Моделирование как методический прием решения текстовых задач в начальной школе

Таким образом, можно сказать, что работа по формированию умений решать текстовые задачи нуждается в использовании моделирования для того, чтобы они были качественными и осознанными.

К окончанию формирующего эксперимента ошибки учащихся при решении предлагаемых задач уменьшались, а пояснения учащихся становились более развернутыми и грамотными. Мы наблюдали, что у детей на более высоком уровне уже сформировано умение анализировать текст задачи, они чётко выделяли данные и искомые величины, устанавливали между ними взаимосвязь, которая и является основой выбора действия для решения текстовой арифметической задачи. Но все же, затруднения иногда возникали при составлении и выборе моделей. Это обосновывается тем, что начатую учителем и нами работу важно продолжать в том же направлении. А моделирование - эффективный методический инструмент для формирования у младших школьников умения решать текстовые задачи.

2.3 Анализ эффективности методической деятельности учителя

В предыдущих параграфах мы описали практическое исследование роли приема моделирования для эффективной организации учебной деятельности младших школьников, направленной на формирование у учащихся понятия о задаче с точки зрения ее структуры, умения решать текстовые задачи.

На первом этапе, который является констатирующим, мы предложили учащимся контрольное тестирование, которое помогло нам выявить уровень качества умений учащихся решать текстовые задачи. Проанализировав работы детей, нами были намечены основные направления деятельности, подобраны соответствующие задания для ликвидации ошибок и трудностей учащихся при решении задач с помощью моделей.

Далее, на этапе формирующего эксперимента, нами была реализована работа, благодаря которой мы целенаправленно и систематично воздействовали на учащихся, предлагали им упражнения продуктивного характера, непосредственно связанные с понятием «задача» и умением анализировать тексты задач, осуществлять поиск решения, предлагаемых задач с применением приема моделирования. В процессе работы наблюдались качественные изменения в умениях учащихся обосновывать свои действия, т.е. действия учащихся были не механическими, а осознанными. Более того, повысился темп решения задач предлагаемого типа. Мы считаем результат был достигнут благодаря применению приема моделирования.

Судить о повышении степени качества сформированности у учащихся умений решать текстовые задачи, необходимо опираясь на точные данные. Потому, для контроля уровня интересующих нас умений нами был проведен контрольный этап, решавший следующие задачи:

1) подобрать материал для контрольного тестирования учащихся с целью выявления эффективности методической деятельности учителя с применением приема моделирования;

2) провести контрольное тестирование для проверки - смогли ли дети преодолеть трудности, выявленные на констатирующем этапе и дать анализ результатов исследования;

3) сформулировать выводы о проделанной работе, подтвердив или опровергнув значимость методической деятельности учителя с применением приема моделирования, способствующей формированию у школьников младших классов умений решать текстовые задачи.

В соответствии с перечисленными задачами были составлены и предложены тестовые задания идентичные тем, что были составлены для констатирующего этапа. Данная работа состояла из шести заданий, контролирующих следующие знания и умения:

1) умение составлять вопрос к данному условию текстовой задачи;

2) умение выбирать модель (схему) к задаче;

3) умение выполнять схематичную модель к тексту задачи;

4) умение составлять и решать задачу по её модели;

5) умение составлять схематичную модель к задаче;

6) умение выбирать задачу к данной модели.

Предлагаем текст контрольного тестирования, подготовленный к этапу контрольного эксперимента (см. Приложение №5).

Контрольное тестирование №2

1. Составьте к данному условию вопрос.

В ящике с конструктором было 95 деталей. Сначала из 36 построили дом, а потом ещё гараж из 25 деталей. ________________________________________________________________ ?

2. Выбери модель, которая соответствует каждой задаче:

3.Дополните модель в соответствии с текстом задачи.

В гараже стояло 5 красных машин, а зеленых на 6 больше чем красных, а синих на 4 меньше, чем зеленых. Сколько синих машин было в гараже?

4. Решите задачу по модели.

50 цв. ? на 30 бол.

Ответ:_______________________________________________________.

5. Составьте модель к задаче.

В первом ящике было 78 апельсинов, а во втором на 15 апельсинов меньше. Сколько апельсинов было в двух ящиках?

6. Подберите к модели текст задачи.

а) На базе было несколько ящиков, после того как 50 ящиков увезли, осталось 90 ящиков. Сколько ящиков было на базе?

б) На базе было 90 ящиков, оттуда увезли 40 ящиков. Сколько ящиков осталось?

в) На базе было 50 ящиков, привезли ещё 40. Сколько ящиков стало на базе?

г) На базе было 90 ящиков, оттуда увезли 50 ящиков. Сколько ящиков осталось?

С первым заданием на составление вопроса к предлагаемому условию справилось больше учащихся - 21 человек из испытуемых, т.е. 91%. Этот результат выше, чем на этапе констатирующего эксперимента.

При выполнении второго задания детям нужно было выбрать к задаче модель. Верно выбрали модель на этот раз 83% учащихся - 19 человек.

Следующее задание контролировало умение дополнять модель в соответствии с текстом задачи. Результат - абсолютное безошибочное воспроизведение модели всем классом - 100%.

