля посредством использования специальных приемов его формирования.

Развитие самоконтроля в учебной деятельности у младших школьников подчиняется определенным закономерностям.

В начале обучения в школе овладение самоконтролем выступает для детей как самостоятельная форма деятельности, внешняя по отношению к основной задаче. Затем, постепенно, благодаря многократным и последовательным упражнениям, самоконтроль превращается в необходимый элемент учебной деятельности, включенный в процесс ее выполнения. Поскольку в процессе работы над формированием самоконтроля изменяется отношение школьников к нему, как к компоненту учебной деятельности, то постепенно изменяется и уровень его сформированности.

При определении этого уровня учитываются следующие критерии:

Среднее количество допущенных учащимися ошибок при выполнении учебного задания и их частота.

Среднее количество ошибок, пропущенных при проверке работы товарища и своей собственной и частоту их пропуска.

Можно пользоваться также дополнительными критериями:

Среднее количество ошибок, обнаруженных учащимися при проверке работы товарища и своей собственной.

Оценка в баллах за выполненное задание.

Для определения сформированности навыка самоконтроля школьников необходимо, пользуясь этими критериями и показателями, проанализировать их письменные работы и работу на уроках и полученные результаты распределить по уровням сформированности самоконтроля, выделенным Г.В. Репкиной и Е.В. Заикой. Они выделяют шесть уровней сформированности самоконтроля, но при этом следует учитывать, что в «чистом виде» они встречаются крайне редко.

Опишем эти уровни.

Первый уровень - отсутствие контроля.

Совершаемые учеником действия и операции никак не контролируются, часто оказываются неправильными, допущенные ошибки не замечаются и не исправляются.

Часто допускаются ошибки даже при решении хорошо знакомых задач.

Не умеет исправлять ошибку ни самостоятельно, ни по просьбе учителя, т.к. не способен свои действия и их результаты соотнести с заданной схемой действия и обнаружить их соответствие или несоответствие.

Некритически относится к указаниям учителя и исправлению ошибок в своих работах, соглашается с любым исправлением, в том числе и когда оно тут же меняется на противоположное.

Неоднократно повторяет одни и те же ошибки после их исправления учителем.

Не может объяснить, почему действие нужно совершать именно так, а не иначе.

Ошибок, допущенных другими учениками, также не замечает. Обращает внимание лишь на нарушение внешних требований.

При просьбе учителя проверить свою работу и исправить ошибки, действует хаотично, не придерживаясь никакого плана проверки и не соотнося свои действия ни с какой схемой.

Второй уровень - контроль на уровне непроизвольного внимания.

Контроль выполняется неустойчиво и неосознанно. В его основе лежит неосознаваемая или плохо сознаваемая учеником схема действия, которая зафиксировалась в его непроизвольной памяти за счет многократного выполнения одного и того же действия. Контроль же в форме специального целенаправленного действия по соотнесению выполняемого учеником процесса решения задачи с усвоенной им схемой действия отсутствует.

Ученик действует импульсивно, хаотично, но за счет непроизвольного запоминания схемы действия и непроизвольного внимания как бы предугадывает направление правильных действий, однако не может объяснить, почему следует делать именно так, а не иначе, легко отказывается от своего решения.

Хорошо знакомые действия может совершать безошибочно, а если допустит ошибку, может обнаружить ее самостоятельно или по просьбе учителя, однако делает это не систематически.

Не может объяснить ни саму ошибку, ни правильный вариант, дает лишь формальные ответы типа: «так неправильно», «так надо».

Что касается новых, недостаточно хорошо усвоенных действий, то ошибки в них допускаются часто, и при этом не замечаются и не исправляются.

Третий уровень - потенциальный контроль на уровне произвольного внимания.

Выполняя новое задание, ученик может допустить ошибку, однако, если учитель просит его проверить свои действия или найти и исправить ошибку, ученик, как правило, находит ее и исправляет и может при этом объяснить свои действия.

Вводимые учителем схемы действия осознает и может сличать с ними собственный процесс решения задачи, хотя делает это не всегда, особенно при выполнении новых действий.

Выполнив действие без осознаваемого контроля, тут же, по просьбе учителя, может проконтролировать его ретроспективно и, в случае необходимости, внести соответствующие исправления.

Как самостоятельное целенаправленное действие, контроль такому ученику доступен и может им выполняться, но происходит это преимущественно только после окончания действия по просьбе учителя.

Одновременно совершать новое действие и соотносить его со схемой ребенок затрудняется.

Что касается хорошо освоенных или неоднократно повторенных действий, то в них ребенок почти не допускает ошибок, а если допускает, может самостоятельно найти их и исправить.

