Главная Коллекция "Revolution" Педагогика Развитие учебной исследовательской деятельности выпускников начальной школы в процессе обучения элементам геометрии

Развитие учебной исследовательской деятельности выпускников начальной школы в процессе обучения элементам геометрии

Содержание и структура учебной исследовательской деятельности относительно геометрического материала, изучаемого в курсе математики 4 класса. Создание педагогических и методических условий развития исследовательской работы выпускников начальной школы.

Рубрика Педагогика
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 26.09.2016
Размер файла 302,4 K
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

При повторении темы «Длина отрезка» учащимся 4 класса можно предложить измерить сначала отрезок, затем длину и ширину парты, кабинета. В процессе учащиеся должны вспомнить какими мерами длины удобнее выразить длину каждого объекта. Затем устанавливают отношения между единицами измерения (сколько сантиметров содержится в 1 дм, в 1м, сколько дециметров в 1 м). Дети упражняются в измерении с помощью двух различных мерок (например, длина крышки парты 4дм 5см, длина доски 2м 8дм). С этого времени приступают к сравнению длин на основе сравнения соответствующих отрезков.

Затем рассматривают преобразование величин: замену крупных единиц мелкими (3дм 5 см = 35см) и мелких единиц крупными (48см = 4дм 8см).

Пока дети выполняют различного рода измерения можно рассказать про единицы измерения в Древней Руси. А домашнее задание: узнать единицы измерений в других странах.

Особое содержание геометрического материала, включенного в программу и реализованного в системе тщательно отобранных задач, направлено на формирование учебной исследовательской деятельности.

На этой основе формируются умения решать проблемные ситуации, организуется целенаправленная работа по формированию важных практических навыков.

Результатом обучения в 1-3 классах должно быть формирование первоначальных представлений о точности построений и измерений. В 4 классе дети должны уметь измерить и построить геометрическую фигуру.

Работа по формированию учебно-исследовательских умений должна проводиться распределено и постепенно, почти на каждом уроке (и не только на уроках математики). Это создает условие для более частого применения этих навыков в учебной и практической деятельности, обеспечивает необходимую их прочность.

Знакомство с углами удобно провести на шарнирной модели. Можно сначала дать образ прямого угла. Путём двойного перегибания листа бумаги ученики получают модель прямого угла, пользуясь которой выполняют различные упражнения: накладывают эту модель на углы, тетради, книги и убеждаются, что эти углы прямые; строят прямые углы на клетчатой и нелинованной бумаге. Необходимо строить прямые углы в различном положении на плоскости. Для этого раздаются листочки с начерченными на них лучами и предлагается провести ровные лучи так, чтобы образовались прямые углы. Учащиеся строят их при помощи модели прямого угла и при помощи чертёжного треугольника. Раздвигая или сдвигая стороны прямого угла, переходят к тупому, острому. Вводится понятие о сторонах угла, об его вершинах. Для закрепления представления о прямых углах можно провести мини - экскурсию «Мир прямых углов» в кабинете. Ученики находят прямые углы на различных предметах.

На основе предварительной работы по ознакомлению учащихся с прямым углом уточняются представление о прямоугольнике - многоугольнике, у которого все углы прямые.

Эту работу целесообразно начать с рассмотрения различных многоугольников, у которых один, два, три и т.д. угла - прямые.

Наблюдение и построение различных многоугольников наглядно убеждает детей в том, что только у четырёхугольника все углы могут быть прямыми. Такие четырёхугольники называются прямоугольниками.

В результате измерений сторон прямоугольников выясняется, что есть прямоугольники, у которых все стороны равны между собой.

Такие прямоугольники называют квадратами. Большое значение при этом имеют упражнения, в которых по заданным точкам - вершинам, нужно построить прямоугольник (квадрат). Вначале задаются все четыре вершины, затем три - в этих случаях задача имеет единственное решение.

Окружность.

Для вычерчивания окружности есть специальный инструмент - циркуль. В момент показа работы циркуля, когда ещё не вся окружность начерчена, полезно заметить, что одна ножка циркуля (с силой) стоит на одном месте, неподвижна. Эту точку называют центром окружности. Другая ножка циркуля движется, и её конец вычерчивает линию. Эту линию называют окружность. Полезно показать учащимся, как можно вычертить окружность с помощью планки (картонной полоски, кусочка шпагата). Полоска прибивается гвоздиком к доске. К другому концу прикладывается мел. Затем учащиеся знакомятся с радиусом окружности. Для этого на окружности отмечают, какую - ни будь точку, и соединяют эту точку отрезком с центром. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром, называют радиусом. Учитель также может предложить детям самим придумать инструмент для вычерчивания окружности. Например: тряпочка и мел, монетка. Также можно задать вопросы: Где в повседневной жизни мы встречаем предметы по форме как окружность? (часы, монета, тарелка, обруч). Для закрепления материала можно провести интегрированный урок математики и физической культуры. Дети, встав в центр обруча, могут представить себя в качестве центра окружности. Можно провести конкурс на то как изобразить круг без вспомогательных предметов. Например: взявшись за руки, выгнуться назад и достать до лба, сделать круг из рук, ног и т.д.

Симметрия.

Ознакомление младших школьников с понятием осевой симметрии является новым для нашей методики начального обучения вопросом и при соответствующей методической обработке становится важным средством развития пространственных представлений детей, их пространственного воображения.

В основе подхода, применяемого для раскрытия понятий осевой симметрии, лежит идея зеркала. Зеркало, как реальный предмет, материализующий абстрактное понятие симметрии, дает возможность учащимся выполнять практические действия: они могут ставить зеркало слева, справа, сверху, снизу от предмета или его изображения и видеть в нем образ этого предмета. Таким образом, дети одновременно видят данный предмет и его симметричное относительно оси отражение (ось в этом случае - ребро зеркала). Они находят отдельные детали предмета и их отображение в зеркале. При таком подходе идея симметрии становится доступной восприятию каждого ребенка; кроме того, сама работа вызывает у него большой интерес и желание изучать данный материал.

Для работы каждому ученику надо обязательно иметь небольшое зеркальце прямоугольной формы.

Выполняя упражнения, учащиеся заметят, что изображение в зеркале, поставленном сверху или снизу от предмета, получается перевернутым. Если же зеркало поставить от предмета слева или справа, то верх и низ не меняются, а то, что было расположено слева, станет справа и наоборот. Число предметов, нарисованных на картинке, зеркало не меняет.