В четвёртом задании детям предлагалось решить задачу по модели. С этим заданием справилась также большая часть класса - 91% (21 учащийся).

Пятое задание заключалось в составлении модели к задаче, что являлось наиболее трудным для учеников данного класса на всех этапах работы с ними. Результат был показан значительно выше, чем на этапе констатирующего эксперимента - 83%. После анализа выполнили схему 19 учащихся.

Последнее шестое задание демонстрирует умение учащихся подбирать к модели задачу. С этим заданием справились также большинство - 91% учащихся.

Анализ выполненной работы, каждого учащегося в отдельности и класса в целом, мы приводим в таблице №2, где наглядно представлено, качество умений, над которыми мы работали на формирующем этапе исследования (см. Приложение №6).

Таблица №2

Качество умений учащихся решать текстовые задачи с применением приема моделирования

Для большей наглядности мы представили результаты в диаграмме(см. Приложение №7).

Диаграмма №2 Качество умений учащихся решать текстовые задачи с применением приема моделирования

О достижении положительных результатов можно судить, сравнивая результаты констатирующего и контрольного эксперимента, которые представим в сводных таблице (см. Приложение №8) и диаграмме (см. Приложение №9). Они показывают наметившуюся тенденцию в повышении качества умений учащихся начальных классов решать текстовые задачи.

Таблица №4

Сводная таблица качества умений учащихся решать текстовые задачи

Представим эти результаты в диаграмме.

Диаграмма №3 Сводная диаграмма качества умений учащихся

1) умение составлять вопрос к данному условию текстовой задачи;

2) умение выбирать модель (схему) к задаче;

3) умение выполнять схематичную модель к тексту задачи;

4) умение составлять и решать задачу по её модели;

5) умение составлять схематичную модель к задаче;

6) умение выбирать задачу к данной модели.

Анализируя результаты проведенной нами опытно-практической работы, можно сказать, что ученики класса справились с предложенными им заданиями, и показали высокий уровень качества при решении текстовых задач. Мы считаем, что это заслуга учителя, который грамотно методически работает в соответствии с ФГОС НОО и программой по математике, выполняет требования программы и рекомендации ведущих методистов. А, следовательно, и знания, умения школьников находятся на высоком уровне качества. Кроме того, проведенная нами работа в этом направлении также дала положительные результаты. Об этом можно судить по статистическим данным сводной таблицы и диаграммы.

Таким образом, можем сделать вывод, что модели не только помогают учащимся в сознательном выявлении скрытых зависимостей между величинами, но и побуждают активно мыслить, искать наиболее рациональные пути решения задач, помогают не только усваивать знания, но и овладевать умением применять их. Моделирование является эффективным приемом в организации деятельности, направленной на обучение младших школьников решению текстовых задач.

Выводы по 2 главе

В процессе нашего практического исследования мы пришли к определенным выводам.

1. Умение решать задачи закладывается в начальной школе. Особенно большую роль, как показало наше опытно-практическое исследование, при обучении решению данных задач играет моделирование.

2. Уровень овладения моделированием определяет успех решающего задачи. Поэтому обучение моделированию должно занимать особое место в формировании умения решать текстовые задачи. Но это обучение не может быть сведено к использованию учителем тех или иных видов моделей при разборе задач и постепенному освоению их учащимися.

3. Освоение моделей - это трудная работа для учащихся. Поэтому процесс обучения моделированию необходимо вести целенаправленно, соблюдая ряд условий:

1) математические понятия, используемые при решении задач, целесообразно изучать с помощью моделей (арифметические действия, величины и т.д.);

2) необходимо вести работу по усвоению знаково-символического языка, на котором строится модель;

3) осваивать модели тех отношений, которые раскрываются в задачах (движение, купля-продажа, составление целого из частей и т.п.).

4. Чтобы самостоятельно решать задачи, ученик должен освоить различные виды моделей, научиться выбирать модель, соответствующую предложенной задаче, и переходить от одной модели к другой.

5. Моделирование, должна применяться на всех этапах обучения решению задач. При этом модель должны создавать сами учащиеся под руководством учителя. Такое моделирование, когда модель возникает на глазах у детей, имеет явное преимущество перед применением готовых схем, таблиц, чертежей и рисунков.

6. Систематическое использование предметного и графического моделирования обеспечит более качественный анализ задачи, осознанный и обоснованный выбор необходимого арифметического действия и предупредит многие ошибки в решении задач учащимися.

Наши наблюдения, беседы с учащимися показали, что дети стали более осознанно относиться к построению чертежей, таблиц, схем. Время, затрачиваемое на решение задач - сократилось. Учащиеся стали допускать меньшее количество ошибок при решении задач; лучше осознавать величины, о которых идёт речь в задаче и связи между ними; научились составлять задачи по чертежу, находить все арифметические способы решения задачи. Цель нашего исследования достигнута, поставленные задачи перед практическим исследованием выполнены.