Во всех случаях, исправляя ошибку, ребенок может обосновать свои действия, ссылаясь на усвоенную и осознаваемую схему действия.

Четвертый уровень - актуальный контроль на уровне произвольного внимания.

В процессе выполнения действия ученик ориентируется на хорошо осознанную и усвоенную им обобщенную схему действия и успешно соотносит с ней процесс решения задачи. Это приводит к тому, что действия выполняются, как правило, безошибочно.

Допущенные ошибки обнаруживаются и исправляются самостоятельно, причем случаи повторения одних и тех же ошибок крайне редки. Ученик может правильно объяснить свои действия.

Может безошибочно решать большое число разнообразных задач, построенных на основе одного и того же способа действия, умело соотнося их с усвоенной схемой.

Осознанно контролирует действия других учеников при совместном выполнении задания.

Однако, столкнувшись с новой задачей или изменением условий действия, требующими внесения корректив в саму схему действия, ученик оказывается беспомощным и не может отступить от заданной схемы.

Другими словами, ученик может успешно контролировать не только итог, но и процесс выполнения действий и по ходу его выполнения сверять совершаемые действия с готовой наличной схемой, однако проконтролировать соответствие самой схемы действий имеющимся новым условиям он не может.

Пятый уровень - потенциальный рефлексивный контроль.

Столкнувшись с новой задачей, внешне похожей на решавшиеся ранее, ученик точно выполняет учебные действия в соответствии с прежней схемой, не замечая того, что эта схема оказывается неадекватной новым условиям.

Допущенные ошибки может обнаружить с помощью учителя и, отвечая на его наводящие вопросы, может объяснить их источник - несоответствие примененного действия новым условиям задачи. Обычно после этого ученик пытается исправить свои действия, перестроить применяемый способ, тем не менее, это ему удается сделать только с помощью учителя.

Под руководством учителя может переходить к выделению принципов построения плана действий соответствующего типа, т.е. устанавливать соотношение между основаниями выбора и построения способов действия и их обобщенных схем в зависимости от изменения условий.

Задания, соответствующие применяемой схеме действий, как знакомые ему, так и незнакомые, выполняет регулярно и безошибочно, контролируя свои действия непосредственно в процессе выполнения.

Уверенно отстаивает результат своих действий, обосновывая его анализом примененных способов.

Шестой уровень - актуальный рефлексивный контроль.

Решая новую задачу, внешне похожую на решаемые ранее, ученик может самостоятельно обнаруживать ошибки, возникающие из-за несоответствия применяемого им обобщенного способа действия (или схемы) новым условиям задачи, и в связи с этим самостоятельно вносить коррективы в применяемую схему действия за счет поиска и выявления еще более общих оснований действия, т.е. принципов его построения.

В ряде случаев ученик может приступать к такой коррекции действий еще до начала их активного выполнения в соответствии с усвоенной схемой, определив их неадекватность новым условиям заранее, как бы «прокрутив» их в «уме».

Помощь учителя может при этом встречать отрицательно, пытаясь сначала выработать новый способ самостоятельно.[18,с.29]

Таким образом, можно выделить у учащихся следующие показатели сформированности самоконтроля:

умение перед началом работы спланировать ее;

умение изменить состав действий в соответствии с изменившимися условиями деятельности;

умение осознанно чередовать развернутые и сокращенные формулы контроля;

умение переходить от работы с натуральным объемом к работе с его знаково- символическим изображением.

умение самостоятельно составлять системы проверочных заданий.

2.3 Апробация некоторых видов работ по формированию самоконтроля на практике

Фрагмент урока математики во 2 классе.

Тема: Периметр прямоугольника

Цели: 1) объяснить способ нахождения периметра прямоугольника;

2) формировать навыки самоконтроля, развивать мышление и память;

3) воспитывать аккуратность и чувство товарищества.

Тип: изучение нового материала

Оборудование: набор «математических пазл» (20шт.).