Зеркалом можно считать и поверхность воды в пруду, озере или реке. Это тоже очень яркие образы. Дети часто видели отражение в воде домов, деревьев, кустов и др.

Выполняя упражнения, учащиеся научатся показывать пары симметрических предметов или их частей, точек, отрезков и других фигур, изображать фигуру, симметричную данной относительно этой оси, познакомятся с фигурами, имеющими ось (оси) симметрии.

Прямоугольники.

Определения прямоугольника и квадрата вводятся после сравнения этих фигур между собой.

Дети рассматривают изображения прямоугольника и квадрата. На вопрос о том, что общего у этих фигур, дети могут ответить так: обе фигуры - многоугольники (это верно); это четырехугольники (тоже верно). Вероятно, учащиеся обратят внимание на углы этих четырехугольников и даже по виду смогут определить, что в каждом четырехугольнике все углы прямые. Если этого не произойдет, учитель должен предложить второклассникам сравнить углы четырехугольников и определить с помощью модели прямого угла, что все углы в обоих многоугольниках - прямые.

Далее выясняются различия четырехугольников. Учащиеся подводятся к мысли о том, что нужно сравнить в каждой фигуре длины сторон. Итак, в результате сравнения учащиеся выяснят, что в прямоугольнике стороны разной длины, а в квадрате все стороны имеют одну и ту же длину (длины всех сторон равны).

Прямоугольником называется такой четырехугольник, у которого все углы прямые.

Построение прямоугольников

Прямоугольник легко построить, используя клетчатый фон тетради. Однако часто ученику бывает необходимо построить прямоугольник на чистом или цветном листе бумаги или картона. Поэтому на уроках математики учащимся 2 класса показывают способ построения прямоугольника (квадрата) с помощью угольника и линейки. Для этого каждому ученику потребуется угольник со шкалой и линейка.

На рисунках, предоставленных в учебнике, показаны этапы построения прямоугольника (квадрата). Но на уроке целесообразно каждый из этапов дублировать на классной доске: рассмотрев первый этап построения прямоугольника, сделать то же действие на доске; при этом все этапы построения выполняются на одном и том же рисунке.

Рассмотрев способ построения прямоугольника, выполните несколько тренировочных упражнений. Затем переходят к рассмотрению способа построения квадрата и снова предложите упражнения тренировочного характера.

Надо стремится, чтобы дети сами рассказывали, какие действия и в каком порядке они выполняют при построении каждой фигуры, или какими инструментами они пользуются на каждом шаге построения.

Задача развития УИД учеников 4 класса в процессе изучения элементов геометрии в курсе математики состоит в том, чтобы научить их видеть геометрические образы в окружающей обстановке, выделять их свойства, конструировать, преобразовывать и комбинировать фигуры, изображать их на чертеже, выполнять в необходимых случаях измерения.

Учебные задания исследовательского характера являются средством и условием формирования способности использовать универсальные знания и умения, развития интереса к исследованию проблем окружающего мира.

Включение заданий исследовательского характера в учебную деятельность позволяет использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для ориентировки в окружающем пространстве; сравнения и упорядочения объектов по разным признакам; решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями; оценки размеров предметов «на глаз»; самостоятельной конструкторской деятельности.

2.2 Методика развития учебной исследовательской деятельности выпускников начальной школы в процессе изучения дисциплины внутришкольного компонента «Геометрия и окружающий нас мир»

Одна из важных особенностей программы «Геометрия и окружающий мир»- его поисковая направленность, реализуемая в блоке практической геометрии и направленная на развитие учебно - исследовательских навыков.

Одновременно с изучением арифметического материала и в органичном единстве с ним выстраивается система задач и заданий геометрического содержания, расположенных в порядке их усложнения и постепенного обогащения новыми элементами конструкторского характера. Основой освоения геометрического содержания курса является исследовательская и конструкторская деятельность учащихся, включающая в себя:

Большое внимание в курсе уделяется поэтапному формированию навыков самостоятельного выполнения заданий, самостоятельному получению свойств геометрических понятий, самостоятельному решению некоторых важных проблемных вопросов, а также выполнению творческих заданий конструкторского плана.

В методике проведения занятий учитываются возрастные особенности детей младшего школьного возраста, и материал представляется в форме интересных заданий, дидактических игр и т.д.

При первоначальном введении основных геометрических понятий (точка, линия, плоскость) используются нестандартные способы: создание наглядного образа с помощью рисунка на известном детям материале, сказочного сюжета с использованием сказочных персонажей, выполнение несложных на первых порах практических работ, приводящих к интересному результату. С целью освоения этих геометрических фигур выстраивается система специальных практических заданий, предполагающая изготовление моделей изучаемых геометрических фигур и выявления их основных свойств, отыскание введенных геометрических фигур на предметах и объектах, окружающих детей, а также их использование для выполнения последующих заданий. Для выполнения заданий такого характера используются счетные палочки, листы бумаги и картона, пластилин, мягкая проволока и др. Дети знакомятся и учатся работать с основными инструментами: линейка, угольник, циркуль, ножницы и др.

Большое внимание в курсе уделяется развитию познавательных способностей. Термин познавательные способности понимается в курсе так, как его понимают в современной психологии, а именно: познавательные способности - это способности, которые включают в себя сенсорные способности (восприятие предметов и их внешних свойств) и интеллектуальные способности, обеспечивающие продуктивное овладение и оперирование знаниями, их знаковыми системами. Основа развития познавательных способностей детей как сенсорных, так и интеллектуальных - целенаправленное развитие при обучении математике познавательных процессов, среди которых в младшем школьном возрасте выделяются: внимание, воображение, память и мышление.

Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности.

В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия,

замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу - это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход - ответ.

При организации занятий целесообразно использовать принцип игр «Ручеёк», «Пересадки», принцип свободного перемещения по классу, работу в парах постоянного и сменного состава, работу в группах. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.

Таблица 3 - Тематическое планирование факультативных занятий

Тема урока

Кол-во

часов

Содержание занятий

1

Повторение материала, изученного в 3-м классе

(игра-путешествие).

1

Составление узоров из

геометрических фигур.