Заключение

Изучив более подробно и глубоко вопрос использования в обучении моделей, поставленные авторами проанализированной нами математической и методической литературы, мы пришли к вводу о необходимости применения приема моделирования в обучении младших школьников решению текстовых задач.

Моделирование можно рассматривать как особую деятельность по построению (выбору или конструированию) моделей для определенных целей. Обосновывая это утверждение, методисты указывают, что использование моделирования помогает формировать умение решать текстовые задачи, т.к. данный прием обучения не только позволяет детям осознать взаимосвязь процессов и величин, раскрываемых в задачах, но и приближает учащихся к окружающей действительности, повышает интерес учащихся к изучению математики.

Главным недостатком использования моделирования является отсутствие должного внимания на систематическое его использование на уроках. Целенаправленная работа по формированию умения моделировать должна начинаться с первых уроков математики. Действуя с различными предметами, пытаясь заменить один предмет другим, подходящим по заданному признаку, дети должны научиться выделять параметры вещей, являющиеся величинами, т.е. свойства, для которых можно установить отношения равно, неравно, больше, меньше. Полученные отношения моделируются сначала с помощью предметов, потом графически (отрезками), а затем - арифметическими записями (выражениями, равенствами).

Итак, использование моделирования имеет образовательное значение. Моделирование как прием помогает в процессе учебной деятельности усвоить многие вопросы математической теории, практически позволяет быстро и правильно осуществить поиск решения, в том числе при решении текстовых задач.

Результаты практического исследования при написании выпускной квалификационной работы показали, что в процессе организации деятельности учащихся с применением моделирования наметилась тенденция к повышению уровня умений и навыков учащихся анализировать и решать текстовые задачи. Следовательно, можно сделать вывод о том, что использование приёма моделирования при работе над арифметической текстовой задачей в начальной школе повышает качество умений младших школьников при их решении. Овладевая умением анализировать текстовые задачи с помощью условных рисунков, схем, чертежей, учащиеся становятся более самостоятельными, могут рационально строить свою деятельность при решении задач, высказывать суждения и доказывать их, объясняя рациональные способы решения.

Следовательно, профессионально грамотному учителю начальных классов необходимо владеть методикой обучения учащихся младшего школьного возраста решению текстовых задач с применением моделирования как методического приема.

Список литературы

1. Балл Г. А. О психологическом содержании понятия «задача». Вопросы психологии, 1970, №6 с. 8.

2. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах./Под ред. Бантовой М.А. М.: Просвещение; 2008. 335 с.

3. Белошистая А.В. Обучение младших школьников решению задач. М., Айрис Пресс, 2006. с. 47.

4. Демидова Т. Е., Тонких А. П. Теория и практика решения текстовых задач. М.: Академия, 2001 с. 234.

5. Зайцева С.А., Румянцева И. Б., Целищева И. И. Методика обучения математике в начальной школе. М.: Владос, 2008 с. 83.

6. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах. М.: Академия, 2004 с. 264.

7. Колягин Ю.М. Функции задач в обучении математике и развитие мышления школьников/Советская педагогика, 1986, № 6 с. 43.

8. Лавриненко Г.А. Как научить детей решать задачи? Саратов, Лицей, 2000. с. 208.

9. Муртазина Н.А. Теоретические основы применения графического моделирования при обучении младших школьников математике// Начальная школа плюс /до и после. 2012. №3. С. 1.

10. Нуралиева Г.В. Методика обучения математике в начальных классах: Учебное пособие для учащихся школьных отделений педагогических училищ. 2-е изд., испр. Ставрополь: Ставропольсервисшкола, 1999.

11. Салмина Н.Г. Применение нетрадиционных уроков в обучении математике // «Математика» приложение к газете «Первое сентября». 2010. № 25. С. 30 - 32.

12. Скаткин Л. Н., Жикалкина Т. К. Обучение решению задач с пропорциональными величинами. М., 1979. № 5. с. 53 - 58.

13. Стойлова Л. П. Математика: Учебник для студентов отделений и факультетов нач. классов. М.: Издательский центр «Академия», 2008. 278 с.

14. Царева С. Е. Обучение решению задач. Начальная школа, - 1998, - №11-С.14, С.15, С.17.

15. Чистяков, В. Д. Математические вечера в средней школе / В. Д. Чистяков. М., 1958. 176 с.

16. Хабибуллин К. Я. Обучение методам решения задач.//Школьные технологии. 2012. № 3. с. 127 - 131.

17. Чистяков, В. Д. Математические вечера в средней школе / В. Д. Чистяков. М., 1958. 176 с.

18. Шикова Р. Н. Методика обучения решению задач, связанных с движением тел.//Начальная школа. 2011. № 5. с. 30 - 37.

19. Шклярова Т.В. Как научить вашего ребенка решать задачи. г.Домодедово, Грамотей, 2004. № 5. с. 30 - 37.

20. Эсаулов А. Ф. Психология решения задачи. М.: Высшая школа, 1972 с. 11.

21. http://fmi.asf.ru/library/book/mpm/.

22. http://xaidarovna.rusedu.net/post/2384/77378.

23. http://mat.1september.ru/2003/14/no14_1.htm.

Размещено на Allbest.ru