Этапы урока	Деятельность учителя и учащихся
IОргмомент	- Настраиваемся на урок математики
II Устный счет Обобщение IV Систематизация полученных знаний Обобщение	- Предлагаю вам поиграть в игру под названием «Математические пазлы». Работать будете в паре со своим соседом. Каждая пара получает «поле» с ответами, на котором вы должны собрать картинку. К «полю» прилагается набор пазл с заданием с одной стороны, а с другой на них изображен фрагмент картинки. 12+16, 45-30, 20+10, 41+9, 47+7, 60-40, 55-44, 34+26, 72-6, 35+35, 40+12, 93-12, 71-10, 56+24, 63-40. - Вы должны вычислить значение выражения, найти этот ответ на поле и положить на него пазл изображением вверх. Если вы все вычисления выполняете правильно, тогда у вас получится картинка. А какая именно узнаете, когда все сделаете. Победит тот, кто быстро и правильно выполнит задание. - Молодцы, с заданием справились! Оценивание работы. -Решим задачу №3. Прочитайте задачу про себя и ответьте на вопрос: О чем идет речь в задаче? - Миша прочитает нам задачу, а вы выберете из задачи слова для краткой записи. « У дедушки было 12 белых и черных кроликов. Черных было 8, а остальные белые. Сколько белых кроликов было у дедушки?» - Какие слова возьмем для краткой записи? -Сколько было черных кроликов? - Что еще известно в задаче? -Что нужно найти? Ч. - 8 к. Б. - ? 12 к. - Сколько действий в задаче? Решите ее самостоятельно и запишите ответ. 1) 12-8=4 (к.) Ответ: было 4 белых кролика. _ Свой ответ прочитает Ваня. Как решал? - У кого не так? Составим задачу обратную данной. Что значит слово «обратная задача» ? - Кто сможет по краткой записи составить обратную задачу? - Что неизвестно? -Что нужно найти? Ч. - ? Б. - 4 к. 12к. - Решите самостоятельно. 1)12-4=8 (к.) Ответ: было 8 черных кроликов. Свой ответ зачитает Дима. Объясни, как ты решал задачу. - Самостоятельно составьте еще одну обратную задачу по краткой записи. Ч. - 8 к. Б.- 4 к. ? Работа над задачей аналогична предыдущим. - Правильно ли вы решили самую первую задачу? Почему? - Найдем значения выражений под №7. Решаем в столбик, а рядом пишем проверку. Каким действием проверим сложение? А вычитание? -Решите данное задание самостоятельно. -82 +16 +37 -95 -49 +65 -100 46 46 58 37 38 35 65 16 82 95 58 11 100 35 - Правильность ответов к выражениям проверьте друг у друга, исправьте карандашом ошибки своего соседа. -Кто не допустил ошибок? -У кого одна ошибка? Две? Три? -Оцените работу соседа и поставьте отметку в тетрадь на полях. - Прочитаем задание №5. Какая запись дана? Прочитайте ее главные слова. Было - ? Использовали - 5 кг и 6 кг Осталось - 30 кг О чем может идти речь в данной задаче? Где мы можем употребить эти слова. (в столовой или магазине) - Что известно в задаче? -Что нужно найти? Составьте устно по краткой записи.( спрашиваются 2 -3 человека) - Чью задачу будем решать? Примерная задача: В столовой для приготовления котлет использовали сначала 5 кг мяса, потом еще 6 кг. После чего мяса осталось 30 кг. Сколько мяса было изначально? -Зная, что использовали сначала 5кг, а потом 6кг, что мы сможем найти? -Каким действием? -А можем ли мы найти, сколько было всего? Каким действием? - Почему именно сложением? - Решите задачу самостоятельно. 1) 5+6=11(кг) 2) 30+11=41(кг) Ответ: изначально было 41 кг мяса. - Свой ответ зачитает Валя. У кого не так? - Проверьте задачу составлением обратной.

Анализ урока.

В соответствии с типом урока была определена его структура. На этапе устного счета применялась дидактическая игра «Математические пазлы». Дети с интересом выполняли, порученную им работу. Учащиеся работали в парах и индивидуально. Там, где работа проходила в парах, каждый ученик (поочередно) самостоятельно находил значение выражения и его ответ на «поле». Те ребята, которые все делали по правилам игры - быстро и правильно справились с заданием. Однако были дети, которые не смогли решить быстро данные им выражения и поэтому начали собирать картину, не производя вычислений, вследствие чего не успели за остальными и не справились с заданием. Остальные же смогли проверить себя по собранной ими картинке. Данная игра развивает у детей не только навыки устных вычислений, но и формирует навыки самоконтроля, кроме того, работа в парах реализует воспитательную задачу урока, способствуя воспитанию у учащихся сотрудничества и коллективизма в выполнении общей работы. Все это положительно влияет на учебный процесс.

На этапе систематизации полученных знаний проходила работа над текстовой задачей. Составление обратной задачи к данной и составление задачи по краткой записи являлись важными приемами формирования самоконтроля, т. к. именно при такой работе над задачей у детей происходит глубокое осознание своих действий, что является важным фактором развития самоконтроля.

...