Логические задачи и конструирование.

2

Решение топологических

задач. Подготовка учащихся к изучению объемных тел. Пентамино.

1

Топологические задачи.

Пентамино.

3

Куб и его свойства.

1

Исследовательская работа «Открытие свойств куба», игра «Кубик Рубик». Развертка куба.

4

Прямоугольный параллелепипед. Развертка

параллелепипеда.

1

Практическая работа. Определение количества вершин,

углов, граней. Сравнение с

кубом.

5

Знакомство со свойствами

игрального кубика.

1

Игральный кубик. Изготовление игрального кубика для

настольных игр.

6

Площадь плоской фигуры. Периметр.

1

Задачи на нахождение площади, периметра.

7

Площадь. Измерение

площади палеткой.

1

Палетка. Игра со спичками. Графический диктант

«Белочка».

8

Числовой луч.

1

Практические задания. Задачи на развитие пространственного мышления. Игра «Собери узор».

9

Игра «Морской бой».

1

Игра «Морской бой». Правила игры.

10

Осевая симметрия.

1

Проектная деятельность.

«Симметрия в природе». Игра «Выполни симметрично».

11

Симметрия.

1

Выполнение симметричных

рисунков. Оригами «Ёжик»

12

Прямоугольный параллелепипед.

1

Игра «На что похоже?». Задание на сообразительность.

13

Цилиндр.

1

Задание на развитие

пространственного мышления.

14

Конус.

1

Моделирование конуса.

Развертка.

15

Пирамида.

1

Моделирование пирамиды.

Развёртка.

16

Шар.

1

Геометрическая разминка.

Логическая задача «Колумбово яйцо».

17

Многогранники

1

Повторение и коррекция знаний. Сравнительная характеристика многогранников.

Итого 17 часов

Для повторения ранее изученного материала предлагаем образцы заданий:

1) Задания, направленные на умения выделить фигуру по признакам, умения анализировать, распознавать проблему.

1. Сколько квадратов и сколько треугольников на рисунке?

2. Сколько треугольников на чертеже?

3. Какие еще фигуры есть на чертеже?

4. Сколько окружностей на рисунке?

2) Задания, нацеленные на развитие выделять существенные признаки, умение сравнивать предметы и на развитие операций анализа и синтеза проделанных действий.

1.На рисунке изображена мозаичная плитка. Она составлена из 4 одинаковых частей. Какие одинаковые части другой формы можно получить?

.

2. Раздели четырехугольник на две части, так, чтобы:

а) обе части были треугольниками;

б) обе части были четырехугольниками;

в) одна часть была четырехугольником, а другая - треугольником;

г) одна часть была пятиугольником, а другая - треугольником.

3) Задания, направленные на развитие логического мышления и конструирование геометрических фигур.

1. Как тремя отрезками начертить треугольник, так чтобы на его сторонах лежали все 4 точки?

2. Построй треугольник с вершинами в точках А, В и С так, чтобы сторона АС Была равна отрезку КМ, сторона ВС - отрезку ЕТ.

Для подготовки детей к новому материалу можно научить решать топологические задачи. Одна из них Пентамино.

Pentomino / Пентомино

“Пентамино” - одна из самых популярных мировых головоломок, пик популярности пришелся на конец 60-х годов. Сама игра подробно описывалась в журнале “Наука и жизнь”. В эту головоломку могут играть и дети и взрослые.

Запатентовал головоломку “Pentomino” Соломон Вольф Голомб, житель Балтимора, математик и инженер, профессор университета Южная Калифорния. Игра состоит из плоских фигур, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов, соединённых между собой сторонами, отсюда и название. Существуют еще версия головоломок Тетрамино, состоящие из четырех квадратов, от этой игры и произошел известный Тетрис.

Элементы Пентамино:

Игровой набор “Пентамино” состоит из 12 фигурок. Каждая фигура обозначается латинской буквой, форму которой она напоминает. При решении задач и головоломок фигурки можно вертеть и переворачивать, поэтому при изготовлении игры своими руками элементы делайте двухсторонними.

Куб. Кубики для всех.

Цели: развивать умения распознавать проблемы, умения их решать, используя математические методы, получить представление о практическом применении геометрических знаний в реальной жизни.

Оборудование: набор геометрических фигур (куб, прямоугольный параллелепипед, пирамида), набор палочек, пластилин, ножницы, развертки кубов.

План занятия:

1. Организационный момент.

2. Постановка учебной задачи.

3. «Открытие» свойств куба.

4. Развёртка куба.

5. Физкультминутка.

6. Обобщение и систематизация знаний.

7. Практическая работа

8. Итог урока.

9. Домашнее задание.

Ход занятия

I. Организационный момент.

- Здравствуйте! Сегодня на уроке мы поближе познакомимся с хорошо известным вам предметом

Этот предмет лежит в черном ящике. Вопросы подсказки:

1. Год рождения игры-1974 год.

2. Изобретатель - архитектор, преподаватель вуза.

3. Если играть без системы, то для достижения цели потребуется миллионы лет.

4. Используя определенную систему, можно достичь цели за 23 секунды.

5. Эта игра - наглядное пособие по алгебре, комбинаторике, программированию.

6. Игру называют «игрой столетия». Она полезный спутник в дальней дороге.

7. Внешний вид правильный многогранник.

8. Игра носит имя автора.

Что в черном ящике?

Конечно же, кубик Рубика. Преподаватель архитектуры из Будапешта Эрне Рубик придумал эту игру для пространственного воображения студентов. Изобретатель этой игры прославился на весь мир.

Наш урок будет посвящен кубу и его свойствам. Перед вами модели трех пространственных фигур. Возьмите в руки отгадку. Рассмотрите их внимательно и определите, какая похожа на куб, а какая лишняя?

(Если при обсуждении возникают различные мнения, то проводится обсуждение)

Учитель: Итак, прямоугольный параллелепипед и куб похожи между собой, но всё-таки они разные. Что же особого в кубе? Для исчерпывающего ответа на этот вопрос необходимо провести тщательное исследование куба.

- Что же такое куб? Невозможно найти человека, который был бы незнаком с этим словом! «Кубики» - одна из первых детских игр. Кажется, что мы знаем о кубе все! Но так ли это? И сегодня мы это выясним.

«Открытие» свойств куба.

Исследовательская работа с моделью куба.

-Возьмите в руки ваш куб. Посмотрите на него внимательно. Из чего состоит поверхность куба? (Из квадратов)

- Что вы знаете о квадрате? (У квадрата все стороны равны!)

- А что можно сказать про квадраты, из которых состоит поверхность куба? (Все квадраты равны)

-Правильно! Каждый такой квадрат называется ГРАНЬЮ. Именно поэтому куб называется многогранником, т.е. он имеет много граней.

Куб стоит на одной из своих граней. Переверните куб и поставьте его на другую грань. Внимательно рассмотрите куб с разных сторон.

- Сколько же граней у куба? Посчитайте и ответьте! (Шесть)

Сторона грани называется РЕБРОМ куба. Покажите мне ребро куба.

Возьмите куб и перекатите его с одной грани на другую. В какой-то момент куб окажется на ребре. Давайте подсчитаем теперь количество ребер у куба. Возьмите куб и проведите пальцем по всем его ребрам. Сколько ребер у куба? (Двенадцать). Кроме граней и ребер у куба есть еще вершины (показывает одну из вершин на модели). Покажите какую-нибудь вершину куба на вашей модели. Сколько у куба вершин? Подсчитайте на модели. Как удобно считать? (Восемь) Итак, мы сейчас познакомились с тремя новыми понятиями, связанными с кубом. Они называются элементами куба. Какие элементы куба вы знаете?

- Грань, ребро, вершина.

- Сколько ребер сходится в одной вершине? (3)

- Сколько соседних граней имеет каждая грань? (4)

- Сколько ребер имеет одна грань? (4)

Ребята, я предлагаю вам побыть немного волшебниками. Посмотрите внимательно на мою модель. Возьмите столько палочек, сколько надо, чтобы сделать модель куба. (Модель убрать или накрыть)

Ребята попробуйте собрать куб из палочек и пластилина по памяти.

(Ребята, справившиеся с заданием быстрее, могут помочь товарищу по парте) учебный исследовательский геометрический педагогический

Развертка куба.

Учитель:

- Как вы понимаете слово «развертка»?

Слово «развертка» происходит от слов развернуть, раскрыть.

Вы многое узнали о кубе. Это пространственная фигура и она похожа, как вы отметили, на прямоугольный параллелепипед. Как выглядит развёртка прямоугольного параллелепипеда, мы знаем, а теперь каждый из вас получит свою развёртку. Для этого разрежьте куб по его рёбрам так, чтобы получилась плоская фигура (работа в группах). Каждая группа вывешивает на доске различные развёртки.

Ребята, перед вами лежат развертки кубов, возьмите развертку куба №3, и «сложите» из нее куб. Сложили? Молодцы!!! Внимательно посмотрите на развертку и скажите, из каких фигур состоит развертка куба? Сколько таких фигур? (Из 6 квадратов)

- Можете ли вы, посмотрев на изображенные фигуры, сказать, какие из них не являются разверткой куба? Почему? (Фигуры № 1 и № 4 не являются развертками куба).

- Почему? (Они состоят не из 6 квадратов)

- Возьмите фигуру № 5 и попробуйте изготовить куб. Не получилось!

Вывод: Не всякая фигура, состоящая из 6 квадратов, является разверткой куба!

Физминутка

- Мы немного устали, поэтому проведем физминутку. Встаньте, пожалуйста. (Выполняются упражнения - разминка для глаз, для плечевого сустава, для позвоночника и т.п.).

Обобщение и систематизация знаний

1. Изображенные на рисунке тела состоят из кубиков. Сколько кубиков в каждом из них?

2. Куб, окрашенный со всех сторон, распилили на маленькие кубики, как показано на рисунке.

Сколько получилось кубов совсем не окрашенных?

У скольких кубиков окрашенной будет одна грань?

У скольких кубиков окрашенной будет две грани?

У скольких кубиков будет окрашено три грани?

У скольких кубиков будет окрашено четыре грани?

Практическая работа.

Пририсуйте к кубу другой куб так, чтобы их общей частью был:

а) отрезок; б) точка; в) квадрат.

Подведение итогов.

С каким многогранником мы сегодня работали? (С кубом)

С какими элементами куба мы познакомились? (Грань, ребро, вершина)

Я загадала элемент куба. Таких элементов у куба 8. Что это? (Вершина)

Назовите элемент куба, который является четырехугольником. (Грань)

Назовите элемент куба, который является отрезком. (Ребро)

Почему куб называется многогранником? (Много граней)

Какое из этих понятий помогает изготовить куб? (Развертка)

- Где нам могут пригодиться эти знания?

Я вам подскажу!

- Вы можете свой подарок упаковать в сундучок, сделав, его в виде куба. Также, вы можете сделать игрушку в виде куба.

Сделав развертку прямоугольного параллелепипеда, дети могут самостоятельно сформулировать свойства этого многогранника. Прежде нужно объяснить, что называется разверткой.

Проверить, как усвоен материал можно с помощью таких упражнений.

На занятии по теме «Площадь плоской фигуры. Периметр» используем следующие задания, развивающего характера:

1. Разбейте данную фигуру на несколько прямоугольников и найдите ее площадь. Какой длины и ширины должен быть кусок картона, из которого будет вырезана эта фигура?

2. Дан квадрат, площадь которого 36 см2. Какой длины будет сторона квадрата, площадь которого составит одну четвертую часть площади данного квадрата?

3. Задача: площадь закрашенной части квадрата равна 4 кв. см. Найдите площадь большого квадрата.

4. Из прямоугольника, стороны которого 4 см и 6 см, вырезали квадратный кусок. Найди площадь закрашенной фигуры, если сторона вырезанного квадрата равна 2

5. Заполни таблицу, зная, что а и b - стороны прямоугольника, Р - его периметр, S - его площадь.

А

b

Р

S

7 см

1 см

4 см

12 см

8 см

40 см2

Также предлагаем решить задачи на нахождение периметра в презентации. Приложение 2

Знакомство с понятием числовой луч можно провести так. Фрагмент занятия «Числовой луч»:

1.Объяснение нового материала. Луч.

-Посмотрите, ребята, к нам в гости прилетел симпатичный космический человечек. Он сегодня нас хочет познакомить с новой геометрической фигурой, которой они поклоняются на своей планете.

Вам помогут правильно её назвать загадки, которые нам хочет загадать наш космический гость:

Ну ка, кто из вас ответит:

Не огонь, а больно жжёт,

Не фонарь, а ярко светит.

И не пекарь, а печёт?

- Что обогревает нашу Землю? (солнце)

Великан стоит в порту,

Освещая темноту,

И сигналит кораблям:

«Заходите в гости к нам!»

Что освещает с высоты путь кораблям в море? (маяк)

Весь день стоит на улице,

Прохожим улыбается.

Их служба начинается,

Когда уже смеркается.

- Каким предметом можно воспользоваться в темноте, если вдруг погас свет? (фонарь)

- Как вы думаете, что может объединить все эти предметы?

(Луч. От всех названных предметов исходит поток света.)

- Правильно, когда мы говорим луч, то представляем луч солнца, луч фонарика, луч маяка и др.

- А теперь посмотрите ещё раз на новую геометрическую фигуру.

О новой фигуре разносится весть:

Конца в ней пусть нет, начало-то есть.

И солнце, тихонько взойдя из-за туч

Сказало: «Друзья, это л у ч »

- В математике тоже есть свой луч - математический.

- Посмотрите внимательно на слайд. На чертеже изображён луч с началом в точке А.

Луч ограничен с одной стороны и может быть продолжен по прямой только в одну сторону, как угодно далеко. Начало луча обозначают буквой.

- Вернемся к нашим фигурам. Рассмотри чертёж и расскажи, чем отличается луч от отрезка, от прямой? ( Прямая - это линия, не имеющая ни начала, ни конца).

Отрезок - это линия, ограниченная с двух сторон.

2. Числовой луч.

Посмотрите. Я на доске начертила фигуру, как она называется? ( ЛУЧ)

Теперь на этом луче я сделала 2 одинаковых шага вперёд и их пронумеровала, кто продолжит мой ряд? ( у доски 1 ученик продолжает делить числовой луч на одинаковые отрезки и их нумеровать)

- У нас получилась новая геометрическая фигура. Как мы её назовём?

( Луч с числами, числовой луч)

- Правильно! Если от начала луча откладывать один за другим равные отрезки, у начала луча поставить число «0» и пронумеровать один за другим концы отрезков, то получится числовой луч.

Числовой луч открыл древнегреческий математик и астроном Евдокс Книдский. Это древнегреческий математик и астроном, он жил в 410-355 гг.до н.э. Он известен как автор самых различных открытий. Он составил первый каталог звёзд, описание звёздного неба, занимался врачеванием, философией и музыкой. Честь названы кратеры на Луне и на Марсе. И одно из его открытий - это числовой луч. Числовой луч позволяет сравнивать натуральные числа.

- Что из школьных принадлежностей напоминает нам числовой луч?

( линейка, метр, числовой ряд)

Напомните: Какое число соответствует началу числовому лучу? (число «0»)

Чем изображают любое число на числовом луче? (точкой)

Сколько чисел можно изобразить на числовом луче? (любое число, так как луч бесконечен)

А большие числа можно изобразить на нём? (любое число, каким бы оно большим не было)

3. Закрепление.

- А теперь, попробуйте сами начертить числовой луч с началом в точке О. Отметьте на нём 12 единичных отрезков длиной 5 мм. Обозначь по порядку точки, которые изображают числа 6, 9, 12 буквами : А, Б, В .

Можно ли сказать, что каждой точке, являющейся концом единичного отрезка, соответствует число? Можно ли найти точку на луче, зная число, которому она соответствует?

Каждой точке, отмеченной на числовом луче , соответствует число. Это число называется координатой точки.

Зная координату точки, её можно найти и отметить на числовом луче. При этом от начала числового луча откладывают столько единичных отрезков, сколько показывает координата.

5. Самостоятельная практическая работа.

- направлена на развитие умения решать проблемные ситуации и анализировать использованные методы.

Давайте в тетради начертим луч с началом в точке О. Отмерим на нём несколько равных отрезков длиной 1 см. Запиши, каким числам на числовом луче будут соответствовать планеты Солнечной системы в порядке удаления их от Солнца ( Вверху первую букву названия планеты, внизу - число)

1- Меркурий 5-Юпитер 9- Плутон

2 -Венера 6-Сатурн

3 -Земля 7- Уран

4 -Марс 8- Нептун

Давайте вместе с нашим космическим гостем проведем физкультминутку

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Мы очень любознательны,

Шагаем мы вперёд.

Мечтаем на ракете

Отправиться в полёт.

Мы облетим всю землю.

Потом махнем на Марс.

Затем мы возвратимся

Тихонечко в наш класс!

- Чем луч отличается от прямой , от отрезка? (У луча есть начало и он бесконечен)

- Какой луч можно назвать числовым?

Скажите, пожалуйста, ребята, какое открытие для себя сегодня сделали мы вместе с нашим космическим гостем.

( Узнали, что такое числовой луч, координата точки и как её находить)

Кому задания показались трудными?

Самооценка детей.

Ребята, наша планета Земля, по словам учёных, существует более 4 миллиардов лет. Так давайте же любить нашу планету, беречь её. С помощью солнышка передайте своё настроение, с которым вы покидаете урок.

А нашим космическим друзьям давайте пошлём привет вместе с нашим солнышком в надежде на скорую встречу.

Домашнее задание: Индивидуальная карточка.

Луч - часть ____________________, ограниченной с одной стороны.

Числовой луч - это _______ , на котором точками обозначены ________________ числа.

В игровой деятельности в процессе достижения общей цели активизируется мыслительная деятельность. Мысль ищет выход, она устремлена на решения познавательных задач.

Основное обучающее воздействие принадлежит дидактическому материалу, игровым действиям, которые как бы автоматически ведут учебный процесс, направляя активность детей в определенное русло. Возьмем, к примеру, известную игру "Морской бой". Даже в этой элементарной игре развиваются исследовательские навыки. В процессе игры дети быстрее и лучше усваивают понятие декартовых координат, убеждаются, что положение точки на плоскости определяется с помощью двух его координат. Они приходят к выводу, что если бы "корабль поплыл", то его движение можно было бы описать изменениями значений координат. Учащиеся убеждаются в том, что "система отсчета" для всех игроков должна быть одинаковой, так как без этого они просто не смогут играть.

Игра учит быть выдержанным в самые трудные минуты "гибели эскадры", сражаться до конца, до последнего "снаряда" под обстрелом "неприятельских линкоров".

Учитель сам должен, в определенной степени, включаться в игру, иначе руководство и влияние его будут недостаточно естественными. Умение включатся в игру - тоже один из показателей педагогического мастерства. Интересная игра, доставившая детям удовлетворение, оказывает положительное влияние и на проведение последующих игр. При проведении дидактических игр забавность и обучение надо сочетать так, чтобы они не мешали, а, наоборот помогали друг дугу.

Игра «Морской бой»

Правила игры:

Игра представляет собой морское сражение флотов двух адмиралов.

Игра проводится на игровом поле размерами 8*8. Колонки поля обозначаются буквами русского алфавита, начиная с буквы «А», строчки - арабскими цифрами, начиная с единицы. Помимо игрового поля участников сражения существует поле заданий. Это поле по своим размерам и обозначениям совпадает с размерами и обозначениями игровых полей, но содержит вместо флотилий задания.

В игре принимают участие корабли:

четыре однопалубных;

три двухпалубных;

два трехпалубных;

один четырехпалубный.

Корабли могут иметь прямую форму.

По игровому полю флот размещается хаотично.

Не допускается соприкосновение соседних кораблей углами.

Во время игры участниками должна строго соблюдаться очередность огневых атак.

Огневые залпы следует производить в следующем порядке:

игрок, осуществляющий удар по позициям противника, выбирает квадрат предполагаемой атаки, ориентируясь по карте;

озвучивает свой залп, называя сначала букву, а затем цифру выбранного квадрата.

Ведущий, принимающий удар, отвечает агрессору "Мимо" - в случае "промаха", "Ранил" - в случае повреждения корабля и "Убил" - в случае уничтожения единицы флота. Одновременно с этим, игроками из поля заданий выполняется задание. Если команда бьет «Мимо», ход переходит к сопернику. Если «Ранил», то продолжает удары.

Правильно решенные задания впоследствии оцениваются в баллах в соответствии с «ценностью» кораблей (одна палуба - 5 баллов можно отдельно оценивать и сами попадания).

Игровые действия: ученики играют в «Морской бой» записывая при этом на листочке решения задач. Учитель следит за дисциплиной на уроке и честности каждого игрока во время игры.

Оборудование: таблица заданий, черновик и ручка, карты боя (для детей - пустая, для ведущего - с кораблями).

Результат: по окончании урока учителю сдаются листочки с выполненными промежуточными заданиями. После проверки учитель выставляет оценки за урок по количеству правильно выполненных заданий.

Материал (задачи) для игры "Морской бой" подбирается по следующим темам:

Треугольник.

Медианы, биссектрисы, высоты треугольника.

Свойства равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников.

Сумма углов треугольника.

Прямоугольный треугольник. Свойства.

Неравенство треугольника.

Рекомендации по проведению игры: игру следует проводить на этапе закрепления и проверки знаний. По прохождении перечисленных тем. Задачи разрешается выдать в качестве домашнего задания, которое должно содержать не только ответы, но и ход решения.

Учитель вправе оценивать решение, содержащее незначительные ошибки, учитывая индивидуальные знания о возможностях ученика, начисляя при этом неполное количество баллов, предлагаемое таблицей баллов.

Оценочные пределы набранных баллов устанавливаются учителем самостоятельно, исходя из количества баллов, набранных отдельными участниками игры.

Для развития УИД при изучении темы «Осевая симметрия» предлагается провести следующее занятие, ориентированное на исследовательскую работу учеников 4 класса.

Конспект занятия

Тема: Осевая симметрия

Тип занятия: проект

Цели занятия:

1. Развивать УИД относительно геометрического материала.

2. Обобщить знания о симметрии. Симметрия в русском языке, математике и природе.

3. Узнать новое и интересное.

4. Развивать воображение и наблюдение.

5. Учиться видеть в повседневной жизни симметричные предметы.

6. Пробудить желание познакомиться с симметрией шире. Узнать о других видах симметрии.

Воспитательные цели:

1. Воспитывать коллективизм, умение доброжелательно относится друг к другу при работе в группах.

2. Воспитывать аккуратность, учить самооцениванию и оцениванию своих товарищей.

Пояснение:

Дети сидят по группам. 3 группы. Каждая группа на протяжении двух недель выполняла задания (собирали материал по темам: «Симметрия в математике», «Симметрия в русском языке», «Симметрия в природе»)

Ход занятия:

1. Организационный момент:

- Поприветствуйте друг друга, улыбнитесь. Прочитайте пословицу на доске. Под таким девизом предлагаю работать.

Записи на доске: Ученику - удача, учителю - радость.

- Как понимаете?

- Желаю вам быть на занятии активными, вежливыми, сообразительными.

2. Сообщение темы и целей занятия:

- Нам пришло интересное письмо, оно написано на зеркале. Прочитать его сложно, я предлагаю каждой группе прочитать это письмо (на карточках).

Дети, используя зеркальце, читают:

«Помогите!!! Получила два за симметрию. Алиса»

- Знакомы ли вы с этой девочкой? (Да. Книга «Алиса в Зазеркалье»)

- А можем ли мы помочь Алисе? (Да)

Тема: Осевая симметрия.

- Эта тема знакома вам?

- На каких уроках знакомились? (Рисование, наглядная геометрия)

- Дети сами ставят цели работы на занятии. После этого каждой группе ребят выдаются карточки, на которых записаны поставленные цели:

· Обобщить знания о симметрии

· Узнать новое и интересное

· Развивать воображение и наблюдение

· Видеть в повседневной жизни симметричные предметы

· Пробудить желание познакомиться с симметрией

· Узнать больше о симметрии

3. Повторение изученного

- Для чего изучаем осевую симметрию?

- Где в жизни потребуется симметрия?

Из словаря учитель зачитывает понятие об осевой симметрии.

- Как узнать симметричные фигуры или нет?

Ответственный каждой группы сообщает:

1 группа. Собрать материал об осевой симметрии в математике.

2 группа. Собрать материал об осевой симметрии в русском языке.

3 группа. Собрать материал об осевой симметрии в природе.

- Давайте составим план работы и вывесим его на доску:

ПЛАН РАБОТЫ:

1. Сгруппировать материал

2. Разместить его

3. Приклеить

4. Провести ось симметрии

5. Защитить

6. Оценить

В каждой группе ребята распределяют роли: кто, чем занят.

- По каким критериям будем оценивать выполненные работы?

5 - красный квадрат, 4 - зеленый квадрат, 3 - синий квадрат

1 группа

2 группа

3 группа

Правильность

Аккуратность

Защита работы

Ребята самостоятельно работают в группах (15 минут).

Каждая группа выступает со своей работой. Защищает свою работу. Идет оценка работ.

В конце занятия каждый оценивает себя.

Выдаю лист такого вида.

Итог:

- Что нового узнали?

- Что особенно понравилось?

Логические игры способствуют развитию учебно-исследовательской деятельности. Например игра "Колумбово яйцо" .

Поможет развить в вашем ребенке умение решать проблемные ситуации. У детей формируется усидчивость и привычка к умственному труду, стимулируется проявление творчества.

Описание и изготовление:

Овал размером 15х12 см разрезают, как показано на схеме. В результате получается 10 частей: 4 треугольника (2 больших и 2 маленьких), 2 2 фигуры, похожие на четырехугольник, одна из сторон которых округлой формы, 4 фигуры (большие и маленькие), имеющие сходство с треугольником, но с закругленной одной стороной.

Для изготовления игры используют картон или пластик, одинаково окрашенный с обеих сторон. Если картон, то обклеенный цветной бумагой.

Правила: создавая силуэт, использовать все части игры, присоединяя одну к другой.

На начальном этапе освоения игры (рассматривание и называние частей, определение их формы и размера, комбинирование) детям предлагают найти сходство по форме ее частей и комбинаций из них с реальными предметами и их изображениями. В результате можно заметить, что фигуры треугольной формы с закруглением имеют сходство по форме с крыльями птиц, большие по размеру фигуры (треугольники и четырехугольники с закругленной стороной) похожи на туловище птиц, зверей, морских животных. Такое соотношение и сравнение частей игры с предметами развивают у детей воображение , умение анализировать предметы и изображения сложной формы, выделять составляющие части.

Пусть дети подумают, что можно составить из набора фигур к игре “Колумбово яйцо”? Кто-то изобразит птицу в полете, пингвина, человека, кто-то увидит рыцаря, коня, балерину, воина, лошадку и т.д. В помощь вашей фантазии вы можете увидеть посмотреть на наши картинки.

В ходе приобщения к игре необходимо соблюдать последовательность в усложнении, учитывая возраст и индивидуальные возможности ребенка.

В случае затруднения, вы можете предложить ребенку сложить фигуру из образцов. А можно дать подсказку: мысленно представить составляемую фигуру, расчленяя ее форму и строение на части, а затем воссоздавать на столе.

Фигуры-силуэты, придуманные детьми, можно зарисовать в альбом (в семейный архив) или сфотографировать. А за самые выразительные фигуры, я думаю, вы согласитесь со мной, ребенок заслуженно может рассчитывать на поощрение.

Колумбово яйцо.

Выражение вошло во многие европейские языки из сочинения «История Нового Света» (1565), написанного итальянским путешественником Джироламо Бенцони (1519--?). Там говорится, что, когда Христофор Колумб рассказывал, будучи на обеде у кардинала Мендосы, о своем открытии Америки, один из гостей кардинала воскликнул: «Да ведь это так просто!» Тогда Колумб предложил ему решить вроде бы тоже простую задачу -- поставить яйцо вертикально. Когда тот, как ни старался, не смог этого сделать, Колумб, стукнув тупым концом яйца о стол, приплюснул скорлупу у основания и поставил яйцо на стол. И сказал: «Да, это действительно очень просто». Иносказательно: неожиданный, смелый выход из затруднительного положения или неординарное, остроумное решение сложной задачи.

Были разработаны методические рекомендации по организации факультативной работы с использованием заданий, ориентированных на развитие УИД.

· Нужно подбирать и использовать упражнения, учитывая возрастные, психологические и индивидуальные особенности младших школьников.

· Задания предлагаются учащимся по принципу «от простого к сложному».

· Использовать развивающие задания геометрического содержания можно не только на уроках математики, но и на других уроках, таких как конструирование, художественный труд, окружающий мир и других.

· Работа с геометрическим материалом должна проводиться на основе практической деятельности. Недостаточно ограничиваться только иллюстрациями из учебника и других учебных пособий. Все, что можно, ребенок должен проделать собственными руками, работая с разнообразным дидактическим раздаточным материалом. При этом необходимо стараться, чтобы эта работа носила, по возможности, исследовательский характер, и ребенок сам «открывал» свойства геометрических фигур.

К концу 4 класса учащиеся должны уметь самостоятельно выбрать тему для исследования, провести исследование и защитить свой проект. в процессе выполнения исследовательской работы оценивается степень самостоятельности. В процессе обучения учащиеся должны усвоить термины: высота, медиана, биссектриса, основание, прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, параллелограмм, ромб, трапеция, куб, пирамида, параллелепипед, палетка, площадь, цилиндр. Учащиеся должны уметь: строить высоту, медиану, биссектрису треугольника, различные виды треугольников, параллелограмм, трапецию, а также проводить диагонали. Строить ромб, находить центр. Иметь различие в периметре и площади, находить площадь с помощью палетки и формул. Различать и находить сходство: (квадрат, куб, строить куб), (треугольник, параллелепипед, строить параллелепипед), (круг, прямоугольник и цилиндр, строить цилиндр).

2.3 Методика развития учебной исследовательской деятельности выпускников начальной школы в процессе внеурочного мероприятия

Игра «Геометрические модели в окружающем мире» окажет помощь учителю в организации дополнительного обучения в начальной школе. Вся игра основана на активной проектной деятельности учащихся, ориентированной на изучение окружающего пространства, которое является понятной и привычной средой для детей. Изучение геометрии начинается с пространственных фигур, затем осуществляется переход к плоским фигурам и в дальнейшем идет одновременное их рассмотрение. Методические материалы рецензированы в НИПКиПРО и рекомендованы для использования на дополнительных занятиях: факультативах, кружках и др.

Цели и задачи этого мероприятия:

1. развить УИД относительно геометрического материала в курсе математики 4 класса;

2. рассмотреть примеры геометрических фигур (прямоугольник, треугольник, квадрат и другие) и геометрических тел (куб, призма, параллелепипед, пирамида, конус, цилиндр и другие);

3. заинтересовать учащихся новым предметом и повысить интерес к математике;

4. воспитывать аккуратность в выполнении заданий.

Технические средства и наглядные пособия:

Геометрические тела: конус тела: конус, цилиндр, пирамиды, тетраэдр, октаэдр, икосаэдр и т.д. Макет бумажного города из геометрических тел, конверты с заданиями, компьютерное обеспечение, презентация к уроку. (Приложение 1)

Ход занятия

1. Рассказ учителя (слайд 2).

Геометрия - нужная наука

Она отвлечет вас от скуки.

Поможет построить и храм, и дворец,

И выложить плитку, и пол настелить.

И выкройку сделать, чтобы юбочку сшить.

Я не хочу показаться здесь нудной,

Заслуги ее перечесть очень трудно.

Данной наукой увлечь всех желаю.

Жалеть не придется, я вас уверяю.

Еще в древности, изготавливая посуду, украшения, орудия труда, люди придавали им особую форму. Так они стали знакомиться со свойствами фигур, науку, изучающую эти свойства, назвали геометрией (слайд 3).

Древние греки очень любили заниматься геометрией, а особенно любили геометрические игры. Одна из них называлась «стомахион». В этой игре надо из 14 частей прямоугольника сложить различные фигуры (слайд 4).

Этой игрой увлекался и великий Архимед. Он написал книгу, которая называлась «Книга Архимеда о разбиении стомахиона на 14 частей» (слайд5).

Похожей игрой увлекались и древние китайцы. Только они делили квадрат на 7 частей и назвали свою игру «Чи-чао-тю», что означает хитроумный узор из 7 частей. Эту игру также называют «тангтам» (слайд 6).

Об увлекательности этой игры говорит и то, что французский император Наполеон, который после военного поражения был сослан на остров Святой Елены, часами занимался там складыванием фигур тангтама. (слайд 7)

И я хочу вам предложить составить фигуры тангтама.

Из 7 частей квадрата сложи различные фигуры.

2. В пятидесятых годах XX века, американским математиком Голомбо была придумана новая игра «пентамимо». Она очень заинтересовала и школьников, и студентов, и преподавателей. А заключалась она в складывании фигур из 5 квадратов (слайд 8). Соберите и вы фигуру из 5 квадратов.

3. А знакомый всем нам, с детства треугольник таит в себе немало интересного и загадочного.(слайд 9) Из равносторонних треугольников можно сделать правильные многогранники, такие как: тетраэдр, октаэдр, икосаэдр. Которые в свое время изготовил обыкновенный мальчик Джеймс, которого мы все знаем как великого физика Дж. Максвелла (слайд 10).

Проведите 3 прямые так, чтобы они разделили этот треугольник на 4 треугольника.

О том, что геометрия очень интересная и увлекательная наука, можно говорить очень долго и приводить множество примеров.

Но геометрия - это не только игра. Ее законы, свойства, аксиомы, теоремы издавна используются в архитектуре ( слайд 11).

5. Геометрией занимались и женщины, изготавливая одежду, и известные Кутюрье, создавая свои модели (слайд 14).

И мы сейчас с вами попробуем создать свои.

Начертите выкройку любого изделия.

А теперь давайте своими геометрическими поделками украсим наш геометрический город.

Надеюсь, что я увлекла вас геометрией.

И это мероприятие мне хотелось закончить словами А. С, Пушкина: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии».

2.4 Методика организации, методы обработки и результаты педагогического эксперимента

Педагогический эксперимент свидетельствует о достаточной эффективности разработанной методики развития учебной исследовательской деятельности выпускников начальной школы в процессе обучения элементам геометрии. Согласно гипотезе на необходимо проверить модель развития учебной исследовательской деятельности выпускников начальной школы в процессе обучения элементам геометрии и систему качества учебно-исследовательской деятельности. В технике проведения эксперимента выделили два класса: экспериментальный (в котором реализуем инновационные решения) и контрольный в котором те же дидактические задачи реализуются в рамках педагогических решений). В каждом классе провели следующий контрольный срез.

Контрольно - измерительный материал по выявлению уровня развития УИД относительно геометрического материала в курсе математики 4 класса.

Задание №1.

1) Заполни таблицу:

Длина

7 см

4 см

Ширина

2 см

3 см

Периметр

16 см

Площадь

7 см2

15 см2

16 см2

2) Могут ли разные прямоугольники иметь равные периметры?

3) У какого из таких прямоугольников самая большая площадь?

4) Могут ли разные прямоугольники иметь равные площади?

Если могут, то начерти разные прямоугольники, площадь которых будет равна 16 см2.

Задание №2.

6. Сколько треугольников на чертеже? Какие еще фигуры есть на чертеже?

7. Какая фигура не имеет осей симметрии?

Ответ: а) Квадрат, б) Прямоугольник, в) Трапеция, г) Ромб.

8. Какое из высказываний верно?

А) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он является квадратом.

Б) В параллелограмме все высоты равны.

В) Если диагонали четырехугольника равны, то он является ромбом.

Задание №3.

Провести исследование по группам на любую из этих тем:

1) «Геометрия в строительстве»

2) «Геометрические фигуры вокруг нас»

3) «Измерения (что меряют, чем меряют)»

4) «Профессии, связанные с геометрией»

5) «Самодельные измерительные приборы»

Эффективность разработанной модели и методики её реализации подтверждают данные таблицы 4.

Таблица 4 - Анализ развития учебной исследовательской деятельности выпускников начальной школы в процессе обучения элементам геометрии

Критерии развития учебной исследовательской деятельности

Классы

Уровни развития учебной

исследовательской деятельности

Досуговый

Эвристический

Креативный

%

%

%

Умение распознавать проблемы

Э

15,9

18,6

65,5

К

27,6

22,9

49,5

Умение

формулировать

проблемы на языке геометрии

Э

35,9

53,7

10,4

К

38,1

54

7,9

Умение решать

проблемы, используя математические

методы

Э

23,3

19,1

57,6

К

33,3

28,3

38,4

Умение анализировать использованные

...

Страница:


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены